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整理高一指数与指数函数基础练习题

枝江三中高一指数函数训练习题一

枝江三中高一指数函数训练习题（一）

一、选择题

1．下列函数中指数函数的个数是 ( ).

①②③④

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

2．若，，则函数的图象一定在（）

A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限

C．第二、三、四象限 D．第一、二、四象限

3．已知，当其值域为时，的取值范围是（）A． B．

C． D．

4．若，，下列不等式成立的是（）

A． B． C． D．

5．已知且，，则是（）

A．奇函数 B．偶函数

C．非奇非偶函数 D．奇偶性与有关

6．函数（）的图象是（）

7．函数与的图象大致是( ).

8．当时，函数与的图象只可能是（）

9．在下列图象中，二次函数与指数函数的图象只可能是（）

10．计算机成本不断降低,若每隔3年计算机价格降低 ,现在价格为8100元的计算机,则9年后的价格为( ).

A．2400元 B．900元 C．300元 D．3600元

二、填空题

1．比较大小：

（1）----- ；（2） ______ 1；（3）

______

2．若，则的取值范围为_________

．

3．求函数的单调减区间为__________．

4．的定义域是__________．

5．函数的定义域是__________ ．

6．已知的定义域为 ,则的定义域为__________.

7．当时, ,则的取值范围是__________.

8．时，的图象过定点________ ．

9．若 ,则函数的图象一定不在第_____象限.

10．已知函数的图象过点 ,又其反函数的图象过点(2,0),则函数的解析式为____________.

11．函数的最小值为____________.

12．函数的单调递增区间是____________.

13．已知关于的方程有两个实数解,则实数的取值范围是_________.

14．若函数（且）在区间上的最大值是14，那么等于_________．

三、解答题

1．按从小到大排列下列各数：

，，，，，，，

2．设有两个函数与，要使（1）；（2），求

、的取值范围．

3．已知 ,试比较的大小.

4．若函数是奇函数，求的值．

5．已知，求函数的值域．

6．解方程：

（1）；（2）．

7．已知函数（且）

（1）求的最小值；（2）若，求的取值范围．

8．试比较与的大小,并加以证明.

9．某工厂从年到年某种产品的成本共下降了19%，若每年下降的百分率相等，

求每年下降的百分率

10．某工厂今年1月、2月、3月生产某产品分别为1万件、1.2件、1.3万件，为了估

测以后每个月的产量，以这三个月的产品数量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量与月份数的关系，模拟函数可以选用二次函数或函数（其

中、、为常数），已知四月份该产品的产量为1.37万件，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好？请说明理由．

11．设，求出的值．12．解方程

．

参考答案：

一、1．B 2．A 3．D 4．B 5．A 6．B 7．D 8．A 9．A 10．A

二、1．（1）（2）（3）

2． 3． 4．（0，1） 5．

6． 7．8．恒过点（1，3） 9．四 10．

11． 12． 13． 14．或

三、1．解：除以外，将其余的数分为三类：

（1）负数：

（2）小于1的正数：，，

（3）大于1的正数：，，

在（2）中，；

在（3）中，；

综上可知

说明：对几个数比较大小的具体方法是：（1）与0比，与1比，将所有数分成三类：

，，，（2）在各类中两两比

2．解：（1）要使由条件是

，解之得

（2）要使，必须分两种情况：

当时，只要，解之得；

当时，只要，解之得或

说明：若是与比较大小，通常要分和两种情况考虑．3．

4．解：为奇函数，，

即，

则，

5．解：由得，即，解之得，于是，即，故所求函数的值域为

6．解：（1）两边同除可得，令，有

，解之得或，即或，于是或

（2）原方程化为，即

，由求根公式可得到，故

7．解：（1），当即

时，有最小值为

（2），解得

当时，；

当时，．

8．当时, > ,当时, > .

9．解：设每年下降的百分率为，由题意可得，，，故每年下降的百分率为10%

10．解：设模拟的二次函数为，由条件，，，

可得，解得

又由及条件可得

，解得

下面比较，与1.37的差

，

比的误差较小，从而作为模拟函数较好11．解：

故

12．解：令，则原方程化为解得或，即

或（舍去），

整理丨尼克

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高一数学指数与指数函数同步练习

高一上数学同步练习（4）--指数与指数函数一、选择题 1．化简（1+2 321-）（1+2 16 1 - ）（1+2 8 1 - ）(1+2 - 4 1)（1+2 2 1- ），结果是（）（A ）2 1（1-2321 -）-1 （B ）（1-2321 -） -1 （C ）1-2 32 1- （D ）2 1 （1-2321 -） 2．（ 36 9a ）4（6 3 9a ）4等于（）（A ）a 16 （B ）a 8 （C ）a 4 （D ）a 2 3.若a>1,b<0,且a b +a -b =22,则a b -a -b 的值等于（）（A ）6 （B ）±2 （C ）-2 （D ）2 4．函数f （x ）=(a 2 -1)x 在R 上是减函数，则a 的取值范围是（）（A ）1>a （B ）2b,ab 0≠下列不等式（1）a 2 >b 2 ,(2)2a >2b ,(3)b a 1 1<,(4)a 31>b 31 ,(5)(31)a <(31) b 中恒成立的有（）（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个 8．函数y=1 21 2+-x x 是（）（A ）奇函数（B ）偶函数（C ）既奇又偶函数（D ）非奇非偶函数 9．函数y= 1 21 -x 的值域是（）（A ）（-1,∞）（B ）（-,∞0）?（0，+∞）（C ）（-1，+∞）（D ）（-∞，-1）?（0，+∞）

