半导体物理学刘恩科习题答案权威修订版(DOC)

半导体物理学 刘恩科第七版习题答案

---------课后习题解答一些有错误的地方经过了改正和修订！

第一章 半导体中的电子状态

1．设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近能量E V (k)分别

为：

2

20122021202236)(,)(3Ec m k m k k E m k k m k V -

=-+= 0m 。试求：为电子惯性质量，nm a a

k 314.0,1==π

（1）禁带宽度;

（2）导带底电子有效质量; （3）价带顶电子有效质量;

（4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解：10

9

11010

314.0＝-?=

=π

π

a

k （1）

J m k m k m k E k E E m k k E E k m dk E d k m k

dk dE J m k Ec k k m m m dk E d k k m k k m k dk dE V C g V V V V c C 17

31

210340212012202

1210

12202220

21731

2

103402

12102

02022210120210*02.110

108.912)1010054.1(1264)0()43(6)(0,0600610*05.310108.94)1010054.1(4Ec 430

382324

3

0)

(232------=????==-=-==

=<-===-==????===>=+==

=-+= 因此：取极大值处，所以又因为得价带：

取极小值处，所以：在又因为：得：由导带：

04

32

2

2*8

3)2(1

m dk E d m

k k C nC

=== s N k k k p k p m dk E d m

k k k k V nV

/1095.71010054.143

10314.0210625.643043)()

()4(6

)3(2510349

3410

4

3

002

2

2*1

1

----===?=???=??

??=-=-=?=-

==ππ 所以：准动量的定义：

2. 晶格常数为0.25nm 的一维晶格，当外加102V/m ，107 V/m 的电场时，试分别计算电子自能

带底运动到能带顶所需的时间。 解：根据：t k

qE f ??==

得qE

k t -?=? s a t s a t 137

19282

199

3421911028.810106.1)

0(1028.810106.11025.0210625.610106.1)0(-------?=??--=??=??-?-??=??--=?π

π

ππ

第二章 半导体中杂质和缺陷能级

7. 锑化铟的禁带宽度Eg=0.18eV ，相对介电常数εr =17，电子的有效质量

*n m =0.015m 0, m 0为电子的惯性质量，求①施主杂质的电离能，②施主的弱束缚电子基态轨道半径。

nm r m m m q h r nm

m q h r eV E m m q m E eV J q m E n r

n r r n r n D 60053.010108.9)10602.1(10854.8)10*625.6(101.717

6

.13015.0)4(26.1310602.11018.21018.21075.21099.5)10*054.1()10854.84(2)10602.1(10108.9)4(20*0*2023121912

2340202042

200*2204*19

18

18

8810623421241931220400====??????==?=?===?=??=?=??=

????????==--------------επεεππεεεπεππε ：

解：根据类氢原子模型

8. 磷化镓的禁带宽度Eg=2.26eV ，相对介电常数εr =11.1，空穴的有效质量m *p =0.86m 0,m 0为电

子的惯性质量，求①受主杂质电离能；②受主束缚的空穴的基态轨道半径。

eV E m m q m E r P r P A 096.01

.116

.1386.0)4(22

200*

2204*=?===?εεπε ：

解：根据类氢原子模型

nm r m m m q h r nm m q h r P

r P r 68.0053.010108.9)10602.1(10854.8)10*625.6(0*0*202

31

2191223402020====??????==----ε

πεεππε

第三章 半导体中载流子的统计分布

1. 计算能量在E=E c 到2

*n

2

2C L 2m 100E E π+= 之间单位体积中的量子态数。 解：

3. 当E-E F 为1.5k 0T ，4k 0T, 10k 0T 时，分别用费米分布函数和玻耳兹曼分布函数计算电子占

据各该能级的概率。

3

2

2

22

33

*22100E 21

2

33

*

22100E 002

1

2

33*

2310002100)(32221)(221)(1

Z V

Z Z )(Z )(22)(232

2C

2

2C L E l m E E E m dE E E m dE E g V

d dE

E g d E E m V E g c

n c C n

l

m E C n

l

m E C n

n c n c πππππππ=

+-=-=

=

=

=-=*+

+

?

?

）（）

（单位体积内的量子态数）

（

5. 利用表3-2中的m *n ，m *p 数值，计算硅、锗、砷化镓在室温下的N C , N V 以及本征载流子的浓度。

Nc(立方厘米) Nv(立方厘米) ni

1.05E+19 G e 3.91E+18 G e 1.50E+13 G e

2.81E+19 S i 1.14E+19 S i 6.95E+09 S i 4.44E+17 G aAs 8.08E+18 G aAs 1.90E+06 G aAs

6. 计算硅在-78 o C ，27 o C ，300 o C 时的本征费米能级，假定它在禁带中间合理吗？

相比较300K 时Si 的 Eg=1.12eV

所以假设本征费米能级在禁带中间合理，特别是温度不太高的情况下。

???

????=========???

?

??

???===***

***

-**

ev E m m m m A G ev E m m m m si ev E m m m m G e N N n h T k m N h T k m N g p n s a g p n g p n e koT E v c i p v n C g

428.1;47.0;068.0:12.1;59.0;08.1:67.0;37.0;56.0:)()2(2)2(25000000221

232

0232

0ππ[]

eV kT eV kT K T eV

kT eV kT K T eV m m kT eV kT K T m m kT E E E E m m m m Si Si n

p

V C i F p n 022.008

.159

.0ln 43,0497.0573012.008

.159.0ln 43,026.03000072.008.159.0ln 43,016.0195ln 43259.0,08.1:32220

1100-===-===-===+-====*

*

**

时，当时，当时，当的本征费米能级，

7. ①在室温下，锗的有效态密度N

c =1.05?1019cm-3，N

V

=3.9?1018cm-3，试求锗的载流子有效质

量m*

n m*

p

。计算77K时的N

C

和N

V

。已知300K时，E

g

=0.67eV。77k时E

g

=0.76eV。求这两个

温度时锗的本征载流子浓度。②77K时，锗的电子浓度为1017cm-3 ，假定受主浓度为零，而

E

c -E

D

=0.01eV，求锗中施主浓度N

D

为多少？

3

17

2

3

18

2

3

'

3

18

2

3

19

2

3

'

2

3

'

'

/

10

07

.5

300

77

10

9.3

300

77

/

10

37

.1

300

77

10

05

.1

300

77

)

(

300

77

77

2

cm

N

N

cm

N

N

T

T

K

N

K

N

N

N

K

V

V

C

C

C

C

V

C

?

=

?

?

=

?

=

?

=

?

?

=

?

=

∴

=

）

（

）

（

）

（

）

（

）

（

）

（

、

时的

）

（

3

17

18

17

0066

.0

01

.0

17

3

7

77

2

76

.0

2

1

17

18

3

13

300

2

67

.0

2

1

18

19

2

2

1

/

10

66

.1

)

10

37

.1

10

2

1(

10

)

2

1(

2

1

2

1

2

1

exp

2

1

/

10

10

.1

)

10

07

.5

10

37

.1(

77

/

10

5.1

)

10

9.3

10

05

.1(

)

(

)3(

cm

e

N

n

e

n

N

N

n

e

N

e

e

N

e

N

N

n

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cm

e

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K

cm

e

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e

N

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C

o

T

k

E

D

C

o

T

k

E

D

T

k

E

E

T

k

E

E

D

T

k

E

E

E

E

D

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k

E

E

D

D

k

i

k

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koT

Eg

v

c

i

D

D

F

C

c

D

F

C

c

D

F

D

?

=

?

?

+

=

?

+

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∴

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=

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-

-

-

-

-

+

-

-

-

-

+

-

?

-

?

-

-

时，

室温：

kg

m

N

T

k

m

kg

m

N

T

k

m

Tm

k

N

Tm

k

N

v

p

c

n

p

v

n

c

31

3

1

2

2

31

3

2

2

2

3

2

2

3

2

10

6.2

29

.0

2

2

10

1.5

56

.0

2

2

)

2

(2

)

2

(2

1.7

-

*

-

*

*

*

?

