第一章运动的描述匀变速直线运动的研究
学案1 运动的描述
一、概念规律题组
1．在以下的哪些情况中可将所研究的物体看成质点( )
A．研究某学生骑车由学校回家的速度
B．对这位学生骑车姿势进行生理学分析
C．研究火星探测器从地球到火星的飞行轨迹
D．研究火星探测器降落火星后如何探测火星的表面
答案AC
解析质点是指有质量而不考虑大小和形状的物体．它是我们为了研究问题方便而引入的一种理想化模型，A、C情景中物体的大小和形状能忽略，因而可看成质点；B、D情景中所研究的问题都涉及物体的不同部分，此时的物体就不能再看成质点，否则问题将无法研究．2．两辆汽车在平直公路上行驶，甲车内的人看见窗外树木向东移动，乙车内的人发现甲车没有运动．如果以大地为参考系，上述事实说明( )
A．甲车向西运动，乙车不动
B．乙车向西运动，甲车不动
C．甲车向西运动，乙车向东运动
D．甲、乙两车以相同的速度都向西运动
答案 D
3．某人站在楼房顶层从O点竖直向上抛出一个小球，上升的最大高度为20 m，然后落回到抛出点O下方25 m的B点，则小球在这一运动过程中通过的路程和位移分别为(规定竖直向上为正方向)( )
A．25 m、25 m B．65 m、25 m
C．25 m、－25 m D．65 m、－25 m
答案 D
解析注意位移正、负号的意义：正号时位移方向与规定的正方向相同，负号时位移方向与规定的正方向相反．
4．下列关于瞬时速度和平均速度的说法中正确的是( )
A．若物体在某段时间内每时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零
B．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零
C．匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度
D．变速直线运动中任意一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度
答案AC
解析由于各时刻的瞬时速度都等于零，即物体静止，因此平均速度也一定等于零，故A正确；物体从某点沿一曲线运动又回到原出发点，则平均速度为零，但各个时刻的瞬时速度不为零，故B错误；匀速直线运动中速度不变(包括大小、方向)，平均速度与瞬时速度相等，故C正确；由于运动情况不确定，一段时间的平均速度可能等于某时刻的瞬时速度，故D错误．
二、思想方法题组
5．甲、乙两个物体沿同一直线向同一方向运动时，取物体的初速度方向为正，甲的加速度恒为2 m/s2，乙的加速度恒为－3 m/s2，则下列说法中正确的是( ) A．两物体都做加速直线运动，乙的速度变化快
B．甲做加速直线运动，它的速度变化快
C．乙做减速直线运动，它的速度变化率大
D ．甲的加速度比乙的加速度大
答案 C
解析 因为两物体的运动方向相同，即速度方向相同，加速度一正一负，说明加速度方向相反，两者只有一个是做加速运动，所以A 错；加速度的负号说明加速度的方向与所取的正方向相反，比较加速度的大小时，应比较加速度的绝对值．乙的加速度的绝对值大，所以它的速度变化快，B 、D 错；所以本题应选C.
二、思想方法题组
6．如图1所示是一辆汽车做直线运动的x －t 图象，对相应的线段所表示的运动，下列说法正确的是( )
图1
A ．A
B 段表示静止
B ．B
C 段发生的位移大于C
D 段发生的位移
C ．C
D 段运动方向和BC 段运动方向相反
D ．CD 段运动速度大小大于BC 段运动速度大小
答案 ACD
解析 分析题图可知：AB 段表示汽车静止；BC 段表示汽车向正方向做匀速直线运动，
发生的位移为8 m ，v BC ＝Δx 1Δt 1＝12－43－1
m/s ＝4 m/s ；CD 段表示汽车反方向做匀速直线运动，发生的位移为－12 m ，v CD ＝Δx 2Δt 2＝0－125－3
m/s ＝－6 m/s ，负号表示运动方向与正方向相反． 7．做直线运动的物体，其v －t 图象如图2所示，试根据v －t 图象判断：
图2
(1)第1秒内，物体的加速度为多大？
(2)第2秒和第4秒内的加速度是否相同？
(3)在第4秒内，物体做什么运动？
答案 (1)4 m/s 2 (2)加速度相同 (3)物体做沿负方向的加速度为负且不变的加速直线运动
解析 (1)物体在第1秒内，速度从0增加到4 m/s ，故加速度大小a 1＝Δv /Δt ＝4－01
m/s 2＝4 m/s 2.
(2)第2秒和第3秒内的加速度相同，该过程中物体的加速度a 2＝a 3＝Δv Δt ＝0－43－1
m/s 2＝－2 m/s 2.
在第4秒内，物体的速度从0至－2 m/s ，故该过程中加速度a 4＝Δv Δt ＝－2－04－3
m/s 2＝－2 m/s 2.
可见，第2秒和第4秒内的加速度相同．
(3)在第4秒内，物体做沿负方向的加速度为负且不变的加速直线运动．
思维提升
1．能否把一个物体看做质点，并不是由物体的形状和大小来决定的，而是由它的形状和大小对所研究问题的影响程度决定的．一般来说，如果在研究的问题中，物体的形状、大小及物体上各部分运动的差异是次要的或不起作用的因素时，物体就可看做质点．2．(1)描述物体是否运动首先要选择一个参考系，以此为标准来衡量物体是运动还是静止的，参考系一旦确定，对物体运动描述也唯一确定．
(2)参考系的选择是任意的，但应以观测方便和使运动的描述简单为原则．研究地面上物体的运动时，常选地面为参考系．
3．位移是由初始位置指向末位置的有向线段，是矢量；路程是物体运动的轨迹的长度，是标量，位移的方向常常用正、负号表示．
4．(1)位移和发生这段位移所用时间的比值称为这段时间内的平均速度．
(2)物体在某一时刻的速度称为瞬时速度，瞬时速度与位置、时刻对应；平均速度与位移、时间间隔对应．
5．在x－t图象中，图线反映了质点的位移随时间的变化规律．在t轴上方的位移为正，表示位移方向与规定的正方向相同；t轴下方位移为负，表示位移方向与规定的正方向相反；斜率表示速度，斜率为正表示物体沿正方向运动，斜率为负表示物体沿负方向运动．6．根据题意把抽象复杂的物理过程表示成物理图象，将物理量之间的代数关系转变为几何关系，运用图象直观、简明的特点来分析解决物理问题，能达到化难为易的目的.
