典型振动频谱图范例（经典中的经典！）
频谱图（Spectrum）依照物理学，旋转中物体的振动，是呈现正弦波形。在转动机械上所量测到的振动波形，是许多零件的综合振动。利用数学方法，可以将合成振动，利用数学方法（傅立叶转换，Fourier Transform）分解成不同零件各自的正弦波形振动。
如上图中，(a)为由机械所量测之总振动，可以分解成不同转速频率的振动(b)。
(b)图中的正弦波，由右侧方向观察，其端视图为(c)，亦即所谓的频谱图（Spectrum）。频谱图的横轴为代表转速的频率，纵轴表振动量。若在机械主轴转速的频率出现高峰图形，表示转轴发生大的振动量。若在倍数於主轴转速处出现高峰，而其倍数为叶轮数，代表叶轮为振动来源。若在频率极高区域出现高峰，则一般为轴承发生
问题。
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??频谱分析利用频谱图中频率分布特性，可以判断机器之振源。常见频谱图形如下表摘要说明：
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问题频谱??&??相位摘要说明
转子不平衡，分为两轴承间、两轴承外～
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两轴承间不平衡，细分为三种：
1.静不平衡Static Unblance 振动频率为 1倍转速（1×RPM）。
径向振动大，轴向小。两轴承径向呈同相（In Phase）运动，两相角相差0°，同轴承垂直与水平相位差90°。
2.偶不平衡Couple Unblance 径向振动大，轴向有可能大。
振动频率为 1倍转速（1×RPM）。
两轴承径向呈反相（Out of Phase）运动，两相角相差180°，同轴承垂直与水平相位差90°。
3.动不平衡同上径向振动大，轴向有可能大。
振动频率为 1倍转速（1×RPM）。
两轴承径向呈不同相运动。
两轴承
外不平衡
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??Overh 轴向及径向振动大。振动频率为 1倍转速（1×RPM）。
两轴承径向呈同相（In Phase）运动，
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Rotor
Unblanc
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径向相位不稳定。
偏心转子(Eccentric Rotor)会造成沿着两圆心方向之直线振动。
振动频率出现在 1倍转速（1×RPM）。
同轴承垂直或水平相位差180°或90°。
轴弯曲会产生大的轴向振动。
两轴承间之相位相差180°。
转子对心不良，分为联轴器、轴承两类～
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联轴器两端，再细分为角度与平行两种：
1.角度不对心
会产生大的轴向振
动。
频率出现在1×、
2×、3×...等，严重
时会出现更高频之谐
波。
在联轴器两端之相位
差180°反向。
2.平行不对心同上
轴承与轴会造生大的轴向振动。会造成轴承座扭曲，轴承座上、下、左、右各相位不相同。
机械松动
1.基座松动振频出现於一倍转速。
机体与基座之间相位差值将接近180°反相。
2.轴承座松动频率出现在1×、
2×、3×...等。
3.轴承间隙过大
、风扇松动等频率出现在1×、2×、3×...等，甚至有更高频之谐波、或低频之次谐波出现（1/2×、1/3×）。
平轴承
1.油漩其振频略小於1/2×RPM，约等於～×RPM。
2.轴承间隙过大振频出现於1×、2×、3×...等，甚至有更高频之谐波。
传动皮带
1.皮带松动、损坏皮带振动频率低於轴转速，通常会有1、2、3...倍之皮带振动频率出现。
2倍之皮带振动频率
通常为主振动频率。
2.皮带对心不良会导致很高之轴向振动。
振频出现於 1倍之主动轮或从动轮之转速。
转子摩擦Rotor Rub 与机械松动之频谱类似。
会激发出机械之一些共振频率。
共振
系统之自然频率与作用力
之频率相吻合所致。
流体问题，可分三类～
1.叶片扰动Blade Pass & Vane Pass 叶片通过频率(BPF)=叶片数量×RPM。
2.扰流Flow Turbulence 常发生在鼓风机，因流体压力或速度不稳定造成。
