赣县第三中学2021-2022学年下学期3月考
高二数学（文科）试卷
第I 卷（选择题）
一、单选题（每题5分，共60分）
1．若复数2021
i 1i z =+，其中i 为虚数单位，则下列结论正确的是（ ）
A ．的虚部为1i 2
B ．在复平面内对应的点在第四象限
C ．2z =
D ．的共轭复数为
1i
2
- 2．已知1r 表示变量X 与Y 之间的线性相关系数，2r 表示变量U 与V 之间的线性相关系数，且10.837r =，20.957r =-，则（ ）
A ．变量X 与Y 之间呈正相关关系，且X 与Y 之间的相关性强于U 与V 之间的相关性
B ．变量X 与Y 之间呈负相关关系，且X 与Y 之间的相关性强于U 与V 之间的相关性
C ．变量U 与V 之间呈负相关关系，且X 与Y 之间的相关性弱于U 与V 之间的相关性
D ．变量U 与V 之间呈正相关关系，且X 与Y 之间的相关性弱于U 与V 之间的相关性
3．已知命题p ：“23m <<是方程22
123x y m m
+=--表示椭圆”的充要条件；命题q ：“2b ac
=是a ，b ，c 成等比数列”的必要不充分条件，则下列命题为真命题的是（ ）
A ．p q ∧
B ．p q ∨⌝
C ．p q ⌝∨⌝
D ．p q ⌝∧⌝
4．已知函数()()2
2323ln f x f x x x '=-+（()f x '是()f x 的导函数），则()1f =（ ） A ．21
B ．20
C ．16
D ．11
5．设函数()()2234x
f x x x e =-+，则() f x 的（ ） A ．极小值点为1，极大值点为32- B ．极小值点为1-，极大值点为3
2
C ．极小值点为32，极大值点为1-
D ．极小值点为3
2
-，极大值点为
1
6．现有甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛，其中只有一位获奖.甲说：“乙、丁都未获奖”，乙说：“是甲或丙获奖”，丙说：“是甲获奖”.丁说：“是乙获奖”，四人所说话中只有一位说的是真话，则获奖的人是（ ） A ．甲
B ．乙
C ．丙
D ．丁
7．如图是计算1111
24620
+++⋯+的值的一个程序框图，其中在判断框内应填入
的条件是（ ）
A ．20i <
B ．10i ≤
C ．20i
D ．10i >
8．过点()4,6P 且与双曲线2213
y
x -=有相同渐近线的双曲线方程为（ ）
A ．221124x y -=
B ．221412y x -=
C ．221412x y -=
D ．22
1124
y x -= 9．如图所示，将若干个点分别摆成正方形图案，每条边(包括端点)有n (1n >，N n ∈)个点，按照此规律依次摆正方形图案，当摆到10n =时，摆成的所有正方形图案中点的总个数是
（ ）
A ．180
B ．192
C ．200
D ．220
10．函数()(1)e x f x x =-的图象大致为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
11．如图，已知三棱锥P ABC -的四个顶点都在球O 的表面上，PA ⊥平面ABC ，2AC BC =2AB =，球心O 到平面ABC 3O 的体积为（ ）
A ．323π
B ．163
π C ．16π D ．32π
12．已知F 为椭圆()22
22:10x y C a b a b
+=>>的右焦点，A 为C 的右顶点，B 为C 上的点，且BF
垂直于x 轴．若直线AB 的斜率为5
3
-，则椭圆C 的离心率为（ ）
A ．13
B ．1
2 C ．35
D ．23
第II 卷（非选择题）
二、填空题（每题5分，共20分）
13．曲线e 21x y x x +=+在点(0，1)处的切线方程为________．
14．某大学餐饮中心对全校一年级新生饮食习惯进行抽样调查，结果为：南方学生喜欢甜品的有60人，不喜欢甜品的有20人；北方学生喜欢甜品的有10人，不喜欢甜品的有10人．问有__%把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；
附：2
2
()()()()()
n ad bc K a b c d a c b d -=
++++ 20()
P K k >
0.10 0.05 0.01 0.005 0
k
2.706
3.841
6.635
7.879
15．已知直线1 : 1l x =-，2:1=+l y x ，P 为抛物线2:4C y x =上一点，则P 到这两条直线距离之和的最小值为___________.
16．若z C ∈，且1z =，则34i z --的最小值为___________
三、解答题（共70分）
17．已知命题p ：“复数()2
82z x x x i =-+-在复平面上对应的点在第二象限”，命题q ：
“()22
4+30,0x mx m m ->>”
（1）若m =1，p q ∧⌝为真，求x 的取值范围.
（2）若p ⌝是q 的充分不必要条件，求m 的取值范围.
18．已知某电器市场由甲、乙、丙三家企业占有，其中甲厂产品的市场占有率为40％，乙厂产品的市场占有率为36％，丙厂产品的市场占有率为24％，甲、乙、丙三厂产品的合格率分别
为45，2
3，34
．
(1)现从三家企业的产品中各取一件抽检，求这三件产品中恰有两件合格的概率； (2)现从市场中随机购买一台该电器，则买到的是合格品的概率为多少？
19．如图，在四棱锥P ABCD -中，PAB △是边长为2的等边三角形，梯形ABCD 满足1BC CD ==，AB CD ∥，AB BC ⊥，M 为AP 的中点. (1)求证：∥DM 平面PBC ；
(2)若2PD =，求点C 到平面P AD 的距离.
20．某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x (单位：千元)对年销售量y (单位：吨)的影响，对近8年的年宣传费i x 和年销售量i y ()1,2,3,,8i =数据作了初步
处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.
x
y
w
()
8
2
1
i
i x x =-∑
()
8
2
1
i
i w w =-∑
()()
8
1
i
i
i x x y
y
=--∑
()()
8
1
i
i
i w w y y =--∑
46.6 563 6.8 289.8 1.6 1469 108.8
表中：11w x 8
1
18i i w w ==∑
（1）根据散点图判断，y a bx =+与y c x =+哪一个适宜作为年销售量y 关于年宣传费x
的回归方程类型(给出判断即可，不必说明理由)；
（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立y 关于x 的回归方程；
（3）根据（2）中的回归方程，求当年宣传费36x =千元时，年销售预报值是多少？
附：对于一组数据()11,u v ，()22,u v ，…，(),n n u v ，其回归线v u αβ=+的斜率和截距的最小二乘估计分别为：()()
()
8
1
8
2
1
i
i i i
i u
u v v u
u β==--=
-∑∑，v u αβ=-.
