第十六届希望杯全国数学邀请赛

第十六届“希望杯”全国数学邀请赛

初一 第2试

2005年4月17日 上午8：30至10：30

一、选择题（每小题5分，共50分）以下每题的四个选择中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母填在每题后后

面的圆括号内.

1. 如果)(b a +4)(2

2=--b a ，则一定成立的是

A.a 是b 的相反数

B.a 是－b 的相反数

C.a 是b 的倒数

D.a 是－b 的倒数

2.当12

7-

=x 时，式子)1)(1()22(2)2(2x x x x -+----的值等于 A.7223- B.7223 C.1 D.7249

3.从不同的方向看同一物体时，可能看到不同的图形.。其中，从正面看到的图叫主视图，从左面看到的图叫左视图，从上面看到的图叫俯视图。由若干个（大于8个）大小相同的正方体组成一个几何体的主视图和俯视图如图1所示，则这个几何体的左视图不可能是

4.如图2所示，在矩形ABCD 中，AE=BG=BF=

,23121==AB AD E 、H 、G 在同一条直线上，则阴影部分的面积等于

A.8

B.12

C.16

D.20

5.In a triangle, if measures of three angles are x ， 2x and 3x respectively, then the measure of is ( ) A.0150 B.1200 C.900 D.600

(英汉词典 trangle ：三角形，Measure ：量度,the largest angle ：最大角。)

6.If we have 0

a ,a －b<0 and a+b>0,then the points in real number axis, given by a and b,can be represented as

(英汉词典 point ：点，real number axis ：实数轴，represented ：表示)

7.方程|x －2|+|x+3|=6的解的个数是

10.若大于1的整数n可以表示成若干个质数的乘积，侧这些质数称为n的质因数。侧下面四个命题中正确的是

A.n的相反数等于n的所有质因数的相反数之积：

B.n的倒数等于n的所有质因数的倒数之积：

C.n的倒数的相反数等于n的所有质因数的倒数的相反数之积：

D.n的相反数的倒数等于n的所有质因数的相反数的倒数之积。

二填空题（每小题5分，前空3分，后空2分，弓50分）

12.张师傅加工一批同样类型的零件，他用A车床加工了这批零件的二分之一后，再用B车床加工余下的零件，共用了4小时，已知用B车床比用A车床每小时可以加工8个零件，后俩个小时多加工了12个零件，张师傅加工零件的总数的个。

16.小明的妈妈买了葡萄，苹果，雪梨和芒果果铺各若干袋，用了340元。葡萄，苹果，雪梨和芒果果铺每袋售价分别为14元，22元，28元和42元。小明的妈妈至少买了袋果铺，其中苹果果铺是袋

17.地球陆地总面积相当于海洋面积的41℅，,北半球的陆地面积相当于其海洋面积的65℅，那么，南半球的陆地面积相当于其海洋面积的℅（精确到个位数）

18.在公路上汽车A，B，C分别以每小时80，70，50公里的速度匀速行使，A从甲站开往乙站，同时，B，C从乙站开往甲站，A 在与B相遇后俩小时又与C相遇，侧甲，乙

相距公里。

19.我们用记号“1”表示俩个正整数间的整数关系，如表示3整数12，那么满足的正数组（X，Y）共有组。

20.用大小相同的正六边形瓷砖按如图所示的方式来铺设广场，中间的正六边行瓷砖记为A，定义为第一组，在它的周围用同样大小的正六边形瓷砖，定义为第二组，在第二组的外围用同样大小的正六边形瓷砖来铺满，定义为第三组，…，按这种方式铺下去，用现有的2005块瓷砖最多能完整地铺满组，此时还剩下余块瓷砖。

2013第二十四届初中数学希望杯培训题(七年级)含答案

2013第二十四届初中数学希望杯培训题(七年级)含答案

第二十四届(2013年)“希望杯”全国数学邀请赛培训题 “希望杯”命题委员会 初中一年级 一、选择题(以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母填在每题后面的圆括号内) 1、若21)1(22)1(1)1(32=+-?--?-+--M ，则)(=M A ．2- B ．1- C ．1 D ．2 2、根据图1，有如下的四个表述： (1)英国获得金牌数在4个国家中连续两届奥运 会排在第四位； (2)中国是唯一曾在一届奥运会获得50块金牌 以上的国家，2008年金牌数排名第一； (3)俄罗斯三届奥运会获得金牌数都在20块以 上，30块以下； (4)美国连续两届奥运会金牌排名第一； 其中错误的是( ) A ．(1) B ．(2) C ．(3) D ．(4) 3、如果一个三角形的三个内角的度数正好组成公差不为0的等差数列，则下面命题中正确的是( ) A ．这个三角形一定是锐角三角形； B ．这个三角形不可能是直角三角形； C ．这个三角形不可能是钝角三角形； D ．这个三角形不可能是等边三角形； 4、若N 是能够被所有小于8的正整数整除的第二小的正整数，则N 的各数字之和是 ( ) A ．12 B ．10 C ．8 D ．6 5、若322=-x x ，则)( 20047223=--x x A ．2012 B ．－2012 C ．2013 D ．－2013 6、在△ABC 中，∠A+∠C=2∠B ，2∠A+∠B=2∠C ，则△ABC 是( ) A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰三角形 7、If 2005－200.5=x －20.05，then x equals to ( ) A ．1814.55 B ．1824.55 C ．1774.45 D ．1784.45 8、在平面直角坐标系中，若点)3,2(x x M --不在第一、二象限，则x 的取值范围是( ) A ．3>x B ．3≥x C ．3x 2>=或x D ．3x 2≥=或x 9、△ABC 外角的度数之比为3：4：5，则与之对应的三个内角度数之比为( ) A ．5：4：3 B ．3：4：5 C ．3：2：1 D ．1：2：3 10、若2011999=a ，20121000=b ，2013 1001=c ，则( ) A ．a

