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(数学B卷)南宁三中五象校区高二上学期开学考试数学试卷(B卷)

南宁三中五象校区2019级高二上学期开学考试卷

数学试卷(B 卷)

命题人黄基荣

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一个选项是符合题目要求的）.

1. 设{

450A x x x =--=，{

}

1B x x ==，则A

B =

A. {}1,1-

B. {}1,1,5- C ．{}1-

D. ?

2. tan 4π??

= ???

1- B.

1 C ．

2 D. 2

3. 已知α是锐角，那么2α是

A. 第一象限角

B. 第二象限角

C. 小于180?的正角

D. 第一或第二象限角 4. 下列函数中，既是周期函数又是偶函数的是（） A ．0.5log y x =

B ．sin y x =

C ．cos y x =

D ．tan y x =

5. 10y --= 的倾斜角是

A. 30?

B. 60?

C. 120?

D. 135? 6. sin72cos18cos72sin18??+??的值等于

A. 1

B. 0 C ．1

7. 数列{}n a 中，15a =，13n n a a +=+，那么这个数列的通项公式是 A. 31n - B. 32n + C ．32

n -

D. 31n +

8. 点P 在圆()()2

1:429C x y -+-=上，点Q 在圆()()2

2:214C x y +++=上，则PQ 的最小值是

A. 5

B. 3 C ．2

D. 5+

9. 已知等差数列{}n a 的通项公式为29n a n =-，则使得前n 项和n S 最小的n 的值为 A. 3 B.

4 C ．5

D. 6

10. 已知ABC ?中，5BC =，8AC =，60C =?，则BC CA →

→

?= A. 60 B. 60- C ．20

D. 20-

11. 在ABC ?中，

cos cos cos a b c

A B C

==，则ABC ?一定是 A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形

12. 已知点O 为ABC ?所在平面内一点，且OA 2+BC 2=OB 2+CA 2=OC 2+AB 2，则点O 一定为ABC ?的 A. 外心 B. 内心 C. 垂心 D. 重心二、填空题（本大题共四小题，每小题5分，共20分）. 13.在等比数列{}n a 中，11a =-，464a =，则q =__________．

14.设变量x ，y 满足约束条件11y x x y y ≤??

+≤??≥-?

，则目标函数2z x y =+的最大值为__________．

15. 正数a ，b 满足3ab a b =++，则ab 的取值范围是__________．

16. 已知圆()()2

:1225C x y -+-=，直线()():211740l m x m y m +++--=，m R ∈，则直线l 截圆C 所得

弦长AB 的最小值为__________．

高二上学期开学考试数学答题卷(B 卷)

班级学号姓名

一、选择题:

二、填空题:

13. 14. 15. 16.

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（10分）已知ABC ?的三个顶点(4,6)A -，(4,0)B -，(1,4)C -，求：（1）AC 边上的高BD 所在直线的方程；（2）BC 的垂直平分线EF 所在直线的方程.

18.（12分）在ABC ?中，内角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，已知2a =，5c =，3cos 5

B =. （1）求b 的值；（2）求sin

C 的值.

19.（12分）数列{}n a 是等差数列，()11a f x =+，20a =，()31a f x =-，其中()2

42f x x x =-+，求通项公

式n a 以及前n 项和n S .

20.（12分）若平面向量3,2sin 2x m ??=- ???, cos ,cos 2x n x ?

?=- ???

()x R ∈，函数()f x m n =?．（1）求函数()f x 的值域；

（2）记ABC ?的内角A 、B 、C 的对边长分别为a 、b 、c ，若()f A 2b c =，求角C 的值．

21.（12分）圆2

8x y +=内有一点()01

,2P -，AB 为过点0P 且倾斜角为的α弦. （1）当135α=?时，求AB 的长；

（2）当弦AB 被点0P 平分时，写出直线AB 的方程.

22．（12分）已知函数

2()log (31)x

f x =-. （1）求函数()f x 的定义域；

（2）设()()g x f x a =+，若函数()g x 在(1,2)上有且仅有一个零点，求实数a 的取值范围；（3）设()()()

h x f x f x =+

，是否存在正实数m ，使得函数()y h x =在[1,2]内的最大值为4？若存在，求出m 的值；若不存在，请说明理由.

广西南宁市2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题理

广西南宁市第三中学2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题理一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分；每小题仅有一个答案是正确的，请选出正确答案。） 1．下列不等式中错误的是（） A ．若a b >，则b a < B ．若,a b b c >>，则a c > C ．若a b >，则a c b c +>+ D ．若a b >，则ac bc > 2．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若132,12a S ==，则6a =（） A ．8 B ．10 C ．14 D ．12 3．命题“000(0,),ln 1x x x ?∈+∞=-”的否定是（） A ．(0,),ln 1x x x ?∈+∞≠- B ．(0,),ln 1x x x ??+∞=- C ．000(0,),ln 1x x x ?∈+∞≠- D ．000(0,),ln 1x x x ??+∞=- 4．若12z i =+，则41 i z z =?-（） A ．1 B ．1- C ．i D ．i - 5．直线4y x =与曲线3 y x =在第一象限内围成的封闭图形的面积为（） A ． B ． C ．2 D ．4 6．甲、乙、丙、丁四人关于买彩票的中奖情况有下列对话：甲说：“如果我中奖了，那么乙也中奖了.” 乙说：“如果我中奖了，那么丙也中奖了.” 丙说：“如果我中奖了，那么丁也中奖了.” 结果三人都没有说错，但是只有两人中奖，那么这两人是（） A. 甲、乙 B. 乙、丙 C. 丙、丁 D. 甲、丁 7．已知0 (21)n n a x dx =+?，数列1n a ?? ???? 的前n 项和为n S ，则n S 的最小值为（） A ．0 B ．1 C ． 12 D ．1- 8．在ABC ?中，角A,B,C 的对边分别为a,b,c ，若角A,B,C 成等差数列，边a,b,c 成等比数

