(人教新课标)五年级数学教案长方体与正方体的体积的计算
教学要求
使学生理解长方体和正方体体积的计算公式，初步学会计算长方体和正方体的体积，培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念。
教学重点
长方体、正方体体积公式的推导。
教学用具
教师准备：1立方厘米的正方体木块24块；课件。
学生准备：1 立方厘米的正方体12个
教学过程
一、创设情境
填空：
1、（）叫做物体的体积。
2、常用的体积单位有：、、。
3、计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个。
师：我们已经知道计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位，那么怎样计算任意一个长方体、正方体的体积？这节课我们就来学习长方体、正方体体积的计算方法。（板书课题）
二、实践探索
1．小组学习------长方体体积的计算。
课件演示：一块长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体橡皮泥，用刀将它切成一些棱长1厘米的小正方体。
提问：通过观察，你能说出它的体积是多少？
实验：都拿出准备好的12个1立方厘米的小正方块，先说一说它们的体积是多少？师：请同学们四人为一组，用这12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高。
观察结果：（1）摆成了一个什么？
（2）它的长、宽、高各是多少？
板书：长方体：长、宽、高（单位：厘米）体积（单位：立方厘米）
4 3 1 12
6 2 1 12
12 1 1 12
3 2 2 12
师：这些长方体有什么共同点？不同点？
问：为什么这些长方体的长、宽、高不同，即形状不相同而体积相同呢？
体积怎么计算出来的呢？
含体积单位数：4×3×1=12（个）
体积：4×3×1=12（立方厘米）
（3）它含有多少个1 立方厘米？
（4）它的体积是多少？
通过上面的实验，你发现了什么？（可让学生分小组讨论）
有许多物体不能切开，怎样计算它的体积？
结论：长方体的体积=长×宽×高。
用字母表示：V=a×b×h=abh
应用：出示例1，让学生独立解答。
2．小组学习——正方体体积的计算。
思考并回答：长方体和正方体有什么关系？正方体的体积该怎样计算呢？
结论：正方体的体积=棱长×棱长×棱长
用字母表示为：V=a3
说明：a×a×a可以写成a3，读作：a的立方。
应用：出示例2，让学生独立做后订正。
三、课堂实践
1．做第34页的“做一做”的第1题。
（1）先让学生标出每个长方体的长、宽、高。
（2）再根据公式算出它们各自的体积。
（3）集体订正。
2．做第34页的“做一做”的第2题。
3．判断正误并说明理由。
①0.2 = 0.2×0.2×0.2；()
②5X×2=10X；()
③一个正方体棱长4分米，它的体积是：4 =12(分米)；()
④一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60分米。()
四、课后实践做练习题。
五年级数学下册体积拓展题 1、从一个长10厘米，宽8厘米，高5厘米的长方体木块上挖去一个棱长是2厘米的正方体的小洞（如图），秋剩下部分的体积是多少？ 2、求右图这个组合图形的体积。（单位：分米） 3、把两块棱长分别是6分米和8分米的正方体铁块，熔铸成一块长方体铁块，它 的横截面是边长4分米的正方形，这个长方体铁块长多少分米？ 4、把一块长12厘米，宽8厘米，高5厘米的长方体铁块，熔铸成横截面积是2平方厘米的铁条，铁条长多少米？ 5、有一块长方形铁皮，长32厘米，宽16厘米，在这块铁皮的四角各减去一个边长是4厘米的小正方形，然后通过折叠、焊接，做成一个无盖的长方体盒子。这个长方体盒子的容积是多少？ 6、一块长方形铁皮，长25厘米，宽20厘米，在这块铁皮的四角各减去一个边长是5厘米的小正方形，然后通过折叠、焊接，做成一个无盖的长方体盒子。这个长方体盒子的容积是多少立方厘米？ 7、如图所示，将一个长方体平均截成3段，每段长2米，表面积增加了20平方米。 求原来长方体的体积是多少立方米？ 8、一个长方体的底面积是正方形，沿着高截去一个高3分米的小长方体后，剩下部分的表面积比原来大长方体减少了60平方分米。求截去的长方体的体积是多少立方米？ 9、有甲、乙两个长方体沙坑，甲沙坑长40分米，宽20分米，沙子深5分米；乙沙坑长20分米，宽10分米，没有沙子。现在从甲沙坑中取一部分沙子到乙坑，使得甲、乙两个沙坑里的沙子一样深。最后两个沙坑中的沙子各深多少分米？
10、有甲、乙两个长方体水杯，甲长10厘米，宽8厘米，高5厘米，乙长5厘米，宽4厘米，高6厘米。现在甲水杯中装满了水，而乙水杯是空的。要将甲水杯中的一部分水倒在乙水杯内，使得甲、乙两个水杯里的水一样深。倒完之后，甲水杯中的水深多少厘米？ 11、有一个长方体容器，从里面量，长5分米，宽4分米，高8分米，里面水深4分米。如果把一块棱长3分米的正方体铁块浸入水中，水面上升多少分米？ 12、有一个小金鱼缸，长4分米，宽3分米，里面水深2分米。把一块假山石完全浸没水中后，水面上升了1.2分米。这块假山石的体积是多少立方分米? 综合训练六 13、有一个长12厘米，宽2厘米，高4厘米的长方体木块。在它的 左、右两角各切掉一个棱长2厘米的正方体（如图），秋剩下部分的 体积是多少？ 14、一段钢材厂15分米，横截面面积是1.2平方分米。如果把它煅铸成一个横截面面是0.2平方分米的钢筋。这根钢筋的长是多少？ 15、有一块长方形铁皮，长40厘米，宽30厘米。在这块铁皮的左、右两角各剪下一个边长10厘米的小正方形。然后焊接在下面（如图），再通过折叠，焊接成一个无盖 的长方体盒子。求这个长方体盒子的容积是多少？ 16、把一个长方体的长平均分成4段，每段长6厘米，表面积增加30平方厘米，求原来长方体的体积是多少立方厘米？ 17、有两个长方体水箱，甲水箱里有水，乙水箱空着。从里面量，甲水箱长40厘米，宽32厘米，水深20厘米；乙水箱长30厘米，宽24厘米。将甲水箱中的一部分水倒入乙水箱，使两个水箱中的水一样深，现在水深多少厘米？ 18、有一个长方体水箱，从里面量长40厘米，宽27厘米，深35厘米，箱中水深20厘米，把一个棱长12厘米的正方体铁块浸入水中，现在水面高多少厘米？