21．已知椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>3
F ，右顶点为A ，且
23AF =(1)求椭圆C 的标准方程.
(2)若不过点A 的直线l 与椭圆C 交于D ，E 两点，且0AD AE ⋅=，判断直线l 是否过定点，若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.
22．已知函数()2
ln f x x x =-. (1)求函数()f x 的单调区间； (2)若()()0,2x f x a x >-恒成立，求实数a 的取值范围.
高二3月考文数
1．D 2．C 3．C 4．B 5．A 6．B 7．B 8. C 9．A 10．A 11．A 12．D
12题解析：由题意得(c,0)F ，(,0)A a ，当x c =时，22
221c y a b +=，得422b y a
=，
由题意可得点B 在第一象限，所以2,b B c a ⎛⎫ ⎪⎝⎭
，因为直线AB 的斜率为5
3-，
所以2
53
b
a
c a -=--，化简得22553a ac b -=，所以222530a ac c -+=，()(23)0a c a c --=， 得a c =（舍去），或32a c =，所以离心率2
3
c e a ==，
13．31y x 14．95 15．2 16．4 15题解析：抛物线2:4C y x =的焦点为(1,0)F 直线1 : 1l x =-为抛物线的准线
由抛物线的定义，||||PM PF =
故||||||||PM PN PN PF +=+，当,,N P F 三点共线时，||||PN PF +取得最小值
故最小值为点F 到直线2l 的距离：
2
2
|101|211
-+=+
16题解析：复数z 满足1z =，点z 表示以原点为圆心、1为半径的圆，则34i z --表示z 点对应的复数与点(3,4)之间的距离.原点O 到点(3,4)之间的距离d =5，∴34i z --的最小值为5-1=4.
17．（1）23x <≤；（2）8
23m <<
因为命题p ：“复数()2
82z x x x i =-+-在复平面上对应的点在第二象限”，
所以28020
x x x -<⎧⎨->⎩，解得0x <或28x <<，因为命题q ：“()22
4+30,0x mx m m ->>”
即()()30x m x m -->，解得x m <或3x m >，
（1）当m =1时：命题q ：1x <或3x >，则:13q x ⌝≤≤， 因为p q ∧⌝为真，所以,p q ⌝都为真，所以23x <≤. （2）:02p x ⌝≤≤或8x ≥，
因为p ⌝是q 的充分不必要条件，
所以p ⌝q ，即238
m m >⎧⎨<⎩，解得823m <<.
18．(1)13
30 (2)3750
(1)记随机抽取甲乙丙三家企业的一件产品，产品合格分别为事件1B ，2B ，3B ，
则三个事件相互独立，恰有两件产品合格为事件D ， 则123123123D B B B B B B B B B =++
()()()()
121323123B B P D P B B P B B P B B B =++
4214131231353453453430
=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=． 故从三家企业的产品中各取一件抽检，则这三件产品中恰有两件合格的概率是
1330
．
(2)记事件B 为购买的电器合格，
记随机买一件产品，买到的产品为甲乙丙三个品牌分别为事件1A ，2A ，3A ，
()12
5P A =，()2925P A =，()3625P A =，14(|)5P B A ==，22(|)3P B A =，33(|)4
P B A =，
112233()()(|)()(|)()(|)P B P A P B A P A P B A P A P B A =++ 249263375525325450
=⨯+⨯+⨯=． 故在市场中随机购买一台电器，买到的是合格品的概率为37
50．
19．(1)证明见解析 (2)21h (1)取PB 的中点N ，连接MN ，CN .
因为M 为AP 的中点，所以MN AB ∥，且12
MN AB =
，又CD AB ∥，且
1
2
CD AB =
所以MN CD ∥且MN CD =，所以四边形CDMN 为平行四边形，所以DM CN ∥.∵CN ⊂平面PBC ，DM ⊄平面PBC ∴∥DM 平面PBC .
(2)取AB 的中点E ，连接DE ，PE .因为PAB △是边长为2的等边三角形，所以PE AB ⊥，且3PE =
因为梯形ABCD 满足1BC CD ==，AB CD ∥，2AB =，所以CD BE =. 所以四边形BCDE 是平行四边形.所以1DE BC ==.
∵2PD =∴222DE PE PD +=∴PE DE ⊥ ∵DE AB E =，∴PE ⊥平面ABCD ，
∵2PA PD ==，可求得2AD =
4423cos 2224APD +-∠==⨯⨯，7sin APD ∠=，∴177
222APD S =⨯⨯=
△. 设点C 到平面PAD 的距离为h ，由C PAD P ADC V V --=得：11
33
PAD ADC S h S PE ⋅=⋅△△
71
1132
=⨯⨯∴21h =20．（1）由散点图可判断y c x =+y 关于年宣传费x 的回归方程类型；（2）68100.6y x =；（3）508.6吨．
解析：（1）由散点图可以判断：y c x =+y 关于年宣传费x 的回归方程类型；
（2）令w x =y 关于w 的线性回归方程， 由于()()
()
8
1
8
2
1
108.8
ˆ681.6
i
i
i i
i w w y y d
w w ==--==
=-∑∑， 56368 6.8100.6ˆc
y dw =-=-⨯=， 所以y 关于w 的线性回归方程为68100.6y w =+，所以y 关于x 的回归方程68100.6y x =；
（3）由（2）知：当36x =时，年销售量y 的预报值6836100.6508.6y ==
故年宣传费36x =千元时，年销售预报值是508.6吨．
21．(1)2
214
x y += (2)过定点，定点为6,05⎛⎫ ⎪⎝⎭
(1)由题意得c a =2a c -= 得2a =，c
∴1b =， ∴椭圆C 的标准方程为2
214
x y +=.
