运筹学课设 doc(1)

西安建筑科技大学课程设计（论文）任务书

一、本次课程设计应达到的目的

1. 掌握运筹学知识在管理问题中应用的基本方法与步骤；

2. 巩固和加深对所学运筹学理论知识及方法的理解与掌握；

3. 培养与锻炼学生从管理实践中提炼问题、分析问题、构建模型求解问题的综合应用能力；

4. 上机练习，了解与掌握几种常用的运筹学计算软件及其使用与操作方法；

5. 锻炼并初步掌握运筹学模型求解程序的编写方法与技术。

6. 初步了解学术研究的基本方法与步骤，并通过设计报告的撰写，了解学术报告的写作方法。

二、本次课程设计任务的主要内容和要求

1. 结合专业知识，对某一实际管理问题进行分析，调查收集相关数据，并整理出符合问题特征的数据，包括目标因素、约束因素以及必须的参数与系数等等；

2. 在上一步分析基础上，按照运筹学建模的基本方法与要求，通过抽象处理，建立所研究问题的运筹学模型，判断模型的类型并选择求解方法；

3. 上机练习，学习常用运筹学计算软件的使用与基本操作方法，并选择其中一种对所建运筹学模型进行求解，得出最优解、灵敏度计算等相关计算结果；

4. 结合理论课以及计算机程序设计课程所学的基本知识，编写线性规划单纯形法的计算程序，别用所编写程序和已学习的某种运筹学计算软件，并分求解相关课后习题，对所编写的算程序进行验证；

5. 总结设计过程，整理与记录设计中的关键工作与成果，撰写设计报告。

三、应收集的资料及主要参考文献：

1. 应收集的资料：

［1］研究对象的现状数据材料

［2］与所建模型的参数、系数、约束条件等因素相关的数据材料

2. 主要参考文献：

［1］杨茂盛.运筹学(第三版).陕西科学技术出版社，2006

［2］运筹学编写组. 运筹学(第三版).清华大学出版社，2005

［3］徐玖平, 胡知能, 王緌. 运筹学(第二版). 北京: 科学出版社, 2004

［4］胡运权. 运筹学基础及应用. 哈尔滨: 哈尔滨工业大学出版社, 1998

［5］陈汝栋，于延荣. 数学模型与数学建模(第2版).国防工业出版社，2009

［6］刘建永.运筹学算法与编程实践：Delphi实现.清华大学出版社，2004

［7］谢金星，薛毅.建优化建模LINDO/LINGO软件.清华大学出版社，2005

设计总说明

运筹学在实际生活中的应用主要解决两类问题，而本次设计是研究烟草种植的成本最小化问题。在一个系统中经常遇到两类决策问题：一类是如何利用确定的资源去完成最大的任务，另一类是如何利用最少的资源来完成一个确定的任务。

问题的背景是某烟草基地的烟草种植对肥料的合理分配问题，可以有多种方案，但要使成本资金达到最小，节约成本，增加经济效益。从表面现象难以做出准确的决策。这就需要用运筹学中的有关知识，通过对一个问题条件分析，建立模型，求解问题，提高对解进行分析与评价的综合运用能力。并利用lindo计算软件求解问题的操作掌握计算软件的基本操作方法，了解计算机在运筹学中的运用，提高自身分析问题、解决问题的能力。到最后求解出最优的研究路线，来得出问题的最优方案。

关键词：运筹学，烟草肥料，最优搭配，成本最小化，LINDO

目录

1绪论............................................................. - 4 -1.1研究背景....................................................... - 4 -

1.2研究意义与目的............................................. - 4 -

1.3研究的内容................................................. - 5 -

1.4研究主要方法与思路......................................... - 6 -

2理论方法的选择................................................... - 7 -

2.1所研究问题特点............................................. - 7 -

2.2拟采用的运筹学理论方法特点................................. - 7 -

2.3理论方法的实用性及有效性论证............................... - 7 -

3模型的建立....................................................... - 8 -

3.1基础数据的确定............................................. - 8 -

3.2变量的设定................................................. - 8 -

3.3目标函数的建立............................................. - 8 -

3.4限制条件的确定............................................. - 9 -

3.5模型的建立................................................ - 10 -

4模型的求解及解的分析............................................ - 11 -

4.1模型的求解................................................ - 11 -

4.2解的分析及评价............................................ - 15 - 5总结……………………………………………………………………………………………………………………- 16 -

代码：........................................................... - 16 -参考文献：....................................................... - 22 -

1绪论

1.1研究背景

近两年来，在玛纳斯县境内、塔西河冲积扇的中部进行了烤烟的试验和试种。试种结果表明，玛纳斯县种植的G－140，NC89，中烟14、15等新品种，均获得了可喜的成果。1985～1986年全县试种烤烟700亩，收获优质烟叶71490.5公斤，总产值达184157.84元。1987年扩种面积1000亩。预计比往年有较大幅度的增长。经河南省烟草研究所化验，烟叶指标基本上达到了国家规定的质量标准。

而肥料是作物增产的物质基础，合理施用肥料是提高烟叶产量和质量的一项重要技术措施。烤烟施肥的目的不但要提高单位面积上的产量和经济效益，更重要的是要有利于烟叶品质的形成与提高。本课程设计通过对烟草施肥进行研究，运用运筹学的有关知识，对研究数据进行规划、建模实现施肥搭配优化。

1.2研究意义与目的

研究的意义：

通过本次研究，可以得到此题的最佳解决方案，并可以建立数学模型，把其推广至同类问题，为其他类似问题提供快捷、高效的方法。让烟草种植者再以后遇到类似问题时可以一定的参考文献，可以从一定程度上提高种植者的收入，作到合理的资金分配和最有效的资源的配制。

研究的目的:

1)巩固和学习曾经学习过的运筹学课程，学会用理论解决实际问题。

2)种植花费最小，获得最大收益。

3)通过运筹设计，一定程度上解决种植成本分配，助决策者或决策机构对其所控制的活动进行实现优化决策。加快烟草种植的标准化步伐，增强产品的市场竞争力，提高种植的效益，刺激并提高烟草种植者的种植积极性。

4）通过利用运筹学软件求解模型的操作,掌握运筹学计算机软件的基本操作方法。

1.3研究的内容

通过对资金的计算和生产的需要的分析可以制定出有效的肥料搭配，使农民既可以提高烟草产量又可以合理改善其品质。 本次研究针对以下存在问题：

（一）、改善烟草的肥料搭配，并且不影响烟草种植新技术的推广工作，提高烟草生产效益。

（二）、改善标准化生产水平低的状况。 （三）、不同时期的烟草所用的肥料搭配不同。 本次研究课题是：

某烟草种植基地所用的化肥是由各种肥料配混而成。包括氮肥、磷肥、钾肥、复合肥，且各种烟草的肥料配比成分及比例是不一样的，这里以每亩烟草为单位。具体需要如下表：

表1： 各种肥料及配比关系表

虽然各种烟草的肥料比例各不一样，但各种原料每周的最大供应量是确定的。根据近期调查和统计，具体数据如下：

比例

氮肥 磷肥 钾肥 复合肥 经济烟草 ≥2/9 ≥2/9 ≥3/9 ≤2/9 高档烟草 ≥2/9 ≥1/9 ≤1/3 ≤1/3 烟草苗

≤1/3

≤1/3

≥1/3

种类

表2：各种原料的单价及供应量表

原料种类氮肥磷肥钾肥复合肥单价（元/斤）0.8 0.03 2.2 1.5 周供应量（斤）42 32 30 50 再根据烟草的种类及数目确定每周需要的肥料数量，数据如下表：

表3：各种肥料需求表：

烟草种类种类经济烟草高档烟草烟草苗

周需求量74 47 33

1.4研究主要方法与思路

在现实生活中，如果若干项活动都要使用数量有限的某种资源，或者一项或几项活动生产出同一种资源要供另外一些活动来使用，那么这些活动之间就存在着相互抵赖的关系。这种有限的资源可以是资金、材料、劳力、或生产设备或经营设备。在任何实际活动中，这些资源中总有一些或几种必然要限制利润的最大化或成本的最小化。在这中情况下找出最好的活最优的分配方案就是线性规划的任务。本次研究用运筹学线性规划解决的实际问题是如何使种植费用最小，首先根据自己所需要结局的问题建立线性规划的数学模型，其次对已得模型利用计算机求解这个线性规划，得出最优解，确定符合实际再施于实践。

本次研究将采用运筹学中线性规划的有关思想方法，从而取得问题的最优解决方案。

主要思路是：从要求和条件入手，分析数据结构，建立恰当的数学模型，用Lindo 软件在计算机上求解。

2理论方法的选择

2.1所研究问题特点

既然是合理搭配必定会遇到各种线性规划的条件。利用并不是盲目的，而是在一定的条件下进行的。要求成本最小，肥料选用不能为负数。求解过程在Lindo软件上进行计算。

2.2拟采用的运筹学理论方法特点

将采用线性规划的思想方法对此题求解。线性规划是运筹学中发展最完善，并且应用最广泛的一个分支，其研究的主要对象有：一类是给定了人力、物力资源，研究如何用这些资源完成任务，另一类是研究如何统筹安排，尽量以最少的人力、物力资源完成该项任务。

