18．如图7-4，BC⊥ED于O，∠A=27°，∠D=20°，则∠B=
43 ，∠ACB= 110 ．
19．如图7-5，
由平面上五个点A、B、C、D、E连结而成，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= 180 ．
41．如图，已知三角形ABC的三个内角平分线交于点I，IH⊥BC于H，试比较∠CIH和∠BID 的大小．
解析：利用角平分线的性质解．
解：因为AI、BI、CI为三角形ABC的角平分线，
所以∠BAD=∠BAC，∠ABI=∠ABC，∠HCI=∠ACB．
所以∠BAD＋∠ABI+∠HCI=∠BAC+∠ABC+∠ACB＝
（∠BAC+∠ABC+∠ACB）＝×180°＝90°．
所以∠BAD＋∠ABI＝90°－∠HCI．
又因为∠BAD＋∠ABI＝∠BID，90°－∠HCI＝∠CIH，
所以∠BID＝∠CIH．
所以∠BID和∠CIH是相等的关系．
49．如图，凸六边形ABCDEF的六个角都是120°，边长AB＝2cm，BC=8cm，CD＝11cm，DE＝6cm，你能求出这个六边形的周长吗？
46
图7-4 图7-5
A B
1
E
F
2
C P D
x
z
y
A B
C
D
11．如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠A,∠C的关系,?请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.
12．如图，若AB//EF，∠C= 90°，求x+y-z 度数。
13．已知：如图，∠+∠=∠=∠
BAP APD18012
ο，
求证：∠=∠
E F
2
1
A
B
C
D
所以∠=∠E F
7．⊿ABC 中，∠ABC 、∠ACB 的平分线相交于点O 。
（1）若∠ABC = 40°，∠ACB = 50°，则∠BOC = 。 （2）若∠ABC +∠ACB =116°，则∠BOC = 。 （3）若∠A = 76°，则∠BOC = 。 （4）若∠BOC = 120°，则∠A = 。 （5）你能找出∠A 与∠BOC 之间的数量关系吗？
8．已知: BE, CE 分别为 △ABC 的外角 ∠ MBC, ∠NCB 的角平分线, 求: ∠E 与∠A 的关系 分析：∠E=90°-2
1
∠A
9．已知: BF 为∠ABC 的角平分线, CF 为外角∠ACG 的角平分线,
求: ∠F 与∠A 的关系 分析：
∠F=
2
1
∠A
思考题：如图：∠ABC 与∠ACG 的平分线交于F1；∠F1BC 与∠F1CG 的平分线交于F2；如此下去, ∠F2BC 与∠F2CG 的平分线交于F3；…探究∠Fn 与∠A 的关系（n 为自然数）
13、如图所示，第1个图中有1个三角形，第2个图中共有5个三角形，第3个图中共有9个三角形，依次类推，则第6个图中共有三角形 21 个
24、如下图，BE 是∠ABD 的角平分线，CF 是∠ACD 的角平分线，BE 与CF 交于点G ，点∠BDC=140°，∠BGC=110°，则∠A 的度数为（ ）
A 、70°
B 、75°
C 、80°
D 、85°
A 9
A 10A 5
A
4
A 7
A 6A 8
A 3
A 2A 1
o y x 1、三角形三条高的交点一定在（ ）
A 、三角形的内部
B 、三角形的外部
C 、三角形的内部或外部．
D 、三角形的内部、外部或顶点 2、适合条件C B A ∠=
∠=∠2
1
的?ABC 是（ ） A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、不能确定 15．如图，已知A 1(1,0)、 A 2（1，1）、A 3（-1，1）、A 4（-1，-1）、 A 5（2，-1），…，则点A 2007的坐标为______________________.
答案：(-502,502)
2、用10%和5%的盐水合成8%的盐水10kg ，问10%和5%的盐水各需多少kg ？
3、如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB 变换成△OA 1B 1,第二次将△
OA 1B 1变换成△OA 2B 2,第三次将△OA 2B 2变换成△OA 3B 3。
（1）观察每次变换前后的三角形的变化规律，若将△OA 3B 3变换成△OA 4B 4,则A 4的坐标是＿＿＿＿，B 4的坐标是＿＿＿＿。
（2）若按第（1）题找到的规律将△OAB 进行n 次变换，得到△OA n B n ，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测A n 的坐标是＿＿＿＿＿，B n 的坐标是＿＿＿＿＿。
4、在平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来： （1）(-6，5)，(-10，3)，(-9，3)，(-3，3)，(-2，3)，(-6，5)；
（2）(-9，3)，(-9，0)，(-3，0)，(-3，3)；
（3）(3.5，9),(2，7),(3，7),(4，7),(5，7), (3.5，9)； （4）(3，7)，(1，5)，(2，5)，(5，5)，(6，5)，（4，7）； （5）(2，5)，(0，3)，(3，3)，（3，0)，(4，0)，(4，3)，(7，3)，（5，5）。
观察所得的图形，您觉得它象什么？
试解三元一次方程：
??
?
