第36卷第22期电力系统保护与控制Vol.36 No.22 2008年11月16日Power System Protection and Control Nov. 16, 2008
电力系统低频振荡
郭权利
（沈阳工程学院电气工程系，辽宁 沈阳 110136）
摘要：由于系统缺乏阻尼或系统负阻尼引起的输电线路上的功率波动频率一般在 0.1～2.0 Hz之间，通常称之为低频振荡。随着电力系统规模的不断扩大和快速励磁系统的大量应用，电网的低频振荡问题越来越引起人们的关注。低频振荡影响电力系统稳定性和继电保护装置的可靠性。介绍了低频振荡的一些概念、各种机理、研究现状、常用的分析方法和控制方法，并对以后的工作重点做了进一步的阐述。
关键词: 低频振荡；频率波动；负阻尼；分析方法
Low Frequency Oscillation in Power System
GUO Quan-li
（Electrical Engineering Department，Shenyang Institute of Engineering，Shenyang 110136，China）
Abstract: Because of the lack of damping system or negative damping system on the transmission line caused power fluctuations generally between 0.1-2.0 Hz, usually called as low-frequency oscillations. With the development of the size of the power system and large applicationl of the rapid excitation system, the low-frequency oscillation (LFO) of the power system are causing for more and more concern. And low-frequency oscillation affect the stability of the power system and the reliability of the relay device. This text introduces the concept of low-frequency oscillations, all kinds of mechanism and research status, analysis and control methods, and elaborate the focus of the work for a further step.
Key words: low-frequency oscillation; frequency fluctuating; negative damping; analysis method
中图分类号： TM711 文献标识码： A 文章编号： 1674-3415(2008)22-0114-03
0 引言
低频振荡产生的原因是由于电力系统的负阻尼效应，常出现在弱联系、远距离、重负荷输电线路上，在采用快速、高放大倍数励磁系统的条件下更容易发生。系统缺乏阻尼甚至阻尼为负，对应发电机转子间的相对摇摆，表现在输电线路上就出现功率波动，由系统缺乏阻尼或系统负阻尼引起的输电线路上的功率波动频率一般在 0.1~2.0 Hz之间，通常称之为低频振荡（又称功率振荡，机电振荡）。一般来说，电力系统振荡模式可分为两种类型：地区振荡模式和区域振荡模式，若系统低频振荡频率很低（0.1~0.5 Hz），则一般认为属互联系统区域间振荡模式。而如果振荡较高，在1 Hz以上，则认为是本地或区域间机组间的振荡模式[1]。对于地区振荡模式，振荡频率较高，参与的机组较少，因而只要在少数强相关机组上增加阻尼，就能显著地增加振荡模式的阻尼。对于区域振荡模式，振荡频率较低，参与的机组较多，因而只有在多数参与机组上增加阻尼，才能显著地增加振荡模式的阻尼。显然，抑制区域振荡模式的低频振荡要比抑制地区振荡模式的低频振荡更加复杂和困难，所以，系统运行中更容易发生区域振荡模式的低频振荡。
由于低频振荡影响着系统的安全稳定运行，并对继电保护装置动作行为产生相当大的影响，因而本文从低频振荡的一些概念和当前研究状况分析，总结了当前分析低频振荡问题的方法和进一步的研究方向。
1 低频振荡的负阻尼机理
电力系统受到扰动时，会发生发电机转子间的相对摇摆，表现在输电线上就会出现功率波动。如果扰动是暂时的，在扰动消失后，可能出现两种情况：一是发电机转子间的摇摆很快平息，二是发电机转子间的摇摆平息的很慢甚至持续增长，若振荡幅值持续增长，以致破坏了互联系统之间的静态稳定，最终将使互联系统解列。产生后者情况的原因是系统缺乏阻尼或者系统阻尼为负，现象表现为受
郭权利电力系统低频振荡- 115 -
到扰动后发生振荡并长时间不停息的弱阻尼振荡或者负阻尼造成的自发振荡。
F.Demello对单机无穷大系统低频振荡现象结合运用状态方程、传递函数框图及K系数法，分析了阻尼转矩大小性质的变化规律，发现在较高外部系统电抗和较高发电机输出条件下，高放大倍数的快速励磁系统在增加系统的同步转矩的同时，有可能会给系统带来负的阻尼转矩，当它抵消发电机原有的正阻尼后，便引发增幅低频振荡[2]。这一机理认为：低频振荡的原因是由于励磁系统放大倍数的增加，产生了负阻尼作用，抵消了系统固有的正阻尼，使得系统的总阻尼很小或为负。在这种情况下，就会引起转子增幅振荡，扰动将逐渐被放大，从而引起系统功率的振荡。这一方法是基于线性系统理论，通过分析励磁放大倍数和阻尼之间的关系来解释产生低频振荡的原因。
产生负阻尼的原因：
1）发电机的励磁系统，尤其是快速励磁系统会引起系统负阻尼；
2）电网负荷过重会使系统阻尼降低；
3）电网互联也会使系统阻尼降低。
2 低频振荡的其它机理
2.1 强迫功率振荡机理解释
电力系统中存在着持续的周期性小扰动，如负荷的波动、发电机励磁系统或调速系统工作不稳定而引起的持续扰动等，这些小扰动可能激起大幅度的功率振荡，甚至导致系统稳定破坏，这类振荡称为强迫功率振荡。强迫振荡又称共振型低频振荡，它具有起振快、起振后保持等幅同步振荡和失去振荡源振荡很快衰减等特点。多机系统和实际电网进行仿真研究说明了系统中存在发生共振机理低频振荡，并综合考虑汽轮机热力系统和电气系统的相互影响，从热力系统寻找共振机理低频振荡的产生原因[3]。研究表明：汽轮机蒸汽初终参数会引起机械功率的正比变化，各个参数对机械功率的影响程度各不相同，对于中间再热汽轮机组，再热蒸汽压力脉动引起输出机械功率的变化最大，其次是主蒸汽压力脉动，而蒸汽初温和背压对输出机械功率的影响相对非常小。电力系统共振机理低频振荡的扰动源可能就是这些汽轮机蒸汽初终参数脉动，尤其是主蒸汽压力脉动和再热蒸汽压力脉动。
2.2 谐振机理
当电力系统受到外界周期性扰动时，扰动频率和系统的自然频率存在某种特殊关系时，会产生谐振振荡，当其处于低频区时表现为低频振荡。2.3分岔理论
利用分岔理论分析了低频振荡现象，提出了计算 Hopf分歧横截条件的解析计算式[4]。依据 Hopf 分歧理论和中心流形理论研究了低频振荡中的非线性奇异现象。提出了与常规线性化分析不同的小干扰稳定域的新观点。得到了在临界点附近即使系统全部特征根都具有负实部时，在小扰动下系统的特性与状态也可能发生突变的新结论。利用 Hopf分岔理论可以得到分岔点附近实际振荡的稳定特性，由于计算复杂性，目前分析要受限于系统规模和方程阶次。尽管许多学者在电力系统研究中运用了分岔理论，但是目前电力系统的分岔研究仅仅是开始,绝大多数的研究结论基本上由仿真得到，真正利用分岔所独特的理论对电力系统分析和设计还有许多工作要做。
2.4和混沌理论