希望杯数学竞赛小学三年级试题知识讲解

希望杯数学竞赛小学三年级试题

希望杯数学竞赛（小学三年级）赛前训练题1．观察图1的图形的变化进行填空． 2．观察图2的图形的变化进行填空． 3．图3中，第个图形与其它的图形不同． 4．将图4中A图折起来，它能构成B图中的第个图形． 5．找出下列各数的排列规律，并填上合适的数． （1）1，4，8，13，19，（）． （2）2，3，5，8，13，21，（）． （3）9，16，25，36，49，（）．

（4）1，2，3，4，5，8，7，16，9，（）． （5）3，8，15，24，35，（）． 6．寻找图5中规律填数． 7．寻找图6中规律填数． 8．（1）如果“访故”变成“放诂”，那么“1234”就变成． （2）寻找图7中规律填空． 9．用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字组成图8的加法算式，每个数字只用一次，现已写出三个数字，那么这个算式的结果是．

10．图9、图10分别是由汉字组成的算式，不同的汉字代表不同的数字，请你把它们翻译出来． 11．在图11、图12算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立． 12．已知两个四位数的差等于8765，那么这两个四位数和的最大值是． 13．中午12点放学的时候，还在下雨．已经连续三天下雨了，大家都盼着晴天，再过36小时会出太阳吗？ 14．某年4月份，有4个星期一、5个星期二，问4月的最后一天是星期几？

15．张三、李四、王五三位同学中有一个人在别人不在时为集体做好事，事后老师问谁做的好事，张三说是李四，李四说不是他，王五说也不是他．它们三人中只有一个说了真话，那么做好事的是． 16．小李，小王，小赵分别是海员、飞行员、运动员，已知：（1）小李从未坐过船；（2）海员年龄最大；（3）小赵不是年龄最大的，他经常与飞行员散步.则是海员，是飞行员，是运动员． 17．用凑整法计算下面各题： （1）1997+66 （2）678+104 （3）987-598 （4）456-307 18．用简便方法计算下列各题： （1）634+（266-137）（2）2011-（364+611） （3）558-（369-342）（4）2010-（374-990-874）19．用基准法计算： 108+99+93+102+97+105+103+94+95+104 20．用简便方法计算：899999+89999+8999+899+89 21．求100以内的所有正偶数的和是多少？ 22．有一数列3，9，15，…，153，159．请问：

第二十九届(2018)“希望杯”全国数学邀请赛初中二年级培训题80题

第二十九届（2018）“希望杯”全国数学邀请赛初中二年级 培训题80题 一、选择题(以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的,请将表示正确答案的英文字母填在每题后面的圆括号内). 1、已知m=∣x-1∣+∣x+2∣,n= -y 2-2y-2,则m-n 的最小值为( ) (A)1. (B)2. (C)3. (D)4. 2、若2x 2+2y 2+z 2-2xy-2yz-2x+1=0,则x+y+z=( ) (A) 1. (B) 2. (C) 3. (D) 4. 3、已知x,y,z 均为正实数，且,z y x ＞y z x ＞+++x z y 则x,y,z 三个数的大小关系是( ) (A) z ＜x ＜y. (B) y ＜z ＜x. (C) x ＜y ＜z. (D) z ＜y ＜x. 4、当a=1.66,b=1.62,c=1.16时， () 11bc ab -ac -1222=+---+---+ab bc ac c ac ab bc b a (A) 100, (B) 200, (C) 150, (D) 300. 5、若x+2y-3z=0,4x+3y-5z=0,则()=-+-+2 222 22327534z y x z y x （A ）1. (B) 0. (C) 31. (D) 15 13. 6、若m 2=m+3,n 2=n+3,且m ≠n,则m 5+n 5=( ) (A) 59. (B) 60. (C) 61. (D) 62. 7、已知(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=8,则x 3+5x 的值为( ) (A) -8. (B) -2. (C) 0. (D) -2或-8. 8、Known real number a, b, c satisfy 6a+13b+6c=75,9a+9b+2c=60. Then b a c b 2323++=( ) (A) -1. (B) 0. (C) 1. (D) 2. 9、三个互不相等的实数，小林将其表示为0，y x ，y 的形式，小李将其表示为1，x+y,x 的形式，则x 2017-y 2017=( ) (A) -2 (B) 0. (C) 1. (D) 2. 10、已知｛,2x 1==y 是方程组｛,51=+=-by ax by ax 的解，那么a-b 的值是( ) (A) 1. (B) 21. (C) -2 1. (D) 0. 11、在△ABC 中，∠ACB=90°,∠ABC=2 2.5°.BC=1,则AC 的长为( ) (A) 2. (B) 1. (C)2-1. (D)2+1.

