光的偏振（附答案）
一． 填空题
1. 一束光垂直入射在偏振片P 上，以入射光为轴旋转偏振片，观察通过偏振片P
的光强的变化过程. 若入射光是自然光或圆偏振光， 则将看到光强不变；若入射光是线偏振光, 则将看到明暗交替变化， 有时出现全暗；若入射光是部分偏振光或椭圆偏振光， 则将看到明暗交替变化, 但不出现全暗.
2. 圆偏振光通过四分之一波片后, 出射的光一般是线偏振光。
3. 要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90度角，则至少需要让这束光通过2块理想偏振片，在此情况下，透射光强最大是原来的1/4 倍.
4. 两个偏振片叠放在一起,强度为I 0的自然光垂直入射其上，若通过两个偏振片后的光强为I/8，则此两偏振片的偏振化方向间的夹角为（取锐角）是60度，若在两片之间再插入一片偏振片， 其偏振化方向间的夹角(取锐角）相等,则通过三个偏振片后的投射光强度为9/32 I 0.
5. 某种透明媒质对于空气的临界角（指全反射）等于450， 则光从空气射向此媒质的布儒斯特角是54。70， 就偏振状态来说反射光为完全偏振光， 反射光矢量的振动方向垂直入射面， 透射光为部分偏振光。
6. 一束自然光从空气透射到玻璃表面上（空气折射率为1）， 当折射角为300时， 反射光是完全偏振光, 则此玻璃的折射率等于1.732.
7. 一束钠自然黄光(λ=589.3×10—9m ）自空气（设n=1）垂直入射方解石晶片的表面,晶体厚度为0。05 mm ， 对钠黄光方解石的主折射率n 0=1.6584、n e =1。4864， 则o 、e 两光透过晶片后的光程差为 8。6 μm ， o 、e 两光透过晶片后的相位差为91.7 rad 。
8. 在杨氏双缝干涉实验中， 若用单色自然光照射狭缝S ， 在屏幕上能看到干涉条纹。 若在双缝S 1和 S 2后分别加一个同质同厚度的偏振片P 1、P 2， 则当P 1与P 2的偏振化方向互相平行或接近平行时， 在屏幕上仍能看到清晰的干涉条纹。
二． 计算题
9. 有一束自然光和线偏振光组成的混合光， 当它通过偏振片时改变偏振片的取向, 发现透射光强可以变化7倍. 试求入射光中两种光的光强度各占总入射光强的比例.
解：设入射光的光强为0I ， 其中线偏振光的光强为01I ，自然光的光强为
02I 。在该光束透过偏振片后， 其光强由马吕斯定律可知：
201021cos 2I I I α=+ 当α=0时, 透射光的光强最大，
max 010212I I I =+，
当α=π/2时， 透射光的光强最小,
min 0212I I =
max min
0102020102177322I I I I I I I =∴+=⇒= 入射总光强为：00102I I I =+
01020031,44I I I I ∴
== 10. 如图所示， 一个晶体偏振器由两个直角棱镜组成（中间密合）. 其中一个
直角棱镜由方解石晶体制成, 另一个直角棱镜由玻璃制成， 其折射率n 等于方解石对e 光的折射率n e 。 一束单色自然光垂直入射, 试定性地画出折射光线, 并标明折射光线光矢量的振动方向. (方解石对o 光和e 光的主折射率分别为1.658和1.486.)
解：由于玻璃的折射率n 等于方解石对e 光的折射率， 因此e 光进入方解石后传播方向不变. 而n=n e 〉n o , 透过因此o 光进入方解石后的折射角〈450, 据此得光路图。
11. 用方解石割成一个正三角形棱镜， 其光轴与棱镜的棱边平行, 亦即与棱镜
的正三角形横截面垂直。 如图所示。 今有一束自然光入射于棱镜， 为使棱镜内的 e 光折射线平行于棱镜的底边, 该入射光的入射角i 应为多少？ 并在图中画出 o 光的光路并标明o 光和e 光的振动方向. 已知n e = 1。49 （主折射率， n o =1.66。
解：由于e 光在方解石中的振动方向与光轴相同, o 光在方解石中的振动方向与光轴垂直, 所以e 光和o 光在方解石内的波面在垂直于光轴的平面中的截线都是圆弧. 但 v e 〉 v o ,所以e 波包围o 波.
由图可知, 本题中对于e 光仍满足折射定律
sin sin e e i n γ=
由于 e 光在棱镜内折射线与底边平行，
30e γ=︒ 0sin sin 30 1.490.50.745
e i n ==⨯=
入射角 4810o i '= 又因为sin sin o o i n γ= sin sin 4810sin 0.4491.66o o o i n γ'∴===
故o 光折射角
2640o o γ'=
12. 有三个偏振片堆叠在一起， 第一块与第三块的偏振化方向相互垂直, 第二块和第一块的偏振化方向相互平行， 然后第二块偏 振片以恒定角速度ω绕光传播的方向旋转, 如图所示。 设入射自然光的光强为I 0。 求此自然光通过这一系统后， 出射光的光强。
解:经过P 1， 光强由I 0变为I 0/2， P 2以ω转动, P 1， P 2的偏振化方向的夹角
θ=ωt
202cos 2I I t ω=
P 2以ω转动, P 2， P 3的偏振化方向的夹角β=π/2-ωt
22203222000cos cos sin 2
(2sin cos )sin 2(1cos 4)8816I I I t t I I I t t t t βωωωωωω==
⋅===- 13. 有一束钠黄光以50角入射在方解石平板上, 方解石的光轴平行于平板表面且与入射面垂直, 求方解石中两条折射线的夹角.(对于钠黄光n o =1。658， n e =1。486)
解: 在此题的特殊条件下， 可以用折射定律求出o 光， e 光折射线方向. 设i 为入射角， o γ和e γ分别为o 光和e 光的折射角。
由折射定律:
sin sin o o i n γ=
sin sin e e i n γ=
sin sin /0.463o o i n γ∴==, 27.5o o γ=
sin sin /0.516e e i n γ==， 31.0o e γ=
31.027.5 3.5o o o e o γγγ∆=-=-=
14. 如图所示的各种情况下, 以非偏振光和偏振光入射两种介质的分界面， 图中i 0为起偏角, i 试画出折射光线和反射光线， 并用点和短线表示他们的偏振状态。
15. 如图示的三种透光媒质I 、II 、III ， 其折射率分别为n 1=1.33、n 2=1.50、n 3=1， 两个交界面相互平行， 一束自然光自媒质I 中入射到I 与II 的交界面上， 若反射光为线偏振光,
（1） 求入射角I ；
（2） 媒质II 、III 交界面上的反射光是不是线偏振光？为什么?