混沌是确定性系统表现出来的貌似随机的运动。它的特征是对初始条件非常敏感，时间响应曲线的频谱很宽，具有正的 Lyapunov指数，奇异吸引子具有分数维等。实际电力系统是一个高维、多变量、非线性的大规模复杂动力系统，受周期或准周期扰动的电力系统，当扰动的幅值和扰动的频率满足一定关系时，一定会产生混沌振荡，甚至会失去稳定，而造成混沌现象的根本原因是由于电力系统本质的非线性而不是由于系统遭受的扰动[5]。由于电力系统是一个典型的大规模复杂非线性系统，在一定条件下其必然会发生分岔、混沌现象，分岔、混沌将会影响电力系统的稳定运行，所以对电力系统分岔、混沌的控制研究就显得尤为重要。所以通过混沌振荡机理研究低频振荡现象也就变得非常必要。
3 低频振荡分析方法
电力系统低频振荡常用的分析方法主要有：基于线性化理论的特征值分析法和基于非线性动态方程的分歧理论分析法、时域仿真。
3.1低频振荡的全部特征值分析法
所谓全部特征值分析法就是：首先通过变换以形成全系统的线性化状态方程，然后利用Q-R变换法求出系统全部的特征值，最后根据特征值鉴别低频振荡模式，从而得到系统的运行状态。这种方法虽然结果可靠，但对大型系统而言求解过程运算量过大，会出现“维数灾”这一现象，因而是不可行的。
3.2 低频振荡的选择模式分析法
选择模式分析法SMA（Selective Modal Analysis）的基本思想就是通过保留与低频振荡相关
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的状态变量并消去其它的状态变量从而大大降低状态方程的阶数，然后用迭代的方法求解出低频振荡的模式和模态，这一方法能较好地适应大规模电力系统的低频振荡分析。
3.3 低频振荡全维部分特征值分析法
这一方法就是将全系统微分方程的系数矩阵变换成维数与之相同的另一矩阵，然后通过合适的计算方法得出按模递增或递减的顺序排列的特征值，最后通过反变换就可以得出我们所关心的特征值。
3.4 低频振荡的自激分析法
自激分析法的基本思想是在被研究的系统中任选一机作为自激机，将其状态变量作为保留变量，而将系统的其余部分进行等效，这样就得到一个等效的“二阶”系统，从而可以通过迭代求解的方法比较容易地求出此“二阶”系统的特征根。自激法可以有效地解决电力系统的“维数灾”问题，但其收敛性相对SMA法要差，而且在多机系统中的一个模式同时和几台机强相关时，并在这几台机作为自激机时，会由于都收敛于这一模式而产生丢根现象；另外，若多机系统的一台机和几个机电模式相关，则用此机做自激机时，只能收敛到其中一个强相关模式，此时也会导致结果失去完整性。
3.5 Hopf分歧理论分析法
系统发生Hopf分歧后，需要求解问题的是：分歧发生的方向和分歧后系统是否稳定，而它们分别决定于横截条件和曲率系数。因此，只要求解出横截条件和曲率系数就可以知道系统的运行状态。对于2维空间来说，曲率系数的求解较为简单，但若为高维系统则须将高维非线性空间向低维流型简化，约化的方法主要有：中心流型理论、Lyapunov 和Schmit方法等。
3.6 时域仿真
时域仿真是借助计算机并以数值分析为基础，得出系统在一定扰动下的时域运行变化情况。这一方法能够得出计及系统非线性因素情况下的运行状态，但这一方法也有很多缺点，如对大型系统的仿真时间较长等。
3.7 基于量测的方法
基于量测的方法是直接对现场记录的数据波形进行信号分析, 辨识出系统的振荡模式信息。应用试验方法分析实测低频振荡是一种对理论分析有益的补充和验证，对解决现场低频振荡原因的研究提供了一种有力的工具。
此外，还有从能量的角度进行低频振荡问题的分析研究，但到目前为止这一方法还未能成功应用于工程实际，有待更进一步的研究。4 低频振荡对策
由于低频振荡的产生是由系统缺乏阻尼或系统负阻尼引起的输电线路上的功率波动，所以在系统控制上有两方面的考虑：1）调整控制措施，减小其带来的负阻尼；2）通过附加控制提高额外的阻尼。
提高系统阻尼方法目前常用的是在发电机励磁系统中加入电力系统稳定器（PSS）。PSS为发电机励磁系统电压调节器的附加反馈装置。电力系统数字式、高增益、高强励倍数的快速励磁系统的广泛采用，虽然提高了系统的静态稳定、暂态稳定和电压稳定，但同时使励磁系统的时间常数大为减小，从而降低了系统阻尼，对联系较弱的系统影响较大，使系统中不断出现弱阻尼，甚至负阻尼。装设PSS 的目的是在系统出现扰动时为发电机转子转速摇摆提供正阻尼。转子摇摆在一个较宽的频率范围内，即从较低的系统模式（典型为0.2～1 Hz）到较高的地区模式（典型为1～2 Hz）。系统模式指一个系统一组发电机组相当于互连的另一系统发电机机组的摇摆。PSS的作用是通过增加系统模式的阻尼来加强系统间的联系和提高输电能力。但一般认为在低频振荡频率低于 0.3 Hz后，用 PSS抑制低频振荡效果不是很好，而且频率越低效果越差。
除了采用电力系统稳定器（PSS）作励磁附加控制，还应减少重负荷输电线，采用串联补偿电容，减少送、受电端的电气距离，采用直流输电方案，使送、受端不发生功率振荡，在长距离输电线中部装设静止无功补偿器（SVC）做电压支撑，并通过其控制系统改善系统动态性能。必要时采取切机措施甚至解列措施等。但应该注意在采取应急对策时，尽可能不切除大量负荷，不扩大事故。
5 结束语
低频振荡的机理研究已经取得了一定的成果，不过因为电力系统本身的特性所决定，已有的几种机理解释都有自身的假设条件和局限性，不能够完全通用解释各种情况下的低频振荡现象。所以应当进一步加强对低频振荡的分析、完善现有理论并及时发展新理论，关注现代控制技术的发展，在电力系统中引进新的控制技术和控制装置，在系统发生低频振荡时可以采取更好更快的控制措施进行处理。
参考文献
[1]倪以信,陈寿孙,张宝霖.动态电力系统的理论分析和分
析[M].北京：清华大学出版社,2002.
（下转第119页 continued on page 119）
陆浩进，等变电站扩建工程中电压互感器并列回路二次接线的改进措施- 119 -
3 改进后的电压并列回路分析
改进后的电压并列回路满足第2条“对增容变电站PT并列回路的要求”中的内容。
1） 两段母线独立运行。母联(或分段)断路器和隔离开关的辅助动合触点断开状态，并列继电器BJ1、BJ2失磁，其动合触点打开；ⅡG隔离开关的辅助动断触点打开，闭锁继电器BSJ线圈失磁，其动断触点闭合。此时，Ⅱ段母线PT测量保护用电压回路通过BSJ动断触点向其改造后独立的计量用电压回路供电。
2） 两段母线并列运行，使用Ⅰ段母线PT。母联(或分段)断路器和隔离开关的辅助动合触点闭合状态，并列继电器BJ1、BJ2励磁，其动合触点闭合；ⅡG隔离开关的辅助动断触点闭合，闭锁继电器BSJ 线圈励磁，其动断触点打开。此时，Ⅱ段母线PT 测量保护用电压回路与其改造后独立的计量用电压回路断开，分别由Ⅰ段母线PT的测量保护用电压回路、计量用电压回路供电。
3） 两段母线并列运行，使用Ⅱ段母线PT。母联(或分段)断路器和隔离开关的辅助动合触点闭合状态，并列继电器BJ1、BJ2励磁，其动合触点闭合；ⅡG隔离开关的辅助动断触点打开，闭锁继电器BSJ 线圈失磁，其动断接点闭合。此时，Ⅱ段母线PT 主二次绕组分别向其改造后独立的计量用电压回路供电、Ⅰ段母线PT的测量保护用电压回路和计量用电压回路供电。
综合上述分析，改进后的电压并列回路满足要求。
4 现场应用
改进后的电压并列回路于2001年11月在某 110 kV变电站增容工程中首次探索使用，运行一年后，回访满足运行要求。以后，存在该类型问题基建增容工程、无人值班改造工程中广泛采纳本改进措施。
5 结束语
改进后的电压并列回路，成功解决了长期困扰运行单位、计量部门的同一变电站内需要并列的母线PT主二次绕组数量配置不同的电压回路并列问题。但是，仍存在如下问题有必要改进：
1）隔离开关的辅助触点，因运行环境差，经常出现故障，影响了并列回路的可靠性。为了提高自动并列的可靠性，应选用质量好的隔离开关辅助触点，并加强经常性的维护。同时，建议使用具有保持功能的双位置继电器，避免直流电源消失使并列回路失去作用，进一步提高继电保护电压回路的可靠性。
2）本改进措施没有考虑原有PT二次绕组的准确级、以及其容量是否满足增容后并列情况下准确级所要求的负荷范围，设计过程中应注意校核相应参数。
参考文献
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中国电力出版社，1998.
