绝密★启用前 试卷类型A
淄博市2015年初中学业水平测试
数 学 试 题
第I 卷选择题答案栏
第Ⅰ卷(选择题 共48分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题选对得3分,共48分。) 1.3
1
-的倒数是
A .3-
B .3
1-
C .
3
1 D .3
2.下列计算结果正确的是
A .9
2
3)(a a =-
B .6
3
2
a a a =? C .22)
2
1(21
-=-- D .1)2
1
60(cos 0=-
3.在下列四个图案中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是
C .
D .
4.2010年4月20日晚,“支援青海玉树抗震救灾义演晚会”在莱芜市政府广场成功举行,热心企业和现场观众踊跃捐款31083.58
元.将31083.58元保留两位有效数字可记为 A .3.1×106元 B .3.11×104元 C .3.1×104元 D .3.10×105元 5.如图,数轴上A 、B 两点分别对应实数a 、b ,则下列结论正确的是
A .0>ab
B .0>-b a
C .0>+b a
D .0||||>-b a 6.右图所示的几何体是由一些小立方块搭成的,则这个几何体的俯视图是
1
0 -1 a b B
A (第5题图) (第6题图)
A .
B .
C .
D .
7.已知反比例函数x
y 2
-=,下列结论不正确...的是 A .图象必经过点(-1,2) B .y 随x 的增大而增大
C .图象在第二、四象限内
D .若x >1,则y >-2 8.已知圆锥的底面半径长为5,侧面展开后得到一个半圆,则该圆锥的母线长为
A .2.5
B .5
C .10
D .15
9.二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示,则一次函数a bx y +=的 图象不经过 A .第一象限
B .第二象限
C .第三象限
D .第四象限
10.已知??
?==1
2
y x 是二元一次方程组???=-=+18my nx ny mx 的解,则n m -2的算术平方根为
A .4
B .2
C . 2
D . ±2
11.一个边长为2的正多边形的内角和是其外角和的2倍,则这个正多边形的半径是
A .2
B . 3
C .1
D .12
12.在一次自行车越野赛中,甲乙两名选手行驶的路程y (千米) 随时间x (分)变化的图象(全程)如图,根据图象判定下 列结论不正确...的是 A .甲先到达终点
B .前30分钟,甲在乙的前面
C .第48分钟时,两人第一次相遇
D .这次比赛的全程是28千米
第Ⅱ卷(非选择题 共72分)
二、填空题(本大题共5小题,只要求填写最后结果,每小题填对得4分,共20分) 13.分解因式:=-+-x x x 2
3
2 .
14.有一组数据如下:2,3,a ,5,6,它们的平均数是4,则这组数据的方差是 . 15.某公司在2009年的盈利额为200万元,预计2011年的盈利额将达到242万元,若每年比上一年盈利额增长的百分率相同,那么该公司在2010年的盈利额为________万元. 16.在平面直角坐标系中,以点)3,4(A 、)0,0(B 、)0,8(C 为顶点的三角形向上平移3个单位,得到△111C B A (点111C B A 、、分别为点C B A 、、的对应点),然后以点1C 为中心将△111C B A 顺时针旋转?90,得到△122C B A (点22B A 、分别是点11B A 、的对应点),则点
2A 的坐标是 .
17.已知:3212323=??=
C ,103213453
5=????=C ,154
321345646=??????=C ,…,
(第9题图)
(第12题图)
乙
甲
观察上面的计算过程,寻找规律并计算=6
10C .
三、解答题(本大题共7小题,共52分,解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤)
18.(本题满分5分) 先化简,再求值:2
4)2122(+-÷+-
-x x
x x ,其中34 +-=x .
19.(本题满分7分) 2010年5月1日,第41届世博会在上海举办,世博知识在校园迅速传播.
小明同学就本班学生对世博知识的了解程度进行了一次调查统计,下图是
他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图(A :不了解,B :一般了解,C :了解较多,D :熟悉).请你根据图中提供的信息解答以下问题: (1)求该班共有多少名学生;
(2)在条形统计图中,将表示“一般了解”的部分补充完整;
(3)在扇形统计图中,计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数;
(4)从该班中任选一人,其对世博知识的了解程度为“熟悉”的概率是多少?
