2020-2021上海进才中学北校初三数学上期中试题附答案
一、选择题
1．若关于x 的一元二次方程4x 2-4x+c=0有两个相等实数根，则c 的值是（ ） A ．-1
B ．1
C ．-4
D ．4
2．若二次函数2y x bx =+的图象的对称轴是经过点(2,0)且平行于y 轴的直线，则关于x 的方程25x bx +=的解为（ ）． A ．10x =，24x =
B ．11x =，25x =
C ．11x =，25x =-
D ．11x =-，25x =
3．如图，BC 是半圆O 的直径，D ，E 是?BC
上两点，连接BD ，CE 并延长交于点A ，连接OD ，OE ，如果40DOE ∠=?，那么A ∠的度数为（ ）
A ．35°
B ．40°
C ．60°
D ．70°
4．如图是抛物线y=ax 2+bx+c （a≠0）的部分图象，其顶点是（1，n ），且与x 的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，则下列结论：①a-b+c ＞0；②3a+b=0；③b 2=4a （c-n ）；④一元二次方程ax 2+bx+c=n-1有两个不等的实数根．其中正确结论的个数是（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
5．在平面直角坐标系中，二次函数y=x 2+2x ﹣3的图象如图所示，点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）是该二次函数图象上的两点，其中﹣3≤x 1＜x 2≤0，则下列结论正确的是（ ）
A ．y 1＜y 2
B ．y 1＞y 2
C ．y 的最小值是﹣3
D ．y 的最小值是﹣4
6．如图，某小区计划在一块长为32m ，宽为20m 的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪．若草坪的面积为570m 2，道路的宽为xm ，则可列方程为（ ）
A ．32×
20﹣2x 2＝570 B ．32×
20﹣3x 2＝570 C ．（32﹣x ）（20﹣2x ）＝570 D ．（32﹣2x ）（20﹣x ）＝570 7．已知实数0a <，则下列事件是随机事件的是（ ）
A ．0a ≥
B ．10a +>
C ．10a -<
D ．210a +<
8．如图，Rt AOB V 中，AB OB ⊥，且AB OB 3==，设直线x t =截此三角形所得阴影部分的面积为S ，则S 与t 之间的函数关系的图象为下列选项中的( )
A ．
B ．
C ．
D ．
9．有两个一元二次方程2:0M ax bx c ++=，2:0N cx bx a ++=，其中，0ac ≠，a c ≠，下列四个结论中错误的是（ ）
A ．如果方程M 有两个不相等的实数根，那么方程N 也有两个不相等的实数
B ．如果4是方程M 的一个根，那么
1
4
是方程N 的另一个根 C ．如果方程M 有两根符号相同，那么方程N 的两符号也相同
D ．如果方程M 和方程N 有一个相同的根，那么这个根必是1x =
10．四边形ABCD 的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ） A ．AB=CD B ．AB=BC C ．AC ⊥BD D ．AC=BD 11．若a ，b 为方程2x 5x 10--=的两个实数根，则22a 3ab 8b 2a ++-的值为（ ） A ．-41
B ．-35
C ．39
D ．45
12．如图，弦AB 的长等于⊙O 的半径，点C 在弧AMB 上，则∠C 的度数是（ ）
A ．30o
B ．35o
C ．25o
D ．60o
二、填空题
13．如图，△ABC 内接于⊙O ，∠ACB =90°，∠ACB 的角平分线交⊙O 于D ．若AC =6，BD =52，则BC 的长为_____．
14．已知一元二次方程x 2＋kx －3＝0有一个根为1，则k 的值为__________．
15．如图，边长为3的正方形ABCD 绕点C 按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG ，EF 交AD 于点H ，那么DH 的长是______．
16．如图，AB 为⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上，若∠D ＝20°，则∠CBA 的度数是__．
17．在阳光中学举行的春季运动会上，小亮和大刚报名参加100米比赛，预赛分
,,,A B C D 四组进行，运动员通过抽签来确定要参加的预赛小组，小亮和大刚恰好抽到同
一个组的概率是_______．
18．若抛物线的顶点坐标为(2,9)，且它在x 轴截得的线段长为6，则该抛物线的表达式为________．
19．如图，O e 的半径为2，切线AB 的长为23，点P 是O e 上的动点，则AP 的长的取值范围是_________．
20．若3是关于x 的方程x 2－x ＋c ＝0的一个根，则方程的另一个根等于____．
三、解答题
21．若关于x 的一元二次方程x 2﹣3x +a ﹣2＝0有实数根． （1）求a 的取值范围；
（2）当a 为符合条件的最大整数，求此时方程的解．
22．如图，在等腰ABC ?中，AB AC =，以AC 为直径作O e 交BC 于点D ，过点D 作
DE AB ⊥，垂足为E .
（1）求证：DE 是O e 的切线. （2）若3DE =
30C ∠=?，求?AD 的长.
23．列方程解应用题：
某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按480元销售时，每天可销售160个；若销售单价每降低1元，每天可多售出2个，已知每个玩具的固定成本为360元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润20000元？
24．关于x 的一元二次方程2210x x k ++-=有两个不相等的实数根． （1）求k 的取值范围；
（2）当k 为正整数时，求此时方程的根．
25．为满足市场需求，新生活超市在端午节前夕购进价格为 3 元/个的某品牌粽子，根据市场预测，该品牌粽子每个售价 4 元时，每天能出售 500 个，并且售价每上涨 0.1 元，其销售量将减少 10 个，为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌粽子售价不能超过进价 的 200%，请你利用所学知识帮助超市给该品牌粽子定价，使超市每天的销售利润为 800 元．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 【分析】
根据一元二次方程根的判别式可得：当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＞0时，方
程有两个不相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根． 【详解】
解：根据题意可得： △=2
(4) －4×4c=0，解得：c=1 故选：B ． 【点睛】
本题考查一元二次方程根的判别式．
2．D
解析：D 【解析】 【详解】
∵二次函数y=x 2+bx 的图象的对称轴是经过点(2，0)且平行于y 轴的直线， ∴抛物线的对称轴为直线x=2，
则?
2b a =?2b
=2， 解得：b=?4，
∴x 2+bx=5即为x 2?4x?5=0， 则(x?5)(x+1)=0， 解得：x 1=5，x 2=?1. 故选D. 【点睛】
本题考查了抛物线与x 轴的交点：把二次函数y=ax 2+bx+c （a 、b 、c 是常数，a≠0）与x 轴的交点坐标问题转化为关于x 的一元二次方程的问题.
3．D
解析：D 【解析】 【分析】
连接CD ，由圆周角定理得出∠BDC ＝90°，求出∠DCE ＝20°，再由直角三角形两锐角互余求解即可， 【详解】
解：连接CD ，如图，
∵BC 是半圆O 的直径， ∴∠BDC ＝90°， ∴∠ADC ＝90°，
∵∠DOE ＝40°， ∴∠DCE ＝20°，
∴∠A ＝90°?∠DCE ＝70°， 故选：D ． 【点睛】
本题考查了圆周角定理、直角三角形的性质；熟练掌握圆周角定理是解题的关键．
4．C
解析：C 【解析】 【分析】
利用抛物线的对称性得到抛物线与x 轴的另一个交点在点（-2，0）和（-1，0）之间，则当x=-1时，y>0，于是可对①进行判断；利用抛物线的对称轴为直线x=-
2b
a
=1，即b=-2a ，则可对②进行判断；利用抛物线的顶点的纵坐标为n 得到2
44ac b a
-=n ，则可对③进行
判断；由于抛物线与直线y=n 有一个公共点，则抛物线与直线y=n-1有2个公共点，于是可对④进行判断． 【详解】
∵抛物线与x 轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，而抛物线的对称轴为直线x=1，
∴抛物线与x 轴的另一个交点在点（-2，0）和（-1，0）之间． ∴当x=-1时，y ＞0， 即a-b+c ＞0，所以①正确； ∵抛物线的对称轴为直线x=-
2b
a
=1，即b=-2a ， ∴3a+b=3a-2a=a ，所以②错误； ∵抛物线的顶点坐标为（1，n ）， ∴
2
44ac b a
-=n ， ∴b 2=4ac-4an=4a （c-n ），所以③正确； ∵抛物线与直线y=n 有一个公共点， ∴抛物线与直线y=n-1有2个公共点，
∴一元二次方程ax 2+bx+c=n-1有两个不相等的实数根，所以④正确． 故选C ． 【点睛】
本题考查了二次函数图像与系数的关系，熟练掌握二次函数性质是解题的关键.
