Ａ．Ｂ
．
Ｃ
．
Ｄ
．
丰富的图形世界
知识体系：
(1)常见的几何体；
(2)构成图形的基本元素——点、线、面及点、线与平面图形的一些简单性质；
点动成线，线动成面，面动成体
(3)棱柱的特征；并注意棱柱和圆柱的联系与区别
(4)长方体、正方体的表面沿某些棱展开的平面图形及圆柱、圆锥的侧面展开图；
(5)用一个平面去截一个几何体，截面的形状；
(6)物体的三视图，立方体及其简单组合的三视图；
(7)生活中的平面图形．
重点与难点：
点、线、面等最基本的图形于基本几何体的相互转换. 在面与体的变化中如何抓住特征题型体系：
1.几何体的展开图：
几何体的表面展开图通常包括几何体的底面与侧面，因此应先确定底面，再
确定侧面，可以采用“做一做，折一折”的方法，形成里自己的空间观念。
例1．（1）如图所示，图中五角星状的图形沿虚线折叠，得到一个几何体，你在生活中见过和这个几何体类似的物体吗？
分析：通过该几何体的表面展开图可以判断出其底面是五边形、而侧面是三
角形，由此判读其应属于锥体。
(2)（10，中原区，期中）以下四个平面图形中，不是正方体的展开图的是（）
A B C D
(3)（11，焦作，期末）右图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（）
3
2
1
4
2
（4）只有盖的盒子长、宽、高分别为5、5、3cm，如图所示，有一只
蚂蚁从A点出发，沿棱爬行，爬行的路径不许重复，则蚂蚁回到A点
时，最多爬行（）
A．24cm B．32cm C．34cm D．48cm
2.平面图形的折叠
例2.（1）你能设计一个三棱锥、四棱锥吗？
分析：由锥体的特征展开思考。
（2）（10，中原区，期中）下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（）
A B C D
3.几何体的截面图
例3.用平面去截一个正方体、圆柱体、六棱柱，则截面分别为
分析：先找平面与几何体相交的线，再判断这些线围成的图像
4.几何体的三视图：
本章的重点研究由小立方体搭成的几何体的三视图。
画这类几何体的三视图关键是确定他们有几列，以及每列中方块的个数。
例4.（11，焦作，期末）若右图是某几何体的三视图，则这个几何体是．
例5．（10，中原区，期中）一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视
图如图所示，则这个几何体最多
．．可由多少个这样的正方体组
成
Ａ．12个Ｂ．13个
Ｃ．14个Ｄ．18个
变式．（11，焦作，期末）下图是一些完
全相同的小立方块搭成的几何体的三种
视图，那么搭成这个几何体所用的小立方
块的个数是.
例6．（11，新密，期中）(1)如图所示是由几个小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体的主视图和左视图：（每个图2分，计4分）
主视图：左视图：
主视图左视图
H E
A
G
C
B
F
D
(2)分别画下图几何体的主视图、左视图、俯视图。（每个图2分，计6分）
主视图： 左视图： 俯视图：
变式．（11，焦作，期末）（9分）下图是由一些相同的小立方块搭成的几何体，请画出这个几何体的三视图.
主视图
左视图 俯视图
4.思想方法专题：从特殊到一般的思想，即从特例入手，探究规律，再推广到一般情况这是数学中发现问题，解决问题的一般做法。
例7.
观察如图所示的图案，他们都是由边长为1cm 的小正方形按一定规律拼接而成的，依次规律，则地16个图案中的小正方形有（ ）个。
分析：第
n
个图案
中，正方形的个数用
a n 表示，则
a 1=1,
a 2=1+2,a 3=1+2+3,a 4=1+2+3+4,……
a 16 = 1+2+3+4+…+16=136
练习题
一、选择题（每小题3分，共36分）
1. 用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（ ） A ．三角形 B
．梯形 C ．圆
D ．五边形
2. 下面图形不是正方体展开图的是（ ）
3. 下图中截面是正方形的是（ ）
A B D C A B
C D
4. 长方体的顶点数、棱数、面数分别为（ ） A ．8，10，6 B ．6，12，8 C ．6，8，10 D ．8，12，6
5. 如图，下列图形经过折叠，可以围成一个棱柱的是（ ）
6. 如图，虚线左边的图形绕虚线旋转一周，能形成的几何体是（ ） 7．经过五棱柱的一个顶点的棱有（ ）． A ．3条 B ．4条 C ．5条 D ．6条 8．把一个正方体截去一个角，剩下的几何体最多有几个面（ ） A ．5个面 B ．6个面 C ．7个面 D ．8个面 9．从多边形一条边上的一点（不是顶点）发出发，连接各个顶点得到2005个三角形，则这个多边形的边数为（ ）.
A ．2005
B ．2006
C ．2007
D ．2008 10. 下列四个图形折叠后与所得的正方体的各个面上所标数字一致的是（ ）
11. 如图（1）是正方体表面积展开图，如果将
其折回原来的正方体图（2）时，与点P 重合的两点应该是（ ） A ．S 和Z B ．T 和Y
C ．U 和Y
D ．T 和V
12．将一正方形纸片按图中（1）、（2）的方式依
次对折后，再沿（3）?中的虚线裁剪，最后将（4）
中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的（ ）．
二、填空题（每小题4分，共24分）
1．薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这说明了_________________.
2.在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、
⑤三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、
A B D
C A B C D
2132132311231
3
2D C B
A N R S
T U Z V
W O Y X M P Q R X U O （2）（1）
俯视图都完全相同的是 （填上序号即可）
3.一个棱柱有十个顶点，且所有侧棱的和为30cm ，则每条侧棱长为 cm.
4. 如图是一些相同的正方块构成的立体图形的三视图，则构成这个立体图形的小方块数为
.
5．如图所示，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了802cm ，那么这根木料本来的体积是
3
cm .
1.6米
6．如图 ，电视台的摄像机1、2、3、4在不同位置拍摄了四幅画面，则A 图象是______号摄像机所拍，B 图象是______号摄像机所拍，C 图象是______号摄像机所拍，D 图象是______
号摄像机所拍.