=

=

?

?

?

?

?

?

=

?

=

=

?

?

?

?

?

?

=

=

=

π

π

π

π

得

）根据

（

8. 利用题 7所给的N

c 和N

V

数值及E

g

=0.67eV，求温度为300K和500K时，含施主浓度

N

D =5?1015cm-3，受主浓度N

A

=2?109cm-3的锗中电子及空穴浓度为多少？

??

?

?

?

?

=

?

=

=

??

?

?

?

?

=

?

≈

=

??

?

??

?

+

-

+

-

=

??

?

??

?

+

-

+

-

=

∴

=

-

-

-

→

?

?

?

=

=

+

-

-

?

=

=

?

=

?

=

?

=

=

-

-

3

15

3

15

3

10

3

15

2

1

2

2

2

1

2

2

2

2

2

3

15

2

2

1

'

'

3

18

'

3

19

'

3

13

2

2

1

/

10

79

.3

/

10

79

.8

500

/

10

50

.4

/

10

5

300

)

2

(

2

)

2

(

2

)

(

/

10

77

.5

)

(

/

10

39

.8

;

/

10

26

.2

500

/

10

5.1

)

(

300

.8

cm

p

cm

n

K

T

cm

p

cm

n

K

T

n

N

N

N

N

p

n

N

N

N

N

n

n

N

N

n

n

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p

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N

N

p

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cm

e

N

N

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cm

N

cm

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K

cm

e

N

N

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K

i

D

A

D

A

i

A

D

A

D

i

A

D

i

A

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T

k

E

V

C

i

V

C

T

k

E

V

c

i

g

g

时：

时：

根据电中性条件：

时：

时：

9.计算施主杂质浓度分别为1016cm 3，,1018 cm -3，1019cm -3的硅在室温下的费米能级，并假定杂质是全部电离，再用算出的的费米能级核对一下，上述假定是否在每一种情况下都成立。计算时，取施主能级在导带底下面0.05eV 。

%

90211%102

111%10%,9005.0)2(27.0.0108.210ln 026.0;/10086.0108.210ln 026.0;/1021.0108.210ln 026.0;/10ln /1002.1/108.2,300,ln ,ln

.90019

193

1919

183

1819

16

3

16

03

103

1900≥+=

≤+==-=?-=-==?-=-==?-=-=-=-??????=?==+=+=--+-是否或是否占据施主

为施主杂质全部电离标准时或离区的解假设杂质全部由强电T

k E E D

D

T

k E E D

D

D C F c D F c D F c D C

D

F c i C i

D i F C D c F F F D F D e

N n e N n eV E E eV

E E cm N eV E E cm N eV

E E cm N N N

T k E E cm

n cm

N K T N N

T k E E N N T k E E E 没有全部电离

全部电离小于质数的百分比）未电离施主占总电离杂全部电离的上限

求出硅中施主在室温下）（不成立不成立成立3171918317163

17026.005

.0026

.005.0'

026

.0023

.019026

.0037

.018026

.016

.0026.021

.0161005.210,101005.210/1005.221.0%,1022

1.0%10()2(2%10%832

111

:10%10%332

1

11

:10%10%42.02

1

11

2

111

:10cm N cm N cm e N N e N N D e

N N e N N D e N n D N e N n D N e e N n D N D D C D C D koT E

C D koT

E C D D D D D D D E E D

D

D D

D C

D ??=?=?=≤?≤=≤?≤=>=+===>=+===<==+=

+==

=--?-?----+--

10. 以施主杂质电离90%作为强电离的标准，求掺砷的n 型锗在300K 时，以杂质电离为主的饱和区掺杂质的浓度范围。

11. 若锗中施主杂质电离能?E D =0.01eV ，施主杂质浓度分别为N D =1014cm -3及1017cm -3。计算①99%电离；②90%电离；③50%电离时温度各为多少？

Ec-Ed

Nc D-

Nd ln(Nc*D-/2/Nd) T

0.01 1.05E+19 0.01 1.00E+14

6.26 18.53 Ge 0.01 1.05E+19 0.1 1.00E+14

8.57 13.55 Ge 0.01 1.05E+19 0.5 1.00E+14

10.18 11.41 Ge 0.01 1.05E+19 0.01 1.00E+17

-0.64 -180.16 Ge 0.01 1.05E+19

0.1

1.00E+17

1.66 70.01 Ge

之上，大部分没有电离

在，之下，但没有全电离在成立，全电离

全电离

，与也可比较）（０D F F D D D F F D D D c F c F c c D F D D F D F D E E E E cm N E E E E cm N E E E E E E E E E E cm N T k E E E E 026.0023.005.0027.0;/10;026.0036.005.0086.0;/10026.016.005.021.0)(;/102319318316'

'<-=-=-=≈=-=-=≥=-=---=-+-=-=??-3

17143

13317026

.00127

.019026.00127

.0026

.00127

.00319/1018.3~1016.1~5/1033.2/1018.32

1005.11.021.0%

10exp 2%10)exp(2300/1005.1,013.0.10cm N n A cm n G N A cm e e N N N N T

k E

N N D A K cm N eV E A D i s i e D s C D C

D

D C D s C D s ??∴?=?=??==∴≤≤?=

?==?--+-，即有效掺杂浓度为的掺杂浓度范围的本征浓度电离的部分，在室温下不能掺杂浓度超过限杂质全部电离的掺杂上以下，室温的电离能解

上限上限上限)

2ln()2ln()exp(2/1005.1;cm 10cm 10N ;01.0.110003193-173-14D D

C D

D

C D

D C D C D N D N k

E T N D N T k E T

k E

N N D cm N eV E Ge ---?=?=??=

?===?及中施主杂质电离能解

0.01 1.05E+19 0.5 1.00E+17 3.27 35.53 Ge

12. 若硅中施主杂质电离能?E D =0.04eV ，施主杂质浓度分别为1015cm -3， 1018cm -3。计算①99%电离；②90%电离；③50%电离时温度各为多少？

Ec-Ed

Nc D- Nd ln(Nc*D-/2/Nd) T

0.04 2.80E+19 0.01 1.00E+15

4.94 93.97 Si 0.04 2.80E+19 0.1 1.00E+15

7.24 64.10 Si 0.04 2.80E+19 0.5 1.00E+15

8.85 52.45 Si 0.04 2.80E+19 0.01 1.00E+18

-1.97 -236.18 Si 0.04 2.80E+19 0.1 1.00E+18

0.34 1380.05 Si 0.04 2.80E+19

0.5

1.00E+18

1.95 238.63 Si

13. 有一块掺磷的 n 型硅，N D =1015cm -3,分别计算温度为①77K ；②300K ；③500K ；④800K 时导带中电子浓度（本征载流子浓度数值查图3-7）

)

2ln()2ln()exp(2/108.2;cm 10cm 10N ;04.0.120003

193-183-15D D

C D

D

C D

D

C D C D N k E T N D N T k E T k E N N D cm N eV E Si ---

?=

?=??=?===?及中施主杂质的电离能解

i

i D D i i D D D i D

i D D D i i n cm n N N n cm n K cm n N N n N cm n K N cm n N N n cm N cm n K n K ≈?=++==?≈++=≈?=≈?=++==<

203173

152

203143152

2

0315310/1001.12

4;/10800)4(/1014.12

4;/105.3500)3(/100.12

4;/10/1002.13002771.13高温本征激发区时，过渡区时，强电离区时，）（值

时，查不到）（

14. 计算含有施主杂质浓度为N D =9?1015cm -3，及受主杂质浓度为1.1?1016cm 3，的硅在300K 时的电子和空穴浓度以及费米能级的位置。

eV

n p T k E E P eV N p T k E E cm p n n p cm N N p cm Nv cm n Si K T i i F v V F i D A i 317.01002.1102ln 026.0ln )

