一、幾何公差 1.定義：幾何公差係表示物體幾何型態之公差：包括形狀公差及位置公差，亦 即一種幾何型態或其所在位置公差，係指一公差區域。而該型態或其位置，必須界於此公差區域內。 2.應用準則 (1)應用長度或角度公差有時無法達到管制某種幾何型態之目的，則需註明 幾何公差，幾何公差與長度公差或角度公差相牴觸時應以幾何公差為 準。 (2)某一幾何公差可能自然限制第二種幾何公差，若此兩種幾何公差區域相 同時，則不必標註第二種幾何公差，若第二種幾何公差之公差區域較小 時，則不可省略。 1.平行度公差限定時，同時亦限制該平面之真平度誤差。 2.垂直度公差限定時，同時亦限制該平面之真平度誤差。 3.對稱度公差限定時，同時亦限制真平度與平行度誤差。 4.同心度公差限定時，同時亦限制真直度與對稱度誤差。 3. 幾何公差符號
4.標註例 公差框格：公差標註在一個長方形框格內，此長方形框格分成兩隔或多格，框格內由左至右依順序填入下列各項 ●左起第一格內，填入幾何公差符號。 ●第二格內，填入公差數值，若公差區域為圓形或圓柱，則應在此數值前 加一"ψ"符號。 ●如需標示基準，則填入代表該基準或多個基準之字母。 ●如有與公差有關之註解，如"6孔"或"6x"可加註在框格上方 ●在公差區域內，對形狀之指示，可寫在公差框格之附近或用一引線連接 之 A B C 指向公差限制之部位指 示 公 差 之 符 號 說 明 公 差 之 大 小， 單 位 mm 說 明 基 準 面 ， 沒 必 要 時 可 省 略
圖例說明 1.真直度 全部軸線須在一個直徑為0.04之圓柱形 公差區域內。 2.真平度 箭頭所指之平面須介於兩個相距0.03的 平行平面之間 3.真圓度 在任一與軸線正交剖面上，其周圍須介於 半徑差為0.03的兩同心圓之間。 4.圓柱度 本圓柱之表面須介於兩個同軸線而半徑 差為0.02的圓柱面之間。
重庆能源职业学院2010—2011学年第一学期 城市热能应用技术专业《机械基础》课程期末考试试卷A （考试时间：120分钟） 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 1、投射方向与视图名称的关系：由前向后投射所得到的视图，称为 主视图 ；由上向下投射所得到的视图，称为 俯视图；由左向右投射所得到的视图，称为 左视图 。 2、7/850f H φ配合代号中H 代表 孔的基本偏差代号 ，8代表 公差等级代号 ，f 代表 轴的基本偏差代号 3、常用联轴器可分为三大类： 刚性联轴器、 弹性 联轴器和 安全联轴器 4、根据轴承工作的摩擦性质可分为 滑动摩擦轴承和 滚动摩擦轴承。按其所受载 荷方向不同可分为向心轴承、推力轴承和向心推力轴承等。 5、渐开线齿轮分度圆上的 P 和 π 的比值，称为模数。模数越大，分度圆直径越大，齿厚越 大 。 6、蜗杆传动是由 主动件蜗杆 与 从动件涡轮 相啮合，传递 空间两垂直 交错轴之间的运动和动力和动力的传动机构，传动比122112//z z n n i == 7、形位公差表示_垂直度__公差，公差值为。 8、符号 代表 不去金属_的_____表面粗糙度。 9、齿轮传动的五种失效形式为 轮齿折断、齿面疲劳点蚀、齿面胶合、齿面磨损、塑性变形 11、V 带传动是靠传动带的两侧面与带轮轮槽侧面相接触而工作的 评卷人 得分 一、填空题（每空分，共16分） 专业__________ 教学班次___________ 学号___________ 姓名____________ …………………………密………………………………封………………………………线………………………………………
通用公差选用及标注程序 （IATF16949-2016/ISO9001-2015） 1.0范围 本标准规定了产品图样及设计文件中型材、冲压件、辊压件、机加件、注塑件、发泡件、吸塑件、玻璃的孔（基准孔、安装孔、一般孔、工艺孔），面（基准面、覆盖件型面、搭接面、安装面及其它自由面等），线（立柱盖板轮廓线、舱门轮廓线、搭接边等）以及金属切削和成型加工件、焊接结构件、钢模锻造零件相关尺寸和形状偏差应参考使用的标准。 非金属材料或其它工艺方法加工的尺寸参照采用。 本标准适用于公司相关产品零部件通用类公差的选用与标注。 2.0规范性引用文件 下列文件对本文件的应用是必不可少的，凡是注日期的引用文件，仅注日期的版本适用于本文件。 凡是未注日期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改单）适用于本文件。GB/T 13914-2002 冲压件尺寸公差 GB/T 13915-2002 冲压件角度公差 GB/T 13916-2002 冲压件形状和位置未注公差 GB/T 14486-2008 塑料模塑件尺寸公差 GB/T 15055-2007 冲压件未注公差尺寸极限偏差 GB/T 17340-1998 汽车安全玻璃的尺寸、形状及外观 GB/T 19804-2005 焊接结构的一般尺寸公差和形位公差 QC/T 269-1999 汽车铸造零件未注公差尺寸的极限偏差见
QC/T 270-1999 汽车钢模锻造零件未注公差尺寸的极限偏差 3.0术语和定义 3.1机加工件 指通过车、钳、刨、磨、铣、镗、锉等工艺方法制造完成的金属零件。 3.2特殊特性 1）影响产品的安全性或法规要求的符合性的产品特性或过程参数。 2）影响产品配合功能或者关于控制和文件中有其他原因（如顾客需求）的产品特性和过程参数。 3）在验证活动中要求特别关注的特性（如检验与试验、产品和过程审核）。产品的每一尺寸或者性能要求都可成为特性，特性中符合上述三项要求之一即为特殊特性。 3.3特殊特性公差 指在图纸或其他的工程技术资料中所描述的零部件或总成的特点与性能的尺寸的公差，或为实现零部件或总成的特点与性能所出现的过程尺寸的公差。 4.0公差及标注要求 4.1型材 型材型面公差、基准面公差、型材对接面公差应符合表1要求。 表1 型材公差要求单位为毫米 序号类型特征举例 公差 类型 公差值标注(示意) 说明 1 基准 面 基准 面 基准面较小，只选择一点为基 准时 轮廓 度 0.5 未注公差 要求
--公差与配合基础知识 一.尺寸偏差和公差的术语及定义 1.尺寸:用特定单位表示的数值. 2.基本尺寸:孔D、轴d.如Ф20±0.05中20为基本尺寸. 3.实际尺寸;实际测量所得的尺寸 4.极限尺寸;指允许尺寸变化的两个界限值. 其中：较大的一个称为最大极限尺寸 较小的一个称为最小极限尺寸 5.尺寸偏差 尺寸偏差=某一尺寸-基本尺寸 偏差包括：实际偏差=实际尺寸-基本尺寸 上偏差=最大极限尺寸—基本尺寸 ES（孔）、es（轴） 下偏差= 最小极限尺寸—基本尺寸 EI（孔）、ei（轴） 6.零线 零线是在公差带图中，确定偏差的一条基准直线，也叫零偏差线 二、有关配合的术语及定义 1.配合——公差带之间的关系（基本尺寸相同） 孔——轴 { 其差值为正是 X ；其差值为负是 Y}
2.间隙配合——具有间隙（含 Xmin =0 ）的配合。孔在轴的公差带之上。 最大间隙 Xmax =Dmax -dmin =ES-ei 最小间隙 Xmin =Dmax -dmax =EI-es 平均间隙 Xp=1/2（Xmax +Xmin ） 3.过盈配合——具有过盈（含 Ymin =0 ）的配合。孔在轴的公差带之下。 最小过盈 Ymin =Dmax -dmin =ES-ei 最大过盈 Ymax =Dmin -dmax =EI-es 平均过盈 Yp=1/2（Ymin +Ymax ） 4.过渡配合——可能具有 X 或 Y 的配合。此时孔轴公差带相互交叠。 公式用以上 X ， Y 5.配合公差——允许 X 或 Y 的变动量。 间隙配合：Tf= ∣Xmax -Xmin ∣ 过盈配合：Tf= ∣Ymin -Ymax ∣ 过渡配合：Tf= ∣Xmax -Ymax ∣ 结论：配合精度与零件的加工精度有关，若要配合精度高，则应降低零件的公差，即提高工件本身的加工精度。反之亦然。 三.基准制 ------ 公差与配合标准 对孔与轴公差带之间的相互位置关系，规定了两种基准制：基孔制和基轴制
以下表述的定义及内容除有特别说明外均基于ASME Y14.5-1994 标准1.0基本定义 1.1要素 1.2尺寸（线性尺寸） 1.3公差 1.4边界、状态及尺寸 2.0符号 2.1形位公差分类、项目及符号 2.2其它常用符号 2.3基准相关符号 3.0基准 3.1基本定义 3.2基准种类 3.3表达方法 4.0形位公差 4.1使用形位公差的目的 4.2形位公差的分类及含义 4.2.1形状公差 4.2.2轮廓度公差 4.2.3位置公差 4.2.3.1定向公差 4.2.3.2定位公差 4.2.3.3跳动公差 5.0几种补充公差说明 5.1复合公差 5.2延伸（突出）公差带 5.3非刚性零件（自由状态）公差带 6.0公差相关要求及原则 6.1RFS要求 6.2最大实体要求 6.3最小实体要求 6.4零形位公差要求 6.5ISO标准中原则及要求 6.5.1独立原则 6.5.2包容原则 6.5.3求可逆要求 7.0形位公差的设计 7.1公差项目的选择 7.2公差数值的选择 7.3公差原则的选择 7.4.基准的选择 7.5相关尺寸公差的设计
1.0基本定义 1.1要素 构成几何零件特征的点、线、面称为几何要素，简称要素。 要素可以从不同的角度加以分类： 1.1.1按结构特征分 1.轮廓要素：构成轮廓外形的点、线、面；如圆柱面、端平面等； 2.中心要素：轮廓要素对称中心所表示的点、线、面；如圆柱中心线、两对称面的中心平面等； 1.1.2按存在状态分 1.实际要素：零件上实际存在的要素；如测量时所形成的（测量到的）平面、轴线及点等； 2.理想要素：我们设计在机械零件图纸上的要素，它们都是理想的，不存在任何的误差；如图纸上的点、线和 面； 1.1.3按所处地位分 1.被测要素：在图样上给出形状或（和）位置的要素，是被检测对象；如已被附给圆跳动公差的圆柱外表面， 已被附给位置度公差的孔的轴线； 2.基准要素：用来确定被测要素方向或（和）位置的要素；理想的基准要素简称为基准，即有基准点、基准直 线和基准平面；实际零件上的基准要素也可能是被测要素; 1.1.4按功能分 1.单一要素：仅对要素本身提出功能和要求，而给出形状公差的要素； 2.关联要素：相对于基准要素有功能要求而给出位置公差的要素； 1.1.5按是否受尺寸影响分 1.非尺寸性要素:如平面不受尺寸影响的要素; 2.尺寸性要素:如圆柱和槽等受尺寸影响的要素(从此类要素中可取得中心轴线,中心平面和对称平面等); 要素是形位公差研究的对象。 1.2尺寸（线性尺寸） 尺寸:带有测量单位的数值，用来定义零件（零件要素）大小、位置、几何特性以及表面特征。表现为两点之间的距离； 1.基本尺寸：在机械零件图纸上设计确定的尺寸；如图纸设计要求轴的外径为Φ35.00±0.15mm，35.00即为 基本尺寸； 2.极限尺寸：允许尺寸变化范围的两个界限尺寸，较大的为最大极限尺寸，较小的为最小极限尺寸；如图纸设 计要求轴的外径为Φ35.00±0.15mm，则35.15为最大极限尺寸（D max），34.85为最小极限尺寸（D min）； 如图纸设计要求孔的内径为Φ35.00±0.15mm，则35.15为最大极限尺寸(d max），34.85为最小极限尺寸（d min）； 上述尺寸为设计确定的尺寸。 3.实际尺寸：对完工后零件测量所得到的尺寸;由于测量误差等原因，通常实际尺寸不是真实尺寸,而是接近于 真实尺寸的尺寸； 4.作用尺寸和关联作用尺寸 作用尺寸:单一要素的实际尺寸和其形状公差综合形成的尺寸称为单一要素作用尺寸(简称作用尺寸); 关联作用尺寸:关联要素和其位置公差综合作用形成的尺寸称为关联作用尺寸; 以上两尺寸为实际装配时形成的尺寸. 1.3公差 尺寸公差(简称公差):它是指尺寸的允许变动量。例如:Φ35.00±0.15mm中,±0.15即为公差; 形位公差(几何量公差):它是指实际被测要素的允许变动量。例如图1.4-1中的 ,此框称为 要素控制框,其中为公差项目,Φ.012称为公差值,A和B称为基准, 为公差原则(要素); 1.形位公差是用来控制形状、轮廓、方向、位置以及跳动的； 2.形位公差不控制线性尺寸，虽然它与尺寸有一定的联系，但它不影响尺寸（请参阅7.0形位公差的设计）； 3.设计形位公差时注意线性尺寸的设计（请参阅7.0形位公差的设计）；
1. 直线度： 直线度公差是实际直线对理想直线的允许变动量,限制了加工面或线在某个方向上的偏差，如果直线度超差有可能导致该工件安装时无法准确装入工艺文件规定的位置。 标注含义：被测表面投影后为一接近直线的“波浪 线”（如右图），该“波浪线”的变化范围应该在距离 为公差值t（t=0.1）的两平行直线之间。 2. 平面度： 平面度表示面的平整程度，指测量平面具有的宏观凹凸高度相对理想平面的偏差，一般来讲，有平面度要求的就不必有直线度要求了，因为平面度包括了面上各个方向的直线度。 标注含义：被测加工表面必须位于距离为公差值t （t=0.01）的两平行平面内，如右图区域。 3. 圆度： 圆度，是指工件横截面接近理论圆的程度，工件加工后的投影圆应在圆度要求的公差范围之内。 标注含义：被测圆柱面的任意截面的圆周必须位于半 径差为公差值t（t=0.025）的两同心圆之内，如右图区 域。 4.圆柱度： 圆柱度，指工件圆柱表面所有垂直截面中最大尺寸与最小尺寸之差，限制了被测圆柱面的形状误差，是圆柱的实际形状相对理想形状的最大允许变动量。 标注含义：被测圆柱面必须位于半径差为公差值t （t=0.1）的两同轴圆柱面之间，如右图。 圆柱度和圆度的区别：圆柱度是相对于整个圆柱面而言的，圆度是相对于圆柱面截面的单个圆而言的，圆柱度包括圆度，控制好了圆柱度也就能保证圆度，但反过来不行。 圆柱度和圆度的作用：柴油机的结构中有多处规定了圆柱度和圆度，如发动机的活塞环，控制好活塞环的圆度可保证其密封性，而活塞的圆柱度则对于其在缸套中上下运动的顺畅性至关重要。
1.平行度 平行度，指两平面或者两直线平行的程度，即其中一平面（边）相对于另一平面（边）平行的误差最大允许值。 标注释义：被测轴线必须位于距离为公差值t（t=0.1）， 且在给定方向上平行于基准轴线的两平行平面之间。 注： 2．垂直度 垂直度：用于评价直线之间、平面之间或平面与直线之间的垂直状态，公差带为垂直于基准线（面）的两个平行平面之间的区域，两个平行平面间的距离为t（t=0.06），被测线（面）必须位于这两个平面之间。 标注释义：被测孔的轴线必须位于距离为公差值t （t=0.06），且垂直于基准线A（基准孔轴线）的两平 行平面之间，其公差带是距离为公差值t,且垂直于基准 线的两平行平面之间的区域。 3.倾斜度 倾斜度，与垂直度相似。 标注释义：被测孔的轴线必须位于距离为公差值t （t=0.08），且与A-B公共基准线成一理论正确角度α(α =60°）的两平行平面之间，即如右图所示两平行平面之间 的区域。
教学目标 通过本项目学习和实践，使学生掌握形位公差的项目；了解各形位公差项目的公差带区域；掌 握形位公差的标注、形位公差的选择（包括形位公差项目的选择、基准的选择以及形位公差数值的 选择）；掌握形位误差的测量方法，能正确使用百分表、平板、角尺、偏摆仪、 径规等量具和量仪；掌握轴键槽和轮毂键槽的尺寸及形位误差的检测。 教学重点和难点 重点：形位公差的项目、形位公差的标注、形位公差的选择、形位误差的测量、轴键槽和轮毂 键槽的尺寸及形位误差的检测等。 难点：形位公差的标注、形位公差的选择、正确使用百分表、平板、角尺、偏摆仪、 厚薄规、半径规等量具和量仪测量形位误差，并正确处理测量数据。 学时分配 教学内容 、概述 1.零件的要素一一任何一个零件都是由点、线、面组成，所以，点、线面称为要素。 按所处地位分：被测要素和基准要素; 2 .形位公差项目及代号 项目三 形位误差检测 V 型铁、厚薄规、半 V 型铁、 (1) 按结构特征分：轮廓要素和中心要素; (2) 按存在状态分：理想要素和实际要素; (4) 按功能要求分：单一要素和关联要素。
共14个形位公差项目(见表) Ml 3 .形位公差的含义和特征 (1) 含义：形位公差是一个以理想要素为边界的平面或空间的区域，公差即为实际要素不要超过该区域。 (2) 特征：包含公差带区域的形状、大小、方向和位置。 4 .形位公差的标注 ①框格 ②指引线 ③箭头 ④项目(平行度等) ⑤形位公差数值 ⑥基准符号及基准代号 (2) 书写方式 ① 在图纸中可以水平或垂直放置，一般以水平放置为主; tt 平行炭 対称度 p Pt lit Mt功 ik 问 同轴厘 壮 (1)标注内容(以图3-1为例讲解) 图3-1
机械制图识图基本知识 一.零件图的作用与内容 1.零件图的作用 任何机械都是由许多零件组成的， 制造机器就必须先制造零件 零件图就是制造和检验零件的依据，它依据零件在机器中的位置和作用，对零件在 外形、结构、尺寸、材料和技术要去等方面都提出了一定的要求。 2.零件图的内容 一张完整的零件图应该包括以下内容，如图 1 所示 图 1 箱盖的零件图 （ 1）标题栏 位于图中的右下角，标题栏一般填写零件名称、材料、数量、图 样的比例，代号和图样的责任人签名和单位名称等。标题栏的方向与看图的方向应 一致。 2）一组图形 用以表达零件的结构形状，可以采用视图、剖视、剖面、规定 画法和简化画法等表达方法表达。 标题栏 技术要求
（3）必要的尺寸反映零件各部分结构的大小和相互位置关系，满足零件制 造和检验的要求。 （4）技术要求给出零件的表面粗糙度、尺寸公差、形状和位置公差以及材料的热处理和表面处理等要求。 二.零件图中的技术要求 1.公差与配合公差反映的是零件的精度要求，配合反映的是零件之间相互结合的松紧关 系。 （1）尺寸公差 2）基本尺寸通过它应用上、下偏差可计算出极限尺寸的尺寸。 3）实际尺寸通过测量获得的尺寸。 4）极限尺寸一个尺寸允许的两个极端，其中最大的一个称为最大极限尺寸；较小的一个称为最小极限尺寸。 5）尺寸偏差最大极限尺寸减其基本尺寸的所得的代数差称为上偏差；最小极限尺寸减其基本尺寸所得代数差称为下偏差。上下偏差统称为极限偏差，偏差可正可负。 6）尺寸公差简称公差最大极限尺寸减去最小极限尺寸之差，它是允许尺寸的变动
量。尺寸公差永为正值 例如：Φ20 -00.5.3 1；其中Φ20 为基本尺寸，0.81 为公差。0.5 为上偏差，-0.31 为下偏差。20.5 和19.69 分别为最大最小极限尺寸。 7）零线在极限与配合图中，表示基本尺寸的一条直线，以其为基准确定偏差和公差。 8）标准公差极限与配合制中，所规定的任一公差。国家标准中规定，对于一定的基本尺寸，其标准公差共有20 个公差等级。 公差分为CT 、IT、JT 3 个系列标准。CT 系列为铸造公差标准，IT 是ISO 国际尺寸公差，JT 为中国机械部尺寸公差 不同产品不同的公差等级。等级越高，生产技术要求越高，成本越高。例如砂型铸造公差等级一般在CT8-CT10 ，我们公司为精密铸造件，一般用国际标准CT6-CT9 。 9）基本偏差在极限与配合制中，确定公差带相对零线位置的那个极限偏差，一般为靠近零线的那个偏差，如图3 所示。国家标准中规定基本偏差代号用拉丁字母表示，大写字母表示孔，小写字母表示轴，对孔和轴的每一个基本尺寸段规定了28 个基本偏差。
机械加工工艺基础知识 点总结 公司标准化编码 [QQX96QT-XQQB89Q8-NQQJ6Q8-MQM9N]
机械加工工艺基础知识点总结 一、机械零件的精度 1.了解极限与配合的术语、定义和相关标准。理解配合制、公差等级及配合种类。掌握极限尺寸、偏差、公差的简单计算和配合性质的判断。 基本术语：尺寸、基本尺寸、实际尺寸、极限尺寸、尺寸偏差、上偏差、下偏差、（尺寸）公差、标准公差及等级（20个公差等级，IT01精度最高；IT18最低）、公差带位置（基本偏差，了解孔、轴各28个基本偏差代号）。 配合制： （1）基孔制、基轴制；配合制选用；会区分孔、轴基本偏差代号。 （2）了解配合制的选用方法。 （3）配合类型：间隙、过渡、过盈配合 （4）会根据给定的孔、轴配合制或尺寸公差带，判断配合类型。 公差与配合的标注 （1）零件尺寸标注 （2）配合尺寸标注 2.了解形状、位置公差、表面粗糙度的基本概念。理解形位公差及公差带。 几何公差概念： 1）形状公差：直线度、平面度、圆度、圆柱度、线轮廓度、面轮廓度。 2）位置公差：位置度、同心度、同轴度。作用：控制形状、位置、方向误差。3）方向公差：平行度、垂直度、倾斜度、线轮廓度、面轮廓度。 4）跳动公差：圆跳动、全跳动。 几何公差带： 1）几何公差带 2）几何公差形状 3）识读 3.正确选择和熟练使用常用通用量具（如钢直尺、游标卡尺、千分尺、量缸表、直角尺、刀口尺、万能角尺等）及专用量具（如螺纹规、平面样板等），并能对零件进行准确测量。 常用量具： （1）种类：钢直尺、游标卡尺、千分尺、量缸表、直角尺、刀口尺、万能角尺。 （2）识读：刻度，示值大小判断。 （3）调整与使用及注意事项：校对零点，测量力控制。 专用量具： （1）种类：螺纹规、平面角度样板。 （2）调整与使用及注意事项 量具的保养 （1）使用前擦拭干净 （2）精密量具不能量毛坯或运动着的工伯 （3）用力适度，不测高温工件 （4）摆放，不能当工具使用 （5）干量具清理
项目三形位误差检测 教学目标 通过本项目学习和实践，使学生掌握形位公差的项目；了解各形位公差项目的公差带区域；掌握形位公差的标注、形位公差的选择（包括形位公差项目的选择、基准的选择以及形位公差数值的选择）；掌握形位误差的测量方法，能正确使用百分表、平板、角尺、偏摆仪、V型铁、厚薄规、半径规等量具和量仪；掌握轴键槽和轮毂键槽的尺寸及形位误差的检测。 教学重点和难点 重点：形位公差的项目、形位公差的标注、形位公差的选择、形位误差的测量、轴键槽和轮毂键槽的尺寸及形位误差的检测等。 难点：形位公差的标注、形位公差的选择、正确使用百分表、平板、角尺、偏摆仪、V型铁、厚薄规、半径规等量具和量仪测量形位误差，并正确处理测量数据。 学时分配 教学内容 一、概述 1．零件的要素——任何一个零件都是由点、线、面组成，所以，点、线面称为要素。 （1）按结构特征分：轮廓要素和中心要素； （2）按存在状态分：理想要素和实际要素； （3）按所处地位分：被测要素和基准要素； （4）按功能要求分：单一要素和关联要素。 2．形位公差项目及代号
共14个形位公差项目（见表） 3．形位公差的含义和特征 （1）含义：形位公差是一个以理想要素为边界的平面或空间的区域，公差即为实际要素不要超过该区域。 （2）特征：包含公差带区域的形状、大小、方向和位置。 4．形位公差的标注 （1）标注内容（以图3-1为例讲解） 图3-1 ①框格 ②指引线 ③箭头 ④项目(平行度等) ⑤形位公差数值 ⑥基准符号及基准代号 （2）书写方式 ①在图纸中可以水平或垂直放置，一般以水平放置为主；
②框格内容从左到右的顺序：公差项目、公差值、基准代号； ③公差值的单位mm； ④项目用代号； ⑤指引线要垂直于框格，可弯折，但不超过二次； ⑥指引线箭头的位置 箭头和尺寸线对齐——表示中心要素 箭头和尺寸线错开——表示轮廓要素； ⑦基准的表示方法 细实线和尺寸线对齐——表示中心要素 细实线和尺寸线错开——表示轮廓要素； ⑧可简化的标注： 同一要素有多项要求； 不同要素有同一要求 结构相同的几个要素有相同要求。 二、形状公差与公差带（举例说明标注、解释及公差带） 1．直线度 圆柱面素线的直线度公差、圆柱体轴线的直线度公差，如图3-2所示。 图3-2 2．平面度 平面的平面度公差，如图3-3所示。 图3-3 3．圆度 圆柱面的圆度公差、圆锥面的圆度公差，如图3-4所示。
课题一互换性概念(Interchangeability Concept) 一、互换性的基本概念 在汽车、飞机、船舶、仪表、日用工业中用到的大量零部件，都是由各不同的专业厂家制造出来，而后汇集到装配厂进行总装。这些零部件在装配前不需挑选，装配时不需修配，装配后具有相同的使用性能。我们把零件具有的这种性质称为互换性。 例如：同一种型号、规格的自行车，几乎全部零件都可以互换。 互换性按其互换程度可分为完全互换和不完全互换。 完全互换是指一批零、部件装配前不经选择，装配时也不需修配和调整，装配后即可满足预定的使用要求。如螺栓、圆柱销等标准件的装配大都属此类情况。 当装配精度要求很高时，若采用完全互换将使零件的尺寸公差很小，加工困难，成本很高，甚至无法加工。为了便于加工，这时可将其制造公差适当放大，在完工后，再用量仪将零件按实际尺寸分组，按组进行装配。如此，既保证装配精度与使用要求，又降低成本。此时，仅是组内零件可以互换，组与组之间不可互换，因此，叫不完全互换。(如；机床的配件) 二、加工误差和测量误差对互换性的影响 1、加工误差(P rocessing Error) 加工时，工件的尺寸之间存在着不同程度的差异。有些误差因素在加工之前就已经存在。例如：加工原理误差、机床、夹具、刀具的制造、安装、磨损误差。加工过程中的切削热、振动、变形等误差。即使在加工完以后也可能产生误差，主要是内应力所引起的工件变形及测量本身的不确定度。而测量误差不仅来源于测量器具，还与测量条件、人员因素有关系。由于这些因素的影响，甚至说，即在相同的加工条件下，一批完工工件的尺寸也是各不相同的。 从满足产品使用性能要求来看，也不要求一批相同规格的零件尺寸完全相同，而是根据使用要求的高低，允许存在一定的误差。 加工误差可分为下列几种： 1）尺寸误差(Size Error)指一批工件的尺寸变动，即加工后零件的实际尺寸和理想尺寸之差，如直径误差、孔距误差等。 2）形状误差(Form Error)指加工后零件的实际表面形状对于其理想形状的差异（或偏离程度），如圆度、直线度等。
形位公差的标注 （1）代号中的指引线前头与被测要素的连接方法当被测要素为线或表面时，指引线的箭头应指在该要素的轮廓线或其延长线上，并应明显地与尺寸线错开，见下图a。 当被测要素为轴线或中心平面时，指引线的箭头应与该要素的尺寸线对齐，见右图b； 当被测要素为各要素的公共轴线、公共中心平面时，指引线的前头可以直接指在轴线或中心线上，见右图c。 （2）对于位置公差还需要用基准符号及连线表明被测要素的基准要素，此时基准符号与 基准要素连接的方法： 当基准要素为素线及表面时，基准符号应靠近该要素的轮廓线或其引出线标注，并应明显地与尺寸线错开，见下图a。 当基准要素为轴线或中心平面时，基准符号应与该尺寸线对齐，见上图b。 当基准要素为各要素的公共轴线、公共中心平面时，基准符号可以直接靠近公共轴线或中心线标注，见上图c。 （3）当基准符号不便直接与框格相连时，则采用基准代号(点击此处查看画法)标注，其标注方法与采用基准符号时基本相同，只是此时公差框格应为三格或多格，以填写基准代号的字母，见下图。
（4）当位置公差的两要素，被测要素和基准要素允许互换时，即为任选基准时，就不再画基准符号，两边都用箭头表示，见下图。 （5）当同一个被测要素有多项形位公差要求，其标注方法又是一致时，可以将这些框格画在一起，共用一根指引线箭头，见下图。 （6）若多个被测要素有相同的形位公差（单项或多项）要求时，可以在从框格引出的指引线上绘制多个箭头并分别与各被测要素相连，见下图。
（7）如需给出被测要素任一长度（或范围）的公差值时，其标注方法见图a。如不仅给出被测要素汪一长度（或范围）的公差值，还需给出被测要素全长（或整个要素）内的公差值，其标注方法见下图b。 形状和位置公差 形状和位置公差的基本概念 零件经加工后，不仅会存在尺寸的误差，而且会产生几何形状及相互位置的误差。如下图所示的圆柱体，即使在尺寸合格时，也有可能出现一端大、另一端小或中间细两端粗等情况，其截面也有可能不圆，这属于形状方面的误差； 再如下图所示的阶梯轴、加工后可能出现各轴段不同轴线的情况，这属于位置方面的误差。
公差与配合基础知识 第一章极限与配合 概述 极限与配合国家标准包括： GB/T 1800.1—1997 《极限与配合基础第1部分：词汇》 GB/T 1800.2—1998 《极限与配合基础第2部分：公差、偏差和配合的基本规定》GB/T 1800.3—1998 《极限与配合基础第3部分：标准公差和基本偏差数值表》 GB/T 1800.4—1999 《极限与配合标准公差等级和孔、轴的极限偏差表》 GB/T 1801—1999 《极限与配合公差带的配合和选择》 GB/T 1803—1979 《极限与配合尺寸至18mm 孔轴公差带》 GB/T 1804—2000 《一般公差线性尺寸未注公差》 现行国家标准《极限与配合》的基本结构包括公差与配合、测量和检验两部分。 公差与配合部分包括公差制和配合制，是对工件极限偏差的规定；测量与检验部分包括检验制与量规制，是作为公差与配合的技术保证。两部分合起来形成一个完整的公差制体系。 第一节基本术语以及定义 一、术语与定义： GB/T 1800.1-1997《极限与配合基础第1部分：词汇》确定了极限与配合的基本术语 1、孔和轴 1）孔通常指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面（由两平行平面或切面形成的包容面）。 2）轴通常指工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面（由两平行平面或切面形成的被包容面）。 2、尺寸：用特定单位表示线性尺寸值的数值。 1）基本尺寸：是设计给定的尺寸。（基本尺寸是设计零件时根据使用要求，通过刚度、强度计算或结构等方面的考虑，并按标准直径或标准长度圆整后所给定 的尺寸。它是计算极限尺寸和极限偏差的起始尺寸。）
2）实际尺寸：是通过测量获得的尺寸。（由于存在测量误差，实际尺寸也并非被测尺寸的真实值） 3）极限尺寸：极限尺寸是指允许尺寸变化的两个极限值。 较大的称为最大极限尺寸。 较小的称为最小极限尺寸。 3、偏差与公差 偏差：是指某一个尺寸减其基本尺寸所得的代数差，简称偏差。 最大极限尺寸减其基本尺寸的代数差称为上偏差。 最小极限尺寸减其基本尺寸的代数差称为下偏差。 上偏差和下偏差统称为极限偏差。 偏差可以为正值、负值或零值。 公差：是指允许尺寸的变动量，简称公差。 公差等于最大极限尺寸与最小极限尺寸之代数差的绝对值。 例题： 4、配合 配合是指基本尺寸相同的，相互结合的孔和轴公差带之间的关系。 国标对配合规定有两种基准制、即基孔制与基轴制。 配合的类别有间隙配合、过渡配合、过盈配合。
公差基础知识 (试用期培训内容) 一．公差基本术语的含义 1.基本尺寸：设计时给定的尺寸，称为基本尺寸； 2.实际尺寸：零件加工后经测量所得到的尺寸，称为实际尺寸； 3.极限尺寸：实际尺寸允许变化的两个界限值称为极限尺寸； 它以基本尺寸确定， 两个极限值中较大的一个称为最大极限尺寸Dmax （或dmax）;较小的一个称为最小极限尺寸Dmin（或 dmin）。 4.尺寸偏差：某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差，称为尺寸 偏差，简称偏差； 实际偏差=实际尺寸－基本尺寸 最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差，称为上偏差；最小极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差，称为 下偏差；上偏差和下偏差统称为极限偏差。国家标准规 定，孔的上偏差代号为ES，轴的上偏差代号为es；孔的 下偏差代号为EI，轴的下偏差代号为ei,则： ES=孔的最大极限尺寸－孔的基本尺寸 es=轴的最大极限尺寸－轴的基本尺寸 EI=孔的最小极限尺寸－孔的基本尺寸
ei=轴的最小极限尺寸－轴的基本尺寸 偏差值可以为正、负或零值。 5.尺寸公差：允许尺寸的变动量称为尺寸公差，简称公差。 公差等于最大极限尺寸与最小极限尺寸的代数差的绝对值；或等于上偏差与下偏差代数差的绝对值。 6.公差带图：如图所示表明了基本尺寸相向、相互配合的孔与轴 之间极限尺寸、尺寸偏差与尺寸公差之间的相互关 系，为方便起见，在实际讨论的过程中，通常只画 出放大了的孔和轴的公差带，称为公差与配合图 解，简称公差带图。 7.尺寸公差带：在公差带图中，由代表上下偏差的两条直线所限 定的一个区域，称为尺寸公差带。 ES和EI两条直线所限定的区域称为孔的尺寸公 差带；cs和ei两条直线所限定的区域称为轴的 尺寸公差带。
《公差配合与测量技术》知识点 绪言 互换性是指在同一规格的一批零件或部件中，任取其一，不需任何挑选或附加修配就能装在机器上，达到规定的功能要求，这样的一批零件或部件就称为具有互换性的零、部件。 通常包括几何参数和机械性能的互换。 允许零件尺寸和几何参数的变动量就称为公差。 互换性课按其互换程度，分为完全互换和不完全互换。 公差标准分为技术标准和公差标准，技术标准又分为国家标准，部门标准和企业标准。 第一章圆柱公差与配合 基本尺寸是设计给定的尺寸。实际尺寸是通过测量获得的尺寸。 极限尺寸是指允许尺寸变化的两个极限值，即最大极限尺寸和最小极限尺寸。最大实体状态是具有材料量最多的状态，此时的尺寸是最大实体尺寸。 与实际孔内接的最大理想轴的尺寸称为孔的作用尺寸，与实际轴外接的最小理想孔的尺寸称为轴的作用尺寸。 尺寸偏差是指某一个尺寸减其基本尺寸所得的代数差。 尺寸公差是指允许尺寸的变动量。 公差=|最大极限尺寸 - 最小极限尺寸|=上偏差-下偏差的绝对值 配合是指基本尺寸相同的，相互结合的孔与轴公差带之间的关系。 间隙配合：孔德公差带完全在轴的公差带上，即具有间隙配合。 间隙公差是允许间隙的变动量，等于最大间隙和最小间隙的代数差的绝对值，也等于相互配合的孔公差与轴公差的和。 过盈配合，过渡配合 T=ai, 当尺寸小于或等于500mm时，i=0.45+0.001D(um), 当尺寸大于500到3150mm时，I=0.004D+2.1（um）. 孔与轴基本偏差换算的条件：1.在孔，轴为同一公差等级或孔比轴低一级配合2.基轴制中孔的基本偏差代号与基孔制中轴的基本偏差代号相当 3.保证按基轴制形成的配合与按基孔制形成的配合相同。 通用规则，特殊规则 例题 基准制的选用：1.一般情况下，优先选用基孔制。2.与标准件配合时，基准制的选择通常依标准件而定。3.为了满足配合的特殊需要，允许采用任一孔，轴公差带组合成配合。 公差等级的选用：1.对于基本尺寸小于等于500mm的较高等级的配合，由于孔比同级轴加工困难，当标准公差小于等于IT8时，国家标准推荐孔比轴低一级相配合，但对标准公差大于IT8级或基本尺寸大于500mm的配合，由于孔德测量精度比轴容易保证，推荐采用同级孔，轴配合。2.既要满足设计要求，又要考虑工艺的可能性和经济性。 各种配合的特性：间隙：主要用于结合件有相对运动的配合。 过盈：主要用于结合件没有相对运动的配合。 过渡：主要用于定位精确并要求拆卸的相对静止的联结。
形位公差中的直线度
直线度（－）——是限制实际直线对理想直线直与不直的一项指标。 平面度——符号为一平行四边形，是限制实际平面对理想平面变动量的一项指标。它是针对平面发生不平而提出的要求。 圆度（○）——是限制实际圆对理想圆变动量的一项指标。它是对具有圆柱面（包括圆锥面、球面）的零件，在一正截面（与轴线垂直的面）内的圆形轮廓要求。 圆柱度（/○/）——是限制实际圆柱面对理想圆柱面变动量的一项指标。它控制了圆柱体横截面和轴截面内的各项形状误差，如圆度、素线直线度、轴线直线度等。圆柱度是圆柱体各项形状误差的综合指标。 线轮廓度（⌒）——是限制实际曲线对理想曲线变动量的一项指标。它是对非圆曲线的形状精度要求。 面轮廓度——符号是用一短线将线轮廓度的符号下面封闭，是限制实际曲面对理想曲面变动量的一项指标。它是对曲面的形状精度要求。 定向公差——关联实际要素对基准在方向上允许的变动全量。 定向公差包括平行度、垂直度、倾斜度。 平行度（‖）——用来控制零件上被测要素（平面或直线）相对于基准要素（平面或直线）的方向偏离0°的要求，即要求被测要素对基准等距。 垂直度（⊥）——用来控制零件上被测要素（平面或直线）相对于基准要素（平面或直线）的方向偏离90°的要求，即要求被测要素对基准成90°。 倾斜度（∠）——用来控制零件上被测要素（平面或直线）相对于基准要素（平面或直线）的方向偏离某一给定角度（0°～90°）的程度，即要求被测要素对基准成一定角度（除90°外）。
定位公差——关联实际要素对基准在位置上允许的变动全量。 定位公差包括同轴度、对称度和位置度。 同轴度（◎）——用来控制理论上应该同轴的被测轴线与基准轴线的不同轴程度。 对称度——符号是中间一横长的三条横线，一般用来控制理论上要求共面的被测要素（中心平面、中心线或轴线）与基准要素（中心平面、中心线或轴线）的不重合程度。 位置度——符号是带互相垂直的两直线的圆，用来控制被测实际要素相对于其理想位置的变动量，其理想位置由基准和理论正确尺寸确定。 跳动公差——关联实际要素绕基准轴线回转一周或连续回转时所允许的最大跳动量。 跳动公差包括圆跳动和全跳动。 圆跳动——符号为一带箭头的斜线，圆跳动是被测实际要素绕基准轴线作无轴向移动、回转一周中，由位置固定的指示器在给定方向上测得的最大与最小读数之差。 全跳动——符号为两带箭头的斜线，全跳动是被测实际要素绕基准轴线作无轴向移动的连续回转，同时指示器沿理想素线连续移动，由指示器在给定方向上测得的最大与最小读数之差 回答人的补充 2010-04-23 16:35先说尺寸公差，尺寸公差简称公差，是指最大极限尺寸减最小极限尺寸之差，或上偏差减下偏差之差。它是容许尺寸的变动量。尺寸公差是一个没有符号的绝对值。尺寸公差根据加工需要每个尺寸需要给出不
2020年2月学习心得 形位公差标注注意点 经过切削加工的零件，不仅会产生尺寸误差，还会产生形状和位置误差。设计时常会对一些形状和位置误差有严格要求的地方，给出一个能满足性能要求的允许变动范围，即形状和位置公差。这种表示形状和位置要求的公差，国家标准规定采用公差框格标注形式，即用带箭头的指引线将公差框格与有关被测要素相连。合理的标注形位公差将直接关系到产品的质量，是保证零件使用要求，提高产品经济效果的重要方面。下面就形位公差标注中常出现的问题提出来与大家共同探讨。 1 被测要素或基准的指向问题 被测要素或基准要素到底是中心要素还是轮廓要素要区分清楚，不能混淆。如图1（a）所示，跳动公差或圆度公差只适用于表面而不适用于轴线，故公差框格中的箭头应避开尺寸线指向零件表面，而同轴度肯定是对圆柱的轴线而言，所以被测要素应对齐尺寸线。被测要素的基准应是轴线而不是表面，故基准符号应与尺寸线对齐。另外，几项用于同一被测要素的形位公差项目不能误用一条指引线，正确的标注如图1（b）所示。 2 新旧国家标准中形位公差的标注问题 新的形位公差标准已经取消了被测要素直接指向中心线，基准要素直接标注在中心线上的注法，也取消了将基准要素直接与形位公差框格相连的情况，如图2所示的三种情况在制图中已不再使用。 3 圆锥体的形位公差标注问题
圆锥体上的形位公差标注要注意标注指引线与圆锥体素线是否垂直的问题，如图3所示，直线度、圆跳动箭头的方向应垂直于圆锥体素线，而圆度箭头的方向应与圆锥体的轴线垂直。 4 形位公差取值的合理性及协调性问题 4.1 各种公差的关系 （1）形状公差与尺寸公差 某些形状公差可以控制在尺寸公差之内，如某轴的尺寸要求为，即表示轴径允许在59.97～60mm之间变动，其圆度误差也就自然的控制在R max－R min的两个同心圆之间了。所以当形状误差可由尺寸公差控制时，就不必再给出形状公差要求。只有在给定的尺寸控制范围内，形状精度尚不能满足设计要求时，才可给出形状公差。 当然，并非所有的形状误差都可由尺寸公差控制。如某轴的标注，这表示圆柱面应遵循包容原则，即在检测时，要求把形状误差控制在尺寸公差之内，且实际要素的任何一点均不得超出直径为最大实体尺寸时的理想圆柱面，此时的圆度误差为零。但在生产实践中，对轴径一般采用两点法测量，对圆柱轴线的直线度、圆柱度是控制不了的。这种只想靠提高尺寸精度来控制形状误差的做法，既不经济，也不可能有。只有当设计要求的确需要，而实际检验又可保证的情况下，才可规定这种设计要求。 （2）位置公差与尺寸公差 图4（a）所示，Φ35H7 同时给出了定位尺寸公差和平行度公差，定位尺寸50±0.03 已经表明孔的轴线应在定位公差0.06范围内变动。而给出的平行度公差则是0.1，即要求Φ35H7 的实际轴线可以在距离为0.1mm 且平行于基准A的两平行平面间变动，这显然是矛盾的。
形位公差 1、形位公差的研究对象是什么，如何分类，各自的含义是什么？ 答：形位公差的研究对象是零件的几何要素，它是构成零件几何特征的点、线、面的统称。其分类及含义如下： （1）理想要素和实际要素 具有几何学意义的要素称为理想要素。零件上实际存在的要素称为实际要素，通常都以测得要素代替实际要素。 （2）被测要素和基准要素 在零件设计图样上给出了形状或（和）位置公差的要素称为被测要素。用来确定被测要素的方向或（和）位置的要素，称为基准要素。 （3）单一要素和关联要素 给出了形状公差的要素称为单一要素。给出了位置公差的要素称为关联要素。 （4）轮廓要素和中心要素 由一个或几个表面形成的要素，称为轮廓要素。对称轮廓要素的中心点、中心线、中心面或回转表面的轴线，称为中心要素。 2、形状公差有哪些，各自的含义是什么，如何标注？ 答：形状公差有直线度、平面度、圆度和圆柱度。其含义和标注如下： 1）直线度 表2-2为几种直线度公差在图样上标注的方式。形位公差在图样上用框格注出，并用带箭头的指引线将框格与被测要素相连，箭头指在有公差要求的被测要素上。一般来说，箭头所指的方向就是被测要素对理想要素允许变动的方向。通常形状公差的框格有两格，第一格中注上某项形状公差要求的符号，第二格注明形状公差的数值。 2）平面度 表2-3为平面度公差要求的标注方式。平面度公差带只有一种，即由两个平行平面组成的区域，该区域的宽度即为要求的公差值。 3）圆度 表2-4表示圆度公差在图样上的标注方式。 在圆度公差的标注中，箭头方向应垂直于轴线或指向圆心。 4）圆柱度 如表2-5所示，由于圆柱度误差包含了轴剖面和横剖面两个方面的误差，所以它在数值上要比圆度公差为大。圆柱度的公差带是两同轴圆柱面间的区域，该两同轴圆柱面间的径向距离即为公差值。 3、定向公差有哪些，各自的含义是什么，如何标注？ 答：定向公差有平行度、垂直度和倾斜度。其含义和标注如下： 1）平行度 对平行度误差而言，被测要素可以是直线或平面，基准要素也可以是直线或平面，所以实际组成平行度的类型较多。表2-7中表示出一些标注平行度公差要求的示例。其中，基准符号是用一粗短划线和带圆圈的字母标注，字母方向始终是正位，基准是中心要素时，粗短划线的引出线必须和有关尺寸线对齐。 2）垂直度 垂直度和平行度一样，也属定向公差，所以在分析上这两种情况十分相似。垂直度的被测和基准要素也有直线和平面两种。表2-8是几种垂直度标注的示例。 3）倾斜度