三、解答题（每小题8分，共40分）
1．如图所示，是由几个小立方体木块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，根据这个条件，你能画出这个几何体的主视图和左视图吗？试试看！
2
42
2
311
2
2．某宾馆在重新装修后，考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯．已知主楼梯宽3m ，?其剖面如图所示，请你计算一下，仅此楼梯，需要购买地毯多少平方米？
3. 把一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周能得到一个圆柱体，那么把一个长为8cm ，宽为6cm 的长方形，绕它的一条边所在的直线旋转一周后，你能计算出所的圆柱体的体积吗？（结果保留）
4. 在草原上有一个边长为3米的正方形小房子，一只羊拴在墙角，绳子的长是4米，
主视图左视图俯视图
你能计算出羊吃到草的面积约是多少吗？（取3.14）
5．（1）画出图1几何体的三种视图；
（2）用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如图2，问这样的几何体有多少可能？它最多需要多少小立方块，最少需要多少小立方块，请画出最少和最多时的左视图.
图1 图2
第一章丰富的图形世界复习课 一、生活中的立体图形 1.常见几何体有：圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱锥和球 2.棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线 3.侧棱：在棱柱中，相邻两个侧面的交线 4.棱柱的特征： ⑴棱柱的上、下底面是相同的多边形，侧面都是平行四边形 ⑵棱柱的所有侧棱都相等 ⑶侧面的个数与底面多边形的边数相等 5.棱柱的分类：按底面边数分为三棱柱、四棱柱、… 6.常见几何体的分类（按柱、锥、球分；按侧面平曲分） 7.点动成线（直线和曲线）、线动成面（平面和曲面）、面动成体；面与面相交成线，线与线相交成点 8.圆柱和棱让、圆锥和棱锥的异同点 注意： 1.分类可以有不同标准，但必须符合“不重不漏”的原则 2.儿何体与实物不能等同，如“足球”是实物，“球”是儿何体 3.长方体和正方体都是特殊的四棱柱 4.n棱柱有n个侧面，（n+2）个面，2n个顶点，3n条棱 例题 1.说出与下列物体类似的几何体 1粉笔盒2茶杯3篮球4魔方5削好的铅笔笔尖 2.一个六棱柱共有—个顶点，—个底面，—个侧面，共有—条棱，其中侧棱有条，它们都—（相等或不相等），底面是—形，侧面是—. 3.下列说法不正确的是（） A.圆柱和圆锥的底部都是圆 B.n棱柱有n个顶点 C.棱柱的上、下底面是形状、大小相同的平面图形 D.面最少的几何体是只有一个曲面的球 5.请将图（2）中的6个几何体进行分类，并说明它们是有那些面围成的？ (3) (4) (5) 图⑵ 二、展开与折叠 棱柱的侧面展开图、圆柱和圆锥的侧面展开图 例题 1.下列说法中，正确的个数是（）.
①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形.
第一节 长度和时间的测量 知识梳理 1、长度单位：米（m ）————国际单位 常用单位：千米（ km ）、米（m ）、分米（dm ）、厘米（ cm ）、毫米（mm ）、微米（ ）纳米（nm ） 2、单位换算： ×1o 3×1o 3×1o 3×1o 3 Km m mm nm ×1o -3×1o -3×1o -3×1o -3 3、时间单位及换算：时（h ）、分钟（min ）、秒（s ） 1h=60min=3600s 刻度尺的使用：①使用前认清量程和分度值；②正确放置刻度尺：零刻度线对准被测物体一侧，有刻度线一边要 紧靠被测物体且与被测边保持相平；③读数时，视线要正对刻度线；④记录时，要记录数值和单位。 误差：测量值与真实值的差异，只能减小不能避免。 【例1】小刚使用刻度尺测得某物体的长为12.3CM ，关于该测量结果，下列说法正确的是（ ） A.是用最小刻度为1mm 的刻度尺测量的 B.该结果中“3”不是估读的 C.是用最小刻度为1cm 的刻度尺测量的 D.该结果不存在误差 【例2】下列数据中最接近初中物理课本宽度的是（ ） A.1.6m B.7.5dm C.18cm D.70um 【例3】如图是小红同学精确测量从家到学校所用的时间，下面读数正确的是（ ） A.20s B. 3.2min C.200s D.180s 【变式训练1】关于物理量的测量，下列说法正确的是（ ） A.每一个物理量都有相应的测量工具，可以直接进行测量 B.测量中虽然有误差，但只要认真规范地测量，可以避免误差 C.在选择测量工具时，其分度值越小的测量工具越好
D.在选择测量工具时，因根据实际情况选择适当的测量工具 【变式训练2】如图所示，用A、B两把刻度尺测同一物体长度，读数时视线放置正确 的是刻度尺（选填“A”或“B”），该物体的长度是cm。 【变式训练3】下列测量长度的方法，不正确的是（） A.测一张纸的厚度可以用刻度尺先测出几十张纸的厚度，然后再除以纸的总张数，即得出一张纸的厚度 B.测细金属丝的直径，可以把金属线无间隙的密绕在一根铅笔上若干圈，测出密绕部分的长度L和圈数N，则直径D=L/N C.只使用一个刻度尺不用其他工具就可以准确测出乒乓球的直径 D.测自行车通过的路程，可先记下车轮转过的圈数N，再乘以车轮的周长L 第二节运动的描述 知识梳理 1、机械运动：物体位置随时间变化的运动。（如：树叶飘落，灰尘飞舞等） 2、参照物：判断物体是否运动时被选做参照物的物体 【参照物的选取：①任何物体都可选做参照物，除了研究对象本身；②一个物体一旦被选作参照物，则默认为静止状态；③一般选取地面或者地面上静止的物体为参照物】 【例4】火车在路上行驶时，以路边的房屋为参照物，火车是，火车上的座椅是。 【例5】下列各现象中不属于机械运动的是（） A.飞机在天空中飞行 B.月球绕地球公转 C.树上苹果由绿变红 D.河水在河中流 【例6】下列语句中划线部分描绘的运动情景，选取山为参照物的是（） A.两岸青山相对出，孤帆一片日边来 B.小小竹排江中游，巍巍青山两岸走 C.满眼风波多闪烁，看山恰似走来迎 D.两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山 【变式训练4】4×100米接力赛中，为保证传接棒顺利进行，取得好成绩，在传接棒时两位运动员应该（）A.都站在原地不动 B.都奔跑，保持相对静止 C.都奔跑，接棒运动员速度要大于传棒运动员 D.传棒运动员奔跑，接棒运动员站在原地不动 【变式训练5】在月光下，李明看到月亮在云层中穿梭，他选择的参照物是（） A.房屋 B.云层 C.停在路边的汽车 D.远处的高山 【变式训练6】在水平面上有三个物体甲、乙、丙，某时刻甲、乙相距3m，乙、丙相距5m。经过一段时间后，甲乙相距4m，乙、丙相距仍为5m。若以乙为参照物（） A.甲一定是运的，丙可能静止不动 B.甲一定是运动的，丙一定是运动的 C.甲可能是运动的，丙一定是不动的 D.甲一定是运动的，丙一定是不动的 第三节运动的快慢 知识回顾 1、比较运动快慢的方法：①同时间比路程，路程越远，运动越快；②同路程比时间，时间越短，运动越快。 2、速度：物体单位时间内通过的路程，即速度等于路程(s)与时间(t)
