电力系统低频振荡分析综述
1. 低频振荡概念
电力系统在某一正常状态下运行时，系统的状态变量具有一个稳态值，但是电力系统几乎时刻都受到小的干扰影响，如负荷的随机变化或风吹架空线摆动等。当系统经受扰动后，其运行状态会偏离原来的平衡点，这时希望系统在阻尼的影响下经历一个振荡过程，回到稳定的平衡运行点。在这一过程中，如果系统的阻尼不足则会出现或观测到电力系统的低频振荡现象。
所谓的低频振荡，一般有如下的定义描述。电力系统中的发电机经输电线路并列运行时，在某种扰动作用下，发生发电机转子之间的相对摇摆，当系统缺乏正阻尼时会引起持续的振荡，输电线路上的功率也发生相应的振荡。这种振荡的频率很低，范围一般是，称其为低频振荡[1]。
在互联电力系统中，低频振荡是广泛存在的现象。根据当今电力系统中出现过的低频振荡现象来看，功率振荡的频率越低时，涉及到的机组相对地就越多。研究中，按低频振荡的频率大小和所涉及的范围将其分为两类[2]或者说两种形式。
一种为区域内的振荡模式，涉及同一电厂内的发电机或者电气距离很近的几个发电厂的发电机，它们与系统内的其余发电机之间的振荡，振荡的频率约为。
另一种为互联系统区域间的振荡模式，是系统的一部分机群相对于另一部分机群的振荡，由于各区域的等值发电机具有很大的惯性常数，因此这种模式的振荡频率要比局部模式低，其频率范围约为。
关于这两种分类，可以在应用发电机经典二阶模型，并利用小干扰分析法说明低频振荡的过程中，通过讨论机组间的电气距离定性地分析出来，在本文后面的简单数学模型分析中将有说明。
由扰动引发的低频振荡受许多因素的影响，研究认为，当今电力系统发生低频振荡问题大多是由系统的阻尼不足引起。而一般来说，发电机转子在转动过程中受到机械阻尼作用，转子闭合回路、转子的阻尼绕组会产生电气阻尼作用。从互联系统自身来看，系统本身具有的自然正阻尼微弱性是发生低频振荡的内在因素。当然，在电力系统发生低频振荡时，往往是在系统中产生了负阻尼，这种负阻尼效应，使得总体的正阻尼作用减小甚至使系统的阻尼变为负。
研究认为，关于系统产生负阻尼的原因，较为确定的结论[3]有：发电机的励磁系统，尤其是高顶值倍数快速励磁系统会引起系统负阻尼；电网负荷过重时也会使系统阻尼下降；电网互联也可能导致系统的阻尼降低。
2. 简单的数学分析
由上所述，一般负担电压控制、无功功率分配等任务的发电机的励磁系统，在系统中可以提高同步发电机并联运行的稳定性，但它在
不装设电力系统稳定器时，会对系统的阻尼造成一定的不利影响，可能引发低频振荡现象。下面将根据文献[1][4][5]，以一阶惯性环节表达励磁系统，发电机采用三阶模型，忽略调速器动态，取单机无穷大系统，简单地对这一问题进行说明。下述公式以标么值表示，且均在工作点附近进行线性化，并转化为增量方程。
简单的数学模型与框图
（1）发电机转子运动方程的增量形式
0d dt ??δ=ω?ω ①
m e d T P P D dt ?ω=?-?-?ω ②
其中
'
e 12q P K K E ?=?δ+? ③
两个参数值K 1和K 2均大于零，因为发电机电磁转矩的标么值等
于发电机输出功率的标么值，则可以对两个系数做如下的说明。
K 1表示在恒定的转子d 轴磁链下，转子相位角有小幅变动时所引
起的电磁转矩变化的系数，也是'
q E ?恒定时的同步功率系数。
K 2表示在恒定的转子相位角下，d 轴磁链发生小的变化时所引起
的电磁转矩的变化的系数。
（2）考虑励磁绕组的动态过程，暂态电动势'
q E ?方程的增量形式
通过下面两式
'
q
'
fd q d0dE T E E dt =-
'
'q d d q d E E (X X )I =--
以及发电机经线路jX 接到无限大母线的相量图可以推得
'
q
''fd 4d0q 3d E 1T E E K dt K -?=??-?δ ④
式中，K 3和K 4均大于零，K 3只与系统内的阻抗参数有关，K 4与转
子的相位角有关。
（3）发电机的机端电压方程的增量形式
由于要考虑到发电机的励磁系统，所以这一方程是不可少的，可以推得表达式如下：
'
G 56q U K K E ?=?δ+? ⑤
K 5表示恒定的d 轴磁链下，转子相位角变化引起的发电机端电压
变化的系数，正负与负荷情况有关，K 6表示恒定转子相位角情况下，
d 轴磁链变化引起端电压变化的系数，是正值。
因为这里把励磁系统简化为一个等值的一阶惯性环节，即简化的传递函数为
e e e
K G 1sT =+， 因此也把以上述的①到⑤式转化为其相应的运算形式，并由此得到一个传递函数框图（见下页）。
图1：含励磁系统的状态空间方框图
稳定性分析
这里利用上面所得框图，简要分析以下三种不同的情形。
（1）首先进行同步发电机的自身特性分析，即不考虑励磁系统的控制作用，并认为'
q E ?的值为零，由此可以得到特征方程为：
021Ts Ds K 0++ω=
它的根为：
s = 根据控制理论，所有根必须保证其实部都小于零，才能使系统稳定。因此，这里可以得到基本的结论，同步功率系数K 1和阻尼系数D
必须大于零，同步发电机才不会失去稳定。
可以看出，当发电机取二阶经典模型，且忽略掉阻尼系数D 时，可以得到其固有振荡频率为：
f =
对于单机无穷大系统，这时又有
0'1E U K cos X ∑
?=δ 可以看出，当X ∑较小时，振荡频率较高。即可以表示系统中机组电气距离小时，相应机组间的振荡频率高；而机组间的电气距离较大时，振荡频率较低。通过这一点，有助于理解上文里所说的分类情况：低频振荡频率较低时，多属于互联系统区域间的振荡，若低频振荡频率较高，在1Hz 以上，可认为是本地或区域机组间的振荡模式。
（2）考虑转子相位角变化引起的去磁效果，即取消'
q E ?为零这一
限制，但假设外加励磁电压无变化，fd E ?值为零。
此时，仍可由闭环传递函数得到系统的特征方程，为
001321234''33d0d0
1K s s s (K K K K )0K T T TK T ωω+++-= 三次方程，比较难解，且不利于用根做判断，采用控制中的劳斯判据，可以得到稳定运行的条件为
1234K K K K 0->
234K K K 0>
由于K 2、K 3、K 4各自大于零，所以要求同步功率系数K 1必须大于
零，但此时考虑了'
q E ?的变化，总的系数是降低的。
（3）考虑到励磁调节器的作用，励磁调节通过改变'
q E ?使转矩增
量发生改变。这时，可以求得系统的特征方程（具体过程参照了文献
[5]）：
000001'32'6e 116e 2425e d0d0331K TT s T(
K G )s K T s K K G K K K K G 0K K ω+++ω+ω+-ω-ω= 同样，利用劳斯判据，得到计及励磁调节后的稳定判据为
{
K 1>0
K 4+K e K 5>0(K 1K 3?K 2K 4)+K e (K 1K 6?K 2K 5)>0
判据有如下的物理意义：
① 仍然是同步功率系数大于零，通过静稳定分析，可以得到，有按电压偏差比例励磁调节器时，静稳极限δ可以超过90°；
② 由条件2可以推出，励磁调节器的最大放大倍数（K 5<0）
4e max 5K K K =-
