14. ,11a a -=-则a 的取值范围是 15. 210--x 的最小值为 16. 若04312=-+-y x ,则=+y x 17. 如果a =b ,那么a 与b 的关系是 18. 若|x +2|+|y-3|=0,则x=___,y=_____. 19. 绝对值等于它本身的有理数是 ,绝对值等于它的相反数的数是 20. │x │=│-3│,则x= ,若│a │=5,则a= 21. 12的相反数与-7的绝对值的和是 ! 二、选择题 22. 下列各数中,互为相反数的是( ) A 、│- 32│和-32 B 、│-23│和-3 2 C 、│-32│和2 3 D 、│-32│和32 23. 下列说法错误的是( ) A 、一个正数的绝对值一定是正数 B 、一个负数的绝对值一定是正数 C 、任何数的绝对值都不是负数 D 、任何数的绝对值 一定是正数 24. │a │= -a,a 一定是( ) A 、正数 B 、负数 C 、非正数 D 、非负数 # 25. 下列说法正确的是( ) A 、两个有理数不相等,那么这两个数的绝对值也一定不相等 B 、任何一个数的相反数与这个数一定不相等 C 、两个有理数的绝对值相等,那么这两个有理数不相等 D 、两个数的绝对值相等,且符号相反,那么这两个数是互为相反数。 26. -│a │= -,则a 是( ) A 、 B 、-3.2 C 、± D 、以上都不对 27. 一个数的绝对值等于它本身,则这个数是( ) A 正数 B 负数 C 非正数 D 非负数
7.初一(上册)数学绝对值专项练习带答案解析
范文范例学习参考 精品资料整理 绝对值 一.选择题(共 16小题) 1.相反数不大于它本身的数是()A .正数B .负数C .非正数 D .非负数 2.下列各对数中,互为相反数的是()A.2和 B.﹣0.5和 C.﹣3和 D. 和﹣2 3.a ,b 互为相反数,下列各数中,互为相反数的一组为( ) A .a 2 与b 2 B .a 3与b 5 C .a 2n 与b 2n (n 为正整数)D .a 2n +1 与b 2n +1 (n 为正整数) 4.下列式子化简不正确的是( ) A .+(﹣5)=﹣5 B .﹣(﹣0.5)=0.5 C .﹣|+3|=﹣3 D .﹣(+1 )=1 5.若a+b=0,则下列各组中不互为相反数的数是( ) A.a 3 和b 3 B.a 2 和b 2 C .﹣a 和﹣b D .和 6.若a 和b 互为相反数,且a ≠0,则下列各组中,不是互为相反数的一组是() A .﹣2a 3 和﹣2b 3 B .a 2和b 2 C .﹣a 和﹣b D .3a 和3b 7.﹣2018的相反数是()A.﹣2018 B .2018 C .±2018 D .﹣ 8.﹣2018的相反数是()A.2018B .﹣2018 C . D .﹣ 9.下列各组数中,互为相反数的是() A .﹣1与(﹣1) 2 B .1与(﹣1) 2 C .2与 D .2与|﹣2| 10.如图,图中数轴的单位长度为1.如果点B ,C 表示 的数的绝对值相等,那么点 A 表示的数是( ) A .﹣4 B .﹣5 C .﹣6 D .﹣2 11.化简|a ﹣1|+a ﹣1=() A.2a ﹣2 B.0 C .2a ﹣2或0 D .2﹣2a 12.如图,M ,N ,P ,R 分别是数轴上四个整数所对应的点,其中有一点是原点,并且 MN=NP=PR=1.数a 对 应的点在M 与N 之间,数b 对应的点在P 与R 之间, 若|a|+|b|=3,则原点是( ) A.M 或R B.N 或P C .M 或N D .P 或R 13.已知:a >0,b <0,|a|<|b|<1,那么以下判断正确的是( ) A.1﹣b >﹣b >1+a >a B.1+a >a >1﹣b >﹣b C.1+a >1﹣b >a >﹣b D .1﹣b >1+a >﹣b >a 14.点A ,B 在数轴上的位置如图所示,其对应的数分 别是a 和b .对于以下结论: 甲:b ﹣a <0乙:a+b >0丙:|a|<|b|丁: >0 其中正确的是( ) A .甲乙 B .丙丁 C .甲丙 D .乙丁15.有理数 a 、 b 在数轴上的位置如图所示,则下列各 式中错误的是( ) A.b <a B.|b|>|a|C .a+b >0 D .ab <0 16.﹣3的绝对值是()A .3 B .﹣3 C . D . 二.填空题(共 10小题)
七年级数学上册相反数与绝对值练习题(拔高篇)
