课时作业(一)
1．在△ABC 中，下列等式中总能成立的是( ) A ．a sin A ＝b sin B B ．b sin C ＝c sin A C ．ab sin C ＝bc sin B D ．ab sin C ＝bc sin A
答案 D
2．在△ABC 中，a ＝4，A ＝45°，B ＝60°，则边b 的值为( ) A.3＋1 B ．23＋1 C ．2 6 D ．2＋2 3 答案 C
3．在△ABC 中，sin 2A ＝sin 2B ＋sin 2C ，则△ABC 为( ) A ．直角三角形 B ．等腰直角三角形 C ．等边三角形 D ．等腰三角形 答案 A
4．在△ABC 中，若sin A a ＝cos B
b ，则∠B 的值为( ) A ．30° B ．45° C ．60° D ．90°
答案 B
解析 ∵sin A a ＝sin B b ，∴cos B b ＝sin B
b ，∴cos B ＝sin B ，从而tan B ＝1，又0°
5．(2013·湖南)在△ABC 中，若3a ＝2b sin A ，则B 为( ) A.π
3 B.π6 C.π3或23π
D.π6或56π
解析由3a＝2b sin A，得3sin A＝2sin B·sin A.
∴sin B＝
3
2.∴B＝
π
3或
2π
3.
6．在△ABC中，A∶B∶C＝4∶1∶1，则a∶b∶c为() A．3∶1∶1 B．2∶1∶1
C.2∶1∶1
D.3∶1∶1
答案 D
解析由已知得A＝120°，B＝C＝30°，
根据正弦定理的变形形式，得a∶b∶c＝sin A∶sin B∶sin C＝3∶1∶1.
7．以下关于正弦定理的叙述或变形中错误
．．的是()
A．在△ABC中，a∶b∶c＝sin A∶sin B∶sin C
B．在△ABC中，a＝b?sin2A＝sin2B
C．在△ABC中，a
sin A＝
b＋c sin B＋sin C
D．在△ABC中，正弦值较大的角所对的边也较大
答案 B
解析对于B项，当a＝b时，sin A＝sin B且cos A＝cos B，∴sin2A ＝sin2B，但是反过来若sin2A＝sin2B.2A＝2B或2A＝π－2B，即A＝B
或A＋B＝π
2.不一定a＝b，∴B选项错误．
8．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，如果c ＝3a，B＝30°，那么角C等于()
A．120°B．105°
C．90°D．75°
9．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c .若a ＝2，b ＝2，sin B ＋cos B ＝2，则角A 的大小为________．
答案 π6
解析 由sin B ＋cos B ＝2sin(B ＋π4)＝2，得sin(B ＋π
4)＝1，所以B ＝π4.由正弦定理a sin A ＝b sin B ，得sin A ＝a sin B b ＝2·sin π4
2＝12，所以A ＝π6或5π
6(舍去)．
10．已知a ，b ，c 分别是△ABC 的三个内角A ，B ，C 所对的边，若a ＝1，b ＝3，A ＋C ＝2B ，则sin A ＝________.
答案 12
解析 由A ＋C ＝2B ，且A ＋B ＋C ＝180°，得B ＝60°，由正弦定理，得3sin60°＝1sin A ，∴sin A ＝12.
11．(2012·福建)在△ABC 中，已知∠BAC ＝60°，∠ABC ＝45°，BC ＝3，则AC ＝________.
答案 2
解析
如图所示，由正弦定理，得AC sin B ＝BC sin A ，即AC sin45°＝3
sin60°， 即
AC 22＝3
32
，故AC ＝ 2. 12．(2012·北京)在△ABC 中，若a ＝3，b ＝3，∠A ＝π3，则∠C 的大小为________．
答案 π2
解析 由正弦定理，得a sin ∠A ＝b
sin ∠B .
从而
332
＝3sin ∠B ，即sin ∠B ＝12. ∴∠B ＝30°或∠B ＝150°.
由a >b 可知∠B ＝150°不合题意，∴∠B ＝30°. ∴∠C ＝180°－60°－30°＝90°.
13．已知三角形的两角分别是45°、60°，它们夹边的长是1，则最小边长为________．
答案
3－1
14．在△ABC 中，若tan A ＝13，C ＝150°，BC ＝1，则AB ＝________. 答案
10
2
15．△ABC 中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，则a (sin C －sin B )＋b (sin A －sin C )＋c (sin B －sin A )＝________.