2017年第15届五年级希望杯二试答案解析

2017年第15届小学“希望杯”全国数学邀请赛 五年级 第2试试题解析 一、填空题（每小题5份, 共60分） 1. 计算: ( 2.016201)201.720.16(20.172010)________.+×?×+= 【考点】提取公因数 【关键词】2017年希望杯五年级二试第1题 【解析】原式=2.016201.7201201.720.1620.1720.162010×+×?×?× 20.1620.1720.1620.17201201.7201.62010201(201.7201.6) 2010.120.1 =×?×+×?×=+×?×= 【解析】20.1 2. 定义2a b a b a b ?=×+?, 若317m ?= , 则________.m = 【考点】定义新运算 【关键词】2017年希望杯五年级二试第2题 【解析】3332317m m m m ?=+?=+=, 14m =. 【答案】14 3. 在下表中, 8位于第3行第2列, 2017位于第a 行第b 列, 则________.a b ?= 【考点】长方形数表（周期问题） 【关键词】2017年希望杯五年级二试第3题 【解析】每三行为一个周期, 一个周期中有9个数, 201792241÷= , 所以22431673a =×+=, 1b =, 672a b ?=. 【答案】672 4. 相同的3个直角梯形的位置如图所示, 则1________.∠= 【考点】角度的计算 【关键词】2017年希望杯五年级二式第4题 ... 21202322191617181512111413107 8 9 632541130° 50°

历届(第1-21届)希望杯数学竞赛初一试题及答案(最新整理)

希望杯第一届（1990年）初中一年级第一试试题................................................ 003-005 希望杯第一届（1990年）初中一年级第二试试题................................................ 010-012 希望杯第二届（1991年）初中一年级第一试试题................................................ 017-020 希望杯第二届（1991年）初中一年级第二试试题................................................ 023-026 希望杯第三届（1992年）初中一年级第一试试题................................................ 031-032 希望杯第三届（1992年）初中一年级第二试试题................................................ 037-040 希望杯第四届（1993年）初中一年级第一试试题................................................ 047-050 希望杯第四届（1993年）初中一年级第二试试题................................................ 055-058 希望杯第五届（1994年）初中一年级第一试试题................................................ 063-066 希望杯第五届（1994年）初中一年级第二试试题 ............................................... 070-073 希望杯第六届（1995年）初中一年级第一试试题................................................ 077-080 希望杯第六届（1995年）初中一年级第二试试题................................................ 084-087 希望杯第七届（1996年）初中一年级第一试试题................................................ 095-098 希望杯第七届（1996年）初中一年级第二试试题................................................ 102-105 希望杯第八届（1997年）初中一年级第一试试题................................................ 110-113 希望杯第八届（1997年）初中一年级第二试试题................................................ 117-120 希望杯第九届（1998年）初中一年级第一试试题................................................ 126-129 希望杯第九届（1998年）初中一年级第二试试题................................................ 135-138 希望杯第十届（1999年）初中一年级第二试试题................................................ 144-147 希望杯第十届（1999年）初中一年级第一试试题................................................ 148-151 希望杯第十一届（2000年）初中一年级第一试试题............................................ 158-161 希望杯第十一届（2000年）初中一年级第二试试题............................................ 166-169 希望杯第十二届（2001年）初中一年级第一试试题............................................ 170-174 希望杯第十二届（2001年）初中一年级第二试试题............................................ 175-178 希望杯第十三届（2002年）初中一年级第一试试题............................................ 181-184 希望杯第十三届（2001年）初中一年级第二试试题............................................ 185-189 希望杯第十四届（2003年）初中一年级第一试试题............................................ 192-196 希望杯第十四届（2003年）初中一年级第二试试题............................................ 197-200

(完整版)希望杯竞赛赛前培训100题(三年级)

1．观察图1的图形的变化进行填空． 2．观察图2的图形的变化进行填空． 3．图3中，第 个图形与其它的图形不同． 4．将图4中A 图折起来，它能构成B 图中的第 个图形． 5． 找出下列各数的排列规律，并填上合适的数． （1）1，4，8，13，19，（ ）． （2）2，3，5，8，13，21，（ ）． （3）9，16，25，36，49，（ ）． （4）1，2，3，4，5，8，7，16，9，（ ）． （5）3，8，15，24，35，（ ）． 6．寻找图5中规律填数． 7．寻找图6中规律填数． 8．（1）如果“访故”变成“放诂”，那么“1234”就变成 ． （2）寻找图7中规律填空． 9． 用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字组成图8的加法算式，每个数字只用一次，现已写出三个数字，那么这个算式的结果是 ． 10． 图9、图10分别是由汉字组成的算式，不同的 汉字代表不同的数字，请你把它们翻译出来．

11．在图11、图12算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立． 12．已知两个四位数的差等于8765，那么这两个四位数和的最大值是． 13．中午12点放学的时候，还在下雨．已经连续三天下雨了，大家都盼着晴天，再过36小时会出太阳吗？ 14．某年4月份，有4个星期一、5个星期二，问4月的最后一天是星期几？ 15．张三、李四、王五三位同学中有一个人在别人不在时为集体做好事，事后老师问谁做的好事，张三说是李四，李四说不是他，王五说也不是他．它们三人中只有一个说了真话，那么做好事的是 16．小李，小王，小赵分别是海员、飞行员、运动员，已知：（1）小李从未坐过船；（2）海员年龄最大；（3）小赵不是年龄最大的，他经常与飞行员散步.则是海员，是飞行员， 是运动员． 17．用凑整法计算下面各题： （1）1997+66 （2）678+104 （3）967-598 （4）456-307 18．用简便方法计算下列各题： 634+（266-137） 2011-（364+611） 558-（369-342） 2010-（374-990-874） 19．用基准法计算： 108+99+93+102+97+105+103+94+95+104 20．用简便方法计算：899999+89999+8999+899+89 21．求100以内的所有偶数的和是多少？ 22．有一数列3，9，15，…，153，159．请问：（1）这组数列共有多少项？（2）第15项是多少？（3）111是第几项的数？

