2017年度学科竞赛奖、科技竞赛奖评选方案 一、评选原则 1、学科竞赛奖、科技竞赛奖均为了鼓励广大同学通过积极参与各类赛事，提高自身素质，为校争光。 2、学科竞赛奖分为三个等级，一等奖3000元/人，二等奖2000元/人，三等奖1000元/人；科技竞赛奖分为三个等级，一等奖3000元/人，二等奖2000元/人，三等奖1000元/人。各个等级获奖人数按照当年参与竞赛的学生人数与获得奖励的质量确定。总获奖人数不超过总参赛人数的60%，总奖励金额均不超过20万元。 3、不能出现下列现象： A、某同学获得多个不同低赛事、低等级的竞赛奖，累加后得分相对较高，甚至高于某单个高赛事的得分。 B、某团队的成员在团队贡献上相对较低，但其单项得分与其他成员相同。 C、某团队的同一作品获得同一类型赛事奖励，在计算得分时出现累加情况。 D、非在校本科生参与评选。 二、各指标分值确定 1、影响因子 影响因子的确定两个部门比较一致，它与竞赛的名称有关，最高值为5分，以分为刻度。以下为各个竞赛的影响因子：
2、等级分值 等级分值与竞赛级别和获奖等级均有关，最高值为100分，以
10分为刻度。以下为各个等级的分值： 3、作者排序 作者排序只与团队参与竞赛的作者排序有关，如提供作者排序的奖项，第一作者值为1，以后按照的分值递减，即第二作者值为，第三为……
4、附加 获得不同竞赛奖励的同学，在累加得分时，减去附加值，附加值计算为：50*（获得竞赛奖励次数-1），如某同学获得3项奖励，则附加值为50*（3-1）=100。（因为竞赛最低得分不低于50分，故以50定为因子，若有竞赛得分低于50分，则直接取其竞赛项目最高分为最终得分）。 根据评选原则，为避免同一赛事相互累加，同一名同学在同一时间同一赛事不同项目获奖或者获得多个奖项，取该名同学在该赛事中获得的最高级奖项计算。
附件 2013-2014年度宁波市自然科学优秀论文奖评选结果 一等奖（5篇） 1.细胞因子LECT2通过与CD209a受体结合激活巨噬细胞促进脓毒血症小鼠存活 陆新江陈炯虞朝辉史雨红何宇青 宁波大学 2.一种全介孔纳米纤维的通用制备方法 侯慧林王霖高凤梅杨为佑 宁波工程学院 3. 泥蚶三种血红蛋白基因多态性与抗菌性状关联性分析 包永波林志华李佩芬董迎辉姚韩韩 浙江万里学院 4. 鼓膜再生支架材料的大鼠实验研究 沈毅Redmond Sharon Leanne Teh Bing Mei 严盛王雁 宁波市李惠利医院 5.足内侧岛状皮瓣修复拇趾皮肤软组织缺损 毛海蛟史增元尹维刚董文伟Keith.Wapner 宁波大学医学院附属医院
二等奖（20篇） 1. 基于到达时间定位中采用凸松弛的非视距误差抑制方法 王刚H. Chen 李有明N. Ansari 宁波大学 2. 采用超级电容器电极实现低电压半电解 彭创胡笛陈政 宁波诺丁汉大学 3. 阴极界面材料主链结构对高效倒置聚合物太阳能电池膜形态的调控 张文俊吴玉雷包勤叶高峰方俊锋 中科院宁波材料技术与工程研究所 4.具有常旗曲率射影平坦Finsler度量的分类 李本伶 宁波大学 5. 骨组织工程支架大孔材料的生物模板合成与体内外实验研究 李星赵亚云李亚屏彭兆祥 宁波大学 6.苎麻/苯并噁嗪树脂层压板的阻燃改性及其机理研究 闫红强王华清方征平
浙江大学宁波理工学院 7.电阻可翻转的铁电金属有机框架材料 潘亮刘钢尚杰陈斌 中科院宁波材料技术与工程研究所 8.多用户双向中继通信系统中基于最大化最小信干比的波束成型设计方法 方朝曦王昕袁晓军 浙江万里学院 9. PVD涂层TiN和TiCN海水环境下摩擦学性能研究 单磊王永欣李金龙李赫乌学农 浙江纺织服装职业技术学院 10.布鲁姆过滤器关联删除方法 钱江波Qiang Zhu 王永利 宁波大学 11.基于机器视觉和最小二乘支持向量机的自动鱼苗计数研究 范良忠刘鹰 浙江大学宁波理工学院 12.平衡层合材料梁回传射线矩阵的瞬态响应分析 缪馥星孙国钧陈科夫
2020年北京市中学生数学竞赛高一年级初赛试题及 答案 一、选择题（满分36分） 1. 满足条件f(x2)=[f(x)]2的二次函数是 A. f(x)=x2 B. f(x)=ax2+5 C. f(x)=x2+x D. －x2+2004 2. 在R上定义的函数y=sinx、y=sin2004、、中，偶函数的个数是 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3. 恰有3个实数解，则a等于 A. 0 B. 0.5 C. 1 D. 4. 实数a、b、c满足a+b>0、b+c>0、c+a>0，f(x)是R上的奇函数，并且是个严格的减函数，即若x1