在本设计中研究的是资金一定的条件下，合理规划资金，使烟农种植费用花费最少。

在本次设计中，我利用到了处理线性规划所需的电脑软件：LINDO，LINDO一种专门用于求解数学规划问题的软件包。由于LINDO执行速度很快、易于方便输入、求解和分析数学规划问题。

因此在数学、科研和工业界得到广泛的应用。LINDO主要用于解线性规划、非线性规划、二次规划和整数规划等问题。也可以用于一些非线性和线性方程组得球界以及代数方程求根等。LINDO中包括了一种建模语言和许多常用的数学函数（包括大量概论函数），可供使用者建立规划问题是调用。

2.3理论方法的实用性及有效性论证

此题的特点与运筹学中线性规划的第二类问题的特点完全一致，故采用线性规划求解此题是可行的。

3模型的建立

3.1基础数据的确定

各种肥料配比关系及供应和需求关系

3.2变量的设定

为了方便直观起见，我们将表1、表2和表3放在一起，来确定变量。表4：各种肥料配比关系及供应、需求关系表

原料

单价

（元/斤）

周供应量

（斤）

肥料配比关系

经济烟草

A1

高档烟草

A2

烟草苗

A3

氮肥 B1 0.8 ≤42 ≥2/9 ≥2/9 ≤1/3

磷肥B2 0.03 ≤32 ≥2/9 ≥1/9 ≤1/3

钾肥 B3 2.2 ≤30 ≥1/3 ≤1/3 0

化肥 B4 1.5 ≤50 ≤2/9 ≤1/3 ≥1/3

各种肥料周需求量≥74 ≥47 ≥33

设配制M1斤A1，M2斤A2和M3斤A3，所用的B1、B2、B3、B4四种原料数量分别为Xij（i=1，2，3；j=1，2，3，4）斤。

再设Z，Z—配料的总成本。

其中，Z，Xij的取值范围都是大于或等于0。

3.3目标函数的建立

根据问题的特点，我们要求的目标函数是使

Z=0.8（X11+X21+X31）+0.03（X12+X22+X32）+2.2（X13+X23+X33）+1.5（X14+X24+X34）的最小的解。

这里的是单位（一千克）最优目标，因为种植肥料的供应量总量一定，需要确定是配比的比例，通过确定最优配比比例达到种植肥料的最低花费。

3.4限制条件的确定

假设混合调配的过程中没有重量损失，可以得出以下式子：

X11+X12+X13+X14=M1 （1-1）

X21+X22+X23+X24=M2 （1-2）

X31+X32+X33+X34=M3 （1-3）

由配比关系可得：

X11≥2/9M1，X12≥2/9M1，X13≥1/3M1，X14≤2/9M1 （1-4）

X21≥2/9M2，X22≥1/9M2，X23≤1/3M2，X24≤1/3M2 （1-5）

X31≤M3，X32≤2/3M3，X33=0M3，X34≥1/3M3 （1-6）

在式（1-1）两边同乘以2/9得：

2/9X11+2/9X12+2/9X13+2/9X14=2/9M1

又因（1-4）的第一项为：X11≥2/9M1

所以有：2/9X11+2/9X12+2/9X13+2/9X14≤X11

移项整理得：-7/9X11+2/9X12+2/9X13+2/9X14≤0

同理将式（1-1）（1-2）（1-3）分别与式（1-4）（1-5）（1-6）相结合，得其它约束条件：

5/9X11-4/9X12+5/9X13+5/9X14≤0

-2/9X11-2/9X12-2/9X13+7/9X14≤0

-7/9X21+2/9X22+2/9X23+2/9X24≤0

1/9X21-8/9X22+1/9X23+1/9X24≤0

-2/3X21-2/3X22+1/3X23-2/3X24≤0

-2/3X31+1/3X32-2/3X33-3/3X34≤0

1/3X31+1/3X32+1/3X33-2/3X34≤0

因为供应量也是有限的，所以还有：

X11+X21+X31≤42

X12+X22+X32≤32

X13+X23+X33≤30

X14+X24+X34≤50

又因为需求量也是有底线的，所以：

X11+X12+X13+X14≥74

X21+X22+X23+X24≥47

X31+X32+X33+X34≥33

以及：

X31=0，X13=0，X33=0，X24=0和Xij≥0

3.5模型的建立

综上所述，得该问题的线性规划模型

Min Z=0.8（X11+X21+X31）+0.03（X12+X22+X32）+2.2（X13+X23+X33）+1.5（X14+X24+X34）

S.T. -7/9X11+2/9X12+2/9X13+2/9X14≤0

5/9X11-4/9X12+5/9X13+5/9X14≤0

-2/9X11-2/9X12-2/9X13+7/9X14≤0

-7/9X21+2/9X22+2/9X23+2/9X24≤0

1/9X21-8/9X22+1/9X23+1/9X24≤0

-2/3X21-2/3X22+1/3X23-2/3X24≤0

-2/3X31+1/3X32-2/3X33-3/3X34≤0

1/3X31+1/3X32+1/3X33-2/3X34≤0

X11+X21+X31≤42

X12+X22+X32≤32

X13+X23+X33≤30

X14+X24+X34≤50

X11+X12+X13+X14≥74

X21+X22+X23+X24≥47

X31+X32+X33+X34≥33

X31=0，X13=0，X33=0，X24=0

Xij≥0

4模型的求解及解的分析

4.1模型的求解

在此由于约束条件及变量比较多，我们运用lindo软件来进行计算。Lindo 是一个专门对线性规划问题求解的软件，它的运用简化了人工计算时的复杂性。

在原来的约束条件经过整理后在Lindo输入：

Min 0.53X11+0.53X21+0.53X31+0.76X12+0.76X22+0.76X32+

0.3X13+0.3X23+0.3X33+1.5X14+1.5X24+1.5X34

ST

-0.778X11+0.222X12+0.222X13+0.222X14<=0

0.556X11-0.444X12+0.556X13+0.556X14<=0

-0.222X11-0.222X12-0.222X13+0.778X14<=0 -0.778X21+0.222X22+0.222X23+0.222X24<=0 0.111X21-0.889X22+0.111X23+0.111X24<=0 -0.667X21-0.667X22+0.333X23-0.667X24<=0 -0.667X31+0.333X32-0.667X33-0.667X34<=0 0.333X31+0.333X32+0.333X33-0.667X34<=0 X11+X21+X31<=120

X12+X22+X32<=320

X13+X23+X33<=60

X14+X24+X34<=130

X11+X12+X13+X14>=420

X21+X22+X23+X24>=94.5

X31+X32+X33+X34>=107.1

X11>=0

X12>=0

X13=0

X14>=0

X21>=0

X22>=0

X23>=0

X24=0

X31=0

X32>=0

X33=0

X34>=0

END

运行后的结果为：

LP OPTIMUM FOUND AT STEP 10

OBJECTIVE FUNCTION VALUE

1) 507.2000

VARIABLE VALUE REDUCED COST X11 99.020996 0.000000 X21 20.979000 0.000000 X31 0.000000 0.000000 X12 306.479004 0.000000 X22 13.521000 0.000000 X32 0.000000 0.000000 X13 0.000000 0.000000 X23 60.000000 0.000000 X33 0.000000 0.000000 X14 14.500000 0.000000 X24 0.000000 0.000000 X34 107.099998 0.000000

ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES

2) 5.780999 0.000000

3) 72.959000 0.000000

4) 78.739998 0.000000

5) 0.000000 0.000000

6) 3.031500 0.000000

7) 3.031500 0.000000

8) 71.435699 0.000000

9) 71.435699 0.000000

10) 0.000000 0.970000

11) 0.000000 0.740000

12) 0.000000 1.200000

13) 8.400000 0.000000

14) 0.000000 -1.500000

15) 0.000000 -1.500000

16) 0.000000 -1.500000

17) 99.020996 0.000000

18) 306.479004 0.000000

19) 0.000000 0.000000

20) 14.500000 0.000000

21) 20.979000 0.000000

22) 13.521000 0.000000

23) 60.000000 0.000000

24) 0.000000 0.000000

25) 0.000000 0.000000

26) 0.000000 0.000000

27) 0.000000 0.000000

28) 107.099998 0.000000

NO. ITERATIONS= 10

RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:

