第四章 习题
一、习题
解：（1）通过SAS 的proc princomp 过程对相关系数矩阵R 做主成分分析，得到个主成分的贡献率以及累计贡献率如表1所
表 1
从表中可以得到特征值向量为：
]0.2429 0.4515 0.5396 0.8091 2.8567[=*λ
第一主成分贡献率为： % 第二主成分贡献率为： % 第三主成分贡献率为： % 第四主成分贡献率为： % 第五主成分贡献率为： %
进一步得到各主成分分析结果如表2所示：
（2）由（1）中得到的结果可知前两个主成分的累积贡献率为%，得到第一主成分、第二主成分为：
54212.044215.034702.024571.014636.01x x x x x Y ++++=*
55820.045257.032604.025093.012404.02x x x x x Y ++---=*
由于1*Y 是五个标准化指标的加权和，由此第一主成分更能代表三种化工股票和两种石油股票周反弹率的综合作用效果，1*Y 越大表示各股票的综合周反弹率越大。*
2Y 中关于三种化工股票的周反弹率系数为负，而关于两种石油的系数为正，它放映了两种石油周反弹率和三种化工股票周反弹率的对比，*2Y 的绝对值越大，表明两种石油周反弹率和三种化工股票周反弹率的差距越大。 二、习题
解：（1）利用SAS 的proc corr 过程求得相关系数矩阵如表3：
（2）从相关系数矩阵出发，通过proc princomp过程对其进行主成分分析，表4给出了各主成分的贡献率以及累积贡献率：
表 4
第一主成分贡献率为： % 第二主成分贡献率为： %
第三主成分贡献率为： % 第四主成分贡献率为： %
第五主成分贡献率为： % 第六主成分贡献率为： %
其中前两个主成分的累计贡献率为%
（3）通过上面的计算得到各主成分，见表5：
表 5
8
5093.073171.06
6927.0502169.042541.030185.025192.012496.01x x x x x x x x Y +++++-+=
0.0871x8
-0.2607x7-0.1347x6
+0.5754x5+0.5381x4+0.4754x3+0.0376x2--0.2413x12=Y
由于是1Y 八个标准化标值的加权值，因此它反映了平均消费数据的综合指标。对于Y1，它反映了各省人均消费水平，除烟茶酒外，其他支出越高，其人均总体消费水平越高，而烟茶酒对其消费水平评价成反方向。在Y 2中人均粮食，人均副食品，人均燃料，人均非商品的系数为负；人均烟茶酒、人居其他副食、人均衣着、人均日用品系数为正，说明Y2的绝对值越大，各省人均消费的在生活必需品与高档品差异越大。
根据第一主成分的得分对各个省份进行排序，见表6：
表 6
Obs locatio
n Prin1Obs
locatio
n Prin1
1广东16宁夏
2上海17湖南
3北京18陕西
4浙江19云南
5海南20新疆
6福建21青海
7广西22安徽
8天津23甘肃
9江苏24内蒙古
10辽宁25贵州
11西藏26吉林
12四川27黑龙江
13山东28河南
14湖北29山西
15河北30江西
三、习题
解：（1）通过SAS的proc princomp过程计算得到样本协方差矩阵见表7：
表 7
求得协方差矩阵的特征值以及各样本主成分的贡献率、累计贡献率结
果如表8：
表 8
从以上结果可看出前三个主成分贡献率已占%，大于剩下三个成分的总和，已包含原始数据的大量信息，所以保留前三个主成分即可。（2）通过SAS的proc princomp过程对其相关系数矩阵进行主成分分析，首先得到相关系数矩阵见表9：
表 9
求得协方差矩阵的特征值以及各样本主成分的贡献率、累计贡献率结果如表10：
表 10
从以结果可看出前四个主成分贡献率已占%且第四个主成分的贡献率都占到总信息量的的%，与剩下两个成分的总和差不多，所以保留前四个主成分即可。
我认为基于协方差矩阵S 的分析结果更合理。因为由协方差矩阵S 输出结果可以看出前三个主成分的贡献率就可达到%大于相关系数矩阵R 分析得到前四个主成分贡献率总和%，且空腹和摄入食糖的测量数据量纲相等无需进行标准化数据，所以基于协方差矩阵S 的分析结果更为合理。 四、习题
（1）通过proc cancorr 过程求得以下结果：
表 11
11
11122221
--R R R R 两个特征值分别为
157698.02
1=∧
ρ 0053.02
2=∧
ρ
计算得到各典型变量系数见表下表：
所以有
第一对典型变量为：
2
112114564.01019.10330.12478.1Y Y W X X V -=-=
第一对典型相关系数397.0?1=ρ
； 第二对典型变量为：
2
122120030.10071.07687.03180.0Y Y W X X V +-=+=
第二对典型相关系数07289.0?2=ρ
（2）对典型变量进行显着性检验，结果见表12，其中P1=<，P2=<，故两对变量都显着相关。
表 12
五、习题
（1）首先计算得到协方差系数矩阵：
进而从协方差系数矩阵计算得到典型变量系数：
所以有
第一对典型变量为：
2
1121180222.05024.007074.005657.0Y Y W X X V -=+=
第一对典型相关系数37716.0?1=ρ
； 第二对典型变量为：
2
1221226208.017615.018695.013997.0Y Y W X X V +-=+-=
第二对典型相关系数99711.0?2=ρ
（2）计算得到样本相关系数矩阵：
?
??
?
?
?
?
??
?
