绝密★启用前 试卷类型A
淄博市2015年初中学业水平测试
数 学 试 题
第I 卷选择题答案栏
第Ⅰ卷（选择题 共48分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题选对得3分，共48分。） 1.3
1
-的倒数是
A ．3-
B ．3
1-
C ．
3
1 D ．3
2.下列计算结果正确的是
A ．9
2
3)(a a =-
B ．6
3
2
a a a =? C ．22)
2
1(21
-=-- D ．1)2
1
60(cos 0=-
3.在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
C ．
D ．
4.2010年4月20日晚，“支援青海玉树抗震救灾义演晚会”在莱芜市政府广场成功举行，热心企业和现场观众踊跃捐款31083.58
元.将31083.58元保留两位有效数字可记为 A ．3.1×106元 B ．3.11×104元 C ．3.1×104元 D ．3.10×105元 5.如图，数轴上A 、B 两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是
A ．0>ab
B ．0>-b a
C ．0>+b a
D ．0||||>-b a 6.右图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是
1
0 -1 a b B
A （第5题图） （第6题图）
A .
B .
C .
D .
7.已知反比例函数x
y 2
-=，下列结论不正确．．．的是 A ．图象必经过点(-1,2) B ．y 随x 的增大而增大
C ．图象在第二、四象限内
D ．若x ＞1，则y ＞-2 8.已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为
A ．2.5
B ．5
C ．10
D ．15
9.二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则一次函数a bx y +=的 图象不经过 A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
10.已知??
?==1
2
y x 是二元一次方程组???=-=+18my nx ny mx 的解，则n m -2的算术平方根为
A ．4
B ．2
C ． 2
D ． ±2
11.一个边长为2的正多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个正多边形的半径是
A ．2
B ． 3
C ．1
D ．12
12.在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y （千米） 随时间x （分）变化的图象（全程）如图，根据图象判定下 列结论不正确．．．的是 A ．甲先到达终点
B ．前30分钟，甲在乙的前面
C ．第48分钟时，两人第一次相遇
D ．这次比赛的全程是28千米
第Ⅱ卷（非选择题 共72分）
二、填空题（本大题共5小题，只要求填写最后结果，每小题填对得4分，共20分） 13.分解因式：=-+-x x x 2
3
2 ．
14.有一组数据如下：2，3，a ，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是 ． 15.某公司在2009年的盈利额为200万元，预计2011年的盈利额将达到242万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在2010年的盈利额为________万元． 16.在平面直角坐标系中，以点)3,4(A 、)0,0(B 、)0,8(C 为顶点的三角形向上平移3个单位，得到△111C B A （点111C B A 、、分别为点C B A 、、的对应点），然后以点1C 为中心将△111C B A 顺时针旋转?90，得到△122C B A （点22B A 、分别是点11B A 、的对应点），则点
2A 的坐标是 .
17.已知：3212323=??=
C ，103213453
5=????=C ，154
321345646=??????=C ，…，
（第9题图）
（第12题图）
乙
甲
观察上面的计算过程，寻找规律并计算=6
10C ．
三、解答题（本大题共7小题，共52分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）
18.（本题满分5分） 先化简，再求值：2
4)2122(+-÷+-
-x x
x x ，其中34 +-=x .
19.（本题满分7分） 2010年5月1日，第41届世博会在上海举办，世博知识在校园迅速传播.
小明同学就本班学生对世博知识的了解程度进行了一次调查统计，下图是
他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图（A ：不了解，B ：一般了解，C ：了解较多，D ：熟悉）.请你根据图中提供的信息解答以下问题： （1）求该班共有多少名学生；
（2）在条形统计图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；
（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；
（4）从该班中任选一人，其对世博知识的了解程度为“熟悉”的概率是多少？
20.（本题满分7分） 2009年首届中国国际航空体育节在莱芜雪野举办，期间在市政府广场进
行了热气球飞行表演.如图，有一热气球到达离地面高度为36米的A 处
时，仪器显示正前方一高楼顶部B 的仰角是37°，底部C 的俯角是60°.为了安全飞越高楼，气球应至少再上升多少米？（结果精确到0.1米）
（参考数据：,75.037tan ,80.037cos ,60.037sin ≈?≈?≈?73.13≈）
5 （第19题图） A 10% B 30% D C
（第20题图）
21.（本题满分8分） 在Rt △ACB 中，∠C =90°，AC =3cm ，BC =4cm ，以BC 为直径作⊙O 交
AB 于点D .
（1）求线段AD 的长度；
（2）点E 是线段AC 上的一点，试问当点E 在什么位置时，直线ED 与⊙O 相切？请说明理由.
