分数除法的意义。
分数除法是数学中的一种运算方法，它的意义在于将一个分数除以另一个分数，得到一个新的分数或一个小数。分数除法的结果可以用于比较两个分数的大小、求解实际问题中的比率和比例关系等。
我们来看一下分数除法的基本概念。在分数除法中，被除数表示被分成若干等份的部分，而除数表示每份的大小。例如，如果有一个被分成8份的糖果，而每份糖果的大小是1/4，那么我们可以用分数除法来计算每份糖果的数量，即8 ÷ 1/4。按照分数除法的计算规则，我们可以将除法转化为乘法，即8 × 4/1，最终结果为32个糖果。
分数除法的意义之一是比较两个分数的大小。通过将两个分数进行除法运算，我们可以得到它们的商。如果一个分数的商比另一个分数的商大，那么我们可以说这个分数比另一个分数大；反之，如果一个分数的商比另一个分数的商小，那么我们可以说这个分数比另一个分数小。例如，对于分数2/3和3/4，我们可以进行除法运算，得到2/3 ÷ 3/4 = 8/9和3/4 ÷ 2/3 = 9/8。由于8/9比9/8小，所以我们可以说2/3比3/4小。
分数除法的另一个意义是求解实际问题中的比率和比例关系。在很多实际问题中，我们需要计算不同物体的比率或者比例关系。例如，假设一个水果篮中有3个苹果和4个橙子，我们可以用分数除法来
计算苹果和橙子的比率。即3 ÷ 4，结果为3/4。这意味着苹果和橙子的比率是3比4，或者可以说每个苹果对应4/3个橙子。
分数除法还可以用于计算小数。当我们将一个分数除以另一个分数时，如果无法整除，我们就可以得到一个小数。例如，将1/2除以1/3，我们可以得到1/2 ÷ 1/3 = 3/2。由于3不能整除2，所以我们可以将这个分数转化为小数，即1.5。这表明将一个分数除以另一个分数，可以得到一个小数表示。
分数除法在数学中有着重要的意义。它不仅可以用于比较两个分数的大小，还可以用于求解实际问题中的比率和比例关系，以及计算小数。通过掌握分数除法的运算规则和意义，我们可以更好地理解和应用分数除法，提高数学运算的能力。
分数除法的意义。 分数除法是数学中的一种运算方法，它的意义在于将一个分数除以另一个分数，得到一个新的分数或一个小数。分数除法的结果可以用于比较两个分数的大小、求解实际问题中的比率和比例关系等。 我们来看一下分数除法的基本概念。在分数除法中，被除数表示被分成若干等份的部分，而除数表示每份的大小。例如，如果有一个被分成8份的糖果，而每份糖果的大小是1/4，那么我们可以用分数除法来计算每份糖果的数量，即8 ÷ 1/4。按照分数除法的计算规则，我们可以将除法转化为乘法，即8 × 4/1，最终结果为32个糖果。 分数除法的意义之一是比较两个分数的大小。通过将两个分数进行除法运算，我们可以得到它们的商。如果一个分数的商比另一个分数的商大，那么我们可以说这个分数比另一个分数大；反之，如果一个分数的商比另一个分数的商小，那么我们可以说这个分数比另一个分数小。例如，对于分数2/3和3/4，我们可以进行除法运算，得到2/3 ÷ 3/4 = 8/9和3/4 ÷ 2/3 = 9/8。由于8/9比9/8小，所以我们可以说2/3比3/4小。 分数除法的另一个意义是求解实际问题中的比率和比例关系。在很多实际问题中，我们需要计算不同物体的比率或者比例关系。例如，假设一个水果篮中有3个苹果和4个橙子，我们可以用分数除法来
计算苹果和橙子的比率。即3 ÷ 4，结果为3/4。这意味着苹果和橙子的比率是3比4，或者可以说每个苹果对应4/3个橙子。 分数除法还可以用于计算小数。当我们将一个分数除以另一个分数时，如果无法整除，我们就可以得到一个小数。例如，将1/2除以1/3，我们可以得到1/2 ÷ 1/3 = 3/2。由于3不能整除2，所以我们可以将这个分数转化为小数，即1.5。这表明将一个分数除以另一个分数，可以得到一个小数表示。 分数除法在数学中有着重要的意义。它不仅可以用于比较两个分数的大小，还可以用于求解实际问题中的比率和比例关系，以及计算小数。通过掌握分数除法的运算规则和意义，我们可以更好地理解和应用分数除法，提高数学运算的能力。
