【课题】9.5 柱、锥、球及其简单组合体(一)
【教学目标】
知识目标：
（1）了解棱柱、棱锥的结构特征；
（2）掌握棱柱、棱锥面积和体积计算.
能力目标：
培养学生的观察能力，数值计算能力及计算工具使用技能.
【教学重点】
正棱柱、正棱锥的结构特征及相关的计算．
【教学难点】
正棱柱、正棱锥的相关计算．
【教学设计】
教材首先介绍了多面体、旋转体的概念．然后通过观察模型，说明棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球的结构特征及其面积、体积的计算公式．正棱柱的侧面积、全面积、体积的计算公式经常使用，不要把侧面积、全面积计算公式记混了．
侧面都是全等的矩形的直四棱柱不一定是正四棱柱．底面是正方形的四棱柱不一定是正四棱柱．四棱锥P-ABCD中，如果棱锥的侧棱长相等，那么它一定是正四棱锥．如果棱锥的底面是正方形，那么它不一定是正四棱锥．
例1是求正三棱柱的侧面积和体积的题目，例2是求正三棱锥的侧面积和体积的题目，
要记住边长为a
的正三角形的面积为2
S ．
【教学备品】
教学课件．
【课时安排】
2课时．(90分钟) 【教学过程】
（3）（4）9?55
图9?57
观察正棱柱的表面展开图（图9?57），可以得到正棱柱的侧面积、全面积计算公式分别为
（
=
S ch
正棱柱侧
=+（
2
S ch S
图9?58
图9?61
观察正棱锥的表面展开图（图9?61），可以得到正棱锥的侧面积、全面积（表面积）计算公式分别为
h c '=21
（9.4）
S h c +'=
1
图9?62
P-ABC（图9?62）中，高POD中，
【教师教学后记】
第2节旋转体与简单组合体的结构特征 学习目标 1.了解圆柱、圆锥、圆台、球的定义.2.掌握圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征.3.了解简单组合体的概念及结构特征． 知识点一圆柱 思考观察如图所示的旋转体，你能说出它们是什么平面图形通过怎样的旋转得到的吗？ 梳理圆柱的结构特征 圆柱图形及表示 定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面 所围成的旋转体叫做圆柱 图中圆柱表示为圆柱O′O 相关概念： 圆柱的轴：旋转轴 圆柱的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面 圆柱的侧面：平行于轴的边旋转而成的曲面 圆柱侧面的母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边 知识点二圆锥 思考仿照圆柱的定义，你能定义什么是圆锥吗？ 梳理圆锥的结构特征 圆锥图形及表示
定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴， 其余两边旋转形成的面所围成的旋转体 图中圆锥表示为圆锥SO 相关概念： 圆锥的轴：旋转轴 圆锥的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面 侧面：直角三角形的斜边旋转而成的曲面 母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边 知识点三圆台 思考下图中的物体叫做圆台，也是旋转体，它是什么图形通过怎样的旋转得到的呢？除了旋转得到以外，对比棱台，圆台还可以怎样得到呢？ 梳理圆台的结构特征 圆台图形及表示 定义：用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面和截面 之间的部分叫做圆台 旋转法定义：以直角梯形中垂直于底边的腰所在直线为 旋转轴，将直角梯形绕旋转轴旋转一周而形成的旋转体 叫做圆台 图中圆台表示为：圆台O′O 相关概念： 圆台的轴：旋转轴 圆台的底面：垂直于轴的边旋转一周所形成的圆面 圆台的侧面：不垂直于轴的边旋转一周所形成的曲面 母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边 知识点四球 思考球也是旋转体，它是由什么图形旋转得到的？ 梳理球的结构特征 球图形及表示
《机械制图》公开课教案 课题名称：看组合体视图 教学目标： 一、知识目标 １、会运用形体分析法识读组合体视图； ２、能运用形体分析法读懂组合体视图，补画出第三视图； 二、能力目标 利用所学方法，灵活应用到读组合体视图上，从而进一步提高学生的空间想象能力。 三、情感目标激发学生对机械制图这门课的兴趣 教学重点： １、应用形体分析法，读组合体视图。 ２、能正确补画出第三视图。 教学难点： 应用所学方法，培养学生分析能力，通过分析看懂组合体，进一步提高学生的空间想象能力。 教学方法：分析讲解，实际演示，提问启发 教学环境：多媒体教室 教学资源： １、用 Flash 将组合体的组合过程制作成多媒体课件。 ２、自制两个组合体模型 ３、三角板、圆规、彩色粉笔。 教学过程： １、复习提问１分钟 ２、引入新课２分钟讲解分析17 分钟 ３、讲解新课38 分钟 ４、归纳总结３分钟读图举例21 分钟 ５、布置作业１分钟 课时：１课时
教学环节教学过程 复习提问：读图的基本要领是什么？ １、几个视图联系起来看 旧课２、明确视图的线框和图线的含义 ３、善于构思物体的形状 １分钟 提问：画组合体的方法有几种？ 学生回答：形体分析法和线面分析法 老师总结： 形体分析法 (叠加类 ) 画图过程空间物体平面三视图 (已知 ) 线面分析法 (切割类 ) (画) 导入提问：当根据已经画出的视图，想空间形体的形状时，应用 新课什么方法呢？老师引出： ２分钟 形体分析法 (叠加类 ) 读图过程平面图形空间物体 (已知 ) 线面分析法 (切割类 ) (想) 板书课题：第六节看组合体视图 一、看图的基本方法有：形体分析法和线面分析法。 1、形体分析法，应用于以叠加类组合体为例(3 分钟 ) 讲述 提问：形体分析法是什么？ 新课学生回答：在画图和读图时，假想将一个复杂的形体分析为若干基本形体的思考方法。 38 分钟设问：读图时，如何将一个复杂的形体分析为若干个基本形 体呢？ 结论： ①在反映形体特征比较明显的主视图上按线框将组合体划分 为几个部分 ②利用投影关系，找出各线框在其他视图中的投影，分析后 想出各部分的形状 ③分析它们的相对位置和表面连接关系 ④综合起来想象组合的整体形状 教学方法 请学生回答， 让学生记住基本 要领，以便作图 中正确应用。 结合前面所学 提出问题，激发 学生学习新知 识的兴趣。 由熟悉的概念 入手，引出问 题，得出结论， 使学生易接受， 易掌握。 口述结论。
