当前位置：文档之家› 一元一次不等式组测试题及答案(提高)

一元一次不等式组测试题及答案(提高)

一元一次不等式组测试题（提高）一、选择题

1．如果不等式

213(1)

x x

x m

->-

的解集是x＜2，那么m的取值范围是( )

A．m＝2 B．m＞2 C．m＜2 D．m≥2

2．(贵州安顺)若不等式组

530

x m

-≥

有实数解．则实数m的取值范围是( )

A．

m≤B．

m>D．

m≥

3．若关于x的不等式组

3(2)4

x x

x a x

--<

无解，则a的取值范围是( )

A．a＜1 B．a≤l C．1 D．a≥1

4．关于x的不等式

721

x m

-≤

的整数解共有4个，则m的取值范围是( )

A．6＜m＜7 B．6≤m＜7 C．6≤m≤7 D．6＜m≤7

5．某班有学生48人，会下象棋的人数比会下围棋的人数的2倍少3人，两种棋都会下的至多9人，但不少于5人，则会下围棋的人有（）

A．20人B．19人C．11人或13人D．20人或19人

6．某城市的一种出租车起步价是7元（即在3km以内的都付7元车费），超过3km后，每增加1km加价元（不足1km按1km计算），现某人付了元车费，求这人乘的最大路程是（）

A．10km B．9 km C．8km D．7 km

7．不等式组

312

840

-≤

的解集在数轴上表示为（）．

8．解集如图所示的不等式组为（）．

A．

≤

B．

≥-

C．

≤-

D．

二、填空题

1.已知

221

x y k

+=+

，且10

x y

-<-<，则k的取值范围是________．

2．某种药品的说明书上，贴有如右所示的标签，一次

服用这种药品的剂量设为x ，

则x 范围是 .

3．如果不等式组2223

x a x b ?+≥???-

4．将一筐橘子分给几个儿童，若每人分4个，则剩下9个橘子；若每人分6个，则最后一个孩子分得的橘子将少于3个，则共有_______个儿童，_______个橘子．

5．对于整数a 、b 、c 、d ，规定符号a b ac bd d c =-．已知13a b d c

<< 则b+d 的值是________． 6. 在△ABC 中，三边为a 、b 、c ,

（1）如果3a x =，4b x =，28c =，那么x 的取值范围是；

（2）已知△ABC 的周长是12，若b 是最大边，则b 的取值范围是；

（3）=--++-----++c a b b a c a c b c b a ．

7. 如图所示，在天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则物体A 的质量m(g)的取值范围为．

三、解答题

13.解下列不等式组．

(1)231313(1)6x x x x

-?+<-???-+≥-? (2) 2121x >-

（3）210310

320x x x -≥??+>??-

（4）2153x -+≤

14.已知：关于x ，y 的方程组27243

x y a x y a +=+??

-=-?的解是正数，且x 的值小于y 的值．（1）求a 的范围；（2）化简|8a +11|-|10a +1|．

15.试确定实数a的取值范围．使不等式组

544

(1)

x x

x x a

?+>++

恰好有两个整数解．

16,一件商品的成本价是30元，若按原价的八八折销售，至少可获得10%的利润；若按原价的九折销售，可获得不足20%的利润，此商品原价在什么范围内

17.某市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐赠一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．

（1）求饮用水和蔬菜各有多少件

（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少最少运费是多少元

18. 不等式组

3(2)5(4) 2 (1)

2(2)1, (2)

221

1 (3)

x x

?++-<

+≥+

-≤

是否存在整数解如果存在请求出它的解；如果不存在要说明

理由.

19,“”四川地震后，怀化市立即组织医护工作人员赶赴四川灾区参加伤员抢救工作．拟派30名医护人员，携带20件行李（药品、器械），租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，日夜兼程赶赴灾区．经了解，甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李，乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李．

(1) 设租用甲种汽车x辆，请你设计所有可能的租车方案；

(2) 若甲、乙汽车的租车费用每辆分别为8000元、6000元，请你选择最省钱的租车方案．

【答案与解析】

一、选择题

1. 【答案】D ；

【解析】原不等式组可化为2x x m

2. 【答案】A ；【解析】原不等式组可化为

53x x m ?≤???≥?而不等式组有解，根据不等式组解集的确定方法“大小小大中间找”

可知m ≤53

． 3. 【答案】B ；

【解析】原不等式组可化为1,.x x a >??

