6.2同类项导学案
【学习目标】： 1、理解同类项的概念，并能正确判断同类项；
2、能合并同类项
【学习重难点】重点：同类项的概念、合并同类项的法则
难点：正确判断同类项，准确合并同类项
【课前练习】
以小组为单位任取x的一个整数值，求多项式-7x2+6x2-2+x2+x的值，同学们想快速计算出结果吗？接下来的数学世界将为我们揭晓答案！
【学习导航】
一、创设情境，引入课题
二、概括提升
（一）观察：以下几组单项式有什么相同点。（学生分组讨论．）
（1）5a和8a （2）20mn和30nm （3）-5x3y2和 x3y2
通过学生的观察、比较、归纳出同类项的定义：
_________________________________________叫做同类项
常数项都是同类项.
（二）练一练：
1、判断下列各组是不是同类项,为什么?
（1）x和y （）（2）a2b与ab（）（3）-3pq与3qp（）（4）bc与ac（）（5）32与23（）
2、请你在下面的( )填上适当的内容, 使两个代数式构成同类项。
（1）-3a( ) 和6ab (2) 3x2y3和2x2y( )
3、若2x2y n+1和-3x m y4是同类项，则m=______,n=_______.
三、讲解例一
四、通过实例概括出合并同类项的概念：________________________________（一）想一想：下列各式计算结果是什么？说说你的理由：
2x＋4x= 3a2+2a2=
你能把合并同类项的方法用一句话概括出来吗? 把你的想法和同学们交流．合并同类项的法则：________________________________________
（二）合并同类项(口答)
(1)3x3＋x3 (2)xy2－５xy2 (3)－4a3b2＋4b2a3
(三)练习：1．下列各题的结果是否正确？如不正确请指出错误的地方
(1) 5x2＋2x3＝5x5 (2) 7x2－3x＝4x (3) －3x2y＋2x2y＝－x2y
2、合并同类项：
(1) 5x＋4x＝(2) -7ab＋6ab＝ (3) －4x＋4x＝
【温故而知新】：处理课前练习【小结】谈谈你的收获
【当堂训练】（相信自己一定行！）
1、下列各组中的两项不是同类项的是（）
A、2x2y3与-3x2y3
B、10a3b2c与10a2b3c
C、5xy与yx
D、-0.3与0.2
2、写出一个3a2b3的同类项：________
3、找出下列各多项式中的同类项（用不同的线标出来）：（1）3x-4y-2x+y+1
（2）5ab-4a2b2-8ab2+3ab-ab2-3a2b2
4、判断对错：
(1) 3a2＋3a3＝6a5（）
(2) 3x2y＋2x2y＝5x2y （）
5、合并下列各式中的同类项：
（1）3a-5a （2）4m2n+m2n
（3）-0.3ab+0.3ab （4）3（a+b）-2（a+b）
【提示：把第（4）题中的（a+b）当成一个因式，合并同类项。】
【知识拓展】如果 2x2y3m=3x n y9同类项，
那么 m=______,n=_______.
【布置作业】课本习题6.2 第1、2、3、6题
合并同类项 【学习目标】 1、掌握同类项的概念，能识别同类项，学会合并同类项并知道合并同类项所依据的运算律。 2、通过观察、思考、分析、归纳、小组合作，学会了解数学的分类思想。 3、借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动．培养团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。【教学重点】同类项的概念和合并同类项的法则。 【教学难点】学会合并同类项。 【使用说明与学法指导】 1、先利用10分钟时间精读一遍教材62—63页用红色笔进行勾画重难点；在针对预习案二次阅读教材，解答预习案中的问题，疑惑随时记录在我的疑惑栏内，准备课上讨论质疑。 2、利用25分钟独立完成探究案，找出自己的疑惑和需要讨论的问题，用红笔做好标记。 3、预习后，A层同学结合探究案进行探究，尝试应用，B层同学力争完成探究点的研究，C层同学力争完成探究点，保持卷面整洁，独立完成。不能讨论。 预习案 【预习自学】 1、以小组为单位任取x的一个整数值，求代数式 4x2+2 x+7+3x-8 x2—2的值，求好后给出x的值，看教师需要多长时间得到答案．你知道老师怎么算的吗？ 2、探索思考 请在下列代数式中找出一些朋友，再把它们分别归类.并说明你的理由。 100a 240b 5ab2 -12 -9x2y3 5x2y3 60b -13ab2 200a 27 -0.5y3x2 理由： 1、做一做：把下列各式中的同类项合并成一项，发现了什么规律？ (1)100t +252t=______; (2)3x2+2x2=____; (3)3ab2-4ab2=_____; (4) -9x2y3+5x2y3=____. 【小结】 1、同类项概念： 2合并同类项法则：
七年级数学公开课教案 内容：整式的加减 第1课时 课型：新授 授课人：颜 华 时间：10-22-2010 学习目标: 1．了解同类项的概念，会判断同类项。 2．掌握合并同类项的法则。 3．体会数学与生活的密切联系。 学习重点： 1．了解同类项的概念。 2．合并同类项。 学习难点：找出同类项并正确合并同类项。 学习过程 一、学前准备 1、创设问题情境 （出示PPT ）①水果分类；②兔子分类 2、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。（PPT ） 师：①所含字母有何特点？②相同字母指数有何特点？ 二、探究新知一 1．同类项的概念： 我们常常把具有相同特征的事物归为一类。 像这样，我们把 所含字母相同，并且的相同字母指数也相同的项 叫 做同类项。 强调：①所有的常数项都是同类项。比如，8 3、0与9 5也是同类项。 ②同类项的“二同” 2．新知应用 （出示PPT ）判断部分,互动游戏部分,随堂练习部分