??-=++=-+=++21143045z y x z y x z y x 1、一名学生问老师：“您今年多大？”老师风趣地说：“我像您这样大时，您才出生；您到我这么大时，我已经37岁了。”请问老师、学生今年多大年龄了呢？
1、平面直角坐标系内，点A （n ，n -1）一定不在（ C ）
A 、第一象限
B 、第二象限
C 、第三象限
D 、第四象限
2、现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（ ） A 、4辆 B 、5辆 C 、6辆 D 、7辆
1、三角形的三个外角中，钝角最多有（ ）。 A ：1个 B ： 2个 C ：3 个 D ： 4 个 2、直角三角形两锐角的平分线相交所成的钝角是（ ）。 A ：120° B ： 135° C ：150° D ： 165° 3、如图所示，在△ABC 中，CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高，并且CD 、BE 交于，点P ，若∠A=500 ，则 ∠BPC 等于（ ） A 、90° B 、130° C 、270° D 、315° 4、一个多边形的每一个外角都等于30°，这个多边形的边数是 ，它的内角和是 5、如图所示,若∠A =32°,∠B =45°,∠C =38°,则∠DFE 等于( ) A.120° B.115° C.110° D.105° 6、已知等腰三角形的两边长分别为4cm 和7cm, 它的周长是_________㎝． 7、等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分成15和6两部分，则这个等腰三角形的三边长是_________________。 8、若过m 边形的一个顶点有7条对角线，n 边形没有对角线，k 边形有k 条对角线，求(m －k)n 的值__________。 9、如图,已知∠BOF=120°,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=___ 10、下列正多边形中，与正三角形同时使用能进行镶嵌的是 （ ） A.正十二边形 B.正十边形 C.正八边形 D.正五边形 11、如图：小明从A 点出发前进10m ，向右转150，，再前进10m ，右转150……这样一直走下去，他第一次回到出发点A 时，一共走了____m. 12、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（ ） A 、8 B 、9 C 、10 D 、11 13、n 边形的每个外角都为24°，则边数n 为（ ） A 、13 B 、14 C 、15 D 、16 （第3题） F E D C B A
七年级上学期拔高题 1、翻开数学书,连续看了3页,页码的和为363,则这3页的页码分别是第____ 页,第_______页,第________页. 2、近似数3.12×105精确到________位,有________个有效数字. 3、如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A 点，则A 点表示的数 是 。若点B 表示－3.14，则点B 在点A 的 边（填“左”或“右”）。 4、如果a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，那么 a +b +m 2－cd 的值为（ ） A 、3 B 、±3 C、3± 21 D 、4±21 5、现定义两种运算“⊕” “*”。对于任意两个整数，1a b a b ⊕=+-，1a b a b *=?-,则6⊕【8*（3⊕5）】 的结果是（ ） A 、60 B 、70 C 、112 D 、69 6、某个体户在一次买卖中同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本价计算，其中一件盈利25％，另一件亏损25％，在这次买卖中他 （ ） A 、赚18元 B 、赚36元 C 、亏18元 D 、不赚不亏 7、（8分）如图,已知AC= 3 2 AB,D 是AC 的中点,E 是BC 的中点. (1)若AB=24cm,求DE 的长; (2)若CE=6cm,求DB 的长. 8、 (8分)观察下面几个算式 1＋2＋1＝4＝2×2 1＋2＋3＋2＋1＝9＝3×3 1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16＝4×4 …… 根据上面呈现出的规律，计算下面几个题目： (1)1＋2＋3＋…＋10＋…＋3＋2＋1 (2)1＋2＋3＋…＋200＋…＋3＋2＋1 (3)1＋2＋3＋…＋2006＋…＋3＋2＋1
七年级上学期拔高题 1翻开数学书,连续看了3页,页码的和为363,则这3页的页码分别是第________________ 页,第 _______ 页, 2、近似数3.12 X 105精确到________ 位,有_________ 有效数字? 3、如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数 是_________ 。若点B表示—3.14，则点B在点A的____________ 边（填“左”或“右”）。 4、如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2,那么a +b+m—cd的值为（） 1 1 A、3 B 、土3 C 、3± D 、4± - 2 2 5、现定义两种运算“二” “ ” ”。对于任意两个整数，a二b = a?b-1,a“b二a b-1,则6二【8”（3二5）1 的结果是（） A 60 B、70 C、112D、69 6、某个体户在一次买卖中同时卖出两件上衣, 售价都是135 元，若按成本价计算，其中一件盈利25%， 另一件亏损25%, 在这次买卖中他( ) A、赚18元 B、赚36元 C、亏18元 D、不赚不亏 2 7、（8分）如图，已知AC=^AB,D是AC的中点,E是BC的中点. 3 (1) 若AB=24cm求DE的长; ⑵若CE=6cm求DB的长. & (8分)观察下面几个算式 1+2+1=4=2X2 1+2+3+2+1=9=3X3 1 + 2+ 3 + 4+ 3 + 2+ 1 = 16= 4X 4 根据上面呈现出的规律，计算下面几个题目: (1) 1 + 2 + 3+-+ 10+…+ 3 + 2+ 1