OBJ COEFFICIENT RANGES

VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASE X11 0.530000 0.000000 INFINITY X21 0.530000 INFINITY 0.000000 X31 0.530000 INFINITY INFINITY X12 0.760000 0.000000 0.000000 X22 0.760000 0.000000 1.200000 X32 0.760000 INFINITY 0.000000 X13 0.300000 INFINITY INFINITY X23 0.300000 1.200000 INFINITY X33 0.300000 INFINITY INFINITY X14 1.500000 0.000000 0.000000 X24 1.500000 INFINITY 0.000000 X34 1.500000 0.000000 1.500000 RIGHTHAND SIDE RANGES

ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE

2 0.000000 INFINITY 5.780999

3 0.000000 INFINITY 72.959000

4 0.000000 INFINITY 78.739998

5 0.000000 20.979000 3.031500

6 0.000000 INFINITY 3.031500

7 0.000000 INFINITY 3.031500

8 0.000000 INFINITY 71.435699

9 0.000000 INFINITY 71.435699

10 120.000000 14.500000 5.780999

11 320.000000 14.500000 8.400000

12 60.000000 3.031500 8.400000

13 130.000000 INFINITY 8.400000

14 420.000000 8.400000 14.500000

15 94.500000 8.400000 4.544977

16 107.099998 8.400000 107.099998

17 0.000000 99.020996 INFINITY

18 0.000000 306.479004 INFINITY

19 0.000000 60.000000 0.000000

20 0.000000 14.500000 INFINITY

21 0.000000 20.979000 INFINITY

22 0.000000 13.521000 INFINITY

23 0.000000 60.000000 INFINITY

24 0.000000 0.000000 0.000000

25 0.000000 5.780999 0.000000

26 0.000000 0.000000 INFINITY

27 0.000000 60.000000 0.000000

28 0.000000 107.099998 INFINITY

4.2解的分析及评价

由此可见，计算机在7次迭代后算出每个月的最少花费为507.2元，这时：

X11=99.021， X21=20.979， X31=0，X12=235.043， X22=13.521， X32=71.436，X13=0，X23=60， X33=0，X14=85.936， X24=0， X34=35.664

通过以上计算结果可以看出，最优值符合实际情况，如果种植户按这个结果来配料，将在满足肥料需求及其供给的情况下，使自己的利益得到最大化的满足。

5 总结

通过完成本次课程设计，将所学的运筹学知识进行了简单实现。从题目的选定、背景的调研、实际数据的查证，到问题分析、问题建模和最后的解决问题，巩固了运筹知识。在使用计算机软件解决问题时，能将实际问题联系到计算机上，提高了解决问题的效率。通过LINDO的使用，加强了运筹问题的计算能力。在使用程序编译并将问题实现后，给以后遇到类似问题时可以直接通过程序将其解决。在调研烟草数据过程中，更加意识到实践的重要性。本次设计不仅是巩固了运筹知识，更是开阔了视野，初步了解烟草行业。在实现设计过程中遇到过复杂问题，比如问题如何分析、模型如何建立，都是本次设计的难点。在查阅资料后虽解决的部分问题，可模型还有不严整的地方，在以后建模中将会加强。

代码：

#include

#include

#define m 3 /*定义约束条件方程组的个数*/

#define n 5 /*定义未知量的个数*/

float M=1000000.0;

float A[m][n]; /*用于记录方程组的数目和系数;*/

float C[n]; /*用于存储目标函数中各个变量的系数*/

float b[m]; /*用于存储常约束条件中的常数*/

float CB[m]; /*用于存储基变量的系数*/

float seta[m]; /*存放出基与入基的变化情况*/

float delta[n]; /*存储检验数矩阵*/

float x[n];

int num[m]; /*用于存放出基与进基变量的情况*/

float ZB=0; /*记录目标函数值*/

void input();

void print();

int danchunxing1();

int danchunxing2(int a);

void danchunxing3(int a,int b);

int danchunxing1()

{

int i,k=0;

int flag=0;

float min=0;

for(i=0;i

if(delta[i]>=0)

flag=1;

else {flag=0;break;}

if(flag==1)

return -1;

for(i=0;i

{

if(min>delta[i])

{min=delta[i];k=i;}

}

return k;

}

int danchunxing2(int a)

{

int i,k,j;

int flag=0;

float min;

k=a;

for(i=0;i

if(A[i][k]<=0)

flag=1;

else {flag=0;break;}

if(flag==1)

{printf("\n该线性规划无最优解!\n"); return -1;} for(i=0;i

{

if(A[i][k]>0)

seta[i]=b[i]/A[i][k];

else seta[i]=M;

}

min=M;

for(i=0;i

{

if(min>=seta[i])

{min=seta[i];j=i;}

}

num[j]=k+1;

CB[j]=C[k];

return j;

}

void danchunxing3(int p,int q)

{

int i,j,c,l;

float temp1,temp2,temp3;

c=p;/*行号*/

l=q;/*列号*/

temp1=A[c][l];

b[c]=b[c]/temp1;

for(j=0;j

A[c][j]=A[c][j]/temp1;

for(i=0;i

{

if(i!=c)

if(A[i][l]!=0)

{

temp2=A[i][l];

b[i]=b[i]-b[c]*temp2;

for(j=0;j

A[i][j]=A[i][j]-A[c][j]*temp2; }

}

temp3=delta[l];

for(i=0;i

delta[i]=delta[i]-A[c][i]*temp3;

}

void print()

{

int i,j=0;

printf("\n-----------------\n");

for(i=0;i

{

printf("%8.2f\tX(%d) %8.2f ",CB[i],num[i],b[i]); for(j=0;j

printf("%8.2f ",A[i][j]);

printf("\n");

}

printf("\n-------------------\n");

printf("\t\t\t");

for(i=0;i

printf(" %8.2f",delta[i]);

printf("\n--------------------\n");

}

void input()

{

int i,j; /*循环变量*/

int k;

printf("请输入方程组的系数矩阵A(%d行%d列):\n",m,n); for(i=0;i

for(j=0;j

scanf("%f",&A[i][j]);

printf("\n请输入初始基变量的数字代码num矩阵:\n"); for(i=0;i

scanf("%d",&num[i]);

printf("\n请输入方程组右边的值矩阵b:\n");

for(i=0;i

scanf("%f",&b[i]);

printf("\n请输入目标函数各个变量的系数所构成的系数阵C:\n"); for(i=0;i

scanf("%f",&C[i]);

for(i=0;i

delta[i]=C[i];

for(i=0;i

{

k=num[i]-1;

CB[i]=C[k];

}

}

main()

{

int i,j=0;

int p,q,temp;

input();

printf("\n--------------------------------------\n");

printf(" \tCB\tXB\tb\t");

for(i=0;i

printf(" X(%d)\t",i+1);

for(i=0;i

x[i]=0;

printf("\n");

while(1)

{

q=danchunxing1();

if(q==-1)

{

print();

printf("\n所得解已经是最优解!\n");

printf("\n最优解为:\n");

for(j=0;j

{

temp=num[j]-1;

x[temp]=b[j];

}

for(i=0;i

{

printf("x%d=%.2f ",i+1,x[i]);

《运筹学》教学大纲

《运筹学》课程教学大纲 课程代码：090532003 课程英文名称：Operational Research 课程总学时：40 讲课：32 实验：8 上机：0 适用专业：应用统计学 大纲编写（修订）时间：2017.6 一、大纲使用说明 （一）课程的地位及教学目标 本课程是应用统计学专业的一门专业基础课，通过本课程的学习，可以使学生掌握运筹学各主要分支的基本模型及其求解原理和方法技巧；通过原理介绍、算法讲解、案例分析等，使学生建立起整体优化的观念和系统分析的能力；使学生初步掌握将实际问题抽象成运筹学模型并进行模拟、预测方案和分析结果的方法，提高学生解决实际问题的能力；通过运用运筹学软件（如LINDO、LINGO等），使学生具备能用计算机软件对各类运筹学模型进行求解和对求解结果进行简单分析的能力。 （二）知识、能力及技能方面的基本要求 1.基本知识：要求学生掌握运筹学整体优化思想及课程中各基本模型的基本概念及基本原理；线性规划、目标规划等基本模型的功能特点以及运输、分配等问题的求解方法。 2.基本能力：培养学生逻辑推理能力和抽象思维能力；根据实际问题抽象出适当的运筹学模型的能力；运用运筹学思想和方法分析、解决实际问题的能力和创新思维与应用能力。 3.基本技能：使学生获得运筹学的基本运算技能；运用计算机软件求解基本模型和分析结果的技能。 （三）实施说明 1. 本大纲主要依据应用统计学专业2017版教学计划、应用统计学专业建设和特色发展规划和沈阳理工大学编写本科教学大纲的有关规定及全国通用《运筹学教学大纲》并根据我校实际情况进行编写的； 2. 教师在授课过程中可以根据实际情况酌情安排各部分的学时，课时分配表仅供参考； 3. 教师在授课过程中对内容不相关的部分可以自行安排讲授顺序； 4. 本课程建议采用课堂讲授、讨论、多媒体教学和实际问题的分析解决相结合的多种手段开展教学。 （四）对先修课的要求 本课程的教学必须在完成先修课程之后进行。本课程主要的先修课程有：数学分析、高等代数及计算机基础方面的课程。 （五）对习题课、实验环节的要求 习题的选取应体现相应的教学内容的基本概念、基本计算方法及应用，以教材上习题为主，实验环节见运筹学实验教学大纲。 （六）课程考核方式 1．考核方式：考试 2．考核目标：在考核学生对课程中各基本模型的基本概念及基本原理的基础上，重点考核学生的分析能力、模型求解能力及方法的运用和分析结果的能力。 3．成绩构成：本课程的总成绩主要由三部分组成：平时成绩（包括作业情况、出勤情况、课堂提问及小测验等）占20%，实验占10%，期末考试成绩占70%。 （七）参考书目: 《运筹学》，胡运权主编，哈尔滨工业大学出版社，2003年。