三、探究新知二 1．合并同类项： (出示PPT) 得出结论：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。 强调: 系数相加 字母部分不变 2．出示例题： 例1：合并同类项 2 2 5 1xy xy - (板书) 解:原式= 3.学生练习P66 1题 例2：(1) 6xy-10x2-5yx+7x2 +5x (2)222244234b a ab b a --++ (板书) 解:(1)原 式= (2)原 式= (结果的升降排列) (如有时间,可代值2,6 1 =-=b a ) (法则:把同类项的 相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持 ) 4.(出示PPT)练习部分 四、回顾与反思 本结课你收获了什么 我学会了…… 我发现生活中…… 我还感到疑惑的是…… 五、作业 1、P71第1题 2、学案 六、教学反思 七年级数学教学案-----合并同类项（1） 设计思路： 本课有四块内容，主要是合作探究和巩固练习部分。
《同类项》教学设计 教学目标： （1）知识与技能：使学生理解同类项的概念。 （2）过程与方法：让学生经历同类项概念的形成过程，通过学生的观察、分析、归纳以及小组的交流与合作，领悟概念的本质属性和非本质属性。 （3）情感态度与价值观：培养学生团结协作和勇于创新的精神，体会概念形成的一般方法。 教学重点：同类项的概念的本质属性和非本质属性。 教学难点：引导学生体验同类项概念形成的过程。 教学过程： 分类，就是依照某种标准，按“不重不漏”的原则，将事物划分为若干个类别。当然，这些类别之间具有内在联系性。这里的“标准”通常是事物的某一本质特征。 人类之所以能应付周围环境的随时变化，就是因为有分类能力。凭借这种能力，人们就可以将接收到环境信息做出分类，并利用类别做出推理，从而超越信息，达到认知的目的。 分类活动以掌握事物的关键属性为前提。分类活动必须符合一定的规则，这些规则是：（1）要以本质属性作为标准的。（2）指明本质属性的组织方式。（3）要确立公认的限制条件。（4）要权衡各种不同的属性（即哪些是本质属性，哪些是非本质属性）。 在概念学习过程中，分类活动占有非常重要的地位。分类是概念获得的基础，是对概念的内涵进行认识的过程；分类活动有助于学生更深刻地理解概念之间的关系；分类活动有助于学生从整体上把握概念；分类是概括的基础，因此分类活动有助于提高学生的概括能力；能否依据本质属性对事物进行恰当的分类是衡量学生是否已经习得概念的标准。 基于以上认识，同类项概念形成过程的教学我设置了以下几个教学环节： 第一环节：辨别各种刺激模式 第二环节：分化各种刺激模式的属性
第三环节：概括出各个刺激模式的共同属性，并提出关于的共同关键属性的种种假设，在特定的情境中检验假设，确认关键属性
R π22.1.3 多项式 学习目标 1．通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。 2．能确定一个多项式的项数及其次数。 重点：多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。 难点：多项式的次数。 教学过程： 一、温故知新： 1．下列说法或书写是否正确： ①1x ②-1x ③a ×3 ④a ÷2 ⑤ b 的系数为1，次数为0 ⑥ 的系数为2，次数为2 2．列代数式： (1)长方形的长与宽分别为a 、b ，则长方形的周长是； (2)某班有男生x 人，女生21人，则这个班共有学生人； (3)一个数比数x 的2倍小3，则这个数为； (4)鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，则共有头个，脚只。 2．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。 二、自主探究： 1．多项式： 学生阅读课本58页完成下列问题： 上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样，_______________的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的。其中，不含字母的项，叫做。 例如，多项式5232+-x x 有_____项，它们是______________。其中常数项是________。 一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里________________________,叫做这个多项式 的次数。例如，多项式 5232+-x x 是一个____次______项式。 问题： (1)多项式的次数是所有项的次数之和吗？ (2)多项式的每一项都包括它前面的符号吗？ 例1：指出下列多项式的项和次数： (1)3x －1＋3x2； (2)4x3＋2x －2y2。
3.4 合并同类项（1） 【学习目标】 1．了解同类项的概念，能识别同类项； 2．会合并同类项，知道合并同类项所依据的运算律； 3．初步感受数形结合思想和整体思想． 【学习重点】正确合并同类项． 【学习难点】知道合并同类项所依据的运算律． 【学习过程】 一、问题引入 1．下图是某学校校园的总体规划图（单位：m）.试计算这个学校的占地面积. 2．星期天，小明在超市买了4千克苹果，3千克橘子，2千克香蕉．苹果每千克a元，橘子每千克b元，香蕉每千克c元．妈妈不知道小明已经买了水果，于是，下班后妈妈在同一家超市以相同价格又买来5千克苹果，2千克橘子，3千克香蕉，问：买苹果、橘子、香蕉分别花了多少钱？ 3．议一议： 100a和200a、240b和60b、2c和3c、5ab2和－13 ab2、 －9x2y3和5x2y3有什么共同特点？ 二、巩固练习 1.下列各组单项式中，同类项的是（）． A．ab与3ba B．4abc与－3ab C．m2n与3mn2D．x3与23 2．请你写出一个单项式，让你的同桌写出一个它的同类项．