86(224.0101.1102ln 026.0ln 102.5)92(102101.1,1002.130010

15

001915

00340

203150319310-=??-=-=-=??-=-=-?==?=-=?=?==----或：饱和区流子浓度，处于强电离掺杂浓度远大于本征载的本征载流子浓度时，解：

15. 掺有浓度为每立方米为1022硼原子的硅材料，分别计算①300K ；②600K 时费米能级的位置及多子和少子浓度（本征载流子浓度数值查图3-7）。

eV n p T k E E cm n p cm n N N p n p n N n p cm n K T eV N p T k E E eV

n p T k E E cm p n n cm p cm n K T i i F i A A i A i v V F i i F i i 025.010

11062.1ln 052.0ln /1017.6)

86(/1062.12

4/101600)2(182.0101.1100.1ln 026.0ln 359.01002.1100.1ln 026.0ln /1004.1/100.1,/1002.1300)1(16

16

003

1503162

2

02

000031619

16

001016

003

40

2

03

160310-=??-=-=-?=?=++==+=?===??-=-=--=??-=-=-?==?=?==处于过渡区：

时，或杂质全部电离时，

16. 掺有浓度为每立方米为1.5?1023砷原子 和立方米5?1022铟的锗材料，分别计算①300K ；②600K 时费米能级的位置及多子和少子浓度（本征载流子浓度数值查图3-7）。

eV n n T k E E cm n n p cm N N n K cm n K cm N cm N i i F i

A D i A D 22.010

2101ln 026.0ln 1010

110

4101300102:300105,105.113

17

003

917

26

02031703

13316317=??==-=??==

?=-=?=?=?=-----和区度，所以处于强电离饱度远大于本征载流子浓能够全部电离，杂质浓杂质在解：

eV n n T k E E n n p n N N N N n n p n N p N n cm n K i i F i i A D A D i D A i 01.010

21056.2ln 072.0ln 1056.11056.22

4)(102:60017

17

0017

2

017

2

20200003

17=??==-?==?=+-+-=

=+=+?=-浓度接近，处于过渡区

本征载流子浓度与掺杂

17. 施主浓度为1013cm 3的n 型硅，计算400K 时本征载流子浓度、多子浓度、少子浓度和费米能级的位置。

eV n n T k E E cm n n p n N N n n p n N p n cm n K cm N si i i F i i D D i

D i D 017.010

11062.1ln 035.0ln /1017.61062.14212,0(/101400,/10:.1713

13

03

1202

013

2202

0000313313=???==-?==?=++=???==--?==查表）时，

18. 掺磷的n 型硅，已知磷的电离能为0.044eV ，求室温下杂质一半电离时费米能级的位置和浓度。

19. 求室温下掺锑的n 型硅，使E F =（E C +E D ）/2时锑的浓度。已知锑的电离能为0.039eV 。

3

18018026

.0062.019

0000/1016.5%503

1058.2108.2498.0,12.1:062.02ln 026.0044.02ln 2ln 2

ln .

22

12

11.1800cm N N n cm e

e

N n eV E E eV E si eV

E E E T k E E T k E E T k E E e

N n e N n D D T

k E E c i F g c F C D C D F D F koT

E E D D D D

F C F D T k F

E D E ?=∴=?=??===-∴=-=---=-?-=-=-===+=----- 又则有解：3

191800

002

1003

1819212102100/1096.4026

.00195

.0exp

211048.9exp(21)exp(2120195.022/1048.93.014.32

108.2)75.0(2026.0019.022

026

.00195.02

039

.022222

.19cm T k E E n N T

k E E N n T k E E F N n E E E E E E E n n cm F N F N T k E E F N n T k E E E E E E E E E E E E E D

F D D F D D C F C

D

C D D C D F D

C c C F c

D C D C C D C C F C D

C F ?=+??=-+=∴-+==??????-==-=-+=-=?=???=-=???

???-=??????-=∴<==-=--=+-=-∴+=++

）（）（求用：发生弱减并即解：ππππ

20. 制造晶体管一般是在高杂质浓度的n 型衬底上外延一层n 型外延层，再在外延层中扩散硼、磷而成的。

（1）设n 型硅单晶衬底是掺锑的，锑的电离能为0.039eV ，300K 时的E F 位于导带下面0.026eV 处，计算锑的浓度和导带中电子浓度。

（2）设n 型外延层杂质均匀分布，杂质浓度为4.6?1015cm -3,计算300K 时E F 的位置及电子

和空穴浓度。

（3）在外延层中扩散硼后，硼的浓度分布随样品深度变化。设扩散层某一深度处硼浓度

为5.2?1015cm -3,计算300K 时E F 的位置及电子和空穴浓度。

（4）如温度升到500K ，计算③中电子和空穴的浓度（本征载流子浓度数值查图3-7）。

n N N N N p n p n N p N n cm N N cm n K eV n p T k E E cm

p n n cm N N p cm

n n p cm N n eV

T k N N T k E E K cm e n T k E E n N T

k E E N n n cm F N T k E E F N n T k E E i D A D A i D A D A i i

i F i D A i D C D c F D

F D D

F D D c C F c

F C 1082

4)(/106106.4102.5,104500)4(286.0ln 026.0ln

/1073.1106)1002.1(/106106.4102.53/1026.2106.4)1002.1(/106.4227.0108.2106.4ln ln 300)2(/1072.2)21()exp(21()

exp(21/1032.62.014

.32108.2)1(22

026.01.20214214

2

20200003141515314105.11060

03

514210020314151503

415

2100203

1501915

003

19026.0013

.00000031819

21021001014

?=+-+-=

=+=+?=?-?=-?=-==-=-?=??==?=?-?=-=?=??==?==-=??==-?=+=-+=∴-+=

=?=???=-=??????-=∴==--??+

处于过渡区时：）（时杂质全部电离

，发生弱减并）（ππ

21. 试计算掺磷的硅、锗在室温下开始发生弱简并时的杂质浓度为多少？

22. 利用上题结果，计算掺磷的硅、锗的室温下开始发生弱简并时有多少施主发生电离？导带中电子浓度为多少？

)(/1069.143.11019.121)2(14.321005.1040.0)52(012.0052.0:)

/1018.859.21016.3)21(1.014.32108.221)2(2

006.0)52(046.0052.0:052.02)exp(212

)

exp(212

.2131818026

.0040

.021193

1818026.0008

.019026.0006

.021*********Ge cm e F N ev P E Ec Ec E E E Ge Si cm e e F N N ev P E Ec Ec E E E Si ev T k E E T k E E T k E E F N N T k E E N T k E E F N D

D F D F C D D F D F F C D F C F C

D D F D C F C ?=??=??????+-??=-=+-=-+-=-?=??=+????=??

????+-=-=+-=-+-=-==-????

??-+???????-=-+=?

