一、单项选择题（每题2分，共20分） P61关于严平稳与（宽）平稳的关系；
弱平稳的定义：对于随机时间序列y t ，如果其期望值、方差以及自协方差均不随时间t 的变化而变化，则称y t 为弱平稳随机变量，即y t 必须满足以下条件： 对于所有时间t ，有 （i ）
E （yt ）=μ为不变的常数；
（ii ） Var （yt ）=σ2为不变的常数；
（iii ） γj =E[y t -μ][y t-j -μ]，j=0，±1，,2，… （j 为相隔的阶数）
（μ=0，cov （y t ，y t-j ）=0，Var （yt ）=σ2时为白噪音过程，常用的平稳过程。） 从以上定义可以看到，凡是弱平稳变量，都会有一个恒定不变的均值和方差，并且自协方差只与y t 和y t-j 之间的之后期数j 有关，而与时间t 没有任何关系。 严平稳过程的定义：如果对于任何j 1,，j 2，...,j k ,随机变量的集合（y t ，
y t+j1,，y t+j2，…，y t+jk ）只依赖于不同期之间的间隔距离（j 1，j 2，…，
j k ），而不依赖于时间t ，那么这样的集合称为严格平稳过程或简称为严平稳
过程，对应的随机变量称为严平稳随机变量。 P46 t X 的k 阶差分是；△
ｋ
X t =△
ｋ-1
X t -△
ｋ-1
X t-1，△ 表示差分符
号。
滞后算子；P54对于AR ： L p y t =y t-p ，对于MA ：L ｐ
εt =εt-ｐ
AR （p ）模型即自回归部分的特征根—平稳性；确定好差分方程的阶数，则其特
征方程为：λp
-α1λp-1
-α2λp-2
-…-αp =0，若所有的特征根的│λ│<1
则平稳
补充：逆特征方程为：1-α1ｚ1
-α2ｚ2-…-αp ｚp
=0，若所有的逆特征根│ｚ│>1，则平稳。注意：特征根和逆特征方程的根互为倒数。
如：p57作业3： y t =1.2y t-1-0.2y t-2+εt ，为二阶差分，其特征方程为：λ2-1.2λ+0.2=0，解得λ1=1，λ2=0.2，由于λ1=1，所以不平稳。
MA(q )模型121.10.24t t t t X εεε--=-+，则移动平均部分的特征根----可逆性；p88 所谓可逆性，就是指将MA 过程转化成对应的AR 过程 MA 可逆的条件是其逆特征方程的根全部落在单位圆外，
即1+θ1ｚ
1
+θ2ｚ2+…+θp ｚp =0，│ｚ│>1，
此题q 为2，逆特征方程为：1-1.1ｚ+0.24ｚ2=0，
解得：Z=
若一序列满足ARIMA( p , d , q )模型(d > 0) , 则此序列平稳吗？
答：平稳，因为ARIMA( p , d , q )模型表表示经过d 次差分后的序列，其必定是平稳时间序列。
二、填空题（每题2分，共20分）。
平稳时间序列的特点：平稳时间序列的特征方程的单位根的绝对值都小于1,逆特征方程的根的绝对值都大于1。 （i ）
E （yt ）=μ为不变的常数；
（ii ） Var （yt ）=σ2为不变的常数；
（iii ） γj =E[y t -μ][y t-j -μ]，j=0，±1，,2，… （j 为相隔的阶数）
ARMA 所对应的AR 特征方程为？其MA 逆特征方程为？
对于自回归移动平均过程ARMA （p ，q ）：y t =c+α1 y t-1 +α2 y t -2+…+αp
y t-p +εt +θ1εt+θ2εt-2+…+θq εt-q ，其对应的AR 的特征方程为：λp -α1λp-1-α2λp-2-…-αp =0，MA 的逆特征方程为：1+θ1ｚ
1
+θ2ｚ2+…+θp ｚp =0
已知AR （1）模型为：),0(~，x 7.02x 2t t 1-t t εσεεWN ++=，则)(t x E =
20/3 ,偏自相关系数11φ= 0.7 。
设{}x t 为一时间序列，B 为延迟算子，则=t 2y B y t -2 。
如果观察序列的时序图平稳，并且该序列的自相关图拖尾，偏相关图1阶截尾，则选用什么ARMA 模型来拟合该序列？ ARMA 模型包括：AR （）,MA （）.ARMA （）。
