基本不等式备课教案第一课时

《基本不等式》教案

《基本不等式》教案 教学三维目标： 1、知识与能力目标：掌握基本不等式及会应用基本不等式求最值. 2、过程与方法目标：体会基本不等式应用的条件：一正二定三相等；体会应用基本不等式求最值问题解题策略的构建过程；体会习题的改编过程. 3、情感态度与价值观目标：通过解题后的反思，逐步培养学生养成解题反思的习惯；通过变式练习，逐步培养学生的探索研究精神. 教学重点、难点： 重点：基本不等式在解决最值问题中的应用. 难点：利用基本不等式失效（等号取不到）的情况下采用函数的单调性求解最值. 学情分析与学法指导： 基本不等式是求最值问题中的一种很重要的方法，但学生在运用过程中“一正、二定、三相等”的应用条件一方面容易被忽视，另一方面某些问题看似不符合前面的三个条件，但经过适当的变形又可以转化成运用基本不等式的类型学生解决起来有一定的困难。在本节高三复习课中，结合学生的实际编制了教学案，力求在学生的“最近发展区”设计问题，逐步启发、引导学生课前自主预习、小组合作学习. 教学过程： 一、基础梳理 基本不等式：如果a,b 是正数，那么2a b + （当且仅当a b 时取""=号 ） 代数背景：如果22a b + 2ab （,,a b R ∈当且仅当a b 时取""=号 ）（用代换思 想得到基本不等式） 几何背景：半径不小于半弦。 常见变形： （1）ab 22 2a b + （2）222a b + 2 2a b +?? ??? （3）b a a b + 2（a ，b 同号且不为0） 3、算术平均数与几何平均数

如果a 、b 是正数，我们称 为a 、b 的算术平均数，称 的a 、b 几何平均数. 4、利用基本不等式求最值问题（建构策略） 问题： （1）把4写成两个正数的积，当这两个正数取什么值时，它们的和最小？ （2）把4写成两个正数的和，当这两个正数取什么值时，它们的积最大？ 请根据问题归纳出基本不等式求解最值问题的两种模式： 已知x ，y 都大于0则 （1）“积定和最小”：如果积xy 是定值P ,那么当 时，和x +y 有最小值 ； （2）“和定积最大”：如果和x +y 是定值S ,那么当 时，积xy 有最大值 . 二、课前热身 1、已知,(0,1)a b a b ∈≠且，下列各式最大的是（ ） A. 22a b + B. C. 2ab D. a b + 2、已知,,a b c 是实数，求证222a b c ab bc ac ++≥++ 3、.1,0)1(的最小值求若x x x +> .)1(,10)2(的最大值求若x x x -<< 4、大家来挑错 （1）2121=?≥+ x x x x 21的最小值是x x +∴ （2）2121,2=?≥+ ≥x x x x x 则 21,2的最小值是时x x x +≥∴ 5、的最小值求若31,3-+ >a a a 三、课堂探究 1、答疑解惑 方法：小组提交预习中存在的疑问，由其他组学生或教师有针对性地答疑。 2、典例分析 例1、设02,x <<求函数y =. 例2、41,3lg lg x y x x >=++ 设求函数的最值. 变式1：将条件改为01x << 变式2：去掉条件1x > 变式3：将条件改为1000≥x 例3、若正数,3,a b ab a b ab =++满足则的取值范围是 . 变式：求a b +的取值范围.

集体备课的基本要求和基本流程

集体备课的基本要求和基本流程 集体备课的基本要求 一、担任中心发言的教师（主备人），要提前写好讲稿，打印发放教学设计、教学案，参加教师人手一份。 二、主备人的发言一般包括以下内容： 1.教材简析：含教材内容.特点.教学目标.重难点.教具准备.课时安排等。 2.教学理念：实施本部分内容教学的理论依据。 3.教学方法设计：实施教学的总体教学方法。 4.教学环节安排：包括教学过程的层次，教法的分解，重难点的突破措施，学法指导与学生自主探究.协作学习等方法过程设计，教学情境的创设，电教手段的运用时机和过程及其它教具的呈现使用等。 5.教学过程中可能出现的问题及对策。 6.板书设计及意图效果。 7.作业、检测。 8.备课中存在的疑问.需要请其他老师帮助的地方等。 三、其余教师也应事先熟悉教材和内容，思路清晰，教法学法明确，教学环节安排心中有数。要写出自己对教学目标的把握.教学重难点的确定及其突破分析的方法，写出自己对教学内容的理解.精彩片段的教学设计及自己的教学思路，拟写备课中发现的值得探讨的问题.内容，或者是自己的疑问.需要请教的问题等，并做好发言准备。