旋转体与简单组合体的结构特征 学习目标 1.认识组成我们生活世界的各种各样的旋转体； 2.认识和把握圆柱、圆锥、圆台、球体的几何结构特征． 知识点一 圆柱 思考 观察下面的旋转体，你能说出它们是什么平面图形通过怎样的旋转得到的吗？ 答案 以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体． 圆柱的结构特征 圆柱 图形及表示 定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱 图中圆柱表示为： 圆柱O ′O 相关概念： 圆柱的轴：旋转轴 圆柱的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面 圆柱的侧面：平行于轴的边旋转而成的曲面 圆柱侧面的母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边 思考 仿照圆柱的定义，你能定义什么是圆锥吗？ 答案 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体．
圆锥的结构特征 圆锥图形及表示定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴， 其余两边旋转形成的面所围成的旋转体 图中圆锥表示 为圆锥SO 相关概念： 圆锥的轴：旋转轴 圆锥的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面 侧面：直角三角形的斜边旋转而成的曲面 母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边 知识点三圆台 思考下图中的物体叫做圆台，也是旋转体，它是什么图形通过怎样的旋转得到的呢？除了旋转得到以外，对比棱台、圆台还可以怎样得到呢？ 答案(1)圆台可以是直角梯形以垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，其他三边旋转一周形成的面所围成的几何体． (2)圆台也可以看作是等腰梯形以其底边的中垂线为轴，各边旋转180°形成的面所围成的几何体． (3)类比棱台的定义圆台还可以如下得到： 用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面和截面之间的部分叫做圆台． 圆台的结构特征 圆台图形及表示 定义：用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面和截面之间的 部分叫做圆台 旋转法定义：以直角梯形中垂直于底边的腰所在直线为旋转轴， 将直角梯形绕旋转轴旋转一周而形成的旋转体叫做圆台 图中圆台表示为：圆台 O′O 相关概念： 圆台的轴：旋转轴 圆台的底面：垂直于轴的边旋转一周所形成的圆面 圆台的侧面：不垂直于轴的边旋转一周所形成的曲面 母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边 思考球也是旋转体，它是由什么图形旋转得到的？
项目四组合体的表达与识读 任务1 绘制支架组合体的三视图 总第 1 课时 【课题名称】 组合体的类型和分析方法（1）（类型与形体分析） 【教学目标与要求】 一、知识目标 了解组合体的概念和类型，掌握组合体的形体分析方法。 二、能力目标 会判断各种类型的组合体，会进行形体分析。 三、素质目标 能利用形体分析法分析综合型组合体的组成结构。 四、教学要求 掌握组合体的形体分析，明确各类组合体组成部分的组合形式。 【教学重点】 综合型组合体的形体分析。 【难点分析】 综合型组合体的形体分析。 【分析学生】 1）组合体的概念与分析形象直观，知识上不存在太大困难。 2）任何复杂的机器零件都是由基本几何体组成的组合体。虽本章开头部分学习难度不大，随时间推移，学习深入，难度会加大，引导学生要用正确的态度和方法来应对。 【教学设计思路】 演示法、讲练法、归纳法。 【教学资源】 机械制图网络课程，圆规、三角板。 【教学安排】 1学时（45分钟） 教学步骤：讲课与演示交叉进行，讲课与练习交叉进行，最后进行归纳。【教学过程】 一、复习旧课 讲评作业批改情况。 二、导入新课 前几章介绍了正投影的原理以及点、线、面和基本几何体的投影知识。本章将进一步研究画、看组合体视图的方法以及有关尺寸标注等问题，今天将对组合体的概念和组合形式作分析。 三、讲授新课 1．组合体的概念 教师讲授组合体的概念，交叉演示网络课程各类组合体。 2．组合体类型及形体分析 教师讲授叠加型、切割型、综合型组合体的特点；对各类组合体进行形体分
析，讨论形体分析法的精髓；交叉演示网络课程中的叠加式组合体、切割型组合体和综合型组合体 形体分析法： 画、看组合体的视图时，通常按照组合体的结构特点和 各组成部分的相对位置，把它划分为若干个基本几何体 (这些基本几何体可以是完整的，也可以是不完整的)，并 分析各基本几何体之间的分界线的特点和画法，然后组 合起来画出视图或想像出其形状。这种分析组合体的方 法叫做形体分析法。形体分析法是画图和读图的基本方 法。 学生进行习题集相关题型的练习。 四、小结 简述组合体的概念与分析方法，教师举例进行综合型组合体的形体分析练习。 五、布置作业
