分数加减乘除混合运算
715 - 215 712 - 112 1 - 916 911 - 711 38 + 38 16 + 16 314 +314 3
4 + 3.5
59 ＋89 ＝ 18 ＋78 ＝ 1924 －1324 ＝ 1936 ＋336
＝ 37 ＋47 ＝ 118 －18 ＝ 14 －19 ＝ 1213 －3
13 ＝ 89 ＋411 ＋19 ＝ 1－16 －16 ＝ 34 ＋14 ＋14 ＝ 78 －38 ＋3
8 ＝ 2.计算（能简算的要用简便方法计算）
1415 －1315 ＋815 41517 ＋8712 ＋3217 618 －156 －31516
6.5＋116 －4.8 1538 －534 ＋4.8 9.28－3313 －2213 －18
13
10314 －(2314 ＋3.9) 1016 －311
20 －2.45＋1.6
21+
3
1=
8191
+ = 3
1+
5
1
=
71+
41
=
2
1
3
1
=
3
1
– 51
=
8
19
1–
=
7
1– 41
=
56 －16 = 34 ×23 = 56 ×5= 3÷7= 57 ÷10
21 = 2）、计算（要写出计算过程）。
42÷67 38÷1920 425 ÷25 599 ÷5
9
117
×32
56 －16 43＋8
1 24╳5
12
3
2831495÷?
7
245
266
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63
163
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532132
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（1）328
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（5）1613438
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（6）??? ??-÷3121154 （7）5324592181?+÷ （8）211575427
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在分数混合运算解决问题中怎样找准单位“1” 《新课标》指出：人人都能获得必需的数学。也就是说每个人通过学习数学，从而学会数学的思维和方法，以此来解决数学问题。而解决数学问题的关键是教会学生用自己的方式从复杂的文字叙述中理清关系，确定解决问题的思路。分数混合运算解决问题由于抽象程度高，学生难以理解和掌握。特别是运用分数混合运算解决问题时，如何去分析复杂条件中的数量关系，正确找准单位“1”，更是教学的重点和难点。那么怎样准确、快捷地找出单位“1”呢？现在就谈一下我在教学中的几点体会。 一、找准单位“1” 1、抓住关键词 在分数混合运算的解决问题中，两种数量相比较的关键句非常多，其中就有“是”、“占”、“相当于”等这样的关键词。在含有这些字词的关键句中，它们后面的那个数量通常就是单位“1”的量，然后再结合分率来验证，分率前面的那个量也就是单位“1”的量。所以说抓住了关键词，也就找准了单位“1”。 如：甲是乙的5/12。在这关键句中，很明显是以乙为标准，甲和乙相比较，也就是说乙是单位“1”。 又如，数学书的数量相当于语文书的数量的3/4。那么“相当于”后面的“语文书的数量”就是标准量，也就是单位“1”。 2、分清部分数与总数 在一些分数的解决问题中，有的没有“是”、“比”、“占”、“相当
于”这样的关键字眼。这时，就要看看题中的哪一个量表示总数，就以哪一个量为单位“1”，也是要结合分率来验证的。 如：小林家有20千克大米，吃了3/5，吃了多少千克？很容易看出，小林家大米的“总大米的重量”是总数，“吃掉的大米量”是部分数，所以20千克大米就是单位“1”。可以看出解答这类分数应用题时，只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。 还有一种类型，即单位“1”隐含在前面的条件中，由此承前省略了。这就给确定单位“1”带来了难度，所以就要运用“补全法”来确定单位“1”。 如：货运码头有一批货物，运走了5/9，还剩240吨。这批货物原有多少吨？“运走了5/9”就是个省略句，运走了谁的5/9？如把它补充完整，即“运走了这批货物的5/9”，这就很明显了，很容易看出单位“1”的量就是“这批货物”了。找准单位“1”的量后，接着用线段图来帮助学生理解，线段图可以很清楚地表示出单位“1”的量和部分量之间的关系，为写好数量关系式，用方程解题打下基础。 二、妙用单位“1” 1、知乘不知除 找准单位“1”后，看看单位“1”所代表的数量，是已知还是未知。已知的用乘法，未知的就用除法。列算式时都是数量在前，分数或百分数在后。 如：（1）男生是女生的1/4，男生有80人，女生有多少人？（2）男生是女生的1/4，女生有80人，男生有多少人？
分数加减乘除混合运算 715 - 215 712 - 112 1 - 916 911 - 711 38 + 38 16 + 16 314 +314 3 4 + 3.5 59 ＋89 ＝ 18 ＋78 ＝ 1924 －1324 ＝ 1936 ＋336 ＝ 37 ＋47 ＝ 118 －18 ＝ 14 －19 ＝ 1213 －3 13 ＝ 89 ＋411 ＋19 ＝ 1－16 －16 ＝ 34 ＋14 ＋14 ＝ 78 －38 ＋3 8 ＝ 2.计算（能简算的要用简便方法计算） 1415 －1315 ＋815 41517 ＋8712 ＋3217 618 －156 －31516 6.5＋116 －4.8 1538 －534 ＋4.8 9.28－3313 －2213 －18 13 10314 －(2314 ＋3.9) 1016 －311 20 －2.45＋1.6 21+ 3 1= 8191 + = 3 1+ 5 1 = 71+ 41 = 2 1 3 1 = 3 1 – 51 = 8 19 1– = 7 1– 41 =