条件异方差模型记号: ARCH(p),
GARCH(p ，q),GARCH-in-Mean,TGARCH,EGARCH,PGARCH,CGARCH,
三、计算题（ 共4小题，每小题5分，共20分） P57 运用滞后算子得出其逆特征方程
1-α1ｚ1-α2ｚ2-…-αp ｚp
=0。或用特征方程：：λp -α1λp-1-α2λp-2
-…-αp =0
例p57（1）.y t =1.2y t-1-0.2y t-2+εt ，
为二阶差分，其特征方程为：λ2-1.2λ+0.2=0，解得λ1=1，λ2=0.2，由于λ1=1，所以不平稳。为一阶单整。
对下列ARIMA 模型，求)(t Y E ?和)(t Y Var ?。
1175.03---++=t t t t e e Y Y （t e 为零均值、方差为2e σ的白噪声序列）
关于上面答案的分析：var 表示方差，因为白噪音为均值为零、相关系数 cov （y t ，y t-j ）=0也为零，又方差为2e σ，所以得到以上运算结果； 注意方差的运算及性质：
1．设C 为常数，则D(C) = 0（常数无波动）； 2．D(CX)=C 2 D(X) （常数平方提取）； 3.当X 与Y 相互独立时，D(X ±Y )=D(X)+D(Y)
4.当X 与Y 不独立时，D(X ±Y )=D(X)+D(Y)+cov （X,Y ）
对于ARMA 过程 写出其自回归部分ar()及移动平均部分 ma()的特征方程，并求出其各自的特征根，进而判断所给定的过程是否稳定？是否可逆？ 对于自回归移动平均过程ARMA （p ，q ）：
y t =c+α1 y t-1 +α2 y t -2+…+αp
y t-p +εt +θ1εt+θ2εt-2+…+θq εt-q ，其对应的AR 的特征
??
?
??=+=-+=?=-+=?--22
2111625)75.01()75.03()(3)75.03()(e e t t t t t t e e Var Y Var e e E Y E σσ
方程为：λp
-α1λp-1
-α2λp-2
-…-αp =0，MA 的逆特征方程为：
1+θ1ｚ1+θ2ｚ2+…+θp ｚp =0。 因为ARMA 模型中MA 一定平稳，所以若AR 平稳则ARMA 平稳，即AR 的特征方程的根全都小于零。
假定某公司的年销售额（单位：百万美元)符合AR(2)模型：,4.0621t t t t e Y Y Y +-+=-- 其中12=e σ。
2005年、2006年和2007年的销售额分别是800万美元，1000万美元和1200万美元，预测2008年和2009年的销售额。
Y 2008=6+Y 2007-0.4Y 2006=806（万美元）；Y 2009=6+Y 2008-0.4Y 2007=332（万美元）
四、证明题（16分） P111
考虑MA （2）模型 y t
=εt -θ1εt-1-θ2εt-2
（a ） 求出y t 的均值与方差。 答：E （y t ）=E （
εt -θ1εt-1-θ2εt-2）=0，
var （y t ）=γ0=E （y t -μ）2=（1+θ12+θ22）σ2
五、 实验题（共8小题，每小题3分，共24分）
1、序列 ,6.0321t t t t e Y Y Y +-+=--（t e 为零均值、方差为2e σ=2的白噪声序列）是平稳的，在Eviews 中可以生成此过程的数据来从图像上直观观察其平稳性，请写出该数据生成过程的Eviews 代码：
smpl first first+1 series y=0
smpl first+2 last
series y=3+y(-1) -0.6*y(-2)+sqrt(2)*nrnd smpl first last
2、给出ARMA 模型的建模流程。 （a ）识别 （b ）估计
（c）诊断
（d）预测
3、已知某序列的时序图如下:试问此序列平稳吗?
4.单位根检验可用来判断序列是否是平稳的，下面是某序列的单位根检验结果，试问此序列平稳吗?