(2)设()11,D x y ，()22,E x y ，
当直线l 的斜率存在时，设直线l 的方程为y kx m =+，
代入2214
x y +=，整理得()222
148440k x kmx m +++-=，
则()()()222
8414440km k m ∆=-+->，
122814km x x k +=-+，2122
44
14m x x k -=
+. 由题及（1）知()2,0A ， ()()()()()()()()1122121212122,2,2222AD AE x y x y x x y y x x kx m kx m ⋅=-⋅-=--+=--+++
()()()()()
()()2
2
2
2
212
1
2
2
2
14428124401414k m
km km k
x x km x x m
m k k +--⨯-=++-+++=
+
++=++，
化简得22121650k km m ++=，∴6
5
m k =-或2m k =-，
∵因为直线不过点A ，∴2m k =-舍去
则直线l 的方程为65y kx k =-，即65y k x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，直线l 过定点6,05⎛⎫
⎪⎝⎭
.
当直线l 的斜率不存在时，设():22l x t t =-<<，代入22
14x y +=，解得y =，
由0AD AE ⋅=得AD AE ⊥，∴2t -=65t =或2t =（舍去），
此时直线l 过点6,05⎛⎫ ⎪⎝⎭. 综上，直线l 过点6,05⎛⎫
⎪⎝⎭
.
22．(1)在⎫+∞⎪⎪⎝⎭单调递减，在⎛ ⎝⎭
单调递增 (2)[)1,+∞ 【解析】(1)函数()f x 的定义域为()0,∞+，()2
1122(0)x f x x x x x
-='-=
>，
令()0f x '>，即2120x ->，解得0x <<()f x 的单调递增区间为⎛ ⎝⎭
，
令()0f x '<，即2120x -<，解得x >，则()f x 的单调递减⎫+∞⎪⎪⎝⎭
； (2)∵()()0,2x f x a x >≤-恒成立，等价于2
ln 2(0)x x a x x
--≥>恒成立，
设()2ln x x h x x -=，则()2
2
1ln x x h x x --'=，设
()2
1ln m x x x =--()212120x m x x x x
+=--=-<'，
∴()m x 在()0,∞+单调递减，又∵()10m =，∴在()0,1上()0h x '>，在()1,+∞上()0h x '<
∴()h x 在()0,1单调递增，在()1,+∞单调递减，∴()h x 在1x =出取得最大值， ∴()()11h x h ≤=-，∴21a -≥-，∴1a ≥，故a 的取值范围是[)1,+∞.
2020-2021学年下学期高二年级3月数学（理科）试卷 一、选择题 1.复数()() 22563i()m m m m m -++-∈R 是纯虚数，其中i 是虚数单位，则实数m 的值是( ) A.3 B.2 C.2或3 D.0或2或3 2.曲线ln y x x =在e x =处的切线的斜率为( ) A. 1 B. 2 C. -1 D. -2 3.某几何体的三视图如图所示,该几何体的体积为85 12π3 + ,则其正视图中x 的值为( ) A.5 B.4 C.3 D.2 4.已知函数2()ln f x x x x =-+，则函数f x （）的单调递增区间是（ ） A ．1∞（-，） B ．（0，1） C ．1,12?? - ??? D ．1,∞（+） 5.已知抛物线2:8C y x =的焦点为F ，准线为l ，P 是l 上一点，Q 是直线PF 与C 的一个交点，若3FP FQ =，则QF =（ ） A ．83 B ．52 C ．3 D ．2 6.已知函数3 ()x x f x e = ,那么（ ） A.()f x 有极小值,也有大极值 B.()f x 有极小值,没有极大值 C.()f x 有极大值,没有极小值 D.()f x 没有极值 7.函数6()22x x x f x -=+图象大致是（ ） A. B. C. D.
8.已知函数e ()x f x ax x =-，),0(∞+∈x ，当12x x >时，不等式1221)()(x x f x x f < 恒成立，则实数a 的取值范围为( ) A.(,e]-∞ B ．(,e)-∞ C ．e (,)2-∞ D ．e (,]2 -∞ 9.有四张卡片，每张卡片有两个面，一个面写有一个数字，另一个面写有一个英文字母.现规 定：当卡片的一面为字母P 时，它的另一面必须是数字2.如图，下面的四张卡片的一个面分别写有,,2,3P Q ,为检验此四张卡片是否有违反规定的写法，则必须翻看的牌是( ) A.第一张，第三张 B.第一张，第四张 C.第二张，第四张 D.第二张，第三张 10.已知点()()000,P x y x a ≠±在椭圆22 22:1(0)x y C a b a b +=>>上，若点M 为椭圆C 的右顶点， 且PO PM ⊥(O 为坐标原点)，则椭圆C 的离心率e 的取值范围是( ) A.30,?? ? ??? B.()0,1 C.2,1?? ? ??? D.20,?? ? ??? 11.已知球O 的表面上有,,,A B C D 四点,且2,22AB BC ==,π 4 ABC ∠=.若三棱锥B ACD -的体积为42 ,且AD 经过球心O ,则球O 的表面积为( ) A.8π B.12π C.16π D.18π 12.已知定义在R 上的函数()f x 满足(3)16f =,且()f x 的导函数'()41f x x <-,则不等式 2()21f x x x <-+的解集为( ) A. {}|33x x -<< B. {}|3x x >- C. {}|3x x > D. {|3x x <-或}3x > 二、填空题 13.复数z 满足2i z z +=+,则z =______________. 14.．已知点是抛物线的对称轴与准线的交点，点为抛物线的焦点，在抛物线上且满足，当取最大值时，点恰好在以，为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为___________. 15.已知函数321 ()ln 2 f x ax x x x x =-+-存在两个极值点，则实数a 的取值范围是 ___________. 16.三棱锥S ABC -中，点P 是Rt ABC △斜边AB 上一点．给出下列四个命题： ①若SA ⊥平面ABC ，则三棱锥S ABC -的四个面都是直角三角形； ②若4,4,4AC BC SC ===，SC ⊥平面ABC ，则三棱锥S ABC -的外接球体积为323π； ③若3,4,3AC BC SC ==S 在平面ABC 上的射影是ABC △内心，则三棱锥S ABC -的体积为2； ④若3,4,3AC BC SA ===，SA ⊥平面ABC ，则直线PS 与平面SBC 所成的最大角为60?． 其中正确命题的序号是________________．(把你认为正确命题的序号都填上)