收稿日期：2008-02-18； 修回日期：2008-05-14
作者简介：
陆浩进(1957- )，男，专科，助理工程师，长期从事基建工程电气技术管理；E-mail:bdec@https://www.doczj.com/doc/125307631.html, 田 辉(1966- )，男，本科，高级工程师，长期从事变电站电气二次设计。
（上接第116页 continued from page 116）NI Yi-xin,CHEN Shou-sun,ZHANG Bao-lin. Analysis on
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收稿日期：2008-09-16
作者简介：
郭权利（1971-），男，硕士，从事继电保护理论与实践教学的工作。E-mail:guo_sunlight@https://www.doczj.com/doc/125307631.html,
电力系统低频振荡的产生原因及危害性(图文) 2010-10-23 10:28:14 互联网浏览： 1111 发布评论( 0) 介绍电力系统低频振荡的产生原因及危害性、PSS的基本原理、参数、作用及现场试验过程，并对实验结果进行探讨。 关键词：低频振荡励磁调节器电力系统稳定器(PSS) 1 前言 天津大唐盘山发电有限责任公司是装机容量为2×600MW的新建大型火力发电厂，它同原有天津国华盘山发电有限责任公司的2×500MW俄罗斯汽轮机组构成一个电源点，经三条500KV线路向系统送电，地处京津唐负荷中心，对电网稳定起着重要的支撑作用。作为京津唐电网最大的发电机组，其发电机励磁系统性能的优劣对华北电网的稳定运行具有举足轻重的影响。 根据国家十五计划实现全国联网的要求，华北电网规定，新建大型发电机组励磁系统应有系统稳定措施并调整好后才能并网运行，为此我厂先后完成了对3#、4#机组的电力系统稳定器(PSS)定值整定和试验工作,实验效果明显。应国家电力调度中心要求，2003年6月18日，在华北电力调度局方式处的组织下PSS正式投入运行。 2 低频振荡产生原因分析及危害性 电力系统低频振荡在国内外均有发生，通常出现在远距离、重负荷输电线路上，或者互联系统的弱联络线上，在采用快速响应高放大倍数励磁系统的条件下更容易出现。随着电力电子技术的快速发展，快速励磁调节器的时间常数大为减少，这有效地改善了电压调节特性，提高了系统的暂态稳定水平。但由于自动励磁调节器产生的附加阻尼为负值，抵消了系统本身所固有的正阻尼，使系统的总阻尼减少或成为负值，以至系统在扰动作用后的功率振荡长久不能平息，甚至导致自发的低频振荡，低频振荡的频率一般在0.2-2Hz之间。(风险管理世界-) 低频振荡会引起联络线过流跳闸或系统与系统或机组与系统之间的失步而解列，严重威胁电力系统的稳定。解决低频振荡问题成为电网安全稳定运行的重要课题之一。 3 PSS原理及其作用 为了既能利用高放大倍数的励磁调节器又能避免其负阻尼效应，人们对传统励磁系统进行了改进。对一个可能引起负阻尼的励磁调节器，向其中注入某些附加控制信号，使之可以提供正的阻尼，平息振荡，这就是PSS最
第36卷第22期电力系统保护与控制Vol.36 No.22 2008年11月16日Power System Protection and Control Nov. 16, 2008 电力系统低频振荡 郭权利 （沈阳工程学院电气工程系，辽宁 沈阳 110136） 摘要：由于系统缺乏阻尼或系统负阻尼引起的输电线路上的功率波动频率一般在 0.1～2.0 Hz之间，通常称之为低频振荡。随着电力系统规模的不断扩大和快速励磁系统的大量应用，电网的低频振荡问题越来越引起人们的关注。低频振荡影响电力系统稳定性和继电保护装置的可靠性。介绍了低频振荡的一些概念、各种机理、研究现状、常用的分析方法和控制方法，并对以后的工作重点做了进一步的阐述。 关键词: 低频振荡；频率波动；负阻尼；分析方法 Low Frequency Oscillation in Power System GUO Quan-li （Electrical Engineering Department，Shenyang Institute of Engineering，Shenyang 110136，China） Abstract: Because of the lack of damping system or negative damping system on the transmission line caused power fluctuations generally between 0.1-2.0 Hz, usually called as low-frequency oscillations. With the development of the size of the power system and large applicationl of the rapid excitation system, the low-frequency oscillation (LFO) of the power system are causing for more and more concern. And low-frequency oscillation affect the stability of the power system and the reliability of the relay device. This text introduces the concept of low-frequency oscillations, all kinds of mechanism and research status, analysis and control methods, and elaborate the focus of the work for a further step. Key words: low-frequency oscillation; frequency fluctuating; negative damping; analysis method 中图分类号： TM711 文献标识码： A 文章编号： 1674-3415(2008)22-0114-03 0 引言 低频振荡产生的原因是由于电力系统的负阻尼效应，常出现在弱联系、远距离、重负荷输电线路上，在采用快速、高放大倍数励磁系统的条件下更容易发生。系统缺乏阻尼甚至阻尼为负，对应发电机转子间的相对摇摆，表现在输电线路上就出现功率波动，由系统缺乏阻尼或系统负阻尼引起的输电线路上的功率波动频率一般在 0.1~2.0 Hz之间，通常称之为低频振荡（又称功率振荡，机电振荡）。一般来说，电力系统振荡模式可分为两种类型：地区振荡模式和区域振荡模式，若系统低频振荡频率很低（0.1~0.5 Hz），则一般认为属互联系统区域间振荡模式。而如果振荡较高，在1 Hz以上，则认为是本地或区域间机组间的振荡模式[1]。对于地区振荡模式，振荡频率较高，参与的机组较少，因而只要在少数强相关机组上增加阻尼，就能显著地增加振荡模式的阻尼。对于区域振荡模式，振荡频率较低，参与的机组较多，因而只有在多数参与机组上增加阻尼，才能显著地增加振荡模式的阻尼。显然，抑制区域振荡模式的低频振荡要比抑制地区振荡模式的低频振荡更加复杂和困难，所以，系统运行中更容易发生区域振荡模式的低频振荡。 由于低频振荡影响着系统的安全稳定运行，并对继电保护装置动作行为产生相当大的影响，因而本文从低频振荡的一些概念和当前研究状况分析，总结了当前分析低频振荡问题的方法和进一步的研究方向。 1 低频振荡的负阻尼机理 电力系统受到扰动时，会发生发电机转子间的相对摇摆，表现在输电线上就会出现功率波动。如果扰动是暂时的，在扰动消失后，可能出现两种情况：一是发电机转子间的摇摆很快平息，二是发电机转子间的摇摆平息的很慢甚至持续增长，若振荡幅值持续增长，以致破坏了互联系统之间的静态稳定，最终将使互联系统解列。产生后者情况的原因是系统缺乏阻尼或者系统阻尼为负，现象表现为受