运筹学与系统工程上机实验指导书_实验五

运筹学和系统工程上机实验指导书 机电学院工业工程专业 2013-2014（1）学期 上机实验五：使用Lingo 求解动态规划和排队论问题 一、 实验目的 在熟练编写和运行Lingo 程序的基础上，使用Lingo 进行求解动态规划和排队论等深层次优化问题的练习。 二、 实验要求 1、根据本指导书学习Lingo 对典型动态规划问题进行建模和求解。 2、根据本指导书学习排队论相关函数的具体使用方法，对典型的随机服务系统问题进行建模和求解。 3、独立完成相关使用题目的分析、建模和使用Lingo 软件的求解过程。 三、 相关知识 1、动态规划问题模型及典型使用 动态规划（Dynamic Programming ）是将一个大型、复杂的问题转换为若干阶段的子问题，从而将动态的多阶段问题简化为静态的单阶段决策问题，一般需要采用递归算法进行求解。动态规划问题的一般模型为： {}1111()max(min)(,)(),1,,2,1 ()0 k k k k k k k n n f S V S u f S k n n f S ++++=+=-= 动态规划的典型使用包括：最短路径问题、动态生产计划问题、资源配置问题、背包问题、旅行商问题、随机性采购问题、设备更新问题等。按照决策变量取值的不同，也可以分为连接型动态规划和离散型动态规划问题。无论是连续问题还是离散问题，动态规划解决问题的前提条件是：可将问题划分为k 个阶段（k=1,2,…,n ），并能构建多阶段模型（最优指标函数Vk,n ，状态Sk 、决策uk 、状态转移方程Tk ）。 2、随机服务系统相关Lingo 函数 随机服务系统由输入过程（反映顾客总体的特征）、排队规则（反映队伍特征）及服务机构（反映服务台的特征）所组成，对随机服务系统的描述如图1所示，可用符号M/M/1表示泊松输入、负指数服务、一个服务台组成的随机服务系统。

运筹学课程设计报告(附代码)范文

《运筹学》课程设计报告 姓名： 班级： 学号：

一、问题描述 1、机型指派问题 机型指派优化设计是航空公司制定航班计划的重要内容，它要求在满足航班频率和时刻安排以及各机型飞机总数约束的条件下，将各机型飞机指派给相应的航班，使运行成本最小化。本课程设计要求建立机型指派问题的数学模型，应用优化软件Lindo/Lingo进行建模求解，给出决策建议，包括各机型执行的航班子集和相应的运行成本。 2、问题描述 已知某航空公司航班频率和时刻安排如《运筹学课程设计指导书》中表1所示，航班需求数据和运输距离如表2所示，其中，OrignA/P表示起飞机场，Dep.T.表示起飞时间，Dest.A/P表示目标机场，Dist表示轮挡距离，Demand表示航班需求量，Std Dev.表示需求的标准差。该航空公司的机队有两种机型：9架B737-800，座位数162；6架B757-200，座位数200。飞八个机场：A,B,I,J,L,M,O,S。 B737-800的CASM(座英里成本)是0.34元，B757-200是0.36元。两种机型的 RASM（座英里收益）都是 1.2元。以成本最小为目标进行机型指派，在成本方面不仅考虑运行成本，还必须考虑旅客溢出成本，否则将偏向于选取小飞机，使航空公司损失许多旅客。 旅客溢出成本是指旅客需求大于航班可提供座位数时，旅客流失到其他航空公司造成的损失。旅客需求服从N(μ,σ)的正态分布。如果机票推销工作做得好，溢出旅客并不全部损失，有部分溢出旅客将该成本航空公司其他航班，这种现象叫做“再获得”（Recapture）。设有15%的溢出旅客被再获得。 将飞机指派到航班上去，并使飞机总成本最小。 二、分析建模 1．确定决策变量 经过对问题描述的分析得出，要解决飞机机型指派问题，我设定了两类变量： （1）针对各条航线的机型，令B737-800和B757-200分别为机型1和机型2，设变量Xi,j.其中101≤i≤142,j=1或2。且对于变量Xi,j=0或1，当Xi,j=1，表示第i条航线由第j 种飞机运营。例如，X101，1=1，则第101号航班由第1种机型飞行，且X101，2=0 （2）针对机场时间节点飞机流的变量，设变量Gm,j.表示对于第m个节点上第j种机型的数量，例如，G A1，1表示A机场第1个节点上第1种机型的数量。 2.目标函数 以飞机总成本最小为指派目标，而单个航班的飞机总成本包括两个部分：1.运输成本；2. 旅

管理运筹学课程设计

运筹学课程设计报告 系别管理系 专业信息管理与信息系统 班级 学号 姓名 指导教师 完成时间 2011年7月2日 评阅成绩：

（一）Excel规划求解基本实验 1、雅致家具厂生产4种小型家具，由于该四种家具具有不同的大小、形状、重量和风格，所以它们所需要的主要原料（木材和玻璃）、制作时间、最大销售量与利润均不相同。该厂每天可提供的木材、玻璃和工人劳动时间分别为600单位、1000单位与400小时，详细的数据资料见下表。问： （1）应如何安排这四种家具的日产量，使得该厂的日利润最大？ （2）家具厂是否愿意出10元的加班费，让某工人加班1小时？ （3）如果可提供的工人劳动时间变为398小时，该厂的日利润有何变化？ （4）该厂应优先考虑购买何种资源？ （5）若因市场变化，第一种家具的单位利润从60元下降到55元，问该厂的生产计划及日利润将如何变化？ 1、解：设生产家具类型1、 2、 3、4分别为X1,X2,X3,X4; （1）建模如下： 产品利润：Max Z=60x1+20x2+40x3+30x4 St 2x1+x2+3x3+2x4<=400 4x1+2x2+x3+2x4<=600 6x1+2x2+x3+2x4<=1000 X1<=100 X2<=200 X3<=50 X4<=100 （2）、然后把相应的数据输入到Excel中，输入结果如下：

在B3:E3中输入0.然后在F5中输入=SUMPRODUCT(B3:E3,B5:E5) F7=SUMPRODUCT(B7:E7,$B$3:$E$3) F8=SUMPRODUCT(B8:E8, $B$3:$E$3) F9=SUMPRODUCT(B9:E9, $B$3:$E$3) 就得到以下的截图 启动“工具”—“规划求解”，结果如下 运行结果报告：

高《运筹学》实验指导书

实验一 线性规划问题建模及求解 一、实验学时 2学时 二、实验目的 掌握在Excel 中建立线性规划模型的方法，并能对得到的运算结果报告、敏感度报告及极限值报告进行分析。 三、实验内容 在Excel 中建立线性规划模型并求解。 四、实验过程 练习1 某电视机厂生产四种型号的特用电视机：Ⅰ型——轻便黑白，Ⅱ型——正规黑白，Ⅲ型——轻便彩色，Ⅳ型——正规彩色。各型号每台所需的组装时间、调试时间、销售收入以及该厂组装调试能力如表1所示。 表1 但现在显像管紧缺，每月最多只能进货180只，其中彩色显像管不超过100只。令1234,,,x x x x 依次表示各型号每月计划产量。现工厂需拟定使目标总销售收入z 为最大的生产计划，在Excel 中建立该问题的线性规划模型并求解。 实验步骤： 1．在Excel 中建立数学模型，如图1所示，并按表2定义各单元格名称；

图1 表2 2．加载Excel提供的“规划求解”模块，设置规划求解参数；（1）确认加载“规划求解”，如尚未加载请先加载： 工具→加载宏……→规划求解 （2）依次单击工具→规划求解，如图2所示设置规划求解参数： 图2 单击“选项”，进行选项设置，如图3所示： 图3

（3）单击“确定”后，回到图2所示对话框，单击“求解”，得到图4所示对话框： 图4 求解结果如图5所示： 图5 练习2 某工厂计划生产甲、乙两种产品，具体数据如表3所示： 表3 如何安排生产计划，使该工厂获利最多？ 要求：参照练习1建立相关模型并求解。