初一数学大题专题训练 1.如图：AB∥CD，直线交AB、CD分别于点E、F，点M在EF上，N是直线CD上的一个动点（点N不与F重合） （1）当点N在射线FC上运动时，，说明理由？ （2）当点N在射线FD上运动时，与有什么关系？并说明理由. 2.如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线． （1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数； （2）在△BED中作BD边上的高； (3）若△ABC的面积为40，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？ 3.造桥选址：如图，A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN.桥造在何处才能使从A到B的路径AMNB最短？（假定河的两岸是平行的直线，桥要与河垂直。） A B
4. 如图，三角形ABC 中，A 、B 、C 三点坐标分别为（0，0）、（4，1）、（1，3）， ⑴求三角形ABC 的面积； ⑵若B 、C 点坐标不变，A 点坐标变为（—1，—1），画出草图并求出三角形ABC 的面积 5. 如图，△ABC 中，点D 在AB 上，AD =31AB ．点E 在BC 上，BE =4 1BC ．点F 在AC 上，CF =5 1CA ．已知阴影部分（即△DEF ）的面积是25cm 2．则△ABC 的面积为_______ cm 2．(写出简要推理) 6. 已知甲、乙两人从相距36km 的两地同时出发，相向而行，1 45h 相遇， 如果甲比乙先走23 h ，那么在乙出发后3 2 h 两人相遇，求甲、乙两人的速度。 B C E
7. 小明和小亮两个人做加法，小明将其中一个加数后面多写了一个0，得和为1080，小亮 将同一个加数后面少写了一个0，所得和为90．求原来的两个加数． 8. 某工程由甲乙两队合做6天完成，厂家需付甲乙两队共8700元；乙丙两队合做10天完 成，厂家需付乙丙两队共9500元；甲丙两队合做5天完成全部工程的2 3 ，厂家需付甲丙两队共5500元． （1）求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？ （2）若要求不超过15天完成全啊工程，问可由哪队单独完成此项工程花钱最少？ 9. 二元一次方程组437 (1)3 x y kx k y +=?? +-=?的解x ，y 的值相等，求k ． 10. 已知x ，y 是有理数，且（│x │－1）2+（2y+1）2=0，则x －y 的值是多少？
．15．平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系 （1）如图a ，若AB ∥CD ，点P 在AB 、CD 外部，则有∠B=∠BOD ，又因∠BOD 是△POD 的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D ，得∠BPD=∠B-∠D ．将点P 移到AB 、CD 内部，如图b ，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD 、∠B 、∠D 之间有何数量关系？请证明你的结论； （2）在图b 中，将直线AB 绕点B 逆时针方向旋转一定角度交直线CD 于点Q ，如图c ，则∠BPD ﹑∠B ﹑∠D ﹑∠BQD 之间有何数量关系？（不需证明） （3）根据（2）的结论求图d 中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数． 16.⑴在平面直角坐标系中，点()12A x x --，在第一象限，则x 的取值范围是 ； ⑵点12,a ??- ??? 在第二象限的角平分线上，则a =_____； 9．若第三象限内的点P （x ，y ）满足|x|=3，y 2=5，则点P 的坐标是 ．⑶如果点()12P m m -， 在第四象限，那么m 的取值范围是（ ） A ．21 0<
22 如图，AB CD ∥，AC BC ⊥，65 BAC ∠=?，则BCD ∠=度. 24.C岛在A岛的北偏东50°方向上，B岛在C岛的南偏西10°方向上，且A岛在 B岛的西偏北20°方向上，求∠CAB的大小。 25.如图，已知EF平分AEC ∠，DAC AED ∠=∠，ACB CED ∠=∠，DAB BCD ∠=∠. 求证：⑴AD BC ∥；⑵AB CD ∥. 29.若方程（ax－y－2）2＋∣6x＋3∣=0的解互为相反数,则a的值为（） A.0 B.1 C.5 D.－5 30.在y=ax2＋bx＋c中,当x=－1时, y=0；当x=2,时y=3；当x=5时, y=60,则当x=0时, y的值 为（） A.3 B.－2 C.－5 D.0 若|ab-2|与(b-2)的平方互为相反数,试求代数式1/ab+1/(a+1)(b+1)+…… 1/(a+2012)(b+2012 例3、关于x的不等式组 23(3)1 32 4 x x x x a <-+ ? ? ?+ >+ ?? 有四个整数解，则a的取值范围是 17.（拓展提高）先阅读理解下面的例题，再完成（1）、（2）两题．例：解不等式(32)(21)0 x x -+>． F E D C B A
