关于如何提高写字楼电梯运行效率
摘要：采用电梯三种使用模式分类，根据电梯运行位置列出电梯6种运行情况，设计出电梯运行参数，进而建立出电梯运行数学模式，进而改善目前写字楼中电梯运行存在的效率低下的问题。
目前写字楼电梯运行中，不同时点情况下电梯交通流量和载人量会有很大的变化。在一座典型的办公写字楼里，早上上班高峰会是上行高峰客流，即大量的人从基层出发去各自不同的楼层，这时会在基层出现人量的等待客流：而到了中午又会是各楼层的人员集中去休息楼层就餐和休息；而下班时是从各个楼层的人流向基层，变成下行高峰客流。
针对上述问题，大多数物业公司作法基本上是，引入电梯群控系统，同时采用分单双层设置电梯联动停靠站模式和划分高低层设置电梯联动停靠站模式，这样可能会基本解决部分电梯运行效率问题，但从根本上无法实现电梯效率最大化。结合写字楼电梯电梯使用情况，将电梯运行分为三种模式：1、上行模式（上班高峰），2、下行模式（下班高峰），3、正常模式。
在这三种电梯运行模式情况下建立相应数学模型，引入部分参数，进而从整体上以提高运行效率。
一、创建数学模型参数
具体我们可设定如下数据和目前状态：
设定：电梯每层运行时间为T y；
一人进入电梯时间为T j；
一人走出电梯时间为T c；
电梯停靠时间为T k；
电梯启动时间为T q；
呼梯的所在楼层与人数以及要求到达的楼层为
R（x、y、z）
呼梯所在楼层为xi；
同时呼梯人数为yi；
要求到达楼层为zi；
可使用电梯总数为s
说明：1、每层设置呼梯装置包含到达楼层和乘梯人数输入工具，和显示乘梯提示；
2、同层呼梯按先后次序设置
3、aT xi[ n、m（m1、m2、m3、…….）、p（p1、p2、p3、….）]
ai代表电梯编号
xi代表电梯所在楼层
n 代表电梯额定乘梯人数
m代表时点停靠站数，m1代表楼层，
p 代表时点乘梯人数；
p1代表楼层出梯人数，p= p1+p2+p3+….对应于各停靠层
Xi＜m1＜m2＜m3……＜m i.，表示电梯上行
Xi＞m1＞m2＞m3……＞mj，表示电梯下行
二、创建数学模型
对于电梯aiT xi[ n、m、p]、呼梯者R（X1、Y1、Z1），电梯来到时间分为6种情况：
1、Xi≤Mi，Xi≥X1
T=（Tk+ Tq）m+Tc*P+（maxMi-Xi）Ty+（maxMi-X1）Ty
2、Xi≥Mi，Xi≥X1，且minMi≥X1
T=（Tk+ Tq）m+Tc*P+（Xi- minMi）Ty+（minMi-X1）Ty
3、Xi≥Mi，Xi≥X1，且minMi＜X1，
[Mi]∈[M1，M2，……，Mi] ,Mi＜X1,Mi+1≥X1
T=（Tk+ Tq）∑[Mi]+Tc*∑P[Mi]+（Xi- [Mi]）Ty+（[Mi] -X1）Ty
4、Xi≤Mi，maxMi≤X1
T=（Tk+ Tq）m+Tc*P+（maxMi-Xi）Ty+（maxMi-X1）Ty
5、Xi≥Mi，Xi≤X1
T=（Tk+ Tq）m+Tc*P+（Xi- minMi）Ty+（X1-minMi）Ty
6、Xi≤Mi，Xi≤X1，且maxMi≥X1，
[Mi]∈[Mi，Mi+1，Mi+1……Mi+n] ,Mi≥X1,Mi-1＜X1
T=（Tk+ Tq）∑M[Mi]+Tc*∑P[Mi]+（[Mi]-Xi）Ty+（X1 -[Mi]）Ty
具体状态如图A
（一）、在下行模式情况下下
当R（xi、y、z）、aiT xi[ n、m（m1、m2、m3、…….）、p（p1、p2、p3、….）]中，满足y＜n，表示该呼梯人对于所有电梯来讲，表示需下行
XminT=min[bTx]
bTx表示各电梯到达x楼层时间；
具体状态如图一
1、对于多个楼层同时呼梯，当x1＜x2 且x1＜z2，
XminT2=min[（bTx2）s]
XminT1=min[（bTx1）s-1，min T2+（Tc+Tj）Y2+Tk+Tq+（z2-x1）* T y]
s-1表示减去在求得x2楼层使用电梯数量
同时用y＜n进行检验
具体状态如图二
2、对于多个楼层同时呼梯，当x1＜x2且x1≥z2，z1≥x1
XminT2=min[（bTx2）s]
XminT1=min[（bTx2 ）s-1，min T2+（Tc+Tj）Yi+（Tk+Tq ）*2+（x1-z2）* T y]
s-1表示减去在求得x1楼层使用电梯数量，同时用y＜n进行检验，
具体状态如图三
3、对于多个楼层同时呼梯，当x1＜x2且x1≥z2，z1≤x1
XminT2=min[（bTx2）s]
XminT1=min[（bTx2 ）s-1，min T2+Tj*Y2+Tk+Tq +（x2-x1）* T y]
s-1表示减去在求得x1楼层使用电梯数量，同时用y＜n进行检验，
具体状态如图四
（二）、在上行模式情况下
当R（xi、y、z）、T a[ n、m（m1、m2、m3、…….）、p（p1、p2、p3、….）]中，满足y ＜n，zi≥xi表示该呼梯人对于所有电梯来讲，表示上行，对于电梯优先满足
SminT=min[bTx]
bTx表示各电梯到达x楼层时间；
具体状态如图五
1、对于多个楼层同时呼梯，在x1＜z1时，当x1＜x2 且z1＜x2，
SminT1=min[（bTx1）s]
SminT2=min[（bTx1）s-1，min T1+（Tc+Tj）Y1+Tk+Tq+（x2- z1）* T y]
s-1表示减去在求得x2楼层使用电梯数量
同时用y＜n进行检验
具体状态如图六
2、对于多个楼层同时呼梯，在x1＜z1时，当x1≤x2且z1≥x2，x2≥z2
SminT1=min[（bTx1）s]
SminT2=min[（bTx2 ）s-1，min T1+（Tc+Tj）Y1+（Tk+Tq）*2+（z1-x2）* T y]
s-1表示减去在求得x1楼层使用电梯数量
，同时用y＜n进行检验，
具体状态如图七
3、对于多个楼层同时呼梯，在x1＜z1时，当x1≤x2且z1≥x2，x2＜z2
SminT1=min[（bTx1）s]
SminT2=min[（bTx2 ）s-1，min T1+Tj*Y1+Tk+Tq+（x2-x1）* T y]