三、热身训练：把下列各式中的同类项合并成一项，并说明理由 （1）7a －3a ； （2）4x 2＋2x 2； （3）－9x 2y 3＋5x 2y 3； （4）5ab 2＋12 ab 2－13ab 2． 四、大显身手：合并下列各式中的同类项 （1）－3x ＋2y －5x －7y ； （2）a 2－3ab ＋5－a 2－3ab －7； （3）5m 3－3m 2n －m 3＋2nm 2－7＋2m 3． 五、当堂反馈 课本81页练一练1、2． 六、牛刀小试 1．求代数式2x 3－5x 2＋x 3＋9x 2－3x 3－2的值，其中x ＝12 ． 与同学们交流你的做法． 2．求代数式5(x －2y )－3(x －2y )＋8(x －2y )－4(x －2y )的值，其中x ＝12 、y ＝13 ． 设x －2y ＝a ，原式简化为5a －3a ＋8a －4a ，合并同类项，得6a ． 当x ＝12 、y ＝13 时，a ＝x －2y ＝－ 16 ． 6a ＝6×(－16 )＝－1，即原式的值为－1． 请你仿照上面的方法，合并下列各式中的同类项： （1）3(x ＋y )－6(x ＋y )－8(x ＋y )； （2）12 ( a －b ) 2＋14 ( a ＋b )－13 ( a －b )2－15 ( a ＋b )．
6.2同类项导学案 【学习目标】： 1、理解同类项的概念，并能正确判断同类项； 2、能合并同类项 【学习重难点】重点：同类项的概念、合并同类项的法则 难点：正确判断同类项，准确合并同类项 【课前练习】 以小组为单位任取x的一个整数值，求多项式-7x2+6x2-2+x2+x的值，同学们想快速计算出结果吗？接下来的数学世界将为我们揭晓答案！ 【学习导航】 一、创设情境，引入课题 二、概括提升 （一）观察：以下几组单项式有什么相同点。（学生分组讨论．） （1）5a和8a （2）20mn和30nm （3）-5x3y2和 x3y2 通过学生的观察、比较、归纳出同类项的定义： _________________________________________叫做同类项 常数项都是同类项. （二）练一练： 1、判断下列各组是不是同类项,为什么? （1）x和y （）（2）a2b与ab（）（3）-3pq与3qp（）（4）bc与ac（）（5）32与23（） 2、请你在下面的( )填上适当的内容, 使两个代数式构成同类项。 （1）-3a( ) 和6ab (2) 3x2y3和2x2y( ) 3、若2x2y n+1和-3x m y4是同类项，则m=______,n=_______. 三、讲解例一 四、通过实例概括出合并同类项的概念：________________________________（一）想一想：下列各式计算结果是什么？说说你的理由： 2x＋4x= 3a2+2a2= 你能把合并同类项的方法用一句话概括出来吗? 把你的想法和同学们交流．合并同类项的法则：________________________________________ （二）合并同类项(口答) (1)3x3＋x3 (2)xy2－５xy2 (3)－4a3b2＋4b2a3 (三)练习：1．下列各题的结果是否正确？如不正确请指出错误的地方 (1) 5x2＋2x3＝5x5 (2) 7x2－3x＝4x (3) －3x2y＋2x2y＝－x2y 2、合并同类项： (1) 5x＋4x＝(2) -7ab＋6ab＝ (3) －4x＋4x＝ 【温故而知新】：处理课前练习【小结】谈谈你的收获
第三章 一元一次方程 3.2 解一元一次方程（一） ——合并同类项与移项 第1课时 用合并同类项的方法解一元一次方程 学习目标：1.学会运用合并同类项解形如ax +bx = c 类型的一元一次方程，进一步体会 方程中的“化归”思想. 2. 能够根据题意找出实际问题中的相等关系，列出方程求解. 重点：用合并同类项的方法解一元一次方程. 难点：能够通过自主分析，找出实际问题中的等量关系. 一、知识链接 1.什么是同类项？如何合并同类项？ 2.用合并同类项进行化简： (1) 21x －9x = (2) 8x + 4x －7x = (3) =-+x x x 34 5 43 (4)11y －6y －8y = (5) 9x +x －15x = (4) 4a +5a －23a = 二、新知预习 观察一元一次方程x －2x +4x =27，它的左边是同类项，右边是常数项，所以方程左边合并同类项得x －2x +4x =（ － + ）x = x ，方程右边不变，所以方程的解为x = . 三、自学自测 先合并同类项，再利用等式的性质2，写出方程的解 (1) 方程5x ＋x －2x =10的解为x = ； (2) 方程－3x +0.5x =10的解为x = . 四、我的疑惑 ____________________________________________________________ 自主学习 教学备注 学生在课前完成自主学习部分
一、要点探究 探究点1：利用合并同类项解简单的一元一次方程 合作探究： 试一试：把一元一次方程x +2x +4x = 140转化为x = m 的形式. 依据：______________ 依据：_________________ 归纳：解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax = b 的形式，其中a,b 是常数,“合并”的依据是逆用分配律. 典例精析 例1 解下列方程： (1) 11 15;24 x x x - -= 221(2)423.32x x x -++=-?+ . 方法总结：合并同类项解方程的一般步骤如下：（1）合并同类项；（2）系数化为1. 针对训练： 解下列方程： (1) 5x －2x = 9； (2) 72 3 21=+x x . 探究点2：根据“总量=各部分量的和”列方程解决问题 例2 足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目的比为3:5，一个足球表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少个？ 提示：本题中已知黑、白皮块数目比为3:5，可设黑色皮块有3x 个，则白色皮块有5x 个，然后利用相等关系“黑色皮块数＋白色皮块数＝32”列方程． 方法总结：方法归纳：当题目中出现比例时，一般可通过间接设元，设其中的每一份为x ，然后用含x 的代数式表示各数量，根据等量关系，列方程求解. 例3 有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243 ，··· . 其中某三个相邻数的 课堂探究 教学备注 配套PPT 讲授 1.复习引入 （见幻灯片3-5） 2.探究点1新知讲授 （见幻灯片6-12） 3.探究点2新知讲授 （见幻灯片13-14） x +2x +4x = 140 ________= 140 x = _______ 合并同类项 _______________