第1页，共4页 ○…………订…○…○…………订…○…班级：___________考号初一数学拔高题 一、填空题（共 2 小题 ，每小题 3 分 ，共 6 分 ） 1.定义一种对正整数 的“ 运算”： 当 为奇数时，结果为 ； 当 为偶数时，结果为 （其中 是使 为奇数的正整数），并且运算重复进行， 例如，取 ，则： 若 ，则第 次“ 运算”的结果是________． 2.如图，是一个“有理数转换器”（箭头是数进入转换器的路径，方框是对进入的数进行转换的转换器） 当小明输入 、 两个数时，则二次输出的结果分别是________、________； 你认为当输入________数时（写出二个即可），其输出结果是 ？ 你认为这个“有理数转换器”不可能输出________数？ 二、解答题（共 9 小题 ，每小题 10 分 ，共 90 分 ） 3.先阅读并填空，再解答问题： 我们知道 ， ， ，那么 ________； ________． 用含有 的式子表示你发现的规律：________． 依据 中的规律计算： ．（写解题过程） 的值为________． 4.数学老师布置了一道思考题“计算： ，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题． 小明的解法：原式的倒数为 ，所以 请你判断小明的解答是否正确？答________；并说明理由：________． 请你运用小明的解法解答问题．计算： 5.观察下列等式： 第 个等式： 第 个等式： 第 个等式： 第 个等式： … 请回答下列问题： 按上述等式的规律，列出第 个等式： ________ ________ 用含 的式子表示第 个等式： ________ ________ 求 的值． 6.某摩托车厂本周内计划每日生产 辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数） 本周三生产了多少辆摩托车？ 本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？ 产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？
七年级数学上学期期末复习拔高题 1翻开数学书,连续看了 3页,页码的和为363,则这3页的页码分别是第 ________________ 页，第 ______ 页,第 _________ 页. 2、 近似数3.12 X 105 精确到 _______ 位,有 _________ 有效数字? 3、 如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达 A 点，则A 点表示的数是 ________ 。若点B 表示一3.14，则点B 在点A 的 ___________ 边（填“左”或 “右”）o 4、 如果a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2,那么a +b+m i - cd 的值为（ ） I , 1 1 A 、3 B .、土 3 C -> 3± D 、4± - 5、 现定义两种运算“二” ““ ”。对于任意两个整数，a 二b = a ，b-1， a“b = a b-1,则 6十【8讯（3十5）】的结果是（ ） 6、某个体户在一次买卖中同时卖出两件上衣，售价都是 件盈利25%，另一件亏损25%，在这次买卖中他 A 、赚18元 B 、赚36元 C 、亏18元 2 7、（8分）如图，已知AC^ABQ 是AC 的中点,E 是BC 的中点. 3 （1）若 AB=24cm 求 DE 的长； ⑵若CE=6cm 求DB 的长. & （8分）观察下面几个算式 1+2+1=4=2X 2 1+2+3+2+1=9=3X 3 1 + 2 + 3 + 4+ 3 + 2+ 1 = 16 = 4X 4 根据上面呈现出的规律，计算下面几个题目： （1） 1 + 2 + 3+-+ 10+…+ 3 + 2+ 1 （2） 1 + 2 + 3+-+ 200+…+ 3 + 2+ 1 （3） 1 + 2 + 3+-+ 2006+…+ 3+ 2+ 1 9、 小明用每小时8千米的速度到某地郊游，回来时走比原路长3千米的另一条路线,速度为每 小时9千米，这样回去比去时多用1小时，求原路长. 8 10、 李小明一年前存入一笔钱，年利率为2.25%,但要缴纳20%勺利息税，到期共获得本息和为 16288元,求李小明一年前存入银行的本金是多少元 ？ 11、 股民小张星期五买某公司股票10000股,每股12.60元,下表为第二周星期一至星期五每 日该股票涨跌情况（单位：元）: A 60 B 、70 C 、112 D 、69 135元，若按成本价计算，其中一 （ ） D 、不赚不亏
人教版七年级数学 第2章 整式的加减 拔高及易错题精选 （全卷总分150分） 姓名 得分 一、选择题(每小题4分，共40分) 1．计算3a 3＋a 3，结果正确的是（ ） A ．3a 6 B ．3a 3 C ．4a 6 D ．4a 3 2．单项式 ?2 1a 2n ?1b 4 与 3a 2m b 8m 是同类项 , 则 (1+n )100?(1?m )102= （ ） A ．无法计算 B ．14 C ．4 D ．1 3．已知a 3b m ＋x n －1y 3m －1－a 1－s b n+1+x 2m －5y s+3n 的化简结果是单项式，那么mns=（ ） A. 6 B. －6 C. 12 D. －12 4．若A 和B 都是五次多项式，则（ ） A. A ＋B 一定是多式 B. A －B 一定是单项式 C. A －B 是次数不高于5的整式 D. A ＋B 是次数不低于5的整式 5．a －b=5，那么3a ＋7＋5b －6(a ＋3 1b)等于（ ） A. －7 B. －8 C. －9 D. 10 6．随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a 元后，再次打7折，现售价为b 元，则原售价为（ ） A ．710b a + B ．10 7b a + C ．710a b + D ．10 7a b + 7．如图，阴影部分的面积是（ ） A. 211xy B. 2 13xy C ．6xy D ．3xy 8．一个多项式A 与多项式B ＝2x 2－3xy －y 2的和是多项式C ＝x 2＋xy ＋y 2，则A 等于（ ） A ．x 2－4xy －2y 2 B ．－x 2＋4xy ＋2y 2 C ．3x 2－2xy －2y 2 D ．3x 2－2xy 9．当x ＝1时，ax ＋b ＋1的值为－2，则(a ＋b －1)(1－a －b)的值为（ ） A ．－16 B ．－8 C ．8 D ．16 10．一种商品进价为每件a 元，按进价增加25％出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还盈利（ ） A. 0.125a 元 B. 0.15a 元 C. 0.25a 元 D. 1.25a 元 二、填空题(每小题5分，共30分)