5．D
解析：D 【解析】
试题分析：抛物线y=x 2+2x ﹣3与x 轴的两交点横坐标分别是﹣3、1；抛物线的顶点坐标是（﹣1，﹣4），对称轴为x=﹣1．选项A ，无法确定点A 、B 离对称轴x=﹣1的远近，无法判断y 1与y 2的大小，该选项错误；选项B ，无法确定点A 、B 离对称轴x=﹣1的远近，无法判断y 1与y 2的大小，该选项错误；选项C ，y 的最小值是﹣4，该选项错误；选项D ，y 的最小值是﹣4，该选项正确．故答案选D.
考点：二次函数图象上点的坐标特征；二次函数的最值．
6．D
解析：D 【解析】 【分析】
六块矩形空地正好能拼成一个矩形，设道路的宽为xm ，根据草坪的面积是570m 2，即可列出方程． 【详解】
解：设道路的宽为xm ，根据题意得：（32-2x ）（20-x ）=570， 故选D ． 【点睛】
本题考查的知识点是由实际问题抽象出一元二次方程，解题关键是利用平移把不规则的图形变为规则图形，进而即可列出方程．
7．B
解析：B 【解析】 【分析】
根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可． 【详解】
解：A 、∵任何数的绝对值都是非负数，∴0a ≥是必然事件，不符合题意； B 、∵0a <，∴1a +的值可能大于零，可能小于零，可能等于零是随机事件，符合题意；
C 、∵0a <，∴a-1＜-1＜0是必然事件，故C 不符合题意；
D 、∵21a +>0,∴210a +<是不可能事件，故D 不符合题意； 故选：B ． 【点睛】
本题考查随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
8．D
解析：D 【解析】 【分析】
Rt△AOB中，AB⊥OB，且AB=OB=3，所以很容易求得∠AOB=∠A=45°；再由平行线的性质得出∠OCD=∠A，即∠AOD=∠OCD=45°，进而证明OD=CD=t；最后根据三角形的面积公式，解答出S与t之间的函数关系式，由函数解析式来选择图象．
【详解】
解：∵Rt△AOB中，AB⊥OB，且AB=OB=3，
∴∠AOB=∠A=45°，
∵CD⊥OB，
∴CD∥AB，
∴∠OCD=∠A，
∴∠AOD=∠OCD=45°，
∴OD=CD=t，
∴S△OCD=1
2
×OD×CD=
1
2
t2（0≤t≤3），即S=
1
2
t2（0≤t≤3）．
故S与t之间的函数关系的图象应为定义域为[0，3]，开口向上的二次函数图象；
故选D．
【点睛】
本题主要考查的是二次函数解析式的求法及二次函数的图象特征，解答本题的关键是根据三角形的面积公式，解答出S与t之间的函数关系式，由函数解析式来选择图象．
9．D
解析：D
【解析】
【分析】
分别根据判别式的意义、方程根的意义、根与系数的关系进行分析判断即可．
【详解】
解：A、∵方程M有两个不相等的实数根，
∴△＝b2?4ac＞0，
∵方程N的△＝b2?4ac＞0，
∴方程N也有两个不相等的实数根，故不符合题意；
B、把x＝4代入ax2＋bx＋c＝0得：16a＋4b＋c＝0，
∴
11
0 164
c b a
++=，
∴即1
4
是方程N的一个根，故不符合题意；
C、∵方程M有两根符号相同，
∴两根之积c
a
＞0，
∴a
c
＞0，即方程N的两根之积＞0，
∴方程N的两根符号也相同，故本选项不符合题意；
D、如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根也可以是x＝－1，故本选项符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了根的判别式、根与系数的关系以及一元二次方程的解，逐一分析四个选项的正误是解题的关键．
10．D
解析：D
【解析】
【分析】
四边形ABCD的对角线互相平分，则说明四边形是平行四边形，由矩形的判定定理知，只需添加条件是对角线相等．
【详解】
添加AC=BD，
∵四边形ABCD的对角线互相平分，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵AC=BD，根据矩形判定定理对角线相等的平行四边形是矩形，
∴四边形ABCD是矩形，
故选D．
【点睛】
考查了矩形的判定，关键是掌握矩形的判定方法：①矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形；②有三个角是直角的四边形是矩形；③对角线相等的平行四边形是矩形．11．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据一元二次方程的解的定义及一元二次方程根与系数的关系可得a2-5a-1=0，a+b=5，
ab=-1，把22a3ab8b2a
++-变形为2(a2-5a-1)+3ab+8(a+b)+2，即可得答案．
【详解】
--=的两个实数根，
∵a，b为方程2x5x10
∴a2-5a-1=0，a+b=5，ab=-1，
++-
∴22a3ab8b2a
=2(a2-5a-1)+3ab+8(a+b)+2
=2×0+3×（-1）+8×5+2
=39．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查一元二次方程的解的定义及一元二次方程根与系数的关系，若一元二次方程
ax 2+bx+c=0(a≠0)的两个根为x 1、x 2，则x 1+x 2=b a -，x 1·
x 2=c
a
；熟练掌握韦达定理是解题关键．
12．A
解析：A 【解析】 【分析】
连OA ，OB,可得△OAB 为等边三角形，可得：60∠=o ，AOB 即可得∠C 的度数． 【详解】
连OA ，OB ，如图，
∵OA=OB=AB ， ∴△OAB 为等边三角形， 60AOB ∴∠=o ， 又1
2
C AOB ∠=
∠Q ，
16030.2
C ∴∠=?=o o
故选：A ． 【点睛】
本题考查了圆周角的性质，掌握圆周角的性质是解题的关键．
二、填空题
13．8【解析】【分析】连接AD 根据CD 是∠ACB 的平分线可知
∠ACD=∠BCD=45°故可得出AD=BD 再由AB 是⊙O 的直径可知△ABD 是等腰直角三角形利用勾股定理求出AB 的长在Rt△ABC 中利用勾股定
解析：8 【解析】 【分析】
连接AD ，根据CD 是∠ACB 的平分线可知∠ACD=∠BCD=45°，故可得出AD=BD ，再由AB 是⊙O 的直径可知△ABD 是等腰直角三角形，利用勾股定理求出AB 的长，在Rt △ABC 中，利用勾股定理可得出BC 的长． 【详解】 连接AD ， ∵∠ACB=90°，
∴AB是⊙O的直径．
∵∠ACB的角平分线交⊙O于D，
∴∠ACD=∠BCD=45°，
∴AD=BD=52．
∵AB是⊙O的直径，
∴△ABD是等腰直角三角形，
∴AB=22
+=10．
AD BD
∵AC=6，
∴BC=2222
-=-=8．
AB AC
106
故答案为：8．
【点睛】
本题考查的是圆周角定理，熟知直径所对的圆周角是直角是解答此题的关键．
14．2【解析】【分析】把x=1代入已知方程列出关于k的新方程通过解新方程来求k的值【详解】∵方程x2+kx?3=0的一个根为1∴把x=1代入得
12+k×1?3=0解得k=2故答案是：2【点睛】本题考查了
解析：2
【解析】
【分析】
把x=1代入已知方程，列出关于k的新方程，通过解新方程来求k的值．
【详解】
∵方程x2+kx?3=0的一个根为1，
∴把x=1代入，得
12+k×1?3=0，
解得，k=2.
故答案是：2.