分数除法知识点总结 分数除法知识点总结 在平日的学习中，大家最熟悉的就是知识点吧？知识点是传递信息的基本单位，知识点对提高学习导航具有重要的作用。相信很多人都在为知识点发愁，以下是小编帮大家整理的分数除法知识点总结，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。 一、分数除法的意义： 分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 二、分数除法计算法则：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。 1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。 2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。 3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。 4、被除数与商的变化规律： ①除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=c当b>1时，c（a≠0） ②除以小于1的数，商大于被除数：a÷b=c当b<1时，c>a （a≠0 b≠0） ③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c当b=1时，c=a 三、分数除法混合运算 运算顺序： ①连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有除法转化成乘法再计算；或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。 ②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号
里面，再算括号外面。 四、比：两个数相除也叫两个数的比 1、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。 2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。 注：区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的`形式。 3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。 3、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。 （1）、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。 （2）、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。 （3）、两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。 4、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。 五、分数除法和比的应用 1、已知单位“1”的量，用乘法。 2、未知单位“1”的量，用除法或列方程解答。 3、分数应用题基本数量关系（把分数看成比） （1）关于甲是乙的几分之几，可以用下面方法解决问题：。 甲＝乙×几分之几 乙＝甲÷几分之几 几分之几＝甲÷乙 （2）关于甲比乙多（少）几分之几。可以用下面方法解决问题： A 差÷乙=（“比”字后面的量是单位“1”的量） B 多几分之几
分数除法算式的意义 被除数÷除数=商 分数除法的意义可以从以下几个方面来解释： 1.表示实际物理量的比率 分数除法可以用来表示实际物理量的比率。例如，如果知道一辆车每小时行驶60英里，那么可以用分数除法算式60÷1来表示每小时行驶的英里数。在这个例子中，60是被除数，1是除数，算出的商60表示每小时可以行驶的英里数。 2.表示有限资源的分配 分数除法还可以表示有限资源的分配。例如，假设有100个饼干要平均分给20个孩子吃，用分数除法算式100÷20，可以得到每个孩子可以得到的饼干的数量。在这个例子中，100是被除数，20是除数，算出的商5表示每个孩子可以得到5个饼干。 3.表示比率和比例 分数除法还可以表示比率和比例。例如，假设小明在一小时内跑了6公里，小红在一小时内跑了3公里，可以用分数除法算式6÷3来表示两者的比率。在这个例子中，6是被除数，3是除数，算出的商2表示小明的速度是小红速度的两倍。 4.表示部分与整体的关系 分数除法还可以表示部分与整体的关系。例如，假设一个圆被分为8等份，其中2份被染成红色，可以用分数除法算式2÷8来表示红色部分