一、质点的概念
1．质点是一个理想化的物理模型；是对实际物体科学的抽象；是研究物体运动时抓住主要因素，忽略次要因素，对实际物体进行的近似．
2．物体能否看成质点是由问题的性质决定的，同一物体在有些问题中能看做质点，而在另一些问题中又不能看做质点．如研究火车过桥的时间时就不能把火车看做质点，但研究火车从北京到上海所用的时间时就可把火车看做质点．
3．物体可看做质点的条件是：
(1)平动的物体通常可视为质点，如水平传送带上的物体随传送带的运动．
(2)物体的大小和形状对所研究的问题没有影响或影响很小．
【例1】(2009·广东理科基础·2)做下列运动的物体，能当做质点处理的是( ) A．自转中的地球
B．旋转中的风力发电机叶片
C．在冰面上旋转的花样滑冰运动员
D．匀速直线运动的火车
答案 D
解析A、B、C选项中对所研究的问题，物体各部分的运动情况不一样，且大小和形状对研究问题有影响，所以不能看做质点，D可以．
[规范思维] 判断物体是否可看做质点应注意以下两点：(1)明确题目中所要研究的问题是什么；(2)分析物体的大小和形状对所研究的问题而言能否忽略．
二、位移、平均速度和瞬时速度
1．位移是矢量，其大小等于由初位置指向末位置的有向线段的长度；路程是标量，其大小等于物体运动轨迹的长度．只有在单向直线运动中位移大小才等于路程．
2．平均速度公式v＝Δx
Δt
中的“Δx”是指物体的位移，而不是路程；v＝
v0＋v
2
只适
用于匀变速直线运动；求v时一定要注意Δx与Δt的对应关系；
3．平均速度的方向与位移方向相同；瞬时速度的方向与那一时刻物体运动方向相同．【例2】(2010·江苏启东中学期末)如图3所示，博尔特在男子100 m决赛和男子200 m决赛中分别以9.69 s和19.3 s的成绩破两项世界纪录，获得两枚金牌．关于他在这两次决赛中的运动情况，下列说法正确的是( )
图3
A．200 m决赛中的位移是100 m决赛的两倍
B．200 m决赛中的平均速度约为10.36 m/s
C．100 m决赛中的平均速度约为10.32 m/s
D．200 m决赛中的最大速度约为20.64 m/s
答案 C
解析由于200 m决赛的跑道有弯曲部分，100 m决赛的跑道是直道，所以200 m决赛
的位移不是100 m决赛的两倍，A错误；由v＝Δx
Δt
可知，100 m决赛的平均速度v＝
100
9.69
m/s≈10.32 m/s,200 m决赛的位移不是200 m，故平均速度v≠
200
19.30
m/s≈10.36 m/s，
故C正确，B错误；因运动员的跑动过程不是初速度为零的匀加速运动，故200 m决赛的最大速度不等于2×10.32 m/s＝20.64 m/s，故D错误．
[规范思维] 平均速度v＝位移Δx
Δt
，而不是
路程
Δt
；只有在单向直线运动中，位移大小
才等于路程，一般情况下位移大小小于路程．
[针对训练] (2010·天星原创题)“水立方”的泳池长50 m，在100米蝶泳比赛中，测得菲尔普斯在10 s末的速度为1.8 m/s、50 m时的速度为2.2 m/s、经过50.58 s到达终点时的速度为2.4 m/s，则他在全程中的平均速度为( )
A．1.98 m/s B．2.4 m/s C．2.2 m/s D．0 m/s
答案 D
解析平均速度是表示位移变化快慢的物理量，大小等于位移与时间的比值．本题中要注意泳道长50米，运动员在100米蝶泳比赛中要游一个来回，位移为0，故平均速度为0.
三、对加速度的理解和计算
1．加速度a＝Δv
Δt
是加速度的定义式，而非决定式，即加速度与Δv和Δt无关，与速
度v也无关．v很大，a可能很小甚至为0；a很大，v可能很大，可能很小，也可能为0(某瞬时)．
2．物体是否做加速运动，决定于加速度a与速度v的方向关系．(1)当a与v同向时，物体做加速运动．若a增大，表明速度增加得越来越快；若a减小，表明速度增加得越来越慢(仍然增大)．(2)当a与v反向时，物体做减速运动．若a增大，速度减小得越来越快，若a减小，速度减小得越来越慢．
3．由牛顿第二定律知，a的大小决定于物体受到的合外力F和物体的质量m，a的方向由合外力F的方向决定．
【例3】一个做变速直线运动的物体，加速度逐渐减小到零时，那么该物体的运动情况可能是( )
A．速度不断增大，到加速度为零时，速度达到最大，而后做匀速直线运动
B．速度不断减小，到加速度为零时，物体运动停止
C．速度不断减小到零，然后向相反方向做加速运动，而后物体做匀速直线运动
D．速度不断减小，到加速度为零时速度减小到最小，而后物体做匀速直线运动
答案ABCD
解析当加速度的方向与初速度同向时，物体的速度增大，加速度减小，只是速度增加得慢了，A项正确．加速度的方向与初速度反向时，物体做减速运动，有可能加速度减为零时，速度v>0，然后做匀速运动；有可能加速度减到零后，速度恰好减到零；也有可能速度
减为零时，加速度没有减为零，物体将反向做加速运动，所以B、C、D项均正确．[规范思维] 要明确物体做加速或减速运动的条件：加速度与初速度同向做加速运动，反向做减速运动．速度增大还是减小与a大小怎样变化无关．
【例4】有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为500g(g＝10 m/s2)，以醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险，那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故时，将会达到这一数值．试问：
(1)一辆以72 km/h的速度行驶的汽车在一次事故中撞向停在路上的大货车上，设大货车没有被撞动，汽车与大货车的碰撞时间为2.0×10－3 s，汽车驾驶员是否有生命危险？
(2)若汽车内装有安全气囊，缓冲时间为1×10－2 s，汽车驾驶员是否有生命危险？
答案(1)有生命危险(2)无生命危险
解析选汽车运动的方向为正方向
(1)汽车的加速度：a＝0－v0
t
＝
－20
2.0×10－3
m/s2＝－104 m/s2
因加速度大小为104 m/s2>500g，所以驾驶员有生命危险
(2)在装有气囊的情况下
汽车的加速度a′＝0－v0
t′
＝
－20
1×10－2
m/s2＝－2 000 m/s2
因加速度大小为2 000 m/s2<500g
所以驾驶员无生命危险
[规范思维] 求解加速度时要注意物体的初速度、末速度的方向，若选定正方向，则可用正负号表示它们的方向.
【基础演练】
1．(2010·杭州月考)两辆汽车在平直的公路上匀速并排行驶，甲车内一个人看见窗外树木向东移动，乙车内一个人发现甲车没有动，以大地为参考系，上述事实说明( ) A．甲车向西运动，乙车不动
B．乙车向西运动，甲车不动
C．甲车向西运动，乙车向东运动
D．甲、乙两车以相同的速度同时向西运动
答案 D
2．下列关于运动会的各种比赛中，能将人或物体看做质点的是( )
A．研究乒乓球比赛中王皓的旋球技术时
B．研究刘子歌在200米蝶泳比赛中的手臂动作时
C．研究万米冠军在长跑中的位置时
D．研究跳水冠军郭晶晶在跳水比赛中的美妙姿态时
答案 C
3．关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是( )
A．加速度方向为正时，速度一定增加
B．速度变化得越快，加速度就越大
C．加速度方向保持不变，速度方向也保持不变
D．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小
答案 B
4．2010年1月17日我国自行研制的“长江三号丙”运载火箭成功地将我国第三颗北斗导航卫星成功送入太空预定轨道，图4是火箭点火升空瞬间时的照片．在这一瞬间关于火箭的速度和加速度的判断，下列说法正确的是( )
图4
A ．火箭的速度很小，但加速度可能较大
B ．火箭的速度很大，加速度可能也很大
C ．火箭的速度很小，所以加速度也很小
D ．火箭的速度很大，但加速度一定很小
答案 A
解析 火箭点火升空瞬间速度很小，火箭得到高速气体的反冲力，加速度可以较大，A 正确，B 、D 错误；加速度的大小与速度的大小无必然联系，故C 错误．
5．如图5所示是汽车的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化．开始时指针指示在如图5甲所示的位置，经过8 s 后指针指示在图乙所示的位置，若汽车做匀变速直线运动，那么它的加速度约为( )
图5
A ．11 m/s 2
B ．5.0 m/s 2
C ．1.4 m/s 2
D ．0.6 m/s 2
答案 C
解析 题图甲所示为汽车的初速度，示数约为20 km/h≈5.6 m/s，题图乙所示为汽车
的末速度，约为60 km/h≈16.7 m/s，则加速度a ＝16.7－5.68
m/s 2＝1.4 m/s 2，故C 选项正确．
6．(2011·巩义五中高三期中)如图6所示是火炬手攀登珠峰的线路图，请根据此图判断下列说法正确的是( )
图6
A ．由起点到终点火炬手所走线路的总长度是火炬手的位移
B ．线路总长度与火炬手所走时间的比等于登山的平均速率
C ．在计算登山运动的速度时可以把火炬手当成质点
D ．若火炬手选择其他线路到达相同地点，则两次的路程和位移一定相同
答案 BC
解析由起点到终点火炬手所走线路的总长度是火炬手走过的路程．线路总长度与火炬手所走时间的比等于登山的平均速率．火炬手在运动中，能够忽略其大小，可以看做质点．若选择不同路线，路程一般是不同的，但位移相同．综上，选项B、C正确．7．在《闯关东》中，从山东龙口港到大连是一条重要的闯关东路线．假设有甲、乙两船同时从龙口港口出发，甲船路线是龙口—旅顺—大连，乙船路线是龙口—大连．两船航行两天后都在下午三点到达大连，以下关于两船航程的描述中正确的是( ) A．两船的路程相同，位移不相同
B．两船的平均速度相同
C．“两船航行两天后都在下午三点到达大连”一句中，“两天”指的是时间，“下午三点”指的是时刻
D．在研究两船的航行问题时，可以把船视为质点
答案BCD
【能力提升】
8．在排球比赛中，扣球手抓住一次机会找了一个“探头球”，已知来球速度为10 m/s，球被击回时速度大小为20 m/s，击球时间为0.05 s，假设速度方向均为水平方向．求：击球过程中排球的加速度．
答案600 m/s2方向与初速度方向相反
解析以初速度方向为正方向，则有
v0＝10 m/s，v＝－20 m/s
所以a＝v－v0
t
＝
－20－10
0.05
m/s2
＝－600 m/s2
即加速度大小为600 m/s2，方向与初速度方向相反．
9．为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0 cm的遮光板，如图7所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.30 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.10 s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt＝3.0 s．试估算：
图7
(1)滑块的加速度多大？
(2)两个光电门之间的距离是多少？
答案(1)0.067 m/s2(2)0.6 m
解析(1)遮光板通过第一个光电门的速度
v1＝
L
Δt1
＝
0.03
0.30
m/s＝0.10 m/s
遮光板通过第二个光电门的速度
v2＝
L
Δt2
＝
0.03
0.10
m/s＝0.30 m/s
故滑块的加速度a＝v2－v1
Δt
≈0.067 m/s2.