答案 0
解析 ∵a sin A ＝b
sin B ，∴a sin B ＝b sin A . 同理可得a sin C ＝c sin A 且b sin C ＝c sin B . ∴原式＝0.
16．已知在△ABC 中，c ＝10，A ＝45°，C ＝30°，求a 、b 和B . 答案 a ＝102 b ＝5(6＋2) B ＝105°
17．△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c .若c ＝2，b ＝6，B ＝120°，求a 的值．
答案
2
解析 由正弦定理，得6sin120°＝2sin C ，∴sin C ＝12. 又∵C 为锐角，则C ＝30°，∴A ＝30°. ∴△ABC 为等腰三角形，a ＝c ＝ 2.
18．已知在△ABC 中，∠A ＝45°，a ＝2，c ＝6，解此三角形． 解析 由正弦定理a sin A ＝c
sin C ，得 sin C ＝62sin45°＝62×22＝3
2.
因为∠A ＝45°，c >a ，所以∠C ＝60°或120°. 所以∠B ＝180°－60°－45°＝75° 或∠B ＝180°－120°－45°＝15°.
又因为b ＝a sin B
sin A ，所以b ＝3＋1或3－1.
综上，∠C ＝60°，∠B ＝75°，b ＝3＋1 或∠C ＝120°，∠B ＝15°，b ＝3－1. ?重点班·选作题
19．下列判断中正确的是( )
A ．当a ＝4，b ＝5，A ＝30°时，三角形有一解
B ．当a ＝5，b ＝4，A ＝60°时，三角形有两解
C ．当a ＝3，b ＝2，B ＝120°时，三角形有一解
D ．当a ＝3
22，b ＝6，A ＝60°时，三角形有一解 答案 D
20．△ABC 的外接圆半径为R ，C ＝60°，则a ＋b R 的取值范围是( ) A ．[3，23] B ．[3，23) C ．(3，23] D ．(3，23)
答案 C
数学必修一浙江省高中新课程作业本答案 答案与提示仅供参考 第一章集合与函数概念 1．1集合 1 1 1集合的含义与表示 列举法表示为{(-1,1),(2,4)},描述法的表示方法不唯一,如可表示为(x,y)|y=x+2, y=x2. ,12,2. 1 1 2集合间的基本关系 ,{-1},{1},{-1,1}.5. .6.①③⑤. = ,{1},{2},{1,2}},B∈A. =b=1． 1 1 3集合的基本运算(一) 或x≥5}.∪B={-8,-7,-4,4,9}.. 11.{a|a=3,或-22＜a＜22}．提示:∵A∪B=A，∴B A．而A={1，2}，对B进行讨论：①当B= 时，x2-ax+2=0无实数解，此时Δ=a2-8＜0，∴-22＜a＜22.②当B≠时，B={1,2}或B={1}或B={2};当B={1,2}时，a=3;当B={1}或B={2}时，Δ=a2-8=0，a=±22，但当a=±22时，方程x2-ax+2=0的解为x=±2，不合题意．
1 1 3集合的基本运算(二) 或x≤1}.或或x≤2}.={2,3,5,7},B={2,4,6,8}． ,B的可能情形有:A={1,2,3},B={3,4};A={1,2,4},B={3,4};A={1,2,3,4},B={3,4 }. =4,b=2.提示:∵A∩綂UB={2}，∴2∈A，∴4+2a-12=0 a=4，∴A={x|x2+4x-12=0}={2,-6},∵A∩綂UB={2}，∴－6 綂UB，∴－6∈B，将x=-6代入B,得b2-6b+8=0 b=2,或b=4.①当b=2时,B={x|x2+2x-24=0}={-6,4},∴-6 綂UB，而2∈綂UB，满足条件A∩綂UB={2}.②当b=4时,B={x|x2+4x-12=0}={-6,2}, ∴2 綂UB，与条件A∩綂UB={2}矛盾． 1．2函数及其表示 1 2 1函数的概念（一） ，且x≠-3}．略.(2) 2 1函数的概念（二） 且x≠-1}.5.［0，+∞).. ,-13,-12,.(1)y|y≠25.(2)［-2,+∞). 9.(0,1］．∩B=-2,12;A∪B=［-2,+∞).11.［-1,0). 1 2 2函数的表示法(一) 略. 8. x1234y9.略. 2 2函数的表示法(二)