一、选择题 1.-3的绝对值是( A ) (A)3 (B)-3 (C)13 (D)-13 2. 绝对值等于其相反数的数一定是( C ) A.负数 B.正数C.负数或零 D.正数或零 3. 若│x│+x=0,则x一定是() A.负数 B.0 C.非正数 D.非负数 4、-│-6+1│的相反数是() A、5 B、- 5 C、7 D、- 7 5、绝对值最小的有理数的倒数是() A、1 B、-1 C、0 D、不存在 6、在有理数中,绝对值等于它本身的数有() A、1个 B、2个 C、3个 D、无数多个 7、│-3│的相反数是() A、3 B、-3 C、 D、- 8、下列各数中,互为相反数的是() A、│- 3│和-3 B、│-2.5│和-﹝—2.5﹞ C、│-9 │和9 D、│7│和 7 9、下列说法错误的是() A、一个正数的绝对值一定是正数 B、一个负数的绝对值一定是正数 C、任何数的绝对值都不是负数 D、任何数的绝对值一定是正数 10、│a│= -a,a一定是() A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数 11、下列说法正确的是() A、两个有理数不相等,那么这两个数的绝对值也一定不相等 B、任何一个数的相反数与这个数一定不相等 C、两个有理数的绝对值相等,那么这两个有理数不相等 D、两个数的绝对值相等,且符号相反,那么这两个数是互为相反数 12、-│a│= -3.2,则a是() A、3.2 B、-3.2 C、 3.2 D、以上都不对 13、|x-1|+|x-2|+|x-3|的最小值为( ) A、1 B、2 C、 3 D、4 14、若a、b互为相反数,c、d互为倒数,且m的绝对值为2,求为() A、1 B、-1 C、 2 D、-2 二,填空题
七年级数学绝对值专项练习题集
绝对值综合练习题一 1、判断 (1)|31|-和31-互为相反数。( ) (2)-|a|=|a| ( ) (3)|-a|=|a| ( ) (4)-|a|=|-a| ( ) (5)若|a|=|b|,则a =b ( ) (6)若a =b ,则|a|=|b| ( ) (7)若|a|>|b|,则a >b ( ) (8)若a >b ,则|a|>|b| ( ) (9)若a >b ,则|b-a|=a-b( ) (10)若a 为任意有理数,则|a|=a ( ) (11)如果一个数的倒数是它本身,那么这个数是1和0. ( ) (12)如果一个数的绝对值是它本身,那么这个数是0或1. ( ) (13)如果说“一个数的绝对值是负数”,那么这句话是错的. ( ) (14)如果一个数的相反数是它本身,那么这个数是0. ( ) 2、在数轴上,绝对值为4,且在原点左边的点表示的有理数为________. 3、若x”连结) 7、若零件的长度比标准多0.1cm 记作0.1cm ,那么—0.05cm 表示_____. 8、大于-412且小于114的整数有 。 9、绝对值小于3.14的整数有________。 10、计算:|31-21|+|41-31|-|41-2 1|=___________ 11、化简4-+-ππ的结果是_______ 12、绝对值最小的数是_______,绝对值最小的整数是_______.
绝对值与相反数(基础)知识精讲
绝对值与相反数(基础) 【学习目标】 1.借助数轴理解绝对值和相反数的概念; 2.知道|a|的绝对值的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系; 3.会求一个数的绝对值和相反数,并会用绝对值比较两个负有理数的大小; 4.通过应用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义和作用. 【要点梳理】 要点一、相反数 1.定义:如果两个数只有符号不同,那么称其中一个数为另一个数的相反数.特别地,0的相反数是0. 要点诠释: (1)“只”字是说仅仅是符号不同,其它部分完全相同. (2)“0的相反数是0”是相反数定义的一部分,不能漏掉. (3)相反数是成对出现的,单独一个数不能说是相反数. (4)求一个数的相反数,只要在它的前面添上“-”号即可. 2.性质: (1)互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁,且与原点的距离相等(这两个点关于原点对称). (2)互为相反数的两数和为0. 要点二、多重符号的化简 多重符号的化简,由数字前面“-”号的个数来确定,若有偶数个时,化简结果为正,如-{-[-(-4)]}=4 ;若有奇数个时,化简结果为负,如-{+[-(-4)]}=-4 . 要点诠释: (1)在一个数的前面添上一个“+”,仍然与原数相同,如+5=5,+(-5)=-5.(2)在一个数的前面添上一个“-”,就成为原数的相反数.如-(-3)就是-3的相反数,因此,-(-3)=3. 要点三、绝对值 1.定义:在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值,例如+2的绝对值等于2,记作|+2|=2;-3的绝对值等于3,记作|-3|=3.