s-1表示减去在求得x1楼层使用电梯数量
，同时用y＜n进行检验，
具体状态如图八
（三）、在正常模式情况下
正常模式情况下，取值在上行与下行模式各自情况下，求和最小值，即SminT1+ SminT2与XminT1+ XminT2比较
三、模型存在缺陷
该数学模型情况下，可能会存在下面两种不经济情况；
1、在xi+6层处有R（xi+6、yi、zi）呼梯，运用上述模型得出aiT xi[ n、m、p]电梯到达时间最小，当运行至xi+2层，xi+5层有人呼梯，在此时点下该模型重新计算，但在考虑aiT xi[ n、m、p]电梯时，可能会加上到达xi+6后，程序完成时间，这样情况下可能会有aiT xi[ n、m、p]电梯上行运行无效率。
2、在xi-6层处有R（xi-6、yi、zi）呼梯，运用上述模型得出aiT xi[ n、m、p]电梯到达时间最小，当运行至xi-2层，xi-5层有人呼梯，在此时点下该模型重新计算，但在考虑aiT xi[ n、m、p]电梯时，可能会加上到达xi-6后，程序完成时间，这样情况下可能会有aiT xi[ n、m、p]电梯下行运行无效率。
http:https://www.doczj.com/doc/7115998919.html, 电梯的运行效率是电梯产品质量的重要指标，也是近年来市场上不断增加的投诉热点。本人认为目前电梯运行效率问题也是我国民族电梯工业技术发展的 软肋之一。在运行效率的看法上，业内人士也有着各种不同的看法。本文仅针对单台电梯的情况对目前市场典型电梯进行分析比较，望通过比较能够让产品开发调试人员更好地理解和把握住电梯运行效率的关键因素，从而为市场提供更好质量的产品。 《电梯技术条件》（GB/T10058-1997）早已颁布多年，各国内电梯企业也都知道该标准，并纷纷地标榜本企业产品标准符合《电梯技术条件》（GB/T10058-1997）。但实际上早期部分企业没有深入进行《电梯技术条件》（GB/T10058-1997）中关于电梯运行效率影响因素的研究，而且早期由于测量手段的原因，检验机构在《电梯技术条件》（GB/T10058-1997）相关项目的部分试验设备或分析处理不能完全满足要求，对企业样机的检测结果不能清晰反映出样机实际状态。随着市场的发展，客 电梯运行效率的探讨 文/刘东洋 深圳市特种设备安全检验研究院 户对电梯产品的了解越来越全面，品质要求也越来越高，但价格却是节节走低，相比之下，国外技术产品在电梯成本中占的比重越来越大，尤其是外资厂家纷纷降 价争夺市场的情况下，国内电梯民族企业的利润空间越来越狭小，如何做好自主研发、自主创新的产品成了当前占有市场重之又重 的任务。 电梯是垂直输送乘客或货物的交通工具，抛开电梯开关门时间控制和系统响应时间，可以简单地把效率理解为单位时间运行的距离，即为运行平均速度的定义，V=S/T。为了更直观地表达电梯运行中对效率影响的各方面因素，以下图1和图2两台电梯运 行速度曲线图举例。图中横轴为时间轴(单位s)，竖轴为速度轴（单位m/s）。两台电梯基本参数相同，额定载重量为1000kg，额定速度为1.75m/s，各速度运行曲线图依次为全程上行和单层上行。 现场测试结果，两台电梯全程运行距离均约为17米，图1电 梯全程运行时间为15.3秒，图2电梯全程运行时间为12.6秒。单层运行距离均约为3米，图1电梯单层运行时间为10秒，图2电梯单层程运行时间为5秒。图2电梯全程运行时间是图1电梯全程运行时间的82%，图2电梯单层运行时间只有图1电梯单层运行时间的一半，假设开关门时间是一样的，两台电梯同时从1楼起动，每层均停层，则到达顶层6楼时，图1电梯要比图2电梯多花25秒钟。在现在高节奏的生活环境，其对乘客体能和心理的影响都是非常大的。为什么同样
电梯调度问题
电梯调度问题 摘要： 本题为一个电梯调度的优化问题，在一栋特定的写字楼内，利用现有的电梯资源，如何使用电梯能提高它的最大运输量，在人流密度十分大的情况下，如何更快的疏通人流成为一个备受关注的问题。为了评价一个电梯群系统的运作效率，及运载能力，在第一问中，我们用层次分析发，从效益、成本两大方面给出了六个分立的小指标，一同构成电梯群运载效率的指标体系。对第二问，本文根据题目情况的特殊性，定义忙期作为目标函数，对该电梯调度问题建立非线性规划模型，最后用遗传算法对模型求解。第三问中，本文将模型回归实际，分析假设对模型结果的影响，给出改进方案。 对于问题一，本文用评价方法中的层次分析法对电梯群系统的运作效率及运载能力进行分析。经分析，本文最终确定平均候梯时间、最长候车时间、平均行程时间、平均运营人数（服务强度）、平均服务时间及停站次数这六个指标作为电梯调度的指标体系。在这些评价指标的基础上，本文细化评价过程，给出完整的评价方案：首先，采用极差变换法对评价指标做无量纲化处理。然后，采用综合评价法对模型进行评价。在这个过程中，本文采用受人主观影响较小的夹角余弦法来确定权重系数。 对于第二问，本文建立非线性优化模型。借鉴排队论的思想，本文定义忙期，构造了针对本题中特定情形的简单数学表达式，作为目标函数。利用matlab软件，采用遗传算法对模型求解。多次运行可得到多个结果，然后用第一问中的评价模型进行评价，最终选出较优方案。最得到如下方案： 第一个电梯可停层数为：1,2,3,4,5,6,7,10,14,15,16,19,20,22 第二个电梯可停层数：1,4,5,7,10,13,16,18,19,20,21 第三个电梯可停层数：1,2,3,4,6,8,10,11,12,15,16,20,22 第四个电梯可停层数：1,2,3,4,7,10,11,17,18,19,21,22 第五个电梯可停层数：1,2,4,7,8,9,17,18,19,20,21 第六个电梯可停层数：1,4,5,6,7,8,9,11,13,18,19,20 此方案平均忙期为：15.3分钟。 对于第三问，本文是从每分钟到达人群数的分布角度改进模型的。第二问中
