一．什么是逻辑学？
☆逻辑学是研究思维（的逻辑）形式、思维基本规律以及一些简单的逻辑方法的科学。（普通逻辑或传统逻辑）
逻辑学是研究推理形式的科学。（西方传统逻辑）
逻辑学是研究研究推理的有效形式的科学。（现代逻辑）
逻辑学是研究推理和论证的科学。（西方传统逻辑）
逻辑学是研究论证的科学。（非形式逻辑)
二．普通逻辑的研究对象
逻辑形式: 思维的形式结构（逻辑常项＋变项）
逻辑规律: 同一律、矛盾律、排中律
逻辑方法: 定义、划分、概括、限制
穆勒五法(求同法、求异法、求同求异并用法、共变法和剩余法)
三．思维形态（思维形式）分类
☆概念：反映对象本质属性或特有属性的思维形式
☆命题：是对对象有所断定即肯定或否定的思维形式
☆推理：是由一个或几个命题推出另外一个命题的思维形式
四．命题的分类
1．非模态命题
⑴复合命题：包含着其他命题的命题，或者说，是能够分解出其他命题的命题
①负命题：否定某个命题的命题
②联言命题：陈述若干事物情况同时存在的命题
③选言命题：陈述若干事物情况至少有一种存在的命题
a.相容选言命题：∨P21
b.不相容选言命题：∀P25～26
④假言命题：陈述某一事物情况的存在（或不存在）是另一事物情况存在（或不存
在）的条件的命题
c.充分条件假言命题：→P29~30
d.必要条件假言命题：←P33
e.充要条件假言命题：↔ P36
⑵简单命题
①直言命题：陈述事物（思维对象）具有或不具有某种性质的命题
A：全称肯定命题“所有的…是…”“没有…不是…”
E：全称否定命题“所有的…不是…”“没有…是…”
I：特称肯定命题“有的…是…”“…不都不是…”
O：特称否定命题“有的…不是…”“…不都是…”
a：单称肯定命题
e：单称否定命题
②关系命题：陈述事物之间具有或不具有某种关系的命题
2．模态命题
①.必然P：Lp
②.可能P：Mp
五．推理的分类（思维进程的方向）
☆演绎推理：由一般性知识前提推出个别性知识结论的推理
☆归纳推理：由个别性知识前提推出一般性知识结论的推理
☆类比推理：由一般性知识前提推出一般性知识结论的推理
六．推理的分类（前提的数量）
☆直接推理：只有一个命题作为前提的推理
☆间接推理：有两个或两个以上的命题作为前提的推理
七．推理的分类（推出关系）
1.必然性推理：前提真，结论必然真的推理
⑴非模态命题推理
①复合命题推理
A.负命题推理：前提或结论是负命题，并根据负命题的逻辑特性而由前提必然推出结论的推理
B.联言推理：前提或结论是联言命题，并根据联言命题的逻辑特性而由前提必然推出结论的推理
C.选言推理
a.相容选言推理：P24
b.不相容选言推理：P27
D.假言推理
a.充分条件假言推理：P31
b.必要条件假言推理：P34
c.充要条件假言推理：P37
E.等值命题互推
②简单命题推理
I．直言命题推理
A．直言直接推理: 根据直言命题的逻辑特性而由前提必然推出结论的推理
a.对当关系推理：P73
b.命题变形推理：P74
B．直言间接推理
a.三段论：P75
b.完全归纳推理：P87
II．关系命题推理
⑵模态推理
模态六角对当关系推理：P96
2.或然性推理：前提真，结论不必然真的推理
枚举归纳推理：P121
类比推理：P135
穆勒五法：求同法、求异法、求同求异并用法、共变法和剩余法P124~132
溯源推理：P133
八．概念的分类
1.根据外延的数量：P58
单独概念
普遍概念
2.根据是不是集合体：P59
集合概念
非集合概念
3.根据是否具有性质：P59
正概念
负概念
九．概念间外延关系的分类
1.相容关系：P60~61
全同关系
真包含于关系注：真包含于关系和真包含关系是属种关系（P61）
真包含关系其中外延大并且包含另一概念的概念叫做种概念
交叉关系外延小并且被包含的概念叫做属概念
2.不相容关系
全异关系：P61
矛盾关系
反对关系
十．常项与变项
1.复合命题：
常项：⌝、∧、∨、∀;、→、←、↔