解：（1)由布儒斯特定律:
()21/ 1.50/1.33tgi n n ==
4826o i '=
令介质II 中的折射角为γ，
则/241.56o i γπ=-=
此γ在数值上等于在II 、III 界面上的入射角.
若II 、III 界面上的反射光是线偏振光， 则必满足布儒斯特定律
()032/ 1.0/1.5tgi n n ==
033.69o i =
因为0i γ≠， 故II 、III 界面上的反射光不是线偏振光。
16. 一块厚0。025mm 的方解石晶片, 表面与光轴平行并放置在两个正交偏振片之间, 晶片的光轴与两偏振片的偏振化方向均成45度角. 用白光垂直入射到第一块偏振片上， 从第二块偏振片出射的光线中, 缺少了那些波长的光。（假定n o =1.658， n e =1.486为常数）
解： 2()C o e n n d πφλ∆=
-
2()o e n n d πφπ
λ⊥∆=-+ 045α=
相干相消：(21)k φπ⊥∆=+
缺少的波长：()o e n n d
k λ-=, 6,7,8,9,10k =
717,614,538,478,430nm λ=
17. 一方解石晶体的表面与其光轴平行, 放在偏振化方向相互正交的偏振片之间, 晶体的光轴与偏振片的偏振化方向成450角. 试求：（1）要使λ = 500nm 的光不能透过检偏器, 则晶片的厚度至少多大？（2）若两偏振片的偏振化方向平行， 要使λ =500nm 的光不能透过检偏器， 晶片的厚度又为多少？（方解石对o 光和e 光的主折射率分别为1。658和1。486。）
解:(1）如图（a)所示, 要使光不透过检偏器， 则通过检偏器的两束光须因干涉而相消, 通过P 2时两光的光程差为
0()e n n d ∆=-
对应的相位差为:
02π()2πππe n n d δφλλ-∆=+=+
由干涉条件：
(21)π(0,1,2......)k k φ∆=+=
02π()π(21)πe d n n k λ-+=+
当k=1时， 镜片厚度最小, 为
7
60510 2.910(m)()(1.658 1.486)e d n n λ
--⨯===⨯-- （2）由图（b)可知当P 1， P 2平行时， 通过P 2的两束光没有附加相位差π, '
02π()(21)π(0,1,2..)e d n n k k φλ∴∆=-=+=
当k=0时， 此时晶片厚度最小,
7
065102()2(1.658 1.486)1.4510(m)e d n n λ
--⨯==-⨯-=⨯
18. 一束平行的线偏振光在真空中的波长为589nm ， 垂直入射到方解石晶体上, 晶体的光轴与表面平行, 如图所示。 已知方解石晶体对该单色o 光和e 光的折射率分别为1。658、1.486， 方解石晶体中寻常光的波长和非常光的波长分别等于多少?
解：方解石晶体中o 光和e 光的波长分别为
o o n λλ=658.1589=)nm (2.355=
e e n λ
λ=
486.1589=)nm (4.396= 三． 证明与问答题
19. (证明题）一块玻璃的折射率为2 1.55n =， 一束自然光以θ角入射到玻璃表面, 求θ角为多少时反射光为完全偏振光？证明在下表面反射并经上表面透射的光也是完全偏振光.
解:根据布儒斯特定律
2
01tg n i n =
1
21tg 571017n n θ-'''== 由折射定律：
12sin sin n n θγ=
π/2θγ+=
πsin sin()cos 2θγγ=-=
γ角满足布儒斯特定律。
20. (问答题）用自然光源以及起偏器和检偏器各一件, 如何鉴别下列三种透明
片：偏振片、半波片和1/4波片？
答：令自然光先通过起偏器, 然后分别通过三种透明片， 改变起偏器的透振方向, 观察现象, 出现消光的透明片为偏振片, 再通过检偏器, 改变检偏器的透振方向， 出现消光的透明片为半波片。
《光得偏振》计算题 1、将三个偏振片叠放在一起,第二个与第三个得偏振化方向分别与第一个得偏振化方向成４５?与90?角． (1）强度为I０得自然光垂直入射到这一堆偏振片上,试求经每一偏振片后得光强与偏振状态。 （2) 如果将第二个偏振片抽走,情况又如何？ 解：(1）自然光通过第一偏振片后，其强度I1= Ｉ０/ 2 1分 通过第2偏振片后，I２=Ｉ1ｃｏｓ２4５?=I1/ 4 ２分 通过第3偏振片后，Ｉ3=Ｉ2cｏs2４５?＝Ｉ0／8 １分通过每一偏振片后得光皆为线偏振光,其光振动方向与刚通过得偏振片得偏振化方向平行. 2分（２）若抽去第２片,因为第３片与第1片得偏振化方向相互垂直，所以此时 I3 =0、 1分I1仍不变。1 分2、两个偏振片叠在一起,在它们得偏振化方向成α１=３0°时，观测一束单色自然光.又在α2＝４5°时，观测另一束单色自然光。若两次所测得得透射光强度相等,求两次入射自然光得强度之比． 解：令Ｉ1与I2分别为两入射光束得光强。透过起偏器后，光得强度分别为I１/ 2 与I2 / 2马吕斯定律,透过检偏器得光强分别为1分 ，２分 按题意，,于就是1分 得1分3、有三个偏振片叠在一起.已知第一个偏振片与第三个偏振片得偏振化方向相互垂直.一束光强为I0得自然光垂直入射在偏振片上，已知通过三个偏振片后得光强为Ｉ0/ １6。求第二个偏振片与第一个偏振片得偏振化方向之间得夹角。 解:设第二个偏振片与第一个偏振片得偏振化方向间得夹角为θ。透过第一个偏 振片后得光强I1＝I０/ 2. 1 分透过第二个偏振片后得光强为I２,由马吕斯定律， I2=(I0 /2)coｓ2θ ２分透过第三个偏振片得光强为Ｉ3， I3=I2 cos2(90°-θ ）=（I０/２）coｓ２θｓｉn2θ = (Ｉ０/ ８） sin22θ 3分由题意知I3=Ｉ2／１6 所以sin22θ＝1 / ２, ＝22、5°２分4、将两个偏振片叠放在一起，此两偏振片得偏振化方向之间得夹角为，一束光强为Ｉ０得线偏振光垂直入射到偏振片上，该光束得光矢量振动方向与二偏振片得偏振化方向皆成