C. a1，a3，a5的倒数成等差数列 D. 6a1，3a3，2a5的倒数成等比数列 二、填空题（满分64分） 1. 已知，试确定的值。 2. 已知a=1+2+3+4+…+2003+2004，求a被17除的余数。 3. 已知，若ab2≠1，且有，试确定的值。 4. 如图所示，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在等腰直角三角形DEF的斜边DF上，E在△ABC的斜边AB上，如果凸四边形ADCE的面积等于5平方厘米，那么凸四边形ABFD的面积等于多少平方厘米？ 5. 若a，b∈R，且a2+b2=10，试确定a－b的取值范围。 6. a和b是关于x的方程x4+m=9x2的两个根，且满足a+b=4，试确定m的值。 7. 求cos20°cos40°cos60°cos80°的值。 8. 将2004表示为n个彼此不等的正整数的和，求n的最大值。 初赛答案表 选择题：ADCBBA；填空题：1、－0.5 2、1 3、－1 4、10 5、[ ，] 6、49/4 7、1/16 8、62
附件4：全国学校艺术教育科学论文 获奖名单 一等奖 省（区、 市）论文名称单位 作者 北京美术教学综合实践课中教育链的探究永乐中学 骆杰华 上海发达城市艺术教育学校社区互动双赢闸北区教师进修学 校王钢 运作的实践研究 唐黎萍 胡燕红 上海小学美术课反思性教学的实践和研究第一师范附属小学 邓英姿 上海网络环境下的高中美术探究性学习探讨七宝中学 李新华 上海小学美术教学中多媒体课堂教学与传 统课堂教学互补性研究黄浦区四川南路小 学柳逸
浙江美术“综合·探索”领域的学习方法与范例寓阳市教育局教研室李方 安徽生熟生淮北财政学校彭肖天 湖南边远少数民族地区学校艺术教育校外资湘西自治州潮落井源的开发与利用学区麻秀忠 上海小学生音乐欣赏有效教学策略的实践 研究徐汇区建襄小学邰方 上海学校音乐教育学习中学生心理健康问题 的研究闸北区永兴路二小曹晏平 浙江强化体验，开发学生音乐创造的实践研 究下城区长江实验小学徐慧琴 广东关于中小学舞蹈创作定位与原则的思考佛山市顺德区容桂文 华小学柳杨 广西论新课程下音乐教师信息能力的培养艺术学院 陈玉丹
四川开发本地少数民族民歌资源-优化高中雅安中学 江兴发 音乐欣赏课的研究 陈瑜 青海“三思”而后行——浅谈艺术教学中的小 组合作学习西宁市城中区教研 室刘静茹 浙江论地域文化与农村艺术教育上虞市崧厦镇中心小 学刘伟达 浙江开放，让音乐课堂活起来萧山区教育局教研室 高文丽 浙江引生活于音乐融音乐于生活萧山区江寺小学 陈玲霞 倪国锋 浙江艺教之窗奏出充满个性的五线谱—— 农村小学个性化艺术教育校本课程的萧山党山长沙中心 构建与实践小学 李春荣 福建充分发挥文学在音乐欣赏过程中的引 导作用晋江市养正中学 王一吉
数学科学系 数学与应用数学专业本科培养方案 一、培养目标 培养德才兼备并且具有强烈的社会责任感、使命意识和创新精神的学生。通过基础课程的严格训练、专业课程的深入与提高以及科研训练等以达成如下的培养目标： 1.使学生具有坚实的数学基础、宽广的自然科学知识、强烈的创新意识和优良的综合素质，具备 在现代数学及相关学科继续深造并成为学术领军人才的潜力； 2.使学生具备扎实的数学基础、从事交叉学习和研究的能力、强烈的创新意识和服务社会的综合 素质，满足社会不同职业对数学人才的需求。 二、培养成效 a.了解数学学科发展的特点，掌握大学数学的核心思想和技巧； b.对严格的数学证明有深刻的理解，具有逻辑思维的习惯和问题求解的分析技巧与丰富经验，能 够写出条理清晰、逻辑合理的数学论证； c.能体会和欣赏数学的抽象性和一般性的魅力，并具有对具体问题进行抽象思维、提出恰当数学 问题并进行适当的定性或者定量分析的能力； d.对基础数学、应用数学、概率论与数理统计、计算数学、运筹学与控制论中的至少一个专业方 向有较为深入的了解，掌握其专业基础知识并了解其发展现状； e.具备开展自学、文献调研、论文写作、学术报告等方面的综合能力； f.具有进行定量分析所必需的计算机、软件和算法的知识； g.具有有效沟通能力，善于和不同学科方向的专业人员进行学术交流； h.具有良好的团队意识和协作精神，能够在团队中发挥积极作用。 三、学制与学位授予 学制：按本科四年学制进行课程设置及学分分配。本科最长学习年限专业学制加两年。 授予学位：理学学士学位。 四、基本学分学时 本科培养总学分156学分，其中通识教育课程44学分，专业教育课程102学分，自由发展课程学分10学分。 五、课程设置与学分分布 1．通识教育44学分 (1) 思想政治理论课 14学分 10610183 思想道德修养与法律基础 3学分 10610193 中国近现代史纲要 3学分 10610204 马克思主义基本原理 4学分
大学生学科竞赛种类调研明细目录： 全国大学生数学建模竞赛 5 美国大学生数学建模竞赛（MCM/ICM） 6 全国大学生数学竞赛 6 丘成桐大学生数学竞赛 7 国际大学生物理竞赛 7 中国大学生物理学术竞赛（CUPT） 8 南京大学青年物理学家锦标赛（NYPT） 9 国际全局轨道优化竞赛 9 全国深空轨道设计竞赛 10 全国大学生英语竞赛 10 国家大学生创新性实验计划 11 挑战杯系列赛事 13 大学生学术科技作品展 15 基础学科论坛 15 学生学科竞赛项目一览表：