5. 已知某平稳序列的样本自相关和样本偏相关函数的图像如下:
试问应判定此序列是何种序列?即对ARMA(p, q) 模型进行定阶，确定具体是何种模型？
6. 已判定某序列y 满足下列模型:
试问对模型中参数作估计时, 在执行操作 Quick\Estimate Equation 后出现的Equation Estimation 窗口中应输入什么命令？
应输入：c ar（） ar（）
如果是在Commmand命令窗口直接操作，又应输入什么命令？
应输入 LS c ar（） ar（）
7、某时间系列进行ARMA(p, q) 模型建模后，检验其残差结果如下：
请根据此检验结果回答该模型残差检验是否通过？模型是否是合适的？
AIC越小越好，所以 A优于C优于B
时间序列分析在金融市场价格波动分析中应用
B 题 金融市场价格波动分析 摘要 本文基于),,(q d p ARIMA 模型以及GARCH 模型结合数据图法，自相关函数检验法，差分法，借助SAS 软件和views E 软件建立数学模型，针对金融市场特性与走势并检验金融指数序列的平稳性及波动性，分析不同金融市场的风险并进行拟合与预测，并对不同金融市场的波动溢出等问题进行了检验与分析，最后给出了结论。 对于问题一，我们直接运用数据图法对纽约道琼斯指数进行分析。通过运 用SAS 软件编程得到2012年纽约道琼斯连续两百天的收盘指数时序图，得出道琼斯指数呈现循环上升下降的特性，总体呈现上升的走势。 对于问题二，我们运用GARCH 模型与自相关函数检验法对道琼斯指数进行指数序列的波动性及平稳性检验。通过建立GARCH 模型并结合views E 给出了波动性检验表，最后得出了过去的波动对未来的影响是逐渐减小的结论。运用自相关函数检验法，用SAS 程序得出道琼斯指数序列的自相关图，通过对自相关图的分析，我们得出金融时间序列存在一定的非平稳性。 对于问题三，我们运用差分法对道琼斯价格指数进行平稳化处理和白噪声 检验。我们先对先对时间序列进行一阶差分运算，然后用SAS 画出时序图，判断出经过一阶差分后的时间序列为平稳的，并且用自相关函数检验法进行检验再次验证了一阶差分后的时间序列为平稳的，即完成了平稳化处理。 对于问题四，我们建立),,(q d p ARIMA 模型通过SAS 程序对道琼斯价格指数与上证指数进行拟合，然后进行了模型的适应性检验、参数的显著性检验和残
差的白噪声检验并且都通过了，最后对两个股市指数进行了未来五个时刻的预测并且给出了区域，预测效果比较好。 对于问题五，我们运用GARCH模型通过views E对道琼斯股市和上证股市两个市场的波动是否存在波动溢出进行了分析。通过对提取的条件方差GARCH01和GARCH02进行ranger G因果检验最后得出了两个股票市场不存在明显的溢出效应的结论。 关键词：金融指数自相关函数检验差分法) p d ARIMA模型SAS (q , , G因果检验 views E GARCH模型ranger 一.问题重述 2008年全球金融危机昭示了金融市场价格波动的严重后果。金融时间序列收益率序列的波动是动态变化的，是不可知，或可知但不可测。不同金融市场的波动还存在波动溢出。 请收集不同金融市场的指标数据（如上海、深圳、新加坡、纽约等地的股市指数）进行如下建模与分析： 1、单个分析金融市场的特性与走势 2、分析与检验金融指数序列的平稳性及波动性 3、根据价格波动性，进行平稳化处理 4、分析每个市场的风险，并进行拟合和预测 5、请讨论多个不同金融市场之间的波动溢出问题 二．问题分析
Graduate School of Business,University of Chicago Business41202,Spring Quarter2008,Mr.Ruey S.Tsay Solutions to Midterm Problem A:(30pts)Answer brie?y the following questions.Each question has two points. 1.Describe two methods for choosing a time series model. Answer:Any two of(a)Information criteria such as AIC or BIC,(b)Out-of-sample forecasts,and(c)ACF and PACF of the series. 2.Describe two applications of volatility in?nance. Answer:Any two of(a)derivative(option)pricing,(b)risk management,(c)portfolio selection or asset allocation. 3.Give two applications of seasonal time series models in?nance. Answer:(a)Earnings forecasts and(b)weather-related derivative pricing or risk man-agement. 4.Describe two weaknesses of the ARCH models in modelling stock volatility. Answer:Any two of(a)symmetric response to past positive and negative shocks, (b)restrictive,(c)Not adaptive,and(d)provides no explanation about the source of volatility clustering. 