第十九章 光的偏振 一 选择题 1. 把两块偏振片一起紧密地放置在一盏灯前，使得后面没有光通过。当把一块偏振片旋转180?时会发生何种现象：（ ） A. 光强先增加，然后减小到零 B. 光强始终为零 C. 光强先增加后减小，然后又再增加 D. 光强增加，然后减小到不为零的极小值 解：)2π(cos 20+=αI I ,α从0增大到2π的过程中I 变大；从2 π 增大到π的过程中I 减小到零。 故本题答案为A 。 2. 强度为I 0的自然光通过两个偏振化方向互相垂直的偏振片后，出射光强度为零。若在这两个偏振片之间再放入另一个偏振片，且其偏振化方向与第一偏振片的偏振化方向夹角为30?，则出射光强度为：（ ） A. 0 B. 3I 0 / 8 C. 3I 0 / 16
D. 3I 0 / 32 解：0000202032 341432)3090(cos 30cos 2I I I I =??=-=。 故本题答案为D 。 3. 振幅为A 的线偏振光，垂直入射到一理想偏振片上。若偏振片的偏振化方向与入射偏振光的振动方向夹角为60?，则透过偏振片的振幅为：（ ） A. A / 2 B. 2 / 3A C. A / 4 D. 3A / 4 解：0222'60cos A A =，2/'A A =。 故本题答案为A 。 4. 自然光以60?的入射角照射到某透明介质表面时，反射光为线偏振光。则（ ） A 折射光为线偏振光，折射角为30? B 折射光为部分偏振光，折射角为30? C 折射光为线偏振光，折射角 不能确定 D 折射光为部分偏振光，折射 角不能确定 解：本题答案为B 。 光轴 e o 光波阵面 选择题5图
第十九章 光的偏振 一 选择题 1. 把两块偏振片一起紧密地放置在一盏灯前，使得后面没有光通过。当把一块偏振 片旋转180?时会发生何种现象：（ ） A. 光强先增加，然后减小到零 B. 光强始终为零 C. 光强先增加后减小，然后又再增加 D. 光强增加，然后减小到不为零的极小值 解：)2 π(cos 20+=αI I ,α从0增大到2π的过程中I 变大；从2π增大到π的过程中I 减小到零。 故本题答案为A 。 2. 强度为I 0的自然光通过两个偏振化方向互相垂直的偏振片后，出射光强度为零。 若在这两个偏振片之间再放入另一个偏振片，且其偏振化方向与第一偏振片的偏振化方向夹角为30?，则出射光强度为：（ ） A. 0 B. 3I 0 / 8 C. 3I 0 / 16 D. 3I 0 / 32 解：0000202032 341432)3090(cos 30cos 2I I I I =??=-= 。 故本题答案为D 。 3. 振幅为A 的线偏振光，垂直入射到一理想偏振片上。若偏振片的偏振化方向与入 射偏振光的振动方向夹角为60?，则透过偏振片的振幅为：（ ） A. A / 2 B. 2 / 3A C. A / 4 D. 3A / 4 解：0222'60cos A A =，2/'A A =。 故本题答案为A 。 4. 自然光以60?的入射角照射到某透明介质表面时，反射光为线偏振光。则（ ） A 折射光为线偏振光，折射角为30? B 折射光为部分偏振光，折射角为30? C 折射光为线偏振光，折射角不能确定 D 折射光为部分偏振光，折射角不能确定 解：本题答案为B 。 5. 如题图所示，一束光垂直投射于一双折射晶体上，晶体的光轴如图所示。下列哪种叙述是正确的？ （ ） A o 光和e 光将不分开 e o 选择题5图
光的偏振（附答案） 一． 填空题 1. 一束光垂直入射在偏振片P 上，以入射光为轴旋转偏振片，观察通过偏振片P 的光强的变化过程. 若入射光是自然光或圆偏振光， 则将看到光强不变；若入射光是线偏振光, 则将看到明暗交替变化， 有时出现全暗；若入射光是部分偏振光或椭圆偏振光， 则将看到明暗交替变化, 但不出现全暗. 2. 圆偏振光通过四分之一波片后, 出射的光一般是线偏振光。 3. 要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90度角，则至少需要让这束光通过2块理想偏振片，在此情况下，透射光强最大是原来的1/4 倍. 4. 两个偏振片叠放在一起,强度为I 0的自然光垂直入射其上，若通过两个偏振片后的光强为I/8，则此两偏振片的偏振化方向间的夹角为（取锐角）是60度，若在两片之间再插入一片偏振片， 其偏振化方向间的夹角(取锐角）相等,则通过三个偏振片后的投射光强度为9/32 I 0. 5. 某种透明媒质对于空气的临界角（指全反射）等于450， 则光从空气射向此媒质的布儒斯特角是54。70， 就偏振状态来说反射光为完全偏振光， 反射光矢量的振动方向垂直入射面， 透射光为部分偏振光。 6. 一束自然光从空气透射到玻璃表面上（空气折射率为1）， 当折射角为300时， 反射光是完全偏振光, 则此玻璃的折射率等于1.732. 7. 一束钠自然黄光(λ=589.3×10—9m ）自空气（设n=1）垂直入射方解石晶片的表面,晶体厚度为0。05 mm ， 对钠黄光方解石的主折射率n 0=1.6584、n e =1。4864， 则o 、e 两光透过晶片后的光程差为 8。6 μm ， o 、e 两光透过晶片后的相位差为91.7 rad 。 8. 在杨氏双缝干涉实验中， 若用单色自然光照射狭缝S ， 在屏幕上能看到干涉条纹。 若在双缝S 1和 S 2后分别加一个同质同厚度的偏振片P 1、P 2， 则当P 1与P 2的偏振化方向互相平行或接近平行时， 在屏幕上仍能看到清晰的干涉条纹。 二． 计算题 9. 有一束自然光和线偏振光组成的混合光， 当它通过偏振片时改变偏振片的取向, 发现透射光强可以变化7倍. 试求入射光中两种光的光强度各占总入射光强的比例. 解：设入射光的光强为0I ， 其中线偏振光的光强为01I ，自然光的光强为