全国大学生数学建模竞赛 主办： 教育部高等教育司中国工业与应用数学学会(CSIAM) 校管理部门： 教务处 校承办单位： 数学系 竞赛时间： 每年9月 竞赛简介： 数模竞赛是由美国工业与应用数学学会在1985年发起的一项大学生竞赛活动。我国大学生数学建模竞赛是面向全国高等院校的、每年一届的通讯竞赛。其宗
旨是：创新意识、团队精神、重在参与、公平竞争。1992载在中国创办，自从创办以来，得到了教育部高教司和中国工业与应用数学协会的得力支持和关心，呈现出迅速的发展势头。 竞赛内容一般来源于工程技术和管理科学等方面经过适当简化加工的实际问题，不要求参赛者预先掌握深入的专门知识，只需要学过普通高校的数学课程。题目有较大的灵活性供参赛者发挥其创造能力。参赛者应根据题目要求，完成一篇包括模型的假设、建立和求解、计算方法的设计和计算机实现、结果的分析和检验、模型的改进等方面的论文（即答卷）。竞赛评奖以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度为主要标准。 竞赛形式为全国统一竞赛题目，采取通讯竞赛方式，以相对集中的形式进行；竞赛一般在每年9月末的三天内举行。大学生以队为单位参赛，每队3人，专业不限。研究生不得参加。每队可设一名指导教师（或教师组），从事赛前辅导和参赛的组织工作。 美国大学生数学建模竞赛（MCM/ICM） 主办： 美国数学及其应用联合会 竞赛简介： 美国大学生数学建模竞赛每年的比赛时间一般定在二月初，需要通过官方网站报名，而且需要有固定的指导教师。 竞赛简介：美国大学生数学建模竞赛（MCM/ICM），是一项国际级的竞赛项目，为现今各类数学建模竞赛之鼻祖。
获奖科学论文题目 小学生科学探究过程与方法的测试和评价 基于数据收集的科学探究课型探讨 小学科学课实施“以学评价”的操作策略研究 从情境中探究在兴趣中发展 选择性学习在科学课堂中的实践与探索 践行新课标教研出成效 放手让孩子去水乡古镇学科学、做科学 科学记录本让学生准备了吗 小学科学教学中生活化课堂教学的实践与研究 研究计划的再研究 引领学生在探究学习中体验科学 科学教师应亲历小课题的探究过程 浅谈如何在科学教学中促进自主探究活动的高效开展 实现有效猜想引领科学课堂 合理选材有效探究 小学科学课堂有效交流的策略研究 加强小学科学观察实验教学的策略 让孩子们在游戏中收获科学 建立科学探究差异研究“共同体” 改善后三分之一孩子认知结构小学科学课引导学生提出探究性问题的策略研究 小学科学学生发展性学习评价方案的研究 解读教材科学教师专业发展的必修课 细节成就精彩——小学科学课堂中教学细节的思考与实践
科学课堂的“激疑促问”与“有效引领” 摘要：课堂上，我们不但要追求学生答得精彩，更要促成学生思考和提问。当提出的“错误”问题，肤浅问题，争议问题，留白问题，意外问题等一系列问题时，教师要有意 识地引领学生进入问题的提出、分析与解决的思维链中。 关键词：激疑促问有效引领 课堂上，我们科学老师往往喜欢自己提出一系列的问题，然后学生依次进行回答或者 探究，这样的课，课堂气氛活跃，也呈出现一些双边活动。然后这种精彩背后总感觉有些 缺憾，那就是缺少一些质疑与提问。疑问是思维的导火线，思以疑为起点，有疑才有思， 无思就不能释疑。苏霍姆林斯基说：“要尽量使你的学生看到、感觉到能摸到不懂的东西，使他面前出现疑问。”平时，教师不仅要重视学生的答，更要重视学生的问，如何激活课堂，让生命的潮水漫遍课堂，“激疑促问”无疑是一种好方法。 在课堂教学中，教师要善于启发学生提问，希望学生在课堂上认真思考问题，充分展 示自己的聪明才智，而教师面对学生的各种提问，教师是否有效地把学生引向“最近发展区”，在于是否让学生感受到进行智力劳动的乐趣，让师生共同度过这愉快而又意义的45分钟。下面笔者结合教学课例，谈谈自己初浅的看法。 一、“错误”问题巧点化。 错误是一种鲜活的教学资源，错误观点是学生最直接的思想，最真实的经验，任何学 生的错误都是有价值的。面对学生错误的提问，教师要善于巧妙点化，善于引导学生围绕 教学内容发问和探究，并能及时捕捉学生所提问题和见解中的发光点和精彩处，加以鼓励，要让学生用尽可能多的时间去思考和探求感兴趣的问题。叶圣陶曾说过：“学生如有错误 要给以纠正，有疏漏要给以补充，有疑难要给以问明”。保证学生所学知识正确、科学。 [案例片段]七年级《科学》复习课中，遇到关于事实的日常观念与科学概念之间的矛盾，学生经常提出的疑问： 例1、在学习惯性时，让学生比较如下现象：抖动衣服，衣服还在身上，但衣服上的 灰尘却不见了――于是衣服赶走衣服上的灰尘;锤头松了，把锤柄的一端在石头上撞击几下，锤头就紧紧地套在锤柄上――于是有锤柄运动进入锤子。 例2、在学习物体的浮沉条件时，从实验中看到：三个相同外形乒乓球在水中的沉浮 情况各不相同，有浮在水面上的，有悬在水中间的，更奇怪的是还有一个竞然会沉到水底 下去了。――于是有三个乒乓球所受水的浮力不一样。 遇到关于这些事实的日常观念与科学概念之间的矛盾，面对学生种种错误的发问，教 师不可以嘲笑学生，挫伤学生提问的积极性，从而扑灭学生创造性思维的“火苗”。教师 在教学过程中，运用“教具实验”或多媒体投放，或有意识地设置“障碍”，使熟悉的东 西陌生化，使学生产生愤悱的心理，激发学生的思维，并鼓励多种想法，养成多方位、多