5.Give two empirical characteristics of daily stock returns. Answer:any two of(a)heavy tails,(b)non-Gaussian distribution,(c)volatility clus-tering. 6.The daily simple returns of Stock A for the last week were0.02,0.01,-0.005,-0.01,and 0.025,respectively.What is the weekly log return of the stock last week?What is the weekly simple return of the stock last week?Answer:Weekly log return is0.03938; weekly simple return is0.04017. 7.Suppose the closing price of Stock B for the past three trading days were$100,$120, and$100,respectively.What is the arithmetic mean of the simple return of the stock for the past three days?What is the geometric average of the simple return of the stock for the past three days? Answer:Arithmetic mean=1 2 120?100 100 +100?120 120 =0.017.and the geometric mean is 120×100?1=0. 8.Consider the AR(1)model r t=0.02+0.8r t?1+a t,where the shock a t is normally distrib- uted with mean zero and variance1.What are the variance and lag-1autocorrelation function of r t? Answer:Var(r t)=1 1?0.82 =2.78and the lag-1ACF is0.8. 1
《金融时间序列分析》讲义 主讲教师：徐占东 登录：https://www.doczj.com/doc/496264333.html,徐占东《金融时间序列模型》 参考教材： 1．《金融时间序列的经济计量学模型》经济科学出版社米尔斯著2．《经济计量学手册》章节 3．《Introductory Econometrics for Finance》 Chris Brooks 剑桥大学出版社 4．《金融计量学：资产定价实证分析》周国富著北京大学出版社5．《金融市场的经济计量学》 Andrew lo等上海财经大学出版社6．《动态经济计量学》 Hendry著上海人民出版社 7．《商业和经济预测中的时间序列模型》中国人民大学出版社弗朗西斯著 8．《No Linear Econometric Modeling in Time series Analysis》剑桥大学出版社 9．《时间序列分析》汉密尔顿中国社会科学出版社10．《高等时间序列经济计量学》陆懋祖上海人民出版社11．《计量经济分析》张晓峒经济科学出版社 12．《经济周期的波动与预测方法》董文泉高铁梅著吉林大学出版社 13．《宏观计量的若干前言理论与应用》王少平著南开大学出版社14．《协整理论与波动模型——金融时间序列分析与应用》张世英、樊智著清华大学出版社 15．《协整理论与应用》马薇著南开大学出版社 16．（NBER working paper）https://www.doczj.com/doc/496264333.html,
17．（Journal of Finance）https://www.doczj.com/doc/496264333.html, 18．（中国金融学术研究网） https://www.doczj.com/doc/496264333.html, 教学目的： 1）能够掌握时间序列分析的基本方法； 2）能够应用时间序列方法解决问题。 教学安排 1单变量线性随机模型：ARMA ; ARIMA; 单位根检验。 2单变量非线性随机模型：ARCH,GARCH系列模型。 3谱分析方法。 4混沌模型。 5多变量经济计量分析：V AR模型，协整过程；误差修正模型。