?????----查图（查图刚发生弱减并时πππ3

18

026

.0040.01803

18026

.0006.018

0001018.1211069.1040.0:1016.3211018.8006.0:)

exp(21--

+--

++

?=+?=

=-=-?=+?=

=-=--+=

=cm

e

n n E E Ge cm e

n n E E Si T k E E N n n D

D F D

D F D

F D

D

半导体物理学试题库完整

一．填空题 1．能带中载流子的有效质量反比于能量函数对于波矢的_________.引入有效质量的意义在于其反映了晶体材料的_________的作用。（二阶导数.内部势场） 2．半导体导带中的电子浓度取决于导带的_________（即量子态按能量如何分布）和_________（即电子在不同能量的量子态上如何分布）。（状态密度.费米分布函数） 3．两种不同半导体接触后, 费米能级较高的半导体界面一侧带________电.达到热平衡后两者的费米能级________。（正.相等） 4．半导体硅的价带极大值位于空间第一布里渊区的中央.其导带极小值位于________方向上距布里渊区边界约0.85倍处.因此属于_________半导体。（[100]. 间接带隙） 5．间隙原子和空位成对出现的点缺陷称为_________；形成原子空位而无间隙原子的点缺陷称为________。（弗仑克耳缺陷.肖特基缺陷） 6．在一定温度下.与费米能级持平的量子态上的电子占据概率为_________.高于费米能级2kT能级处的占据概率为_________。（1/2.1/1+exp(2)） 7．从能带角度来看.锗、硅属于_________半导体.而砷化稼属于_________半导体.后者有利于光子的吸收和发射。（间接带隙.直接带隙） 8．通常把服从_________的电子系统称为非简并性系统.服从_________的电子系统称为简并性系统。（玻尔兹曼分布.费米分布） 9. 对于同一种半导体材料其电子浓度和空穴浓度的乘积与_________有关.而对于不同的半导体材料其浓度积在一定的温度下将取决于_________的大小。（温度.禁带宽度） 10. 半导体的晶格结构式多种多样的.常见的Ge和Si材料.其原子均通过共价键四面体相互结合.属于________结构；与Ge和Si晶格结构类似.两种不同元素形成的化合物半导体通过共价键四面体还可以形成_________和纤锌矿等两种晶格结构。（金刚石.闪锌矿） 11.如果电子从价带顶跃迁到导带底时波矢k不发生变化.则具有这种能带结构的半导体称为_________禁带半导体.否则称为_________禁带半导体。（直接.间接） 12. 半导体载流子在输运过程中.会受到各种散射机构的散射.主要散射机构有_________、 _________ 、中性杂质散射、位错散射、载流子间的散射和等价能谷间散射。（电离杂质的散射.晶格振动的散射） 13. 半导体中的载流子复合可以有很多途径.主要有两大类：_________的直接复合和通过禁带内的_________进行复合。（电子和空穴.复合中心）

半导体物理学练习题(刘恩科)

第一章半导体中的电子状态 例1.证明:对于能带中的电子，K状态和-K状态的电子速度大小相等,方向相反。即：v(k)= －v(－k)，并解释为什么无外场时，晶体总电流等于零。 解：K状态电子的速度为： （1）同理，－K状态电子的速度则为： （2）从一维情况容易看出： （3）同理 有： （4） （5） 将式（3）（4）（5）代入式（2）后得： （6）利用（1）式即得：v(－k)= －v(k)因为电子占据某个状态的几率只同该状态的能量有关，即：E(k)=E(－k)故电子占有k状态和-k状态的几率相同，且v(k)=－v(－k)故这两个状态上的电子电流相互抵消，晶体中总电流为零。 例2.已知一维晶体的电子能带可写成： 式中，a为晶格常数。试求： （1）能带的宽度； （2）能带底部和顶部电子的有效质量。 解：（1）由E(k)关 系 （1）

（2） 令得： 当时，代入（2）得： 对应E(k)的极小值。 当时，代入（2）得： 对应E(k)的极大值。 根据上述结果，求得和即可求得能带宽度。 故：能带宽度 （3）能带底部和顶部电子的有效质量： 习题与思考题： 1 什么叫本征激发？温度越高，本征激发的载流子越多，为什么？试定性说明之。 2 试定性说明Ge、Si的禁带宽度具有负温度系数的原因。 3 试指出空穴的主要特征。 4 简述Ge、Si和GaAs的能带结构的主要特征。

5 某一维晶体的电子能带为 其中E0=3eV，晶格常数a=5×10-11m。求： （1）能带宽度； （2）能带底和能带顶的有效质量。 6原子中的电子和晶体中电子受势场作用情况以及运动情况有何不同？原子中内层电子和外层电子参与共有化运动有何不同？ 7晶体体积的大小对能级和能带有什么影响？ 8描述半导体中电子运动为什么要引入“有效质量”的概念？用电子的惯性质量 描述能带中电子运动有何局限性？ 9 一般来说，对应于高能级的能带较宽，而禁带较窄，是否如此？为什么？ 10有效质量对能带的宽度有什么影响？有人说：“有效质量愈大，能量密度也愈大，因而能带愈窄。”是否如此？为什么？ 11简述有效质量与能带结构的关系？ 12对于自由电子，加速反向与外力作用反向一致，这个结论是否适用于布洛赫电子？ 13从能带底到能带顶，晶体中电子的有效质量将如何变化？外场对电子的作用效果有什么不同？ 14试述在周期性势场中运动的电子具有哪些一般属性？以硅的本征激发为例，说明半导体能带图的物理意义及其与硅晶格结构的联系？ 15为什么电子从其价键上挣脱出来所需的最小能量就是半导体的禁带宽度？16为什么半导体满带中的少量空状态可以用具有正电荷和一定质量的空穴来描述？ 17有两块硅单晶，其中一块的重量是另一块重量的二倍。这两块晶体价带中的能级数是否相等？彼此有何联系？ 18说明布里渊区和k空间等能面这两个物理概念的不同。 19为什么极值附近的等能面是球面的半导体，当改变存储反向时只能观察到一个共振吸收峰？ 第二章半导体中的杂质与缺陷能级 例1.半导体硅单晶的介电常数＝11.8，电子和空穴的有效质量各为＝ 0.97， ＝0.19和＝0.16，＝0.53，利用类氢模型估计： （1）施主和受主电离能; （2）基态电子轨道半径 解：（1）利用下式求得和。

半导体物理学(第7版)第三章习题和答案

第三章习题和答案 1. 计算能量在E=E c 到2 *n 2 C L 2m 100E E 之间单位体积中的量子态数。 解： 2. 试证明实际硅、锗中导带底附近状态密度公式为式（3-6）。 3 22 23 3*28100E 21 23 3 *22100E 002 1 233*231000L 8100)(3 222)(22)(1Z V Z Z )(Z )(22)(23 22 C 22 C L E m h E E E m V dE E E m V dE E g V d dE E g d E E m V E g c n c C n l m h E C n l m E C n n c n c ）（） （单位体积内的量子态数） （) (21)(,)"(2)()(,)(,)()(2~.2'2 1 3'' ''''2'21'21'21' 2 2222 22C a a l t t z y x a c c z l a z y t a y x t a x z t y x C C e E E m h k V m m m m k g k k k k k m h E k E k m m k k m m k k m m k ml k m k k h E k E K IC E G si ? 系中的态密度在等能面仍为球形等能面 系中在则：令） （关系为 ）（半导体的、证明： 3 1 23 2212 32' 2123 2 31'2 '''')()2(4)()(111100)()(24)(4)()(~l t n c n c l t t z m m s m V E E h m E sg E g si V E E h m m m dE dz E g dk k k g Vk k g d k dE E E ?? ? ? ）方向有四个， 锗在（旋转椭球，个方向，有六个对称的导带底在对于即状态数。 空间所包含的空间的状态数等于在