五年级小学数学计算题300 题 班级：姓名： 脱式计算（110 题） 175－ 75÷2568＋ 35×13725－（ 125 ＋ 237）（ 114＋ 166）÷35432÷（ 9×8）189－ 60＋ 40 216＋ 305/547＋ 236＋ 645+25 ×44 102 ×998+2×125645-180-245 382 ×101-3824×60 ×50×835×8+35 ×6-4 ×35
0.175 ÷0.25 ×40.175 ÷0.25 ÷0.4200 ÷［（ 172－ 72）÷25］
630 ×［ 840 ÷（ 240－ 212）］800 ÷252000 ÷125 25×63×49000 ÷12599×11 794－ 19868×25428 ×(3080 － 1980) － 7426756 － 193－ 207 72×12597×360＋ 3×360124 ×25－ 25×24 2800 ÷100＋ 78975÷〔 138 ÷（ 100-54 ）〕85 ×(95 － 1440 ÷24) 240 ×78÷（ 154-115 ）80400 － (4300 ＋ 870 ÷15)1437 ×27＋ 27×563
[75- （ 12+18） ] ÷15(6.8-6.8 0×.55) ÷8.57.2 ÷0.8-1.25×学习资料
学习资料 864 ÷[（ 27－ 23）×12（45＋38－16）×24500－（ 240＋ 38×6） [64 －（ 87－ 42） ]×15（845－15×3）÷1612×[（49－28）÷7] 450 ÷[（ 84－ 48] ）÷12（58+37）÷（64-9×5）0.12 ×4.8 ÷0.12 ×4.8 95÷（ 64-45 ） 6.5 ×（ 4.8-1.2 4×）（284+16）×（512-8208÷18）178-145 ÷5×6+42812-700 ÷（ 9+31 ×11）
小学数学五年级下册《体积与容积》课堂实 录 教学内容： 北师大版小学数学五年级下册第四单元P41—P42“体积与容积”。 教材分析： 《体积与容积》是在学生认识了长方体、正方体的特点，以及它们的展开图，理解了长方体、正方体表面积的意义和计算方法的基础上来开展学习的。体积与容积是比较抽象的概念，教材重视让学生在充分理解图形语言的基础上，通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际意义，初步建立体积和容积的概念。 “物体所占空间的大小叫做物体的体积”这一概念的是“空间”。在教学中，除了要注意学生的生活经验和动手实验相结合外，还要注意使学生理解物体会占据一定的空间（它是三维的），物体所占的空间是有大有小的。 “容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积”，这一概念的是“容纳”。学生建立了体积概念以后，理解容积也将会变得轻松一些。因此，在教学过程中我将抓住这两个来引导学生去探索。 教学目标： 1.知识与技能
通过具体的多媒体演示、实验活动，了解体积和容积的实际意义，初步理解体积和容积的概念。 2过程与方法. 在课件演示、实际操作和小组交流中，感受物体体积的大小、发展空间观念。 3.情感、态度与价值观 体验生活中处处有数学，培养学生合作精神激发学生学数学、爱数学的情感。 教学重点： 通过具体的活动，初步理解体积和容积的概念。 教学难点： 理解体积和容积的联系和区别。 教具准备： 多媒体课件、土豆、红薯、两个大小相同的量杯、瓶子 教学过程: 小学数学五年级下册《体积与容积》课堂实录_优秀教学设计_反思(北师大版) 一、激趣导入。 师：同学们，还记得“乌鸦喝水”的故事吗？（记得） 我们再来听一听这个故事，好吗？（播放课件） 师：故事听完了，那么乌鸦想的办法中蕴含着什么数学知识呢？老师相信通过今天这节课的学习，你们就会明白的。
部编版五年级数学下册计算题专项练习题1. 口算 45.12÷12=______ 95.22÷9=______ 2. 直接写出得数。 3. 直接写出得数。（最后结果要化简） 4. 直接写出得数。 5. 用你喜欢的方法计算 ① ② ③ ④ ⑤
⑥ 6. 用简便方法计算． ①3600÷24 ②273﹣187﹣13 ③25×44 ④24×101﹣24 ⑤45000÷125÷8 ⑥893×99÷893×15 7. 能简算的要简算 ①[480÷（20-4）×80 ②32×125×25 ③5600÷4÷25 ④12.6×101-12.6 ⑤567-186-14 ⑥158-[（27+54）÷9] 8. 口算 65× 9. 直接写出得数。 43= 9×9×9= 8+8= 4×3= 0.23= 6×2= 10. 下面是三个直径为2厘米的圆,顺次连接这三个圆的圆心,组成一个等边三角形,求三角形中阴影部分的面积。 11. 直接写结果． 7.2÷0.9=______ 4÷0.25=______ 1.2÷0.12=______ 0÷9.5=______ 0.1÷0.4=______ 1÷0.1=______ 8.4÷0.01=______ 14.7÷0.7=______ 12. 你能用简便方法计算吗？ 13. 直接写出得数。 36÷0.6= 1.2-0.7= 75+99=