??= 1.00000.73460.70860.6932
0.73461.00000.70400.71080.70860.69321.00000.73460.70400.71080.73461.0000R 从相关系数矩阵出发，进行典型相关变量分析：
所以有
第一对典型变量为：
*
*
*
*
**-=+=2
112115383.05044.05215.05522.0Y Y W X X V
第一对典型相关系数为：37716.0?1=ρ
第二对典型变量为：
*
**
*
*
*
+-=+-=2
1
22127586.17686.13784.13664.1Y Y
W X X V
第二对典型相关系数为：99711.0?2=ρ
因为样本中测量的数据的量纲都是相同的，所以无论是从协方差系数矩阵还是相关系数矩阵进行典型相关分析，得到的结果是一样的。 对典型变量进行显着性检验，结果见表13：
表 13
取显着水平为,其中第一对典型变量的检验p 值为，小于，所以第一对典型变量显着相关，而第二对典型变量的检验p 值为，大于，所以
第二对典型变量不是显着相关。
《数据分析》练习题 1.一个地区某月前两周从星期一到星期五各天的最低气温依次是(单位:℃):x 1, x 2, x 3, x 4, x 5和x 1+1, x 2+2, x 3+3, x 4+4, x 5+5,若第一周这五天的平均最低气温为7℃,则第二周这五天的平均最低气温为 。 2.有10个数据的平均数为12，另有20个数据的平均数为15，那么所有这30个数据的平均数是( ) A ．12 B. 15 C. 1 3.5 D. 14 3.一组数据8,8,x ,6的众数与平均数相同，那么这组数据的中位数是 （ ） A. 6 B. 8 C.7 D. 10 4.某校在一次考试中，甲乙两班学生的数学成绩统计如下： 请根据表格提供的信息回答下列问题： （1）甲班众数为 分，乙班众数为 分，从众数看成绩较好的是 班； （2）甲班的中位数是 分，乙班的中位数是 分； （3）若成绩在80分以上为优秀，则成绩较好的是 班；、 （4）甲班的平均成绩是 分，乙班的平均成绩是 分，从平均分看成绩较好的是 班. 5.在方差的计算公式 ()()()222 21210120202010 s x x x ??= -+-+???+-??中， 数字10和20分别表示的意义可以是( ) A ．数据的个数和方差 B ．平均数和数据的个数 C ．数据的个数和平均数 D ．数据组的方差和平均数 6..如果将所给定的数据组中的每个数都减去一个非零常数，那么该数组的 （ ） A.平均数改变，方差不变 B.平均数改变，方差改变 C.平均输不变，方差改变 D.平均数不变，方差不变 7..已知7,4,3,,321x x x 的平均数是6，则_____________321=++x x x . 8..已知一组数据-3，-2，1，3，6，x 的中位数为1，则其方差为 . 9..已知一组数据x 1,x 2,x 3,x 4,x 5的平均数是2，方差是 3 1 ，那么另一组数据3x 1－2,3x 2－2,3x 3－2, 3x 4－2,3x 5－2的平均数是和方差分别是 . 10..关于一组数据的平均数、中位数、众数，下列说法中正确的是（ ） A.平均数一定是这组数中的某个数 B. 中位数一定是这组数中的某个数 C.众数一定是这组数中的某个数 D.以上说法都不对 分数 50 60 70 80 90 100 人数 甲 1 6 12 11 15 5 乙 3 5 15 3 13 11
数据分析基础测试题含答案 一、选择题 1．已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a﹣2，b﹣2，c﹣2的平均数和方差分别是.（） A．3，2 B．3，4 C．5，2 D．5，4 【答案】B 【解析】 试题分析：平均数为（a?2 + b?2 + c?2 ）=（3×5-6）=3；原来的方差： ；新的方差： ，故选 B. 考点：平均数；方差. 2．甲、乙、丙三个不同品种的苹果树在同一地区进行对比试验，从每个品种的苹果树中随机各抽取10棵，对它们的产量进行统计，绘制统计表如下： 品种甲乙丙 平均产量/(千克/棵)9090 方差10.224.88.5 若从这三个品种中选择一个在该地区推广，则应选择的品种是() A．甲B．乙C．丙D．甲、乙中任选一个【答案】A 【解析】 【分析】 根据平均数、方差等数据的进行判断即可． 【详解】 根据平均数、方差等数据的比较可以得出甲品种更适在该地区推广． 故选：A 【点睛】 本题考查了平均数、方差，掌握平均数、方差的定义是解题的关键． 3．某射击俱乐部将11名成员在某次射击训练中取得的成绩制成如图所示的条形统计图，由图可知，11名成员射击成绩的众数和中位数分别是（）
A．8，9 B．8，8 C．8，10 D．9，8 【答案】B 【解析】 分析：中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间的那个数；对于众数可由条形统计图中出现频数最大或条形最高的数据写出． 详解：由条形统计图知8环的人数最多， 所以众数为8环， 由于共有11个数据， 所以中位数为第6个数据，即中位数为8环， 故选B． 点睛：本题主要考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个，则找中间两个数的平均数． 4．已知一组数据a、b、c的平均数为5，方差为4，那么数据a+2、b+2、c+2的平均数和方差分别为（） A．7，6 B．7，4 C．5，4 D．以上都不对 【答案】B 【解析】 【分析】 根据数据a，b，c的平均数为5可知a+b+c=5×3，据此可得出1 3 （-2+b-2+c-2）的值；再由 方差为4可得出数据a-2，b-2，c-2的方差． 【详解】 解：∵数据a，b，c的平均数为5，∴a+b+c=5×3=15， ∴1 3 （a-2+b-2+c-2）=3， ∴数据a-2，b-2，c-2的平均数是3；∵数据a，b，c的方差为4， ∴1 3 [（a-5）2+（b-5）2+（c-5）2]=4，
数据分析期末试题及答案 一、人口现状.sav数据中是1992年亚洲各国家和地区平均寿命(y)、按购买力计算的人均GDP(x1)、成人识字率(x2)，一岁儿童疫苗接种率(x3)的数据，试用多元回归分析的方法分析各国家和地区平均寿命与人均GDP、成人识字率、一岁儿童疫苗接种率的关系。(25分) 解： 1.通过分别绘制地区平均寿命(y)、按购买力计算的人均GDP(x1)、成人识字率(x2)，一岁儿童疫苗接种率(x3)之间散点图初步分析他们之间的关系 上图是以人均GDP(x1)为横轴，地区平均寿命(y)为纵轴的散点图，由图可知，他们之间没有呈线性关系。尝试多种模型后采用曲线估计，得出 表示地区平均寿命(y)与人均GDP(x1)的对数有线性关系