2017年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 （请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”） B题“拍照赚钱”的任务定价 “拍照赚钱”是移动互联网下的一种自助式服务模式。用户下载APP，注册成为APP的会员，然后从APP上领取需要拍照的任务（比如上超市去检查某种商品的上架情况），赚取APP对任务所标定的酬金。这种基于移动互联网的自助式劳务众包平台，为企业提供各种商业检查和信息搜集，相比传统的市场调查方式可以大大节省调查成本，而且有效地保证了调查数据真实性，缩短了调查的周期。因此APP成为该平台运行的核心，而APP中的任务定价又是其核心要素。如果定价不合理，有的任务就会无人问津，而导致商品检查的失败。 附件一是一个已结束项目的任务数据，包含了每个任务的位置、定价和完成情况（“1”表示完成，“0”表示未完成）；附件二是会员信息数据，包含了会员的位置、信誉值、参考其信誉给出的任务开始预订时间和预订限额，原则上会员信誉越高，越优先开始挑选任务，其配额也就越大（任务分配时实际上是根据预订限额所占比例进行配发）；附件三是一个新的检查项目任务数据，只有任务的位置信息。请完成下面的问题： 1.研究附件一中项目的任务定价规律，分析任务未完成的原因。 2.为附件一中的项目设计新的任务定价方案，并和原方案进行比较。 3.实际情况下，多个任务可能因为位置比较集中，导致用户会争相选择，一种 考虑是将这些任务联合在一起打包发布。在这种考虑下，如何修改前面的定价模型，对最终的任务完成情况又有什么影响？ 4.对附件三中的新项目给出你的任务定价方案，并评价该方案的实施效果。 附件一：已结束项目任务数据 附件二：会员信息数据 附件三：新项目任务数据
电梯控制系统运行存在的弊端与改进 【摘要】随城市快速发展，高层楼房欲来欲多，多轿箱电梯随之也越来也越多。而电梯是高层楼房人们上下楼梯所必须的工具。而当今大多电梯存在着电梯走空现象，既当电梯接收到乘坐电梯人的呼梯信号后，到达该楼层位置停下，开门后没人乘电梯，电梯再关门、启动、加速、匀速运行，延长了乘坐在电梯里的人们的乘坐电梯的时间，影响了人们的情绪，也增加了电能损耗和机械磨损。改进后控制系统程序后，避免了电梯走空现象的出现。从而减少了电能的损耗和机械磨损，提高了电梯的运行效率，增加了电梯的使用寿命；同时也减少了乘坐电梯人们的等待时间，改善了人们的心情，提高了服务质量。【关键词】多轿箱电梯；群控多层电梯；电梯“停空”现象；电梯的控制系统改进 电梯是高层建筑，是人们上下楼必须的重要交通工具。怎么提高电梯的运行效率、降低电梯能耗、减少机械磨损、延长电梯的使用寿命，是我们研究的重要课题。电梯每停止一次都需要减速、停止、开门、关门、加速到匀速运行需8秒时间，而一直匀速运行，则减少了不必要的减速、加速增加的损耗，可直接运行5层楼，减少了不必要的频繁停止、开门、关门，节省电能、减少机械磨损。 公共场合的高层建筑一般具备两台以上的独立运行的电梯，想乘坐电梯的人，会把所有井道的电梯呼叫按钮都按下，等哪个先到就乘坐哪个，还有的等的不耐烦干脆就到下层去等电梯，这样必然造成其他电梯的“空停”延长了电梯里面人们在电梯里的时间，导致乘坐电梯的人们心情不愉快，同时增加了电能损耗、机械磨损，降低了电梯运行效率，减少了电梯的使用寿命。 人们为了解决上述问题，将各自独立运行的电梯，改为群控多轿箱电梯运行的控制方式，对于任意一层的、任何一台电梯的停层呼叫信号，综合处理，协调多台电梯的运行。既一个任意楼层不论有几个电梯的停层信号，都只有一台电梯进行响应，就避免了电梯的空运行，从而减少了能源的消耗，提高了电梯的运行效率，同时也减少了乘坐电梯人们的等待时间，改善了人们的心情，提高了服务质量。 群控多层电梯控制系统是将可编程控制器PLC、各种功能的信号传感器、检测信号（电梯外呼叫信号、电梯内停层信号、平层信号）、位置控制信号（电梯门开、关位置信号、上、下极限位置保护信号等）、轿厢门防夹保护信号、变频调速、复杂的触摸开关量控制、时序逻辑控制有机结合成一体的控制系统。每个电梯都有独立的电气控制系统、变频驱动系统和轿厢门安全控制系统。实现每个楼层的当前轿厢所处的楼层位置、运行方向、电梯外呼叫信号、电梯内停层信号的综合控制。其实质是每部电梯控制系统都由一台可编程控制器PLC控制，相互之间又通过控制模块进行交换数据；将电梯外呼叫信号综合、统一管理；统一调动，是距离呼叫信号比较近的电梯运行，比较快的到达呼叫信号楼层，达到我们所需要的电梯控制目的。 不知道大家发现一个问题没有，我走过好多城市，乘过很多公共场合的电梯，发现一层多轿箱电梯的楼梯，需要乘电梯的人同时按了几个轿箱的上或下电梯按钮，既呼叫上行或下行信号，由于等待时间长，发出呼梯信号后离开
数学建模--提高电梯运行效率
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可使用电梯总数为s 说明：1、每层设置呼梯装置包含到达楼层和乘梯人数输入工具，和显示乘梯提示； 楼层n 人数m 2、同层呼梯按先后次序设置 3、aT xi[ n、m（m1、m2、m3、…….）、p（p1、p2、p3、….）] ai代表电梯编号 xi代表电梯所在楼层 n 代表电梯额定乘梯人数 m代表时点停靠站数，m1代表楼层， p 代表时点乘梯人数； p1代表楼层出梯人数，p= p1+p2+p3+….对应于各停靠层 Xi＜m1＜m2＜m3……＜m i.，表示电梯上行 Xi＞m1＞m2＞m3……＞mj，表示电梯下行