高中数学必修5经典题型 时量：120分钟 班级： 姓名： 计分： （说明：《必修5》共精选13题，每题12分，“◎”为教材精选，“☆”为《精讲精练.必修 5》精选） 1. 在△ABC 中，若cos cos a A b B =，判断△ABC 的形状. （☆P 6 3） 2. 在△ABC 中，a ，b ，c 分别是角A 、B 、C 的对边，且a 2＋b 2＝c 2 ab . （1）求C ； （2）若 tan 2tan B a c C c -=，求A ． （☆P 6 8） 3. 如图，我炮兵阵地位于A 处，两观察所分别设于C ，D ，已知△ACD 为边长等于a 的正三角形．当目标出现于B 时，测得∠CDB ＝45°，∠BCD ＝75°，试求炮击目标的距离AB ． （☆P 8 8） 4. 已知数列{}n a 的第1项是1，第2项是2，以后各项由12(2)n n n a a a n --=+>给出. （1）写出这个数列的前5项； （2）利用上面的数列{}n a ，通过公式1n n n a b a +=构造一个新 的数列{}n b ，试写出数列{}n b 的前5项. （◎P 34 B3） 5. 已知数列{}n a 的前n 项和为212 n S n n =+ ，求这个数列的通项公式. 这个数列是等差数列 吗？如果是，它的首项与公差分别是什么？（◎P 44 例3） 6.（09年福建卷.文17）等比数列{}n a 中，已知142,16a a ==. （☆P 38 8） （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）若35,a a 分别为等差数列{}n b 的第3项和第5项，试求数列{}n b 的通项公式及前n 项和 n S . 7. 若一等比数列前5项的和等于10，前10项的和等于50，那么它的前15项的和等于多少？（◎P 58 2）
（数学5必修）第一章：解三角形 一、选择题 1．在△ABC 中，若0 30,6,90===B a C ，则b c -等于（ ） A ．1 B ．1- C ．32 D ．32- 2．若A 为△ABC 的内角，则下列函数中一定取正值的是（ ） A ．A sin B ．A cos C ．A tan D ． A tan 1 3．在△ABC 中，角,A B 均为锐角，且,sin cos B A >则△ABC 的形状是（ ） A ．直角三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰三角形 4．等腰三角形一腰上的高是3，这条高与底边的夹角为0 60，则底边长为（ ） A ．2 B ． 2 3 C ．3 D ．32 5．在△ABC 中，若B a b sin 2=，则A 等于（ ） A ．0 6030或 B ．0 6045或 C ．0 60120或 D ．0 15030或 6．边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是（ ） A ．0 90 B ．0 120 C ．0 135 D ．0 150 二、填空题 1．在Rt △ABC 中，0 90C =，则B A sin sin 的最大值是_______________。 2．在△ABC 中，若=++=A c bc b a 则,2 2 2 _________。 3．在△ABC 中，若====a C B b 则,135,30,20 _________。 4．在△ABC 中，若sin A ∶sin B ∶sin C =7∶8∶13，则C =_____________。 5．在△ABC 中，,26-= AB 030C =，则AC BC +的最大值是________。 三、解答题 1． 在△ABC 中，若,cos cos cos C c B b A a =+则△ABC 的形状是什么？
课时作业(十一) 1．在等差数列{a n }中，已知a 1＝2，a 2＋a 3＝13，则a 4＋a 5＋a 6等于( ) A ．40 B ．42 C ．43 D ．45 答案 B 解析 ∵a 2＋a 3＝13，∴2a 1＋3d ＝13.∵a 1＝2，∴d ＝3. 而a 4＋a 5＋a 6＝3a 5＝3(a 1＋4d )＝42. 2．在等差数列－5，－312，－2，－1 2，…中，每相邻两项之间插入一个数， 使之组成一个新的等差数列，则新数列的通项公式为( ) A ．an ＝34n －23 4 B ．an ＝－5－3 2(n －1) C ．an ＝－5－3 4(n －1) D ．an ＝5 4 n 2－3n 答案 A 解析 首项为－5，公差为－312＋52＝3 4， ∴an ＝－5＋(n －1)·34＝34n －23 4 . 3．若a ，b ，c 成等差数列，则二次函数y ＝ax 2＋2bx ＋c 的图像与x 轴交点的个数是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．1或2 答案 D 解析 ∵a 、b 、c 成等差，∴2b ＝a ＋c . ∴Δ＝(2b )2－4ac ＝(a ＋c )2－4ac ＝(a －c )2≥0.