若自动励磁调节器的放大倍数设定的比这个值高，机组将失去稳定，通过这一点可以解释前面的基本结论，高倍数的快速励磁装置，如不加装电力系统稳定器，将可能导致系统中出现负阻尼，而发生失稳、功率振荡。
③ 通过第三个不等式，可以解出自动励磁调节器的放大倍数的最小值。
3. 低频振荡机理与分析方法
上面进行的简单数学分析可以认为是特征值分析方法的一种体现，其阐述的主要内容也是和负阻尼机理相关的，但是没有体现出分析低频振荡问题时的一般性特点，也没有考虑更加全面的情况。 低频振荡产生机理
根据各类分析和解决低频振荡的文献，关于低频振荡的产生机理，主要有负阻尼机理、共振或谐振机理、非线性理论（混沌）机理和分歧理论机理。这里重点介绍经典使用价值较大的负阻尼机理。
（1）负阻尼机理得益于成熟的线性系统理论，经过大量专家学者的研究，目前已经有完善的理论体系，并且在工程上得到了广泛的
应用。
负阻尼机理的基本观点为，由于系统的调节措施的作用，产生了附加的负阻尼，抵消了系统中的正阻尼，导致扰动后振荡不衰减或出现增幅振荡。可以对这种原理进行如下的相对具体的表述。
为例分析受到小干扰是发电机的功角振荡情况，认为机械转矩无增量变化，而可以把发电机的电磁转矩分为两部分：一部分是同步转矩分量，与功角的偏差?δ成正比；；另一部分是阻尼转矩分量，与转速的偏差?ω成正比，它的强弱对低频振荡的抑制起主要作用。
在未采用高倍数快速励磁系统时，阻尼转矩分量通常与转速偏差?ω在同一方向上，这意味着如果由于某些扰动使得发电机瞬时加速，?ω增大，则阻尼转矩分量也会相应增大，结果是发电机会输出更大的电磁转矩及更多的电磁功率，从而使转速下降，回到原始运行点，实现阻止振荡的发生。同理可知，若发电机受到扰动瞬时转速下降，阻尼转矩分量也会起到相似作用，最终使系统回到稳定运行的状态。
然而，当发电机加装了高放大倍数快速励磁系统后，当发电机负荷较大时，阻尼转矩分量随着功角的增大变为负值，这使得阻尼转矩分量是与转速偏差?ω是反向的，即发电机加速时，发出的电磁功率反而被励磁系统强行的降低了；当发电机减速时，电磁功率反而增大，这种现象导致发电机阻尼被削弱；而且，由于励磁增益很大，产生的负阻尼一般可以抵消系统其它的正阻尼（可参考第2部分的稳定性分
析第3种情形的推导结论）。此时，当有轻微扰动产生时，系统相当于将该扰动放大，最终导致低频振荡的发生。
（2）共振机理的出现，是由于现场上故障录波装置获得数据经过事故后分析显示，部分低频振荡在起振时刻、振荡幅值、所包含的低频分量等与负阻尼型低频振荡具有显著不同的特征。为了分析这类具有起振快、平息快、振荡时系统阻尼充足的特殊类型低频振荡，提出了共振或谐振机理。
该理论认为：当输入信号或扰动信号与系统固有频率存在某种特定的关系时，系统会产生较大幅度的共振或谐振，其频率有时处于低频区域，导致系统产生低频振荡。这种机理一般只限于理论分析，其证明有赖于实测数据的观测。
其它机理限于能力和篇幅，不做具体的讨论。
低频振荡分析方法
对电力系统的低频振荡的分析方法，一种是基于数学模型的分析方法，另一种是考虑到模型的不准确性而直接采用基于量测的方法。基于模型的分析方法主要是特征值分析法，而基于对系统进行量测辨识的方法有Prony法和测试信号法等。
本文第2部分所做的简单系统稳定性分析中，已经列出了系统的特征方程，对其求解就可以得到特征根进行分析，考虑到简要分析的
便捷性，单纯做出了劳斯判据加以分析。下面将简单说明特征值分析方法，并对Prony 方法做概要描述。
（1）特征值分析法[1]
基本思想：在稳态运行点附近将电力系统的非线性模型线性化，求取系统的特征方程，进而利用李雅普诺夫稳定判据来判断系统的稳定性。
对系统方程
{x =f (x ,y )0=g (x ,y )
在平衡点(x e ,y e )处做线性化处理。（其中x 为系统状态变量的向
量，y 为代数变量的向量，第二个方程为网络方程；下述表达式中偏导数均为在平衡点处获得）
{ ?x =?f ?x ?x +?f
?y ?y 0=?g ?x ?x +?g ?y
?y 若对代数变量的导数——雅克比矩阵非奇异，即|?g ?y |≠0，则可以推得
?x =[?f ??f (?g )?1?g ]?x
定义系数矩阵A=[?f
?x ??f
?y
(?g
?y
)
?1?g
?x
]，则可以求出系统的特征值。
而对于不同的特征值，可以进行如下最基本的分析。
任一个实数特征值对应于一个非振荡模式。即负实数特征值表示一种衰减模式，绝对值越大，衰减越快；正实数特征值表示非周期性的不稳定模式，是一种发散形式。
常见的是以共轭形式出现的复数特征值，物理上把一对共轭复根λ=σ±jω称为系统的一个振荡模式。特征根的实部给出了系统对该振荡模式的阻尼，负实部表示有阻尼振荡，零实部表示等幅振荡，正实部表示增幅振荡。特征值的虚部给出了该振荡模式的频率f，其表达式为f=ω
2π
。
定义阻尼比为ζ=
√
，阻尼比ζ确定振荡幅值衰减的速度，表明了振荡次数和衰减程度的关系。阻尼比越大，衰减到稳态值所需要的振荡次数就越少。
事实上，求取特征值工作的计算量非常大，通常使用的方法有QR算法，对系统进行降阶的选择模式分析法(SMA)，自激法等。
因此，又有全部特征值法和部分特征值法两类。全部特征值法的优点是通过求取线性化后系统全部特征值，可以得到所有的振荡模式；但是该方法具有计算量大，计算速度慢等缺点；而部分特征值法则通过特殊的算法来计算选定范围的特征值，仅仅计算感兴趣的振荡模式，
从而省去了大量计算任务，已成为针对大规模电力系统特征值求解的重要方法。
（2）Prony方法
这是一种基于测量的分析方法。原理是用指数函数的线性组合来拟合等间隔的采样数据，从中分析出信号的频率、衰减因子、幅值和相位，直接对系统情况进行合理的判别。最大的优点是既可以对仿真结果进行分析，又可以对实时测量数据进行分析。其中对实时测量数据的分析，可以在未知系统模型的状况下，得到降阶的传递函数，这对控制器设计有很重要的意义，例如可以用于PSS参数整定，HVDC
小信号调制的参数设计等。同时值得注意的是，传统的Prony算法存在对系统实际阶数辨识不准确和受噪声影响较大的缺点。
4. 负阻尼型低频振荡的抑制
为抑制电力系统的低频振荡，从理论上来说可以采用以下两类措施，一种针对电力系统中的一次系统，另一种针对系统的二次系统。其中，一次系统采取的主要措施有：减少重负荷输电线、减少送受电端的电气距离等。二次系统的措施主要为：采用附加控制装置，比如电力系统稳定器(PSS)，在输电线路上装设FACTS(Flexible AC Transmission System)元件，采取最优励磁控制策略等。
由于本文上述绝大部分篇幅都在讨论引起振荡的负阻尼机制，因此在本文最后附加的抑制措施这一部分，简要介绍对负阻尼型低频振
荡的抑制。抑制该类低频振荡的核心是增强系统的阻尼，当今电力系统最为实用的手段还是加装电力系统稳定器PSS。
加装PSS的基本思路是以单独的转速偏差?ω、功率偏差?P、频率偏差?f或其组合作为发电机励磁系统的附加输入，通过励磁系统环节的调节，使发电机产生一个附加的与转速偏差同相位的电磁转矩，该转矩可以起到阻尼转速偏差的效果，从而增强了发电机对低频振荡的阻尼，提高了系统的动态稳定性。
