渐开线齿廓的范成实验报告答案
篇一：《渐开线齿廓的范成原理》实验报告
《渐开线齿廓的范成原理》实验报告
一、实验目的二、实验原理三、实验计算
标准齿轮：
m=20mm、z=8、?=20°、ha*=1、c*=0.25 变位齿轮：
m=20mm、z=8、?=20°、ha*=1、c*=0.25；正变位：x1=0.5；负变位：x2= -0.5。
四、实验结果（附图）
五、回答问题
1、试比较标准齿轮、正变位齿轮、负变位齿轮的齿形有什么不同？并分析其原因。
2、如何避免根切现象？
篇二：实验一渐开线齿廓的范成原理实验报告
XX/4/1 1
姓名：刘雄班级：检测1001班学号：XX3451
实验一渐开线齿廓的范成原理实验报告
一. 实验目的
1. 了解使用范成法加工渐开线齿轮廓原理。
2. 3. 二. 实验步骤
1. 2. 计算标准齿轮齿根圆，基圆，分度圆，齿顶圆和变位齿轮齿根圆，基圆，分度圆，齿顶圆的参数。
3. 所以进刀方向至少5mm以上，才能避免根切。
三. 实验设备
1. 齿
2.
3.
4. 剪刀，铅笔
四. 实验数据
篇三：齿轮范成实验报告
机械设计基础（II）实验报告班级姓名
学号
渐开线直齿圆柱齿轮的实验研究日期XX年11月10日
（理论课）任课教师
一、实验目的：
1、通过实验掌握渐开线齿轮的加工原理和加工方法；
2、培养学生在实际工作中发现问题、分析问题和解决问题的能力；
3、培养学生的动手能力。
二、实验要求：
1、根据所给参数，利用实验室提供范成仪的搭接件，构造出齿轮加工装置。
2、掌握范成法加工齿轮时可能出现的问题及对策；
3、掌握标准齿轮与变位齿轮的异同点。
三、实验步骤
1、准备好剪刀、铅笔、圆规、三角板、量角器和绘图纸（或其它厚纸）等用具。
1) 根据个人所分配到的题目安装好齿轮范成仪，进行齿轮范成。 2) 在所范成齿轮上标出db、d、da、df 、 p、s、e、pb、pn ；
3) 观察所范成的齿轮，发现并解决范成法加工渐开线直齿圆柱齿轮产生的问题 4) 分析比较标准齿轮与变位齿轮的异同点。 2、范成齿(本文来自：https://www.doczj.com/doc/7710958097.html, 小草范文网:渐开线齿廓的范成实验报告答案)轮的参数如下：
a组：1）m=15，?＝20?，Z＝10，ha*=1，c*=0.25
2）m=10，?＝20?，Z＝18，ha*=1，c*=0.25 b组：1）m=15，?＝20?，Z＝6，ha*=1，c*=0.25
2）m=7.5，?＝20?，Z＝20，ha*=1，c*=0.25 c组：1）m=10，?＝20?，Z＝9，ha*=1，c*=0.25
2）m=10，?＝20?，Z＝15，ha*=1，c*=0.25
四、实验研究报告
1、实验内容
使用范成仪范成图纸齿轮，此次实验选用b组齿轮范成，其中标准齿轮半个，发生根切现象的齿轮半个，变位后消除根切现象的齿轮半个。
2、实验装置及参数测量
下表为实验计算参数和实验参数
3、实验中出现的问题及解决方法
实验中存在的最大问题就是图纸纸板与托盘的固定问题，螺栓太松纸板会转动，太紧会损坏纸板，解决的方法是在纸板与螺帽之间再放一小纸板，既可以保证纸板的牢固又不会损坏纸板。另外在范成过程中，纸板的边缘翘起，不能顺利与刀具错开，解决的方法就是，每当刀具的一个齿进入啮合区时注意将纸板边缘压住，使其顺利错开。其次，在使刀具齿廓中线与分度圆相切的过程中精度不够，解决方法是将直尺的一个边缘与刀具齿廓中线对齐，使直尺的一边与加工齿轮分度圆相切。
在测量齿厚和槽宽的操作中，由于均需要测量各圆弧长度，纸板中心被穿透无不方便进行圆心角测量，因而在测量中运用渐开线的产生原理，让直尺在对应圆弧上做纯滚动，测量直尺滚过的距离，即为要测量的数值。
4、现有范成装置的问题及改进方法
范成装置存在的问题也是实验中出现的问题，即纸板的固定问题。改进的方案1：
是将中心固定改为多点固定，用三个小螺栓将纸板平整地固定在托盘上，避免相对托盘转动和翘起。
改进方案2：
将固定纸板的螺栓用针来代替，将纸板扎在托盘上（托盘上相应位置打针孔），避免损坏纸板，同时方便操作。
改进方案3：刀具加长，免得移动刀具。
5、实验总结
此次实验通过范成法范成齿轮进一步掌握了范成法原理以及范成仪的使用，巩固了根切原因和变位原理。通过对仪器的使用回顾了机构的相关知识，对仪器的设计有了进一步认识。通过对各参数的计算和测量，对齿轮基本参数之间的关系和计算更加熟练地掌握。
此外，在这次实验中，不仅要求实验前参数计算的准确性，实验过程中出现的小困难也对我有所帮助。 6、思考题
1) 范成法切出的齿廓曲线全部是渐开线吗?在图上画出其渐开线部分及根切部分。
答：范成法切出的齿廓曲线不全是渐开线，基圆内部不存在渐开线。渐开线部分及根切部分见图纸。
2) 标准齿条型刀具的齿廓与普通齿条相比，有什么不同？
*
答：标准的条形刀具的齿廓与标准齿条相比，刀具齿轮的顶部高出了cm一段，用于切制出被加工齿轮的顶隙。这一部分齿廓是半径为ρ的圆角刀刃，用于切制被加工齿轮靠近齿根圆的过渡曲线。
实验二齿轮范成原理实验 —、实验目的 1、掌握用范成法切制渐开线齿轮的基本原理，观察齿廓曲线的形成过程； 2、了解根切现象和齿顶变尖现象。掌握用移距修正法避免根切的方法，建立变位齿轮的基本概念。 二、设备与工具 1、齿轮范成仪、范成纸 2、直尺、铅笔（自备） 现有齿轮范成仪的基本参数分别为： m=10mm，α= 20°，h a* =1，c*=0.25； 被加工齿轮的齿数m=10mm，z=20；α= 20°，h a* =1，c*=0.25； d = mz=200mm的标准齿轮，X=0.5的正变位齿轮，X=-0.5的负变位齿轮 1、基体 2、齿条刀 3、变位溜板 4、17齿分度圆 5、9齿分度圆 6、转盘 7、9齿基圆 8、变位溜板锁紧旋钮