(2)两个光电门之间的距离x＝v1＋v2
2
Δt＝0.6 m.
10．(2010·盐城调研)2008年9月南京军区某部进行了一次海上军事演习，一艘鱼雷快艇以30 m/s的速度追击前面同一直线上正在逃跑的敌舰．当两者相距L0＝2 km时，以60 m/s的速度发射一枚鱼雷，经过t1＝50 s艇长通过望远镜看到了鱼雷击中敌舰爆炸的火光，
同时发现敌舰仍在继续逃跑，于是马上发出了第二次攻击的命令，第二枚鱼雷以同样速度发射后，又经t2＝30 s，鱼雷再次击中敌舰并将其击沉．求被第一枚鱼雷击中前后，敌舰逃跑的速度v1、v2分别为多大？
答案20 m/s 10 m/s
解析被第一枚鱼雷击中前，敌舰逃跑的速度为v1，当鱼雷快艇与敌舰相距L0＝2 km 时，发射第一枚鱼雷，经过t1＝50 s击中敌舰，则有
(v－v1)t1＝L0，即：(60－v1)×50＝2 000
解得v1＝20 m/s
击中敌舰时，鱼雷快艇与敌舰的距离为L0－(30－v1)t1＝1 500 m，马上发射第二枚鱼雷，被第一枚鱼雷击中后敌舰的速度为v2，经t2＝30 s，鱼雷再次击中敌舰，则有(v－v2)t2＝1 500
即：(60－v2)×30＝1 500
解得v2＝10 m/s.
易错点评
1．速率是瞬时速度的大小，平均速率不是平均速度的大小，计算时应紧扣定义，不可取几段的平均值．
2．位移、速度、加速度都是矢量，计算它们在一段时间内的变化量时，要注意其方向，不可直接相减．若题目中没有明确其方向，要注意多解问题．
3．加速度与速度、速度的变化量没有必然联系，它反映的是速度变化的快慢，即速度的变化率．
4．对于光电门的原理，应知道是用极短一段时间内的平均速度代替瞬时速度．
【V-S 图像】 1.（2017年朝阳一模）用弹簧测力计分别拉着甲、乙两物体竖直向上运动，两次运动的路程随时间变化的图象如图所示，已知甲的重力大于乙的重力。则下列说法中正确的是（ ）（多选） A ．甲的速度大于乙的速度 B ．弹簧测力计对甲的拉力大于弹簧测力计对乙的拉力 C ．甲物体的动能转化为重力势能 D ．甲的机械能一定大于乙的机械能 2.（2017年东城一模）一辆新能源电动汽车在水平公路上沿直线行驶，假设所受到的阻力不变，其?-t 图象如图6所示。其中0~1s 内和3~4s 内的图象为直线，1~3s 内的图象为曲线，则下列说法中正确的是 （ ）（单选） A ．0~1s 内电动汽车做匀速运动 B ．1~3s 内电动汽车做减速运动 C ．3~4s 内电动汽车处于静止状态 D ．3~4s 内电动汽车的牵引力一定最小 3.（2018年石景山二模）一物体在水平拉力的作用下沿水平面运动，其运动的路程(s )与时间(t )关系如图12所 示，下列判断正确的是 A ．物体5s 时的速度小于2s 时的速度 B ．前3s 拉力对物体做的功大于后3s 做的功 C ．前3s 拉力对物体做功的功率小于后3s 做功的功率 D ．前3s 物体所受的拉力大于后3s 物体所受的拉力 图12
【机械能转化】 1.（2017年东城一模考）两年一届的世界蹦床锦标赛于2015年12月1日在 丹麦欧登塞落幕，中国队以8金3银2铜领跑奖牌榜。关于运动员从图8所示的最高点下落到最低点的过程中（不计空气阻力的影响），下列说法中正确的是( )（多选） A．重力势能一直减小 B．接触到蹦床时开始减速 C．所受重力等于弹力时动能最大 D．在最低点时速度为零、受力平衡（提示，画受力分析图） 2.如图所示,一轻质弹簧竖直放置,下端固定在水平面上,上端处于a位置,当一重球放在弹簧上端静止时,弹簧上端被压缩到b位置.现将重球(视为质点)从高 于a位置的c位置沿弹簧中轴线自由下落,弹簧被重球压缩到最低位置d.以下关于重球运动过程的正确说法应是 ( ).（多选） A.重球下落压缩弹簧由a至d的过程中,重球作减速运动 B.重球下落至b处获得最大速度 C.由a至d过程中重球克服弹簧弹力做的功等于小球由c下落至d处时重力势能减少量 D.重球在b位置处具有的动能等于小球由c下落到b处减少的重力势能 图8
直线运动规律及追及问题 一 、 例题 例题1.一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s ，1s 后速度的大小变为10m/s ，在这1s 内该物体的 （ ） A.位移的大小可能小于4m B.位移的大小可能大于10m C.加速度的大小可能小于4m/s D.加速度的大小可能大于10m/s 析：同向时2201/6/14 10s m s m t v v a t =-=-= m m t v v s t 71210 4201=?+=?+= 反向时2202/14/14 10s m s m t v v a t -=--=-= m m t v v s t 312 10 4202-=?-=?+= 式中负号表示方向跟规定正方向相反 答案：A 、D 例题2：两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木快每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知 （ ） A 在时刻t 2以及时刻t 5两木块速度相同 B 在时刻t1两木块速度相同 C 在时刻t 3和时刻t 4之间某瞬间两木块速度相同 D 在时刻t 4和时刻t 5之间某瞬间两木块速度相同 解析：首先由图看出：上边那个物体相邻相等时间内的位移之差为恒量，可以判定其做匀变速直线运动；下边那个物体很明显地是做匀速直线运动。由于t 2及t 3时刻两物体位置相同，说明这段时间内它们的位移相等，因此其中间时刻的即时速度相等，这个中间时刻显然在t 3、t 4之间 答案：C 例题3 一跳水运动员从离水面10m 高的平台上跃起，举双臂直立身体离开台面，此时中心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45m 达到最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计）从离开跳 台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是多少？（g 取10m/s 2 结果保留两位数字） 解析：根据题意计算时，可以把运动员的全部质量集中在重心的一个质点，且忽略其水平方向 的运动，因此运动员做的是竖直上抛运动，由g v h 22 0=可求出刚离开台面时的速 度 t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7 t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7
一．选择题（共28小题） 1．（2014?陆丰市校级学业考试）某一做匀加速直线运动的物体，加速度是2m/s2，下列关于该物体加速度的理解 D 9．（2015?沈阳校级模拟）一物体从H高处自由下落，经时间t落地，则当它下落时，离地的高度为（） D 者抓住，直尺下落的距离h，受测者的反应时间为t，则下列结论正确的是（）
∝ ∝ 光照射下，可观察到一个下落的水滴，缓缓调节水滴下落的时间间隔到适当情况，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，一般要出现这种现象，照明光源应该满足（g=10m/s2）（） 地时的速度之比是 15．（2013秋?忻府区校级期末）一观察者发现，每隔一定时间有一滴水自8m高的屋檐落下，而且看到第五滴水 D
17．（2014秋?成都期末）如图所示，将一小球从竖直砖墙的某位置由静止释放．用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3…所示的小球运动过程中每次曝光的位置．已知连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度均为d．根据图中的信息，下列判断正确的是（） 小球下落的加速度为 的速度为 ：2 D： 2 D O点向上抛小球又落至原处的时间为T2在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点至又回到P 23．（2014春?金山区校级期末）一只气球以10m/s的速度匀速上升，某时刻在气球正下方距气球6m处有一小石 2