四.集体备课活动设主持人一名，负责主持活动的进程；设记录人一名，负责记录活动过程.主要内容。主持人和记录人均需参与发言.讨论。 集体备课的基本流程 第一、主持人交代本次集体备课活动的内容和要求。 第二、主备人陈述教学设计。 陈述的基本顺序为：解读教材（含目标设计和重难点的确定）——阐述教学设计理念——简述教学流程，凸现设计亮点——阐述突破重难点的方法——教学过程中可能出现的问题及对策——板书设计及意图效果——作业、检测——需要向其他老师请教的问题等。-----模拟讲课 陈述时，侧重讲重难点及其突破方法.说自己教学环节设计及其做法。 主备人陈述时，其他教师看印发的主备人的教案设计，结合自己的思考，适时圈画。 第三.备课组集体研讨。 1、讲－－其他教师简要陈述教学设计.观点和做法，特别是不同于别人的观点和做法； 2、评－－对主备人和其他教师的设计.观点进行客观的.中肯的评价，一般选择两三位老师，分别指出其教学设计中的“亮点”.值得借鉴的地方以及值得商榷的环节.内容；对“评”环节有异议的地方与其他老师展开讨论，讨论的过程要体现互动.生成的特点。 3、议－－展示需要向其他老师请教的问题，与其他老师展开讨论；展示值得探讨的内容.问题等，与其他老师展开讨论；展示希望得到的帮助等。 评与议是最为重要的环节，必须体现“互动与生成”，有精彩的讨论.交流，发言时不拘顺序，可以多次发言，甚至是有礼貌的插话。 这个过程主要围绕教学重难点及教学方法进行研讨，也可结合学生情况，提出教学设计的改进措施。发言时要求言简意赅，重点突出.客观评价，要避免每个人都将自己的教学设计从头到尾说一遍。要提出自己的问题，表明自己的观点。另外，主持人必须有问题引领，对教师提出的问题当场研究，逐一解决。教师在初备的教学设计上要作好研讨记录，为设计个案提供第一手资料。 第四、主持人作结：把大家的观点.意见归纳起来，提供给主备人和其他教师改进教学设计。

集体备课活动记录范文

集体备课活动记录范文 群众备课记录（一）： xx学年度第一学期xx学校群众备课记录表 学科：数学 年级：六年级 记录人：冼建南 主讲人 冼建南 时间 10 月8 日 地点 多媒体教室 参加人员谢晓华、柯甘生、谢健民、许丽敏主题 进行第二单元分析，找出学生容易错的题目。 备课资料 1、讨论第二单元学生容易错的题及解答方法。 2、制定学生竞赛的题目。 群众发言记录 1、冼建南：学生在理解分数乘分数的算理及图意较为困难。在教学时老师应在黑板上一步一步的画给学生看，而不能单纯让学生看书理解。 2、许丽敏：学生在画比“单位1”少的题目时，“少的部分”往往不用虚线表示，并且问题把比“少的部分”也包括在内。在教学时应让学生理解“比较量”所对应的分率是多少，还有强调“少的部分”是比较量没有的，所以不能包括在内。 3、各位老师都写出几道竞赛题目。 小结经过这样的学习及分析，对于新教六年级数学的老师帮忙很大。 群众备课记录（二）： 群众备课活动记录 主备人： 参加人员:语文教研组成员备课地点：阶梯教室学科：语文 主备年级：xx 年级 时间：xx 月xx 日 备课中心问题： 1、读懂课文，体会作者说明事物的方法，是本课教学的重点。了解太阳的有关知识是教学的难点。 2、思考到说明文比较枯燥，缺乏情趣，能够制作一些幻灯片，比较直观、形象。 3、指导学生运用学到的写作方法写话，提高写作潜力。 过程描述： 一、创设情境： 二、初读课文： 三、再读课文，了解特点： 四、复述特点 五、拓展练习 六、总结讨论结果：

1、读懂课文，体会作者说明事物的方法，是本课教学的重点。了解太阳的有关知识是教学的难点。 2、指导学生运用学到的写作方法写话，提高写作潜力。群众备课记录（三）： xx学年度第二学期xx学校群众备课记录表 学科：数学年级：六年级记录人：冼建南主讲人 冼建南、谢健民 时间 4 月1 5 日 地点多媒体教室参加人员六年级全体数学老师主题 反思常规教学检查的状况 备课资料 1、有关学生作业、练习册完成的状况，解决问题。 2、讨论怎样教学圆锥、圆柱的关系使学生更容易理解。群众发言记录 1、从检查的结果可知，大部分学生的学习态度是良好的，小部分学生的作业、练习册书写较差。还需要老师抓好学生的学习态度。 2、冼建南：我们课本上只讲了当圆锥和圆柱等底等高时的体积关系，但考试时有些灵活的题会考到当等体积，等底时，圆锥和圆柱的高的关系；或当他们等体积，等高时，他们的底面积的的关系，每年考到这类题时，学生还是弄不懂。 3、谢健民：最好用实物操作给学生看，解决这类题最好用方程解。小结 1、今后加强学生的书写，也就是态度要抓好，培养好。 2、统一圆锥及圆柱的关系的教法。 群众备课记录（四）：数学组第一次群众备课活动记录活动日期：13.3.5 周次：1 参加人：魏金涛、刘玉霞、王海涛、王扬、尹士霞缺勤：无 群众备课资料： 1、上次群众备课分工任务完成状况；电子教案打印下发状况；已完成锐角三角函数和特殊角三角函数值。 2、分析电子教案的打印稿进行研讨的状况简单记录。 （1）对部分例题进行拓展。 （2）根据学生状况，分层布置作业。 （3）补充一些简单习题。 （4）完成解直角三角形的应用5个教案，下周一上交的FTP自己的教案文件夹中 3、群众备课其它资料的记录。 （1）分析本周授课中存在的问题，讨论解决的办法。 （2）预测下周授课中可能遇到的问题，研讨解决的办法。 （3）讨论8、9 节课的练习资料。群众备课记录（五）：xx学年度第二学期xx校园群众备课记录表学科：数学年级：六年级记录人：冼建南主讲人冼建南谢晓华时间2010 年3 月11 日地点多媒体教室参加人员六年级全体数学老师主题第一、二单元单元分析及错题 备课 资料 ①讨论第一、二单元的错题分析及解答方法。 ②讨论如何有效地进行预习。 ③课件制作的分工。群众发言记录 1、冼建南：在用正、负数表示具有相反好处的两种量时，要事先规定哪种量为正（或为负）。 2、谢晓华：比较两个负数的大小，负号后面的数越大，这个负数就越小。如－8 和－6，8>6，所以一8v—6。