9、啮合溜板 10、啮合拉紧手柄 11、变化量调节旋钮 图1（a） 1、基体 2、齿条刀 3、圆盘 4、8齿分度圆 5、纯滚动节线 6、齿条锁紧螺钉 7、变位量调节螺丝 图1（b） 2、同学自备：圆规、三角板、铅笔、橡皮、计算工具等。 三、原理和方法 范成法是应用一对共轭齿廓互为包络线的原理来加工齿轮齿廓的。实验时，图1(a)或(b)中齿条2代表切削刀具，安装在啮合溜板9上。啮合溜板与被加工齿轮的分度圆作纯滚动。这样，刀具刀刃各位置的包络线必为被加工齿轮的齿廓。由于刀刃是齿条型直线（相当于基圆直径无穷大的渐开线），包络出的齿廓必为渐开线。 当齿条中线与被加工齿轮分度圆相切作纯滚动时，所加工齿轮的为标准齿轮；如果是齿条非中线的另—条节线与分度圆相切作纯滚动时，所加工的齿轮为变位齿轮。 四、实验步骤
（一）绘制标准齿轮 1、查看范成仪基本参数（m，α，h a*，c*，z）。按此参数计算出被加工的 标准齿轮分度圆直径d、顶圆直径d a 、根圆直径d f 及基圆直径d b ，并画在绘图 纸上。 2、将绘图纸夹在转盘上，调节旋钮使齿条刀的中线与被切齿轮分度圆相切（也可调整齿条刀的顶线与被切齿轮的根圆相切）。 3、将啮合溜板9（或圆盘8）推到一端极限位置，向另一端移动（要纯滚动）。每移动一个距离，在绘图纸上用铅笔描下刀刃全部位置。逐次进行，直到形成1～2个完整齿（两侧齿廓均形成）为止。观察齿廓形成过程和根切现象。 （二）绘制变位齿轮 1、根据被加工齿轮齿数Z计算出不根切的最小变位系数xmin和刀具的移动量x min m，计算变位齿轮分度圆直径d、顶圆直径d a、根圆直径d f，并画在绘图纸上。 2、调节齿条刀向外移动x min m距离（也可用齿条刀的顶线与变位齿轮根圆相切的方法来实现）。 3、用加工标准齿轮相同的方法进行“切齿”，观察变位齿轮齿形的变化。 五、思考题： 通过实验，说明从加工角度如何理解齿轮分度圆的含义（包括标准齿轮和变位齿轮）。 说明齿轮齿廓曲线是否完全都是渐开线。你观察到的根切发生在基圆之内还是基圆之外？
齿轮范成原理实验报告 班 别 学 号 姓 名 一、齿条刀具的齿顶高和齿根高为什么都等于（**+c h a ）m ? 答：两齿轮配合时，分度圆是相切的！一齿轮的齿顶圆和另一齿轮的齿跟圆之间是有间隙的！齿条刀具插齿时是模仿齿轮和齿条的啮合过程。因此，当齿条刀具的齿顶高和齿根高都等于(ha*+c*)m ，即，多出一了个c*m,以便切出传动时的顶隙部分！ 二、用齿条刀具加工标准齿轮时，刀具和轮坯之间的相对位置和相对运动有何要求? 答：用齿条刀具加工标准齿轮时，刀具的分度线（齿厚等于齿槽宽的那条线）与轮坯齿轮分度圆相切，并且做纯滚动。 三、设定预加工齿轮的参数，附上模拟加工出来齿廓图，说明同一齿轮基本参数下，标准齿轮、正变位齿轮和负变位几何尺寸上有何不同？ 答：在齿轮参数相同的情况下（齿数、模数、压力角），标准齿轮和变位齿轮的渐开线是相同的。其不同之处是，正变位齿轮取用了渐开线靠上的部分（远离基圆中心方向），渐开线更平直些；负变位齿轮取用了渐开线靠下的部分（靠近基圆中心方向），渐开线更弯曲些。负变位的齿轮看起来更瘦，正变位的齿轮看起来更胖。
四、模拟加工一个发生根切的齿轮，附上所描绘的齿廓图，用彩色笔描出齿廓曲线的根切段。
五、以四题中发生根切的齿轮为例，说明避免根切发生的措施，并模拟加工出来，附上齿轮加工后的齿廓图。 答：避免发生根切的措施 1、使被切齿轮的齿数多于不发生根切的最少齿数 2、减小齿顶高系数ha*或加大刀具角α 3、变位修正法 这里是因为设置了加工齿轮齿轮数为16而发生根切，根据计算，不发生根切的最小齿数为 17，其他参数不变，将齿轮齿数改为23，得到下图，齿轮不发生根切。
渐开线和渐开线齿廓的啮合性质 （一）渐开线的形成及其特性 当一根直线BK在一圆周上作纯滚动时，此直线上任意一点K的轨迹AK称为该圆的渐开线。该圆称为渐开线的基圆，而直线BK称为发生线。 根据渐开线的形成过程可知，它具有下列特性： (1)当发生线从位置Ⅰ滚到位置Ⅱ时，因它与基圆之间为纯滚动，没有相对滑动，所以： (2)渐开线形成时，K点附近很小一段曲线可以看成是以B点为中心，以BK为半径所画的一小段圆弧，所以BK就是渐开线上K点的曲率半径。当然BK也是渐开线在K点的法线。由此可见，渐开线上各点的曲率半径是变化的，K点离基圆愈远，其曲率半径愈大，即渐开线愈平直。又因BK线切于基圆，所以渐开线上任意一点的法线必与基圆相切。 (3)渐开线上某点的法线（压力方向线）与该点速度方向所夹的锐角 K称为该点的压力角。今以r b表示基圆半径，由图可知： 上式表示渐开线上各点压力角不等，rk越大（即Ｋ点离轮心越远），其压力角越大。在 渐开线的起始点（基圆上）压力角等于零。 (4)基圆半径相等，则渐开线形状相同；基圆半径不等，则渐开线形状不同。如图3－30所示，取大小不等的两个基圆，使其渐开线上压力角相等的点在Ｋ点相切，由图可见，基圆越大，它的渐开线在Ｋ点的曲率半径越大，即渐开线愈趋平直。当基圆半径趋于无穷大时，其渐开线趋近于一条直线，它就是渐开线齿条的齿廓。 (5)基圆以内无渐开线。 （二）渐开线齿廓满足齿廓啮合的基本定律 根据渐开线的形成及其性质，不难证明用渐开线作为齿廓曲线满足齿廓啮合的基本定律，即能保证恒定传动比传动。 设图3－31中渐开线齿廓Ｅ1和Ｅ2在任意点Ｋ接触，过Ｋ点作两齿廓的公法线nn与两轮连心线交于c点。根据渐开线的特性，nn必同时与两基圆相切，即为两基圆的内公切线。齿轮传动时基圆位置不变，故同一方向的内公切线只有一条，它与连心线交点的位置是不变