2022-2023学年江西省赣州市赣县第三中学高二上学期开学 考试数学试题 一、单选题 1．若复数z 满足i 23i z =-（i 是虚数单位），则复数z 的共轭复数为（ ） A ．32i -- B ．32i -+ C ．23i + D ．32i - 【答案】B 【分析】根据复数的运算结合共轭复数的概念求解即可 【详解】i 23i z =-则23i 32i i z -==--，故复数z 的共轭复数为32i -+ 故选：B 2．设1 26a =，3log 2b =，ln 2c =则（ ） A ．a b c << B ．b c a << C ．c a b << D ．c b a << 【答案】B 【分析】根据对数函数与指数函数的性质判断． 【详解】1262a =>，3ln 2 log 2ln 2ln 3 =<，ln 21<，所以b c a << 故选：B ． 3．已知角α终边经过点()1,m -，且3 sin 5 α=-，则tan α=（ ） A ．34 ± B ．34 C ．34- D ．43 【答案】B 【分析】由任意角的三角函数的定义列方程求出m ，从而可求出tan α， 【详解】因为角α终边经过点()1,m -，且3 sin 5 α=-， 35=-，所以229125 m m =+，且0m <， 解得3 4m =-， 所以3tan 14 m m α==-=- 故选：B. 4．如图，已知等腰O A B '''△是平面图形OAB 的直观图，且O A A B ''''=,斜边2O B ''=，则平面图形OAB 的面积是（ ）
A ． 22 B ．1 C ．2 D ．22 【答案】D 【分析】根据直观图的画法求出原图形的长度即可求出面积. 【详解】由直观图可知90AOB ∠=︒，且24OB O B ''==， 在等腰O A B '''△中，45A O B '''∠=︒，O A A B ''''=，2O B ''=， 所以2O A ''=，所以2OA O A ''==. 所以1 42222 OAB S =⨯⨯=. 故选：D. 5．某人向东偏北60°方向走50步，记为向量a ；向北偏西60°方向走100步，记为向量b ； 向正北方向走200步，记为向量c ．假设每步的步长都相等，则向量c 可表示为（ ） A ．23a b + B ．23a b + C ．23a b + D ．32a b + 【答案】A 【分析】由题意建立平面直角坐标系，利用向量的坐标运算求解即可. 【详解】如图，由步为单位长度，建立平面直角坐标系， 则(50cos60,50sin 60)(25,253)a → =︒︒=，(0,200)c → =， (100cos150,100sin150)(503,50)b → =︒︒=-， 由c x a y b → → → =+可得02550320025350x x y ⎧=-⎪⎨=+⎪⎩ ，解得23,1x y ==，
2021-2022学年第一学期赣州市十四县（市）期中联考 高二班级数学（理科）试卷 本试卷分第I 和第II 卷，共150分.考试时间：120分钟 第I 卷(选择题共60分) 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1．设直线,01:,01:21=+-=+-ky x l y kx l 若21l l ⊥,则 （ ） A. B. 1 C. 1± D. 0 2.总体由编号为01,02,…,29,30的30个个体组成。利用下面的随机数表选取7个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开头由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为( ) 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 A.08 B.07 C.02 D.01 3．已知是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ） A. 1312π+ B. 112π+ C. 134π+ D. 14π + 4.在ABC ∆中，角C B A ，，所对边长分别为，，，c b a 若，2 2 2 3b c a -=则C cos 的最小值为（ ） A.32 B. 21 C. 41 D. 3 2 5．某中学接受系统抽样方法，从该校高一班级全体800名同学中抽50名同学做牙齿健康检查．现将800名同学从1到800进行编号．已知从33～48这16个数中取的数是39，则在第1小组1～16中随机抽到的数是（ ） A. 5 B. 7 C. 11 D. 13 6.若样本n x x x x ++++1111321，，，， 的平均数是10，方差是2，则对 样本 n x x x x ++++2222321，，，， ，下列结论正确的是 ( ) A. 平均数为10，方差为2 B. 平均数为11，方差为3 C. 平均数为11，方差为2 D. 平均数为12，方差为4 7.执行如图所示的程序框图，若输出的S 的值为20，则推断框中可以填（ ） (图形为第七题) A.7k > B. 8k > C. 7k < D. 8k < 8．已知a ， b 为单位向量，且 2a b a b +=-，则a 在a b +上的投影为（ ） A.1 3 B. 63 C. 263- D. 223 9．若圆0342:2 2 =+-++y x y x C 关于直线062=++by ax 对称，则由点()b a ,向圆C 所作切线长的最小 值是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．6 10.下列命题中正确的个数有 ( ) ①αα////b a b a ，则，若⊂. ②相交，有且仅有一条直线与上的定点，在为两异面直线，则过不 ，若b a A b a b a . ③两个不重合的平面,αβ，两条异面直线,a b ，若βαββαα//////////，则，，，b a b a . ④若平面EFGH 与平行四边形ABCD 相交于AB ,则EFGH CD 平面//. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 11. 设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知1)1(2017143 4=-+-a a ）（，1)1(20171201432014-=-+-a a ）（， 则下列结论正确的是（ ） A.4201420172017a a S <-=， B.420142017a 2017a S >=， C.4 201420172017a a S >-=， D. 4 201420172017a a S <=， 12.已知,x y 满足10,0,3, x y x y x --≥⎧⎪ +≥⎨⎪≤⎩则)4(16 8123222++++++=y x y x xy y x z 的最小值是 （ ） A.223+ B.203 C.28 3 D.6 第II 卷（非选择题共90分） 二、填空题（每题5分，共4题，满分20分，请将答案填在答题纸上） 13．已知数列 {}n a 是递增的等比数列，，941=+a a ，832=a a {}项和是的前则数列n n a ________． 14.中， 在正方形1111D C B A ABCD -的中点，为1AA P 的中点，为1CC Q ，2=AB 则三棱锥PQD B -