占整体的比例。在这个例子中，2是被除数，8是除数，算出的商1/4表示红色部分占整体的四分之一 5.表示实际问题中的分割 分数除法还可以用来表示实际问题中的分割。例如，假设有30个苹果要分给10个人，可以用分数除法算式30÷10来表示每个人可以得到的苹果的数量。在这个例子中，30是被除数，10是除数，算出的商3表示每个人可以得到3个苹果。 总的来说，分数除法算式的意义是用于表示一个数被另一个数除的结果，可以用于表示比率、比例、部分与整体的关系，以及实际问题中的分割和分配等。它是数学中一个重要的工具，可以帮助我们理解和解决各种实际问题。
分数除法的知识点总结 分数除法是数学中的一种运算方法，用于计算两个分数相除的结果。它是基于分数的性质和运算规则进行推导和计算的。下面将对分数除法的知识点进行总结。 1. 分数的定义 分数由分子和分母组成，表示分子与分母的比值关系。分数的分子表示被分割的部分，分母表示整体被分割成的份数。 2. 分数除法的意义 分数除法是指将一个分数除以另一个分数，表示一个数被另一个数“分成几份”的操作。它可以用于实际问题中的比较和计算，如分配物品、计算比例等。 3. 分数除法的计算步骤 （1）将除法转化为乘法：将除法转化为被除数乘以倒数的形式，即a ÷ b = a × (1/b)。 （2）约分：将分数化简为最简形式，即将分子和分母同时除以它们的最大公约数。 （3）乘法计算：将分子和分母分别相乘，得到结果的分子和分母。（4）结果化简：将计算得到的结果再次约分，得到最简形式的结果。 4. 分数除法的性质 （1）除以1不变性：任何数除以1等于本身，即a ÷ 1 = a。
（2）零除法的特殊性：任何数除以0是无意义的，即a ÷ 0 不存在。 （3）分数相除的乘法倒数：a ÷ b = a × (1/b)。 （4）分数相除的倒数交换律：a ÷ b = (1/b) × a。 5. 分数除法的特殊情况 （1）整数除法：将整数视为分母为1的分数进行计算。 （2）真分数除以假分数：将假分数转化为带分数或整数后再进行计算。 （3）带分数除以分数：将带分数转化为假分数后再进行计算。 6. 分数除法的应用 （1）比例计算：可以利用分数除法计算两个比例之间的关系。（2）物品分配：可以利用分数除法将一定数量的物品按比例分配给多个人。 （3）工作时间计算：可以利用分数除法计算多个人合作完成一项工作所需的时间。 7. 分数除法与其它运算的关系 （1）加法与减法：可以利用分数除法将加法和减法转化为乘法运算进行计算。 （2）乘法与除法：可以利用分数除法将乘法和除法相互转化，简化计算过程。
分数的除法的意义 分数的除法的意义 在数学中，分数的除法是一个非常重要的运算。它代表了将一个分数除以另一个分数，求得商的过程。分数的除法有着广泛的应用，不仅在日常生活中有着重要的意义，而且在科学、工程和商业等领域也扮演着不可或缺的角色。 首先，分数的除法在日常生活中具有非常实际的意义。我们经常会遇到一些需要将某物进行平均分配的情况，例如家庭中将一份蛋糕平均分给家人，或者将一份食物平均分给一组朋友等。这时，我们就需要使用分数的除法来计算每个人分到的数量。除法让我们能够公平地将物品分配给每个人，避免了不公平的情况。 其次，在科学和工程领域，分数的除法在精确测量和计算中起着重要的作用。例如，在物理学中，我们经常需要计算速度、加速度、力等量的大小。这些量通常以分数的形式给出，并且需要进行除法运算来获得最终的结果。分数的除法能够提供更加准确的测量结果，并且在科学实验和工程设计中能够提供更加精确的计算。 此外，在商业领域，分数的除法也被广泛应用。商业中经常会计算折扣、税率、利润等数量，这些数量通常以分数的形式表示。例如，我们常常需要计算某个商品打折后的价格，或