3.4整式的加减 第1课时合并同类项 教学目标 【知识与技能】 使学生明确多项式中同类项的概念，体验如何寻求同类项的根据，并会合并同类项. 【过程与方法】 经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识. 【情感态度价值观】 在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益. 教学重难点 【教学重点】 同类项的概念和合并同类项法则. 【教学难点】 识别同类项，合并同类项. 课前准备 课件 教学过程 一、复习提问 1、什么叫作多项式？ 2、说出多项式3x2y-3xy2+y3-x3 的各项以及各项的系数. 二、引入新课： （一）观察思考 下列各组中的两个项有什么共同特点？ (1)3a2b3与－2 a2b3；(2)－x2yz3与7x2yz3；(3)abc与2abc. （二）抽象概括 如果把这样的几个项叫作同类项，那么同类项的意义应该怎样规定？(板书同类项的概念) 教师：现在请同学们结合实例想一想下列问题 （1）“次数相同的项叫同类项”，对不对？ （2）“所含字母相同的项叫同类项”，对不对？ （3）判定同类项需要几个条件？是什么条件？ （4）“同类项的次数相同”，对不对？要不要加入定义中？ （5）“同类项就是完全相同的项”，对不对？能否用这句话给同类项下定义？ （6）“完全相同的项是同类项”，对不对？ （7）abc与-2cab不是同类项，对不对？ 学生：学生分组讨论并发言. 最后教师强调： (1)同类项有两个同，一是所含字母相同；二是相同字母的指数也相同
(2)我们规定几个常数项也是同类项.如-3与0.7是同类项. (3)同类项与系数的大小没有关系. 做一做： 1、指出下列各多项式中的同类项 （1） （2） （3） 2、若与是同类项，写出这两项. 说明：通过这两道练习，可以使学生进一步巩固同类项的概念，其中第1题中的第（3）题要适当引导. （三）合并同类项 试一试： 把下各式中的同类项合并成一项，并说说你的理由： (1)7a－3b=____________________； (2)4x2+2x2=____________________； 通过上面两道题可以看出，利用乘法分配律可以把两个同类项合并成一项，这就是我们这节课要讲的第二个内容，合并同类项（板书概念）.提醒同学们要注意合并同类项时，哪些地方发生了变化，哪些地方没有发生变化，最后师生一起总结得出合并同类项的法则（板书）. 观察与思考： 1、下列各式的计算是否正确？为什么？ （1）3a＋2b＝5ab （2）5y2－2y2＝3 （3）7a＋a＝7a2 （4）4x2y－2xy2＝2xy 通过本道题的练习，对学生今后常见的一些错误进行了总结，有利于学生少犯类似的错误 2、-6a2b3c有几个同类项？（小组讨论） （四）应用举例 例1合并同类项： （1）－3x＋2y－5x－7y （2）a2－3ab＋5－a2－3ab-7 叫学生找出同类项后提问：怎样把分散的同类项结合在一起，以便合并呢？根据什么？ 解：（1）－3x＋2y－5x－7y ＝（－3x）＋（－5x）＋（＋2x）＋（－7x）加法交换律 ＝［（－3）＋（－5）］x＋［（＋2）＋（－7）］y 合并同类项法则 ＝（－8x）＋（－5y）有理数加法法则 ＝－8x－5y (2) a2－3ab＋5－a2－3ab-7
合并同类项 【学习目标】： 1．理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。 2．初步体会数学与人类生活的密切联系。 【学习重点】：理解同类项的概念。 【学习难点】：根据同类项的概念在多项式中找同类项。 【导学指导】： 一．知识链接 1．运用有理数的运算律计算： （1）100×2+252×2=__________, （2）100×(-2)+252×(-2)=__________, （3）100t+252t=__________, 思路点拨：根据逆用乘法对加法的分配律可得。 2.请根据上面得到结论的方法探究下面各式的结果: （1）100t —252t=（ ）t （2）3x 2 ＋ 2 x 2 = ( ) x 2 （3）3ab 2 － 4 ab 2 = ( ) ab 2 上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？ 二．自主学习 同类项的定义： 1.观察：3x 2 和 2 x 2 ; 3ab 2 与 －4 a b 2 在结构上有哪些相同点和不同点? 2.归纳：_______________________________________________叫做同类项 ____________________也是同类项。如3和-5是同类项 【课堂练习】： 1、判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。 (1)3x 与3mx 是同类项。 ( ) (2)2ab 与－5ab 是同类项。 ( ) (3)3x 2y 与－31 yx 2是同类项。 ( ) (4)5ab 2与－2ab 2c 是同类项。 ( ) (5)23与32是同类项。 ( ) 2、下列各组式子中，是同类项的是（ ） A 、y x 23与2 3xy - B 、xy 3与yx 2- C 、x 2与22x D 、xy 5与yz 5 3、在下列各组式子中，不是同类项的一组是（ ） A 、 2 ，－5 B 、 －0.5xy 2， 3x 2y