要点诠释: (1)绝对值的代数意义:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.即对于任何有理数a 都有: (2)绝对值的几何意义:一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离,离原点的距离越远,绝对值越大;离原点的距离越近,绝对值越小. (3)一个有理数是由符号和绝对值两个方面来确定的. 2.性质: (1)0除外,绝对值为一正数的数有两个,它们互为相反数. (2)互为相反数的两个数(0除外)的绝对值相等. (3)绝对值具有非负性,即任何一个数的绝对值总是正数或0. 要点四、有理数的大小比较 1.数轴法:在数轴上表示出这两个有理数,左边的数总比右边 的数小. 如:a 与b 在数轴上的位置如图所示,则a <b . 2.法则比较法: 两个数比较大小,按数的性质符号分类,情况如下: 两数同号 同为正号:绝对值大的数大 同为负号:绝对值大的反而小 两数异号 正数大于负数 -数为0 正数与0:正数大于0 负数与0:负数小于0 要点诠释: 利用绝对值比较两个负数的大小的步骤:(1)分别计算两数的绝对值;(2)比较绝对值的大小: (3)判定两数的大小. 3. 作差法:设a 、b 为任意数,若a-b >0,则a >b ;若a-b =0,则a =b ;若a-b <0,a <b ;反之成立. (0)||0 (0)(0)a a a a a a >??==??-
七年级数数学绝对值化简专题训练试题
绝对值的知识是初中代数的重要内容, 在中考和各类竞赛中经常出现, 含有绝对值符号的数 学问题又是学生遇到的难点之一, 解决这类问题的方法通常是利用绝对值的意义, 将绝对值 符号化去,将问题转化为不含绝对值符号的问题, 确定绝对值符号内部分的正负, 借以去掉 绝对值符号的方法大致有三种类型。 一、根据题设条件 例 1 设二’「[化简二二 TT 的结果是( )。 思路分析 由八? 一「-可知工一;吒< -可化去第一层绝对值符号,第二次绝对值 符号待合并整理后再用同样方法化去. 2-|2-|x-2||=2-|2-(2-z)|=2-|x| = 2-(-x)=2-Fx ???应选(B ). 归纳点评 只要知道绝对值将合内的代数式是正是负或是零,就能根据绝对值意义顺 利去掉绝对值符号,这是解答这类问题的常规思路. 二、借助数轴 例2 实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示, 则代数式的 值等于( ) 思路分析 由数轴上容易看出,这就为 去掉绝对值符号扫清了障碍. 解 原式 [’」 ;■- . ■; 二 - 应选(C ) (A ) __二 (B )-_?; (C ) 一 丄+ ': (A ) — * (D )
归纳点评这类题型是把已知条件标在数轴上,借助数轴提供的信息让人去观察,一 定弄清: 1.零点的左边都是负数,右边都是正数. 2.右边点表示的数总大于左边点表示的数. 3.离原点远的点的绝对值较大,牢记这几个要点就能从容自如地解决问题了. 三、采用零点分段讨论法 例3化简■ HI - 1 思路分析本类型的题既没有条件限制,又没有数轴信息,要对各种情况分类讨论, 可采用零点分段讨论法,本例的难点在于’■' ' ■的正负不能确定,由于x是不断变化的,所以它们为正、为负、为零都有可能,应当对各种情况一一讨论. 解令"-■-=-得零点:丁二I ; 令讥I丨_」得零点:?一 ', 把数轴上的数分为三个部分(如图) 丄 _____________________ 1___________ I _____ k -4 0 2 ①当X工2时兀一220」+蚪>0 ???原式:'■' ②当-4K2时,x亠处1卄4工0 , ? 原式打 ,:|. ; ③当葢工一4时A-2 <0^+4 <0