4．数列{an }中，a 1＝15,3an ＋1＝3an －2，那么该数列中相邻两项的乘积为负数的是( ) A ．a 21和a 22 B ．a 22和a 23 C ．a 23和a 24 D ．a 24和a 25 答案 C 解析 由3an ＋1＝3an －2可知{an }为等差数列，又a 1＝15， ∴an ＝15＋(n －1)·(－23)＝－23n ＋473＝47－2n 3. 令an ·an ＋1<0，即47－2n 3· 47－n ＋ 3<0. 可得452
【人教版】五年级上册数学：全课时作业设计（共40份，含答案） 第1课时精打细算 1.填空。 （1）下面各题的商哪些是小于1的？在括号中画“√”。 3.06÷3（） 19.86÷31（） 5.98÷6（） 8.87÷12（） （2）在括号中写出下面算式的商的最高位。 53.5÷9（） 80.56÷13（） 7.68÷31（） 151.7÷23（） 2.用竖式计算。 74.7÷15 16.35÷15 2.31÷3 10÷16 3.李师傅用17.5米的布做了5套同样的服装，平均每套服装用布多少米？ 参考答案： 1.（1）后3个（2）5 6 0 6 2. 4.98 1.09 0.77 0.625 3. 17.5÷5=3.5（米） 答：平均每套服装用布3.5米。 第2课时打扫卫生 3.直接写得数。 5.5÷5= 6.7÷67= 0.9÷3= 0.08÷2= 6.6÷11= 0.84÷2= 0÷3.24= 3.2÷8= 0.48÷12= 4.用竖式计算。 6÷24= 52.95÷75= 0.578÷17= 3.明明家客厅的面积是32.5平方米，正好是用65块地砖铺成，每块地砖的面积是多少平方米？
参考答案： 4. 1.1 0.1 0.3 0.04 0.6 0.42 0 0.4 0.04 5. 0.25 0.706 0.034 6. 32.5÷65=0.5（平方米） 第3课时谁打电话的时间长 1.填空。 （1）计算0.045÷0.09时，先把（）的小数点向（）移动（）位，因此（）的小数点也应（），然后按照（）的除法进行计算。 （2）把下面算式变成除数是整数的除法算式。 （3里填上>”“<”或“=”。 1.36÷ 3.14÷ 2.用竖式计算。 10.8÷1.2 142.2÷0.18 0.832÷0.26 27.5÷0.025 3.一只鸵鸟0.75时跑了51千米。这只鸵鸟的奔跑速度是多少千米/时？ 参考答案： 1.（1）0.09 右两 0.045 向右移动两位除数是整数 （2）左框：56 388 32 100 右框：5300 326 9.68 59 1610 44 （3）（横排）> > < = 2. 9 790 3.2 1100 3. 51÷50.75=68（千米/时） 答：这只鸵鸟的奔跑速度是68千米/时。 第4课时人民币兑换 4.填空。 （1）求积的近似值，如果保留三位小数，要看小数点后第（）位。（2）2.3×0.87的积是（），保留两位小数是（）。 （3）求商的近似值，一般用（）法，要除到比需要保留的小数位数（）一位。 （4）25.3÷1.7的商精确到百分位是（）。 5.填表。
课时作业3等差数列的概念和通项公式 时间：45分钟满分：100分 一、选择题(每小题5分，共35分) 1．已知数列{a n}的通项公式为a n＝2 011－2 012n，则此数列() A．是首项为2 011的等差数列 B．是首项为－1且公差为2 012的等差数列 C．是公差为2 011的递增等差数列 D．是首项为－1且公差为－2 012的递减等差数列 【答案】 D 【解析】a1＝－1，a n＋1－a n＝[2 011－2 012(n＋1)]－(2 011－2 012n)＝－2 012<0.故选D. 2．已知在数列{a n}中，a n＋1－a n＝2，且a1＝2，则这个数列的第10项为() A．18B．19 C．20 D．21 【答案】 C 【解析】由条件知{a n}是公差为2的等差数列，故a10＝a1＋9d ＝2＋9×2＝20. 3．在等差数列{a n}中，a1＋a5＝10，a4＝7，则数列{a n}的公差为() A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】 B