电力系统次同步振荡产生原因分析及对策 作者姓名 (单位名称，省份城市邮政编码) 摘要：在电网中串联补偿电容可以提高输电能力和稳定性，但也可能发生次同步振荡（SSO，Subsynchronous Oscillation）运行状态。发电机组以低于同步频率的振荡频率运行，严重影响机组的安全运行，对于电力系统的稳定性及其不利。本文分析了电力系统次同步振荡产生的原因和影响，在此基础上，阐述了解决次同步振荡问题的具体步骤。并探讨了有效抑制次同步振荡的保护方法，对于降低次同步振荡现象对电网安全的影响，提高电力系统的安全性和稳定性具有积极的意义。 关键词：次同步；振荡；输电；抑制；可控串补 发生机电扰动时，汽轮机驱动转矩与发电机电磁制动转矩之间失去平衡，使轴系这个弹性质量系统产生扭转振动[1-2]。引起扭振的原因包括机械扰动与电气扰动。机械扰动指不适当的进汽方式、调速系统晃动、快控汽门等。电气扰动分为两类：一类是次同步谐振(SSR，Subsynchronous Resonance)及次同步振荡(SSO，Subsynchronous Oscillation) ；另一类指各种急剧扰动如短路、自动重合闸、误并列等。 一电力系统次同步振荡产生的原因及抑制步骤 （1）次同步振荡产生原因 通过串联电容的形式进行补偿可以提高输电线路的输送能力，优化输电线路间的功率分布，并可以增加电力系统的稳定性，是交流输电系统中广泛采用的方法[3-4]。但这种方法也可能引发电力系统中的电气系统或汽轮发电机组以小于同步频率的振动频率进行能量交换，称为次同步振荡（SSO）。诱发次同步振荡的原因包括串联电容、稳定器的加装、励磁系统、直流输电等。次同步谐振会造成汽轮机或发电机的轴系长时间呈现低振幅扭振的状态，又因为发电机或汽轮机的转子具有较大的惯性，轴系具有灵敏的低阶扭转模态特性，所以发电机或汽轮机会出现低周高应力的机电共振，对发电机组的安全运行造成严重的威胁。次同步振荡在交流输电系统和直流输电系统中的形成原理不同，在交流输电系统由于又谐振回路的存在所以称为次同步谐振（SSR），主要从异步发电效应、暂态力矩放大作用和机电扭振相互作用三个角度进行描述和分析。其中，发电机扭振时最重要的一种影响，长时间的机电扭振的存在会加剧发电机组的疲劳损耗。也会产生隐性故障，一旦发展成机电材料破损，将会造成恶性事故，对电力系统的安全稳定运行带来极大的威胁。 （2）抑制步骤 对于次同步振荡的问题可以通过三个步骤加以解决。第一步是通过对系统进行分析，选择合适的运行方式。由汽轮发电机轴系扭振监测系统对发电机组的各种电气扰动下的轴系扭振进行实时路波，分析机组轴系的模态、阻尼以及扭振对轴系造成的损失。从而由阻尼值是收敛还是发散决定不同的运行方式下是否存在次同步振荡或次同步谐振。第二步是对次同步振荡进行抑制或消除。具体的办法是提高发电机组的阻尼来抑制或消除次同步振荡。例如，可以通过发电机端阻尼控制系统（GTSDC）对发电机组定子电流进行控制达到提高阻尼的效果；还可以通过次同步阻尼控制系统，根据系统的具体控制要求，向电力系统或发电机组提高次同步电流，使发电机组增加与次同步扭振相适应的次同步阻尼扭矩，达到抑制次同步振荡的作用。第三步是建立发电机组扭振保护系统（TSR），实时连续地监视汽轮发电机轴系的转速情况，并及时进行分析。当轴系的疲劳值达到极限或者当轴系被激发特征频率的扭振、振幅逐步发散可能对机组安全构成威胁时，进行保护跳闸、告警及联动。
高频放大器 使用高频功率放大器的目的是放大高频大信号使发射机末级获得足够大的发射功率。 高频放大器的工作状态是由负载阻抗Rp、激励电压vb、供电电压VCC、VBB等4个参量决定的。如果VCC、VBB、vb 3个参变量不变，则放大器的工作状态就由负载电阻Rp决定。此时，放大器的电流、输出电压、功率、效率等随Rp而变化的特性，就叫做放大器的负载特性。 原理 放大电路所需的通频带由输入信号的频带来确定，为了不失真地放大信号，要求放大电路的通频带应大于信号的频带。如果放大电路的通频带小于信号的频带，由于信号的低频段或高频段的放大倍数下降过多，放大后的信号不能重现原来的形状，也就是输出信号产生了失真。这种失真称为放大电路的频率失真，由于它是线性的电抗元件引起的，在输出信号中并不产生新的频率成分，仅是原有各频率分量的相对大小和相位发生了变化，故这种失真是一种线性失真。 For personal use only in study and research; not for commercial use 高频小信号放大器的功用就是无失真的放大某一频率范围内的信号。按其频带宽度可以为窄带和宽带放大器，而最常用的是窄带放大器，它是以各种选频电路作负载，兼具阻变换和选频滤波功能。高频小信号放大器是通信设备中常用的功能电路，它所放大的信号频率在数百千赫至数百兆赫。高频小信号放大器的功能是实现对微弱的高频信号进行不失真的放大，从信号所含频谱来看，输入信号频谱与放大后输出信号的频谱是相同的。 本级振荡电路 本级振荡电路图 本级振荡电路采用改进型晶体振荡电路（克拉伯振荡电路），振荡频率由晶振决定，为6MHz，三极管的静态工作点由RP0控制，集电极电流ICQ，一般取0.5mA～4mA,ICQ过大会产生高次谐波，导致输出波形失真。调节RP1可使输出波形失真较小、波形较清晰，RP2用来调节本振信号的幅值，以便得到适当幅值的本振信号作为载波。 混频器 工作频率 混频器是多频工作器件，除指明射频信号工作频率外，还应注意本振和中频频率应用范围。
第8章HVDC引发SSO的机理及抑制 8.1 概述 由HVDC输电系统引起电力系统SSO的原因可以归纳为三种情况： （1）与HVDC的辅助控制器相关； （2）与HVDC系统的不正常运行方式相关； （3）与HVDC系统的电流控制器相关。 第一种情况可以通过改造辅助控制器来消除隐患，第二种情况尽管难以预测，但在实际工程中很少碰到，可以通过规范系统的运行来解决，第三种情况较为常见，可以通过在HVDC 控制器中做些改变加以解决，如加入SSDC。本文重点讨论由HVDC电流控制器引发的SSO 问题。 实际经验表明，次同步振荡基本上只涉及汽轮发电机组，尤其是30万千瓦以上的大容量机组。水轮发电机组转子的惯量比汽轮机要大得多，且水轮机的水轮上具有黏性阻尼，故其转子的固有阻尼很高，不易发生次同步振荡。对于汽轮发电机组，HVDC系统也只有在一系列不利因素同时作用时,才可能产生次同步振荡不稳定。这些不利因素主要包括：（1）汽轮发电机组与直流输电整流站之间的距离很近； （2）该汽轮发电机组与交流大电网的联系很薄弱； （3）该汽轮发电机组的额定功率与HVDC系统输送的额定功率在同一个数量级上。 其中，汽轮发电机组与交流系统大电网之间联系的强弱对其能否发生次同步振荡起着非常重要的作用。