重力势能是一个相对量。它的数值与参考平面的选择相关。在参考平面内，物体的重力势能为零；在参考平面
但重力势能的变化量都与参考平面的选择无关，这体现了它的
；可知E p =21
kx 2
。这与前面的讨论相符合点为弹簧的原长处。当物体由 点向右移动的过程中，弹簧的压缩量减小，弹力对物体做正功，弹性势能减小；当物体由移动的过程中，弹簧的伸长量减小，弹力做正功，弹性势能减小。总之，当弹簧的弹力做正功时。弹簧的弹性势能减小，弹性势能变成其他形式的能；当弹簧的弹力做负功时，弹簧的弹性势能增大，其他形式的能转化为弹簧的弹性势能。这一点与重力做功跟重力势能变化的关系相似。依功能关系由图象确定弹性势能的表达式
3.物理意义:动能定理揭示了外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系,即外力对物体做的总功,对应着物体动能的变化,变化的大小由做功的多少来度量.动能定理的实质说明了功和能之间的密切关系,即做功的过程是能量转化的过程.
利用动能定理来求解变力所做的功通常有以下两种情况：
①如果物体只受到一个变力的作用，那么：W=E k2-E k1.
只要求出做功过程中物体的动能变化量ΔE k，也就等于知道了这个过程中变力所做的功.
②如果物体同时受到几个力作用，但是其中只有一个力F1是变力，其他的力都是恒力，则可以先用恒力做功的公式求出这几个恒力所做的功，然后再运用动能定理来间接求变力做的功：
W1+W其他=ΔE k.
可见应把变力所做的功包括在上述动能定理的方程中.
③注意以下两点：
a.变力的功只能用表示功的符号W来表示，一般不能用力和位移的乘积来表示.
b.变力做功，可借助动能定理求解，动能中的速度有时也可以用分速度来表示.
五、理解动能定理
（1）力（合力）在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。这就是动能定理，其数学表达式为W=E k2－E k1。
通常，动能定理数学表达式中的W有两种表述：一是每个力单独对物体做功的代数和，二是合力对物体所做的功。这样，动能定理亦相应地有两种不同的表述：
①外力对物体所做功的代数和等于物体动能的变化。
②合外力对物体所做的功等于物体动能的变化
【重难点例题启发与方法总结】
【例题1】如图，桌面离地高为h，质量为m的小球从离桌面高为H处自由下落，不计
空气阻力，设桌面为零势能面，则小球开始下落处的重力势能（B）
A．mgh B．mgH C．mg（H+h） D．mg（H-h）
【解析】重力势能具有相对性，开始下落处在零势能面上面高H处，故该处的重力势能为mgH。
【例题2】在离地面80m高处由静止开始释放一质量为0.2kg的小球，不计空气阻力，g取10m/s2，以最高点所在水平面为零势能面。求：
（1）第2s末小球的重力势能；（2）第2s内重力势能变化了多少？
【解析】（1）2s末小球下落了h=gt2/2=20m，故重力做功W G=mgh=40J。
由W G = -ΔE P 得：40= -（E P2 –E P1）= -E P2，故2s 末小球的重力势能为E P2= -40J 。 （2）第2s 内物体下落的高度为Δh=15m ，故重力做功为W G =mg Δh=30J 。 因此，重力势能变化了ΔE P = -30J ，即减少了30J 。
【例题3】如图所示，轻质绳子绕过光滑的定滑轮，它的一端拴住一个质量是10kg 的物体，人竖直向下拉绳子，使物体处于静止状态。AB 长4m ，然后人拉着绳子的另一端沿水平方向缓慢地由A 移动到C ，A 、C 相距3m ，在这个过程中人做的功为多少? 【解析】人做的功等于物体重力势能的增量，故有 W=E P =mg Δh=mg(x BC -x AB )=100J 。
【例题4】一根长为2m ，重为200N 的均匀木板放在水平地面上，现将它的一端从地面提高0.5m ，另一端仍搁在地面上，则外力所做的功为 ( D )
A ．400J
B ．200J
C ．100J
D ．50J
【解析】外力做功引起物体能量（势能）变化，物体的重心升高了0.25m ，即重力势能增加了mgh =50J ，故外力做功为50J 。
【例题5】在水平地面上平铺着n 块相同的砖，每块砖的质量都为m ，厚度为d 。若将这n 块砖一块一块地叠放起来，至少需要做多少功？
【解析1】n 块砖平铺在水平地面上时，系统重心离地的高度为
2
d
。当将它们叠放起来时，系统重心离地高度为2
nd
。所以，至少需要做功 mgd n n d nmg nd nmg E E W p p )1(2
1
2212-=-?=-=。
【例题6】一质量分布均匀的不可伸长的绳索重为G ，A 、B 两端固定在水平天花板上，如图所示，今在绳的最低点C 施加一竖直向下的力将绳绷直，在此过程中，绳索AB 的重心位置 ( A )
A ．逐渐升高
B ．逐渐降低
C ．先降低后升高
D ．始终不变
【解析】拉力向下拉绳索的过程对绳索做正功，使绳索的重力势能逐渐增加．绳索的重心逐渐升高。
点评：功是能量转化的量度。外力做功仅引起重力势能变化，那么无论是恒力做功还是变力做功，都可用重力势能的变化来度量，外力做正功会引起重力势能增大。 【例题7】关于弹性势能，下列说法中正确的是（ AB ） A ．任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能 B ．任何具有弹性势能的物体，一定发生了弹性形变 C ．物体只要发生形变，就一定具有弹性势能 D ．弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关
【解析】任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能，任何具有弹性势能的物体一定发生了弹性形变。物体发生的形变若不是弹性形变，就不具有弹性势能。弹簧的弹性势能除了跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关外，还跟弹簧劲度系数的大小有关。
【例题8】如图所示，劲度系数为k 的轻质弹簧一端固定，另一端与物块拴接，物块放在光滑水平面上。现用外力缓慢拉动物块，若外力所做的功为W ，则物块移动了多大的距离？ 【解析】外力做的功 2
2
1kl E W p =
=。 所以，弹簧的伸长量亦即物块移动的距离k
W
l 2=
。 【例题9】如图所示，质量为m 物体静止在地面上，物体上面连着一个直立的轻质弹簧，弹簧的劲度系数为k 。现用手拉住弹簧上端，使弹簧上端缓慢提升高度h ，此时物体已经离开地面，求拉力所做的功。 【解析】拉力做功，增加了物体的重力势能和弹簧的弹性势能。
物体离开地面后，弹簧的伸长量为 k mg
x =
?。 可见，物体上升的高度为k
mg
h x h h -=?-=?。
从而，物体重力势能的增加量为 )(k
mg h mg h mg E p -
=?=?。 弹簧的弹性势能为 k g m k mg k x k kl E p 2)(21)(21212222
2==?=='?。 拉力所做的功为)2(2)(22k
mg
h mg k g m k mg h mg E E W p
p -=+-='?+?= 【例题10】在h 高处，以初速度v 0向水平方向抛出一个小球，不计空气阻力，小球着地时速度大小为（ C ） A. gh v 20+ B. gh v 20- C. gh v 22
0+ D. gh v 22
0- 【解析】对小球下落的整个过程应用动能定理，有2
022
121mv mv mgh -=， 解得=
v gh v 22
0+。
【例题11】将质量m=2kg 的小钢球从离地面H=2m 高处由静止开始释放，落入沙中h=5cm 深处，不计空气阻力，求沙子对钢球的平均阻力。（g 取10m/s 2
）
【解析1】设钢球着地时的速度为v ，对钢球在空中运动阶段应用动能定理，有
02
12
-=
mv mgH ； 对钢球在沙中运动阶段应用动能定理，有2
2
10mv h F mgh -=-。 由以上两式解得沙子对钢球的平均阻力
m
M m
)s s )(m M (ML ms 11--=
?+-+-- m
M ML s ML )s s )(m M (s )m M (11-=
?-?+-=-
【重难点关联练习巩固与方法总结】
1．沿着高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面将同一物体分别从底端拉到顶端，下列说法正确的是（ D ） A ．沿坡度小的斜面运动时物体克服重力做功多
B ．沿坡度大，粗糙程度大的斜面运动物体克服重力做功多
C ．沿坡度小，粗糙程度大的斜面运动物体克服重力做功多
D ．不管沿怎样的斜面运动，物体克服重力做功相同，物体增加的重力势能也相同
2．如图所示，桌面高为h ，质量为m 的小球从离桌面高H 处自由落下，不计空气阻力，假设以桌面处为参考平面，则小球落到地面时瞬间的重力势能为（ D ） A ．mgh B ．mgH C ．mgh （h+H ） D ．－mgh
3． 物体1的重力势能E p 1=3J ，物体2 的重力势能E p 2=－3J ，则（B ） A ．E p 1= E p 2 B ．E p 1＞E p 2 C ．E p 1＜E p 2 D ．无法判断 4．将同一物体分两次举高，每次举高的高度相同，则（ A ） A ．不论选取什么参考平面，两种情况中，物体重力势能的增加量相同 B ．不论选取什么参考平面，两种情况中，物体最后的重力势能相等 C ．不同的参考平面，两种情况中。重力做功不等
D ．不同的参考平面，两种情况中。重力最后的重力势能肯定不等
5．质量为5kg 的钢球，从离地15m 高处自由下落1s ，其重力势能变为 （g 取10m/s 2
，取地面为参考平面）500J.