56 －16 = 34 ×23 = 56 ×5= 3÷7= 57 ÷10 21 = 2）、计算（要写出计算过程）。 42÷67 38÷1920 425 ÷25 599 ÷5 9 117 ×32 56 －16 43＋8 1 24╳5 12 3 2831495÷? 7 245 266 13? ÷ 63 163 1?÷ ? 6 532132 ???? ?? -÷ （1）328 55 4÷? （2） 22 37 514 15÷ ÷ （3） 2 112 73 2? ÷ （4） 15 49 84 5? ÷ （5）1613438 7÷ ??? ??+ （6）??? ??-÷3121154 （7）5324592181?+÷ （8）211575427 ?÷?? ? ??-
分数乘除法的计算 一、知识梳理 1．意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。 2．分数乘分数计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。 3．倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。 4．分数除法的意义和整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 5.无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数。 二、方法归纳 c b a ?=b ac d c b a ?= bd ac ÷b a d c =c d b a ?=bc ad
三、课堂精讲： 【课前复习】 1. 5+5+5=（ ）×（ ）=（ ），表示： 。 整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算． 2.计算：用加法算： 92＋92＋92＝9 222++＝96＝32 用乘法算：92×（ ） 3．整数除法的意义是什么？ 4．根据算式３２×２５＝８００写出两道除法算式。 5．填空。 (1)30÷5表示把30平均分成( )份,求其中( )份是多少。 (2)求18的 3 1 是多少,可以用算式18×( )，也可以用算式18÷( )，所以18÷3=18×( )。 【新授】 （一）．分数乘法的意义及法则： 1、分数乘整数 （1）分数乘整数的意义可以理解为求这个整数的几分之几是多少或几个相同加数的和或 表示一个数的几倍是多少。 （2）分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用 作分子，分 母 。分数乘分数，用 作分子， 作分母． 2、分数乘分数 （1）意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。 （2）分数乘分数计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。 例1．说出下面各题的意义和得数。 10 1×7 32×4 15×157 6×85
小学数学分数乘除法 一：相关知识点 1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。 2.分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。 3.分数乘法意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。 5.分数的倒数：找一个分数的倒数，例如3/4把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/3。3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。 6.整数的倒数：找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1 ，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12 ，12是1/12的倒数。 7.小数的倒数 普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25 ，把0.25化成分数，即1/4 ，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1 用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25 ，1/0.25等于4 ，所以0.25的倒数4 ，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。 8.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。 9.分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 10.分数除法的意义:与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。 11.分数除法应用题：先找单位1。单位1已知，求部分量用乘法，求单位1用除法。 12.比的意义:比的意义是两个数的除又叫做两个数的比。 13.比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。（比的基本性质用于化简比。） 14.运算定律： 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 加法交换律：a+b=b+a 乘法结合律：(a×b) ×c=a×(b×c) 乘法交换律：a×b=b×a 乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c