金融时间序列分析 第一章绪论 第一节时间序列分析的一般问题 人们在日常生活和工作中会遇到大量的金融数据，如存款的利率、股票的价格、债券的收益等等， 例某支股票的价格。。。 如何从这些数据中总结、发现其变化规律，如何从这些数据中总结、发现其变化规律，从而预测或控制现象的未来行从这些数据中总结为，这就是时间序列分析这门课程所要研究的问题。 研究方式 数据建立模型预测 数据数据的类型。 横剖面数据：由若干现象在某一时点上所处的状态所形成的数据，称为横剖面数据，剖面数据，又称为静态数据。它反映一定时间、地点等客观条件下诸现象之间存在的内在数值联系。例如，上海证券交易所所有股票在某一时刻的价格；某一时刻全国各省会城市的温度，都是横剖面数据；研究方法：多元统计分析。纵剖面数据：由某一现象或若干现象在不同时点上的状态所形成的数据，称为纵剖面数据，纵剖面数据，又称为动态数据。它反映的是现象与现象之间关系的发展变化规律。例如，南京市1980 年至2005 年每年末的人口数；上海证券交易所所有股票在一年中每个周末收盘价，都是纵剖面数据研究方法：时间序列分析时间序列概念时间序列概念。时间序列：简单地说，时间序列就是按照时间顺序排成的一个数列，其中每一项的取值是随机的。严格的时间序列的定义需要随机过程的概念。设(, β , P ) 是一个概率空间，其中是样本空间，β 是上的σ -代数，P 是Copyright: Rongbao Gu, School of Finance, Nanjing University of Finance and Economics, 2006 金融时间序列分析上的概率测度。又设T 是一个有序指标集。概率空间(, β , P ) 上的随机变量{ X t : t ∈T } 的全体称为随机过程。随机过程。
· 《金融时间序列分析》 综合实验二 金融系金融工程专业2014 级姓名山洪国 学号20141206031048 实验地点：实训楼B305 实验日期：2017.04，21 实验题目：ARIMA模型应用 实验类型：基本操作训练 实验目的： 利用美元对欧元汇率1993年1月到2007年12月的月均价数据，进行ARIMA模型的识别、估计、检验及预测。 实验容： 1、创建Eviews文件，录入数据，对序列进行初步分析。绘制美元对欧元汇率月均价数据折线图，分析序列的基本趋势，初步判断序列的平稳性。 2、识别ARIMA（p,d,q）模型中的阶数p，d，q。运用单位根检验（ADF检验）确定单整阶数d；利用相关分析图确定自回归阶数p和移动平均阶数q。初步选择几个合适的备选模型。 3、ARIMA（p,d,q）模型的估计和检验。对备选模型进行估计和检验，并进行比较，
从中选择最优模型。 4、利用最优模型对2008年1月美元对欧元汇率的月均价进行外推预测。 评分标准：操作步骤正确，结果正确，分析符合实际，实验体会真切。 实验步骤： 1、根据所给的Excel 表格的数据，将表格的美元对欧元的汇率情况录入到EViews9中，并对所录入数据进行图形化的处理，所得到的图形结果如下图所示。（时间段：1993.01至2007.12） 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 EUR/USD 分析图形数据可得，欧元对美元的汇率波动情况较为明显，其中在1999年至2003年期间欧元和美元的比值一度在1.0以上。但近些年以来，欧元的汇率一度持续下滑，到了2007年底的时候和和美元的比值在0.7左右。
一、单项选择题（每题2分，共20分） P61关于严平稳与（宽）平稳的关系； 弱平稳的定义：对于随机时间序列y t ，如果其期望值、方差以及自协方差均不随时间t 的变化而变化，则称y t 为弱平稳随机变量，即y t 必须满足以下条件： 对于所有时间t ，有 （i ） E （yt ）=μ为不变的常数； （ii ） Var （yt ）=σ2为不变的常数； （iii ） γj =E[y t -μ][y t-j -μ]，j=0，±1，,2，… （j 为相隔的阶数） （μ=0，cov （y t ，y t-j ）=0，Var （yt ）=σ2时为白噪音过程，常用的平稳过程。） 从以上定义可以看到，凡是弱平稳变量，都会有一个恒定不变的均值和方差，并且自协方差只与y t 和y t-j 之间的之后期数j 有关，而与时间t 没有任何关系。 严平稳过程的定义：如果对于任何j 1,，j 2，...,j k ,随机变量的集合（y t ， y t+j1,，y t+j2，…，y t+jk ）只依赖于不同期之间的间隔距离（j 1，j 2，…， j k ），而不依赖于时间t ，那么这样的集合称为严格平稳过程或简称为严平稳 过程，对应的随机变量称为严平稳随机变量。 P46 t X 的k 阶差分是；△ ｋ X t =△ ｋ-1 X t -△ ｋ-1 X t-1，△ 表示差分符 号。 滞后算子；P54对于AR ： L p y t =y t-p ，对于MA ：L ｐ εt =εt-ｐ AR （p ）模型即自回归部分的特征根—平稳性；确定好差分方程的阶数，则其特 征方程为：λp -α1λp-1 -α2λp-2 -…-αp =0，若所有的特征根的│λ│<1 则平稳 补充：逆特征方程为：1-α1ｚ1 -α2ｚ2-…-αp ｚp =0，若所有的逆特征根│ｚ│>1，则平稳。注意：特征根和逆特征方程的根互为倒数。 如：p57作业3： y t =1.2y t-1-0.2y t-2+εt ，为二阶差分，其特征方程为：λ2-1.2λ+0.2=0，解得λ1=1，λ2=0.2，由于λ1=1，所以不平稳。 MA(q )模型121.10.24t t t t X εεε--=-+，则移动平均部分的特征根----可逆性；p88 所谓可逆性，就是指将MA 过程转化成对应的AR 过程 MA 可逆的条件是其逆特征方程的根全部落在单位圆外， 即1+θ1ｚ 1 +θ2ｚ2+…+θp ｚp =0，│ｚ│>1， 此题q 为2，逆特征方程为：1-1.1ｚ+0.24ｚ2=0，