第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛(五年级 第2试)

第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛 五年级 第2试试题 一、填空题（每小题5分，共60分） 1. 计算：（ 2.016+201）×201.7-20.16×（20.17+2010）= 2. 定义a*b=a ×b+a-2×b ，若3*m=17则m= 3. 在表1中，8位于第3行第2列，2017位于第a 行第b 列，则 a-b= 4. 相同的3个直角梯形的位置如图1所示，则∠1= ° 5. 张超和王海在同一家文具店买同样的练习本和铅笔，张超买了5个练习本和4支铅笔，找回3.5元；王海买了2个练习本和2支铅笔，正好7元整，则练习本每个 元。 6. 数a ，b ，c ，d 的平均数是 7.1，且2.5×a=b-1.2=c+4.8=0.25×d ，则a ×b ×c ×d= 7. 如图2，小正方形的面积是1，则图中阴影部分的面积是 8. 将2015,2016,2017,2018，2019这五个数分别填入图3中写有“D,O,G,C,W ”的五个方格内，使得D+O+G=C+O+W,则共有 种不同的填法。 9. 不为零的自然数a 满足以下两个条件：（1）0.2a=m ×m ； （2）0.5a=n ×n ×n 。 其中m ，n 为自然数，则a 的最小值是 表1 图1 图2 图3

10. 图4的一个玩具钟，当时针每转一圈时，分针转9圈。若开始时两针重合，则当两针下次重合时，时针转过的度数是 ° 11. 若六位数201ab7能被11和13整除，则两位数ab= 12. 甲、乙、丙三人相互比较各自的糖果数， 甲说：“我有13颗，比乙少3颗，比丙多1颗”， 乙说：“我不是最少的，丙和我差4颗，甲有11颗”， 丙说：“我比甲少，甲有10颗，乙比甲多2颗”， 如果每人说的三句话中都只有一句是错的，那么糖果数最少的人有 颗糖果。 二、解答题（每题10分，共40分）每题都要写出推算过程。 13. 自然数a ，b ，c 分别是某个长方体长、宽、高的值，若两位数ab ，bc 满足ab+bc=79，求这个长方体体积的最大值。 14. 李老师带领学生参观科技馆，学生的人数是5的倍数。根据规定，教师、学生按票价的一半收费，且恰好每个人所付的票价为整数元，共付了1599元，问： （1）这个班共有多少名学生？ （2）规定的票价是每人多少元？ 15. 如图5.ABCD 是长方形，AEFG 是正方形。若AB=6,AD=4,ADE S ?=2,求ABG S ?。 16. 某天爸爸开车送小红到距学校1000米的地方后，让她步行去学校，结果小红这天从家到学校用了22.5分钟。若小红骑自行车从家去学校需40分钟，她平均每分钟步行80米，骑自行车比爸爸开车平均每分钟慢800米，求小红家到学校的距离。 图4 图5

第二十四届“希望杯”全国数学邀请赛初一第2试试题

第二十四届“希望杯”全国数学邀请赛 初一 第2试试题 一、选择题(每小题4分，共40分) 1．2011年我国国内生产总值达47.3万亿元，将这个数据用科学记数法表示是( ) A.101073.4?元 B. 111073.4?元 C. 121073.4?元 D. 13 1073.4?元 2．某天，黑河凌晨的温度比上午9点的温度低12℃，中午12点的温度比凌晨的温度高20℃，晚上9点的温度比中午12点的温度低19℃，若当天上午9点的温度记为a ℃，则当天晚上9点的温度应记为( ) A.℃)32(-a B. ℃)11(-a C. ℃)32(a - D. ℃)11(a - 3．若09)1()1(22=+++-x y x y 是关于x 的一元一次方程，则代数式y y x y x +-+)2)(4(的值是 ( ) A.54 B.56 C.169 D.171 4．已知a 是整数，则下列代数式中，值不可能是整数的为( ) A.912-a B.223-a C.61062--a a D.3 22-a 5．如图1，取一张长方形的纸片ABCD(AB=9，AD=5)；向右上方翻折AD ，使AD 恰好落在AB 边上的D '处，压平后折痕交CD 于点E ，再将D BCE '沿E D '向左翻折压平后得D E C B '''，C B ''交AE 于点F ，则此时形成的四边形D FE B ''的面积是( ) A.20 B.16 C.12 D.8 6．△ABC 的内角分别为∠A ，∠B ，∠C ，若∠1=∠A+∠B ，∠2=∠B+∠C ，∠3=∠C+∠A ，则∠1，∠2，∠3中( ) A.至少有一个锐角 B.三个都是钝角 C.至少有两个钝角 D.可以有两个直角 7．方程1|12||1|=-++x x 的整数解的个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 8．If represents the largest prime number not more than a ，then the value of the expression < ( <8> × <3> × <4>)> × <4> × <12> is ( ) A.1353 B.2013 C.2079 D.4608 9．公交车上显示线路号码的每个数字都是由七个同样的液晶组成，若某线路号码是两位数，并且是两个质数之积，但由于液晶条坏了一个，不能发光，显示成“51”路(如图2)，则符合要求的质数中最小的一个是( ) A.3 B.5 C.7 D.11 F C' B' E D'A D'A D A D B C C B B C 图1

