11-1在图示的轮系中，已知各轮齿数为，已知齿轮1、4、5、7为同轴线，试求该轮系的传动比。
11-2 在如图所示的电动三爪卡盘传动轮系中，已知各轮齿数为，，，，试求传动比。
11-3 在图示轮系中，已知各轮齿数为，，，，，。试求传动比。
11-6 在图示的轮系中，已知各轮齿数为，，，试求传动比。
11-8求图示卷扬机减速器的传动比。若各轮的齿数为，，，，，，。
11-10在图示的轮系中，已知各轮齿数：，，，，，，蜗杆左旋，转向如图示。求轮系的传动比，并确定输出杆H的转向。
11-11在图示轮系中，各轮模数相同，均为标准齿轮，各轮齿数如下，。试求轴Ⅰ、Ⅱ之间的传动比。
第十一章轮系习题答案
11-1
（1）
（2）
11-2
（1）三爪卡盘传动轮系是一个行星轮系，它可以看作由两个简单的行星轮系组成。第一个行星轮系由齿轮1、2、3和行星架H所组成；第二个行星轮系由齿轮3、2、、4和行星架H组成。
（2）这两个行星轮系通过双联行星齿轮（和）复合在一起。
（3）第一个行星轮系的传动比为
（4）第二个行星轮系的传动比为
（5）
轮1与轮4转向相反。
11-3
（a）
因为（b）
把式（b）代入式（a）得
故
11-6
（a）
（b）
由式（a）得
（c）
把式（c）代入式（a），得
11-8
（1）图示轮系为一复合轮系，由齿数1、2、、3和行星架H组成差动轮系；由齿轮、4、组成定轴轮系。
（2）定轴轮系的传动比为
（3）差动轮系的转化机构的传动比为
（4）由上式得
齿轮1与卷扬机筒的转向相同。
11-10
定轴轮系：
周转轮系：
复合轮系：
的方向如图所示。
11-11
齿轮1、2、3、4、H(轮10)组成差动轮系。齿轮5、6，7、8、9、10组成定轴轮系。(1)
(2) ①
(3) ②
③
(4)由式②得
代入式①得:
三、例题精解
例11-1在图示轮系中，已知：蜗杆为单头且右旋，转速, 转动方向如图示，其余各轮齿数为：，，，，，试：
（1）说明轮系属于何种类型；
（2）计算齿轮4的转速；
（3）在图中标出齿轮4的转动方向。
解：例11-1图
（1）该轮系为定轴轮系
（2）r/min
（3）蜗杆传动可用左右手定则判断蜗轮转向↓。然后用画箭头方法判定出转向。
方向←。
例11-2在图示轮系中，设已知双头右旋蜗杆的转速r/min，，，，，，，，，，求的大小和方向。
例11-2图
解：该轮系为定轴轮系。
（1）
（2）（r/min）
转向如图所示
例11-4 图示轮系，已知各轮齿数：，，，，，，。轴A按图示方向以1250r/min的转速回转，轴B按图示方向以600r/min的转速回转，求轴C的转速的大小和方向。
例11-4图
解：
（1）分析轮系结构：2－3－4－5－6为差动轮系，7－8－9为定轴轮系。
（2）①
（3）②
由式①得:
由式②得:
（4）
方向与轴A相同。
例11-7 在图示轮系中，已知各轮齿数为，，，，，，，r/min，r/min，方向如图示。试求轮5的转速的大小和方向。
例11-7图
解：
（1）
（2）
（3）
表示和反向。
例11-8 在图所示轮系中，设转速为19r/min，已知各轮齿数为,,，，，，，，，，试求转速n7。
例11-8图
解：
（1）122'3定轴轮系，3'455'6H行星轮系，87定轴轮系。（2）
（3）
（4）
r/min
和同方向。
例11-11图示轮系中，蜗杆（左旋），蜗轮，齿轮。试确定传动比及轴B的转向。
例11-11图
解：
(1)2''-3-3'-4-H为差动轮系，1-2为定轴轮系，1-2-2'-5-5'-4'为定轴轮系。
(2)①
②
③
(3)联立式①、②、③得
(4)
代入式①得：
B(H)和轮2同向，均为方向。
第六章轮系及其设计 计算及分析题 1、已知：Z1=30，Z2=20，Z2’=30，Z3 = 25，Z4 = 100，求i1H。 2、图示轮系，已知各轮齿数Z1=18，Z2= Z4=30，Z3=78，Z5=76，试计算传动比i15。 1 2 3 4 5 H 3、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z1=Z3=30，Z2=90，Z2’=40，Z3’=40，Z4=30，试求传动比i1H，并说明I、H轴的转向是否相同？ 4、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z1 =15，Z2=20，Z2’ = Z3’= Z4=30，Z3=40，Z5= 90，试求传动比i1 H，并说明H的转向是 否和齿轮1相同？ 1 I 2 2’ 33’ 4 H
5、在图示轮系中，已知各轮的齿数为Z1= 20，Z2=30，Z3=80，Z4=25，Z5=50，试求传动比i15。 6、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z1=19，Z2=76，Z2’= 40，Z3=20，Z4= 80，试求传动比i1H。 7、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z1= 20，Z2’= 25，Z2= Z3=30，Z3’= 20，Z4=75，试求： （1）轮系的传动比i1H。 （2）若n1=1000r/min，转臂H的转速n H=? 8、已知图示轮系中各轮的齿数Z1=20，Z2=40，Z3=15，Z4=60，轮1的转速为n1=120r/min，转向如图。试求轮3的转速n3的大小和转向。 1 2 2’ 3 4 5 3’ 4 5 1 2 3 H 1 2 3 2’ 3’ 4 H