14. 计算： 4x＋5x 3b＋b 4a－a 8x－7x 15. 直接写出得数 450÷90= 0.7×100= 0.8×125= 12.5×0.1= 16. 直接写出得数。 1- 17. 直接写出结果 130×40＝480÷4＝230×4＝280÷7＝93÷3＝ 640÷8＝140÷7＝30×70＝ 490÷70＝110×9＝ 18. 口算。 210÷7= 12.25-0.5= 25×0.4= A B C D 长方形的长 3.1 1.2 5.6 （m） 长方形的宽 2.6 1.5 0.47 （m） 长方形的面积 2.4 2.8 （m2） 20. （）里最大能填几？
《体积的认识》教学设计方案 学校名称广州市天河区体育东路小学执教教师崔思敏 课程内容体积的认识课程学时第一课时 所属学科数学教学对象小学五年级一、教材分析 《体积的认识》是义务教育教科书《数学》五年级下册第三单元长方体与正方体的学习内容，是在学生认识长方体和正方体，空间观念有了进一步发展的基础上教学的。教材中主要采取了以活动的形式认识和理解体积的概念，通过实验的方法帮助学生初步感知物体具有空间，再通过观察与比较，建立体积的概念，让学生亲身经历和体验体积的概念。体积的概念是学生后续学习长方体、正方体体积计算、体积单位的进率的基础。 二、学情分析 学生已经认识长方体和正方体，空间观念有了进一步发展；而且对生活中隐含数学问题兴趣浓厚；而且学生具有借助信息技术和小组合作自主探索新知的能力。但是学生对体积概念比较生疏，属于意会但不能言明的阶段。通过观看课前学生的实验操作视频，我了解到学生虽然知道物体是有体积的，但物体的体积与什么有关，学生的认知是不够的。有的会说是跟质量、重量有关，很少学生能用空间来解释物体的体积。因此，在课堂教学中要重点引导学生了解空间、以及空间与体积的关系。 三、教学目标 知识与技能 理解体积的概念，进一步建立空间观念。 过程与方法 1.通过观察、操作、联想、表达，强化对体积概念的理解，初步形成物体体积大小的表象。 2.体验合作学习的过程，培养观察、动手能力，扩展数学思维，进一步发展空间观念。 情感与态度 1.通过设置丰富的问题情境，从多角度思考、探索、交流，激发好奇心和主动学习的欲望。 2.感知数学与日常生活的紧密联系。 四、教学重难点
教学重点 理解体积的概念，进一步建立空间观念。 教学难点 感知物体的体积，初步形成物体体积大小的表象。 五、教学策略 课前：布置课前学习任务单，通过观看微视频，了解“乌鸦喝水”的故事，并通过实验初步感知体积。 课中：通过反馈课前的学习内容，深入探索体积的概念，让学生通过小组交流、动手操作、集体汇报，初步形成物体体积大小的表象，并培养学生的协作能力。 课后：通过作业检测，巩固课堂所学 ①以学定教②活动操作③数据 六、教学环境及资源准备 教学环境：电子书包、全景课堂学习平台、常态教学白板 资源的设计：课前学习任务单、教学课件、课中学习任务单、基础练习、分层练习题若干学具（小正方体） 七、教学过程 教学步骤教师活动学生活动设计意图 课前 课前学习，感知体积1.在全景课堂发布微视频 2.发布课前学习任务单 1.在全景课堂看微视频 2.完成学习任务单 ①做实验，并拍成视频上 传到分享圈。 （实验要求：仿照乌鸦喝 水，在一个不满水的玻璃 杯子中放入若干石头，看 看结果会是怎样的？） 注意：在放进石头的前 后，水面要标刻度。 ②你能解释石头放入前 后水的变化现象吗？ 1.看视频，了解乌鸦喝水的故事； 2.通过课前实验，初步感知体积 的概念。
五年级计算题练习一 班级 姓名 得分 一、直接写出得数。（4分） 101－201= 2＋21= 41＋4 3 －51= 97 －92= 1－21－51= 51＋2 1 －51= 31＋35－2= 52＋101= 二、解方程或比例。（9分） ① 0.3χ= 45 ②52χ＋53χ=28 ③χ－54 =12 5 三、计算，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。（18分） 51＋21＋31 21＋31－4 1 51＋21＋54 2－125－12 7 79＋61＋65＋75 1513－（1513－5 2 ） 五年级计算题练习二 班级 姓名 得分 一．直接写出得数。（4分） 21＋21= 31＋32= 1－65= 65－6 5 = 51＋51= 54－51= 83＋83= 1－21 = 二．解方程或比例。（9分）
Ⅹ－21 =54 61＋Ⅹ=21 2Ⅹ－65=6 1 三．计算下列各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。（18分） （1）54 ＋（83－41） （2）2－73－74 (3)85－31＋12 5 （4）68－ 7.5 ＋ 32－2.5 （5） 125 －（121 －2 1 ） 五年级计算题练习三 班级 姓名 得分 一．直接写出得数。（4分） 92＋21= 76－32= 103＋4 1 = 73＋91= 31－51= 61＋4 1 = 75－51= 2017－203－209= 92＋83－85= 7－75 = 141＋145＋143= 41＋41＋4 3 = 1－32－31= 二．解方程或比例。（9分） X ＋13 =67 712 —x = 14 X －(716 －524 )=7 24