分数加减法混合运算练习题200题 3/4+1/5=4/5 3/4-1/5=11/20 5/6+2/9=19/18 5/6-2/9=11/18 2/3+3/5=19/15 2/3-3/5=1/15 6/7+1/2=19/14 6/7-1/2=5/14 2/3+1/6=5/6 1/3+1/4=7/12 1/3-1/4=1/12 1/5+1/7=12/35 1/5-1/7=2/35 1/4+1/9=13/36 1/4-1/9=5/36 1/8+1/9=17/72 1/8-1/9=1/72 1/10+7/9=79/90 5/7-1/6=23/42 1-5/9=4/9 1/5+3/8=23/40 3/4+1/5=19/20 2/3-3/5=1/5 1-2/5=3/5 5/8-1/9=37/72 1/10-1/20=1/20 1/6+3/8=13/24 5/9-1/2=1/18 2/3+1/4=11/12 1/2+1/3=5/6 5/6+1/18=8/9 3/5-1/3=4/15 17/15-1/3=4/5 11/12-2/3=1/4 1/2-1/4=1/4 1/7-1/8=1/56 1/3-1/9=2/9 5/6-1/2=1/3 1-2/3=1/3 5/8-1/6=11/24 1/3+1/6=1/2 3/4-1/2=1/4 1/5+1/8=13/40 5/6+4/9=23/18 5/9-2/5=7/45 3/7+5/2=41/14 5/8+9/10=61/40 11/12-8/15=23/60 1/4+1/6=5/12 1/4-1/6=1/12 1-6/7=1/7 11/12-2/3=1/4 3/10+2/5=7/10 7/8-1/4=5/8 3/4+5/12=7/6 3/5-3/7=6/35 5/4-5/12=5/6 1/5-1/9=4/45 1/3-1/8=5/24 11/6-2/9=29/18 1/5+1/9=14/45 1-2/5=3/5 7/4+1/7=53/28 1-1/9=8/9 2/3-2/7=8/21 5/6+1/2=4/3 4/3-3/4=7/12 1-4/7=3/7 4/3+3/2=17/6 5/9+18/5=5/6 3/8+7/10+5/8=17/10 7/8-(1/8+3/4)=0 4/7+1/6-4/7=1/6 2-7/9-2/9=1 3/5+7/8+2/5=15/8 7/9-(1/9+1/3)=1/3 1/4+(2/5+3/4)=7/5 5/6-3/10+1/6-7/10=0 3/4+1/6-2/3=1/4 7/8-1/4+4/9=77/72 1-1/3+2/7=20/21 1/2+4/5-3/10=1 5/6-(2/3-1/9)=5/18 9/10-(3/4+1/8)=1/40 1/2+2/3-3/4=5/12 7/8-1/6+1/4=23/24 1-(3/4-2/9)=17/36 9/10-1/5-1/2=1/5 1/4+3/7+1/2=33/28 7/8-(2/3+1/6)=1/24 1-(1/3+3/5)=1/15 1/2+1/4+1/3=13/12 7/8+1/4+1/2=5/8 5/7-(4/7+1/9)=2/63 1-1/4-1/2=1/4 3/4-1/6-1/3=1/4 3/10+1/4+2/5=19/20 2/3+1/6+1/12=11/12 1-1/4-2/5=7/20 1/2+1/9+1/12=25/36 (注：/ 前面的为分子,后面的为分母,如1/2是二分之一)
六年级数学上期专项训练—分数混合运算解决问题—分数混合运算解决问题 小明家今年栽树480棵,比原计划少9 1,原计划栽树多少棵？ 修路队计划修一条长48千米的公路,第一月修了3 1,第二月修了8 3,还有多少千米没有修？ 一台冰箱3600元,一台洗衣机比冰箱贵4 1,一台洗衣机多少元？ 一片林地种有松树4500棵,种的柏树比松树少9 2,这片林地种有柏树多少棵？ 修路队准备三天修完一条长3000米的公路,第一天修了全长的52,第二天修了全长的3 1,第三天修多少米才能完成任务？ 一箱苹果重25千克,卖了5 2,还剩多少千克？ “双十一”大促销,一种手机原价2500元,现降价5 1,这种手机现在的售价是多少元？
一片林地种有柏树3500棵,种的松树比柏树多7 2,这片林地种有松树多少棵？ 饲养场养了鸡和鸭。鸭的只数占饲养总数的5 3,鸡有1080只,鸭有多少只？ 打字员李阿姨打了一份稿件的6 5后还有1200个字没有打。李阿姨打了多少字？ 一套亲子T 恤衫共450元,儿童T 恤衫的价格是成人T 恤衫的7 2,儿童T 恤衫和成人T 恤衫的单价各是多少元？ 水果店购进一些苹果、梨和香蕉。其中香蕉占7 2,苹果有600千克,梨有600千克。水果店这次共购进水果多少千克？ 红军小学去年有学生1170人,今年比去年少9 1,今年有学生多少人？ 修一段路,已修了1800米,比剩下的少 10 1,还剩多少米没修？ 一桶油,第一次取出总数的41,第二次取出总数的52,第三次比第一次多取油75千克。这桶油原来有多少千克？
4少1页,剩下多少页芳芳看一本故事书,已看23页,比剩下的 5 没看？ 2,这片林地种一片林地种有柏树3500棵,种的柏树比松树少 9 有柏树多少棵？ 1,第二天卖出210千克,这水果店运进一批水果,第一天卖出 5 1,这批水果有多少千克？ 时还剩下水果总数的 3 修一条路,甲队单独修10天完成,乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成？ 1的每本《国学经典》5元。甲店对一次购买满30本的给予 10 1的优惠。六(1)班有48优惠,乙店对一次购买满50本的给予 5 人,到哪个商店购买合算？