9、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1= Z 3= Z 4=20，Z 2=40，Z 5= 60， n 1 = 800r/min ，方向如图所示，试求n H 的大小及转向。 10、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1=16 ，Z 2=24， Z 2’= 20，Z 3=40，Z 3’= 30， Z 4= 20，Z 5=70试求轮系的传动比i 1H 。 11、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1= 15，Z 2=25，Z 2’= 20，Z 3=60，Z 4=10，Z 5=30，n 1=200r/min ，n 3=50r/min ，试求n 1、n 3转向相反时，n 5＝？。 1 2 3 H 4 5 n 1 1 2 3 H 2’ 3’ 4 5 1 2 2’ 3 4 5
XXXXX学校《机械基础》练习题 一、填空题 1．由一系列相互啮合齿轮所构成的传动系统称为_________． 2．按照轮系传动时各齿轮的轴线位置是否固定，轮系分为________和________两大类． 3．当轮系运转时，所有齿轮几何轴线的位置相对于机架固定不变的轮系称为_______． 4．轮系中，既有定轴轮系又有行星轮系的称为________． 5．采用行星轮系，可以将两个独立的运动_______为一个运动，或将一个运动_______为两个独立的运动．6．轮系中含有圆锥齿轮、蜗轮蜗杆、齿轮齿条，其各轮转向只能用_________的方法表示． 7．定轴轮系中的传动比等于_________的转速之比，也等于该轮系中________与_______之比． 8．在各齿轮轴线相互平行的轮系中，若齿轮的外啮合对数是偶数，则首轮与末轮的转向_______；若为奇数，则首轮与末轮的转向__________． 9．在轮系中，惰轮常用于传动距离稍__________和需要改变________的场合． 10.在轮系中，末端件若是齿轮齿条，它可以把主动件的________运动变为齿条的______运动． 11.轮系的特点：(1)可获得_________的传动比；(2)可实现__________距离传动；(3)可实现________、________要求；(4)可_________或__________运动． 12.平面定轴轮系中传动比计算公式为_________，其中(-1)的n次方，n表示 ________．若(-1) 的n次方为正，则首、末两轮转向____． 13.定釉轮系中任一从动件的转速计算公式为______________________. 14.定轴轮系末端通常有下列三种传动形式，则末端件的移动速度v(或移动距离L)的计算公式分别为： (1)末端为螺旋传动时：________________ (2)末端为滚动轮传动时：______________ (3)末端为齿轮齿条传动时：_____________ 二、单选题 1．若齿轮与轴之间( )，则齿轮与轴各自转动，互不影响． A.空套 B．固定 c．滑移 D．空间配合 2．如图所示的轮系中，设已知Z1= Z2=Z3′=Z4= 20，Z3=Z5= 60，又齿轮1、3、3′与5同轴线，试求传动比i15。( ) A.3 B．6 C．9 D． 12 3．汽车后桥传动轴部分组成的轮系为( ) A.平面定轴轮系 B．空间定轴轮系 c．周转轮系 D．都有可能 4．定轴轮系传动比大小与轮系中惰轮的齿数 ( ) A.无关 B．有关，成正比 C．有关，成反比D．有关，不成比例 5．若主动轴转速为1 200 r/min，若要求从动轴获得12 r/min的转速，应采用( )传动． A. -对直齿圆柱齿轮 B．链 c．轮系 D．蜗轮蜗杆6．关于轮系的说法，正确的是 ( ) A.所有机械传动方式中，轮系的传动比最大 B．轮系靠惰轮变速，靠离合器变向 C．周转轮系只能实现运动的合成与分解 D．轮系的传动比，是构成该轮系所有机械传动方式传动叱的连乘积 7．在轮系中，两齿轮间若增加( )个惰轮时，首、末两轮的转向相同． A.奇数 B．偶数 c．任意数 D．以上都可以 8．轮系的末端是螺旋传动，已知末端轴转速行n=80 r/min，三线螺杆的螺距为4 mm，则螺母每分钟移动距离为( )mm． A. 240 B．320 C．960 D. 160 9．轮系的末端是齿轮齿条传动，已知小齿轮的模数，m=3 mm，齿数z=25，末轴转速n=75r/mln，则齿条每分钟移动的距离为( )mm. A．17662.5 B．5625 C.5887.5 D．8331 10.如图所示轮系，Ⅳ轴可得到几种转速( ) A.3种 B．6种 C．9种 D．12种 三、计算题 1．如图所示为多刀半自动车床主轴箱传动系统．已知带轮直径D1=D2-=180 mm，z1=45，z2=72，z3=36，z4 =81，z5 =59，z6 =54，z7=25，z8=88.试求当电动机转速n=1443 r/min时，主轴Ⅲ的各级转速.