人教版七年级数学 有理数 拔高及易错题精选 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 如图，数轴上的两个点A 、B 所表示的数分别是a 、b ，那么a ，b ，—a ，—b 的大小关系是（ ） A. b<—a<—by ，则x ＋y 的值为（ ） A. 8 B. 2 C. －8或－2 D. 8或2 11. 我国西部地区面积约为640万平方公里，640万用科学记数法表示为（ ） A. 464010? B. 56410? C. 66410?． D. 6410?７． 12. 京九铁路的全长用四舍五入法得到近似数为2.5×106m ，则它精确到（ ） A. 万位 B. 十万位 C. 百万位 D. 千位 二、填空题(每小题3分，共48分) 1. 已知a 是绝对值最小的负整数，b 是最小正整数，c 是绝对值最小的有理数，则c+a+b= 2. 数轴上点A 表示的数为－2，若点B 到点A 的距离为3个单位，则点B 表示的数为 3. 如图所示，数轴上标出了7个点，相邻两点之间的距离都相等，已知点A 表示－4，点G 表示8. 0 G F E D C B A
七年级数学初一数学相交线与平行线基础题拔高题汇总(超经典超详细)
D 3、如图把长方形纸片沿EF 折叠，使D ，C 分别落在D '，C '的位 置，若65EFB =∠，则AED '∠等于（ ） Ａ．50 Ｂ．55 Ｃ．60 Ｄ．65 4、如图，AB ∥CD ，那么∠A ，∠P ，∠C 的数量关系是( ) A.∠A+∠P+∠C=90° B.∠A+∠P+∠ C=180° C.∠A+∠P+∠C=360° D.∠P+∠C=∠A 5、已知：如图，AB//CD ，则图中 、 、 三个角之间的数量关系为（ ）. A 、 + + =360 B 、 + + =180 C 、 + - =180 D 、 - - =90 6、如图，把三角形纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCED 内部时， 则∠A 与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个 规律，你发现的规律是( )． (A)∠A ＝∠1+∠2 (B)2∠A ＝∠1+∠2 A ＝2∠1+∠2 (D)3∠A=2(∠1 十∠2) 7、如图：已知DEF ABC ??与
A 1 B C D E F G H 2 在同一条线上D C E A ,,,. （1）、求证BC EF // ； （2）、求2 1∠∠与的度数 8、如图，直线AB 、CD 被直线EF 所截， ∠AEF +∠CFE =180°，∠1=∠2，则图中的∠H 与 ∠G 相等吗？说明你的理由。 9、如图，已知AB ∥CD ，且∠B=40°，∠D=70°，求∠DEB 的度数。 10、把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（ ） A 、115° B 、120° C 、145° D 、135
18．如图7-4，BC⊥ED于O，∠A=27°，∠D=20°，则∠B= 43 ，∠ACB= 110 ． 19．如图7-5， 由平面上五个点A、B、C、D、E连结而成，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= 180 ． 41．如图，已知三角形ABC的三个内角平分线交于点I，IH⊥BC于H，试比较∠CIH和∠BID 的大小． 解析：利用角平分线的性质解． 解：因为AI、BI、CI为三角形ABC的角平分线， 所以∠BAD=∠BAC，∠ABI=∠ABC，∠HCI=∠ACB． 所以∠BAD＋∠ABI+∠HCI=∠BAC+∠ABC+∠ACB＝ （∠BAC+∠ABC+∠ACB）＝×180°＝90°． 所以∠BAD＋∠ABI＝90°－∠HCI． 又因为∠BAD＋∠ABI＝∠BID，90°－∠HCI＝∠CIH， 所以∠BID＝∠CIH． 所以∠BID和∠CIH是相等的关系． 49．如图，凸六边形ABCDEF的六个角都是120°，边长AB＝2cm，BC=8cm，CD＝11cm，DE＝6cm，你能求出这个六边形的周长吗？ 46 图7-4 图7-5
A B 1 E F 2 C P D x z y A B C D 11．如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠A,∠C的关系,?请你从所得的四个关系中任选一个加以说明. 12．如图，若AB//EF，∠C= 90°，求x+y-z 度数。 13．已知：如图，∠+∠=∠=∠ BAP APD18012 ο， 求证：∠=∠ E F
2 1 A B C D 所以∠=∠E F 7．⊿ABC 中，∠ABC 、∠ACB 的平分线相交于点O 。 （1）若∠ABC = 40°，∠ACB = 50°，则∠BOC = 。 （2）若∠ABC +∠ACB =116°，则∠BOC = 。 （3）若∠A = 76°，则∠BOC = 。 （4）若∠BOC = 120°，则∠A = 。 （5）你能找出∠A 与∠BOC 之间的数量关系吗？ 8．已知: BE, CE 分别为 △ABC 的外角 ∠ MBC, ∠NCB 的角平分线, 求: ∠E 与∠A 的关系 分析：∠E=90°-2 1 ∠A 9．已知: BF 为∠ABC 的角平分线, CF 为外角∠ACG 的角平分线, 求: ∠F 与∠A 的关系 分析：