Lecture Notes of Bus41202(Spring2010) Analysis of Financial Time Series Ruey S.Tsay Simple AR models:(Regression with lagged variables.) Motivating example:The growth rate of U.S.quarterly real GNP from1947to1991.Recall that the model discussed before is r t=0.005+0.35r t?1+0.18r t?2?0.14r t?3+a t,?σa=0.01. This is called an AR(3)model because the growth rate r t depends on the growth rates of the past three quarters.How do we specify this model from the data?Is it adequate for the data?What are the implications of the model?These are the questions we shall address in this lecture. Another example:U.S.monthly unemployment rate. AR(1)model: 1.Form:r t=φ0+φ1r t?1+a t,whereφ0andφ1are real numbers, which are referred to as“parameters”(to be estimated from the data in an application).For example, r t=0.005+0.2r t?1+a t 2.Stationarity:necessary and su?cient condition|φ1|<1.Why? 3.Mean:E(r t)=φ0 1?φ1
中国海洋大学本科生课程大纲 一、课程介绍 1.课程描述（中英文）： 金融时间序列分析课程主要讲述时间序列分析方法在金融领域的应用，运用计量模型研究金融数据的特征，对金融市场主要指标进行分析、拟合及预测。课程内容包括：金融时间序列数据统计特征、线性平稳时间序列模型、波动率模型、非平稳时间序列模型、向量自回归模型等。通过课程学习，要求学生掌握金融时间序列数据的统计特征，金融计量的建模思想，能够利用这些理论方法并借助计算机软件对实际问题进行建模和分析，进而提升对数理金融知识的综合运用能力。 The course of financial time series analysis mainly focuses on the application of time series analysis method in the financial field. It applies econometric model to study the characteristics of financial data, and analyzes, fits and forecasts the main indicators of financial market. The course contents include: statistical characteristics of financial time series data, linear stationary time series model, volatility model, non-stationary time series model, vector autoregressive model, etc. Through the course study, students are required to master the statistical characteristics of financial time series data and the modeling idea of financial measurement, and be able to use these theoretical methods and computer software to model and analyze practical problems, so as to improve the comprehensive application ability of mathematical and financial knowledge. 2.设计思路： 本课程针对高年级金融学专业学生开设，旨在提升学生对于金融市场相关理论、统计建模及计算机软件的综合运用能力。课程内容的选取基于“学生掌握了概率统计及计量经济学相关内容”。课程内容包括理论介绍及案例分析，两个层面内容相辅相成。理论层面主要介绍金融时间序列数据统计特征、平稳及非平稳时间序列模型、波动率模型、向量自回归模型等；案例分析主要针对上述几大模块结合真实金融数据， - 1 -