机械制图电子教案（18） [课题编号] 18-5① [课题名称] 组合体的概念和分析方法、组合形式 [教材版本] 王幼龙主编、中等职业教育国家规划教材--机械制图（机械类），第3版，北京：高等教育出版社，2007。 王幼龙主编、中等职业教育国家规划教材配套教学用书--机械制图习题集（机械类），第3版，北京：高等教育出版社，2007。 [教学目标和要求] 一、知识与能力 1、掌握组合体的概念、形体分析法和表面连接关系。 2、具备运用形体分析法对组合体进行分析的基本能力。 二、学习方法与素质养成 通过对组合体的形体分析，初步掌握分析组合体问题的基本方法和能力。 [教学重点] 组合体的概念和分析方法。 [难点分析] 组合体的表面连接关系。 [分析学生] 组合体的学习本课程的重点，是培养制图能力的关键环节。教学过程中，引导学生应把学习的重心放在对形体分析法的理解掌握和应用上，这是学习组合体，解决组合体读图及标注问题，提高学生分析问题、解决问题能力的基本方法。 [教学设计思路] 教学方法：讲练法、演示法、归纳法。 [教学资源] 机械制图网络课程、圆规、三角板。 [教学安排] 2课时（90分钟） 教学步骤：讲课与演示交叉进行，讲课与练习交叉进行，最后进行归纳。 [教学过程] 一、复习回顾（5～10分钟） 1、正等测图和斜二测图的轴间角和轴向伸缩系数各是多少；如何识别两种图样？ 2、讲评作业批改情况和共性问题； 3、预习检测：什么叫组合体？组合形式有几种？ 二、导入新课
简述本课主要内容、要点、作用和地位，导出本节教学目标和要求。 组合体是由基本体经叠加或切割形成，可视为简化了的零件。组合体视图的学习，一方面为零件图的学习提供基本方法，同时又是培养制图基本能力的一个重要突破口，通过本章的学习，要熟练地掌握组合体视图的识读、绘制和尺寸标注，提高分析和解决物图转换问题的综合能力。 本节主要研究讨论组合体的概念和分析方法。 三、新课教学（70～80分钟） 1、组合体的概念和形体分析法； 2、组合体的组合方式； 3、形体表面间的连接关系。 教师结合教材例题讲授组合体的组合方式和形体分析，强化形体分析化整为零，积零为整的辩证的认识问题的思维方法和应用能力。 演示网络课程，讲授组合体组合型式和表面连接关系，通过动画演示两表面共面、相切和相交时表面交线变化趋势，增加学生的感性积累和空间思维能力。 能比较法讲解叠加类组合体和切割类组合体的不同分析角度，引导学生根据组合体结构特征进行形体分析，同时注意扩展基本体的变形体，避免形体分析时过于细化，化简为难。 学生结合教材实例进一步理解掌握组合体的分析方法和表面连接关系及交线变化情况，同时完成教材P.114 思考题 1、2。 四、小结（5～10分钟） 简述组合体的分析方法和表面连接关系。 五、作业 1、对本节内容进行归纳理顺，进一步掌握形体分析法。 3、预习：教材P.94- 组合体的表面交线(截交线)。 [板书设计] 参考相应的P.P.T文件。 [教学后记]
第2课时 旋转体与简单组合体的结构特征 知识点一 圆柱 思考 观察如图所示的旋转体，你能说出它们是什么平面图形通过怎样的旋转得到的吗？ 答案 以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体． 梳理 圆柱的结构特征 圆柱 图形及表示 定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱 图中圆柱表示为圆柱 O ′O 相关概念： 圆柱的轴：旋转轴 圆柱的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面 圆柱的侧面：平行于轴的边旋转而成的曲面 圆柱侧面的母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边 知识点二 圆锥 思考 仿照圆柱的定义，你能定义什么是圆锥吗？ 答案 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体． 梳理 圆锥的结构特征 圆锥 图形及表示 定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体 相关概念： 圆锥的轴：旋转轴
圆锥的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面 侧面：直角三角形的斜边旋转而成的曲面 母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边 图中圆锥表示为圆锥SO 知识点三圆台 思考下图中的物体叫做圆台，也是旋转体，它是什么图形通过怎样的旋转得到的呢？除了旋转得到以外，对比棱台，圆台还可以怎样得到呢？ 答案(1)圆台可以是直角梯形以垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，其他三边旋转一周形成的面所围成的几何体． (2)圆台也可以看作是等腰梯形以其底边的中垂线为轴，各边旋转180°形成的面所围成的几何体． (3)类比棱台的定义圆台还可以如下得到： 用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面和截面之间的部分叫做圆台． 梳理圆台的结构特征 圆台图形及表示 定义：用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面和截面 之间的部分叫做圆台 旋转法定义：以直角梯形中垂直于底边的腰所在直线为 旋转轴，将直角梯形绕旋转轴旋转一周而形成的旋转体 叫做圆台 图中圆台表示为：圆台O′O 相关概念： 圆台的轴：旋转轴 圆台的底面：垂直于轴的边旋转一周所形成的圆面 圆台的侧面：不垂直于轴的边旋转一周所形成的曲面 母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边 思考球也是旋转体，它是由什么图形旋转得到的？ 答案以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体． 梳理球的结构特征 球图形及表示
教学时数：4 学时 课题：§5-7 看组合体视图 教学目标： 学习研究读组合体视图的基本方法,掌握由图形到形体这一空间的思维过程。 教学重点： 1、形体分析法； 2、线面分析法。 教学难点： 两种分析法的具体运用。 教学方法： 讲练结合 教具： 挂图、模型 教学步骤： （复习提问） 1、组合体的组合形式有哪几种？ 2、尺寸标注的要求是什么？ 3、画组合体视图的步骤是怎样的？ （引入新课） 看图和画图是学习本课程的主要任务，画图是将物体或想象（设计）中的物体运用正投影法表达在图纸上，是一种从空间形体到平面