七年级下册数学期末拔高试题 1. 某家电商场经销A、B、C三种品牌的彩电，5月份共获利48000元，已知A种品牌的彩电每台可获利100元，B种品牌的彩电每台可获利144元，C种品牌的彩电每台可获利360元，请你根据相关信息补全彩电销售台数的条形图和所获利润的百分数的扇形图。 2. 5月12日我国四川汶川县发生里氏8.0级大地震,地震给四川,甘肃,陕西等地造成巨大人员伤亡和财产损失.灾难发生后,某校师生和全国人民一道,迅速伸出支援的双手,为灾区人民捐款捐物.为了支援灾区学校灾后重建,该校决定象灾区捐助床架60个,课桌凳100套.现计划租甲、乙两种货车共8辆将这些物质运往灾区,已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套, 一辆乙货车可装床架10个和课桌凳10套. (1)学校如何安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区?有几种方案? (2)若甲种货车每辆要付运输费1200元,乙种货车要付运输费1000元,则学校应选择哪种方案,使运输费最少?最少运费是多少? 3. 开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元买了一支钢笔和3本笔记本；小亮用31元购买了同样的钢笔2支和笔记本5本. （1）求每支钢笔和每本笔记本的价格； （2）校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出来. 4. 某市公园的门票价格如下表所示： 购票人数1～50人51～100人100人以上 票价10元/人8元/人5元/人 某校七年级甲乙两个班共100多人，去该公园举行联欢活动，其中甲班有50多人而乙班不足50人，如果以班为单位购买门票，一共要付920元；如果两个班一起购买门票，一共要付515元.问甲、乙两班分别有多少人？ 5. 在平面直角坐标系中，设坐标的单位长度为1cm，整数点P从原点O出发，速度为1cm/s，且点P只能向上或向右运动，请回答下列问题： （1）填表： P从O点出发时 间可得到整数点的坐 标 可得到整数点的个 数 1秒（0,1）、（1,0） 2
1、已知有理数a 、b 、c 满足|a ―b ―3|＋（b ＋1）2 ＋|c －1|＝0， 求（－3ab ）·（a 2c －6b 2c ）的值 2、已知：2x ·（x n ＋2）＝2x n ＋1－4，求x 的值． 3、a 3（3a n －2a m ＋4a k ）＝3a 9－2a 6＋4a 4，求－3k 2（n 3mk ＋2km 2）的值． 4、若n mx x x x ++=+-2 )20)(5( 则 m=_____ ， n=________ 5、若ab kx x b x a x +-=++2))(( ，则k 的值为（ ） （A ） a+b （B ） －a －b （C ）a －b （D ）b －a 6、已知b x x x a x +-=+-610)25)(2(2 则a=______ b=______ 7、（1）若)3)(2(62-+=-+x x x x 成立， 则X 为 （2）x 2＋ ＋49=(x+ )2 8、已知)1)((2+++x n mx x 的结果中不含2x 项和x 项，求m ，n 的值. 9、利用简便方法计算： (1) 102×98 (2) 20012 -19992 （3）(x +y )(x 2+y 2)(x 4+y 4)(x -y ) (4)(a +2b +c )(a +2b -c ) （4）(2x +5)2 -(2x -5)2 （5）298 10、探索：1002-992+982-972+962-952+…… +22-12的值 11、先化简，再求值：()()()2 11 2322, ,22 x y x y x y x y +-+-==- 其中 12、已知 x + y = 8，xy = 12，求 x 2 + y 2 的值 13、() 2 32642112?? ? ??÷-t s t s 14、已知5=+b a 3ab =，求22b a +和 2)(b a -的值 16、已知a+b=5,ab=3, 求a 2b+ab 2的值. 17、已知5 )()()(b a a b b a b a +=+?+， 且7 44)()()(b a b a b a b a -=-?--+ 求： b a b a . 18、 已知： 721=+n ，求5 2+n 的值 19、若(x+a)(2x+7)的积中不含有x 的一次项，则a 的值是? 20、已知：12,252 2 ==+mn n m ，求m+n 的值 21、已知21 2 448x x ++=，求x 的值. 22、已知4,6x y x y +=-=， 求代数式22()(2)3xy y y y xy x xy +-+-的值. 23、已知一个多项式除以多项式2 43a a +-，所得商式是2a+1，余式为 2a+8，求这个多项式. 24、已知2 (8)a pa ++与2(3)a a q -+的乘积中不含有3a 和2a 项，求p 、q 的值. 25、已知x-y=1,xy=3，求x 3y-2x 2y 2+xy 3的值. 26、已知5 )()()(b a a b b a b a +=+?+， 且744 )()()(b a b a b a b a -=-?--+ 求：b a b a . 27、已知：7 21=+n ，求52 +n 的值 28、已知310,210==n m ，求m 310，n m 2310 +和n m 3210-的值 29、已知：12,252 2==+mn n m ，求m+n 的值 30、 2,4==+xy y x ，求xy y x 322++的值 31、已知：51=+a a ，求 2 21a a +的 值
三、定义题 5、我们规定一种新运算“#”，对于任何有理数a ，b ，有a#b=a-b-1，如-1#1=-1-1-1=-3 分别计算1#2，1#（-2），1#（2#3）的值。 7、小力在电脑上设计了一个有理数运算程序：输入a ,加?键,再输入b ,得到运算
四、规律题 8、观察下列算式： 1 2=2,22=4,32=8,42=16,52=32,62=64,72=128,82=256，… 2的末位数字是___. 根据上述算式中的规律,你认为2015 10 9、观察下列等式：31=21，31+32=23，31+32+33=26，31+32+33+34=2 （1）31+32+33+34+35= 2，31+32+33+34+35+36= 2； 20的值. （2）求31+32+33+34+…+3 A. 射线OA上 B. 射线OB上 C. 射线OD上 D. 射线OF上