义务教育基础课程初中教学资料 用合并同类项法解方程 教学目标 1. 通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应 用题的优越性. 2. 掌握合并同类项解“ax+bx=c”类型的一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次 方程，并判别解得合理性. 3. 通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。 重点：1建立列方程解决实际问题的思想方法。 2.学会合并同类项，会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程。 难点：1.分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程。 2.使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法 使用说明：1.阅读课本P86——87 2.限时20分钟完成本导学案。然后小组讨论。 一、导学 书中88页问题1： （1）如何列方程？分哪些步骤？ 设未知数：设前年购买计算机x台.则去年购买计算机_____台，今年购买计算机 ______ 台. 找相等关系:__________ ________________________________________ 列方程：___________________________________________________ (2)怎样解这个方程？ x+2x+4x=140 合并同类项，得 _____x=140 系数化为1，得 x=_____ （3）本题还有不同的未知数的设法吗？试试看
一、 合作探究 1、 解方程 7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3 2、 练习：解下列方程： （1）23x-5x=9 (2)-3x+0.5x=10 (3)0.28y-0.13y=3 (4) 72 32=+x x 3、小雨、小思的年龄和是25，小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是多少岁？
数学： 2.2《冋类项》学案(人教版七年级上) 【学习目标】： 1 ?理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。 2 ?初步体会数学与人类生活的密切联系。 【学习重点】：理解同类项的概念。 【学习难点】：根据同类项的概念在多项式中找同类项。 【导学指导】： 一.知识链接 1 ?运用有理数的运算律计算： (1)100 X 2+252 X 2= ________ , (2)100 X (-2)+252 X (-2)= __________ , (3)100t+252t= _________ , 思路点拨：根据逆用乘法对加法的分配律可得。 2. 请根据上面得到结论的方法探究下面各式的结果 ： (1) 100t —252t= ( ) t (2) 3x2+ 2 x 2 = ( ) x 2 2 (3) 3ab —4 ab = ( ) ab 上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律? 二?自主学习 同类项的定义： 1. 观察：3x2和2 x 2 ; 3ab 2与一4 ab 2在结构上有哪些相同点和不同点 2. _____________________________________________________ 归纳：叫做同类项 _________________________ 也是同类项。如3和-5是同类项 【课堂练习】
1、判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“V” (1)3x 与3mx 是同类项。 () (2)2 () (3) 3x 2y 与一-yx 2 是同类项。()(4)5 3 (5)2 3与32是同类项。 () 2、下列各组式子中，是同类项的是( 2 2 2 A 、3x y 与一 3xy B 、3xy 与-2yx C 、2x 与 2x D 、5xy 与 5yz 3、 在下列各组式子中，不是同类项的一组是( ) 2 2 A 、2 5 B 、 — 0.5xy , 3x y C 、 一 3t , 200 n t D 、ab , — ba 4、 已知 xp 2与一5y n x 3是同类项，则 m ___________ , n= ______ 。 5、 指出下列多项式中的同类项： 2 2 1 2 3 2 (1)3x — 2y + 1 + 3y — 2x — 5; (2)3x y — 2xy + - xy — - yx ; 3 2 6、游戏: 规则：一学生说出一个单项式后，指定一位同学回答它的两个同类项。要求出题同学 尽可能使自己的题目与众不同。 请回答正确的同学向大家介绍写一个单项式同类项的经 验，从而揭示同类项的本质特征，透彻理解同类项的概念。 【要点归纳】： 1. 同类项的概念： 2. 注意： ① 两个相同：字母相同；相同字母的指数相等。 ② 两个无关：与系数无关；与字母顺序无关。 ③ 所有的常数项都是同类项。 ④ 两个项虽然所含字母相同，但相同字母的指数不全相同就不是同类项。 ，错误的打“X”。 a b 与—5a b 是同类项。 a b 2与—2a b 2c 是同类项。()