数学科学系（2016） 数学与应用数学、信息与计算科学专业本科培养方案 一、培养目标 通过基础课程的严格训练、专业课程的深入与提高以 及实践环节与科研训练，使学生了解数学学科发展的特点，掌握学习现代数学所需要的基础知识，为他们今后的发展打下坚实的基础。培养在数学的理论研究或者实际应用方面能力很强的青年人才，特别是具有良好的数学基础、较强的创新意识和能力、优良的综合素质、有潜力成为领军人才的青年学子。 二、基本要求 数学与应用数学、信息与计算科学专业本科毕业生应达到如下知识、能力和素质的要求： 在学习并掌握数学分析等十门核心基础课程后，选修基础数学、应用数学、概率论与数理统计、计算数学、运筹学与控制论五个方向之一的其他核心课程，参加相应的实践环节和科研训练。要求初步了解以上五个数学方向之一的基础知识和发展状况，具备开展自学、文献调研、论文写作、学术报告等各方面的综合能力。 三、学制与学位授予 学制：本科学制4年，按照学分制管理机制，实行弹性学习年限。 授予学位：理学学士学位。 四、基本学分学时 本科培养总学分不小于155学分，其中春、秋季学期课程总学分不小于133学分；夏季学期实践环节7学分，综合论文训练15学分。 五、专业核心课程 本专业所有方向的基础核心课程为： 数学分析（1）、数学分析（2）、数学分析（3）、高等代数与几何（1）、高等代数与几何（2）、微分方程（1）、抽象代数、复分析、测度与积分、概率论（1）。 基础数学方向的其他本科核心课程包括: 泛函分析（1）、拓扑学、偏微分方程、微分几何。 应用数学方向的其他本科核心课程包括： 泛函分析（1）、偏微分方程、数值分析、应用分析。 概率统计方向的其他本科核心课程包括： 统计推断、线性回归、应用随机过程、数值分析。
试卷编号：2126 2018年北京市中学生数学竞赛初二年级竞赛试题 一、选择题共5小题。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 1.已知√x +1√x =3,则x x 2+2018x +1的值是( )(A)2020(B)12020(C)2025(D)12025 2.在非等腰三角形中,一个内角等于另两个内角的差,且一个内角是另一个内角的2倍.己知该三角形的最小边长等于l cm,则这个三角形的面积是 ( )(A)1cm 2(B)√32cm 2(C)√52 cm 2(D)2cm 23.n 是偶数,若从1开始,前n 个正整数的和的尾数是数字8,则后继的n 个正整数的和的尾数是数字( ) (A)6(B)4(C)2(D)0 4.如图,P (x P ,y P )为反比例函数y =2x 在平面直角坐标系xOy 的第一象限图象上一点,过点P 作x 轴、y 轴的平 行线分别交y =10x 在第一象限的图象于点A 和B ,则△AOB 的面积等于( ) (A)26(B)24(C)22(D)20 5.将数字和为11的自然数按由小到大的顺序排成一个数串,第m 个数是2018,则m 是( ) (A)134 (B)143(C)341(D)413 二、填空题共5小题。 6.295的约数中大于1000000的共有＿＿＿＿＿个. 7.若x ,y 都是自然数,关于x ,y 的方程[2.018x ]+[5.13y ]=24的解(x ,y )共有＿＿＿＿＿个.(其中[x ]表示不大于x 的最大整数)
8.D为锐角△ABC内一点,满足AD=DC,∠ADC= 2∠DBC,AB=12,BC=10,如图,则△BDC的面积等 于＿＿＿＿＿. 9.已知x1,x2,···,x n中每一个x i(i=1,2,···,n)的数值只能取?2,0,l中的一个,且满足 x1+x2+···+x n=?17,x21+x22+···+x2n=37.则(x31+x32+···+x3n)2的值为＿＿＿＿＿. 10.在1～n这n个正整数中,正约数个数最多的那些数叫做这n个正整数中的“旺数”,比如, 正整数1～20中,正约数个数最多的数是l2,18,20,所以12,18,20都是正整数1～20中的“旺数”.在正整数1～100中的所有“旺数”的最小公倍数是＿＿＿＿＿. 三、解答题共3小题。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。 11.正整数a,b,c,d满足a2?ab+b2=c2?cd+d2.求证:a+b+c+d是合数. 12.三个斜边彼此不等的等腰直角三角形ADC,DPE和 BEC.如图所示,其中AD=CD,DP=EP,BE=CE; ∠ADC=∠DPE=∠BEC=90?,求证:P是线段AB的中 点. 13.求证:在十进制表示中,数29的某个正整数幂的末三位数字是001.