变项：p、q、r、s……
2.简单命题：
常项：A、E、I、O、a、e、R
变项：S、P、M、a、b……
3.模态命题：
常项：L、M、⌝……
变项：P
十一．复合命题的逻辑特性
肢命题的真假决定复合命题的真假
1.⌝p 肢真负假，肢假负真。
2.p∧q 一假即假，全真才真。
3.p∨q 一真即真，全假才假。
4.p∀q 有且只有一真才真，其余为假。
5.p→q 前真后假为假，其余为真。
6.p←q 前假后真为假，其余为真。
7.p↔q 同真同假为真，其余为假。
十二．常用的有效式
1.p, q┣p∧q p∧q┣p
规则：前提中肯定若干个命题，结论中可以肯定它们的合取；前提中肯定合取，结论中肯定其任意联言肢。
2.p∨q, ⌝p┣q
规则：否定一部分肢，可以肯定其余肢；肯定一部分肢，不能否定其余肢。p┣p∨q （附加律）
3.p∀q, ⌝p┣q p∀q, p┣⌝q
规则：否定一部分肢，则可肯定其余肢；
肯定一部分肢，则可否定其余的肢。
4.p→q, p┣q p→q, ⌝q┣⌝p
规则：肯前则可肯后，否后则可否前。
5.p←q, ⌝p┣⌝q p←q, q┣p
规则：否前则可否后，肯后则可肯前。
6.p↔q, p┣q p↔q, ⌝p┣⌝q
p↔q, q┣p p↔q, ⌝q┣⌝p
规则：肯前则可肯后，否前则可否后；肯后则可肯前，否后则可否前。
7.p→q, r→q, p∨r┣q （二难推理）
p→q, p→r, ⌝q∨⌝r┣⌝p
p→q, r→s, p∨r┣q∨s
p→q, r→s, ⌝q∨⌝s┣⌝p∨⌝r
8.p→q, q→r┣p→r （假言连锁）
p→q, q→r┣⌝r→⌝p
9.p→q∧⌝q┣⌝p （归谬推理）
p→q, p→⌝q┣⌝p
十三．常用的等值式
规则：若A↔B，则A ├┤B。
若⌝A↔B，则A ↔⌝B。
若A↔B，则⌝A∀B，或A∀⌝B。
1. p↔⌝⌝p
2. ⌝(p∧q) ↔⌝p∨⌝q p∧q ↔⌝(⌝p∨⌝q)
⌝(p∨q) ↔⌝p∧⌝q p∨q ↔⌝(⌝p∧⌝q)
3. (p∀q) ↔(p∨q)∧⌝(p∧q)
⌝(p∀q) ↔(p∧q)∨(⌝p∧⌝q)
4 p∧q ↔q∧p p∨q ↔q∨p
5. ⌝(p→q) ↔p∧⌝q (p→q) ↔⌝p∨q
⌝(p←q) ↔⌝p∧q (p←q) ↔p∨⌝q
⌝(p↔q) ↔(p∧⌝q)∨(⌝p∧q) ↔(p∀q)
(p↔q) ↔(p→q)∧(p←q) ↔⌝(p∀q) ↔(p∧q)∨(⌝p∧⌝q)
6. (p→q) ↔(q←p) ↔(⌝q→⌝p)
十四．对当关系性质
1.矛盾关系：不可同真，不可同假。
2.反对关系：不可同真，可以同假。
3.下反对关系：不可同假，可以同真。
4.差等关系：上真下真，下假上假。
十五．命题变形推理
⑴换质法：两变两不变
1.变：变质、谓项变成矛盾概念；
2.不变：主、谓项位置不变、量不变。
⑵换位法：一变一不变
1.变：主、谓项位置变。
2.不变：质不变。
3.前提中不周延的项在结论中不得周延。
十六．三段论：P75
1.三段论规则
2.三段论的格式
3.周延性。
4.三段论有效性的检验
5.省略三段论的检验
6.三段论证明
十七．三段论证明(例子)
一组三段论包括两个有效三段论，它们的大前提和结论都不同真不同假。请列出所有符合上述条件的有效三段论形式（以组为单位，两个三段论为一组），并写出推导过程。
证明：
1.结论与大前提都是矛盾关系。为AO或EI。
2.结论为AO，结论为A的是第一格AAA式。
结论为O的，大前提一定是MOP，小前提是MAS，
第一格AAA式与第三格OAO 。
3.结论是EI，结论为I的，其大前提为MIP或PIM,小前提为MAS。
结论为E的，大前提为PEM或MEP，小前提为SAM。符合条件的有：
第一格EAE式与第三格IAI式；第一格EAE式与与第四格IAI式；第二格EAE式与第三格IAI式；第二格EAE式与第四格IAI式。
共五组。
十八．关系命题及其推理
1.关系命题的构成