【点睛】
本题考查了一元二次方程的知识点，解题的关键是熟练的掌握一元二次方程解的应用. 15．【解析】【分析】思路分析：把所求的线段放在构建的特殊三角形内【详解】如图所示连接HCDF且HC与DF交于点P∵正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG∴∠BCF=∠DCG=30
3
【解析】
思路分析：把所求的线段放在构建的特殊三角形内
【详解】
如图所示．连接HC、DF，且HC与DF交于点P
∵正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG ∴∠BCF=∠DCG=30°，FC =DC，∠EFC=∠ADC=90°
∠BCG=∠BCD+∠DCG=90°＋30°=120°
∠DCF=∠BCG－∠BCF－∠DCG=120°－30°－30°=60°
∴△DCF是等边三角形，∠DFC=∠FDC=60°
∴∠EFD=∠ADF=30°，HF=HD
∴HC是FD的垂直平分线，∠FCH=∠DCH=1
2
∠DCF=30°
在Rt△HDC中，HD=DC·tan∠3∵正方形ABCD的边长为3
∴HD=DC·tan∠DCH=3×tan30°3
3
试题点评：构建新的三角形，利用已有的条件进行组合．
16．70°【解析】【分析】根据圆周角定理可得：∠ACB=90°∠A=∠D＝20°根据三角形内角和定理可求解【详解】因为AB为⊙O的直径所以∠ACB=90°因为∠D＝20°所以∠A=∠D＝20°所以∠CB
解析：70°
【解析】
【分析】
根据圆周角定理可得：∠ACB=90°，∠A=∠D＝20°，根据三角形内角和定理可求解．【详解】
因为AB为⊙O的直径，
所以∠ACB=90°
因为∠D＝20°
所以∠A=∠D＝20°
所以∠CBA=90°-20°=70°
故答案为：70°
考核知识点：圆周角定理．熟记圆周角定理是关键．
17．【解析】【分析】根据题意可以画出相应的树状图从而可以求得甲乙两人恰好分在同一组的概率【详解】如下图所示小亮和大刚两人恰好分在同一组的情况有4种共有16种等可能的结果∴小亮和大刚两人恰好分在同一组的概 解析：
14
【解析】 【分析】
根据题意可以画出相应的树状图，从而可以求得甲、乙两人恰好分在同一组的概率． 【详解】 如下图所示，
小亮和大刚两人恰好分在同一组的情况有4种，共有16种等可能的结果， ∴小亮和大刚两人恰好分在同一组的概率是41164
=， 故答案为：14
． 【点睛】
本题考查列表法与树状图法、用样本估计总体、条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答
18．【解析】【分析】设此抛物线的解析式为：y=a （x-h ）2+k 由已知条件可得h=2k=9再由条件：它在x 轴上截得的线段长为6求出a 的值即可【详解】解：由题意设此抛物线的解析式为：y=a （x-2）2+9 解析：2(2)9y x =--+
【解析】 【分析】
设此抛物线的解析式为：y=a （x-h ）2+k ，由已知条件可得h=2，k=9，再由条件：它在x 轴上截得的线段长为6，求出a 的值即可． 【详解】
解：由题意,设此抛物线的解析式为： y=a （x-2）2+9， ∵且它在x 轴上截得的线段长为6， 令y=0得，方程0=a （x-2）2+9， 即：ax 2-4ax+4a+9=0，
∵抛物线ya （x-2）2+9在x 轴上的交点的横坐标为方程的根，设为x 1，x 2， ∴x 1+x 2=4，x 1?x 2=
49
a a
+ ， ∴|x 1-x 2|=21212()46x x x x +-=
即16-4×
49
a a
+=36 解得：a=-1， y=-（x-2）2+9，
故答案为：y=-（x-2）2+9． 【点睛】
此题主要考查了用顶点式求二次函数的解析式和一元二次方程与二次函数的关系，函数与x 轴的交点的横坐标就是方程的根．
19．【解析】【分析】连接OB 根据切线的性质得到∠OBA=90°根据勾股定理求出OA 根据题意计算即可【详解】连接OB ∵AB 是⊙O 的切线∴∠OBA=90°∴OA==4当点P 在线段AO 上时AP 最小为2当点P 在 解析：26AP ≤≤
【解析】 【分析】
连接OB ，根据切线的性质得到∠OBA=90°，根据勾股定理求出OA ，根据题意计算即可． 【详解】 连接OB ，
∵AB 是⊙O 的切线， ∴∠OBA=90°， ∴22AB OB +=4，
当点P 在线段AO 上时，AP 最小为2， 当点P 在线段AO 的延长线上时，AP 最大为6， ∴AP 的长的取值范围是2≤AP≤6， 故答案为：2≤AP≤6． 【点睛】
本题考查的是切线的性质、勾股定理，掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键．
20．-2【解析】已知3是关于x 的方程x2-5x+c=0的一个根代入可得9-3+c=0解得c=-6；所以由原方程为x2-5x-6=0即（x+2）（x-3）=0解得x=-2或x=3
即可得方程的另一个根是x=
解析：-2
【解析】已知3是关于x 的方程x 2-5x +c =0的一个根，代入可得9-3+c =0，解得，c =-6；所以由原方程为x 2-5x -6=0，即（x +2）（x -3）=0，解得，x =-2或x =3，即可得方程的另一个根是x =-2．
三、解答题
21．（1）a ≤17
4
；（2）x =1或x =2 【解析】
【分析】（1）由一元二次方程有实数根，则根的判别式△=b 2﹣4ac≥0，建立关于a 的不等式，即可求出a 的取值范围；
（2）根据（1）确定出a 的最大整数值，代入原方程后解方程即可得. 【详解】（1）∵关于x 的一元二次方程x 2﹣3x +a ﹣2=0有实数根， ∴△≥0，即（﹣3）2﹣4（a ﹣2）≥0，解得a ≤
174
； （2）由（1）可知a ≤
174
， ∴a 的最大整数值为4， 此时方程为x 2﹣3x +2=0， 解得x =1或x =2．
【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式以及解一元二次方程，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根． 22．（1）见解析；（2）?AD 2
3
π= 【解析】 【分析】
（1）连结OD ，根据等腰三角形性质和等量代换得1B ∠=∠，由垂直定义和三角形内角和定理得290B ∠+∠=?，等量代换得2190∠+∠=?，由平角定义得90DOE ∠=?，从而可得证.（2）连结AD ，由圆周角定理得90ADC ∠=?，根据等腰三角形性质和三角形
外角性质可得60AOD ∠=?，在Rt DEB ?中，由直角三角形性质得BD CD ==Rt ADC ?中，由直角三角形性质得2OA OC ==，再由弧长公式计算即可求得答案.
【详解】
（1）证明：如图，连结OD ．
∵OC OD =，AB AC =， ∴1C ∠=∠，C B ∠=∠， ∴1B ∠=∠， ∴DE AB ⊥， ∴290B ∠+∠=?， ∴2190∠+∠=?， ∴90ODE ∠=?， ∴DE 为O e 的切线．
（2）解：连结AD ，∵AC 为O e 的直径． ∴90ADC ∠=?． ∵AB AC =，
∴30B C ∠=∠=?，BD CD =， ∴60AOD ∠=?． ∵3DE =
，
∴23BD CD ==， ∴2OC =，
∴60221803
AD ππ=
?= 【点睛】
本题考查切线的判定．要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可．
23．这种玩具的销售单价为460元时，厂家每天可获利润20000元． 【解析】
试题分析：设这种玩具的销售单价为x 元时，厂家每天可获利润元,根据销售单价每
降低元，每天可多售出个可得现在销售[160+2(480-x)]个，再利用获利润
元，列一
元二次方程解求解即可. 试题解析： 【解】
解：设这种玩具的销售单价为x 元时，厂家每天可获利润元，由题意得,
(x-360)[160+2(480-x)]=20000 （x-360）(1120-2x)=20000 （x-360）(560-x)=10000
∴这种玩具的销售单价为460元时，厂家每天可获利润元.
24．（1）k ＜2（2）120,2x x ==- 【解析】 【分析】
（1）根据一元二次方程根的判别式与根的关系列出不等式即可求出k 的取值范围； （2）根据（1）中的k 的取值范围和k 为正整数得出k 的值，再解方程即可， 【详解】
（1）∵关于x 的一元二次方程有两个不相等的实数根， ∴()2
2410k ?=-->，
=8－4k >0.， ∴2k <；
（2）∵k 为正整数， ∴k =1，
解方程220x x +=得，
120,2x x ==-．
【点睛】
本题考查了一元二次方程根的判别式、解一元二次方程.利用一元二次方程根的判别式与根的关系列出不等式是解题的关键.