分数乘除法计算方法总结 一、分数乘法： 1．分数乘整数 意义：分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。计算方法：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。2．分数（整数）乘分数，即一个数乘以分数 意义：求一个数的几分之几是多少。 计算方法：分数乘分数，分子相乘的积作新分子，分母相乘的积作新分母。 能约分的要先约分，再计算，结果要试最简分数。约分过程中，一定是分子和分母约分，整数和分母约分。是带分数的要先化成假分数再按照计算方法进行计算。3．乘积相等的几组乘法算式中，一个因数越大，另一个因数就越小 4．倒数：乘积是“1”的两个数互为倒数。“1”的倒数是“1”，“0”没有倒数。5．求一个数的倒数的方法：用“1”除以这个数。 真分数（假分数）的倒数，直接交换分子和分母的位置；求带分数的倒数，要先把带分数化成假分数，再交换分子和分母的位置；求小数的倒数，要先把小数化成分数，再交换分子和分母的位置；求整数的倒数，把整数写作分母，分子为“1”。 二、分数除法 意义1：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 [理解]：把一个数平均分成几份，每份是这个数的几份之一。 求每份数是多少（每份数=一个数÷几份或每份数=一个数×几份之一）。 1、分数除以整数： A，可以用分子除以整数（0除外）的商作分子，分母不变。 B，分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。 2、分数（整数）除以分数，即一个数除以分数 A，可以用分子除以分子的商作新分子，分母除以分母的商作新分母。 B，一个数除以分数（0除外），等于这个数乘以分数的倒数。 分数除法的统一计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
《解决问题》教学设计 【教学内容】 教科书第106页例2，练习二十二第7~10题。 【教学目标】 1．能根据具体问题情境分析数量关系，能正确解答较复杂的求一个数的几分之几是多少的问题。 2．培养学生的分析能力、归纳概括能力，发展学生的创新意识。 【教学重、难点】 能根据具体问题情境来分析数量关系。 【教学过程】 一、复习引入 1.分析分率句。 ①八月比七月节约了1／11。②现在的产量比原来增加了1／8。 在弄清单位“1”的基础上，让学生尽可能多的从中得到更多的信息，全班评价。 2.揭示课题：今天我们将继续解决生活中的分数问题 二、教学新课 1．教学例2。 出示例2主题图，教师提问：你从图中你获得哪些信息？ 指导学生从图中获取三个信息：①黑山镇计划退耕还林1840公顷；②第一年完成计划的1／2；③第二年完成计划的3／8。 教师提问：根据信息你能提出哪些数学问题？ 学生根据信息提出数学问题，对于简单的问题要求学生直接列式解决。教师板书其中的第一个问题：两年共退耕还林多少公顷？ 教师：为了更好的解决这个问题，我们可以先画图帮助我们分析。 教师：选择自己喜欢的方式，把题中的信息画出来。 多数学生可能会用线段图和条形统计图来表示，在此基础上，教师鼓励学生用多种图形来表示。 全班交流画图情况，教师结合长方形图进行分析。 教师：这道题的两个分率句都是谁为单位“1”，要求两年共退耕还林多少公顷必须先求出什么？ 学生交流后，独立在练习本上完成，教师巡视，发现学生不同的解法，并板书在黑板上。 全班交流两种解法： (1)1840×1／2＋1840×3／8 (2)1840×(1／2＋3／8) 请板书的同学说说自己的解题思路。 教师重点分析第2种解法。 提问：1／2＋3／8是求什么？1840×(1／2＋3／8)又是求什么？这两种解法有什么不同的地方？ 根据回答，教师小结：要求问题既可以先分别求出每年的退耕还林公顷数，也可以先求出两年退耕还林面积共占计划单位“1”的几分之几，再求出单位“1”的几分之几是多少。 同桌互相交流两种解法。 教师：按照刚才我们分析方法，这道题你还能提出哪些问题？(提出一个问题并解决) 学生在练习本上提出问题，并解决，教师巡视指导学困生。
分数乘除法计算方法总结-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
分数乘除法计算方法总结 一、分数乘法： 1．分数乘整数 意义：分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 计算方法：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。2．分数（整数）乘分数，即一个数乘以分数 意义：求一个数的几分之几是多少。 计算方法：分数乘分数，分子相乘的积作新分子，分母相乘的积作新分母。 能约分的要先约分，再计算，结果要试最简分数。约分过程中，一定是分子和分母约分，整数和分母约分。是带分数的要先化成假分数再按照计算方法进行计算。 3．乘积相等的几组乘法算式中，一个因数越大，另一个因数就越小 4．倒数：乘积是“1”的两个数互为倒数。“1”的倒数是“1”，“0”没有倒数。 5．求一个数的倒数的方法：用“1”除以这个数。 真分数（假分数）的倒数，直接交换分子和分母的位置；求带分数的倒数，要先把带分数化成假分数，再交换分子和分母的位置；求小数的倒数，要先把小数化成分数，再交换分子和分母的位置；求整数的倒数，把整数写作分母，分子为“1”。 二、分数除法 意义1：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 [理解]：把一个数平均分成几份，每份是这个数的几份之一。 求每份数是多少（每份数=一个数÷几份或每份数=一个数×几份之一）。 1、分数除以整数： A，可以用分子除以整数（0除外）的商作分子，分母不变。 B，分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