图形的表达过程。看图也就是我们常说的读图，它正好是画图的一个逆过程，是根据平面图形（视图）想象出空间物体的结构形状。（讲授新课） §5-7 看组合体视图 一、形体分析法 1、形体分析法的概念：是根据视图的特点和基本形体的投影特征，把物体分解成若干个简单的形体，分析出组成形式后，再将它们组合起来，构成一个完整的组合体。 2、形体分析法的分析步骤： （1）认识视图，抓住特征； （2）分析投影，联想形体；
（3）综合起来，想形体。 例：（以图5-16为例进行讲解） 二、线面分析法 1、线面分析法的概念：是运用线面的投影规律，分析图中的线条、线框的含义和空间位置，从而看懂视图。 2、线面分析法的分析步骤： （1）用形体分析法先做主要分析； （2）用线面分析法再作补充分析； （3）最后综合起来性形体。 例：（以图5-17为例进行分析讲解） （巩固练习）
让学生分析下图所示形体 （课堂小结） 1、形体分析法； 2、线面分析法。 （作业布置） 课堂作业： 习题集P54 ，P55 ，P56 ， P57 课后作业： 习题集P58，P59 ，P60，P61 ，P62 教后感：
课题7：叠加型组合体视图的画法 教学设计方案 一、教学目标与要求 1、知识与技能 知识目标：能够根据不同的模具形体，学会判断组合体类型，分析选择主视图，选择基准，画三视图，在画图的过程中不断总结、体会，以灵活掌握组合体三视图的画法。通过让学生画、量、讲的形式，使学生体会学习的乐趣，在学习中不断提高分析能力和综合素质。 能力目标： 提高空间想象力，增强物-图转换能力，提高综合分析素质。 2、情感与态度 培养学生规范作图的习惯和一丝不苟的态度。 二、教学内容 三、教学重、难点 1、教学重点 教学重点一：运用形体分析法画组合体视图的方法。 处理措施：通过归纳后的顺口溜：“先分析后选择，先基准后轮廓，先关键后其它，三视图一起画”，要求学生熟记顺口溜，并学会分析方法；在具体任务驱动下，借助多媒体演示和AutoCAD计算机绘图软件，通过例题详细分析和作图解决问题。 2、教学难点 主视图的选取以及组合体空间形状的想象。 处理措施：利用组合体空间立体结构辅助想象，读画结合，突破难点。 四、教学策略、教学方法与手段 教法：
创设任务情境─引导自主探究─进行归纳总结 采用任务驱动法，精讲多练，充分将课堂交给学生，以完成一个具体的任务为线索，把教学内容有机贯穿在任务之中，让学生在任务的引领下，经过思考和教师的点拨，积极主动地参与学习，达成教学目标。 （1）任务驱动法：采用任务驱动，带动每位学生参与活动，有利于学生掌握制图过程中的各个环节。 （2）要求学生自己练习，自己分析讲解，让他们在实践的过程中去发现问题，解决问题。教师在学生练习过程和最后讲评中适当引导。 学法 （1）要求学生课前做好复习，需要学生充分回顾三视图投影规律。 （2）给出组合体的立体图形，使学生能借助立体想象平面三视图。 （3）在交流、评价中构建知识，提高能力，从而达到激发兴趣、陶冶情操、启迪心智、感悟积淀的四重境界。 五、教学过程（含提问、讨论、布置与检查学习任务等） 阶段任务教师活动学生活动预期效果 奠定基础 复习回顾 组合体表面连接形式及形体分析法【复习】组合体上相邻表面之间的连接形式都有哪些呢？让 我们共同回顾上节课所学内容。组合体上相邻表面之间的连 接形式有平齐、不平齐、相切和相交这四种。不同的连接形 式，画法不同。 复习组合体 表面连接形 式和形体分 析法 新课内容铺 垫；奠定理 论基础； 新课引入 由生产实例引出轴承座，激发学习兴趣【提问】某厂需要铸造如图所示的 轴承座组合体，同学们能不能画一 张完整规范的工程图纸？ 思考回答： 以问题形式 引入，进行 假设研究， 鼓励学生大 胆创新，进 一步激发学 习兴趣。 给出任务本节课的任务： 画出轴承座的三视图 思考、讨论设定任务主 线，明确学 习目标。 一、轴承座的形体分析： 1、轴承座的组成 思考回答： 轴承座由底 板、圆筒、 提高学生的 空间想象能 力，突破教
§3—1 组合体的组合形式 【教学目标】 [知识目标] 1、讲解组合体的组合形式和表面连接关系 2、讲解形体分析法 [能力目标] 1、了解组合体的组合形式，掌握表面连接关系 2、掌握用形体分析法分析组合体 [情感目标] 通过对组合体的形体分析，初步掌握分析组合体问题的基本方法和能力 【教学重点】 1、不共面与共面画法 2、形体分析法 【教学难点】 用形体分析法分析组合体 【教学方法】 用模型辅助讲解 【课堂类型】 讲授 【教学安排】 2学时（80分钟） 教具：自制模型：形体相贴、形体相交、形体相切，课件 【教学过程】 一、复习旧课 讲评作业，复习基本几何体画法。 二、引入新课题 组合体可以理解为是把零件进行必要的简化，将零件看作由若干个基本几何体组成。所以学习组合体的投影作图为零件图的绘制提供了基本的方法，即形体分析法。学习组合体的投影作图为零件图奠定重要的基础。 三、教学内容 （一）组合体的组合形式和表面连接关系 1、组合体的组合形式 （1）叠加 （2）切割
（3）综合是上面两种基本形式的综合。如下图所示。 （a）叠加型（b）切割型（c）综合型 2、组合体的表面连接关系 （1）平齐或不平齐 当两基本体表面平齐时，结合处不画分界线。当两基本体表面不平齐时，结合处应画出分界线。 (a)表面平齐 （b）表面不平齐 （2）相切 当两基本体表面相切时，在相切处不画分界线。 举例：如下图（a）所示组合体，它是由底板和圆柱体组成，底板的侧面与圆柱面相切，
在相切处形成光滑的过渡，因此主视图和左视图中相切处不应画线，此时应注意两个切点A、B的正面投影a′、（b′）和侧面投影a″、（b″）的位置。下图（b）是常见的错误画法。 对照模型讲解。 （a）正确画法（b）错误画法（3）相交 当两基本体表面相交时，在相交处应画出分界线。 举例：如下图（a）所示组合体，它也是由底板和圆柱体组成，但本例中底板的侧面与圆柱面是相交关系，故在主、左视图中相交处应画出交线。下图（b）是常见的错误画法。 对照模型讲解。 （a）正确画法（b）错误画法特别提出让学生体会一下上面两个图相切与相交两种画法的区别。 绘图时，被切割后的轮廓线必须画出