实验三齿轮范成原理及参数测定 一、目的： 1．掌握用范成法制造渐开线齿轮的基本原理，观察齿廓形成过程。 2．了解渐开线齿轮产生根切现象的原因和避免根切的方法。 3．分析比较标准齿轮和变位齿轮的异同点。 4．掌握用游标卡尺测定变位齿轮参数的方法。井熟悉变位齿轮上各个参数之间的关系。二、设备和工具 1．齿轮范成仪；2．剪刀、自备圆规、三角板、红兰铅笔、小刀、游标卡尺、齿轮模型三、齿轮范成原理和方法 范成法是利用一对齿轮互相啮合时其共轭齿廓互为包络线的原理来加工轮齿的。加工时其中一轮为刀具，另一轮为轮坯，它们保持固定的角速比传动，安全和一对真正的齿轮互相啮合传动一样，同时刀具沿轮坯的齿宽方向作切削运动，这样制得的齿轮的齿廓就是刀具刀刃在各个位置的包络线。若用渐开线作为刀具齿廓，则其包络线亦为渐开线。由于在实际加工时，看不到刀刃在各个位置形成包络线的过程，故通过齿轮范成仪来实现轮坯与刀具间的传动过程，并用铅笔将刀具刀刃的各个位置记录在绘图纸上，这样就清楚地观察到齿廓范成的过程。 齿轮范成仪所用刀具模型为齿条插刀，仪器构造如图： 圆盘1绕其芯轴0转动，在圆盘的后面装了一个齿轮与横拖板2上的齿条啮合传递运动，横拖板可以沿水平方向左右移动，通过齿条、齿轮的啮合带动圆盘转动，在横拖板上通过
螺钉固定了一个齿条刀具模型3，齿条插刀的参数是：压力角a=20·；齿顶高 系数h*a=1；径向间隙系数C*=0．25；模数：m=lOmm。 四、范成法实验步骤 1．将图纸剪成与圆盘1大小相等的圆形图纸，再将圆形图纸中心剪出一圆洞，然后将带有圆洞的圆形图纸套在芯轴上，将压板螺母5旋紧压紧图纸。 2．三等分圆形图纸，把图纸划分为三个相等的区域，根据已知的刀具基本参数α、m、* h、C*和被加工齿轮的齿数Z(标准齿轮Z=17；负变位齿轮Z=17；正变位齿轮Z=17)。将 a 被加工的标准齿轮的基圆、齿根圆、齿顶圆及分度圆求出画在图纸的相应区域内，井将有关数据填在实验报告有关栏目内。 3．将代表轮坯的圆形图纸压在范成仪上，将代表标准齿轮的“轮坯”旋人工作位置，调节刀具中线，使其与被加工齿轮的分度圆相切。 4．开始“切制”齿廊，此时可先移动横拖板，将刀具推至范成仪的一端，使齿条刀具的齿廓退出“轮坯”的齿顶圆，然后开始向另一端缓慢移动。当齿条刀具“切人”轮坯时，每移动一个不大的距离，即在代表轮坯的图纸上用铅笔沿刀具轮齿描下其位置，此时应注意铅笔的落笔方向必须始终保持一致，描好一次后，再移动一个距离，重复上述工作，直至横拖板移向另一端，图纸上形成一至二个完整的轮齿齿形为止，描画的过程中应注意齿廓形成过程。 5．范成仪“切制”正、负变位齿轮时，其变位系数均取X=0．5(即：正变位取X=+0，5，负变位取X=—0．5)，按变位齿轮几何尺寸计算公式重新计算上述四个圆(分度圆、齿顶圆、齿根圆、基圆)，井将它们画在图纸相应位置上，重新调整刀具，即调节螺钉4，使刀具中心线对准与分度圆相切的位置，然后按正、负变位的不同要求向前或向后平行移动刀具，对好刀后，再用与切制标准齿轮的同样方式移动横拖板，加工变位齿轮。 五、齿轮参数测定的原理与步骤 h、分度 1、说明一渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有：齿数Z、模数m、齿顶高系数* a 圆压力角α和变位系数)X等。而这些参数则可通过用游标卡尺测得的数据计算出来的。 2、基圆周节Pb和基圃齿厚Sb的测定： 先用游标卡尺的一对卡脚卡住k个齿，如图1所示k=2。使两个卡脚切于齿廓的工作
实验二渐开线齿廓的范成原理实验 一、实验目的 1．掌握用范成法加工渐开线齿廓的切齿原理，观察齿廓的渐开线及过渡曲线的形成过程； 2．了解渐开线齿轮产生根切现象的原因及用变位来避免发生根切的方法； 3．分析、比较渐开线标准齿轮和变位齿轮齿形的异同点。 二、实验设备和用具 1．齿轮范成仪； 2．自备：￠220㎜圆形绘图纸一张（圆心要标记清楚）； 3．HB铅笔、橡皮、圆规（带延伸杆）、三角尺、剪刀、计算器。 三、实验原理 范成法是利用一对齿轮（或齿条与齿轮）相互啮合时其共轭齿廓互为包络线的原理来加工齿廓的方法。刀具刃廓为渐开线齿轮（齿条）的齿形，它与被切削齿轮坯的相对运动，完全与相互啮合的一对齿轮（或齿条与齿轮）的啮合传动一样，显然这样切制得到的轮齿齿廓就是刀具的刃廓在各个位置时的包络线。 四、实验仪器简介 图1 1、压板 2、圆盘 3、齿条刀 4、滑板 5、机架 本范成仪所用的两把刀具模型为齿条型插齿刀，其参数为m1=20mm和m2=8， =20°，
ha*=1，c*=0.25。仪器构造简图如图1所示。圆盘2代表齿轮加工机床的工作台；固定在它上面的圆形纸代表被加工齿轮的轮坯，它们可以绕机架5上的轴线O转动。齿条3代表切齿刀具，安装在滑板4上，移动滑板时，齿轮齿条使圆盘2与滑板4作纯滚动，用铅笔依次描下齿条刃廓各瞬时位置，即可包络出渐开线齿廓。齿条刀具3可以相对于圆盘作径向移动，当齿条刀具中线与轮坯分度圆之间移距为xm时（由滑板4上的刻度指示），被切齿轮分度圆则和与刀具中线相平行的节线相切并作纯滚动，可切制出标准齿轮（xm=0）或正变位（xm ＞0）、负变位（xm＜0＝齿轮的齿廓。 四、实验内容 本实验可分必做与选做两部分。 必须要求完成切制m=20mm、z=8的标准、正变位（x1=0.5）和负变位（x2=-0.5）渐开线齿廓，三种齿廓每种都须画出两个完整的齿形，比较这三种齿廓。 选做要求完成切制m1=20mm、z1=8和m2=8mm、z2=20的标准渐开线齿廓，两种齿廓每种都须画出两个完整的齿形，比较这两种齿廓。 五、实验步骤 按m=20mm、z=8、 =20°、ha*=1、c*=0.25、x1=0.5、x2=-0.5分别计算标准、正复位、负变位三种渐开线齿廓的分度圆直径d、齿顶圆直径d a、齿根圆直径d f、基圆直径d b和标准齿轮的周节P、分度圆齿厚S、齿间距e。将作为轮坯的圆形绘图纸均分为三个扇形区，分别在三个扇形区内画出三种齿廓的上述四个圆d、d a 、d f 、d b 。 此步骤应在实验课前完成。 1．绘制标准齿轮齿廓 （1）将轮坯圆纸安装在范成仪上，使标准齿扇形区正对齿条位置，旋紧螺母用压板1压紧圆纸； （2）调整齿条刀3位置，使其中线与轮坯分度圆相切，并将齿条刀3与滑板4固紧； （3）将齿条刀推至一边极限位置，依次移动齿条刀（单向移动，每次不超过1mm），并依次用铅笔描出刀具刃廓各瞬时位置，要求绘出两个以上完整齿形。 （4）测量分度圆齿厚S、齿间距e，并观察根切现象。 2．绘制正变位齿轮齿廓。 （5）松动压紧螺母，转动轮坯圆纸，将正变位扇形区正对齿条位置，并压紧圆纸； （6）将齿条刀3中线调整到远离齿坯分度圆x1 m=0.5×20=10mm处，并将齿条刀3与滑板4固紧；