2、分数（整数）除以分数，即一个数除以分数 A，可以用分子除以分子的商作新分子，分母除以分母的商作新分母。 B，一个数除以分数（0除外），等于这个数乘以分数的倒数。 分数除法的统一计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。 三、分数乘、除法混合运算顺序 整数、小数、分数的混合运算顺序都是一样的。 1．只含有同级运算的，按从左往右的顺序依次计算。 2．只含有两级运算的，先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）。 3．含有括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 四、简便计算 整数、小数、分数的简便计算同样可以用如下的运算定律、运算性质 五、解方程 1．利用等式的基本性质解方程 等式的两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立。 等式的两边同时乘以或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。 2．利用四则运算各部分的关系解方程 A、加数＋加数=和和—加数=另一个加数 B、因数×因数=积积÷因数=另一个因数 C、被减数—减数=差减数=被减数—差被减数=减数＋差
分数乘除法知识点 1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘 除，再算加减，有括号的先算括号里的。 ①如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算。 ②如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算； ③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然后按乘法运算。 2、解决问题 （1）用分数运算解决“求比已知量多（或少）几分之几的量是多少”的实际问题，方法是： 第①种方法：可以先求出多或少的具体量，再用单位“ 1”的量加或减去多或少的部分，求出要求的问题。 第②种方法：也可以用单位“ 1”加或减去多或少的几分之几，求出未知数占单位“ 1”的几分之几，再用单位“ 1”的量乘这个分数。 （2）“已知甲与乙的和，其中甲占和的几分之几，求乙数是多少？” 第①种方法：首先明确谁占单位“1”的几分之几，求出甲数，再用单位“ 1' 减去甲数，求出乙数。 第②种方法：先用单位“ 1”减去已知甲数所占和的几分之几，即得未知乙数所占和的几分之几，再求出乙数。 （3）用方程解决稍复杂的分数应用题的步骤： ①要找准单位“ 1”。 ②确定好其他量和单位“ 1”的量有什么关系，画出关系图，写出等量关系 式。 ③设未知量为X，根据等量关系式，列出方程。 ④解答方程。 （4）要记住以下几种算术解法解应用题： ①对应数量*对应分率=单位“ 1” 的量 ②求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 ③已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，还可以用列方程解 答。 3、要记住以下的解方程定律：（十条搞定方程） 加数+加数=和；加数=和-另一个加数。 被减数-减数=差；被减数=差+减数； 减数=被减数-差。 因数x因数=积；因数=积十另一个因数。 被除数宁除数=商；被除数=商X除数；
分数混合运算解决问题 教案1 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
解决问题 第1课时 【教学内容】 教科书第105页例1，课堂活动第2题，练习二十二第1~6题。 【教学目标】 掌握求比一个数多(少)几分之几是多少的解题方法，感受解决问题策略的多样性，培养学生分析信息，解决问题的能力，培养学生学习数学的兴趣。 【教学重点】 掌握求比一个数多(少)几分之几是多少的解题方法。 【教学过程】 一、复习铺垫，引入新课 1.分析分率句。 小黑板出示： (1)梨树棵数是杨树的4／5。 (2)实际用电量占计划的6／7。 教师提问：这两句话中，分别是把谁看作单位“1”你从分率句中还能得到什么信息 引导学生从分数、比、份数等相关知识进行分析。
2.引入新课。 教师：课前，大家都搜集了三峡工程的很多资料，谁能说说你了解到三峡工程的哪些信息？ 抽学生汇报，互相交流。 引入课题：三峡工程中也有我们很多的数学问题，今天我们将要解决三峡工程中的问题。(板书课题：解决问题) 二、探究新知 1.教学例1。 (1)教师引入：这是我搜集到的有关三峡工程的一个信息。出示例1及条形图。学生观察：你从这道题中获得哪些信息你能完整的叙述一下吗 根据学生回答情况，对表述完整清晰的给予表扬，并强调：弄清信息，就是要善于把题中的文字与图表信息用简洁、有条理的语言表达出来，这样会更有利于我们分析、理解题中的这些信息。 (2)分析信息，理解关键句。 教师提问：这些信息中，你觉得哪些信息比较重要？你对“比2006年的水位低7／52”、“比2006年提高19／156”怎样理解的？用分析分率句的方法和同桌间说说它们的意思。 同桌互说，教师巡视，发现学生的问题。 全班交流，教师重点指导对“比2006年的水位低7／52”的理解。