25．每个粽子的定价为5元时，每天的利润为800元． 【解析】
试题分析：首先设每个粽子的定价为x 元，然后根据题意得出方程，从而求出x 的值，然后根据售价不能超过进价的200%，从而得出x 的取值范围，从而得出答案. 试题解析：设每个粽子的定价为x 元时，每天的利润为800元． 根据题意，得（x ﹣3）（500﹣10×）=800， 解得x 1=7，x 2=5． ∵售价不能超过进价的200%， ∴x ≤3×200%．即x≤6． ∴x=5． 答：每个粽子的定价为5元时，每天的利润为800元． 考点：一元二次方程的应用
七年级上册上海进才中学北校数学期末试卷测试题（Word版含解 析） 一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难） 1．数轴上A, B, C, D四点表示的有理数分别为1, 3, －5, －8 （1）计算以下各点之间的距离：①A、B两点, ②B、C两点,③C、D两点, （2）若点M、N两点所表示的有理数分别为m、n，求M、N两点之间的距离． 【答案】（1）AB=3-1=2；BC=3-（-5）=8；CD=-5-（-8）=-5+8=3. （2）MN= 【解析】【分析】（1）数轴上两点间的距离等于数值较大的数减去数值较小的数，据此计算即可； （2）因为m、n的大小未知，则M、N两点间的距离为它们所表示的有理数之差的绝对值. 2．如图1，射线OC在的内部，图中共有3个角：、和，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是的“定分线” （1）一个角的平分线________这个角的“定分线”；填“是”或“不是” （2）如图2，若，且射线PQ是的“定分线”，则 ________ 用含a的代数式表示出所有可能的结果 （3）如图2，若，且射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒的速度逆时针旋转，当PQ与PN成时停止旋转，旋转的时间为t秒同时射线PM绕点P以每秒的速度逆时针旋转，并与PQ同时停止当PQ是的“定分线”时，求t的值. 【答案】（1）是 （2）或或 （3）解：依题意有三种情况： ①10t= （5t+45）， 解得t=1.8(秒)；
②10t= （5t+45）， 解得t=3(秒)； ③10t= （5t+45）， 解得：t=4.5(秒)， 故t为1.8秒或3秒或4.5秒时，PQ是∠MPN的“定分线” 【解析】【解答】解：（1）当OC是角∠AOB的平分线时， ∵∠AOB=2∠AOC， ∴一个角的平分线是这个角的“定分线”； 故答案为：是 （ 2 ）∵∠MPN= ∴∠MPQ= 或或； 故答案为：或或. 【分析】（1）根据新定义运算及角平分线的定义即可解决问题； （2）根据新定义及三个角之间的两两的倍数关系即可解决问题； （3）根据新定义及旋转中角的倍数关系，分三种情况分别列出方程，求解即可. 3．如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC＝30°，将一直角三角板（其中∠P＝30°）的直角顶点放在点O处，一边OQ在射线OA上，另一边OP与OC都在直线AB 的上方.将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周. （1）如图2，经过t秒后，OP恰好平分∠BOC. ①求t的值； ②此时OQ是否平分∠AOC？请说明理由； （2）若在三角板转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分∠POQ？请说明理由； （3）在（2）问的基础上，经过多少秒OC平分∠POB？（直接写出结果）. 【答案】（1）解：①∵∠AOC＝30°， ∴∠BOC＝180°﹣30°＝150°, ∵OP平分∠BOC，
2020年初三数学下期中试题(附答案) 一、选择题 1．在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AB ＝5，tan ∠B ＝2，则AC 的长为 （ ） A ．1 B ．2 C ．5 D ．25 2．如图，平面直角坐标系中，点A 是x 轴上任意一点，BC 平行于x 轴，分别交y=3 x （x ＞0）、y= k x （x ＜0）的图象于B 、C 两点，若△ABC 的面积为2，则k 值为（ ） A ．﹣1 B ．1 C ．12 - D ． 12 3．如图，直线12 y x b =- +与x 轴交于点A ，与双曲线4 (0)y x x =-<交于点B ，若 2AOB S ?=，则b 的值是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 4．如图，校园内有两棵树，相距8米，一棵树树高13米，另一棵树高7米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞（ ） A ．8米 B ．9米 C ．10米 D ．11米 5．如图，正方形ABCD 中，M 为BC 上一点，ME ⊥AM ，ME 交CD 于点F ，交AD 的延长线于点E ，若AB ＝4，BM ＝2，则△DEF 的面积为（ ） A ．9 B ．8 C ．15 D ．14.5 6．如图，在ABC ?中，//DE BC ，9AD =，3DB =，2CE =，则AC 的长为 （ ）
A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 7．如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB 在地面上的影子长DE ＝1.8m ，窗户下沿到地面的距离BC ＝1m ，EC ＝1.2m ，那么窗户的高AB 为（ ） A ．1.5m B ．1.6m C ．1.86m D ．2.16m 8．如图所示，在△ABC 中，AB ＝6，AC ＝4，P 是AC 的中点，过 P 点的直线交AB 于点Q ，若以 A 、P 、Q 为顶点的三角形和以A 、B 、C 为顶点的三角形相似，则AQ 的长为 ( ) A ．3 B ．3或 43 C ．3或 34 D ． 43 9．给出下列函数：①y=﹣3x +2；②y= 3 x ；③y=2x 2；④y=3x ，上述函数中符合条作“当x ＞1时，函数值y 随自变量x 增大而增大“的是（ ） A ．①③ B ．③④ C ．②④ D ．②③ 10．如图，在△ABC 中，M 是AC 的中点，P ,Q 为BC 边上的点，且BP=PQ=CQ ，BM 与AP ,AQ 分别交于D ,E 点，则BD ∶DE ∶EM 等于 A ．3∶2∶1 B ．4∶2∶1 C ．5∶3∶2 D ．5∶2∶1 11．如图?ABCD ，F 为BC 中点，延长AD 至E ，使:1:3DE AD =，连结EF 交DC 于点G ，则:DEG CFG S S ?V ＝（ ） A ．2：3 B ．3：2 C ．9：4 D ．4：9
2019年浦东新区义务教育阶段艺术特长生招生工作方案 为进一步加强初中阶段艺术教育特色学校建设，发挥浦东新区艺术教育特色学校的项目优势，推动学校艺术教育发展，根据《上海市教育委员会关于2019年本市义务教育阶段学校招生入学工作的实施意见》的精神，结合浦东艺术特长生招生工作实际，坚持“公开、公平、公正”和“择优录取”的招生原则，开展2019年义务教育阶段艺术特长生招生工作，具体工作方案如下： 一、计划编制 根据市教委相关规定和要求，结合本区艺术教育特色学校的办团规模和质量、市区团队及特色项目考核结果、艺术活动取得的成绩等因素，统一编制公布，并通过“上海市义务教育入学报名系统”进行公示。 招生学校资格： 1、经教育局命名的2019-2021年浦东新区艺术教育特色学校且2018年艺术特色项目考核为优秀、良好等第的公办初中学校。 2、根据艺术教育设点布局、项目发展实际需要的学校。 二、招生项目 器乐（西乐和民乐）、声乐、舞蹈、戏剧、书画 三、招生名额 小学阶段：新世界实验小学昌里校区，予以向全区招收艺术特长生120名（招生项目为芭蕾舞）。 华二前滩学校，予以在小学一年级和预备年级分别向全区招收艺术特长生20名（招生项目为戏剧、声乐、器乐）。 上实验南校，予以向全区招收艺术特长生20名（招生项目为铜管乐）。