数学建模比赛的选拔问题 卢艳阳 王伟 朱亮亮 （黄河科技学院通信系，） 摘要 本文是关于全国大学生数学建模竞赛选拔的问题，依据数学建模组队的要求，每队应具备较好的数学基础和必要的数学建模知识、良好的编程能力和熟练使用数学软件等的综合实力，在此前提下合理的分配队员，利用层次分析法，建立合理分配队员的数学模型，利用MATLAB ，LONGO 工具求出最优解。、 问题一：依据建模组队的要求，合理分配每个队员是关键，主要由团队精神、建模能力、编程能力、论文写作能力、思维敏捷以及数学知识等等，经过讨论分析，确定良好的数学基础、建模能力，编程能力为主要参考因素。 问题二：根据表中所给15人的可参考信息，我们对每个队员的每一项素质进行加权，利用层次分析法选出综合素质好的前9名同学，然后利用0-1规划的相关知识对这9人进行合理分组，利用MATLAB 、LINGO 得到其中一个如下的分 组：'1s 、10s 、4s ；2s 、11s 、14s ；6s 、13s 、8s 问题三：我们将所选出的这9名同学和这个计算机编程高手的素质进行量化加权，然后根据层次分析法，利用MATLAB 工具进行求解，得出了最佳解。由于我们选取队员参考的是这个人的综合素质，而不是这个人的某项素质，并由解出的数据可以看出这个计算机编程高手不能被直接录用。所以说只考虑某项素质，而不考虑其他的素质的同学是不能被直接录用的。 问题四：根据前面三问中的分组的思路，我们通过层次分析法先从所有人中依据一种量化标准选出符合要求的高质量的同学，然后利用0-1变量进行规划，在根据实际问题的约束，对问题进行分析，然后可以得出高效率的分组。
2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员(打印并签名)：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：指导教师组 日期：年月日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
论文标题 摘要 摘要是论文内容不加注释和评论的简短陈述，其作用是使读者不阅读论文全文即能获得必要的信息。 一般说来，摘要应包含以下五个方面的内容： ①研究的主要问题； ②建立的什么模型； ③用的什么求解方法； ④主要结果（简单、主要的）； ⑤自我评价和推广。 摘要中不要有关键字和数学表达式。 数学建模竞赛章程规定，对竞赛论文的评价应以： ①假设的合理性 ②建模的创造性 ③结果的正确性 ④文字表述的清晰性 为主要标准。 所以论文中应努力反映出这些特点。 注意：整个版式要完全按照《全国大学生数学建模竞赛论文格式规范》的要求书写，否则无法送全国评奖。
3电梯运行标准3.1技术标准 3.1.1参数标准 龙湖商业电梯运行参数按以下标准进行控制: 3.1.2运行方案 运行方案根据不同的设备类型和营运需求进行划分，具体方案如下： 自动扶梯（需设置变频控制系统） 启动：商场电动扶梯每天开启时间为9:45——10:00双向开启（根据实际营运需求再做调整）。 关闭：商场电动扶梯每天关闭时间为22:15上行关闭，22:30下行关闭（根据实际需求再做调整）。 直梯 启动：商场直梯每天开启时间为9:45——10:00（根据实际营运需求再做调整）。 关闭：商场直梯每天关闭时间为22:30（根据实际营运需求再做调整）。 消防梯
消防梯24小时运行。 货梯 货梯运行时间：07：50-09:30，09:45以后为禁止进货时间，紧急情况须打申请。夜间出垃圾货梯运行时间：23:00-次日02:00（根据实际运营需求做调整）。 娱乐楼电梯 娱乐楼扶梯运行时间：早10:00-次日04:00（根据实际运营需求做调整），具备群控功能； 电梯停运的规范 电梯停用1年以上或者停用期跨过1次定期检验日期时，使用单位应当在30日内到原使用登记机关办理停用手续，重新启用前，应当办理启用手续。 3.1.3监测与调节 电梯正常开启后，确认电梯机房内所有设备无异常声音后离开，检测机房内环境温度，详细记录及时校正参数。并通过梯控系统、视频监控和人工巡视3种方式对运行状态进行监测，如发现异常，需立即查明原因解决并记录。 调节 1）扶梯上下行倒换频率为1月1次； 2）营运的需要和客流的动态流向，在大型活动期间可以将自动扶梯进行分组和时段的设置为入口全上运行和出口全下运行。避免人流交叉影响通行，提高短期内大客流的运输； 直梯采用闭店后娱乐楼电梯进行首层和顶层的直达设置，不需要逐层停靠。提高电梯使用效率。
电梯控制问题 在高为100米的观光塔内装有一电梯，问如何确定控制策略（电梯的动力），才能使游客从塔底到塔顶所化时间最少？ 一、建模假设 1.假设电梯装满人后的总质量为m 。 2.为了使乘客乘电梯感到舒适，假设电梯运行的加速度1a ≤，且在从塔底到塔顶的 整个过程中只有一个加速过程和一个减速过程。 3.假设电源提供的动力和电梯本身的设备在1a ≤时不受限制。 4.假设重力加速度为g （常数）。 5.假设电梯在塔底时10,(0)100t x ==-米，12(0)(0)x x =&，电梯运行到塔顶时 f t t =（待求）， 112()0,()()0f f f x t x t x t ===&。其中1()x t 表示位移，表示 2()x t 速度。坐标系如图1 6.假设电梯提供的动力为()u t 。 二、模型的建立 根据假设问题的数学模型是：在控制条件 1 21 212()()(0)100,(0)0 ()0,()01 f f u m g x t x t a m x x x t x t a -? ===???=-=??==?≤??&&& （1） 之下，使总时间 0 []f t f J u dt t ==? （2） 达到最小。 三、模型求解 1.模型的转化 该问题是一双积分系统的时间最优控制问题。令 1()u mg u t m -=，则系统的状态 方程为： 1221 ()() ()x t x t x t u =?? =?&& （3） 或矩阵形式为：