教学内容 北师大版五年级下册第四单元长方体(二)体积和容积 教学目标 1、知识与技能：通过具体的实验活动，让学生了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念，它们之间的联系和区别。 2、过程与方法：在操作、交流中，感受物体体积的大小，发展空间观念。 3、情感态度与价值观：增强学生之间的合作精神和喜爱数学的情感。 教学重点通过具体的实验活动，初步理解体积和容积的概念。 教学难点理解体积和容积的联系和区别。 教具准备多媒体课件、两个大小相同的量杯、水杯两个、茶叶罐，土豆、红薯各一个、水槽、积木若干 教学过程 一、小实验引入，激兴兴趣（课件播放小实验视频） 师：同学们，做过小实验吗？张老师带领大家来观看一段微视频 师：鸡蛋放入前后水位发生了什么样的变化？为什么会发生这样的变化呢？ 二、操作活动，感悟概念 （一）体积的认识 师：师：通过水位升高导入新课，鸡蛋占空间，水也占空间。那还有什么物体也占有空间呢？还有吗？还有吗？是不是所有物体都占有空间呢？ （板书：占空间） 师：那你们能找出比这个盒子所占空间大的物体吗？
师：那你们能找出比这个盒子所占空间小的物体吗？大家觉得呢。 师：我把这个小盒所占空间的大小叫做小盒的体积。 师：那这个水杯的体积呢？这个铅笔盒呢？黑板呢？说了这么多，你们谁总结性的发言一下，什么才是一个物体的体积？ （二）比较体积的方法于差距大的才物体适用。（板书：看） 师：老师这还有两个物体，谁的体积大呢？发表一下你的想法？ 师：都看不出来，那有什么好的办法呢？ 生1：比较下降谁的体积。 生2：比较上升水的体积。 师：还有想法吗？大家同意吗？还有别的想法吗？大家都同意吗？有补充的吗?生：称称哪个重？ 师：眼见为实，让我妈来感受，那我们就找学生来掂一掂这个盒子和小海豚？哪个沉呢？师：还有呢？刚才有有个学生提到了一个新词，密度 师：你们打算选哪一种呢？大家都想到了排水的方法，那你们想不想自己试一试呢？那实验之前，要注意些什么呢？还有吗?你还有要补充的吗？一定要（平视，水不要太多，水要浸过物体，用皮筋做记号） 师：谁愿意来当老师的小助手来做这个实验呢，（找学生来操作，在找几个学生代表上台来观看）师：比较出来了吗？怎么发现的？为什么观察水面就能比较出来了呢？还有补充吗？师：那谁来指出哪是土豆的体积?哪是红薯的体积呢？看出大小了吗？用了转化的思想师：由此，我们对于不规则物体，体积又查不多，我们是怎样比较它们大小的呢？（板书：测量）师：那对规则物体的体积呢？我们有更好的测量办法呢？（老师展示课前准备的道具）师：比较出来大小了吗？说说你们的方法？数，算，（板书：数）
3.长方体和正方体的体积 第1课时体积和体积单位 【教学内容】 体积和体积单位（教材第27、28页的内容、第28页的“做一做”，及第32页练习七的第1~5题）。 【教学目标】 1.使学生理解体积的概念，了解常用的体积单位，形成表象。 2.培养学生比较、观察的能力。 3.通过学生的动手实践，加强学生空间概念的发展。 【重点难点】 常用体积单位。 【教学准备】 “乌鸦喝水”课件，玻璃杯、水、沙子、木条…… 【复习导入】 口答：1米、1分米、1厘米是什么计量单位？ 1平方米、1平米分米、1平方厘米又是什么计量单位？ 【新课讲授】 1.认识体积的概念。 （1）故事导入:多媒体课件演示乌鸦喝水的故事。看完后，老师提问：乌鸦是怎么喝到水的？为什么把石头放进瓶子里，瓶子里的水就升上来了。 引导学生说出石头占了水的空间，所以水就升上来了。 （2）实验证明老师：石头真的占了水的空间吗？我们再来做个实验验证一下。取两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，取一块鹅卵石放入另一个杯子里，再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子，让学生观察会出现什么情况。 学生通过观察会发现：第二个杯子装不下第一个杯子的水，因为第二个杯子里放了一块石头，石头占了一部分空间，所以装不下了。
（3）观察比较 观察：电视机，影碟和手机，哪个所占的空间大？教师：不同的物体所占空间的大小不同。 （4）体积概念的引入 教师：物体所占空间的大小叫做物体的体积。 提问：体积与表面积的概念相同吗？为什么？ 2.体积单位的认识。 （1）出示两个长方体。 提问：怎样比较这两个长方体体积的大小呢？（要比较这两个长方体体积的大小就要用统一的体积单位来测量） （2）根据常用的长度单位和面积单位，想一想常用的体积单位有哪些？ 教师：计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，可以分别写成cm3,dm3和m3。 （3）认识体积单位。 老师：请你猜一猜1cm3,1dm3，1m3是多大的正方体。 学生讨论后回答：棱长是1cm的正方体，体积是1cm3；棱长是1dm的正方体，体积是1dm3；棱长是1m的正方体，体积是1m3。教师请学生看教材，证实同学们的回答是正确的。 （4）再次感受体积单位实际的大小。 ①一粒蚕豆的大小是1cm3,请同学们估出身边体积是1cm3的物体。 ②一个粉笔盒的大小是1dm3,请同学们用手捧出1dm3大小的物体。 ③用3根1m长的木条做成一个互成直角的架子，把它放在墙角，看看1m3有多大，估计一下，大约能容纳几个同学？ 教师：立方厘米，立方分米，立方米是常用的体积单位，要计算一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位，请同学们用4个1cm3的小正方体摆成一个长方体，你知道这个长方体的体积是多少吗？（4cm3）为什么？（因为它是由4个体积是1cm3的小正方体摆成的） （5）练习：完成课本第28页“做一做”第1、2题。 【课堂作业】 教材第32页练习七1~5题。