不等式与不等式组集体备课

第九章《不等式与不等式组》集体备课 教学内容：人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》 一、本章的教学目标、要求及在本书的地位和作用 从课标看，方程与不等式是同属“数与代数”领域内统一标题下的两部分内容，它们之间有密切的联系，存在许多可以进行类比的内容。在前面已经学习过有关方程（组）内容的基础上，学生已经对方程有一定的认识。本章教学应充分发挥学习心理学中正向迁移的积极作用，借助已有的对方程的认识，进一步学习不等式及不等式组。 教学目标： 1.了解一元一次不等式及其有关概念，经历“把实际问题抽象为不等式”的过程，能够“列出不等式或不等式组表示问题中的不等关系，体会不等式（组）是刻画现实世界中不等关系的一种有效的数学模型。 2.通过观察、对比、归纳，探索不等式的性质，能利用它们探究一元一次不等式的解法。 3.了解解一元一次不等式的基本目标（使不等式逐步转化为x>a或x

数学苏教版必修5基本不等式(教案)

基本不等式（一） 教学目标： 1． 学会推导并掌握均值不等式定理； 2． 能够简单应用定理证明不等式并解决一些简单的实际问题。 教学重点：均值不等式定理的证明及应用。 教学难点：等号成立的条件及解题中的转化技巧。 教学过程： 重要不等式：如果a 、b ∈R ，那么a 2＋b 2 ≥2ab （当且仅当a ＝b 时取“＝”号） 证明：a 2＋b 2－2ab ＝（a －b ）2 当a ≠b 时，（a －b ）2＞0，当a ＝b 时，（a －b ）2＝0 所以，（a －b ）2≥0 即a 2＋b 2 ≥2ab 由上面的结论，我们又可得到 定理：如果a ，b 是正数，那么 a ＋b 2 ≥ab （当且仅当a ＝b 时取“＝”号） 证明：∵（a ）2＋（b ）2≥2ab 4a ＋b ≥2ab 即 a ＋b 2 ≥ab 显然，当且仅当a ＝b 时，a ＋b 2 ＝ab 说明：1）我们称a ＋b 2 为a ，b 的算术平均数，称ab 为a ，b 的几何平均数，因而， 此定理又可叙述为：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数. 2）a 2＋b 2≥2ab 和a ＋b 2 ≥ab 成立的条件是不同的：前者只要求a ，b 都是实数，而后者要求a ，b 都是正数. 3）“当且仅当”的含义是充要条件. 4）数列意义 问：a ，b ∈R －？ 例题讲解： 例1 已知x ，y 都是正数，求证： （1）如果积xy 是定值P ，那么当x ＝y 时，和x ＋y 有最小值2P ； （2）如果和x ＋y 是定值S ，那么当x ＝y 时，积xy 有最大值14 S 2 证明：因为x ，y 都是正数，所以 x ＋y 2 ≥xy （1）积xy 为定值P 时，有x ＋y 2 ≥P ∴x ＋y ≥2P 上式当x ＝y 时，取“＝”号，因此，当x ＝y 时，和x ＋y 有最小值2P . （2）和x ＋y 为定值S 时，有xy ≤S 2 ∴xy ≤ 14 S 2 上式当x=y 时取“＝”号，因此，当x=y 时，积xy 有最大值14 S 2.

集体备课的好处和基本要求

集体备课的好处和基本要求 集体备课是集众人智慧采众家之长，加强集体备课可以提高教学效益，实现资源共享。集体备课对课程改革、学校发展、教师成长所起的作用不可否认，但集体备课在实施过程中的形式化、低效化、教条化现象也日益严重，使集体备课流于形式。目前集体备课最主要的问题是教师的积极性、参与度不高，究其原因是多方面的。 我认为集体备课有很大好处，第一，集体备课集中多人的智慧与经验于一体，有利于提高教学效果。第二，有利于教师的扬长避短，有利于教师在高起点上发展。提高教学水平和业务水平。第三，促进教师间的团结协作，营造轻松愉快的工作环境。 俗话说：一支独秀不是春，百花齐放春满院。只有搞好集体备课才能整体提高教学质量。 第一可集思广益，将个人才智化为集体优势，共同提高教学质量，如果仅靠个人孤军奋战，冥思苦想，有时会出现知识错误。通过集体备课取长补短可以补充专业知识的不足，能明显提高教学质量。 第二能不断提高教师的教学水平，相互学习、相互借鉴，突出教后反思的撰写，这就是教师专业发展的过程。这既有利于扬长避短，更有利教师不断发展 第三集体备课更好地落实课改要求，体现了“合作、探究、创新”和以人为本的精神，促进教学相长，更好地落实课改要求。 这样集体备课营建了一种和谐融洽的氛围。正所谓“奇文共欣赏，疑义相与析”。和谐融洽的氛围更好地提高教师把握教材、把握课堂的能力，可以博采众长，开阔思路去备文本、备教法、备学生。这样的集体备课吹绿了教学效果，润红了教师的智慧之花。 教师集体备课有利于发挥集体的智慧，弥补各位教师备课过程的不足，取长补短，提高教学的整体水平；可以将集体的智慧与个人的特长有机地结合起来，共同提高。首先，集体备课有助于教师在整体上把握教材及课程标准基本目标，提高业务认识；其次，集体备课有助于教师准确把握教学的重难点，设计好教案；再次，集体备课可以使教师及时学习其他人先进的教学方法和经验。但是，集体备课不能流于形式，集体备课的过程要求教师人人都主动参与和发言，不能成为一两个人的事情，在集体讨论交流中相互沟通感情，共同提高，增强教师的团队意识和合作意识。教师集体备课是当前基础教育中提高教师群体素质、提高课堂教学效率的有效途径，是一种群众性的教学研究活动，如何真正发挥其应有的作用，是需要我们认真思考的问题。 集体备课基本要求 为了落实“三项常规”，加强常规教研工作，优化课堂教学，全面提高我校教师教学水平，整体提高我校教学质量。现就集体备课活动提出如下要求： 一、活动的意义