初中阶段：依照市教委关于艺术5＋X项目建议招生人数及浦东招收学校特色项目考核等第等因素确定招生人数：合唱8-10人、舞蹈10-15人、管弦乐20-30人、民乐12-15人、戏剧（戏曲）8-10人、书画8-10人的要求，每个招生项目的招生人数原则上不突破限定人数（见附件1）。 四、申报条件 1、身心健康，思想品德优良。 2、具备一定的艺术特长，积极参与各类艺术实践活动。 3、须遵循“一学生一学校一项目”的原则。 4、小学升初中的学生，在学校艺术活动中发挥骨干作用，是学校或新区学生艺术团队的成员。 五、申报程序、测试及认定要求 1、制订方案。区教育局制订《2019年浦东新区义务教育阶段艺术特长生招生方案》，确定招生学校、招生项目、招生计划、测试要求、标准等信息（见附件1、附件2）于3月15日在浦东教育体育网站“招生考试”栏公示。 各招生学校根据《2019年浦东新区义务教育阶段艺术特长生招生方案》制定本校的《2019年**学校艺术特长生招生工作方案》，于3月20日前将纸质材料上交浦东新区教育局德育处审定，同时发送电子稿（联系地址：锦安东路475号3号楼508室，邮编201204，联系人：潘老师，联系电话：20742730邮箱：784877071@https://www.doczj.com/doc/3714955341.html,）。经德育处审核确定后的招生方案，由招生学校在学校网站上向社会公布。 2、报名时间及要求。小学、初中阶段艺术特长生报名的时间统一为：4月14日和4月15日。 小学阶段：符合艺术特长生招生条件的学生，持佐证材料，自行前往相关学校报名。具体时间和地址详见招生学校网站。
上海市市北初级中学三年办学规划 （二OO五年九月-----二OO八年八月） 一、办学目标：创设充分满足学生个性发展需求的教育环境，全面提高素质，为学生终身发展奠定基础；建设一支教育观念新、教学业务精、实践能力强的师资队伍；营造人文精神和科学管理制度相融合、师生员工和谐共奋进的校园文化。不断深化教育改革，努力办成具有时代特征的优质学校，在教育思想、学校管理、队伍建设、教育质量诸方面起到示范作用。 二、办学思路：继续以“拓展教育时空”的课题引领学校全局工作；以“学生即主体”为教育理念，创新领先的教学模式和方法；以“二期课改”为契机，完善具有鲜明特色的校本课程体系；以创建“数字化学校”为切入口，优化教育教学、行政管理机制，为全面实施素质教育，进一步提高办学质量和办学效益而努力奋斗。 三、分类计划 （一）两个《纲要》为主线，加强思想道德教育 德育是学校的核心，德育的核心是树魂立根，德育要渗透于教学之中，贯穿于学校教育的全过程。 目标以贯彻两个《纲要》为主线，全体教工确立大德育观念，加强德育工作“立交桥”机制的建设，积极探究新目标落实的方法、途径，形成有市北初级中学特色的育人环境。 措施 1、认真贯彻两个《纲要》，全员共抓“树魂立根”。 （1）全校教工牢固树立大德育观念。通过学习与引导，使全体教工真正认识学校教育的本质，认识到任何学科的教学都具有教育性，明确自己肩负教育的责任，教书育人，促进学生健康成长。 （2）制定两个《纲要》实施方案。成立德育、教学、教科研三方组成的工作小组，制定具体的落实计划，各教研组要制定相应的计划，挖掘各学科显性的、
隐性的育人内容；德育处也要将重大节庆活动、团队活动、社会实践活动中的民族精神教育、生命教育的目标、方法明确下来。 （3）认真贯彻、积极探索，不断总结。不断总结、交流、积累德育渗透的好教案、课堂教学的好案例，连同实施方案、实施计划等，编印实施两个《纲要》专辑。 2、强化自主教育，促进主动发展。 （1）行规教育：从他律到自律。行规教育要纳入学校主课题中，行规教育的落脚点是自主教育，有利于学生的主动发展。六年级以《中学生守则》的教育与训练为主；七、八年级在教育过程中注重行为规范的内化，积极开展自主教育，从他律逐步走向自律；九年级引导学生自理，并担负起行规表率的责任。要建立学生从他律到自律的行规教育评价制度。 （2）建立学生自主教育的活动体系。广泛地开展学生活动，包括基础道德专题教育活动、团队活动、课间拓展型活动、社会实践活动以及体育节、艺术节、科技节的“三节”活动等，要把“以学生发展为本、强化学生的自我教育”的理念体现在活动之中。 （3）加强队伍建设。不断完善班主任的学习制度，通过学习、交流、研讨、考察等确立现代教育理念，改进德育的途径和方法，更有利于学生的自主教育，有利于培养学生的创新精神和实践能力。 3、拓展德育时空，全面提高素质。 （1）深入开展“德育立交桥管理体系”的研究。德育处牵头，要从理论和操作两个层面做深入地研究和实践，使“立交桥”的线路更加清晰，使每个教职员工的位置和责任更加明确，使相配套的制度和措施更加完善。 （2）扩展社会实践活动的项目和内容。总结“交通小卫士”、“家政作业”活动的经验，完善操作方法，扩大参与学生的范围。在此基础上，不断开发适合于不同年级学生生活实际的各类社会活动资源，形成社会实践活动系列，及相应的评价办法。 （3）重视心理健康教育。培养、设置专职心理教师，开设心理健康课，建立心理咨询室，结合生命教育，通过集中与分散相结合等多种方法，提高学生心理健康水平。
2020-2021初三数学下期中试卷(带答案)(3) 一、选择题 1．如图，在矩形、三角形、正五边形、菱形的外边加一个宽度一样的外框，保证外框的边界与原图形对应边平行，则外框与原图不一定相似的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．如图，直线12 y x b =- +与x 轴交于点A ，与双曲线4 (0)y x x =-<交于点B ，若 2AOB S ?=，则b 的值是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 3．如图，已知DE∥BC，CD 和BE 相交于点O ，S △DOE ：S △COB =4：9，则AE ：EC 为（ ） A ．2：1 B ．2：3 C ．4：9 D ．5：4 4．如图，△ABC 中，AD 是中线，BC =8，∠B =∠DAC ，则线段 AC 的长为（ ） A ．43 B ．42 C ．6 D ．4 5．如图所示，在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，E 为OD 的中点，连接AE 并延长交DC 于点F ，则DF ：FC=（ ） A ．1：3 B ．1：4 C ．2：3 D ．1：2 6．如图，在△ABC 中，cos B ＝ 2 2 ，sin C ＝35，AC ＝5，则△ABC 的面积是( )
A ． 212 B ．12 C ．14 D ．21 7．已知线段a 、b 、c 、d 满足ab=cd ，把它改写成比例式，错误的是（ ） A ．a ：d ＝c ：b B ．a ：b ＝c ：d C ．c ：a ＝d ：b D ．b ：c ＝a ：d 8．如图，在矩形ABCD 中，DE AC ⊥于E ，设ADE α∠=，且3 cos 5 α=，5AB =，则AD 的长为（ ） A ．3 B ． 163 C ． 203 D ．165 9．图（1）所示矩形ABCD 中，BC x =，CD y =，y 与x 满足的反比例函数关系如图 （2）所示，等腰直角三角形AEF 的斜边EF 过点C ，M 为EF 的中点，则下列结论正确的是（ ） A ．当3x =时，EC EM < B ．当9y =时，E C EM < C ．当x 增大时，EC CF ?的值增大 D ．当x 增大时，B E D F ?的值不变 10．如图,在平行四边形 中，点在边 上, 与 相交于点,且 ,则 与 的周长之比为（ ） A ．1 : 2 B ．1 : 3 C ．2 : 3 D ．4 : 9 11．如图，将一个Rt △ABC 形状的楔子从木桩的底端点P 处沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动，已知楔子斜面的倾斜角为20°，若楔子沿水平方向前移8cm （如箭头所示），则木桩上升了（ ）
上海市进才中学北校“悦读”节 经典诵读第四辑 各位同学： 中华民族有着五千年的悠久文化历史，我们的文化宝库中的经典诗文犹如一颗颗璀璨的明珠，散发着弥久不散的幽香。这些经典被人们代代相传，在书写和吟诵中滋润了无数心灵，本学期我们继续开展经典诵读活动，学校指定了二十篇诵读篇目。请同学们根据每周安排，提前一周作好准备，新学期我们来比一比，看哪个班级在诵读活动中表现最出色。 第一周次北固山下【唐·王湾】 客路青山外，行舟绿水前。潮平两岸阔，风正一帆悬。 海日生残夜，江春入旧年。乡书何处达？归雁洛阳边。 【题解】次，这里是停泊的意思。诗人借景抒情，细致地描绘了长江下游开阔秀丽的早春景色，表达了诗人对祖国山河的热爱，流露出诗人乡愁乡思的真挚情怀。颈联蕴含了时序变迁，新旧交替的自然规律，表现出具有普遍意义的生活哲理，给人乐观积极向上的力量。 第二周春望【唐·杜甫】 国破山河在，城春草木深。感时花溅泪，恨别鸟惊心。 烽火连三月，家书抵万金。白头搔更短，浑欲不胜簪。 【题解】这首诗的前四句写春日长安凄惨破败的景象，饱含着兴衰感慨；后四句写诗人挂念亲人、心系国事的情怀，充溢着凄苦哀思。这首诗格律严整，对仗精巧，声情悲壮，表现了诗人爱国之情。 第三周望洞庭湖赠张丞相【唐·孟浩然】 八月湖水平，涵虚混太清。气蒸云梦泽，波撼岳阳城。 欲济无舟楫，端居耻圣明。坐观垂钓者，徒有羡鱼情。 【题解】此诗是一首投赠之作，通过面临烟波浩淼的洞庭欲渡无舟的感叹以及临渊而羡鱼的情怀而曲折地表达了诗人希望张九龄予以援引之意。婉转地表达了诗人想做官无人引荐的苦衷，和不能在天下太平盛世出仕为官、为民谋利而深感惭愧的心情。 第四周登金陵凤凰台【唐·李白】 凤凰台上凤凰游，凤去台空江自流。吴宫花草埋幽径，晋代衣冠成古丘。 三山半落青天外，一水中分白鹭洲。总为浮云能蔽日，长安不见使人愁。【题解】此诗是唐代伟大诗人李白登金陵凤凰台而创作的怀古抒情之作。全诗以登临凤凰台时的所见所感而起兴唱叹，把天荒地老的历史变迁与悠远飘忽的传说故事结合起来摅志言情，用以表达深沉的历史感喟与清醒的现实思索。 第五周锦瑟【唐·李商隐】 锦瑟无端五十弦，一弦一柱思华年。庄生晓梦迷蝴蝶，望帝春心托杜鹃。 沧海月明珠有泪，蓝田日暖玉生烟。此情可待成追忆，只是当时已惘然！【题解】此诗是唐朝诗人李商隐的代表作。诗题“锦瑟”，但并非咏物，不过是按古诗的惯例以篇首二字为题，实是借瑟以隐题的一首无题诗。诗家素有“一篇《锦瑟》解人难”的慨叹。诗人追忆了自已的青春年华，伤感自已不幸的遭遇，寄托了悲慨、愤懑的心情。全诗运用比兴，善用典故，词藻华美，含蓄深沉，情真意长，感人至深。