2.2整式的加减(一) 导学案 【学习目标】1?理解同类项的定义，并会找同类项并会合并同类项。 2.经历找同类项和合并同类项，体会类比思想。 【重点】同类项的概念、合并同类项的法则及应用。 【难点】正确判断同类项；准确合并同类项。 (阅读教材62—63页，了解什么是同类项，如何合并同类项，再完成“自学检测”第1，2题) (一)自学检测： 2 2 1.组成多项式4x 2x 7 3^8x -2的项分别为,,,, 2.请在下列代数式中找出一些朋友，再把它们分别归类.并说明你的理由。 2 100a -12 5ab 2 -13ab 200a 27 理由： (二)活动1： 讨论分类理由，并归纳同类项的概念。 ①同类项的概念： ②同类项的两个特征：(1) ；(2) 课堂检测1： 1 .在下歹U各对单项式中，是同类项的是_______________________ , (1) x 和y (2) a2b与ab2(3) -3pq 与3qp (4) bc 与ac (5) 32与23 3 2.请写出2xyz的二个同类项. 3.标出多项式—4X2+7 x+3 x2—4 x+ x2和3ab2 + a 2b -5+5ab 2-4a 2b+3 的同类项。 (三)探究合并同类项法则: (1) 4条鱼+2条鱼= _______ . (2) 5个人+8个人= _____ 2 2 4a + 2a= _____ ; 5X y + 8X y= ______ ; 2 2 4m-2m= ___ ; 8mn -5 mn = ; 活动2：思考：如何合并同类项？4a + 8b= ;不是同类项怎么办？
。 合并同类项法则：把同类项的系数_______ ,字母和字母的______________ 课堂检测2：
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第三章《3.4.1同类项》导学案 三、学习提纲： （一）忆一忆 1、单项式-b a 2 3与29ab 的相同点是 ,不同点是 . 2、多项式5253432222+++--xy y x xy y x 有 项，它们分别 是 ． 追问：1、在写多项式的项时要注意什么？ 2、我们常常把具有相同特征的事物归为一类．在多项式的各个项中，也可以把具有相同特征的项归为一类．你认为上述多项式中哪些项可以归为一类？你的判断标准是什么？与同伴交流你的想法。（二）、学一学：所含 相同，并且 也相等的项叫做同类项。所有的常数项都是同类项． （三）、试一试： 判断下列各题中的两个项是否是同类项，并与同伴交流判断方法： （1）4与2 1- （2）22a 3与 （3）2x 与x 2 （4） 3mn 与3mnp （5）2πr 与-3x （6）b a 23与23ab 提升：1、同类项定义强调了几方面相同？是哪几个？ 2、同类项定义补充规定了什么？ 3、同类项定义不强调什么？ （四）、试一试： 1、指出下列多项式中的同类项： （1）3x －2y-8＋x ＋3y+6y －5； （2）222273 523yx xy y x xy ++- 解 2、K 取何值时，k y x 323-与624y x 是同类项？ 3．m 、n 取何值时，32y x m 与n xy 33-是同类项？ 4、请写出3 23c ab 的一个同类项，你能写出多少个？它本身是自己的同类项吗？ （五）、学习反思学习反思（包括：本节课所掌握的知识、还有哪些知识点没掌握、评价自己的学习效果、评价小组内的学习伙伴学习效果、老师的教学需要改进的地方等
6.2同类项（1）导学案 教 材： 青岛出版社义务教育课程标准实验教科书数学 七年级上册 学习目标： 1、.使学生理解同类项的概念，会判断同类项。 2、在具体情境中了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并。 学习重点： 同类项的概念和合并同类项的法则 学习难点： 如何判断同类项及正确合并同类项。 教学过程： （一）创设情境，引入课题 1、回想超市里蔬菜柜台里的蔬菜是如何摆放的？ 2、观察下面几个单项式，你能看出它们有什么共同点吗？与同学交流。 （1）2xy ，-5xy （2）3x 2，2x 2 （3）-a 2b ，a 2b （4）2a 3b 2，-2a 3b 2，0.8a 3b 2 引导学生观察，概括出同类项概念： （1） 相同，并且 也相同的项，叫做同类项， 都是同类项。 3、合作完成129页例1 4、做一做：判断下列说法是否正确. (1)mx x 33与是同类项。 （ ） (2)ab ab 52-与是同类项。 （ ）(3)22313yx y x -与是同类项。（ ） (4)c ab ab 2225-与是同类项。（ ） (5)2332与是同类项。 （ ） 5、讲解 例2（1），小组合作完成（2）、（3）、（4） 6、解答情景导航中的问题 由学生归纳出合并同类项的法则： 合并同类项时，把同类项的 相加，所得的 作为系数， ＿ 不变。 7、 巩固练习：合并同类项 1．-xy +3xy 2.-x y+3xy 3.7a+3a +3+2a-a +7
（二）拓展提升： 1、已知32x 3m-1y 3与-41x 5y 2n+1是同类项，求m+n 的值。 2、代数式x 2-3xy+3kxy-y 2不含xy 项，求k. （三）达标测试： 1、填空： (1) 如果123237x y a b a b +-与是同类项，那么x = . y = . (2) 若21xy n 与3x m y 3的和仍是一个单项式，则m= ，n= 。 (3)如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果是 . 2、判断下列各题合并同类项的结果对不对？ （1）422532x x x =+ （ ） （2）xy y x 523=+ （ ） （3）43722=-x x （ ） （4）09922=-ba b a （ ） 3、标出多项式2222343525x y xy x y xy --+++中的同类项，并合并同类项。 （四）课堂小结： 这节课你有什么收获？ （五）布置作业： 课本132习题6.2 A 组 第1、2、3题 §6.2同类项 第一课时（总第 课时） 预习目标： 1、理解同类项的概念 2、能合并同类项，会化简多项式 预习重点： 1、同类项的概念 2、合并同类项 预习内容： 任务一： 阅读课本p129,回答所提问题。 任务二：观察下面每组中的几个单项式，你能看出它们有什么共同点吗？ （1）xy 2 1 xy 5- (2)23x 2x