体积与容积 五（4）班范彩娣 学习目标： 1．通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际意义，初步理解体积和容积的概念。 2.在实际操作交流中，感受物体的体积的大小，发展空间观念。 重难点： 重点：通过具体的实验活动，初步了解体积与容积的概念。 难点：理解体积与容积的联系和区别。 教学准备： 课件，两个相同的量杯，大小不同的瓶子，水，土豆红薯，水杯，量杯，（放入百宝箱以备用） 教学过程： 一，课前三分钟，观看《乌鸦喝水》播放课件，故事听完了，想想乌鸦想的办法中蕴含着什么么数学知识呢？老师相信通过今天这节课学习，你们就会明白的。探究新知： 二．交流前置作业一 1初步体会所占空间大小。 师：看一看我们的周围，说说那些物体比较大，哪些物体比较小。（学生回答）
2实验验证“所占空间大小。” （1}设计方案 师：老师这里有两个物体：一个红薯和一个土豆，你认为哪个大呢？（出示性质不同但大小相近土豆和红薯，让学生猜大小） 汇报交流，小组实验（往同样大的量杯到同样多的水，将土豆和红薯分别放入不同的杯子，观察水面上升的情况，说明土豆占了水的地方，把水挤上来了。 土豆占了水的地方，我们就说土豆占了一定的空间。板空间 师：我们在来看看红薯放入水中的情况也发现了水面也上升了。为什么呢？（因为红薯也占有一定的空间，所以水面就升高了。再观察这两个杯子的水面，你又发现了什么，是什么原因呢？生：发现水面升高不一样高，放红薯这个杯子升的高些，说明红薯所占的空间比土豆大。 师：看来物体所占空间有大有小板书（大小）。那么土豆所占空间的大小就是土豆的体积板书（体积），什么是土豆的体积，什么是红薯的体积。让学生自由表达。 土豆和红薯谁的体积大呢， 你能用体积的知识解释乌鸦喝水的故事吗？ 3小练习 （二）学习容积概念 1.初步认识容器能容纳物体。师：刚才我们在实验中多次用到了杯子，杯子可以装水，也可以装饮料等东西，我们称他为容器。板书：容器
五年级计算题练习一―、宜搜马岀荊数. 1-1=2+1 =1 i 3_U ― 1 ，■ ― " 1 10 202 4 4 5 9 1-1-1 】十1 _1- 1 + 2^2= 2 +丄 2 5 5 2 5 3 3 5 10 尉减比瓠 ? OJX=-ij ?7x+s =3g J 埠?X-一二一 5 12 三、计算，餐写出主變计算过程.能用爸飾險的曹用简便方it计奪. 1+1+1 1+1-1 5 2 3 2 」4 三.计第曹写出主蒂计荐讨稈 丄+ 3 5 2 1 能用茴粳方袪的專用简便方袪计嘗.
三.计卩飞刘各轨.墓写岀王墓计n 过程?能用简便方法眾要用置迥 方 法计ih ⑴￡ + （汽）⑵2-1-i ⑶汁* (4) 6S- 7.5 + 32-2.5 五年级订算题练习三 轻7十7■聒计■厲症.p&MW8方总fiW 用蔺*方谨卄?. 1+1 = 2 2 1 + 1 = 5 5 二阿誠比处 1--= 6 1 + 1= 8 $ 6-7 _■ I-5 + 9 -20 _ 320 - 1Z20 5 ? 8 - 3 ■ 8 + 2-9 H-h 5-5 6 6 3-7 T 而 X
3_?4 二 3 - 7 + X 二 5 - 6 X ? 三.计JTFMM1，蕴葺出王興计鼻过桂，世用荷價万总的聲用简像万法计JG 1+1+1 1一三一仝 5 3 $ 11 11 五年级计算题练习四 一?直接写出得数。 1 2 4 045X0. &= 7^40= 2-;= - +-= 3 & b -+-二 2 3 1.2乜4 ■ 一 ■一 3 4 _ 0.64-5-8= 0.75 r 0.25= 10 - 0,06= 5 , T 一 + — = 12 12 12.5* 炉 5 , ? 1 1 「 1 7 +?= 0.5 = 7 +?= 5— 7 = 二.解万程蔵匕鯛 ) 2 -5 3 -7 + + 1 - 6 + 3 -5 1 ■ U C S "9 *1 ■ 1L ■ -1 十 3 ? 8 ■ _
(人教新课标)五年级数学教案长方体与正方体的体积的计算 教学要求 使学生理解长方体和正方体体积的计算公式，初步学会计算长方体和正方体的体积，培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念。 教学重点 长方体、正方体体积公式的推导。 教学用具 教师准备：1立方厘米的正方体木块24块；课件。 学生准备：1 立方厘米的正方体12个 教学过程 一、创设情境 填空： 1、（）叫做物体的体积。 2、常用的体积单位有：、、。 3、计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个。 师：我们已经知道计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位，那么怎样计算任意一个长方体、正方体的体积？这节课我们就来学习长方体、正方体体积的计算方法。（板书课题） 二、实践探索 1．小组学习------长方体体积的计算。 课件演示：一块长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体橡皮泥，用刀将它切成一些棱长1厘米的小正方体。 提问：通过观察，你能说出它的体积是多少？ 实验：都拿出准备好的12个1立方厘米的小正方块，先说一说它们的体积是多少？师：请同学们四人为一组，用这12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高。 观察结果：（1）摆成了一个什么？ （2）它的长、宽、高各是多少？ 板书：长方体：长、宽、高（单位：厘米）体积（单位：立方厘米）