(完整)人教版数学七年级上册相反数和绝对值练习题.doc
希望教育七年级数学正负数 - 绝对值测试题班级姓名得分(满分100) 一、选择题(每题 3 分,共 30 分) 1、有一种记分法,80 分以上如85 分记为+ 5 分.某学生得分为72 分,则应记为()A. 72 分B.+ 8 分C.-8分 D .- 72 分 2.下列各数中,互为相反数的是() A、│-2 │和- 2 B、│- 3 │和- 2 332 3 C、│-2 │和 3 D、│- 2 │和 2 32 3 3 3.下列说法错误的是() A、一个正数的绝对值一定是正数 B、一个负数的绝对值一定是正数 C、任何数的绝对值都不是负数 D、任何数的绝对值一定是正数 4、若向西走10m记为- 10m,如果一个人从 A 地出发先走+12m再走- 15m,又走+ 18m,最后走- 20m,则此人的位置为() A.在 A 处 B .离 A 东 5m C.离 A 西 5m D.不确定 5、一个数的相反数小于它本身,这个数是() A.任意有理数B.零 C.负有理数D.正有理数 6.│ a│ =-a,a一定是() A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数 7.下列说法正确的是() A、两个有理数不相等,那么这两个数的绝对值也一定不相等 B、任何一个数的相反数与这个数一定不相等 C、两个有理数的绝对值相等,那么这两个有理数不相等 D、两个数的绝对值相等,且符号相反,那么这两个数是互为相反数。
8.下列说法中,正确的是 (). (A) |-a|是正数(B)|-a|不是负数(C)-|a|是负数(D)不是正数 9、如图所示,用不等号连接| - 1| , |a| , |b| 是() A. | - 1| <|a| < |b| B . |a| < | - 1| <|b| C. |b| < |a| < | - 1| D . |a| < |b| < | - 1| 10. -│ a│ = - 3.2 ,则 a 是() A、 3.2 B 、- 3.2 C 、 3.2 D 、以上都不对 二、填空题(每题 3 分,共 30 分) 11. 如 a = +2.5, 那么 , - a=如果- a= - 4,则 a= 12. ― ( ― 2)= ;与―[― ( ― 8) ]互为相反数 . 13. 如果 a 的相反数是最大的负整数 ,b 的相反数是最小的正整数,a+b=. 14. a - b 的相反数是. 15. 如果 a 和 b 是符号相反的两个数, 在数轴上 a 所对应的数和 b 所对应的点相距 6 个单 位长度 , 如果 a=- 2, 则 b 的值为. 16.在数轴上与表示 3 的点的距离等于 4 的点表示的数是 _______. 17、如果将点 B 向左移动 3 个单位长度,再向右移动 5 个单位长度,这时点 B 表示的数是 0,那么点 B 原来表示的数是____________. 18. 若 a,b 互为相反数,则|a|-|b|=______ . 19.若x 3,则x _____ ;若 x 3, 且 x 0 ;则 x _____ ;若 x 3, 且 x 0 ,则 x _____ ; 20.若a为整数,|a|<1.999,则a可能的取值为_______.