v0v0D 27．（2013?洪泽县校级模拟）一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过同一较低a点的时间间隔为T a，两次经 g（T a2﹣T b2）g（T a2﹣T b2）g（T a2﹣T b2）D g（T a﹣T b） 28．（2013秋?平江县校级月考）在以速度V上升的电梯内竖直向上抛出一球，电梯内观者看见小球经t秒后到 h=
高考物理备考之临界状态的假设解决物理试题压轴突破训练∶培优易错试卷篇 含详细答案 一、临界状态的假设解决物理试题 1．质量为m 2=2Kg 的长木板A 放在水平面上，与水平面之间的动摩擦系数为0.4；物块B （可看作质点）的质量为m 1=1Kg ，放在木板A 的左端，物块B 与木板A 之间的摩擦系数为0.2.现用一水平向右的拉力F 作用在木板A 的右端，让木板A 和物块B 一起向右做匀加速运动．当木板A 和物块B 的速度达到2 m/s 时，撤去拉力，物块B 恰好滑到木板A 的右端而停止滑动，最大静摩擦力等于动摩擦力，g=10m/s 2，求： （1）要使木板A 和物块B 不发生相对滑动，求拉力F 的最大值； （2）撤去拉力后木板A 的滑动时间； （3）木板A 的长度。 【答案】（1）18N （2）0.4s （3）0.6m 【解析】 【详解】 （1）当木板A 和物块B 刚要发生相对滑动时，拉力达到最大 以B 为研究对象，由牛顿第二定律得 1111m g m a μ= 可得 2112m/s a g μ==． 再以整体为研究对象，由牛顿第二定律得 212121 ))F m m g m m a μ-+= +（（ 故得最大拉力 18F N =； （2）撤去F 后A 、B 均做匀减速运动，B 的加速度大小仍为1a ，A 的加速度大小为2 a ，则 2121122)m m g m g m a μμ+-=（ 解得 225m/s a = 故A 滑动的时间 22 0.45 v t s s a = == （3）撤去F 后A 滑动的距离 22 122m=0.4m 225 v x a ==? B 滑动的距离
培优点二十一 原子物理 一、考点分析 记住几个二级结论： (1)遏止电压U c 与入射光频率ν、逸出功W 0间的关系式：U c ＝ν－。h e W 0 e (2)截止频率νc 与逸出功W 0的关系：hνc －W 0＝0，据此求出截止频率νc 。 (3)光照引起的原子跃迁，光子能量必须等于能级差；碰撞引起的跃迁，只需要实物粒子的动能大于(或等于)能级差。 (4)大量处于定态的氢原子向基态跃迁时可能产生的光谱线条数：C n 2＝ 。 n n －1 2 (5)磁场中的衰变：外切圆是α衰变，内切圆是β衰变，半径与电荷量成反比。(6)平衡核反应方程：质量数守恒、电荷数守恒。 二、考题再现 典例1.(2019?全国I 卷?14) 氢原子能级示意图如图所示，光子能量在1.63 eV ～3.10 eV 的光为可见光。要使处于基态（n ＝1）的氢原子被激发后可辐射出可见光光子，最少应给氢原子提供的能量为( )A ．12.09 eV B ．10.20 eV C ．1.89 eV D ．1.5l eV 典例2.(2019?全国II 卷?15) 太阳内部核反应的主要模式之一是质子－质子循环，循环的结果可表示为： 4H→He ＋2e ＋2ν。已知H 和He 的质量分别为m p ＝1.007 8 u 和m α＝4.002 6 u ，1 u ＝931 MeV/c 2，c 14 201142为光速．在4个H 转变成1个He 的过程中，释放的能量约为( )142A ．8 MeV B ．16 MeV C ．26 MeV D ．52 MeV 三、对点速练 1．下列说法正确的是( )
A ．放射性元素的半衰期与原子所处的化学状态和外部条件有关 B ．结合能越大，原子中核子结合得越牢固，原子核越稳定 C ．一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，是因为该束光的波长太短 D ．各种气体原子的能级不同，跃迁时发射光子的能量（频率）不同，因此利用不同的气体可以制成五颜六色的霓虹灯 2．下列说法中正确的是( ) A ．光电效应说明光具有粒子性的，它是爱因斯坦首先发现并加以理论解释的 B ．235U 的半衰期约为7亿年，随着地球环境的变化，半衰期可能变短 C ．卢瑟福通过对α粒子散射实验的研究，揭示了原子核的结构 D ．据波尔理论可知，氢原子辐射出一个光子后，氢原子的电势能减小，核外电子的动能增大3．下列说法正确的是( ) A ．衰变成要经过4次α衰变和2次β衰变 23290Th 208 82Pt B ．核泄漏事故污染物Cs137能够产生对人体有害的辐射，其核反应方程式为，可以判断 1371375556Cs Ba x →+为质子 x C ．玻尔理论的假设是原子能量的量子化和轨道量子化 D ．康普顿效应说明光具有粒子性，电子的衍射实验说明实物粒子只具有粒子性 4．如图所示为氢原子的能级图，一群氢原子处于n ＝4的激发态，在向低能级跃迁的过程中向外发出光子，用这些光照射逸出功为1.90 eV 的金属铯，下列说法正确的是( ) A ．这群氢原子能发出6种频率不同的光，其中从n ＝4跃迁到n ＝3所发出的光波 长最短 B ．这群氢原子能发出3种频率不同的光，其中从n ＝4跃迁到n ＝1所发出的光频率最高 C ．金属铯表面所逸出的光电子的初动能最大值为12.75 eV D ．金属铯表面所逸出的光电子的初动能最大值为10.85 eV 5．根据玻尔理论，氢原子的能级公式为(n 为能级，A 为基态能量)，一个氢原子中的电子从n ＝42 n A E n =的能级直接跃迁到基态，在此过程中( ) A ．氢原子辐射一个能量为的光子 15A 16
1．(07北京理综18)图示为高速摄影机拍摄到的子弹穿透苹果瞬间的照片.该照片经放大后分析出,在曝光时间内,子弹 影像前后错开的距离约为子弹长度的1%～2%.已知子弹飞 行速度约为500 m/s,由此可估算出这幅照片的曝光时间最 接近（） A.10-3 s B.10-6 s C.10-9 s D.10-12 s 2．（1）在测定匀变速直线运动加速度的实验中，将以下步骤的代号按合理顺序填空写在横线上：_____________. （A）拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，先接通电源，后放开纸带； （B）将打点计时器固定在平板上，并接好电路； （C）把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着重量适当的钩码； （D）断开电源，取下纸带； （E）将平板一端抬高，轻推小车，使小车恰能在平板上作匀速运动； （F）将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔； （G）换上新的纸带，再重复做两三次. （2）某同学利用打点计时器所 记录的纸带来研究做匀变速 直线运动小车的运动情况， 实验中获得一条纸带，如图 三所示，其中两相邻计数点 间有四个点未画出。已知所 用电源的频率为50H Z，则打A点时小车运动的速度v A=_______m/s，小车运动的加速度a=_______m/s2。（结果要求保留三位有效数字） 3．如右图所示，甲、乙两个同学在平直跑道上练习“4×100m” 接力，他们在奔跑时具有相同的最大速度。乙从静止开始全力奔跑需跑出25m才能达到最大速度，这一过程可视为匀变速运动。现在甲手持接力棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出。若要 求乙接棒时奔跑速度达到最大速度的80%，试求： ⑴乙在接力区须奔跑多少距离？ ⑵乙应在距离甲多远处时起跑？5．