光的偏振习题答案及解法
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光的偏振习题、答案及解法 一、 选择题 1. 在双缝干涉实验中，用单色自然光照色双缝，在观察屏上会形成干涉条纹若在两缝封后放一个偏振片，则（B ） A 、 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强； B 、 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱； C 、干涉条纹的间距变窄，但明纹的亮度减弱； D 、 没有干涉条纹。 2.一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片，若以入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的7倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为（B ） A 、 21 ； B 、 31 ； C 、 41 ； D 、 51 。 参考答案：()θηη200cos 12-+= I I I ()ηη-+=1200max I I I η2 0min I I = ()72 12000 min max =-+=ηηηI I I I I ηη-=27 31=η 3.若一光强为0I 的线偏振光先后通过两个偏振片1P 和2P 。1P 和2P 的偏振化方向与原入射光矢量振动方向的夹角分别为090和α，则通过这两个偏振片后的光强I （A ） A 、 )2(sin 4120a I ； B 、 0 ； C 、 a I 20cos 41 ； D 、 a I 20sin 4 1 。 参考答案： ?? ? ??-=απ α2 cos cos 220I I )2(sin 4 1 2 0a I I =
《光的偏振》计算题 1. 将三个偏振片叠放在一起，第二个与第三个的偏振化方向分别与第一个的偏振化方向成45?和90?角． (1) 强度为I 0的自然光垂直入射到这一堆偏振片上，试求经每一偏振片后的光强和偏振状态． (2) 如果将第二个偏振片抽走，情况又如何？ 解：(1) 自然光通过第一偏振片后，其强度 I 1 = I 0 / 2 1分 通过第2偏振片后，I 2＝I 1cos 245?＝I 1/ 4 2分 通过第3偏振片后，I 3＝I 2cos 245?＝I 0/ 8 1分 通过每一偏振片后的光皆为线偏振光，其光振动方向与刚通过的偏振片的偏振化方向平 行． 2分 (2) 若抽去第2片，因为第3片与第1片的偏振化方向相互垂直，所以此时 I 3 =0. 1分 I 1仍不变． 1分 2. 两个偏振片叠在一起，在它们的偏振化方向成α1＝30°时，观测一束单色自然光．又在α2＝45°时，观测另一束单色自然光．若两次所测得的透射光强度相等，求两次入射自然光的强度之比． 解：令I 1和I 2分别为两入射光束的光强．透过起偏器后，光的强度分别为I 1 / 2 和I 2 / 2马吕斯定律，透过检偏器的光强分别为 1分 1211 cos 21αI I =', 2222cos 2 1αI I =' 2分 按题意，21I I '='，于是 222121cos 2 1cos 21ααI I = 1分 得 3/2cos /cos /221221==ααI I 1分 3. 有三个偏振片叠在一起．已知第一个偏振片与第三个偏振片的偏振化方向相互垂直．一束光强为I 0的自然光垂直入射在偏振片上，已知通过三个偏振片后的光强为I 0 / 16．求第二个偏振片与第一个偏振片的偏振化方向之间的夹角． 解：设第二个偏振片与第一个偏振片的偏振化方向间的夹角为θ．透过第一个偏 振片后的光强 I 1＝I 0 / 2． 1分 透过第二个偏振片后的光强为I 2，由马吕斯定律， I 2＝(I 0 /2)cos 2θ 2分 透过第三个偏振片的光强为I 3， I 3 ＝I 2 cos 2(90°－θ ) = (I 0 / 2) cos 2θ sin 2θ = (I 0 / 8)sin 22θ 3分 由题意知 I 3＝I 2 / 16 所以 sin 22θ = 1 / 2， () 2/2sin 211-=θ＝22.5° 2分 4. 将两个偏振片叠放在一起，此两偏振片的偏振化方向之间的夹角为o 60，一束光强为I 0 的线偏振光垂直入射到偏振片上，该光束的光矢量振动方向与二偏振片的偏振化方向皆成30°角． (1) 求透过每个偏振片后的光束强度； (2) 若将原入射光束换为强度相同的自然光，求透过每个偏振片后的光束强度．
19光的偏振习题解答只是分享 第十九章光的偏振 一选择题 1. 把两块偏振片一起紧密地放置在一盏灯前，使得后 面没有光通过。当把一块偏振片旋转180?时会发生何种现 象：（） A. 光强先增加，然后减小到零 B. 光强始终为零 C. 光强先增加后减小，然后又再增加 D. 光强增加，然后减小到不为零的极小值解：)2π(cos 20+=αI I ,α从0增大到2π的过程中I 变大；从2 π 增大到π的过程中I 减小到零。 故本题答案为A 。 2. 强度为I 0的自然光通过两个偏振化方向互相垂直的 偏振片后，出射光强度为零。若在这两个偏振片之间再放 入另一个偏振片，且其偏振化方向与第一偏振片的偏振化 方向夹角为30?，则出射光强度为：（） A. 0 B. 3I 0 / 8 C. 3I 0 / 16 D. 3I 0 / 32 解：0000202032 341432)3090(cos 30cos 2I I I I =??=-=。故本题答案为D 。 3. 振幅为A 的线偏振光，垂直入射到一理想偏振片上。 若偏振片的偏振化方向与入射偏振光的振动方向夹角为 60?，则透过偏振片的振幅为：（） A. A / 2