1 第二课时 旋转体与简单组合体 课标要求 素养要求 1.利用实物、计算机软件等观察空间图形，认识圆柱、圆锥、圆台、球及简单组合体的结构特征. 2.能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构. 在旋转体与简单组合体概念的形成中， 经历由具体到抽象，由一般到特殊的过程，发展学生的数学抽象素养和直观想象素养. 教材知识探究 如图，观察下列实物图. 问题 (1)上述三个实物图抽象出的几何体与多面体有何不同？ (2)上述实物图抽象出的几何体中的曲面能否由某些平面图形旋转而成？ (3)如何形成上述几何体的曲面？
2 提示 (1)它们不是由平面多边形围成的. (2)可以由某些平面图形旋转而成. (3)上述几何体可由半圆、直角梯形、直角三角形以适当的一边所在直线为轴旋转而成. 1.圆柱、圆锥、圆台、球 旋转体 结构特征 图形 表示 圆柱 以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆柱.旋转轴叫做圆柱的轴；垂直于 轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面；平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；无论旋转到什么位置，平行于轴的边都叫做圆柱侧面的母线 圆柱用表示它的轴的字母表示，如图中的圆 柱记作圆柱O ′O
圆锥以直角三角形的一条直角边所 在直线为旋转轴，其余两边旋 转一周形成的面所围成的旋转 体叫做圆锥 圆锥也用表示它的轴 的字母表示，如图中的 圆锥记作圆锥SO 圆台用平行于圆锥底面的平面去截 圆锥，底面与截面之间的部分 叫做圆台 圆台也用表示它的轴 的字母表示，如图中的 圆台记作圆台O′O 球半圆以它的直径所在直线为旋 转轴，旋转一周形成的曲面叫 做球面，球面所围成的旋转体 叫做球体，简称球.半圆的圆心 叫做球的球心，连接球心和球 面上任意一点的线段叫做球的 半径；连接球面上两点并且经 过球心的线段叫做球的直径 球常用表示球心的字 母来表示，左图可表示 为球O 3.简单组合体“接”和“截”简单几何体就可得到组合体 (1)定义：由简单几何体组合而成的几何体叫做简单组合体. (2)简单组合体的构成形式：一种是由简单几何体拼接而成的；另一种是由简单几 3
旋转体与简单组合体的结构特征 一、选择题 1．下列说法正确的是 () A．直角三角形绕一边旋转得到的旋转体是圆锥 B．夹在圆柱的两个截面间的几何体还是一个旋转体 C．圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台 D．通过圆台侧面上一点，有无数条母线 2．下列说法正确的是 () A．直线绕定直线旋转形成柱面 B．半圆绕定直线旋转形成球体 C．有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台 D．圆柱的任意两条母线所在的直线是相互平行的 3．如图所示的几何体是由一个圆柱挖去一个以圆柱上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得到的组合体，现用一个竖直的平面去截这个组合体，则截面图形可能是() A．(1)(2) B．(1)(3) C．(1)(4) D．(1)(5) 4．观察如图所示的四个几何体，其中判断正确的是 ()
A．a是棱台B．b是圆台 C．c是棱锥D．d不是棱柱 5．下列说法正确的个数是 () ①长方形绕一条直线旋转一周所形成的几何体是圆柱；②过圆锥 侧面上一点有无数条母线；③圆锥的母线互相平行． A．0 B．1 C．2 D．3 6．一个正方体内有一个内切球，作正方体的对角面，所得截面图形 是下图中的()
二、填空题 7．下列说法正确的是________．(填序号) ①圆台可以由任意一个梯形绕其一边旋转形成； ②用任意一个与底面平行的平面截圆台，截面是圆； ③在圆台上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线； ④圆柱的任意两条母线平行,圆锥的任意两条母线相交,圆台的任意两条母线延长后相交. 8．将等边三角形绕它的一条中线旋转180°，形成的几何体是________． 9．已知球O是棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1的内切球，则平面ACD1截球O所得的截面面积为________． 三、解答题 10．请描述下列几何体的结构特征，并说出它的名称． (1)由7个面围成，其中两个面是互相平行且全等的五边形，其它面都是全等的矩形； (2)如下图，一个圆环面绕着过圆心的直线l旋转180°. 11.如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，且AD 教学准备 1. 教学目标 1、通过学生自主探究，掌握用割补法计算组合体的体积。 2、根据形状和尺寸，正确选择数据计算。 3、进一步渗透转化的数学思想方法。 2. 教学重点/难点 会根据不同的方法，找准各部分的尺寸。转化数学思想的建立，将不规则的立体，转化为长方体或正方体。 3. 教学用具 教学课件 4. 标签 教学过程 （1）师：说一说你准备怎样求这两个图形的面积。 （2）学生计算并汇报。 （3）小结：求组合图形的面积时，要把组合图形分割或补成基本图形，再用基本图形的面积公式进行计算。 2、计算公式的复习 长方体和正方体体积的计算方法是什么？ 板书：长方体的体积＝长×宽×高 V＝abh 长方体体积＝底面积×高 V＝Sh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V＝a3 师：除了这种方法，我们还可以怎么求长方体体积。 3、出示一段长方体，再出示一段正方体，求体积。 解：V＝abh 解：V＝a3 ＝5×5×10 ＝5×5×5 ＝250 (立方厘米) ＝125(立方厘米) 如果把它们合在一起，会形成一个什么图形？