2.关系的性质( R) ：P84
关系的对称性
对称关系
非对称关系
反对称关系
关系的传递性
传递关系
非传递关系
反传递关系
３.关系推理：P85
对称关系推理
传递关系推理
反对称关系推理
反传递关系推理
十九．归纳推理
1.归纳推理的种类
2.形式
3.完全归纳推理与枚举归纳推理的异同
二十．模态命题
1.必然模态命题
必然肯定：Lp
必然否定：L p
2.可能模态命题
可能肯定：Mp
可能否定：M p
二十一．模态推理
模态六角对当关系：P96
36个有效式：P98~101
二十二．逻辑基本规律：P104~119
同一律、矛盾律、排中律的内容和要求
违反同一律、矛盾律、排中律的错误和特征矛盾律与排中律作用范围的异同
二十三．论证：P148~158
论证：
论证的组成：论题、论据、论证方式
论证的方法
证明的方法
直接证明
间接证明：反证法、选言证法
反驳的方法
直接反驳
间接反驳
论证的规则：
论题的规则
论据的规则
论证方式的规则
逻辑学研究对象 摘要：本文介绍了逻辑学研究的对象，主要包括语言、推理、推论和反论等。其中，语言的研究重点是以语法、语义和实用为中心，以推理为基础，考察和描述句子和文本的结构和含义。推理的研究主要关注如何从已知的条件中推断出新的结论，以及如何将其转换为具体的证明方法。推论和反论则是在判断中发挥着重要作用，它是将推理形式化和明确的过程，有助于检验推理的可靠性。 关键词：逻辑学；研究对象；语言；推理；推论；反论 1. Introduction 逻辑学是哲学的重要组成部分，它主要研究思考的方法和结果。逻辑研究的对象主要包括语言、推理、推论和反论，它们均有许多相关议题，需要通过严谨的逻辑研究来解决。本文将从这四个方面探讨逻辑学研究的对象。 2. Object of logic study 2.1 Language 语言是逻辑研究的重要对象。语言是人类表达及传播思想的重要工具，掌握它及其内在机制，对提高人类的推理能力具有重要意义。语言的研究以语法、语义和实用为中心，以推理为基础，考察和描述句子和文本的结构和含义。 2.2 Reasoning 推理是逻辑学研究的重要部分，主要关注从已知的条件如何推断出新的结论以及如何将这些推理转换为具体的证明方法。推理常常需
要遵循一定的逻辑规则，以有效地推断出每次推理的结论是真实的或近似真实的。推理的研究非常复杂，不仅涉及到逻辑本身，还涉及人类的认知行为等许多复杂的问题。 2.3 Inference and counter-argument 推论和反论在判断中发挥着重要作用，它是将推理形式化和明确的过程，有助于检验推理的可靠性。例如，反论的研究重点是如何识别可能的反论，并以正确的顺序进行分析，从而使推断的结论更加稳定可靠；而推论的研究重点是如何把反论转换为正确的结论，以及推论过程中可能存在的弱点。 3. Conclusion 本文介绍了逻辑学研究的对象，其中包括语言、推理、推论和反论。语言的研究重点是以语法、语义和实用为中心，以推理为基础，考察和描述句子和文本的结构和含义；推理的研究重点是从已知的条件中如何推断出新的结论，以及如何将这些推理转换为具体的证明方法；推论和反论的研究重点是如何识别可能的反论，并将其转换为正确的结论。
第一章绪论 一、逻辑的含义 在现代汉语中，逻辑是一个多义词，主要指： 1、客观事物的规律。如：建设和谐社会是中国革命事业的逻辑继续 2、思维的规律、规则。如：法律辩护要合乎逻辑 3、研究思维的结构形式及其规律的学科，即逻辑学。如：学点文法和逻辑 4、某种特殊的观点、方法。如：杀人不眨眼者奉行的是暴徒逻辑。 5、理论、思路。如：这篇文章文笔平实，逻辑清晰。 二、逻辑学的定义 逻辑学是研究思维的结构形式及其规律的学科。 三、思维 （一）思维就是指人脑借助于语言，运用概念、判断和推理，对事物及其属性作出的抽象的、概括的、间接的反映。 （二）思维形式：也叫思维形态，就是人脑对复杂程度不同的对象的不同反映形式。概念、判断、推理就是三种基本的思维形式。 （三）思维形式结构：就是思维形式内部各个部分之间的联系方式。 四、逻辑学的性质