32'1 O 12 3'O 3 O 4 4O 2 第六章 齿轮系及其设计习题解答 6.1 在图示手摇提高装置中，已知各轮齿数为201=z ，502=z ，153=z ， 304=z ，406=z 。试求传动比16i 并指出提高重物时手柄转向。 解：2001 152040305053164216=????==z z z z z z i 方向：从左往右看为顺时针方向。 题 6.1 图 题 6.2 图 6.2 在图示轮系中，各轮齿数为201=z ，402=z ，202='z ，303=z ，203='z ，404=z 。试求：（1）传动比i 14；（2）如要变更i 14符号，可采用什么办法？ 解： （1） 620 202040304032143214-=????==''z z z z z z i 由于该轮系为空间定轴轮系，其方向只能用画箭头办法判断，又轮4轴线与轮1平行，通过画箭头判断轮4和轮1转向相反，故在传动比前加“—” （2）如要变更i 14符号，可将齿轮3和4变为内啮合齿轮，或在3、4间加一种惰轮。 6.3 在图示机械式钟表机构中，E 为擒纵轮，N 为发条盘，S 、M 、及H 分别为秒针、分针和时针。已知：721=z ，122=z ，643=z ，84=z ，605=z ，86=z ，607=z ， 68=z ，89=z ，2410=z ，611=z ，2412=z ，求秒针和分针传动比SM i 和分针与时针传动比MH i 。 解： 该轮系为平面定轴轮系，故有
60886460)1(463524664=??=-====z z z z n n i n n i M S SM 12682424)1(11912102129912=??=-==== z z z z n n i n n i H M MH 题 6.3 图 题 6.4 图 6.4 图示为一滚齿机工作台传动机构，工作台与蜗轮5固联。已知：2011=='z z ，352=z ，505=z 287=z ，蜗杆164==''z z ，旋向如图所示，若要加工一种齿数325='z 齿轮， 试求挂轮组齿数比42z z '。 解：该轮系为空间定轴轮系，故有 120503524432154325115????==='''z z z z z z z z z z n n i =??=== ''''''120322861575151z z z z n n i 又 5115''=i i 联立解得：64 125z 42='z 6.5 在图示轮系中，已知181=z ，302=z ，182='z ， 363=z ，183='z ，364=z ，24='z （右旋蜗杆 ），605=z ，205='z ，齿轮模数2=m mm ，若m in 10001r n =（方向如图所示），求齿条6线速度υ大小和方向。
第八章轮系 一、选择题 1.轮系可以分为________两种类型。 A.定轴轮系和差动轮系 B.差动轮系和行星轮系 C.定轴轮系和复合轮系 D.定轴轮系和周转轮系 2.差动轮系的自由度为_________。 A.1 B.2 C.3 D.4 3.行星轮系的自由度为__________。 A.1 B.2 C.3 D.4 4.在定轴轮系中，设轮1为起始主动轮，轮N为最末从动轮，则定轴轮系始末两轮传动 比数值计算的一般公式是i 1n =_________。 A.轮1至轮N间所有从动轮齿数的乘积 / 轮1至轮N间所有主动轮齿数的乘积 B.轮1至轮N间所有主动轮齿数的乘积 / 轮1至轮N间所有从动轮齿数的乘积 C.轮N至轮1间所有从动轮齿数的乘积 / 轮1至轮N间所有主动轮齿数的乘积 D.轮N至轮1间所有主动轮齿数的乘积 / 轮1至轮N间所有从动轮齿数的乘积 5.在运用反转法解决周转轮系传动比的计算问题时，下列公式中________是正确的。 A.i H mn=（n m —n H ）/（n n —n H ） B.i H mn =（n n —n H ）/（n m —n H ） C.i H mn =（n H —n n ）/（n m —n n ） D.i H mn =（n m —n n ）/（n n —n H ） 6.基本周转轮系是由________构成。 A.行星轮和中心轮 B.行星轮、惰轮和中心轮 C.行星轮、行星架和中心轮 D.行星轮、惰轮和行星架 7.下列四项功能中，哪几项_______可以通过轮系的运用得以实现。 ○1两轴的较远距离传动○2变速传动 ○3获得大的传动比○4实现合成和分解运动 A.○1○2 B.○1○2○3 C.○2○3○4 D.○1○2○3○4 8.如图所示，一大传动比的减速器。已知其各轮的齿数为z 1=100，z 2 =101，z 2’ =100 ， z 3=99。其输入件对输出件1的传动比i H1 为________ A.10000 B.1000 C.1500 D.2000
轮系计算题专项训练（答案）第六章 =40=2，蜗轮z，，z=20z=40，蜗杆z=161、如图所示，已知：，，， z，3241323并确定各轮的回转方向。nn=800。试求蜗轮的转速41 求传动比 zz、z。zz2、在图示轮系中，已知zz、zz655'、、 4'1、、2、2' 3、 i16 4。 i162z4z5z61z2'z4'z5' ，转向如图所示。蜗轮的齿=21、图示轮系中蜗杆为双头左旋蜗杆Z31=40, 的齿数为Z=1, 2为单头右旋蜗杆Z蜗轮3=50数为Z，
蜗杆3'22=16, =18, Z=46, Z=26, Z=20, ZZ其余各轮齿数为=30, Z65''5'344。i。求=22Z1771 / 7 i172Z3Z4Z5Z6Z71Z2'Z3'Z4'Z5'Z6=50*40*20*18*22/2*1*30*26* 46= 220.7 4、在习题图8所示的轮系中，已知z=15 , z=25 , z=15 , z=30 , 若n=500 ，求齿轮5转速的大小32'21z=15 , z=30, z=2 , z=60, 和15'4'34方向。 2 / 7
zzznz60?30?25?30，=2.5 （n , 顺）时针53412200???52?15?15znzzz?15???41235n5005；齿轮的方向可以画箭头确定。1)n??r(/m?52.52002005、在图示轮系中，已知zzz、zzzzz、z。求传动比65'、、、12、2'3、4 4'5、i。16 3 / 7