4 3 1 12 6 2 1 12 12 1 1 12 3 2 2 12 师：这些长方体有什么共同点？不同点？ 问：为什么这些长方体的长、宽、高不同，即形状不相同而体积相同呢？ 体积怎么计算出来的呢？ 含体积单位数：4×3×1=12（个） 体积：4×3×1=12（立方厘米） （3）它含有多少个1 立方厘米？ （4）它的体积是多少？ 通过上面的实验，你发现了什么？（可让学生分小组讨论） 有许多物体不能切开，怎样计算它的体积？ 结论：长方体的体积=长×宽×高。 用字母表示：V=a×b×h=abh 应用：出示例1，让学生独立解答。 2．小组学习——正方体体积的计算。 思考并回答：长方体和正方体有什么关系？正方体的体积该怎样计算呢？ 结论：正方体的体积=棱长×棱长×棱长 用字母表示为：V=a3 说明：a×a×a可以写成a3，读作：a的立方。 应用：出示例2，让学生独立做后订正。 三、课堂实践 1．做第34页的“做一做”的第1题。 （1）先让学生标出每个长方体的长、宽、高。 （2）再根据公式算出它们各自的体积。 （3）集体订正。 2．做第34页的“做一做”的第2题。 3．判断正误并说明理由。 ①0.2 = 0.2×0.2×0.2；() ②5X×2=10X；() ③一个正方体棱长4分米，它的体积是：4 =12(分米)；() ④一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60分米。()
一、直接写出得数。（4分） 101－201= 2＋21= 41＋43－5 1 = 97 －92= 1－21 －51= 51＋21－51= 31＋35－2= 52＋ 10 1 = 二、解方程或比例。（9分） ① 0.3χ= 45 ②52χ＋5 3χ=28 ③χ－54 =125 三、计算，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。（18分） 51＋21＋31 21＋31－4 1 51＋21＋54 2－125－12 7 79＋61＋65＋75 1513－（1513－5 2 ）
一．直接写出得数。（4分） 21＋21= 31＋32= 1－65= 65－6 5 = 51＋51= 54－51= 83＋83= 1－2 1= 二．解方程或比例。（9分） Ⅹ－21 =54 61＋Ⅹ=21 2Ⅹ－65=6 1 三．计算下列各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。（18分） （1）54 ＋（83－41） （2）2－73－74 (3)85－31＋12 5 （4）68－ 7.5 ＋ 32－2.5 （5） 125 －（121 －2 1 ）
一．直接写出得数。（4分） 92＋21= 76－32= 103＋41 = 73＋91= 31－51= 61＋4 1 = 75－51= 2017－203－209= 92＋83－85= 7－75 = 141＋145＋143= 41＋41＋4 3 = 1－32－31= 二．解方程或比例。（9分） X ＋13 =67 712 —x = 14 X －(716 －524 )=7 24 三．计算下列各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。（18分） 51 ＋31＋54 1－115－11 6 72＋61＋65＋75 1513－（1513－5 2 ） 89 －（29 ＋13 ） 1115 ＋1017 ＋415 ＋517
体积和容积 一、填空 1、( )叫做物体的体积。 2、用字母表示长方体的体积公式是( ) 3、棱长2分米的正方体，一个面的面积是( )，表面积是( )，体积是( ) 4、一个长方体长是0.4米、宽0.2米、高0.2米，它的表面积是( )体积是( ) 5、一个正方体的底面积是2平方厘米，它的表面积是（）平方厘米。 二、单位换算 5立方米=( )立方分米 2.8立方分米=( )立方厘米0.08立方米=（）升= （）毫升 3.8升=（）升（）毫升 0.8升=( )毫升 2.7立方米=( )升 720立方分米=( )立方米 32立方厘米=( )立方分米 8000毫升=( )升 1200毫升=( )立方厘米 4.25立方米=( )立方分米=( )升 1.2立方米=( )升=( )毫升 三、判断 1、一个厚度为2毫米的铁皮箱的体积和容积完全相等。（） 2、正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就扩大8倍。（） 四、应用题 1、一块砖长24厘米，宽1.2分米，厚6厘米，它的体积是多少立方分米？ 2、一个正方体的玻璃鱼缸，从里面量棱长是0.4米，这个鱼缸能装水多少升？ 3、一个长方体的沙坑装满沙子，这个沙坑长3米，宽1.5米，深2米，每立方米沙子重1400千克。这个沙坑里共装沙子多少吨？
4、有一根长0.5米的方木料，横截面的边长为2厘米，这根方木横放时占地面积有多大？体积是多少？ 5、一种汽车上的油箱，里面长8分米，宽5分米，高3.5分米。做这个油箱需要多少平方 分米的铁皮？这个油箱可以装多少升汽油？ 长方体和正方体体积容积练习题 2.8立方分米=( )立方厘米 0.8升=( )毫升 720立方分米=( )立方米 51000毫升= ( )升 32立方厘米=( )立方分米 2.7立方米=( )升 1200毫升=( )立方厘米 4.25立方米=( )立方分米=( )升 1.24立方米=( )升=( )毫升 3.06升=（）升（）毫升 1.一个长方体，长4米，宽3米，高 2.4米，它的占地面积最大是多少平方米?表面积是多少平方米？体积是多少立方米？ 2.有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？
五年级下册数学分数加减法计算题练习一 班级 姓名 一、直接写出得数。 101－201= 2＋21= 41＋43－5 1 = 97 －92= 1－21－51= 51＋21－51= 31＋35－2= 52＋ 10 1 = 二、解方程或比例。 ① χ= 45 ②52χ＋5 3χ=28 ③χ－54 =125 三、计算，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。 51＋21＋31 21＋31－4 1 51＋21＋54 2－125－12 7 79＋61＋65＋75 1513－（1513－5 2 ）