PSS由相位补偿环节、信号过滤环节和增益放大环节等控制环节组成。其中，相位补偿环节提供了适当的相位超前特性以补偿励磁机输入和发电机电气转矩间的相位滞后；信号过滤环节是一种高通滤波器，保证不使速度的稳态变化改变端电压；增益环节可以决定PSS产生阻尼的大小。在电力系统中的广泛应用可以证明,用PSS来抑制低频振荡是一种经济有效、简单易行的方法。
5. 全文总结
本文参照部分文献对电力系统的低频振荡的问题进行了综述。第一部分描述了系统中的低频振荡现象，列举了一些低频振荡研究范畴内较为确定性的概念和结论。为了能较为清楚地理解第一部分里提及的两个问题，接下来以简单的模型进行了数学推导，对振荡问题本身及其影响因素作了实际说明。因为在第二部分就提到了系统内阻尼的变化，所以在第三部分中对低频振荡机理进行综述时侧重强调了负阻
尼机制，分析方法的概述中也重点介绍基于系统模型的特征值分析法。最后简单地列出了一些抑制负阻尼性质低频振荡的措施，对加装的电力系统稳定器的基本思路作了简要说明。
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次同步振荡、同步振荡、异步振荡、低频振荡及其区别一、次同步振荡（SSR，SubsynchronousResonance）：发电机经补偿度较高的串补线路接入系统或者直流输电、静止无功补偿装置控制装置参数设置不当时，较易出现网络的电气谐振频率与大型汽轮发电机轴系的自然扭振频率接近的情况，造成发电机大轴扭振、破坏大轴，由于振荡频率低于同步频率，该现象称为次同步振荡。 二、同步振荡：当发电机输入或输出功率变化时，功角δ将随之变化，但由于机组转动部分的惯性，δ不能立即达到新的稳态值，需要经过若干次在新的δ值附近振荡之后，才能稳定在新的δ下运行。 同步振荡主要现象： （1）机组和线路电流、功率指示周期性变化，但波动较小，发电机有功出力不过零； （2）发电机机端和500kV母线电压表指示波动较小； （3）系统及发电机频率变化不大，全系统频率未出现—局部升高、另一局部降低现象； （4）发电机轰鸣声较小，导叶开度无明显变化。 有关机械量、电气量出现摆动，以平均值为中心振荡，不过零；振荡周期稳定清晰接近不变，摆动频率低，一般在0.2-2.0Hz；指针式仪
表摆动平缓无抖动，机组振动较小；用视角可以估算振荡周期；中枢点电压保持较高水平，一般不低于80％；同步振荡出现时各机组仍保持同步运行，频率基本相同。 处理方法： （1）已经振荡的发电厂可不待调度指令立即增加发电机励磁提高电压，但不得危及设备安全,必要时可适当降低发电机有功。 （2）处于送端的机组适当降低有功出力，处于受端的机组增加有功出力。 （3）若正在进行线路或主变停运等操作时，应立即暂停操作。（4）尽快查找并去除振荡源。着重了解本厂是否存在强迫振荡源（如发电机组非同期并网、发电机组调速器、励磁调节器有异常等）。若有，应立即消除调速器或励磁调节器的故障（故障励磁调节器可暂时倒备励）。如一时无法消除，则解列发电机组。 （5）在采取以上措施后，应报告调度值班人员，听侯调度指令。 三、异步振荡：发电机因某种原因受到较大的扰动，其功角δ在0－360°之间周期性地变化，发电机与电网失去同步运行的状态。
电力系统低频振荡的产生原因及危害性(图文) 2010-10-23 10:28:14 互联网浏览： 1111 发布评论( 0) 介绍电力系统低频振荡的产生原因及危害性、PSS的基本原理、参数、作用及现场试验过程，并对实验结果进行探讨。 关键词：低频振荡励磁调节器电力系统稳定器(PSS) 1 前言 天津大唐盘山发电有限责任公司是装机容量为2×600MW的新建大型火力发电厂，它同原有天津国华盘山发电有限责任公司的2×500MW俄罗斯汽轮机组构成一个电源点，经三条500KV线路向系统送电，地处京津唐负荷中心，对电网稳定起着重要的支撑作用。作为京津唐电网最大的发电机组，其发电机励磁系统性能的优劣对华北电网的稳定运行具有举足轻重的影响。 根据国家十五计划实现全国联网的要求，华北电网规定，新建大型发电机组励磁系统应有系统稳定措施并调整好后才能并网运行，为此我厂先后完成了对3#、4#机组的电力系统稳定器(PSS)定值整定和试验工作,实验效果明显。应国家电力调度中心要求，2003年6月18日，在华北电力调度局方式处的组织下PSS正式投入运行。 2 低频振荡产生原因分析及危害性 电力系统低频振荡在国内外均有发生，通常出现在远距离、重负荷输电线路上，或者互联系统的弱联络线上，在采用快速响应高放大倍数励磁系统的条件下更容易出现。随着电力电子技术的快速发展，快速励磁调节器的时间常数大为减少，这有效地改善了电压调节特性，提高了系统的暂态稳定水平。但由于自动励磁调节器产生的附加阻尼为负值，抵消了系统本身所固有的正阻尼，使系统的总阻尼减少或成为负值，以至系统在扰动作用后的功率振荡长久不能平息，甚至导致自发的低频振荡，低频振荡的频率一般在0.2-2Hz之间。(风险管理世界-) 低频振荡会引起联络线过流跳闸或系统与系统或机组与系统之间的失步而解列，严重威胁电力系统的稳定。解决低频振荡问题成为电网安全稳定运行的重要课题之一。 3 PSS原理及其作用 为了既能利用高放大倍数的励磁调节器又能避免其负阻尼效应，人们对传统励磁系统进行了改进。对一个可能引起负阻尼的励磁调节器，向其中注入某些附加控制信号，使之可以提供正的阻尼，平息振荡，这就是PSS最
中国科学院大气物理研究所 2006年硕士研究生入学考试 《动力气象（天气学）》试题（满分150分) 一、 简要回答下列问题（每小题5分，共25分） (1) 什么是旋转参考系与惯性参考系？ (2) 什么是正压大气？什么是斜压大气？ (3) 以涡度方程代替水平运动方程有什么好处？ (4) 什么是正压不稳定？什么是斜压不稳定？ (5) 试述赤道地区大气中开尔文波与罗斯贝-重力混合波的主要性质？ 二. 设在一直角坐标系中，大气的自由面高度为h ，平均厚度为H ， 并满足下列方程组： ???????????=???? ????+??+????-=-??=???? ????+??++???? ? ???-????0000y v x u H t h x h g v f t u y v x u f v y u x v t β (1) 试求出此大气中波动的频率方程。（15分） (2) 说明上述两种波动是什么波，并比较其性质差异。（15分） 三. 试回答下列问题： (1) 什么是梯度风？并写出空气质元所受力的平衡。（10分） (2) 画图说明在高、低压天气系统中梯度风与地转风的差异。（10分）
(天气学) 四、名词解释（每题5分，共20分） （1）大气低频振荡。 （2）东风波。 （3）高空急流。 （4）寒潮天气过程。 五、叙述冬、夏500百帕上北半球大气环流的基本特征（15分）。 六、叙述东亚环流的季节变化与雨带活动的关系（10分）。 七、叙述低纬度大气运动的基本特征（10分）。 八、叙述强雷暴发生、发展的有利条件（10分）。 九、叙述欧亚地区阻高的建立与崩溃对我国天气的影响（10分）。
内蒙古科技大学 本科生毕业设计说明书（毕业论文） 题目：基于Prony算法的电力系统 低频振荡的模式识别 学生姓名：谢霞 学号：200867130301 专业：电气工程及其自动化 班级：电气2008-3班 指导教师：杨培宏讲师