根据不等式组解集的确定方法“大大小小没解了”可知a ≤1． 4. 【答案】D ；

【解析】解得原不等式组的解集为：3≤x ＜m ，表示在数轴上如下图，由图可得：6＜m ≤7．

5. 【答案】D ；

6. 【答案】B ；7,A 8,A

【解析】设这人乘的路程为xkm ，则13＜7+（x-3）≤，解得8＜x ≤9.

二、填空题

1. 【答案】12

＜k ＜1；【解析】解出方程组，得到x ，y 分别与k 的关系，然后再代入不等式求解即可．

2. 【答案】10≤x ≤30；

3.【答案】1

【解析】由不等式

22x a +≥解得x ≥4—2a ．由不等式2x-b ＜3，解得32

b x +<． ∵ 0≤x ＜1，∴ 4-2a ＝0，且312b +=，∴ a ＝2，b ＝-1．∴ a+b ＝1． 4．【答案】7， 37；

【解析】设有x 个儿童，则有0＜(4x+9)-6(x-1)＜3．

5.【答案】3或-3 ；

【解析】根据新规定的运算可知bd ＝2，所以b 、d 的值有四种情况：①b ＝2，d ＝1；②b ＝1，d ＝2；③b ＝-2，d ＝-1；④b ＝-1，d ＝-2．所以b+d 的值是3或-3．

6,【答案】(1) 4＜x ＜28 (2)4＜b ＜6 (3)2a ；

7．【答案】1＜m ＜2；

三、解答题

13.解：（1）解不等式组231313(1)6x x x x -?+<-???-+≥-?①②

解不等式①，得x ＞5，

解不等式②，得x ≤-4．因此，原不等式组无解．

(2)把不等式121x x >-进行整理，得1021

x x ->-，即1021x x ->-，则有①10210x x ->??->?或②10210x x -

x <<；解不等式组②知其无解，故原不等式的解集为1

12x <<.

（3）解不等式组210

310320x x x -≥??+>??-

②③

解①得：1

2x ≥，

解②得：1

3x >-，

解③得：2

3x <，

将三个解集表示在数轴上可得公共部分为：1

2≤x ＜2

所以不等式组的解集为：12≤x ＜2

(4) 原不等式等价于不等式组：215

32153x x -+?≤???-+?≥-??①

②

解①得：7x ≥-，

解②得：8x ≤，

所以不等式组的解集为：78x -≤≤

14.解：（1）解方程组27243x y a x y a +=+??-=-?，得8

1023

a x a

y +?=???-?=??

14,根据题意，得811

0310203

81110233a a a a

+?>??

-?>??+-?

②③

解不等式①得118a >-．解不等式②得a ＜5，解不等式③得110

a <-，①②③的解集在数轴上表示如图．

∴ 上面的不等式组的解集是111810a -

<<-．（2）∵ 111810a -<<-． ∴ 8a +11＞0，10a +1＜0．

∴ |8a +11|-|10a +1|＝8a +11-[-(10a +1)]＝8a +11+10a +1＝18a +12．

15,解：由不等式1023

x x ++>，分母得3x+2(x+1)＞0，去括号，合并同类项，系数化为1后得x ＞25

-．由不等式544(1)33

a x x a ++>++去分母得 3x+5a+4＞4x+4+3a ，可解得x ＜2a ．

所以原不等式组的解集为225

x a -<<，因为该不等式组恰有两个整数解：0和l ，故有：1＜2a ≤2，所以：12

a <≤１． 16,解：设这件商品原价为x 元，根据题意可得：

88%303010%90%303020%x x ≥+???<+??

解得：37.540x ≤<

答：此商品的原价在37.5元（包括37.5元）至40元范围内．

17.解：（1）设饮用水有x 件，蔬菜有y 件，依题意，得320,80,x y x y +=??-=?

解得200,120.

x y =??=? 所以饮用水和蔬菜分别为200件和120件．（2）设租用甲种货车m 辆，则租用乙种货车(8-m)辆．

依题意得4020(8)200,1020(8)120.m m m m +-≥??+-≥?

