目录
摘要.............................................. I ABSTRACT .......................................... III 第一章绪论.. (1)
1.1本文的工程背景和研究意义 (1)
1.2国内外的研究现状 (1)
1.3本文的主要研究目标及内容 (5)
第二章柔性多体碰撞动力学的碰撞检测 (8)
2.1 引言 (8)
2.2 非碰撞阶段的宏接触检测 (9)
2.3 碰撞阶段的微接触检测 (15)
2.4 碰撞检测算例 (17)
2.4.1 算例1：平面两柔性杆横向碰撞检测 (17)
2.4.2 算例2：空间两柔性杆横向碰撞检测 (19)
2.5 本章小结 (21)
第三章平面柔性多体碰撞动力学仿真 (23)
3.1 引言 (23)
3.2 柔性多体系统碰撞动力学仿真流程 (23)
3.3 非碰撞阶段的柔性多体动力学 (25)
3.4 碰撞阶段基于附加接触约束的碰撞动力学 (26)
3.4.1 碰撞阶段动力学方程 (26)
3.4.2 附加接触约束矩阵 (27)
3.4.3 积分初始条件 (29)
3.4.4 碰撞阶段计算机求解流程 (30)
3.5 非碰撞阶段到碰撞阶段的切换 (33)
3.6 算例：平面两柔性杆横向多次碰撞问题 (34)
3.7 本章小结 (38)
第四章空间柔性多体碰撞动力学仿真 (40)
4.1 引言 (40)
4.2 空间柔性多体附加接触约束方程 (40)
4.3 算例：空间两柔性杆横向多次碰撞问题 (41)
4.4 本章小结 (43)
V
第五章全文总结 (44)
5.1 主要贡献和创新点 (44)
5.2 研究展望 (45)
参考文献 (46)
致谢 (48)
攻读硕士学位期间已发表或录用的论文情况 (49)
VI
第一章绪论
1.1本文的工程背景和研究意义
近二十年来，多体系统动力学在连续动力学过程建模、数值算法及控制方面取得了巨大成就[1], 并在解决实际工程问题中发挥了重要作用。然而在航空航天、机械制造、生物工程、计算机虚拟现实等领域中存在着大量复杂机构之间接触碰撞问题，比如飞船交会对接时的碰撞[2]、卫星太阳帆板展开过程中的碰撞[3]、机械手在作业中与被抓物体的碰撞[4]、飞机起落架机构和地面之间的撞击[5]等。因此，对柔性多体系统碰撞过程进行准确的动力学仿真是极其重要的。
柔性多体系统的接触碰撞是非连续动力学问题，碰撞过程以其作用时间短、强度大给系统造成剧烈扰动，引起系统动力学性态发生突变，从而成为系统分析和控制中不可忽略的重要因素。柔性多体系统的接触碰撞可以看作是一种广义的变拓扑过程。这里的变拓扑包括系统构件的改变、约束的改变和力元的改变。柔性多体碰撞动力学过程的不连续、高瞬态和高度非线性使得到目前为止柔性多体系统动力学在碰撞问题研究方面远未达到与连续动力学相同的水平，然而这类问题的研究不论对于理论研究的进展还是实际工程问题的解决都具有十分重要的意义和价值。
与多体动力学连续过程动力学仿真不同的是，柔性多体系统碰撞动力学除了要对系统碰撞动力学过程进行准确建模外，还必须解决接触位置搜索难题。在多刚体动力学建模中往往只需要关注物体的质量、转动惯量等物理参数，对物体几何形状等参数并不关注。然而柔性多体系统碰撞动力学中，碰撞位置的搜索问题即碰撞检测问题将成为影响后续动力学仿真精确与否的关键。
1.2国内外的研究现状
柔性多体系统碰撞动力学是多体系统动力学、计算机图形学与计算力学的交叉学
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