实验二 网络分析问题建模及求解 一、实验学时 2学时 二、实验目的 掌握在Excel 中建立网络分析问题模型的方法，并能根据求解结果进行分析解决实际问题。 三、实验内容 在Excel 中建立最短路问题、最大流问题模型并求解。 四、实验过程 练习1 有9个城市v 1,v 2, … 到v 9,其公路网如图6所示,弧旁数字是该段公路的长度,有一批货物要从v 1运到v 9,问走哪条路最短 ? 1 v v 8 9 v 图6 实验步骤： 1.按照图9在相应的单元格内输入文本；按照表4，在相应单元格内输入公式。 表4

运筹学与系统分析

《运筹学与系统分析》课程习题集【说明】：本课程《运筹学与系统分析》（编号为02627）共有单选题,多项选择题,计算题,判断题等多种试题类型 一、单选题 1.一个线性规划问题（P）与它的对偶问题（D）不存在哪一个关系【】 A.(P)可行（D）无解，则（P）无有限最优解 B.(P)、(D）均有可行解，则都有最优解 C.(P)有可行解，则（D）有最优解 D.(P)(D)互为对偶 2.当线性规划问题的一个基本解满足下列哪项要求时称之为一个基本可行解 【】 A.大于0 B.小于0 C.非负 D.非正 3.在用对偶单纯形法解最大化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中 【】 A.b列元素不小于零 B.检验数都大于零 C.检验数都不小于零 D.检验数都不大于零 4.若运输问题已求得最优解，此时所求出的检验数一定是全部【】 A.大于或等于零 B.大于零 C.小于零 D.小于或等于零 5.在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为【】

A.多余变量 B.松弛变量 C.自由变量 D.人工变量 6.在产销平衡运输问题中，设产地为m个，销地为n个，那么解中非零变量的个数【】 A.不能大于(m+n-1) B.不能小于(m+n-1) C.等于(m+n-1) D.不确定 7.箭线式网络图的三个组成部分是 【】A.活动、线路和结点 B.结点、活动和工序 C.工序、活动和线路 D.虚活动、结点和线路 8.在系统工程方法分析方法中，霍尔三维结构的核心内容是 【】 A.定量分析 B.优化分析 C.比较学习 D.认识问题 9.若原问题中x i为自由变量，那么对偶问题中的第i个约束一定为【】 A.等式约束 B.“≤”型约束 C.“≥”约束 D.无法确定 10.线性规划一般模型中，自由变量可以代换为两个非负变量的【】 A.和 B.差 C.积 D.商 11.总运输费用最小的运输问题，若已得最优运输方案，则其中所有空格的改进指数【】 A.大于或等于0 B.小于或等于0 C.大于0 D.小于0 12.下列不属于系统分析的基本要素的是【】 A.问题 B.模型 C.方案 D.技术

运筹学上机实验指导书.

运筹学上机实验指导书 重庆交通大学管理学院

目录 绪论 运筹学上机实验软件简介 第一章运筹学上机实验指导 §1.1 中小型线性规划模型的计算机求解 §1.2 大型线性规划模型的编程计算机求解 §1.3线性规划的灵敏度分析 §1.4运输问题数学模型的计算机求解 §1.5目标规划数学模型的计算机求解 §1.6整数规划数学模型的计算机求解 §1.7 指派问题的计算机求解 §1.8最短路问题的计算机求解 §1.9最大流问题的计算机求解 第二章LINGO软件基础及应用 §2.1 原始集(primitive set)和派生集(derived set)与集的定义 §2.2 LINGO中的函数与目标函数和约束条件的表示 §2.3 LINGO中的数据 §2.4 LINDO简介

第三章运筹学上机实验及要求 实验一.中小型线性规划模型的求解与Lingo软件的初步使用实验二.中小型运输问题数学模型的Lingo软件求解。 实验三.大型线性规划模型的编程求解。 实验四.运输问题数学模型的Lingo编程求解。 实验五.分支定界法上机实验 实验六.整数规划、0-1规划和指派问题的计算机求解 实验七：最短路问题的计算机求解 实验八:最大流问题的计算机求解 实验九:运筹学综合实验

绪论 运筹学是研究资源最优规划和使用的数量化的管理科学，它是广泛利用现有的科学技术和计算机技术，特别是应用数学方法和数学模型，研究和解决生产、经营和经济管理活动中的各种优化决策问题。 运筹学通常是从实际问题出发，根据决策问题的特征，建立适当的数学模型，研究和分析模型的性质和特点，设计解决模型的方法或算法来解决实际问题，是一门应用性很强的科学技术。运筹学的思想、内容和研究方法广泛应用于工程管理、工商企业管理、物流和供应链管理、交通运输规划与管理等各行各业，也是现代管理科学和经济学等许多学科研究的重要基础。 在解决生产、经营和管理活动中的实际决策问题时，一般都是建立变量多、约束多的大型复杂的运筹学模型，通常都只能通过计算机软件才能求解，因此，学习运筹学的计算机求解和进行上机实验，就是运筹学教学的重要组成部分。 现在求解各类运筹学模型的软件多种，主要有Microexcel，Matlab，LINDO，LINGO，WinQSB和英国运筹学软件Dash-Xpress。Microexcel主要利用规划求解来解线性规划模型，WinQSB功能比较齐全，但是主要适合解决规模较小的运筹学模型，英国运筹学软件Dash-Xpress现在在中国的使用率不高，Matlab是通过矩阵的方法解决线性规划，对非线性规划和其它运筹学模型特别是大规模的模型的输入不太方便，。而LINGO和LINDO是使用最广泛的运筹学专业软件，前者功能强大，能解决几乎所有的运筹学优化模型，后者主要功能是线性规划模型的求解。在LINGO中模型的输入和编程都比较方便，可解决大规模的运筹学模型。因此，本课程的教学就是以LINGO为主，适当补充Excel和LINDO作为运筹学上机软件，后者的优势主要在于能获得最优单纯形表以进行更全面地灵敏度分析。 LINGO是用来求解线性和非线性优化问题的简易工具。LINGO内置了一种建立最优化模型的语言，可以简便地表达大规模问题，利用LINGO高效的求解器可快速求解并分析结果。 LINGO全称是Linear INteractive and General Optimizer的缩写---交互式的线性和通用优化求解器。它是一套设计用来帮助您快速,方便和有效的构建和求解线性,非线性,和整数最优化模型的功能全面的工具.包括功能强大的建模语言,建立和编辑问题的全功能环境,读取和写入Excel和数据库的功能,和一系列完全内置的求解程序. 运行环境：Win9x/NT/2000/XP/2003/Vista/Win7 软件类别：国外软件/工具软件/计算工具 软件语言：英文 LINGO 是使建立和求解线性、非线性和整数最佳化模型更快更简单更有效率的综合工具。LINGO 提供强大的语言和快速的求解引擎来阐述和求解最佳化模型。LINGO具有如下的优势： 1．简单的模型表示 LINGO 可以将线性、非线性和整数问题迅速得予以公式表示，并且容易阅读、了解和修改。LINGO的建模语言允许您使用汇总和下标变量以一种易懂的直观的方式来表达模型，非常类似您在使用纸和笔。模型更加容易构建，更容易

运筹学课设 doc(1)

西安建筑科技大学课程设计（论文）任务书 一、本次课程设计应达到的目的 1. 掌握运筹学知识在管理问题中应用的基本方法与步骤； 2. 巩固和加深对所学运筹学理论知识及方法的理解与掌握； 3. 培养与锻炼学生从管理实践中提炼问题、分析问题、构建模型求解问题的综合应用能力； 4. 上机练习，了解与掌握几种常用的运筹学计算软件及其使用与操作方法； 5. 锻炼并初步掌握运筹学模型求解程序的编写方法与技术。 6. 初步了解学术研究的基本方法与步骤，并通过设计报告的撰写，了解学术报告的写作方法。 二、本次课程设计任务的主要内容和要求 1. 结合专业知识，对某一实际管理问题进行分析，调查收集相关数据，并整理出符合问题特征的数据，包括目标因素、约束因素以及必须的参数与系数等等； 2. 在上一步分析基础上，按照运筹学建模的基本方法与要求，通过抽象处理，建立所研究问题的运筹学模型，判断模型的类型并选择求解方法； 3. 上机练习，学习常用运筹学计算软件的使用与基本操作方法，并选择其中一种对所建运筹学模型进行求解，得出最优解、灵敏度计算等相关计算结果； 4. 结合理论课以及计算机程序设计课程所学的基本知识，编写线性规划单纯形法的计算程序，别用所编写程序和已学习的某种运筹学计算软件，并分求解相关课后习题，对所编写的算程序进行验证； 5. 总结设计过程，整理与记录设计中的关键工作与成果，撰写设计报告。 三、应收集的资料及主要参考文献： 1. 应收集的资料： ［1］研究对象的现状数据材料 ［2］与所建模型的参数、系数、约束条件等因素相关的数据材料 2. 主要参考文献： ［1］杨茂盛.运筹学(第三版).陕西科学技术出版社，2006 ［2］运筹学编写组. 运筹学(第三版).清华大学出版社，2005 ［3］徐玖平, 胡知能, 王緌. 运筹学(第二版). 北京: 科学出版社, 2004 ［4］胡运权. 运筹学基础及应用. 哈尔滨: 哈尔滨工业大学出版社, 1998 ［5］陈汝栋，于延荣. 数学模型与数学建模(第2版).国防工业出版社，2009 ［6］刘建永.运筹学算法与编程实践：Delphi实现.清华大学出版社，2004 ［7］谢金星，薛毅.建优化建模LINDO/LINGO软件.清华大学出版社，2005