初一数学《合并同类项》导学案 【学习目标】 1、学会同类项的概念、特征及合并方法。 2、通过同类项的合并、培养学生分类归纳的能力。 【学习重点】合并同类项的法则的运用。 【学习难点】合并同类项的法则的形成过程。 【教学过程】 一、复习回顾 代数式2 2 2 2 225y y x y y x ++-含有 项，系数分别为 。 二、探究自学 专题一：同类项的定义 1、8n 与5n 都含有字母 ，并且字母的指数都是 ； -7a 2b 与2a 2b 都含有字母 ，字母的指数分别是 ； 2pq 与-5qp 都含有字母 ，字母的指数分别是 。 像这样，所含 相同， 相同的项叫同类项。 跟踪练习： 1、下列各组中哪些是同类项？是的打“√”，不是的打“×”，说明理由。 ① 2xy 与-5yx （ ） ②abc 与－32 ab （ ）③4a2b 与ab2（ ） ④-3与0.4 （ ） ⑤3x 2y 与-x 2y （ ） ⑥π与9 （ ） 2、任意写出23a b -的一个同类项：＿＿＿＿ 拓展：若y x k 23与y x 2-是同类项，则k 的值为多少？ 专题二：合并同类项 思考：如图，大长方形由两个小长方形组成，求这个大长方形的面积。 第一部分的面积：S 1= ; 第二部分的面积：S 2＝ ; 大长方形的面积是：①S ＝S 1＋S 2＝ ②S= ∴S= = 与此类似地， -7a 2b+2a 2b= = 。 合并同类项的法则：把 相加， 不变。 1、利用法则合并同类项： （1）a a 37-= （2）2224x x += （3）22135ab ab -= （4）323259y x y x +-= 2、预习课本74页例1、例2，思考并总结合并同类项的一般步骤： （1） （2） （3） 练一练：合并同类项 （1）722522-++-x x x x （2）2 2235a ba ab a ++- n
合并同类项优秀教案
合并同类项优秀教案 一、教材分析: 1、教材所处的地位及作用： 本节课选自新人教版数学七年级上册§2.2节，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此，这节课是一节承上启下的课。 2、学情分析: 七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还有很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。 二、教学目标: 1．知识目标: （1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。 （2）使学生掌握合并同类项法则。
（3）利用合并同类项法则来化简整式。 2.能力目标: （1）、在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想； 并且能在多项式中准确判断出同类项。 （2）、在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。 3.过程与方法:组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。 4.情感态度与价值观：激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。 三、教学重点、难点： 根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点，确定以下重、难点： 重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。 难点：正确判断同类项；准确合并同类项。 四、教学方法与教学手段： (1)教法分析: 基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征，我在教学中选择互助式学习模式，与学生建立平等融洽的关系，营造自主探索与合
第八课时 3.2 解一元一次方程 ———合并同类项与移项班级姓名＿＿小组＿＿评价＿＿ 教学目标 1.用一元一次方程解决实际问题； 2.知道用一元一次方程解决实际问题的基本过程； 3.通过学习，更加关注生活，增强用数学的意识，从而激发学习数学的热情. 重点：会用一元一次方程解决实际问题. 难点：将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题. 使用说明：独立完成学案，然后小组交流. 一、导学 问题： 小平的爸爸新买了一部手机，他从电信公司了解到现在有两种移动电话计费方式： 他正在为选哪种方式犹豫呢?你能帮助他作个选择吗？（1）一个月内通话200分和300分钟，按两种计费方式各需缴
费多少元？ （2）对于某个通话时间，两种计费方式的收费会一样吗？（列式计算） 由此可知，如果一个月内通话_____分钟，那么两种计费方式的收费相同. （3）怎样选择计费方式更省钱呢？ 如果一个月内累计通话时间不足_____分，那么选择“方式二”收费少；如果一个月内累计通话时间超过_____分，那么选择________收费少. （4）根据以上解题过程，你能为小平的爸爸作选择了吗？
二、合作探究 1、某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售，每吨可获利500元;制成酸奶销售，每吨可获利1200元；制成奶片销售，每吨可获利2000元。该工厂的生产力量有限，如果制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨，受人员的限制，两种加工方式不可同时进行，受气温限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕.为此，该厂设计了两种可行方案. 方案一：尽可能制成奶片，其余直接销售鲜奶； 方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售. 无论采取哪一种方案，都必须保证4天完成，请问选哪一种方案比较好？为什么？ 【分析】选哪种方案比较好，就是看哪个方案获利多。方案一可通过算式直接写出获利的多少；方案二先把4天的时间进行分配，根据时间求出加工的奶片吨数和酸奶吨数，再求出所获利润多少，比较方案一与方案二，即可得出结论.