6．如图所示，一条铁链长为2m ，质量为10kg ，放在水平地面上，拿住一端提起铁链：直到铁链全部离开地面的过程中，物体克服重力做功为多少?物体的重力势能变化了多少?
解析：铁链从初状态到末状态，它的重心位置提高了h=2l
，因而物体克服重力所做的功为W=2l mg=2l
×10×9.8×2J=98J 。铁链的重力势能增加了98J 。
7、 如图所示，一人造卫星绕地球作椭圆轨道运动，试比较该卫星在近地点与远地点时的重力势能大小。E PB >E pA
处由静止释放，落入水中后，在水中运动的最大深度是h’，最终木球停
两物体之间连接一轻弹簧，竖直放在水平地面上，今用力
刚要离开地面时弹簧的弹性势能为
动能和势能，动能和势能的转化 中考基本要求： 1．知道什么是动能、势能、机械能和弹性势能，并能举例说明。 2．知道动能、重力势能、弹性势能的大小各与什么因素有关，并能解释简单的现象。 3．理解动能和势能的相互转化，能解释有关不同形式的机械能相互转化的简单现象。 中考常考内容： 1．判断什么样的物体具有能量，判断一个物体具有何种形式的机械能。 2．比较物体具有的动能、重力势能或弹性势能的大小。 3．分析有关动能和势能间相互转化的事例。 知识要点精析： 1．功和能的关系 能是一种状态，能量的大小是状态量；而做功是一个过程，功的大小是过程量。物体具有做功的本领，即说明此物体具有能。但是有能不一定正在做功。功代表了能量从一种形式转化为一另种形式的数量，因而功和能的单位也是相同的。 2．动能及影响动能大小的因素 动能是物体由于运动而具有的能量，即物体由于运动而具有做功的本领叫做动能。 运动的物体动能的大小与两个因素有关：一是物体的质量，二是物体运动的速度大小。当物体的质量一定时，物体运动的速度越大其动能越大，物体的速度越小其动能越小。具有相同运动速度的物体，质量越大动能越大，质量越小动能越小。 3．重力势能及影响重力势能大小的因素 物体由于被举高而具有的能量，叫做重力势能。例如：被举高的重锤，空中的飞机，阳台上的花盆等都具有重力势能。 重力势能的大小与两个因素有关：一个是物体的质量，另一个是物体距零势能面的高度。当物体的质量一定时，物体距零势能面的高度越大，其重力势能越大，物体距零势能面的高度越小，其重力势能越小；当物体距零势能面的高度一定时，物体质量越大其重力势能越大，物体质量越小其重力势能越小。物体的质量越大，举得越高，其重力势能就越大。 4．弹性势能及影响弹性势能大小的因素 物体由于发生形变而具有的能量叫做弹性势能。物体在外力作用下，它的形变会发生变化，称为形变。如果将对物体施加的外力撤消，物体的形变能够完全消失，恢复原状，这种形变称为弹性形变。发生弹性形变的物体有恢复原来形状的能力，具有做功的本领，因此具有能，这种能称为弹性势能。 弹性势能的大小与两个因素有关：一个是弹簧本身的性质，另一个是弹性形变的大小。当弹簧本身的性质相同时，形变越大，它具有的弹性势能就越大，形变越小，具有的弹性势能就越小；当弹簧形变相同时，性质不同的弹簧弹性势能不同。
第4讲 重力势能、弹性势能和动能定理 知识要点: 1..掌握重力做功与重力势能改变量之间的关系 2.掌握弹力做功与弹性势能改变量之间的关系 3.掌握动能定理及其应用 1．质量m =200kg 的小型电动汽车在平直的公路上由静止启动，图象甲表示汽车运动的速度与时间的关系，图象乙表示汽车牵引力的功率与时间的关系。设汽车在运动过程中阻力不变，在18s 末汽车的速度恰好达到最大.则下列说法正确的是( ) A ．汽车受到的阻力200N B ．汽车的最大牵引力为700N C ．汽车在做变加速运动过程中的位移大小为90m D ．8s~18s 过程中汽车牵引力做的功为7×104 J 【答案】D 根据机车保持恒定的加速度启动，先做匀加速直线运动，当功率增大到最大功率后做变加速直线运动，最后牵引力减小到等于阻力时做匀速直线运动. A 、机车匀速时有 ，可得 ；故A 错误. B 、对启动的过程分析可知，最初的匀加速阶段时的牵引力最大，而由v-t 图象可知 ，故最大牵 引力为 ；B 错误. C 、汽车在做变加速运动过程的时间 ，速度从8m/s 增大为10m/s ，此过程牵引力的功率保持不 变，由动能定理 ，解得： ；故C 错误. D 、8s~18s 牵引力的功率保持不变，则牵引力的功为 ，故D 正确. 2．细绳拴一个质量为m 的小球将固定在墙上的轻质弹簧压缩，小球与弹簧不粘 连。距地面的高度为h ，如图所示。现将细线烧断，不计空气阻力，则 A ．小球的加速度始终为g B ．弹簧的弹力对小球做负功 C ．小球离开弹簧后在空中做平抛运动 D ．小球落地前瞬间的动能一定大于mgh 【答案】D 【解析】在绳子烧断之后小球受到弹簧的弹力和重力作用，合力斜向下，合力大于重力，所以烧断瞬间加速度大于g ，故选项A 错误；离开弹簧之后，小球只受到重力的作用，机械能守恒，故B 错误；小球离开弹簧时其速度方向沿合力方向，不是水平方向，所以小球离开弹簧之后尽管只受到重力作用，但是不做平抛运动，
重力势能和弹性势能 要点一、重力做功的特点 重力对物体所做的功只跟物体的初末位置的高度有关，跟物体运动的路径无关．物体沿闭合的路径运动一周，重力做功为零，其实恒力(大小方向不变)做功都具有这一特点． 如物体由A 位置运动到B 位置，如图所示，A 、B 两位置的高度分别为h 1、h 2，物体的质量为m ，无论从A 到B 路径如何，重力做的功均为： cos G W mgl α=＝mgh ＝mg(h 1-h 2)＝mgh 1-mgh 2． 可见重力做功与路径无关． 要点二、重力势能 (1)定义：物体由于被举高而具有的能． (2)公式：物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积． P E mgh =． h 是物体重心到参考平面的高度． (3)单位：焦(J)． 1J ＝2 1kg m s 1N m m -???=?． (4)重力势能是一个相对量，它的数值与参考平面的选择有关．实际上是由h 为相对量引起的．参考平面的选择不同，重力势能的值也就不同，一般取地面为参考平面． 在参考平面内的物体，E P ＝0； 在参考平面上方的物体，E P ＞0； 在参考平面下方的物体，E P ＜0． (5)重力势能是标量，它的正、负值表示大小． (6)重力势能是地球和物体共有的． 要点三、重力势能的相对性与重力势能变化的绝对性 (1)重力势能是一个相对量，它的数值与参考平面的选择有关．在参考平面内，物体的重力势能为零；在参考平面上方的物体，重力势能为正值；在参考平面下方的物体，重力势能为负值． (2)重力势能变化的不变性(绝对性)． 尽管重力势能的大小与参考平面的选择有关，但重力势能的变化量都与参考平面的选择无关，这体现了它的不变性(绝对性)． (3)某种势能的减少量，等于其相应力所做的功． 重力势能的减少量，等于重力所做的功；弹簧弹性势能的减少量，等于弹簧弹力所做的功． (4)重力势能的计算公式E P ＝mgh ，只适用于地球表面及其附近g 值不变时的范围，若g 值变化时，不能用其计算． 要点四、重力做功和重力势能改变的关系
重力势能和动能定理测试题（含答案） 一、选择：（50分） 1．关于重力势能的下列说法中正确的是（ ） A ．重力势能的大小只由重物本身决定 C ．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零 B ．重力势能恒大于零 D ．重力势能实际上是物体和地球所共有的 2．关于重力势能与重力做功，下列说法中正确的是（ ） A ．物体克服重力做的功等于重力势能的增加 B. 在同一高度，将物体以初速度V 0向不同的方向抛出到落地过程中，重力做的功相等，物体所减少的重力势能一定相等 C ．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功 D ．用手托住一个物体匀速上举时，手的支持力做的功等于克服重力做的功与物体所增加的重力势能之和 ⒊一实心的正方体铁块与一实心的正方体木块质量相等，将它们放在水平地面上，下列结论正确的是（ ） A ．铁块的重力势能大于木块的重力势能 B ．铁块的重力势能等于木块的重力势能 C ．铁块的重力势能小于木块的重力势能 D ．上述三种情况都有可能 ⒋当物体克服重力做功时，物体的（ ） A 重力势能一定减少，机械能可能不变 B 重力势能一定增加，机械能一定增加 C 重力势能一定增加，动能可能不变 D 重力势能一定减少，动能可能减少 5．物体在水平外力F 作用下, 从静止出发沿光滑平直轨道经位移s 后速度为v,外力作功W. 在同样位移内速度由v 增至nv, 外力为（ ） nF F n F n F n D. )1(C. )1(B. )1A.(22--- 6．如图1，光滑水平面上，一小球在穿过O 孔的绳子的拉力作用下沿一圆周匀速运动，当绳的拉力为F 时，圆周半径为R ，当绳的拉力增大到8F 时，小球恰可沿半径为R/2的圆周匀速运动。在上述增大拉力的过程中，绳的拉力对球做的功为（ ） A ．0 B ．3FR/2 C ．7FR/2 D ． 4FR 图1 图2 7.某人以速度v 竖直上抛一质量为m 的物体，设空气阻力f 不变，物体上升的最大高度为h ，那么这个人对物体所做的功为（ ） W=mgh+fh +fh+mgh mv W=+fh mv W=mv W=．．．．D 21C 21B 2 1A 22 2 8.某人将重物由静止开始举高h ，并使物体获得速度u ，则下列说法中哪些是正确的 A ．物体所受合外力对它做的功等于物体动能的增量 B ．人的举力对物体做的功等于物体机械能的增量 C ．物体所受合外力对它做的功等于动能、势能的增量之和 D ．人克服重力做的功等于物体势能的增量 9.在平直的公路上, 汽车由静止开始做匀加速运动. 当速度达到vm 后, 立即关闭发动机而滑行直到停止. v- t 图像如图2所示. 汽车的牵引力大小为F, 摩擦阻力大小为f, 全过程中, 牵引力做功为W1,克服摩擦阻力做功为W2, 则 A.F ∶f= 1∶3 B.F ∶f= 4∶1 C.W1∶W2= 1∶1 D. W1∶W2= 1∶3
重力势能、弹性势能 学习目的： 1. 理解重力势能的概念及表述 2. 理解重力势能变化与重力做功的关系 3. 掌握重力做功的特点 4. 了解弹性势能的特点及与弹性势能有关的因素 5. 掌握机械能的概念及学会分析机械能之间的相互转化 学习重点： 1. 重力做功与重力势能变化的关系 2. 重力做功的特点 3. 机械能之间的相互转化 一．重力势能 1．定义： 物体由于被举高而具有的能。 2．表达式 功和能是两个相互联系的物理量，做功的过程总伴随着能量的改变，所以通过做功来研究能量。 1.如图所示，力F对物体做功，使物体的动能增加： 2.用同样的方法研究势能 W F = = E k 用一外力F把物体匀速举高H，物体的动能没有变化，但外力对物体做了功，使物体做功的本领增强，势能增加。 W F = Fh = mgh (1)E P = mgh
(2)重力势能是状态量，表示物体在某个位置或某个时刻所具有的势能 3．重力势能的相对性 E P = mgh，其中h具有相对性，因此势能也具有相对性，它与参考平面的选取有关。选取不同的参考平面，物体的重力势能就不相同。原则上讲，参考平面可以任意选取。 例：物体自由下落，物体质量为10kg，重力加速度g取10m/s2，如图所示。 以地面为参考平面：以位置2为参考平面： E P1 = mgh1 = 1.2×103J E P1′= mgh1′= 200J E P2 = mgh2 = 1.0×103J E P2′= mgh2′= 0 E P3 = mgh3 = 600J E P3′= mgh3′= -400J E P地= mgh地= 0E P地′= mgh地′= -1000J 重力势能是标量，但有正负，其正负表示该位置相对参考平面的位置高低，物体在该位置所具有的重力势能比它在参考平面上的多还是少。 重力势能是相对的，但势能的变化是绝对的，与参考平面的选取无关。 4．重力做功与重力势能的变化 重力势能的变化与重力做功有密切的关系 将一物体竖直上抛， 在上升阶段：
动能和势能机械能及其转化 撰稿：肖锋审稿：蒙阿妮 【学习目标】 1、知道动能、重力势能、弹性势能及机械能的概念； 2、了解影响动能、重力势能、弹性势能大小的因素； 3、掌握探究影响动能、重力势能大小的实验过程； 4、了解机械能的转化和守恒。 【要点梳理】 要点一、能 物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量，简称能。 要点诠释： 1、物体具有做功的本领，即说明此物体具有能。但是有能不一定正在做功。物体能做多少功，就说它具有多少能。 2、功就是能转化多少的量度。功代表了能量从一种形式转化为一另种形式，因而功和能的单位也是相同的。功的单位是焦耳（J），能的单位也是焦耳（J）。 要点二、动能 动能：物体由于运动而具有的能。 要点诠释： 1、物体动能的大小与两个因素有关：一是物体的质量，二是物体运动的速度大小。当物体的质量一定时，物体运动的速度越大其动能越大，物体的速度越小其动能越小。具有相同运动速度的物体，质量越大动能越大，质量越小动能越小。 2、动能是“由于运动”这个原因而产生的，一定不要把它理解成“运动的物体具有的能量叫动能”。例如在空中飞行的飞机，不但有动能而且还具有其它形式的能量。 要点三、势能 1.重力势能：物体由于被举高而具有的能量，叫做重力势能。 2.弹性势能：物体由于发生弹性形变，而具有的能叫做弹性势能。 要点诠释： 1、重力势能的大小与质量和高度有关。物体的质量越大，被举得越高，则它的重力势能越大。 2、重力势能是“被举高”这个原因而产生的，一定不要把它理解成“被举高的物体具有的能量叫重力势能”。例如在空中飞行的飞机，不但有重力势能而且还具有其它形式的能量。 3、弹性势能的大小与弹性形变的程度有关。 要点四、机械能 动能、重力势能和弹性势能统称为机械能。 要点五、动能和势能之间的相互转化（高清课堂《动能和势能、机械能及其转化》机械能及其转化） 1、在一定的条件下，动能和重力势能之间可以相互转化。如将一块小石块，从低处抛向高处，再从 高下落的过程中，先是动能转化为重力势能后，后来又是重力势能转化为动能。 2、在一定的条件下，动能和弹性势能之间可以相互转化。如跳板跳水运动员，在起跳的过程中，压 跳板是动能转化为弹性势能，跳板将运动员反弹起来是弹性势能转化为动能。 3、机械能守恒。如果一个过程中，只有动能和势能相互转化，机械能的总和就保持不变。这个规律 叫做机械能守恒。 4、水能和风能的利用：自然界的流水和风能都是具有大量机械能的天然资源。利用水能发电，一定量的水，上、下水位差越大，水的重力势能越大，能发出的电就越多。利用风能发电，在风力资源丰富的地区，可以同时安装几十台到几百台风力发电机，组成“风车田”联在一起供电。
7.4重力势能理 上课日期：______________ 【学习目标】 1.理解重力势能的概念，知道重力势能的相对性、系统性 2.深入理解重力势能的变化和重力做功的关系 3. 会用重力势能的定义式计算物体具有的重力势能，学习等效法计算重力势能 【重点】1.重力势能的变化和重力势能的关系 2.等效法计算重力势能 【难点】等效法计算重力势能 【学法指导】 对比重力做功与重力势能的变化，利用“重力做功与过程无关，只由初末位置决定”认 识等效法求重力势能的变化。 【回顾旧知】 1、重力做功：与起点和终点的位置 ．与物体的路径 ． 2、重力势能：物体的重力势能等于它所受的 和所处 的乘积． 是标量。 3、重力做功与重力势能的关系： 重力做正功重力势能 ；重力做负功重力势能 。 4、重力势能的相对性： 重力势能与 的选取有关；但重力势能的 与参考平面的选取 无关． 五、重力势能的系统性：重力势能是物体和 所共有的． 【情境展现】 情景1如图所示，某物块分别沿三条不同的轨道由离地高h 的A 点滑到同一水平面上，轨 道1、2是光滑的，轨道3是粗糙的，物块沿三个轨道滑下到地面。重力做功是否相 同？ 情景2物体1的重力势能E p 1=3J ，物体2 的重力势能E p 2=－3J ，哪个物体的重力势能大？如 何理解? 【学海深思】 1.由情景1思考：三种情况下，物块的重力势能的变化相同吗？如果以地面为重力势能的零 参考面，则可认为物块的重力势能为零，你能分析一下物块在三种情况下的能量转化吗？ 3 1 2 A h
2.情景2中，你能通过重力做功来解释你的判断吗？ 3.如图5-21-1所示，一条铁链长为2 m，质量为10kg，放在水平地面上，拿住一端提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬间，物体克服重力做功为多少?物体的重力势能变化了多少? 图5-21-1 【交流共享，合作探究】 1. 物体在运动过程中，克服重力做功50J，则（） A. 物体的重力势能一定为50J B. 物体的重力势能一定增加50J C. 物体的重力势能一定减少50J D. 物体的重力势能可能不变 2. 井深8m，井上支架高2m，在支架上用一根长3m的绳子系住一个重100N的物体，若以地面为参考平面，则物体的重力势能有；若以井底面为参考平面，则物体的重力势能是。[来源:学科网] 2. 在水平地面上平铺着n块相同的砖，每块砖的质量都为m，厚度为d。若将这n块砖一块一块地叠放起来，至少需要做多少功？
物理动能公式八年级物理动能和势能课件【--教学工作总结】 1、了解能量的初步概念。 2、知道什么是动能及影响动能大小的因素。 3、知道什么是重力势能和弹性势能及影响势能大小的因素。 4、能举例说明物体的动能、重力势能、弹性势能。 5、能用动能、势能大小的因素解释简单的现象。 6、通过演示实验、生活中的现象归纳和总结，提高学生观察、比较、想象、归纳的能力。 本节教材首先在学生学过的功的知识的基础上，直接从功和能的关系引入了能量的初步概念，不追求严密性。这是因为初中只要求学生对能量的概念有初步的认识。教材列举了风、流水等能够做功，以便使学生对运动物体具有能量形成比较清楚的具体印象，同时也为讲水能和风能的利用埋下伏笔。由此引出了动能的概念，用实验说明动能的大小跟速度、质量的关系，能够培养学生的观察分析能力，
势能的教学也是从做功的角度先引入势能概念，再由实验或观察生活中的现象学习势能的大小的决定因素。最后，教材给出了机械能的概念，并指出动能、势能、机械能的单位和功的单位相同，都是焦耳。 对于能量的引入，可以从一些涉及能量的词中，知道“能”是重要概念。再联系做功的知识，列举实例如课本上的实例和演示小实验。 用学生自主学习的方法，让学生列举运动物体能做功的现象，并分析这些不同事物的相同点，进而得出运动的物体具有的能量是动能的结论。进一步用实验或多媒体资料发现动能大小的决定因素，并进而用学到的知识，即动能定义、动能大小的决定因素来分析和解释生产和生活中的现象。 对于重力势能和弹性势能的学习，也用同样的方法，可以设计与动能相同的学习框架，让学生用科学探究的方法学习，同时学生可以加深体验学习物理的方法和感觉到学习物理的乐趣。 对于机械能的学习，可以用学生阅读课本或提供给学生的阅读材料，教师进行总结，注意要用联系实际的事例使学生能够分析机械能的实际问题，并理解动能和势能统称为机械能中“统称”的含义。
动能势能做功与能量转化 的关系 Newly compiled on November 23, 2020
第2讲 动能 势能 [目标定位] 1.明确做功与能量转化的关系.2.知道动能的表达式，会用公式计算物体的动能.3.理解重力势能的概念，知道重力做功与重力势能变化的关系.4.理解弹性势能的概念，会分析决定弹性势能大小的因素. 一、功和能的关系 1．能量：一个物体能够对其他物体做功，则该物体具有能量． 2．功与能的关系：做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功，就有多少能发生转化，所以功是能量转化的量度．功和能的单位相同，在国际单位制中，都是焦耳． 二、动能 1．定义：物体由于运动而具有的能量． 2．大小：物体的动能等于物体的质量与它的速度的平方乘积的一半，表达式：E k ＝12 m v 2，动能的国际单位是焦耳，简称焦，用符号J 表示． 3．动能是标量(填“标量”或“矢量”)，是状态(填“过程”或“状态”)量． 三、重力势能 1．重力的功 (1)重力做功的特点： 只与物体运动的起点和终点的位置有关，而与物体所经过的路径无关． (2)表达式 W G ＝mg Δh ＝mg (h 1－h 2)，其中h 1、h 2分别表示物体起点和终点的高度． 2．重力势能 (1)定义：由物体所处位置的高度决定的能量称为重力势能． (2)大小：物体的重力势能等于它所受重力的大小与所处高度的乘积，表达式为E p ＝mgh ，国际单位：焦耳． 3．重力做功与重力势能变化的关系 (1)表达式：W G ＝E p1－E p2＝－ΔE p . (2)两种情况： 4．重力势能的相对性 (1)重力势能总是相对某一水平面而言的，该水平面称为参考平面，也常称为零势能面，选择不同的参考平面，同一物体在空间同一位置的重力势能不同． (2)重力势能为标量，其正负表示重力势能的大小．物体在参考平面上方时，重力势能为正值；在参考平面下方时，重力势能为负值． 想一想 在同一高度质量不同的两个物体，它们的重力势能有可能相同吗
第三节动能和重力势能 【自主学习部分】 一、功与能 1、功（W） （1）前面我们学习了功，主要是机械做功。 ①功的定义是_________________________________； ②做功的两个要素是_____________、________________________________； ③功的计算式_______________，单位___________。 （2）其他形式的做功及做功的效果 做功的效果就是能量的转化，例如，冬天手冷，双手互搓动取暖，此时通过双手间摩擦力做功把人体内储存的能量转化为内能（热能）。家里的用电器通过电流做功把电能转化为其他形式的能（光能、机械能等） 2、能（E） 能对我们来说并不陌生，我们身边有很多熟悉的能，例如太阳能、_________、________等，以及今天将学习的动能和重力势能。 3、功与能的关系 （1）功的单位是焦耳（J），能的单位也是焦耳（J），两者单位一样。但这是两个物理概念，不能混为一谈。能是一个状态量，例如这杯水在10℃时含有的内能是多少J；功是一个过程量，做功总是要经过一个过程的，例如一个力做机械功，要经过一个过程。 （2）功是能量变化 ．．．．的量度。 功和能之间有一定关系的，功是能量变化的量度，例如，一个物体动能增加了，必定有施力物体对该物体做正功，施力物体的能量转化为该物体的动能。撤去力以后，物体在摩擦力的作用下慢慢停下，这个过程中，摩擦力对物体做负功，物体的动能转化为内能（热量散发到空气中） 二、动能 1、关于动能，我们在初中就接触过，首先请举一些动能的例子；动能的大小与哪些因素有关？ 2、理论推导动能大小的计算式 从初中的学习我们已经知道，动能大小与质量和速度有关，那么究竟有怎样的定量关系呢？我们模拟一情景，从已经学过的功的理论推导。 （1）情景：一颗质量为m、静止在枪膛中的子弹，扣动扳机后，子弹从枪口射出，它从射出枪口时的动能是多大呢？试讨论下列问题： ①子弹从枪膛里射出的过程中，什么力在对子弹做功？ ②子弹的动能是从哪里转化而来的？ （2）理论推导 ①火药气体对子弹做的功为W=FS，这个做功过程把火药爆炸产生的能量转化为子弹的
重力势能是一个相对量。它的数值与参考平面的选择相关。在参考平面内，物体的重力势能为零；在参考平面 但重力势能的变化量都与参考平面的选择无关，这体现了它的
；可知E p =21 kx 2 。这与前面的讨论相符合点为弹簧的原长处。当物体由 点向右移动的过程中，弹簧的压缩量减小，弹力对物体做正功，弹性势能减小；当物体由移动的过程中，弹簧的伸长量减小，弹力做正功，弹性势能减小。总之，当弹簧的弹力做正功时。弹簧的弹性势能减小，弹性势能变成其他形式的能；当弹簧的弹力做负功时，弹簧的弹性势能增大，其他形式的能转化为弹簧的弹性势能。这一点与重力做功跟重力势能变化的关系相似。依功能关系由图象确定弹性势能的表达式
3.物理意义:动能定理揭示了外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系,即外力对物体做的总功,对应着物体动能的变化,变化的大小由做功的多少来度量.动能定理的实质说明了功和能之间的密切关系,即做功的过程是能量转化的过程. 利用动能定理来求解变力所做的功通常有以下两种情况： ①如果物体只受到一个变力的作用，那么：W=E k2-E k1. 只要求出做功过程中物体的动能变化量ΔE k，也就等于知道了这个过程中变力所做的功. ②如果物体同时受到几个力作用，但是其中只有一个力F1是变力，其他的力都是恒力，则可以先用恒力做功的公式求出这几个恒力所做的功，然后再运用动能定理来间接求变力做的功： W1+W其他=ΔE k. 可见应把变力所做的功包括在上述动能定理的方程中. ③注意以下两点： a.变力的功只能用表示功的符号W来表示，一般不能用力和位移的乘积来表示. b.变力做功，可借助动能定理求解，动能中的速度有时也可以用分速度来表示. 五、理解动能定理 （1）力（合力）在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。这就是动能定理，其数学表达式为W=E k2－E k1。 通常，动能定理数学表达式中的W有两种表述：一是每个力单独对物体做功的代数和，二是合力对物体所做的功。这样，动能定理亦相应地有两种不同的表述： ①外力对物体所做功的代数和等于物体动能的变化。 ②合外力对物体所做的功等于物体动能的变化 【重难点例题启发与方法总结】 【例题1】如图，桌面离地高为h，质量为m的小球从离桌面高为H处自由下落，不计 空气阻力，设桌面为零势能面，则小球开始下落处的重力势能（B） A．mgh B．mgH C．mg（H+h） D．mg（H-h） 【解析】重力势能具有相对性，开始下落处在零势能面上面高H处，故该处的重力势能为mgH。 【例题2】在离地面80m高处由静止开始释放一质量为0.2kg的小球，不计空气阻力，g取10m/s2，以最高点所在水平面为零势能面。求： （1）第2s末小球的重力势能；（2）第2s内重力势能变化了多少？ 【解析】（1）2s末小球下落了h=gt2/2=20m，故重力做功W G=mgh=40J。
《动能与重力势能的转化和守恒》教学设计 一、教学目标 1．知识与技能 （1）知道机械能的概念。 （2）理解机械能守恒定律及其条件。 （3）实验探究能的转化与守恒 （4）学会用利用数学演绎的方法推导机械能守恒定律。 2．过程与方法 （1）通过对机械能守恒定律的理论推导和实验探究，感受学习和研究物理的科学方法。 （2）通过对机械能守恒条件的归纳，经历在不同的现象中寻找共性的研究方法 3．情感、态度与价值观 （1）通过在几种不同运动的研究基础上建立机械能守恒定律的过程，增强严谨的科学态度。 （2）在运用机械能守恒定律解决实际问题的过程中，体验学有所得的快乐，并感悟物理与社会生活的紧密联系。 三、教学重点与难点 重点：理解机械能守恒定律及其条件 难点：归纳出只有重力做功是机械能守恒的条件
四、教学资源 1．器材：学生实验：机械能守恒实验器、2．课件：PPT 五、教学过程 （一）建立机械能的概念 观看PPT，提问讨论： 问题1：哪位同学曾经做过这样的高架滑车，请谈谈你的感受。 问题2：如果从能量的角度来看，在向下和向上运动的过程中，滑车具有的哪些能，它们分别在发生怎样的变化？ 结论一：在这类运动中，物体因为质量、速度、位置等力学量而具有的动能、势能统称为机械能。 结论二：在机械运动中，动能和势能可以相互转化。 （二）探究机械能守恒的规律 请再举一些在物体运动过程中动能和重力势能相互转化的例子。（展示PPT） 问题1：在这些运动中，物体的动能和重力势能相互转化，可能会遵循怎样的规律？ 学生猜测：动能与势能的总和即机械能可能不变。 1．验证在一些常见运动中，机械能是否守恒 我们从较为简单运动中入手，看看是否存在这样的规律。 （1）验证在自由落体运动中机械能是否守恒： 教师示范，通过数学演绎的方法验证做自由落体运动的物体在运
动能、动能定理、重力势能练习 一、选择题 1、静止在光滑水平面上的物体，受 到右图所示水平变力的作用，则 A．F在2秒内对物体做功为零 B．物体在2秒内位移为零 C．2秒内F对物体的冲量为零 D．物体在2秒末的速度为零 2、车作匀加速运动，速度从零增加到V的过程中发动机做功W1，从V增加到2V的过程中发动机做功W2，设牵引力和阻力恒定，则有 A、W2=2W l B、W2=3W1 C、W2-＝4W l D、仅能判断W2>W1 3、如图，物体A、B与地面间的动摩擦因数相同质量也相同，在斜向力F的作用下，一起沿水平面运动，则下列说法正确的是 A．摩擦力对A、B两物体所做功相等
B．外力对A、B两物体做功相等 C．力F对A所做功与A对B所做功相等 D。A对B所做功与B对A所做功大小相等 4．质量为m的物块始终静止在倾角为θ的斜面上，下列说法正确的是 A．若斜面向右匀速移动距离S，斜面对物块没有做功 B．若斜面向上匀速移动距离S，斜面对物块做功mgs C．若斜面向左以加速度a匀加速移动距离S，斜面对物块做功mas D．若斜面向下以加速度a匀加速移动距离S，斜面对物块做功m(g+a)s 5、用100N的力将0．5千克的足球以8m／s的初速度沿水平方向踢出20米，则人对球做功为 A．200J B．16J C．2000J D．无法确定
6、物体与转台间的动摩擦因数为μ，与转轴间距离为R，m随转台由静止开始加速转动，当转速增加至某值时，m即将在转台上相对滑动，此时起转台做匀速转动，此过程中摩擦力对m做的功为 A．0 B．2πμmgR C．2μmgR D．μmgR／2 7、m从高H处长S的斜面顶端以加速度a由静止起滑到底端时的速度为V，斜面倾角为θ， 动摩擦因数为μ，则下滑过程克服摩擦力做功为 A．mgH－mV2∕2 B．mgsin θ－mas C．μmgscos θD．mgH 8、子弹以水平速度V射人静止在光滑水平面上的木块M，并留在其中，则 A．子弹克服阻力做功与木块获得的动能相等 B．阻力对于弹做功小于子弹动能的减少 C．子弹克服阻力做功与子弹对木块做功相等 D．子弹克阻力做功大于子弹对木块做功
二、动能和势能的转化 一、教学目标 1．理解动能和势能的相互转化，能举例说明动能和势能的转化． 2．能分析、解释简单的物理过程中能量转换情况，培养学生理论联系实际的能力． 3．对学生进行爱国主义教育和节能教育． 二、重点、难点分析 动能和势能的转化． 动能和势能转化过程的分析． 三、教具：滚摆． 四、主要教学过程 （－）引入 上节课学习了能、机械能．提问：什么样的物体我们说它具有能？（请同学回答），一把铁锤放在地上不具有能，挂在房顶则具有能，这是什么道理？ （二）新课 挂在房顶的铁锤具有重力势能，一旦挂绳断了，重力做功，重物获得动能，进而砸在钉子上最后停下来．（在整个过程中）铁锤下落过程中，重力势能减小，功能增大．重力势能转化为动能． 势能可以转化为动能．（板书） 反之，动能也可以转化为势能，看实验． 实验：（边演示边讲解） 这个装置叫滚摆，大家先观察它的运动情况（演示滚摆实验）． 再做一次，注意观察以下几点：（1）滚摆在下降过程中速度如何变化，（2）上升阶段速度如何变化． （讲过程，边看实验） 滚摆在顶点的时候，具有一定的势能，此时松开滚摆，它旋转着下降，势能随着滚摆的下降逐渐减小，可它越转越快，动能在逐渐增加；当悬线完全伸开，滚摆不再下降的时候，由于滚摆的继续旋转，它又开始绕着悬线上升，在上升的过程中，动能逐渐减少，势能逐渐增加．又上升到顶点，再重复上面过程．通过实验和我们对实验的分析可知： 1．物体的动能和重力势能可以相互转化．（板书） 动能和势能相互转化的事例很多，下面我们分析一下一个乒乓球从某一高处自由落下，不考虑空气阻力，它在不同阶段所具有能的转化情况：（1）乒乓球从某一高处自由落下到接触地面的过程中，（2）乒乓球从接触地面到发生最大弹性形变的瞬间，（3）乒乓球逐渐恢复原来形状到反弹起来的瞬间；（4）乒乓球反弹起来后竖直上升到最高点的过程中． 要了解乒乓球在不同的阶段，它的能量的转化情况，应从能量定义及影响能的大小的关系上进行分析． 从高处落下的乒乓球高度减小，重力势能减小，速度增加，动能变大，因此（1）的答案是：球的重力势能转化为动能． 乒乓球接触地面后，受地面阻力作用，运动速度很快的减小，球的动能减少，球发生形变，所以过程（2）是：动能转化为弹性势能． 乒乓球从形变恢复的过程弹性势能减少获得反弹速度，弹性势能变动能．最后球竖直上升，运动速度减小，高度增加，动能转化为重力势能．
物理教案：动能和势能的转化物理动能与势能 教学目标 1，理解动能和重力势能的转化，能举例说明动能和重力势能的转化．2，理解动能和弹性势能的转化，能举例说明动能和弹性势能的转化．3，分析和解释实例，说明动能和势能的转化过程，动能、势能、机械能的变化情况． 4，建立能量的概念，树立能量转化和守恒的观念，为后面学习能的转化和守恒大小基础．5、通过分析生产和生活中的实例，养成学生理论联系实践的习惯和能力． 教材分析 教材首先安排了麦克斯韦滚摆实验来说明动能和重力势能的相互转化，接着又安排了把用细线悬挂起来的金属小球拉到一定高度放开，以及木球与弹簧片碰撞两个实验，来说明动能和弹性势能的相互转化．使学生一开始就注意到动能和这两种势能都可以相互转化．在动能和势能的相互转化过程中，机械能减少转化为内能的问题安排在下一章讲，在这里没有涉及．教材最后分析了人造卫星绕地球运行过程中动能和势能的相互转化，目的是加强物理知识与现代科技的联系，使学生了解他们所学的物理知识，也可以用来解释一些高科技中的问题，激发学生学习物理的兴趣．教法建议
注重实验教学，分析上抛小球的实验到观察麦克斯韦实验，在教学过程中要使学生明确实验的目的和观察物理现象，清楚具体的过程，从速度变化、高度变化到能量变化，学生能从能量变化中知道能量的转化． 课本实验中动能和弹性势能的转化不用细致分析，但是要在教学过程中让学生注意观察的分析木球碰撞弹簧片的过程，由于碰撞非常短，所以应当帮助学生想象弹簧片的形变，从而理解动能和弹性势能的转化．教学中注意把学的知识应用到实践中，注重分析实例，例如分析射箭过程中的能量转化，分析卫星运行时动能和势能的转化．在分析卫星运行时，应当利用板图标出远地点和近地点，使学生养成画图帮助分析的习惯．教学设计示例第二节动能和势能的转化 【课题】动能和势能的转化 【重点难点解析】动能和势能的转化；分析转化过程．人造地球卫星绕地球运行过程中的能量转化过程．【教学过程】1，实验引课 观察滚摆实验，用板图帮助分析．实验时要注意观察：滚摆在下降过程中速度变化；上升阶段速度变化．注意分析的问题：到最高点时，高度、速度特点；说明了什么；到最低点时，高度、速度特点；说明了什么；在下降过程中，高度、速度变化，说明了什么；在上升过程中，高度、速度变化，说明了什么．
龙文教育学科教师辅导讲义讲义编号
1 22 122212221212k k E E mv mv a v v ma Fs W -=-=-== 12k k E E W -= 即合力所做的功，等于物体动能的变化。 （2）动能定理的表述 合外力做的功等于物体动能的变化。（这里的合外力指物体受到的所有外力的合力，包括重力）。表达式为 W=△E k 动能定理也可以表述为：外力对物体做的总功等于物体动能的变化。实际应用时，后一种表述比较好操作。不必求合力，特别是在全过程的各个阶段受力有变化的情况下，只要把各个力在各个阶段所做的功都按照代数和加起来，就可以得到总功。 3．重力势能 （l ）定义：物体由于被举高而具有的能量． （2）重力势能的表述式 mgh E p = 物体的重力势能等于物体的重量和它的高度的乘积，重力势能是标量，也是状态量，其单位为J （3）重力做功与重力势能的关系 重力做功只跟物体的运动过程中初、末位置的高度差有关，而与运动的路径无关． 21p p G E E W -= 当物体下落时，重力做正功，重力势能p E 减少，减少的值等于重力所做的功． 当物体上升时，重力做负功，重力势能E 增加，增加的值等于重力所做的功 物体下落 210p p G E E W >> 物体上升 210 p p G E E W << （4）重力势能具有相对性． 定了参考平面，物体重力势能才有确定值．（通常以水平地面为零势能面） 重力势能的变化与参考平面选择无关． 4. 弹性势能 （1）发生弹性形变的物体，在恢复原状时能够对外做功，物体具有能量，这种能量叫弹性势能. （2）弹性势能与形变大小有关 巩固练习 1.
。 演示课本图1一7动能和弹性势能的转化实验。实验可分两步做。首先手持着木球将弹簧片推弯，而后突然释放木球，木球在弹簧片的作用下在水平槽内运动。让学生分析在此过程中，弹性势能转化为动能。第二步实验，让木球从斜槽上端滚下，让学生观察木球碰击弹簧片的过程，然后，依据课本图1一7，甲一乙图和乙十丙图分析动能转化为弹性势能和弹性势能转化为动能的过程。得出：动能和弹性势能也是可以相互转化的。 自然界中动能和势能相互转化的事例很多。其中有一些比较直观，例如：物体从高处落下、瀑布流水等这些事例也可以让学生列举，说明动能和势能的相互转化。有些事例比较复杂，例如：踢出去的足球在空中沿一条曲线（抛物线）运动过程中，动能和势能是如何相互转化的呢？ （板画足球轨迹，依图分析）首先我们来分析足球离地面的高度的变化，这是判断足球重力势能变化的依据。很明显，在上升过程中足球的重力势能增加；在下降过程中重力势能减少。接着再分析足球的速度。足球在最高点时不再上升，说明它向上不能再运动。所以，足球在上升过程中，速度逐渐变小；在下降过程中速度又逐渐变大。通过以上分析，可以看到足球在上升阶段动能转化为重力势能；在下降阶段重力势能转化为动能。 人造地球卫星在运行过程中，也发生动能和重力势能的相互转化。人造地球卫星大家并不陌生，然而围绕人造卫星，同学们还有许多的谜没有揭开。例如：人造卫星为什么能绕地球运转而不落下来？在人造卫星内失重是怎么回事？等等，这些问题还有待于同学们进一步学习，今天我们只讨论卫星运行过程中，动能和重力势能的相互转化。 人造卫星绕地球沿椭圆轨道运行，它的位置离地球有时近、有时远。（出示我国发射的第一颗人造卫星轨道图）现以我国发射的第一＊人造卫星为例，它离地球最近时（此处叫近地点）离地面439公里，离地球最远时（此处叫远地点）离地面高度是2384公里，它绕地球一周的时间是114分钟＊它在近地点时，速度最大，动能最大；此时离地面最近，重力势能最小。卫星由近地点向远地点运行时动能减小，重力势能增大，动能向重力势能转化。直到远地点时，动能最小，重力势能最大。卫星由远地点向近地点运行时，重力势能向动能转化。在卫星运行过程中，不断地有动能和势能的相互转化。 4．小结 通过“想想议议”问题的讨论，进一步认识动能和势能的相互转化。 （1）在动能和势能的相互转化过程中，必定有动能和势能各自的变化，而且是此增彼减。 （2）动能的增减变化，要以速度增减来判断。 （3）重力势能的增减变化，要以物体离地面高度的增减变化来判断。 （4）判断弹性势能的增减，要根据弹性形变大小的变化。
重力势能和弹性势能(基础篇) 一、选择题： 1、图中虚线是一跳水运动员在跳水过程中其重心运动的轨迹，则从起跳至入水的过程中，该运动员的重力势能（ ） A ．一直减小 B ．一直增大 C ．先增大后减小 D ．先减小后 增大 2、如图所示，质量为m 的苹果，从距地面高度为H 的树上开始落下，树下有一深度为h 的坑，若以地面为零势能参考平面，则苹果落到坑底时的重力势能为（ ） A ．mgh - B ．mgH C ．()mg H h -- D ．()mg H h + 3、如图所示，一个质量为M 的物体放在水平面上，物体上方连接一个长为L 、劲度系数k 的轻弹簧，现用手拉着弹簧P 点缓慢向上移，直到物体离开地面一段距离，在这一过程中，P 点位移是H(设开始时弹簧处于原长)，则物体的重力势能增加了（ ） A ．MgH B ．Mg MgH k + C ．2Mg MgH k （）- D ．Mg MgH k - 4、关于弹性势能，下列说法正确的是（ ） A ．发生弹性形变的物体都具有弹性势能 B ．只有弹簧在发生弹性形变时才具有弹性势能 C ．弹性势能可以与其他形式的能相互转化 D ．弹性势能在国际单位制中的单位是焦耳 5、竖直上抛一小球，小球又落回原处，已知空气阻力的大小正比于小球的速度，下列说法正确的是（ ） A ．上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功 B ．上升过程中克服重力做的功小于下降过程中重力做的功 C ．上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力的平均功率 D ．上升过程中克服重力做功的平均功率小于下降过程中重力的平均功率 6、在一次“蹦极”运动中，人由高空落下，到最低点的过程中，下列说法正确的是（ ） A ．重力对人做正功 B ．人的重力势能减小了 C ．橡皮绳对人做正功 D ．橡皮绳的弹性势能增加了 7、竖直弹簧下端固定于水平地面上，如图所示，小球从弹簧的正上方高为h 的地方自由下落到弹簧上端，经几次反弹以后小球最终在弹簧上静止于某一点A 处，则（ ） A ．h 愈大，弹簧在A 点的压缩量愈大 B ．弹簧在A 点的压缩量与h 无关 C ．h 愈大，最终小球静止在A 点时弹簧的弹性势能愈大 D ．小球第一次到达A 点时弹簧的弹性势能比最终小球静止在A 点时弹簧的弹性势能大 8、在探究弹簧的弹性势能的表达式时，下面的猜想有一定道理的是（ ） A ．重力势能与物体离地面的高度有关，弹性势能与弹簧的伸长量有关；重力势能与重力的大小有关，弹性势能可能与弹力的大小有关，而弹力的大小又与弹簧的劲度系数k 有关．因此弹性势能可能与弹簧的劲度系数k 和弹簧的伸长量的二次方2 l 有关 B ．A 选项中的猜想有一定道理，但不应该与2l 有关，而应该是与3l 有关 C ．A 选项中的猜想有一定道理，但应该是与弹簧伸长量的一次方，即l 有关 D ．上面三个猜想都没有可能性 二、解答题： 1．质量为5 kg 的钢球，从离地面100 m 高处自由下落1 s ，1s 内钢球重力势能减少了________ J(g 取10 m/s 2，
动能和势能的转化教学 设计教案 LEKIBM standardization office【IBM5AB- LEKIBMK08- LEKIBM2C】
“动能和势能的转化”教案示例之二 （一）教学目的 1．理解动能和势能可以相互转化并能举例说明。 2．能解释有关动能和势能相互转化的简单现象。 （二）教具 1．麦克斯韦滚摆。 2．课本图1-7的装置，在弹簧片前加一弹簧。 3．单摆、皮球（或乒乓球）。 （三）教学过程 1．复习提问 (1)动能的大小与哪些因素有关怎样判断质量一定的物体的动能的变化 (2)势能的大小与哪些因素有关？怎样判断重力势能大小的变化？ （演示钢球从斜槽滚下，斜槽倾角应尽量小一些，使钢球从斜槽滚下的时间尽量长一些，引导学生观察钢球竖直高度的变化和速度的变化，回答上述问题） 2．新课教学 (1)动能和重力势能可以相互转化。 从上面实验可以看到，钢球从斜槽滚下的过程中，高度降低，重力势能减小；速度变快，动能增大，这个动能是怎样产生的（引导学生回答是由重力势能转化来的） 问：重力势能可以转化为动能，动能可不可以转化为重力势能呢？ 演示滚摆（将摆轮涂成黑白相间，使学生明显观察到转速的变化），引导学生观察：摆下降时，摆轮越转越快；摆上升时，摆轮越转越慢，并说明动能和重力势能变化的情况，最后得出动能和重力势能可以相互转化的结论。 (2)动能和弹性势能可以相互转化吗？
演示课本图1-7（水平槽末端加一弹簧，以使动能和弹性势能的变化明显显示出来），引导学生观察：钢球接触弹簧后，速度减小，弹簧压缩；弹簧恢复时，形变减小，钢球速度变大，但方向反过来了（教师应指出：动能大小跟运动快慢有关，跟运动方向无关，因为物体向任何方向运动都能做功）。 对钢球和弹簧间的能的转化，应分两步讲：①从钢球压弹簧开始到弹簧形变最大：钢球动能由最大变到零，弹簧弹性势能由零到最大，即动能转化为弹性势能。②从弹簧形变最大到恢复原状：弹簧弹性势能又转化为钢球的动能。 (3)动能和势能相互转化的例子。 先让学生列举日常生活中例子，然后引导学生观察和分析下列事例： ①演示单摆，引导学生观察摆球在高度最大处和最低点的速度大小，说明动能和势能的相互转化。 ②人造卫星：教师先指出：卫星在远地点，势能最大，在近地点势能最小。问学生：卫星由远地点向近球点运动的过程中，速度怎样变化能量怎样转比引导学生回答：卫星由远地点到近地点，势能减小了，减小的势能转化为动能，故速度增大。再让学生回答卫星由近地点向远地点运动能的转化情况。 ③撑竿跳高：由于过程比较复杂，可由教师分析讲解。为使问题简化，分析时一律不考虑起跳前助跑的作用。 徒手跳高的高度由起跳时向上的速度决定。即起跳时的动能转化为最高点的重力势能。 撑竿跳高时，人在起跳时使撑竿弯曲（形变），这时人具有动能，撑竿具有弹性势能。到最高点时，撑竿恢复原状。人的动能和撑竿的弹性势能都转化为人的重力势能。 故撑竿跳高比徒手跳高的高度大。 ①跳板跳水：引导学生回答：起跳时为什么人要向下猛压跳板（答：使跳板形变，具有弹性势能）人离开跳板时的动能是哪里来的（答：跳板的弹性势能转化来的）人起跳的高度由什么因素决定（答：由起跳时的动能，也就是由跳板形变最大时的弹性势能决定） 注意：不讨论人在空中的翻转。 3．板书设计 动能和重力势能可以相互转化。 动能和弹性势能可以相互转化 4．想想议议 (1)演示皮球的下落和跳起（将皮球涂黑使它落在涂白的水平木板上，观察木块上的黑色圆斑），并提出问题，让学生讨论回答： 为什么木块上是圆斑，而不是黑点（答：因为皮球发生了形变）