五、与线段相关的题 13、往返于甲、乙两地的客运火车，中途停靠四个站.假设该车只有硬座，且各站距离不等，问： (1)有多少种不同的票价？ (2)要准备多少种车票？ 14、已知线段AB=6cm，在同一平面内讨论下列问题： (1)是否存在一点C，使B C和A C之间的距离相等?在什么情况下，C才是线段AB的中点? (2)是否存在一点C，使它到A. B两点的距离之和最小?若存在，点C的位置在哪里?最小距离是多少? (3)当点C到A. B两点之间的距离之和大于6cm时，点C的位置在什么地方?试举例说明。 (4)由(2),(3)，你能得出一个什么结论? 15、某班50名同学分别站在公路的A，B两点处，A，B两点相距1000米，A处有30人，B处有20人， 要让两处的同学走到一起，并且使所有同学走的路程总和最小，那么集合地点应选在（） A. A点处 B. 线段AB的中点处 六、与角相关的题 18、上午8点25分时,时针与分针的夹角的度数是___°. 19、平面内有n个点(n>2且任意3点都不在同一直线上)，若从中任意取3个点，以其中一点为端点。且 经过另外两点画射线都能构成一个角。 s=___； (1)若n=3,则能构成角的个数 3 s=___； (2)名n=4,则能构成角的个数 4 s=___； (3)若n=5,则能构成角的个数 5 s=___. (4)试写出n个点能构成角的个数 n 20、计算
E D C B A N M D G F C B E A D C B N M A 七年级数学(下)期末拔高训练试题 一、细心填一填（每小题3分,共30分） 1、等腰三角形的三边长分别为：x+1、2x+3 、9。则x= 2.正方形的面积是2a2+2a+ 2 1 (a＞－ 2 1 )的一半，则该正方形的边长为________. 3、已知三点M、N、P不在同一条直线上，且MN=4厘米，NP=3厘米，M、P两点间的 距离为x厘米，那么x的取值范围是。 6．如图，ΔABC中，AB的垂直平分线交AC于点M。若CM=3cm，BC=4cm， AM=5cm，则ΔMBC的周长=_____________cm。． 5、如图，ABC ?沿DE折叠后，点A落在BC边上的A'处，若点D为AB边的中点， ο 50 = ∠B，则A BD' ∠的度数为 . 9．如图2，有一个五角星的图案，那么图中的∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E= ° 10．如图3，先将正方形ABCD对折，折痕为EF，将这个正方形展平后，再分别将A、 B对折，使点A、点B 都与折痕EF上的点G重合，则∠NCG的度数是度. 图2 图3 13、如图，平面镜A与B之间夹角为ll00，光线经平面镜A反射到平面镜B上， 再反射出去，若∠1=∠2，则∠l的度数为． 14、已知：如图，矩形ABCD的长和宽分别为2和1，以D为圆心， AD为半径作AE弧，再以AB的 中点F为圆心，FB长为半径作BE弧，则阴影部分的面积为． 二、相信你的选择(每小题3分,共30分) 13．如图，向高为H的圆柱形水杯中注水，已知水杯底面圆半径为 1，那 么注水量与水深的函数关系的图象是 ( ) 14．如右上图所示，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC与D，则∠DBC=( ) A、30° B、20° C、15° D、10° 18．若x2+mx+25是完全平方式，则m的值是（） A、10或-10 B、 1 10 C、–10 D、 1 10 ± D A C B M
七年级数学培优试题 基础部分： 1.下列计算正确的是（ ） A ．369a b ab += B ．33330a b ba -= C ．43862a a a -= D ．22111236y y -= 2. 已知a 是两位数，b 是一位数，把a 接写在b 的后面，就成为一个三位数.这个三位数可表示成（ ） A.10b a + B.ba C. 10b a + D.100b a + 3. 运用等式性质进行的变形，不正确的是（ ） A ．如果a ＝b ，那么a-c ＝b-c B. 如果a ＝b ，那么a+c ＝b+c C ．如果a ＝b ，那么ac ＝bc D. 如果ac ＝bc ，那么a ＝b 4.小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，被污染的方程是： -=+y y 2 1212 .小明翻看了书后的答案，此方程的解是35-=y ，则这个常数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5． 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，根据这组数的规律，第10个数是( ) A ．55 B ．68 C ．64 D ．50 6．当a ＜0时，下列结论：①2a ＞0；②2a =2)(a -；③－ =3a 3a ；④22a a -=-； ⑤0=+a a ；其中一定正确的有（ ）. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7. 比较大小：56- 78- （填“＞”或“＜”) 8．在等式3215?-?=的两个方格内分别填入一个数，使这两个数互为相反数且等式成立, 则第一个方格内的数是
9.计算与化简 （1） 23)32(982-?÷- （2） )53()22(+--+-x x x 10.解方程 （1） )25.1()5.0102+-=-y y （ （2） 4 22121x x -+=-+ 11.根据不等式的性质，可以得到：若0a b ->，则a b >；若0a b -=，则a b =； 若0a b -<，则a b <.这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小. 已知， , 请你运用前面介绍的方法比较代数式A 与B 的大小. 12.如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等． )2147(452--=m m A 3 )(72+-=m m B