上图是以成人识字率(x2)为横轴，地区平均寿命(y)为纵轴的散点图，由图可知，他们之间基本呈正线性关系。 上图是以疫苗接种率(x3)为横轴，地区平均寿命(y)为纵轴的散点图，由图可知，他们之间没有呈线性关系 。 x）为横轴，地区平均寿命(y)为纵轴的散点图，上图是以疫苗接种率(x3)的三次方（3 3 由图可知，他们之间呈正线性关系 所以可以采用如下的线性回归方法分析。
2.线性回归 先用强行进入的方式建立如下线性方程 设Y=β0+β1*（Xi1）+β2*Xi2+β3* X+εi i=1.2 (24) 3i 其中εi（i=1.2……22）相互独立，都服从正态分布N（0，σ^2）且假设其等于方差 R值为0.952，大于0.8，表示两变量间有较强的线性关系。且表示平均寿命(y)的95.2%的信息能由人均GDP(x1)、成人识字率(x2)，一岁儿童疫苗接种率(x3)一起表示出来。 建立总体性的假设检验 提出假设检验H0：β1=β2=β3=0，H1,：其中至少有一个非零 得如下方差分析表 上表是方差分析SAS输出结果。由表知，采用的是F分布，F=58.190，对应的检验概率P值是0.000.，小于显著性水平0.05，拒绝原假设，表示总体性假设检验通过了，平均寿命(y)与人均GDP(x1)、成人识字率(x2)，一岁儿童疫苗接种率(x3)之间有高度显著的的线性回归关系。
数据分析与处理答案 Prepared on 24 November 2020
一、简答题（5×2分， 共10分） 1、请解释质量控制图中三条主要控制线的意义：CL 、UCL 、LCL 未学，不考 2、请解释正交设计表“L 934” 这个符号所指代的意义。如果要做6因素4水平实验，应该选择以下哪一个正交表（不考虑交互作用）：L 1645，L 3249 L: 正交； 9：9行或9次实验； 3：3个水平 ； 4：4列或4个因素 选L 3249 二、计算题（90分） 1、某分析人员分别进行4次平行测定，得铅含量分别是、、、、，试分别用3s 法、Dixon 法和Grubbs 检验法判断是否为离群值。（，4=， ,5=）（12分） x =, s=, 3s 法：∣ 应保留 Dixon ：70.6360.08 0.89671.8560.08 Q -= =-> ,5=, 应舍去 Grubbs: G 计= 60.0868.455/5.61-=> ，4，应舍去· ·· 2、4次测定结果为：%、%、%、%，根据这些数据估计此样品中铬的含量范围（P=95%）（8分） ( 2.353%903,10.0=?=t P ， 3.182%9530.05=?=，t P ， 5.841%9930.01=?=，t P ) x =%, s=% 3、用一种新方法测定标准试样中的氧化铁含量（%），得到以下8个数 据：、、、、、、、。标准偏差为%，标准值为%问这种新方法是否可靠（P=95%，，7=）（10分）
x = 34.3034.33 1.770.048 t -==< ，7，所以新方法可靠 4、某小组做加标回收试验考查方法的准确性，测得加标前1000mL 样品浓度为L ，加入浓度为1000mg/L 的标准样品后，测得样品总浓度为L ，求回收率是多少。（8分） 没讲，不考 5、两分析人员测定某试样中铁的含量，得到如下结果： 已知A 的标准偏差s 1=，B 的标准偏差s 2=，请比较两个人测定结果的精密度和准确的有无显着性差异。（12分） F （,4,4）=， t （,8）= F==< F （,4,4）,故精密度无显着性差异 t=< t （,8）,故准确度无显着性差异 5. 拟考察茶多酚浓度、浸泡时间、维生素C 等3个因素对米粉保鲜效果的影响，实验因素水平表如下表。 请完成下列正交表格，并指出各因素的主次顺序，求出最优水平组合，并做方差分析，填方差分析表，并对实验结果做出讨论（可结合因素指标变化图）。（25分）
数据分析笔试题 一、编程题（每小题20分）（四道题任意选择其中三道） 有一个计费表表名jifei 字段如下：phone(8位的电话号码)，month（月份），expenses （月消费，费用为0表明该月没有产生费用） 下面是该表的一条记录：64262631,201011,30.6 这条记录的含义就是64262631的号码在2010年11月份产生了30.6元的话费。 按照要求写出满足下列条件的sql语句： 1、查找2010年6、7、8月有话费产生但9、10月没有使用并（6、7、8月话费均在51-100 元之间的用户。 2、查找2010年以来（截止到10月31日）所有后四位尾数符合AABB或者ABAB或者AAAA 的电话号码。（A、B 分别代表1—9中任意的一个数字） 3、删除jifei表中所有10月份出现的两条相同记录中的其中一条记录。
4、查询所有9月份、10月份月均使用金额在30元以上的用户号码（结果不能出现重复） 二、逻辑思维题（每小题10分）须写出简要计算过程和结果。 1、某人卖掉了两张面值为60元的电话卡，均是60元的价格成交的。其中一张赚了20%， 另一张赔了20%，问他总体是盈利还是亏损，盈/亏多少？ 2、有个农场主雇了两个小工为他种小麦，其中A是一个耕地能手，但不擅长播种；而B 耕地很不熟练，但却是播种的能手。农场主决定种10亩地的小麦，让他俩各包一半，于是A从东头开始耕地，B从西头开始耕。A耕地一亩用20分钟，B却用40分钟，可是B播种的速度却比A快3倍。耕播结束后，庄园主根据他们的工作量给了他俩600元工钱。他俩怎样分才合理呢? 3、1 11 21 1211 111221 下一行是什么？ 4、烧一根不均匀的绳，从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子，问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢？（绳子分别为A 、B、C、D、E、F 。。。。。来代替）