Chapter 1: Financial Time Series and Their Characteristics Data used in the text: (1) Daily log returns of IBM (62/7/3 to 97/12): d-ibmln.dat (2) Daily simple returns of value-weighted and equal-weighted indexes: d-vwew.dat (3) Daily simple returns of Intel stock: d-intc.dat (4) Daily simple returns of 3M stock: d-mmm.dat (5) Daily simple returns of Microsoft stock: d-msft.dat (6) Daily simple returns of Citi-group stock: d-citi.dat (7) Monthly bond returns (30 yrs, 20 yrs, ..., 1 yr): m-bnd.dat (8) Monthly Treasury rates (10 yrs, 5 yrs, ..., 1 yr): m-gs.dat (9) Weekly Treasury Bill rates: w-tb3ms.dat & w-tb6ms.dat Data sets for Exercises: 1. Log returns of Alcoa stock: d-aa9099.dat Log returns of American Express stock: d-axp9099.dat Log returns of Disney stock: d-dis9099.dat Log returns of Chicago Tribune stock: d-trb9099.dat Log returns of Tyco International stock: d-tyc9099.dat 2. Monthly log stock returns of five U.S. companies: Alcoa: m-aa6299.dat American Express: m-axp7399.dat Disney: m-dis6299.dat General Motors: m-gm6299.dat Hershey Foods: m-hsy6299.dat Mellon Financial Co.: m-mel7399.dat 3. See Alcoa stock returns in Problem 2. 4. See American Express stock returns in Problem 2. 5. See American Express stock returns in Problem 1. 6. Exchange rates of Canadian Dollar, German Mark, United Kingdom Pound, Japanese Yen, and French Franc versus U.S. Dollar: forex-c.dat Chapter 2: Linear Time Series Analysis and Its Applications Data sets used in the chapter: (1) U.S. quarterly growth rates of GNP: q-gnp.dat (2) Monthly value-weighted index returns: m-vw.dat (3) Monthly equal-weighted index returns: m-ew.dat
金融时间序列分析复习资料
一、单项选择题（每题2分，共20分） P61关于严平稳与（宽）平稳的关系； 弱平稳的定义：对于随机时间序列y t ，如果其期望值、方差以及自协方差均不随时间t 的变化而变化，则称y t 为弱平稳随机变量，即y t 必须满足以下条件： 对于所有时间t ，有 （i ） E （yt ）=μ为不变的常数； （ii ） Var （yt ）=σ2为不变的常数； （iii ） γj =E[y t -μ][y t-j -μ]，j=0，±1，,2，… （j 为相隔的阶数） （μ=0，cov （y t ，y t-j ）=0，Var （yt ）=σ2时为白噪音过程，常用的平稳过程。） 从以上定义可以看到，凡是弱平稳变量，都会有一个恒定不变的均值和方差，并且自协方差只与y t 和y t-j 之间的之后期数j 有关，而与时间t 没有任何关系。 严平稳过程的定义：如果对于任何j 1,，j 2，...,j k ,随机变量的集合（y t ， y t+j1,，y t+j2，…，y t+jk ）只依赖于不同期之间的间隔距离（j 1，j 2，…， j k ），而不依赖于时间t ，那么这样的集合称为严格平稳过程或简称为严平稳 过程，对应的随机变量称为严平稳随机变量。 P46 t X 的k 阶差分是；△ ｋ X t =△ ｋ-1 X t -△ ｋ-1 X t-1，△ 表示差分 符号。 滞后算子；P54对于AR ： L p y t =y t-p ，对于MA ：L ｐ εt =εt-ｐ AR （p ）模型即自回归部分的特征根—平稳性；确定好差分方程的阶数，则其特征方程为：λp -α1λp-1-α2λp-2-…-αp =0，若所有的特征根的│λ│<1则平稳 补充：逆特征方程为：1-α1ｚ1 -α2ｚ2-…-αp ｚp =0，若所有的逆特征根│ｚ│>1，则平稳。注意：特征根和逆特征方程的根互为倒数。 如：p57作业3： y t =1.2y t-1-0.2y t-2+εt ，为二阶差分，其特征方程为：λ2-1.2λ+0.2=0，解得λ1=1，λ2=0.2，由于λ1=1，所以不平稳。 MA(q )模型121.10.24t t t t X εεε--=-+，则移动平均部分的特征根----可逆性；p88 所谓可逆性，就是指将MA 过程转化成对应的AR 过程 MA 可逆的条件是其逆特征方程的根全部落在单位圆外， 即1+θ1ｚ 1 +θ2ｚ2+…+θp ｚp =0，│ｚ│>1，