基于Prony算法的电力系统低频振荡的模态识别 摘要 随着电网的日益扩大，大容量机组在电网中不断的投运以及高放大倍数的励磁系统的使用，使得系统中低频振荡现象时有发生。研究在线的模态的辨识是实现电力系统低频振荡在线监视以及抑制低频振荡的重要理论基础。为了研究电力系统低频振荡，人们提出了许多方法。而Prony算法可以通过给定输入信号下的响应直接估计系统的振荡频率、衰减因子、幅值和相位。在实际应用中，将现场测量的低频振荡数据进行Prony分析，从而得到低频振荡的模型组成，包括各个模型的频率、振幅、衰减因子和相角。因此，Prony算法在电力系统低频振荡分析中得以广泛应用。但Prony算法也有其局限性，如受噪声影响较大等。 关键词：电力系统；低频振荡；Prony分析
Power system low frequency oscillation mode identification based on Prony method Abstract With the growing of power grid, that large capacity units in power grid are continuous operated and the excitation system with high magnification is used makes the system often happen low frequency oscillations. Study of online model identification is the important theoretical basis of the realization of power system low frequency oscillation monitoring as well as damping. In order to study the low frequency oscillation in power system, the people proposed many methods. The Prony method can use the input signal response to directly estimate the oscillation frequency, damping, amplitude and phase. In practical application, Prony analysis analyse the low frequency oscillation data of situation measurement and obtain the low frequency oscillation models, including the frequency, amplitude, damping and phase angle of every model .Therefore, the Prony method is widely applied in low frequency oscillation of power system. But Prony algorithm has its limitations, such as the noise influence. Key words: Electric power system; Low frequency oscillation; Prony analysis
第36卷第22期电力系统保护与控制Vol.36 No.22 2008年11月16日Power System Protection and Control Nov. 16, 2008 电力系统低频振荡 郭权利 （沈阳工程学院电气工程系，辽宁 沈阳 110136） 摘要：由于系统缺乏阻尼或系统负阻尼引起的输电线路上的功率波动频率一般在 0.1～2.0 Hz之间，通常称之为低频振荡。随着电力系统规模的不断扩大和快速励磁系统的大量应用，电网的低频振荡问题越来越引起人们的关注。低频振荡影响电力系统稳定性和继电保护装置的可靠性。介绍了低频振荡的一些概念、各种机理、研究现状、常用的分析方法和控制方法，并对以后的工作重点做了进一步的阐述。 关键词: 低频振荡；频率波动；负阻尼；分析方法 Low Frequency Oscillation in Power System GUO Quan-li （Electrical Engineering Department，Shenyang Institute of Engineering，Shenyang 110136，China） Abstract: Because of the lack of damping system or negative damping system on the transmission line caused power fluctuations generally between 0.1-2.0 Hz, usually called as low-frequency oscillations. With the development of the size of the power system and large applicationl of the rapid excitation system, the low-frequency oscillation (LFO) of the power system are causing for more and more concern. And low-frequency oscillation affect the stability of the power system and the reliability of the relay device. This text introduces the concept of low-frequency oscillations, all kinds of mechanism and research status, analysis and control methods, and elaborate the focus of the work for a further step. Key words: low-frequency oscillation; frequency fluctuating; negative damping; analysis method 中图分类号： TM711 文献标识码： A 文章编号： 1674-3415(2008)22-0114-03 0 引言 低频振荡产生的原因是由于电力系统的负阻尼效应，常出现在弱联系、远距离、重负荷输电线路上，在采用快速、高放大倍数励磁系统的条件下更容易发生。系统缺乏阻尼甚至阻尼为负，对应发电机转子间的相对摇摆，表现在输电线路上就出现功率波动，由系统缺乏阻尼或系统负阻尼引起的输电线路上的功率波动频率一般在 0.1~2.0 Hz之间，通常称之为低频振荡（又称功率振荡，机电振荡）。一般来说，电力系统振荡模式可分为两种类型：地区振荡模式和区域振荡模式，若系统低频振荡频率很低（0.1~0.5 Hz），则一般认为属互联系统区域间振荡模式。