常规电力负荷的特性随频率而变化，它们对发电机组次同步振荡有一定的阻尼作用，但当发电机与大电网的联系较弱时，这个阻尼基本上不起作用。此外，若HVDC 系统所输送的功率大部分由附近的汽轮发电机组供应，则功率振荡通常发生在整流站和这些发电机组之间，当HVDC的额定功率与附近发电机组的额定容量相差不大时，振荡情况较严重。 在逆变站附近的汽轮发电机组一般不会发生次同步振荡，因为它们并不向直流输电系统提供有功功率,而只是与逆变站并列运行，向常规负荷供电。HVDC系统中的次同步振荡与HVDC运行工况、控制方式、控制参数、输送功率、直流线路参数，以及发电机同直流输电线的耦合程度等因素有关。 8.2 次同步电气量在交直流侧间的传递关系分析 HVDC换流器具有离散采样和调制的特性，可以用开关函数法对其进行分析。对换流器进行开关函数分析后，可以得到系统的次同步电气量在发电机组转子、交流网络、HVDC 直流侧系统之间的相互传递关系。 当交流侧电压中有频率为ωm的次同步分量时，经过换流器调制作用后在直流电压中将存在显著的频率为(ω0-ωm)的分量，其中ω0为系统的额定频率；反之，当直流电流中存在次同步频率为ωr的纹波分量时，经过换流器调制作用后在交流侧相电流中将存在显著的频率为(ω0±ωr)的分量。 发电机组转子与交流网络的次同步分量是通过定、转子磁场的相对运动产生的。转子上频率为ωs的扰动会在定子侧感应出与ωs互补的次同步(ω0-ωs)分量和超同步(ω0+ωs)分量。对
简单介绍LC振荡电路的工作原理及特点 LC振荡电路，顾名思义就是用电感L和电容C组成的一个选频网络的振荡电路，这个振荡电路用来产生一种高频正弦波信号。常见的LC振荡电路有好多种，比如变压器反馈式、电感三点式及电容三点式，它们的选频网络一般都采用LC并联谐振回路。这种振荡电路的辐射功率跟振荡频率的四次方成正比，如果要想让这种电路向外辐射足够大的电磁波的话，就必须提高其振荡频率，而且还必须是电路具备开放的形式。 LC振荡电路之所以有振荡，是因为该电路通过运用电容跟电感的储能特性，使得电磁这两种能量在交替转化，简而言之，由于电能和磁能都有最大和最小值，所以才有了振荡。当然，这只是一个理想情况，现实中，所有的电子元件都有一些损耗，能量在电容和电感之间转化是会被损耗或者泄露到外部，导致能量不断减小。所以LC 振荡电路必须要有放大元件，这个放大元件可以是三极管，也可以是集成运放或者其他的东西。有了这个放大元件，这个不断被消耗的振荡信号就会被反馈放大，从而我们会得到一个幅值跟频率都比较稳定的信号。 开机瞬间产生的电扰动经三极管V组成的放大器放大，然后由LC选频回路从众多的频率中选出谐振频率F0。并通过线圈L1和L2之间的互感耦合把信号反馈至三极管基极。设基极的瞬间电压极性为正。经倒相集电压瞬时极性为负，按变压器同名端的符号可以看出，L2的上端电压极性为负，反馈回基极的电压极性为正，满足相位平衡条件，偏离F0的其它频率的信号因为附加相移而不满足相位平衡条件，只要三极管电流放大系数B和L1与L2的匝数比合适，满足振幅条件，就能产生频率F0的振荡信号。 LC振荡电路物理模型的满足条件 ①整个电路的电阻R=0(包括线圈、导线)，从能量角度看没有其它形式的能向内能转化，即热损耗为零。 ②电感线圈L集中了全部电路的电感，电容器C集中了全部电路的电容，无潜布电容存在。 ③LC振荡电路在发生电磁振荡时不向外界空间辐射电磁波，是严格意义上的闭合电路，LC电路内部只发生线圈磁场能与电容器电场能之间的相互转化，即便是电容器内产生的变化电场，线圈内产生的变化磁场也没有按麦克斯韦的电磁场理论激发相应的磁场和电场，向周围空间辐射电磁波。 能产生大小和方向都随周期发生变化的电流叫振荡电流。能产生振荡电流的电路叫振荡电路。其中最简单的振荡电路叫LC回路。 振荡电流是一种交变电流,是一种频率很高的交变电流，它无法用线圈在磁场中转动产生，只能是由振荡电路产生。 充电完毕(放电开始)：电场能达到最大，磁场能为零，回路中感应电流i=0。 放电完毕(充电开始)：电场能为零，磁场能达到最大，回路中感应电流达到最大。 充电过程：电场能在增加，磁场能在减小，回路中电流在减小，电容器上电量在增加。从能量看：磁场能在向电场能转化。 放电过程：电场能在减少，磁场能在增加，回路中电流在增加，电容器上的电量在减少。从能量看：电场能在向磁场能转化。 在振荡电路中产生振荡电流的过程中，电容器极板上的电荷，通过线圈的电流，以及跟电流和电荷相联系的
电力系统振荡的原因 及危害
电力系统振荡的原因及危害 1前言 XXXX公司是装机容量为2×600MW的新建大型火力发电厂，它同原有XXXX公司的2×500MW俄罗斯汽轮机组构成一个电源点，经三条500KV 线路向系统送电，地处京津唐负荷中心，对电网稳定起着重要的支撑作用。作为京津唐电网最大的发电机组，其发电机励磁系统性能的优劣对华北电网的稳定运行具有举足轻重的影响。 根据国家十五计划实现全国联网的要求，华北电网规定，新建大型发电机组励磁系统应有系统稳定措施并调整好后才能并网运行，为此我厂先后完成了对3#、4#机组的电力系统稳定器(PSS)定值整定和试验工作,实验效果明显。应国家电力调度中心要求，2003年6月18日，在华北电力调度局方式处的组织下PSS正式投入运行。 2低频振荡产生原因分析及危害性 电力系统低频振荡在国内外均有发生，通常出现在远距离、重负荷输电线路上，或者互联系统的弱联络线上，在采用快速响应高放大倍数励磁系统的条件下更容易出现。随着电力电子技术的快速发展，快速励磁调节器的时间常数大为减少，这有效地改善了电压调节特性，提高了系统的暂态稳定水平。但由于自动励磁调节器产生的附加阻尼为负值，抵消了系统本身所固有的正阻尼，使系统的总阻尼减少或成为负值，以至系统在扰动作用后的功率振荡长久不能平息，甚至导致自发的低频振荡，低频振荡的频率一般在0.2-2Hz之间。(风险管理世界 低频振荡会引起联络线过流跳闸或系统与系统或机组与系统之间的失步而解列，严重威胁电力系统的稳定。解决低频振荡问题成为电网安全稳定运行的重要课题之一。 3PSS原理及其作用 为了既能利用高放大倍数的励磁调节器又能避免其负阻尼效应，人们对传统励磁系统进行了改进。对一个可能引起负阻尼的励磁调节器，向其中注入某些附加控制信号，使之可以提供正的阻尼，平息振荡，这就是PSS最基本的原理。PSS作为一种附加励磁控制环节，即在励磁电压调节器中，通过引入附加信号，产生一个正阻尼转矩，去克服励磁调节器引起的负阻尼，控制量可以采用电功率偏差(△P)、机端电压频率偏差(△f)、过剩功率(△Pm)、和发电机