B. 2 / 3A C. A / 4 D. 3A / 4 解：0222'60cos A A =，2/'A A =。 故本题答案为A 。 4. 自然光以60?的入射角照射到某透明介质表面时， 反射光为线偏振光。则（） A 折射光为线偏振光，折射角为30? B 折射光为部分偏振光，折射角为30? C 折射光为线偏振光，折射角 不能确定 D 折射光为部分偏振光，折射 角不能确定 解：本题答案为B 。 5. 如题图所示，一束光垂直投射于一双折射晶体上， e o 选择题5图 晶体的光轴如图所示。下列哪种叙述是正确的？（） A o光和e光将不分开 B n e>n o C e光偏向左侧 D o光为自然光 解：本题答案为C。 6. 某晶片中o光和e光的折射率分别为n o和n e（n o>n e），若用此晶片做一个半波片，则晶片的厚度应为（光波长为λ）：（） A λ / 2 B λ / 2n o C λ / 2n e
思 考 题 15-1 在双缝干涉实验中，用单色自然光在屏上形成干涉条纹，若在两缝后放一个偏振片，则( ) (A)干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强。 (B)干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱。 (C)干涉条纹的间距变窄，且明纹的亮度减弱。 (D)无干涉条纹。 答：放一个偏振片后，唯一的影响是投射到屏上的光强变弱。选(B)。 15-2 光强为I o 的一束自然光垂直穿过两个偏振片,此两偏振片偏振化方向之间的夹角α=30?，若不考虑偏振片的反射和吸收，则穿过两个偏振片后的光强为( ) (A) 4o I 。 (B) 43o I 。 (C) 8o I 。 (D) 8 3o I 。 答：(D) 15-3一束光是自然光和线偏振光的混合光。现垂直通过一偏振片，旋转偏振片侧得透射光强最大值是最小值的5倍，则入射光中自然光I 。与线偏振光I 之比为( )。 (A) 21 (B)51 (C)31 (D)3 2 答：(A) 15-4 两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过。当其中一偏振片慢慢转动180°时，透射光强度发生的变化为( ) (A) 光强单调增加。 (B) 光强单调减小。 (C) 光强先增加，后又减小至零。 (D) 光强先增加，后减小，再增加。 (E) 光强先增加，后减小，再增加，再减小至零。 答：透过两偏振片的光强α2cos 2 o I I = ，故选(C)。 15-5 使一光强为I o 的平面偏振光先后通过两个偏振片P 1和P 2。P 1和P 2的偏振化方向与入射光光矢量振动方向的夹角分别是α和90°，则通过这两个偏振片后的光强I 是( ) (A) α2cos 2 o I I = 。 (B) I =0。 (C) α2sin 42o I I =。 (D) α2sin 4 o I I =。 (E) α4cos o I I =
习题九 一、选择题 1．自然光从空气连续射入介质1和介质2（折射率分别为1n 和2n ）时，得到的反射光a 和b 都是完全偏振光。已介质1和介质2的折射率之比为31， 则光的入射角i 0为[ ] （A ）30?； （B ）60?； （C ）45?； （D ）75?。 答案：A 解：由题意知，光在两种介质介面上的入射角都等于布儒斯特角，所以有 1201tan ,tan tan 1n n i i r n '===，090r i +=? 所以 2 01 tan tan(90)n r i n =?-= =由此得 09060i ?-=?，030i =? 2．一束光强为I 0的自然光，相继通过三个偏振片P 1、P 2、P 3后出射光强为I 0 /8。已知P 1和P 3的偏振化方向相互垂直。若以入射光线为轴旋转P 2，要使出射光强为零，则P 2至少应转过的角度是 [ ] （A ）30°； （B ） 45°； （C ）60°； （D ） 90°。 答案：B 解：设开始时P 2与另两者之一的夹角为?，则根据马吕斯定律，出射光强为 2222000cos cos (90)cos sin 228I I I I αααα=??-=?= 即 2sin 21α=，45α=? 说明当P 2转过45°角度后即与另两者之一平行，从而出射光强为零。 3．一束自然光自空气射向一块平板玻璃（如图），入射角i 0等于布儒斯特角，则在界面2的反射光 [ ] （A ）光强为零； （B ）是完全偏振光，且光矢量的振动方向垂直于入射面； （C ）是完全偏振光，且光矢量的振动方向平行于入射面； （D ）是部分偏振光。 答案：B 解：根据起偏时的特性和布儒斯特定律可证明，当光由介质A 入射于介质B 时入射角为起偏振角，则其由介质B 入射于介质A 的角度也是起偏角。证明如下：
19光的偏振习题解答 第十九章光的偏振 一选择题 1. 把两块偏振片一起紧密地放置在一盏灯前，使得后 面没有光通过。当把一块偏振片旋转180?时会发生何种现象：（） A. 光强先增加，然后减小到零 B. 光强始终为零 C. 光强先增加后减小，然后又再增加 D. 光强增加，然后减小到不为零的极小值解：)2π(cos 20+=αI I ,α从0增大到2π的过程中I 变大；从2 π 增大到π的过程中I 减小到零。 故本题答案为A 。 2. 强度为I 0的自然光通过两个偏振化方向互相垂直的 偏振片后，出射光强度为零。若在这两个偏振片之间再放入另一个偏振片，且其偏振化方向与第一偏振片的偏振化方向夹角为30?，则出射光强度为：（） A. 0 B. 3I 0 / 8 C. 3I 0 / 16 D. 3I 0 / 32 解：0000202032 341432)3090(cos 30cos 2I I I I =??=-=。故本题答案为D 。 3. 振幅为A 的线偏振光，垂直入射到一理想偏振片上。若偏振片的偏振化方向与入射偏振光的振动方向夹角为60?，则透过偏振片的振幅为：（） A. A / 2 B. 2 / 3A C. A / 4 D. 3A / 4