2021-2022学年高二年级下学期期末考试数学试卷附解析 本试卷共22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1.等差数列{a n}前n项和为S n，a3+a4＝5，则S6＝（） A．15 B．20 C．25 D．30 【答案】A 【分析】由等差数列的性质易得a3+a4＝a1+a6＝5，而S6＝3（a1+a6），代入可得答案． 【解答】解：由题意可得a3+a4＝a1+a6＝5， 故S6＝3（a1+a6）＝15 故选：A． 【知识点】等差数列的性质 2.（2x﹣）5的展开式中x3项的系数为（） A．80 B．﹣80 C．﹣40 D．48 【答案】B 【分析】利用通项公式即可得出． 【解答】解：通项公式T r+1＝＝（﹣1）r•25﹣r x5﹣2r， 令5﹣2r＝3，解得r＝1． ∴展开式中x3项的系数＝＝﹣80． 故选：B． 【知识点】二项式定理 3.设f（x）存在导函数且满足＝﹣1，则曲线y＝f（x）上的点（1，f（1））处的切 线的斜率为（） A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2 【答案】A 【分析】根据极限的运算法则的应用，曲线在某处切线斜率的意义即可求出．
高二下学期生物强化训练一 一、单选题（本大题共20小题，每小题3分） 1．下列关于孟德尔豌豆杂交实验的叙述，正确的是（） A．开花前需要对父本进行去雄B．杂交后代表现型为高茎：矮茎＝1：1 C．亲本去雄后不需要套袋D．人工授粉后要进行套袋处理 2．下列有关叙述错误的是（） ①染色体只存在于真核细胞的细胞核中，是基因的主要载体 ②萨顿和摩尔根都采用了类比推理的研究方法 ③位于性染色体上的基因，在遗传中不遵循孟德尔定律 ④摩尔根证明了基因在染色体上呈线性排列，为现代遗传学奠定了细胞学基础 ⑤萨顿研究蝗虫的减数分裂，运用类比推理的方法提出假说“基因在染色体上” A．①②③⑤B．②③C．③④D．①④⑤ 3．孟德尔一对相对性状的杂交实验，实现3∶1分离比必须同时满足的条件是（） ①F1形成的配子数目相等且生活力相同 ②雌、雄配子结合的机会相等 ③F2不同基因型的个体存活率相等 ④F2体细胞中各基因表达的机会相等 ⑤等位基因间的显隐性关系是完全的 ⑥观察的子代样本数目足够多 A．①②⑥B．①④⑥ C．①②④D．①②③⑤⑥ 4．“假说—演绎法”是现代科学研究中常用的方法，利用该方法孟德尔发现了两个遗传规律。下列有关分析正确的是（） A．孟德尔所作假设的核心内容是“性状是由位于染色体上的基因控制的” B．孟德尔发现的遗传规律可以解释所有生物的遗传现象 C．“若F1产生配子时承兑的遗传因子分离，则F2中三种基因型个体的数量比接近1：2：1”属于演绎推理的过程 D．提出问题是建立在豌豆纯合亲本杂交和F1自交遗传实验基础上的 5．在格里菲思所做的肺炎双球菌转化实验中，无毒性的R型活细菌与被加热杀死的S型细菌混合后注射到小鼠体内，从小鼠体内分离出了有毒性的S型活细菌。某同学根据上述实验，结合现有生物学知识所做的
江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二12 月月考数学（理）试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 命题“，”的否定为（） A．，B．， C．，D．， 2. 椭圆，下列结论不正确的是（） B．长轴长为C．焦距为D．短轴长为A．离心率 3. “”是“直线：与直线：平行”的 （） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 4. 某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的表面积为（） A．B． C．D． 5. 往正方体的外接球内随机放入n个点，恰有m个点落入该正方体内，则π的近似值为（）
A．B．C．D． 6. 青少年视力被社会普遍关注，为了解他们的视力状况，经统计得到图中右下角名青少年的视力测量值（五分记录法）的茎叶图，其中茎表示个位数，叶表示十分位数．如果执行如图所示的算法程序，那么输出的结果是（） A．B．C．D． 7. 陀螺指的是绕一个支点高速转动的几何体，是中国民间最早的娱乐工具之一.传统陀螺大致是木或铁制的倒圆锥形，玩法是用鞭子抽.中国是陀螺的老家，从中国山西夏县新石器时代的遗址中就发掘了石制的陀螺.如图，一个倒置的陀螺，上半部分为圆锥，下半部分为同底圆柱，其中总高度为12cm，圆柱部分高度为9cm，底面圆半径为π.己知该陀螺由密度为1.6克/cm3的合成材料做成， 则此陀螺质量最接近（）（注：物体质量=密度×体积） A．432克B．477克C．495克D．524克
8. 设椭圆的两个焦点分别为，过作椭圆长轴的垂线与椭圆相交，其中的一个交点为，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（） A．B．C．D． 9. 如图，在棱长为1的正方体中，点，，分别是棱 ，，的中点，为线段上的一个动点，平面平面，则下列命题中错误的是（） A．不存在点，使得平面 B．三棱锥的体积为定值 C．平面截该正方体所得截面面积的最大值为 D．平面截该正方体所得截面可能是三角形或六边形 10. 已知P是直线l：上一点，M，N分别是圆： 和：上的动点，则的最小值是（） A．B．C．D． 11. 如图，在棱长为1的正方体中，P为正方形内（包括边界）的一动点，E，F分别为棱的中点，若直线与平面无
江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二上学期强化 训练〔四〕语文试卷 一、阅读下面的文字，完成下面小题。〔共12分〕 材料一： 三维激光扫描技术应用于洞窟考古测绘 以往我们采用传统手工测绘的方式绘制考古测绘图，精准度和工作效率都很低。现在，我们利用三维激光扫描技术获取点云，通过点云数据确定壁画的三维位置，依据拼接图像勾勒出壁画物象的线特征，并且在考古测绘图上按照分幅的图幅大小插入标有坐标数据的网格线，便于后期整理成图，并计算出图像的准确位置和实际大小。采用上述技术绘制的考古测绘图准确、科学地记录了敦煌石窟艺术的全部信息。 利用数字技术充分展示敦煌艺术，建立敦煌莫高窟数字展示中心随着敦煌石窟艺术数字技术不断深入和开展，我们方案建设敦煌莫高窟游客效劳中心，该工程得到了国家的支持。游客效劳中心将设置洞窟实景漫游厅、主题电影演播厅、多媒体展示厅以及相关配套设施。游客效劳中心建成后，不仅可以将游客对文物造成的威胁降至最低，使洞窟得到有效保护，而且能充分扩展敦煌石窟艺术展示的场所和空间。高分辨率、高清晰度的洞窟建筑、彩塑和壁画的展示，使观众欣赏到更加细致精美的敦煌石窟艺术，并获取更为丰富的敦煌石窟艺术信息。 〔摘编自樊锦诗?敦煌石窟保护与展示工作中的数字技术应用?〕材料二：全景漫游是虚拟实境〔又称虚拟现实，英文名称Virtual Reality，缩写即VR〕技术的一种实现方式。全景漫游可以真实准确地记录和重现文化遗产地文物保护对象存在的环境、文物保护或者考古开掘的工作现场。在此根底上，还能够交互地访问观者感兴趣的任意位置的细节，并提供链接其他媒体格式的功能，拓展信息承载空间。我们知道，在使用数字影像的范畴里，有全景漫游技术、传统摄像技术和三维重建技术来实现对环境的记录和重现。在界定了环境重现功能的前提下，我们比拟全景漫游、传统摄像和三维重建三种技术手 材料三：今天，进入新时代，面对新受众，敦煌文化如何更好地面向社会，适应当下，打造时代新坐标，是我们一直在思考的命题。2021年以来，受新冠肺炎疫情影响，莫高窟等石窟不得不停止对外开放，敦煌研究院利用数字资源，推出了“云游敦煌〞微信小程序等一系列线上“云展览〞活动，让人们宅在家中动动手指就能“云游〞敦煌。与此同时，“云游敦煌〞小程序也在QQ上线。接下来，我们将携手腾讯持续升级小程序的功能，将很快上线一批壁画的音频讲解产品，给大家带来不同的“云游〞体验。文物数字化为新时代更好地传承敦煌文化提供了新思路。 文物数字化也为文物保护提供了新的想象空间。敦煌研究院自20世纪80年代开始就提出“数字敦煌〞设想，旨在利用计算机技术和数字图像技术，实现敦煌石窟文物的永久保存、永续利用。“数字敦煌〞资源库平台的建立，更为促进敦煌石窟的科学保护和数据资源合理