初一数学绝对值综合专题讲义
绝对值综合专题讲义 绝对值的定义: 绝对值的性质: (1) 绝对值的非负性,可以用下式表示 (2) |a|= (3) 若|a|=a ,则 ;若|a|=-a ,则;任何一个数的绝对值都不小于这个数,也不小于这个 数的相反数, (4) 若|a|=|b|,则 (5) |a+b||a|+|b| |a-b|||a|-|b|| |a|+|b||a+b| |a|+|b||a-b| 【例1】 (1) 绝对值大于2.1而小于4.2的整数有多少个? (2) 若ab<|ab|,则下列结论正确的是( ) A.a <0,b <0 B.a >0,b <0 C.a <0,b >0 D.ab <0 (3) 下列各组判断中,正确的是( ) A .若|a|=b ,则一定有a=b B.若|a|>|b|,则一定有a >b C. 若|a|>b ,则一定有|a|>|b| D.若|a|=b ,则一定有a 2=(-b)2 (4) 设a ,b 是有理数,则|a+b|+9有最小值还是最大值?其值是多少? (5) 若3|x-2|+|y+3|=0,则 x y 的值是多少? (6) 若|x+3|+(y-1)2=0,求n x y )4( --的值 【巩固】 1、绝对值小于3.1的整数有哪些?它们的和为多少? 2、有理数a 与b 满足|a|>|b|,则下面哪个答案正确( ) A.a >b B.a=b C.a
A.a <0 B.a >0 C.b <0 D.b >0 5、设b a ,是有理数,则||8b a ---是有最大值还是最小值?其值是多少? 小知识点汇总: 若(x-a)2+(x-b)2=0,则;若|x-a|+(x-b)2=0,则; 若|x-a|+|x-b|=0,则; (1) 已知 x 是有理数,且|x|=|-4|,那么x=____ (2) 已知x 是有理数,且-|x|=-|2|,那么x=____ (3) 已知x 是有理数,且-|-x|=-|2|,那么x=____ (4) 如果x ,y 表示有理数,且x ,y 满足条件|x|=5,|y|=2,|x-y|=y-x ,那么x+y 的值是多少? (5) 解方程05|5|2 3=-+x (6) 解方程|4x+8|=12 (7) 若已知a 与b 互为相反数,且|a-b|=4,求 12+++-ab a b ab a 的值 【巩固】 1、巩固|x|=4,|y|=6,求代数式|x+y|的值 2、解方程 |3x+2|=-1 3、已知|x-1|=2,|y|=3,且x 与y 互为相反数,求 y xy x 4312--的值 (1) 已知a=-2 1,b=-31,求||32|34|2|2|4)2(|42|2--+-+-++a b b a b a b a 的值 (2) 若|a|=b ,求|a+b|的值 (3) 化简:|a-b| (4) 有理数a ,b ,c 在数轴上对应点如图所示,化简|b+a|+|a+c|+|c-b| 【巩固】 1、化简:(1)|3.14-π| (2)|8-x|(x ≥8) C B 0 A
七年级数学上册绝对值及其应用专题练习
绝对值及其应用专题练习 1.|a|=7,|b|=3,且a,b异号,求|a+b|-|a-b|的值。 2. |a|=3,|b|=5,那么|a+b|-|a-b|的绝对值多少? 3.若a0,化简|2c|+|a-b|+|c-b|-|c-a| 5. (a-2)2+|b+3|=0,则(a+b)2013的值是多少?6已知,a>0, b>0,c<0, 化简|a|-|b|+|c|+|a-c|+|c-b|+|a+b| 7. x, y为非0有理数,且x=|y|, y<0,化简|y|+|-2y|-|3y-2x|
8. 已知有理数a,b,c都不为0,|-a|+|a|=0,|ab|=ab,|c|-c=0,化简|b|-|a+b-|c-b|+|a+c| 9.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简|a+b|-|b-1|-|a-c|-|1-c| 10如图,化简|c|-|c-b|+|a-c|+|a+b| 11.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简| b-c|-|b+c|+|a-c|-|a+c|-|a+b| 12. 已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,(1)化简| a+1|-|c-b|+|b-1|
(2)若a+b+c=0,且b与-1的距离和c到-1的距离相等,求-a2+2b-c-(a-4c-b)的值 13.解方程 (1)|x+1|=3 (2)|3x-2|=5 (3)|x-1|+|x+3|=12 (4)|x-1|-|x+5|=4 14. |x+1|+|x-1|的最小值是多少? 15. |x-3|+|x+2|的最小值是a,|x-3|-|x+2|的最大值是b,求a+b的值
七年级数学--绝对值化简专题训练
绝对值化简专题训练 去绝对值的法则:1、正数的绝对值等于它本身a a=()0?a 2、负数的绝对值等于它的相反数a =()0?a a- 3、零的绝对值等于零。0 a()0=a = 1.如图,数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、b、c,则 (1)b﹣a0,a﹣c0,b+c0(用“>”“<”或“=”填空).(2)化简:|b﹣a|﹣|a﹣c|+|b+c| 2.如图,数轴上的a、b、c分别表示有理数a、b、c. (1)化去下列各式的绝对值: ①|c|=;②|a|=;③|a﹣b|=. (2)化简:|b﹣a|+|a﹣b﹣c|﹣|a﹣c|. 3.数a,b,c在数轴上的位置如图所示: 化简:|b﹣a|﹣|c﹣b|+|a+b|. 4.已知:有理数a、b、c在数轴上如图所示.化简:|a|+3|c﹣a|+|b+c|.