1、它是人们正确思维必须遵守的科学，具有全人类的共同性； 2、它是学习和运用其他科学知识的辅助工具； 3、它属于思维基础性质的科学； 4、它具有结合概念、判断、推理的思想内容的性质。 五、逻辑学在法学中的作用 1、逻辑学是推进法律一致性的重要手段。 2、逻辑学有助于提高立法工作的水平。 3、逻辑学有助于提高法学研究的能力。 4、逻辑学有助于提高依法办案的能力。 第二章概念 第一节概述 一、概念的本质 概念是反映思维对象特有属性的思维形式。 1、事物的特有属性 事物的特有属性就是某类（或某个）事物所具有而其他事物不具有的属性。它是某类（某个）事物与其他事物区别开来的依据。 2、概念是反映事物特有属性的思维形式 3、事物的本质属性和反映本质属性的科学概念 二、概念、语词和词项 1、概念与语词的关系
《法律逻辑学》复习要求 第一章引论 重点掌握： 1、什么是逻辑常项和变项 第二章概念 重点掌握： 1、什么是概念的内涵和外延？ 2、概念的种类有哪些？ 3、概念外延之间的五种关系？ 4、定义和划分的规则是什么？违反定义或划分的规则会犯什么逻辑错误？ 第三章简单判断及其演绎推理（一） 重点掌握： 1、判断的两个逻辑基本特征。 2、简单判断包括几种判断？ 3、性质判断由几部分组成？它的种类有哪些？ 4、性质判断主、谓项的周延性情况 5、A、E、I、O四种判断间的对当关系怎样？ 6、各种性项判断直接推理的有效式、逻辑形式及推理规则是什么？ 第四章简单判断及其演绎推理（二） 重点掌握： 1、什么是三段论？它有哪些规则？违反这些逻辑规则会犯什么逻辑错误？
2、如何分析省略三段论是否正确？ 第五章复合判断及其演绎推理（一） 重点掌握 1、联言判断：相言选言判断的概念、真值表、逻辑性质和逻辑形式。 2、联言推理、相容选言推理、不相容选言推理的有效形式及推理规则。 3、充分条件假言判断、必要条件假言判断、充分必要条件假言判断的真 值表、逻辑性质和逻辑形式怎样？ 第六章复合判断及其演绎推理（二） 重点掌握： 1、充分条件假言直言推理、必要条件假言直言推理、充分必要条件假言 直言推理的概念、推理原则、有效形式及违反推理规则会犯什么逻辑错误？ 2、何谓假言选言推理？它有几种形式？ 3、何谓负判断？负判断的等值判断和等值推理是什么？ 4、掌握用真值表判定两个复合判断是否等值的方法。 第七章模态判断及推理 重点掌握： 1、什么是真值模态判断？它有几种类型？各种真值模态判断的逻辑形式 怎样？ 2、什么是真值模态判断间的对当关系？根据对当关系进行的真值模态判 断，直接推理有哪些有效形式？其它逻辑形式怎样？ 3、什么是规范模态判断？它有几种类型？各种规范模态判断的逻辑形式 怎样？ 4、什么是规范模态判断间的对当关系？根据对当关系进行的规范模态判 断，直接推理有哪些有效形式？其逻辑形式怎样？
逻辑学的研究报告 摘要： 本研究报告旨在探讨逻辑学的基本概念、发展历程以及其在哲学领域中的重要性。通过对逻辑学的研究，我们可以更好地理解思维和推理的规律，从而提高我们的思考能力和问题解决能力。逻辑学作为一门独立的学科，对于人类的认知和知识体系的建立起着重要的作用。 1. 引言 逻辑学是研究思维和推理规律的学科，其起源可以追溯到古希腊时期。逻辑学的发展对于人类的认知和知识体系的建立具有重要意义。本报告将从逻辑学的基本概念入手，介绍其发展历程以及在哲学领域中的应用。 2. 逻辑学的基本概念 逻辑学是研究思维和推理规律的学科，主要关注命题、论证和推理等概念。在逻辑学中，命题是对事实或观点的陈述，论证是通过一系列命题来支持或证明某个观点，推理则是根据已知的命题得出新的命题。 3. 逻辑学的发展历程 逻辑学的发展可以追溯到古希腊时期。亚里士多德是逻辑学的奠基人，他提出了演绎推理的三段论，为逻辑学奠定了基础。中世纪的逻辑学家进一步发展了逻辑学的概念和方法，形成了形式逻辑和实体逻辑的区别。现代逻辑学则在19世纪末和20世纪初得到了迅速发展，形成了数理逻辑和符号逻辑等分支。 4. 逻辑学在哲学领域中的应用 逻辑学在哲学领域中具有重要的应用价值。它可以帮助我们理清思维的逻辑结构，识别和纠正思维中的谬误，提高我们的思考和分析能力。逻辑学也是哲学推理