机械原理实验指导 实验一 机构运动简图的测绘 一、 实验目的 1．掌握根据各种机构实物或模型绘制机构运动简图的方法； 2．验证机构自由度的计算公式； 3．分析某些四杆机构的演化过程。 二、 实验设备和工具 1．各类机构的模型和实物； 2．钢板尺、量角器、内外卡钳等； 3．三角尺、铅笔、橡皮、草稿纸等（自备）。 三、 实验原理 由于机构的运动仅与机构中构件的数目和构件所组成的运动副数目、类型和相对位置有关。因此，可以撇开构件的实际外形和运动副的具体构造，用简单的线条来表示构件，用规定的或惯用的符号来表示运动副，并按一定的比例画出运动副的相对位置，这种简单的图形即为机构运动简图。 四、 实验步骤 1．使被测机构缓慢运动，从原动件开始，循着传动路线观察机构的运动，分清各个运动单元，确定组成机构的构件数目； 2．根据直接相联接两构件的接触情况及相对运动性质，确定运动副的种类； 3．选择能清楚表达各构件相互关系的投影面，从原动件开始，按传动路线用规定的符号，以目测的比例画出机构运动示意图，再仔细测量与机构有关的尺寸，按确定的比例再画出机构运动简图，用数字1、2、3……分别标注各构件，用字母A 、B 、C ……分别标注各运动副； 比例尺） （构件在图纸上的长度 ） （构件实际长度mm AB cm L AB L = μ 4．分析机构运动的确定性，计算机构运动的自由度。
五、思考题 1．一张正确的机构运动简图应包括哪些内容？ 2．绘制机构运动简图时，原动件的位置能否任意选择？是否会影响简图的正确性？ 3．机构自由度的计算对测绘机构运动简图有何帮助？ 六、实验报告
实验二 渐开线齿轮的范成原理 一、 实验目的 1．掌握用范成法加工渐开线齿轮齿廓曲线的原理； 2．了解齿廓产生根切现象的原因及避免根切的方法； 3．了解刀具径向变位对齿轮的齿形和几何尺寸的影响。 二、 实验设备和工具 1．齿轮范成仪； 2．剪刀、绘图仪； 3．圆规、三角尺、两种颜色的铅笔或圆珠笔（自备）。 三、 实验原理 范成法是利用齿轮啮合时其共轭齿廓互为包络线的原理来加工齿轮的一种方法。加工时，其中一轮为刀具，另一轮为轮坯。他们之间保持固定的角速度比传动，好象一对真正的齿轮啮合传动一样，同时刀具还沿轮坯的轴向作切削运动，这样制得的齿轮齿廓就是刀具的刀刃在各个位置的包络线。为了能清楚地看到包络线的形成，我们用范成仪来模拟实现齿轮轮坯与刀具间的传动“切削”过程。 齿轮范成仪构造如图2——1所示，半圆盘2绕固定于机架上的轴心转动，在圆盘的周缘刻有凹槽，凹槽内嵌有两条钢丝3，钢丝绕在凹槽内，其中心线形成的圆相当于被加工齿轮的分度圆。两条钢丝的一端固定在圆盘2上的B 、B ‘ 点，另一端固定在拖板4的A 、A ’ 点，拖板可水平方向移动，这与被加工齿轮相对齿条刀具的运动方向相同。 在拖板4上还装有带有刀具的小拖板5，转动螺钉7可以调节刀具中线至轮坯中心的距离。 齿轮范成仪中，已知基本参数为： 1． 齿条刀具：压力角0 20=α，模数mm m 25=， 齿顶高系数0.1* =a h ，径向间隙系数25.0* =C 2． 被加工齿轮：分度圆直径mm d 200= 四、 实验步骤 1．根据已知基本参数分别计算被加工齿轮的基圆直径d b 、最小变位系数x min ，标准齿轮和变位齿轮的齿顶圆直径d a1和d a2、齿根圆直径d f1和d f2，将上述六个圆
精密机械设计实验报告班级 ______________ 姓名 _____________ 齿轮范成实验学号 _____________ 一、实验目的 1、观察渐开线齿廓的范成形成过程，由此掌握范成法加工齿轮的原理。 2、观察根切的产生过程，了解根切产生的原因及避免根切的方法。 3、分析比较标准齿轮与变位齿轮的异同点。 二、实验设备和工具 4、已知条件：要加工的齿轮参数为： a）m=15，α＝20?，Z＝10，h a*=1，c*=0.25 b）m=15，α＝20?，Z＝6，h a*=1， c*=0.25 5、实验设备：齿轮范成仪 三、实验要求 1、课前要求： 1)复习范成法加工齿轮的原理、渐开线齿轮的根切及变位齿轮的有关内容； 2)根据选定的齿轮参数计算齿轮的下列尺寸： 标准齿轮：r、r b 、 r f 、r a 、 s、s a 及s b 变位齿轮： x（取x= x min ）、 r、 r b 、 r f 、r a 、s、s a 及 s b ； 将计算好的数值填入尺寸计算表格中（要求计算精度：小数点后2位）。 3)在绘图纸（或其它厚纸）上画出中心线、分度圆、基圆及齿顶圆和齿根圆 （注意：半个圆画标准齿轮的，另半个圆画变位齿轮的）。根据变位齿轮的 齿顶圆大小剪好直径为d a 的齿轮轮坯，然后在其中心剪出直径为28毫米的圆孔。 4)准备好铅笔或圆珠笔、圆规、三角板等用具。 2、实验课上： 1)了解齿轮范成仪的原理、结构及安装。根据选择所要加工齿轮的参数安装 好齿轮范成仪。 2)将纸质“轮坯”安装到范成仪的圆盘上，必须注意对准中心。 3)调节刀具位置，使刀具中线与被加工齿轮分度圆相切，此时切制的齿轮是 标准齿轮。切制变位齿轮时重新调整刀具位置。 4)“切制”齿廓时，先把刀具移向一端，然后当刀具向另一端移动2mm左右 距离时，描下刀刃在图纸轮坯上的位置，直到形成2～3个完整的齿形为止 （注意半个圆上画标准齿轮，另半个圆上画变位齿轮）。 5)“切制”齿廓的同时应注意齿廓的形成过程；观察根切现象。 四、实验报告要求 1)画好的图上标注出s， e， s b 及s a , 并测量出各个量的大小（圆弧长度可分为 若干小段圆弧，然后近似地用其所对应的弦长代替）填入尺寸计算表格； 2)比较标准齿轮与变位齿轮的异同点；比较计算结果与实验结果，分析误差产生 的原因； 3)回答思考题。