S.-T.Yau College Student Mathematics Contests 2011 Analysis and Di?erential Equations Individual 2:30–5:00pm,July 9,2011 (Please select 5problems to solve) 1.a)Compute the integral: ∞?∞x cos xdx (x 2+1)(x 2+2) ,b)Show that there is a continuous function f :[0,+∞)→(?∞,+∞)such that f ≡0and f (4x )=f (2x )+f (x ). 2.Solve the following problem: d 2u dx 2 ?u (x )=4e ?x ,x ∈(0,1),u (0)=0,du dx (0)=0.3.Find an explicit conformal transformation of an open set U ={|z |>1}\(?∞,?1]to the unit disc. 4.Assume f ∈C 2[a,b ]satisfying |f (x )|≤A,|f (x )|≤B for each x ∈[a,b ]and there exists x 0∈[a,b ]such that |f (x 0)|≤D ,then |f (x )|≤2√AB +D,?x ∈[a,b ]. 5.Let C ([0,1])denote the Banach space of real valued continuous functions on [0,1]with the sup norm,and suppose that X ?C ([0,1])is a dense linear subspace.Suppose l :X →R is a linear map (not assumed to be continuous in any sense)such that l (f )≥0if f ∈X and f ≥0.Show that there is a unique Borel measure μon [0,1]such that l (f )= fdμfor all f ∈X . 6.For s ≥0,let H s (T )be the space of L 2functions f on the circle T =R /(2πZ )whose Fourier coe?cients ?f n = 2π0e ?inx f (x )dx satisfy Σ(1+n 2)s ||?f n |2<∞,with norm ||f ||2s =(2π)?1Σ(1+n 2)s |?f n |2. a.Show that for r >s ≥0,the inclusion map i :H r (T )→H s (T )is compact. b.Show that if s >1/2,then H s (T )includes continuously into C (T ),the space of continuous functions on T ,and the inclusion map is compact.1
2011年北京市中学生数学竞赛高一年级复赛参考解答 一、选择题（满分40分，每小题8分，将答案写在下面相应的空格中） 1．二次三项式x 2+ax +b 的根是实数，其中a 、b 是自然数，且ab =22011，则这样的二次三项式共有 个． 答：1341． 我们发现，实际上，数a 和b 是2的非负整数指数的幂，即，a =2k ，b =22011–k ，则判 别式Δ=a 2– 4b =22k – 422011–k =22k – 22013–k ≥0，得2k ≥2013–k ，因此k ≥ 3 2013 =671，但k ≤2011，所以k 能够取2011–671+1=1341个不同的整数值．每个k 恰对应一个所求的二次三项式，所以这样的二次三项式共有1341个. 2．如右图，在半径为1 的圆O 中内接有锐角三角形ABC ， H 是△ABC 的垂心，角平分线AL 垂直于OH ，则BC = ． 解：易知，圆心O 及垂心H 都在锐角三角形ABC 的内部，延长AO 交圆于N ，连接AH 并延长至H 1与BC 相交，连接CN ，在Rt △CAN 和Rt △AH 1B 中，∠ANC =∠ABC ，于是有∠CAN =∠BAH 1，再由 AL 是△ABC 的角平分线，得∠1=∠2． 由条件AP ⊥OH ，得AH=AO=1． 连接BO 交圆于M ，连接AM 、CM 、CH ，可知AMCH 为平行四边形， 所以CM=AH=AO =1，BM =2，因为△MBC 是直角三角形，由勾股定理得 BC == 3．已知定义在R 上的函数f (x )=x 2和g (x )=2x +2m ，若F (x )=f (g (x )) – g (f (x )) 的最小值为1 4，则m = ． 答：1 4 -． 解：由f (x )=x 2和g (x )=2x +2m ，得 F (x )= f (g (x )) – g (f (x ))=(2x +2m )2–(2x 2+2m ) =2x 2+8mx +4m 2–2m ， F (x )=2x 2+8mx +4m 2–2m 的最小值为其图像顶点的纵坐标 () 2 222242(42)84284242 m m m m m m m m ??--=--=--?．