20.(本题满分7分) 2009年首届中国国际航空体育节在莱芜雪野举办,期间在市政府广场进
行了热气球飞行表演.如图,有一热气球到达离地面高度为36米的A 处
时,仪器显示正前方一高楼顶部B 的仰角是37°,底部C 的俯角是60°.为了安全飞越高楼,气球应至少再上升多少米?(结果精确到0.1米)
(参考数据:,75.037tan ,80.037cos ,60.037sin ≈?≈?≈?73.13≈)
5 (第19题图) A 10% B 30% D C
(第20题图)
21.(本题满分8分) 在Rt △ACB 中,∠C =90°,AC =3cm ,BC =4cm ,以BC 为直径作⊙O 交
AB 于点D .
(1)求线段AD 的长度;
(2)点E 是线段AC 上的一点,试问当点E 在什么位置时,直线ED 与⊙O 相切?请说明理由.
22.(本题满分9分) 小明家的蓄水池容积为50m 3,现在有水34m 3 ,收集水的面积为160m 2
。
他爷爷家蓄水池容积为13m 3,现在有水11.5m 3,收集水的面积为120m 2
。
要下雨了,他爷爷要从自家的蓄水池抽取一部分,使得下雨时小明家和爷爷家收集到最多的
水,求小明爷爷需要从自家的蓄水池抽取多少水给小明家?
23.(本题满分9分) 在
ABCD 中,AC 、BD 交于点O ,过点O 作直线EF 、GH ,分别交平
行四边形的四条边于E 、G 、F 、H 四点,连结EG 、GF 、FH 、HE .
(1)如图①,试判断四边形EGFH 的形状,并说明理由; (2)如图②,当EF ⊥GH 时,四边形EGFH 的形状是 ;
(3)如图③,在(2)的条件下,若AC =BD ,四边形EGFH 的形状是 ; (4)如图④,在(3)的条件下,若AC ⊥BD ,试判断四边形EGFH 的形状,并说明理由.
C B (第21题图)
H
G F E O D C B A 图① H G F E O D C B A 图② A B C D O E F G H 图③ A B C D O E F G H 图④ (第23题图)
24.(本题满分9分)
如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线c bx ax y ++=2交x 轴于
)0,6(),0,2(B A 两点,交y 轴于点)32,0(C .
(1)若此抛物线的对称轴与直线x y 2=交于点D ,作⊙D 与x 轴相切,⊙D 交y 轴于点E 、F 两点,求劣弧的长;
(2)P 为此抛物线在第二象限图像上的一点,PG 垂直于x 轴,垂足为点G ,试确定P 点的位置,使得△PGA 的面积被直线AC 分为1︰2两部分.
(第24题图)
【精品】2020年山东省中考数学模拟试卷 含答案 一、选择题:本大题共10 小题,每小题 3 分,共30 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。 1.31-的值是() A.1 B.﹣1 C.3 D.﹣3 【解答】 解:31-=-1.故选B. 2.为贯彻落实觉中央、国务院关于推进城乡义务教育一体化发展的部署,教育部会同有关部门近五年来共新建、改扩建校舍186000000 平方米,其中数据186000000 用科学记数法表示是()A.1.86×107 B.186×106 C.1.86×108 D.0.186×109 【解答】解:将186000000 用科学记数法表示为:1.86×108.故选:C. 3.下列运算正确的是() A.a8÷a4=a2 B.(a2)2=a4 C.a2?a3=a6 D.a2+a2=2a4 【解答】解:A、a8÷a6=a4,故此选项错误; B、(a2)2=a4,故原题计算正确; C、a2?a3=a5,故此 选项错误;D、a2+a2=2a2,故此选项错误; 故选:B. 4.如图,点B,C,D 在⊙O 上,若∠BCD=130°,则∠BOD 的度数是 () A.50°B.60°C.80°D.100° 【解答】解:圆上取一点A,连接AB,AD,
∵点A、B,C,D 在⊙O 上,∠BCD=130°, ∴∠BAD=50°, ∴∠BOD=100°,故选:D. 5.多项式4a﹣a3 分解因式的结果是() A.a(4﹣a2)B.a(2﹣a)(2+a)C.a(a﹣2)(a+2)D.a(2﹣a)2 【解答】解:4a﹣a3 =a(4﹣a2)=a(2-a)(2+a).故选:B. 6..如图,在平面直角坐标系中,点A,C 在x 轴上,点C 的坐标为 (﹣1,0),AC=2.将Rt△ABC 先绕点 C 顺时针旋转90°,再向右平移 3 个单位长度,则变换后点 A 的对应点坐标是() A.(2,2)B.(1,2)C.(﹣1,2)D.(2,﹣1) 【解答】解:∵点 C 的坐标为(﹣1,0),AC=2, ∴点 A 的坐标为(﹣3,0), 如图所示,将Rt△ABC 先绕点 C 顺时针旋转90°,则点A′的坐 标为(﹣1,2), 再向右平移 3 个单位长度,则变换后点A′的对应点坐标为(2,2),故选:A. 7.在一次数学答题比赛中,五位同学答对题目的个数分别为7,5,3,5,10,则关于这组数据的说法不正确的是()