11122010()()001x x X t u t x x ???????? ==+???????????? ?? ??&&& （4） 即 1()()()X t AX t Bu t =+& （5） 其中0 10,0 01A B ???? ==? ??????? 。 初始条件为：1000(0),()00f X X t -???? ==???? ???? （6） 控制约束为：1 11u -≤≤ （7） 性能指标为：10 [()]f t J u t dt = ? （8） 现求最优控制*1()u t ，把系统从初态100(0)0 X -??=?? ?? 转移到终态0()0f X t ??=???? 使 []f t f J u dt t ==?达到最小。 2．模型求解 该问题是有约束条件的泛函极值问题，由极小值原理 确定最优控制。 哈密尔顿函数为： 111[,,]=1[()()] =1+()()T T T T T H u x t F f AX t Bu t X t A u t B λλλλ =++++ （9） 要使H 全局最小，即1()T u t B λ使最小，而11()1u t -≤≤，故可得最优控制为 12()sgn[]=sgn[()]T u t B t λλ=-- （10） 由协态方程得： T H A X λλ?=- -?& （11） 即 1 112200010λλλλλ?????? ??=-=????????-?????? ???? && （12） 故 121()0,()t t λλλ==-&& （13）
数学建模知识竞赛题库 1.请问计算机中的二进制源于我国古代的哪部经典? D A.《墨经》 B.《诗经》 C.《周书》 D.《周易》 2.世界上面积最大的高原是？D A.青藏高原 B.帕米尔高原 C.黄土高原 D.巴西高原 3.我国海洋国土面积约有多少万平方公里? B A.200 B.300 C.280 D.340 4.世界上面值最高的邮票是匈牙利五百亿彭哥，它的图案是B A.猫 B.飞鸽 C.海鸥 D.鹰 5. 龙虾是我们的一种美食、你知道它体内的血是什么颜色的吗？B A.红色 B.蓝色 C.灰色 D.绿色 6.MATLAB使用三维向量[R G B]来表示一种颜色，则黑色为（D ） A. [1 0 1] B. [1 1 1] C. [0 0 1] D. [0 0 0] 7.秦始皇之后，有几个朝代对长城进行了修葺？ A A.7个 B.8个 C.9个 D.10个 8.中国历史上历时最长的朝代是？A A.周朝 B.汉朝 C.唐朝 D.宋朝 9我国第一个获得世界冠军的是谁？C A 吴传玉 B 郑凤荣 C 荣国团 D 陈镜开 10.我国最早在奥运会上获得金牌的是哪位运动员？B A.李宁 B.许海峰 C.高凤莲 D.吴佳怩
11.围棋共有多少个棋子？B A.360 B.361 C.362 D.365 12下列属于物理模型的是:A A水箱中的舰艇 B分子结构图 C火箭模型 D电路图 13名言：生命在于运动是谁说的？C A.车尔尼夫斯基 B.普希金 C.伏尔泰 D.契诃夫 14.饱食后不宜剧烈运动是因为B A.会得阑尾炎 B.有障消化 C.导致神经衰弱 D.呕吐 15、MATLAB软件中，把二维矩阵按一维方式寻址时的寻址访问是按（B）优先的。 A.行 B.列 C.对角线 D.左上角16红军长征中，哪次战役最突出反应毛泽东的军事思想和指挥才?A A.四渡赤水B.抢渡大渡河C.飞夺泸定桥D.直罗镇战役 17色盲患者最普遍的不易分辨的颜色是什么？A A.红绿 B.蓝绿 C.红蓝 D.绿蓝 18下列哪种症状是没有理由遗传的？ A.精神分裂症 B.近视 C.糖尿病 D.口吃 19下面哪个变量是正无穷大变量？（A ）
A题炉温曲线 在集成电路板等电子产品生产中，需要将安装有各种电子元件的印刷电路板放置在回焊炉中，通过加热，将电子元件自动焊接到电路板上。在这个生产过程中，让回焊炉的各部分保持工艺要求的温度，对产品质量至关重要。目前，这方面的许多工作是通过实验测试来进行控制和调整的。本题旨在通过机理模型来进行分析研究。 回焊炉内部设置若干个小温区，它们从功能上可分成4个大温区：预热区、恒温区、回流区、冷却区（如图1所示）。电路板两侧搭在传送带上匀速进入炉内进行加热焊接。 图1 回焊炉截面示意图 某回焊炉内有11个小温区及炉前区域和炉后区域（如图1），每个小温区长度为30.5 cm，相邻小温区之间有5 cm的间隙，炉前区域和炉后区域长度均为25 cm。 回焊炉启动后，炉内空气温度会在短时间内达到稳定，此后，回焊炉方可进行焊接工作。炉前区域、炉后区域以及小温区之间的间隙不做特殊的温度控制，其温度与相邻温区的温度有关，各温区边界附近的温度也可能受到相邻温区温度的影响。另外，生产车间的温度保持在25oC。 在设定各温区的温度和传送带的过炉速度后，可以通过温度传感器测试某些位置上焊接区域中心的温度，称之为炉温曲线（即焊接区域中心温度曲线）。附件是某次实验中炉温曲线的数据，各温区设定的温度分别为175oC（小温区1~5）、195oC（小温区6）、235oC（小温区7）、255oC（小温区8~9）及25oC（小温区10~11）；传送带的过炉速度为70 cm/min；焊接区域的厚度为0.15 mm。温度传感器在焊接区域中心的温度达到30oC时开始工作，电路板进入回焊炉开始计时。 实际生产时可以通过调节各温区的设定温度和传送带的过炉速度来控制产品质量。在上述实验设定温度的基础上，各小温区设定温度可以进行oC范围内的调整。调整时要求小温区1~5中的温度保持一致，小温区8~9中的温度保持一致，小温区10~11中的温度保持25oC。传送带的过炉速度调节范围为65~100 cm/min。 在回焊炉电路板焊接生产中，炉温曲线应满足一定的要求，称为制程界限（见表1）。 表1 制程界限 界限名称 最低值 最高值
( 安全管理 ) 单位：_________________________ 姓名：_________________________ 日期：_________________________ 精品文档 / Word文档 / 文字可改 2020新版电梯运行日常管理规 定 Safety management is an important part of production management. Safety and production are in the implementation process
2020新版电梯运行日常管理规定 为加强电梯使用维护管理，确保电梯安全运行，提高电梯的使用寿命，特制定电梯安全运行管理制度。 一、日常维护保养制度 （一）日常巡检 1、电梯管理人员每天对电梯的运行情况进行观察（上下运行、换速、开门、平层等）。每日在机房巡视时，必须检查曳引机各传动部位状况是否完好。 2、检查电动机和曳引机减速箱油位是否符合要求。检查控制柜、配电柜及其他电气设备的端子，有无松动烧坏现象。 3、检查断路器、接触器各触点有无打火、拉弧现象。 4、检查各接地点是否符合要求。 5、检查限速器工作运行情况，及时加油。各内选、外选按钮工作情况，是否灵敏。
6、检查安全保护装置的各种安装参数和动作试验状态是否符合标准。 7、检查轿厢照明和风扇是否正常。 8、检查消防及紧急按钮等功能是否完好。 9、检查井道位置传感器是否完好。 10、检查完毕每天早上8点前对电梯进行试乘，发现问题及时汇报检修，并做好相应的记录。 （二）月巡检 1、每月检查轿顶检修开关及上、下强迫缓速开关，调整钢丝绳张力。 2、每月清洁机房、清扫轿顶及底坑卫生，检查缓冲器油位及复位情况。 3、每月检查井道随行电缆、平衡链悬挂及转动情况。 4、每月检查厅轿门相关尺寸，并作相应的调整。 5、每月清洁地坎滑道卫生及杂质，使房门和轿厢门无阻塞。 6、每月检查、调整开关门机构及上、下端站的换速、限位开关，
高峰模式下高层办公楼电梯调度改善方案 摘要 电梯调度方案是指在特定的交通状况下，电梯系统应遵循的一组确定控制策略的规则。对于配有多台电梯的现代高层办公楼，如何建立合适的电梯运行方式至关重要。本文的目的就是建立合理的调度方案，主要运用概率，运筹学等理论对问题建立相关的数学模型，用matlab 等软件对问题进行求解，最终得出最合理的安排及优化方案，已解决高层办公楼电梯拥挤的情况。 本题的评价指标有三个，一是排队等待时间，二是电梯运行时乘客在电梯等待的时间，三是6部电梯将全部员工运送到指定楼层所用的时间，三个评价指标中，排队等待时间与电梯运行时乘客在电梯等待的时间可以综合为乘客的满意度。 对于问题一，首先考虑最简单的情形建立模型一，采用极端假设的方法，不考虑乘客到来的随机性，不考虑乘客的等待时间，在规定的时间，电梯每次都是满载的，且运送的都是同一层的员工。这样得到一个简化模型，此模型运送完员工所花费的时间是最短的，同时求解出在确定的电梯数量确定的办公人数分布前提下电梯调度的最大运载能力。将所有的人都运到的最短的时间为：1955.5秒。 接着对于理想模型实际化建立模型二，以“最后被运送的乘客的等待时间最短”为评价标准，以“电梯运行周期与运行总时间之比等于电梯在一个周期运送的乘客数与乘客总数之比”的“比例”云则为依据，对几种常见电梯运行方案建立数学模型，比较其运行效率，得出分段运行方案是符合要求的最优方案。 在极端假设条件下的模型的基础上进行改进建立模型三，对所有的楼层进行分段，每个电梯负责特定的楼层，以概率的方法，得出非线性规划方程组，求得最优的分段数，并求出一些表征参数如：总运行时间及运载能力。
数学建模参赛真实经验（强烈推荐） 本文档节选自： Matlab在数学建模中的应用，卓金武等编著，北航出版社，2011年4月出版 以下内容根据作者的讲座整理出来，多年数学建模实践经历证明这些经验对数学建模参赛队员非常有帮助，希望大家结合自己的实践慢慢体会总结，并祝愿大家在数学建模和Matlab世界能够找到自己的快乐和价值所在。 一、如何准备数学建模竞赛 一般，可以把参加数学建模竞赛的过程分成三个阶段：第一阶段，是个人的入门和积累阶段，这个阶段关键看个人的主观能动性；第二阶段，就是通常各学校都进行的集训阶段，通过模拟实战来提高参赛队员的水平；第三阶段是实际比赛阶段。这里讲的如何准备数学建模竞赛是针对第一阶段来讲的。 回顾作者自己的参赛过程，认为这个阶段是真正的学习阶段，就像是修炼内功一样，如果在这个阶段打下深厚的基础，对后面的两个阶段非常有利，也是个人是否能在建模竞赛中占优势的关键阶段。下面就分几个方面谈一下如何准备数学建模竞赛。 首先是要有一定的数学基础，尤其是良好的数学思维能力。并不是数学分数高就说明有很高的数学思维能力，但扎实的数学知识是数学思维的根基。对大学生来说，有高等数学、概率和线性代数就够了，当然其它数学知识知道的越多越好了，如图论、排队论、泛函等。我大一下学期开始接触数学建模，大学的数学课程只学习过高等数学。说这一点，主要想说明只要数学基础还可以，平时的数学考试都能在80分以上就可以参加数学建模竞赛了，数学方面的知识可以在以后的学习中逐渐去提高，不必刻意去补充单纯的数学理论。 真正准备数学建模竞赛应该从看数学建模书籍开始，要知道什么是数学建模，有哪些常见的数学模型和建模方法，知道一些常见的数学建模案例，这些方面都要通过看建模方面的书籍而获得。现在数学建模的书籍也比较多，图书馆和互联网上都有丰富的数学建模资料。作者认为姜启源、谢金星、叶齐孝、朱道元等老师的建模书籍都非常的棒，可以先看二三本。刚开始看数学建模书籍时，一定会有很多地方看不懂，但要知道基本思路，时间长了就知道什么问题用什么建模方法求解了。这里面需要提的一点是，运筹学与数学建模息息相关，最好再看一二本运筹学著作，仍然可以采取诸葛亮的看书策略，只观其大略就可以了，等知道需要具体用哪块知识后，再集中精力将其消化，然后应用之。 大家都知道，参加数学建模竞赛一定要有些编程功底，当然现在有Matlab这种强大的工程软件，对编程的的要求就降低了，至少入门容易多了，因为很容易用1条Matlab命令解决以前要用20行C语言才能实现的功能。因为Matlab的强大功能，Matlab在数学建模中已经有了非常广泛的应用，在很多学校，数学建模队员必须学习Matlab。当然Matlab的入门也非常容易，只要有本Matlab参考书，照猫画虎可以很快实现一些基本的数学建模功能，如数据处理、绘图、计算等。我的一个队友，当年用一天时间把一本二百多页的Matlab 教程操作完了，然后在经常运用中，慢慢地就变成了一名Matlab高手了。 对于有些编程基础的同学，最好再看一些算法方面的书籍，了解常见的数据结构和基本