（07全国卷Ⅰ23）甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保 持9 m/s 的速度跑完全程;乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的.为了确定乙起跑的时机,需在接力区前适当的位置设置标记.在某次练习中,甲在接力区前s0=13.5 m 处作了标记,并以v=9 m/s 的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令.乙在接力区的前端听到口令时起跑,并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上,完成交接棒.已知接力区的长度为L=20 m.求： (1)此次练习中乙在接棒前的加速度 a. (2)在完成交接棒时乙离接力区末端的距离. 6．(08·四川理综·23)A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶,当B车在A车前84 m 处时,B 车速度为 4 m/s,且以2 m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后,B车加速度突然变为零.A车一直以20 m/s的速度做匀速运动,经过12 s后两车相遇.问B车加速行驶的时间是多少? ．如图所示，直线MN表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车原来停在A、B两处， A、B间的距离为85m，现甲车先开始向右做匀加速直线运动，加速度a1=2.5m/s2， 甲车运动 6.0s时，乙车立即开始向右做匀加速直线运动，加速度a2=5.0m/s2，求两 辆汽车相遇处距A处的距离． 8．火车A以速度v1匀速行驶，司机发现正前方同一轨道上相距s处有另一火车B沿同方向以速度v2（对地，且v2小于v1）做匀速运动，A车司机立即以加速度（绝对值）a紧急刹车，为使两车不相撞，a应满足什么条件？
1 一、运动学 1．伽利略在研究自由落体运动时，做了如下的实验：他让一个铜球从阻力很小(可忽略不计)的斜面上由静止开始滚下，并且做了上百次．假设某次试验伽利略是这样做的：在斜面上任取三个位置A 、B 、C ，让小球分别由A 、B 、C 滚下，如图2所示．设A 、B 、C 与斜面底端的距离分别为x 1、x 2、x 3，小球由A 、B 、C 运动到斜面底端的时间分别为t 1、t 2、t 3，小球由A 、B 、C 运动到斜面底端时的速度分别为v 1、v 2、v 3，则下列关系式中正确并且是伽利略用来证明小球沿光滑斜面向下的运动是匀变速直线运动的是( ) A ．v 1＝v 2＝v 3 B.v 1t 1＝v 2t 2＝v 3t 3 C ．x 1－x 2＝x 2－x 3 D.x 1t 12＝x 2t 22＝x 3 t 3 2 2.质点由A 点出发沿直线AB 运动，行程的第一部分是加速度大小为a 1的匀加速运动，接着做加速度大 小为a 2的匀减速运动，到达B 点时恰好速度减为零．若AB 间总长度为s ，则质点从A 到B 所用时间t 为( ) A. s (a 1＋a 2) a 1a 2 B. 2s (a 1＋a 2)a 1a 2 C.2s (a 1＋a 2) a 1a 2 D. a 1a 2 2s (a 1＋a 2) 3.如图所示，a 、b 、c 三个物体在同一条直线上运动，其位移－时间图象中，图线c 是一条x ＝0.4t 2的抛物线．有关这三个物体在0～5 s 内的运动，下列说法正确的是( ) A ．a 物体做匀加速直线运动 B ．c 物体做匀加速直线运动 C ．t ＝5 s 时，a 物体速度比c 物体速度大 D ．a 、b 两物体都做匀速直线运动，且速度相同 4．如图甲所示，一维坐标系中有一质量为m ＝2 kg 的物块静置于x 轴上的某位置(图中未画出)，t ＝0时刻，物块在外力作用下沿x 轴开始运动，如图乙为其位置坐标和速率平方关系图象的一部分．下列说法正确的是( ) A ．物块做匀加速直线运动且加速度大小为1 m/s 2 B ．t ＝4 s 时物块位于x ＝4 m 处 C ．t ＝4 s 时物块的速率为2 m/s D ．在0～4 s 时间内物块所受合外力做功为2 J 5．甲、乙两物体从同一地点开始沿同一方向运动，其速度随时间的变化关系如图所示，图中t 2＝t 42，乙物体的速度时间图象为两段均为1 4圆弧的曲线，则( ) A ．两物体在t 1时刻加速度相同 B ．两物体在t 2时刻运动方向均改变 C ．两物体在t 3时刻相距最远，在t 4时刻相遇 D ．0～t 4时间内甲物体的平均速度大于乙物体的平均速度 6．一物体以某一初速度在粗糙的水平面上做匀减速直线运动，最后静止下来．若物体在最初5 s 内通过的位移与最后5 s 内通过的位移之比为x 1∶x 2＝11∶5，物体运动的加速度大小为a ＝1 m/s 2，则( ) A ．物体运动的时间可能大于10 s B ．物体在最初5 s 内通过的位移与最后5 s 内通过的位移之差为x 1－x 2＝15 m C ．物体运动的时间为8 s D ．物体的初速度为10 m/s 7．A 、B 两小球从不同高度自由下落，同时落地，A 球下落的时间为t ，B 球下落的时间为t 2，当B 球开 始下落的瞬间，A 、B 两球的高度差为(重力加速度为g )( ) A ．gt 2 B.38gt 2 C.34gt 2 D.1 4 gt 2 8. 如图所示，直线和抛物线(开口向上)分别为汽车a 和b 的位移—时间图象，则( ) A ．0～1 s 时间内a 车的平均速度大小比b 车的小 B ．0～3 s 时间内a 车的路程比b 车的小 C ．0～3 s 时间内两车的平均速度大小均为1 m/s D ．t ＝2 s 时a 车的加速度大小比b 车的大 9．某质点做匀减速直线运动，依次经过A 、B 、C 三点，最后停在D 点．已知AB ＝6 m ，BC ＝4 m ，从A 点运动到B 点，从B 点运动到C 点两个过程速度变化量都为－2 m/s ，则下列说法正确的是( ) A ．质点到达B 点时速度大小为2.55 m/s B ．质点的加速度大小为2 m/s 2 C ．质点从A 点运动到C 点的时间为4 s D ．A 、D 两点间的距离为12.25 m 10．甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移—时间图象，即x －t 图象如图所示，甲图象过O 点的切线与AB 平行，过C 点的切线与OA 平行，则下列说法中正确的是( ) A ．在两车相遇前，t 1时刻两车相距最远 B ．t 3时刻甲车在乙车的前方 C ．0～t 2时间内甲车的瞬时速度始终大于乙车的瞬时速度 D ．甲车的初速度等于乙车在t 3时刻的速度 11．物体以速度v 匀速通过直线上的A 、B 两点，所用时间为t ，现在物体从A 点由静止出发，先做匀加速直线运动(加速度为a 1)到某一最大速度v m ，然后立即做匀减速直线运动(加速度大小为a 2)至B 点速度恰好减为0，所用时间仍为t .则物体的( ) A ．v m 只能为2v ，与a 1、a 2的大小无关 B ．v m 可为许多值，与a 1、a 2的大小有关 C ．a 1、a 2必须是一定的 D ．a 1、a 2必须满足a 1a 2a 1＋a 2＝2v t 12.小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系， 竖直向上为正方向．下列速度v 和位置x 的关系图象中，能描述该过程的是( ) 13.磕头虫是一种不用足跳但又善于跳高的小甲虫．当它腹朝天、背朝地躺在地面时，将头用力向后仰，拱起体背，在身下形成一个三角形空区，然后猛然收缩体内背纵肌，使重心迅速向下加速，背部猛烈撞击地面，地面反作用力便将其弹向空中．弹射录像显示，磕头虫拱背后重心向下加速(视为匀加速)的距离大约为0.8 mm ，弹射最大高度为24 cm ，而人原地起跳方式是，先屈腿下蹲，然后突然蹬地向上加速，假设人加速与磕头虫加速过程的加速度大小相等，如果加速过程(视为匀加速)重心上升高度为0.5 m ，那么人离地后重心上升的最大高度可达(空气阻力不计，重力加速度g 取10 m/s 2，设磕头虫撞击地面和弹起的速率相等)( ) A ．150 m B ．75 m C ．15 m D ．7.5 m 14．如图所示是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测汽车的速度．图中p 1、p 2是测速仪发出的超声波信号，n 1、n 2分别是p 1、p 2由汽车反射回来的信号．设测速仪匀速扫描，p 1、p 2之间的时间间隔Δt ＝1.0 s ，超声波在空气中传播的速度是v ＝340 m/s ，若汽车是匀速行驶的，则根据图可知，汽车在接收到p 1、p 2两个信号之间的时间内前进的距离是______m ，汽车的速度是________m/s. 15．某同学站在一平房边观察从屋檐边滴下的水滴，发现屋檐的滴水是等时的，且第5 滴正欲滴下时， 第1 滴刚好到达地面； 第 2滴和第 3 滴水刚好位于窗户的下沿和上沿，他测得窗户上、 下沿的高度差为 1 m ，由此求屋檐离地面的高度．