2019年山东省青岛市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(3分)﹣的相反数是() A.﹣B.﹣C.±D. 【分析】相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0. 【解答】解:根据相反数、绝对值的性质可知:﹣的相反数是. 故选:D. 【点评】本题考查的是相反数的求法.要求掌握相反数定义,并能熟练运用到实际当中.2.(3分)下列四个图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是() A.B. C.D. 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解. 【解答】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误; B、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误; C、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误; D、既是轴对称图形,又是中心对称图形,故此选项正确. 故选:D. 【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合. 3.(3分)2019年1月3日,我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆,实现人类有史以来首次成功登陆月球背面.已知月球与地球之间的平均距离约为384000km,把384000km用科学记数法可以表示为() A.38.4×104km B.3.84×105km
C.0.384×10 6km D.3.84×106km 【分析】利用科学记数法的表示形式即可 【解答】解: 科学记数法表示:384 000=3.84×105km 故选:B. 【点评】本题主要考查科学记数法的表示,把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式(1≤a<10,n为整数),这种记数法叫做科学记数法. 4.(3分)计算(﹣2m)2?(﹣m?m2+3m3)的结果是() A.8m5B.﹣8m5C.8m6D.﹣4m4+12m5【分析】根据积的乘方以及合并同类项进行计算即可. 【解答】解:原式=4m2?2m3 =8m5, 故选:A. 【点评】本题考查了幂的乘方、积的乘方以及合并同类项的法则,掌握运算法则是解题的关键. 5.(3分)如图,线段AB经过⊙O的圆心,AC,BD分别与⊙O相切于点C,D.若AC=BD=4,∠A=45°,则的长度为() A.πB.2πC.2πD.4π 【分析】连接OC、OD,根据切线性质和∠A=45°,易证得△AOC和△BOD是等腰直角三角形,进而求得OC=OD=4,∠COD=90°,根据弧长公式求得即可. 【解答】解:连接OC、OD, ∵AC,BD分别与⊙O相切于点C,D. ∴OC⊥AC,OD⊥BD, ∵∠A=45°, ∴∠AOC=45°,
2020年湖南省中考数学模拟试题含答案 温馨提示: 1.本试卷包括试题卷和答题卡.考生作答时,选择题和非选择题均须作答在答题卡上,在本试题卷上作答无效.考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题. 2.考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回. 3.本试卷满分150分,考试时间120分钟.本试卷共三道大题,26个小题.如有缺页,考生须声明. 一、选择题(本大题共10个小题,每小题只有一个正确选项,请将正确选项填涂到答题卡 上.每小题4分,共40分) 1.如果a 与2017互为倒数,那么a 是( ) A . -2017 B . 2017 C . 20171- D . 2017 1 2.下列图形中,是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 3.下列计算正确的是( ) A . 6 33a a a =+ B . 33=-a a C . 5 23)(a a = D . 3 2a a a =?