第1章金融时间序列及其特征 金融时间序列分析考虑的是资产价值随时间演变的理论与实践.它是一个带有高度经验性的学科,但也像其他科学领域一样,理论是形成分析推断的基础.然而,金融时间序列分析有一个区别于其他时间序列分析的主要特点：金融理论及其经验的时间序列都包含不确定因素.例如,资产波动率有各种不同的定义,对一个股票收益率序列,波动率是不能直接观察到的.正因为带有不确定性,统计的理论和方法在金融时间序列分析中起重要作用. 本书的目的是提供一些金融时间序列的知识,介绍一些对分析金融时间序列有用的统计工具,从而使读者获得各种经济计量方法在金融中应用的经验 .第1章引入资产收益率的基本概念,并简要介绍本书所讨论的一些过程 .第2章回顾了一些线性时间序列分析中的基本概念,如平稳性、自相关函数,引入了一些简单的线性模型来处理序列的序列相关性,并讨论了带时间序列误差、季节性、单位根非平稳性和长记忆过程的回归模型.当存在条件异方差性和序列相关时,该章给出了协方差阵相合估计的方法 .第3章着重讨论了条件异方差性(资产收益率的条件方差)的建模,讨论了新近发展起来的用来描述资产收益率的波动率随时间演变的各种经济计量模型.该章还讨论了波动率建模的其他方法,包括使用高频交易数据和一项资产的日最高价格和日最低价格进行建模 .第4章讨论了金融时间序列中的非线性性,引入了能区别非线性序列与线性序列的检验统计量,并讨论了几个非线性模型.该章还介绍了非参数估计方法和神经网络,并且展示了非线性模型在金融中的各种应用 .第5章考虑的是高频金融数据的分析,市场微观结构的影响及高频金融的应用,阐明了不同步(或不同时)的交易和买卖价格间的跳跃可能带来股票收益的序列相关性.该章还研究了不同交易之间持续时间的动态规律和一些分析交易数据的计量经济模型 .第6章引入了连续时间扩散模型和伊滕(Ito)引理,导出了Black-Scholes期权定价公式,并应用一个简单的跳跃扩散模型来刻画期权市场常见的一些特征 .第7章讨论了极值理论、厚尾分布及其在金融风险管理中的应用.该章还特别讨论了计算金融头寸风险值(VaR)及金融头寸的预期赤字的各种方法 .第8章着重讨论多元时间序列分析和简单的多元模型,重点在于分析时间序列之间的交叉延迟关系.该章还介绍了协整、一些协整检验以及门限协整,并用协整的概念来研究金融市场中的套利机会,包括配对交易 .第9章讨论了简化多元时间序列动态结构的方法和降低维数的方法,并介绍和演示了3种因子模型来分析多个资产的收益率 .第10章介绍了多元波动率模型,其中包括带时变相关系数的模型,同时还讨论了怎样对一个条件协方差阵进行重新参数化,使之满足正定性的限制,并降低波动率建模的复杂性 .第11章介绍了状态空间模型和卡尔曼滤波,还讨论了状态空间模型和本书中所讨论的其他计量经济模型之间的关系.该章还给出了在金融方面应用的几个例子.最后 ,第12章介绍了统计文献中一些新近发展起来的马尔可夫链蒙特卡罗方法,并把这些方法应用于各种金融研究的问题,如随机波动率模型和马尔可夫转换模型的估计. 本书着重强调应用和实证分析.每章都有实际例子,很多时候经济计量模型的发展是由金融时间序列的实证特征来推动的.必要时,本书还提供了用来分析数据的计算机程序和命令.在某些案例中,程序已在附录中给出.书中各章的练习题也要用到很多实际数据. 1.1资产收益率 多数金融研究针对的是资产收益率而不是资产价格. Campbell, Lo和MacKin lay (1997)给出了使用收益率的两个主要理由：第一,对普通的投资者来说,资产收
《金融时间序列分析》 综合实验二 金融系金融工程专业 2014 级姓名山洪国 学号 20 实验地点：实训楼B305 实验日期：，21 实验题目：ARIMA模型应用 实验类型：基本操作训练 实验目的： 利用美元对欧元汇率1993年1月到2007年12月的月均价数据，进行ARIMA模型的识别、估计、检验及预测。 实验内容： 1、创建Eviews文件，录入数据，对序列进行初步分析。绘制美元对欧元汇率月均价数据折线图，分析序列的基本趋势，初步判断序列的平稳性。 2、识别ARIMA（p,d,q）模型中的阶数p，d，q。运用单位根检验（ADF检验）确定单整阶数d；利用相关分析图确定自回归阶数p和移动平均阶数q。初步选择几个合适的备选模型。 3、ARIMA（p,d,q）模型的估计和检验。对备选模型进行估计和检验，并进行比较，从中选择最优模型。 4、利用最优模型对2008年1月美元对欧元汇率的月均价进行外推预测。 评分标准：操作步骤正确，结果正确，分析符合实际，实验体会真切。 实验步骤： 1、根据所给的Excel表格内的数据，将表格内的美元对欧元的汇率情况录入到EViews9中，并对所录入数据进行图形化的处理，所得到的图形结果如下图所示。（时间段：至）
0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 EUR/USD 分析图形数据可得，欧元对美元的汇率波动情况较为明显，其中在1999年至2003年期间欧元和美元的比值一度在以上。但近些年以来，欧元的汇率一度持续下滑，到了2007年底的时候和和美元的比值在左右。 如上图所示，对前一张图的折线数据进行了相关性分析，由图中的Autocorrelation 可知此数据为拖尾情况，说明它是非平稳的。 再对此数据进行单位根检验，所得结果如上图所示。 其中单位根检验所对应的P 值为，远大于的显著性水平，因此可以说该序列是一个非平稳序列。 2、根据ARIMA 模型，对该序列进行一阶的单位根检验，如下图 由该图可知，对比前面的未一阶差分的单位根检验，此一阶差分的单位根检验P 值为0