22.（本题满分9分） 小明家的蓄水池容积为50m 3,现在有水34m 3 ,收集水的面积为160m 2
。
他爷爷家蓄水池容积为13m 3，现在有水11.5m 3，收集水的面积为120m 2
。
要下雨了，他爷爷要从自家的蓄水池抽取一部分，使得下雨时小明家和爷爷家收集到最多的
水，求小明爷爷需要从自家的蓄水池抽取多少水给小明家？
23.（本题满分9分） 在
ABCD 中，AC 、BD 交于点O ，过点O 作直线EF 、GH ，分别交平
行四边形的四条边于E 、G 、F 、H 四点，连结EG 、GF 、FH 、HE .
（1）如图①，试判断四边形EGFH 的形状，并说明理由； （2）如图②，当EF ⊥GH 时，四边形EGFH 的形状是 ；
（3）如图③，在（2）的条件下，若AC =BD ，四边形EGFH 的形状是 ； （4）如图④，在（3）的条件下，若AC ⊥BD ，试判断四边形EGFH 的形状，并说明理由.
C B （第21题图）
H
G F E O D C B A 图① H G F E O D C B A 图② A B C D O E F G H 图③ A B C D O E F G H 图④ （第23题图）
24.（本题满分9分）
如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线c bx ax y ++=2交x 轴于
)0,6(),0,2(B A 两点，交y 轴于点)32,0(C .
（1）若此抛物线的对称轴与直线x y 2=交于点D ，作⊙D 与x 轴相切，⊙D 交y 轴于点E 、F 两点，求劣弧的长；
（2）P 为此抛物线在第二象限图像上的一点，PG 垂直于x 轴，垂足为点G ，试确定P 点的位置，使得△PGA 的面积被直线AC 分为1︰2两部分.
（第24题图）
【精品】2020年山东省中考数学模拟试卷 含答案 一、选择题：本大题共10 小题，每小题 3 分，共30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1．31-的值是（） A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3 【解答】 解：31-=-1．故选B． 2．为贯彻落实觉中央、国务院关于推进城乡义务教育一体化发展的部署，教育部会同有关部门近五年来共新建、改扩建校舍186000000 平方米，其中数据186000000 用科学记数法表示是（）A．1.86×107 B．186×106 C．1.86×108 D．0.186×109 【解答】解：将186000000 用科学记数法表示为：1.86×108．故选：C． 3．下列运算正确的是（） A．a8÷a4=a2 B．（a2）2=a4 C．a2?a3=a6 D．a2+a2=2a4 【解答】解：A、a8÷a6=a4，故此选项错误； B、（a2）2=a4，故原题计算正确； C、a2?a3=a5，故此 选项错误；D、a2+a2=2a2，故此选项错误； 故选：B． 4．如图，点B，C，D 在⊙O 上，若∠BCD=130°，则∠BOD 的度数是 （） A．50°B．60°C．80°D．100° 【解答】解：圆上取一点A，连接AB，AD，
∵点A、B，C，D 在⊙O 上，∠BCD=130°， ∴∠BAD=50°， ∴∠BOD=100°，故选：D． 5．多项式4a﹣a3 分解因式的结果是（） A．a（4﹣a2）B．a（2﹣a）（2+a）C．a（a﹣2）（a+2）D．a（2﹣a）2 【解答】解：4a﹣a3 =a（4﹣a2）=a(2-a)（2+a）．故选：B． 6．.如图，在平面直角坐标系中，点A，C 在x 轴上，点C 的坐标为 （﹣1，0），AC=2．将Rt△ABC 先绕点 C 顺时针旋转90°，再向右平移 3 个单位长度，则变换后点 A 的对应点坐标是（） A．（2，2）B．（1，2）C．（﹣1，2）D．（2，﹣1） 【解答】解：∵点 C 的坐标为（﹣1，0），AC=2， ∴点 A 的坐标为（﹣3，0）， 如图所示，将Rt△ABC 先绕点 C 顺时针旋转90°，则点A′的坐 标为（﹣1，2）， 再向右平移 3 个单位长度，则变换后点A′的对应点坐标为（2，2），故选：A． 7．在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（）
2019年山东省青岛市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（3分）﹣的相反数是（） A．﹣B．﹣C．±D． 【分析】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0． 【解答】解：根据相反数、绝对值的性质可知：﹣的相反数是． 故选：D． 【点评】本题考查的是相反数的求法．要求掌握相反数定义，并能熟练运用到实际当中．2．（3分）下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确． 故选：D． 【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 3．（3分）2019年1月3日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为384000km，把384000km用科学记数法可以表示为（） A．38.4×104km B．3.84×105km
C．0.384×10 6km D．3.84×106km 【分析】利用科学记数法的表示形式即可 【解答】解： 科学记数法表示：384 000＝3.84×105km 故选：B． 【点评】本题主要考查科学记数法的表示，把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤a＜10，n为整数），这种记数法叫做科学记数法． 4．（3分）计算（﹣2m）2?（﹣m?m2+3m3）的结果是（） A．8m5B．﹣8m5C．8m6D．﹣4m4+12m5【分析】根据积的乘方以及合并同类项进行计算即可． 【解答】解：原式＝4m2?2m3 ＝8m5， 故选：A． 【点评】本题考查了幂的乘方、积的乘方以及合并同类项的法则，掌握运算法则是解题的关键． 5．（3分）如图，线段AB经过⊙O的圆心，AC，BD分别与⊙O相切于点C，D．若AC＝BD＝4，∠A＝45°，则的长度为（） A．πB．2πC．2πD．4π 【分析】连接OC、OD，根据切线性质和∠A＝45°，易证得△AOC和△BOD是等腰直角三角形，进而求得OC＝OD＝4，∠COD＝90°，根据弧长公式求得即可． 【解答】解：连接OC、OD， ∵AC，BD分别与⊙O相切于点C，D． ∴OC⊥AC，OD⊥BD， ∵∠A＝45°， ∴∠AOC＝45°，
2020年湖南省中考数学模拟试题含答案 温馨提示： 1．本试卷包括试题卷和答题卡．考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上作答无效．考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题． 2．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 3．本试卷满分150分，考试时间120分钟．本试卷共三道大题，26个小题．如有缺页，考生须声明． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有一个正确选项，请将正确选项填涂到答题卡 上．每小题4分，共40分） 1．如果a 与2017互为倒数，那么a 是（ ） A ． -2017 B ． 2017 C ． 20171- D ． 2017 1 2．下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（ ） A ． 6 33a a a =+ B ． 33=-a a C ． 5 23)(a a = D ． 3 2a a a =?