和论证的基础，通过逻辑学的研究，我们可以更好地理解哲学问题的本质和解决方法。 5. 逻辑学的挑战和未来发展 尽管逻辑学在人类认知和知识体系建立中起着重要作用，但也面临着一些挑战。例如，逻辑学是否能够完全描述人类思维的复杂性，以及如何应对非经典逻辑等问题。未来，逻辑学需要与其他学科进行深入的交叉研究，并不断发展和创新，以更好地适应现实世界的需求。 结论： 逻辑学作为研究思维和推理规律的学科，对于人类的认知和知识体系的建立具 有重要意义。通过逻辑学的研究，我们可以更好地理解思维和推理的规律，提高我们的思考能力和问题解决能力。逻辑学在哲学领域中的应用也为我们理清思维的逻辑结构和解决哲学问题提供了基础。然而，逻辑学也面临着一些挑战，需要与其他学科进行深入的交叉研究，并不断发展和创新。未来，逻辑学的发展将继续为人类认知和知识体系的建立做出贡献。
第三节概念间的关系 概念是人们反映客观事物本质属性的一种思维形式，客观事物之间存在着各种各样的联系，因而概念之间的关系也是各种各样的。普通逻辑不研究概念之间的一切关系，只研究两个概念的外延之间的关系。根据概念外延之间是否重合，可以把概念分成相容关系和不相容关系两大类。 一、相容关系 相容关系是指两个概念的外延至少有一部分重合的关系。根据外延重合的多少，相容关系又可以分为同一关系、真包含关系、真包含于关系和交叉关系四种。 1.同一关系 同一关系也叫做全同关系，它是指外延完全重合的两个概念之间的关系。例如：“鲁迅”（a）和“《阿Q正传》的作者”（b）这两个概念，它们的外延完全重合，那么a概念与b概念之间的关系就是同一关系。 具有同一关系的概念内涵有所不同，外延却完全相同。因此，在语境许可的情况下，具有同一关系的概念可以交替使用，这样既可以避免表述重复，又可以丰富表达的内容。例如：“中国”，“我的母亲”，“世界上人口最多的国家” 这三个概念是同一关系，使用在不同的场合会取得不同的修辞效果。 2.真包含关系 真包含关系是指一个概念的部分外延与另一个概念的全部外延重合的关系。 3.真包含于关系 真包含于关系是指一个概念的全部外延与另一个概念的部分外延重合的关系。真包含关系与真包含于关系是相对互逆的，人们把它们合称为属种关系。在具有属种关系的概念中，外延大的概念称为属概念，外延小的概念称为种概念。 由于属概念与种概念分别反映不同层次的对象，因此，在语言表达中，属概念与种概念一般不能并立使用，否则，会使部分外延被重复断定。另外，由于属概念反映的是一个类，外延比较大，因此，属概念不可能是单独概念，也不可能是集合概念。 4.交叉关系 交叉关系是指一个概念的部分外延与另一个概念的部分外延重合的关系。例如：“教师”（a）和“律师”（b）这两个概念，它们的外延仅有一部分是重合的。即a概念的部分外延与b 概念的部分外延重合，那么a概念与b概念之间的关系就是交叉关系。 二、不相容关系 不相容关系是指两个概念的外延没有任何一部分重合的关系。不相容关系也可以称为全异关系，它可分为矛盾关系和反对关系两种。 1.矛盾关系 矛盾关系是指两个概念的外延没有任何部分重合，而它们的外延之和刚好等于其属概念的外延。例如：“成文法”（a）和“不成文法”（b）这两个概念，它们的外延没有任何重合，而两个概念的外延之和等于其属概念“法律”（c）的外延。 2.反对关系 反对关系也叫做对立关系。如果两个概念的外延没有任何部分重合，而它们的外延之和小于其属概念的外延，那么，这两个概念之间的外延关系就是反对关系。例如：“红色”（a）和“黄色”（b）这两个概念，它们的外延没有任何重合，而两个概念的外延之和小于其属概念“颜色”（c）的外延。那么，a概念与b概念之间的关系就是反对关系。