数据分析专项训练及解析答案 一、选择题 1．分析题中数据，将15名运动员的成绩按从小到大的顺序依次排列，处在中间位置的一个数即为运动员跳高成绩的中位数； 2．对于一组统计数据：1，1，4，1，3，下列说法中错误的是（） A．中位数是1 B．众数是1 C．平均数是1.5 D．方差是1.6 【答案】C 【解析】 【分析】 将数据从小到大排列，再根据中位数、众数、平均数及方差的定义依次计算可得答案．【详解】 解：将数据重新排列为：1、1、1、3、4， 则这组数据的中位数1，A选项正确； 众数是1，B选项正确； 平均数为11134 5 ++++ ＝2，C选项错误； 方差为1 5 ×[（1﹣2）2×3+（3﹣2）2+（4﹣2）2]＝1.6，D选项正确； 故选：C． 【点睛】 本题主要考查中位数、众数、平均数及方差，解题的关键是掌握中位数、众数、平均数及方差的定义与计算公式． 3．有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元．根据调查，将两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，取得了较好的销售效果．现在糖果价格有了调整：甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%，但按原比例混合的糖果单价恰好不 变，则x y 等于（） A．3 4 a b B． 4 3 a b C． 3 4 b a D． 4 3 b a 【答案】D 【解析】 【分析】 根据已知条件表示出价格变化前后两种糖果的平均价格，进而得出等式求出即可．【详解】 解：∵甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元， 两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，
∴两种糖果的平均价格为：ax by x y + + ， ∵甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%， ∴两种糖果的平均价格为： 1520 (1)(1) 100100 a x b y x y -?++ + ， ∵按原比例混合的糖果单价恰好不变， ∴ax by x y + + ＝ 1520 (1)(1) 100100 a x b y x y -?++ + ， 整理，得15ax＝20by ∴ 4 3 x b y a =， 故选：D． 【点睛】 本题考查了加权平均数，解决本题的关键是表示出价格变化前后两种糖果的平均价格．4．某青年排球队12名队员的年龄情况如下： 则12名队员的年龄（） A．众数是20岁，中位数是19岁B．众数是19岁，中位数是19岁 C．众数是19岁，中位数是20.5岁D．众数是19岁，中位数是20岁 【答案】D 【解析】 【分析】 中位数是指将统计总体当中的各个变量值按大小顺序排列起来，形成一个数列，处于变量数列中间位置的变量值就称为中位数；众数是指在统计分布上具有明显集中趋势点的数值，代表数据的一般水平（众数可以不存在或多于一个）． 【详解】 解：在这一组数据中19岁是出现次数最多的，故众数是19岁；将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数是20岁，那么由中位数的定义可知，这组数据中的中位数是20岁．故选：D. 【点睛】 理解中位数和众数的定义是解题的关键．
1、海量日志数据，提取出某日访问百度次数最多的那个IP。 首先是这一天，并且是访问百度的日志中的IP取出来，逐个写入到一个大文件中。注意到IP是32位的，最多有个2^32个IP。同样可以采用映射的方法，比如模1000，把整个大文件映射为1000个小文件，再找出每个小文中出现频率最大的IP（可以采用hash_map进行频率统计，然后再找出频率最大的几个）及相应的频率。然后再在这1000个最大的IP中，找出那个频率最大的IP，即为所求。 或者如下阐述： 算法思想：分而治之+Hash 1.IP地址最多有2^32=4G种取值情况，所以不能完全加载到内存中处理； 2.可以考虑采用“分而治之”的思想，按照IP地址的Hash(IP)24值，把海量IP日志分别存储到1024个小文件中。这样，每个小文件最多包含4MB个IP地址； 3.对于每一个小文件，可以构建一个IP为key，出现次数为value的Hash map，同时记录当前出现次数最多的那个IP地址； 4.可以得到1024个小文件中的出现次数最多的IP，再依据常规的排序算法得到总体上出现次数最多的IP； 2、搜索引擎会通过日志文件把用户每次检索使用的所有检索串都记录下来，每个查询串的长度为1-255字节。 假设目前有一千万个记录（这些查询串的重复度比较高，虽然总数是1千万，但如果除去重复后，不超过3百万个。一个查询串的重复度越高，说明查询它的用户越多，也就是越热门。），请你统计最热门的10个查询串，要求使用的内存不能超过1G。 典型的Top K算法，还是在这篇文章里头有所阐述， 文中，给出的最终算法是：
第一步、先对这批海量数据预处理，在O（N）的时间内用Hash表完成统计（之前写成了排序，特此订正。July、2011.04.27）； 第二步、借助堆这个数据结构，找出Top K，时间复杂度为N‘logK。 即，借助堆结构，我们可以在log量级的时间内查找和调整/移动。因此，维护一个K(该题目中是10)大小的小根堆，然后遍历300万的Query，分别和根元素进行对比所以，我们最终的时间复杂度是：O（N）+ N’*O（logK），（N为1000万，N’为300万）。ok，更多，详情，请参考原文。 或者：采用trie树，关键字域存该查询串出现的次数，没有出现为0。最后用10个元素的最小推来对出现频率进行排序。 3、有一个1G大小的一个文件，里面每一行是一个词，词的大小不超过16字节，内存限制大小是1M。返回频数最高的100个词。 方案：顺序读文件中，对于每个词x，取hash(x)P00，然后按照该值存到5000个小文件（记为x0,x1,…x4999）中。这样每个文件大概是200k左右。 如果其中的有的文件超过了1M大小，还可以按照类似的方法继续往下分，直到分解得到的小文件的大小都不超过1M。 对每个小文件，统计每个文件中出现的词以及相应的频率（可以采用trie树/hash_map 等），并取出出现频率最大的100个词（可以用含100个结点的最小堆），并把100个词及相应的频率存入文件，这样又得到了5000个文件。下一步就是把这5000个文件进行归并（类似与归并排序）的过程了。 4、有10个文件，每个文件1G，每个文件的每一行存放的都是用户的query，每个