2017年秋六年级分数计算100题 92×89= 43×74 = 187×149= 2110×57= 3915×25 13 = 4517×3425= 134×1639 = 6463×4236= 5411×4427= 83×3 2= 513×27= 73×21= 65×2518= 149×152= 7255×11 8= 87×3516= 1413×1413= 134×1639= 138×7239= 65×10 3= 83×83= 83＋83= 109×32= 207×51= 65×10 9= 6463×278= 5126×3934= 5411×2227= 3920×25 13= 24×365= 152×153= 152＋153= 157－154= 4517×34 25 = 187×359= 2513×265= 2524×24= 5411×2227= 813×3972= 3920×25 13= 53＋103－207 87－125＋65 1－72－75 65＋43＋3 1 2819－72＋141 109＋32－51 1615－41－81 95＋65－3 2
5 4－（ 83－61） 1311－（107－21） 157＋125－152 114＋95＋117＋9 1 2513－81－258 98－83－81 113＋85＋118＋81 75＋178－75＋17 9 83＋51＋85 43＋2815－41－281 75－145＋72 1911＋187＋198－18 1 1513＋94＋31 43＋43×99 516×3×45 9 25×54×45 60×23×97 43×78×1514 20 3 ×5×32 32×59×103 24×87×35 185×12×43 35×149×154 35×72×5 2
六年级上册分数乘除法混合运算专项练习题 (1) 3 7÷ 7 4＋ 3 7× 3 7 (2) 7 11÷[ 2 5－(1－ 7 10)] (3) 8 13÷6＋ 1 6× 4 13 (4) 48×( 1 8＋ 3 16＋ 5 24) (5) 7 4×4.6－1 3 4×3.6 (6) 41 4÷[( 1 2＋0.75)×1.2]－2 5 6 (7) (1 6＋ 3 4)÷ 5 12 (8) ( 1 2－ 1 3×75%)÷0.25 (9) ( 3 4－ 5 8)÷( 1 2－ 1 3) (10) (100－9)×( 1 7－ 1 13) (11) 1 15×( 1 3＋ 1 12)÷ 1 12 (12) 62.5%×3＋0.625×7＋ 5 8×6 (13) 5 9× 5 6＋ 4 9÷ 6 5 (14) 5 9－ 3 11＋ 4 9－ 8 11 (15)[ 5 6－( 1 10＋ 1 6)]× 15 17 (16) (17× 4 9＋ 5 9×17)÷34
(17) 925 －(33 7 ＋0.4) (18) 7.8×1 5 ＋2.2×20% (19) 34.7－715 ＋65.3－815 (20) (34 ＋116 －13 24 )×12 (21) 712 ×[34 －(1120 －1 2 )] (22) 23 ＋( 45 －23 )× 5 3 (23) 25 ×67＋33× 2 5 (24) 12 ÷[ 56 ÷(310 ＋9 20 )] (25) (12.5×8－40)÷0.6 (26) 34 ＋2917 ＋14 ＋38 17 (27) 3.4×2.77＋0.23×3.4 (28) 74 ×4.6－13 4 ×3.6 (29) 414 ÷[( 12 ＋0.75)×1.2]－25 6 (30) 711 ÷[25 －(1－7 10 )] (31) 76 ×314 －15 ×37 ＋ 2 3 (32) (16 ＋34 )÷ 5 12
五年级分数计算题练习一 姓名 得分 14 ＋13 ＋16 34 －38 －310 13 ＋12 ＋3112 223 －115 －215 1－124 －548 147 ＋314 ＋421 158 －310 －14 1－12 －13 310 ＋315 ＋320 1930 －310 －15 1115 ＋45 ＋23 45 －13 －14 724 ＋38 ＋23 113 ＋25 ＋310 1－56 －112 1314 －27 －12 3512 ＋13 ＋216 1－23 ＋1 6 2－730 －160 123 ＋212 －56 547 ＋112 ＋314 914 －523 －212 1512 －534 －756 1014 －556 －138 958 ＋112 ＋234 823 －156 －219 1034 －123 －314 756 －234 －112 258 －138 ＋134 334 ＋123 ＋212 312 ＋234 －118 213 ＋319 ＋516 10920 ＋514 ＋212 312 －114 ＋125 734 －256 －178 623 －（357 ＋23 ） 13 ＋（112 －34 ） 914 ＋（523 －312 ） 15518 －147 －237 418 ＋125 ＋978 537 ＋2718 ＋21118 734 －235 －325 8713 －412 －2713 1518 －2411 －3711 214 ＋123 ＋334 ＋13 329 ＋247 ＋179 ＋337 1112 ＋16 ＋312 34 －16 －512 4.75－718 ＋1.25－1118 1.25＋320 ＋134 ＋6.85 7－(13 4 －1.4) 456 ＋119 ＋213 134 －（16 ＋512 ） 1457 －212 －3314 312 ＋138 ＋14 14－223 －689 8131 5 －2310 －31 6 4716 －(1.26＋716 )－0.74 525 －229 －279 ＋3.6 34 ＋215 ＋212