培优点四 共点力的平衡 1. 从历年命题看，对共点力平衡的考查，常以选择题的形式出现，以物体的平衡状态为背景，考查整体与隔离法、受力分析、正交分解与共点力平衡，同时对平衡问题的分析在后面的计算题中往往也有所涉及。 2. 解决平衡问题常用方法： (1)静态平衡：三力平衡一般用合成法，合成后力的问题转换成三角形问题；多力平衡一般用正交分解法；遇到多个有相互作用的物体时一般先整体后隔离。 (2)动态平衡：三力动态平衡常用图解法、相似三角形法等，多力动态平衡问题常用解析法，涉及到摩擦力的时候要注意静摩擦力与滑动摩擦力的转换。 典例1. (2017·全国Ⅰ卷?21)如图，柔软轻绳ON 的一端O 固定，其中间某点M 拴一重物， 用手拉住绳的另一端N 。初始时，OM 竖直且MN 被拉直，OM 与MN 之间的夹角为α? ????α>π2。现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变。在OM 由竖直被拉到水平的过程中( ) A ．MN 上的张力逐渐增大 B ．MN 上的张力先增大后减小 C ．OM 上的张力逐渐增大 D ．OM 上的张力先增大后减小 【解析】方法一 设重物的质量为m ，绳OM 中的张力为T OM ，绳MN 中的张力为T MN 。开始时，T OM ＝mg ，T MN ＝0。由于缓慢拉起，则重物一直处于平衡状态，两绳张力的合力与重物的重力mg 等大、反向。 如图所示，已知角α不变，在绳MN 缓慢拉起的过程中，角β逐渐增 大，则角(α－β)逐渐减小，但角θ不变，在三角形中，利用正弦定 理得：T OM α－β＝mg sin θ，(α－β)由钝角变为锐角，则T OM 先增 大后减小，选项D 正确；同理知T MN sin β＝mg sin θ，在β由0变为π2的一、考点分析 二、考题再现
高考必备物理曲线运动技巧全解及练习题(含答案)及解析 一、高中物理精讲专题测试曲线运动 1．一宇航员登上某星球表面，在高为2m 处，以水平初速度5m/s 抛出一物体，物体水平射程为5m ，且物体只受该星球引力作用求： （1）该星球表面重力加速度 （2）已知该星球的半径为为地球半径的一半，那么该星球质量为地球质量的多少倍． 【答案】（1）4m/s 2；（2）1 10 ； 【解析】 （1）根据平抛运动的规律：x ＝v 0t 得05 15 x t s s v ＝ ＝＝ 由h ＝ 12 gt 2 得：2222222 /4/1 h g m s m s t ?＝ ＝＝ （2）根据星球表面物体重力等于万有引力：2 G M m mg R 星星 ＝ 地球表面物体重力等于万有引力：2 G M m mg R '地地 ＝ 则2 22411 =()10210 M gR M g R '?=星星地地＝ 点睛：此题是平抛运动与万有引力定律的综合题，重力加速度是联系这两个问题的桥梁；知道平抛运动的研究方法和星球表面的物体的重力等于万有引力． 2．如图所示，水平实验台A 端固定，B 端左右可调，将弹簧左端与实验平台固定，右端 有一可视为质点，质量为2kg 的滑块紧靠弹簧（未与弹黄连接)，弹簧压缩量不同时， 将滑块弹出去的速度不同.圆弧轨道固定在地面并与一段动摩擦因素为0.4的粗糙水平地面相切D 点，AB 段最长时，BC 两点水平距离x BC =0.9m,实验平台距地面髙度h=0.53m ，圆弧半径R=0.4m ，θ=37°，已知 sin37° =0.6, cos37° =0.8.完成下列问題： （1）轨道末端AB 段不缩短，压缩弹黄后将滑块弹出，滑块经过点速度v B =3m/s ，求落到C 点时速度与水平方向夹角；
匀变速直线运动公式： 加速度的定义式：a=速度与时间的关系：v= 位移与时间的关系：X=平均速度与中间时刻瞬时速度的关系：末速度与初速度的平方差关系：等时相邻的两段位移差的关系：ΔX=a 某段时间内中间时刻的瞬时速度：经过某段位移中点时的瞬时速度： 初速为零的匀加速直线运动的比例关系： ①前1秒、前2秒、前3秒……前n秒末的速度之比为: 1 : 2 : 3 : …… : n ②第1秒、第2秒、第3秒……第n秒末的速度之比为: 1 : 2 : 3 : …… : n ③前1秒、前2秒、前3秒……前n秒内的位移之比为: 1 : 4 : 9 : …… : ④第1秒、第2秒、第3秒……第n秒内的位移之比为: 1 : 3 : 5 : …… : (2n-1) ⑤前1米、前2米、前3米……前n米所用的时间之比为: 1 : : : …… : ⑥第1米、第2米、第3米……第n米所用的时间之比为: 1 : : : …… : ⑦第1米、第2米、第3米……第n米末的速度之比为: 1 : : : …… : 自由落体运动规律： 加速度：a=速度与时间的关系：v= 下落高度与时间的关系：h=平均速度与中间时刻瞬时速度的关系：末速度与下落高度的关系：等时相邻的两段高度差的关系：Δh=g 某段时间内中间时刻的瞬时速度：经过某段下落高度中点时的瞬时速度：落地时间：t= 竖直上抛运动规律： 运动性质：上升时为_匀减速直线运动__，下落时为自由落体运动 . 加速度：a=速度与时间的关系：v= 上升的时间：回到抛出点的时间：
位移与时间的关系（位移的初位置在抛出点）：X= 上升时的平均速度与初速度的关系： . 最高点离抛出点的高度：h m＝落回抛出点的速度为v＝- 平抛运动 1、实质：水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动。 2、水平分运动：水平分速度：水平位移： 3、竖直分运动：竖直分速度：竖直位移：。 4、合运动：位移：X=速度：V=。 5、下落时间：t= 6、任意时刻：速度与水平面夹角α的正切值： 位移与水平面夹角β的正切值： 7、某时刻速度、位移与初速度方向的夹角α、β的关系为 8、平抛运动的物体，任意时刻随时速度的反向延长线一定通过水平位移的中点。 顺着斜面平抛物体，物体又重新落在斜面上 1、落在斜面上时速度方向与斜面加角恒定 . 2、物体在斜面上运动时间： 3、运动过程中距离斜面的最大距离： 4、运动过程中离斜面距离最大的时间：t= 5、水平位移和竖直位移的关系： 6、物体的位移：X=