5.已知a、b、c这三个有理数在数轴上的位置如图所示, 化简:|b﹣c|﹣|a﹣b|+|a+c|. 6.有理数在数轴上的位置如图所示,化简:|c﹣a|+|b﹣c|﹣|a﹣b|+|a+b|. 7.有理数a,b,c在数轴上如图所示,试化简|2c﹣b|+|a+b|﹣|2a﹣c|. 8.已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示, 化简:|a﹣b|﹣|a+c|﹣|c﹣a|+|a+b+c|+|b﹣c| 9.已知a,b,c在数轴上的位置如图所示,所对应的点分别为A,B,C.(1)填空:A、B之间的距离为,B、C之间的距离为,A、C之间的距离为; (2)化简:|a+b|﹣|c﹣b|+|b﹣a|; (3)a、b、c在数轴上的位置如图所示,且c2=4,﹣b的倒数是它本身,a的绝对值的相反数是﹣2,求﹣a+2b﹣c﹣2(a﹣4c﹣b)的值.
七年级数学上册有理数《数轴、相反数、绝对值》专题练习卷(含答案)
有理数《数轴、相反数、绝对值》专题练习卷一、选择题(每小题3分,共30分) 1.-5的绝对值为( ) A.-5 B.5 C.-1 5 D. 1 5 2.-1 8 的相反数是( ) A.-8 B.1 8 C.0.8 D.8 3.在下面所画的数轴中,你认为正确的数轴是( ) 4.下列说法正确的是( ) A.正数与负数互为相反数 B.符号不同的两个数互为相反数 C.数轴上原点两旁的两个点所表示的数互为相反数 D.任何一个有理数都有它的相反数 5.数轴上的点A,B位置如图所示,则线段AB的长度为( ) A.-3 B.5 C.6 D.7 6.若a=7,b=5,则a-b的值为( ) A.2 B.12 C.2或12 D.2或12或-12或-2 7.实数a,b在数轴上的位置如图所示,以下说法正确的是() A.a+b=0 B.b<a C.a b>0 D.|b|<|a|
8.下列式子不正确的是 ( ) A .44-= B .1122= C .00= D . 1.5 1.5-=- 9.如果有理数a 是最小的正整数,b 是最大的负整数,c 是绝对值最小的有理数,d 是倒数等于它本身的数,那么式子a -b +c 2-d 的值是 ( ) A .-2 B .-1 C .0 D .1 10.如果abcd<0,a +b =0,cd>0,那么这四个数中的负因数至少有 ( ) A .4个 B .3个 C .2个 D .1个 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.数轴上最靠近-2且比-2大的负整数是______. 12.-112的相反数是______;-2是______的相反数;_______与110 互为倒数. 13.数轴上表示-2的点离原点的距离是______个单位长度;表示+2的点离原点的距离是______个单位长度;数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有______个,它们表示的数分别是______. 14.绝对值小于π的非负整数是_______. 15.数轴上,若A ,B 表示互为相反数的两个点,并且这两点的距离为8,则这两点所表示的数分别是______和_______. 16.写出一个x 的值,使1x -=x -1成立,你写出的x 的值是______. 17.若x ,y 是两个负数,且xb >c ,则该数轴的原点O 的位置应该在______. 三、解答题(共46分)
七年级数学上册《绝对值》专题讲解练习
《绝对值》专题讲解练习 一、知识点概要 1、 取绝对值的符号法则: (0)0(0)(0)a a a a a a >??==??- 2、 绝对值的基本性质: ①非负性 ②ab a b =? ③(0)a a b b b =≠ ④222a a a == ⑤a b a b +≤+ ⑥ a b a b a b -≤-≤+ 3、 绝对值的几何意义: 从数轴上看,a 表示数学a 的点到原点的距离; a -二、分类经典例题解析 (一) 去绝对值符号化简 例1:已知m m =-,化简12m m ---所得的结果是() A 、1- B 、1 C 、23m - D 、32m - 例2:已知0a b c <<<,化简式子2a b a b c a b c -++--+- 例3:已知a b c abc x a b c abc = +++,且a 、b 、c 都不等于0,求x 的所有可能的值。 (变式训练)(1)、如果a 、b 、c 是非零有理数,且0a b c ++=,那么a b c abc a b c abc +++的所有可能的值为( ) A 、0 B 、1或—1 C 、2或—2 D 、0或—2 (2)、有理数a 、b 、c 均不为零,且0a b c ++=,设a b c x b c c a a b =+++++,试求