会造成低频振动
（Random），其范围在50～2000CPM。
3.空蚀现象Cavitation 通常因进口压力不足而发生。空蚀通常产生Random 振动。有异音，如砂石通过般。
振动分析 常见故障类型及频谱 一、常见的故障主要包括以下几类： 1）共振2）不平衡3）不对中4）轴弯曲 5）机械松动6）电动机问题7）滑动轴承问题 8）滚动轴承问题9）齿轮问题10）皮带问题11）风机问题12）泵的问题 二、频谱 1、共振 1.1 判断依据： 共振是旋转机械常见的问题。旋转部件如转轴的共振通常叫做临界转速。共振存在于一个结构的所有部件，甚至在管路和水泥地板等，重要的是要避免机器运行在导致共振的频率上。识别共振的简单方法是比较同一轴承三个方向水平、垂直和轴向的振动值，如果某一方向的振动大于其它方向的振动三倍以上，机器则可能在该方向存在共振。 1.2 频谱现象： 1.3 解决方法： 在可能的条件下改变机器的转速，常用的解决方法是改变机器结构的质量或刚度。 2、不平衡 2.1 判断依据： 当旋转部件的重心与旋转中心不一致，即质量偏心时产生不平衡。不平衡的转子产生离心力使轴承损坏，导致轴承寿命降低。仅仅百分之几毫米的重心位移可引起非常大的推动力。不平衡引起明显的转频振动。 2.2 频谱现象：
2.3 解决方法： 找动平衡 3、不对中 3.1 判断依据： 不对中是指两个耦合的轴的中心线不重合，如果州中心线平行称为平行不对中，如果轴中心线在一点相交则称为角不对中，现实中的不对中是两种类型的结合。 3.2 频谱现象： 4、轴弯曲 4.1 判断依据： 轴弯曲引起的振动类似不对中，轴弯曲可能是电动机转子笼条故障引起的转子受热不均导致的。如果弯曲发生在轴中心位置，主导振动是1 x RPM，如果弯曲发生在接近、连轴器，主导振动频率会是2 x RPM。 4.2 频谱现象： 5、机械松动 5.1 判断依据： 有两种机械松动，旋转和非旋转，旋转松动指在机器旋转和固定部件间存在太大的空间；非旋转松动指两个固定部件之间间隙太大。二者都在三个测量方向产生过大的1x RPM 谐频振动。 5.2 频谱现象：
转动设备常见振动故障频谱特征及案例分析 一、不平衡 转子不平衡是由于转子部件质量偏心或转子部件出现缺损造成的故障，它是旋转机械最常见的故障。结构设计不合理，制造和安装误差，材质不均匀造成的质量偏心，以及转子运行过程中由于腐蚀、结垢、交变应力作用等造成的零部件局部损坏、脱落等，都会使转子在转动过程中受到旋转离心力的作用，发生异常振动。 转子不平衡的主要振动特征： 1、振动方向以径向为主，悬臂式转子不平衡可能会表现出轴向振动； 2、波形为典型的正弦波； 3、振动频率为工频，水平与垂直方向振动的相位差接近90度。 案例：某装置泵轴承箱靠联轴器侧振动烈度水平13.2 mm／s，垂直11.8mm ／s，轴向12.0 mm／s。各方向振动都为工频成分，水平、垂直波形为正弦波，水平振动频谱如图1所示，水平振动波形如图2所示。再对水平和垂直振动进行双通道相位差测量，显示相位差接近90度。诊断为不平衡故障，并且不平衡很可能出现在联轴器部位。
解体检查未见零部件的明显磨损，但联轴器经检测存在质量偏心，动平衡操作时对联轴器相应部位进行打磨校正后振动降至2.4 mm／s。 二、不对中 转子不对中包括轴系不对中和轴承不对中两种情况。轴系不对中是指转子联接后各转子的轴线不在同一条直线上。轴承不对中是指轴颈在轴承中偏斜，轴颈与轴承孔轴线相互不平行。通常所讲不对中多指轴系不对中。 不对中的振动特征： 1、最大振动往往在不对中联轴器两侧的轴承上，振动值随负荷的增大而增高；
2、平行不对中主要引起径向振动，振动频率为2倍工频，同时也存在工频和多倍频，但以工频和2倍工频为主； 3、平行不对中在联轴节两端径向振动的相位差接近180度； 4、角度不对中时，轴向振动较大，振动频率为工频，联轴器两端轴向振动相位差接近180度。 案例：某卧式高速泵振动达16.0 mm／s，由振动频谱图(图3)可以看出，50 Hz（电机工频）及其2倍频幅值显著，且2倍频振幅明显高于工频，初步判定为不对中故障。再测量泵轴承箱与电机轴承座对应部位的相位差，发现接近180度。 解体检查发现联轴器有2根联接螺栓断裂，高速轴上部径向轴瓦有金属脱落现象，轴瓦间隙偏大；高速轴止推面磨损，推力瓦及惰性轴轴瓦的间隙偏大。检修更换高速轴轴瓦、惰性轴轴瓦及联轴器联接螺栓后，振动降到A区。 三、松动 机械存在松动时，极小的不平衡或不对中都会导致很大的振动。通常有三种类型的机械松动，第一种类型的松动是指机器的底座、台板和基础存在结构松动，或水泥灌浆不实以及结构或基础的变形，此类松动表现出的振动频谱主要为1x。第二种类型的松动主要是由于机器底座固定螺栓的松动或轴承座出现裂纹引起，其振动频谱除1X外，还存在相当大的2X分量，有时还激发出1／2X和3X振动