高三物理尖子生培优资料（1）（2017.8.23） 命题：阮文超 共点力的平衡 摩 擦 角 ?： 例1：如图所示，用绳通过定滑轮 物块，使物块在水平面上从图示位置开始沿地面 匀速直线运动，若物块与地面的摩擦因素1μ<，滑轮的质量及摩擦不计，则物块运动过程中，以下判断正确的是（ ）【多选】 A.绳子的拉力将保持不变 B.绳子的拉力将不断增大 C.地面对物块的摩擦力不断减小 D.物块对地面的压力不断减小 例2：如图所示，倾角45o的斜面上，放置一质量m 的小物块，小物块与斜面的动摩擦因素3μ=，欲使小物块能静止在斜面上，应对小物块再施加一力，该力最小时大小与方向是（ ） A.0sin15mg ，与水平成15o斜向右 B.0sin30mg ，竖直向上 C.0sin 75mg ，沿斜面向上 D.0tan15mg ，水平向右 例3：水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为(01)μμ<<。现对木箱施加一拉力F ，使木箱做匀速直线运动。设F 的方向与水平面夹角为θ，如图所示，在θ从0逐渐增 大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，则（ ）【多选】 A. F 先减小后增大 B. F 一直增大 C. F 的功率减小 D. F 的功率不变 练习 1.在固定的斜面上放一物体，并对它施加一竖直向下的压力，物体与斜面间的摩擦因数为μ。求斜面倾角θ的最大值，使得当θ≤θm 时，无论竖直向下的压力有多大，物体也不会滑下。 2.倾角为θ的三角形木块静止于水平地面上，其斜面上有一滑块正向下匀速直线运动，现对其分别施加如图所示的F 1 、F 2 、F 3三个力作用，滑块仍然下滑，则地面对三角形木块的支持力和摩擦力会怎么变化？
力的正交分解 打卡物理：让优秀成为习惯 【好题精选】 【例题1】物体在与水平夹角为θ的力F的作用下在摩擦因数为μ的水平地面上静止，求物块受到的支持力和摩擦力。 【变式1】物体在与水平夹角为θ的力F的作用下在摩擦因数为μ的水平地面上静止 【例题2】物体A在摩擦因数为μ倾角为θ的斜面上静止，求物块受到的支持力和摩擦力。 【变式2】A物体在沿斜面向上的力F的作用下沿摩擦因数为μ倾角为θ的斜面向上匀速运动，求物块受到的支持力和摩擦力。
【例题3】物体在与竖直夹角为θ的力F的作用下在光滑墙面上向上匀速运动，求物块受到的支持力和摩擦力。 【变式3】物体在与竖直夹角为θ的力F的作用下在摩擦因数μ的墙面上向下匀速，求物块受到的支持力和摩擦力。 【例题4】如图，求绳子的拉力 【例题5】如图，球静止在斜面与挡板间，挡板竖直，求弹力
习题部分： 1．（2020·江苏高二月考）图中的大力士用绳子拉动汽车，绳中的拉力为F ，绳与水平方向的夹角为θ．若将F 沿水平方向和竖直方向分解，则其竖直方向的分力为（ ） A ．Fsin θ B ．Fcos θ C ． sin θ F D ． cos F θ 2．（2020·广东茂名高一期中）如图所示，将光滑斜面上的物体的重力mg 分解为F 1、F 2两个力，下列结论正确的是（ ） A ．F 1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F 2是物体对斜面的正压力 B ．物体受mg 、F N 、F 1、F 2四个力作用 C ．物体只受重力mg 和弹力F N 的作用 D ．F N 、F 1、F 2三个力的作用效果跟mg 、F N 两个力的作用效果相同 3．（2019·江西省靖安中学高一月考）如图所示，一光滑轻绳左端固定在竖直杆顶端，其右端系于一光滑圆环上，圆环套在光滑的矩形支架ABCD 上．现将一物体以轻质光滑挂钩悬挂于轻绳之上，若使光滑圆环沿着ABCD 方向在支架上缓慢地顺时针移动，圆环在A ）B ）C ）D 四点时，绳上的张力分别为F a ）F b ）F c ）F d ，则( ) A ．F a ）F b B ．F b ）F c C ．F c ）F d D ．F d ）F a
高考物理复习专题平抛 运动练习题 集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]
一、选择题 （）1、一个物体以初速度v0水平抛出，经t秒时，其速度竖直方向分量和v0大小相等，t等于： A、B、C、D、 （）2、一个物体以初速度v0水平抛出，落地速度为v，则物体运动时间为： A、B、 C、D、 （）3、如图所示，以水平初速度v0=9.8m/s秒抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ=30°的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是： A、 B、C、D、2s （）4、正在水平匀速飞行的飞机，每隔1秒种释放一个小球，先后共释放5个，不计空气阻力，则： A、这5个小球在空中排成一条直线 B、这5个小球在空中处在同一抛物上 C、在空中，第1、2两球间的距离保持不变 D、相邻两球的落地点间距离相等 （）5、如图，A点处有一光源S，小球在A处平抛恰好落到墙角处的B点，则球在墙上影子的运动是： A、匀速直线运动 B、匀加速直线运动 C、变加速直线运动 D、无法确定 （）6、如图所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的初速v同时水平向左与水平向右抛出两个小球A和B，两侧斜坡的倾角分别为37°和53°，小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则A和B两小球的运动时间之比为： A、3：4 B、4：3 C、9：16 D、16：9 7、从同一高度h向同一方向水平抛出甲、乙两个小球，初速度分别为v1，v2，且v1＞v1，则落地时间t1：t2＝__________，两球落地点相距Δx＝__________。 8、从某一高度平抛一个物体，忽略空气阻力，如果落地前它的速度是v0，则物体飞行时间为 _________，抛出点到落地点高度为__________，射程为__________。 9、平抛一物体，抛出后第2S内的位移大小S=25m，g＝10m／s2，则物体水平初速度v0＝_________
高中物理运动学公式总结 一、质点的运动——直线运动。 1）匀变速直线运动。 1、平均速度；t x V =定义式平均速率；t s V = 2、有用推理ax Vo Vt 222=- 3、中间时刻速度；202V Vt V Vt +==平 4、末速度Vt=V0+at 5、中间位置速度2 2220Vt V Vx += 6、位移 t 2t 2a t 0t t 2V V V s =+==平 7、加速度t V Vt a 0 +=（以V0为正方向，a 与V0同向[加速]a ?0,反向则a ＜0） 8、实验推论；S1-S2=S3-S2=S4-S3=ΛΛ=?x=a t 2 9、初速度为0n 个连续相等的时间内s 的比；s1:s2:s3ΛΛ:Sn=1:3:5ΛΛ:（2n-1） 10、初速度为0的n 个连续相等的位移内t 之比； t1:t2:t3ΛΛ:tn=1:（12-0）:（23-）:ΛΛ:（1--n n ） 11、a=t n m Sn Sm 2--（利用上个段位移，减少误差---逐差法） 12、主要物理量及单位：初速度V0= s m ；加速度a=s m 2；末速度Vt=s m 1s m =h k m 注； 1平均速度是矢量， 2物体速度大，加速度不一定加大 2)自由落体运动 1初速度V0=0 2末速度Vt=gt 23下落高度）位置向下计算从00(22 V g h t = 4推论t 2V =2gh 注； 1自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律。
2a=g=s 2m ≈10s 2m (重力加速度在赤道附近较小，在高山处比平底小，方向竖直向下）3) 竖直上抛运动 1位移S=Vot-22 gt 2末速度Vt=Vo-gt 3有理推论02 2V Vt -=-2gs 4上升最大高度Hm= g Vo 22（从抛出到落回原位置的时间） 5往返时间g t Vo 22= 注； 1全过程处理：是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值。 2分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性。 称性上升与下落过程具有对3：1如在同点，速度等值反向。 2上升过程经过两点所用时间与下落过程经过这两点所 用时间相等。 物理规律汇总 1）相互作用力 1重力 【1】方向竖直向下，但不一定与接触面垂直，不一定指向地心。（除赤道与两级） 【2】重力是由地球的引力而产生，但重力≠引力(除两级) 2弹力 【1】绳子的拉力方向总是沿着绳，且指向绳子收缩的方向。、 【2】同一根绳子上的力相同。 【3】杆的力可以是拉力，也可以是推力。方向可以沿各个方向。 3摩擦力 【1】摩擦力不一定是阻力，也可以使动力。 【2】受滑动摩擦力的物体也可能是静止的。 【3】受静摩擦力的物体也可能是运动的。 2）牛顿运动定律 1力是改变物体运动状态的原因， 2力是产生加速度的原因， 3物体具有加速度，则物体一定具有加速度，物体具有加速度，则一定受力。 4质量是惯性大小的唯一量度， 5物体具有向下的加速度时，物体处于失重状态， 6物体具有向上的加速度时，物体处于超重状态。 打点计时器