而如果振荡较高，在1 Hz以上，则认为是本地或区域间机组间的振荡模式[1]。对于地区振荡模式，振荡频率较高，参与的机组较少，因而只要在少数强相关机组上增加阻尼，就能显著地增加振荡模式的阻尼。对于区域振荡模式，振荡频率较低，参与的机组较多，因而只有在多数参与机组上增加阻尼，才能显著地增加振荡模式的阻尼。显然，抑制区域振荡模式的低频振荡要比抑制地区振荡模式的低频振荡更加复杂和困难，所以，系统运行中更容易发生区域振荡模式的低频振荡。 由于低频振荡影响着系统的安全稳定运行，并对继电保护装置动作行为产生相当大的影响，因而本文从低频振荡的一些概念和当前研究状况分析，总结了当前分析低频振荡问题的方法和进一步的研究方向。 1 低频振荡的负阻尼机理 电力系统受到扰动时，会发生发电机转子间的相对摇摆，表现在输电线上就会出现功率波动。如果扰动是暂时的，在扰动消失后，可能出现两种情况：一是发电机转子间的摇摆很快平息，二是发电机转子间的摇摆平息的很慢甚至持续增长，若振荡幅值持续增长，以致破坏了互联系统之间的静态稳定，最终将使互联系统解列。产生后者情况的原因是系统缺乏阻尼或者系统阻尼为负，现象表现为受
2005春季 1．瞬变波的动量、热量输送特征以及瞬变波的主要作用是什么？P24－P31 2．说明高空急流形成的原因，画出高空急流同高空锋以及对流层顶三者之间关系的综合图，并图示高空急流入口区垂直环流（或称次级环流）状况。 P138－139，P147－148 在对流层中，中纬地区上空经常出现温度梯度较大的狭长区域，水平温度梯度的方向由南指向北，根据热成风原理，西风风速随高度迅速增加，因而中纬度上空地区就会经常出现西风急流。 3．试述大气环流突变现象，什么叫六月突变？ 在全球范围内，大气环流一年中只存在两种主要的环流形势，即冬季型和夏季型。这两种环流形势在每年的6月和10月发生明显的季节转换，这种转换在非常短促的时间内完成，所以称为大气环流突变。从典型的冬季型环流到典型的夏季型环流的转换发生在六月，称为“六月突变”，从典型夏季型到典型冬季型的演变发生在十月，称为“十月突变”。这种突变是半球范围乃至全球范围的现象，但以亚洲最明显。中东地区和我国青藏高原附近变化最早，向东逐渐波及太平洋中部，美洲最迟也最不明显。 环流突变以高空东西风带为标志。冬季东亚存在着两支强西风带，到了6月，南支强西风带突然不见了，而北美的强风带也明显北移。到10月东亚又出现两支强西风带，北美的强西风带也南移回到冬季的位置。 对流层中部环流：冬季的主要特点是以极地低压（又称为极涡，分裂为两个中心）为中心、环绕纬圈的西风环流，西风带中有尺度很大的平均槽脊，其中三个明显大槽分别位于亚洲东岸、北美东部和欧洲东部。与之并列的三个平均脊分别位于阿拉斯加、西欧沿岸和青藏高原北部。副高强度小，中心都位于海上。夏季和冬季相比极涡中心合并为一个，中心位于极点，环绕极涡的西风带明显北移，而且等高线变稀，中高纬度出现四个槽。冬季从青藏高原北部伸向贝加尔湖地区的脊，在夏季变为槽，北美东部的大槽由冬到夏略为东移，东亚大槽移到堪察加半岛附近。冬季在欧洲西海岸的平均脊，夏季变为槽。副高大大加强并北移，在北太平洋、北大西洋和非洲大陆西部各有一个闭合中心。 4．描述夏季西太平洋副热带高压的移动规律，并解释2003、2004年夏季江南酷暑的主要原因。 出现在对流层中下层位于大洋上的暖性高压——副热带高压，其强度和范围冬夏季有很大不同，夏季强盛，位置最北，冬季减弱，位置最南。西太平洋副高脊线随着季节北进、南撤现象是东亚大气环流季节转换的最显著特征。夏季副高的移动有缓慢移动和突然跳跃两种方式，从初夏到盛夏西太平洋副高有两次明显的季节性北跳，平均而言，6月中旬前后，副高开始第一次北跳，东亚夏季风推进到长江流域，江淮流域入梅；7月中旬前后，副高第二次北跳，东亚夏季风推进到华北，江淮流域梅雨结束，华北雨季开始。初夏至盛夏西太平洋副高脊线北跳的位置对我国东部雨带的变化有直接影响。 西太平洋副高在随季节作南北移动的同时，还有较短时期的活动，即北进中可能有短暂的南退，南退中可能出现短暂的北进，且北移常与西进结合，南退常与东缩结合。西太平洋副高的这种进退，持续日数长短不一。如果将一个进退算作一个周期，长的可达10天以上，短的只有1－2天。 2003年南海夏季风爆发偏晚，强度偏弱，夏季西太平洋副高位置较往年偏南。6月20日前，主要降水带维持在华南、江南地区，对应于华南地区汛期；6月21日主要降水带北移到淮河流域，并维持到7月22日，降雨量多，但雨期集中，雨带位置偏北，局部地区降雨量大，而南方地区出现持续高温。副高强度偏强，位置偏西，有利于西南暖湿气流向北输
555时基集成电路的应用 我们知道，555电路在应用和工作方式上一般可归纳为3类。每类工作方式又有很多个不同的电路。在实际应用中，除了单一品种的电路外，还可组合出很多不同电路，如：多个单稳、多个双稳、单稳和无稳，双稳和无稳的组合等。这样一来，电路变的更加复杂。为了便于我们分析和识别电路，更好的理解555 电路，这里我们这里按555电路的结构特点进行分类和归纳，把555电路分为3大类、8种、共18个单元电路。每个电路除画出它的标准图型，指出他们的结构特点或识别方法外，还给出了计算公式和他们的用途。方便大家识别、分析555电路。下面将分别介绍这3类电路。 单稳类电路 单稳工作方式，它可分为3种。见图示。 第1种（图1）是人工启动单稳，又因为定时电阻定时电容位置不同而分为2个不同的单元，并分别以1.1.1和1.1.2为代号。他们的输入端的形式，也就是电路的结构特点是：“RT-6.2-CT”和“CT-6.2-RT”。 第2种（图2）是脉冲启动型单稳，也可以分为2个不同的单元。他们的输入特点都是“RT-7.6-CT”，都是从2端输入。1.2.1电路的2端不带任何元件，具有最简单的形式；1.2.2电路则带有一个RC微分电路。
第3种（图3）是压控振荡器。单稳型压控振荡器电路有很多，都比较复杂。为简单起见，我们只把它分为2个不同单元。不带任何辅助器件的电路为1.3.1；使用晶体管、运放放大器等辅助器件的电路为1.3.2。图中列出了2个常用电路。 双稳类电路 这里我们将对555双稳电路工作方式进行总结、归纳。555双稳电路可分成2种。 第一种（见图1）是触发电路，有双端输入（2.1.1）和单端输入（2.1.2）2个单元。单端比较器（2.1.2）可以是6端固定，2段输入；也可是2端固定，6端输入。 第2种（见图2）是施密特触发电路，有最简单形式的（2.2.1）和输入端电阻调整偏置或在控制端（5）加控制电压VCT以改变阀值电压的（2.2.2）共2个单元电路。