丰富的图形世界专题复习 【课标要点】 1.通过观察现实生活中的物体，认识基本几何体及点、线、面. 2.通过展开与折叠活动，认识棱柱的基本性质，能根据展开图想象和制作立体模型. 3.通过展开与折叠、切与截、从不同方向看等数学实践活动，积累数学活动经验. 4.能识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合的三视图. 5.通过平面图形与空间几何体相互转换的活动过程中，建立空间观念. 6.认识常见几何体的基本特性，能对这些几何体进行正确的识别和简单的分类. 【知识网络】
图 1-1-2 图1-1-3 第1讲 几何体的三视图及常见几何体的侧面展开图 【知识要点】 1、了解直棱柱.圆柱.圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型. 2、会画基本几何体的三视图，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述几何体或实物原型. 3、重点：体会从不同方向看同一物体可能看到不同的结果，根据主视图、左视图、俯视图相象出实物图形. 4、难点: 能画立方体及其简单组合的三视图.根据主视图、左视图、俯视图相象出实物图形. 【典型例题】 例1 棱长是1cm 的小立方体组成如图1-1-1所示的几何体，那么这个几何体的表面积是（ ） A. 36cm 2 B . 33cm 2 C. 30cm 2 D. 27cm 2 分析：考查学生观察想象能力，从6个方向观察都是6个边长为1cm 的正方形，所以表面积共计6×6 cm 2=36 cm 2 解： A 例2 如图1-1-2是由相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是（ ） A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．7个 分析：在画三视图时，主俯列相等，从左向右看，画图取大数；左俯行相等，从上向下看，画图取大数． 解： B 图1-1-1
教案
环节 一.有机化合物的分类（一）知识回顾 （二）概念辨析 1.芳香化合物、芳香烃、苯的同系物之间的关系 2.醇与酚 （三）概念应用 请从结构角度思考：为什么下列两种有机化合物具有不同的 化学性质？ NaOH NaOH 不反应 （四）跟进练习 1.下列化合物，属于芳香化合物的有________________，属 于芳香烃的有_______，属于苯的同系物的有_____，属于酚 的有______，属于醇的有_______。 ①②③④⑤⑥ ⑦⑧⑨ 2.北京奥运会期间对大量盆栽鲜花施用了S诱抗素制剂，以 保证鲜花按时盛开。S诱抗素的分子结构简式如图所示，下 列关于该分子的说法中，正确的是（） A．含有碳碳双键、羟基、羰基、羧基 B．含有苯环、羟基、羰基、羧基 有机化合物的性质 与官能团或基团密 切相关，找出物质所 含的官能团或基团， 再根据它们具有的 性质，就能对物质可 能具有的性质做出 预测。 依据分子结构特点 辨别环状化合物； 分析陌生有机化合 物分子中含有的官 能团，需要我们熟练 掌握有机化合物的 主要官能团的结构， 根据其结构特征进
C．含有羟基、羰基、羧基、酯基 D．含有碳碳双键、苯环、羟基、羰基 变式练习：含氧官能团的名称是 行分析判断。 二. 烷烯炔及简单芳香化合物的命名（一）命名方法梳理 （二）烷、烯、炔命名方法比较 （三）易错点梳理 例1.判断下列烃的命名是否正确。【错因分析】 2-甲基-2-乙基戊烷 例2.判断下列烃的命名是否正确。 3,4,4 - 三甲基己烷【错因分析】 （四）跟进练习 1.用系统命名法给下列烃命名： 2. 用系统命名法给下列烃命名： 3.某炔烃经催化加氢后，得到2-甲基丁烷，则该炔烃是（） A.2-甲基-1-丁炔 B. 2-甲基-3-丁炔 C.3-甲基-1-丁炔 D. 3-甲基-2-丁炔 （五）简单芳香化合物的命名方法 1.一般以苯作为母体，其他基团为取代基，称为“某苯”； 2.苯环上连不饱和烃基或较复杂基团时，把侧链的基团作为 母体，苯环当作取代基。 进一步理解烯、炔与 烷命名原则不同之 处； 理解有机化合物分 子中碳原子成键特 点； 体会，如何运用有机 化合物分子内碳原 子的成键特点来解 决问题。
一、总体设计思路： 1、通过观察现实生活中的物体，认识基本几何体及点、线、面。 2、通过展开与折叠活动，认识棱柱的基本性质。 3、通过展开与折叠、切与截、从不同方向看等数学实践活动，积累数学活动经验。 4、通过平面图形与空间几何体相互转换的活动过程中，建立空间观念，发展几何直觉。 5、由空间到平面，认识常见的平面图形． ——观察、操作、描述、想象、推理、交流． 二、总体教学建议： 1、充分挖掘图形的现实模型，鼓励学生从现实世界中“发现”图形． 2、充分让学生动手操作、自主探索、合作交流，以积累有关图形的经验和数学活动经验，发展空间观念。 其中动手操作是学习过程中的重要一环---在学生学习开绐阶段，它可能帮助学生认识图形，发展空间观念，以后，它可以用来验证学生对图形的空间想象。因此，学习之初，教师要鼓励学生先动手、后思考，以后，则鼓励学生先想象，再动手。 3、教学中应有意识地满足多样化的学习需要，发展学生的个性。 如开展正方体表面展开、棱柱模型制作等教学。 几点说明:
1、为什么安排展开与折叠、切与截、从不同方向看等那么多实践活动，目的是什么？ 2、教学中要处理好动手操作和思考想象的关系？ 3、生活中的立体图形性质的认识过程 用自己语言充分地描述----点、线、面之间的关系-----通过操作归纳出比较准确的数学语言-------更好地想象图形。 4、展开与折叠的目的与处理（想和做的关系：先做后想----先想后做） 三、总体评价建议 1、关注学生在展开与折叠、切截、从不同方向看等数学活动中空间观念的 发展。 2、关注学生是否能正确认识现实生活中大量存在的柱、锥、球的实物模型。 3、关注学生在观察、操作、想象等数学活动中的主动参与的程度以及是否 愿意与同伴交流各自的想法。 4、要帮助学生建立自己的数学学习成长记录袋，让他们反思自己的数学学 习情况和成长的历程。 四、每一节的教学目标、重难点、教学建议与评价方法 第一节：生活中的立体图形 第一课时：
1．6从自然数到有理数复习课 一、知识回顾 1、 同学们，你能既快又准把下列各数地填入括号内吗？ 正数集合{ …}； 负数集合{ …}； 整数集合{ …}； 分数集合{ …}； 有理数集合{…}； 有理数的分类： 有理数???? ????????????????负分数正分数分数负整数自然数零正整数整数按正数、负数的标准：有理数???????????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数 注意：1.具有相反意义的量是:意义相反,与值无关;2.区分"意义相反"与"意义不同". 温馨提示：1、零是整数，零既不是正数也不是负数2、分类的结果应无遗漏、无重复； 2、判断正与误： （1）整数一定是自然数（ ） （2）自然数一定是整数（ ） （3）一个正数的绝对值一定是正数（ ） （4）绝对值较大的数较大（ ） （6）一个数的绝对值等于它的相反数这个数不是正数（ ） （7）任何数的绝对值都不是负数（ ） （8）在数轴上，左边的数总比右边的数大（ ） 逐一落实知识点 二、巩固章节知识 1、 相反意义的量 例1 如果向东走8千米记作＋8千米，向西走5千米记作－5千米，那么下列各数分别表示什么？ (1)＋4千米； (2)－３.5千米； (3)0千米 下面说法中正确的是（ ） A ．“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量； B ．如果汽球上升25米记作+25米，那么-15米的意义就是下降-15米； C ．如果气温下降6℃记作-6℃，那么+8℃的意义就是零上8℃； D ．若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是0.95米． 注意：具有相反意义的量是:意义相反,与值无关；区分“意义相反”与“意义不同”. 2、 数轴 下列各图中，数轴画法正确的是( )
第一章：丰富的图形世界 知识要点： 1、常见的几何体分类及其特点： 长方体：有8个顶点，12条棱，6个面，且各面都是长方形（正方形是特殊的长方形）正方体是特殊的长方体。 棱柱：上下两个面称为棱柱的底面，其它各面称为侧面，长方体是四棱柱。 圆柱：有上下两个底面和一个侧面，两个底面是半径相等的圆。 圆锥：有一个底面和一个顶点，且侧面展开图是扇形。 球：由一个面围成的几何体 2、.图形是由点、线、面构成。 点动成线，线动成面，面动成体。 面与面相交得到线，线与线相交得到点。 面动成体可以通过平移和旋转实现。例如：五棱柱、圆柱分别可以看作是由五边形或圆沿着竖直方向平移形成。圆柱又可以看作是矩形绕着一边旋转一周形成。 3、展开与折叠 （1）.正方体的展开图 正方体有12条棱，需要剪7刀才能展开成平面图形。 （2）圆柱、圆锥、正三棱锥、正四棱锥、正五棱锥、正三棱柱的展开图： 4、截一个几何体 （1）用一个截面去截长方体或正方体，截面可能是等腰三角形、等边三角形、但不可能是直角三角形，也可能是正方形，长方形，梯形，五边形等，最多可截得六边形。 （2）用一个截面去截圆柱，截面可能是正方形，长方形，梯形、圆或椭圆。
（3）用一个截面去截圆锥，截面可能是等腰三角、圆、抛物线形或椭圆。 （4）三棱锥的截面可以是三角形、长方形、四边形。其中四边形可以是特殊的矩形、梯形。 5、三视图 我们从不同方向观察物体时，从正面看到的图形叫做主视图，从左边看到的图形叫做左视图，从上面看到的视图叫做俯视图。 三种视图之间的关系：主俯长对正，主左高平齐，俯左宽相等。 6、生活中的平面图形 （1）多边形：由不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形. 扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形。 （2）从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成 （n-2）个三角形，可以得到（n一3）条对角线。 从一个多边形内部的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成n个三角形。 从一个多边形边上除顶点外的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成（n-1）个三角形。 （3）一个n边形一共有 2)3 ( n n 条对角线。【典型例题】
第一章丰富的图形世界 1．1 生活中的立体图形 第1课时认识几何体 1．经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩． 2．在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征．(重难点) 阅读教材P2～3，完成预习内容． (一)知识探究 1．常见的几何体有圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等． 2．在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱，棱柱的所有侧棱长都相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形．棱柱根据底面图形的边数可以分为三棱柱、四棱柱、五棱柱…，根据侧面的形状可以分为直棱柱和斜棱柱．直棱柱的侧面是长方形． (二)自学反馈 1．从下列物体抽象出来的几何体可以看成圆柱的是(B) 2．下列图形属于棱柱的有(B) A．2个B．3个C．4个D．5个 活动1 小组讨论 1．生活中还有哪些物体的形状类似于这些几何体呢？小组讨论后回答． 2．常见几何体的归类，小组讨论归纳． 3．猜测棱柱的面、顶点、棱数之间的关系． 活动2 跟踪训练 1．如图所示，电镀螺杆呈现出了两个几何体的组合，则这两个几何体分别是(D) A．圆柱和圆柱 B．六棱柱和六棱柱 C．长方体和六棱柱 D．圆柱和六棱柱 2．一个六棱柱共有18条棱，如果六棱柱的底面边长都是2 cm，侧棱长都是4 cm，那么它所有棱长的和是48cm. 3．看图回答下列问题： 三棱柱有5个面，6个顶点，9条棱；