五年级计算题练习二 班级 姓名 一．直接写出得数。 21＋21= 31＋32= 1－65= 65－65= 51＋51= 54－51= 83＋83= 1－21 = 二．解方程或比例。（9分） Ⅹ－21=54 61＋Ⅹ=21 2Ⅹ－65=6 1 三．计算下列各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。 （1）54 ＋（83－41） （2）2－73－74 (3)85－31＋12 5 （4）68－ ＋ 32－ （5） 125 －（121 －2 1 ）
班级 姓名 一．直接写出得数。 92＋21= 76－32= 103＋4 1 = 73＋91= 31－51= 61＋4 1 = 75－51= 2017－203－209= 92＋83－85= 7－75 = 141＋145＋143= 41＋41＋4 3 = 1－32－31= 二．解方程或比例。 X ＋13 =67 712 —x = 14 X －(716 －524 )=7 24 三．计算下列各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。 51 ＋31＋54 1－115－11 6 72＋61＋65＋75 1513－（1513－5 2 ） 89 －（29 ＋13 ） 1115 ＋1017 ＋415 ＋517
五年级小学数学计算题300题 班级：姓名： 脱式计算（110题） 175－75÷25 68＋35×13725－（125＋237）（114＋166）÷35 432÷（9×8）189－60＋40 216＋305/5 47＋236＋64 5+25×44 102×99 8+2×125 645-180-245 382×101-382 4×60×50×8 35×8+35×6-4×35 0.175÷0.25×4 0.175÷0.25÷0.4 200÷［（172－72）÷25］
630×［840÷（240－212）］800÷25 2000÷125 25×63×4 9000÷125 99×11 794－198 68×25 428×(3080－1980)－7426756－193－207 72×125 97×360＋3×360 124×25－25×24 2800÷ 100＋789 75÷〔138÷（100-54）〕85×(95－1440÷24) 240×78÷（154-115）80400－(4300＋870÷15) 1437×27＋27×563
[75-（12+18）]÷15 (6.8-6.8×0.55)÷8.5 7.2÷0.8-1.2×5 864÷[（27－23）×12 （45＋38－16）×24 500－（240＋38×6）[64－（87－42）] ×15 （845－15×3）÷1612×[（49－28）÷7] 450÷[（84－48] ）÷12 （58+37）÷（64-9×5）0.12× 4.8÷0.12×4.8 95÷（64-45） 6.5×（4.8-1.2×4）（284+16）×（512-8208÷18）178-145÷5×6+42 812-700÷（9+31×11）
五年级数学下册应用题---体积计算 1、一个长方体的长是4分米，宽是2.5分米，高是3分米，求它的体积是多少立方分米？ 2、一个长方体沙坑，长4米，宽2米，深0.5米，如果每立方米黄沙重1.4吨，这黄沙重多少吨？ 3．有一种长方体钢材，长2米，横截面是边长为5厘米的正方形，每立方分米钢重7.8千克，这根方钢材重多少千克？ 4、一个长方体，底面积是30平方分米，高3米，它的体积是多少立方分米？ 5、一张写字台，长1.3m宽0.6m、高0.8m有20张这样的写字台要占多大空间? 6、一个棱长是5分米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个底面积48平方分米，高6分米的的长方体鱼缸里，鱼缸里水有多深？ 7、一个棱长8分米的正方体水槽里装了490升水，把这些水倒入一个长10分米，宽7分米，高8分米的长方体水槽里，水槽里的水深是多少？ 8、把一块棱长8厘米的正方体钢坯，锻造成长16厘米，宽5厘米的长方体钢板，这钢板有多厚？（损耗不计）
9. 一个长方体油桶，底面积是18平方分米，它可装43.2千克油，如果每升油重0.8千克，油桶内油高是多少？ 10、一个长方形铁皮长30cm,宽25cm，从四个角各切掉一个长为5cm的正方形，然后做成一个无盖的盒子，这个盒子用了多少铁皮？它的容积是多少？ 11、把一块长26dm的长方形木板，在四个角上分别剪去边长为3dm的正方形，将它制成容积为840立方分米的长方体无盖容器，这块木板原来的宽是多少？ 12、一个长方体游泳池长60米，宽30米，深2米，游泳池占地多少平方米？沿游泳池的内壁1.5米处用红漆划一条水位线，这条线的长度是多少？现在游泳池内的水正好到达水位线，求池内水的体积？ 13、一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，水深12厘米，把一块石头浸入水中后，水面上升到16厘米，求石块的体积？
一．直接写出得数。 3 5+ 1 5= 1 - 3 5= 7 9- 2 9= 0.9×100= 2 3+ 1 4= 0.64÷16= 10-9.12= 0.7÷3.5= 0.8×125= 7 8+ 1 8= 二、解方程。 (1) x + 3 4= 11 12(2) 13 16- x= 3 8(3) 4x - 1 3=2- 1 3 三、选择合理的方法进行计算。 (1)3 - 1 4- 1 3- 3 4(2) 7.8×1.17－7.8×0.17 (3) 10－ 7 12- 5 12 (4) 5 8+ 4 5- 3 8+ 1 5(5) 0.25+ 11 15+ 3 4+ 4 15(6) 7 15＋ 19 21+ 2 21