培优专题限时训练11带电粒子在磁场中的运动1.如图所示,O'PQ是关于y轴对称的四分之一圆,在PQMN区域有均匀辐向电场,PQ与MN间的电压为U。PQ上均匀分布带正电的粒子,可均匀持续地以初速度为零发射出来,任一位置上的粒子经电场加速后都会从O'进入半径为R、中心位于坐标原点O的圆形匀强磁场区域,磁场方向垂直xOy平面向外,大小为B,其中沿+y轴方向射入的粒子经磁场偏转后恰能沿+x轴方向射出。在磁场区域右侧有一对平行于x轴且到x轴距离都为R的金属平行板A和K, 金属板长均为4R, 其中K板接地,A与K 两板间加有电压U AK>0, 忽略极板电场的边缘效应。已知金属平行板左端连线与磁场圆相切,O'在y 轴(0,-R)上。(不考虑粒子之间的相互作用力) (1)求带电粒子的比荷; (2)求带电粒子进入右侧电场时的纵坐标范围; (3)若电压U AK=,求到达K板的粒子数与进入平行板总粒子数的比值。 2.如图为一装放射源氡的盒子,静止的氡核Rn)经过一次α衰变成钋Po,新核Po的速率约为2×105 m/s。衰变后的α粒子从小孔P进入正交的电磁场区域Ⅰ,且恰好可沿中心线匀速通过,磁感应强度B=0.1 T。之后经过A孔进入电场加速区域Ⅱ,加速电压U=3×106 V。从区域Ⅱ射出的α粒子随后又进入半径为r=m的圆形匀强磁场区域Ⅲ,该区域磁感应强度B0=0.4 T、方向垂直纸面向里。圆形磁场右边有一竖直荧光屏与之相切,荧光屏的中心点M和圆形磁场的圆心O、电磁场区域Ⅰ的中线在同一条直线上,α粒子的比荷为=5×107 C/kg。
(1)请写出衰变方程,并求出α粒子的速率(保留一位有效数字); (2)求电磁场区域Ⅰ的电场强度大小; (3)粒子在圆形磁场区域Ⅲ的运动时间多长? (4)求出粒子打在荧光屏上的位置。 3.(2018年3月新高考研究联盟第二次联考)一台质谱仪的工作原理如图1所示。大量的甲、乙两种离子以0到v范围内的初速度从A点进入电压为U的加速电场,经过加速后从O点垂直边界MN进入磁感应强度为B的匀强磁场中,最后打到照相底片上并被全部吸收。已知甲、乙两种离子的电荷量均为+q、质量分别为2m和m。不考虑离子间的相互作用。 图1 图2 (1)求乙离子离开电场时的速度范围;
高三物理思维训练：运动学+动力学 1．在空气阻力不计时竖直向上抛出一物体上升时间为t1，下降时间为t2，如果空气阻力大小不变时，用同样的初速度竖直向上抛出一物体上升时间为t3，下降时间为t4，则下列说法中正确的是（）（A）t1大于t3（B）t2大于t4 （C）t1＋t2小于t3＋t4 （D）t1＋t2可能等于t3＋t4 2．以初速v0竖直向上抛出一个小球，小球所受的空气阻力与速度大小成正比，从抛出到落地小球运动的v-t图是下面哪一个？（A） 3．一个物体受到的合力F如图所示，该力的大小不变，方向随时间t周期性变化，力为正时表示力的方向向东，力为负时表示力的方向向西，力的总作用时间足够长，将物体在下面哪些时刻由静止释放，物体可以运动到出发点的西边且离出发点很远的地方（AC）（A）t＝t1，（B）t＝t1/2，（C）t＝2t1/3， （D）t＝t1/3。 4．已知汽车质量为m，行驶速度为v，汽车刹车系统的制动力大小恒
为F，设驾驶员的反应时间为t0。求： （1）驾驶员从发现情况到完全停车经过的总距离s； （2）根据（1）中的计算表达式，请你推断交通法规中会有哪些严禁的违章条例。 4解、（1）车辆的减速度a＝F m，则s＝vt0＋v2 2a＝vt0＋ mv2 2F； （2）由以上关系式可知，当F恒定时，s与t0、m、v有关。故在交通法规中应有严禁的条例是：严禁酒后驾车；严禁超载；严禁超速。 5．2007年10月24日18时05分，中国第一颗探月卫星“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心由长征三号甲运载火箭发射成功。在火箭匀加速阶段，监测系统每隔2.5s对火箭拍摄一张照片，在连续三个时间间隔内，拍摄得到火箭在不同位置的照片。已知火箭的长度为40m，现用刻度尺对该照片进行测量，如图所示，则运载火箭在照片中B位置时速度的大小v＝＿＿＿＿＿＿m/s，已知“嫦娥一号”卫星整体质量为2350kg，运载火箭处于B位置时的质量为200 t，则火箭在匀加速阶段的推力F＝＿＿＿＿＿＿N。
高中物理运动学公式总结 一、质点的运动——直线运动。 1）匀变速直线运动。 1、平均速度； t x V = 定义式平均速率； t s V = 2、有用推理ax Vo Vt 22 2 =- 3、中间时刻速度；2 2V Vt V Vt += =平 4、末速度Vt=V0+at 5、中间位置速度2 2 2 2 Vt V Vx += 6、位移 t 2t 2 a t 0t t 2 V V V s = +==平 7、加速度t V Vt a 0 += （以V0为正方向，a 与V0同向[加速]a ?0,反向则a ＜0） 8、实验推论； S1-S2=S3-S2=S4-S3= =? x=a t 2 9、初速度为0n 个连续相等的时间内s 的比；s1:s2:s3 :Sn=1:3:5 :（2n-1） 10、初速度为0的n 个连续相等的位移内t 之比； t1:t2:t3 :tn=1:（12-0）:（23- ）: :（ 1-- n n ） 11、a= t n m Sn Sm 2 --（利用上个段位移，减少误差---逐差法） 12、主要物理量及单位：初速度V0=s m ；加速度a=s m 2 ；末速度Vt= s m 1 s m =3.6 h km 注； 1平均速度是矢量， 2物体速度大，加速度不一定加大 2)自由落体运动 1初速度V0=0 2末速度Vt=gt 23下落高度 ） 位置向下计算 从00(2 2 V g h t = 4推论t 2 V =2gh
注； 1自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律。 2a=g=9.8s 2 m ≈10s 2 m (重力加速度在赤道附近较小，在高山处比平底小，方向竖直向下） 3)竖直上抛运动 1位移S=V o t- 22 gt 2末速度Vt=V o-gt 3有理推论0 2 2 V Vt -=-2gs 4上升最大高度H m= g Vo 22 （从抛出到落回原位置的时间） 5往返时间g t Vo 2 2= 注； 1全过程处理：是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值。 2分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性。 称性上升与下落过程具有对 3：1如在同点，速度等值反向。 2上升过程经过两点所用时间与下落过程经过这两点所 用时间相等。 物理规律汇总 1）相互作用力 1重力 【1】方向竖直向下，但不一定与接触面垂直，不一定指向地心。（除赤道与两级） 【2】重力是由地球的引力而产生，但重力≠引力(除两级) 2弹力 【1】绳子的拉力方向总是沿着绳，且指向绳子收缩的方向。、 【2】同一根绳子上的力相同。 【3】杆的力可以是拉力，也可以是推力。方向可以沿各个方向。 3摩擦力 【1】摩擦力不一定是阻力，也可以使动力。 【2】受滑动摩擦力的物体也可能是静止的。 【3】受静摩擦力的物体也可能是运动的。 2）牛顿运动定律 1力是改变物体运动状态的原因， 2力是产生加速度的原因， 3物体具有加速度，则物体一定具有加速度，物体具有加速度，则一定受力。 4质量是惯性大小的唯一量度， 5物体具有向下的加速度时，物体处于失重状态， 6物体具有向上的加速度时，物体处于超重状态。