【解析】∵a1＋a5＝10＝2a3， ∴a3＝5.故d＝a4－a3＝7－5＝2. 4．在等差数列{a n}中，a1＋a9＝10，a2＋a10＝14，则a4的值为() A．3 B．6 C．8 D．10 【答案】 A 【解析】由a1＋a9＝10，a2＋a10＝14得d＝2， ∵a1＋a9＝2a1＋8d＝10， ∴a1＝－3，∴a4＝－3＋3×2＝3. 5．已知递增的等差数列{a n}满足a1＝1，a3＝a22－4，则a n＝() A．2n B．2n－1 C．n－1 D．2n＋1 【答案】 B 【解析】设等差数列{a n}的公差为d(d>0)． 由a3＝a22－4得a1＋2d＝(a1＋d)2－4，即1＋2d＝(1＋d)2－4，d2＝4.又{a n}是递增数列，所以d＝2， 故a n＝a1＋(n－1)d＝1＋(n－1)·2＝2n－1. 6．设S n是数列{a n}的前n项和，且S n＝n2，则{a n}() A．是常数列B．是等差数列 C．是摆动数列D．非以上三种数列 【答案】 B
五年级上数学课时作业 集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]
五年级上学期数学课时作业一班级姓名 一．填空 （1）3个1.7列式是（）。15个0.18的和是（）。 （2）已知32×9=288，那么3.2×9=（），32×0.9=（）。 （3）0.7的32倍列式是（），结果是（）位小数。 （4）3.8+3.8+3.8+3.8=()×()=（） 0.04×3=()+()+()=（） （5）3.8扩大()倍是38.6.78缩小()倍是0.0678。 （6）0.24×15运算时先把0.24看作()，第一个因数就扩大了()，运算结果必须缩小()，才能得到0.24×15的积。 （7）根据43×36=1548 4.3×36=（）0.43×36=（）43×（）=1 5.4 （）×36=1.54843×（）=0.154843×0.036=（） （8）小数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同：就是求几个()加数的和的简便运算。 （9）小数乘以整数的方法是，先把小数看成()再按整数乘法算出积，然后看被乘数有几位小数，就从积的右边数几位，点上()并去掉小数点后末尾的零。（10）3.8扩大()倍是38.78缩小()倍是0.078。 90缩小1000倍是().()缩小10倍是4.6. 13个0.25是().0.25的8倍是()。 （11）0.24×15运算时先把0.24看作()，被乘数就扩大了()，运算结果必须缩小()，才能得到0.24×15的积. （12）3个1.7列式是（）。15个0.18的和是（）。 （13）已知32×9=288，那么3.2×9=（），32×0.9=（） （14）0.7的32倍列式是（），结果是（）位小数。 （15）把1.6当成16看，原来的数扩大()倍.把3.3当成33看，原来的数扩大()倍.把845.3当成8.453看，原来的数()倍.把0.425当成425看，原来的数()倍.把43.5当成435看，原来的数()倍.把87.24当成8724看，原来的数()倍。 （16）根据28×65=1820，直接写出下面各题的积 0.28×65=（）28×6.55=（）28×0.655=（） 2.8×6.55=（）0.28×0.655=（）2.8×0.655=（） （17）2.4+2.4+2.4+2.4=2.4×()=() （18）根据56×1.3=72.8，直接写出下面各题的结果。 56×13=()0.56×1.3=()5.6×13=() （19）根据乘法的运算定律填空。 3.12×0.5=（）×（）12.5×8.7×0.8=(□×□)×□
课时作业(十一) (第一次作业) 1．直线a是平面α的斜线，过a且和α垂直的平面有() A．0个B．1个 C．2个D．无数个 答案 B 2．给定下列四个命题 ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，则这两个平面相互平行； ②若一个平面经过另一个平面的垂线，则这两个平面相互垂直； ③垂直于同一直线的两条直线相互平行； ④若两个平面垂直，则一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直． 其中，为真命题的是() A．①和②B．②和③ C．③和④D．②和④ 答案 D 3．若m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列命题中的真命题 ．．．是() A．若mβ，α⊥β，则m⊥α B．若α∩γ＝m，β∩γ＝n，m∥n，则α∥β C．若m⊥β，m∥α，则α⊥β D．若α⊥γ，α⊥β，则β⊥γ 答案 C 解析若mβ，α⊥β，则m与α的关系可能平行也可能相交，则A为假命题；选项B中，α与β可以平行也可能相交，则B为假命题；选项D中β与γ也可能平行或相交(不一定垂直)，则D为假命题；故选C. 4.在如图所示的三棱锥中，AD⊥BC，CD⊥AD，则有() A．面ABC⊥面ADC B．面ABC⊥面ADB C．面ABC⊥面DBC D．面ADC⊥面DBC