（专题精选）初中数学数据分析真题汇编及答案 一、选择题 1．校团委组织开展“医助武汉捐款”活动，小慧所在的九年级(1)班共40名同学进行了捐款，已知该班同学捐款的平均金额为10元，二小慧捐款11元，下列说法错误的是( ) A．10元是该班同学捐款金额的平均水平B．班上比小慧捐款金额多的人数可能超过20人 C．班上捐款金额的中位数一定是10元D．班上捐款金额数据的众数不一定是10元【答案】C 【解析】 【分析】 根据平均数，中位数及众数的定义依次判断. 【详解】 ∵该班同学捐款的平均金额为10元， ∴10元是该班同学捐款金额的平均水平，故A正确； ∵九年级(1)班共40名同学进行了捐款，捐款的平均金额为10元， ∴班上比小慧捐款金额多的人数可能超过20人，故B正确； 班上捐款金额的中位数不一定是10元，故C错误； 班上捐款金额数据的众数不一定是10元，故D正确， 故选：C. 【点睛】 此题考查数据统计中的平均数，中位数及众数的定义，正确理解定义是解题的关键. 2．已知一组数据a、b、c的平均数为5，方差为4，那么数据a+2、b+2、c+2的平均数和方差分别为（） A．7，6 B．7，4 C．5，4 D．以上都不对 【答案】B 【解析】 【分析】 根据数据a，b，c的平均数为5可知a+b+c=5×3，据此可得出1 3 （-2+b-2+c-2）的值；再由 方差为4可得出数据a-2，b-2，c-2的方差． 【详解】 解：∵数据a，b，c的平均数为5，∴a+b+c=5×3=15， ∴1 3 （a-2+b-2+c-2）=3， ∴数据a-2，b-2，c-2的平均数是3；∵数据a，b，c的方差为4， ∴1 3 [（a-5）2+（b-5）2+（c-5）2]=4，
数据分析师常见的7道笔试题目及答案 导读：探索性数据分析侧重于在数据之中发现新的特征，而验证性数据分析则侧重于已有假设的证实或证伪。以下是由小编J.L为您整理推荐的实用的应聘笔试题目和经验，欢迎参考阅读。 1、海量日志数据，提取出某日访问百度次数最多的那个IP。 首先是这一天，并且是访问百度的日志中的IP取出来，逐个写入到一个大文件中。注意到IP是32位的，最多有个2^32个IP。同样可以采用映射的方法，比如模1000，把整个大文件映射为1000个小文件，再找出每个小文中出现频率最大的IP(可以采用 hash_map进行频率统计，然后再找出频率最大的几个)及相应的频率。然后再在这1000 个最大的IP中，找出那个频率最大的IP，即为所求。 或者如下阐述： 算法思想：分而治之+Hash 1.IP地址最多有2^32=4G种取值情况，所以不能完全加载到内存中处理; 2.可以考虑采用“分而治之”的思想，按照IP地址的Hash(IP)24值，把海量IP日志分别存储到1024个小文件中。这样，每个小文件最多包含4MB个IP地址; 3.对于每一个小文件，可以构建一个IP为key，出现次数为value的Hash map，同时记录当前出现次数最多的那个IP地址; 4.可以得到1024个小文件中的出现次数最多的IP，再依据常规的排序算法得到总体上出现次数最多的IP; 2、搜索引擎会通过日志文件把用户每次检索使用的所有检索串都记录下来，每个查询串的长度为1-255字节。 假设目前有一千万个记录(这些查询串的重复度比较高，虽然总数是1千万，但如果除去重复后，不超过3百万个。一个查询串的重复度越高，说明查询它的用户越多，也就是越热门。)，请你统计最热门的10个查询串，要求使用的内存不能超过1G。 典型的Top K算法，还是在这篇文章里头有所阐述， 文中，给出的最终算法是： 第一步、先对这批海量数据预处理，在O(N)的时间内用Hash表完成统计(之前写成了排序，特此订正。July、2011.04.27); 第二步、借助堆这个数据结构，找出Top K，时间复杂度为N‘logK。 即，借助堆结构，我们可以在log量级的时间内查找和调整/移动。因此，维护一个K(该题目中是10)大小的小根堆，然后遍历300万的Query，分别和根元素进行对比所以，我们最终的时间复杂度是：O(N) + N’*O(logK)，(N为1000万，N’为300万)。ok，更多，详情，请参考原文。 或者：采用trie树，关键字域存该查询串出现的次数，没有出现为0。最后用10个元素的最小推来对出现频率进行排序。 3、有一个1G大小的一个文件，里面每一行是一个词，词的大小不超过16字节，内存限制大小是1M。返回频数最高的100个词。 方案：顺序读文件中，对于每个词x，取hash(x)P00，然后按照该值存到5000 个小文件(记为x0，x1，…x4999)中。这样每个文件大概是200k左右。 如果其中的有的文件超过了1M大小，还可以按照类似的方法继续往下分，直到分解得到的小文件的大小都不超过1M。 对每个小文件，统计每个文件中出现的词以及相应的频率(可以采用trie树 /hash_map等)，并取出出现频率最大的100个词(可以用含100 个结点的最小堆)，并把
第三章 误差和分析数据的处理 作业及答案 一、选择题(每题只有1个正确答案) 1. 用加热挥发法测定BaCl 2·2H 2O 中结晶水的质量分数时，使用万分之一的分析天平称样0.5000g ，问测定结果应以几位有效数字报出？( D ) [ D ] A. 一位 B. 二位 C .三位 D. 四位 2. 按照有效数字修约规则25.4507保留三位有效数字应为( B )。 [ B ] A. 25.4 B. 25.5 C. 25.0 D. 25.6 3. 在定量分析中，精密度与准确度之间的关系是( C )。 [ C ] A. 精密度高，准确度必然高 B. 准确度高，精密度不一定高 C. 精密度是保证准确度的前提 D. 准确度是保证精密度的前提 4. 以下关于随机误差的叙述正确的是( B )。 [ B ] A. 大小误差出现的概率相等 B. 正负误差出现的概率相等 C. 正误差出现的概率大于负误差 D. 负误差出现的概率大于正误差 5. 可用下列何种方法减免分析测试中的随机误差( D )。 [ D ] A. 对照实验 B. 空白实验 C. 仪器校正 D. 增加平行实验的次数 6. 在进行样品称量时，由于汽车经过天平室附近引起天平震动产生的误差属于( B )。 [ B ] A. 系统误差 B. 随机误差 C. 过失误差 D. 操作误差 7. 下列表述中，最能说明随机误差小的是( A )。 [ A ] A. 高精密度 B. 与已知含量的试样多次分析结果的平均值一致 C. 标准偏差大 D. 仔细校正所用砝码和容量仪器 8. 对置信区间的正确理解是( B )。 [ B ] A. 一定置信度下以真值为中心包括测定平均值的区间 B. 一定置信度下以测定平均值为中心包括真值的范围 C. 真值落在某一可靠区间的概率 D. 一定置信度下以真值为中心的可靠范围 9. 有一组测定数据，其总体标准偏差σ未知，要检验得到这组分析数据的分析方法是否准确可靠，应该用( C )。 [ C ] A. Q 检验法 B. G(格鲁布斯)检验法 C. t 检验法 D. F 检验法 答：t 检验法用于测量平均值与标准值之间是否存在显著性差异的检验------准确度检验 F 检验法用于两组测量内部是否存在显著性差异的检验-----精密度检验 10 某组分的质量分数按下式计算：10 ???= m M V c w 样，若c =0.1020±0.0001，V=30.02±0.02， M=50.00±0.01，m =0.2020±0.0001，则对w 样的误差来说( A )。 [ A ] A. 由“c ”项引入的最大 B. 由“V ”项引入的最大