激光打靶游戏机 激光打靶游戏机 类别：电子综合 本例介绍用常用的元器件来制作激光武器，并且用它来进行射击游戏。工作原理射击游戏机由激光玩具手枪和光电靶机组成。图 (a)是装在玩具手枪中的激光发射电路。用手扣动扳机SB时，其动断触点断开，动合触点闭合。电流通过电阻R和激光二极管VD对电容C进行瞬时充电，激光二极管VD 发出红色的激光束。当射击完成后，动合触点断开，动断触点闭合，电容C通过动断触点放电，为下次射击做准备。图（b)是光电靶机电路图。IC 1是4 一2输入端与非门数字集成电路CD4011，其中D1和D2构成一个低频多谐振荡器，D3和D4构成另一个低频振荡器。合上开关S，当激光玩具枪击中靶机时，光敏电阻R2的电阻变小，三极管VT导通，D1的一个输人端由低电平变为高电平。同时，电源电流通过三极管VT对电容C1充电。电路开始振荡，由D2输出方波信号加到IC2数字集成电路CD4017的CP端，使输出端YO一Y3依次输出高电平。当输出端Y4为高电平时，高电平通过二极管VD1加到R端使之清零，又使YO为高电平。如此循环，就使得装在靶机面板上的4只发光管VD2一VD5依次发光，形成缓慢变化的光环。同时，当D2输出高电平时，D3和D4组成的振荡器振荡使压电片B发出“嘟、嘟……”的声音。直到电容C1的电放完，使D1的一个输人端为低电平，Dl和D2构成的振荡器停止振荡为止。元器件选择IC1用4一2输入与非门CD4011。IC2用十进制计数分频器CD4017. 三极管VT 选用9015型硅PNP小功率三极管，要求电流放大系数β＞150。发光管VD2一VD5用Φ3mm红色发光二极管。光敏电阻R2用MG41一22型等，要求亮阻＜3 kΩ．暗阻＞1MΩ. 激光笔选用市售塑料外壳玩具激光笔。按钮开关SB用带有动合触点和动断触点的。压电片B用协27 mm压电陶瓷蜂鸣器，如FI'一2 卞、HTD27A一1型等。开关S.用钮子开关。电池用4节5号电池。制作与调试在激光笔中引出两条导线，可用小圆形敷铜板叠放在纽扣电池上进行改制。将激光笔装在玩具枪的内部前端。按钮开关装在扳机连杆的下方并用AB胶固定，内部再焊上电容。要求扣动扳机时，能发出激光，随即熄灭即可。靶机的制作方法：按图7一18（b)制成线路板后，一般无需调试即能工作。找一个四方形的塑料外壳，在面板上中间挖一小孔将光敏电阻装上并胶牢。再把4只发光管等距离排列并固定在面板上。把压电陶瓷片装上共鸣腔也装在面板上，并在面板上开一些小孔便于传声。把电池盒和线路板固定在塑料外壳内，外形如图（c）所示。使用时，用激光玩具枪瞄准并扣动扳机射击，击中时发出响声并显现光环。一段时间射击熟练之后，可逐步增加射击距离。
电力系统低频振荡分析综述 1. 低频振荡概念 电力系统在某一正常状态下运行时，系统的状态变量具有一个稳态值，但是电力系统几乎时刻都受到小的干扰影响，如负荷的随机变化或风吹架空线摆动等。当系统经受扰动后，其运行状态会偏离原来的平衡点，这时希望系统在阻尼的影响下经历一个振荡过程，回到稳定的平衡运行点。在这一过程中，如果系统的阻尼不足则会出现或观测到电力系统的低频振荡现象。 所谓的低频振荡，一般有如下的定义描述。电力系统中的发电机经输电线路并列运行时，在某种扰动作用下，发生发电机转子之间的相对摇摆，当系统缺乏正阻尼时会引起持续的振荡，输电线路上的功率也发生相应的振荡。这种振荡的频率很低，范围一般是，称其为低频振荡[1]。 在互联电力系统中，低频振荡是广泛存在的现象。根据当今电力系统中出现过的低频振荡现象来看，功率振荡的频率越低时，涉及到的机组相对地就越多。研究中，按低频振荡的频率大小和所涉及的范围将其分为两类[2]或者说两种形式。 一种为区域内的振荡模式，涉及同一电厂内的发电机或者电气距离很近的几个发电厂的发电机，它们与系统内的其余发电机之间的振荡，振荡的频率约为。
另一种为互联系统区域间的振荡模式，是系统的一部分机群相对于另一部分机群的振荡，由于各区域的等值发电机具有很大的惯性常数，因此这种模式的振荡频率要比局部模式低，其频率范围约为。 关于这两种分类，可以在应用发电机经典二阶模型，并利用小干扰分析法说明低频振荡的过程中，通过讨论机组间的电气距离定性地分析出来，在本文后面的简单数学模型分析中将有说明。 由扰动引发的低频振荡受许多因素的影响，研究认为，当今电力系统发生低频振荡问题大多是由系统的阻尼不足引起。而一般来说，发电机转子在转动过程中受到机械阻尼作用，转子闭合回路、转子的阻尼绕组会产生电气阻尼作用。从互联系统自身来看，系统本身具有的自然正阻尼微弱性是发生低频振荡的内在因素。当然，在电力系统发生低频振荡时，往往是在系统中产生了负阻尼，这种负阻尼效应，使得总体的正阻尼作用减小甚至使系统的阻尼变为负。 研究认为，关于系统产生负阻尼的原因，较为确定的结论[3]有：发电机的励磁系统，尤其是高顶值倍数快速励磁系统会引起系统负阻尼；电网负荷过重时也会使系统阻尼下降；电网互联也可能导致系统的阻尼降低。 2. 简单的数学分析 由上所述，一般负担电压控制、无功功率分配等任务的发电机的励磁系统，在系统中可以提高同步发电机并联运行的稳定性，但它在
电力系统振荡的原因 及危害
电力系统振荡的原因及危害 1前言 XXXX公司是装机容量为2×600MW的新建大型火力发电厂，它同原有XXXX公司的2×500MW俄罗斯汽轮机组构成一个电源点，经三条500KV 线路向系统送电，地处京津唐负荷中心，对电网稳定起着重要的支撑作用。作为京津唐电网最大的发电机组，其发电机励磁系统性能的优劣对华北电网的稳定运行具有举足轻重的影响。 根据国家十五计划实现全国联网的要求，华北电网规定，新建大型发电机组励磁系统应有系统稳定措施并调整好后才能并网运行，为此我厂先后完成了对3#、4#机组的电力系统稳定器(PSS)定值整定和试验工作,实验效果明显。应国家电力调度中心要求，2003年6月18日，在华北电力调度局方式处的组织下PSS正式投入运行。 2低频振荡产生原因分析及危害性 电力系统低频振荡在国内外均有发生，通常出现在远距离、重负荷输电线路上，或者互联系统的弱联络线上，在采用快速响应高放大倍数励磁系统的条件下更容易出现。随着电力电子技术的快速发展，快速励磁调节器的时间常数大为减少，这有效地改善了电压调节特性，提高了系统的暂态稳定水平。但由于自动励磁调节器产生的附加阻尼为负值，抵消了系统本身所固有的正阻尼，使系统的总阻尼减少或成为负值，以至系统在扰动作用后的功率振荡长久不能平息，甚至导致自发的低频振荡，低频振荡的频率一般在0.2-2Hz之间。(风险管理世界 低频振荡会引起联络线过流跳闸或系统与系统或机组与系统之间的失步而解列，严重威胁电力系统的稳定。解决低频振荡问题成为电网安全稳定运行的重要课题之一。 3PSS原理及其作用 为了既能利用高放大倍数的励磁调节器又能避免其负阻尼效应，人们对传统励磁系统进行了改进。对一个可能引起负阻尼的励磁调节器，向其中注入某些附加控制信号，使之可以提供正的阻尼，平息振荡，这就是PSS最基本的原理。PSS作为一种附加励磁控制环节，即在励磁电压调节器中，通过引入附加信号，产生一个正阻尼转矩，去克服励磁调节器引起的负阻尼，控制量可以采用电功率偏差(△P)、机端电压频率偏差(△f)、过剩功率(△Pm)、和发电机