电力系统振荡的原因及危害 1 前言 XXXX公司是装机容量为2×600MW的新建大型火力发电厂，它同原有XXXX公司的 2×500MW俄罗斯汽轮机组构成一个电源点，经三条500KV线路向系统送电，地处京津唐负 荷中心，对电网稳定起着重要的支撑作用。作为京津唐电网最大的发电机组，其发电机励磁系统性能的优劣对华北电网的稳定运行具有举足轻重的影响。 根据国家十五计划实现全国联网的要求，华北电网规定，新建大型发电机组励磁 系统应有系统稳定措施并调整好后才能并网运行，为此我厂先后完成了对3#、4#机组的电 力系统稳定器(PSS)定值整定和试验工作,实验效果明显。应国家电力调度中心要求，2003 年6月18日，在华北电力调度局方式处的组织下PSS正式投入运行。 2 低频振荡产生原因分析及危害性 电力系统低频振荡在国内外均有发生，通常出现在远距离、重负荷输电线路上， 或者互联系统的弱联络线上，在采用快速响应高放大倍数励磁系统的条件下更容易出现。随着电力电子技术的快速发展，快速励磁调节器的时间常数大为减少，这有效地改善了电压调节特性，提高了系统的暂态稳定水平。但由于自动励磁调节器产生的附加阻尼为负值，抵消了系统本身所固有的正阻尼，使系统的总阻尼减少或成为负值，以至系统在扰动作用后的功率振荡长久不能平息，甚至导致自发的低频振荡，低频振荡的频率一般在0.2-2Hz之间。(风险管理世界 低频振荡会引起联络线过流跳闸或系统与系统或机组与系统之间的失步而解列， 严重威胁电力系统的稳定。解决低频振荡问题成为电网安全稳定运行的重要课题之一。 3 PSS原理及其作用 为了既能利用高放大倍数的励磁调节器又能避免其负阻尼效应，人们对传统励磁 系统进行了改进。对一个可能引起负阻尼的励磁调节器，向其中注入某些附加控制信号，使之可以提供正的阻尼，平息振荡，这就是PSS最基本的原理。PSS作为一种附加励磁控制环节，即在励磁电压调节器中，通过引入附加信号，产生一个正阻尼转矩，去克服励磁调节器引起的负阻尼，控制量可以采用电功率偏差(△P)、机端电压频率偏差(△f)、过剩功率(△Pm)、和发电机轴速度偏差(△w)以及它们的组合等。它不仅可以补偿励磁调节器的负阻尼，而且可以增加正阻尼，使发电机有效提高遏制系统低频振荡能力。 尽管PSS已是成熟的普遍技术，但它仍是消除互联电网负阻尼低频振荡最经济有 效的方法。当系统规模较小、互联程度较低时，系统振荡不明显，PSS整定不为人们所关注。但在当今大电网互联迅速发展的情况下，PSS的作用已经引起人们的高度重视。1994
电力系统振荡的结果及处理方式 2012/7/13 15:35:41 当发生短路或突然有大负荷切除或投入时，发电机与大系统之间的功角会发生变化，发电机的输出功率就会沿着发电机的功角特性曲线来回摆动，这就是电力系统的振荡。 电力系统振荡的结果有两种：一个是发电机的输出功率和负载能重新在一个点上实现平衡，经过一段时间的振荡后重新达到稳定，保持同步运行。一个是发电机的输出功率和负载能无法再在任何一个点上实现平衡，从而导致发电机失去同步。 发电机的原动机输入力矩突然变化，如：水轮机调速器不正常动作;系 统发生突然短路;大机组或大容量线路突然变化等。通常，短路是引起 系统振荡,破坏稳定运行的主要原因。 电力系统振荡的预防：预防是多方面的，有继电保护上的要求，如快速切断故障线路;也有运行操作上的要求，如避免使发电机的容量大于被 投入空载线路的充电功率，避免发电机带空载线路启动和以全电压向空载线路合闸;也有设计上的考虑，如避免发生发电机的次同步共振。 系统振荡有多种：异步振荡、同步振荡、低频振荡 异步振荡——其明显特征是，系统频率不能保持同一个频率，且所有电气量和机械量波动明显偏离额定值。如发电机、变压器和联络线的电流表，功率表周期性地大幅度摆动;电压表周期性大幅摆动，振荡中心的
电压摆动最大，并周期性地降到接近于零;失步的发电厂间的联络的输 送功率往复摆动;送端系统频率升高，受端系统的频率降低并有摆动。 引起电力系统异步振荡的主要原因： 1、输电线路输送功率超过极限值造成静态稳定破坏; 2、电网发生短路故障,切除大容量的发电、输电或变电设备,负荷瞬间 发生较大突变等造成电力系统暂态稳定破坏; 3、环状系统(或并列双回线)突然开环,使两部分系统联系阻抗突然增大,引启动稳定破坏而失去同步; 4、大容量机组跳闸或失磁,使系统联络线负荷增大或使系统电压严重下降,造成联络线稳定极限降低,易引起稳定破坏; 5、电源间非同步合闸未能拖入同步。 异步系统振荡的一般现象： (1)发电机，变压器，线路的电压，电流及功率周期性的剧烈摆动，发 电机和变压器发出有节奏的轰鸣声。 (2)连接失去同步的发电机或系统的联络线上的电流和功率摆动得最大。电压振荡最激烈的地方是系统振荡中心，每一周期约降低至零一次。(3)失去同期的电网，虽有电气联系，但仍有频率差出现，送端频率高，受端频率低并略有摆动。 同步振荡——其系统频率能保持相同，各电气量的波动范围不大，且振荡在有限的时间内衰减从而进入新的平衡运行状态。 低频振荡——在电力系统中，发电机经输电线路并列运行时，在负荷突变等小扰动的作用下，发电机转子之间会发生相对摇摆，这时电力系统
发电机的转子角、转速，以及相关电气量，如线路功率、母线电压等发生近似等幅或增幅的振荡，因振荡频率较低，一般在0.1－2.5Hz，故称为低频振荡。 其产生的原因主要为电力系统中发电机并列运行时，在扰动下发生发电机转子间的相对摇摆，并在缺乏阻尼时持续振荡导致。 低频振荡是随着电网互联而产生的。联网初期，同步发电机之间联系紧密，阻尼绕组可产生足够的阻尼，低频振荡少有发生。随着电网互联规模的扩大，高放大倍数快速励磁技术的广泛采用，以及受经济性、环保等因素影响下电网的运行更加接近稳定极限，在世界各地许多电网陆续观察到低频振荡。 大致可分为局部模式振荡和区域间模式振荡两种。一般来说，涉及机组越多、区域越广，则振荡频率越低。 低频振荡的多重扰动特征 一般认为，低频振荡是电力系统在遭受扰动后联络线上的功率摇摆。系统动态失稳是扰动后由于阻尼不足甚至是负阻尼引起的发散振荡导致的。失稳的因素主要是系统电气阻尼不足或缺乏合适的有功配合，通常是由以下几种扰动引发的：（1）切机；（2）输电线故障或保护误动；（3）断路器设备事故；（4）损失负荷。扰动现象一般要经历产生、传播、消散的过程，在传播过程中可能引起新的扰动，同时针对扰动的操作本身也是一种扰动。所以，这些情况往往不是孤立的，而是相互关联的，在时间、空间上呈现多重现象。这就是多重扰动存在的实际物理背景。持续恶化的互相作用最终将导致系统失稳、解列，形成大规模的停电事故。 电厂系统低频振荡的现象及处理 主要现象：系统频率在一定范围内振荡，且具有与同步振荡类似现象。 处理： 1) 应根据振荡频率、振荡分布等信息正确判断低频振荡源； 2) 如振荡源为本厂，则降低机组有功，直至振荡平息； 3) 提高振荡区域系统电压； 4) 若有运行机组PSS未投入，应立即将其投入。
电力系统振荡 2008.12.15
主题 一、了解振荡 二、振荡闭锁与开放
什么是振荡？ 并列运行的系统或发电厂失去同步，破坏了稳定运行，于是出现了振荡。这是最为严重的一类系统事故。他可能发展为电网大停电的起因，也可能是发展为大停电事故过程中的一个环节。为了避免由于系统稳定破坏，最根本的前提是要有一个合理的电网运行结构。
河南500kV嵩郑双回线继电保护误动作跳闸，原线路178万千瓦的负荷完全转移到和它电磁环网的 220kV系统，先过负荷继而全网稳定破坏，系统振荡不仅波及西到四川、南到湖南、东到江西的华中全网，而且波及北到华北电网。发电机组共26台跳闸、出力损失600多万千瓦。华中和华北的弱联系单回 500kV联络线手动解列。华中电网频率下降到49.1Hz，负荷损失近380万千瓦。
振荡的起因？ 稳定破坏：静态稳定破坏、暂态稳定破坏。 暂态稳定破坏是由短路引起的，短路故障破坏了系统功率的平衡，此时若故障切除慢就可能导致系统失去稳定。 大机组失磁或线路传输功率超过稳定极限等原因造成的稳定破坏为静态稳定破坏。
