2021届全国大联考新高考原创预测试卷（三十）
文科数学
★祝考试顺利★
注意事项：
1、考试范围：高考范围。
2、试题卷启封下发后，如果试题卷有缺页、漏印、重印、损坏或者个别字句印刷模糊不清等情况，应当立马报告监考老师，否则一切后果自负。
3、答题卡启封下发后，如果发现答题卡上出现字迹模糊、行列歪斜或缺印等现象，应当马上报告监考老师，否则一切后果自负。
4、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。
5、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。
6、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
7、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。
8、保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。 9、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有．．一项．．
是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）. 1. 设全集{|0}U x x =∈>R ，函数()1ln f x x =-A ，则U
A 为
A. (,)e +∞
B. [,)e +∞
C. (0,)e
D. (0,]e
2. 复数12,z z 满足12||||1z z ==，12||2z z +，则12||z z -= A. 1 B. 2 C. 2 D. 22
3. 设α、β是两个不同的平面，l 是一条直线，以下命题：
①若l α⊥，αβ⊥，则//l β； ②若//l α，//αβ，则//l β； ③若l α⊥，//αβ，则l β⊥； ④若//l α，αβ⊥，则l β⊥. 其中正确命题的个数是 A. 1 B. 2
C. 3
D. 4
4. 如图是秦九韶算法的一个程序框图，则输出的S 为 A. 1030020(())a x a x a a x +++的值
B. 3020100(())a x a x a a x +++的值
C. 0010230(())a x a x a a x +++的值
D. 2000310(())a x a x a a x +++的值
5. 已知x 、y 取值如下表：
A. 0.95
B. 1.00
C. 1.10
D. 1.15 6. 已知p ：“函数()f x 为偶函数”是q ：“函数(())g f x 为偶函数”的 A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
7. 如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积为
A. 163π+
B. 326π+
C. 6412π+
D. 646π+
8. 在△ABC 中，角,,A B C 的对边分别是,,a b c
，若2
2
a b -=
，sin
C B =，
则A =
A.
6π B. 3
π C.
23
π D.
56
π 9. 函数||
()x f x x e =?的大致图象为
10. 若等差数列{}n a 前n 项和n S 有最大值，且
11
12
1a a <-，则当n S 取最大值时，n 的值为 A. 10
B. 11
C. 12
D. 13
11. 已知,x y 满足0
41
x y x y y -??
+?
??
≥≤≥，且12z x y =+的
最大值是M ，最小值是m ，若
3Ma mb +=(,a b 均为正实数)，则21
a b
+的最小值为
正视图侧视图
A. 4
B.
92
C. 8
D. 9 12. 已知12,F F 是双曲线22
22:1(0,0)x y C a b a b
-=>>的两个焦点，P 是C 上一点，若
212||||8PF PF a ?=，且12PF F ?的最小内角为30，则双曲线C 的离心率是
A.
2
B. 2
C.
3
D. 3
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分，第13题－21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题－24题为选考题，考生根据要求作答.
二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上). 13. 已知向量(1,2)x =-a ，(2,2)y =b ，且⊥a b ，则||+a b 的最小值为________. 14. 已知函数()sin(2)3
f x x π
=+
与()g x 的图象关于直线6x π
=
对称，将()g x 的图象向左平移?(0)?>个单位后与()f x 的图象重合，则?的最小值为__________.
15. 给出下列5种说法： ①在频率分布直方图中，众数左边和右边的直方图的面积相等；
②标准差越小，样本数据的波动也越小； ③回归分析研究的是两个相关事件的独立性；
④在回归分析中，预报变量是由解释变量和随机误差共同确定的；
⑤相关指数2R 是用来刻画回归效果的，2R 的值越大，说明残差平方和越小，回归模型的拟合效果越好. 其中说法正确的是________（请将正确说法的序号写在横线上）. 16. 如图，在三棱锥A BCD -中，ACD ?与BCD ?都是边长为2
的正三角形，且平面ACD ⊥平面BCD ，则该三棱锥外接球的表面积为________.
三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）. 17. （本小题满分12分） 如图，一山顶有一信号塔CD (CD 所在的直线与地平面垂直)，在山脚A 处测得塔尖C 的仰角为,α沿
倾斜角为θ的山坡向上前进l 米后到达B 处，测得C 的仰角为β. (1) 求BC 的长； (2) 若24,45,75,30,l αβθ?
==?==?求信号塔CD 的高度. 18. （本小题满分12分）
API [0,50] (50,100] (100,150] (150,200]
(200,250] (250,)+∞ 天数 6 12 22 30 14 16
(1) 若将API 值低于150的天气视为“好天”，并将频率视为概率，根据上述表格，预测今年高考6月7日、8日两天连续出现“好天”的概率； (2) API 值对部分生产企业有着重大的影响，，假设某企业的日利润()f x 与API 值x 的函
数关系为：40150()15150x f x x ()
?=?
(>)?
≤（单位；万元），利用分层抽样的方式从监测的100天
A E D
C
B αβθ
中选出5天，再从这5天中任取3天计算企业利润之和，求利润之和小于80万元的概率.
19. （本小题满分12分）
在三棱柱111ABC A B C -中，12AB BC CA AA ====，侧棱
1AA ⊥平面ABC ，D 为棱11A B 的中点，E 为1AA 的中点，
点F 在棱AB 上，且1
4
AF AB =.
(1) 求证：EF 平面1BC D ； (2) 求点D 到平面1EBC 的距离.
20. （本小题满分12分）
已知点(1,0)F ，点P 为平面上的动点，过点P 作直线:1l x =-的垂线，垂足为H ，且
HP HF FP FH ?=?.
(1) 求动点P 的轨迹C 的方程；
(2) 过点F 的直线与轨迹C 交于点,A B 两点，在,A B 处分别作轨迹C 的切线交于点N ，求证：NF AB k k ?为定值.
21. （本小题满分12分） 已知函数1ln ()x
f x x
+=
. (1) 若函数()f x 在区间1(,)2
a a +上存在极值，求正实数a 的取值范围；
(2) 如果当1x ≥时，不等式()1
k
f x x +≥
恒成立，求实数k 的取值范围.
请考生在22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22. （本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲.
如图AB 是圆O 的一条弦，过点A 作圆的切线AD ，作BD AD ⊥，与该圆交于点E
，若AD =2DE =.
(1) 求圆O 的半径；
(2) 若点H 为BC 中点，求证,,O H E 三点共线.
23. （本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程选讲.
在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为22cos ()sin 2x y α
αα
?=?=?是参数，以原点O 为极点，
x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为1
sin cos ρθθ
=-.