这是组合体，这节课让我们学习 组合体的体积。 揭示课题：组合体的体积 二、新课探索： 探究一组合体的体积的计算方法 1.这是一个铸铁零件，算一算它的体积是多少立方厘米？ 2.出示一个L形的立体图形，这个立体图形，它有什么特征？(有一个面是L形，补上一块是一个长方体。) 1.师：要求它的体积，你有什么好办法？ 2.学生交流方法。 ⑴补上一个长方体，变成一个大长方体，用大长方体体积减掉小长方体的体积。解法一：5×9×10－(5－4)×(9－3)×10＝390(立方厘米) ⑵上下割或左右割补成两个长方体，通过体积相加求出组合体的体积。 解法二：4×9×10＋(5－4)×3×10＝390(立方厘米) 解法三：5×3×10＋(9－3)×4×10＝390(立方厘米) ⑶把L型的面作为底面，用底面积乘高求组合体的体积。 (横截面面积×宽) 解法四：第一步求出L型面的面积 5×9－(5－4)×(9－3)＝39(平方厘米) 或 4×9＋(5－4)×3＝39(平方厘米) 或 5×3＋(9－3)×4＝39(平方厘米) 第二步用L型面的面积乘以10 39×10＝390(立方厘米) ⑷割成两个有一个面是梯形的立体图形。 解法五： [(5－4＋5)×3÷2＋(9－3＋9)×4÷2]×10 ＝390(立方厘米) 1. 提出移补的的注意点：注意割的次数越少，越好 (对于学生提出的每一种方法表示肯定) 2.给出尺寸，根据提供的尺寸，选择你喜欢的方法求出组合体的体积。 学生汇报(注意书写格式) 3.总结：通过刚才的学习，我们想出了很多种方法求出组合体的体积。这些方 法都是将组合题分割或填补成我们已经认识的长方体来计算。 三、课内练习： 旋转体与简单组合体的结构特征 学习目标 1.认识组成我们生活世界的各种各样的旋转体； 2.认识和把握圆柱、圆锥、圆台、球体的几何结构特征． 知识点一 圆柱 思考 观察下面的旋转体，你能说出它们是什么平面图形通过怎样的旋转得到的吗？ 答案 以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体． 圆柱的结构特征 圆柱 图形及表示 定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱 图中圆柱表示为： 圆柱O ′O 相关概念： 圆柱的轴：旋转轴 圆柱的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面 圆柱的侧面：平行于轴的边旋转而成的曲面 圆柱侧面的母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边 思考 仿照圆柱的定义，你能定义什么是圆锥吗？ 答案 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体． 圆锥的结构特征 思考下图中的物体叫做圆台，也是旋转体，它是什么图形通过怎样的旋转得到的呢？除了旋转得到以外，对比棱台、圆台还可以怎样得到呢？ 答案(1)圆台可以是直角梯形以垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，其他三边旋转一周形成的面所围成的几何体． (2)圆台也可以看作是等腰梯形以其底边的中垂线为轴，各边旋转180°形成的面所围成的几何体． (3)类比棱台的定义圆台还可以如下得到： 用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面和截面之间的部分叫做圆台． 圆台的结构特征 思考球也是旋转体，它是由什么图形旋转得到的？ 答案以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体． 球的结构特征 思考下图中的两个空间几何体是柱、锥、台、球体中的一种吗？它们是如何构成的？ 第2课时旋转体与简单组合体的结构特征 明目标、知重点 1.认识组成我们生活世界的各种各样的旋转体；2.认识和把握圆柱、圆锥、圆台、球体的几何结构特征. 1.圆柱及其有关的概念 以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱.旋转轴叫做圆柱的轴；垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面；平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线. 2.圆锥的概念 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥. 3.圆台的概念 用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台.与圆柱和圆锥一样，圆台也有轴、底面、侧面、母线呢. 4.球及其有关的概念 以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球.半圆的圆心叫做球的球心，半圆的半径叫做球的半径，半圆的直径叫做球的直径.球常用表示球心的字母O表示. 5.简单组合体 (1)概念：由简单几何体组合而成的几何体叫做简单组合体.常见的简单组合体大多是由具有柱、锥、台、球等几何结构特征的物体组成的. (2)基本形式：一种是由简单几何体拼接而成，另一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成. [情境导学]举世闻名的比萨斜塔是意大利的一个著名景点.它的构造从外形上看是由八个 圆柱组合成的一个组合体，我们周围的很多建筑物和它一样，也都是由一些简单几何体组合而成的组合体.本节我们就来学习旋转体与简单组合体的结构特征. 探究点一圆柱的结构特征 思考1如图所示的空间几何体叫做圆柱，那么圆柱是怎样形成的呢？与圆柱有关的几个概念是如何定义的？ 答圆柱的定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱，旋转轴叫做圆柱的轴；垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面；平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线.