2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 A题储油罐的变位识别与罐容表标定 通常加油站都有若干个储存燃油的地下储油罐，并且一般都有与之配套的“油位计量管理系统”，采用流量计和油位计来测量进/出油量与罐内油位高度等数据，通过预先标定的罐容表（即罐内油位高度与储油量的对应关系）进行实时计算，以得到罐内油位高度和储油量的变化情况。 许多储油罐在使用一段时间后，由于地基变形等原因，使罐体的位置会发生纵向倾斜和横向偏转等变化（以下称为变位），从而导致罐容表发生改变。按照有关规定，需要定期对罐容表进行重新标定。图1是一种典型的储油罐尺寸及形状示意图，其主体为圆柱体，两端为球冠体。图2是其罐体纵向倾斜变位的示意图，图3是罐体横向偏转变位的截面示意图。 请你们用数学建模方法研究解决储油罐的变位识别与罐容表标定的问题。 （1）为了掌握罐体变位后对罐容表的影响，利用如图4的小椭圆型储油罐（两端平头的椭圆柱体），分别对罐体无变位和倾斜角为α=4.10的纵向变位两种情况做了实验，实验数据如附件1所示。请建立数学模型研究罐体变位后对罐容表的影响，并给出罐体变位后油位高度间隔为1cm的罐容表标定值。 （2）对于图1所示的实际储油罐，试建立罐体变位后标定罐容表的数学模型，即罐内储油量与油位高度及变位参数（纵向倾斜角度α和横向偏转角度β）之间的一般关系。请利用罐体变位后在进/出油过程中的实际检测数据（附件2），根据你们所建立的数学模型确定变位参数，并给出罐体变位后油位高度间隔为10cm的罐容表标定值。进一步利用附件2中的实际检测数据来分析检验你们模型的正确性与方法的可靠性。 附件1：小椭圆储油罐的实验数据 附件2：实际储油罐的检测数据 地平线油位探针
电梯标准配置及功能解释 1、全集选控制 ①共乘方式 电梯一边应答轿内召唤，一边依次应答与运行方向同方向的厅外召唤。 ②换方向运行功能 如果完成运行方向的召唤（包括基站），则自动地换方向运行，尽快应答反方向的召唤。 ③待机 当无基站时，完成全部召唤服务后，在最后服务的楼层上关门待机。 当有基站时，可以使电梯回到基站待机。 ④门的开启、关闭 当登记要去的楼层召唤后，电梯自动地关门、出发、平层、开门。 2、检修运行方式 操作人员通过此功能可在电梯的机房、轿内或轿顶用点动运行方式控制电梯在井道中以0.25米/秒的速度慢速行驶。同样，检修时电梯在门区内开关门按钮也为点动开关门。 3、召唤功能 ①轿内召唤： a.按压操纵箱的各层召唤按钮，除电梯所在层的召唤灯不能自保外，其余召唤灯都应亮灯。 b.电梯应按召唤顺序停站，当电梯运行至被召唤的层楼时，对应的轿内召唤灯应熄灭。 ②厅外召唤： a.电梯能按楼层顺序应答厅外的召唤。 b.电梯停靠层的厅外召唤试验：电梯所在层和电梯运行方向相同的厅外召唤应不能登记，但关门过程中按压该按钮应能重开门；电梯所在层和电梯运行方向相反的厅外召唤应能登记。 4、电梯自救运行 电梯故障的发生可能会导致电梯在非平层区(离平层位置超过125mm)停车，当故障被排除后或该故障并不是重大的安全类故障时，电梯会自动以低速进行自救运行，并在最近的服务层停车开门，以防止将乘客困在轿厢中。 5、到站自动开门 在自动状态、司机状态或专用状态下，电梯响应指令信号运行，到达服务层后自动开门。 6、自动关门
在自动状态运行时，电梯到站自动开门后，延时若干时间自动关门。 7、对讲机通讯、警铃 可通过轿内对讲机与机房(或值班室[有三方通话功能时])直接对话。可在轿箱按压操纵箱上的“紧急呼唤”按钮，使轿顶警铃发出响声，通知值班人员。 8、关门按钮提前关门 在自动状态运行时，电梯到站自动开门后，可按压关门按钮直接关门。 9、开门按钮开门 电梯关门过程中，可按压开门按钮重新开门。 10、故障重开门 如果电梯持续关门10秒后，尚未使门锁闭合，电梯就会转换成开门状态。 11、起动补偿 使用数字开关量在电梯启动时进行力矩补偿，从而保证电梯在不同负载下都有较好的启动舒适感。12、满载直驶 为保持最大运行效率，在自动状态，当电梯轿厢的载重大于额定载重量的80%时，电梯自动将运行方式切换到直驶运行状态。在直驶运行状态下，电梯将优先响应当前运行方向上的内召唤指令，若当前运行方向上无内召唤指令登记则电梯自动响应该方向的最远外召唤指令。 13、闲驶时轿内照明、风扇自动断电 *如果电梯在30分钟内运行的次数是3次或小于3次，系统判断此时为闲驶状态，则3分钟无呼唤后自动熄灭照明灯、风扇。 *如果电梯在30分钟内的运行次数超过3次，系统判断此时为繁忙状态，则30分钟无呼唤后自动熄灭照明灯、风扇。 *对于观光电梯照明灯不自动熄灭（除泊梯外）。 14、故障历史记录 电梯系统具有全面合理的系统故障自动检测和存储功能，当电梯有故障发生时，电梯自动检测出故障发生的原因、位置和状态，并对故障作出及时的分项登录和分级处理。电梯维修保养人员可通过电梯系统的微机故障记录表了解电梯发生故障的资料，以及时排除电梯故障。 15、井道层楼数据自学习 通过此功能能使电梯自动对建筑物层楼高度进行自测定，当测定工作完成后，层楼高度的数据会自动存贮在电梯系统的微机中，这样电梯微机就能准确计算出该建筑物内各层的位置，对电梯的加减速及平层位置实现精确的控制。 16、层楼位置信号的自动修正 在运作过程中，电梯系统会对轿厢所在的位置作监测和分析，当由于故障或人为操作而使电梯轿厢位置