代数式19992002x x -+的值。 例4:化简:① 21x - ② 13x x -+- (分析:零点讨论法) (二) 利用绝对值的几何意义解题 例1、如图,已知数轴上点A 、B 、C 所对应的数a 、b 、c 都不为零,且C 是AB 的中点,如果2220a b a c b c a b c +--+--+-=,试确定原点O 的大致位置。 例2:如图,在数轴上有六个点,且AB=BC=CD=DE=EF ,则与点C 所表示的数最接近的整数是( ) A 、—1 B 、0 C 、1 D 、2 例3:非零整数m 、n ,满足50m n +-=,所有这样的整数组(m ,n )共有: 组 变式训练:若a 、b 、c 为整数,且19991a b c a -+-=,求c a a b b c -+-+-的值 b a c B
七年级相反数和绝对值练习题(完整资料).doc
此文档下载后即可编辑 七年级数学相反数和绝对值测试题 班级 姓 名 得分 一、选择题(每题3分,共30分) 1、有一种记分法,80分以上如85分记为+5分.某学生得分为 72分,则应记为( ) A .72分 B .+8分 C .-8分 D .-72分 2. 下列 各数中,互为相反数的是 ( ) A 、│-32│和-3 2 B 、│-23│和-32 C 、│-32│和23 D 、│-32│和3 2 3. 下列说法错误的是 ( ) A 、一个正数的绝对值一定是正数 B 、一个负数的绝对值一定是正数 C 、任何数的绝对值都不是负数 D 、任何数的绝对值 一定是正数 4、若向西走10m 记为-10m ,如果一个人从A 地出发先走+ 12m 再走-15m ,又走+18m ,最后走-20m ,则此人的位置为 ( ) A .在A 处 B .离A 东5m C .离A 西5m D .不确定 5、一个数的相反数小于它本身,这个数是 ( )
A.任意有理数B.零 C.负有理数D.正有理数 6. │a│= -a,a一定是() A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数 7. 下列说法正确的是() A、两个有理数不相等,那么这两个数的绝对值也一定不相等 B、任何一个数的相反数与这个数一定不相等 C、两个有理数的绝对值相等,那么这两个有理数不相等 D、两个数的绝对值相等,且符号相反,那么这两个数是互为相反数。 8.下列说法中,正确的是(). (A)|-a|是正数(B)|-a|不是负数(C)-|a|是负数(D)不是正数 9、如图所示,用不等号连接|-1|,|a|,|b|是 () A.|-1|<|a|<|b| B.|a|<|-1|<|b| C.|b|<|a|<|-1| D.|a|<|b|<|-1| 10. -│a│= -3.2,则a是() A、3.2 B、-3.2 C、 3.2 D、以上都不对 二、填空题(每题3分,共30分) 11. 如a = +2.5,那么,-a=如果-a= -4,则a=
初一数学绝对值经典练习题
绝对值经典练习 1、判断题: ⑴、|-a|=|a|. ⑵、-|0|=0. ⑶、|-3|=-3. ⑷、-(-5)?-|-5|. ⑸、如果a=4,那么|a|=4. ⑹、如果|a|=4,那么a=4. ⑺、任何一个有理数的绝对值都是正数. ⑻、绝对值小于3的整数有2, 1, 0. ⑼、-a一定小于0. ⑽、如果|a|=|b|,那么a=b. ⑾、绝对值等于本身的数是正数. ⑿、只有1的倒数等于它本身. ⒀、若|-X|=5,则X=-5. ⒁、数轴上原点两旁的点所表示的两个数是互为相反数. ⒂、一个数的绝对值等于它的相反数,那么这个数一定是负数. 2、填空题: ⑴、当a_____0时,-a?0; ⑵、当a_____0时,?0; ⑶、当a_____0时,-?0; ⑷、当a_____0时,|a|?0;