圆柱用表示它的轴的字母表示，如下图中的圆柱表示为圆柱O′O. 思考2如图，平行于圆柱底面的截面，经过圆柱任意两条母线的截面分别是什么图形？ 答分别是圆面、矩形. 探究点二圆锥的结构特征 思考1类比圆柱的定义，结合右图你能给圆锥下个定义吗？ 答圆锥的定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥. 思考2类比圆柱的轴、底面、侧面、母线的定义，如何定义圆锥的轴、底面、侧面、母线 1、1、2简单组合体的结构特征 一、【学习目标】 1、掌握简单组合体的概念，学会观察、分析图形，提高空间想象 能力和几何直观能力； 2、能够描述现实生活中简单物体的结构，学会通过建立几何模型 来研究空间图形，培养学生的数学建模思想. 【教学效果】：教学目标的给出有利于学生把握课堂的学习时间. 二、【自学内容和要求及自学过程】 阅读材料，学习新知 材料一：立体几何是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的学科，只有把我们周围的物体形状正确迅速分解开，才能清醒地认识几何学，为后续学习打下坚实的基础.简单几何体（柱体、锥体、台体和球）是构成简单组合体的基本元素.本节教材主要是在学习了柱、锥、台、球的基础上，运用它们的结构特征来描述简单组合体的结构特征. 材料二：观察下面几个图形，谈谈你对这些图形的认识，你能找出这些图形都是由哪些简单集合体组成的吗？ 常见的组合体有三种：多面体与多面体的组合；多面体与旋转体的组合；旋转体与旋转体的组合.其基本形式实质上有两种：一种是由简单几何体拼接而成的简单组合体；另一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成的简单组合体. 【教学效果】：由于学生初中已经有了一定的基础，所以基本上都能达到学习目标要求. 三、【练习与巩固】 结合今天所学的知识，完成该下列练习 练习一:教材第7页练习1、2题； 思考：<1>已知如图1所示，梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，当梯形ABCD绕BC所在直线旋转一周时，其他各边旋转围成的一个几何体，试描述该几何体的结构特征.（图2） <2>如图3所示，已知梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，当梯形ABCD绕AD所在直线旋转一周时，其他各边旋转围成的一个几何体，试描述该几何体的结构特征.（图4） 组合体教学设计 组合体教学设计 《喷油嘴清洗》教学设计 一、教学任务 能运用形体分析法和线面分析法绘制切割类组合体的三视图。 二、教学分析 1、分析教材 《机械制图》是各职业学校工科类专业的一门技术基础课,也是车工,钳工等工种必考的应知考试科目,因此机械制图是机械、机电专业的一门重要课程。教材是省教育厅职成教教研室项目教学法组编的项目四的任务5，结合实际生产绘制零件的三视图。 2、分析学生 对于初中毕业的职业学校学生,机械制图是一门完全陌生的课程,他们没有接触过生产实际,缺乏应有的理论基础,特别由于传统的教材体系和教学方法影响,部分职业学校学生将机械制图课视为畏途,深感枯燥乏味,对教师课堂的理论讲授表现出消极学习,甚至厌学的现象。因此,必须改革职业学校的机械制图的教学,以调动学生的学习积极性,激发学生的求知欲。 三、教学目标 1、知识目标：绘制和识读组合体的形体分析法与线面分析法 2、能力目标：绘制切割类组合体的三视图 3、情感目标：进上步培养和提高空间想象能力、空间思维能力和创新思维能力 四、教学重点与难点 1、掌握绘制组合体三视图的方法与步骤 2、利用形体分析法与线面分析法来绘制组合体的三视图 五、教学方法 自主探究、小组讨论演示并交流、多媒体演示。 六、教学内容 一、前置作业： 1、用橡皮泥切制长方体，你能切出多少种不同的类型？ 2、你能将你切割的不同组合体的三视图画出来吗？ 二、教学过程： 1、复习叠加类组合体引入切割类组合体(1分钟) 多媒体展示实际机件图片 2、各小组展示前置作业1 （1）每小组展示用橡皮泥制作的模型（5分钟） （2）根据模型制作的过程与观看引出形体分析的思路（2分钟） 3、教师点评总结几种典型的切割类组合体（2分钟） 多媒体展示让学生建立空间想象能力与思维能力 4、各小组讨论前置作业2并派代表展示绘制的切割类组合体的三视图（10分钟） 5、各小组互动：其他各组对展示小组的质疑。（6分钟） 6、教师归类出要点通过多媒体显示（8分钟） （1）多媒体显示斜面切割组合体的轴测图，并让学生用橡皮泥制作 （2）组合体的分解图,动画演示切割过程 （3）多媒体中用箭头指出主视图的投影方向（选主视图要点） （4）多媒体演示板图,指出线面分析法与作图注意点 7、学生根据教师归类要点修改切割类组合体的三视图（8分钟） 8、小结:画组合体三视图的方法和步骤(2分钟) （1）形体分析 （2）选择视图 （3）选择比例图幅 （4）布置视图 （5）画底图,检查描深 湖北省十堰职业技术(集团)学校 《机械制图》说课教学示范展示 课题：识读组合体视图 代表汇报人：徐春艳 授课时间：90分钟 应用软件：PPT、WORD、AutoCAD、Pro/E 教学设计思想 对于中等职业学校机械类专业的学生来讲，机械制图课不仅是他们所接触的第一门专业基础课，而且也是其它专业基础课和专业课的基础，这门课将是学生通向专业之路的大门，是开启专业之门的钥匙。但机械制图也是众多学生特别是女生的难点，学生往往由于过去缺乏空间想象力的锻炼，对这门课束手无策，而传统挂图、模型教学无法从根本上帮助学生建立起应有的空间立体想象力。因此，如何使之成为改变传统教学模式，围绕教、学、做为一体，全方位、一体化教学一直是我们探索和实践的方向。下面我通过组合体章节的教学实践，具体阐述我的教学思想和方案。 一、教、学、做一体 传统的机械制图教学主要依赖点、线、面及其相对位置关系的定位，使用投影作图等方式来培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。