分数的加减法 一、同分母的分数加减法 知识点：在计算同分母的分数加减法中，分母不变，直接用分子相加减。 注意：在计算同分母的分数加减法中，得数如果不是最简分数，我们必须将得数约分，使它成为最简分数。 例题一 5654+=5 10564=+=2 注意：因为 5 10 不是最简分数，所以得约分，10和5的最大公因数是5，所以分子和分母同时除以5，最后得数是2. 例题二 1059105109= -=-注意：因为10 4 不是最简分数，必须约分，因为4和10的最大公因数 是2，所以分子和分母同时除以2，最后的数是5 2 知识点回顾：如何将一个不是最简的分数化为最简？ （将一个非最简分数化为最简，我们就是将这个分数进行约分，一直约到分子和分母互质为止。所以要将一个分数进行约分，我们必须找到分子和分母的最大公因数，然后用分子和分母同时除以他们的最大公因数。）
专项练习一：同分母的分数加减法的专项练习 一、计算 715 - 215 712 - 112 1 - 916 9 11 - 7 11 38 + 38 16 + 16 314 +314 3 4 + 34 二、连线 1 9 + 4 9 2 73 77+ 145 +15 1 8 987+ 47 + 67 137 11511141+ 18 +78 29 11 9 3 92+ 2411 +5 11 59 2121+ 三、判断对错，并改正
（1）47 +37 = 714 （2）6 - 57 - 3 7 =577 -57 -37 =527 -3 7 =51 7 四、应用题 （1）一根铁丝长7 10 米，比另一根铁丝长3 10 米，了；另一根铁丝长多少米？ （2）3天修一条路，第一天修了全长的1 12 ，第二天修了全长的5 12 ，第三天修了全长的几分之几？ 二、异分母的分数加减法。 在异分母的分数加减法中，可分为三种情况。分别是分母是互质关系、分母是倍数关系、分母是一般关系（即非互质也非倍数） 例：A 代表一个分数的分母，B 代表另一个分数的分母 ，分母是倍数关系）（即分子都为的倍数） 是或的倍数）是（、，分母互质） 即分子都为或、1(1111)2(1(11)1(A B A B A B A B A B B A AB A B AB B A B A ±±=±±±=±)3(、A 和B 是一般关系，就找到A 和B 的最小公倍数进行通分再加 减。
分数混合运算解决问题 1.（1）有两根绳子，第一根长14m,第二根长是第一根的1/7.第二根长多少米？ （2）有两根绳子，第一根长14m,第二根的长比第一根多1/7.第二根长多少米？ 2、（1）水果店运来3500kg水果，其中1/5是苹果，1/7是香蕉，苹果比香蕉多多少千克？ （2）一批货物有120吨，第一天运走了1/3，第二天运走了1/4.还剩多少吨？ （3）一段路长15m，第一时走了全长的1/3，第二时走了全长的1/4。两时共走了多少千米？ 3、瓶子里装油5kg,第一次倒出1/3，第二次倒出1/3kg,瓶子里还剩油多少千克/ 4、一辆车，车身重2.5吨，这辆车的载重量比车身多1/5,这辆车载满货物时共重多少吨？ 5、新华书店上午运来300册书，下午运来100册书，这一天运来的书中2/5是科技书，其余是文艺术。文艺术有多少册/ 6、一个长方形，长时45cm,宽是长的2/3,这个周长、面积各是多少/ 解决问题（二） 1、黄花有4朵，红花有5朵，红花比黄花多（??），黄花比红花少（??）。 2、（1)一批货物运走了120吨，运走的货物时这批货物的5/7。这批货物有多少吨/ (2)修一段路，修了全长的5/7，还剩120m，这段路长多少米？ (3)商店运来120kg水果，卖去这批水果的5/7,还剩多少千克? 3、（1）今年植树节共植树1200棵，超过计划的1/5，计划植树多少棵？ （2）水果店卖出的水果中，苹果比香蕉多25kg，苹果比香蕉多1/4。香蕉、苹果各卖了多少千克？ （3）为庆祝元旦，做黄花120朵，红花比黄花多1/5，红花做了多少朵？
（4）白糖与红糖一共有490kg,红糖的质量是白糖的1/6，红糖和白糖各重多少千克/ 4、（1）一个饲养场，鸡占鸡、鸭、鹅总只数的3/5，鸭有700只，鹅有200只。这个饲养场共有鸡、鸭、鹅多少只？ （2）一个工人3天加工完一批零件。第一天完成总数的1/3,第二天完成总数的1/4，第三天完成25个。这批零件共有多少个？ 5、我国人均土地面积比世界人均土地面积少2/3。世界人均土地面积约12/5公顷，我国人均土地面积约多少公顷？ 6、建筑工地运来60吨钢材，用去3/4后，还剩多少吨钢材？ 7、书店运来《科学幻想小故事》700册，上午卖出总数的2/7,下午卖出总数的1/5，全天共卖出多少册? 8、学校购回篮球、排球和足球。其中篮球所用的钱占总钱数的1/4，排球所用的钱和篮球同样多，足球用了350元。一共用了多少元？ 9、甲、乙、丙3个学校的人数，甲校比乙校多1/7，乙校比丙校多1/7。如果乙校有560人，甲校、丙校各有多少人? 10、打一份稿件，甲、乙二人合作要6时完成，甲单独完成要15时，乙单独完成要多少时？ 11、客车从甲地到乙地要5时，轿车从乙地到甲地要4时。两车同时从两地相向开出，几时相遇？ 12、一项工程，甲独做2天完成全部工程的1/9，乙独做3天完成全部工程的1/5，两队合作几天可以完成这项工程？ 13、有一堆货物，大车3时运了这对货物的1/3，小车4时运了这对货物的1/3.如果大车、小车一起运，运完这堆货物要几时？
分数加减乘除运算 1、分数加减法不用管分子。先看分母，分母不同，一定要先通分，使分母相同后再将分子进行加减计算。 （1）12 ＋ 12 = （2） 13 + 23 = （3） 57 + 57 = （4）34 － 14 = （5） 56 －16 = （6） 47 －37 = （7）213 + 623 = （8）978 + 118 = （9）125 +235 = （10）41118 －2718 = （11）357 －237 = （12）934 － 714 = （13）537 －357 = （14）514 － 234 （15）516 －256 = （16）213 ＋319 = （17）10920 ＋514 = （18）114 ＋125 = （19）623 －357 = （20）734 －256 = （21）523 －312 = （22）1－23 ＋16 = （23）123 ＋212 －56 = （24）258 －138 ＋134 = （25）914 －523 －212 = （26）623 －（357 ＋23 ）= （27）214 ＋123 ＋334 ＋13 = 2、分数乘法 分数与分数相乘：不管有几个分数相乘，都是分子与分子相乘，分母与分母相乘。