(1) 求曲线1C 的普通方程和曲线2C 的直角坐标方程；
(2) 求曲线1C 上的任意一点P 到曲线2C 的最小距离，并求出此时点P 的坐标. 24. （本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲.
设函数()|2|f x x a a =-+.
(1) 若不等式()6f x ≤的解集为{|23}x x -≤≤，求实数a 的值；
(2) 在(1)条件下，若存在实数n ，使得()()f n m f n --≤恒成立，求实数m 的取值范围.
A 1
B 1
C 1
A
B
C
E
D
答案
一、选择题(本大题包括12小题，每小题5分，共60分)
1. A
2. B
3. A
4. C
5. C
6. A
7. C
8. A
9. A 10. B 11. B 12. C 简答与提示：
1. 【命题意图】本小题主要考查集合的计算，是一道常规问题.
【试题解析】A {|1ln 0}{|0}A x x x x e =-=<≥≤，则(,)U A e =+∞．故选A. 2. 【命题意图】本小题主要考查复数的几何意义.
【试题解析】B 根据复数的几何意义，由题意，可将12,z z 看作夹角为90?的单位向量，
从而12||z z -=，故选B.
3. 【命题意图】本小题主要考查空间线和面的位置关系，对于特殊位置要提示考生多加论
证，多举反例.
【试题解析】A 易知③正确，故选A.
4. 【命题意图】本小题主要通过程序框图的理解考查学生的逻辑推理能力，同时考查学生
对算法思想的理解与剖析，本题特殊利用秦九韶算法，使学生更加深刻地认识中国优秀的传统文化.
【试题解析】C 由秦九韶算法，0010230(())S a x a x a a x =+++，故选C.
5. 【命题意图】本小题主要考查线性回归方程的性质和应用，对学生的数据处理能力提出
一定要求.
【试题解析】C 由题意知，4,5x y ==，从而代入回归方程有 1.10b =，故选C .
6. 【命题意图】本小题主要借助条件逻辑的判定，考查函数的性质以及对复合函数奇偶性
的判定等问题.
【试题解析】A 当()f x 为偶函数时，可得(())(())g f x g f x -=，故p 是q 的充分条件；而当(())g f x 为偶函数时，不能推出“()f x 为偶函数”成立，如3()||,()g x x f x x ==，3(())||g f x x =是偶函数，而()f x 不是偶函数，故选A.
7. 【命题意图】本小题主要考查立体几何中的三视图问题，并且对考生的空间想象能力及
利用三视图还原几何体的能力进行考查，同时考查简单几何体的体积公式.
【试题解析】C 该几何体可看成以正视图为底面，4为高的棱柱与半圆柱的组合体，从而其体积为4(163)6412+=+ππ，故选C.
8. 【命题意图】本小题主要考查正弦定理和余弦定理在解三角形中的应用，对学生的推理
论证能力和数形结合思想提出一定要求.
【试题解析】A
由正弦定理得c =，a =，再由余弦定理可得cos A =
，故选A.
9. 【命题意图】本小题主要考查函数的性质对函数图像的影响，并通过对函数的性质来判
断函数的图像等问题.
【试题解析】A 判断函数为奇函数，排除,B C ；又由于当0x >时，x e 的增加速度快，故选A.
10. 【命题意图】B 本小题主要考查对等差数列通项以及变化规律的理解，还包括前n 项和
的理解，理解等差数列性质以及特点的学生解决此类问题会比较容易.
【试题解析】由等差数列的前n 项和有最大值，可知0d <，再由1112
1a
a <-，知11120,0a a ><，
从而使n S 取最大值的11n =，故选B. 11. 【命题意图】本小题是线性规划的简单应用，对可行域的求取、对目标函数的理解都是
考生必须掌握的基本技能，而且本题另外的一个重要考点是基本不等式的应用，此类问题也是非常典型的常规问题.
【试题解析】B
由题可求得，33,2M m ==
，从而12
b
a +=，2121559()()22222
b b a a a b a b a b +=++=++≥+=，当且仅当2
3
a b ==时取“=”
，故选B. 12. 【命题意图】本小题主要考查双曲线的定义，双曲线离心率的运算，对考生的运算求解能力和数形结合能力提出较高要求.
【试题解析】C 不妨设点P 在双曲线右支，12,F F 分别为左，右焦点，有
12||||2PF PF a -=，由212||||8PF PF a ?=，可得12||4,||2PF a PF a ==，由12||22F F c a =>知，12PF F ?的最小内角为1230PF F ∠=?，从而12PF F ?为直角三角形，1290F F P ∠=?，此时双曲
线离心率e =，故选C.
二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分)
13. 3 14. 6
π
15. ②④⑤
16.
20
3
π 简答与提示：
13. 【命题意图】本小题是向量的简单应用，对向量计算的掌握是考生必须掌握的基本技能.
【试题解析】由a b ⊥得1
2
xy =，||1(23a b +=+≥=，故||a b +的最小值为3.
14. 【命题意图】本小题主要考查三角函数的对称，图像的平移以及三角函数最值的求取，
属于基本试题.
【试题解析】函数()g x 的解析式为()sin 2g x x =，其图象向左平移?个单位后对应解析式
为sin(22)y x ?=+，从而223k π?π=+，即()6k k N π?π=+∈，所以min 6
π
?=.
15. 【命题意图】本小题通过统计学基本定义问题考查学生的统计学的思想，是一道中档难
度的综合试题. 【试题解析】由统计学的相关定义可知，②④⑤的说法正确.
16. 【命题意图】本小题主要考查球的内接几何体的相关计算问题，对考生的空间想象能力
与运算求解能力以及数形结合思想都提出很高要求，本题是一道综合题，属于较难题. 【试题解析】取,AB CD 中点分别为,E F ，连接,,EF AF BF ，由题意知,AF BF AF BF ⊥=
，EF ，易知三棱锥的外接球球心O 在线段EF 上，连接,OA OC ，有222222,R AE OE R CF OF =+=+，求得253R =，所以其表面积为20
3
π.
三、解答题
17. (本小题满分12分)
【命题意图】本小题主要考查利用解三角形的思想解决实际问题，对考生的抽象概括能力和运算求解能力，化归与转化能力提出一定要求.
【试题解析】解：(1) 在ABC ?中，,(),CAB ABC ACB αθπβθβα∠=-∠=--∠=-，由正
弦定理，sin()
sin()
BC l αθβα-=
-.
(6分)
(2) 由(1)
及条件知，sin()
sin()
BC l αθβα-=
=-，9015BCD β∠=?-=?，
45CBD βθ∠=-=?，120BDC ∠=?
，由正弦定理得，sin 4524sin120CD BC ?
=
?=-?
.