数学提高测试(一) 姓名 分数 一、选择题（20分） 1、 已知,3,5=-=+xy y x 则=+22y x （ ） A.25 B.25- C.19 D.19- 2、已知m 10x =，n 10y =，则y 3x 210+等于( ) A 、n m 32+ B 、32n m + C 、mn 6 D 、32n m 3、化简(x+y+z)2-(x+y-z)2的结果是( ) A.4yz B.8xy C.4yz+4xz D.8xz 4、当m=( )时，25x )3m (2x 2+-+是完全平方式 A 、5± B 、8 C 、－2 D 、8或－2 5、下列算式中，不正确的是( ) A 、xy 2 1y x y x 21)xy 21)(1x 2x (n 1n 1 n n -+-=-+-+- B 、1n 21n n x )x (--= C 、y x x 2x 3 1)y x 2x 31(x n 1n n 2n n --= --+ D 、当n 为正整数时，n 4n 22a )a (=- 6、要使) q x )(2px x (2-++的乘积中不含2x 项，则p 与q 的关系是( ) A 、互为倒数 B 、互为相反数 C 、相等 D 、关系不能确定 7、已知a ＜0，若-3a n ·a 3 的值大于零，则n 的值只能是( ) A.n 为奇数 B.n 为偶数 C.n 为正整数 D.n 为整数 8、如果2b a =-，2 1 c a = -，那么bc ac ab c b a 222---++等于( ) A 、413 B 、813 C 、2 13 D 、不能确定 9、如果a ，b ，c 满足a 2+2b 2+2c 2 -2ab-2bc-6c+9=0，则abc 等于( ) A.9 B.27 C.54 D.81 10、(m+n-p)(p-m-n)(m-p-n)4(p+n-m)2 等于( ) A.-(m+n-p)2(p+n-m)6 B.(m+n-p)2(m-n-p)6 C.(-m+n+p)8 D.-(m+n+p)8 二、填空题（20分） 1、 若a +b = ，a －b = ab 的值为________． 2、若不论x 为何值，4x )2x )(b ax (2-=++，则b a =__________； 3、计算：= --+-+-2 )c b (2)4b 2c 3)(4c 3b 2(_________________；
三角形、多边形拔高题 一、填空题 1、三角形三个内角的比为1：3：5，则最大的内角是_____度 2、两根木棒的长分别为和，要选择第三根木棒，将它钉成一个三角形，若第三根木棒的长为偶数，则第三根木棒的长是 3、若一个多边形的每一个内角都等于，则这个多边形是____边形，它的内角和等于____. 二、选择题 1、三角形三条高的交点一定在（） A、三角形的内部 B、三角形的外部 C、三角形的内部或外部． D、三角形的内部、外部或顶点 2、适合条件的ABC是（） A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定 3、直角三角形两锐角的角平分线相交所成的角的度数是（） A、 B、 C、或 D、不能确定 三、解答题 1、已知ABC中，比2大，比2少，求各角的度数． 2、如图，，求； 3、如图，在六边形ABCDEF中，AF//CD，AB//DE，且，求 和的度数 4、已知ABC的三边长分别为，且求b的取值范围. 二元一次方程组拔高题 一、填空题
1、已知，则. 2、若是关于x、y的二元一次方程组，则. 3、消去方程组中的t，得___________. 4、当m=_______时，方程组的解是正整数. 5、某学生在n次考试中，其考试成绩满足条件：如果最后一次考试得97分，则平均为90分，如果最后一次考试得73分，则平均分为87分，则n=_______. 6、某商品售价a元，利润为成本的20%，若把利润提高到30%，售价应提高到_______元. 二、选择题 1、已知方程组与有相同的解，则a、b的值为( ) A． B． C． D． 2、若方程组的解x和y互为相反数，则k的值为( ) A．2 B．-2 C．3 D．-3 3、如果关于的方程组的解是二元一次方程的一个解，那么m的值( ) A．1 B．-1 C．2 D．-2 4、6年前，A的年龄是B的3倍，现在A的年龄是B的2倍，A现在年龄是( ) A．12 B．18 C．24 D．30 三、解答题 (1) (2) 2、某车间有甲、乙两种硫酸的溶液，浓度分别为90%和70%，现将两种溶液混合配制成浓度为80%的硫酸溶液500千克，甲、乙两种溶液各需取多少克？ 数据的收集、整理与描述拔高题
七年级数学培优试题 基础部分： 1.下列计算正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2. 已知是两位数，是一位数，把接写在的后面，就成为一个三位数.这个三位数可表示成（ ） A. B. C. D. 3. 运用等式性质进行的变形，不正确的是（ ） A ．如果a ＝b ，那么a-c ＝b-c B. 如果a ＝b ，那么a+c ＝b+c C ．如果a ＝b ，那么ac ＝bc D. 如果ac ＝bc ，那么a ＝b 4.小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，被污染的方程是： 小明翻看了书后的答案，此方程的解是，则这个常数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5． 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，根据这组数的规律，第10个数是( ) A ．55 B ．68 C ．64 D ．50 6．当a ＜0时，下列结论：①2a ＞0；②2a =2)(a -；③－ =3 a 3a ；④22a a -=-； ⑤0=+a a ；其中一定正确的有（ ）. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7. 比较大小： （填“＞”或“＜”) 8．在等式的两个方格内分别填入一个数，使这两个数互为相反数且等式成立, 则第一个方格内的数是 9.计算与化简 （1） 23)32(982-?÷- （2） )53()22(+--+-x x x 369a b ab +=33330a b ba -=43862a a a -=22111236 y y -=a b a b 10b a +ba 10b a +100b a +-=+y y 2 121235-=y 56-78-3215?-?=