大学数学怎么学?学好大学数学的8个方法 大学数学怎么学?学好大学数学的8个方法 学好大学数学的8个方法 1)大一生大都自我感觉良好，认为自己的学习方法是成功的。自己能考上不错的本科，就说明自己在学习上有一套。自己高中怎样学，大学还怎样学，就一定能成功。不知道改进学习方法的必要性。 2)缺少迎难而上的思想准备。基础知识大滑坡，基本技能大退步，头脑时常出现空白。学习时跟不上教学的进度与要求。 3)对大学课程的学习特点，缺少全面准确的了解。对大学生应该掌握的学习方法，缺少系统的学习和掌握。 提高大学数学学习成绩的关键： 大学生学数学，靠的是一个字：悟! 借助这8个方法，教你更好领悟高数 1 先看笔记后做作业 有的学生感到，老师讲过的，自己已经听得明明白白了。但是，为什么自己一做题就困难重重了呢?其原因在于，学生对教师所讲的内容的理解，还没能达到教师所要求的层次。 因此，每天在做作业之前，一定要把课本的有关内容和当天的课堂笔记先看一看。 2 做题之后加强反思 现在正做着的题，一定不是考试的题目。而是要运用现在正做着的题目的解题思路与方法。因此，要把自己做过的每道题加以反思，总结一下自己的收获。要总结出：这是一道什么内容的题，用的是什么方法。做到知识成片，问题成串，构建起一个内容与方法的科学的网络系统。 要看看自己做对了没有;还有什么别的解法;题目处于知识体系中的什么位置;解法的本质什么;题目中的已知与所求能否互换，能否进行适当增删改进。
主动复习和总结 进行章节总结是非常重要的。 怎样做章节总结呢? ①要把课本，笔记，校期末测验试卷，都从头到尾阅读一遍。 ②把本章节的内容一分为二，一部分是基础知识，一部分是典型问题。 ③在基础知识的疏理中，要罗列出所学的所有定义，定理，法则，公式。 ④把重要的，典型的各种问题进行编队。 ⑤总结那些尚未归类的问题，作为备注进行补充说明。 4 重视改错，错不重犯 一定要重视改错工作，做到错不再犯。 5 积累资料随时整理 把课堂笔记，练习，试卷，都分门别类按时间顺序整理好。每读一次，就在上面标记出自己下次阅读时的重点内容。这样，复习资料才能越读越精，一目了然。 6 精挑慎选课外读物 大学数学考的是学生解决常规题的能力。作为一名大学生，如果还想围着自己的老师转，是不可能的，老师一般一下课就走，所以这种方法会存在着很大的局限性。因此，要想学好数学，必须打开一扇门，看看外面的世界。当然，也不要自立门户，另起炉灶。一旦脱离校内教学和自己的老师的教学体系，也必将事倍功半。 7 配合老师主动学习 大学生必须提高自己学习的主动性，随时预防挂科。
丘成桐中学数学奖手册 引言 数学科学在当今国际科技和人才竞争力方面具有突出的重要地位，在与人类日常生活有关的科学技术中的应用也日趋广泛。我们相信，为了更好地适应未来社会的挑战，青少年应该拥有良好的数学教育。国际上很早就倡导尽可能早地培养学生的科研创新能力，并为此设奖鼓励更多的人参与进来。比如在美国，与数学有关的面向高中生科研成果的“西屋科技奖”（），这个奖项不同于普通的数学竞赛，而是注重创新与实践，鼓励团队精神，极大地促进了美国高中生、大学生的科研热情，许多获奖者后来都成为著名的科学家。据统计，“西屋科技奖”（现更名为“英特尔科技奖”）得主中有位后来成为诺贝尔科学奖获得者，人当选为美国科学院院士。 背景 任何科技发展都不能缺乏数学作为根基，数学在科技年代，地位日益重要。为鼓励华人数学研究和教育发展，激发全球华人青少年对数学的兴趣，并及早发掘与培养全世界的华人数学英才，国际数学大师丘成桐教授提出举办一个中学生数学比赛，希望通过专题研究，培养新一代中学生的数学素养，引发青年人探索知识的兴趣及提升他们的创新能力。 泰康人寿保险股份有限公司董事长陈东升先生对丘成桐教授的想法给予全面的赞赏和大力的支持。丘成桐教授与陈东升先生在北京、杭州多次会面商谈设立中学生数学奖的具体事宜，最终决定由双方协作配合，联合设立“丘成桐中学数学奖”。 泰康人寿保险股份有限公司多年来一直将“回馈社会，奉献爱心”作为企业发展的准则，积极组织、发起和参与了多项社会公益活动，曾荣获“搜狐新视角高峰论坛”颁发的“最佳社会公益奖”。 “丘成桐中学数学奖”将借鉴和采用“西屋科技奖”的组织与选拔模式，强调创新与团队精神，面向全球的华人中学生。我们将通过全国主流新闻媒体向社会广泛宣传报道，并努力将“丘成桐中学数学奖”打造成为拥有国际知名度与良好社会效应的青少年科技奖项。 年月日，“丘成桐中学数学奖”签约仪式暨新闻发布会于第四届华人数学家大会期间的在杭州举行；年月26日，将在北京举办隆重的启动仪式。第一届“丘成桐中学数学奖”颁奖仪式定于200年月日在北京举行，美国哈佛大学、布朗大学等名校的本科招生主任将会出席，并面试部分获奖学生。 主旨 ?激发全球华人中学生对于数学研究的兴趣和创造力； ?发现和培养有前途的年轻数学天才；