(12分)
18. 【命题意图】本小题主要考查统计与概率的相关知识，其中包括概率的求法、离散型随
机变量的数学期望以及方差. 本题主要考查学生的数据处理能力和运算求解能力. 【试题解析】解：(1) 根据统计数据出现好天的概率为0.4， 则连续两天出现“好天”的概率为0.40.40.16?=. (6分)
(2) 利用分层抽样后利润等于40万元的天数为2，并设为,A B ，利润等于15万元的天数为3，并设为,,a b c ，从中取出3天的结果可能有以下10种：
ABa 、ABb 、ABc 、Aab 、Aac 、Abc 、Bab 、Bac 、Bbc 、abc .
其中Aab 、Aac 、Abc 、Bab 、Bac 、Bbc 、abc 共7种利润之和不足80万元.
因此利润值和小于80万元的概率为7
10
. (12分)
19. 【命题意图】本小题主要考查立体几何的相关知识，具体涉及到线面的平行关系、空间
点面距离的求法. 本小题对考生的空间想象能力与运算求解能力有较高要求.
【试题解析】解：(1) 证明：由
111
2
DB AF BB AE ==，可知//EF BD ， 11////EF BD
EF BC D BD BC D ?
????
平面平面.
(6分)
(2) 由题可知111132
EBD ABB A A DE ABE BDB S S S S S ????=---=
.
111111
1111111111A A A B C A A C D C D ABB A C D A B C C D A B ?⊥?
?⊥???⊥???? ⊥?
平面平面平面
则1113C EBD EBD V S C D -?=
?= 1EBC ?
中，EC =
EB =
，1BC =
1EBC S ?=
11132
C EB
D EBC V S h h -?=?==
，则4h =
(12分)
20. 【命题意图】本小题主要考查抛物线的性质，直线与圆锥曲线的综合应用能力，具体涉
及到抛物线标准方程的求取，直线与圆锥曲线的相关知识以及圆锥曲线中定值的求取. 本小题对考生的化归与转化思想、运算求解能力都有很高要求. 【试题解析】解(1) 设(,)P x y ，则(1,)H y -，有
(1,0),(2,),(1,),(2,)HP x HF y FP x y FH y =+=-=-=-，从而由题意得24y x =.
(4分)
(2) 证明：设点000(,)(0)M x y x ≠为轨迹C 上一点，
直线000:()m y k x x y =-+为轨迹C 的切线，有20004()y x y k x x y ?=?
?=-+??
，消去x 得，
2
0000440k y y k x y --+=，
其判别式0000164(44)0k k x y ?=--+=，解得002k y =
，有002
:2
y m y x y =+ * 设1122(,),(,)A x y B x y ，:(1)AB y k x =-，联立有24,(1)y x
y k x ?=??
=-??
消去x 得，2440ky y k --=，有124
y y k
+=，124y y ?=-
根据*式有112:2y NA y x y =+，222:2y NB y x y =+，解得2
(1,)N k
-，
从而20111
NF AB k k k k -
?=?=-+，为定值. (12分)
21. 【命题意图】本小题主要考查函数与导数的综合应用能力，具体涉及到用导数来描述函
数的极值等情况. 本小题主要考查考生分类讨论思想的应用，对考生的逻辑推理能力与运算求解有较高要求.
【试题解析】解：(1)函数的定义域为(0,)+∞，22
11ln ln ()x x
f x x x
--'=
=-. 令()0f x '=，得1x =；当(0,1)x ∈时，()0f x '>，()f x 单调递增； 当(1,)x ∈+∞时，()0f x '<，()f x 单调递减. 所以，1x =为极大值点，
所以112a a <<+，故112a <<，即实数a 的取值范围为1
(,1)2. (6分)
(2)当1x ≥时，(1)(1ln )x x k x ++≤，令(1)(1ln )
()x x g x x ++=，
则22
1
[1ln 1](1)(1ln )
ln ()x x x x x x x g x x x
+++-++-'==.再令()ln h x x x =-，
则1
()10h x x
'=-
≥，所以()(1)1h x h ≥=，所以()0g x '>， 所以()g x 为单调增函数，所以()(1)2g x g ≥=，故2k ≤.
(12分)
22. 【命题意图】本小题主要考查平面几何的证明，具体涉及到圆的切线的性质，切割线定
理等内容. 本小题重点考查考生对平面几何推理能力.
【试题解析】解： (1) 取BD 中点为F ，连结OF ，由题意知，//OF AC ，OF AC = AC 为圆O 的切线，BC 为割线
2CA CD CB ∴=?，由2AC CD ==，6,4,2BC BD BF ∴===
在Rt OBF ?中，由勾股定理得，4r OB ===. (5分) (2) 由(1)知，//,OA BD OA BD =
所以四边形OADB 为平行四边形，又因为E 为AB 的中点， 所以OD 与AB 交于点E ，所以,,O E D 三点共线. (10分)
23. 【命题意图】本小题主要考查极坐标系与参数方程的相关知识，具体涉及到参数方程与
普通方程的转化、极坐标方程与平面直角坐标方程的互化、平面内直线与曲线的位置关系、利用三角函数相关知识解决点线距离问题等内容. 本小题考查考生的方程思想与数形结合思想，对运算求解能力有一定要求.
【试题解析】解：(1) 由题意知，1C 的普通方程为22(1)1x y -+=
2C 的直角坐标方程为1y x =+.
(5分)
(2) 设(1cos2,sin 2)P αα+，则P 到2C 的距离|2)|4
d π
α=
+，
当cos(2)14
πα+=-，即322()4
k k Z π
απ=
+∈时，d 1，
此时P 点坐标为(1.