运筹学课程设计指导书

运筹学课程设计指导书 一、课程设计目的 1、初步掌握运筹学知识在管理问题中应用的基本方法与步骤； 2、巩固和加深对所学运筹学理论知识及方法的理解与掌握； 3、锻炼从管理实践中发掘、提炼问题，分析问题，选择建立运筹学模型，利用模型求解问题，并对问题的解进行分析与评价的综合应用能力； 4、通过利用运筹学计算机软件求解模型的操作，掌握运筹学计算软件的基本操作方法，并了解计算机在运筹学中的应用； 二、课程设计内容与步骤 第一部分是基本实验，为必做部分；需要每位同学单独完成，并写出相应的实验报告。第二部分是提高部分，题目自选或自拟，锻炼综合应用运筹学知识及软件解决实际问题的能力；可以单独完成，也可以合作完成（最多3人一组），写出相应的报告。 1、基本实验在完成基本实验后，每位同学要按照实验要求完成实验报告，实验报告应包括问题描述、建模、上机求解、结果分析及答辩几方面。实验报告必须是打印稿（word文档等），手写稿无效。请大家按照要求认真完成实验报告，如果两份实验报告雷同，或相差很少，则两份实验报告均为0分，其它抄袭情况，将根据抄袭多少扣分。（约占总分的70%） 2、提高部分根据自己的兴趣或所查找的资料，从实际情况出发，自拟题目；在实验报告中，陈述问题，建立模型，求解，结果分析，此部分应着重突出自己的观点和想法。（此部分按照排名先后给分，约占总分的30%） 三、课程设计要求 1、实验目的 学会建立相应的运筹学模型 学会Excel、Lindo和WinQSB，QM for windows软件的基本使用方法 学会用Excel、Lindo和WinQSB，QM for windows软件得到问题的最优解 2、实验要求 分析问题、建立模型,并阐明建立模型的过程； 说明并显示软件使用和计算的详细过程与结果； 结果分析,将结果返回到实际问题进行分析、评价。 四、题目内容 （一）Excel规划求解基本实验 1、雅致家具厂生产4种小型家具，由于该四种家具具有不同的大小、形状、重量和风格，所以它们所需要的主要原料（木材和玻璃）、制作时间、最大销售量与利润均不相同。该厂每天可提供的木材、玻璃和工人劳动时间分别为600单位、1000单位与400小时，详细的数据资料见下表。问： （1）应如何安排这四种家具的日产量，使得该厂的日利润最大？ （2）家具厂是否愿意出10元的加班费，让某工人加班1小时？ （3）如果可提供的工人劳动时间变为398小时，该厂的日利润有何变化？ （4）该厂应优先考虑购买何种资源？

《运筹学》课程实验指导书09级

《运筹学》课程实验指导书 实验一线性规划问题模型的建立及求解 1.实验目的和要求 理解线性规划模型的基本思想，熟悉运筹学软件的安装及基本使用方法，能够使用运筹学软件对线性规划问题进行求解。 2.实验前准备 复习教材第一、二、三、四、五、六章相关内容。 3.实验条件 每名同学使用一台计算机。小组同学相邻，方便讨论。 4.实验内容 (1)熟悉运筹学软件的安装及基本使用方法。 (2)练习教材第二章习题8a,b的数学模型，使用运筹学软件求解，分析输出数据。 (3)选择教师指定的实际问题，进行分析、建模和求解（实验报告内容）。 5.实验报告 完成本次实验的报告，写清实验步骤及实验结果。 指定问题： 问题一：任务分配问题：某车间有甲、乙两台机床，可用于加工三种工件。假定这两台车床的可用台时数分别为800和900，三种工件的数量分别为400、600和500，且已知用三种不同车床加工单位数量不同工件所需的台时数和加工费用如下表。问怎样分配车床的加工任务，才能既满足加工工件的要求，又使加工费用最低？ 问题二：某厂每日8小时的产量不低于1800件。为了进行质量控制，计划聘请两种不同水平的检验员。一级检验员的标准为：速度25件/小时，正确率98%，计时工资4元/小时；二级检验员的标准为：速度15件/小时，正确率95%，计时工资3元/小时。检验员每错检一次，工厂要损失2元。为使总检验费用最省，该工厂应聘一级、二级检验员各几名？ 问题三：某农场有100公顷土地及15000元资金可用于发展生产。农场劳动力情况为秋冬季3500人日，春夏季4000人日，如劳动力本身用不了时可外出干活，春夏季收入为2.1元/人日，秋冬季收入为1.8元/人日。该农场种植三种作物：大豆、玉米、小麦，并饲养奶牛和鸡。种作物时不需要专门投资，而饲养动物时每头奶牛投资400元，每只鸡投资3元。养奶牛时每头需拨出1.5公顷土地种饲草，并占用人工秋冬季100人日，春夏季为50人日，年净收入400元/每头奶牛。养鸡时不占用土地，需人工为每只鸡秋冬季需0.6人日，春夏季为0.3人日，年净收入为2元/每只鸡。农场现有鸡舍允许最多养3000只鸡，牛栏允许最多养32头奶牛。三种作物每年需要的人工及收入情况如表所示。试决定该农场的经营方案，使年净收入为最大。

系统工程与运筹学基本概念与理论

第1章系统科学方法论与系统 1、现代系统科学方法论的基本原则 （1）整体论与还原论相结合。 （2）定性描述与定量描述相结合。 （3）局部描述与整体描述相结合。 （4）分析与综合相结合。 （5）确定性描述与非确定性描述相结合。 2、系统思想就是系统思维方法，它是指唯物辩证法所体现的物质世界普遍联系及整体性的思想，是“以近乎系统的形式描绘出自然界相互联系的清晰图画”的思维方法，是关于事物整体性的观念、相互联系的观念和演化发展的观念。 3、系统是由相互联系、相互依赖、相互制约、相互作用的若干部分，是按照一定的方式、为了一定的目的组合而成的存在于特定环境之中并具有一定功能的有机整体。这个整体本身又是它所从属的更大整体的组成部分。 4、系统的属性： （1）整体性。 （2）有序性（结构性）。 （3）集合性。 （4）关联性。 （5）目的性。 （6）环境适应性。 5、系统的运行模式：系统由输入、处理、输出三部分组成。 第 2 章系统科学与系统工程 1、系统工程是一门新兴的工程技术学科，是应用科学。它不仅定性，而且定量地为系统的规划与设计、试验与研究、制造与使用和管理与决策提供科学方法的方法论科学，它的最终目的是使系统运行在最优状态。 2、系统工程的基本观点 （1）整体性观点。所谓整体性观点即全局性观点或系统性观点，也就是在处理问题时，采用以整体为出发点、以整体为归宿的观点。 （2）综合性的观点所谓综合性的观点就是在处理系统问题时，把研究对象的各部分、各因素联系起来加以考查，提炼出事物规律性和共同性的研究方法。该方法可避免片面性和主观性。 （3）科学性的观点。科学性的观点就是要准确、严密、有充足科学依据地去论证一个系统发展和变化的规律性。不仅要定性，而且必须定量地描述一个系统，使系统处于最优运行状态。 （4）关联性的观点。所谓关联性的观点是指从系统各组成部分的关联中探索系统的规律性的观点。 （5）实践性的观点。实践性的观点就是要勇于实践，勇于探索，要在实践中丰富和完善以及发展系统工程学理论。

运筹学课程设计

目录 一问题提出 (1) 二问题分析 (1) 三模型建立 (1) 3.1模型一的建立 (3) 3.2模型二的建立 (5) 3.3模型三的建立 (6) 四结果分析 (8) 五模型评价 (8) 5.1模型优点 (8) 5.2模型缺点 (8) 六参考文献 (9)