江西省宜春市高安中学2021-2022学年下学期期中考试 高二数学（文）试题 一、单选题（每题5分，共60分） 1．已知集合}032|{},2,1,0,1{2 <--=-=x x x B A ，则=B A （ ） A ．}3,2,1,0,1{- B ．}2,1,0{ C ．}3,2,1{ D ．}2,1{ 2．复数i i z )2(+=在复平面内对应的点在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．已知命题p ：01,02 >+>∀x x ，则p ⌝为（ ） A ．01,02 00≤+≤∃x x B ．01,02 ≤+>∀x x C ．01,02 00≤+>∃x x D ．01,02 >+≤∀x x 4．已知复数R a i a a z ∈-+-=，)3()4(2 ，则“2=a ”是“z 是纯虚数”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 5．某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本．若样本中的青年职工为7人，则样本容量为（ ） A ．12 B ．13 C ．14 D ．15 6．哈六中举行数学知识竞赛，现将高一两个班参赛学生的成绩进行整理后分成5组，绘制成如图所示的频率分布直方图，则参赛选手成绩的众数是（ ） A ．60 B ．65 C ．70 D ．75 7．盒中有10个铁钉，其中8个是合格的，2个是不合格的，从中任取一个恰为合格铁钉的概率是（ ） A ． 15 B ．14 C ．4 5 D ．110 8．求120，168的最大公约数是（ ） A ．120 B ．36 C ．30 D ．24
赣县三中2021-2022学年上学期十月考 高三文科数学试卷 一、单选题 1．设复数2021|3|z i i =+-，则在复平面内z 对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．设平面向量()()1,2,2,a b y ==-，若//a b 则 3a b +=（ ） A ．5 B ．6 C ．17 D ． 26 3．已知1sin cos 2αα+=，则2cos 4π α⎛⎫-= ⎪⎝⎭（ ） A ．19 B ．18 C ．3 8 D ．2 9 4．设 2.1 0.2 31log 7,3,3a b c -⎛⎫ === ⎪⎝⎭ ，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．a
2021-2022学年江西省赣州市高二下学期期末考试数学（文） 试题 一、单选题 1．已知集合{}0,1,2,3,4A =，(){}30B x x x =-≤，则A B =（ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}1,2,3 D ．{}0,1,2,3 【答案】D 【分析】根据二次函数不等式求得B ，再求得A B 即可 【详解】由题意，{}03B x x =≤≤，故A B ={}0,1,2,3 故选：D 2．命题“N x ∃∈，221x x ≥+”的否定为（ ） A ．N x ∀∉，221x x <+ B ．N x ∀∈，221x x <+ C ．N x ∃∉，221x x <+ D ．N x ∃∈，221x x <+ 【答案】B 【分析】根据含量词的命题的否定形式可以得出结果. 【详解】根据特称命题的否定形式可以得出命题“N x ∃∈，221x x ≥+”的否定为 221N x x x ，∀<+∈. 故选：B 3．已知复数1=-i z i ，其中i 为虚数单位，则||z =（ ） A ．1 2 B C D ．2 【答案】B 【解析】先利用复数的除法运算将1= -i z i 化简，再利用模长公式即可求解. 【详解】由于()(1i)(1i)111(1i)222 i i i i z i i ++= ===-+--+， 则||2z ==故选：B 4．用反证法证明命题“已知a ，b 为实数，若6a b +<，则a ，b 中至少有一个小于3”时，提出的假设为（ ） A ．a ，b 都小于3 B ．a ，b 都不小于3 C ．a ，b 都大于3 D ．a ，b 中至多有一个不小于3
赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二下学期周练三（A ） 数学（文）试卷 时间 2022-3-13 一、单选题 1．已知i 为虚数单位，复数()21a i z a R i -=∈-5ai =（ ） ． A 5B ．4 C ．3 D ．2 2．抛物线28y x =-的准线方程是（ ） A ．4x = B ．2x = C ．116 y = D ．132 y = 3．用下列表格中的五对数据求得的经验回归方程为ˆ0.8155y x =-，则实数m 的值为（ ） 196 197 200 203 204 y 1 3 6 7 m A ．8 B ．8.2 C ．8.4 D ．8.5 4．执行如图的程序框图，输出的S 的值为（ ） A ．1- B ．0 C ．1 D ．2 5．设命题甲：2a =，命题乙：直线1:(1)20l a x y ---=与直线2:20l x ay -=平行，则（ ） A ．甲是乙的充分不必要条件 B ．甲是乙的必要不充分条件 C ．甲是乙的充要条件 D ．甲是乙的既不充分也不必要 条件 6．已知复数满足2 || 230z z --=的复数的对应点的轨迹是（ ） A ．1个圆 B ．线段 C ．2个点 D ．2个圆 7．已知函数3 1()323f x x x =-+，则函数()()e x g x f x '=在区间 []0,2上的最小值为（ ） A ．3e - B ．2e - C ． D ．2e 8．袋子中有5个大小和质地完全相同的球，其中2个红球，3个绿球，从中不放回地依次随机摸出2个球，已知第一次摸到的是红球，那么第二次摸到绿球的概率为（ ）