2019-2020学年高中数学 基本不等式 文理科集体备课论课说课稿(第十五周) 新人教A版必修5.doc

2019-2020学年高中数学 基本不等式 文理科集体备课论课说课稿 (第十五周) 新人教A 版必修5 今天我说课的内容选自普遍高中课程标准实验教科书(人民教育出版社出版高中数学A 版) 必修5，第3章第4节《基本不等式》我主要从教材分析，教法学法分析，教学过程分析，评价分析，教学反思等五个方面进行说课。 一、教材分析： （一）本节课的地位、作用和意义 基本不等式又称为均值不等式，学生在初中学习了完全平方公式、圆、初步认识了不等式，同时，在本章前面三节学习了比较大小、一元二次不等式解法和简单线性规划等，这些给本节课提供了坚实的基础；基本不等式是后面应用基本不等式求最大（小）值的基础，在高中数学中有着比较重要的地位，在工业生产等有比较广的实际应用。 （二）教学目标 我通过解读新课标和分析教材以及对学生现状的分析确定以下教学目标： 3、情感、态度、价值观目标 （1）通过探索均值不等式的证明过程，培养探索、研究精神； （2）通过对均值不等式成立的条件的分析，养成严谨的科学态度，勇于提出问题、分析问题的习惯。 （三）重点难点 依据教材的上述地位和作用，我确定如下教学重难点： 重点：通过对新课程标准的解读，教材内容的解析，我认为结果固然重要，但数学学习过程更重要，它有利于培养学生的数学思维和探究能力，所以应用数形结合的思想理解基本不等式为重点之一，并从不同角度探索基本不等式ab b a ≥+2 证明过程；再者，均值不等式有比较广的应用，需重点掌握，而掌握均值不等式，关键是对不等式成立条件的准确理解，因此，均值不等式成立的条件及应用也是教学重点。 突出重点的方法：我将采用分组讨论，多媒体展示、引导启发法来突出基本不等式的推导。 难点：很多同学对均值不等式成立的条件的认识不深刻，在应用时候常常出错误，所以，本节课的难点是基本不等式成立的条件以及应用基本不等式求最大值和最小值。 突破难点的方法：我将采用重复法（在课堂的每一环节，以各种方式进行强调均值不等式和其成立的条件），变式教学等等来突破均值不等式成立的条件这个难点。 二、教法学法分析 1、教法的解析 先让学生观察常见的图形，通过面积的直观比较抽象出重要不等式。从生活中实际问题还原出数学本质，可调动学生的学习热情。定理的证明要留给学生充分的思考空间，让他们自主探究，通过类比得到答案。“将课堂还给学生，让课堂焕发出生命的活力” 是进行教学的指导思想，充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，采用“启发—探究—讨

【新教材】 新人教A版必修一 基本不等式 教案

基本不等式 1．了解基本不等式的证明过程，理解基本不等式及等号成立的条件． 2．会用基本不等式证明简单的不等式及解决简单的最大（小)值问题． 知识梳理 1．基本不等式错误!≥错误! （1）基本不等式成立的条件：a〉0,b〉0 . (2)等号成立的条件：当且仅当a＝b时不等式取等号． 2．几个重要不等式 (1)a2＋b2≥2ab(a，b∈R)； (2）错误!＋错误!≥ 2 （a,b同号）； (3）ab≤（错误!）2(a,b∈R）； （4)错误!≥（错误!）2。 3．基本不等式求最值 （1）两个正数的和为定值，当且仅当它们相等时，其积最大． （2）两个正数的积为定值，当且仅当它们相等时，其和最小． 利用这两个结论可以求某些函数的最值,求最值时，要注意“一正、二定、三相等”的条件． 热身练习 1．若a，b∈R，且ab〉0,则下列不等式中,恒成立的是(D） A．a2＋b2>2ab B．a＋b≥2错误! C。错误!＋错误!〉错误! D。错误!＋错误!≥2 A、C中，a＝b时不成立，B中，当a与b均为负数时不成立，而对于D,利用基本不等式x＋y≥2错误!(x>0，y〉0）成立，故选D. 2．已知a,b为正数，则下列不等式中不成立的是(D) A．ab≤错误! B．ab≤（错误!）2 C。错误!≥错误! D。错误!≥错误! 易知A,B成立，

对于C ，因为a 2＋b 2≥2ab ,所以2（a 2＋b 2)≥(a ＋b )2, 所以错误!≥(错误!）2，所以错误!≥错误!，故C 成立． 对于D,取a ＝4，b ＝1，代入可知，不等式不成立，故D 不成立． 由以上分析可知，应选D. 3．周长为60的矩形面积的最大值为（A) A ．225 B ．450 C ．500 D ．900 设矩形的长为x ,宽为y ， 则2（x ＋y )＝60，所以x ＋y ＝30, 所以S ＝xy ≤(x ＋y 2)2 ＝225，即S max ＝225. 当且仅当x ＝y ＝15时取“＝",故选A 。 4．设函数f (x )＝2x ＋错误!－1（x <0)，则f (x ）（A) A ．有最大值 B ．有最小值 C ．是增函数 D ．是减函数 f (x ）＝－[(－2x ）＋（－错误!）］－1≤－2错误!－1， 当且仅当x ＝－错误!时，等号成立， 所以函数f （x )有最大值，所以选A 。 5．（2017·山东卷)若直线x a ＋错误!＝1(a >0，b 〉0)过点（1，2）,则2a ＋b 的最小值为 8 。 因为直线错误!＋错误!＝1(a >0，b 〉0)过点(1,2）， 所以1a ＋错误!＝1， 所以2a ＋b ＝（2a ＋b ）(错误!＋错误!)＝4＋错误!＋错误!≥4＋2错误!＝8， 当且仅当b a ＝4a b ，即a ＝2,b ＝4时,等号成立． 故2a ＋b 的最小值为8. 利用基本不等式判断大小关系 下列不等式一定成立的是