最新初中数学数据分析经典测试题附答案 一、选择题 1．已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a﹣2，b﹣2，c﹣2的平均数和方差分别是.（） A．3，2 B．3，4 C．5，2 D．5，4 【答案】B 【解析】 试题分析：平均数为（a?2 + b?2 + c?2 ）=（3×5-6）=3；原来的方差： ；新的方差： ，故选 B. 考点：平均数；方差. 2．已知一组数据a、b、c的平均数为5，方差为4，那么数据a+2、b+2、c+2的平均数和方差分别为（） A．7，6 B．7，4 C．5，4 D．以上都不对 【答案】B 【解析】 【分析】 根据数据a，b，c的平均数为5可知a+b+c=5×3，据此可得出1 3 （-2+b-2+c-2）的值；再由 方差为4可得出数据a-2，b-2，c-2的方差． 【详解】 解：∵数据a，b，c的平均数为5，∴a+b+c=5×3=15， ∴1 3 （a-2+b-2+c-2）=3， ∴数据a-2，b-2，c-2的平均数是3；∵数据a，b，c的方差为4， ∴1 3 [（a-5）2+（b-5）2+（c-5）2]=4， ∴a-2，b-2，c-2的方差=1 3 [（a-2-3）2+（b-2-3）2+（c--2-3）2] = 1 3 [（a-5）2+（b-5）2+（c-5）2]=4， 故选B．【点睛】
本题考查了平均数、方差，熟练掌握平均数以及方差的计算公式是解题的关键. 3．对于一组统计数据：1，1，4，1，3，下列说法中错误的是（） A．中位数是1 B．众数是1 C．平均数是1.5 D．方差是1.6 【答案】C 【解析】 【分析】 将数据从小到大排列，再根据中位数、众数、平均数及方差的定义依次计算可得答案．【详解】 解：将数据重新排列为：1、1、1、3、4， 则这组数据的中位数1，A选项正确； 众数是1，B选项正确； 平均数为11134 5 ++++ ＝2，C选项错误； 方差为1 5 ×[（1﹣2）2×3+（3﹣2）2+（4﹣2）2]＝1.6，D选项正确； 故选：C． 【点睛】 本题主要考查中位数、众数、平均数及方差，解题的关键是掌握中位数、众数、平均数及方差的定义与计算公式． 4．2022年将在北京﹣﹣张家口举办冬季奥运会，很多学校为此开设了相关的课程，下表记录了某校4名同学短道速滑成绩的平均数x和方差S2，根据表中数据，要选一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（） A．队员1 B．队员2 C．队员3 D．队员4 【答案】B 【解析】 【分析】 根据方差的意义先比较出4名同学短道速滑成绩的稳定性，再根据平均数的意义即可求出答案．
数据分析经典测试题含答案解析 一、选择题 1．某校九年级数学模拟测试中，六名学生的数学成绩如下表所示，下列关于这组数据描述正确的是（） A．众数是110 B．方差是16 C．平均数是109.5 D．中位数是109 【答案】A 【解析】 【分析】 根据众数、中位数的概念求出众数和中位数，根据平均数和方差的计算公式求出平均数和方差． 【详解】 解：这组数据的众数是110，A正确； 1 6 x=×（110+106+109+111+108+110）＝109，C错误； 21 S 6 = [（110﹣109）2+（106﹣109）2+（109﹣109）2+（111﹣109）2+（108﹣109）2+ （110﹣109）2]＝8 3 ，B错误； 中位数是109.5，D错误； 故选A． 【点睛】 本题考查的是众数、平均数、方差、中位数，掌握它们的概念和计算公式是解题的关键． 2．一组数据2，x，6，3，3，5的众数是3和5，则这组数据的中位数是（） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【解析】 【分析】 由众数的定义求出x=5，再根据中位数的定义即可解答． 【详解】 解：∵数据2，x，3,3,5的众数是3和5， ∴x=5，
则数据为2、3、3、5、5、6，这组数据为35 2 =4． 故答案为B． 【点睛】 本题主要考查众数和中位数，根据题意确定x的值以及求中位数的方法是解答本题的关键． 3．如图，是根据九年级某班50名同学一周的锻炼情况绘制的条形统计图，下面关于该班50名同学一周锻炼时间的说法错误的是（） A．平均数是6 B．中位数是6.5 C．众数是7 D．平均每周锻炼超过6小时的人数占该班人数的一半 【答案】A 【解析】 【分析】 根据中位数、众数和平均数的概念分别求得这组数据的中位数、众数和平均数，由图可知锻炼时间超过6小时的有20+5＝25人．即可判断四个选项的正确与否． 【详解】 A、平均数为1 50 ×（5×7+18×6+20×7+5×8）＝6.46，故本选项错误，符合题意； B、∵一共有50个数据， ∴按从小到大排列，第25，26个数据的平均值是中位数， ∴中位数是6.5，故此选项正确，不合题意； C、因为7出现了20次，出现的次数最多，所以众数为：7，故此选项正确，不合题意； D、由图可知锻炼时间超过6小时的有20+5＝25人，故平均每周锻炼超过6小时的人占总数的一半，故此选项正确，不合题意； 故选A． 【点睛】 此题考查了中位数、众数和平均数的概念等知识，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数．