半导体物理学题库20121229

1．固体材料可以分为 晶体 和 非晶体 两大类，它们之间的主要区别是 。 2．纯净半导体Si 中掺V 族元素的杂质，当杂质电离时释放 电子 。这种杂质称 施主 杂质；相应的半 导体称 N 型半导体。 3．半导体中的载流子主要受到两种散射，它们分别是 电离杂质散射 和 晶格振动散射 。前者在 电离施 主或电离受主形成的库伦势场 下起主要作用，后者在 温度高 下起主要作用。 4．当半导体中载流子浓度的分布不均匀时，载流子将做 扩散 运动；在半导体存在外加电压情况下，载 流子将做 漂移 运动。 5．对n 型半导体，如果以E F 和E C 的相对位置作为衡量简并化与非简并化的标准，那末， 为非 简并条件； 为弱简并条件； 简并条件。 6．空穴是半导体物理学中一个特有的概念，它是指： ； 7．施主杂质电离后向 带释放 ，在材料中形成局域的 电中心；受主杂质电离后 带释放 ， 在材料中形成 电中心； 8．半导体中浅能级杂质的主要作用是 ；深能级杂质所起的主要作用 。 9. 半导体的禁带宽度随温度的升高而__________；本征载流子浓度随禁带宽度的增大而__________。 10.施主杂质电离后向半导体提供 ，受主杂质电离后向半导体提供 ，本征激发后向半导体提 供 。 11.对于一定的n 型半导体材料，温度一定时，较少掺杂浓度，将导致 靠近Ei 。 12.热平衡时，半导体中电子浓度与空穴浓度之积为常数，它只与 和 有关，而与 、 无关。 A. 杂质浓度 B. 杂质类型 C. 禁带宽度 D. 温度 12. 指出下图各表示的是什么类型半导体？ 13．n o p o =n i 2标志着半导体处于 平衡 状态，当半导体掺入的杂质含量改变时，乘积n o p o 改变否？ 不 变 ；当温度变化时，n o p o 改变否？ 改变 。 14．非平衡载流子通过 复合作用 而消失， 非平衡载流子的平均生存时间 叫做寿命τ，寿命 τ与 复合中心 在 禁带 中的位置密切相关，对于强p 型和 强n 型材料，小注入时寿命τn 为 ，寿命τp 为 . 15． 迁移率 是反映载流子在电场作用下运动难易程度的物理量， 扩散系数 是反映有浓度梯度时载流子 运动难易程度的物理量，联系两者的关系式是 q n n 0=μ ，称为 爱因斯坦 关系式。 16．半导体中的载流子主要受到两种散射，它们分别是电离杂质散射 和 晶格振动散射 。前者在 电离施主或电离受主形成的库伦势场 下起主要作用，后者在 温度高 下起主要作用。 17．半导体中浅能级杂质的主要作用是 影响半导体中载流子浓度和导电类型 ；深能级杂质所起的主 要作用 对载流子进行复合作用 。

半导体物理学(刘恩科第七版)半导体物理学课本习题解

第一章习题 1．设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近 能量E V (k)分别为： E c =0 2 20122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V - =-+ 0m 。试求： 为电子惯性质量，nm a a k 314.0,1== π （1）禁带宽度; （2）导带底电子有效质量; （3）价带顶电子有效质量; （4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解：（1） eV m k E k E E E k m dk E d k m k dk dE Ec k k m m m dk E d k k m k k m k V C g V V V c 64.012)0()43 (0,060064 3 382324 3 0)(2320 212102220 202 02022210 1202==-==<-===-==>=+===-+ 因此：取极大值 处，所以又因为得价带： 取极小值处，所以：在又因为：得：由导带： 04 32 2 2*8 3)2(1 m dk E d m k k C nC ===

s N k k k p k p m dk E d m k k k k V nV /1095.704 3 )() ()4(6 )3(25104 3002 2 2*1 1 -===?=-=-=?=- == 所以：准动量的定义： 2. 晶格常数为0.25nm 的一维晶格，当外加102V/m ，107 V/m 的电场时，试分别计 算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。 解：根据：t k h qE f ??== 得qE k t -?=? s a t s a t 137 19 282 1911027.810 10 6.1)0(102 7.810106.1) 0(----?=??-- =??=??-- = ?π π 补充题1 分别计算Si （100），（110），（111）面每平方厘米内的原子个数，即原子面密度（提 示：先画出各晶面内原子的位置和分布图） Si 在（100），（110）和（111）面上的原子分布如图1所示： （a ）(100)晶面 （b ）(110)晶面

半导体物理刘恩科考研复习总结

半导体物理刘恩科考研 复习总结 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

1.半导体中的电子状态 金刚石与共价键（硅锗IV族）：两套面心立方点阵沿对角线平移1/4套构而成 闪锌矿与混合键（砷化镓III-V族）：具有离子性，面心立方+两个不同原子 纤锌矿结构：六方对称结构（AB堆积） 晶体结构：原子周期性排列（点阵+基元） 共有化运动：原子组成晶体后，由于电子壳层的交叠，电子不再完全局限在某一个原子上，可以由一个原于转移到相邻的原子上去，电子可以 在整个晶体中运动。 能带的形成：组成晶体的大量原子的相同轨道的电子被共有化后，受势场力作用，把同一个能级分裂为相互之间具有微小差异的极其细致的能 级，这些能级数目巨大，而且堆积在一个一定宽度的能量范围 内，可以认为是连续的。 能隙（禁带）的起因：晶体中电子波的布喇格反射－周期性势场的作用。 （边界处布拉格反射形成驻波，电子集聚不同区域，造成能量差） 自由电子与 半导体的 E-K图： 自由电子模型： 半导体模型： 导带底：E(k)>E(0)，电子有效质量为正值； 价带顶：E(k)

波矢为k的电子波的布喇格衍射条件： 一维情况（布里渊区边界满足布拉格）： 第一布里渊区内允许的波矢总数=晶体中的初基晶胞数N －每个初基晶胞恰好给每个能带贡献一个独立的k值； －直接推广到三维情况考虑到同一能量下电子可以有两个相反的自旋取 向，于是每个能带中存在2N个独立轨道。 －若每个初基晶胞中含有一个一价原子，那么能带可被电子填满一半； －若每个原子能贡献两个价电子，那么能带刚好填满；初基晶胞中若含有两个一价原子，能带也刚好填满。 杂质电离：电子脱离杂质原子的的束缚成为导电电子的过程。脱离束缚所需要的能力成为杂质电离能。 杂质能级：1）替位式杂质（3、5族元素，5族元素释放电子，正电中心，称施 主杂质；3族元素接收电子，负电中心，受主杂 质。） 2）间隙式杂质（杂质原子小） 杂质能带是虚线，分离的。 浅能级杂质电离能： 施主杂质电离能

半导体物理学第七版 完整课后题答案

第一章习题 1.设晶格常数为a 的一维晶格,导带极小值附近能量E c (k)与价带极大值附近 能量E V (k)分别为: E c =0 2 20122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V -=-+ 0m 。试求： 为电子惯性质量，nm a a k 314.0,1==π (1)禁带宽度; （2） 导带底电子有效质量; （3）价带顶电子有效质量; (4)价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解:(1) eV m k E k E E E k m dk E d k m k dk dE Ec k k m m m dk E d k k m k k m k V C g V V V c 64.012)0()43(0,060064 30382324 30)(2320212102 2 20 202 02022210 1202==-==<-===-== >=+== =-+ηηηηηηηη因此：取极大值处，所以又因为得价带： 取极小值处，所以：在又因为：得：由导带： 04 3222* 83)2(1m dk E d m k k C nC ===η

s N k k k p k p m dk E d m k k k k V nV /1095.704 3)()()4(6 )3(25104300222* 11-===?=-=-=?=-==ηηηηη所以：准动量的定义： 2、 晶格常数为0、25nm 的一维晶格,当外加102V/m,107 V/m 的电场时,试分别计 算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。 解:根据:t k h qE f ??== 得qE k t -?=?η s a t s a t 13719282 1911027.810106.1) 0(1027.810106.1) 0(----?=??--= ??=??-- =?π πηη 补充题1 分别计算Si(100),(110),(111)面每平方厘米内的原子个数,即原子面密度(提示:先 画出各晶面内原子的位置与分布图) Si 在(100),(110)与(111)面上的原子分布如图1所示: (a)(100)晶面 (b)(110)晶面