振荡的处理方式？ 由解裂装臵有计划的进行解裂，以终止振荡。 放任继电保护装臵在震荡中自由动作。 该方式是西方一些国家长期的习惯做法。只要是机电保护装臵本身没有问题，在系统震荡中动作导致大面积停电仍然被认为是正确的。该观点的主要根源是这些国家的系统联结较强，但这些观点直接导致了美国几次大停电 调度处理。 保持系统的稳定性，留待调度处理，我国处理振荡的成功运行经验。 前提是发电机组、线路继电保护装臵必须保证在震荡中不误动，对发电机而言主要是失步保护的整定，对线路保护主要是可靠的震荡闭锁。
电力系统振荡的原因及危害 1前言 XXXX公司是装机容量为2×600MW的新建大型火力发电厂，它同原有XXXX公 司的2×500MW俄罗斯汽轮机组构成一个电源点，经三条500KV线路向系统送电，地处京津唐负荷中心，对电网稳定起着重要的支撑作用。作为京津唐电网最大的发电机组，其发电机励磁系统性能的优劣对华北电网的稳定运行具有举足轻重的影响。 根据国家十五计划实现全国联网的要求，华北电网规定，新建大型发电机组励磁 系统应有系统稳定措施并调整好后才能并网运行，为此我厂先后完成了对3#、4#机组的电力系统稳定器(PSS)定值整定和试验工作,实验效果明显。应国家电力调度中心要求，2003 年6月18日，在华北电力调度局方式处的组织下PSS正式投入运行。 2低频振荡产生原因分析及危害性 电力系统低频振荡在国内外均有发生，通常出现在远距离、重负荷输电线路上， 或者互联系统的弱联络线上，在采用快速响应高放大倍数励磁系统的条件下更容易出现。随着电力电子技术的快速发展，快速励磁调节器的时间常数大为减少，这有效地改善了电压调节特性，提高了系统的暂态稳定水平。但由于自动励磁调节器产生的附加阻尼为负值，抵消了系统本身所固有的正阻尼，使系统的总阻尼减少或成为负值，以至系统在扰动作用后的功率振荡长久不能平息，甚至导致自发的低频振荡，低频振荡的频率一般在0.2-2Hz之间。(风险管理世界 低频振荡会引起联络线过流跳闸或系统与系统或机组与系统之间的失步而解列， 严重威胁电力系统的稳定。解决低频振荡问题成为电网安全稳定运行的重要课题之一。 3PSS原理及其作用 为了既能利用高放大倍数的励磁调节器又能避免其负阻尼效应，人们对传统励磁 系统进行了改进。对一个可能引起负阻尼的励磁调节器，向其中注入某些附加控制信号，使之可以提供正的阻尼，平息振荡，这就是PSS最基本的原理。PSS作为一种附加励磁控制环节，即在励磁电压调节器中，通过引入附加信号，产生一个正阻尼转矩，去克服励磁调节器引起的负阻尼，控制量可以采用电功率偏差(△P)、机端电压频率偏差(△f)、过剩功率(△Pm)、和发电机轴速度偏差(△w)以及它们的组合等。它不仅可以补偿励磁调节器的负阻尼，而且 可以增加正阻尼，使发电机有效提高遏制系统低频振荡能力。 尽管PSS已是成熟的普遍技术，但它仍是消除互联电网负阻尼低频振荡最经济有效的方法。当系统规模较小、互联程度较低时，系统振荡不明显，PSS整定不为人们所关注。但在当今大电网互联迅速发展的情况下，PSS的作用已经引起人们的高度重视。1994
电力系统低频振荡分析综述 1. 低频振荡概念 电力系统在某一正常状态下运行时，系统的状态变量具有一个稳态值，但是电力系统几乎时刻都受到小的干扰影响，如负荷的随机变化或风吹架空线摆动等。当系统经受扰动后，其运行状态会偏离原来的平衡点，这时希望系统在阻尼的影响下经历一个振荡过程，回到稳定的平衡运行点。在这一过程中，如果系统的阻尼不足则会出现或观测到电力系统的低频振荡现象。 所谓的低频振荡，一般有如下的定义描述。电力系统中的发电机经输电线路并列运行时，在某种扰动作用下，发生发电机转子之间的相对摇摆，当系统缺乏正阻尼时会引起持续的振荡，输电线路上的功率也发生相应的振荡。这种振荡的频率很低，范围一般是，称其为低频振荡[1]。 在互联电力系统中，低频振荡是广泛存在的现象。根据当今电力系统中出现过的低频振荡现象来看，功率振荡的频率越低时，涉及到的机组相对地就越多。研究中，按低频振荡的频率大小和所涉及的范围将其分为两类[2]或者说两种形式。 一种为区域内的振荡模式，涉及同一电厂内的发电机或者电气距离很近的几个发电厂的发电机，它们与系统内的其余发电机之间的振荡，振荡的频率约为。
另一种为互联系统区域间的振荡模式，是系统的一部分机群相对于另一部分机群的振荡，由于各区域的等值发电机具有很大的惯性常数，因此这种模式的振荡频率要比局部模式低，其频率范围约为。 关于这两种分类，可以在应用发电机经典二阶模型，并利用小干扰分析法说明低频振荡的过程中，通过讨论机组间的电气距离定性地分析出来，在本文后面的简单数学模型分析中将有说明。 由扰动引发的低频振荡受许多因素的影响，研究认为，当今电力系统发生低频振荡问题大多是由系统的阻尼不足引起。而一般来说，发电机转子在转动过程中受到机械阻尼作用，转子闭合回路、转子的阻尼绕组会产生电气阻尼作用。从互联系统自身来看，系统本身具有的自然正阻尼微弱性是发生低频振荡的内在因素。当然，在电力系统发生低频振荡时，往往是在系统中产生了负阻尼，这种负阻尼效应，使得总体的正阻尼作用减小甚至使系统的阻尼变为负。 研究认为，关于系统产生负阻尼的原因，较为确定的结论[3]有：发电机的励磁系统，尤其是高顶值倍数快速励磁系统会引起系统负阻尼；电网负荷过重时也会使系统阻尼下降；电网互联也可能导致系统的阻尼降低。 2. 简单的数学分析 由上所述，一般负担电压控制、无功功率分配等任务的发电机的励磁系统，在系统中可以提高同步发电机并联运行的稳定性，但它在
作为电力系统稳定性的重要侧面,次同步谐振/振荡,从20世纪70年代至今,一直得到广泛的关注和研究。而随着电力系统的演变发展,SSR/SSO的形态和特征也处在不断的变化之中。1970年代,美国Mohave电厂发生的恶性SSR事件开启了机组轴系扭振与串补、高压直流等相互作用引发SSR/SSO的研究高潮;1990年代初开始,柔性交流输电系统(flexibleACtransmissionsystems,FACTS)技术兴起,推动了电力电子控制装置参与、影响以及抑制SSR/SSO的研究。21世纪以来,随着风电、光伏等新型可再生能源发电迅速发展,其不同于传统同步发电机的,采用变流器接入电网的方式,不仅影响传统的扭振特性,且与电网的互动正导致新的SSR/SSO形态,它们的内在机理和外在表现都跟传统SSR/SSO有很大的区别,难以融入IEEE在20世纪中后期逐步建立的术语与形态框架中,从而给该方向的研究和交流带来不便。目前,亟需针对SSR/SSO的新问题和新形态,扩展进而构建更通用的“学术语境”。 本文先简要回顾SSR/SSO的发展历史,重点讨论其形态分类,然后尝试提出一种新的分类方法,继而通过实例分析风电机组参与的新型SSR/SSO,最后讨论多形态SSR/SSO的共存与互动问题。 1 历史回顾 20世纪30年代,人们就认识到同步发电机和电动机对于电网中电抗与串补电容导致的次同步频率电流呈感应发电机(inductiongenerator,IG)特性,进而导致电气振荡或自励磁(self-excitation,SE)[1]。但是,1970年以前只是将发电机轴系看成一个单质块刚体,没有意识到机械扭振模式的参与。直到1970年底和1971年美国Mohave电厂先后发生2次大轴损坏事件,人们才认识到串补电网与汽轮机组机械系统之间相互作用可能导致扭振机械谐振(torsionalmechanicalresonance)的风险。 文[2]首次提出了SSR、SSO、感应发电机效应(inductiongeneratoreffect,IGE)和暂态扭矩放大(torqueamplified,TA)等概念。