合并同类项导学案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
学习目标 理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。 重点、难点：正确合并同类项 一、知识链接：（课前完成） 1．合并同类项的方法是:把同类项的系数 ， 和 的 不变。 2．下列各组式子中是同类项的是（ ）． A ．-2a 与a 2 B ．2a 2b 与3ab 2 C ．5ab 2c 与-b 2ac D ．-17 ab 2和4ab 2c 3．下列各题合并同类项的结果是否正确？错的指出错因。 (1)3a+2b=5ab (2)5y 2-2y 2=3 (3)3x 2+2x 3=5x 5 (4)-2y 5+y 3=-2y 2 (5)7ab-7ba=0 (6)-m 2-m 2-3m 2=-3m 2 (7)4x 2y-5y 2x=-x 2y 4合并同类项：（1）2a 2-2a 2= ，（2）-6ab+ba+8ab= ， (3)mn + mn= , (4)m- n 2+ m -n 2 +m= 。 二、新知初探： 1先标出同类项，再分别合并： (1) 2x 2y －5x 2y +3 2x 2y+5x 2y ; (2) xy+ 7y 2 + 5xy －y 2－5 ; ( 3）4 x 2 －8x + 5 －3x 2+6x －2 ; (4) 3a 2b －6ab 2－2+ 4ab 2+5a 2b －8 三、典例分析：先化简，再求值： （1） 5a 2-5a+4-3a 2+6a-5 (2) 2x 3+3x 2y-xy 2-3x 2y+xy 2+y 3
其中 a=3 1 其中x=1,y=-2 四、巩固练习： 化简或求值： (1) 2x 2y-3x+10-x 2y+2x (2)abc+9abc 2-15a 2bc 2-abc 2+2a 2bc-abc (3)3xy 2-5xy+0.5x 2y-3xy 2-4. 5x 2y (4)4ab-3a 2-ab+b 2-3ab-2b 2 其中 x=1,y=2 3 其中 a=0.9,b=-1 五、能力提升:1已知(1) 如果23k x y x y -与是同类项，那么k = . 2.如果123237x y a b a b +-与是同类项，那么x = . y = . 3.试说明多项式21x 3-41x+0.2x 2+0.25x-0.5x 3-5 1x 2 的值与x 无关。 七．达标测评： 1合并同类项：4a+3-8a+6b-5 = , xy+5y 2-6+2xy-5y 2= , 2 当 x=2 时，求3x-4x 2+7-3x+2x 2+6的值，
第三章 第四节《合并同类项》（1） 学习目标：1、在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义,发展符号感. 2、在具体情景中了解代数式中的系数及同类项的定义. 重点：系数的概念、同类项的定义 难点：同类项的判定 课前导学： （一）阅读课本P114页的引例和做一做，列代数式表示课文中的量。在代数式的基础上引出“系数”的概念。 系数是字母前面的数字因数，包括数字前面的符号。 练习巩固：代数式2x 的系数是_____;代数式-4xy 的系数是___ _;代数式x 的系数是____;代数式-x 的系数是____;代数式∏31x 的系数是________; （二）项与项数： 1、 代数式x+2y 的项数是______,项分别是_________________,它们的系数分别是 _________________; 2、 代数式a －b －ac 的项数是______,项分别是______________,它们的系数分别是 _________________; 3、 代数式2244b ab a +-的项数是______,项分别是_______________,它们的系数分别 是_________________. 4、 －nm 、x 和8 1-πy 2的系数分别是______ 、______ 、______。 （三）如图,大长方形是由两个小长方形组成,求大长方形的面积. 用两种不同的方法求大长方形的面积: 可得 8n+5n=(8+5)n 利用分配律,可得5x+3x=___________ b a b a 2227+-=____________ 观察等式两边的特点,总结出同类项的定义: 含有相同字母,并且相同的字母的指数也相同的项,叫做同类项. 判断题：下组代数式中，是同类项的是 ① 3m 与3mn ②mn ab 3131与 ③6与－6 ④3c ab 2与3 2 acb - ⑤－6xy 与51y ⑥3223与 ⑦83和42 ⑧x 2yz 4与4z 4x 2y ⑨ π与－7 ⑩2ab 与-3ba 注意:两个项是否是同类项与字母的位置无关.例如: 2232 1yx y x 与是同类项.