高一指数与指数函数基础练习题

.—5 咼一指数与指数函数基础练习试题 (一)指数 - (5) 2、将3 2 2化为分数指数幕的形式为 2 a 3小 3 1 A . 22 B 1 23 5 26 3、化简 _! ab 2 3 b 3 2 a b 1 ~1 (a 6b 2)4 (a, b 为正数)的结果是 B. ab C. D. a 2b 4、化简 1 2 32 1 2 16 结果是 5、丄 32 1 2 32 1 2 32 0.027 7) 3 2564 7、 (2孑 0.1 (2匹)3 27 3 0 37 48 8、 -4 \ 7 05 o 2 5 2 a 8 1、 _______ 3 化简】3 ( 5)2 : 4的结果为 ( 6、 a 1 1 * b 1、 ----------)

10、已知x 2\b〔：),(a b 0),求x 2X b i 的值。 3 3 11 2 2 3 11、若x2 x 23，求x2x23的值。 x x 2 (二)指数函数一、指数函数的定义问题 1、一批设备价值a万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低b%，则n年后这批设备的价值为( ) A 、 n a(1 b%) B 、a(1 nb%) C 、a[1 (b%)n] D、a(1 b%)n 2 、若f(52x1) x 2，则f (125) 3 、若102x 25,则10 x等于() 1 m 1 1 1 A B 、— C 、 D 、 5 5 50 625 4、某商品价格前两年每年递增20% ,后两年每年递减20% ,则四年后的价格与原来价格比较，变化的情况是( ) A、减少7.84% B 、增加7.84% C 、减少9.5% D 、不增不减 5、已知指数函数图像经过点p( 1,3)，贝U f(3)

必修一指数与指数函数

指数函数典例分析题型一指数函数的定义与表示【例1】求下列函数的定义域 (1)32 x y -= (2)21 3 x y += (3)512x y ??= ??? (4)()10.7x y = 【例2】求下列函数的定义域、值域 ⑴11 2 x y -= ； ⑵3x y -=； ⑶2 120.5x x y +-= 【例3】求下列函数的定义域和值域： 1．x a y -=1 2．31 )2 1(+=x y 【例4】求下列函数的定义域、值域 (1)11 0.4 x y -=； (2)y = (3)21x y =+ 【例5】求下列函数的定义域 (1)13x y =; (2)y =

【例6】已知指数函数()(0,x f x a a =>且1)a ≠的图象经过点(3,π)，求(0)f ，(1)f ， (3)f -的值．【例7】若1a >，0b >，且b b a a -+=b b a a --的值为（） A B ．2或2- C ．2- D ．2 题型二指数函数的图象与性质【例8】已知1a b c >>>，比较下列各组数的大小： ①___b c a a ；②1b a ?? ??? 1c a ?? ??? ；②11 ___b c a a ；②__a a b c ．【例9】比较下列各题中两个值的大小： ⑴ 2.51.7，31.7； ⑵ 0.10.8-，0.20.8-； ⑶ 0.31.7， 3.10.9．【例10】比较下列各题中两个值的大小 (1)0.80.733， (2)0.10.10.750.75-， (3) 2.7 3.51.01 1.01， (4) 3.3 4.50.990.99，【例11】已知下列不等式，比较m 、n 的大小 (1) 22m n < (2)0.20.2m n > (3)()01m n a a a <<< (4)()1m n a a a >>

人教高一数学指数函数讲义

第四节、指数函数一、初中根式的概念；如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根，如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的立方根；（一）指数与指数幂的运算 1．根式的概念一般地，如果a x n =，那么x 叫做a 的n 次方根，其中n >1，且n ∈N *．当n 是奇数时，正数的n 次方根是一个正数，负数的n 次方根是一个负数．此时，a 的n 次方根用符号n a 表示。．式子n a 叫做根式，这里n 叫做根指数，a 叫做被开方数。当n 是偶数时，正数的n 次方根有两个，这两个数互为相反数．此时，正数a 的正的n 次方根用符号n a 表示，负的n 次方根用符号－n a 表示．正的n 次方根与负的n 次方根可以合并成±n a （a >0）。由此可得：负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作00=n 。思考：n n a =a 一定成立吗？结论：当n 是奇数时，a a n n = 当n 是偶数时，???<≥-==) 0()0(||a a a a a a n n 例1、（1）=-+125.08 33-4 1633 （2）7722)(2y x y xy x -+ +-=

2．分数指数幂正数的分数指数幂的意义规定： )1,,,0(*>∈>=n N n m a a a n m n m )1,,,0(11 *>∈>==-n N n m a a a a n m n m n m 0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂． 3．有理指数幂的运算性质（1）r a ·s r r a a += ),,0(Q s r a ∈>；（2）rs s r a a =)( ),,0(Q s r a ∈>；（3）s r r a a ab =)( ),0,0(Q r b a ∈>>．无理指数幂：一般地，无理数指数幂),0(是无理数αα>a a 是一个确定的实数．有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂．对于根式的运算，简单的问题可以根据根式的意义直接计算，一般要将根式化为分数指数幂，利用分数指数幂的运算性质来进行计算。例2、化简（1）=÷?----32 11321 32)(a b b a b a b a （2）=?÷?363342b ab a