(10分) 24. 【命题意图】本小题主要考查含绝对值不等式求解的相关知识以及不等式证明的相关知
识. 本小题重点考查考生的逻辑思维能力与推理论证能力. 【试题解析】解：(1) 由()6f x ≤，得626(6)a x a a a -≤-≤-<，即其解集为{|33}x a x -≤≤，
由题意知()6f x ≤的解集为{|23}x x -≤≤，所以1a =. (5分)
(2) 原不等式等价于，存在实数n ，使得()()|12||12|2m f n f n n n ≥+-=-+++恒成立，即min |12||12|2m n n ≥-+++，而由绝对值三角不等式，|12||12|2n n -++≥， 从而实数4m ≥. (10分)
本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分 150分，时间120分钟。 一、选择题：本大题共 求的。 1、在复平面内zi 1 第一象限 B 2、设 0.3 a e 12小题。每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 i ,则复数 、第二象限 In 2 , c A 、 C 、 3、若 f(x) In x ，则 A 、 C 、 充分不必要条件 充分必要条件 4、函数 y Asin( x 所示则函数表示式为（ A 、 y 2sin(—x 4 c 、 y 2si n(—x 4 5、在 OA B 中，OA 若OA OB A 、2 3 z 对应的点位于（ ）? C 、第三象限 D 、第四象限 30,则a 、b 、c 的大小关系是（ b 是 f (a) > f (b)的(). 4) 4) 0,| | (2cos ,2sin OAB 、必要不充分条件 、既不充分也不必要条件 i ， x R ） 的部分图像如图 6、阅读如图所示的算法框图，输出的结果 1 A 、1 8、若 f (x) 、1 C 、2 2 2 x y_ 2 1 (b 4 b B 、2 C 、 ax 2 (a 0), g(x) 7、已知双曲线 A 、2 B ) 则a 的取值范围是 2si n(—x ) 4 4 2sin(4x 4) OB (cos S 的值为（ 2 ,sin y 、 \ 开始 ） n=1,s=0 是 n>2014 否 /输出S / S=S+ sin n=n+1 0）的离心率为2,则焦点到渐近线的距离是（ x 1,对于任意 X 1 [1,1],存在 X 。 [ 1,1]，使 g(xj f(x °),
2021届全国大联考新高考原创预测试卷（二十九） 文科数学 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1、考试范围：高考范围。 2、试题卷启封下发后，如果试题卷有缺页、漏印、重印、损坏或者个别字句印刷模糊不清等情况，应当立马报告监考老师，否则一切后果自负。 3、答题卡启封下发后，如果发现答题卡上出现字迹模糊、行列歪斜或缺印等现象，应当马上报告监考老师，否则一切后果自负。 4、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。 5、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。 6、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 7、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。 8、保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。 9、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合A ={x ||x |<3}，B ={x ||x |>1}，则A B = A ．R B ．(1,3) C ．(3,1) (1,3)-- D ．{–2，2} 2.下列函数中，在其定义域上是减函数的是 A ．1 y x =- B ．tan()y x =- C ． e x y -=- D ．2,02,0x x y x x -+≤?=?-->? 3.已知向量(1)a m =，，(32)b m =-，，则3m =是a //b 的 A ．充要条件 B ．既不充分也不必要条件 C ．必要不充分条件 D ．充分不必要条件
高考数学精品复习资料 2019.5 天一大联考（豫东豫北十所名校联考）高三阶段测试（三） 数学（理）试题 本试题卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。 第I卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目 要求的。 1．已知全集，则图中的阴影部分表示的集合为 2．已知i是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于 A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限 3．已知数列的 A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 4．双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线C的离心率为 5．已知是定义在R上的奇函数，且当 6．高三某班上午有4节课，现从6名教师中安排4人各上一节课，如果甲、乙两名教师不上第一节课，丙必须上最后一节刘，则不同的安排方案种数为 A．36 B．24 C．18 D．12
7．设，则它们的大小关系为 第II卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。 13．设展开式中的常数项为（用数字作答） 14．某天，小赵、小张、小李、小刘四人到电影院看电影，他们到达电影院这后发现，当天正在放映A、B、C、D、E五部影片，于是他们商量一起看其中的一部分影片： 小赵说：只要不是B就行；小张说：B、C、D、E都行； 小李说：我喜欢D，但是只要不是C就行；小刘说：除了E之外，其他的都可能 据此判断，他们四人可以共同看的影片为
． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17．（本小题满分10分） 已知向量 （1）若的值； （2）将函数的图象向右平移个单位得到的图象，求函数的最大值和最小值。 18．（本小题满分12分） 设等差数列的前n项和为 （I）求数列的通项公式及数列的前n项和； （II）判断数列是否为等比数列？并说明理由。 19．（本小题满分12分） 已知国家某5A级大型景区对每日游客数据拥挤等级规定如下表：
山东省2020届高三数学10月联考试题 考生注意： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 3.本试卷主要考试内容：集合与常用逻辑用语，函数与导数，三角函数与解三角形，平面向量，数列。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共13小题，每小题4分，共52分。在每小题给出的四个选项中，第1～10题只有一项符合题目要求；第11～13题，有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的不得分。 ∪N＝＋8<0}，则{x|x1<2－x≤1}，N＝－6x1.若集合M＝{x|－4) 2 M ，3) C.[1，4) D.(1A.(2，3] B.(2，2)BC?(1,0)AB?(1，，?AB若，则 2.A.(2，2) B.(2，0) C.(0，2) D.(0，－2) ???x?lfn3?3xx＝的定义域为3.函数 A.[－1，＋∞) B.[－1，0)∪(0，＋∞) C.(－∞，－1] D.(－1，0)∪(0，＋∞) a8>9”是“a>3”的1的等比数列，则“ 4.若{a}是首项为2n a6A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知两个单位向量e，e的夹角为60°，向量m＝5e－2e，则|m|＝2211251921 D.7 C.A. B.6.在△ABC中，AC＝3，AB＝4，BC＝6，则△ABC的最大内角的余弦值为111437??? B.A. D. C.24412482(cos72°＋ cos18°)的近似值为cos27°≈0.891，则7.已知 A.1.77 B.1.78 C.1.79 D.1.81 8.函数f(x)＝在[－π，π]上的图象大致为 - 1 -