者计算某个项目的利润率。分数的除法帮助我们计算这些商业数值，从而在决策和财务管理中提供准确的数据。 此外，学习分数的除法也有助于培养学生的分析与解决问题的能力。学习分数的除法需要学生理解概念，掌握计算方法，并且能够独立解决问题。通过解决分数除法的问题，学生可以培养逻辑思维能力、解决问题的能力和数学思考能力。这些能力远非在数学学科中有用，也在其他学科和日常生活中都具有重要的意义。 值得注意的是，分数的除法也可能引起一些问题和困惑。特别是在处理没有整除关系的分数时，学生可能会遇到分数的除法会得到循环小数或无理数的情况。在这种情况下，学生需要学习如何化简、近似或使用其他方法来处理这些特殊情况。这种挑战可以帮助学生进一步发展数学思考和问题解决的策略。同时，老师和家长也需要在教学过程中给予学生足够的支持和指导，让他们充分理解和掌握分数的除法运算。 综上所述，分数的除法具有非常重要的意义，不仅在日常生活中有实际应用，而且在科学、工程和商业等领域也不可或缺。学习分数的除法能够培养学生的数学思考能力和问题解决能力，并且为他们将来的学习和职业生涯打下坚实的基础。因此，我们应该重视分数的除法的学习和应用，让学生能够充分理解和运用这一重要的数学概念。
分数除法算式的意义 分数除法算式的意义 分数除法是数学中涉及分数的基本运算之一，它对于解决实际问题和进一步理解分数概念具有重要意义。在我们的日常生活中，我们经常会遇到需要将某个量或者物体进行等分或者划分的情况，这就涉及到了分数。而分数除法运算则是指在数量或者事物的划分中将一个量或物体按照给定的比例或要求进行划分，从而得到所需的数目或者部分。本文旨在探讨分数除法算式的意义以及它在日常生活中的应用。 首先，分数除法是将一个量或物体按照给定的比例或要求进行划分，从而得到所需的数目或者部分。通过分数除法，我们可以实现将一个量或者物体等分为若干部分或者按照不同的比例进行划分，这在我们的日常生活中有着广泛的应用。例如，在烘焙过程中，我们可能需要将一杯面粉分成几份，以便根据不同的配方比例制作蛋糕或者面包。这时，分数除法就是一个非常实用的运算工具，通过它我们可以计算出每份所需的面粉量，确保最终制作出的糕点符合我们的要求。 其次，分数除法算式的意义还在于帮助我们进一步理解和把握分数概念。分数是用来表示部分与整体关系的数，它由一个分子和一个分母组成，分子表示部分的数量，分母表示整体的数量。而分数除法通过将整体按分母划分成若干等分，再将其中的若干等分作为部分，来实现对分数的操作和计算。这个
过程有助于我们理解分数的本质，并且使得我们能够更好地运用分数进行实际问题的解决。 此外，分数除法还在于培养我们的逻辑思维和解决问题的能力。分数除法涉及到对数量的划分和计算，这需要我们理解问题的要求并使用适当的数学方法进行计算。在解决分数除法算式时，我们需要先确定整体的数量、给定的划分比例以及部分的数量，然后按照指定的规则进行计算，最后求解出我们需要的答案。在这个过程中，我们需要运用基本的数学运算技巧，如化简分数、利用最大公约数等，这将极大地提升我们的逻辑思维和问题解决能力。 总之，分数除法算式在解决实际问题和理解分数概念方面具有重要的意义。通过分数除法，我们可以实现将一个量或者物体按照给定的比例进行划分，使得我们能够更好地解决各种数量与部分之间的关系问题。同时，通过学习和运用分数除法算式，我们能够进一步理解和把握分数的本质，并培养我们的逻辑思维和解决问题的能力。因此，我们应该重视分数除法的学习和应用，将其与日常生活相结合，以获得更好的学习效果和应用能力。
分数除法 1、分数除法的意义 （1）乘法：因数*因数=积；除法：积/一个因数=另一个因数 （2）分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。例如：3/44/5表示已知两个因数的积是3/4和其中一个因数是4/5，求另一个因数的运算。 2、分数除法的计算法则 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。先约分再计算。只有在乘号的两边或连乘时才能约分。注：0 例如： 3 （1 （2 （3 4 （1 （2 除法：a （3 计算结束，认真验算。 5、分数除法应用题 1.观察题目中有没有分率，发现分率先找关键句。（关键句是指含有分率的句子）? 2.找单位“1”（单位“1”是指要平均分的量，一般在“比”“相当于”“是”“占”的后面）? 3.分析数量关系???单位“1”的量×分率=?分率对应量 例如：一批煤，运走3/5，正好是6吨，这批煤有多少吨？? “3/5”是分率，找单位“1”，根据“运走3/5”就是“运走的是这批煤的3/5”把这批煤看做单位“1”；数量关系：一批煤×3/5=运走的；这批煤的吨数不知道，用方程解? 解：设这批煤有X吨? 3/5X=6????