集体备课的基本要求和基本流程

集体备课的基本要求和基本流程 杜集镇教研室 备课是教师上课之前的准备工作，如果课前教师对所讲内容达不到一定的熟练程度和比较深刻的理解，对各方面的情况没有充分的准备，仓促上阵，课堂效果是不可能好的，所以备好课是上好课的前提。 为了优化教学设计、提高课堂教学效益，充分发挥骨干教师的作用，带动和提高新教师的教学设计水平，杜集镇本学期实行集体备课。 现就集体备课提出以下要求： 一、集体备课的基本流程： 第一、备课小组集体制定学期教学计划，明确教学进度，备课组长做好备课分工，确定主备人名单及备课内容，（备课分工交教办备案）由主备人准备教学设计并打印，按时分发给小组其他成员。 第二、备课分发给小组成员前，备课组长对主备人教学设计的内容、格式、打印进行检查，没有问题分发给备课小组成员。 第三、主备人陈述教学设计。（主备人集体备课发言） 发言稿基本内容为：解读教材（含目标设计和重难点的确定）——阐述教学设计理念——简述教学流程，凸现设计亮点——阐述突破重难点的方法——教学过程中可能出现的问题及对策——板书设计及意图效果——作业、检测——需要向其他老师请教的问题等。-----模拟讲课 陈述时，侧重讲重难点及其突破方法，自己教学环节设计及其做法。预测教学过程中可能出现的问题。

主备人陈述时，其他教师看印发的主备人的教案设计，结合自己的思考，适时圈画。 第四、备课组集体研讨。 1．讲－－对主备人的教学设计，备课组教师谈自己的观点和做法，特别是不同于别人的观点和做法。 2．评－－对主备人和其他教师的观点进行客观的、中肯的评价（选择两三个老师），分别指出主备人教学设计中的“亮点”（值得借鉴的地方）以及值得商榷的环节、内容；对“评”课人有异议的地方，其他老师展开讨论，讨论的过程要体现互动、生成的特点。 3．议－－展示需要向其他老师请教的问题，与其他老师展开讨论；展示值得探讨的内容、问题等，与其他老师展开讨论；展示希望得到的帮助等。 评与议是最为重要的环节，必须体现“互动与生成”，有精彩的讨论、交流，发言时不拘顺序，可以多次发言，甚至是有礼貌的插话。 这个过程主要围绕教学重难点及教学方法进行研讨，也可结合学生情况，提出教学设计的改进措施。发言时要求言简意赅，重点突出，客观评价，要避免每个人都将自己的教学设计从头到尾说一遍。要提出自己的问题，表明自己的观点。另外，备课组长必须有问题引领，对教师提出的问题当场研究，逐一解决，备课组长及备课组教师作好研讨记录，为设计个案提供第一手资料。（备课组教师准备集体备课研讨记录本，备课组长准备集体备课研讨记录表，教办统一发学校邮箱）第五、主持人作结：把大家的观点、意见进行归纳，提供给主备

集体备课教案模板

库尔勒市第五中学集体备课（初备）教案 学科数学年级三年级初备时 间 2016年6月1日 单元第七单元课题小数的初步认识复 习课主备人曾玉琳 备课意图（分析本课在单元中的地位，设计备课的主要目的） 小数的初步认识在本单元有着非常重要的地位，只有将抽象的小数有一定的熟悉了解之后才能够在此基础上升入的学习和计算。 教学目标（确立合适的教学目标，要求明确、具体、细致） :1、通过复习，使学生进一步了解小数的含义，会认、读、写小数部分不超过两位的小数。 2、使学生能结合具体内容比较一位、两位小数的大小。 3、通过复习，使学生熟练准确地计算一位小数的加减法。 4.渗透知识间的联系，激发学习兴趣。 教学重点重点：回顾落实有关小数的含义，读写方法，大小比较，及加减法的计算等基 教学难点 难点：培养学生利用小数解决实际问题的能力。 教学准备教、学具准备 教师准备：多媒体课件。

课时安排1课时 初备教学设计 《小数的初步认识》复习课 教学内容:人教版教材三年级下册第七单元 教学目标:1、通过复习，使学生进一步了解小数的含义，会认、读、写小数部分 不超过两位的小数。 2、使学生能结合具体内容比较一位、两位小数的大小。 3、通过复习，使学生熟练准确地计算一位小数的加减法。 4.渗透知识间的联系，激发学习兴趣。 教学重难点 重点：回顾落实有关小数的含义，读写方法，大小比较，及加减法的计算等基础 知识。 难点：培养学生利用小数解决实际问题的能力。 教、学具准备 教师准备：多媒体课件。 教学过程： 一、复习 直接说得数 23+77= += += += 42+24= 12×4= 2000+400= 11×50= 15×2= 78-69= 二、回顾整理，建构网络 (一)自主整理，实施创建 师：请同学们借助课本自己梳理一下这一单元我们主要学了什么知识，在小组内 交流一下。 教师巡视，指导 小组展示汇报整理成果，教师随机引导，板书： ↗小数的含义和读写 小数的初步认识→小数的意义和大小比较 ↘小数的加减计算