(完整word版)希望杯数学竞赛小学三年级试题

希望杯数学竞赛（小学三年级）赛前训练题1．观察图1的图形的变化进行填空． 2．观察图2的图形的变化进行填空． 3．图3中，第个图形与其它的图形不同． 4．将图4中A图折起来，它能构成B图中的第个图形． 5．找出下列各数的排列规律，并填上合适的数． （1）1，4，8，13，19，（）． （2）2，3，5，8，13，21，（）． （3）9，16，25，36，49，（）． （4）1，2，3，4，5，8，7，16，9，（）． （5）3，8，15，24，35，（）． 6．寻找图5中规律填数． 7．寻找图6中规律填数．

8．（1）如果“访故”变成“放诂”，那么“1234”就变成．（2）寻找图7中规律填空． 9．用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字组成图8的加法算式，每个数字只用一次，现已写出三个数字，那么这个算式的结果是． 10．图9、图10分别是由汉字组成的算式，不同的汉字代表不同的数字，请你把它们翻译出来． 11．在图11、图12算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立． 12．已知两个四位数的差等于8765，那么这两个四位数和的最大值是． 13．中午12点放学的时候，还在下雨．已经连续三天下雨了，大家都盼着晴天，再过36小时会出太阳吗？

14．某年4月份，有4个星期一、5个星期二，问4月的最后一天是星期几？ 15．张三、李四、王五三位同学中有一个人在别人不在时为集体做好事，事后老师问谁做的好事，张三说是李四，李四说不是他，王五说也不是他．它们三人中只有一个说了真话，那么做好事的是． 16．小李，小王，小赵分别是海员、飞行员、运动员，已知：（1）小李从未坐过船；（2）海员年龄最大；（3）小赵不是年龄最大的，他经常与飞行员散步.则是海员，是飞行员，是运动员． 17．用凑整法计算下面各题： （1）1997+66 （2）678+104 （3）987-598 （4）456-307 18．用简便方法计算下列各题： （1）634+（266-137）（2）2011-（364+611） （3）558-（369-342）（4）2010-（374-990-874） 19．用基准法计算： 108+99+93+102+97+105+103+94+95+104 20．用简便方法计算：899999+89999+8999+899+89 21．求100以内的所有正偶数的和是多少？ 22．有一数列3，9，15，…，153，159．请问： （1）这组数列共有多少项？（2）第15项是多少？（3）111是第几项的数？ 23．有10只盒子，54只乒乓球，把这54只乒乓球放到10只盒子中，要求每个盒子中最少放1只乒乓球，并且每只盒子中的乒乓球的只数都不相同，如果能放，请说出放的方法；如果不能放，请说明理由．

数学希望杯竞赛

刚刚结束的“中环杯”初赛，今年题型的变化纷纷让学生们措手不及，历来中环杯的难度都是各热门的数学杯赛竞赛中偏高的，小学中热门的数学竞赛，由于“希望杯”相对而言更注重基础，因此似乎对考生来说是最有“希望”拿到证书的数学竞赛。而掌握“希望杯”备考及竞赛过程中的几个要点，对取得好成绩大有帮助。更多信息请点击>> 破解简单题目中的玄机 “希望杯“主要考察学生奥数基础知识的掌握情况，一般奥数教材里的数论、几何、应用题等都会考到，覆盖面较广。比如学生的计算能力；是否能熟记基本的知识点；有无学会对知识和解题方法进行归纳总结，并举一反三，触类旁通等。 相对于其他杯赛，“希望杯”命题风格非常直白，考察学生运用知识点解决实际问题的能力。考试题目虽然比较简单，但可能暗藏陷阱，学生一不留神就可能“中招”。 “希望杯”竞赛的一个特色就是面向的参赛群体非常广泛。在校成绩突出的学生有机会获奖；成绩并不突出但学习踏实的学生同样也有机会获奖。“希望杯”的最终评奖结果在每年的六月初揭晓，而第一试是在每年三月初就公布成绩，进入第二试的比例为20%。有一点要提醒大家注意，“希望杯”第一试往往是“一题两解”，考生在解题时要考虑周全可能包含的各种情况，切勿粗心大意。

专家认为，“希望杯”思维能力竞赛的试题内容不超教学大纲，不超进度，贴近现行的数学课本，又稍高于课本。试题活而不难，巧而不偏，能将知识、能力的考察和思维能力的培养结合起来，而不只是让学生单纯地解答数学题目。 更重视解题过程 由于“希望杯”考察的知识点不偏不刁，这就对不一定具有数学天分但是学习踏实的同学很有利；而且“希望杯”的第二试试题重视解题过程，平时学习习惯好，作业过程认真清晰的学生有希望冲击更高的奖项。从这两点可以看出，“希望杯”非常有利于大部分成绩并不突出的同学获奖，这也是“希望杯”有别于其他杯赛的重要区别之一。 奥数知识基础相对扎实、解题认真的考生最适合报考“希望杯”，那些在学校学习处于中等偏上、学有余力的同学都可以参加。对他们来说，参加考试最大的意义在于检验知识的灵活运用能力。“希望杯”强调灵活的变通，这正符合喜欢思考、善于思考的学生的需求。学生不妨看看“希望杯”基础在哪，基础之上的变通又在哪，从而检测自己对于数学学习的掌握情况。我们建议只要对数学有兴趣者都可以参加，“希望杯”注重基础知识点的考察，难度又稍高于平时。考生要想获得名次，就肯定要花时间去“吃透”这些知识点。如果学生能以此标准来要求自己，那学起基础数学就更是应对自如了。 历年真题是法宝

第十四届“希望杯”四年级第二试试题含有答案

第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛 四年级 第2试试题 2016年4月10日 上午9：00至11：00 一、填空题（每题5分，共60分）。 1、=?-?+?-?20162013201520122015201320142016 . 2、60的不同约数（1除外）的个数是 . 3、今年丹丹4岁，丹丹的爸爸28岁，a 年后爸爸年龄是丹丹年龄的3倍，则a 的值是 . 4、已知a 比c 大2，则三位自然数abc 与cba 的差是 . 5、正方形A 的边长的10，若正方形B ,C 的边长都是自然数，且B ,C 的面积和等于A 的面积，则 B 和C 的边长的和是 . 6、已知9个数的平均数是9，如果把其中一个数改为9后，这9个数的平均数变为8，那么这个被 改动的数原来是 ____ ____ . 7、在下面的格点图中，水平相邻和竖直相邻的两个格点的距离都是1， 则图中阴影部分的面积是 ________ . 8、两个数的和是363，用较大的数除以较小的数，得商16余6，则这两 个数中较大的是 _______ . 9、如图，阴影部分是一个边长为6厘米的正方形，在它的四周有四个 长方形，若四个长方形的周长的和是92厘米，则四个长方形的面积的 和是 平方厘米. 10、有一根长240厘米的木棒，先从左端开始每隔7厘米划一条线，再从右端开始每隔6厘米划一 条线，并且从划线处截断木棒，则在所截得的小木棒中，长度3厘米的木棒有 根.

11、在下图的9个方格中，每行、每列及每条对角线上三个数的和都相等，则=+++++d c b a y x . 12、甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，4小时可相遇；若两人时速都增加3千米，则出发后3小时30分可相遇。A 、B 两地相距 千米. 二、解答题（每题15分，共60分）。 13、如图，用正方形a 、b 、c 、d 、e 拼成一个长30厘米，宽22厘米的长方形，求正方形e 的面 积. 14、有两块地，平均亩产粮食675千克，其中第一块地5亩，亩产粮食705千克。如果第二块地亩产粮食650千克，第二块地有多少亩？ 15、4个连续的自然数，从小到大一次是11的倍数、7的倍数、5的倍数、3的倍数，求这4个自然数的和最小值. 16、有6个密封的盒子，分别装有红球、白球和黑球，每个盒子里只有一种颜色的球，且球的个数分别是15，16，18，19，20，31，已知黑球的个数是红球个数的2倍，白球只有1盒，问： （1）装有15个球的盒子里装的是什么颜色的球？ （2）有多少个盒子装的是黑球？

2009年第二十届“希望杯”全国高二数学邀请赛(第2试)

第20届全国希望杯高二数学邀请赛 第二试 一、选择题（每题4分，40分） 1、设的定义域为D ，又()()().h x f x g x =+若(),()f x g x 的最大值分别是M ，N ，最小值分别是m ，n ，则下面的结论中正确的是（ ） A ．()h x 的最大值是M+N B ．()h x 的最小值是m ＋n C ．()h x 的值域为{|}x m n x M N +≤≤+ D ．()h x 的值域为{|}x m n x M N +≤≤+的一个子集 2、方程log (0,1)x a a x a a -=>≠的实数根的个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3、已知函数32()1(0)f x ax bx cx a =++-<，且(5)3f =，那么使()0f x =成立的x 的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．不确定的 4、设22{(,)|S x y x y =-是奇数，,}x y R ∈,22{(,)|sin(2)sin(2)T x y x y ππ=-＝ 22cos(2)cos(2),,}x y x y R ππ-∈，则S ，T 的关系是（ ） A ．S ≠?T B ．T ≠ ?S C ．S=T D ．S T =Φ 5、定义集合M,N 的一种运算*，：1212*{|,,}M N x x x x x Mx N ==∈∈，若{1,2,3}M =，N={0,1,2}，则M*N 中的所有元素的和为（ ） A ．9 B ．6 C ．18 D ．16 6、关于x 的整系数一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠中，若a b +是偶数，c 是奇数，则（ ） A ．方程没有整数根 B ．方程有两个相等的整数根 C ．方程有两个不相等的整数根 D ．不能判定方程整数根的情况 7、设x 是某个三角形的最小内角，则cos cos sin 22 x y x x =-的值域是（ ） A ．( B ．( C ． D ． 8、已知e tan ）

希望杯培训题

希望杯培训题 一．选择题（以下每题的四个选择中，仅有一个是正确的） 1．－7的绝对值是（） （A）－7 （B）7 （C）－（D） 2．1999－的值等于（） （A）－2001 （B）1997 （C）2001 （D）1999 3．下面有4个命题： ①存在并且只存在一个正整数和它的相反数相同。 ②存在并且只存在一个有理数和它的相反数相同。 ③存在并且只存在一个正整数和它的倒数相同。 ④存在并且只存在一个有理数和它的倒数相同。 其中正确的命题是：（） （A）①和②（B）②和③ （C）③和④（D）④和① 4.4ab c的同类项是（） （A）4bc a（B）4ca b（C）ac b（D）ac b 5．某工厂七月份生产某产品的产量比六月份减少了20％，若八月份产品要达到六月份的产量，则八月份的产量比七月份要增加（） （A）20％（B）25％（C）80％（D）75％ 6．，，，四个数中，与的差的绝对值最小的数是（）（A）（B）（C）（D） 7．如果x=?, Y=0.5,那么X?Y?2X的值是( )

(A)0 (B) (C) (D) ? 8.ax+b=0和mx+n=0关于未知数x的同解方程，则有（） （A）a+m>0. （B）mb≥an. （C）mb≤an.（D）mb=an. 9．（－1）＋（－1）－（－1）×（－1）÷（－1）的结果是（）（A）－1 （B）1 （C）0 （D）2 10．下列运算中，错误的是（） （A）2X＋3X＝5X（B）2X－3X＝－1 （C）2X?3X＝6X（D）2X÷4X＝ 11．已知a<0,化简，得( ) (A) 2 (B) 1 (C) 0 (D) －2 12．计算（－1）＋（－1）÷|－1|的结果是（）（A）0 （B）1 （C）－1 （D）2 13．下列式子中，正确的是（） （A）a?a=a. （B）(x)=x. （C）3=9. （D）3b?3c=9bc. 14.－|－3|的相反数的负倒数是（）

2017年第15届希望杯五年级第1试试题及参考答案

2017年小学第十五届“希望杯”全国数学邀请赛 五年级第1试试题 以下每题6分，共120分。 1、计算：1.25×6.21×16＋5.8＝。 2、观察下面数表中的规律，可知x＝。 3、图1是一个由26个相同的小正方体堆成的几何体，它的底层由5×4个小正方体构成，如果把它的外表面（包括底面）全部涂成红色，那么当这个几何体被拆开后，有3个面是红色的小正方体有块。 4、非零数字a，b，c能组成6个没有重复数字的三位数，且这6个数的和是5994，则这6个数中的任意一个数都被9整除。（填“能”或“不能”） 5、将4个边长为2的正方形如图2放置在桌面上，则它们在桌面上所能覆盖的面积 是。 6、6个大于零的连续奇数的乘积是135135，则这6个数中最大的是。 7、A，B两桶水同样重，若从A桶中倒2.5千克到B桶中，则B桶中水的重量是A桶中水的重量的6倍，那么桶B中原来有水千克。 8、图3是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对的两个面上的数值相等，则a—b×c的值是。

9、同学们去春游，带水壶的有80人，带水果的有70人，两样都没带的有6人，若两样都带的人数是所有参加春游人数的一半，则参加春游的同学有人。 10、如图4，小正方形的面积是1，则图中阴影部分的面积是。 11、6个互不相同的非零自然数的平均数是12，若将其中一个两位数ab换成ba，（a，b是非零数字），这6个数的平均数变成15，所有满足条件的两位数ab共有个。12、如图5，在△ABC中，D，E，分别是AB，AC的中点，且图中两个阴影部分（甲和乙）的面 ＝。 积差是5.04，则S △ABC 13、松鼠A，B，C共有松果若干个，松鼠A原有松果26颗，从中拿出10颗平均分给B，C，然后松鼠B拿出自己的18颗松果平均分给A，C，最后松鼠C把自己现有的松果的一半平分给A，B，此时3只松鼠的松果数量相同，则松鼠C原有松果颗。 14、已知α是锐角，β是钝角，4位同学在计算0.25（α＋β）时，得到的结果依次是15.2°，45.3°，78.6°，112°，其中可能正确的是。 15、诗歌讲座持续了2小时m分钟，结束时钟表的时针与分针的位置刚好跟开讲时的位置对调，若用[x]表示x的整数部分，则[m]＝。 ＝。 16、如图6，长方形ABCD的面积是60，若EB＝2AE，AF＝FD，则S 四边形AEOF

第二十四届初中数学希望杯培训题(初一年级)

第二十四届(2013年)“希望杯”全国数学邀请赛培训题 “希望杯”命题委员会 初中一年级 一、选择题(以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母填在每题后面的圆括号内) 1、若21)1(22 )1(1)1(32=+-?--?-+--M ，则)(=M A ．2- B ．1- C ．1 D ．2 2、根据图1，有如下的四个表述： (1)英国获得金牌数在4个国家中连续两届奥运 会排在第四位； (2)中国是唯一曾在一届奥运会获得50块金牌 以上的国家，2008年金牌数排名第一； (3)俄罗斯三届奥运会获得金牌数都在20块以 上，30块以下； (4)美国连续两届奥运会金牌排名第一； 其中错误的是( ) A ．(1) B ．(2) C ．(3) D ．(4) 3、如果一个三角形的三个内角的度数正好组成公差不为0的等差数列，则下面命题中正确的是( ) A ．这个三角形一定是锐角三角形； B ．这个三角形不可能是直角三角形； C ．这个三角形不可能是钝角三角形； D ．这个三角形不可能是等边三角形； 4、若N 是能够被所有小于8的正整数整除的第二小的正整数，则N 的各数字之和是( ) A ．12 B ．10 C ．8 D ．6 5、若322=-x x ，则)(20047223=--x x A ．2012 B ．－2012 C ．2013 D ．－2013 6、在△ABC 中，∠A+∠C=2∠B ，2∠A+∠B=2∠C ，则△ABC 是( ) A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰三角形 7、If 2005－200.5=x －20.05，then x equals to ( ) A ．1814.55 B ．1824.55 C ．1774.45 D ．1784.45 8、在平面直角坐标系中，若点)3,2(x x M --不在第一、二象限，则x 的取值范围是( ) A ．3>x B ．3≥x C ．3x 2>=或x D ．3x 2≥=或x 9、△ABC 外角的度数之比为3：4：5，则与之对应的三个内角度数之比为( ) A ．5：4：3 B ．3：4：5 C ．3：2：1 D ．1：2：3 10、若2011999=a ，20121000=b ，2013 1001=c ，则( ) A ．a