一、简答题（5×2分，共10分） 1、请解释质量控制图中三条主要控制线的意义：CL、UCL、LCL 未学，不考 2、请解释正交设计表“L934”这个符号所指代的意义。如果要做6因素4水平实验，应该选择以下哪一个正交表（不考虑交互作用）：L1645，L3249 L: 正交；9：9行或9次实验；3：3个水平；4：4列或4个因素 选L3249 二、计算题（90分） 1、某分析人员分别进行4次平行测定，得铅含量分别是、、、、，试分别用3s法、Dixon法和 Grubbs检验法判断是否为离群值。（，4=，,5=）（12分） x=, s=, 3s法：∣应保留 Dixon ： 70.6360.08 0.896 71.8560.08 Q - == - > ,5=, 应舍去 Grubbs: G计= 60.0868.455/5.61 -=> ，4，应舍去···2、4次测定结果为：%、%、%、%，根据这些数据估计此样品中铬的含量范围（P=95%）？
（8分） ( 2.353%903,10.0=?=t P ， 3.182%9530.05=?=，t P ， 5.841%9930.01=?=，t P ) x =%, s=% 1.135 3.1820.0238/ 1.1350.038μ=±?=± 3、用一种新方法测定标准试样中的氧化铁含量（%），得到以下8个数据：、、、、、、、。标准偏差为%，标准值为%问这种新方法是否可靠（P=95%，，7=） （10分） x = 34.3034.33 1.770.048 t -==< ，7，所以新方法可靠 4、某小组做加标回收试验考查方法的准确性，测得加标前1000mL 样品浓度为L ，加入浓度为1000mg/L 的标准样品后，测得样品总浓度为L ，求回收率是多少。（8分） 没讲，不考 5、两分析人员测定某试样中铁的含量，得到如下结果： 已知A 的标准偏差s 1=，B 的标准偏差s 2=，请比较两个人测定结果的精密度和准确的有无显着性差异。（12分） F （,4,4）=， t （,8）= F==< F （,4,4）,故精密度无显着性差异 t=< t （,8）,故准确度无显着性差异
《电子商务数据分析》试卷 班级： _______________ 姓名：_______________________ 一、填空题（共10 题，每题 1 分。） 1．单击生意参谋上方导航栏中的“ __________ ”超链接可进入实时直播版块，此功能会将店铺的实时数据、来源、榜单、访客等数据进行汇总显示。 2．要选定相邻的多张工作表，先单击所需的第一张工作表的标签，并按住____________ 键不放，然后单击要选定的最后一张工作表的标签即可。 3．选择单元格区域，录入相应的数据后，按_____________________ 键可将选择的每个单元格中录入相同数据。 4．进入生意参谋后，单击顶部导航栏中的“ ___________ ”版块即可配置竞争对手，并对竞店、竞品和竞争品牌进行分析。 5 ．提高转化率是提高销售额最有效的途径，计算公式为： 6．外链出现的方式有直接链接和__________ 两种。 7．若要输入分数，则应在前面加上_____________________ 。 8．筛选是一种用于查找符合条件的数据的快速方法，Excel中有 ________ 和___________ 两种方法。 9． _____________ 是指利用各种电商平台和工具对数据的分析功能，直接观察出数据的发 展趋势，找出异常数据，对消费者进行分群等。 10．行业稳定性涉及 ________ 和极差两个指标。 二、单项选择题（共10 题，每题 1 分。） 1．用于收集市场信息并进行整理与分析，提出可行的市场推广方案，再跟据收集到的信息进行市场推广活动的效果评估，做好市场推广预算，控制活动成本，完善市场推广方案的数据分析岗位是（）。 A．推广类岗位 B．客服类岗位 C．采编类岗位 D．美工类岗位 2．在Excel 中，已知某单元格的格式为000.00，值为23.785，则显示的内容为（）。A．23.78 B．23.79 C．23.785 D．023.79 3．采用（）定价策略可能会带来价格竞争。 A．基于成本的定价
第三章 误差和分析数据的处理 思考题与习题 1．指出在下列情况下，各会引起哪种误差？如果是系统误差，应该采用什么方法减免？ （1）砝码被腐蚀； （2）天平的两臂不等长； （3）容量瓶和移液管不配套； （4）试剂中含有微量的被测组分； （5）天平的零点有微小变动； （6）读取滴定体积时最后一位数字估计不准； （7）滴定时不慎从锥形瓶中溅出一滴溶液； （8）标定HCl 溶液用的NaOH 标准溶液中吸收了CO 2。 答:（1）系统误差中的仪器误差。减免的方法：校准仪器或更换仪器。 （2）系统误差中的仪器误差。减免的方法：校准仪器或更换仪器。 （3）系统误差中的仪器误差。减免的方法：校准仪器或更换仪器。 （4）系统误差中的试剂误差。减免的方法：做空白实验。 （5）随机误差。 （6）系统误差中的操作误差。减免的方法：多读几次取平均值。 （7）过失误差。 （8）系统误差中的试剂误差。减免的方法：做空白实验。 2．如果分析天平的称量误差为±0.2mg ，拟分别称取试样0.1g 和1g 左右，称量的相对误差各为多少？这些结果说明了什么问题？ 解：因分析天平的称量误差为±0.2mg 。故读数的绝对误差Ea =±0.0002g 根据%100×Τ Ε= Εa r 可得 %2.0%1001000.00002.01.0±=×±= Εg g g r %02.0%1000000.10002.01±=×±= Εg g g r 这说明，两物体称量的绝对误差相等，但他们的相对误差并不相同。也就是说，当称取的样品的量较大时，相对误差就比较小，测定的准确程度也就比较高。 3．滴定管的读数误差为±0.02mL 。如果滴定中用去标准溶液的体积分别为2mL 和20mL 左右，读数的相对误差各是多少？从相对误差的大小说明了什么问题？ 解：因滴定管的读数误差为±0.02mL ，故读数的绝对误差Ea =±0.02mL 根据%100×Τ Ε=Εa r 可得 %1%100202.02±=×±=ΕmL mL mL r %1.0%1002002.020±=×±=ΕmL mL mL r
《生意参谋数据分析师》考试 1、 单选题 分值: 1 王家杂货铺的掌柜在复盘上月数据时发现客服小甲有12个咨询是没回复；如果小甲上个月总共有100个咨询量，那么他当时的回复率是多少？ A: 0.12 B: 0.58 C: 0.82 D: 0.88 答案解析："参考章节：店铺客服转化率诊断本题考点：客服回复率答案解析：客服回复率是指客服对于咨询他的客户进行回复的百分占比，如果有100个咨询量，其中12个没有回复，那么回复率就是（10 0-12）/100=88%" 2、 单选题 分值: 1 小芳根据数据分析发现主推宝贝标题里很多关键词没有带来访客数和转化率，于是想要替换这些关键词，她应该替换什么关键词进去？ A: 从生意参谋的搜索词里面找到自己叶子类目的相关性强转化率高流量大的核心关键词，如果标题里没有的，就可以找出来替换进去。 B: 看看别人标题都用什么词，自己没有的，加进来 C: 加类目大词进来引流量 D: 选一些长尾词转化率高