文科数学试卷 第1页（共6页） 文科数学试卷 第2页（共6页） ………………………○……○……○……○……○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 学校： 班级： 姓名： 准考证号： 全国名校2020年高三5月大联考（新课标Ⅰ卷） 文科数学 本卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合{0,2}A =，集合2{|2,}B x x x x =<∈N ，则A B =U A ．{0,1,2} B ．{0,2} C ．[0，2] D ．（0，2） 2．已知复数12i 34i z +=+，i 为虚数单位，则||z = A ．15 B ．55 C ． 12 D ． 22 3．已知 3.2 12 ln 3.14,log 5,2 a b c -===，则 A ．b a c << B ．c a b << C ．b c a << D ．a b c << 4．已知正项递增等比数列{}n a 中，2343,,4a a a 成等差数列，则2457 a a a a +=+ A ．18或278 B ．1 8 C ．14或9 4 D ．14 5．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为直角梯形，则该几何体的体积为 A ． 2 3 B ． 43 C ．2 D ．83 6．函数ln || ()x f x x = 的图象大致为 7．在ABC △中，E 、F 分别为AB 、AC 的中点，BF 与CE 相交于点G ，11,23 BM BG GN NC ==u u u u r u u u r u u u r u u u r ．若 MN u u u u r =xAB y AC +u u u r u u u r ，则x y += A ．112 - B ． 518 C ．0 D ．16 - 8．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的结果为
【学科网学易大联考】2016年第一次全国大联考【新课标Ⅱ卷】 文科数学 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合[0,5]U =,2{|230,}A x x x x N =--<∈，B=0,11,3)(3,5)??（）（,则()U A C B ?=( ) A.{0，1，2) B.{-1,0，1,2,3} C. {0，1} D.{2} 2. 已知z=2(1)23i i ++(i 是虚数单位)，则z 的共轭复数对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .已知函数2 ()2sin ()4 f x x π =+ ，则下列结论正确的是( ) A. ()f x 是奇函数 B. x =4 π -是()f x 一条对称轴 C. ()f x 的最小正周期为 2 π D. (4π -,0)是()f x 的一条对称轴 4. 已知命题p ?:存在x ∈(1,2)使得0x e a ->,若p 是真命题，则实数a 的取值范围为 A.(2e ,+∞) B.[2e ,+∞) C.(-∞,e ) D.(-∞, e ] 5. 执行如下图所示的程序框图，则输出的i 值为( ) A ．3 B.4 C.5 D.6 6. 《九章算术》有这样一个问题：今有女子善织，日增等尺，七日织二十一尺，第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺，问第十日所织尺数为（ ） A ．6 B ．9 C ．12 D ．15 7. 已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体表面积为（ ）
A.3π B. 154 π D.6π 8. 已知变量,x y 满足240 220x y x x y -+≥?? ≤??+-≥? ，则z =2222x y x y +++的取值范围是（ ） A ．[8,23] B.[8,25] C.[6,23] D.[6,25] 9. 已知函数()()sin f x A ωx φ=+002πA ωφ? ?>>< ?? ?，， 的部分图象如图所示，若将()f x 的图象上所有点向右平移 12 π 个单位得到函数()g x 的图象，则函数()g x 的单调增区间为（ ） A. [,]36k k π πππ- +,k Z ∈ B. 2[+,]63k k ππππ+,k Z ∈ C. [,]1212k k ππππ-+,k Z ∈ D. 7[,]1212 k k ππ ππ- -,k Z ∈ 10. 已知过抛物线2 163 y x =的焦点F 的直线l 交抛物线于,A B 两点，交其准线于C 点,已知CB =3BF ,则线段AB 的中点M 到准线的距离为( ). A ． 83 B ．3 C ．163 D ． 6 11. 已知双曲线 E ：22 221(0,0)x y a b a b -=>>的离心率5，则该双曲线的一条渐近线被圆C ： 22230x y x +--=截得的弦长为（ ） A ． 455 B ．85 5 C ．3 D ．2 12. 设点P 在曲线ln y x =上，点Q 在曲线1 1(0)y x x =->上，点R 在直线y x =上，则||||PR RQ +的最小 值为 （ ） A 1)e - B 1)e - C D 第Ⅱ卷（共90分）
2020届浙江十校高三10月联考数学卷 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
2020届浙江十校10月联考 一、选择题：本大题共10小题，共40分 1. 若集合{} 12A x x =-<<，{}2,0,1,2B =-，则A B =（ ） A ．? B ．{}0,1 C ．{}0,1,2 D ．{}2,0,1,2- 2. 已知双曲线()22 2102x y b b -=>的两条渐近线互相垂直，则b =（ ） A ．1 B C D ．2 3. 定义在R 上的奇函数()f x 满足()()220f x x x x =-≥，则函数()f x 的零点个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 4. 若实数, x y 满足约束条件220100x y x y y --≤?? -+≥??≥? ，则z x y =+的取值范围是（ ） A ．[]7,2- B ．[]1,2- C ．[)1,-+∞ D ．[)2,+∞ 5. 由两个 1 4 圆柱组合而成的几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A ． 3π B ． 2 π C ．π D ．2π 俯视图 侧视图 正视图 6. 设x R ∈，则“2x ≤”是“212x x ++≥”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 7. 在同一直角坐标系中，函数1x y a -=，()()log 10,1a y x a a =->≠且的图象可能是（ ）
D C B A 8.用数字0，1，2，3，4，5可以组成没有重复数字的四位奇数的个数是（） A．72 B．144 C．150 D．180 9.在ABC △中，若2 AB BC BC CA CA AB ?=?=?，则 AB BC =（） A． 1 B． 2 C D 10.在正方体ABCD A B C D '''' -中，点E，F分别是棱CD，BC上的动点，且2 BF CE =．当三棱锥 C C EF ' -的体积取得最大值时，记二面角C EF C' --，C EF A '' --，A EF A '--的平面角分别为α，β，γ，则（） A．αβγ >>B．αγβ >>C．βαγ >>D．βγα >> 二、填空题：本大题共7小题，共36分 11.复数 2 1i z= + （i是虚数单位），则z=，其共轭复数z=． 12.(5 1- 的展开式的各个二项式系数的和为，含的项的系数是． 13.已知圆22 :4 C x y +=与圆22 :4240 D x y x y +-++=相交于A，B两点，则两圆连心线CD的方程为．两圆公共弦AB的长为． 14.在ABC △中， 3 cos 5 C=-，1 BC=，5 AC=，则AB=．若D是AB的中点，则CD=． 15.1742年6月7日，哥德巴赫在给大数学家欧拉的信中提出：任一大于2的偶数都可写成两个质数的 和．这就是著名的“哥德巴赫猜想”，可简记为“1+1”．1966年，我国数学家陈景润证明了“1+2”，获得了该研究的世界最优成果，若在不超过30的所有质数中，随机选取两个不同的数，则两数之和不超过30的概率是．