X=6÷3/5? X=6×5/3? X=10 例如：一批煤，运走3/5，剩下6吨，这批煤有多少吨？? “3/5”是分率，找单位“1”，根据“运走3/5”就是“运走的是这批煤的3/5”把这批煤看做单位“1”；数量关系：一批煤×3/5=运走的；这批煤的吨数不知道，用方程解? 解：设这批煤有X吨 X—3/5X=6???? 2/5X=6? X=6÷2/5? X=6×5/2?????? ? 》 前项后项 b．理解比的意义，找和要分配的量相对应的份数 c．求出每份数???要分配的量÷相对应的份数=每份数? d．求要求的量???每份数×相应的份数=要求的量? e．验算 例如：学校把栽260棵树的任务按4:5:4分配给六年级一二三班，六年级三个班各栽了多少棵树？? a．找要分配的量???“260棵树”? b．理解比的意义，找和要分配的量相对应的份数（因为260棵树是三个班共栽的，所以相应的份数是4+5+4=13份）? c．求出每份数要分配的量÷相对应的份数=每份数???260÷13=?20（棵）?
分数除法知识点总结分数除法知识点归纳 分数除法是分数乘法的逆运算，也是六年级数学的一个重点知识。以下是我为你整理的分数除法知识点总结，希望能帮到你。 分数除法知识点一：分数除法的意义和分数除以整数 知识点一：分数除法的意义 整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 知识点二：分数除以整数的计算方法 把一个数平均分成整数份，求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。 分数除以整数(0除外)的计算方法：(1)用分子和整数相除的商做分子，分母不变。(2)分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。 分数除法知识点二：一个数除以分数 知识点一：一个数除以分数的计算方法 一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。 知识点二：分数除法的统一计算法则 甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数。 知识点三：商与被除数的大小关系
一个数(0除外)除以小于1的数，商大于被除数，除以1，商等于被除数，除以大于1的数，商小于被除数。0除以任何数商都为0. 分数除法知识点三：分数除法的混合运算 知识点一：分数除加、除减的运算顺序 除加、除减混合运算，如果没有括号，先算除法，后算加减。 知识点二：连除的计算方法 分数连除，可以分步转化为乘法计算，也可以一次都转化为乘法再计算，能约分的要约分。 知识点三：不含括号的分数混合运算的运算顺序 在一个分数混合运算的算式里，如果只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算;如果含有两级运算，先算第二级运算，再算第一级运算。 知识点四：含有括号的分数混和运算的运算顺序 在一个分数混合运算的算式里，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 知识点五：整数的运算定律在分数混和运算中的运用 在进行分数的混和运算中，可以利用加法、减法、乘法、除法的运算定律或运算性质，使计算简便。 看了“分数除法知识点总结”的人还看了： 1.分数与百分数的应用知识点归纳
分数除法的意义 “分数除法的意义”教学片段 1. 本案例中有哪些值得借鉴的方面？请说明理由。 （1）充分考虑到学生已有的知识经验。本案例中没有直接呈现例题，而是让学生根据“分数的意义”和“整数除法的意义”分别在长方形纸上表示出“几分之几除以几”，再根据图示来列出算式，在这个过程中，教师充分考虑了学生已有知识经验，即分数的意义，除法运算的意义，除法是乘法的逆运算，分数乘法的计算方法及倒数的意义，让学生在操作中理解“为什么要将除法转化为乘法来计算”“怎样将除法转化为乘法来计算”，从而将新旧知识练习起来，并得出分数除法的意义。 （2）有效利用直观模型。本案例中先将“几分之几”赋予图示，再将“除以几”用图表示，接下来用算式表示折涂的过程，在操作活动中让数与形，形与式有机结合，学生在后面的尝试中有图可依，在直观模型的充分体验中经历“形象——抽象”的思维过程。 2. 结合新课程理念说一说，如何在小学数学教学中应用数形结合思想？ （1）在变化中合理表征，用数形结合策略表示题中量与量之间的关系，可以达到化繁为简，化难为易的目标。“数形结合”通过借助简单图形，符号和文字所作的示意图，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征，而小学生形象思维向抽象思维发展，一般来说都需要借助直观图形，比如：植树问题，通过画线段图，学生可以通过观察段数与点个数之间的关系，得出棵树与间隔数之间关系，最后推导出植树问题的一般解决方法。 （2）在形象中掌握算理，数学算式是数学问题的高度概括，是抽象化，形式化，符号化的语言，体现了简洁美，但对于小学生来说，符号化语言比较枯燥，如果教师只注重算法，重结果而轻过程，那么学生对计算只知其然，不知其所以然，这也是小学生计算正确率不高
小学数学分数除法知识点 小学数学分数除法知识点 在日复一日的学习中，大家最熟悉的就是知识点吧？知识点就是学习的重点。为了帮助大家掌握重要知识点，下面是店铺整理的小学数学分数除法，希望能够帮助到大家。 分数除法 1、分数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 如：2/5÷1/3表示：已知两个因数的积是2/5，其中一个因数是1/3，求另一个因数是多少。 2、分数除法的计算法则：甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数。 3、分数除法中商与被除数的关系： (1)一个数(0除外)除以大于1的分数，商小于被除数。 (2)一个数(0除外)除以等于1的分数，商等于被除数。 (3)一个数(0除外)除以小于1的分数(或真分数)，商大于被除数。 4、分数应用题的解答步骤： (1)读题，找准单位“1”;(2)弄清数量关系; (3)根据已知条件和问题列出算式或方程;(4)解答。 5、比：两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商叫做比值。比的后项不能为0. 6、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。 7、化简比和求比值的区别： (1)依据和方法不同：求比值是用除法(前项除以后项所得的商是比值);化简比的依据是比的基本性质，前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)来化简。 (2)结果不同：求比值得到的是一个数(商)，可以是整数、小数或分数;化简比得到的仍是一个比。