写给中学生的逻辑学每章概括 摘要： 一、逻辑学简介 二、概念与判断 1.概念的内涵与外延 2.判断的分类与结构 三、推理与论证 1.演绎推理与归纳推理 2.有效论证与无效论证 四、逻辑谬误 1.非形式谬误 2.形式谬误 五、逻辑学在实际生活中的应用 1.学术写作 2.辩论与讨论 六、逻辑学的学习方法与实践 1.培养思维习惯 2.参与讨论与辩论 3.逻辑学练习与反馈 正文： 逻辑学是一门研究推理规律和思维基本规律的学科，对于中学生来说，学
习逻辑学有助于提高思维品质和分析问题的能力。本文将概括性地介绍逻辑学的基本概念、推理方法以及在实际生活中的应用。 首先，逻辑学主要研究概念、判断和推理这三个方面。概念是反映事物本质属性的思维形式，判断是对事物性质或关系的肯定或否定，推理是由已知判断推出新判断的过程。在学习逻辑学的过程中，中学生需要掌握概念的内涵与外延，了解判断的分类与结构。 其次，逻辑学涉及两种主要的推理方法：演绎推理和归纳推理。演绎推理是从一般原则推出特殊结论的推理过程，而归纳推理是从具体事实推出一般原则的推理过程。此外，中学生还需了解有效论证与无效论证的区别，以便在学术写作和日常交流中运用恰当的论证方法。 在逻辑学的学习中，还需要注意识别和避免逻辑谬误。逻辑谬误分为非形式谬误和形式谬误。非形式谬误主要包括以偏概全、偷换概念、转移论题等，形式谬误主要包括矛盾、排中、歧义等。通过学习逻辑谬误，中学生可以更好地分析和评估他人的观点，提高自己的辩论能力。 逻辑学在实际生活中的应用广泛，例如在学术写作中，运用逻辑学原理可以使文章条理清晰、论证严密；在辩论和讨论中，逻辑学技巧可以帮助中学生有效地表达自己的观点，说服对方。 为了更好地学习逻辑学，中学生需要培养良好的思维习惯，如善于发现问题、独立思考、严谨论证等。此外，积极参与讨论和辩论，以及通过逻辑学练习与反馈来巩固所学知识，都是提高逻辑学水平的关键。总之，逻辑学对于中学生来说，既是一门理论学科，也是一门实践性很强的学科。
逻辑学导论第十五版 摘要： 1.逻辑学导论第十五版的概述 2.逻辑学的基本概念与方法 3.逻辑学的发展历程 4.逻辑学在现实生活和学术研究中的应用 5.逻辑学导论第十五版的特点与价值 正文： 逻辑学是一门探讨推理规律的学科，它旨在揭示合乎逻辑的推理过程和有效论证的结构。作为一门古老的学科，逻辑学在人类文明史上具有举足轻重的地位。如今，逻辑学导论第十五版为广大读者提供了一个学习逻辑学的重要途径。 在逻辑学导论第十五版中，作者详细介绍了逻辑学的基本概念与方法。逻辑学将推理分为形式推理和实质推理两类。形式推理主要关注推理的形式，即推理过程中各个环节的逻辑关系；实质推理则关注推理的内容，即用来支持结论的前提是否真实、合理。逻辑学提供了一系列有效的推理方法，如归谬法、反证法、演绎法和归纳法等，以帮助人们更好地进行推理。 逻辑学的发展历程也是一个值得探讨的话题。从古希腊时期的亚里士多德开始，逻辑学经历了漫长的发展过程。在这个过程中，许多著名的哲学家和逻辑学家如弗雷格、罗素、康德等都为逻辑学的发展作出了重要贡献。如今，逻辑学已经成为哲学、数学、计算机科学等多个领域的重要组成部分。 逻辑学在现实生活和学术研究中的应用也是逻辑学导论第十五版的一个重
要内容。在现实生活中，逻辑学可以帮助人们更清晰、有条理地表达自己的观点，避免因表述不清而产生的误解。在学术研究中，逻辑学为研究者提供了一套严谨的论证体系，使研究成果更具说服力。此外，逻辑学在法律、科学、工程等领域也发挥着重要作用。 逻辑学导论第十五版作为一本经典的逻辑学教材，具有以下特点与价值。首先，本书内容丰富，既介绍了逻辑学的基本概念与方法，又涵盖了逻辑学的发展历程和应用领域。其次，本书条理清晰，便于读者理解和掌握。最后，本书实例丰富，让读者在阅读过程中能够更好地理解和应用逻辑学知识。 总之，逻辑学导论第十五版是一本值得推荐给广大读者学习的逻辑学教材。