高中数学《基本不等式》优质课教学设计

《基本不等式》教学设计 一、教学内容解析： 1、本节内容选自《普通高中课程标准实验教科书》（人教A版教材）高中数学必修5第三章第4节基本不等式，是在学习了不等式的性质、一元二次不等式的解法、线性规划的基础上对不等式的进一步的研究，本节是教学的重点，学生学习的难点，内容具有条件约束性、变通灵活性、应用广泛性等的特点； 2、本节主要学习基本不等式的代数、几何背景及基本不等式的证明和应用，为选修4-5进一步学习基本不等式和证明不等式的基本方法打下基础，也是体会数形结合、分类讨论等数学思想，提升数学抽象、直观想象、逻辑推理等数学核心素养的良好素材； 3、在学习了导数之后，可用导数解决函数的最值问题，但是，借助基本不等式解决某些特殊类型的最值问题简明易懂，仍有其独到之处； 4、在高中数学中，不等式的地位不仅特殊，而且重要，它与高中数学很多章节都有联系，尤其与函数、方程联系紧密，因此，不等式才自然而然地成为高考中经久不衰的热点、重点，有时也是难点． 二、学情分析： 1、学生已经掌握的不等式的性质和作差比较法证明不等式对本节课的学习有很大帮助； 2、学生逻辑推理能力有待提高，没有系统学习过证明不等式的基本方法，尤其对于分析法证明不等式的思路以前接触较少； 3、对于最值问题，学生习惯转化为一元函数，根据函数的图像和性质求解，对于根据已知不等式求最值接触较少，尤其会忽略取等号的条件。 三、教学目标： 1、知识与技能：会从不同角度探索基本不等式，会用基本不等式解决简单的最值问题； 2、过程与方法：经历基本不等式的推导过程，体会数形结合、分类讨论等数学思想，提升数学抽象、直观想象、逻辑推理等数学核心素养； 3、情感态度价值观：培养学生主动探索、勇于发现的科学精神，并在探究的过

集体备课基本流程和基本要求

集体备课基本流程和基本要求 2016-03-7 南拥军 为切实地推进新课程教学改革，推行教师备课制度的最优化，提高备课效率，实现资源共享。实行集体备课，以钻研、交流学习心得、教学心得为方式，把教学、培训、课题紧紧地结合在一起。具体操作流程为： 一、备课方式采用通用备课和个案补充相结合。通用备课要求各年级备课组长，把本册教材按单元分给组内成员，每位成员认真钻研本单元教材，备好课，供大家做通用教案，准备好组内发言进行交流。 二、备课定时定点。 （一）、以年级或学科为单位由备课组长召集。 （二）、交流： 1、主备者在认真学习，深入研究教材的基础上，陈述自己对教材的理解，并提出备课中遇到的问题和困惑。 主讲教师的发言应包括以下内容： ⑴教材简析：含教材内容、特点、教学目标、重难点、教具准备、课时安排等。 ⑵教学理念：实施本部分内容教学的理论依据。 ⑶教学方法设计：实施教学的总体教学方法。 ⑷教学环节安排：包括教学过程的层次，教法的分解，重难点的突破措施，学法指导与学生自主探究、协作学习等方法过程设计，教学情境的创设，电教手段的运用时机和过程及其它教具的呈现使用

等。 ⑸教学过程中可能出现的问题及对策。 ⑹板书设计及意图效果。 ⑺激励性教学评价的时机及方式。 2、其余教师参与讨论。 主讲后，其他教师应在事先熟悉教材和内容的基础上，轮流围绕主讲情况，以现代教学理念为依据，对主讲内容分析研究：讲----讲自己的观点和做法，特别是不同于别人的观点和做法；评----对大家的观点进行客观的、中肯的评价；议----对大家的观点和做法以及有疑义的地方与其他老师展开讨论，充分发扬民主，尊重别人的意见；最后由主讲教师把大家的观点、意见归纳起来，认真记录形成最后的认识成果，并综合到教案之中。 3、交流上一单元中的个案补充。 （三）、备课两种形式，手写与电脑备课。鼓励老师采用电脑备课；手写备课，备课用纸到教导处领取。 （四）、检查与总结。每位成员在使用通用教案时，注重个案补充,开学至少备足两周的课。定期组织教研组长对备课情况进行检查。 实施集体备课活动的教研组要将此作为一次教研活动，记录主讲内容和组员讨论情况，并将结果上交教导处备案，或供各教研组之间进行交流和学习。

初中数学集体备课材料初中数学集体备课发言初中数学集体备课讲稿

初中数学集体备课材料初中数学集体备课发言初中数学集体备课讲稿 初中数学集体备课发言初中数学集体备课讲稿 初中数学集体备课材料；；一、教学目标； 1、感受生活中存在的大量不等关系，了解不等式的意义。 2、经历由具体问题建立不等式的过程，初步体会不等式是刻画现实世界的一种数学模型。 二、教学重点；引导学生自主探究，发现现实生活中存在的大量不等关系，感受生活与数学的紧密联系，并增强学生的学习兴趣，培养学生良好的学习习惯与方法。 教学难点；如何正确引导学生养成良好的思维习惯，培养学生掌握科学的学习方法。 三、法方法与教学手段；采用启发式教学方法，引导学生自主探究，促进学生学会在实践中思考、探索、交流、合作，获取数学知识。 四、教学过程； 1、情景创设在日常生活中，当一些同类量之间无法用相等的关系来表示时，人们就会用不等关系表示。 例如；①天山雪牌原味酸牛奶饮品的商标上注明蛋白质≥﹪。 ②一辆轿车在某公路上的行驶速度 aKm/h 是已知该