一．直接写出得数。 0.5×20= 0.35÷5= 2.2－2= 0.06÷3= 2.5＋3.5= 1.5÷0.5= 12.2＋0.2= 1.35×4= 21＋21 = 31＋32= 1－65= 65－65 = 51＋5 1 = 54－51= 83＋83= 1－2 1= 二、解方程： Ⅹ－21 =54 61＋Ⅹ=21 2Ⅹ－65=6 1 三、用简便方法计算下面各题： 51 ＋31＋5 4 1－115－116 72＋61＋65＋75 1513－（1513－5 2）
87＋41－61 32＋（21－4 1 一．直接写出得数。 75＋71= 125＋12 1 = 0.32= 85－81= 4÷6= 1211－12 9 = 54＋0.2= 56-1= 1－75= 54＋52= 75＋71= 125＋12 1 = 0.32= 85－81= 4÷6= 二、解方程： x ＋ 59 ＝1 X- 35 = 710 x －(314 ＋47 )＝12 三、用简便方法计算下面各题： 3 - 1 4 - 13 - 34 10－ 712 - 512
北师大版五年级数学下册计算题专项练习 一 一、计算（写出通分过程） 87 —65= 101+52= 75—51 = 65—41= 73—91 = 92+61= 1811+152= 125+4 3= 87—12 5 = 二、不通分，直接写出得数 51—81= 131+61= 91—111= 111+3 1= 三、脱式计算，能简算的要简算 65+32—61 32+（174+3 1 ） 134—51+139—54 95—41+61 154+1311+132 98+65—9 4 四、食堂原有大米21 吨，吃掉51吨，又运来10 9 吨，现在食堂有大米多少吨？
二 一、解方程 73+X=1 43—X=74 X —111=5 2 3X+6=8 二、脱式计算，能简算的要简算 97+82+86 94—52+54+95 1112+54—11 7 29—87+21 67+（52+65）—52 135—21+13 8 三、默写公式 长方体棱长和= 正方体棱长和= 长方体表面积= 正方体表面积=
四、用铁丝焊接一个长2米，宽50厘米，高1米的长方体灯箱框架，需要多少 米的铁丝？给这个灯箱做一个密闭的灯罩需要布多少平方米？ 三 一、分数与小数互化 107= 85 = 8.6= 0.85= 21 = 0.875= 0.8= 0.75= 10029= 0.33= 2 21= 4.375= 二、计算下面图形的表面积
三、一根铁丝用去了 54米，剩下的比用去的短14 3 米，这根铁丝原来长多少米？ 四 一、按要求填表（单位：分米） 二、直接写出得数： 52×5= 136×26= 71×5= 27×91= 3×85 = 257×4= 132×6= 16×41= 18 5×12= 76×14= 154×12= 22 3×44= 三、一个正方体的棱长是6 5 分米，做这样一个框架需要木条多少分米？合多少 米？ 四、一支铅笔 5 2 元，一支钢笔8元，买20支铅笔和一支钢笔一共需要多少元？
《体积和体积单位》 教学目标： 1、使学生感悟体积的空间观念，建立体积概念，掌握常用的体积单位的意义；学会用体积单位来描述物体的大小；能合理估计物体的体积的大小。 2、通过学生的观察思考、交流探究等学习活动，让学生在经历物体体积概念的形成过程，体验和感悟空间观念。 3、让学生在学习活动中学会学习，获得成功的体验，培养学生的应用意识，建立学生的学习自信心。 教学重点：使学生感知物体的体积，初步建立1立方米，1立方分米，1立方厘米的体积观念。 教学难点：帮助学生建立1 m3，1dm3，1cm3的表象，能正确应用体积单位估算常见物体的体积。 教学过程： 一、实验观察，建立体积概念 一、实验观察，建立体积概念 （一）、实验观察，理解体积概念。 师：下面,老师和大家一起来做一个实验,请同学们仔细观察,你发现了什么?老师这里有2个同样大小的1号和2号杯子,还有两个大小不同的石头,老师现在把这两块石头分别放入这两个杯子中,然后老师把另两个同样大小的杯子装满水,如果老师要把这两杯水分别倒入1号和2号杯子中,这时会出现什么情况呢？（师边说边出示实验用的物品） 师：请大家先猜一猜。（学生猜测） 师：哦，水会溢出来。真的是这样吗?先往1号杯子倒水（师操作） 师：你们有什么发现？我再往杯子里倒水,水就真的要溢出来了。
师：现在这个杯子中还剩下这么多水，这是为什么呢？ 师：对，因为石头占了杯子里水的位置，我们也可以说石头占了水杯中一定的空间，（板书：空间）。 师：现在我们往2号杯子中倒水。请大家认真观察，你又发现了什么？ （师操作）学生回答 师：这又是为什么呢？学生回答 师：哦，原来是大石头比小石头所占的空间大，也就是物体所占的空间有的大有的小（板书：大小）。 （二）、总结体积概念 课件出示洗衣机、影碟机、手机图 师：下面的洗衣机、影碟机、手机，请同学们用一句完整的话来说一说哪个所占的空间大？（生回答） 师小结：物体要占一定的空间，而且物体所占的空间有大有小，洗衣机所占的空间大我们就说它的体积大，手机所占的空间小我们就说它的——学生回答：体积小 师：现在谁来说一说，什么叫做物体的体积？ 生:物体所占空间的大小叫做物体的体积。（教师板书）） 师：像我们每个人都占一定的空间，任何物体都占有一定的空间，任何物体都有它们的体积。 二、探索学习常用体积单位，深化理解物体的体积概念。 （一）、比较物体体积大小，引出体积单位 老师与一个个子较小的同学比较，谁的体积大?（老师的体积大些） 老师和姚明比呢？（姚明的体积大些） 多媒体出示苹果橘子图，书包文具盒图，说说哪些物体的体积大？ 多媒体课件出示两个长方体，请同学们仔细观察后告诉老师谁的体积大？