（1）＝4375? （2） ＝3456? （3）＝4 398? （4）117×17 4＝ （5）5210965??= （6）35246583??= 分数与整数相乘：把整数直接看成是分母为1的假分数，然后按分数的乘法规则进行计算。（整数与分母约分） （1）878?= （2）34×51 7= （3） ＝2798? （4）210965??= （5）＝10 314 75?? （6）542154+?= （7）16 91583?-= （8）613143?+ （9）6 52430?-= 3、分数的除法：分数的除法，相当于用被除数乘以除倒数。 （1） ＝23109÷ （2）9 763÷= （3） 12÷32= （4）111471685÷÷= （5）11 555382619?÷= （6） 25 35312?÷= （7）58 ÷ 712 ÷ 710 = 4、混合运算 （1）248 765?）＋（ （2）36×（ 79 ＋ 34 － 56 ） （3） 135919138?÷＋ （4）71+75÷65+12 5 （5）211523253÷+? （6） 3 83114132+÷+）（
六年级数学专项训练——分数混合 运算解决问题 甲、乙两列火车同时从成都火车站开往上海，甲车每时行17千米，乙车每时行的路程是甲车的98。两车开出了25时，这时两车相距多少千米？ 小明家今年栽树480棵，比原计划少9 1，原计划栽树多少棵？ 修路队计划修一条长48千米的公路，第一月修了31，第二月修了8 3，还有多少千米没有修？ 一台冰箱3600元，一台洗衣机比冰箱贵4 1，一台洗衣机多少元？ 一片林地种有松树4500棵，种的柏树比松树少92，这片林地种有柏树多少棵？ 修路队准备三天修完一条长3000米的公路，第一天修了全长的52，第二天修了全长的3 1，第三天修多少米才能完成任务？
2，还剩多少千克？ 一箱苹果重25千克，卖了 5 1，这种“双十一”大促销，一种手机原价2500元，现降价 5 手机现在的售价是多少元？ 2，这片林地一片林地种有柏树3500棵，种的松树比柏树多 7 种有松树多少棵？ 3，鸡有1080只，饲养场养了鸡和鸭。鸭的只数占饲养总数的 5 鸭有多少只？ 5后还有1200个字没有打。李打字员李阿姨打了一份稿件的 6 阿姨打了多少字？ 一套亲子T恤衫共450元，儿童T恤衫的价格是成人T恤衫 2，儿童T恤衫和成人T恤衫的单价各是多少元？ 的 7 2，苹果有600水果店购进一些苹果、梨和香蕉。其中香蕉占 7 千克，梨有600千克。水果店这次共购进水果多少千克？ 1，今年有学生红军小学去年有学生1170人，今年比去年少 9 多少人？
修一段路，已修了1800米，比剩下的少 101，还剩多少米没修？ 一桶油，第一次取出总数的41，第二次取出总数的52，第三次比第一次多取油75千克。这桶油原来有多少千克？ 芳芳看一本故事书，已看23页，比剩下的5 4少1页，剩下多少页没看？ 一片林地种有柏树3500棵，种的柏树比松树少9 2，这片林地种有柏树多少棵？ 水果店运进一批水果，第一天卖出5 1，第二天卖出210千克，这时还剩下水果总数的3 1，这批水果有多少千克？ 修一条路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成？ 每本《国学经典》5元。甲店对一次购买满30本的给予 101的优惠，乙店对一次购买满50本的给予51的优惠。六(1)班有 48人，到哪个商店购买合算？
分数加减乘除计算练习卷 四、应用题 1、淘气和笑笑包装礼品盒，淘气用去了一根彩带的1 2 ，笑笑用去了一根彩带的 1 3 。 (1)他们一共用去这根彩带的几分之几？还剩几分之几？ (2)笑笑比淘气少用这根彩带的几分之几？
2、奇思和爸爸去爬山，用25分走了全程的1 3 ，接着又用30分走了全程的一半，最后用5分登上了山顶， 前55分一共走了全程的几分之几？最后5分时间走的路程是全程的几分之几？ 3、淘气过生日，妈妈买了一个蛋糕，爸爸吃了1 3 ，妈妈和淘气各吃了 1 4 ，三个人一共吃了这个蛋糕的几 分之几？剩下的蛋糕是比1 4 多还是比 1 4 少？ 4、五（4）班学生去郊区参观，一共用了6小时，其中路上用去的时间占1 5 ，午饭和休息时间共占 3 10 ， 剩下的时间安排参观活动。参观的时间占几分之几？参观用了多少时间？ 5、在黄豆营养成分含量中，蛋白质占2 5 ，淀粉占 3 10 ，妈妈买了2kg的黄豆，蛋白质和淀粉各有多少kg？ 6、一支牙膏用了10天，大约用去总量的1 3 ，过了半个月，又大约用去了剩下的 3 4 ，这半个月用去的牙膏 是牙膏总量的几分之几？ 7、某水果店四种水果现共储存40kg，请你提出两个数学问题，并解答。
8、光明小学有学生840人，六年级学生数占全校学生总数的2 7 ，六年级有多少人？其中六年级女生占本 年级学生总数的 7 12 ，六年级有女生多少人？ 9、淘气家买来一桶食用油，每天做菜约用这桶油的1 30 ，6天大约用了这桶油的几分之几？还剩几分之几？ 10、五一长假的第一天，到乡村农家大院的游客有15位，第二天来的游客比第一天多了2 5 ，第二天比第 一天多来了多少游客？ 11、淘气做了63朵小花，奇思做的花朵比淘气少2 9 ，奇思比淘气少做多少朵花？ 12、某书店上半年销售儿童图书3600册，下半年的销售量比上半年增加了1 6 ，下半年销售量比上半年增 加了多少册？ 13、某乡示范区菊花的种植面积是30公顷，玫瑰的种植面积是菊花的5 6 ，玫瑰的种植面积是多少公顷？ 14、某乡示范区菊花的种植面积是30公顷，是玫瑰种植面积的5 6 ，玫瑰的种植面积是多少公顷？