电力系统周期振荡的失稳分析 发表时间：2018-09-18T15:14:39.473Z 来源：《电力设备》2018年第14期作者：陶维峰[导读] 摘要：随着国民经济的发展和电网规模的不断扩大，电力系统的动态稳定性越来越受到广泛关注。电力系统的整体控制性和系统互联性在一定程度上加剧了电网低频振荡对电力系统安全稳定运行的威胁。因此，分析影响电力系统低频振荡的诱发因素，并在此基础上分析低频振荡控制的方法，是有效改善当前电力系统安全稳定状况的有效措施。 （江苏阚山发电有限公司江苏徐州 221000）摘要：随着国民经济的发展和电网规模的不断扩大，电力系统的动态稳定性越来越受到广泛关注。电力系统的整体控制性和系统互联性在一定程度上加剧了电网低频振荡对电力系统安全稳定运行的威胁。因此，分析影响电力系统低频振荡的诱发因素，并在此基础上分析低频振荡控制的方法，是有效改善当前电力系统安全稳定状况的有效措施。 关键词：电力系统、低频振荡 0引言 低频振荡是由于电力系统在运行中不断受到外界和内部的干扰，使发电机转子间的阻力不足引起的。从低频振荡发生至今，研究较多的是负阻尼机理，由于系统的调节措施作用，产生附加的负阻尼，抵消系统的正阻尼，导致扰动后振荡不衰减或增幅振荡。因此，研究电力系统低频振荡就是要确定系统中是否存在弱阻尼的振荡模式，并采取有效措施增强这些模式的阻尼，减少发生振荡的可能。为了抑制低频振荡，本文针对现有各种低频振荡的分析方法和抑制措施进行分析研究。 1 电力系统低频振荡概述 1.1 电力系统稳定的定义及分类 所谓定系统的稳定性，是指表征电力系统在受到物理扰动之后，系统自行恢复到运行平衡点的一种综合能力。当系统在给定的初始运行下运行时，由于受到明显的物理扰动，所以系统需要充分发挥自身的性能重新回到原平衡点。这种运行的完整性和平衡性能力被称为电力系统的稳定性。当电力系统受到外界和内部干扰时，依然能够实现发电机组输出的电磁转矩和原动机输入的机械转矩的平衡，使得所有发电机转子速度保持恒定，从而使在电气上连接在一起的各个同步发电机机械输入转矩和电磁转矩平衡，最终保证了电力系统的安全稳定运行。电力系统的稳定性可以分为功角稳定、电压稳定、频率稳定三大类。根据扰动的强度大小，功角稳定又分为小信号稳定和暂态稳定，功角稳定是影响电力系统稳定性的最主要分类。 1.2 电力系统低频振荡的必要性 我国地域辽阔，电力能源需求大，电力能源结构还不够完善。当前的电力负荷中心主要集中在东部和南部地区，为了促进我国电力事业的发展，我们提出了“西电东送、南北互供，全国联网”的电力发展战略。这样，电网互联会有助于实现“电网错峰、水火电互补、功率紧急支援”，提升发电和输电的经济性和可靠性。因此，强化对电力系统低频振荡问题的研究可以有效发挥这些优势，促进国家电力事业的发展。 为了促进西部电力资源的大力开发，西电东送工程是其中的重要一环。借助于西电东送工程，把西部丰富的水电资源输送到华东和广东等负荷中心，从而实现资源的平衡配置。但是需要解决的一个技术难题是超距离负荷中心超容量输电的问题。在负荷高峰期，容易因为联络线路之间的低频自发振荡而降低电力系统的稳定性，所以解决系统的低频振荡问题是实现跨区域交流联网、保证电网安全稳定运行、提升电网传输能力的关键途径。 2 电力系统低频振荡控制的方法分析 2.1 线性模式分析法 这种分析方法是解决小扰动稳定性的系统优化方法。这种方法的设计初衷是从非线性系统的线性逼近稳定性出发，找到非线性系统在平衡点附近的小范围稳定区域。这个方法的关键是用线性模式分析法，在系统初始工作点附近把系统动态元件的方程线性化，从而得出一个系统状态方程。通过分析这个状态方程的特征矩阵的复特征，找到它的特征向量。根据特征向量找到振荡模式在整个系统中的行为信息，从而找出振荡模式和状态变量间的线性相关性。据此来提升电力系统的小扰动稳定性。 2.2 时域仿真法 这种方法是对电力系统的暂态稳定性展开分析的一种常用方法。这种方法可以充分考虑到电力系统非线性因素的影响，通过建模和检验分析结果以及控制器的控制效果来分析系统的暂态稳定性。它是以数值分析为基础，通过计算机仿真系统来测得电力系统在扰动状态下的时间响应，从而得出系统振荡模式频率和阻尼特性。这种方法只适合运用在小型的电力系统扰动性分析中。因为它受地域限制明显。 2.3 信号分析法 信号分析法是指通过对实测数据或仿真数据的分析得出系统的震荡模式信息的一种方法。目前常用的信号分析法是Prony法。这种方法的原理是借助于指数函数的线性组合，通过模拟组合的方式来采集数据的方法。优点是能够从暂态仿真数据或现场实测数据中找到各个分量的频率阻尼比和相位等信息，得出高度准确性的仿真分析结果。多次试验表明该方法在提取系统的振荡特性方面具有显著的优势和可靠性。 2.4 非线性模式分析法 该方法是把电力系统看作一个复杂的非线性系统，认为该系统在受扰动情况下会表现出动态特性。这些动态特性是反映电力系统的结构负荷特性、故障类型、故障地点的重要信息载体。因此通过在运行点附近求出系统状态方程，就可以获得系统的稳定性信息。该方法的局限是必须要在系统稳定工作点附近进行测量，分为正矩形方法和模态级数法两种。正矩形方法的数学实质是非线性微分方程所展开的二阶以及二阶以上的高阶解析解，它可以有效分析模式之间的非线性相关作用对控制性能、控制器设计的影响，从而得出控制模式和低频振荡模式的强相关作用。模态计数法是研究电力系统动态特性的新方法，不需要状态空间的线性变换，可以用于交直流互联电力系统的模式非线性分析。 3低频振荡抑制措施 3.1一次系统抑制方法
中国气候及其异常成因分析——东亚夏季风低频振荡对我国东部降水的影响 发表时间：2018-09-12T16:01:52.123Z 来源：《科技新时代》2018年7期作者：邢玲玲 [导读] 本文在学习了东亚季风有关知识背景基础上，选取东亚夏季风低频震荡和我国东部降水关系若干文献。 (安徽省繁昌县气象局，安徽繁昌 241082) 摘要:本文在学习了东亚季风有关知识背景基础上，选取东亚夏季风低频震荡和我国东部降水关系若干文献，通过对其研究资料、研究方法、分析思路及研究结论作出初步归纳和总结，重点学习不同文献中采用基本研究思路和研究方法，了解东亚夏季风低频振荡对我国东部降水影响的有关研究和进展。 关键词：东亚夏季风；大气低频振荡；降水 引言 东亚夏季风对我国东部降水有很大影响，这种影响不仅关系到日常生活，而且对旱涝等灾害性天气预报起到重要作用。东亚季风区划分：东亚季风区可分为两大部分，南海—西太平洋一代为热带季风区，冬季盛行东北季风，夏季盛行西南季风；东亚大陆—日本一带为副热带季风区，冬季30°N以北盛行西北季风，以南盛行东北季风，夏季盛行西南季风或东南季风，夏季雨量丰富，冬季雨雪较少，干湿季没有热带季风区明显。 东亚环流系统作为一个整体具有准两周振荡，其振荡的具体循环过程可描述如下：（中纬100°E处长波槽建立，南亚高压转为西部型，副热带高压减弱东退）（南海季风槽断裂，热带季风经圈环流减弱）→(热带季风进入大陆，大陆季风辐合带加强，副热带季风经向环流加强) →(副热带高压加强西进，南亚高压转为东不行，中纬100°E长波脊建立) →（南海季风槽活跃，热带季风经圈环流加强）→（热带季风不能进入大陆，大陆季风辐合带减弱，副热带季风经圈环流减弱）→（中纬100°E处长波槽重新建立，南亚高压转为西部型）。 1东亚季风区大气低频振荡与江淮流域降水密切相关 李建东为探讨大气季节内振荡与我国东部降水在较长时间尺度上关联，建立一个可描述大气季风内振荡强度变化ISO指数场，利用该指数场研究大气季节内振荡与我国东部降水关联。研究得出：东亚季风区大气低频振荡与江淮流域降水有密切关联，当东亚季风区大气低频振荡较强时，南海季风区及江淮流域降水也强，反之亦然。 分析大气低频振荡ISO指数与江淮流域月平均降水率以及南海季风区月平均降水率变化（图1-2），当东亚季风区大气低频振荡较强时，对应南海季风区及江淮流域较大降水率，反之亦然；即东亚季风区低频振荡与南海季风区及江淮流域降水有密切关联。 