旅游最短路 一 问题提出 周先生退休后想到各地旅游。计划从沈阳走遍华北各大城市。请你为他按下面要求制定出行方案： 1. 按地理位置（经纬度）设计最短路旅行方案； 2. 如果2010年5月1日周先生从沈阳市出发，每个城市停留3天，可选择航空、铁路（快车卧铺或动车），设计最经济的旅行互联网上订票方案； 3. 设计最省时的旅行方案，建立数学模型，修订你的方案； 二 问题分析 第一问要求按地理位置（经纬度）设计最短路旅行方案，求最短路径是一个典型的旅行售货商（TSP ）模型。TSP 模型可解的是知道任意两个城市之间的距离，通过查阅资料可以华北各个城市所在的经纬度，所以首先就需要通过经纬度计算出任意两个城市之间的距离，得到一个距离矩阵，再建立()TSP 模型， 对模型进行求解。问题的目标函数为 ij n i n j ij x d z ∑∑==1min ( )j i ≠ 其中10或=ij x ， 若1=ij x 表示周先生直接从i 市到j 市。建立整数目标规划，用Lindo 软件求解，找出所有1=ij x ，确定最短路的旅行方案。 第二问要求最经济，所以应从票价方面进行考虑，通过查阅资料可得各城市之间航空、铁路（快车卧铺或动车）的不同票价，由于要求最经济的旅行互联网上订票方案，所以选取三种类型票价中最低的票价，构建票价矩阵。用票价矩阵代替第一问中的距离矩阵，求解出一条最经济路径。 第三问要求设定省时的方案就需要考虑时间因素，因为以上三种交通工具中航空用时最短，选择飞机作为旅行交通工具。通过查阅资料得到各城市间航班的时间矩阵，用时间矩阵代替第一问中的距离矩阵，求解一条最省时的路径。 三 模型建立 在具体的实现上，我们采用了整数规划法，并辅以LINGO 软件编程实现 在下述意义下，引入一些0—1变量： ???≠=其他情况 且到巡回路线是从0,1j i j i x ij

《运筹学B》实验指导书(2版)

《运筹学B》实验指导书 (第二版) 南昌航空大学数信学院应用数学系 邱根胜编 2011年09月

目录 实验１、用Lingo求解最短路、最小树问题 (4) 实验2、用Lingo求解最大流、最小费用流问题 (11) 实验3、利用Lingo求解排队与存贮模型 (16) 实验4、利用数学软件求解对策论问题 (30) 实验5、运筹学综合应用 (37)

一、授课对象 四年制本科数学与应用数学、信息与计算科学专业。 二、课程类型 专业选修课 三、实验的性质、目的与任务 1、实验性质 《运筹学B》实验是一门重要的专业课实验。要求通过上机实验，使学生了解运筹学中的网络优化、排队论、对策论等在实际中的应用，了解运筹学解决实际问题的基本方法，培养建模能力和计算机应用能力。 2、实验的目的 培养与提高学生分析问题和解决问题的能力、自学能力，利用运筹学和数学软件求解实际问题的能力，以及程序设计能力。 3、实验的任务 应用Matlab、lindo/lingo求解网络优化模型、排队与存储模型、对策论模型等，加深对运筹学方法的理解，并初步具有利用运筹学和计算机软件解决实际问题的能力。 五、实验内容与实验要求 实验一、用Lingo求解最短路、最小树问题 实验要求： 1、了解Lingo软件求解一般数学规划的方法； 2、理解最短路问题和最小树的数学规划模型。 实验二、用Lingo求解最大流、最小费用流问题 实验要求： 1、熟悉Lingo软件求解一般数学规划的方法；

2、熟悉最大流、最小费用流问题的数学规划模型； 3、掌握利用Lingo求解最大流、最小费用流问题的数学模型的用法。 实验三、利用Lingo求解排队与存贮模型 实验要求： 1、理解排队论与存贮论中的几个基本模型； 2、利用Lingo求解排队与存贮模型。 实验四、利用数学软件求解对策论问题 实验要求： 1、了解将对策论模型转化为数学规划模型的方法； 2、利用Lingo求解对策论模型。 实验四、运筹学综合应用 本实验为综合性实验，主要内容为对一个实际问题，能利用运筹学建立模型，并利用计算机编程求解，培养学生数学建模的能力和计算机应用能力。 实验要求： 1、根据要求选取一个实际问题，利用运筹学知识，建立实际问题的数学模型； 2、利用数学软件求解模型，并对结果进行分析、讨论，最后给出问题的解决方案； 3、写出实验报告。 注：从12学时的实验内容中选择8学时的实验内容，其中有一个综合性实验。 六、主要参考书 [1] 谢金星，薛毅编著，《优化建模与LINDO/LINGO》，清华大学出版社,2005年7月。 [2]《运筹学》教材编写组编，《运筹学》（第三版），清华大学出版社，2005年6月， [3] 姜启源,邢文训,谢金星等，《大学数学实验》，清华大学出版社，2005年。 [4] 胡运权主编，《运筹学教程》（第三版），清华大学出版社，2007年。

《运筹学》课程教学大纲(新)

《运筹学》课程教学大纲一、课程基本信息

二、教学内容及基本要求 1．教学内容： （1）绪论：介绍运筹学发展史及运筹学研究问题的思路、过程、方法，另外着重阐述运筹学是通过建立数学模型来解决管理中的问题的基本思想。 （2）线性规划的数学模型：线性规划问题的提出及其数学模型的构造，和建立数学模型的步骤、方法。 （3）线性规划基本定理：以线性代数的数学理论为基础，研究了线性规划解的性质，存在定理及计算思路。 （4）单纯形法及应用：介绍丹立格提出的单纯形法、原理、计算过程、计算机应用程序设计，最后介绍线性规划在企业管理中的典型应用案例。 （5）对偶理论：首先从经济方面提出对偶问题，然后从数学上给出对偶问题定义，并导出任意线性规划问题的对偶问题写法。研究了一对对偶问题解之间的关系 ——对偶理论，提出对偶单纯形法。 （6）灵敏度分析及案例讨论：详细分析了线性规划问题各参数的变化对最优解的影响，并通过案例分析其在企业管理中的应用。 （7）运输问题：提出一种特殊的线性规划问题——运输问题，即从M个产地向N个销地调运货物，追求总运费最小的调运方案。指出该问题一定有最优解，并给 出求解运输问题的特殊方法：表上作业法，最后举出一些可以用运输问题数学 模型描述的实际问题的解法。 （8）目标规划：提出目标规划法—求解多目标线性规划的一种方法。把一个多目标线性规划问题，分别制成目标约束的约束条件两类限制，并构造以不同级别为 先后顺序的目标参数，以期达到距离总目标最小的决策方案——即满意解。 （9）整数规划：研究（线性）整数规划问题，提出分枝定界法，匈牙利法并研究了指派问题的特殊解法——匈牙利法。 （10）图论及其应用：研究图论中的几个极值问题。最短路问题，狄克斯拉算法和表格法，提出最大流问题的图解和标号法。最后研究了几个其它极值问题。 设备综合管理：设备管理概述；设备的选择和评价；设备维修管理；设备的更 新和技术改造。 （11）动态规划：提出动态规划的最优化原理，并在此基础上建立动态规划数学模型，动态规划基本方程找出求解动态规划问题的一般方法，最后举出一些应用实例。 （12）对策论：介绍对策论基础和基本定理，研究矩阵对策的基本理论和方法。并结合实际，研究了构造矩阵对策模型及解法。 （13）决策论：论述决策问题的类型，基本概念及决策方法与准则，研究不确定性决策模型、风险性决策模型及风险性序列决策的决策树方法。 2. 基本要求： （1）掌握运筹学各个分支的基本理论、方法，并具有一定的建立数学模型的能力； （2）能够把所学知识和方法初步应用于管理的实际问题中； （3）独立或以小组的形式分析管理应用案例。 （4）掌握计算机应用方法，并有一定的编程能力。 （5）熟练应用运筹学课程提供的软件解决实际问题。 （6）能够使用POWERPOINT 进行案例分析的演示和讲解。

运筹学课程设计

运筹学

案例6.1网络中的服务及设施布局 （a）在11个小区内准备共建一套医务所，邮局，储蓄所，综合超市等服务设施，应建于哪一个居民小区，使对居民总体来 说感到方便； ●问题分析 为满足题目的要求。只需要找到每一个小区到其他任何一个小区的最短距离。然后再用每一小区的人数进行合理的计算后累加，结果最小的便是最合理的建设地。 ●以下表中数据d ij表示图中从i到j点的最短距离

设施建于各个小区时居民所走路程

由以上数据可知。各项服务设施应建于第八个居民小区。 （b）电信部门拟将宽带网铺设到各个小区，应如何铺设最为经济 ●问题分析 要解决这个问题时期最为经济。只需要找到图找的最小部分树便可以。 ●以下是最小部分树。 起点终点距离 1 4 4 4 2 5 4 5 5 5 6 4 6 3 5 4 8 6 8 7 4 8 9 4 7 10 5 10 11 0 所以按照以上路径进行线路铺设，就可达到最经济。总的距离为42 （c）一个考察小组从小区1出发，经5.8.10。小区（考察顺序不