渐开线齿廓导学案 课题：渐开线齿廓课型：新授课执笔：朱根东 审核：翁志国课时：1课时使用时间： 2013.10.22 【学习目标】 1.掌握渐开线的形成原理； 2.理解渐开线的性质。 【学习重点】 1．渐开线的形成原理和性质； 2．渐开线齿廓的啮合特性。 【学习难点】 渐开线齿廓的性质。 【学具准备和学法指导】 多媒体课件、观察讨论与自我学习 【知识内容】 一、渐开线的形成、性质 1、渐开线的形成 当一条动直线（发生线），沿着一个 固定的圆（基圆）作纯滚动时，动 直线上任意一点K的轨迹称为该圆的 渐开线。 2、渐开线的性质 由渐开线的形成过程可知： （1）发生线在基圆上滚过的线段KB，等于基圆上被滚过的圆弧长AB。 （2）渐开线上的任意一点K的法线必与基圆相切。 （3）渐开线上的各点的曲率半径不相等。 点离基圆越远，其曲率半径越大，曲率越小，渐开线越平直。
（4）渐开线的形状决定与基圆的大小。 基圆半径越大，渐开线越平直； 基圆半径无穷大时，渐开线将变成直线， 齿轮就变成齿条。 （5）渐开线上各点的齿形角不相等，越远离基 圆齿形角越大，基圆上的齿形角为零。 （齿形角：渐开线上任意一点的切线与该点的径向线之间所夹的锐角。） （6）基圆内无渐开线。 【问题探究】 1、渐开线是如何形成的？ 2、渐开线形成后具有哪些基本性质？ 3、什么是渐开线的曲率半径？它对渐开线的形状有何影响？ 4、什么是渐开线上点的齿形角？它对渐开线的形状有何影响？
【课间小结】： 1、渐开线的形成、性质； 2、基本概念：齿形角、曲率半径、向径。
【检测训练】 一、填空题： 1.从____________和______________两个方面来考虑，齿轮传动应满足传动要平稳和承载能力强的两个基本要求。 2.渐开线的形状取决于_________________________。当基圆半径趋于无穷大时，渐开线是____________，齿轮就变成了______________。 3.渐开线上各点的齿形角___________，越远离基圆齿形角___________，基圆的上齿形角为_______。 二、判断题(正确的后面画“”，错误的画“×”) ( ) 1.渐开线上任一点的法线、基圆公切线、发生线和啮合线是四条不同的线。 ( ) 2.渐开线上各点的曲率半径是指渐开线上的某点到齿轮转轴中心之间的距离。（）3.向径是指渐开线上某点到基圆中心的距离。 三、选择题 1.以下各选项中能保证瞬时传动比恒定的是(____)。 A.齿轮传动 B.链传动 C.带传动 D.摩擦轮传动 2.1.以下各选项中能保证平均传动比恒定的是(____)。 A.齿轮传动 B.链传动 C.带传动 D.摩擦轮传动 3.以下不能实施空间传动的是(____)。 A.蜗杆传动 B.扇形齿轮齿条传动 C.螺旋齿轮传动 D.都不能 【课后作业】 见练习册 【学习后记】
实 验 报 告 班级： 姓名： 专业： 实验名称:
实验一渐开线齿廓的范成原理实验 一、实验目的 1.了解用范成法加工渐开线齿轮齿廓原理 2.了解根切产生原因和避免的方法 3.了解到巨径向变位对齿轮齿形和几何尺寸影响 二、仪器 齿轮范成仪、齿尺、三角板、圆规 三、步骤 ①已知m=10,α=20,z=9,h*=1,c*=0.25,x=0.5计算：标准齿轮、齿根圆、基圆、分度圆、齿顶圆、变位齿轮顶和齿根圆直径 ②基本参数：m= ∝= z= ha*= c*= 计算结果 项目计算公式 变位齿轮 标准轮 正变位负变位分度圆直径d=mz 变位系数X=变位量/m 齿根圆直径df=m(z-2ha*-2c*+2x) 齿顶圆直径da=m(z+2ha*+2x) 基圆直径db=mzcos∝ 齿距P=πm 分度圆齿厚S=m(π/2+2x tg∝)
分度圆齿宽e=m(π/2-2x tg∝ 实验二渐开线直齿圆柱齿轮参数测定 一、实验目的 1、掌握用简单量具测定渐开线直齿、圆柱齿轮基本参数方法 2、加深理解渐开线性质及齿轮各参数之间相互关系 二、实验设备 齿轮三个、游标卡尺 三、实验步骤 1、测定1#齿轮（标准）的m 用游标卡尺分别测出k齿和k+1齿的公式长度Wk 、Wk+1齿圆齿距Pb=Wk+1-Wk模数m=Pb/πcosα=(Wk+1-Wk)/πcosα分别把α=15和20代入公式得出2个m值，最接近国家标准的1#齿轮m、d 2、测定2#齿轮变位系数x（2#齿轮是1#齿轮正位变位齿轮） x=（W2k-Wk）/2msinx 3、测定2#齿轮ha*、c*（3#齿轮x=0.5）先确定3#齿轮m、a再测量3#齿根及 计算 齿根及齿根度测量值 hf=(mz-Dk-2H)/2(Dk、3#孔径) H:3#齿根到孔边的距离，齿根度计算值hf=m(ha*+c*-x)以h*=1、c*=0.25和h*=0.8c*=0.3分别代入得出二个值，接近测量值为要求的3#齿轮参数 四、实验记录
实验二齿轮范成原理实验 一、实验的目的： 1、掌握范成法切制渐开线齿轮的基本原理。 2、了解渐开线齿轮产生根切现象的原因及避免方法。 3、分析、比较相同模数和齿数的标准齿轮与变位齿轮的异同。 二、齿轮范成原理 范成法是利用一对齿轮互相啮合的原理来加工齿轮的，加工时其中一轮为刀具，另一轮为轮坯，一方面刀具与轮坯在机床传动链作用下作定传动比传动，完全和一对真正的齿轮互相啮合传动一样；另一方面还沿轮坯的轴向作切削运动，而刀具的刀刃在各个位置的包络线即为被加工齿轮的齿廓。 三、齿轮范成仪介绍 齿轮范成仪结构图如下：
