四川省成都市树德中学2014-2015学年高一上期中数学试题

树德中学高2014级第一期期中考试数学试题

命题人：叶金明

一、选择题（每小题中有且只有一个选项正确，每小题5分，共50分）

1.已知集合{}0A x x =≥，且A

B A =，则集合B 可能是（ ） A.{}1,2 B.{}

1x x ≤ C.{}1,0,1- D.R 2．下列式子正确的是（ ）

A

3π=- B ．3log 93= C ．2510222?= D

12

2= 3．如果函数f （x ）=x 2+bx+c 对任意的实数x ，都有)()1(x f x f -=+，那么（ ）

A ．)2()0()2(f f f <<-

B ．)2()2()0(-<

C ．)2()0()2(-<

D ． )2()2()0(f f f <-<

4．已知函数f(x)，x ∈F ，那么集合{(x ，y)|y=f(x)，x ∈F}∩{(x ，y)|x=1｝中所含元素的个数是（ ）

A ．0

B ．1

C ．0或1

D ．1或2

5.下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是( )

A ．y ＝ln(x ＋2)

B ．y ＝－x ＋1

C ．

D ．y ＝x ＋1x

6.若2(110)lg 2lg lg ,lg(lg )x a x b x c x d x ∈====，，，，，则（ ）

A ．a

B ．d

C ． d

D ． b

7．今有一组实验数据如右表，现准备用下列函数中的一个

模拟这组数据满足的规律，其中最接近的一个是（ ） A ．2log y t = B ．212

t y -= C ．t 2y = D ．522

y t =- 8.已知函数()(1)2x f x g x =+-为定义在R 上的奇函数，则(0)(1)(2)g g g ++=（ ）

A ．1

B ．52

C ．72

D ．3 9.对于函数()(),()y f x x I y g x x I =∈=∈若对于任意,x I ∈存在0,x 使得0()

(),f x f x ≥0()()g x g x ≥且00()()f x g x =，则称(),()f x g x 为“共底函数”。已知函数221()(,),()x x f x x px q p q R g x x

-+=++∈=是定义在区间1[,2]2x ∈上的“共底函数”，那么函数()f x 在区间1[,2]2

x ∈上的最大值为（ ） A ．32 B ．54

C ．2

D ．4 10．已知函数???<≥=)

0()-(log )0(3)(3x x x x f x ，函数)()()()(2R t t x f x f x g ∈++=．关于)(x g 的零点，下列

判断不正确．．．

的是（ ）

A ．若)(,41x g t =

有一个零点 B ．若)(,412-x g t <<有两个零点

C ．若)(,2-x g t =有三个零点

D ．若)(,2-x g t <有四个零点

二、填空题（填最简结果，每小题5分，共25分）

11.函数2411()()(03)2

x x f x x -++=≤≤的值域为________. 12.定义在R 上的偶函数()x f 在[0，∞+)上是增函数，则方程()()23f x f x =-的所有实数根的和为_________.

13．若y=log a (2-ax)在［0，1］上是x 的减函数，则a 的取值范围是_______.

14.设集合{}{0<1},|12,A x x B x x =≤=≤≤函数()()2()4-2x x A f x x x B ?∈?=?∈??，，

若[]00(),x A f f x A ∈∈且则x 0取值区间是_______.

15.下列叙述中：

①函数()()f x x R αα=∈的图象可能通过坐标系中任何一个象限；

②函数2

()log (1)(0,1)a f x mx mx a a =-+>≠定义域为R ，则(0,4)m ∈；

③若(m n)min{m,n}(m n)m n ≤?=?>?,则函数1

3()min{x ,22,13x}x f x =--存在最大值；

④函数()log (1)(0,1)x a f x a a a =->≠在定义域内单调递增；

⑤已知函数32

()bx clog (1)2(0,1,,)a f x x x x a a b c R =+++++>≠∈,若0x >时，

()5f x ≥,则x<0时，有()1f x ≤-.

其中，正确命题的序号是_________.

三、解答题（要求有清晰的过程，共75分）

16.（本题满分12）

(1) 已知(a 为常数)，求的值．

(2)求值:21

1log 522666log 3(log 2)(log 18)2+++

17.(本题满分12分)

已知全集U=R ，2{x |(x)}2A f x x ==--，2{|log ()1}B x x a =-<.

(1)若1a =,求()U C A B ?.

(2)若()U C A B ?=?，求实数a 的取值范围.

18.(本题满分12分)

已知()2log x (1x 9)a f x =+≤≤，其中a 满足

求函数22

32()[()]2y f x f x =--的最大值．