解得2≤m ≤4．又因为m 为整数，所以m ＝2或3或4．所以安排甲、乙两种货车时有3种方案．

设计方案分别为：①2×400+6×360＝2960（元）；②3×400+5×360＝3000（元）；

③4×400+4×360＝3040（元）．所以方案①运费最少，最少运费是2960元．

18,解：解不等式（1），得：x ＜2；

解不等式（2），得：x ≥-3；

解不等式（3），得：x ≥-2；

在数轴上分别表示不等式（1）、（2）、（3）的解集：

∴原不等式组的解集为：-2≤x ＜2.

∴原不等式组的整数解为：-2、-1、0、1. 19,解：（1）设租用甲种汽车x 辆，则租用乙种汽车(8)x -，则：

42(8)30

38(8)20x x x

x +-≥??+-≥?，

解得：4

785x ≤≤，

∵x 应为整数，∴7x =或8，

∴有两种租车方案，分别为：

方案1：租甲种汽车7辆，乙种汽车1辆；方案2：租甲种汽车8辆，乙种汽车0辆．

（2）租车费用分别为：方案1: 8000×7＋6000×1＝62000（元）；方案2：8000×:8＝64000（元）． ∴ 方案1花费最低，所以选择方案1．

(完整版)一元一次不等式组测试题1含答案

第九章、不等式（组）单元测试题一、选择题（.每题3分，共30分） 1、如果a 、b 表示两个负数，且a ＜b ，则( )． (A)1>b a (B)b a ＜1 (C)b a 11< (D)ab ＜1 2、 a 、b 是有理数，下列各式中成立的是( )． (A)若a ＞b ，则a 2＞b 2 (B)若a 2＞b 2，则a ＞b (C)若a ≠b ，则｜a ｜≠|b | (D)若｜a ｜≠|b |，则a ≠b 3、若由x ＜y 可得到ax ＞ay ，应满足的条件是( )． (A)a ≥0 (B)a ≤0 (C)a ＞0 (D)a ＜0 4、若不等式(a ＋1)x ＞a ＋1的解集是x ＜1，则a 必满足( )． (A)a ＜0 (B)a ＞－1 (C)a ＜－1 (D)a ＜1 5、某市出租车的收费标准是：起步价7元，超过3km 时，每增加1km 加收2.4元(不足1km 按1km 计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x km ，那么x 的最大值是( )． (A)11 (B)8 (C)7 (D)5 6、若不等式组?? ?>≤+<+1,159m x x x 的解集是x ＞2，则m 的取值范围是( )． (A)m ≤2 (B)m ≥2 (C)m ≤1 (D)m ≥1 8、若不等式组0,122x a x x +??->-? ≥有解，则a 的取值范围是（） A ．1a >- B ．1a -≥ C ．1a ≤ D ．1a < 9、关于x 的不等式组无解，那么a 的取值范围是（） A 、a ≤4.5 B 、a ＞4.5 C 、a ＜4.5 D 、a ≥4.5 10、如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300ml 的水倒进一个容量为500ml 的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（）（A ）20cm 3以上，30cm 3以下（B ）30cm 3以上，40cm 3以下

40道一元一次不等式组计算及答案

作品编号：DG13485201600078972981 创作者：玫霸* （1）2X-4≤X+2 与X≥3 解集为3≤X≤6 （2）2X-1＞1 与4-2X≤0 解集为无解（3）3X+2＞5 与5-2≥1 解集为1＜X≤2 （4）X﹣1＜2 与2X+3＞2+X 解集为-1＜X＜3 （5）X+3＞1 与X﹢2（X-1）≤1 解集为-2＜X≤1 （6）2X+1≤3 与X＞-3 解集为1≤X＞-3 （7）2X+5＞1 与3X+7X≤10 解集为1≥X＞2 （8）2X-1＞X+1 与X+8＜4X-1 解集为X＞3 （9）1-2（X-1）≤5与2/（3X-2）＜X+1/2解集为-1≤X＜3 （10）2X≤4+X 与X+2＜4X-1解集为1＜X≤4 （11）2-X＞0 与2/（5X+1）+1≥3/（2X-1）解集为-1≤X ＜2 （12）1-X＜0 与2/（X-2）＜1 解集为1＜X＜4 （13）2-X＜3 与2-X≥0 解集为2≥X＞1 （14）2X+10＞-5 与6X-7≥10 解集为X＞17/6 （15）6X+6＞8 与3X+10＜5 解集为-（3/5）＞X＞-3 （16）6X+6X24 与10X+（1/2）X＜-42 解集为无解

（17）24X-20X＞4 与8X+4X≤24解集为2≥X＞1 （18）9X-5X＜8 与15X+5X＞80 解集为无解（19）X+X≤1 与2X+（1/2）X＞100 解集为无解（20）2011X-2012X≤1 与2013X-2012X≥1 解集为1≤X (21)4X-X＞6 与10X+5X＜15 解集为无解（22）-5X-6X≤-22 与5X-9X≥24 解集为无解（23）（1/5）X+（1/5）X＞2/5 与X+10X＞22 解集为X＞2 （24）55X+55X＜220 与66X+10X＜38 解集为X＜1/2 （25）70X+1≤71 与53X-13X≤40 解集为X≤1 （26）X+1＜7 与X-1＞10 解集为无解（27）5X+5＞5 与2X+3X＞9 解集为X＞9/5 （28）85X-5X ＜8 与50X+30X＜5 解集为X＜1/16 （29）2X≤14 与6X ＜6 解集为X＜1 （30）15X+15≥30 与6X-8X≥4 解集为-2≥X≥1 （31）2X≥160 与4X≥316 解集为X≥80 （32）35X-27X ＞136 与20X+20X＜800解集为20＞X＞17 （33）55X≤165 与56X＞112 解集为2＜X≤3 （34）20X+18X≥76 与2X≥2 解集为X≥2 （35）59X+X＞600 与55X+35X＜1350 解集为10＜X＜

2020年数列单元测试卷-含答案

数列单元测试卷注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号等信息填涂在答卷相应位置. 第Ⅰ卷(选择题) 一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．数列3,5,9,17,33，…的通项公式a n等于( ) A．2n B．2n＋1 C．2n－1 D．2n＋1 2．下列四个数列中，既是无穷数列又是递增数列的是( ) A．1，1 2 ， 1 3 ， 1 4 ，… B．－1,2，－3,4，… C．－1，－1 2 ，－ 1 4 ，－ 1 8 ，… D．1，2，3，…，n 3．．记等差数列的前n项和为S n，若a1=1/2，S4＝20，则该数列的公差d＝________.( ) A．2 B.3 C．6 D．7 4．在数列{a n}中，a1＝2,2a n＋1－2a n＝1，则a101的值为( ) A．49 B.50 C．51 D．52 5．等差数列{a n}的公差不为零，首项a1＝1，a2是a1和a5的等比中项，则数列的前10项之和是( ) A．90 B.100 C．145 D．190 6．公比为2的等比数列{a n}的各项都是正数，且a3a11＝16，则a5＝( ) A．1 B.2 C．4 D．8

7．等差数列{a n }中，a 2＋a 5＋a 8＝9，那么关于x 的方程：x 2 ＋(a 4＋a 6)x ＋10＝0( ) A ．无实根 B.有两个相等实根 C ．有两个不等实根 D ．不能确定有无实根 8．已知数列{a n }中，a 3＝2，a 7＝1，又数列?? ?? ?? 11＋a n 是等差数列，则a 11等于( ) A ．0 B.12 C.2 3 D ．－1 9．等比数列{a n }的通项为a n ＝2·3 n －1 ，现把每相邻两项之间都插入两个数，构成一个新的数列{b n }，那么162是新数列{b n }的( ) A ．第5项 B.第12项 C ．第13项 D ．第6项 10．设数列{a n }是以2为首项，1为公差的等差数列，{b n }是以1为首项，2为公比的等比数列，则 A ．1 033 B.1 034 C ．2 057 D ．2 058 11.设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，且28,171==S a ．记[]n n a b lg =，其中[]x 表示不超过x 的最大整数，如[]09.0=，[]199lg =.则b 11的值为（） A.11 B.1 C. 约等于1 D.2 12．我们把1,3,6,10,15，…这些数叫做三角形数，因为这些数目的点可以排成一个正三角形，如下图所示：则第七个三角形数是( ) A ．27 B.28 C ．29 D ．30