，6、如图所示轮系，已知Oz?48z?35,z?20,??z?24,z46,z?23,z48,??15412324的转动 方向。5为主动轴。试计算轮系的传动比并确定齿轮i15 Z＝15，＝（右旋），Z60，Z2Z7、在如图所示的轮系中，已知＝ 15＝＝30，Z5i＝？）431 2， 该轮系的传动比，求：Z＝30 （116 6的转速大小和方向？，求轮＝n2（）若1200 r / 61 4 / 7
福建专升本复习资料（二） 轮系计算 1. z z z试求在同一时间内当构件 1和 3 的转数分别为 n n设 2. 在图示的轮系中，设 1= 2=30,3=90,1=1, 3=-1(逆时针为正 )时， nH 及 i1H 的值。 3.图示为一电动卷扬机的减速器运动简图,已知各轮齿数 ,试求 : 传动比 i15。 4.在图示的电动三爪卡盘传动轮系中,设已知各轮齿数为:Z1=30, Z2=Z2’ =35,Z3=90, Z4=60,求传动比i14。 5.在图示轮系中，已知：Ｚ１＝22，Ｚ 3＝88，Ｚ 3’＝Ｚ 5，试求传动比 i15。
6.图示为双螺旋桨飞机的减速器中，已知：Ｚa=26，Ｚ b＝66，Zg＝20，Za’＝30，Zg’＝ 18，Zb’＝66，若na=15000rpm时，求 np 及 nQ 的大小及转向。 7.图示为一种大速比减速器的示意图 , 动力由齿轮 1 处输入 , H 处输出 .已知各轮齿数为 :Z1=12, Z2=48, Z3=72, Z2’ =48,Z3’ =96,Z4=12, 试求传动比 i1H 。 8.如图所示轮系机构中，已知：Ｚ 2＝Ｚ 5＝30，Ｚ 2’＝ 22．各齿轮模数均相同，试求传动比 i54。 9.图示为用于自动化照明灯具上的轮系，已知输入轴转速 n1=19.5rpm, 各轮的齿数分别为：Ｚ1＝60，Ｚ2＝Ｚ 2’＝30，Ｚ 3＝Ｚ 4＝40，Ｚ 5＝120，试求箱体的转速？ 10. 图示的轮系中，已知各轮齿数为Ｚ1＝60，Ｚ 2＝20，Ｚ 2’＝20，Ｚ 3＝Ｚ 4＝ 20，Ｚ 5＝100，试求
传动比 i41？ 11. 在图示的混合轮系中，已知Ｚ 1＝Ｚ 5’＝1，Ｚ 3＝99，Ｚ 4’＝ 101，Ｚ 2＝Ｚ 4＝Ｚ 5＝Ｚ 6＝100，各轮的模数相同，压力角相等．求： 1、i16 2、若 w1 顺时针方向转动，那么 w ６的转向如何？ 3、回归轮系， 3－ 4－ 4’ -5中，为满足同心条件，应采用哪种变位传动方案较好？为什么？若此回归 轮系既要满足同心条件，又要保证实现标准齿轮传动应采用什么方法？ 4、若已知蜗杆 1，蜗轮 2 组成的传动中，它们的模数 m ＝2mm,蜗杆特性系数 q=13, 那么蜗杆、蜗轮传动 的中心距 a12=? 12. 图示轮系中蜗杆 1 为双头左旋蜗杆 Z 1=2，转向如图所示。蜗轮的齿数为 Z 2=50，蜗杆 2 为单头右 旋蜗杆 Z 2’ 蜗轮 3 的齿数为 3 =40, 其余各轮齿数为 3’44’55’6 =1, Z Z =30, Z =20, Z =26, Z =18, Z =46, Z =16, Z =22。求 i 。 7 17 13. 在图示传动系统中，件 1、 5 为蜗杆，件 2、 6 为蜗轮，件 3、4 为斜齿轮，件 7、 8 为锥齿轮。已知蜗杆 1 为主动，要求输出轮 8 的回转方向如图示。试确定： 1）各轴的回转方向（画在图上） ； 2）考虑Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轴上所受轴向力能抵消一部分， 定出各轮的螺旋线方向（画在图上） ； 3）画出各轮的轴向力的方向，并画出轮 4 所受的力。
第六章 轮系及其设计 计算及分析题 1、已知：Z 1=30，Z 2=20，Z 2’=30，Z 3 = 25，Z 4 = 100，求i 1H 。 2、图示轮系，已知各轮齿数Z 1=18， Z 2= Z 4=30，Z 3=78，Z 5=76，试计算传动比i 15。 1 2 3 4 5 H | 3、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1=Z 3=30，Z 2=90，Z 2’=40，Z 3’=40，Z 4=30，试求传动比i 1H ，并说明I 、H 轴的转向是否相同 — 4、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1 =15，Z 2=20， Z 2’ = Z 3’= Z 4=30， Z 3=40，Z 5= 90，试求传动比i 1 H ，并说明H 的转向是否 和齿轮1相同 1 I 2 2’ 33’ 4 H
5、在图示轮系中，已知各轮的齿数为Z 1= 20， Z 2=30，Z 3=80， Z 4=25，Z 5=50，试求传动比i 15。 6、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1=19，Z 2=76， Z 2’= 40，Z 3=20，Z 4= 80，试求传动比i 1H 。 7、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1= 20，Z 2’= 25，Z 2= Z 3=30，Z 3’= 20，Z 4=75，试求： （1）轮系的传动比i 1H 。 （2）若n 1=1000r/min ，转臂H 的转速n H = | 1 2 2’ 3 4 5 [ 3’ 4 5 1 2 { H 1 2 3 2’ 3’ 4 H
8、已知图示轮系中各轮的齿数Z 1=20，Z 2=40，Z 3=15，Z 4=60，轮1的转速为n 1=120 r/min ，转向如图。试 求轮3的转速n 3 的大小和转向。 @ 9、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1= Z 3= Z 4=20，Z 2=40，Z 5= 60， n 1 = 800r/min ，方向如图所示，试求n H 的大小及转向。 10、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1=16 ，Z 2=24， Z 2’= 20，Z 3=40，Z 3’= 30， Z 4= 20，Z 5=70试求轮系的传动比i 1H 。 11、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1= 15，Z 2=25，Z 2’= 20，Z 3=60，Z 4=10，Z 5=30，n 1=200r/min ，n 3=50r/min ，试求n 1、n 3转向相反时，n 5＝。 1 2 3 H 4 5 n 1 1 2 3 H 2’ 3’ \ 45
习 题 答 案 8-1 如图，已知轮系中各轮齿数， Z 1=20， Z 2=50， Z 2‘= 15， Z 3=30 ，Z 3‘=1 ， Z 4= 40， Z 4’= 18 ， Z 5= 54 ，求i 15和提起重物时手轮转向 解： 600181152054403050''3'215 432154=??????==Z Z Z Z Z Z Z Z i 转向如图所示。 题8-1图 8-2已知轮系中各轮齿数， Z 1=27，Z 2=17，Z 3=99，n 1=6000r/min,求i 1H 和n H 。 解： 0 -313313113==--==n z z n n n n n n i H H H H H 26.311 311=+==Z Z n n i H H 设n 1转向为正，则 1 11,min /184026.36000n n r i n n H H H === 8-3如图所示的外啮合周转轮系中，已知Z 1=100， Z 2=101， Z 2'=100， Z 3=99，求系杆H 与齿轮1之间的传动比i H 1。 解: 213223113)1(Z Z Z Z i H H H -=--=ωωωω
代入上式03=ω 100100991011'21321??=??=-Z Z Z Z H ωω 10000 1100009999111=-==H H i ωω 1000011== ∴ωωH H i 8-4 图示圆锥齿轮组成的周转轮系中，已知Z 1=20， Z 2=30， Z 2‘=50， Z 3=80，n 1=50r/min. 求系杆H 转速。 题8-4图 解： ' 213231Z Z Z Z n n n n H H ??-=-- 等式右边的符号是在转化轮系中确定的。设n1转向为正，则 50 208030050??-=--H H n n min /7.14r n H =∴ 与n1转向相同，方向的判定如图所示。 8-5 如图为标准圆柱直齿轮传动系统，已知Z 1=60， Z 2=20， Z 2‘=25，各轮模数相等，求： 1）Z 3； 2）若已知n 3=200r/min, n 1=50r/min, n 3,n 1转向如图，求系杆H 转速大小和方向； 3）若n 1方向与图中相反时，则系杆H 转速大小和方向如何 解： 1）首先根据同心条件求出Z 3 )(2 1)(213'221Z Z m Z Z m +=- 153=Z
第五章 轮系 题5-1 图示轮系中，已知1轮 转向n 1如图示。各轮齿数为：Z 1=20， Z 2=40，Z 3= 15，Z 4=60，Z 5=Z 6= 18， Z 7=1（左旋蜗杆），Z 8 =40，Z 9 =20 。 若n 1 =1000 r/min ，齿轮9的模数 m =3 mm ，试求齿条10的速度v 10 及 其移动方向（可在图中用箭头标出）。 解题分析： 判定轮系类型：因在轮系运转时，所有齿轮的轴线相对于机架的位置都是固定的，但 有轴线相互不平行的空间齿轮传动，故为空间定轴轮系。 确定传动比计算式：其传动比的大小仍可用式（6-1）计算，但转向只能用画箭头的方法确定。 解答： 1．确定齿条10的速度v 10 大小 ∵ 320118152040186040753186428118=??????=== z z z z z z z z n n i ∴ min /125.3min /3201000 18189r r i n n n === = s /mm .s /mm .n mz n d v v 82960125 320360609999910=???π=π=π= = 2．确定齿条10移动方向根据圆柱齿轮传动、锥齿轮传动及蜗杆传动的转向关系，可 定出蜗轮转向n 8为逆时针方向，齿轮9与蜗轮8同轴，n 9 = n 8，齿条10线速度v 10与9轮线速度v 9方向一致，故齿条10的移动方向应朝上（↑）
题5-2 图示轮系中，已知蜗杆1 Z 2= 50 ；蜗杆2′为单头右旋蜗杆， 蜗轮3的齿数为Z 3=40；其余各轮齿 数为；Z 3′=30，Z 4 = 20 ，Z 4′ = 26 ， Z 5 =18，Z 5′=28，Z 6=16，Z 7=18。要求： (1) 分别确定蜗轮2、蜗轮3的 轮齿螺旋线方向及转向n 2、n 3 ； (2) 计算传动比i 17 ，并确定齿 轮7的转向n 7。 解题分析： 判定轮系类型：因在轮系运转 时，所有齿轮的轴线相对于机架的 位置都是固定的，但有轴线相互不 平行的空间齿轮传动，故为空间定 轴轮系。 确定传动比计算式：空间定轴 轮系的传动比大小仍可用教材（5-1） 式计算，但转向只能用画箭头的方法 确定。 解答： 1．确定蜗轮2、蜗轮3的轮齿 螺旋线方向：根据蜗杆传动正确啮 合条件21βγ= ，32βγ=' ，可确定蜗轮2为左旋，蜗轮3为右旋。 蜗轮2、3转向：根据 蜗轮蜗杆的相对运动关系，确定转向n 2、n 3如题解5-2 图所示。 2．传动比i 17： 7.2962826301218 182040506543217654327117=????????=== ''''z z z z z z z z z z z z n n i 3．7轮的转向：在题5 - 2 图上用画箭头的方法，可定出n 7 的方向朝上（即↑），因 7轮轴线与蜗杆1轴线平行，故也可说n 7与n 1转向相同。
机械原理自测题库——分析计算题（共88题） 1、试计算图示机构的自由度（若有复合铰链、局部自由度或虚约束，必须明确指出）。并判断该机构的运动是否确定（标有箭头的机构为原动件）。若其运动是确定的，要进行杆组分析，并显示出拆组过程，指出各级杆组的级别、数目以及机构的级别。 图 a) 图b) 题 1 图 2、计算图示机构自由度，并判定该机构是否具有确定的运动（标有箭头的构件为原动件）。 图 a) 图 b) 题 2 图
3、计算图示机构自由度，并确定应给原动件的数目。 图 a 图b 题 3 图 4、在图示机构中试分析计算该机构的自由度数，若有复合铰链、局部自由度或虚约束，则在图上明确指出。 图a 图b 题 4 图 5、计算图示机构的自由度，并作出它们仅含低副的替代机构。
图 a) 图 b) 题 5 图 6、试计算图示机构的自由度。(若有复合铰链、局部自由度或虚约束，必须明确指出。)并指出杆组的数目与级别以及机构级别。 G L 题 6 图 7、计算下列机构的自由度（有复合铰链、虚约束和局部自由度请指出） 图 a) 图 b) 题 7 图
8、图示的铰链四杆机构中,已知mm l AB 65=，mm l CD 90=，mm l AD 125=， s rad mm l BC /10,1251==ω,顺时针转动,试用瞬心法求: 1)当φ=15°时,点C 的速度V C ; 2)当φ=15°时,构件BC 上(即BC 线上或其延长线上)速度最小的一点E 的位置及其速度值。 题 8 图 9、在图示的凸轮机构中，已知凸轮1以等角速度ω1=10rad/s 转动。凸轮为一偏心圆，其半径R 1=25mm ，L AB =15mm ，L AD =50mm ，φ1=90°，试用瞬心法求机构2的角速度ω2。 题 9 图 10 、 在 图 示 机 构 中 ， 已 知 长 度 L AB =L BC =20 mm ,L CD =40mm ,∠a=∠β=90°W 1=100(1/S),请用速度瞬心法求C 点的速度的大小和方向
机械原理自测题库—单选题（共63 题） 1、铰链四杆机构的压力角是指在不计算摩擦情况下连杆作用于＿＿＿上的力与该力作用点速度所夹的锐角。 A．主动件 B．从动件 C．机架 D．连架杆 答： 2、平面四杆机构中，是否存在死点，取决于＿＿＿是否与连杆共线。 A．主动件 B．从动件 C．机架 D．摇杆 答： 3、一个K大于1的铰链四杆机构与K=1的对心曲柄滑块机构串联组合，该串联组合而成的机构的行程变化系数K＿＿＿。 A．大于1 B．小于1 C．等于1 D．等于2 答： ＿＿＿。 4、在设计铰链四杆机构时，应使最小传动角γ min A．尽可能小一些 B．尽可能大一些 C．为0° D．45° 答： 5、与连杆机构相比，凸轮机构最大的缺点是＿＿＿。 A．惯性力难以平衡 B．点、线接触，易磨损 C．设计较为复杂 D．不能实现间歇运动
答： 6、与其他机构相比，凸轮机构最大的优点是＿＿＿。 A．可实现各种预期的运动规律 B．便于润滑 C．制造方便，易获得较高的精度 D．从动件的行程可较大 答： 7、＿＿＿盘形凸轮机构的压力角恒等于常数。 A．摆动尖顶推杆 B．直动滚子推杆 C．摆动平底推杆 D．摆动滚子推杆 答： 8、对于直动推杆盘形凸轮机构来讲，在其他条件相同的情况下，偏置直动推杆与对心直动推杆相比，两者在推程段最大压力角的关系为＿＿＿。 A．偏置比对心大 B．对心比偏置大 C．一样大 D．不一定 答： 9、下述几种运动规律中，＿＿＿既不会产生柔性冲击也不会产生刚性冲击，可用于高速场合。 A．等速运动规律 B．摆线运动规律（正弦加速度运动规律） C．等加速等减速运动规律 D．简谐运动规律（余弦加速度运动规律）答： 10、对心直动尖顶推杆盘形凸轮机构的推程压力角超过许用值时，可采用＿＿＿
齿轮传动 一、选择题 7-1．对于软齿面的闭式齿轮传动，其主要失效形式为________。 A ．轮齿疲劳折断 B ．齿面磨损 C ．齿面疲劳点蚀 D ．齿面胶合 7-2．一般开式齿轮传动的主要失效形式是________。 A ．轮齿疲劳折断 B ．齿面磨损 C ．齿面疲劳点蚀 D ．齿面胶合 7-3．高速重载齿轮传动，当润滑不良时，最可能出现的失效形式为________。 A ．轮齿疲劳折断 B ．齿面磨损 C ．齿面疲劳点蚀 D ．齿面胶合 7-4．齿轮的齿面疲劳点蚀经常发生在________。 A ．靠近齿顶处 B ．靠近齿根处 C ．节线附近的齿顶一侧 D ．节线附近的齿根一侧 7-5．一对45钢调质齿轮，过早的发生了齿面点蚀，更换时可用________的齿轮代替。 A ．40Cr 调质 B ．适当增大模数m C ．45钢齿面高频淬火 D ．铸钢ZG310-570 7-6．设计一对软齿面减速齿轮传动，从等强度要求出发，选择硬度时应使________。 A ．大、小齿轮的硬度相等 B ．小齿轮硬度高于大齿轮硬度 C ．大齿轮硬度高于小齿轮硬度 D ．小齿轮用硬齿面，大齿轮用软齿面 7-7．一对齿轮传动，小轮材为40Cr ；大轮材料为45钢，则它们的接触应力________。 A ．1H σ=2H σ B. 1H σ＜2H σ C ．1H σ＞2H σ D ．1H σ≤2H σ 7-8．其他条件不变，将齿轮传动的载荷增为原来的4倍，其齿面接触应力________。 A ．不变 B ．增为原应力的2倍 C ．增为原应力的4倍 D ．增为原应力的16倍 7-9．一对标准直齿圆柱齿轮，z l = 21，z 2 = 63，则这对齿轮的弯曲应力________。 A. 1F σ＞2F σ B. 1F σ＜2F σ C. 1F σ =2F σ D. 1F σ≤2F σ 7-10．对于开式齿轮传动，在工程设计中，一般________。 A ．先按接触强度设计，再校核弯曲强度 B ．只需按接触强度设计 C ．先按弯曲强度设计，再校核接触强度 D ．只需按弯曲强度设计。 7-7．设计闭式软齿面直齿轮传动时，选择小齿轮齿数z 1的原则是________。
机械原理轮系及其设计
14.在 图 示 的 轮 系 中， 已 知 各 轮 齿 数 为z z z z z 1235620=====， 已 知 齿 轮1、4、5、7 为 同 轴 线， 试 求 该 轮 系 的 传 动 比 i 17。 15.在 图 示 万 能 刀 具 磨 床 工 作 台 横 向 微 动 进 给 装 置 中， 运 动 经 手 柄 输 入， 由 丝 杆 传 给 工 作 台。 已 知 丝 杆 螺 距 P=50 mm ， 且 单 头。z z 1219==，z 318=，z 420=， 试 计 算 手 柄 转 一 周 时 工 作 台 的 进 给 量s 。 16.在 图 示 行 星 搅 拌 机 构 简 图 中， 已 知z 140 =，z 220=，ωB =31 rad/s ， 方 向 如 图。 试 求： （1） 机 构 自 由 度 F ； （2） 搅 拌 轴 的 角 速 度ωF 及 转 向。
17.图 示 磨 床 砂 轮 架 微 动 进 给 机 构 中，z z z 12416===，z 348=， 丝 杠 导 程 s =4 mm ， 慢 速 进 给 时， 齿 轮1 和 齿 轮2 啮 合； 快 速 退 回 时， 齿 轮1 与 内 齿 轮4 啮 合， 求 慢 速 进 给 过 程 和 快 速 退 回 过 程 中， 手 轮 转 一 圈 时， 砂 轮 横 向 移 动 的 距 离 各 为 多 少？ 如 手 轮 圆周 刻 度 为200 格， 则 慢 速 进 给 时， 每 格 砂 轮 架 移 动 量 为 多 少？ 18.图 示 轮 系 中，z z 13 25==，z 5100=，z z z 24620===, 试 区 分 哪 些 构 件 组 成 定 轴 轮 系？ 哪 些 构 件 组 成 周 转 轮 系？ 哪 个 构 件 是 转 臂H ？ 传 动 比i 16=? 19.在 图 示 的 轮 系 中， 已 知 齿 轮1 的 转 速n 1 120= r/min ， 转 向 如 图 所 示， 而 且 z 140=， z 220=， 求： （1）z 3=? （2）n 30=时， 齿 轮2 的 转 速n 2=?( 大 小 和 转 向） （3）n 20=时， 齿 轮3 的 转 速n 3=?( 大 小 和 转 向）
第六章 轮系及其设计 计算及分析题 1、已知：Z 1=30，Z 2=20，Z 2’=30，Z 3 = 25，Z 4 = 100，求i 1H 。 2、图示轮系，已知各轮齿数Z 1=18，Z 2= Z 4=30，Z 3=78，Z 5=76，试计算传动比i 15。 3、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1=Z 3=30，Z 2=90，Z 2’=40，Z 3’=40，Z 4=30，试求传动比i 1H ，并说明I 、H 轴的转向是否相同 4、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1 =15，Z 2=20， Z 2’ = Z 3’= Z 4=30， Z 3=40，Z 5= 90，试求传动比i 1 H ，并说明H 的转向是否和齿轮1相同 5、在图示轮系中，已知各轮的齿数为Z 1= 20， Z 2=30，Z 3=80， Z 4=25，Z 5=50，试求传动比i 15。 6、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1=19，Z 2=76， Z 2’= 40，Z 3=20，Z 4= 80，试求传动比i 1H 。 7、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1= 20，Z 2’= 25，Z 2= Z 3=30，Z 3’= 20，Z 4=75，试求： （1）轮系的传动比i 1H 。 I
（2）若n1=1000r/min，转臂H的转速n H= 8、已知图示轮系中各轮的齿数Z1=20，Z2=40，Z3=15，Z4=60，轮1的转速为n1=120r/min，转向如图。试求轮3的转速n3的大小和转向。 9、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z1= Z3= Z4=20，Z2=40，Z5= 60，n1 = 800r/min，方向如图所示，试求n H的大小 及转向。 10、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z1=16 ，Z2=24，Z2’= 20，Z3=40，Z3’= 30，Z4= 20，Z5=70试求轮系的传动比 i1H。 11、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z1= 15，Z2=25，Z2’= 20，Z3=60，Z4=10，Z5=30，n1=200r/min，n3=50r/min，试求n1、n3转向相反时，n5＝。
轮系及其设计习题 齿解答 在图示的手摇提升装置中，已知各轮齿数为z120，z250，z315。 z430 ，z640。试求传动比i16并指出提升重物时手柄的转向。 解：i16z2z4z6503040200 z1z3z520XX1方向：从左往右看为顺时针方向。 1O1O222'O333'4O4 题图题图在图示轮系中，各轮齿数为z120，z240，z220，z330，z320，传动比i14；如要变更i14的符号，可采取什么措施？z440。试求： 解： i14z2z3z44030406 z1z2z3202020于该轮系为空间定轴轮系，其方向只能用画箭头的方法判断，又轮4的轴线与轮1平行，通过画箭头判断轮4和轮1的转向相反，故在传动比前加“—” 如要变更i14的符号，可将齿轮3和4变为内啮合齿轮，或在3、4间加一个惰轮。 在图示的机械式钟表机构中，E为擒纵轮，N为发条盘，S、M、及H分别为秒针、分针和时针。已知：z172，z212，z364，z48，z560，z68，z760。 z86，z98，z1024，z116，z1224，求秒针和分针的传动
比iSM和分针与时 针的传动比iMH。 解：该轮系为平面定轴轮系，故有iSMnSnzz6064i646(1)25360 nMn4z6z488nzznM2424i9129(1)2101212 nHn12z9z1186iMH 1 题图题图 图示为一滚齿机工作台的传动机构，工作台与蜗轮5固联。已知：z1z120，蜗杆z4z61，旋向如图所示，若要加工一个齿数z532z235，z550z728，的齿轮，试求挂轮组齿数比z2z4。 解：该轮系为空间定轴轮系，故有i15zzzzn135z4502345 n5z1z2z3z420z21n1z7z52832 n5z1z6201i15又 i15i15 联立解得： z2125 z464 在图示轮系中，已知z118，z230，z218，z336，z318，z436，，z560，z520，齿轮的模数m2mm，若n11z420XXrmin，求齿条6的线速度的大小和方向。 解：该轮系为空间定轴轮系，故有i15zzzzn1303636602345200 n5z1z2z3z41818182n110005rmin i15200n5n5齿条6的线速度为 2 d5n560mz560220560
试题题型：计算题 一、计算图示机构的自由度，并判断机构是否具有确定的运动。 （如有复合铰链、虚约束、局部自由度须指出） A B C D E A B D C E A B C D E F G A B C D E F G H I A B C D E F A B C D O E
A B C D E F E A G O F B C D O A B C D E F G H K E A G O F B C D A B C D E F O A B C D E F G O H
A B C D A O B C D E F A B C D O A B C O D E B C A D E F G H I O A O C B H D G I F E
二、轮系的计算 1．在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1=Z 3=30，Z 2=90，Z 2’=40，Z 3’=40，Z ４=30， 试求传动比i 1H ，并说明Ｉ、Ｈ轴的转向是否相同？ 2．在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1 =15，Z 2=20， Z 2’ = Z 3’= Z ４=30， Z 3=40， Z 5= 90，试求传动比I ⅠⅡ，并说明Ｉ、Ⅱ轴的转向是否相同？ 3.在图示轮系中，已知各轮的齿数为Z 1= 20， Z 2=30，Z 3=80， Z ４=25，Z 5=50，试求传动比i 15。 1 Ⅰ 2 2’ 3 3’ 4 H 1 2 2’ 3 4 5 3’ Ⅰ Ⅱ ４ 1 ２ ３ Ｈ 1 ２ ３’ Ｈ 4
4.在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1= 55， Z 2=11，Z 3=77，Z 3’=49，Z ４=12，Z 5=73，试求传动比i 1H 。 5.在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1= Z 2= 30，Z 3= 40，Z ４=20，Z 5=18，Z 6=38，试求传动比i 1H 。 6.在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1= Z 2’= 20，Z 2=40，Z 3= 80，试求传动比i 1H 。 ２ ５ ６ ４ ３ １ 3 1 2’ H
07 轮系及其设计 1.平 面 定 轴 轮 系 传 动 比 的 大 小 等 于 ；从 动 轮 的 回 转 方 向 可 用 方 法 来 确 定。 2.所 谓 定 轴 轮 系 是 指 ①， 而 周 转 轮 系 是 指 ② 3.在 周 转 轮 系 中， 轴 线 固 定 的 齿 轮 为 ；兼 有 自 转 和 公 转 的 齿 轮 称 为 ； 而 这 种 齿 轮 的 动 轴 线 所 在 的 构 件 称 为 。 4.组 成 周 转 轮 系 的 基 本 构 件 有： ， ， ；i k 1 与i k H 1 有 区 别， i k 1 是 ；i k H 1 是 ；i k H 1 的 计 算 公 式 为 ， 公 式 中 的 正 负 号 是 按 来 确 定 的。 5. 行 星 轮 系 齿 数 与 行 星 轮 数 的 选 择 必 须 满 足 的 四 个 条件 是 ①条件、 ②条件、 ③条件、 ④条件。 6.定 轴 轮 系 的 传 动 比 等 于 各 对 齿 轮传 动 比 的 连 乘 积。- - - - - - - - - - - - - - - - - （ ） 7.周 转 轮 系 的 传 动 比 等 于 各 对 齿 轮 传 动 比 的 连 乘 积。- - - - - - - - - - - - - - - - - - （ ） 8.行 星 轮 系 中 若 系 杆 为 原 动 件 可 驱 动 中 心 轮， 则 反 之 不 论 什 么 情 况， 以 中 心 轮 为 原 动 件 时 也 一 定 可 驱 动 系 杆。- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - （ ） 9.图 示 轮 系， 给 定 齿 轮1 的 转 动 方 向 如 图 所 示， 则 齿 轮3 的 转 动 方 向 。 （A ）与ω1 相 同； （B ）与ω1 相 反； （C ） 只 根 据 题 目 给 定 的 条 件 无 法 确 定。 10.下 面 给 出 图 示 轮 系 的 三 个 传 动 比 计 算 式， 为 正 确 的。 （A ）i H H H 12 12= --ωωωω
1.一队外啮合齿轮标准直齿圆柱挂齿轮传动，测得其中心距为160mm.两齿轮的齿数分 别为Z 1=20，Z 2 =44，求两齿轮的主要几何尺寸。 2.设计一铰链四杆机构，已知其摇杆CD的长度为50mm，行程速比系数K=1.3。 3.有一对标准直齿圆柱齿轮，m=2mm，α=200，Z=25，Z 2=50，求（1）如果n 1 =960r/min， n 2 =？（2）中心距a=？（3）齿距p=？ 4.一对标准直齿圆柱齿轮传动，已知两齿轮齿数分别为40和80，并且测得小齿轮的齿顶圆直径为420mm，求两齿轮的主要几何尺寸。 5.某传动装置中有一对渐开线。标准直齿圆柱齿轮（正常齿），大齿轮已损坏，小齿 轮的齿数zz 1=24，齿顶圆直径d a1 =78mm, 中心距a=135mm, 试计算大齿轮的主要几何尺 寸及这对齿轮的传动比。 6.图示轮系中，已知1轮转向n1如图示。各轮齿数为：Z1=20，Z2=40，Z3= 15，Z4=60，Z5=Z6= 18，Z7=1（左旋蜗杆），Z8 =40，Z9 =20 。若n1 =1000 r/min ，齿轮9的模数m =3 mm，试求齿条10的速度v10 及其移动方向（可在图中用箭头标出）。 7.已知轮1转速n1 =140 r/min，Z1=40， Z 2 =20。求： （1）轮3齿数 Z3； （2）当n3 = -40 r/min时，系杆H的转速 n H 的大小及方向；
（3）当n H= 0 时齿轮3的转速n3。 8.一轴由一对7211AC的轴承支承，F r1=3300N, F r2 =1000N, F x =900N, 如图。试求两轴 承的当量动载荷P。(S=0.68Fr e=0.68 X=0.41,Y=0.87) 9．已知一对正确安装的标准渐开线正常齿轮的ɑ=200，m=4mm，传动比i 12 =3，中心距 a=144mm。试求两齿轮的齿数、分度圆半径、齿顶圆半径、齿根圆半径。 10.设计一铰链四杆机构。已知摇杆CD的长度为75mm,行程速比系数K=1.5,机架长度为100mm,摇杆的一个极限位置与机架的夹角为450。 11.设计一对心直动滚子从动件盘形凸轮。已知凸轮基圆半径r b =40mm,滚子半径r=10mm,凸轮顺时针回转，从动件以等速运动规律上升，升程为32mm，对应凸轮推程角为120°；凸轮继续转过60°，从动件不动，凸轮转过剩余角度时，从动件等速返回。 12.已知轮系中各齿轮的齿数分别为Z 1=20、Z 2 =18、 Z 3 =56。求传动比i 1H 。 13.图示轮系，已知Z 1=30，Z 2 =20，Z 2 `=30，`Z 3 =74，且已知n 1 =100转/分。试求n H 。