解：0222'60cos A A =，2/'A A =。 故本题答案为A 。 4. 自然光以60?的入射角照射到某透明介质表面时， 反射光为线偏振光。则（） A 折射光为线偏振光，折射角为30? B 折射光为部分偏振光，折射角为30? C 折射光为线偏振光，折射角 不能确定 D 折射光为部分偏振光，折射 角不能确定 解：本题答案为B 。 5. 如题图所示，一束光垂直投射于一双折射晶体上， e o 选择题5图 晶体的光轴如图所示。下列哪种叙述是正确的？（） A o光和e光将不分开 B n e>n o C e光偏向左侧 D o光为自然光 解：本题答案为C。 6. 某晶片中o光和e光的折射率分别为n o和n e（n o>n e），若用此晶片做一个半波片，则晶片的厚度应为（光波长为λ）：（） A λ / 2 B λ / 2n o C λ / 2n e D λ / 2(n o-n e) 解：本题答案为D
光的偏振（附答案） 一． 填空题 1. 一束光垂直入射在偏振片P 上,以入射光为轴旋转偏振片,观察通过偏振片P 2. 的光强的变化过程. 若入射光是自然光或圆偏振光, 则将看到光强不变；若 入射光是线偏振光, 则将看到明暗交替变化, 有时出现全暗；若入射光是部分偏振光或椭圆偏振光, 则将看到明暗交替变化, 但不出现全暗. 3. 圆偏振光通过四分之一波片后, 出射的光一般是线偏振光. 4. 要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90度角,则至少需要让这束 光通过2块理想偏振片,在此情况下,透射光强最大是原来的1/4 倍. 5. 两个偏振片叠放在一起,强度为I 0的自然光垂直入射其上,若通过两个偏振片 后的光强为I/8,则此两偏振片的偏振化方向间的夹角为（取锐角）是60度,若在两片之间再插入一片偏振片, 其偏振化方向间的夹角（取锐角）相等,则通过三个偏振片后的投射光强度为9/32 I 0. 6. 某种透明媒质对于空气的临界角（指全反射）等于450, 则光从空气射向此媒 质的布儒斯特角是, 就偏振状态来说反射光为完全偏振光, 反射光矢量的振动方向垂直入射面, 透射光为部分偏振光. 7. 一束自然光从空气透射到玻璃表面上（空气折射率为1）, 当折射角为300 时, 反射光是完全偏振光, 则此玻璃的折射率等于. 8. 一束钠自然黄光(λ=×10-9m)自空气(设n=1)垂直入射方解石晶片的表面,晶体 厚度为 mm, 对钠黄光方解石的主折射率n 0=、n e =, 则o 、e 两光透过晶片后的光程差为 μm , o 、e 两光透过晶片后的相位差为 rad. 9. 在杨氏双缝干涉实验中, 若用单色自然光照射狭缝S, 在屏幕上能看到干涉 条纹. 若在双缝S 1和 S 2后分别加一个同质同厚度的偏振片P 1、P 2, 则当P 1与P 2的偏振化方向互相平行或接近平行时, 在屏幕上仍能看到清晰的干涉条纹. 10. 二． 计算题 11. 有一束自然光和线偏振光组成的混合光, 当它通过偏振片时改变偏振片的 取向, 发现透射光强可以变化7倍. 试求入射光中两种光的光强度各占总入射光强的比例. 解：设入射光的光强为0I , 其中线偏振光的光强为01I ,自然光的光强为02I .在该光束透过偏振片后, 其光强由马吕斯定律可知:
2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第一册第五章第4节光的偏振 过关演练 一、单选题 1．下列说法正确的是（） A．观看3D电影时，观众戴的偏振眼镜两个镜片的透振方向相互平行 B．电磁波和声波均能产生干涉、衍射、偏振现象 C．假设火车以接近光速的速度通过站台，站台上的旅客将观察到车上乘客变矮了D．根据多普勒效应可以算出宇宙中的星球靠近或远离地球的速度 2．生活中会遇到各种波，下列说法正确的是（） A．声波和光波均会发生偏振现象 B．用白光做单缝衍射与双缝干涉实验，均可看到彩色条纹 C．太阳光中的可见光和医院“B超”中的超声波都可以在真空中传播 D．手机在通话时既有电磁波又有声波，它们传播速度相同 3．如图所示，下列说法不正确 ．．．的是（） A．图甲中，P、Q是偏振片，M是光屏，当P固定不动，缓慢转动Q时，光屏M 上的光亮度将会变化，此现象表明光波是横波 B．图乙是双缝干涉示意图，若只减小屏到双缝间的距离L，两相邻亮条纹间距离将减小 C．图乙中用白光进行实验，中央亮条纹是彩色的，两侧条纹也是彩色的 D．利用红外线进行遥感主要是因为红外线的波长长，容易发生衍射 4．下列说法正确的是（） A．在摆角很小时，单摆的周期与振幅有关 B．当火车鸣笛匀速靠近观察者时，观察者听到的声音频率变大 C．光的偏振现象说明光是一种纵波 D．两列波相叠加产生干涉现象时，振动加强区域的点始终在最大位移处 5．为了汽车夜间行车安全，有人提出设想:将汽车的挡风玻璃和车灯罩做成偏振片，使司机只能看到自己车灯的光而看不见对面车灯发出的光，从而大大减少因对面车灯发出的光造成的视线模糊。以下关于光的偏振的说法正确的是（） A．振动方向和透振方向一致的光能透过偏振片
光的偏振和偏振方向练习题 一、选择题（单选） 1. 偏振光的特点是（）。 a）振动方向与传播方向垂直 b）振动方向与传播方向平行 c）振动方向与传播方向夹角为45度 d）振动方向与传播方向相反 2. 光的偏振是指（）。 a）光的振动方向恒定不变 b）光的传播速度不同 c）光的波长不同 d）光的频率不同 3. 偏振片是利用（）进行光的偏振。 a）反射 b）折射 c）干涉 d）吸收