⑸、当a_____0时,-a?a; ⑹、当a_____0时,-a=a; ⑺、当a?0时,|a|=______; ⑻、绝对值小于4的整数有_____________________________; ⑼、如果m?n?0,那么|m|____|n|; ⑽、当k+3=0时,|k|=_____; ⑾、若a、b都是负数,且|a|?|b|,则a____b; ⑿、|m-2|=1,则m=_________; ⒀、若|x|=x,则x=________; ⒁、倒数和绝对值都等于它本身的数是__________; ⒂、有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则|a|=___;|b|=____; ⒃、-2的相反数是_______,倒数是______,绝对值是_______; ⒄、绝对值小于10的整数有_____个,其中最小的一个是_____; ⒅、一个数的绝对值的相反数是-0.04,这个数是_______; ⒆、若a、b互为相反数,则|a|____|b|; ⒇、若|a|=|b|,则a和b的关系为__________. 3、选择题: ⑴、下列说法中,错误的是_____ A.+5的绝对值等于5 B.绝对值等于5 的数是5 C.-5的绝对值是5 D.+5、-5的绝对值相等 ⑵、如果|a|=||,那么a与b之间的关系是 A.a与b互为倒数B.a与b互为相反数
冀教版七年级数学上册《绝对值与相反数》教案
《绝对值与相反数》教案 教学目标 绝对值知识是解决有理数比较大小、距离等知识的重要依据,同时它也是我们后面学习有理数运算的基础. 借助数轴引出对绝对值的概念,并通过计算、观察、交流、发现绝对值的性质特征,利用绝对值来比较两个负数的大小. 借助数轴,使学生了解相反数的概念. 会求一个有理数的相反数. 教学重点与难点 重点:理解绝对值的概念;理解相反数的意义. 难点:求一个数的绝对值;比较两个负数的大小; 理解相反数的意义. 教学设计 绝对值: 一.情境引入. 问题:两辆汽车从同一处O出发,西方向行驶10km.到达A、B两处如图,它们的行驶路线相同吗?它们形式的路程的远近(线段OA、OB的长度)相同吗? 学生讨论回答. 教师总结:两辆车的行驶路线相反,它们行驶的路程相等都是10km. 我们把上面这个过程看成一个数轴,那么就有数轴上表示-10喝10的两个点到原点的距离都是10. 数轴上,一个点到原点的距离,是“形”的描述,那么对于“数”是表示一个数的绝对值.下面我们一起来学习今天的新知识—绝对值. 二.互动新授. 问题1如图数轴上有A、B、C、D四个点. 点A表示的数是( ),点A到原点的距离是( )个长度单位.
点B 表示的数是( ),点B 到原点的距离是( )个长度单位. 点C 表示的数是( ),点C 到原点的距离是( )个长度单位. 点D 表示的数是( ),点D 到原点的距离是( )个长度单位. 学生活动:小组合作探究. 教师总结:点A -2 2;点B 2 2;点C -0.5 0.5;点D 0.5 0.5; 数学上定义:一般地,数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做a 的绝对值.如上面的-2的绝对值是2;2的绝对值也是2. 还有-0.5喝0.5的绝对值都是0.5.用绝对值符号表示为:|-2|=2,|2|=2,|-0.5|=0.5,|0.5|=0.5.显然|0|=0. 问题2.a 的绝对值等于什么? 学生活动:总结任意正、附属a 的绝对值怎么表示. 师生合作探究:a 在这里可能是整数、0、负数,那么我们应该分类来讨论a 的绝对值,结果去掉绝对值符号并用含a 的狮子来表示.我们可以利用绝对值定义写成下面的式子: (1)当a 是正数时,|a |= ;(2)当a 是负数时,|a |= ;(3)当a 是0时,|a |= ; 教师总结:一个正数的绝对值等于它本身;一个负数的绝对值等于它的相反数;0的绝对值是0. (1)当a 是正数时,|a |=a ; (2)当a 是负数时,|a |=-a ; (3)当a 是0时,|a |=0; 完成习题: 1.比较下列每组数的大小: (1)-1和-5 (2)6 5 和-2.7 2.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是 . 3.绝对值小于3的整数有 个,分别是 . 4.如果一个数的绝对值等于4,那么这个数等于 . 5.用“>”、“<”和“=”号填空. │-5│ 0 │+3│ 0 │+8│ │-8│ │-5│ │-8│ 相反数: 提问: