初中代数公式
代数是初中数学的一个重要的运算理论和方法，它最早在1859年被使用。下面是店铺给大家整理的初中代数公式，供大家参阅!
初中代数公式
乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理
判别式
b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根
b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根
b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根
三角函数公式
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-
cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2
1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)
12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中 R 表示三角形的外接圆半径
余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角
圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圆心坐标
圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0
抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h
正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'
圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2
圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l
弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r
锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h
斜棱柱体积 V=S'L 注：其中，S'是直截面面积， L是侧棱长
柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h
代数的起源与发展
初等代数是更古老的算术的推广和发展。在古代，当算术里积累了大量的，关于各种数量问题的解法后，为了寻求有系统的、更普遍的方法，以解决各种数量关系的问题，就产生了以解方程的原理为中心问题的初等代数。
代数是由算术演变来的，这是毫无疑问的。至于什么年代产生的代数学这门学科，就很不容易说清楚了。比如，如果你认为“代数学”是指解bx+k=0这类用符号表示的方程的技巧。那么，这种“代数学”是在十六世纪才发展起来的。
如果我们对代数符号不是要求象现在这样简练，那么，代数学的产生可上溯到更早的年代。西方人将公元前三世纪古希腊数学家刁藩都看作是代数学的鼻祖。而在中国，用文字来表达的代数问题出现的就更早了。
“代数”作为一个数学专有名词、代表一门数学分支在中国正式使用，最早是在1859年。那年，清代数学家里李善兰和英国人韦列亚力共同翻译了英国人棣么甘所写的一本书，译本的名称就叫做《代数学》。当然，代数的内容和方法，中国古代早就产生了，比如《九章算术》中就有方程问题。
初等代数的内容
中心内容
初等代数是研究数字和文字的代数运算理论和方法，更确切的说，是研究实数和复数，以及以它们为系数的多项式的代数运算理论和方法的数学分支学科。
初等代数是更古老的算术的推广和发展。在古代，当算术里积累了大量的，关于各种数量问题的解法后，为了寻求有系统的、更普遍的方法，以解决各种数量关系的问题，就产生了以解方程的原理为中心问题的初等代数。
代数是由算术演变来的，这是毫无疑问的。至于什么年代产生的代数学这门学科，就很不容易说清楚了。比如，如果你认为“代数学”是指解ax2+bx+c=0这类用符号表示的方程的技巧。那么，这种“代数学”是在十六世纪才发展起来的。
如果我们对代数符号不是要求象现在这样简练，那么，代数学的产生可上溯到更早的年代。西方人将公元前三世纪古希腊数学家刁藩都看作是代数学的鼻祖。而在中国，用文字来表达的代数问题出现的就更早了。
那年，清代数学家里李善兰和英国人韦列亚力共同翻译了英国人棣么甘所写的一本书，译本的名称就叫做《代数学》。当然，代数的内容和方法，中国古代早就产生了，比如《九章算术》中就有方程问题。
初等代数的中心内容是解方程，因而长期以来都把代数学理解成方程的科学，数学家们也把主要精力集中在方程的研究上。它的研究方法是高度计算性的。
要讨论方程，首先遇到的一个问题是如何把实际中的数量关系组成代数式，然后根据等量关系列出方程。所以初等代数的一个重要内容就是代数式。由于事物中的数量关系的不同，大体上初等代数形成了整式、分式和根式这三大类代数式。代数式是数的化身，因而在代数中，它们都可以进行四则运算，服从基本运算定律，而且还可以进行乘方和开方两种新的运算。通常把这六种运算叫做代数运算，以区别于只包含四种运算的算术运算。
在初等代数的产生和发展的过程中，通过解方程的研究，也促进了数的概念的进一步发展，将算术中讨论的整数和分数的概念扩充到有理数的范围，使数包括正负整数、正负分数和零。这是初等代数的又一重要内容，就是数的概念的扩充。
有了有理数，初等代数能解决的问题就大大的扩充了。但是，有些方程在有理数范围内仍然没有解。于是，数的概念在一次扩充到了实数，进而又进一步扩充到了复数。
那么到了复数范围内是不是仍然有方程没有解，还必须把复数再
进行扩展呢?数学家们说：不用了。这就是代数里的一个著名的定理—代数基本定理。这个定理简单地说就是n次方程有n个根。1742年12月15日瑞士数学家欧拉曾在一封信中明确地做了陈述，后来另一个数学家、德国的高斯在1799年给出了严格的证明。
把上面分析过的内容综合起来，组成初等代数的基本内容就是：
三种数——有理数、无理数、复数
三种式——整式、分式、根式
中心内容是方程——整式方程、分式方程、根式方程和方程组。
初等代数的内容大体上相当于现代中学设置的代数课程的内容，但又不完全相同。比如，严格地说，数的概念、排列和组合应归入算术的内容;函数是分析数学的内容;不等式的解法有点像解方程的方法，但不等式作为一种估算数值的方法，本质上是属于分析数学的范围;坐标法是研究解析几何的……。这些都只是历史上形成的一种编排方法。
初等代数是算术的继续和推广，初等代数研究的对象是代数式的运算和方程的求解。代数运算的特点是只进行有限次的运算。全部初等代数总起来有十条规则。这是学习初等代数需要理解并掌握的要点。
这十条规则是：
五条基本运算律：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、分配律;
两条等式基本性质：等式两边同时加上一个数，等式不变;等式两边同时乘以一个非零的数，等式不变;
三条指数律：同底数幂相乘，底数不变指数相加;指数的乘方等于底数不变指数想乘;积的乘方等于乘方的积。
初等代数学进一步的向两个方面发展，一方面是研究未知数更多的一次方程组;另一方面是研究未知数次数更高的高次方程。这时候，代数学已由初等代数向着高等代数的方向发展了
初等代数的中心内容是解方程，因而长期以来都把代数学理解成方程的科学，数学家们也把主要精力集中在方程的研究上。它的研究方法是高度计算性的。
中心内容是方程——整式方程、分式方程、根式方程和方程组。
要讨论方程，首先遇到的一个问题是如何把实际中的数量关系组成代数式，然后根据等量关系列出方程。所以初等代数的一个重要内容就是代数式。代数式的定义是：由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子。例如：ax+2b，-2/3等。由于事物中的数量关系的不同，大体上初等代数形成了整式、分式和根式这三大类代数式。代数式是数的化身，因而在代数中，它们都可以进行四则运算，服从基本运算定律，而且还可以进行乘方和开方两种新的运算。通常把这六种运算叫做代数运算，以区别于只包含四种运算的算术运算。
基本内容
在初等代数的产生和发展的过程中，通过解方程的研究，也促进了数的概念的进一步发展，将算术中讨论的整数和分数的概念扩充到有理数的范围，使数包括正负整数、正负分数和零。这是初等代数的又一重要内容，就是数的概念的扩充。
有了有理数，初等代数能解决的问题就大大的扩充了。但是，有些方程在有理数范围内仍然没有解。于是，数的概念在一次扩充到了实数，进而又进一步扩充到了复数。
那么到了复数范围内是不是仍然有方程没有解，还必须把复数再进行扩展呢?数学家们说：不用了。这就是代数里的一个著名的定理—代数基本定理。这个定理简单地说就是n次方程有n个根。1742年12月15日瑞士数学家欧拉曾在一封信中明确地做了陈述，后来另一个数学家、德国的高斯在1799年给出了严格的证明。
把上面分析过的内容综合起来，组成初等代数的基本内容就是：三种数——有理数、无理数、复数
三种式——整式、分式、根式
与中学代数课程内容的差异
初等代数的内容大体上相当于现代中学设置的代数课程的内容，但又不完全相同。比如，严格地说，数的概念、排列和组合应归入算术的内容;函数是分析数学的内容;不等式的解法有点像解方程的方法，但不等式作为一种估算数值的方法，本质上是属于分析数学的范围;坐
标法是研究解析几何的……。这些都只是历史上形成的一种编排方法。
初中数学代数公式大全 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 错角相等，两直线平行 11 同旁角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，错角相等 14 两直线平行，同旁角互补 15 定理三角形两边的和大于第三边 16 推论三角形两边的差小于第三边 17 三角形角和定理三角形三个角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的角 21 全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA) 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角） 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
初中代数公式 代数是初中数学的一个重要的运算理论和方法，它最早在1859年被使用。下面是店铺给大家整理的初中代数公式，供大家参阅! 初中代数公式 乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理 判别式 b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根 b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根 b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根 三角函数公式 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-
初中数学所有公式 初中数学公式： 一、代数公式 1. 二元一次方程：ax + by = c。 2. 平方差公式：(a + b)² = a² + 2ab + b²，(a - b)²= a² - 2ab + b²。 3. 平方根公式：√(a² + b²) = √a² + √b²。 4. 求根公式：x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a。 5. 一次函数：y = kx + b。 6. 二次函数：y = ax² + bx + c。 二、几何公式 1. 周长公式：正方形的周长=4a，长方形的周长=2(a+b)。 2. 面积公式：正方形的面积=a²，长方形的面积=a*b，三角形的面积=1/2*底*高。 3. 圆的周长公式：C=2πr，其中π为3.14。 4. 圆的面积公式：S=πr²。 三、比例与百分数公式 1. 比例公式：a:b = c:d。 2. 百分数公式：百分数 = (部分 / 全体) * 100%。 3. 增长量与增长率：增长量 = 原值 * 增长率，增长率 = (增长量 / 原值) * 100%。 四、三角函数公式 1. 正弦公式：sinA = 对边 / 斜边。 2. 余弦公式：cosA = 临边 / 斜边。
3. 正切公式：tanA = 对边 / 临边。 4. 正负角公式：sin(-A) = -sinA，cos(-A) = cosA。 五、概率与统计公式 1. 概率公式：P(A) = 事件A发生的次数 / 总次数。 2. 组合公式：C(n, m) = n! / (m! * (n - m)!)，其中n表示总数，m表示选取的个数。 3. 平均数公式：平均数 = (数据之和) / (数据个数)。 六、等价变换公式 1. 分配律：a(b + c) = ab + ac。 2. 结合律：(a + b) + c = a + (b + c)。 3. 交换律：a + b = b + a。 以上公式是初中数学常用的一些公式，它们在解题过程中起到了重要的作用。熟练掌握并灵活应用这些公式，对于提高数学解题能力和理解数学概念有很大帮助。
初中数学全部公式 初中数学常用公式： 一、代数公式： 1.两数相加的和等于它们反过来相加的和：a+b=b+a 2.两数相减的差等于它们反过来相减的差：a-b≠b-a 3.两数相乘的积等于它们反过来相乘的积：a×b=b×a 4.两数相除的商等于它们分子、分母反过来相除的商：a÷b≠b÷a 5. 两个数之和的平方等于它们的平方和加上两倍的它们的积：(a + b)² = a² + 2ab + b² 6. 平方差公式：(a - b)² = a² - 2ab + b² 7. 平方和公式：a² + b² = (a +b)² - 2ab 8.两个平方差的乘积等于两个数之和与差的平方差：(a+b)(a-b)=a²-b² 9.一次方差公式：(a+b)×(a-b)=a²-b² 10. 完全平方公式：(a + b)² = a² + 2ab + b² 11. 平方完全差公式：(a - b)² = a² - 2ab + b² 12.两个完全平方的乘积等于两个数之和与差的平方差：(a+b)(a- b)=a²-b² 13.四平方定理：任何一个正整数都可以表示成不超过四个正整数的平方之和。
14.二项式定理： (a+b)ⁿ=C(n,0)aⁿ+C(n,1)aⁿ⁻¹b+C(n,2)aⁿ⁻²b²+...+a(b+a)ⁿ⁻¹bⁿ⁻¹+bⁿ 15.幂运算的乘法法则：aⁿ×aᵐ=aⁿ⁺ᵐ 16.幂运算的除法法则：aⁿ÷aᵐ=aⁿ⁻ᵐ 二、几何公式： 1.线段等分点公式：已知线段AB，M为AB的中点，则AM=MB=AB/2 2.垂直平分线公式：已知线段AB，O为线段AB的中点，则AO⊥OB， 并且AO=OB=AB/2 3.线段外一点到线段的距离公式：已知线段AB和一点C，以A、B为 两端点作线段AB的垂直平分线，交垂直平分线于点D，则CD为点C到线 段AB的距离。 4.倍比公式：线段相等的倍数比相等，线段成同一比例的倍数相等。 5.各角平分线的性质：平分一个角的直线叫做该角的角平分线，三角 形内部的角平分线相交于一点，且这个点到三条边的距离相等。 6.相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。 7.同位角性质：同位角是指两条平行线被一条直线截断而成的对应角。同位角相等。 8.圆的面积公式：S=πr²，其中S为圆的面积，r为半径。 9.球的表面积公式：S=4πr²，其中S为球的表面积，r为半径。 10.球的体积公式：V=(4/3)πr³，其中V为球的体积，r为半径。
初中数学代数公式总结 代数是数学中的一个重要分支，通过符号和字母来表示未知数和运算关系，是数学推理和问题解决的基础。在初中数学学习中，代数公式是不可或缺的工具。下面将给出初中数学代数公式的总结。 一、基本公式 1. 两个相反数相加等于零 对于任意实数a，有a + (-a) = 0。 2. 加法、减法交换律 对于任意实数a和b，有a + b = b + a；a - b = -b + a。 3. 加法、减法结合律 对于任意实数a、b和c，有(a + b) + c = a + (b + c)；(a - b) - c = a - (b + c)。 4. 乘法、除法交换律 对于任意实数a和b，有ab = ba（乘法交换律）；a/b = b/a，其中a和b均不为零（除法交换律）。 5. 乘法、除法结合律 对于任意实数a、b和c，有(ab)c = a(bc)（乘法结合律）；(a/b)/c = a/(bc)，其中a、b和c均不为零（除法结合律）。 6. 分配律 对于任意实数a、b和c，有a(b + c) = ab + ac（左分配律）；(b + c)a = ba + ca （右分配律）。
7. 幂运算 对于任意实数a和正整数n，有a^n = a × a × ... × a（n个a的积），a称为底数，n称为指数。 二、一次方程 一次方程是代数学中最简单的方程形式，即形如ax + b = 0的方程。 1. 解一次方程 对于一次方程ax + b = 0，其中a和b是已知实数，a ≠ 0，它的解是x = -b/a。 在解一次方程时，可以通过移项和消元的方法求解。 2. 解一次方程组 含有多个一次方程的方程组称为一次方程组。求解一次方程组的方法主要有 消元法、代入法和加减法。 三、二次方程 二次方程是课程进度中较为复杂的代数公式形式，即形如ax^2 + bx + c = 0的 方程，其中a、b和c是已知实数，且a ≠ 0。 1. 求二次方程的解 对于二次方程ax^2 + bx + c = 0，其中a、b和c是已知实数，且a ≠ 0，可以通 过求根公式来求解。求根公式为x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)。其中，b^2 - 4ac称为 判别式。 2. 利用因式分解求解二次方程 在某些情况下，可以通过因式分解的方法来求解二次方程。特别地，当二次 方程可以写成(x - p)(x - q) = 0的形式时，它的解为x = p或x = q。
初中数学代数公式整理 代数公式在初中数学中占据着重要的地位，它是学习代数的基础。在初中阶段，学生们需要对常见的代数公式进行整理和掌握。本文将对几个常见的初中数学代数公式进行整理，并对其应用进行解析。 一、线性方程的基本公式 线性方程是代数中最简单的一类方程。形式一般为ax+b=0，其中a和b为已知数，x为未知数。初中数学中常用的代数线性方程公式如下： 1. 求一元一次方程的解： 对于一元一次方程ax+b=0，求解公式为x=-b/a。其中，b不等于0，且a可 为0。这个公式是求解一元一次方程的基础。 2. 求两线交点的坐标： 对于两线交点的横坐标x，可以使用x=(b2-b1)/(a1-a2)求解；而纵坐标可以使 用y=a1x+b1或y=a2x+b2其中一个直接求解。 3. 求平均速度： 平均速度的定义公式为v（平均）= s/t，其中s为位移，t为时间。 二、二次根式的基本公式 二次根式是指根式的底数为二次项的根式，形式一般为√(ax^2+bx+c)。初中数 学中常用的代数二次根式公式如下： 1. 二次根式的加减法 √a ± √b = √(a ± b)。这个公式可以简化二次根式的加减运算。 2. 二次根式的乘法
√a * √b = √(ab)。这个公式可以简化二次根式的乘法运算。 3. 二次根式的倒数 1/(√a) = √a/√(a^2)。这个公式可以简化二次根式的倒数运算。 三、平方差公式 平方差公式是指对于两个数的平方，其差可以由一个差平方表示的公式。初中 数学中常用的代数平方差公式如下： 1. (a+b)(a-b) = a^2 - b^2。这个公式可以用来求解一些平方差式的乘法求和。 四、函数基本公式 函数是代数中的重要概念，它描述了变量之间的关系。初中数学中常用的代数 函数基本公式如下： 1. 一次函数的表达式 y = kx + b，其中k为斜率，b为截距。这个公式可以用来表示一次函数的方程。 2. 二次函数的顶点坐标 对于二次函数y = ax^2 + bx + c，顶点坐标为(-b/2a, -Δ/4a)，其中Δ为判别式，Δ=b^2-4ac。这个公式可以用来确定二次函数的顶点坐标。 3. 幂函数的运算规律 a^m * a^n = a^(m+n)，(a^m)^n = a^(mn)，(ab)^m = a^m * b^m。这些公式可以 用来简化幂函数的运算。 五、绝对值的性质
完整版)初中数学代数知识大全 牢固的基础是能力的前提。以下是初中数学代数知识的大全： 一、有理数的运算 1.相反数：a的相反数为- a，- a的相反数为a。 2.绝对值：|a| = a（a≥0），|a| = -a（a＜0）。 3.倒数：ab=1，a和b互为倒数，或a=1/b。 4.有理数的加法：a+b=|a|+|b|，-a+(-b) = -(|a|+|b|)，-a+b = -(|a|-|b|)，a+(-b) = |a|-|b|（|a|＞|b|）。 5.有理数的减法：a-b=a+(-b)。 6.有理数的乘法：a×b=|a|×|b|，-a×b=-(|a|×|b|)（a≥0，b≥0）。 7.有理数的除法：a÷b=|a|÷|b|，-a÷b=-(|a|÷|b|)（a≥0，b≥0）。 8.有理数的乘方：aⁿ=a×a×。×a（n个a），(-a)ⁿ=aⁿ×(- a)²ⁿ⁻¹=-a²ⁿ⁻¹（a≥0）。 二、整式的运算
1.整式的加减： 1）非同类项的整式相加减：ab±mn=ab±mn（不能合并！）2）同类项的整式相加减：ab±an=(b±n)a（合并同类项， 只把系数相加减）。 2.整式的乘除： 1）幂的八种计算 a）同底数幂相乘：aⁿ×aᵐ=aⁿ⁺ᵐ。 b）同底数幂相除：aⁿ÷aᵐ=aⁿ⁻ᵐ（a≠0）。 c）零指数：a⁰=1（a≠0）。 d）负指数：a⁻ᵖ=1/aᵖ（a≠0）。 e）积的乘方：(ab)ⁿ=aⁿ×bⁿ。 f）幂的乘方：(aⁿ)ᵐ=aⁿᵐ。 g）同指数的幂相乘：aⁿ×bⁿ=(ab)ⁿ。 h）同指数的幂相除：aⁿ÷bⁿ=(a/b)ⁿ（b≠0）。 2）整式的乘法：
初中数学代数公式归纳 〔1〕实数 实数的性质： ①实数a的相反数是—a，实数a的倒数是〔a≠0〕； ②实数a的绝对值： ③正数大于0，负数小于0，两个负实数，绝对值大的反而小。 二次根式： ①积与商的方根的运算性质： 〔a≥0，b≥0〕； 〔a≥0，b＞0〕； ②二次根式的性质： 〔2〕整式与分式 ①同底数幂的乘法法那么：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即〔m、n为正整数〕； ②同底数幂的除法法那么：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即〔a≠0，m、n为正整数，mn〕； ③幂的乘方法那么：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即〔n为正整数〕； ④零指数：〔a≠0〕； ⑤负整数指数：〔a≠0，n为正整数〕；
⑥平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方，即； ⑦完全平方公式：两数和〔或差〕的平方，等于它们的平方和，加上〔或减去〕它们的积的2倍，即； 分式 ①分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以〔或除以〕同一个不等于零的整式，分式的值不变，即；，其中m是不等于零的代数式； ②分式的乘法法那么：； ③分式的除法法那么：； ④分式的乘方法那么：〔n为正整数〕； ⑤同分母分式加减法那么：； ⑥异分母分式加减法那么：； 2．方程与不等式 ①一元二次方程(a≠0〕的求根公式： ②一元二次方程根的.判别式：叫做一元二次方程〔a≠0〕的根的判别式： 方程有两个不相等的实数根； 方程有两个相等的实数根； 方程没有实数根； ③一元二次方程根与系数的关系：设、是方程〔a≠0〕的两个根，那么+=，=；
不等式的基本性质： ①不等式两边都加上〔或减去〕同一个数或同一个整式，不等号的方向不变； ②不等式两边都乘以〔或除以〕同一个正数，不等号的方向不变； ③不等式两边都乘以〔或除以〕同一个负数，不等号的方向转变； 3．函数 一次函数的图象：函数y=k*+b(k、b是常数，k≠0)的图象是过点〔0，b〕且与直线y=k*平行的一条直线； 一次函数的性质：设y=k*+b〔k≠0〕，那么当k0时，y 随*的增大而增大；当k0，y随*的增大而减小； 正比例函数的图象：函数的图象是过原点及点〔1，k〕的一条直线。 正比例函数的性质：设，那么： ①当k0时，y随*的增大而增大； ②当k0时，y随*的增大而减小； 反比例函数的图象：函数〔k≠0〕是双曲线； 反比例函数性质：设〔k≠0〕，假如k0，那么当*0时或*0时，y分别随*的增大而减小；假如k0，那么当*0时或*0时，y分别随*的增大而增大； 二次函数的图象：函数的图象是对称轴垂直于*轴的抛物
初中代数公式 【实数的分类】 【自然数】表示物体个数的1、2、3、4···等都称为自然数。 【质数与合数】一个大于1的整数，如果除了它本身和1以外不能被其它正整数所整除，那么这个数称为质数。一个大于1的数，如果除了它本身和1以外还能被其它正整数所整除，那么这个数知名人士为合数，1既不是质数又不是合数。 【相反数】只有符号不同的两个实数，其中一个叫做另一个的相反数。零的相反数是零。【绝对值】一个正数的绝对值是它本身，一个负数绝对值是它的相反数，零的绝对值为零。 从数轴上看，一个实数的绝对值是表示这个数的点离开原点距离。 【倒数】1除以一个非零实数的商叫这个实数的倒数。零没有倒数。 【完全平方数】如果一个有理数a的平方等于有理数b，那么这个有理数b叫做完全平方数。【方根】如果一个数的n次方（n是大于1的整数）等于a，这个数叫做a的n次方根。【开方】求一数的方根的运算叫做开方。 【算术根】正数a的正的n次方根叫做a的n次算术根，零的算术根是零，负数没有算术根。【代数式】用有限次运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连结所得的式子，叫做代数式。 【代数式的值】用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果，叫做当这个字母取这个数值时的代数式的值。 【代数式的分类】 【有理式】只含有加、减、乘、除和乘方运算的代数式叫有理式。 【无理式】根号下含有字母的代数式叫做无理式。 【整式】没有除法运算或者虽有除法运算而除式中不含字母的有理式叫整式。 【分式】除式中含字母的有理式叫分式。 【有理数的运算律】
【等式的性质】 ，， 【乘法公式】 【因式分解】 【方程】 方程：含有未知数的等式叫做方程。 方程的解：在未知数允许值范围内，能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。 解方程：在指定范围内求出方程所有解，或者确定方程无解的过程，叫做解方程。【一元一次方程】 一元一次方程：只含有一个未知数且未知数的次数是一次的整式方程叫做一元一次方程。
初中数学公式大全 中学数学涵盖了非常广泛的内容，涉及到多个不同的学科，包括代数、几何、概率与统计等。以下是一些常用的数学公式，供中学生参考。 一、代数公式： 1. 一元二次方程的求根公式：对于方程ax² + bx + c = 0，其求根 公式为： x = (-b ± √(b² - 4ac))/(2a) 2. 二次函数的顶点坐标公式：对于二次函数y = ax² + bx + c，其 顶点坐标为： x=-b/(2a) y = -Δ / (4a)，其中Δ为b² - 4ac，表示判别式。 3.平方差公式：(a+b)(a-b)=a²-b² 4. 二次完全平方公式：a² + 2ab + b² = (a + b)² 5. 一次函数的斜率公式：对于一次函数y = kx + b，其斜率为k。 6. 一次函数的截距公式：对于一次函数y = kx + b，其截距为b。 二、几何公式： 1.三角形的面积公式：对于已知边长a、b和夹角C的三角形，其面 积S为 S = 1/2 * a * b * sin(C)
2.直角三角形的勾股定理：对于直角三角形，其直角边的长度分别为 a和b，斜边的长度为c，则有 a²+b²=c² 3.圆的面积公式：对于半径为r的圆，其面积为 A=π*r² 4.圆的周长公式：对于半径为r的圆，其周长为 C=2π*r 5.平行四边形的面积公式：对于平行四边形，其底边长为a，高为h，其面积为 S=a*h 6.矩形的面积公式：对于矩形，其长为a，宽为b，其面积为 S=a*b 7.三角函数的定义公式： sin A = 对边 / 斜边 cos A = 临边 / 斜边 tan A = 对边 / 临边 三、概率与统计公式： 1.随机事件发生的概率：对于任意一个随机事件A P(A)=（A的有利结果数）/（A的总结果数）
初中数学代数常用公式大全 初中常用公式总结。如果一个次数不低于一次的多项式因式，除这个多项式本身和非零常数外，再也没有其他的因式，那么这个因式(即该多项式)就叫做质因式。下面大家随我一起来看一下初中常用公式的分类与公… 初中常用公式总结。如果一个次数不低于一次的多项式因式，除这个多项式本身和非零常数外，再也没有其他的因式，那么这个因式(即该多项式)就叫做质因式。下面大家随我一起来看一下初中常用公式的分类与公式表达式。 公式分类公式表达式 乘法与因式分解a2-b2= ( a+b)( a-b) a3+b3=( a+b)( a2-ab+b2) a3-b3= ( a-b ( a2+ab+b2) 三角不等式|a+b| w|a|+|b| |a- b| w|a|+|b| |a|
初中代数公式 代数公式是数学中的基本概念之一。它是用来表示数学关系以及进行数值运算的表达式，是数学中的重要工具之一。初中代数公式是指在初中阶段学习的代数知识中所涉及的公式。下面将详细介绍其中的一些常见的初中代数公式。 1. 一次方程的求解公式： 一次方程的一般形式为ax + b = 0，其中a和b为已知数，x为未知数。一次方程的求解公式为x = -b/a。这个公式可以帮助我们求解一次方程的根。 2. 二次方程的求解公式： 二次方程的一般形式为ax² + bx + c = 0，其中a、b和c为已知数，x为未知数。二次 方程的求解公式为x = (-b ± √(b²-4ac))/(2a)。这个公式可以帮助我们求解二次方程 的根。 3. 因式分解公式： 因式分解是将一个多项式拆分成若干个更简单的因式相乘的过程。常见的因式分解公式有：平方差公式(a²-b² = (a+b)(a-b))、平方差和公式(a³+b³ = (a+b)(a²-ab+b²))、立方差 公式(a³-b³ = (a-b)(a²+ab+b²))等。这些公式可以帮助我们进行因式分解，简化计算过程。 4. 平方根公式： 平方根公式是求解二次方程根的一种方法。对于二次方程ax² + bx + c = 0，其中a、b 和c为已知数，欲求解该方程的根x。平方根公式为x = (-b ± √(b²-4ac))/(2a)。在 使用平方根公式时，首先要判断方程的判别式(b²-4ac)的正负，进而确定方程的根的情况。 5. 贝祖等式： 贝祖等式是初中代数中一个非常重要的公式。它表述了两个数的最大公约数与最小公倍数之间的关系。对于两个正整数a和b，贝祖等式为 gcd(a,b) * lcm(a,b) = a * b。其中gcd(a,b) 表示a和b的最大公约数，lcm(a,b) 表示a和b的最小公倍数。贝祖等式的运用可以帮助我们求解最大公约数和最小公倍数的问题。 6. 比例公式： 比例公式用来表示两个对象之间的比例关系。对于两个比例a:b和c:d，比例公式为a/b = c/d。在比例公式中，a和c表示两个相似图形或物体的相应边长或量度，而b和d则 分别表示这两个相似图形或物体的相应的另一个边长或量度。比例公式的运用可以帮助我们解决各种与比例相关的问题。 7. 三角形面积公式：
因式分解公式 完全平方和公式：（a b ） 2 a 2 b 2 2ab 常用变形：a 2 b 2 a b 2 2ab a b 2 2ab , 2 . 2 , a b a b 4ab 2 2 1 1c 1c - 2 a 2 a 2 a a a 立方和公式： a 3 b 3 (a b)(a 2 b 2 ab) 立方差公式： a 3 b 3 (a b)(a 2 b 2 ab) 完全立方公式： (a b)3 a 3 3a 2b 3ab 2 b 3 3 3 2 2 . 3 (a b) a 3a b 3ab b (a b)3 a 3 b 3 3ab(a b) a 3 b 3 (a b)3 3ab(a b) 公式： a 3 b 3 c 3 3abc (a b c)(a 2 b 2 c 2 ab 三角不等式 |a | |b | |a b| |a| |b |a | |b | |a b| |a| |b |a | b b a b |a | a |a 平方差公式：a 2 b 2 (a b)(a b) 完全平方差公式: (a b)2 a 2 b 2 2ab 4ab bc ac)
三角函数 a,b,c 分别为直角三角形的三边，a,b 为直角边，c 为斜边。 A , B , C 分别为对应边所对角, 圆与弧的公式 正n 边形的每个内角都等于180(n 2) n 弧长计算公式：L n R 180 两圆的位置关系: ①两圆外离d>R+r ②两圆外切d=R+r ③两圆相交R-r
初中代数【实数的分类】 【自然数】 表示物体个数的1、2、3、4···等都称为自然数 【质数与合数】 一个大于1的整数，如果除了它本身和1以外不能被其它正整数所整除，那么这个数称为质 数。一个大于1的数，如果除了它本身和1以外还能被其它正整数所整除，那么这个数知名 人士为合数，1既不是质数又不是合数。 【相反数】 只有符号不同的两个实数，其中一个叫做另一个的相反数。零的相反数是零。 【绝对值】 一个正数的绝对值是它本身，一个负数绝对值是它的相反数，零的绝对值为零。 从数轴上看，一个实数的绝对值是表示这个数的点离开原点距离。 【倒数】 1除以一个非零实数的商叫这个实数的倒数。零没有倒数。 【完全平方数】 如果一个有理数a 的平方等于有理数b ，那么这个有理数b 叫做完全平方数。 【方根】 如果一个数的n 次方（n 是大于1的整数）等于a ，这个数叫做a 的n 次方根。 【开方】 求一数的方根的运算叫做开方。 【算术根】 正数a 的正的n 次方根叫做a 的n 次算术根，零的算术根是零，负数没有算术根。 【代数式】 用有限次运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连结所得的式子，叫做代数式。 【代数式的值】 用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果，叫做当这个字母取这个数值时的代数式的值。 【代数式的分 类】 【有理式】 只含有加、减、乘、除和乘方运算的代数式叫有理式 【无理式】 根号下含有字母的代数式叫做无理式 【整式】 没有除法运算或者虽有除法运算而除式中不含字母的有理式叫整式 【分式】 除式中含字母的有理式叫分式 初中代数【有理数 的运算律】 < i> 【等式的性质】 【乘法公式】 【因式分解】 【方程】 方 程 含有未知数的等式叫做方程。 方程的解 在未知数允许值范围内，能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。