逻辑学的论题和论据 逻辑学基本概念梳理（命题，论证，前提，结论等） 隐姓埋名 近期学习了一些欧文.M.柯匹的经典著作《逻辑学导论》，感觉收获颇多。学习任何一门专业课程，入门阶段，知晓其最基本概念，意义，目标，方法论，会对后续进一步的学习，起到事半功倍的效果。因此将其中最基本的一些的概念，做了概要的整理。 【内容概述】逻辑学是研究用于区分正确推理与不正确推理的方法和原理的学问。任何论证都是由命题构成的，命题是具有真假特性的陈述语句，一般不是疑问句，命令等。论证是一组命题组，其中一个命题是结论，由其它命题推出（是前提），前提为结论提供依据。 对论证进行分析的方法有两类：解析法和图解法。辨识对证中的前提和结论，区分论证和说明。论证有两种方法：演绎法和归纳法，演绎具有有效性和无效性特点，归纳则只有程度上的差别，不存在对错。 命题有真假，论证有有效和无效。假命题组成命题组的也可能是有效的论证。逻辑学家的主要兴趣不在于命题的真实性或虚假性，而在于命题之间的逻辑关系。 Ø 【什么是逻辑学？】逻辑学是研究用于区分正确推理与不正确推理的方法和原理的学问。 （注：逻辑学有广义和狭义之分，狭义是指研究推理的科学，更关心推理的形式，而非具体的内容，因此也可以叫做《形式逻辑》，只研究如何从前提推出必然结论。广义是指研究思维形式，思维规律和思维的逻辑方法，涵盖的范围交大，与这些研究有很大关系。） 运用逻辑学的方法和技术，可以有效的区分正确或不正确的推理。 任何论证都是由命题构成的。 Ø 【什么是命题？】命题是一种可以被肯定或否定的东西，简言之，或真或假是命题的基本特征。 因此命题一般不同于问题，命令，感叹等。 注：实际上命题是很复杂的，既有简单的命题，更多的是复合命题，复合命题中还包括“联言式”“选言式”“假言式”等。 Ø 【什么是论证？】论证是指一个这样的命题组：一个命题从其它命题推出，后者为前者之为真提供依据。 任何论证都是由一组命题构成，其中一个命题是结论，其它命题是用以支持结论的前提。 因此，命题具有两种属性：前提，结论。 注：任何一个论证都是有结构的命题组，但并非任一有结构的命题系列都是论证。
第一章第三节逻辑学的起源和精神 逻辑学是人类文明发展到一定阶段的产物。早在公元前6—4世纪前后，就已经分别诞生于三大文明古国即古希腊、古印度和古代中国，史称“逻辑学的三大发源地”。这是三种不同传统的逻辑学，其所产生的时代背景是相似的，所倡导的理性精神是一致的。 一、古希腊的逻各斯 古希腊由于长期实行民主制，人们享有充分的言论自由，社会生活中盛行论辩之风。政客们在大庭广众之下发表演说，律师在法庭上为被代理人辩护同时也指斥对方，思想家们提出各种各样的奇谈怪论并为之辩护或相互诘难。论辩风气的盛行和对论辩技巧、论辩规则的研究，直接推动了古希腊逻辑学的诞生。 1．说谎者悖论 公元前6世纪，古希腊的克里特岛人埃匹门尼德说了一句著名的话：所有的克里特岛人都说谎。在追问他说这句话的真假时，人们发现：由其为真可以推出其为假，由其为假可以推出其可能为真。这就是历史上著名的“说谎者悖论”。它有很多变化形式，如： 公元前4世纪麦加拉派的欧布里德曾将其改为：如果某人说他正在说谎，那么他说的话是真的还是假的？ 明信片悖论：一张明信片的正面写着这样一句话：本明信片背面的那句话是真的。而其背面则写着这样一句话：本明信片正面那句话是假的。 “悖论”的说法一般是指从合理的假设出发，经过合理的推导，最终却得出了与假设本身或常理相违背的结论。悖论的问题从古至今都在困扰着人类的理智：它们是如何产生的？怎样才能避免？是否可以容忍其存在？等等。这些问题至今没有特别令人满意的解决方案，迫使人们不断地深入思考下去。 2．芝诺悖论 公元前4世纪，爱利亚的芝诺提出了四个关于运动不可能的论证，史称“芝诺悖论”。 （1）二分法：假设你要达到某个距离的目标，那么你必须首先到达其一半距离的地方。在此之前，你又必须到达其一半距离的地方。