文[3]提出了扭振(模态)互作用(torsional(mode)interaction,TI)的概念,并说明其为串补输电系统的3种稳定性问题之一(其他2种是机电振荡和电气自激(electricalself-excitation)),并首次讨论了暂态扭矩(transienttorque)问题。 1974年,IEEE电力系统工程委员会的动态系统性能工作组成立了一个专门的工作小组来推动对SSR现象的认识,它在1976年首次公开发布了第1份IEEE委员会报告[4],并在1979年对该报告进行了第一次文献补充[5],将SSR的形态划分为感应电机效应(inductionmachineeffect,IME)和扭振(torsionaloscillation,TO)。此后每隔6年出版一次文献补遗[6-8],总结相关理论、分析方法与控制手段的最新进展。1977—1980年间,美国西部电网的Navajo电厂[9]、SanJuan电厂[10]相继出现SSR问题,以此为契机,学术界对SSR/SSO开展了大量的理论与实证研究。1980年,IEEE委员会在其报告中明确了SSR、SE(包括IGE/IME和TI)和STA(shafttorqueamplification)等术语定义[11]。 在发现串补电容导致SSR的同时,加拿大Lambton电厂发现电力系统稳定器(powersystemstabilizer,PPS)会恶化低阶扭振模态的阻尼,进而导致扭振[10]。1977年10月,在美国SquareButteHVDC系统调试中发现直流换流站与相邻汽轮发电机组的低阶扭振模态相互作用,导致HVDC-TI现象[12]。针对这些新情况,IEEE委员在1985年第2次文献补充[6]和新版定义[13]中增加了“装置型次同步振荡(devicedependentSSO)”的分类,将直流换流器、静止无功补偿器(staticvarcompensator,SVC)[14]、PSS、变速驱动以及其他宽频电力控制设备与邻近的汽轮机组之间相互作用引发的次同步振荡(SSO)归为这一类别,并针对HVDC、PSS这一类控制参与的次同步振荡问题首次提出了控制相互作用(controlinteraction,CI)的概念;而SSR 仍然限于汽轮机组与串补输电系统的相互作用。 1991年第3次文献补充[7]中提到极长、高并联电容补偿线路也可能引发低阶TI,并针对HVDC 引发的TI提出了次同步扭振互作用(subsynonoustorsionalinteraction,SSTI)的概念。1992年,IEEESSR工作组对SSR/SSO进行了概括性分类[15]：将SSR限定为串补电容与汽轮发电机
电力系统低频振荡综述 1 研究背景和意义： 随着互联的电力系统规模不断扩大，电力系统的稳定性问题也越来越突出。20世纪60年代美国的西北联合系统与西南联合系统进行互联运行时，发生了功率的增幅振荡，最终破坏了大系统间的并联运行。自此之后，低频振荡一直是电力系统稳定运行中备受关注的重要问题之一。除此之外，日本、欧洲等也先后发生过低频振荡。在我国，随着快速励磁装置使用的增加，也出现了低频振荡现象[1]，如：1983 年湖南电网的凤常线、湖北电网的葛凤线；1994 年南方的互联系统；1998 年、2000年川渝电网的二滩电站的电力送出系统；2003 年2、3 月南方--香港的交直流输电系统；2005 年10 月华中电网等。以上电网都曾发生全网性功率振荡。电力系统低频振荡一旦发生，将严重威胁电网的安全稳定运行，甚至可能诱发连锁反应事故，造成严重的后果[2]。因此，对低频振荡进行深入研究并分析其控制策略具有十分重要的意义。 我国的超大规模交流同步电网的互联以及交直交混合互联电网已经初具规模，并且发展迅速。2011年12月，由我国自主研发、设计、制造和建设的，目前世界上运行电压最高、输电能力最强、技术水平最先进的交流输电工程——1000千伏晋东南—南阳—荆门特高压交流试验示范工程扩建工程正式投入运行；2012年3月，锦屏－苏南±800千伏特高压直流输电线路工程全线贯通。仿真分析和现场试验结果表[3-4]：跨区交流联网特别是弱联系交流联网将带来大扰动的暂态稳定问题和小扰动的动态稳定问题，其中，大扰动后暂态功率的大范围传播和0.1Hz左右的超低频振荡对互联电网的安全构成威胁，应采取有效
三点式振荡电路能否振荡的判别方法 引言 在模拟电子技术课程中，判别振荡电路能否产生振荡的步骤的是：先看直流通路，看放大器件是否工作在放大区；再看交流通路，看是台满足振荡条件。RC振荡也好，LC振荡电路也好，振荡条件为： AF=1 此条件可分解为振幅条件和相位条件，即： 1 三点式振荡器的特点 所谓三点式振荡器，是指LC振荡器中选频网络有两个电容、一个电感或者两个电感、一个电容组成的振荡器。一般LC振荡电路在直流通路正常情况下判别能否振荡时由于振幅条件不便于判别，只看相位条件即可，只要相位条件满足，我们就说它能够振荡。振荡电路中的放大器可以是运放，也可以是由晶体管或者场效应管组成。对于由运放组成的电路，相位条件相对来说比较好判别；由晶体管或者场效应管组成的放大电路，要判别相位条件对学生来说有一定的难度。要正确判别相位条件需要先分析放大电路的组态，再看反馈信号与输出信号之间的相位差，两者判断错一个也得不到正确的结果。对此，根据多年来对模拟电子技术的讲解和对大量的振荡电路的分析，先把自己的一点总结供大家讨论。 我们知道，三点式选频网络中应该有两个电容、一个电感或者两个电感、一个电容组成，如图1所示，为方更叙述，现把选频网络中每两个电抗器件的结点给出一编号。 在分析由晶体管或者场效应管组成的三点式振荡电路时，先看直流通路，在直流通路正常的情况下，交流通路只需要观察是否满足射同基反(或者源同栅反)。下面结合具体的电路进行说明。 2 电容三点式振荡电路 如图2和图3所示，是两个电容三点式的振荡电路。我们应用射同基反判断相位条件是否满足。
先看图2，图2中晶体管的发射极接的是三点式选频网络的2端，集电极接的是1端，基极在交流通路中接地，所以基极相当于接的是3端。发射极与基极问接的单个选频器件是电容C2，发射极与集电极之间接的是电容Cl，发射极与其他两个电极之间接的是电抗性质相同的电容，所以射同已经满足；基极与发射极接的电容C2，基极与集电极之间接的单个选频器件是电感L，电感与电容是两个电抗性质相反的器件，所以基反也是满足的，图2电路支流通路正常，又满足射同基反的条件，所以是可以振荡的。 再看图3。放大器的组态虽然与图2不同，按射同基反分析仍然满足射同基反，直流通路正常，该电路也可以振荡。如果用相位条件判别也是满足的。 如果用相位条件来判断图2和图3中两个电路，可以得到： 注意观察图2和图3，电容二点式电路中选频网络的2端是电容与电容的结点，1和3端是电容与电感的结点，所以分析电容三点式振荡电路的相位条件时只需要看选频网络的2端是否直接或者通过一电阻与发射极(或者场效应管的源极)相连，l和3端是否直接或者通过一电阻与基极和集电极相连。图2中符去掉基极电容Cb相位条件仍然满足，电路只要振幅条件满足仍可振荡。 3 电感三点式振荡电路 图4所示是一个电感三点式的振荡电路。用同样的方法观察图中的电路发现晶体管的发射极与其他两个电极之间接的是电感，而基极与发射极之间接的是电感，与集电极之间接的是电容，满足射同基反，也就是满足相位条件，直流通路正常，在幅度条件满足的情况下可以进行正弦波振荡。用相位条件来判别可得到：