4. 偏振片的主要作用是（）。 a）将非偏振光转化为偏振光 b）将偏振光转化为非偏振光 c）改变光的波长 d）改变光的强度 5. 两个互相垂直的偏振片的透过光强度（）。 a）最大 b）最小 c）为零 d）不受偏振片方向影响 二、判断题（对错） 1. 当光的振动方向与偏振片方向垂直时，光完全透过偏振片。 2. 两个互相平行的偏振片的透过光强度为零。 3. 光在经过偏振片后，无论振动方向如何改变，传播速度始终保持不变。 4. 光的偏振方向与电场振动方向垂直。 5. 偏振片的透过光强度与偏振片的厚度无关。 三、简答题
1. 定义偏振现象，并解释为什么会发生偏振。 2. 请简述偏振片的工作原理，并举例说明偏振片在实际中的应用。 3. 光的偏振方向可以改变吗？如果可以，请说明原因。 四、应用题 1. 一个 unpolarized 光源 S 发出的光通过一个偏振片 P1，然后垂直于 P1 的方向放置了另一个垂直偏振片 P2。求通过 P2 透射光的强度与光源 S 发出的光强度的比值。 2. 一个 unpolarized 光源 S 发出的光通过一个偏振片 P1，然后将 P1 逆时针旋转 30 度，再通过另一个逆时针旋转 45 度的偏振片 P2。求通过 P2 透射光的强度与光源 S 发出的光强度的比值。 参考答案： 一、选择题（单选） 1. a）振动方向与传播方向垂直 2. a）光的振动方向恒定不变 3. a）反射 4. a）将非偏振光转化为偏振光 5. c）为零 二、判断题（对错）
拾躲市安息阳光实验学校高中物理考题精选（117）——光的偏振 1、夜晚，汽车前灯发出的强光将迎面驶来的汽车司机照射得睁不开眼睛，影响行车安全．若将汽车前灯玻璃和汽车前窗玻璃都改用偏振玻璃，使双方司机都看不见对方炫目的灯光，但能看清自己车灯发出的光所照亮的物体，所有的汽车前窗玻璃、前灯玻璃的透振方向应该是( ) A．前窗玻璃的透振方向是竖直的，前灯玻璃的透振方向是水平的 B．前窗玻璃的透振方向是竖直的，前灯玻璃的透振方向是竖直的 C．前窗玻璃的透振方向是斜向右上45°，前灯玻璃的透振方向是斜向左上45° D．前窗玻璃的透振方向和前灯玻璃的透振方向都是斜向右上45°答案 D 解析：对A选项，尽管使双方司机都看不见对方炫目的灯光，但也看不清自己车灯发出的光所照亮的物体；对C选项，双方司机恰能看见对方炫目的灯光，而看不清自己车灯发出的光所照亮的物体；B选项依然能看到对方炫目的灯光；只有D满足要求． 2、如图所示，让灯光通过偏振片P，在偏振片P的后面再放置另一个偏振片Q，转动Q观察通过两块偏振片的透射光．当透射的光线最强时，记录P、Q放置的位置关系，如果在这一位置处将P转动90°，在Q的另一侧观察到的现象是( ) A．射出光线的强度保持不变 B．有光线射出，强度变弱 C．有光线射出，强度变强D．无光线射出 答案 D 解析：当P、Q的透光方向相同时，透过的光线最强，当P、Q 的透光方向垂直时，光线不能透过两个偏振片．透射光最强时，P、Q的透光方向相同，P转动90°，P、Q的透光方向垂直，无光线透过偏振片Q，选项D 正确． 3、以下关于偏振片和增透膜的说法正确的是( ) A．拍摄水下景物时，为减小光在水面处的反射，使景物更加清晰，可在照相机镜头前加一增透膜 B．为减小光在照相机镜面处的反射，使景物更加清晰，可在照相机镜头前加一偏振片 C．照相机的增透膜厚度通常为λ/2 D．3D立体电影充分利用了光的偏振原理 答案 D 解析：水面的反射光是偏振光，减弱偏振光的影响，应该加偏振片，故选项A 错误；照相机镜头前应加增透膜，以减小反射光，故选项B错误；增透膜的厚度通常为绿光在增透膜这种介质中的波长的，故选项C错误；3D立体电影充分利用了光的偏振原理，故选项D正确。 4、一束光由真空入射到平面玻璃上，当其折射角为30°时，反射光恰好发生完全偏振(反射光线与折射光线垂直)，由此可以计算出玻璃的折射率是多少？此时的入射角称为起偏角，也叫布儒斯特角，试求折射率为n的介质的布儒斯特角的通用表达式。 答案θ1＝arctann
习题 20-1．从某湖水表面反射来的日光正好是完全偏振光，己知湖水的折射率为33.1。推算太阳在地平线上的仰角，并说明反射光中光矢量的振动方向。 解：由布儒斯特定律 5333.1arctan arctan 1 2===n n α 372=-α π 在反射光中振动方向为与入射面垂直。 20-2．自然光投射到叠在一起的两块偏振片上，则两偏振片的偏振化方向夹角为多大才能使： （1）透射光强为入射光强的3/1； （2）透射光强为最大透射光强的3/1. (均不计吸收) 解：设夹角为α，则透射光强α20cos I I = 通过第一块偏振片之后，光强为：1/2I 0， 通过第二块偏振片之后：α20cos 21I I = 由题意透射光强为入射光强的3/1得 I=I 0/3则 αα=35.26° 同样由题意当透射光强为最大透射光强的3/1时，也就是透射光强为入射光强的1/6， 可得： α=54.74° 20-3．设一部分偏振光由一自然光和一线偏振光混合构成。现通过偏振片观察到这部分偏振光在偏振片由对应最大透射光强位置转过 60时，透射光强减为一半，试求部分偏振光中自然光和线偏振光两光强各占的比例。 解: 10max 21I I I += 60cos 2 1210max I I I += 即得11 10：：=I I 20-4．由钠灯射出的波长为nm 0.589的平行光束以 50角入射到方解石制成的晶片上，晶片光轴垂直于入射面且平行于晶片表面，已知折射率65.1o =n ，486.1e =n ，求 （1）在晶片内o 光与e 光的波长； （2）o 光与e 光两光束间的夹角.