公路对轿车的限速是 100Km/h，那么可以表示为 a≤100。 第1页 2、探索活动用数学式子表示下面数量之间的关系⑴某种袋装牛奶中，每 100 克牛奶含 x 克蛋白质，y 克脂肪、该牛奶的营养成分含量如下表。 营养成分含量蛋白质≥克脂肪≥克非脂乳固体≥克⑵一辆 48 座的旅游车载有游客 x 人，到一个站又上来 2 人，车内仍有空座位。 3、相互交流。 每个同学举出有不等关系的实例，并与同学交流。 老师有选择的将一些不等式写到黑板上，提问“这些数学式子有什么共同特点？”“你能再写出几个类似的不等式吗？”老师引导得出不等式的概念“用不等号表示不等式关系的式子叫做不等式” 4、例题教学用不等式表示⑴a 是正数；⑵b 是非负数；⑶x 与 3 的差不大于 2；⑷y 的一半与 7 的和不小于－5。 提醒学生注意不等式的书写格式。 5、完成课后练习。 第2页 6、师生共同小结。 五、布置作业 1、完成书本习题的第 2、3 题。 2、收集关于不等号表示的历史发展资料，撰写一篇不

基本不等式教案第一课时

第 周第 课时 授课时间：20 年 月 日（星期 ） 课题: §3.4 2 a b + 第1课时 授课类型：新授课 【学习目标】 1．知识与技能：学会推导并掌握基本不等式，理解这个基本不等式的几何意义，并掌握定理中的不等号“≥”取等号的条件是：当且仅当这两个数相等； 2．过程与方法：通过实例探究抽象基本不等式； 3．情态与价值：通过本节的学习，体会数学来源于生活，提高学习数学的兴趣 【能力培养】 培养学生严谨、规范的学习能力，辩证地分析问题的能力，学以致用的能力，分析问题、解决问题的能力。 【教学重点】 2 a b +≤的证明过程； 【教学难点】 2 a b +≤等号成立条件 【板书设计】

【教学过程】 1.课题导入 2 a b +≤的几何背景： 如图是在北京召开的第24界国际数学家大会的会标，会标是根据 中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去象一个风 车，代表中国人民热情好客。你能在这个图案中找出一些相等关系或不 等关系吗？ 教师引导学生从面积的关系去找相等关系或不等关 系。 2.讲授新课 1．问题探究——探究图形中的不等关系。 将图中的“风车”抽象成如图，在正方形ABCD 中右个全等的直角三角形。设直角三角 形的两条直角边长为a,b 。这样，4个直角三角形的面积的和是2ab ，正方形的面积为22a b +。由于4个直角三角形的面积小于正方形的面积，我们就得到了一个不等式：222a b ab +≥。 当直角三角形变为等腰直角三角形，即a=b 时，正方形EFGH 缩为一个点，这时有222a b ab +=。 2．总结结论：一般的，如果)""(2R,,22号时取当且仅当那么==≥+∈b a ab b a b a 结论的得出尽量发挥学生自主能动性，让学生总结，教师适时点拨引导。 3．思考证明：你能给出它的证明吗？ 证明：因为 2 22)(2b a ab b a -=-+ 当22,()0,,()0,a b a b a b a b ≠->=-=时当时 所以，0)(2≥-b a ，即.2)(22ab b a ≥+

人教版七年级数学第九章《不等式与不等式组》集体备课发言稿

第九章《不等式与不等式组》集体备课发言稿 教学容：人教版七年级数学第九章《不等式与不等式组》 一、本章的教学目标、要求及在本书的地位和作用 从课标看，方程与不等式是同属“数与代数”领域统一标题下的两部分容，它们之间有密切的联系，存在许多可以进行类比的容。在前面已经学习过有关方程（组）容的基础上，学生已经对方程有一定的认识。本章教学应充分发挥学习心理学中正向迁移的积极作用，借助已有的对方程的认识，进一步学习不等式及不等式组。 教学目标： 1.了解一元一次不等式及其有关概念，经历“把实际问题抽象为不等式”的过程，能够“列出不等式或不等式组表示问题中的不等关系，体会不等式（组）是刻画现实世界中不等关系的一种有效的数学模型。 2.通过观察、对比、归纳，探索不等式的性质，能利用它们探究一元一次不等式的解法。 3.了解解一元一次不等式的基本目标（使不等式逐步转化为x>a或x

基本不等式完整版(非常全面)教案资料

基本不等式完整版(非 常全面)

基本不等式专题辅导 一、知识点总结 1、基本不等式原始形式 （1）若R b a ∈,，则ab b a 222≥+ （2）若R b a ∈,，则2 2 2b a ab +≤ 2、基本不等式一般形式（均值不等式） 若*,R b a ∈，则ab b a 2≥+ 3、基本不等式的两个重要变形 （1）若*,R b a ∈，则ab b a ≥+2 （2）若* ,R b a ∈，则2 2?? ? ??+≤b a ab 总结：当两个正数的积为定植时，它们的和有最小值； 当两个正数的和为定植时，它们的积有最 4、求最值的条件：“一正，二定，三相等” 5、常用结论 （1）若0x >，则1 2x x +≥ (当且仅当1x =时取 “=”） （2）若0x <，则1 2x x +≤- (当且仅当1x =-时 取“=”） （3）若0>ab ，则2≥+a b b a (当且仅当 b a =时 取“=”） （4）若R b a ∈,，则2 )2(2 22b a b a ab +≤ +≤ （5）若*,R b a ∈，则2 2111 22b a b a ab b a + ≤+≤≤+ （1）若,,,a b c d R ∈，则 22222()()()a b c d ac bd ++≥+ （2）若123123,,,,,a a a b b b R ∈，则有： 22222221231123112233()()()a a a b b b a b a b a b ++++≥++ （3）设1212,,,,,,n n a a a b b ??????与b 是两组实数，则有 22212(n a a a ++???+)22212)n b b b ++???+(21122()n n a b a b a b ≥++???+ 二、题型分析 题型一：利用基本不等式证明不等式 1、设b a ,均为正数，证明不等式:ab ≥ b a 112+ 2、已知c b a ,,为两两不相等的实数，求证： ca bc ab c b a ++>++222 3、已知1a b c ++=，求证：2221 3 a b c ++≥ 4、已知,,a b c R +∈，且1a b c ++=，求证： abc c b a 8)1)(1)(1(≥--- 5、