CJDJ-B型齿轮范成仪结构图 1.齿条插刀 2.螺杆 3.碟形螺母 4.啮合溜板 5.调整螺钉 6.机座 7.变位标尺 8.圆螺母 9.压板10.心轴11.螺栓12.碟形螺母13.扇形板14.扇形齿轮 1、齿轮范成仪加工齿轮原理 齿轮范成仪利用齿轮与齿条的啮合原理形象地说明加工渐开线齿轮的范成法（又称展成法）的包络原理，并且能直观地表现变位齿轮的加工方法，及其与标准齿轮的区别，也能观察根切现象及避免根切的方法，还可以观察齿顶变尖等现象。 扇形板13代表被加工齿轮的轮坯，安装在机座6上并可绕轴心10回转，代表齿条刀具的齿条1，用螺钉5安装在溜板4上，当移动溜板4时，扇形板13与溜板4作纯滚动。齿条1在松开螺钉5时靠其上的滑槽可安装在相对于扇形板13的各个不同位置。如把齿条1的中线调整到与扇形板13的分度圆相切位置后，拧紧螺钉5，然后推动溜板4，则装在扇形板13上的图纸可依次绘出齿条刀具外形移动到各个不同位置的包络线，这就形成了相当于被切削的标准渐开线齿轮的齿廓，而当齿条中线于扇形板13的分度圆间有一段距离时，则可绘出相当于被切的各种变位齿轮的齿廓，其变位量（移距）为Xm(X叫变位系数或移距系数)可由齿条1相对于溜板4做出移距。 齿轮范成仪的齿轮刀具参数如下： m=20 α=20oh*a=1 c*=0.25 轮坯参数： Z=8 用m=20的齿条刀具绘制X=0的标准齿轮时，由于Z=8小于不发生根切的最小齿数Z min=17，所以会发生根切，要使齿轮不发生根切，则必须采用正移距 变为，此时： X min=h*a=＋0.53 但当X>0.7时，齿轮的齿顶变尖，因此当加工m=20，Z=8的齿轮时，采用变位系数为：＋0.53 实验报告 2015 ～2016学年第一学期 课程名称《机械原理》 实验名称实验三齿轮范成原理实验 学院 班级 学号姓名 实验日期实验地点 评定成绩指导老师 南京工业大学浦江学院教务处编 实验三齿轮范成原理实验 一、实验目的 1、掌握用范成法加工渐开线齿轮齿廓的基本原理，观察齿廓形成的过程； 2、了解渐开线齿廓产生根切现象、原因及避免根切的方法，建立变位齿轮概 念； 二、实验设备 1、齿轮范成仪； 2、范成齿廓的齿轮毛坯的图纸； 3、自备圆规、铅笔、三角板、橡皮擦及小刀等文具。 三、实验要求 1、每人绘制标准齿轮的齿廓图一张； 2、要求至少有两个以上完整的齿廓曲线； 四、原理及方法 范成法是利用一对齿轮啮合时，其共轭齿廓互为包络线的原理来加工齿轮。加工时，其中一轮为刀具，另一轮为毛坯，毛坯和刀具之间仍然保持固定速比的传动，它们的对滚运动如同一对互相啮合的齿轮的运动，同时刀具还沿毛坯轴向作切削运动，这样加工所得到的齿轮的齿廓曲线就是刀具的刀刃在各个位置的包络线。若用渐开线作为刀具的齿廓曲线，则包络线亦必为渐开线。由于在实际加工时，看不到刀刃在各个位置形成包络线的过程，故通过齿轮范成仪来实现毛坯与刀具之间的形成过程。 为了保证毛坯与齿条刀具的固定速比的传动，也就要求毛坯的（即转动的齿轮圆盘）分度圆与齿条刀具的节线相切、齿条刀具的移动速度与毛坯分度圆的圆周速度相等。在齿条刀具上并标有范成标准齿轮时两条对“零”的刻度线。 切制标准齿轮时，应使齿条刀具的分度线（中线）与齿轮毛坯的分度圆相切，即齿条刀具准确对“零”刻度线，这就可以利用范成仪来加工一个标准齿轮的图形。 齿轮加工示意图 切制变位齿轮时，应使齿条刀具的分度线（中线）向前或向后平行移动一段距离xm(x为变位系数、m为加工齿轮时刀具的模数)。即齿条刀具的刀顶线与变位齿轮毛坯的齿根圆相切并留下铅笔所画的位置。这样可以加工一个变位齿轮的图形。 刀具的齿顶线若超出极限啮合点N1时齿廓的齿根部位产生了根切，齿根已切好的渐开线齿廓被切去一部分，这种现象就称为根切现象。为了避免根切现象，使齿条刀具的分度线（中线）向后（远离齿轮毛坯中心）平行移动一段距离xm，使刀具的齿顶线不超出极限啮合点N1就可以，作一个正变位齿轮的范成实验。取移距值要适宜，当移距值超过一定极限时，齿顶会变尖。（一般齿顶圆的齿厚应保证在0.25m~0.4m）。 齿轮不产生根切的最小变位系数的计算公式： x min=(z min -z)h a *∕z min .。 所以，只需将齿条刀具平行向齿轮毛坯齿顶部移动距离不小于x min m，这样加工出来的变位齿轮可避免根切现象。 五、实验步骤 1．根据已知的刀具基本参数a、m、h a *、C* 和被加工齿轮的分度圆直径，计算出被加工的标准齿轮的齿数、基园、齿根圆及齿顶圆的直径。 2．拧下范成仪齿轮上的压板，将毛坯图纸的中心与范成仪的中心重合，然后将压板拧紧。 3．调节刀具的中线，使与被加工齿轮的分度圆相切（或调节刀具的齿顶线，使与毛坯的齿根圆相切），此时，刀具处在切制标准齿轮的位置上。 渐开线齿轮齿廓范成实验指导书 一、实验目的 1．掌握渐开线齿轮范成法切齿原理，了解根切产生的原因及观察根切现象。 2．掌握齿轮变位及应用变位消除根切的原理，熟悉最少齿数及最小移距系数概念，了解变位齿轮传动理论。 二、范成法切齿原理及范成仪 一对渐开齿轮（或齿轮与齿条）相互啮合时，其共轭齿廓互为包络线 的原理是齿轮范成切齿的基本原理。在此基础上，将其中一个齿轮（或齿条）制成刀具，由齿轮加工机床的传动系统提供必要的运动，这些运动主要包括范成运动（21ωω和）、切削运动、进刀运动和刀具后让运动，如图1所示。其中范成运动是最主要的运动。当用齿条齿轮啮合原理知，这时齿条刀具中线 图1 （模数线）必须切于齿轮分度圆。当齿轮 以角速度ω定轴转动时，齿条作线速度为v 的平移，且中线与分度圆纯滚动并 保持r v ?=ω，其中r 为分度圆半径，如图)2b 所示。且齿条刀具切制齿轮齿廓的各运动关系如图)2a 所示，刀具平移运动刀v ， 刀 v 与轮胚（回转工作台） 的定轴转动（或刀具不平移，只是轮胚的转动 加 刀 v 的平移运动）组成范成 运动； Ⅲ是刀具上下的切削运动；←Ⅴ是进刀运动；?Ⅳ是让刀运动。刀具牙齿部分切出齿轮的 图2 齿间，刀具齿间部分切出 齿轮的轮齿，这样当我们用 绘图纸按设计尺寸，制成轮 胚按安装条件放在齿条刀 具下面时，被刀具牙齿遮住 的部分就是被切掉的齿轮 齿间，没有遮住即未被切去 部份就是被范成的轮齿。因 此，我们可以用铅笔画出每 一微小范成过程中，刀具遮 住轮胚的部分，这些留在纸 胚上的刀具轮廓线的包络 线就形成了齿轮的齿廓，如 2b所示。