答案解析：参考章节：快速优化标题提升手淘搜索流量本题考点：优质关键词寻找和标题优化答案解析：生意参谋—市场—搜索排行—搜索词里面找到自己叶子类目的相关性强转化率高流量大的核心关键词。 3、 单选题 分值: 1 小明是吹风机类目的商家，他想做类目趋势对比表，为此他需要收集近几年的相关数据作为参考？ A: 近5年 B: 近4年 C: 近3年 D: 近2年 答案解析：参考章节：品类罗盘—商品年度规划（一）本题考点：市场趋势表格制作试题解析：在大数据的背景下，我们做类目数据对比时，会去抓取近3年子类目数据为参考维度。 4、 单选题 分值: 1 小明店铺的无线首页，模块1跳转店内爆款，每天点击量200，模块2跳转店内新品，每天点击量80；因为新品数据良好，有次爆款潜力，小明决定交换模块1和模块2跳转商品！ A: 正确 B: 错误 答案解析：参考章节：页面效果如何提升？本题考点：页面数据分析答案解析：根据页面板块的点击数、点击率、转化率等数据来确定优化方向 5、 单选题 分值: 1 为了尽量减少花费，小李想选择免费方法实现新品破0 ；以下那种破0 方法不是免费的？
一、 简答题（5×2分， 共10分） 1、请解释质量控制图中三条主要控制线的意义：CL 、UCL 、LCL 未学，不考 2、请解释正交设计表“L 934” 这个符号所指代的意义。如果要做6因素4水平实验，应该选择以下哪一个正交表（不考虑交互作用）：L 1645，L 3249 L: 正交； 9：9行或9次实验； 3：3个水平 ； 4：4列或4个因素 选L 3249 二、计算题（90分） 1、某分析人员分别进行4次平行测定，得铅含量分别是60.08、71.26、70.63、 71.85、，试分别用3s 法、Dixon 法和Grubbs 检验法判断60.08是否为离群值。（G 0.95，4=1.463， Q 0.05,5=0.765）（12分） x =68.455, s=5.61, 3s 法：∣60.08-68.455∣=8.447<3s, 应保留 Dixon ：70.6360.08 0.89671.8560.08 Q -= =-> Q 0.05,5=0.765, 应舍去 Grubbs: G 计= 60.0868.455/5.61-=1.49> G 0.95，4，应舍去· ··
2、4次测定结果为：1.12%、1.15%、1.11%、1.16%，根据这些数据估计此样品中铬的含量范围（P=95%）？（8分） ( 2.353%903,10.0=?=t P ， 3.182%9530.05=?=，t P ， 5.841%9930.01=?=，t P ) x =1.135%, s=0.0238% 3、用一种新方法测定标准试样中的氧化铁含量（%），得到以下8个数据：34.30、34.32、34.26、34.35、34.38、34.29、34.23、34.28。标准偏差为0.048%，标准值为34.33%问这种新方法是否可靠（P=95%，t 0.05，7=2.365）（10分） x =34.30 34.3034.33 1.770.048 t -= =< t 0.05，7，所以新方法可靠 4、某小组做加标回收试验考查方法的准确性，测得加标前1000mL 样品浓度为0.55mg/L ，加入0.05mL 浓度为1000mg/L 的标准样品后，测得样品总浓度为0.98mg/L ，求回收率是多少。（8分） 没讲，不考 5、两分析人员测定某试样中铁的含量，得到如下结果：
最新初中数学数据分析经典测试题及答案 一、选择题 1．某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别是（ ） A ．15.5，15.5 B ．15.5，15 C ．15，15.5 D ．15，15 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 根据图中信息可知这些队员年龄的平均数为： 132146158163172181 268321 ?+?+?+?+?+?+++++=15岁， 该足球队共有队员2+6+8+3+2+1=22人， 则第11名和第12名的平均年龄即为年龄的中位数，即中位数为15岁， 故选D ． 2．某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示： 下列结论不正确的是（ ） A ．众数是8 B ．中位数是8 C ．平均数是8.2 D ．方差是1.2 【答案】D 【解析】 【分析】 首先根据图形数出各环数出现的次数，在进行计算众数、中位数、平均数、方差. 【详解】
根据图表可得10环的2次，9环的2次，8环的3次，7环的2次，6环的1次.所以可得 众数是8，中位数是8，平均数是102+92+83+72+61 =8.2 10 ????? 方差是 22222 2(108.2)2(98.2)3(88.2)2(78.2)(68.2) 1.56 10 ?-+?-+?-+?-+- = 故选D 【点睛】 本题主要考查统计的基本知识，关键在于众数、中位数、平均数和方差的概念.特别是方差的公式. 3．某青年排球队12名队员的年龄情况如下： 则12名队员的年龄（） A．众数是20岁，中位数是19岁B．众数是19岁，中位数是19岁 C．众数是19岁，中位数是20.5岁D．众数是19岁，中位数是20岁 【答案】D 【解析】 【分析】 中位数是指将统计总体当中的各个变量值按大小顺序排列起来，形成一个数列，处于变量数列中间位置的变量值就称为中位数；众数是指在统计分布上具有明显集中趋势点的数值，代表数据的一般水平（众数可以不存在或多于一个）． 【详解】 解：在这一组数据中19岁是出现次数最多的，故众数是19岁；将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数是20岁，那么由中位数的定义可知，这组数据中的中位数是20岁．故选：D. 【点睛】 理解中位数和众数的定义是解题的关键． 4．2022年将在北京﹣﹣张家口举办冬季奥运会，很多学校为此开设了相关的课程，下表记录了某校4名同学短道速滑成绩的平均数x和方差S2，根据表中数据，要选一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）