上海市进才中学北校“悦读”节经典诵读第三辑 各位同学： 中华民族有着五千年的悠久文化历史，我们的文化宝库中的经典诗文犹如一颗颗璀璨的明珠，散发着弥久不散的幽香。这些经典被人们代代相传，在书写和吟诵中滋润了无数心灵，本学期我们继续开展经典诵读活动，学校指定了二十篇诵读篇目。请同学们根据每周安排，提前一周作好准备，新学期我们来比一比，看哪个班级在诵读活动中表现最出色。 第二周关雎《诗经国风·周南》 关关雎鸠（jū jiū），在河之洲。窈窕淑女，君子好逑（hǎo qiú）。参差（cēncī）荇（xìng）菜，左右流之。窈窕淑女，寤寐求之。求之不得，寤寐思服。悠哉悠哉，辗转反侧。参差荇菜，左右采之。窈窕淑女，琴瑟友之。参差荇菜，左右芼（mào）之。窈窕淑女，钟鼓乐之。 【题解】先秦时代汉族民歌。是《诗经》中的第一篇诗歌，通常认为是一首描写男女恋爱的情歌，但恐怕也不是一般的爱情诗。《毛诗序》说：“《风》之始也，所以风天下而正夫妇也。故用之乡人焉，用之邦国焉。”这里牵涉到中国古代的一种伦理思想：在古人看来，夫妇为人伦之始，天下一切道德的完善，都必须以夫妇之德为基础。 第三周硕鼠《诗经国风·魏风》 硕鼠硕鼠，无食我黍！三岁贯汝，莫我肯顾。逝将去汝，适彼乐土。乐土乐土，爰得我所。 硕鼠硕鼠，无食我麦！三岁贯汝，莫我肯德。逝将去汝，适彼乐国。乐国乐国，爰得我值。 硕鼠硕鼠，无食我苗！三岁贯汝，莫我肯劳。逝将去汝，适彼乐郊。乐郊乐郊，谁之永号？ 【题解】先秦时代魏地汉族民歌。各章均重叠“硕鼠”，揭露剥削阶级贪婪、残酷的本性，抒发了被剥削者切齿痛恨的仇视情绪与反抗行动。 第四周浪淘沙令南唐李煜 帘外雨潺潺，春意阑珊。罗衾不耐五更寒。梦里不知身是客，一晌贪欢。 独自莫凭栏，无限江山，别时容易见时难。流水落花春去也，天上人间。【题解】这首词作于李煜被囚汴京期间，抒发了由天子降为臣虏后难以排遣的失落感，以及对南唐故国故都的深切眷念。全词情真意切、哀婉动人，深刻地表现了词人的亡国之痛和囚徒之悲，生动地刻画了一个亡国之君的艺术形象。
上海市北初级中学初三化学中考模拟试卷 一、选择题（培优题较难） 1．已知AgNO3见光易分解，aAgNO3＝bNO2↑＋cO2↑＋ dX（NO2能与NaOH反应）。取34 g AgNO3加热至完全反应，将所得气体依次通过NaOH溶液、均热的铜网，测得NaOH溶液增重9.2g，灼热的铜网增重3.2g。下列说法不正确的是 A．AgNO3应保存在棕色瓶中B．生成X的质量为21.6g C．X是银 D．c: d=1: 1 【答案】D 【解析】 【分析】 将所得气体依次通过NaOH溶液、均热的铜网，测得NaOH溶液增重9.2g，灼热的铜网增重3.2g。说明34 g AgNO3加热至完全反应，生成二氧化氮9.2g，氧气3.2g。根据质量守恒定律可知，生成X一定含有银元素，它的质量为34g-9.2g-3.2g=21.6g。34g硝酸银中银元素 的质量为， 34108 21.6 10814163 g g ? = ++? ，X一定是银。 【详解】 A、AgNO3见光易分解，AgNO3应保存在棕色瓶中，说法正确，不符合题意； B、生成X的质量为21.6g，说法正确，不符合题意； C、X是银，说法正确，不符合题意； D、3.221.6 32108 g g c b =，c：d=1：2，符合题意。 故选D。 2．不能正确对应变化关系的图像是（） A．A图中横坐标既可以表示加入铁粉的质量，也可以表示加入部分变质的苛性钠质量B．B图中纵坐标既可以表示溶质质量，又可表示溶液的导电性
C．C图中横坐标既可以表示反应时间，也可以表示加入二氧化锰质量 D．D图中纵坐标既可以表示溶剂质量，又可表示溶液质量 【答案】A 【解析】 【详解】 A、一定质量的稀盐酸中加入铁粉，铁与稀盐酸反应生成氯化亚铁和氢气，产生氢气的质量从0逐渐增加，稀盐酸完全反应，氢气质量不再增加，A图中横坐标可以表示加入铁粉的质量；苛性钠部分变质，氢氧化钠中含有碳酸钠，一定质量的稀盐酸中加入部分变质的苛性钠，氢氧化钠先与稀盐酸反应生成氯化钠和水，氢氧化钠完全反应后碳酸钠与稀盐酸反应生成氯化钠、二氧化碳和水，因此生成气体的质量先为0，一段时间后逐渐增加，完全反应后质量不再变化，A图中横坐标不能表示加入部分变质的苛性钠质量；A选项图像不能正确表示对应变化关系，符合题意； B、澄清石灰水中加入二氧化碳，氢氧化钙与二氧化碳反应生成碳酸钙沉淀和水，氢氧化钙完全反应后，氢氧化钙随着反应的进行逐渐减少至0，溶质质量逐渐减小至0，溶液中阴阳离子逐渐减少至0，溶液的导电性逐渐减弱至0，继续通入二氧化碳，碳酸钙、二氧化碳和水反应生成碳酸氢钙，碳酸氢钙易溶于水，溶质质量逐渐增加，溶液中阴阳离子逐渐增加，溶液的导电性逐渐增加，B图中纵坐标既可以表示溶质质量，又可表示溶液的导电性，B选项图像能正确表示对应变化关系，不符合题意； C、加热氯酸钾制取氧气，二氧化锰做催化剂，氯酸钾分解生成氯化钾和氧气，根据质量守恒定律，钾元素守恒，反应过程中固体中钾元素质量保持不变，二氧化锰作为催化剂，二氧化锰的质量变化，不影响钾元素质量，C图中横坐标既可以表示反应时间，也可以表示加入二氧化锰质量，C选项图像能正确表示对应变化关系，不符合题意； D、浓硫酸具有吸水性，敞口放置浓硫酸，随着放置时间的延长，浓硫酸逐渐变为稀硫酸，溶液中溶剂的质量逐渐增加，硫酸不挥发，溶质的质量不变，溶液的质量=溶质质量+溶剂质量，溶液的质量逐渐增加，稀硫酸不具有吸水性，一段时间后，溶剂的质量和溶液的质量都不再变化，另外浓硫酸不是100%的纯硫酸，溶剂质量和溶液质量的起始质量不为0，D图中纵坐标既可以表示溶剂质量，又可表示溶液质量，D选项图像能正确表示对应变化关系，不符合题意。故选A。 3．一包不纯的氯化钾粉末，所含杂质可能是氯化钠、硝酸钾、硝酸钙、氯化铜、碳酸钠中的一种或几种。为确定其成分，某兴趣小组的同学们进行如下实验： （1）取少量该粉末于烧杯中，加蒸馏水，充分搅拌，得无色澄清溶液。（2）取上述无色溶液少许于试管中，滴加氯化钡溶液有白色沉淀生成。（3）另称取 14.9 g 该粉末于烧杯中，加入蒸馏水溶解，再加入足量的硝酸银溶液和稀硝酸，充分反应后生成 28.7 g 白色沉淀。根据上述实验判断，下列说法正确的是 A．杂质中可能含有硝酸钾、氯化钠 B．杂质中肯定不含硝酸钙、氯化铜、碳酸钠 C．杂质中肯定含有碳酸钠，可能含有氯化钠 D．杂质中肯定含有氯化钠、碳酸钠，可能含有硝酸钾
新初三数学下期中试题附答案一、选择题 1．若点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）都在反比例函数 1 y x =-的图象上，并且 x1＜0＜x2＜x3，则下列各式中正确的是（） A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y1＜y3＜y2D．y3＜y1＜y2 2．若反比例函数 k y x =(x<0)的图象如图所示，则k的值可以是（） A．-1B．-2C．-3D．-4 3．用放大镜观察一个五边形时，不变的量是（） A．各边的长度 B．各内角的度数 C．五边形的周长 D．五边形的面积 4．已知点C在线段AB上，且点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则下列结论正确的是（） A．AB2＝AC?BC B．BC2＝AC?BC C．AC＝51 2 - BC D．BC＝ 51 2 - AC 5．如图，已知DE∥BC，CD和BE相交于点O，S△DOE：S△COB=4：9，则AE：EC为（） A．2：1 B．2：3 C．4：9 D．5：4 6．如图，△ABC 中，AD 是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段AC 的长为（） A．3B．2C．6D．4 7．观察下列每组图形，相似图形是（）