写字楼电梯调度问题 摘要 随着社会的发展，人们对电梯的需求量也在不断增加，电梯问题也随之而来。本文着重探讨如何合理地调控使用现有电梯，提高电梯的服务效率。 针对该写字楼在工作日里每天早晚高峰时期均是非常拥挤，而且等待电梯的时间明显增加的现象，分别在不同的约束条件下建立了优化的电梯调运模型。 本文采用侧重于乘客等待电梯时间的优化的“时间最小／最大”群控方法，依据“电梯运行周期与运行总时间之比等于电梯在一个周期内运送的乘客数与乘客总数之比”的“比例”原则,先对电梯常见的几种运行模式进行具体分析，得到最优的运行模式——某部电梯直达某高层以上（分段运行方案）。然后对高层写字楼电梯运行管理建立数学模型，进行定量分析求解。 由于电梯数目固定，为使电梯能尽可能地把各层楼的人流快速送到，减少候梯时间，故只能通过优化电梯的调度方案，减少每部电梯运行过程中的停靠次数来缩短电梯平均往返运行时间，以达到提高电梯运行效率的目的。 通过计算机仿真电梯运行情况，我们得到分区越多，电梯平均往返时间越短，电梯运行越高效。因此对楼层进行分区，每部电梯分别服务特定楼层，我们将整个楼层分为六个服务区，每区分配一部电梯。通过对各区域电梯平均往返时间的计算，得出每一区域运送完所有人员所需时间，将各个区域作为动态规划的各个阶段，每个区域的最高楼层作为各阶段的状态变量，以时间作为权值，建立了两个模型。 在模型一中，以各电梯运完所负责楼层人员所需时间 TM的和最小为目标 i 建模，建模过程中，先给出一个可行解，在此基础上，通过限制条件：各电梯完 成运送所用时间 TM不应相差太大；来简化模型筛选数据，最终，建立动态规划 i 中最短路问题的模型，利用matlab与lingo，得出运送完所有人员所需时间最短条件下的最优路径，“无地下部分”下，即得到楼层最优分配方案为： 服务区i 1 2 3 4 5 6 服务楼层2-5 6-9 10-13 14-16 17-19 20-22 所需时间3096 4620 6300 5835 4686 5393 总时间29930 平均时间4988.3 TM的最大值最小为目标建模，通过不断地筛选数据，简在模型二中，以使 i 化模型，最终得到9种方案，接着采用枚举法选出其中的最优解，最优解为：服务区i 1 2 3 4 5 6 服务楼层2-6 7-10 11-13 14-16 17-19 20-22 所需时间4585 4647 4966 5835 4686 5393 总时间30112 平均时间5018.7
2017年中国研究生数学建模竞赛D题 基于监控视频的前景目标提取 视频监控是中国安防产业中最为重要的信息获取手段。随着“平安城市”建设的顺利开展，各地普遍安装监控摄像头，利用大范围监控视频的信息，应对安防等领域存在的问题。近年来，中国各省市县乡的摄像头数目呈现井喷式增长，大量企业、部门甚至实现了监控视频的全方位覆盖。如北京、上海、杭州监控摄像头分布密度约分别为71、158、130个/平方公里，摄像头数量分别达到115万、100万、40万，为我们提供了丰富、海量的监控视频信息。 目前，监控视频信息的自动处理与预测在信息科学、计算机视觉、机器学习、模式识别等多个领域中受到极大的关注。而如何有效、快速抽取出监控视频中的前景目标信息，是其中非常重要而基础的问题[1-6]。这一问题的难度在于，需要有效分离出移动前景目标的视频往往具有复杂、多变、动态的背景[7，8]。这一技术往往能够对一般的视频处理任务提供有效的辅助。以筛选与跟踪夜晚时罪犯这一应用为例：若能够预先提取视频前景目标，判断出哪些视频并未包含移动前景目标，并事先从公安人员的辨识范围中排除；而对于剩下包含了移动目标的视频，只需辨识排除了背景干扰的纯粹前景，对比度显著，肉眼更易辨识。因此，这一技术已被广泛应用于视频目标追踪，城市交通检测，长时场景监测，视频动作捕捉，视频压缩等应用中。 下面简单介绍一下视频的存储格式与基本操作方法。一个视频由很多帧的图片构成，当逐帧播放这些图片时，类似放电影形成连续动态的视频效果。从数学表达上来看，存储于计算机中的视频，可理解为一个3维数据，其中代表视频帧的长，宽，代表视频帧的帧数。视频也可等价理解为逐帧图片的集合，即，其中为一张长宽分别为 的图片。3维矩阵的每个元素（代表各帧灰度图上每个像素的明暗程度）为0到255之间的某一个值，越接近0，像素越黑暗；越接近255，像素越明亮。通常对灰度值预先进行归一化处理（即将矩阵所有元素除以255），可将其近似认为[0,1]区间的某一实数取值，从而方便数据处理。一张彩色图片由R（红），G（绿），B（蓝）三个通道信息构成，每个通道均为同样长宽的一张灰度图。由彩色图片
电梯运行问题分析 摘要：本文主要通过对电梯的运行建立数据模型分析。以此得到电梯在运行中的停靠问题的最佳方案，达到节约办公人员在等待电梯过程中浪费的宝贵时间。主要从以下三个方面：随机角度，统计角度，自由角度对电梯的运行得到了较为恰当的方案。最后通过对问题以及方案的总结，有利于培养我的整体思维与逻辑分析。 关键词：数据模型随机角度统计角度自由角度 【问题提出】 XX大学某办公楼有11层高，办公室被分别安排在7，8，9，10，11层上，假设办公人员都乘电梯上楼，每层有60人办公。现有三部电梯A,B,C 可以共使用,每层之间电梯的运行时间为3秒，最底层（一层）停留时间为20秒，其他各层若停留时间为10秒，每个电梯最大容量为10人，在上班之前电梯只在7,8,9,10,11层停留。请问：怎样调度电梯使得办公人员到达相应的楼层所需的总时间最少？试给出一种具体实用的电梯运行方案。 【模型假设】 （1）办公人员都乘电梯上楼 （2）早晨8:00以前办公人员已陆续到达一层
（3）保证每部电梯在底层的等待时间以(20秒)都能到达电梯的最大容量。 （4）办公人员能在电梯每层停留的时间完成出电梯的过程。 （5）当无人使用电梯时，电梯在底层待命。 【模型建立】 （1）电梯运行配置方案1 最容易想到的一个运行方案，将5*60=300名办公人员平均分配给三部电梯运送，即每部电梯运送100人，需要运送10趟，每趟运行有往返，故电梯待命以及人员的出入时间为20+5*10=70秒，途中时间为6*10=60秒，一趟花费130秒，总耗时我10*130=1300，约为21.7min。 （2）对电梯运行1方案的改进 为了改进电梯的运行方案，首先推导一部电梯进行一趟所耗时间的计算公式：假设电梯在一楼以外停留的次数为N，最后到达的层数为F。一趟总耗时间为T T=20+6（F-1）+10N 其中7<=F<=11,1<=N<=5 从公式可以看出，要使电梯的运行时间减小，关键是减小N，由此可以想出一种极端的运行方案，就是每部电梯在运行过程中只开一次门，为了电梯运行时间均匀起见，三部电梯各去每层两趟，依照这个方案，每部电梯赴7,8,9,10,11分别用时为66,72,78,84,90秒，总时间为： T=2*（66+72+78+84+90）=780秒=13min