限），最后到小区9再离去，请帮助选一条最短的考察路线。 问题分析 找出这几个小区通过的不同组合，计算出路程总和，最短的就是最优路线。 以下是不同组合以及各个路程 一·1→5（11）5→8（8）8→10（9）10→9（12）40 二·1→5（11）5→10（17）10→8（9）8→9（4）41 三·1→8（12）8→10（9）10→5（17）5→9（6）44 四·1→8（12）8→5（8）5→10（17）10→9（12）49 五·1→10（13）10→5（17）5→8（8）8→9（4）42 六·1→10（13）10→8（9）8→5（8）5→9（6）36 由以上数据可知最短的考察路线是 1→10→8→5→9 案例8.2用不同的方法解决最短路问题 说明：为了解题的方便，现将图中的代号修改如下。A、B1、B2、B3、C1、C2、D1、D2、D3、E.修改为1、2、3、4、5、7、8、9、10。

运筹学课程设计- 题目是《某厂生产甲、乙两种产品每种产品都要在A、B两道工序加工》

工业大学 课程设计报告 课程设计名称运筹课程设计专业 班级 学生姓名 指导教师 2013年6月28日

课程设计任务书

运筹学课程设计报告 组别：第十六组 设计人员： 设计时间：2013年6月17日—2013年6月21日 1.设计进度 本课程设计时间分为两周： 第一周（2013年6月17日----2013年6月21日）：建模阶段。此阶段各小组根据给出的题目完成模型的建立。主要环节包括： 1.1 6月17日上午：发指导书；按组布置设计题目；说明进度安排。 1.2 6月17日下午至18日：各小组审题，查阅资料，进行建模前的必要准备(包括求解程序的编写与查找)。 1.3 6月19日至21日：各个小组进行建模，并根据题目及设计要求拟定设计提纲，指导教师审阅；同时阅读，理解求解程序，为上机求解做好准备。 第二周（2013年6月24日---6月28日）：上机求解，结果分析及答辩。主要环节包括： 1.4 6月24日至6月26日：上机调试程序 1.5 6月27日：完成计算机求解与结果分析。 1.6 6月27日：撰写设计报告。 1.7 6月28日：设计答辩及成绩评定。 2.设计题目 某厂生产甲、乙两种产品每种产品都要在A、B两道工序加工。其中B工序可由B1或B2设备完成但乙产品不能用B1加工。生产这两种产品都需要C、D、E三种原材料有关数据如下表所示。又据市场预测甲产品每天销售不超过30件。问应如何安排生产才能获利最大并按要求分别完成下列分析：（1）乙产品的单价在何范围内变化时最优生产方案不变？（2）B1工序的日供工时数在何范围内变化时最优基不变？（3）原材料D的单位成本在何范围内变化时最优生产方案不变？（4）甲产品的每天销量至少为35件时的最优方案。

运筹学实验教学指导书

运筹学实验教学指导书 冯勋省 二0一三年六月

目录 1、西南交通大学本科实验教学大纲 (3) 2、实验一：线性规划问题的计算机求解 (7) 3、实验二：运输问题的计算机求解 (12) 4、实验三：整数规划问题的计算机求解 (16) 5实验四：指派问题的计算机求解 (21) 6、实验五：最短路问题的建模与计算机求解 (25) 7、实验六：最大流问题的建模与计算机求解 (28)

《西南交通大学本科实验教学大纲》 课程名称：运筹学 英文名称：Operations Research 课程代码：2871009 课程类别：专业基础 大纲主笔人：冯勋省 一、课程简介 “运筹学”是物流类各专业的专业基础课程，是学生学习专业课和从事本专业的科研与工作的必备理论基础和技术方法。通过本实验能理解运筹学领域中常用数学模型的建立、算法求解和结果分析。为该专业学生学习其它相关专业课程提供有关系统决策和最优化的基础知识，同时也为学生今后从事工程实践和科学研究打下良好基础。 二、实验学分与学时 实验学分实验学时必开实验项目数选开实验项目数116 6 0 三、实验的作用和目的 充分发挥Excel软件这一先进的计算机工具的强大功能，改变传统的教学手段和教学方法，将软件的应用引入到课堂教学，理论与应用相结合。丰富教学内容，提高学习兴趣。能用Excel 软件中的规划求解功能求解运筹学中常见的数学模型。

四、实验的基本要求 1．实验理论方面：实验之前熟悉试验程序； 2．实验教学方面：会使用教学模拟系统。 3．对学生能力培养的要求： ①掌握各种运筹学模型的共性和特性，掌握不同运筹学模型的求解步骤和计算方法，在工程实践中正确地运用运筹学的理论和方法解决实际问题； ②掌握教学模拟系统的操作试验方法，同时培养学生一定的科学研究能力和严谨的科学态度。 五、考核与实验报告 由指导教师根据学生的出勤率、课堂表现、软件操作的掌握程度进行打分，其中出勤率和课堂表现占40%、软件操作的掌握程度占60%。 六、实验仪器设备配置 序号设备名称数量 1 计算机30 2安装Microsoft Office软件 1 七、实验教材/讲义 教材/讲义名称编者出版 社出版（编 写）时间 教材/ 讲义 运筹学实验教学指导书冯勋省、张扬--- --- 讲义

基础运筹学课程教学大纲

《基础运筹学》课程教学大纲 课程编码：12120602207 课程性质：专业必修课 学分：3 课时：54 开课学期：4 适用专业：物流工程 一、课程简介 本课程着重介绍运筹学的基本原理和方法，是物流工程专业必修课程，运筹学注重结合经济管理专业实际和其它实际问题，具有一定的深度和广度。运筹学主要内容包括线性规划、整数规划、非线性规划、动态规划、图与网络分析、排队论、存贮论、对策论、决策论。 二、教学目标 《运筹学》是应用数学的重要分支和管理类本科重要的学科基础课之一。运筹学教学目标归纳如下： 通过讲授、作业、上机等教学环节，学习理解与经济管理领域密切相关的运筹学基本模型与方法， 掌握运筹学整体优化的思想和若干定量分析的优化技术，能正确应用各类模型分析、解决不十分复杂的实际问题。 三、教学内容 （一）第一章线性规划 主要内容：绪论、线性规划的数学模型、图解法、线性规划的基本概念和基本定理 教学要求：理解线性规划的基本理论；掌握线性规划的数学模型与基本算法；熟练解决线性规划涉及的实际问题。 重点、难点：数学模型的标准型，图解法，线性规划的基与解，线性规划问题解的几种情况。 教学方法：理论讲授、PPT演示、例题演算 （二）第二章单纯形法 主要内容：单纯形法原理、单纯形法的表格形式、大M法和两阶段法 教学要求：理解单纯形法的基本原理；掌握单纯形法的表格形式、大M法和两阶段法；了解退化问题。 重点、难点：单纯性表中的构造初始可行基，并计算出初始检验数，从表中找出基本可行解和相应目标函数值，量忧性检验和基变换。 教学方法：理论讲授、PPT演示、例题演算 （三）第三章线性规划的对偶原理及运输问题 主要内容：线性规划的对偶问题、对偶问题的基本性质和基本定理、对偶单纯形法、灵敏度分析

运筹课设

学号 08590109 08590110 08590111 08590112 系统工程与运筹学课程设计 设计说明书 运筹学建模与求解 系统综合评价 起止日期： 2010年 11月 9 日至 2010 年 11月 23日（课外） 学生姓名卢宏强石云龙杨茂龙李翔 班级2008级市场营销1班 成绩 指导教师 管理工程系 2010年11月23日

目录 Ⅰ研究报告 .................................... 错误!未定义书签。 课程设计题目（一）：××××研究............. 错误!未定义书签。 摘要..................................... 错误!未定义书签。 1. 问题的提出............................ 错误!未定义书签。 2. 问题分析.............................. 错误!未定义书签。 3. 基本假设与符号说明.................... 错误!未定义书签。 4. 模型的建立及求解结果.................. 错误!未定义书签。 5. 结果分析.............................. 错误!未定义书签。 6. 模型评价.............................. 错误!未定义书签。 课程设计题目（二）：××××优化设计研究..... 错误!未定义书签。 摘要..................................... 错误!未定义书签。 1. 问题的提出............................ 错误!未定义书签。 2. 问题分析.............................. 错误!未定义书签。 3. 基本假设与符号说明.................... 错误!未定义书签。 4. 模型的建立及求解结果.................. 错误!未定义书签。 5. 结果分析.............................. 错误!未定义书签。 6. 模型评价.............................. 错误!未定义书签。 课程设计题目（三）：××系统综合评价......... 错误!未定义书签。 摘要..................................... 错误!未定义书签。 1. 问题的提出............................ 错误!未定义书签。 2. 问题分析.............................. 错误!未定义书签。 3. 系统评价.............................. 错误!未定义书签。