A ． B ． C ． D ． 8．如图，△OAB∽△OCD，OA：OC＝3：2，∠A＝α，∠C＝β，△OAB与△OCD的面积分别是S1和S2，△OAB与△OCD的周长分别是C1和C2，则下列等式一定成立的是() A ． 3 2 OB CD =B ． 3 2 α β =C．1 2 3 2 S S =D．1 2 3 2 C C = 9．如图，校园内有两棵树，相距8米，一棵树树高13米，另一棵树高7米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞（） A．8米B．9米C．10米D．11米 10．如图?ABCD，F为BC中点，延长AD至E，使:1:3 DE AD=，连结EF交DC于点 G，则: DEG CFG S S ? V ＝（） A．2：3B．3：2C．9：4D．4：9 11．如图，在△ABC中，cos B＝ 2 ，sin C＝ 3 5 ，AC＝5，则△ABC的面积是() A． 21 2 B．12C．14D．21 12．如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为（）
初三数学第1页 共22页 初三数学第2页 共22页 一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列函数是二次函数的是（ ） A ．12+=x y B ．22 1y x =- + C ．22+=x y D ．22 1-=x y 2．已知二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图像如图所示，下 列说法错误的是（ ） A ．图像关于直线x=1对称 B ．函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的最小值是-4 C ．-1和3是方程ax 2+bx+c=0（a ≠0）的两个根 D ．当x ＜1时，y 随x 的增大而增大 3．已知二次函数y=x 2 -3x+m （m 为常数）的图像与x 轴的 一个交点为（1，0），则关于x 的一元二次方程x 2 -3x+m=0的两实数根是（ ） A ．x 1=1，x 2=-1 B ．x 1=1，x 2=2 C ．x 1=1， x 2=0 D ．x 1=1，x 2=3 4．如图，在⊙O 中，OC ⊥弦AB 于点C ，AB=4，OC=1， 则OB 的长是（ ） A ． 3 B ．5 C ． 15 D ． 17 5．如图，□ABCD 的顶点A 、B 、D 在⊙O 上，顶点C 在⊙O 的直径BE 上，∠ADC=70°，连接AE ，则∠AEB 的度数为（ ） A ．26° B ．24° C ．25° D ．20° 6．在直角坐标系中，⊙P 、⊙Q 的位置如图所示．下列 四个点中，在⊙P 外部且在⊙Q 内部的是（ ） A ．（1，2） B ．（2，1） C ．（2，-1） D ．（3，1） 7．已知⊙O 的半径为5，圆心O 到直线l 的距离为3， 则反映直线l 与⊙O 的位置关系的图形是（ ） 8．用反证法证明“三角形的三个外角中至少有两个钝 角”时，假设正确的是（ ） A ．假设三个外角都是锐角 B ．假设至少有 一个钝角 C ．假设三个外角都是钝角 D ．假设三个外角中只有一个钝角 9．如图，AB 是⊙O 的直径，C 、D 是⊙O 上的点，∠
上海市进才中学 2020 学年第一学期期末考试 （时间120分钟，满分100分） 高一年级语文试卷 （2021年1月） 一积累和读书（10分） 1．按要求填空。（6分） （1） _________ ，潦倒新停浊酒杯。（杜甫《登高》） （2）还顾望旧乡， _________ 。（《涉江采芙蓉》古诗十九首） （3）人生如梦， _________ 。（苏轼《赤壁怀古》） （4） _________ ，便胜却人间无数。（秦观《鹊桥仙》） （5）浪漫主义诗人李白善于描写想象的世界，他在《梦游天姥吟留别》中，描写云中仙人出场时的穿着与出行工具的诗句“ _________ ”和，“ _________ ”令人叹为观止。 2．《苏东坡传》阅读题。（4分） （1）下列关于苏轼说法错误的一项是（） A．苏轼出生于四川眉山，因为乌台诗案，被贬湖北黄州。 B．苏轼的弟弟苏辙因为乌台诗案，被降调担任筠州监酒。 C．雪堂、临皋亭、远景亭、松风亭都是被贬谪黄州时建造的。 D．《水调歌头》被林语堂认为是史上最好的中秋词。 （2）下列文学常识错误的一项是（） A．《临川集》的作者是王安石B．《涑水记闻》的作者是司马光 C．《嘉祐集》的作者是苏辙D．《淮海集》的作者是秦观 （3）下列说法错误的一项是（） A．“西园雅集”是中国艺术史上鼎鼎有名的盛会。 B．苏轼发明了新型的国画“士人画”。 C．黄庭坚是江西派诗人的始祖。 D．“黄楼”是为了对抗旱灾才建的。 （4）苏东坡任杭州太守时，最关心的事情是（） A．重修官舍B．修整运河 C．平抑粮价D．赈灾 二阅读（50分） ①真正的修养不追求任何具体的目的，一如所有为了自我完善而作出的努力，本身便有意义。就说对体力、灵敏和美的追求吧，终极目的也并非使我们变得富有、出名和强壮什么的，而是要提高我们的生活情趣和自信，让我们更加快乐、幸福，对自己的安全和健康更加胸有成竹，因而本身便包含着价值。同样地，对于“教养”也即精神和心灵的完善的追求，并非朝向某些狭隘目标的艰难跋涉，而是我们的自我意识的增强和扩展，使我们的生活更加丰富多彩，享受更多更大的幸福。因此，真正的修养一如真正的体育，同时既是完成又是激励，随处都可到达终点却从不停歇，永远都在半道上，都与宇宙共振，生存于永恒之中。它的目的不在于提高这种或那种能力和本领，而在于帮助我们找到生活的意义，正确认识过去，以大无畏的精神迎接未来。 ②为获得真正的教养可以走不同的道路。最重要的途径之一，就是研读世界文学，就是逐渐地熟悉掌握各国的作家和思想家的作品，以及他们在作品中留给我们的思想、经验、象征、幻像和理想的巨大财富。这条路永无止境，任何人也不可能在什么时候将它走到头；任何人也不可能在什么时候将哪怕仅仅只是一个文化发达的民族的全部文学通通读完并有所了解，更别提整个人类的文学了。然而，对每一部思想家或作家的杰作的深入理解，却都会使你感到满足和幸福——不是因为获得了僵死的知识，而是有了鲜活的意识和理解。对于我们来说，问题不在于尽可能地多读和多知道，而在于自由地选择我们个人闲暇时能完全沉溺其中的杰作，领略人类所思、所求的广阔和丰盈，从而在自己与整个人类之间，建立起息息相通的生动联系，使自己的心脏随着人类心脏的跳动而跳动。这，归根到底是一切生活的意义，如果活着不仅仅为着满足那些赤裸裸的
静安区 静安区（新）前10的初中 第1--第10： 市北初级，民办杨波，市西初级，静教院附中，田家炳中学 同济附七一中学，青云中学，回民中学，育才初级，静安外国语 （根据15、16、17年中考预录取成绩排名） 一线：市北理（在全市都是牛班） 二线：市西理、民办扬波、静教院、风华 风华初级中学： 热烈祝贺我校须百川、陈文怡等同学被上海中学、华二附中等市重点高中录取。36.36%的同学达到零志愿投档分数线。71.16%的同学被市、区重点高中录取。91.85%的同学达到普通高中投档分数线。 静教院附校： 我校中考成绩整体蒸蒸日上，2018届毕业生市示范性高中以上预录取比例达60%，创历史新高。 黄浦区 黄浦区前10的初中 第1--第10： 民办立达，格致初，向明初级，卢湾初级，大同初级 永昌学校，民办明珠，黄教院附中，大境初级，尚文中学 （根据2018年中考预录取成绩排名） 一线：立达理，立达，民办明珠，永昌学校 二线：格致初级向明初级卢湾初级大同初级 格致初级中学： 四校9人，格致45人，大同6人，向明15人； 杨浦区 杨浦区前10的初中 第1--第10： 兰生复旦，上外双语，复旦二附中，存志中学，同大实验 控江民办，杨浦实验，凯慧中学，上音实验，铁岭中学 （根据近几年中考整体综合成绩和老师、学生、家长反馈排名） 一线：兰生复旦（整体全市第二） 二线：上外双语，复旦二附中，存志 三线：同大实验，杨浦实验，控江民办 杨浦实验学校： 市重点录取率84%，区重点录取率100%。杨实验16个600+，分613.5，学校平均分587.3。 其中： 复附1人，复附青浦1人，华二紫竹1人，交附8人，交附嘉定1人，建平3人，曹二1人，复兴1人，格致奉贤1人，松二1人，控江32人，杨高26人，同济一附17人，上理附9人，市东2人，上财附3人，复旦实验2人，同济1人，中原1人； 鞍山初级中学： 高中达线率81%，市、区重点高中达线率62%，市重点中学达线率26%； 闵行区 闵行区前10的初中 第1--第10：
2020-2021初三数学下期中试题(附答案) 一、选择题 1．若点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）、C （x 3，y 3）都在反比例函数1y x =-的图象上，并且x 1＜0＜x 2＜x 3，则下列各式中正确的是（ ） A ．y 1＜y 2＜y 3 B ．y 2＜y 3＜y 1 C ．y 1＜y 3＜y 2 D ．y 3＜y 1＜y 2 2．如果反比例函数y = k x （k≠0）的图象经过点（﹣3，2），则它一定还经过（ ） A ．（﹣ 12，8） B ．（﹣3，﹣2） C ．（12 ，12） D ．（1，﹣6） 3．如图，线段CD 两个端点的坐标分别为C （1，2）、D （2，0），以原点为位似中心，将线段CD 放大得到线段AB ，若点B 坐标为（5，0），则点A 的坐标为（ ） A ．（2，5） B ．（2.5，5） C ．（3，5） D ．（3，6） 4．在Rt ABC ?中，90,2,1C AC BC ∠=?==，则cos A 的值是( ) A ．255 B ．55 C ．52 D ．12 5．如图，河坝横断面迎水坡AB 的坡比是1:3（坡比是坡面的铅直高度BC 与水平宽度AC 之比），坝高3m BC =，则坡面AB 的长度是（ ）． A ．9m B ．6m C ．63m D ．33m 6．在函数y ＝21a x +（a 为常数）的图象上有三个点（﹣1，y 1），（﹣14，y 2），（12 ，y 3），则函数值y 1、y 2、y 3的大小关系是（ ） A ．y 2＜y 1＜y 3 B ．y 3＜y 2＜y 1 C ．y 1＜y 2＜y 3 D ．y 3＜y 1＜y 2 7．在△ABC 中，若=0，则∠C 的度数是（ ）