但这种方式直观性差，费时多而效果差，无法使学生更直观和贴切地理解教学内容。因此，我们在教学中首先让学生自备模型材料，例如橡皮泥、萝卜等材料，然后在老师的指导下做出模型，通过学生的亲力亲为和互相比较作品，以提高学习本课程的兴趣点，让学生在动手过程中对物体的点、线、面、体有初步的切实感受，体会到学习的乐趣，让枯燥的教学内容融入动手实践中，这一做法也为实训加工打下一定的基础。 二、充分利用现代化的教学手段 将多媒体教学手段引入机械制图教学中，是我们改进机械制图教学的重点内容。多媒体具有直观性强、突破视觉限制的特点，能够多角度、全方位地观察物体。同时，多媒体的动态性使得图、文、声、像并茂，可使物体做到拆分、组合、旋转，使学生过去认为看不见、摸不着的东西直观地呈现在学生面前，充分地调动了学习积极性，有效地突破教学难点。例如，在形体分析法的教学设计中，用ProE作出相关三维模型，利用软件的特点，全方位观察模型，让学生建立二维视图与三维实体之间的对应关系。特别是对于空间想象能力差的学生，更使其迅速地从单纯的空间想象转变为以三维立体为基础，以线条为重点、以投影为根本、以色彩为辅助的全新教学模式中来，起到四两拨千斤之目的。 三、让学生“说出来” 学生是教学活动的主体，在机械制图教学中可以创造机会让学生说，让学生用语言将其空间想象这一纯思维的问题说出来，不仅培养了学生的语言表达能力，更使学生在说的过程中加强对空间、距离、方向、位置关系的理解。例如，给出两视图，补画第三面视图这一教学环节中，让学生用语言描述构成组合体基本体的形状和组合关系，更能加深他们的理解，提高学习的效果，同时也锻炼了学生的胆量，培养了学生的自信。 第2课时旋转体与简单组合体的结构特征 一、基础过关 1．下列说法正确的是() A．直角三角形绕一边旋转得到的旋转体是圆锥 B．夹在圆柱的两个截面间的几何体还是一个旋转体 C．圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台 D．通过圆台侧面上一点，有无数条母线 2．下列说法正确的是() A．直线绕定直线旋转形成柱面 B．半圆绕定直线旋转形成球体 C．有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台 D．圆柱的任意两条母线所在的直线是相互平行的 3．如图所示的几何体是由一个圆柱挖去一个以圆柱上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得到的组合体，现用一个竖直的平面去截这个组合体，则截面图形可能是() A．(1)(2) B．(1)(3) C．(1)(4) D．(1)(5) 4．观察如图所示的四个几何体，其中判断正确的是() A．a是棱台B．b是圆台 C．c是棱锥D．d不是棱柱 5．将等边三角形绕它的一条中线旋转180°，形成的几何体是________． 6．请描述下列几何体的结构特征，并说出它的名称． (1)由7个面围成，其中两个面是互相平行且全等的五边形，其它面都是全等 的矩形； (2)如右图，一个圆环面绕着过圆心的直线l旋转180°. 7. 如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，且AD 1 ．教材的地位和作用 本节内容选自全国中等职业技术学校机械类专业通用教材《机械制图》第一篇第四章第二节。本节是本课程的核心内容之一，它既是前面所学内容的综合应用，又是从投影理论过渡到识读机械图样的桥梁，起着承前启后的作用，而第二节内容是将空间形体或图形转化为平面图形，培养学生分析和解决问题的能力，使绘图的能力得以提高。 2．教学目标 （1）知识学习目标 能够根据不同的模具形体，学会判断组合体类型，分析选择主视图，选择基准，画三视图，在画图的过程中不断总结、体会，以掌握组合体视图的画法。 （2）能力素质目标 通过分组合作学习活动，调动学生的参与意识，培养学生学习的主动性，培养学生的团队协作精神，小组内互助，让学生有模仿学习的机会，通过画、量、讲等形式，使学生体会学习的乐趣，在学习中不断提高分析能力和综合素质。 （3）情感目标 培养学生规范作图的习惯和一丝不苟的态度。 3．教学重点和难点 （1）重点：运用形体分析法画组合体视图的方法。 通过归纳后的顺口溜：“先分析后选择，先基准后轮廓，先关键后其它，三视图一起画”，要求学生熟记顺口溜，并学会分析方法；在具体任务驱动下，借助多媒体演示，通过分组协作解决问题。 （2）难点： 主视图的选取以及组合体空间形状的想象。 利用橡皮泥辅助想象，读画结合，突破难点。 所教授的对象是09机电班新生，他们的文化理论基础不佳，接受新知识能力反应较慢，学习习惯较差，学生学习积极性也欠高，班级整体学习气氛欠浓，因此，如何培养班级学生的学习氛围，提高学生参与的积极性也是要考虑的重要因素。 1、教法 “创设任务情境—引导自主探究—进行归纳总结” 采用任务驱动法，精讲多练，充分将课堂交给学生，以完成一个具体的任务为线索，把教学内容有机贯穿在任务之中，让学生在任务的引领下，经过思考和教师的点拨，积极主动地参与学习，达成教学目标。 （1）任务驱动法：采用任务驱动，带动每位学生参与活动，有利于学生掌握制图过程中的各个环节。 （2）要求学生分小组共同讨论完成，自己操作，自己上台分析讲解，让他们在实践的过程中去发现问题，解决问题。而教师只在学生练习过程和最后讲评中作引导作用，在学生演示过程中起主持人的角色。 2、学法 “图物结合、做中学，小组合作，讨论探究” （1）要求学生课前做好复习，需要学生充分回顾三视图投影规律。 （2）采用小组合作、橡皮泥辅助的方式，使学生能借助实物生动直观地感受知识。 （3）在合作、交流、评价中建构知识，提高能力，从而达到激发兴趣、陶冶情操、启迪心智、感悟积淀的四重境界。 将教室内的课桌椅分成五组，学生围成圆弧，前面摆放讲台、展示板及投影仪，作学生画图完成后可到展示板上张贴作品并完成讲解。组合体的体积 教学设计 教案
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