四棱柱有6个面，8个顶点，12条棱； 五棱柱有7个面，10个顶点，15条棱； 七棱柱有9个面，14个顶点，21条棱． 4．观察图中的立体图形，分别写出它们的名称． 球圆锥正方体圆柱长方体六棱柱5．将下列几何体分类： 其中柱体有(1)(2)(3)(5)(7)，锥体有(4)，球体有(6)． 活动3 课堂小结 1．常见的几何体有圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等． 2．棱柱的所有侧棱长都相等，上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形．3．长方体、正方体是四棱柱． 4．生活中很多图案都由简单的几何体构成，我们也有能力设计美观、有意义的图案．
第一章人的由来复习教学设计 一、教材分析 本单元作为初中学生学习生物的重要内容，首先让学生认识到人类的产生和发展是生物界进化的结果，人的由来包括人类的产生和个体人的由来。其次使学生认识到人类社会应与自然和谐发展。通过学习进一步激发学生学习生物的兴趣，形成生物科学的正确价值观。引导学生进一步体会生物与生活的联系。进一步巩固科学探究方法的步骤，认识生物学给人类社会带来的巨大变化以及生物学知识在生产实践中的运用，为实现人类社会与自然和谐发展做出积极的贡献。 课程标准的描述： 人是生物圈中的一员 人的生殖和发育 本单元主要内容可分为三部分： 第一部分：人类的起源和发展。1、概述人类起源于森林古猿，人类是在与自然环境的斗争中逐渐进化来的。2、进一步明确人类在起源和发展过程中自身形态和使用工具等方面的变化。3、树立人类社会与自然和谐发展的观念。 第二部分: 人的生殖。1、概述男性生殖系统的结构和功能和女性生殖系统的结构和功能；2、描述受精过程和胚胎发育的过程。3、认识胚胎发育过程中胚胎与母体的物质交换过程。4、在学习过程中提高探究、资料分析、识图等能力。 第三部分:青春期。1、认识青春期的发育特点（包括生理变化和心理变化）。2、形成健康的心理，树立远大理想。 教学重点： 1、概述男性生殖系统的结构和功能和女性生殖系统的结构和功能。 2、描述受精过程和胚胎发育的过程。 教学难点： 1、受精过程和胚胎发育的过程。 2、男、女生殖系统的结构和功能 二、学情分析 学生在学习时应注意以下问题： 1.运用自主、合作、探究的学习方式，指导学生掌握学习生物的重要方法 探究过程包括：“提出问题”“做出假设”“收集数据（包括设计实验方案，进行实验等）”“获得结论”“交流评价”这样几个基本环节。 2.重视分组实验，进一步掌握生物实验的方法 通过分组实验，提高学生动手操作能力、观察能力和分析推理能力，培养学生严谨的科学态度。 3.注重比较，认清概念的区别和联系
中考物理总复习课教案1 第一章声现象 一、单元复习目的 （一）知识和技能： 1、复习声音的产生、传播、声音的特性、噪声以及声的利用等基础知识。 2、使学生通过复习理解声音产生的条件、传播的条件、控制噪声的方法以及声音在生活实际中的利用等知 识。 3、会利用声速及运动的速度等知识解答简单的回声计算题 4、熟悉中考在这部分的题型、热点考点的考查形式。 （二）过程和方法 1．通过复习和归纳，学会梳理知识的方法。 2．通过复习活动，进一步了解研究物理问题的方法。 （三）情感态度和价值观 通过教师和学生的双边活动，激发学生的学习的学习兴趣和对科学的求知欲望，使学生乐于探索生活中物理现象和物理原理。 二、重点、难点: 重点：声音的产生和传播的条件，声音的特征，防止噪声的途径。其中尤以声音的产生条件、声音的三个特性、噪声的控制为热门考察对象。 难点：音调、响度和音色的区分，超声波、次声波的危害及在生活中的应用。 三、复习内容 本章讲述的是一些声学的初步知识。讲述的内容有声音的发生的传播、音调、响度和音色，以及噪声的危害和控制。本章的重点是声音的发生与传播，它是解释各种声现象的基础。 四、知识梳理 传播条件 传播形式 传播速度：不同介质中声速不同
来源和危害 定义 防治 声传递信息 声传递能量 五、教学课时：三课时 第一课时 一、复习引入 我们生活在一个充满声音的世界里。人们通过语言来交流思想，表达感情。优美动听的音乐，可以陶冶人的性情，给人以美的享受。令人生厌的噪声分散人的注意力，影响工作，妨碍休息，甚至影响人的健康。各种物体的共振现象及其应用是中国人在声学上大量发现之一。课本阅读材料中提到的天坛里的回音壁、三音石、圜丘也都是古代中国人利用声学原理创造出来的奇迹。 二、基础练习 做下面一组填空题。 ⒈一切发声的物体都在振动，声音的传播必须依靠介质。 ⒉声音在固体、液体中比在空气中传播得快，真空不能传播声音。 ⒊如果回声到达人耳比原声晚0.1秒以上，人耳能把回声跟原声区分开；如果不到0.1秒，回声和原声混在一起，使原声加强。 ⒋乐音特征是：音调，响度，音色。其中音调跟发声体的频率有关，响度跟发声体的振幅，声源与听者的距离有关系。 ⒌噪声减弱的途径有：在声源处减弱_，在传播过程中减弱_，在耳朵处减弱_。 三、复习过程：基础知识讲解（教师边讲基础边穿插基础题目练习）： 1、声音的产生： A、物体振动产生声音，振动停止，物体的发声就停止，但声音可继续传播。 B、固体振动产生声音的例子：敲打门、桌子、人在楼层上走动等等皆可使固体振动发声。 C、也体振动产生声音的例子：海水拍打海岸产生海浪声，又如著名的钱塘江大潮所产生的巨大的涛声。 D、气体振动产生声音的例子：子弹、炮弹快速穿过空气时产生的声音，秋风怒号。 2、声音的传播 A.传播声音的物质叫做介质。 传声的介质有：空气（声波传播）、固体、液体（比较这几种物质传声速度、优劣） B.声速：是一个表示声音传播快慢的物理量，它的大小等于每秒内声音传播的距离。 声速与物质的温度、物质的种类有关。一般而言，有v固>v液>v气。 15℃空气中声音速度为340m/s。 3.人听到声音的条件：A.声源在振动发声.B.有传播声音的介质，如空气。C.听觉器官完好. 教师简要讲述人耳的结构，着重讲清楚鼓膜（形成起振）、听小骨（放大震动）、听神经（传到声刺激产生的神经冲动）、听觉中枢（形成听觉）这些部分的功能。 骨传导：人的头骨、颌骨等可接受声音刺激形成神经兴奋，并可把这些兴奋传递到听觉中枢形成听觉。（1）、例题分析 例题1：莱芜市2006关于声现象，下列说法正确的是