高三1学期期末考试 数学试卷（文） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的．请把答案直接涂在答题．．卡．相应位置上．．．．． ． 1. 已知集合{1,1},{|124},x A B x R =-=∈≤<则A B =I （ ） A ．[0,2) B ．{ 1 } C ．{1,1}- D ．{0,1} 2. 下列命题中错误的是 （ ） A ．如果平面⊥α平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β B ．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β C ．如果平面⊥α平面γ，平面⊥β平面γ，1=?βα，那么直线⊥l 平面γ D ．如果平面⊥α平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β 3. 已知}{n a 为等差数列，其公差为2-，且7a 是3a 与9a 的等比中项，n S 为}{n a 的前n 项和， *N n ∈，则10S 的值为 （ ） A ．110- B ．90- C ．90 D ．110 4. 若实数a ，b 满足0,0a b ≥≥，且0ab =，则称a 与b 互补， 记(,)a b a b ?=-， 那么(,)0a b ?=是a 与b 互补的 （ ） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件 D ．既非充分又非必要条件 5. 若,a b R ∈，且0ab >，则下列不等式中，恒成立的是 （ ） A ．222a b ab +> B ．a b +≥ C ．11a b +> D ．2b a a b +≥ 6. 已知在平面直角坐标系xOy 上的区域D 由不等式组02x y x ?≤≤?≤??≤?给定。若(,)M x y 为D
秘密★考试结束前 [考试时间：2020年4月2日 15:00~17:00] 全国大联考 2020 届高三 4 月联考 文科数学试卷 注意事项： 1．考试前，请务必将考生的个人信息准确的输入在正确的位置。 2．考试时间120分钟，满分150分。 3．本次考试为在线联考，为了自己及他人，请独立完成此试卷，切勿翻阅或查找资料。 4．考试结束后，本次考试原卷及参考答案将在网上公布。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1. 不等式>-x 110成立的充分不必要条件是 A. x>1 B. x>?1 C.xσ乙 C. x 甲> x 乙， σ甲<σ乙 D. x 甲> x 乙，σ甲>σ乙 4. 设m,n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，由下列四个命题，其中正确的是 A. 若m ⊥α，m ⊥n ，则n ∥α B. 若m ∥α，n ∥α，则m ∥n C. 若α∥β，m ? α，则m ∥β D. 若m ∥β，m ? α，则α∥β 5. 《九章算术》中“开立圆术”曰：“置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之， 即立圆颈”.“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V ，求球的直径d 的公式：d =31)9 16(V .若球的半径为r=1，根据“开立圆术”的方法计算该球的体积为 A. 34π B. 169 C. 49π D. 2 9 6．若需右边框图输出的值S=41，则判断框内应填入的条件是
河南省开封高级中学等22校2018届高三天一大联考 理科数学试卷 【试卷综析】试题遵循了考查基础知识和基本技能为主体的原则，着重体现了对“双基”的考查。试卷考查了中学数学尤其是考试说明中的大部分知识点，选择题、填空题着重考查了集合、复数、函数的定义域、图象、单调性、初等函数、三角函数、不等式、程序框图、立体几何、排列组合、圆锥曲线、统计初步等常规知识点；解答题也着眼于常规的基本知识和基本技能的考查，考查了三角函数和解三角形、概率统计、立体几何等考生感觉熟悉、容易入手的内容，梯度设计合理。整份试卷中大部分是基础题目，这些题目的设计回归教材和中学教学实际，以自然但不俗套的形式呈现，既保证了高考试题的创新性，又让考生能以一种平和的心态面对试题，在有限的时间内尽力发挥出自己的最佳水平，保证了考生的“基础得分”，从而保证了考试较高的信度和效度。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. (1)已知集合A=1|22x x ? ?>???? ，B {}2|log 1x x =<，则A B ?=（ ） A.()1,2- B.()1,2 C.()0,2 D.()1,1- (2)已知复数201612a i i i +?-（i 是虚数单位）为纯虚数，则实数a 的值为 ( ) A ．2 B. 2 C.1 D.-1 (3)已知实数1，m,9成等比数列，则圆锥曲线2 21x y m +=的离心率为
A. 323 D. 2 (4)下列函数中，与函数3y x =的奇偶性、单调性均相同的是 （ ） A.x y e = B.122x x y =- C.ln y x = D.tan y x = (5)如图是某次诗歌比赛上七位评委为甲、乙两名选手打出的分数茎叶图（其中a 、b 为数字0---9中的一个），分别去掉一个最高分和一个最低分，记甲、乙两名选手得分的平均数分别为12,x x ，得分的方差分别为12y y 、，则下列结论正确的是（ ） A.1212,x x y y >< B.1212,x x y y >> C.1212,x x y y << D.1212,x x y y <> (6)设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1133,,12,2 k k a a S +=-==-则正整数k=（ ） A.10 B.11 C.12 D.13 (7)执行如图所示的程序框图，若输出126s =-，则判断框中应填入的条件是 （ ） A.4?n > B.5?n > C.6?n > D.7?n > (8)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
绝密★启用前 数学试卷 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项：注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 1．已知集合A ＝{} 51x x x ><或，B ＝{} 04x x <<，则( R A)B ＝ A ．{}15x x ≤< B ．{}05x x << C ．{}14x x ≤< D ．{} 14x x << 2．已知命题p ：?x ＞0，x 2＞2x ，则?p 是 A ．?x ＞0，x 2＞2x B ．?x ＞0，x 2≤2x C ．?x ＞0，x 2＞2x D ．?x ≤0，x 2≤2x 3．已知0.9 1.2 x =， 1.2 0.9y =， 1.2log 0.9z =，则 A ．x ＞z ＞y B ．y ＞x ＞z C ．y ＞z ＞x D ．x ＞y ＞z 4．若sin1000°＝a ，则cos10°＝ A ．﹣a B ． C ．a D 5．函数22()(e e )ln x x f x x -=+的部分图象大致为 6．“2k απ=(k ∈Z)”是“sin2α＝2sin α”的 A ．充分不必要条件 B ．充要条件 C ．必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件 7．若将函数()cos()3 f x x π ω=+ (0＜ω＜50)的图象向左平移 6 π 个单位长度后所得图象关于坐标原点对称，则满足条件的ω的所有值的和M ＝