答案 D 5．正方体ABCD－A1B1C1D1中，P为CC1的中点，则平面PBD垂直于() A．平面A1BD B．平面D1BD C．平面PBC D．平面CBD 答案 A 6．在空间四边形ABCD中，AB＝BC，AD＝CD，E为对角线AC的中点，下列判断正确的是() A．平面ABD⊥平面ADC B．平面ABC⊥平面ABD C．平面ABC⊥平面ADC D．平面ABC⊥平面BED 答案 D 7．(2016·浙江)已知互相垂直的平面α，β交于直线l，若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则() A．m∥l B．m∥n C．n⊥l D．m⊥n 答案 C 解析因为α∩β＝l，所以lβ，所以n⊥l.故选C. 8.如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，M为棱BB1的中点，则下列结论中错误的是() A．D1O∥平面A1BC1 B．MO⊥平面A1BC1 C．异面直线BC1与AC所成的角等于60° D．二面角M－AC－B等于90° 答案 D 解析对于选项A，连接B1D1，BO，交A1C1于E，则四边形D1OBE为平行四边形，所以D1O∥BE，因为D1O?平面A1BC1，BE平面A1BC1，所以D1O∥平面A1BC1，故正确；对于选项B，连接B1D，因为O为底面ABCD的中心，M为棱BB1的中点，所以MO∥B1D，易证B1D⊥平面A1BC1，所以MO⊥平面A1BC1，故正确；对于选项C，因为AC∥A1C1，所以∠A1C1B为异面直线BC1与AC所成的角，因为△A1C1B为等边三角形，所以∠A1C1B
课时作业(二) 1．在△ABC中，a＝2b cos C，则这个三角形一定是() A．等腰三角形B．直角三角形 C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形 答案 A 2．已知△ABC中，AB＝3，AC＝1，且B＝30°，则△ABC的面积等于() A. 3 2 B. 3 4 C. 3 2或 3 D. 3 4或 3 2 答案 D 3．在△ABC中，a＝15，b＝10，A＝60°，则cos B＝() A．－22 3 B. 22 3 C．－ 6 3 D. 6 3 答案 D 解析依题意得0° 解析 由正弦定理a sin A ＝b sin B ，得1sin A ＝3 sin B . 又∵B ＝2A ，∴1sin A ＝3sin2A ＝3 2sin A cos A . ∴cos A ＝3 2，∴∠A ＝30°，∴∠B ＝60°，∠C ＝90°. ∴c ＝12＋(3)2＝2. 5．(2013·陕西)设△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若b cos C ＋c cos B ＝a sin A ，则△ABC 的形状为( ) A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．不确定 答案 B 解析 ∵b cos C ＋c cos B ＝a sin A ，由正弦定理，得sin B cos C ＋sin C cos B ＝sin 2A ，∴sin(B ＋C )＝sin 2A ，即sin A ＝sin 2A . 又∵sin A >0，∴sin A ＝1，∴A ＝π 2，故△ABC 为直角三角形． 6．在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，已知A ＝60°，a ＝3，b ＝1，则c 等于( ) A ．1 B ．2 C.3－1 D. 3 答案 B 7．已知△ABC 的面积为3 2，且b ＝2，c ＝3，则( ) A ．A ＝30° B ．A ＝60° C ．A ＝30°或150° D ．A ＝60°或120° 答案 D 8．已知三角形面积为1 4，外接圆面积为π，则这个三角形的三边 最新人教版五年级数学下册 同步课时 作业本 第1课时观察物体(1) 1.下面的图形分别是从哪个方向看到的？ 2. 从前面看，②和（）看到的相同；从上面看，①和（）看到的相同；从右面看，②和（）看到的相同。 3．把4个同样大小的正方体摆成，按下面的要求再添一个同样大的正方体。 （1）若从上面看到的是，选（）。 （2）若从右面看到的是，选（）。（3）若从左面看到的是，选（）。 4．数一数，下面各有几个小正方体。 