第一单元备课 一、单元教学目标 1、通过观察现实生活中的物体以及分析、概括其形状特征，初步接触圆柱、圆锥、长方体（正方体）、棱柱和球的概念，并能进行简单的分类。 2、在展开与折叠的活动中认识棱柱展开图的特征，初步发展学生空间观念；通过对正方体展开图的讨论，进行图形的分析与推理活动。 3、从具体认识截面的形状到想象通过切与截所可能产生的形状。在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念。 4、从不同方向看立体图形，将观察与研究的对象转到平面上——通过想象与表达、推理等活动发展空间观念。也为学习投影与视图打基础。 5、梳理有关基本多边形的概念，了解其组成与分解。为后续学习打基础。 二、单元知识结构 【生活中的立体图形】 ↓ 【圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球】 ↓↓↓ 【棱柱的展开与折叠】【截一个几何体】【从不同方向看一个几何体】 ↓↓↓ 【点、线、面等简单的平面图形】 ↑ 【丰富的现实背景】 三、单元教学重点 （1）认识常见的柱体，锥体，球体。 （2）通过丰富的实例，进一步认识点、线、面．从运动观点看: 点动成线,线动成面,面动成体。 （3）了解直棱柱，正方体，圆柱，圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型。 （4）学会将立体图形用三视图描画出来，能根据三视图来判断这个立体图形的形状。 （5）学习立体图形的平面展开图培养多方面的能力，如空间想象力，动手制作能力。 （6）体会几何体在切截过程中的变化。（如正方体，圆柱的截面） （7）由平面图形到立体图形的转化。能由几何体的三种视图，推断组成几何体的形状。（如：正
方体组成的几何体中小正方块的个数） （8）多边形与三角形的关系。 四、单元教学难点 1、几何体的分类 2、展开与折叠中相对与相邻的面 3、画截一个几何体截面的形状图 4、已知三个方面的形状图，判断小正方体的块数。 五、学生情况分析 六年级学生在身体发育、知识经验、心理品质方面依然保留着小学生的天真活泼，对新事物很感兴趣，求知欲强，表现欲强，理性思维的发展还很有限，抽象思维能力还比较薄弱，于是课程还应根据学生和中小学教材衔接的特点来设计。 依据课程标准和教材要求，结合学生实际，本课教学目标设计如下： 知识与技能： 经历从现实世界中的抽象出几何图形的过程的，感受图形世界的丰富多彩。 认识棱柱、棱锥、正方体、长方体与球等立体图形。掌握棱柱、棱锥的基本特征。 过程与方法： 通过由实物形状想象几何体，由几何图形想象实物形状，进一步丰富学生对几何图形的感性认识。 情感、态度与价值观： 通过从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，培养学生对学习空间与图形的兴趣。 六、课时划分 §1 生活中的立体图形2课时 §2 展开与折叠2课时 §3 截一个几何体1课时 §4 从不同方向看2课时 §5 回顾与思考1课时 单元测试2课时
第一章《丰富的图形世界复习题》教学设计
教学环节 教学过程 导入 通过反馈预习的情况以及学生提出的疑惑点引出本节课的课 题. 设计意图 因为复习题中的题目比较简单，学生不会有大的问题，所以 让学生在课前完成，课上只是反馈一下情况这样可以留下来 一大块时间来处理学生在本章学习中有疑惑点的地方，使课 堂更有针对性.学习目标为学生学习本节课指明方向. 学习目标1 类型一:找正方体相对面 1.如图是一个数学魔 方，数学魔方的要求是 相对的两个面上的点 数和是7，该魔方可通 过纸板折叠和粘接做 成，在下面的四个纸板中，可以做成数学魔方的纸板有( ) A.4张 B.3张 C.2张 D.1张 2.(恩施中考)在广场的电子屏幕上有一个旋转的正方体，正 方体的六个面上分别标有“恩施六城同创”六个字，如图是 小明在三个不同时刻所观察到的图形，请你帮小明确定与 “创”相对的面上的字是( ) A.恩 B.施 C.城 D.同 环节一:学生独立完成以上两题，然后小组交流做法 环节二:小组展示做法 环节三:总结找正方体相对面的方法 1、空间想象 2、口诀法:同层隔一对，Z 头Z 尾对，其余两面对 3、排除法:利用相邻不相对排除
设计意图环节一中让学生先独立思考然后交流做法碰撞思维的火花,为环节二的小组展示做准备.环节二中先让利用空间想象做出来的学生先讲(挑两个难想象的展开图讲)，第一个图拿模型说方便学生理解，第二个图学生说其他学生跟着空间想象.然后学生自己再想象一下每一个图是如何折成正方体的，想不出来的利用手中的实物图动手折一折然后再想，这样设计的目的是尽量培养学生的空间感，接下来再介绍别有技巧的方法，这样做的目的也是以培养学生的空间感为主，但毕竟是本章的最后一节了也为空间想象力实在不好的学生提供一些做题的方法技巧.环节三是归纳总结一下找正方体相对面的方法，使学生有一个更清晰的思路. 学习目标2 类型二:确定正方体的个数 3.(鄂尔多斯中考)桌 上摆着一个由若千个 相同正方体组成的几 何体，其从三个方向 看到的形状图如图所示，则组成此几何体需要正方体的个数是( ) A.6 B.7 C.8 D.9 4.(教材P18习题T4变 式)由一些大小相同的 小立方块搭成的简单 几何体从正面和上面 看到的形状图如图所示，则组成这个几何体的小立方块的个数最多是几个，最少又是几个? 环节一:学生独立完成以上两题，然后找学生代表讲解. 环节二:小组交流，兵教兵. 环节三:总结方法:
第一章有理数复习（1） 第一 三维目标 一、知识与技能 1．复习有理数的意义及其有关概念。其内容包括正负数、有理数、数轴、有理数大小的比较、相反数与绝对值等。通过复习使学生系统掌握有理数这一章的有关基本概念；2．使学生提高辨别概念能力； 二、过程与方法 利用数轴来认识、理解有理数的有关概念. 三、情感态度与价值观 1、鼓励学生自己回顾本单元的学习内容。并与同伴交流在本单元学习中的收获和不 足，培养他们的反思意识。 教学重难点 理解掌握有理数的有关概念 四、复习提问： 1、什么叫数轴？画出一个数轴来。 2、什么是有理数？有理数集包括哪些数？有理数和数轴上的点有什么关系？ 答：整数和分数统称为有理数。有理数的分类：整数、分数统称有理数；整数又包括正整数、零、负整数，分数又包括正分数与负分数。 每一个有理数都可以用数轴上唯一确定的点来表示。但反过来以后可以看到，数轴上任一点并不一定表示有理数。表示正有理数的点在原点的右边，表示零的点是原点，表示负有理数的点在原点的左边。 3、观察数轴分别说出A,B,C,D,E,F各点表示的数是什么？ 4、点A与F,点B与E所表示的数分别存在什么关系？（互为相反数）互为相反数 的几何意义？（互为相反数就是在原点两侧且到原点等距的两点所表示的 数。）相反数的性质？（只有符号不同的两个数是互为相反数，a的相反数为－ a；） 各点所表示的数的绝对值是多少？绝对值的几何意义？（在数轴上，表示数a的点到 原点的距离叫做数a的绝对值）绝对值的代数意义？(a=a（a＞0a=0（a=0a=－a （a＜0）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值