4.人类的遗传物质是DNA,DNA是一个很长的链,最短的22号染色体与长达30000000个核苷酸,30000000用科学记数法表示为( ) A.3×107 B.30×104 C.0.3×107 D .0.3×10 8 5.如图,过反比例函数)0(>= x x k y 的图像上一点A 作 AB ⊥x 轴于点B ,连接AO ,若S △AOB =2,则k 的值为( ) A .2 B .3 C .4 D .5 6.下列命题:①若a<1,则(a﹣1) a a --=-111 ;②平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形;③9的算术平方根是3;④如果方程ax 2+2x+1=0有两个不相等的实数根,则实数a<1.其中正确的命题个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.如图,AB ∥ CD,DE⊥ CE,∠ 1=34°,则 ∠ DCE的度数为( ) A.34° B.54° C.66° D.56° (第7题图) (第9题图) 8.一种饮料有两种包装,5大盒、4小盒共装148瓶,2大盒、5小盒共装100瓶,大盒与小盒每盒各装多少瓶?设大盒装x瓶,小盒装y瓶,则可列方程组( ) A. B. C. D . 9.如图,PA 、PB 是⊙O 的切线,切点分别为A 、B .若OA =2,∠P =60°,则?AB 的长为( )
山东省淄博市2015年中考数学试卷 一、选择题:本题共12小题,在每小题所给出的四个选项中,只有一个是正确的.每小题4分,错选、不选或选出的答案超过一个,均记零分. 1.(4分)(2015?淄博)比﹣2015小1的数是() A.﹣2014 B.2014 C.﹣2016 D.2016 考点:有理数的减法. 分析:根据题意列式即可求得结果. 解答:解:﹣2015﹣1=﹣2016. 故选C. 点评:本题考查了有理数的减法,熟记有理数的减法的法则是解题的关键. 2.(4分)(2015?淄博)下列式子中正确的是() A. ()﹣2=﹣9 B.(﹣2)3=﹣6 C. =﹣2 D.(﹣3)0=1 考点:二次根式的性质与化简;有理数的乘方;零指数幂;负整数指数幂. 分析:根据二次根式的性质与化简、有理数的乘方、零指数以及负整数指数幂逐一运算,判断即可. 解答: 解:A、=9,故本项错误; B、(﹣2)3=﹣8,故本项错误; C、,故本项错误; D、(﹣3)0=1,故本项正确, 故选:D. 点评:本题考查了二次根式的性质与化简、有理数的乘方、零指数以及负整数指数幂,熟练掌握运算法则是解题的关键. 3.(4分)(2015?淄博)将图1围成图2的正方体,则图1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的() A.面CDHE B.面BCEF C.面ABFG D.面ADHG
考点:展开图折叠成几何体. 分析: 由平面图形的折叠及正方体的展开图解题.注意找准红心“”标志所在的相邻面. 解答: 解:由图1中的红心“”标志, 可知它与等边三角形相邻,折叠成正方体是正方体中的面CDHE. 故选A. 点评:本题考查了正方体的展开图形,解题关键是从相邻面入手进行分析及解答问题. 4.(4分)(2015?淄博)已知x=,y=,则x2+xy+y2的值为() A.2B.4C.5D.7 考点:二次根式的化简求值. 分析:先把x、y的值代入原式,再根据二次根式的性质把原式进行化简即可. 解答:解:原式=(x+y)2﹣xy =(+)2﹣× =()2﹣ =5﹣1 =4. 故选B. 点评:本题考查的是二次根式的化简求值,熟知二次根式混合运算的法则是解答此题的关键.5.(4分)(2015?淄博)已知是二元一次方程组的解,则2m﹣n的平方根 为() A.±2 B.C.±D.2 考点:二元一次方程组的解;平方根. 分析:由x=2,y=1是二元一次方程组的解,将x=2,y=1代入方程组求出m与n的值,进而求出2m﹣n的值,利用平方根的定义即可求出2m﹣n的平方根. 解答: 解:∵将代入中,得:, 解得: ∴2m﹣n=6﹣2=4, 则2m﹣n的平方根为±2. 故选:A. 点评:此题考查了二元一次方程组的解,以及平方根的定义,解二元一次方程组的方法有两