贵州省五校联盟2012届高三年级第三次联考试题 数 学（文科） 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡及答题纸上。 3．第Ⅰ卷共2页，答题时，考生须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试卷上作答无效。 4．第Ⅱ卷一律用黑色签字笔写在答题纸对应区域内，严禁在试题卷或草纸上答题。 5．考试结束后，将答题卡和答题纸一并交回。 参考公式： 1．若事件A B 、互斥，则()()()P A B P A P B +=+． 2．若事件A B 、相互独立，则()()()P A B P A P B ?=?． 球的表面积公式24R S π=，球的体积公式3 3 4R V π= ，其中R 表示球的半径． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 若全集{1,2,3,4}U =且{2}U C A =，则集合A 的真子集共有 （ ） A.3个 B.5个 C ．7个 D.8个 2． 在等差数列}{n a 中，836a a a +=， 5a = （ ） A.1- B.0 C ．1 D ．以上都不对 3.函数y ＝2 - x ＋1（x ＞0）的反函数是 （ ） A. y ＝log 21x -（），x ∈（1，2） B. y ＝1og 2 1 1 x -，x ∈（1，2） C ．y ＝log 21x -（） ，x ∈（1，2] D ．y ＝1og 2 11 x -，x ∈（1，2] 4. “2a =”是“6 ()x a -的展开式的第三项是604x ”的 （ ） A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D ．既不充分也不必要条件 5. 若向量a →，b →都为单位向量，则a →与b →一定满足 ( ) A ．a →∥b → B. a →⊥b → C ． 夹角为0 D ．(a →＋b →)⊥(a →－b →) 6.函数()log ||1a f x x =+ (01)a << 的图象大致为 （ ） A. B. C. D. 2019-2020年高三第三次联考文科数学试题 绝密★启用前
文科数学试题 第1页（共6页） 文科数学试题 第2页（共6页） 绝密★启用前| 2019年第三次全国大联考【新课标Ⅰ卷】 文科数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知全集R U =，集合{|3}A x x =>， {|ln 1}B x x =>，则()U A B =e A ．[e,)+∞ B ．[3,)+∞ C ．(1,3] D ．(e,3] 2．设实数,m n 满足35i i 1i m n ++= -，则2m n + = A ．3 B ．2 C ．5 D ．6 3．已知等差数列{}n a 满足：310a =，722a =，则数列1 {(1)}n n a +-?的前40项和为 A ．60- B ．60 C ．120- D ．120 4．运行如图所示的程序框图，m 为常数，若输出的k 的值为2，则m= A ． 50 3 B ． 50 7 C ． 10 3 D ． 100 7 5．设函数2 ||4()3 x x f x =，则函数()f x 的图象大致为 6．如图，边长为2的正方形ABCD 中，点 E 是线段BD 上靠近D 的三等分点， F 是线段BD 的中点，则 AF CE ?= A ．4 - B ．3- C ．6- D ．2- 7．设定义域为R 的奇函数()f x 满足(2)(1)f x f x +=-，若(1)1f =，则62 ()i f i ==∑ A ．0 B ．1 C ．41 D ．42 8．已知双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>的左、右焦点分别为12,F F ，点M 与M '关于x 轴对称， 12M F MF '⊥.若122, ,MF MF b k k a 成等比数列（其中1MF k 2,MF k 分别是直线12,MF MF 的斜率） ，则双曲线C 的离心率为 A ． 2 B C D ．3
天一大联考 高中毕业班阶段性测试 数学（理科） 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 A= {022 ≥-x x },B={1>|-y y }，则 A.( -1,0] B. ( -1，0]U[+∞,2 1 ) c.( -1, 21] D.[ +∞,2 1 ) 2.设复数)(231R m i mi z ∈+-=，若z z =，则=m A. 32- B. 32 C. 23 D. 2 3- 3.某公司将20名员工工作五年以来的迟到次数统计后得到如下的茎叶图，则从中任取1名员工，迟到次数在[20,30)的概率为 A. 207 B. 103 C. 53 D. 2 1 4.记等差数列{n a }的前n 项和为n S ，若17S = 272,则=++1593a a a A. 24 B.36 C. 48 D. 64 5.《九章算术》卷第七——盈不足中有如下问题;“今有垣高九尺.瓜生其上，蔓日长七 寸.瓤生其下，蔓日长一尺.问几何日相逢.”翻译为 “今有墙高9
尺。瓜生在墙的上方，瓜蔓每天向下长7寸.葫芦生在墙的下方，葫芦蔓每天向上长1尺。问需要多少 日两蔓相遇。”其中1尺=10寸。为了解决这一问题，设计程序框图如右所示，则输出的A 的值为 A. 5 B. 6 C.7 D. 8 6.设双曲线C: 18 2 2=-m y x 的左、右焦点分别为，过F1的直线与双曲线C 交于M ，N 两点，其中M 在左支上，N 在右支上。若NM F MN F 22∠=∠乙，则=||MN A. 8 B. 4 C. 28 D. 24 7.为了得到函数)3 cos(2)(π +=x x g 的图象，只需将函数x x x f 4cos 4sin 3)(-=的图象 A.横坐标压缩为原来的 41，再向右平移2π 个单位 B.横坐标压缩为原来的4 1 ，再向左平移π个单位 C.横坐标拉伸为原来的4倍，再向右平移2 π 个单位 D.横坐标拉伸为原来的4倍，再向左平移π个单位 8.如图，小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体 的体积为 A. 68 B.72 C. 84 D. 106 9.若函数1 31 )(-- =x m x f 的图象关于原点对称，则函数)(x f 在（+∞，0)上的值域为 A.（21，+∞) B.（21-，+∞) C.（1，+∞) D.（3 2 ，+∞) 10.已知抛物线C: px y 22 = (p >0)的焦点为F ，准线为l ，l 与x 轴的交点为P ，点A 在抛物线C 上，过点A 作AA'丄l ，垂足为A',若四边形的面积为14,且5 3 'cos = ∠FAA ，则抛物线C 的方程为 A. x y =2 B. x y 22 = C. x y 42 = D. x y 82 = 11.如图所示，体积为8的正方体中ABCD-A1B1C1D1，分别过点A1，C1，B 作A1M1C1N 垂直于平面ACD ， 垂足分别为M ，N ，P ，则六边形D1MAPCN 的面积为 A. 212 B. 12 C. 64 D. 34 12.已知函数x e x f e x ln )(= ，若函数a x f x g +=)()(无零点,则实数a 的取值范围为
2019年秋“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟” 高三10月联考 理科数学试题 命题学校：荆州中学 命题人： 审题人： 本试卷共4页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。请将正确的答案填涂在答题卡上。） 1.设集合{} R x y y A x ∈==,3，{} R x x y x B ∈-==,21，则=B A I （ ） .A ? ?????21 .B )1,0( .C )21,0( .D ]2 1,0( 2.函数? ? ?≤+>-=0,6log 0 ,23)(3x x x x f x 的零点之和为（ ） .A 1- .B 1 .C 2- .D 2 3.若2ln =a ， 21 5 - =b ， dx x c ?=20 cos 21π ，则,,a b c 的大小关系（ ） .A a b c << .B b a c << .C c b a << .D b c a << 4.下列四个结论：①若点)0)(2,(≠a a a P 为角α终边上一点，则55 2 sin = α； ②命题“存在0,02 00>-∈x x R x ”的否定是“对于任意的R x ∈，02≤-x x ； ③若函数)(x f 在)2020,2019(上有零点，则0)2020()2019(b a （0>a 且1≠a ）”是“1,1>>b a ”的必要不充分条件. 其中正确结论的个数是（ ） .A 0个 .B 1个 .C 2个 .D 3个