高二数学理科寒假作业

高二年级上学期理科数学寒假作业（完卷时间：120分钟满分：150分）一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内．每题5分，共计50分．） 1.下列两变量中具有相关关系的是（） A.正方体的体积与边长； B.匀速行驶的车辆的行驶距离与时间； C.人的身高与体重； D.人的身高与视力 2.某初级中学领导采用系统抽样方法，从该校预备年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查。现将800名学生从1到800进行编号，求得间隔数800 1650 k = =，即每16人抽取一个人。在1~16中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从33 ~ 48这16个数中应取的数是（） A ．40． B ．39． C ．38． D ．37． 3．命题“若一个数是负数,则它的平方是正数”的否命题是（） A ．“若一个数是正数,则它的平方是负数” B ．“若一个数是正数,则它的平方不是正数” C ．“若一个数不是负数,则它的平方不是正数” D ．“若一个数不是负数,则它的平方是负数” 4．若某程序框图如图所示，则输出的p 的值是（） A ． 21 B ．26 C ． 30 D ．55 5．已知命题2 65:x x p ≥-，命题2|1:|>+x q ，则p 是q 的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 6．现有男、女学生共8人，从男生中选2人，从女生中选1人分别参加数学、物理、化学三科竞赛，共有90种不同方案，那么男、女生人数分别是 A ．男生2人女生6人 B ．男生3人女生5人 C ．男生5人女生3人 D ．男生6人女生2人. 7．已知椭圆 14222=+a y x 与双曲线12 2 2=-y a x 有相同的焦点，则a 的值是（） A ．1 B ．2 C ．3 D. 4 8.在正方形ABCD 内任取点P ，则使APB ∠大于 90的概率是（） A ． 8π B ． 4π C ．2π D ．16 π 9.中心在原点，焦点在x 轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4,2），则它的离心率为（） A ．6 B ．5 C ． 62 D ．5 2 10.如图，正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的棱长为1，点M 在棱AB 上，且AM ＝1 3 ，点P 是平面ABCD 上的动点，且动点P 到直线A 1D 1的开始 p ＝1，n ＝1 n ＝n ＋1 p ＞20? 输出p 结束（第4题图）是否 p ＝p ＋n 2 A C D 1 C 1 A 1 M B D B 1 P

广西南宁市第三中学2020-2021学年高二上学期月考(一)数学(理)试题

南宁三中2020~2021学年度上学期高二月考（一）理科数学试题一、选择题.（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 11cos 6 π =（）． A. 12 - B. 12 C. 32 D. 32 - 【答案】C 【解析】【分析】根据诱导公式，直接化简求解，即可得出结果. 【详解】113cos cos 2cos cos 66662πππππ????=-=-== ? ????? . 故选：C. 【点睛】本题主要考查根据诱导公式化简求值，属于基础题型. 2. 已知集合{}0,1,2,3,4S =，{} 2 4|T x x x =<，则S T （） A. {}1,2 B. {}1,2,3 C. {}1,2,3,4 D. {}0.1,2,3,4 【答案】B 【解析】【分析】先求集合T ，再求S T . 【详解】2404x x x

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 【答案】D 【解析】【分析】列举出循环的每一步，可得出该程序的输出结果. 【详解】该程序的运行过程为： 0a =，10b =，a b <，判断框条件不成立，开始执行循环体； 8b =，1a =，a b <，继续循环；6b =，2a =，a b <，继续循环； 4b =，3a =，a b <，继续循环；2b =，4a =，a b >，跳出循环，输出2b =. 故选：D. 【点睛】本题考查利用程序框图输出结果，解题的关键就是利用程序框图，列出循环的每一步，考查分析问题和解决问题的能力，属于基础题. 4. 我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米2020石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得255粒内夹谷29粒，则这批米内夹谷约为（） A. 222石 B. 220石 C. 230石 D. 232石【答案】C 【解析】【分析】根据米255粒内夹谷29粒，求得频率，再根据频率计算这批米内夹谷量.

高二数学期末试卷(理科)

高二数学期末考试卷（理科）一、选择题（本大题共11小题，每小题3分，共33分） 1、与向量(1,3,2)a =-r 平行的一个向量的坐标是（） A ．（ 3 1 ，1，1） B ．（－1，－3，2） C ．（－21，2 3 ，－1） D ．（2，－3，－22） 2、设命题p ：方程2310x x +-=的两根符号不同；命题q ：方程2310x x +-=的两根之和为3，判断命题“p ?”、“q ?”、“p q ∧”、“p q ∨”为假命题的个数为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3、“a ＞b ＞0”是“ab ＜2 2 2b a +”的（） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4、椭圆14 2 2=+y m x 的焦距为2，则m 的值等于（）. A ．5 B ．8 C ．5或3 D ．5或8 5、已知空间四边形OABC 中，===，点M 在OA 上，且OM=2MA ，N 为BC 中点，则=（） A ． 21 3221+- B ．21 2132++- C ．2 1 2121-+ D ．2 13232-+ 6、抛物线2 y 4x =上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标为（） A ． 1716 B ．1516 C ．7 8 D ．0 7、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x ＋2y －3＝0，则该双曲线的离心率为（） A.5或 54 或 C. D.5或5 3 8、若不等式|x －1|