半导体物理学 (第七版) 习题答案

半导体物理习题解答 1－1．（P 32）设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量E c （k ）和价带极大值附近能量E v （k ）分别为： E c (k)=0223m k h +022)1(m k k h -和E v (k)= 0226m k h －0 2 23m k h ； m 0为电子惯性质量，k 1＝1/2a ；a ＝0.314nm 。试求： ①禁带宽度； ②导带底电子有效质量； ③价带顶电子有效质量； ④价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化。 [解] ①禁带宽度Eg 根据dk k dEc )(＝0232m k h ＋0 12)(2m k k h -＝0；可求出对应导带能量极小值E min 的k 值： k min ＝ 14 3 k ， 由题中E C 式可得：E min ＝E C (K)|k=k min = 2 10 4k m h ； 由题中E V 式可看出，对应价带能量极大值Emax 的k 值为：k max ＝0； 并且E min ＝E V (k)|k=k max ＝02126m k h ；∴Eg ＝E min －E max ＝021212m k h ＝2 02 48a m h ＝11 28282 2710 6.1)1014.3(101.948)1062.6(----???????＝0.64eV ②导带底电子有效质量m n 0202022382322 m h m h m h dk E d C =+=；∴ m n ＝022 283/m dk E d h C = ③价带顶电子有效质量m ’ 022 26m h dk E d V -=，∴022 2'61/m dk E d h m V n -== ④准动量的改变量 h △k ＝h (k min -k max )= a h k h 83431= [毕] 1－2．（P 33）晶格常数为0.25nm 的一维晶格，当外加102V/m ，107V/m 的电场时，试分别计算电子自能带 底运动到能带顶所需的时间。 [解] 设电场强度为E ，∵F =h dt dk =q E （取绝对值） ∴dt =qE h dk

半导体物理(刘恩科)--详细归纳总结

第一章、 半导体中的电子状态习题 1-1、 什么叫本征激发？温度越高，本征激发的载流子越多，为什么？试定性说 明之。 1-2、 试定性说明Ge 、Si 的禁带宽度具有负温度系数的原因。 1-3、试指出空穴的主要特征。 1-4、简述Ge 、Si 和GaAS 的能带结构的主要特征。 1-5、某一维晶体的电子能带为 [])sin(3.0)cos(1.01)(0ka ka E k E --= 其中E 0=3eV ，晶格常数a=5х10-11m 。求： （1） 能带宽度； （2） 能带底和能带顶的有效质量。 题解： 1-1、 解：在一定温度下，价带电子获得足够的能量（≥E g ）被激发到导带成 为导电电子的过程就是本征激发。其结果是在半导体中出现成对的电子-空穴对。如果温度升高，则禁带宽度变窄，跃迁所需的能量变小，将会有更多的电子被激发到导带中。 1-2、 解：电子的共有化运动导致孤立原子的能级形成能带，即允带和禁带。温 度升高，则电子的共有化运动加剧，导致允带进一步分裂、变宽；允带变宽，则导致允带与允带之间的禁带相对变窄。反之，温度降低，将导致禁带变宽。因此，Ge 、Si 的禁带宽度具有负温度系数。 1-3、 解：空穴是价带中未被电子占据的空量子态，被用来描述半满带中的大量 电子的集体运动状态，是准粒子。主要特征如下： A 、荷正电：+q ； B 、空穴浓度表示为p （电子浓度表示为n ）； C 、E P =-E n D 、m P *=-m n *。 1-4、 解： （1） Ge 、Si: a ）Eg (Si ：0K) = 1.21eV ；Eg (Ge ：0K) = 1.170eV ； b ）间接能隙结构 c ）禁带宽度E g 随温度增加而减小； （2） GaAs ： a ）E g （300K ）= 1.428eV ，Eg (0K) = 1.522eV ； b ）直接能隙结构； c ）Eg 负温度系数特性： dE g /dT = -3.95×10-4eV/K ； 1-5、 解： （1） 由题意得： [][] )sin(3)cos(1.0)cos(3)sin(1.002 22 0ka ka E a k d dE ka ka aE dk dE +=-=

半导体物理学刘恩科习题答案权威修订版(DOC)

半导体物理学 刘恩科第七版习题答案 ---------课后习题解答一些有错误的地方经过了改正和修订！ 第一章 半导体中的电子状态 1．设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近能量E V (k)分别 为： 2 20122021202236)(,)(3Ec m k m k k E m k k m k V - =-+= 0m 。试求：为电子惯性质量，nm a a k 314.0,1==π （1）禁带宽度; （2）导带底电子有效质量; （3）价带顶电子有效质量; （4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解：10 9 11010 314.0＝-?= =π π a k （1） J m k m k m k E k E E m k k E E k m dk E d k m k dk dE J m k Ec k k m m m dk E d k k m k k m k dk dE V C g V V V V c C 17 31 210340212012202 1210 12202220 21731 2 103402 12102 02022210120210*02.110 108.912)1010054.1(1264)0()43(6)(0,0600610*05.310108.94)1010054.1(4Ec 430 382324 3 0) (232------=????==-=-== =<-===-==????===>=+== =-+= 因此：取极大值处，所以又因为得价带： 取极小值处，所以：在又因为：得：由导带：

04 32 2 2*8 3)2(1 m dk E d m k k C nC === s N k k k p k p m dk E d m k k k k V nV /1095.71010054.143 10314.0210625.643043)() ()4(6 )3(2510349 3410 4 3 002 2 2*1 1 ----===?=???=?? ??=-=-=?=- ==ππ 所以：准动量的定义： 2. 晶格常数为0.25nm 的一维晶格，当外加102V/m ，107 V/m 的电场时，试分别计算电子自能 带底运动到能带顶所需的时间。 解：根据：t k qE f ??== 得qE k t -?=? s a t s a t 137 19282 199 3421911028.810106.1) 0(1028.810106.11025.0210625.610106.1)0(-------?=??--=??=??-?-??=??--=?π π ππ 第二章 半导体中杂质和缺陷能级 7. 锑化铟的禁带宽度Eg=0.18eV ，相对介电常数εr =17，电子的有效质量 *n m =0.015m 0, m 0为电子的惯性质量，求①施主杂质的电离能，②施主的弱束缚电子基态轨道半径。

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第一章习题 1．设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近能量E V (k) 分别为： E C （K ）=0 2 20122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V - =-+ （1）禁带宽度; （2）导带底电子有效质量; （3）价带顶电子有效质量; （4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解：（1） 2. 晶格常数为0.25nm 的一维晶格，当外加102V/m ，107 V/m 的电场时，试分别计算电子 自能带底运动到能带顶所需的时间。 解：根据：t k h qE f ??== 得qE k t -?=? 补充题1 分别计算Si （100），（110），（111）面每平方厘米内的原子个数，即原子面密度（提 示：先画出各晶面内原子的位置和分布图） Si 在（100），（110）和（111）面上的原子分布如图1所示：

（a ）(100)晶面 （b ）(110)晶面 （c ）(111)晶面 补充题2 一维晶体的电子能带可写为)2cos 81 cos 8 7()22ka ka ma k E +-= （， 式中a 为 晶格常数，试求 （1）布里渊区边界； （2）能带宽度； （3）电子在波矢k 状态时的速度； （4）能带底部电子的有效质量* n m ； （5）能带顶部空穴的有效质量*p m 解：（1）由 0)(=dk k dE 得 a n k π = （n=0，?1，?2…） 进一步分析a n k π ) 12(+= ，E （k ）有极大值， a n k π 2=时，E （k ）有极小值

半导体物理学试题及答案

半导体物理学试题及答案 半导体物理学试题及答案(一) 一、选择题 1、如果半导体中电子浓度等于空穴浓度，则该半导体以( A )导电为主;如果半导体中电子浓度大于空穴浓度，则该半导体以( E )导电为主;如果半导体中电子浓度小于空穴浓度，则该半导体以( C )导电为主。 A、本征 B、受主 C、空穴 D、施主 E、电子 2、受主杂质电离后向半导体提供( B )，施主杂质电离后向半导体提供( C )，本征激发向半导体提供( A )。 A、电子和空穴 B、空穴 C、电子 3、电子是带( B )电的( E );空穴是带( A )电的( D )粒子。 A、正 B、负 C、零 D、准粒子 E、粒子 4、当Au掺入Si中时，它是( B )能级，在半导体中起的是( D )的作用;当B掺入Si中时，它是( C )能级，在半导体中起的是( A )的作用。 A、受主 B、深 C、浅 D、复合中心 E、陷阱 5、 MIS结构发生多子积累时，表面的导电类型与体材料的类型( A )。 A、相同 B、不同 C、无关

6、杂质半导体中的载流子输运过程的散射机构中，当温度升高时，电离杂质散射的概率和晶格振动声子的散射概率的变化分别是( B )。 A、变大，变小 ; B、变小，变大; C、变小，变小; D、变大，变大。 7、砷有效的陷阱中心位置(B ) A、靠近禁带中央 B、靠近费米能级 8、在热力学温度零度时，能量比EF小的量子态被电子占据的概率为( D )，当温度大于热力学温度零度时，能量比EF小的量子态被电子占据的概率为( A )。 A、大于1/2 B、小于1/2 C、等于1/2 D、等于1 E、等于0 9、如图所示的P型半导体MIS结构的C-V特性图中，AB段代表( A)，CD段代表( B )。 A、多子积累 B、多子耗尽 C、少子反型 D、平带状态 10、金属和半导体接触分为：( B )。 A、整流的肖特基接触和整流的欧姆接触 B、整流的肖特基接触和非整流的欧姆接触 C、非整流的肖特基接触和整流的欧姆接触 D、非整流的肖特基接触和非整流的欧姆接触 11、一块半导体材料，光照在材料中会产生非平衡载

半导体物理学(刘恩科第七版)课后习题解第五章习题及答案

第五章习题 1. 在一个n 型半导体样品中，过剩空穴浓度为1013cm -3, 空穴的寿命为100us 。计算空穴的复合率。 2. 用强光照射n 型样品，假定光被均匀地吸收，产生过剩载流子，产生率为, 空穴寿命为τ。 （1）写出光照下过剩载流子所满足的方程； （2）求出光照下达到稳定状态时的过载流子浓度。 3. 有一块n 型硅样品，寿命是1us ，无光照时电阻率是10Ω?cm 。今用光照射该样品，光被半导体均匀的吸收，电子-空穴对的产生率是1022cm -3?s-1,试计算光照下样品的电阻率，并求电导中少数在流子的贡献占多大比例？ s cm p U s cm p U p 31710 10010 313/10U 100,/10613 ==?= ====?-??-τ τμτ得：解：根据？求：已知：τ τ τ ττ g p g p dt p d g Ae t p g p dt p d L L t L =?∴=+?-∴=?+=?+?-=?∴-. 00 )2()(达到稳定状态时，方程的通解：梯度，无飘移。 解：均匀吸收，无浓度cm s pq nq q p q n pq np cm q p q n cm g n p g p p n p n p n p n L /06.396.21.0500106.1101350106.11010.0:101 :1010100 .19 16191600'000316622=+=???+???+=?+?++=+=Ω=+==?==?=?=+?-----μμμμμμσμμρττ光照后光照前光照达到稳定态后

4. 一块半导体材料的寿命τ=10us ，光照在材料中会产生非平衡载流子，试求光照突然停止20us 后，其中非平衡载流子将衰减到原来的百分之几？ 5. n 型硅中，掺杂浓度N D =1016cm -3, 光注入的非平衡载流子浓度?n=?p=1014cm -3。计算无光照和有光照的电导率。 % 2606.38.006.3500106.1109. ,.. 32.0119 161 0' '==???=?∴?>?Ω==-σσ ρp u p p p p cm 的贡献主要是所以少子对电导的贡献献 少数载流子对电导的贡 。 后，减为原来的光照停止%5.1320%5.13) 0() 20()0()(1020 s e p p e p t p t μτ ==???=?--cm s q n qu p q n p p p n n n cm p cm n cm p n cm n K T n p n i /16.21350106.110:,/1025.2,10/10.105.1,30019160000003403160314310=???=≈+=?+=?+=?===?=??==---μμσ无光照则设半导体的迁移率） 本征空穴的迁移率近似等于的半导体中电子、注：掺杂有光照131619140010(/19.20296.016.2)5001350(106.11016.2) (: --=+=+???+≈+?++=+=cm cm s nq q p q n pq nq p n p n p n μμμμμμσ

半导体物理学期末复习试题及答案一

一、半导体物理学期末复习试题及答案一 1.与绝缘体相比,半导体的价带电子激发到导带所需要的能量 （ B ）。 A. 比绝缘体的大 B.比绝缘体的小 C. 和绝缘体的相同 2.受主杂质电离后向半导体提供（ B ）,施主杂质电离后向半 导体提供（ C ）,本征激发向半导体提供（ A ）。 A. 电子和空穴 B.空穴 C. 电子 3.对于一定的N型半导体材料,在温度一定时,减小掺杂浓度,费米能 级会（ B ）。 A.上移 B.下移 C.不变 4.在热平衡状态时,P型半导体中的电子浓度和空穴浓度的乘积为 常数,它和（ B ）有关 A.杂质浓度和温度 B.温度和禁带宽度 C.杂质浓度和禁带宽度 D.杂质类型和温度 5.MIS结构发生多子积累时,表面的导电类型与体材料的类型 （ B ）。 A.相同 B.不同 C.无关 6.空穴是( B )。 A.带正电的质量为正的粒子 B.带正电的质量为正的准粒子 C.带正电的质量为负的准粒子 D.带负电的质量为负的准粒子 7.砷化稼的能带结构是（ A ）能隙结构。 A. 直接 B.间接

8. 将Si 掺杂入GaAs 中,若Si 取代Ga 则起（ A ）杂质作用, 若Si 取代As 则起（ B ）杂质作用。 A. 施主 B. 受主 C. 陷阱 D. 复合中心 9. 在热力学温度零度时,能量比F E 小的量子态被电子占据的概率为 （ D ）,当温度大于热力学温度零度时,能量比F E 小的量子 态被电子占据的概率为（ A ）。 A. 大于1/2 B. 小于1/2 C. 等于1/2 D. 等于1 E. 等于0 10. 如图所示的P 型半导体MIS 结构 的C-V 特性图中,AB 段代表 （ A ）,CD 段代表（B ）。 A. 多子积累 B. 多子耗尽 C. 少子反型 D. 平带状态 11. P 型半导体发生强反型的条件（ B ）。 A. ???? ??=i A S n N q T k V ln 0 B. ??? ? ??≥i A S n N q T k V ln 20 C. ???? ??= i D S n N q T k V ln 0 D. ???? ??≥i D S n N q T k V ln 20 12. 金属和半导体接触分为：（ B ）。 A. 整流的肖特基接触和整流的欧姆接触 B. 整流的肖特基接触和非整流的欧姆接触 C. 非整流的肖特基接触和整流的欧姆接触 D. 非整流的肖特基接触和非整流的欧姆接触

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一．填空题 1．能带中载流子的有效质量反比于能量函数对于波矢的_________，引入有效质量的意义在于其反映了晶体材料的_________的作用。（二阶导数，内部势场） 2．半导体导带中的电子浓度取决于导带的_________（即量子态按能量如何分布）和 _________（即电子在不同能量的量子态上如何分布）。（状态密度，费米分布函数） 3．两种不同半导体接触后, 费米能级较高的半导体界面一侧带________电，达到热平衡后两者的费米能级________。（正，相等） 4．半导体硅的价带极大值位于空间第一布里渊区的中央，其导带极小值位于________方向上距布里渊区边界约0.85倍处，因此属于_________半导体。（[100]，间接带隙） 5．间隙原子和空位成对出现的点缺陷称为_________；形成原子空位而无间隙原子的点缺陷称为________。（弗仑克耳缺陷，肖特基缺陷） 6．在一定温度下，与费米能级持平的量子态上的电子占据概率为_________，高于费米能级2kT能级处的占据概率为_________。（1/2，1/1+exp(2)） 7．从能带角度来看，锗、硅属于_________半导体，而砷化稼属于_________半导体，后者有利于光子的吸收和发射。（间接带隙，直接带隙）

8．通常把服从_________的电子系统称为非简并性系统，服从_________的电子系统称为简并性系统。（玻尔兹曼分布，费米分布） 9. 对于同一种半导体材料其电子浓度和空穴浓度的乘积与_________有关，而对于不同的半导体材料其浓度积在一定的温度下将取决于_________的大小。（温度，禁带宽度） 10. 半导体的晶格结构式多种多样的，常见的Ge和Si材料，其原子均通过共价键四面体相互结合，属于________结构；与Ge和Si晶格结构类似，两种不同元素形成的化合物半导体通过共价键四面体还可以形成_________和纤锌矿等两种晶格结构。（金刚石，闪锌矿） 11.如果电子从价带顶跃迁到导带底时波矢k不发生变化，则具有这种能带结构的半导体称为_________禁带半导体，否则称为_________禁带半导体。（直接，间接） 12. 半导体载流子在输运过程中，会受到各种散射机构的散射，主要散射机构有_________、 _________ 、中性杂质散射、位错散射、载流子间的散射和等价能谷间散射。（电离杂质的散射，晶格振动的散射） 13. 半导体中的载流子复合可以有很多途径，主要有两大类：_________的直接复合和通过禁带内的_________进行复合。（电子和空穴，复合中心）

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复习思考题与自测题 第一章 1. 原子中的电子和晶体中电子受势场作用情况以及运动情况有何不同,原子中内层电子和外层 电子参与共有化运动有何不同。 答：原子中的电子是在原子核与电子库伦相互作用势的束缚作用下以电子云的形式存在，没有一 个固定的轨道；而晶体中的电子是在整个晶体内运动的共有化电子，在晶体周期性势场中运动。 当原子互相靠近结成固体时，各个原子的内层电子仍然组成围绕各原子核的封闭壳层, 和孤立原子一样 ; 然而，外层价电子则参与原子间的相互作用，应该把它们看成是属于整个固体的一种新 的运动状态。组成晶体原子的外层电子共有化运动较强，其行为与自由电子相似，称为准自由电 子，而内层电子共有化运动较弱，其行为与孤立原子的电子相似。 2.描述半导体中电子运动为什么要引入 " 有效质量 " 的概念 , 用电子的惯性质量描述能带中电子运动 有何局限性。 答：引进有效质量的意义在于它概括了半导体内部势场的作用，使得在解决半导体中电子在外 力作用下的运动规律时，可以不涉及半导体内部势场的作用。惯性质量描述的是真空中的自由电 子质量，而不能描述能带中不自由电子的运动，通常在晶体周期性势场作用下的电子惯性运动， 成为有效质量 3.一般来说 , 对应于高能级的能带较宽 , 而禁带较窄 , 是否如此，为什么 答：不是，能级的宽窄取决于能带的疏密程度，能级越高能带越密，也就是越窄；而禁带的宽窄 取决于掺杂的浓度，掺杂浓度高，禁带就会变窄，掺杂浓度低，禁带就比较宽。 4.有效质量对能带的宽度有什么影响，有人说:" 有效质量愈大 , 能量密度也愈大 , 因而能带愈窄 . 是否如此，为什么 答：有效质量与能量函数对于K的二次微商成反比，对宽窄不同的各个能带，1（ k）随 k的变化情况不同，能带越窄，二次微商越小，有效质量越大，内层电子的能带窄，有效质量大；外层电子 的能带宽，有效质量小。 5.简述有效质量与能带结构的关系； 答：能带越窄，有效质量越大，能带越宽，有效质量越小。 6.从能带底到能带顶 , 晶体中电子的有效质量将如何变化外场对电子的作用效果有什么不同； 答：在能带底附近，电子的有效质量是正值，在能带顶附近，电子的有效质量是负值。在外电F 作用下，电子的波失K不断改变，f h dk , 其变化率与外力成正比，因为电子的速度与k有关，dt

《半导体物理学》习题库共12页

第1章思考题和习题 1. 300K时硅的晶格常数a=5.43?，求每个晶胞内所含的完整原子数和原子密度为多少？ 2. 综述半导体材料的基本特性及Si、GaAs的晶格结构和特征。 3. 画出绝缘体、半导体、导体的简化能带图，并对它们的导电性能作出定性解释。 4. 以硅为例，简述半导体能带的形成过程。 5. 证明本征半导体的本征费米能级E 位于禁带中央。 i 6. 简述迁移率、扩散长度的物理意义。 7. 室温下硅的有效态密度Nc=2.8×1019cm-3,κT=0.026eV,禁带宽度Eg=1.12eV，如果忽略禁带宽度随温度的变化，求： （a）计算77K、300K、473K 3个温度下的本征载流子浓度。 （b） 300K本征硅电子和空穴的迁移率分别为1450cm2/V·s和500cm2/V·s，计算本征硅的电阻率是多少？ 8. 某硅棒掺有浓度分别为1016/cm3和1018/cm3的磷，求室温下的载流子浓度及费米能级E 的位置（分别从导带底和本征费米能级算起）。 FN 9. 某硅棒掺有浓度分别为1015/cm3和1017/cm3的硼，求室温下的载流子浓度及费米能级E 的位置（分别从价带顶和本征费米能级算起）。 FP 10. 求室温下掺磷为1017/cm3的N+型硅的电阻率与电导率。 11. 掺有浓度为3×1016cm-3的硼原子的硅，室温下计算： （a）光注入△n=△p=3×1012 cm-3的非平衡载流子，是否为小注入？为什么？

（b ） 附加光电导率△σ为多少？ （c ） 画出光注入下的准费米能级E ’FN 和E ’ FP (E i 为参考)的位置示意 图。 （d ） 画出平衡下的能带图，标出E C 、E V 、E FP 、E i 能级的位置，在此基础上再画出光注入时，E FP ’和E FN ’，并说明偏离E FP 的程度是不同的。 12. 室温下施主杂质浓度N D =4×1015 cm -3的N 型半导体，测得载流子迁移率μn =1050cm 2/V ·s ，μp =400 cm 2/V ·s, κT/q=0.026V,求相应的扩散系数和扩散长度为多少？ 第2章 思考题和习题 1．简述ＰＮ结空间电荷区的形成过程和动态平衡过程。 2．画出平衡ＰＮ结，正向ＰＮ结与反向ＰＮ结的能带图，并进行比较。 3．如图２-６９所示，试分析正向小注入时，电子与空穴在５个区域中的运动情况。 4．仍如图２-６９为例试分析PN 结加反向偏压时，电子与空穴在５个区域中的运动情况。 5试画出正、反向PN 结少子浓度分布示意图，写出边界少子浓度及少子浓度分布式，并给予比较。 6. 用平衡PN 结的净空穴等于零的方法，推导出突变结的接触电动势差U D 表达式。 7．简述正反向PN 结的电流转换和传输机理。 8．何为正向PN 结空间电荷区复合电流和反向PN 结空间电荷区的产生电流。

半导体物理学(刘恩科)第七版-完整课后题答案

第一章习题 1．设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量E c (k)和价带 极大值附近能量E V (k)分别为： E c =0 2 20122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V - =-+ 0m 。试求： 为电子惯性质量，nm a a k 314.0,1== π （1）禁带宽度; （2） 导带底电子有效质量; （3）价带顶电子有效质量; （4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解：（1）

eV m k E k E E E k m dk E d k m k dk dE Ec k k m m m dk E d k k m k k m k V C g V V V c 64.012)0()43 (0,060064 3 382324 3 0)(2320 2121022 20 202 02022210 1202== -==<-===-==>=+===-+ηηηηηηηη因此：取极大值处，所以又因为得价带： 取极小值处，所以：在又因为：得：由导带： 04 32 2 2*8 3)2(1 m dk E d m k k C nC ===η s N k k k p k p m dk E d m k k k k V nV /1095.704 3 )() ()4(6 )3(25104 3002 2 2*1 1 -===?=-=-=?=- ==ηηηηη所以：准动量的定义： 2. 晶格常数为0.25nm 的一维晶格，当外加102V/m ，107 V/m 的电场 时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。 解：根据：t k h qE f ??== 得qE k t -?=?η