给您解说小学希望杯的含金量大吗-

给您解说小学希望杯的含金量大吗? 希翼杯的获奖事情如下： (1)进入第二试者为第一试优胜，由各校通报表扬。 (2)在参加第二试的同学中取五分之一(既参赛人数的二十分之一)的选手按成绩评定 一、二、三等奖，分别授予金、银、铜奖牌及获奖证书。参加第二试的同学40%获南京赛区组委会颁发的优胜奖。获奖学生可优先参加IMC国际数学比赛活动及科普夏令营。 首先，一二三等奖占全部参赛人数的5%，有家长会觉得比例太低，获奖可能性渺茫，这是有点偏差的看法。5%的比例在比赛来看真的别是很高，但是之前差不多说明，希翼杯是面向所有小学时期的同学举办，不少学校的同学是别分层次，统一报名，全部参赛的，也算是说参赛学生数量是特别庞大的，有的甚至从来疑惑奥数是什么的同学都被老师鼓舞参赛，因此关于在别处培训班上课的同学来是说，获奖并别是那么困难的情况。 其次，参加二试的同学40%获南京赛区组委会颁发的优胜奖状。优胜奖项尽管别是那么的具有诱惑力，但是关于一具正在成长中的孩子来说，任何一具奖项都脚以让孩子激动与骄傲，从而对孩子的数学学习产生重要的妨碍，学校的一次比赛名次尚能够令所有孩子妒忌，何况是一具市级规模的奖项。 最后，希翼杯奖项的含金量总体上别如"华杯赛"和"走美赛"，但是其价值却是特别被认可的。任何别同的杯赛由于定位的别同，都会导致奖项的内在价值别一样，获奖同学的能力体现也会别一样。之前差不多强调希翼杯注重的是课内和课外的有效结合，因此选拔出来的同学能够概括为学习能力全面，综合实力强，学习适应优秀。这一类同学恰恰算是大部分重点中学为培养中学精英而急需罗的生源。其他如"华杯赛"选拔的学生是有很强数学天分的同学，能够概括为数学思维活跃，解题能力高明，善于考虑和钻研的理科型优秀学生。这部分学生是重点中学拿来培养出中考高分状元，高考目标清华北大的优选生源。因此说，希翼杯的奖项是同样能够引起重点中学关注的重要奖项之一，这对四五年级的同学来说更加是需要引起家长重视的。

(完整版)第15届希望杯六年级第1试试题及参考答案.doc

2017 年小学第十五届“希望杯”全国数学邀 六年 第 1 以下每 6 分，共 120 分。 1、 算： 2017× 2015 ＋ 1 ＝ 。 2016 2016 gg gg 2、 算： 0.142857 ×6.3 — 0.428571 ×12 ＝ 。 3 3、定 a ☆b ＝ a — 1 ， 2☆（ 3☆ 4）＝ 。 b 4、如下 所示的点 中， 1 中有 3 个点， 2 中有 7 个点， 3 中有 13 个点， 4 中有 21 个点，按此 律， 10 中有 个点。 5、已知 A 是 B 的 1 ，B 是 C 的 3 ，若 A ＋C ＝55， A ＝ 。 2 4 6、如 2 所示的 周上有 12 个数字，按 方向可以 成只有一位整数的循 小数，如 g g g g 1.395791 ， 3.957913 。在所有 只有一位整数的循 小数中，最大的是 。 7、甲、乙两人 有 票 数的比是 5：4，如果甲 乙 5 票， 甲、乙两人 票 数的比 成 4：5，两人共有 票 。 8、从 1，2，3，?? 2016 中任意取出 n 个数，若取出的数中至少有两个数互 ， n 的最小 。 9、等腰三角形 ABC 中，有两个内角的度数的比是 1： 2， 三角形 ABC 的内角中，角度最大可 以是 度。 10、能被 5 和 6 整除，并且数字中至少有一个 6 的三位数有 个。

11、小红买 1 支钢笔和 3 个笔记本共用了 36.45 元，其中每个笔记本售价的 15 与每支钢笔的 4 售价相等，则 1 支钢笔的售价是 元。 12、已知 X 是最简真分数，若它的分子加 a ，化简得 1 ；若它的分母加 a ，化简得 1 ，则 X 3 4 ＝ 。 13、a ，b ，c 是三个互不相等的自然数， 且 a ＋b ＋c ＝48，那么 a ，b ，c 的最大乘积是 。 14、小丽做一份希望杯练习题，第一小时做完了全部的 1 ，第二小时做完了余下的 1 ，第三小 5 4 时做完了余下的 1 ，这时，余下 24 道题没有做，则这份练习题共有 题。 3 15、如图，将正方形纸片 ABCD 折叠，使点 A ，B 重合于 O ，则∠ EFO ＝ 度。 16、如图 4，由七巧板拼成的兔子形状，兔子耳朵（阴影部分）的面积是 10 平方厘米，则兔 子图形的面积是 平方厘米。 17、如图 5，将一根长 10 米的长方体木块锯成 6 段，表面积比原来增加了 100 平方分米，这 根长方体木块原来的体积是 立方分米。 18、将浓度为百分之四十的 100 克糖水倒入浓度为百分之二十的 a 克糖水中，得到浓度为百分 之二十五的糖水，则 a ＝ 。 19、强强晚上 6 点多外出锻炼身体，此时时针与分针的夹角是 110 度；回家时还未到 7 点，此 时时针与分针的夹角仍是 110 度，则强强外出锻炼身体用了 分钟。 20、甲、乙两人分别从 A ， B 两地同时出发，相向而行，在 C 点相遇。若在出发时，甲将速度 提高 1 ，乙将速度每小时提高 10 千米，两人仍在 C 点相遇，则乙原来每小时行 千 4 米。