初一数学丰富的图形世界教案 校区：授课日期: 班级名称七年级科目数学授课时间13:00—21:00 模块丰富的图形世界 本节课知识重难点重点：正方体的展开与折叠、截面与从三个方向看物体；难点：展开与折叠； 授课内容1、几何图形：从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。 立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。 平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。 2、生活中的立体图形 圆柱：（圆柱的侧面是曲面，底面是圆） 柱棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……（棱柱 的侧面是若干个小长方形构成，底面是多边形）生活中的立体图形圆（圆的各个面都是圆） (按名称分) 圆锥（圆锥的侧面是曲面，底面的圆） 锥棱锥（棱锥的侧面是若干个三角形构成，底面是多边形） 3、棱柱及其有关概念： 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。 例1.下列说法错误的是（B） A．长方体、正方体都是棱柱 B．三棱柱的侧面是三角形 C．直六棱柱有六个侧面、侧面为长方形
D ．球体的三种视图均为同样大小的图形 棱柱由上下两个底面以及侧面组成；上下两个底面可以是全等的多边形，所以表面可能出现三角形；侧面是四边形．长方体、正方体符合．三棱柱的侧面是应是四边形． 4、点、线、面、体 （1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 （2）点动成线，线动成面，面动成体。 例2.小军将一个直角三角板（如图）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是（ ） A ． B ． C ． D ． 直角三角板（如图）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个圆锥，那么它的侧面展开得到的图形是扇形． 5、正方体的平面展开图：11种 总结：中间四个面，上下各一面；中间三个面，一二隔河见；中间两个面，楼梯天天见；中间没有面，三三连一线 例3.将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（ ） 3—3型 2—2—2型
Ａ．Ｂ ． Ｃ ． Ｄ ． 丰富的图形世界 知识体系： (1)常见的几何体； (2)构成图形的基本元素——点、线、面及点、线与平面图形的一些简单性质； 点动成线，线动成面，面动成体 (3)棱柱的特征；并注意棱柱和圆柱的联系与区别 (4)长方体、正方体的表面沿某些棱展开的平面图形及圆柱、圆锥的侧面展开图； (5)用一个平面去截一个几何体，截面的形状； (6)物体的三视图，立方体及其简单组合的三视图； (7)生活中的平面图形． 重点与难点： 点、线、面等最基本的图形于基本几何体的相互转换. 在面与体的变化中如何抓住特征题型体系： 1.几何体的展开图： 几何体的表面展开图通常包括几何体的底面与侧面，因此应先确定底面，再 确定侧面，可以采用“做一做，折一折”的方法，形成里自己的空间观念。 例1．（1）如图所示，图中五角星状的图形沿虚线折叠，得到一个几何体，你在生活中见过和这个几何体类似的物体吗？ 分析：通过该几何体的表面展开图可以判断出其底面是五边形、而侧面是三 角形，由此判读其应属于锥体。 (2)（10，中原区，期中）以下四个平面图形中，不是正方体的展开图的是（） A B C D (3)（11，焦作，期末）右图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（）
3 2 1 4 2 （4）只有盖的盒子长、宽、高分别为5、5、3cm，如图所示，有一只 蚂蚁从A点出发，沿棱爬行，爬行的路径不许重复，则蚂蚁回到A点 时，最多爬行（） A．24cm B．32cm C．34cm D．48cm 2.平面图形的折叠 例2.（1）你能设计一个三棱锥、四棱锥吗？ 分析：由锥体的特征展开思考。 （2）（10，中原区，期中）下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（） A B C D 3.几何体的截面图 例3.用平面去截一个正方体、圆柱体、六棱柱，则截面分别为 分析：先找平面与几何体相交的线，再判断这些线围成的图像 4.几何体的三视图： 本章的重点研究由小立方体搭成的几何体的三视图。 画这类几何体的三视图关键是确定他们有几列，以及每列中方块的个数。 例4.（11，焦作，期末）若右图是某几何体的三视图，则这个几何体是． 例5．（10，中原区，期中）一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视 图如图所示，则这个几何体最多 ．．可由多少个这样的正方体组 成 Ａ．12个Ｂ．13个 Ｃ．14个Ｄ．18个 变式．（11，焦作，期末）下图是一些完 全相同的小立方块搭成的几何体的三种 视图，那么搭成这个几何体所用的小立方 块的个数是. 例6．（11，新密，期中）(1)如图所示是由几个小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体的主视图和左视图：（每个图2分，计4分） 主视图：左视图： 主视图左视图 H E A G C B F D