解:由 n c v c n λλ== ∴nm n c 97.35665.10.58900===λλ nm n e c e 37.396486 .10.589===λλ O O n ϕsin 50sin = 66.2750sin arcsin ==O O n ϕ 03.3150sin arcsin ==e e n ϕ Δφ=3.37° 20-5．在偏振化方向正交的两偏振片1P ,2P 之间，插入一晶片，其光轴平行于表面且与起偏器的偏振化方向成 35，求 （1）由晶片分成的o 光和e 光强度之比； （2）经检偏器2P 后上述两光的强度之比。 解：（1）由晶片分成的o 光的振幅：θsin A A O = e 光的振幅：θcos A A e = 强度之比为振幅的平方比，所以： 49.0cos sin 2221==θ θI I （2）经检偏器后上述两光中o 光的振幅：θθcos sin A A O = e 光的振幅：θθsin cos A A e = 也就是振幅相同，所以强度之比为1：1。 20-6．把一个楔角为 33.0的石英劈尖(光轴平行于棱)放在偏振化方向正交的两偏振片之间。用nm 3.654=λ的红光垂直照射，并将透射光的干涉条纹显示在屏上。已知石英的折射率5509.1,5419.1e 0==n n ，计算相邻干涉条纹的间距。 解:选择劈尖的暗条纹，则条纹位置为： ππλ π）（）（122+=+-k d n n O e λ k d n n O e =-）（
5.4光的偏振同步练习2021—2022学年高中物理鲁科版（2019）选择性必修第一册 一、选择题（共15题） 1．对光现象的认识，下列说法中正确的是（） A．光的色散现象都是由光的干涉引起的 B．光导纤维导光主要应用了光的干涉原理 C．光的衍射现象表明光不沿直线传播 D．光的偏振现象说明了光是一种纵波 2．下列说法正确的是（） A．受迫振动的频率总等于振动系统的固有频率 B．用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的偏振现象 C．“只闻其声不见其人”的现象，是由波的干涉产生的 D．光学镜头上的增透膜利用了光的干涉现象 3．下列说法正确的是（） A．用光导纤维传播信号是利用了光的全反射 B．光学镜头上的增透膜利用了光的衍射现象 C．偏振光可以是横波，也可以是纵波 D．雨后天晴，马路上的油膜在阳光照耀下出现的彩色现象是光的衍射现象 4．在光的双缝干涉实验中，在双缝后面放置两个偏振片，若两个偏振片的透振方向相互垂直，则下列说法正确的是( ) A．光屏上仍有干涉条纹，但条纹的亮度减弱B．光屏上仍有干涉条纹，但条纹的亮度增强 C．光屏上的干涉条纹消失，但仍有光射到光屏上D．光屏上的干涉条纹消失，且光屏上一黑暗 5．下列说法正确的是 A．相对论认为空间和时间与物质的运动状态无关 B．自然光在玻璃表面的反射光是偏振光 C．根据麦克斯韦的电磁场理论可知,变化的电场周围一定可以产生变化的磁场 D．验钞机是利用红外线使钞票上的荧光物质发光效应进行防伪的 6．关于激光的应用问题，下列说法正确的是（） A．光纤通信是应用激光平行度非常好的特点对信号进行调制，使其在光导纤维中传递信息的
第五章 光的偏振 1. 试确定下面两列光波 E 1=A 0[e x cos （wt-kz ）+e y cos （wt-kz-π/2）] E 2=A 0[e x sin （wt-kz ）+e y sin （wt-kz-π/2）]的偏振态。 解 ：E 1 =A 0[e x cos(wt-kz)+e y cos(wt-kz-π/2)] =A 0[e x cos(wt-kz)+e y sin(wt-kz)] 为左旋圆偏振光 E 2 =A 0[e x sin(wt-kz)+e y sin(wt-kz-π/2)] =A 0[e x sin(wt-kz)+e y cos(wt-kz)] 为右旋圆偏振光 2. 为了比较两个被自然光照射的表面的亮度，对其中一个表面直接进行观察，另一个表面 通过两块偏振片来观察。两偏振片透振方向的夹角为60°。若观察到两表面的亮度相同，则两表面的亮度比是多少？已知光通过每一块偏振片后损失入射光能量的10%。 解∶∵亮度比 = 光强比 设直接观察的光的光强为I 0, 入射到偏振片上的光强为I ，则通过偏振片系统的光强为I'： I'=(1/2)I (1-10%)cos 2600∙(1-10%) 因此： ∴ I 0/ I = 0.5×(1-10%)cos 2600∙(1-10%) = 10.125%. 3. 两个尼科耳N 1和N 2的夹角为60°，在他们之间放置另一个尼科耳N 3，让平行的自然光通过这个系统。假设各尼科耳对非常光均无吸收，试问N 3和N 1 的偏振方向的夹角为何值时，通过系统的光强最大？设入射光强为I 0，求此时所能通过的最大光强。 解：设：P 3与P 1夹角为α，P 2与P 1的夹角为 θ = 600 I 1 = 21 I 0 I 3 = I 1cos 2α = 02I cos 2α I 2 = I 3cos 2(θ-α) = 0 2I cos 2αcos 2(θ-α) 要求通过系统光强最大，即求I 2的极大值 I 2 = I 2cos 2αcos 2(θ-α) = 0 2I cos 2α[1-sin 2(θ-α)] = 08 I [cosθ+ cos （2α-θ）] 2 由 cos （2α-θ）= 1推出2α-θ = 0即α = θ/2 = 30° ∴I 2max = 21 I 0 cos 2αcos 2(θ-α) = 21 I 0 cos 230° cos 230° = 9 32 I 0 N 1 题5.3图