集体备课教案(模板)

集体备课教案 时间月日执教人左美萍补充建议主备人左美萍课件制作多媒体课件 辅备人六年级全体语文老师 教学内容13 只有一个地球 1．认识本课的生字。 2．有感情地朗读课文，了解课文内容。 教学目标 3．理解含义深刻的句子，体会作者所要表达 的思想感情，增强保护生态环境的意识。 重点把握课文内容，学习生字词。 理解课文内容，激发学生保护地球生态环境 难点 的情感。 1．自读课文，想想课文写了关于地球的哪几 个方面的内容。 （地球的渺小、自然资源有限、目前人类无 法移居） 教学过程 2．记得遨游太空的宇航员发出感叹：“我们武俊霞：感情朗读，感受精心保护地球是每个地球人责任。说明文一般不如记叙文生动，所 这个地球太可爱了，同时又太容易破碎了。” 以往往过分注 听到这些，你有什么疑问？ 3．用自己喜欢的方式读课文，找出写地球可重课文的分析。本篇课文例举了三项保护地球的事例，可以让学生深深地

感悟到“地球的爱和容易破碎的句子读读。 资源是有限的， 地球的活动范8 同桌交流、讨论，引导学生明白课文内容。围很小，地球被 破坏没有其它重点练习，品读感悟 星球可去” 。因 此，是一篇对学1．让学生感悟到地球美丽壮观，和蔼可亲。生进行环保教 育的好文章。（1）首先让学生找到能表现出地球可爱的句 李东平：那么怎 样让学生感悟子，自己读一读，然后教师引导──在茫茫 地球急需人类 保护呢？我引的宇宙中，出现了一个裹着水蓝色的“沙衣” 导学生抓住重 点词，通过有感的晶莹透亮的地球，让学生感受到地球是那 情的朗读来体 会，激发学生对么美丽，那么亲切，让学生把地球的美读出 爱护地球之情。 从而懂得：我们来。接着让学生再深入理解“地球”这位人 要精心地保护 地球，保护地球类的母亲，这个生命的摇篮的比喻意义。文 的生态环境。中把地球比作母亲，说明地球给人类生命， 把地球比作摇篮，说明地球哺育我们成长。 这样，学生再读地球，这位人类的母亲，这个生命的摇篮，是那么美丽壮观，和蔼可亲时，就能对地球母亲的喜爱之情融入自己的朗读中。（边读边想象地球的样子）（2）让学生感悟地球是渺小的。 （3）教师先演示──地球在太阳系中运行的情况，让学生只觉地球的渺小，接着让学生找出地球渺小的数据和有关的比喻，理解人张丽霞：合作学习能为学生创造更多的参与学习以及表现自我的机会。就我们班级现状 : 有五十 多人 , 在开展学 习过程 中,老师提出一个问题 , 举手者 中只要有一人发表高见 , 其他人 则无露脸的机会。开展合作

基本不等式公开课教案

基本不等式 2 a b + 授课人:祁玉瑞授课类型：新授课 一、知识与技能： 使学生了解基本不等式的代数、几何背景，学会推导并掌握基本不等式，理解这个基本不等式的几何意义，并掌握定理中的不等号“≥”取等号的条件是：当且仅当这两个数相等；学会应用基本不等式解决简单的数学问题。 过程与方法： 通过探索基本不等式的过程，让学生体会研究数学问题的基本思想方法，学会学习，学会探究。 情感态度与价值观： 在探索过程中，鼓励学生大胆尝试，大胆猜想，并能对猜想进行证明，增强学生的信心，获得探索问题的成功情感体验。逐步养成学生严谨的科学态度及良好的思维习惯。同时通过本节内容的学习，让学生体会数学来源于生活，提高学习数学的兴趣。 二、重点及难点 重点：应用数形结合的思想理解不等式，2a b +≤ 的证明过程。 难点：2a b +≤ 等号成立条件。 三、教学过程

1.课题导入 2a b ab +≤的几何背景： 如图是在北京召开的第24界国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去象一个风车，代表中国人民热情好客。你能在这个图案中找出一些相等关系或不等关系吗？ 教师引导学生从面积的关系去找相等关系或不等关系。 2.讲授新课 1．探究图形中的不等关系 将图中的“风车”抽象成如图，在正方形ABCD 中右个全等的直角三角形。设直角三角 形的两条直角边长为a,b 那么正方形的边长为22a b +。这样，4个直角三角形的面积的和 是2ab ，正方形的面积为22a b +。由于4个直角三角形的面积小于正方形的面积，我们就 得到了一个不等式：222a b ab +≥。 当直角三角形变为等腰直角三角形，即a=b 时，正方形EFGH 缩为一个点，这时有222a b ab +=。 2．得到结论：一般的，如果 ) ""(2R,,22号时取当且仅当那么==≥+∈b a ab b a b a 3．思考证明：你能给出它的证明吗？ 证明：因为222)(2b a ab b a -=-+