由于用铅笔记 图3图) 录“切削运动”过程，所以在范成仪中不必设计进刀和刀具后让运动。齿轮范成仪的结构和使用简介如下： 如图3所示，件3为模拟齿轮加工机床回转工作台，剪制的纸轮胚通过件1和2被压装其上。“回转工作台”以件1中心为固定较链与底座9组成转动副。齿条刀具托板4通过燕尾槽可在底座9上平移。塑料齿条刀具5通过两组螺栓与刀具托板4联接，刀具上开有左右两个长形螺栓孔，以保证刀具沿轮胚径向移距，移距量由刀具两端与托板间标尺7读得，当标尺为“零对零”时，刀具中线正好切于轮胚分度圆。为保证范成运动是刀具中线与轮胚分度圆纯滚动，则在“回转工作台”背面制成小模数齿轮8，其分度圆半径等于轮胚分度圆半径r，在刀具托扳背面上与刀具中线重合的位置制成小模数齿条10，与“回转工作台”齿轮啮合，当左右移动刀具托板时，“工作台”则定轴回转且保证r =ω。 v? 三、仪器与工具 1．范成仪 2．直尺 3．剪刀 4．圆规 5．铅笔 6．绘图纸 7．计算器（自备）四、实验步骤 渐开线齿轮范成实验 一、实验目的 1、掌握用范成法切制渐开线齿轮的基本原理； 2、通过观察渐开线齿轮的轮廓曲线具体形成过程，了解齿轮的根切现象及避免 根切的方法； 3、分析比较标准齿轮与正负变位齿轮齿形变化的异同点。 二、实验仪器及工具 1、齿轮范成仪。 2、铅笔、圆规、三角板、剪刀等（自备）。 3、300X300mm2的厚图纸两张。 三、齿轮范成法原理 范成法是利用一对齿轮（或齿轮齿条）互相啮合时，共轭齿廓互为包络线的原理来加工齿轮的。加工时，其中一轮为刀具，另一轮为轮坯，刀具和轮坯在机床链作用下保持定传动比传动，完全和一对真正的齿轮相互啮合传动一样，刀具作径向进给运动的同时，还沿轮坯的轴向作切削运动。这样切出的齿廓就是刀刃在各个位置的包络线。若用渐开线作刀具的齿廓，可以证明其所包络出的齿廓必为渐开线。今用齿条渐开线（基园半径为无限大时渐开线为一倾斜直线）齿廓加工齿轮，那么刀具刀刃在各个位置的包络线就是渐开线，即加工出的齿廓为渐开线齿廓。因为在实际加工时，看不到刀刃形成包络轮齿的过程，所以通过齿轮范成仪来表现这一过程，用铅笔将刀刃的各个位置描绘在轮坯纸上，这样就能清楚地观察到轮齿范成的过程。 四、齿轮范成仪的构造及使用方法简介 齿轮仪所用的刀具模型为齿条插刀，其结构示意图如下： 图2-1 渐开线齿廓范成仪 圆盘1代表工作台，其上安装齿轮毛坯，它可绕轴心O旋转（通过旋转小齿轮3），工作台下面d=Φ238mm齿轮2与齿条4啮合，齿条4（即刀架）可在机架5上沿导轨移动，使工作台1相对刀架4在Φ240mm的圆上做无滑动的纯滚动， 也就是说，该范成仪只能加工分度圆是Φ238mm的齿轮。齿条刀6可安装在相对轮坯的不同位置，如齿条刀6安装在其中线与轮坯的分度圆相切的位置，可切制出标准渐开线齿轮；若齿条刀6的中线与轮坯的分度圆不相切，而移动了一定距离（其移距xm可在刀架4的刻度上直接读出），则可按移动距离的方向和大小，切制出各种正变位或负变位齿轮。本范成仪备有的齿条刀，其参数为：m=14mm ; α=20?（用于加工Z=17的齿轮） 齿条刀中线上下的齿高均为1.25mm，齿条刀齿顶的0.25mm不是直线而是圆弧，用来切制被切齿轮齿根部的齿廓过渡圆弧。 五、实验步骤 1、切制m=14mm，Z=17的三种齿轮： （1）根据所用范成仪的模数m和分度圆直径d求出被切齿轮的齿数Z，并计算出其齿顶圆直径d a，齿根圆直径d f和基圆直径d b； （2）在一张厚图纸上，分别以d a，d f，d和d b为直径画出四个同心圆，并将图纸剪成直径比da大3mm的圆形； （3）把m=14mm，Z=17的轮坯图纸标准齿轮那一部分，压紧在工作台上（注意同心），刀架4上安装m=20mm的齿条刀6，调整齿条刀6的中线与 轮坯的分度圆相切。（此时，齿条刀6上的刻线标记对准刀架4上刻度 标尺的0位置），推动刀架4到左右端位置，都要保证刀具中线与分度 圆相切，这样刀具才安装正确了。然后将刀架4放到左边（或右边） 的极限位置，开始用削尖的铅笔没齿条刀6 齿廓，在图纸上画下刀具 齿廓在轮坯上的投影线，然后通过旋转小齿轮3，带动工作台连同轮 坯转过一个小角度，同时向右（或左）轻轻推动刀架4，使其移一个 很小的相应距离（约2-3mm），再用铅笔绘出齿条刀6齿廓在轮坯上的 投影。继续重复上述工作，直到齿条刀6移动到了另一端极限位置， 齿条刀6齿廓在各个位置的投影线包络出来的就是标准渐开线齿轮的 齿廓。 （4）把轮坯图纸正变位齿轮那一部分压紧在工作台上，把齿条刀6从1)位置退（远离轮坯中心O）一段距离； 移距xm=（+0.5）*14mm=+7mm，按照1）的相同方法绘制出的包络线 就是变位系数为+0.5的正变位齿轮的齿廓。 （5）把轮坯图纸负变位齿轮那一部分压紧在工作台上，把齿条刀6从1)位置退（靠近轮坯中心O）一段距离； 移距xm=（-0.5）*14mm=-7mm，按照1）的相同方法绘制出的包络线 就是变位系数为-0.5的正变位齿轮的齿廓。 2、根据齿条刀m=14mm，被加工齿轮Z=17，变位系数分别为0，+0.5，-0.5的情 况，计算齿轮各参数，填入实验报告表中，并将计算结果进行比较； 3、将计算结果与实验模拟加工的齿轮进行对照，加深对范成原理及变位齿轮加 工和异同的理解。 六、实验报告内容要求 1、齿轮范成仪基本给定参数； 2、计算数据与实验结果分析； 3、思考题 （1）加工标准齿轮与变位齿轮时，啮合线的位置及啮合角的大小是否有变 渐开线齿廓 最优解的结果Ill 5一R(。。)所示为i亥t"1助的1-1标的数约束A数的认体图;1115一X(}.)所 示为该问题的设计空间友系It .Pi影线部分即为山所有约束边界[la成的可行域该问题的约束最优点就是约效边界g2 (X)二o'ill标函数等IN线的切点.即图中的x?点，x?二汇杯.…]?=。.5.1.只 1 T,其日标i数R小“if(X.)