如此递推，以致无穷。由于你不可能在有限的时间内越过无穷多个点，因此你甚至无法开始运动，更不可能到达你事先想要到达的目标。 （2）阿基里斯追不上乌龟：假设长跑冠军阿基里斯要追上一只乌龟，那么他必须先用一段时间穿过他和乌龟之间现有的距离。当他到达乌龟现在所处的位置时，乌龟已经向前又爬出了一段距离。于是他要追上乌龟，就必须再用一段时间穿过这段距离。而在这段时间内，乌龟已经再次向前爬出了一段距离。如此反复进行下去，虽然阿基里斯距离乌龟会越来越近，但却永远不可能追上乌龟。 芝诺的另外两个论证是“飞矢不动”和“一倍的时间等于一半”。这些论题显然都是荒谬的，芝诺也不可能无视运动的存在。这些悖论的意义在于揭示人类现有的理智在刻画、把握和理解运动这类对象时的局限性，从而促使其不断地走向完善。 3．普罗塔哥拉的“半费之讼” 公元前4世纪的普罗塔哥拉（约公元前490-前410年）是古希腊智者学派（诡辩学派）的代表人物之一，以收徒讲学、传授论辩技巧和诉讼方法为生，类似于中国古代的职业“讼师”或“辩士”。普罗塔哥拉有一句脍炙人口的格言：“人是万物的尺度，是存在者存在的尺度，也是不存在者不存在的尺度。” 有一天，他收了一个名叫欧提勒士的学生。因为欧提勒士家里比较穷，交不起全部学费，两人便签定了一个合同：欧提勒士学习期间只交一半学费，毕业后帮人打赢一场官司后再交另一半学费。但欧提勒士毕业后一直没有帮人打官司，也一直没有交另一半学费。后来普罗塔哥拉便将欧提勒士告上法庭，并提出这样一个推论：如果欧提勒士打赢了这场官司，那么按照合同，他应该付给我另一半学费；如果他打输了这场官司，那么按照法庭裁决，他应该付给我另一半学费。这场官司欧提勒士或者打赢或者打输，总之，他都应当付清另一半学费。这就是著名的“半费之讼”，历史上最早
396逻辑大纲 摘要： 一、引言 二、逻辑学的基本概念 1.逻辑学的研究对象 2.逻辑学的分支领域 三、逻辑学的历史发展 1.古典逻辑 2.符号逻辑 3.逻辑演算 四、逻辑学的基本方法 1.演绎法 2.归纳法 3.类比法 五、逻辑学在实际中的应用 1.科学研究 2.辩论与演讲 3.人工智能 六、逻辑学的重要性和意义 1.对人类思维的提高 2.对科学发展的推动
3.对社会进步的影响 正文： 一、引言 逻辑学作为一门研究推理规律和思维规律的学科，对于人类的思维方式和科学研究有着重要的影响。本文将简要介绍逻辑学的基本概念、历史发展、基本方法以及在实际中的应用和重要意义。 二、逻辑学的基本概念 逻辑学的研究对象是推理和论证的规律，其目的是为了揭示思维的规律，使人们的思维更加清晰、准确和有条理。逻辑学主要分为形式逻辑、符号逻辑、逻辑演算等分支领域。 三、逻辑学的历史发展 1.古典逻辑：起源于古希腊，主要研究概念、判断和推理的基本规律，为科学研究提供基础。 2.符号逻辑：20 世纪初发展起来的逻辑学分支，主要研究符号系统中的推理规律，为计算机科学和人工智能提供理论基础。 3.逻辑演算：逻辑学的一个重要分支，研究逻辑运算和逻辑表达式的性质，为计算机科学和数学提供支持。 四、逻辑学的基本方法 1.演绎法：从一般原则推出特殊结论的推理方法，是科学研究和证明的重要手段。 2.归纳法：从特殊事实推出一般原则的推理方法，是发现规律和总结经验的重要途径。
3.类比法：通过比较相似性来推断未知事物的方法，在科学研究和生活中具有广泛的应用。 五、逻辑学在实际中的应用 1.科学研究：逻辑学为科学研究提供严谨的推理方法和论证手段，有助于发现规律和提出科学理论。 2.辩论与演讲：逻辑学可以帮助人们进行有效的辩论和演讲，提高沟通能力和说服力。 3.人工智能：逻辑学为人工智能的发展提供了理论基础，使得计算机能够进行逻辑推理和解决问题。 六、逻辑学的重要性和意义 1.对人类思维的提高：逻辑学有助于培养人们的逻辑思维能力，提高思维的清晰性、准确性和有条理性。 2.对科学发展的推动：逻辑学为科学研究提供严谨的方法和手段，有助于提出科学理论和发现规律。