课题§丰富的图形世界课型新授课教学目标 1、借助学生自己熟悉的事物，多方面、多形式地对图形进行感受，发展学生 的空间感；认识几何体，会对柱体、锥体与球体等图形进行判断。 2、鼓励学生积极主动地交流合作，通过对图形的比较、分类，能描述图形的 区别与联系，培养语言表达能力。 3、学会观察，从生活周围熟悉的物体入手，对物体形状的认识逐步由感性认 识上升到抽象的数学图形。 教学重点图形的区分与归类 教学难点描述图形的区别与联系，空间感的形成 教具准备圆柱、棱柱、棱锥、圆锥、球的几何体的实物和模型，多媒体课件 教学过程教学内容 教师活动内容、方式学生活动方式设计意图 一、情景创设，导入新课 1.展示一些图片，引导学生从整体到局部地说出一些建筑物中有哪些熟悉的几何体 2.观察教室内的物体，生活中的包装盒、易拉罐等实物，问：哪些物体与棱柱、棱锥相类似哪些物体与圆柱、圆锥相类似哪些物体与球相类似 二、直观感知，识别图形 1.让学生出示几何体实物或自己制作的几何体，学生识别圆柱、棱柱、棱锥、圆锥、球。（板书：几种常见的基本几何体名称） 2.请学生举出生活中一些几何体的实例 3.对点、线、面的认识 （1）让学生观察桌面、黑板面、平静的水面指出它们有什么共同点。 （2）让学生观察易拉罐、水管、地球仪等，它们的表面又有什么共同点。 （3）归纳出面可分为平面与曲面 （4）让学生观察自己带来的几何体，它们由哪些面组成 （5）举出生活中的平面与曲面。独立思考 抢答完成 思考 交流 回答 学生观察、 思考、 讨论 用丰富的 图片，引导 学生感受 图形世界 是丰富多 彩，体会 “丰富多 彩的图形 世界是由 一些常见 的图形组 成的” 培养学生 的观察能 力、分析概 括能力。
课时第一章回顾与思君课题复习1章课型复习课时间肖次第3 0授课人 教学目标1.，进一步认识生活中常见的柱体、锥体、球体，并能对它们进行一些简单的分类。 2.能描绘出立体图形的三视图，并能根据三视图判断立体图形的形状。 3.经历几何体的展开、折叠、切截等活动，激发好奇心、积累数学活动经验，形成和发展 空间观念。 重点本章知识网络结构及相互知识之间的关系。 难点通过练习让学生形?成和发展自己的空间观念。 教法、学法指导 本节课以小组活动为主，尽可能在回顾与思考的几个问题的交流过程中逐渐引导、启发学生建立知识体系，归纳、总结本章学习中的收获、因难及需要改进的地方。 课前准备教、学具：多媒体投影：知识储备：学生自己课前总结自己的知识网络结构。 一.知识结构归纳 第一章“丰富的图形世界”我们已经学完，课本从生活中常见的立体图形人手，使我们在丰富的现实情境中，在展开与折叠等数学活动中，认识常见几何体及点、线、而的一些性质：再通过展开与折叠、切截、从不同的方向看等活动，?研究了生活中的平而图形。下而我们来展示同学们总结的知识结构，然后大家来共同总结。. 每组选一代表展示本章的知识结构，学生逐一讨论最后大家形成共识： 棱柱 棱锥圆锥 点、线.而及其关系 各种几何体的特征>=x 几何体的展开与折叠 几何体的切截 圆柱生 活 中 的 立 体 图 形
二 .经典考题剖析 考点L：几何体的三视图及常见几何体的侧面展开图 【考题1 一1】如图1-1-K的主视图和俯视图对应图1 — 1—2中的哪个实物（） 点拨：圆锥的主视图和左视图都是以母线为腰，底而直径为底的等腰三角形，俯视图为圆和圆心. 【考题1一2】如图1一1一3是由相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是（） 的视图 图1-1-3 A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 点拨：在画三视图时，主俯列相等，从左向右看，画图取大数：左俯行相等，从上向下看，画图取大数. 【考题1 一3】如图1一1—4平而图形中，是正方体的平而展开图形的是（） 点拨：主要考査学生的想彖能力和动手操作能力课堂针对性训练：（10分钟） 1.图1一15中为圆柱体的是（） 侧而 展开与折叠 底而 截一个几何体 从不同方向看 土视图 A B C D 1-1-1 ffi l-l-z
丰富的图形世界 Ⅰ.本章知识 (1)常见的几何体； (2)构成图形的基本元素——点、线、面及点、线与平面图形的一些简单性质； (3)棱柱的特征； (4)正方体的表面沿某些棱展开的平面图形及圆柱、圆锥的侧面展开图； (5)用一个平面去截一个几何体，截面的形状； (6)物体的三视图，立方体及其简单组合的三视图； (7)生活中的平面图形． 重、难点：本章知识网络结构及相互知识之间的关系． 本章知识网络归纳 注意辨别：圆柱、棱柱的分类与棱锥、圆锥的分类 应对策略：圆柱与棱柱的区别在于圆柱的侧面是曲面，而棱柱的侧面是由若干个小长方形构成的；圆柱的底面是圆，而棱柱的底面是多边形。 圆锥与棱锥的区别在于圆锥的侧面是曲面，而棱锥的侧面是由若干个三角形构成的；圆锥的底面是圆，而棱锥的底面是多边形。 Ⅱ、专题研究 1、几何体的展开图：本部分是来判断立体图形的展开图或由展开图来还原其立体图形。几何体的表面展 开图通常包括几何体的底面与侧面，因此应先确定底面，再确定侧面 ［例1］如图所示，图中五角星状的图形沿虚线折叠，得到一个几何体，你在生活中见过和这个几何体类似的物体吗？
分析：通过该几何体的表面展开图可以判断出其底面是五边形、而侧面是三角形，由此判读其应属于锥体。练习（分析：由锥体的特征展开思考。） 小结 正方体11种展开图 (1(2(3(4(5(6 (7) （8）（9） 易错点1：圆柱的侧面展开图为长方形，圆锥的侧面展开图为三角形。
应对策略：侧面可以展开为长方形的几何体有圆柱、正方体、长方体、棱柱；圆锥的侧面展开图为扇形。 2、几何体的视图：画几何体的视图的方法主要是将几何体的轮廓用平面图形的形式描绘出来，本章的重点研究由小立方体搭成的几何体的三视图。画这类几何体的三视图关键是确定他们有几列，以及每列中方块的个数。在学习中可以借助实物摆摆、看看、想想、画画，最后达到抛开实物能想象出其三视图，以及根据三视图构建出实物模型的要求。 ［例1 ］如图所示，是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，请画出这个几何体的主视图和左视图． 分析：由该几何体的摆放特点还原其实物图 再确定其主视图和左视图 解：由右图可得这个几何体的主视图和左视图如下 ［例2］ 在下列几何体的三视图中，绝对不可能有正方形的是（ ） A 、长方体 B 、圆柱 C 、棱柱 D 、圆锥 ［例3］ 如果一个几何体的视图中有圆，那么你认为这个几何体是（ ） A 、圆柱 B 、长方体 C 、圆锥 D 、球 ［例4］ 圆锥的俯视图是－－－－，左视图是－－－－，主视图是－－－－。 注意：从立体图得到它的三视图是唯一的，但从三视图复原回它的立体图却不一定唯一。 例：三视图相同，立体物体的形状是否唯一确定？ 俯视图 左视图主视图