二。.38 数位迭代法完全是依摊，…计算机的数仇计算特点而产生的，它是具有一定逻批结构片 按一定格式ri.V,迭代计P ..i 4L if"{近员优化11"I9kk优解的一种方法。采川数仇迭代法of l;l 求解齐种最优化问题(包括数学解析法和9解法不能适川的报优化问题)。 5.1.4.1数值迭代法的迭代格式 数仇迭代法的基本思想是:搜索.迭1C、巡近为了寻找日标响教f(X)的极小点x..首 先在设汁空间…!，给出一个估炸的初始设计点x0),然后从该点出发，按照一定的规则确定适Ni的搜索方向““，和搜索步长。?。，.求褂第一个改进设计点X"'它应满足条件斌x”) 实验渐开线齿轮齿廓范成原理实验 一、实验目的 1．掌握用范成法加工渐开线齿轮的基本原理，观察渐开线齿轮齿廓曲线的形成过程。 2．了解渐开线齿轮齿廓的根切现象和用径向变位避免根切的方法。 3．分析比较标准齿轮与变位齿轮齿形的异同。 二、实验仪器和工具 （1）齿轮展成仪。 （2）钢直尺、圆规、剪刀。 （3）铅笔、三角板、绘图纸。 三、实验原理 由齿轮啮合原理可知：一对渐开线齿轮(或齿轮和齿条)啮合传动时，两轮的齿廓曲线互为包络线。范成法就是利用这一原理来加工齿轮的。用范成法加工齿轮时，其中一轮为形同齿轮或齿条的刀具，另一轮为待加工齿轮的轮坯。刀具与轮坯都安装在机床上，在机床传动链的作用下，刀具与轮坯按齿数比作定传动比的回转运动，与一对齿轮(它们的齿数分别与刀具和待加工齿轮的齿数相同)的啮合传动完全相同。在对滚中刀具齿廓曲线的包络线就是待加工齿轮的齿廓曲线。与此同时，刀具还一面作径向进给运动(直至全齿高)，另一面沿轮坯的轴线作切削运动，这样刀具的刀刃就可切削出待加工齿轮的齿廓。由于在实际加工时看不到刀刃包络出齿轮的过程，故通过齿轮范成实验来表现这一过程。在实验中所用的齿轮范成仪相当于用齿条型刀具加工齿轮的机床，待加工齿轮的纸坯与刀具模型都安装在范成仪上，由范成仪来保证刀具与轮坯的对滚运动(待加工齿轮的分度圆线速度与刀具的移动速度相等)。对于在对滚中的刀具与轮坯的各个对应位置，依次用铅笔在纸上描绘出刀具的刀刃廓线，每次所描下的刀刃廓线相当于齿坯在该位置被刀刃所切去的部分。这样我们就能清楚地观察到刀刃廓线逐渐包络出待加工齿轮的渐开线齿廓，形成轮齿切削加工的全过程。 四、齿轮范成仪的结构及使用方法简介 实验所用的范成仪有两种规格，它们的结构原理相同。范成仪结构如图1所示，由机座1，扇形盘2，旋钮3，齿条刀4，溜板5，螺母6等组成。机座上 有两孔为O 1和O 2 ；扇形盘可绕轴心(大扇绕O 1 ，小扇O 2 )转动，扇形盘上装有扇 形齿轮，溜板上装有齿条，它与扇形齿轮相啮合，在扇形齿轮的分度圆与溜板齿条的节线(分度线)上该有数字，移动溜板时可看到它们一一对应，即表示齿轮的分度圆与齿条的节线(分度线)作纯滚动。把一个分度圆直径与扇形齿轮的分度圆直径相等的待加工齿轮的纸坯固联在扇形盘上，把齿条型刀具固联在溜板上，随着扇形齿轮与溜板齿条的啮合传动，轮坯的分度圆与齿条型刀具的某条节线作纯滚动。旋钮3是用来固联纸坯，螺母6可把齿条刀具固联在溜板上，松开螺母后可调整刀具与轮坯的相对位置。如果齿条刀具的中线与轮坯的分度圆相切(此时刀具的标线与溜板两侧标尺的“O”线对齐)，范成出标准齿轮的齿廓。如果改变齿条刀具与轮坯的相对位置，即刀具的中线与轮坯的分度圆不相切，有一段距离(距离xm值可在溜板两侧的标尺上直接读出)，则可按移距变位值的大小及方向分别范成出正变位齿轮或负变位齿轮。 图1 齿轮范成仪 1-图纸托盘；2-齿条刀具；3-机架；4-溜板；5-锁紧螺母；6-调节螺钉； 7-钢丝；8-定位销；9-压板；10-锁紧螺母；11-半圆盘 实验5 齿轮范成原理实验 在工程中，齿轮齿廓的制造方法很多。其中以用范成法制造最为普遍，因此，有必要对这种方法的基本原理和形成过程加以研究。 一、实验目的 1. 掌握用范成法制造渐开线齿轮的基本原理。 2. 了解渐开线齿轮产生根切现象的原因和避免根切的方法。 3. 分析比较标准齿轮和变位齿轮的异同点。 二、设备和工具 齿轮范成仪、圆规、三角板、剪刀、圆珠笔。 齿轮范成仪所用的模型为齿条插刀，齿轮范成仪仪器结构如图5-1所示：半圆盘1、绕其固定的轴心0转动，在圆盘的周缘刻有凹槽，凹槽内绕有钢丝2、钢丝绕在凹槽内以后，其中心线形成的园应等于被加工齿轮的分度园。两根钢丝分别固定在半圆盘及拖板侧面的a 、b 、c 、d 处。纵拖板3可在机架4上沿水平方向左右移动，同时钢丝2带动半圆盘相应地向左或右转动，形成齿条和齿轮的啮合运动。在横拖板5上装有齿条刀具6，转动螺杆8可使相对横拖板5沿垂直方向移动，从而可调节刀具中线至轮坯中心的距离。 1— 半圆盘 2—钢丝 3—纵拖板 4—机架 5—横拖板 6—齿条刀具 7—压环 8—螺杆 图5-1 齿轮范成仪 三、实验原理 范成法是利用一对齿轮互相啮合时共轭齿廓互为包络线的原理来加工齿轮的，加工时，其中一轮为刀具，另一轮为齿坯，它们仍保持固定的角速比传动，完全和一对真正的齿轮互相啮合传动一样；同时刀具还沿轮坯的轴向作切削运动，这样所制作的齿轮的齿廓就是刀具刀刃在各个位置的包络线。若用渐开线作为刀具齿廓，则其包络线亦为渐开线。由于在实际加工时看不到各个位置形成的包络线的过程，故通过齿轮范成仪来实现轮坯于刀具之间的传动过程，并用笔将加工齿轮工程中，刀具刀刃的各个位置绘制在纸上，这样我们就能清楚地观察到齿轮范成的过程。 在切制标准齿轮时，将刀具中线调节至与被加工齿轮分度园相切的位置（或者使刀具的齿顶与齿轮的齿根相切）；当切制变位齿轮时，应重新调整刀具中线的位置，使刀具中线与齿轮的分度园之间的距离为变位量xm 的值，这样切出的齿轮就是变位齿轮。齿条插刀 1 6 5 7机械原理实验三 齿轮范成原理实验
渐开线齿轮齿廓范成实验
渐开线齿轮范成实验
渐开线齿廓的特征
齿轮范成实验
齿轮范成
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