第2课时观察物体(2) 1.数一数下面的物体各是由几个正方体摆成的。 （）个 （）个 2.选择。 （1）用5个相同的小正方体摆一摆，要求从正面看到的是 ，从左面看到的是,从上面看到的是。下面摆法中（）符合要求。 A. B. C. D. （2）一个立体图形，从左面看到的是，从正面看到的是 。摆出这样的立体图形至少需要（）个相同的小正方体。 A.3 B.4 C.5 D.7 3.如下图，把7个棱长是1厘米的小正方体拼摆在一起。从正面和左 全册整套课时作业本面所看到的图形面积之和是多少平方厘米？ 全册整套课时作业本 第1课时因数和倍数 A组 1、填空。 （1）一个数因数的个数是（），最小因数是（），最大因数是（）。 （2）一个数的倍数个数是（），最小倍数是（）。（3）一个非0自然数最少有（）个因数，比1大的自然数最少有（）个因数。 （4）50以内9的倍数有（）。 2、判断。（正确的在括号内打“√”，错的在括号内打“×”） （1）一个数的倍数都比它的因数大。（） （2）任何一个数都有因数。（） （3）30的最小倍数是60。（） （4）36既是36的因数，也是36的倍数。（） （5）16的最小因数是1。（） （6）任何数都没有最大倍数。（） （7）12有6个因数。（） 3、选择题。 （1）属于因数和倍数关系的等式是（） A、2×0.25＝0.5 B、2×25＝50 C、2×0＝0 （2）下列各数中，不是12的倍数的数是（） A、12 B、24 C、38 D、48 §2．2 直线、平面平行的判定及其性质 2．2．1直线与平面平行的判定 【课时目标】1．理解直线与平面平行的判定定理的含义．2．会用图形语言、文字语言、符号语言准确描述直线与平面平行的判定定理，并知道其地位和作用．3．能运用直线与平面平行的判定定理证明一些空间线面关系的简单问题． 1．直线与平面平行的定义：直线与平面______公共点． 2．直线与平面平行的判定定理： ______________一条直线与________________的一条直线平行，则该直线与此平面平行．用符号表示为____________________________． 一、选择题 1．以下说法(其中a，b表示直线，α表示平面) ①若a∥b，b?α，则a∥α； ②若a∥α，b∥α，则a∥b； ③若a∥b，b∥α，则a∥α； ④若a∥α，b?α，则a∥b． 其中正确说法的个数是() A．0 B．1 C．2 D．3 2．已知a，b是两条相交直线，a∥α，则b与α的位置关系是() A．b∥αB．b与α相交 C．b?αD．b∥α或b与α相交 3．如果平面α外有两点A、B，它们到平面α的距离都是a，则直线AB和平面α的位置关系一定是() A．平行B．相交 C．平行或相交D．AB?α 4．在空间四边形ABCD中，E、F分别是AB和BC上的点，若AE∶EB＝CF∶FB＝1∶3，则对角线AC和平面DEF的位置关系是() A．平行B．相交 C．在内D．不能确定 5．过直线l外两点，作与l平行的平面，则这样的平面() A．不存在B．只能作出一个 C．能作出无数个D．以上都有可能 6．过平行六面体ABCD－A1B1C1D1任意两条棱的中点作直线，其中与平面DBB1D1平行的直线共有() A．4条B．6条C．8条D．12条 二、填空题 7．经过直线外一点有________个平面与已知直线平行． 8．如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1的面中： 1文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑. 函数单调性 证明格式： ① 取任意两个数12,x x 属于定义域D ，且令12x x <（反之亦可）； ② 作差12()()f x f x -并因式分解； ③ 判定 12()()f x f x -的正负性，并由此说明函数的增减性； 例 1 用定义法判定下列函数的增减性： ① y x =； ②2y x =； ③3y x =； ④y = ⑤1 y x = ； 练习：1. 判断函数()f x = 2.证明函数 3()f x x x =+在R 上是增函数； 例 2 已知函数 1 ()(0)f x x x x =+>，求证：函数的单调减区间为(0,1]，增区间为[1,)+∞，并画出图像； 练习：证明函数 x x x f 2 )(+ =在),2(+∞上是增函数。 3.复合函数的单调性 复合函数的单调性判断（同增异减）：构造中间过度函数，按定义比较函数大小并确定函数的单调性； 例 3 判断函数的单调性： （1 ） ()f x = （2 ）()f x =； （3） 2 1 ()2 f x x = +； 练习：① y = ②2 13y x = -； ③ 2 154y x x = +-； ④ y ； 4.