安徽省野寨中学岳西中学高三联考数学试题（文科） 命题人：储诚节 审核人：许旺华 时间120分钟 满分150分 一．选择题：共10题，每题5分，共50分。 1．设，，，则（ ） A ． B ． C ． D ． 2．．如果实数b 与纯虚数z 满足关系式(2-i)z=4-bi (其中i 是虚数单位），那么b 等于 A ．-8 B ．8 C ．-2 D ．2 3．已知是实数，则函数的图象不可能是（ ） 4．右图是函数的部分图象，则函数的零点所在的区间是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．已知 为等差数列，若且它的前n 项和有最大值，那么当取得最小正值时，n =（ ） A ．10 B ．11 C ．12 D ． 13 6．椭圆（＞＞）的离心率为，右焦点为f （，），方程 的两个实根分别为，，则点 （ ） A ．在圆内 B ．在圆上 C ．在圆外 D ．以上三种情形都有可能 7．已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当U =R {|0}A x x =>{}1 1B x x =≥|=?B C A U {|01}x x <≤{|01}x x ≤<{|0}x x <{|1}x x >a ()1sin f x a ax =+2()f x x ax b =++()ln '()g x x f x =+11(,)42 (1,2)1(,1)2 (2,3)7 6 1a a - 绝密★启用前 2020届河南省天一大联考高三高考全真模拟（三）数学（理）试题 注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1．已知集合{ } { } 22 2450,20A x x y x y B x x =+-++==+ >，则集合 A B =U （ ） A ．[)1,+∞ B ．[]0,1 C ．(],1-∞ D ．()0,1 答案：A 通过配方求出集合A ，解不等式求出集合B ，进而可得并集. 解： 对于集合A ：配方得()()2 2 120,1,2x y x y -++=∴==-， 从而{}1A =. 对于集合) : 1 20,0B >Q 20,10>>， 解得1x >， ()1,B ∴=+∞， 从而[ )1,A B ∞=+U . 故选：A. 点评： 本题考查集合的并集运算，考查运算能力，是基础题. 2．已知z 为z 的共轭复数，若32zi i =+，则z i +=（ ） A ．24i + B ．22i - C ． D ．答案：C 先由已知求出z ，进而可得z i +，则复数的模可求. 解： 由题意可知3223i z i i += =-， 从而23,24,z i z i i z i =+∴+=+∴+= =. 点评： 本题考查复数的运算及共轭复数，命题陷阱：1z +易被看成绝对值，从而导致错选，另外，易疏忽共轭复数的运算. 3．为了贯彻素质教育，培养各方面人才，使每位学生充分发挥各自的优势，实现卓越发展，某高校将其某- -学院划分为不同的特色专业，各专业人数比例相关数据统计.如图，每位学生限修一门专业.若形体专业共300人，则下列说法错误的是（ ） A ．智能类专业共有630人 B ．该学院共有3000人 C ．非文化类专业共有1800人 D ．动漫类专业共有800人 答案：D 根据形体专业所占比例和人数可求出总人数，分别求出文化类和智能类所占比例，根据比例和总人数可求出不同专业的人数，进而可得答案. 解： 该学院共有 300 300010% =人，B 正确； 由题意可知，文化类共有115%18%12%10%5%40%-----=， 而智能类共有40%3%6%10%21%---=， 所以智能类专业共有300021%630?=人，A 正确； 非文化类专业共有300060%1800?=人，C 正确； 动漫类专业共有15%3000450?=人，故D 错误. 故选：D. 点评： 本题考查数据统计知识，考查数据分析，解决问题能力，命题陷阱：饼状图中信息较多，容易分析错误，从而会导致出错. 4．已知数列{}n a 是等比数列，48,a a 是方程2840x x -+=的两根，则6a =（ ） A ．22±B ．2 C ．2± D ．2- 湘潭县一中、浏阳市一中、宁乡县一中高10月联考 数学（文科） 时豐0分钟僚150分 、选择题（趣共 10道小题，每小题 一项是符合题目要求的） D ?-1 5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，W 1. i 为虚数单位，则数 i （1 -i ）?的虚部为 A. 2. 已知 A={.1,0,1,2,3},B={x|log ( ) B 的元素个数为 3. 4. 5. A. 已知 A. 如图, 率是 B. 5 C. D. 2 cvO,下列不等式中成立的一个是 > 曙2的正方形内有一内切圆. + 2kTT (keZ)是"cos 2 a = 6 在图形上随机撒一粒黄豆， 则黄豆落到 4 1 2 ”A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6. 若函数 y+ X 处的导数值与函数值互为相馥, o 则 X 的值为 A. 5 B. 3 C. 4 1 C. + =乞 的左右焦点分别F^Fz 过的直嗚椭圆相於、B 两点，则 1 7 ?椭圆 I AF 2| | BF 2|的最大值为 2 &已知 (0, ) f (x) 1 2sin x 的最小值为b,若函数 x ,且函数 sin 2x 2 D.不存在 V V 若函sgtx)~ f (x) kx k 恰有4个零点，则实数k 的取值范是( 11 ?命题△“ xo R,2X 0"的否定是 4 g(x) = i 6bx 4 9.如图，已知圆 的内接正方形, (0 ,则不等式g(x) <1的解集为() 2 (y 6) 2 M :(x 6) M ) ) E 、 F 分别为边AB, 绕圆乜严转計, M^_OF 的学值范围是()A C . 4 2,4 2 D . 12,12 4,四边形 AD 的中点, 10. 时， 定义在R 上的函数f (x),其周期为4,且当x 1,3 一 亠 f(x) 1 x x € (1,1 1 9 1 |x 2| X 1,3 A ?( Q2 1) V — —kj 4 5 2 1 6 1 C ?( )( ,) 4 5 12 3 3 € < 6 1 B. L 一，3 12 3 1 1 1 1 D ?(,)< ?) 5 3 3 5 5小题，每小题 5分，共25分，把答案填在答题卡相应位置上) 河南省天一大联考2019届阶段性测试 高三数学（理） 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求. 1.设全集U N * =，集合{}{}1,2,3,5,2,4,6A B ==，则图中的阴影部分表示的集合为 A. {}2 B. {}2,4,6 C.{}4,6 D. {}1,3,5 2.已知i 是虚数单位，复数z 满足()1i z i -=，则z 的虚部为 A. 12- B. 12 C. 12i D. 12 i - 3.若cos 2πα??-= ???()cos 2πα-= A. 59 B. 59- C. 29 D.29 - 4.在区间0, 2π??????上任选两个数x 和y ，则sin y x <的概率为 A. 22 1π- B. 22 π C. 24 1π- D. 24 π 5.将函数cos 26y x π? ?=+ ???图象上的点,4P t π?? ??? 向右平移()0m m >个单位长度得到点P '，若P '位于函数 cos 2y x =的图象上，则 A.1 2t =-，m 的最小值为6 π B. t =，m 的最小值为12π C. 12t =- ，m 的最小值为12π D. t =m 的最小值为6π 6.执行如图所示的程序框图，若输入4,3m t ==，则输出y = A.184 B. 183 C. 62 D.61 7.在1n x ???的展开式中，所有项的二项式系数和为4096，则其常数项为 A. 220- B. 220 C. 110 D.110- 8.已知M 是抛物线()2:20C y px p =>上一点，F 是抛物线C 的焦点，若,MF p K =是抛物线C 的准线2020届河南省天一大联考高三高考全真模拟(三)数学(理)试题解析
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河南省天一大联考2019届高三阶段性测试数学(理)Word版含解析
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