拓展： 1、分数：把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 2、分母：表示平均分的份数。分子：表示取出的份数。 3、分数单位：把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。表示其中的一份的数，叫做这个分数的分数单位。 4、真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。 5、假分数：分子大于或等于分母的分数，叫做假分数。假分数都大于或等于1。 6、带分数：由整数和真分数组成的分数叫做带分数。 7、假分数化成带分数：用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是带分数分数部分的分子，分母不变。 8、整数化成假分数：用指定的分母做分母，用整数与分母的积做分子。 9、带分数化成假分数：用带分数的整数部分乘分母加分子做分子，分母不变。 10、质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。 11 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。如12=223 12、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。 13 互质：两个数的公因数只有1，这两个数叫做互质。互质的规律： (1) 相邻的自然数互质; (2) 相邻的奇数都是互质数; (3) 1和任何数互质; (4) 两个不同的质数互质(5) 2和任何奇数互质。质数与互质的区别：质数是就一个数而言，而互质是指两个或两个以上的数之间的关系;这些数本身不一定是质数，但它们之间最大的公因数是1，如8和9. 14、几个数公有的'倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
二、分数除法 一、分数除法 1、分数除法的意义： 乘法：因数×因数 = 积除法：积÷一个因数 = 另一个因数分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。 2、分数除法的计算法则： 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 3、规律（分数除法比较大小时）： （1）、当除数大于1，商小于被除数； （2）、当除数小于1（不等于0），商大于被除数； （3）、当除数等于1，商等于被除数。 4、“[]”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 二、分数除法解决问题 （未知单位“1”的量（用除法）：已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。） 1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同： （1）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（2）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1±分率）=分率对应量2、解法：（建议：最好用方程解答） （1）方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。 （2）算术（用除法）：分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量 3、求一个数是另一个数的几分之几：就一个数÷另一个数 4、求一个数比另一个数多（少）几分之几：两个数的相差量÷单位“1”的量或： ①求多几分之几：大数÷小数– 1
② 求少几分之几： 1 - 小数÷大数 三、比和比的应用 （一）、比的意义 1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 例如 15 ：10 = 15÷10= 2 3（比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示） ∶ ∶ ∶ ∶ 前项 比号 后项 比值 3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。 例： 路程÷速度=时间。 4、区分比和比值 比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。 比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。 5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。 6、 比和除法、分数的联系： 7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。 8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。 体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。 （二）、比的基本性质 1、根据比、除法、分数的关系： 商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