2东亚夏季风季节内振荡及季风涌与东部汛期降水密切相关 中国东部汛期降水与东亚夏季风关系为:东亚热带季风槽偏弱(弱东亚热带夏季风)时,西太平洋副热带高压偏南,对应东亚副热带梅雨锋偏强,江淮流域降水偏多,气温为低温；反之,对应东亚副热带梅雨锋偏弱,江淮流域降水偏少,气温为高温。 在夏季风季节中存在明显季节内振荡,这种30～60天的振荡进入夏季后明显加强。图3所示，图中很好地揭示东亚夏季风季节内振荡对长江中下游地区降水相关关系。东亚夏季风中这种低频振荡波动将东亚夏季风在热带和副热带地区不同活动联系在一起,两者分别处于该低频波波峰和波谷,正是这种联系使得东亚夏季风在热带和副热带之间活动互为反位相关系。东亚夏季风在沿海低频振荡波动随时间向北传播,对于长江中下游降水中长期预报有很好指示意义。 3东亚季风区低频振荡与我国长江中下游地区的旱涝密切相关 长江中下游地区降水可由和很好描述。本文从环流形势上证实在东亚季风涌势力异常强（弱）年份对应长江中下游地区降水多（少）年。通过带通滤波分析和离散功率谱分析得知在长江中下游强季风涌年主要是由30～60d低频振荡起主导作用。在西太平洋暖池附近由深对流激发季节内低频振荡波向北传递影响长江中下游地区，成为强季风涌年中影响该地区降水重要因素。而10～20d低频振荡对该地区降水作用弱。相反长江中下游弱季风涌年主要是10～20d的准双周低频振荡起主导作用。我们应用和初步定量揭示我国长江中下游地区旱涝与东亚季风区低频振荡关系。东亚夏季风中这种低频振荡传播规律对长江中下游地区降水中长期预报有重要指导意义。 4太平洋副热带季风ISO西传对江淮流域降水影响 无论当年东亚季风强弱,在北半球太平洋副热带,大气低层经向风30～60d振荡(ISO)向西传播强(弱),是东亚地区同一纬带涝(旱)强信号(必要条件)；1958～2000年(43a)中国夏季风区不同纬带所有涝年里,太平洋同一纬带都有较明显向西传播ISO,而绝大多数旱年里,太平洋相
二滩水电厂低频振荡现象及根源分析 庞晓艳 李明节 梁汉泉 陈苑文 四川省电力公司调度中心 摘要：本文介绍了二滩水电厂多次出现的低频振荡现象和机组励磁系统，分析了低频振荡现象发生的背景和根源。现场试验表明，机组励磁系统设计存在缺陷，其伏特/赫兹（V/Hz）限幅环节限制了PSS输出信号。在二滩机组带满负荷运行，多台机组增加励磁调压时，多台机组PSS功能同时退出，致使PSS功能未能真正发挥作用。这些教训对大容量机组励磁系统设计、调试及运行等具有指导意义。 关键词：低频振荡；电力系统稳定器（PSS）；伏特/赫兹（V/Hz）限制 一前言 二滩水电厂位于四川省西南部攀枝花地区，装机容量６５５０ＭＷ，经１１００多公里的５００ｋＶ输电通道向川渝和华中电网送电。根据川渝孤立电网、川渝－华中互联电网的小干扰稳定性分析，在二滩大功率远距离输电方式下，系统均存在１个与二滩、宝珠寺和铜街子机组强相关的负阻尼振荡模式。为此在二滩、宝珠寺和铜街子机组励磁系统中，投入了电力系统稳定器（以下简称ＰＳＳ）附加控制功能，并经过现场调试投入运行，而且时域数字仿真表明，系统ＰＳＳ配置方案可以明显改善系统阻尼特性，防治低频振荡现象的发生。 但是自２００１年８月以来，二滩水电厂已多次发生低频振荡现象，而且电厂现场打印记录显示机组ＰＳＳ功能一直处于投运状态。为了弄清低频振荡发生的根源，我们对多次发生低频振荡的背景和二滩机组励磁系统进行了分析，并通过现场试验，最终查明了低频振荡的根源。本文将介绍二滩水电厂多次出现的低频振荡现象、机组励磁系统及现场试验情况等，提出了在大容量机组及励磁系统设计、调试和实际运行中需注意的问题。 二低频振荡现象及特点 1．2001年8月3日低频振荡 20:47 因负荷中心电压低，四川省调通知二滩将电压调至电压曲线上限，二滩5台机组相继增加了励磁。 20:48 二滩汇报电压在532KV至539KV之间波动。 20:53 龚嘴电厂汇报7台机有功、无功均在波动，无功摆动大，有功摆动小。 20:54 洪沟站汇报500KV、220KV所有电流表计均在摆动；龙王站汇报电压在510－520KV之间波动；江油电厂汇报机组励磁电流波动大；映秀湾汇报110KV有功波动大，电压基本无波动。
中心频率详细讲解 什么是中心频率呢,中心频率就是滤波器通频带中间的频率，以中心频率为准,高于中心频率一直到频率电压衰减到0。707(1/根号2）倍时为上边频,相反为下边频，上边频和下边频之间为通频带。 从原理上讲，再复杂的声音也可以用傅里叶分析的方法把它最后分解成若干正弦波的叠加。但是如果反过来用正弦波叠加的方法制作声音就相当麻烦，主要是很难做出预期的声音.这样的合成技术叫做加法合成，最早的应用大概就是管风琴或电风琴的音栓.要是用滤波器对现有波形进行加工，逐步将其中的各种频率成分减去使之适合自己的需要,事情就会容易一些。这就是减法合成。雕塑家罗丹讲起他的创作时曾有过名言：“拿起工具,把不需要的部分去掉”。减法合成的道理差不多也是这样。 最早期的合成器，用简单的振荡器发生“傻乎乎"的波形，象正弦波、三角波,还有更明亮些的锯齿波、脉冲波等。然后用变形、调制等手法来修饰它们,滤波器是非常重要的工具。 当前的合成器技术已经与早期大不相同，但无论模拟还是数字合成器或者软件合成器，都离不开滤波这一信号处理手段.随着电子技术的发展，滤波器也不再是电容、电阻、电感搭成的电路,大多已变成数字电路甚至就是软件。 合成器中使用的滤波器通常有四种形式：低通、高通、带通、陷波。顾名思义低通就是让低频通过，滤掉高频；高通是让高频通过，滤掉低频;带通是让某一个范围的频率通过，滤除其余频率；陷波是
滤除某一个范围的频率，让其余频率通过. 有几个常用的名词也顺便在这里介绍一下：被滤波器阻挡的频率范围称为禁带（Stopband）；能顺利通过滤波器的频率范围称为通带(Passband）；禁带的开始处称作半功率点（Half—power point）。滤波器允许或阻止一定的频率通过并不象刀切一样突然变化，而是有一个过渡,是一条斜线。斜线的倾斜程度用斜率（Slop）来表示。当输出信号下降3分贝时，就是半功率点,也叫负3分贝点，大家可能更加熟悉它的另一个称呼“截止频率"（Cutoff Frequency)。合成器中滤波器的截止频率经常是可以随便移动的。带通和陷波滤波器各自有两个半功率点，这两点的中心称为中心频率（Center Frequency）。合成器中最常见的是低通滤波器，如果一台合成器只有一个滤波器的话，毫无疑问就是低通滤波器。 滤波器的斜率要用频率和输出分贝共同表达.这里经常用“八度”作频率的单位.合成器技术和音响技术中“八度”和音乐中“八度”的含义完全一致.比如每八度—3分贝是不太陡的斜线;而每八度—6分贝或—12分贝甚至—24分贝就更陡些。斜率通常由每个滤波器的结构所决定，不能随意改动。软件滤波器不受此限制。 斜率会影响到声音的听觉印象。例如我们送一个100Hz的锯齿波进截止频率300Hz的低通滤波器（正巧等于三次谐波的频率)，那么三次谐波在滤波器的输出端将从原来的电平下降3分贝。如果滤波器的斜率是6分贝/八度，六次谐波的电平就还要降6分贝，十二次谐波在此基础再降6分贝,依此类推。这是一条不太陡的斜线，不少高次