奖项：教学论文学科：小学科学获奖总数：30（篇） 一等奖（6篇） “实”话常态课堂中的“科”情“学”意新昌南瑞实验学校张魁锋不经历风雨，怎能见彩虹—在科学探究中为学生思维发展加能续航绍兴县杨汛桥实验学校王建军在“优质对话”中提升科学探究的质量绍兴北海小学教育集团蒋利红失误亦美丽上虞丰惠镇小戚调菊从实验材料切入提高课堂实效嵊州市剡山小学王芳提高科学探究有效性的策略之我见绍兴县陶堰镇小朱菊英 二等奖（9篇） 用科学数据撑起科学课堂新昌县南明小学石晶华走出科学探究学习中谨慎的误区上虞崧厦镇西塘小学朱鸿杰科学课“乱”之我见诸暨市天马学校杨新萍小学科学实验教学中文本阅读缺失现象及对策研究绍兴市斗门镇中心小学秦鹰让孩子们学会倾听绍兴市马山镇小章建红感受科学的真实，体验作业的快乐绍兴鲁迅小学教育集团谭立萍品味精课亮点引燃课堂篝火诸暨市浣江小学楼迪波浅谈科学实验材料的有效选择和组织嵊州市育英小学俞益活用科学作业本提高课堂教学效率诸暨市新世纪小学卢如燕 三等奖（15篇） 常态教学中提高科学活动效率的几点策略新昌县实验小学孙常龙构建有效的科学探究性学习绍兴鉴湖镇中心小学谢优刚 小学科学课堂教学即时评价策略例举上虞上浦镇小沈银彬王芳 科学复习课，难上吗绍兴县兰亭镇校林娟科学实验，想说爱你挺不容易上虞崧厦镇小陈琳浅谈如何让学生的猜想更有价值上虞实验小学王京科学课中的“好记性不如烂笔头”绍兴县齐贤镇中心小学陈高峰小调整，大收获——谈科学教材的灵活使用诸暨市暨阳小学吴乐燕变“炒冷饭”为“蛋炒饭”绍兴县华舍实验学校孟王芳科学课，让交流来“画龙点睛”诸暨市实验小学祝海丽科学课堂教学中引导学生有效探究的实践与思考绍兴鲁迅小学陈桂琴科学发现的前奏——猜测绍兴县兰亭镇黄婆溇小学谢建华例谈科学了解学生前概念的几点做法诸暨市荣怀学校赵伟秀“开展科学探究”的几个有效策略新昌县城西小学陈一莉关注科学本质，提升科学素养上虞长塘镇小许水勇
2014年北京市中学生数学竞赛（初二）试题 一、选择题（每小题5分，共25分） 1.若5=+b a ，则ab b ab a b b a a 32 2 4 224+++++=（ ） A ．5 B. 253 C. 52 D. 2 5 5 2.已知一个面积为S 且边长为1的正六边形，其六条最短的对角线两两相交的交点构成一个面积为A 的小正六边形的顶点. 则 S A =（ ） A ．41 B. 31 C. 22 D. 2 3 3.在数29 998，29 999，30 000，30 001中，可以表示为三个连续自然数两两乘积之和的是（ ） A ．30 001 B. 30 000 C. 29 999 D. 29 998 4.已知A （1x ，1y ），B （2x ，2y ）是反比例函数x y 1 = 在平面直角坐标系xOy 的第一象限上图象的两点，满足2721=+y y ，3 5 12=-x x . 则=?AOB S （ ） A ．11102 B. 12112 C. 13122 D. 14 132 5.有2 015个整数，任取其中2 014个相加，其和恰可取到1，2，…，2 014这2 014个不同的整数值. 则这2 015个整数之和为（ ） A ．1 004 B. 1 005 C. 1 006 D. 1 008 二、填空题（每小题7分，共35分） 1.在1～10 000的自然数中，既不是完全平方数也不是完全立方数的整数有 个. 2. =?+++] 2015[]2014[] 2016[]2015[]2014[]2013[ （][x 表示不超过实 数x 的最大整数）. 3.在四边形ABCD 中，已知BC=8，CD=12，AD=10，∠A=∠B=60°.则AB= . 4.已知M 是连续的15个自然数1，2，…，15的最小公倍数.若M 的约数中恰被这15个自然数中的14个数整除，称其为M 的“好数”.则M 的好数有 个. 5.设由1～8的自然数写成的数列为1a ，2a ，…，8a .则
让学生预测时有点所思，有理所依 ——以《磁力大小会变化吗》为例案例背景： 在探究式学习中，预测是科学思维的一种形式，是科学研究中重要的方法，也是对问题中事物的因果性、规律性做出的假定性解释。从科学探究的整个过程来看，预测是科学研究问题的核心环节，它决定研究的方向，同时又是学生认识事物现象的第一步自我式判断。对培养学生探究问题能力而言，预测比验证更重要。故在学生探究式学习中，正确的预测是非常重要的。同时，预测符合学生好奇、大胆、敢于尝试的心理特点，为学生提供了充分展示自己才能的自由空间，因而在促进学生各方面主动学习和主动发展中能够取得较好的效果。综观自然科学的发展史，预测思维在基础学科的发展过程中普遍存在，并起着不可低估的重要作用。小学科学教材上处处可以找到训练孩子科学预测能力的实验，其中三年级下册磁铁单元的《磁力大小会变化吗》一课是训练孩子预测能力的典型课例。 案例描述： 案例一：预测“如果在一块磁铁上吸上另一块磁铁，磁铁的磁力大小会变化吗？” 课一： 师：如果在一块磁铁上吸上另一块磁铁，磁铁的磁力大小会变化吗？如果磁力大小变化，是增大还是减小？ 生1：会变化，会增大。 生2：会变化，我觉得是减小。 生3：我觉得也觉得会减小。 生4：我觉得不会变化。 （教室里不断的听到其他学生说我觉得会增大，会减小，一样） 第一次教学中照搬教材的设计，学生的预测时只用回答“会变化，增大”或