分数除法意义及练习题全 分数除法 一、倒数 1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。 强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。 (要说清谁是谁的倒数)。 2、求倒数的方法： (1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。 (2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。 (3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。(4)、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。 3、1的倒数是1；因为1×1=1；0没有倒数，因为0乘任何数都得0，(分母不能为0)。 4、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。 5、运用，a×2/3=b×1/4求a和b是多少。把a×2/3=b×1/4看成等于1,也就是求2/3的倒数和求1/4的倒数。 倒数练习题： 一填空。 1、（）的两个数叫做互为倒数。 2、的倒数是（）；7的倒数是（）；（）没有倒数； 1 的倒数是（）。 3、0.375的倒数是（）；2 的倒数是（）；的倒数是（）；（）的倒数是1；（）和（）互为倒数。 4、（）× =9×（）=（）×=1×（）= a×（）=1 (a≠0) 5、5的倒数与10的倒数比较，（）的倒数＞（）的倒数 6、当a=（）时，a的倒数与a的值相等。 7、0.1的倒数与0.4的倒数相加, 和是( )
8、6与8的和的倒数是（），它们差的倒数是（）；6与8的倒数的和是（），它们倒数的差是（）； 9、两个自然数的和是9，它们的倒数和是这两个数分别是（）和（） 10、一个自然与它的倒数的和是5.2，这个自然数是（），它的倒数是（）。 二、列式计算 1、的倒数与的和的是多少？ 2、1.4加上它的倒数，再减去，结果是多少？ 3、100的倒数的是多少？ 4、甲数是，乙数是甲数倒数的倍，两数和的是多少？ 5、与它倒数的和除它们的差，得数是多少？ 二、分数除法的意义： 乘法：因数×因数 = 积 除法：积÷一个因数 = 另一个因数 分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。 例如：1/2÷3/5意义是：已知两个因数的积是1/2与其中一个因数3/5，求另一个因数的运算。 分数除法的计算法则： 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。3、分数除法比较大小时的规律： (1)当除数大于1，商小于被除数; (2) 当除数小于1(不等于0)，商大于被除数; (3)当除数等于1，商等于被除数。“[ ]”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 分数除法解决问题 1，解法：(1)方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。解：设未知量为X （一定要解设）,再列方程用X×分率=具体量 (2)算术(用除法)：单位“1”的量未知用除法： 即已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。
五年级数学《分数除法》知识点 五年级数学《分数除法》知识点 知识点是网络课程中信息传递的基本单元，研究知识点的表示与关联对提高网络课程的学习导航具有重要的作用。以下是店铺为大家整理的五年级数学《分数除法》知识点，仅供参考，希望能够帮助大家。 五年级数学《分数除法》知识点1 分数除法(一) 知识点： 1、分数除以整数的意义及计算方法。 分数除以整数，就是求这个数的几分之几是多少。 分数除以整数(0除外)等于乘这个数的倒数。 分数除法(二) 知识点： 1、一个数除以分数的意义和基本算理。 一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同;一个数除以分数等于乘这个数的倒数。 2、掌握一个数除以分数的计算方法。 除以一个数(0除外)等于乘这个数的倒数。 3、比较商与被除数的大小。 除数小于1，商大于被除数; 除数等于1。商等于被除数; 除数大于1，商小于被除数。 分数除法(三) 知识点： 1、列方程“求一个数的几分之几是多少”。 2、利用等式的性质解方程。 3、理解打折的含义。 如：打8折就是指现价是原价的十分之八。
五年级数学《分数除法》知识点2 一、分数除法的意义： 分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 二、分数除法计算法则：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。 1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。 2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。 3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。 4、被除数与商的变化规律： ①除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=c当b>1时，c(a≠0) ②除以小于1的数，商大于被除数：a÷b=c当b<1时，c>a(a≠0 b≠0) ③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c当b=1时，c=a 三、分数除法混合运算 运算顺序： ①连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有除法转化成乘法再计算；或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。 ②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。 四、比：两个数相除也叫两个数的比 1、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。 2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。 注：区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是