2019-2020上海进才中学北校数学中考试题附答案一、选择题 1．如图所示，已知A（1 2 ，y1），B(2,y2)为反比例函数 1 y x 图像上的两点，动点P(x，0) 在x正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（） A．(1 2 ，0)B．(1,0)C．( 3 2 ,0)D．( 5 2 ,0) 2．如图A，B，C是上的三个点，若，则等于（） A．50°B．80°C．100°D．130° 3．如图，长宽高分别为2，1，1的长方体木块上有一只小虫从顶点A出发沿着长方体的外表面爬到顶点B，则它爬行的最短路程是（） A．10B．5C．22D．3 4．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是() A．B．C．D． 5．下列计算正确的是（） A．a2?a=a2B．a6÷a2=a3 C．a2b﹣2ba2=﹣a2b D．（﹣ 3 2a ）3=﹣ 3 9 8a 6．如图,某小区规划在一个长16m，宽9m的矩形场地ABCD上，修建同样宽的小路，使其
中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m2，设小路的宽为xm，那么x满足的方程是（） A．2x2-25x+16=0B．x2-25x+32=0C．x2-17x+16=0D．x2-17x-16=0 7．如图，在⊙O中，AE是直径，半径OC垂直于弦AB于D，连接BE，若AB=27，CD=1，则BE的长是() A．5B．6C．7D．8 8．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%.则顾客到哪家超市购买这种商品更合算（） A．甲B．乙C．丙D．一样 9．某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：180，184，188，190，192，194.现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（） A．平均数变小，方差变小B．平均数变小，方差变大 C．平均数变大，方差变小D．平均数变大，方差变大 10．如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC=α，∠ADC=β，则竹竿AB与AD的长度之比为() A．tan tan α βB． sin sin β α C． sin sin α βD． cos cos β α 11．如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为（0，3），M 是第三象限内?OB上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径长为（）
第一学期六年级数学期末模拟5 一、速算题：（每空1分,共10分） 1、1233+= . 2、255-= . 3、512625 ?= . 4、1273÷= . 5、2293÷= . 6、12124 ?= . 7、0.40.16÷= . 8、22.413-= . 9、21.43 ?= . 10、33 1.54 ÷= . 二、填空题（每空3分，共45分） 11、能同时被2,3,5整除的最大两位数为 . 12、化简比：120cm :0.6m :dm 4 = . 13、用“<”连接：221318%376 、、 . 14、120元的商品打八折出售的优惠价为 元. 15、若()15302 x y z x ==≠，那么::x y z = . 16、从52张扑克牌（大王、小王除外）中随机抽取一张牌正好是5的倍数可能性是 . 17、今年公司的销售额88万元，比去年增加一成，则去年的销售额为 万元. 18、在一幅比例尺为1:5000000的地图上量得距离2cm 的两地的实际距离 为 千米. 19、小明与小杰练习投篮，小明8投5中，小杰6投4中，命中率较高的是 . 20、已知6与x 的比例中项为4，则x = . 21、周长为12.56厘米的圆的半径是 厘米. 22、半径为3cm 的半圆形的周长为 cm . 23、60圆心角所对的弧长是9.42cm ，则此圆的直径为 cm . 24、分针从3点10分到3点45分扫过的面积是所在圆面积的 .（填几分之几） 25、在一长、宽分别为6cm 和4cm 的长方形中剪出一个最大的圆，剪去部分的面积是 . 三、单项选择题：（每空3分，共12分）
26、在分数2151217284156032 、、、中，能化为有限小数的个数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 27、一件衣服的价格先提价30%，再打七折，此时的售价比原先（ ） A.高9% B.低9% C.低41% D.一样高 28、下列各比中能与8:4组成比例的是（ ） A.2:4 B.0.8:0.04 C.0.2:0.04 D.1:0.5 29、若一扇形所在的圆心角缩小2倍，半径扩大2倍，则它的面积（ ） A.扩大2倍 B. 扩大4倍 C.是原来的 12 D.不变 四、简答题：（每题4分，共12分） 30、计算：2341 1.2347?+÷ 31、解比例：()22: :23x x -= 32、已知12:2:3,::23 a b a c == ，求::a b c 四、解答题（33-35题5分，36题6分） 33、小丽的妈妈把5000元存入银行，按年利率2.05%计算，2年后扣除20%的利息税，可获得本利和多少元？ 34、要在周长为25.12米的圆形花坛外围一条宽2米的环形大理石道路，问需用大理石多少平方米？
2020-2021初三数学下期中试题(附答案)(2) 一、选择题 1．已知4A 纸的宽度为21cm ，如图对折后所得的两个矩形都和原来的矩形相似，则4A 纸的高度约为（ ） A ．29.7cm B ．26.7cm C ．24.8cm D ．无法确定 2．若反比例函数k y x =(x<0)的图象如图所示，则k 的值可以是（ ） A ．-1 B ．-2 C ．-3 D ．-4 3．已知反比例函数y ＝﹣ 6x ，下列结论中不正确的是（ ） A ．函数图象经过点（﹣3，2） B ．函数图象分别位于第二、四象限 C ．若x ＜﹣2，则0＜y ＜3 D ．y 随x 的增大而增大 4．若 37a b =，则b a a -等于（ ） A ．34 B ．43 C ．73 D ．37 5．如图，D 是△ABC 的边BC 上一点，已知AB=4，AD=2．∠DAC=∠B ，若△ABD 的面积为a ，则△ACD 的面积为（ ） A ．a B ．a C ．a D ．a
6．如图，△ABC 中，AD 是中线，BC =8，∠B =∠DAC ，则线段 AC 的长为（ ） A ．43 B ．42 C ．6 D ．4 7．如图，正方形ABCD 中，M 为BC 上一点，ME ⊥AM ，ME 交CD 于点F ，交AD 的延长线于点E ，若AB ＝4，BM ＝2，则△DEF 的面积为（ ） A ．9 B ．8 C ．15 D ．14.5 8．在ABC V 中，点D ，E 分别在边AB ，AC 上，:1:2AD BD =，那么下列条件中能够判断//DE BC 的是( ) A ．12DE BC = B ．31DE B C = C ．12 AE AC = D ．31AE AC = 9．图（1）所示矩形ABCD 中，BC x =，CD y =，y 与x 满足的反比例函数关系如图（2）所示，等腰直角三角形AEF 的斜边EF 过点C ，M 为EF 的中点，则下列结论正确的是（ ） A ．当3x =时，EC EM < B ．当9y =时，E C EM < C ．当x 增大时，EC CF ?的值增大 D ．当x 增大时，B E D F ?的值不变 10．若△ABC ∽△A′B′C′且 34AB A B ='',△ABC 的周长为15cm ，则△A′B′C′的周长为（ ）cm. A ．18 B ．20 C ．154 D ． 803 11．在△ABC 中，若32=0，则∠C 的度数是( ) A ．45° B ．60° C ．75° D ．105° 12．已知点P 是线段AB 的黄金分割点（AP ＞PB ），AB=4，那么AP 的长是（ ）