4．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体与长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（ ） A．3×107 B．30×104 C．0．3×107 D ．0．3×10 8 5．如图，过反比例函数)0(>= x x k y 的图像上一点A 作 AB ⊥x 轴于点B ，连接AO ，若S △AOB =2，则k 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 6．下列命题：①若a＜1，则（a﹣1） a a --=-111 ；②平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；③9的算术平方根是3；④如果方程ax 2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数a＜1．其中正确的命题个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，AB ∥ CD，DE⊥ CE，∠ 1=34°，则 ∠ DCE的度数为（ ） A．34° B．54° C．66° D．56° （第7题图） （第9题图） 8．一种饮料有两种包装，5大盒、4小盒共装148瓶，2大盒、5小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组（ ） A． B． C． D ． 9．如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，切点分别为A 、B ．若OA =2,∠P =60°，则?AB 的长为( )
山东省淄博市2015年中考数学试卷 一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分． 1．（4分）（2015?淄博）比﹣2015小1的数是（） A．﹣2014 B．2014 C．﹣2016 D．2016 考点：有理数的减法． 分析：根据题意列式即可求得结果． 解答：解：﹣2015﹣1=﹣2016． 故选C． 点评：本题考查了有理数的减法，熟记有理数的减法的法则是解题的关键． 2．（4分）（2015?淄博）下列式子中正确的是（） A． （）﹣2=﹣9 B．（﹣2）3=﹣6 C． =﹣2 D．（﹣3）0=1 考点：二次根式的性质与化简；有理数的乘方；零指数幂；负整数指数幂． 分析：根据二次根式的性质与化简、有理数的乘方、零指数以及负整数指数幂逐一运算，判断即可． 解答： 解：A、=9，故本项错误； B、（﹣2）3=﹣8，故本项错误； C、，故本项错误； D、（﹣3）0=1，故本项正确， 故选：D． 点评：本题考查了二次根式的性质与化简、有理数的乘方、零指数以及负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解题的关键． 3．（4分）（2015?淄博）将图1围成图2的正方体，则图1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的（） A．面CDHE B．面BCEF C．面ABFG D．面ADHG
考点：展开图折叠成几何体． 分析： 由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．注意找准红心“”标志所在的相邻面． 解答： 解：由图1中的红心“”标志， 可知它与等边三角形相邻，折叠成正方体是正方体中的面CDHE． 故选A． 点评：本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相邻面入手进行分析及解答问题． 4．（4分）（2015?淄博）已知x=，y=，则x2+xy+y2的值为（） A．2B．4C．5D．7 考点：二次根式的化简求值． 分析：先把x、y的值代入原式，再根据二次根式的性质把原式进行化简即可． 解答：解：原式=（x+y）2﹣xy =（+）2﹣× =（）2﹣ =5﹣1 =4． 故选B． 点评：本题考查的是二次根式的化简求值，熟知二次根式混合运算的法则是解答此题的关键．5．（4分）（2015?淄博）已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的平方根 为（） A．±2 B．C．±D．2 考点：二元一次方程组的解；平方根． 分析：由x=2，y=1是二元一次方程组的解，将x=2，y=1代入方程组求出m与n的值，进而求出2m﹣n的值，利用平方根的定义即可求出2m﹣n的平方根． 解答： 解：∵将代入中，得：， 解得： ∴2m﹣n=6﹣2=4， 则2m﹣n的平方根为±2． 故选：A． 点评：此题考查了二元一次方程组的解，以及平方根的定义，解二元一次方程组的方法有两