分数除法的意义和计算法则 教学目标 1.使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算. 2.掌握分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算. 3.培养学生分析能力、知识的迁移能力和语言表达能力. 教学重点 正确归纳出分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算. 教学难点 正确归纳出分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算. 教学过程 一、复习引新 （一）说出下面各数的倒数. 0.3 6 （二）已知126×45＝5670，直接说出5670÷45和5670÷126的得数，再说说你是怎样想的，根据是什么.（学生回答后教师总结：根据整数除法的意义，不用计算就能知道这两题的结果，谁还记得整数除法的意义是什么？已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算.） （三）引新：同学们想不想知道分数除法的意义吗？分数除法如何计算呢？这节课我们就一起来学习分数除法.（板书课题：） 二、新授教学 （一）.教学分数除法的意义（演示：分数除法的意义） 1.每人吃半块月饼，4个人一共吃多少块月饼？ 教师提问：半块月饼用分数怎么表示？求4个人一共吃多少块月饼就是求几个？求4个是多少怎样列算式？（） 2.两块月饼，平均分给4人，每人分得多少块？怎样列式？ 列式：2÷4 3.两块月饼，分给每人半块，可以分给几个人？
列式： 教师提问：说一说结果是多少？你是如何得出结果的？ 4.组织学生讨论：分数除法的意义. 总结：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算. 5.练习反馈. 根据：，写出， （二）教学分数除以整数的计算法则 1.出示例1.把米铁丝平均分成2段，每段长多少米（演示课件：分数除以整数） （1）求每段长多少米怎样列算式？ （2）以小组为单位讨论一下得多少呢？ 米平均分成2段就是要把6个米平均分成2份，每份是3个米是米. （3）教师板书整理. （米） 2.教师质疑：如果把米铁丝平均分成3段、6段怎样计算？ 也可以这样想：把米铁丝平均分成3段，就是求米的是多少，列式是： 把米铁丝平均分成6段，就是求米的是多少，列式是： 3.教师继续质疑：如果把米铁丝平均分成4段每段长多少米？怎样计算？ （米） 为什么采用转化成分数乘法这种方法比较好呢？ 组织学生观察在转变中，什么变了，什么没变？讨论分数除以整数的计算法则. 4.学生边概括教师边板书：分数除以整数（0除外）等于分数乘以这个整数的倒数. 三、巩固练习 （一）计算下面各题.
数学教案分数除法的意义和计算法则 有关数学教案分数除法的意义和计算法则 教学目标 1．使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算． 2．掌握分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算． 3．培养学生分析能力、知识的迁移能力和语言表达能力． 教学重点 正确归纳出分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算． 教学过程 一、复习引新 （一）说出下面各数的倒数． 0.3 6 （二）已知126×45＝5670，直接说出5670÷45和5670÷126的得数，再说说你是怎样想的，根据是什么．（学生回答后教师总结：根据整数除法的意义，不用计算就能知道这两题的结果，谁还记得整数除法的意义是什么？已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的`运算．） （三）引新：同学们想不想知道分数除法的意义吗？分数除法如何计算呢？这节课我们就一起来学习分数除法．（板书课题：分数除法的意义和计算法则） 二、新授教学 （一）．教学分数除法的意义（演示课件：分数除法的意义） 1．每人吃半块月饼，4个人一共吃多少块月饼？ 教师提问：半块月饼用分数怎么表示？求4个人一共吃多少块月饼就是求几个？求4个是多少怎样列算式？（） 2．两块月饼，平均分给4人，每人分得多少块？怎样列式？ 列式：2÷4 3．两块月饼，分给每人半块，可以分给几个人？
列式： 教师提问：说一说结果是多少？你是如何得出结果的？ 4．组织学生讨论：分数除法的意义． 总结：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算． 5．练习反馈． 1．出示例1．把米铁丝平均分成2段，每段长多少米（演示课件：分数除以整数） （1）求每段长多少米怎样列算式？ （2）以小组为单位讨论一下得多少呢？ 米平均分成2段就是要把6个米平均分成2份，每份是3个米是米． （3）教师板书整理． 2．教师质疑：如果把米铁丝平均分成3段、6段怎样计算？ 也可以这样想：把米铁丝平均分成3段，就是求米的是多少，列式是： 把米铁丝平均分成6段，就是求米的是多少，列式是： 3．教师继续质疑：如果把米铁丝平均分成4段每段长多少米？怎样计算？ 为什么采用转化成分数乘法这种方法比较好呢？ 组织学生观察在转变中，什么变了，什么没变？讨论分数除以整数的计算法则． 4．学生边概括教师边板书：分数除以整数（0除外）等于分数乘以这个整数的倒数． 三、巩固练习 （一）计算下面各题． 学生独立完成，教师巡视，进行个别辅导． （二）求未知数 1． 2． （三）判断．