A ． 310 B ． 625 C ．35 D ．34 9．若函数h (x )＝2x －3 k k x +在(1，＋∞)上是增函数，则实数k 的取值范围是（ ） A ． ()2-+∞， B ．(2，＋∞) C ． [)2-+∞， D ．(－∞，2) 10．已知双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>的左、右焦点分别为12(,0),(,0)F c F c -，P 是双曲线C 上一点，若1212,4PF PF PF PF a ⊥+=，则该双曲线的离心率为（ ） A B C D 11．“分析法”的原理是“执果索因”0)x <>所要“索”的“因”是（ ） A ．06< B ．56< C ．107> D ．50> 12．设函数()ln 0e x x x f x x x ⎧>=⎨≤⎩若函数()()g x f x m =-有两个零点，则实数m 的取值范围是 （ ） A ．1,e e ⎛⎫- ⎪⎝ ⎭ B ．1,0e ⎛⎤- ⎥⎝⎦ C ．1,0(0,)e ⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭ D ．1,e ⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭ 二、填空题 13．2223sin 30sin 90sin 1502︒+︒+︒= ，222 3sin 8sin 68sin 1282 ︒+︒+︒=.通过观察上述两等式的共同规律，请你写出一个一般性的命题___________. 14．已知F 是抛物线2:8C y x =的焦点，过F 的直线l 与C 交于A ，B 两点，线段AB 中点的纵坐标为4，则||AB =________． 15．已知p ：指数函数()()21x f x t =-在 (),-∞+∞上为减函数；q ：x ∃∈R ，2 23x t x -≤-．若 命题p 和q 都是真命题，则实数t 的取值范围为______． 16．某中学为了丰富学生的业余生活，开展了一系列文体活动，其中一项是同学们最感兴趣 的3对3篮球对抗赛，现有甲乙两队进行比赛，乙队每场获胜的概率为2 5．且各场比赛互不 影响．若采用五局三胜制进行比赛，则乙队在第四场比赛后即获得胜利的概率为______．
高一下学期数学入学考试试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知集合2{|0}A x x x =-=，集合{|13}B x N x +=∈-≤<，则下列结论正确的是（ ） A ．()1A B ⊆⋂ B ．()1A B ∈⋂ C ．A B ⋂=∅ D ．{|02}A B x x ⋂=<< 2．设()() 132,2 log 21,2 x x e x f x x -⎧<⎪=⎨-≥⎪⎩，则()()2f f =（ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 3．已知13 2a -=，21log 3b =，1 2 1 log 3c =，则（ ）． A ．a b c >> B ．a c b >> C ．c a b >> D ．c b a >> 4．下列函数既是定义域上的减函数又是奇函数的是（ ） A ．()f x x = B ．()1f x x = C ．()3 f x x =- D ．x x f x -+=)1100lg()( 5．若点)sin ,(cos θθp 在直线02=+y x 上，则θθ2sin 2cos +等于（ ） A ．51- B ．21- C ．51 D ．2 1 6 ．函数y =的值域是（ ） A ．11,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ B ．[]0,1 C ．10,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D ．[)0,+∞ 7．将函数cos()3 y x π =-的图象上各点横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平 移 6 π 个单位，所得函数图象的一条对称轴是（ ） A ．4 x π = B ．6 x π = C ．x π= D ．2 x π = 8．已知1cos 123πθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则5sin 12πθ⎛⎫ += ⎪⎝⎭（ ） A ．3 - B ．13- C ．13 D ． 3 9．已知函数()tan f x x ω=在(,)22 ππ - 内是减函数，则ω的取值范围是（ ） A ．01ω<≤ B ．10ω-≤< C ．20ω-≤< D ．1 02 ω<≤ 11．已知()2sin cos 1f x x x =++．对任意的x ∈R 均有()()()12f x f x f x ≤≤，则 （ ） A ．()()122f x f x -=- B ．()()122f x f x +=
江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年 高二下学期期中适应性考试（理）试卷 一、选择题 1．设i 为虚数单位，复数z 满足(1i)2i -=z ，则||(z = ) A ．1 B C ．2 D ．2 0=，则0x y ==，假设为( ) A ．,x y 都不为0 B ．,x y 不都为0 C ．,x y 都不为0，且x y ≠ D ．,x y 至少有一个为0 3．已知函数 ()322 f x x ax bx a =+++在1x =处取得极值10，则a =（ ） A ．4或3- B ．4-或3 C ．3- D ．4 4．如图，已知E ，F ，G ，H 分别是空间四边形ABCD 的边AB ，BC ，CD ，DA 的中点，用,,BA BD BC 表示EG ，则EG =（ ） A ．111222BA BD BC -++ B ．111 222BA BD BC ++ C ．111222BA BD BC -+ D ．111222BA BD BC --
5．函数 ()2e e x x f x x --= 的图像大致为 ( ) A ． B ． C ． D ． 6．一些二次曲面常常用于现代建筑的设计中，常用的二次曲面有球面､椭球面､单叶双曲面 和双曲抛物面､比如，中心在原点的椭球面的方程为()222 2 2210,0,0x y z a b c a b c ++=>>>， 中国国家大剧院就用到了椭球面的形状(如图1)，若某建筑准备采用半椭球面设计(如图2)， 半椭球面方程为()22 24410x y z z ++=≥，该建筑设计图纸的比例(长度比)为1:50(单位： m )，则该建筑的占地面积为（ ） A ．2 4000m π B ．2 6000m π C ．28000m π D ．2 10000m π 7．已知抛物线28y x =的准线经过双曲线()22 2210,0x y a b a b -=>>的一个焦点，且双曲线
江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高一3月月考数 学（文）试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列各组向量中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（ ） A ．12(2,2),(1,1)e e == B ．12(1,2),(4,8)e e =-=- C ．12(1,0),(0,1)e e ==- D ．121 (1,2),(,1)2 e e =-=- 2．在ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，那么下列给出的各组条件能确定三角形有两解的是（ ） A ．10a =，8b =，30A = B ．8a =，10b =，45A = C ．10a =，8b =，150A = D ．8a =，10b =，60A = 3．已知向量(1,3),(,4)a b m ==，且//(2)b a b -，则m 的值为（ ） A ．43 B ．2 C ．4 D ．2-或4 4．在ABC 中，已知D 为AC 上一点，若2AD DC =，则BD =（ ） A ．1233BC BA -- B ．12 33 BC BA + C ．2133 BC BA -- D ．2133 BC BA + 5．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若c =2a cos B ．则△ABC 的形状一定为（ ） A ．锐角三角形 B ．等腰三角形 C ．直角三角形 D ．钝角三角形 6．已知△ABC 中，sin sin sin c b A c a C B -=-+，则B = A ．6 π B ． 4π C ． 3π D ． 34 π 7．设α为锐角，若4cos 65πα⎛⎫ += ⎪⎝⎭，则sin 23πα⎛ ⎫ + ⎪⎝ ⎭的值为（ ） A ．12 25 B ．2425 C ．2425- D ．1225-
江西省赣州市赣县第三中学2023届高三上学期9月月考数学 试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．集合{} 2{N 6},R 30A x x B x x x =∈>=∈->∣∣，则()N A B ⋂=（ ） A ．{}3,4,5 B ．{}4,5,6 C ．{36}x x <≤∣ D ．()(],03,6∞-⋃ 2．已知,a b 是单位向量，且() 2b a b ⊥+，则a 与b 的夹角为（ ） A ．π 6 B ．π3 C ． 5π6 D ． 2π3 3．若1 sin 72 πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则3sin 214πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭（ ） A ．35 B ．12- C ．12 D ．1 3 4．已知32log a =，6log 4b =，1 25c -=，则（ ） A ．c a b << B ．a c b << C ．a b c << D ．c b a << 5．已知ABC 的边BC 上有一点D ，满足2AD mAB mAC =+，则m =（ ） A ．1 B ．12 C ．13 D ．14 6．已知函数()()221e x f x x a x =++，则“a =是“函数()f x 在1x =-处取得极小值”的 （ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 7．已知偶函数()f x 在R 上的任一取值都有导数，且()11f '=，()()22f x f x +=-，则曲线()y f x =在5x =-处的切线的斜率为（ ） A ．1- B ．2- C ．1 D ．2 8．核酸检测分析是用荧光定量PCR 法，通过化学物质的荧光信号，对在PCR 扩增进程中成指数级增加的靶标DNA 实时监测，在PCR 扩增的指数时期，荧光信号强度达到阀值时，DNA 的数量X 与扩增次数n 满足0lg lg(1)lg n X n p X =++，其中0X 为DNA 的初始数量，p 为扩增效率.已知某被测标本DNA 扩增12次后，数量变为原来的1000倍，
江西省赣州市赣县第三中学2023届高一上学期10月月考数 学（文）试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．设M 和N 是两个集合，定义集合{|M N x x M +=∈或}x N ∈，如果{}2|log 1M x x =<， {|21}N x x =|-|<，那么M N +=（ ） A ．{|3}x x < B ．{|13}x x << C ．{|03}x x << D ．{|2}x x < 2．“[3,4)a ∈”是函数“1(2)2,2 ()2,2x a x x f x a x -⎧ -+≤⎪=⎨⎪>⎩是定义在R 上的增函数”的（ ） A ．必要不充分条件 B ．充分不必要条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．函数ln||1 ()e x f x x =+ 的图像大致为（ ） A ． B ． C ． D ． 4．深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的，在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为00G G L L D =，其中L 表示每一轮优化时使 用的学习率，0L 表示初始学习率，D 表示衰减系数，G 表示训练迭代轮数，0G 表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为0.5，衰减速度为18，且当训练迭代轮数为18时，学习率衰减为0.4，则学习率衰减到0.2以下（不含0.2）所需的训练迭代轮数至少为（ ）（参考数据：1g20.3010≈） A ．72 B ．74 C ．76 D ．78
A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 6．如图，等腰梯形ABCD 中，3AB BC CD AD ===，点E 为线段CD 中点，点F 为线段BC 的中点，则FE =（ ） A ．21 36 AB AC + B ．21 36 AB AC - + C ．12 63AB AC + D ．12 63 AB AC -+ 7．给出下列说法： ①命题“若1x =-，则2340x x --=”的逆否命题是真命题； ①“若函数()f x 的导函数存在，且0x 是()f x 的极值点，则()00f x '=”是真命题； ①命题“若a b >，则33a b >”的否命题是“若a b >，则33a b ≤”； ①若2 000:,10p x x x ∃∈-+
2021-2022学年江西省赣州市赣县第三中学高一12月月考数 学试题 一、单选题 1．若集合{}62A x x =-≤≤，{}23B x x =-<<，则( )A B =R （ ） A ．{}63x x -<≤ B ．{}62x x -≤< C ．{}62x x -≤≤- D ．{6x x <-或 }3x ≥ 【答案】C 【分析】根据集合的交集、补集运算可得选项. 【详解】解：因为{}23B x x =-<<，所以{2R B x x =≤-或}3x ≥， 又{}62A x x =-≤≤，所以(){}62R A B x x ⋂=-≤≤-， 故选：C ． 2．命题“20,10x x x ∃>++>”的否定为（ ） A ．20,10x x x ∀>++≤ B ．20,10x x x ∀≤++≤ C ．20,10x x x ∃>++≤ D ．20,10x x x ∃≤++≤ 【答案】A 【分析】根据特称命题的否定是全称命题进行求解即可. 【详解】由于特称命题的否定为全称命题， 故命题“20,10x x x ∃>++>”的否定为“20, 10x x x ∀>++≤” 故选：A ． 3．设0.8 0.7 0.713,,log 0.83a b c -⎛⎫=== ⎪⎝⎭ ，则,,a b c 的大小关系为（ ） A ．a b c << B ．b a c << C ．b c a << D ．c a b << 【答案】D 【分析】利用指数函数与对数函数的性质，即可得出,,a b c 的大小关系. 【详解】因为0.731a =>， 0.8 0.80.71333b a -⎛⎫==>= ⎪⎝⎭ ， 0.70.7log 0.8log 0.71c =<=，