函数的单调性的等价关系 设[]1212,,,x x a b x x ∈≠那么 []1212()()()0x x f x f x -->?[]1212()() 0(),f x f x f x a b x x ->?-在上是增函数； []1212()()()0x x f x f x --时，()1f x >且对任意的,a b 都有()()()f a b f a f b +=? (1)求证： (0)1f = ； (2)求证：对任意的x R ∈恒有 ()0f x > ； (3)求证：f(x)是R 上的增函数 ； (4)若2()(2)1f x f x x ?->,求x 的取值范围 相关练习 1、设 ()f x 的图像关于原点对称，且在(0,)+∞内是增函数，又(3)0f -=，则()0x f x ?<的解集是………………( ) A {}|303x x x -<<>或 B {}|303x x x <-<<或 C {}|33x x x <->或 D {}|3003x x x -<<<<或 2、若 )(x f 的图像关于y 轴对称，且在[)+∞,0上是减函数，则235()(2)2 2 f f a a -++与的大小关系…( ) A )2 3(-f >)25 2(2++a a f B )23 (-f <)25 2(2++a a f C ) 23 (-f ≥ )2 5 2(2++a a f D 3() 2f -≤25(2)2 f a a ++ 描述：例题：高中数学必修5(人教A版)知识点总结含同步练习题及答案 第三章 不等式 3.3 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题 一、学习任务 1. 能从实际情景中抽象出二元一次不等式组；了解二元一次不等式组的集合意义，能用平面区 域表示二元一次不等式组． 2. 能从实际情景中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决． 二、知识清单 平面区域的表示 线性规划 非线性规划 三、知识讲解 1.平面区域的表示 二元一次不等式表示的平面区域 已知直线 ：，它把坐标平面分为两部分，每个部分叫做开半平面，开半平面 与 的并集叫做闭半平面．以不等式解 为坐标的所有点构成的集合，叫做不等式表示的 区域或不等式的图象． 对于直线 ： 同一侧的所有点 ，代数式 的符号相同，所 以只需在直线某一侧任取一点 代入 ，由 符号即可判断 出 （或）表示的是直线哪一侧的点集．直线 叫做这 两个区域的边界（boundary）． 二元一次不等式组表示的平面区域 二元一次不等式组所表示区域的确定方法：①直线定界②由几个不等式组成的不等式组所表示的 平面区域，是各个不等式所表示的平面区域的公共部分． l Ax +By +C =0l (x ,y )l Ax +By +C =0(x ,y )Ax +By +C (,)x 0y 0Ax +By +C A +B +C x 0y 0A +B +C >0x 0y 0<0Ax +By +C =0画出下列二元一次不等式表示的平面区域． （1） ；（2）． 解：（1）① 画出直线 ，因为这条直线上的点不满足 ，所以画 成虚线． ② 取原点 ，代入 ，所以原点在不等式 所表示的平 面区域内，不等式表示的区域如图． 3x +2y +6>0y ?3x 3x +2y +6=03x +2y +6>0(0,0)3x +2y +6=6>03x +2y +6>0 高中数学学习材料 （灿若寒星 精心整理制作） 课时作业20 基本不等式 时间：45分钟 满分：100分 一、选择题(每小题5分，共35分) 1．a ＋b ≥2ab (a >0，b >0)中等号成立的条件是( ) A ．a ＝b B ．a ＝－b C ．a ＝|b | D ．|a |＝b 【答案】 A 【解析】 由基本不等式成立的条件易知． 2．x 2＋y 2＝4，则xy 的最大值是( ) A.12 B ．1 C ．2 D ．4 【答案】 C 【解析】 xy ≤x 2＋y 2 2＝2，当且仅当x ＝y ＝2或x ＝y ＝－2时，等号成立，∴xy 的最大值为2. 3．若a >b >1，P ＝lg a ·lg b ，Q ＝1 2(lg a ＋lg b )，R ＝lg a ＋b 2，则( ) A ．R C ．Q 最新人教版五年级数学下册同步课时作业本
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