者“会变化，减小”、“不会变化”，学生回答积极，但是这种预测缺少思维价值的，它可以凭想象估计，不用提供任何线索、条件的预测，它不需要学生提供充足的理由、也不需要有严密的逻辑推理的估计，预测结果的正确性不高。学生对于这种没有逻辑推理的预测表现的大胆，敢于盲目地叫出自己的想法。科学教学中的预测，应该是当确定要探究的问题后，学生从已有的认知结构中回忆或提取与所要解决的猜测问题相关的经验和知识，对解决问题的思路或切入点等进行思考，从而进行，是需要提供材料、需要仔细观察、需要周密思考、需要逻辑推理、需要尽可能准确的估计，是帮助学生理解知识、训练学生思维的有效方法，绝不是随心所欲地胡思乱想、胡乱猜度。 怎样才能让学生的思维卷入预测中呢？让学生安静的思考呢？ 课二： 师：如果在一块磁铁上吸上另一块磁铁，磁铁的磁力大小会变化吗？如果磁力大小变化，是增大还是减小？你为什么这样预测？ 生1：会变化，会增大，我觉得一块磁铁能吸住2个回形针，那两个磁铁能吸住4个回形针，虽然两个磁铁吸在一起，但磁力也应该会增大。 生2：我觉得会变化，但是会减小，一块磁铁本来能吸2个回形针的，但是它现在要用一些吸力去吸另一块磁铁，所以会减小。 生3：我觉得也是增大，就像纸越多能吸的水越多一样，两个磁铁一起也能吸起越多的回形针。 （教室里学生在安安静静的思考） 第二次教学中，“你为什么这样预测？”的增加，要求学生有依据的预测，说出自己的理由，它把学生内化的思维过程展现在课堂中，学生以自己已有的知识为基础，通过对“在一块磁铁上吸上另一块磁铁，磁铁的磁力大小会变化吗”这个问题的分析、加工、归纳，和将其与有类似关系的特例进行观察、比较、分析、归纳，通过判断、推理、联想和综合，对问题结果作出估测。这样的预测是
2021年北京市中学生数学竞赛高一年级初赛试题及答案 一、填空题（满分64分） 1. 已知，试确定的值。 2. 已知a=1+2+3+4+…+2003+2004，求a被17除的余数。 3. 已知，若ab2≠1，且有，试确定的值。 4. 如图所示，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在等腰直角三角形DEF的斜边DF上，E在△ABC的斜边AB上，如果凸四边形ADCE的面积等于5平方厘米，那么凸四边形ABFD的面积等于多少平方厘米？ 5. 若a，b∈R，且a2+b2=10，试确定a－b的取值范围。 6. a和b是关于x的方程x4+m=9x2的两个根，且满足a+b=4，试确定m的值。 7. 求cos20°cos40°cos60°cos80°的值。 8. 将2004表示为n个彼此不等的正整数的和，求n的最大值。 初赛答案表 选择题：ADCBBA；填空题：1、－0.5 2、1 3、－1 4、10 5、[ ， ] 6、49/4 7、1/16 8、62 二、选择题（满分36分）
1. 满足条件f(x2)=[f(x)]2的二次函数是 A. f(x)=x2 B. f(x)=ax2+5 C. f(x)=x2+x D. －x2+2004 2. 在R上定义的函数y=sinx、y=sin2004、、中，偶函数的个数是 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3. 恰有3个实数解，则a等于 A. 0 B. 0.5 C. 1 D. 4. 实数a、b、c满足a+b>0、b+c>0、c+a>0，f(x)是R上的奇函数，并且是个严格的减函数，即若x1
趣味数学知识竞赛复习题 一、填空题 1、（苏步青）是国际公认的几何学权威，我国微分几何派的创始人。 2、（华罗庚）是一个传奇式的人物，是一个自学成才的数学家。 3、编有《三角学》，被称为“李蕃三角”且自称为“三书子”的是（李锐夫）。 4、世界上攻克“哥德巴赫猜想”的第一个人是（陈景润）。 5、（姜立夫）是现代数学在中国最早而又最富成效的播种人”，这是《中国大百科全书》和《中国现代数学家传》对他的共同评价。 6. 设有n个实数,满足|xi|<1(I=1,2,3,…,n), |x1|+|x2|+…+|xn|=19+|x1+x2+…+xn| ,则n的最小值20 7. 三角形的一个顶点引出的角平分线,高线及中线恰将这个顶点的角四等分,则这个顶角的度数为___90° ___ 8. 某旅馆有2003个空房间,房间钥匙互不相同,来了2010们旅客,要分发钥匙,使得其中任何2003个人都能住进这2003个房间,而且每人一间(假定每间分出的钥匙数及每人分到的钥匙数都不限),最少得发出_16024______把钥匙. 9. 在凸1900边形内取103个点,以这2003个点为顶点,可将原凸1900边形分割成小三角形的个数为______2104 _____. 10. 若实数x满足x4+36<13x2,则f(x)=x3-3x的最大值为______18_____ 11 ."我买鸡蛋时，付给杂货店老板12美分，"一位厨师说道，"但是由于嫌它们太小，我又叫他无偿添加了2只鸡蛋给我。这样一来，每打(12只)鸡蛋的价钱就比当初的要价降低了1美分。" 厨师买了＿18只鸡蛋? 12.已知f(x)∈[0,1],则y=f(x)+1的取值范围为 ___[7/9,7/8]____ 13. 已知函数ｆ（ｘ）与ｇ（ｘ）的定义域均为非负实数集，对任意的ｘ≥0，规定ｆ（ｘ）＊ｇ（ｘ）＝ｍｉｎ｛ｆ（ｘ），ｇ（ｘ）｝．若ｆ（ｘ）＝3－ｘ，ｇ（ｘ）＝，则ｆ（ｘ）＊ｇ（ｘ）的最大值为____（2√3－1） _____ 14．已知a,b,cd∈N,且满足342(abcd+ab+ad+cd+1)=379(bcd+b+d),设M=a×103+b×102+c×10+d,则M的值为______ 1949 ___.