频谱是频率谱密度的简称，是频率的分布曲线。复杂振荡分解为振幅不同和频率不同的谐振荡，这些谐振荡的幅值按频率排列的图形叫做频谱。频谱广泛应用于声学、光学和无线电技术等方面。频谱将对信号的研究从时域引入到频域，从而带来更直观的认识。把复杂的机械振动分解成的频谱称为机械振动谱，把声振动分解成的频谱称为声谱，把光振动分解成的频谱称为光谱，把电磁振动分解成的频谱称为电磁波谱，一般常把光谱包括在电磁波谱的范围之内。分析各种振动的频谱就能了解该复杂振动的许多基本性质，因此频谱分析已经成为分析各种复杂振动的一项基本方法 使用情况 频谱，又称振动谱[1] 。反映振动现象最基本的物理量就是频率，简单周期振动只有一个频率。复杂运动不能用一个频率描写它的运动情况，如下图1、图2中左图所示，而且我们也无法从振动图形上定量描写它们的特点，通常采用频谱来描写一个复杂的振动情况。任何复杂的振动都可以分解为许多不同振幅不同频率的简谐振动之和。为了分析实际振动的性质，将分振动振幅按其频率的大小排列而成的图象称为该复杂振动的频谱。振动谱中，横坐标表示分振动的圆频率，纵坐标则表示分振动振幅。对周期性复杂振动，其频率为f，则按照傅里叶定理，由它所分解的各简谐振动的频率是f的整数倍，即为f，2f，3f，4f，…，其振动谱是分立的线状谱，图中每一条线称为谱线。对于非周期性振动(如阻尼振动或短促的冲击)，按照傅里叶积分，它可以分解为频率连续分布的无限多个简谐振动之和。由于谱线变得无限多，这时振动谱不再是分立的线状谱，各谱线密集使其顶端形成一条连续曲线，即形成所谓的连续谱，连续谱曲线即为各种谱线的包络线;而它也有可能分解为频率不可通约的许多简谐振动而形成分立谱。[1] 频谱利用率
典型振动频谱图范例（经典中的经典！） 频谱图（Spectrum）依照物理学，旋转中物体的振动，是呈现正弦波形。在转动机械上所量测到的振动波形，是许多零件的综合振动。利用数学方法，可以将合成振动，利用数学方法（傅立叶转换，Fourier Transform）分解成不同零件各自的正弦波形振动。 如上图中，(a)为由机械所量测之总振动，可以分解成不同转速频率的振动(b)。 (b)图中的正弦波，由右侧方向观察，其端视图为(c)，亦即所谓的频谱图（Spectrum）。频谱图的横轴为代表转速的频率，纵轴表振动量。若在机械主轴转速的频率出现高峰图形，表示转轴发生大的振动量。若在倍数於主轴转速处出现高峰，而其倍数为叶轮数，代表叶轮为振动来源。若在频率极高区域出现高峰，则一般为轴承发生
问题。 ? ? ?? ?? ?? ??频谱分析利用频谱图中频率分布特性，可以判断机器之振源。常见频谱图形如下表摘要说明： ?? 问题频谱??&??相位摘要说明 转子不平衡，分为两轴承间、两轴承外～ ?? 两轴承间不平衡，细分为三种： 1.静不平衡Static Unblance 振动频率为 1倍转速（1×RPM）。 径向振动大，轴向小。两轴承径向呈同相（In Phase）运动，两相角相差0°，同轴承垂直与水平相位差90°。
2.偶不平衡Couple Unblance 径向振动大，轴向有可能大。 振动频率为 1倍转速（1×RPM）。 两轴承径向呈反相（Out of Phase）运动，两相角相差180°，同轴承垂直与水平相位差90°。 3.动不平衡同上径向振动大，轴向有可能大。 振动频率为 1倍转速（1×RPM）。 两轴承径向呈不同相运动。 两轴承 外不平衡 ? ? ?? ??Overh 轴向及径向振动大。振动频率为 1倍转速（1×RPM）。 两轴承径向呈同相（In Phase）运动，
振动大实例与原因分析 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】
1倍频振动大除了动平衡还应检查什么 据统计，有19％的设备振动来自动不平衡即一倍频，而产生动不平衡有很多原因。现场测量的许多频谱结果也多与机器的一倍频有关系，下面仅就一倍频振动增大的原因进行分析。 一、单一一倍频信号 转子不平衡振动的时域波形为正弦波，频率为转子工作频率，径向振动大。频谱图中基频有稳定的高峰，谐波能量集中于基频，其他倍频振幅较小。当振动频率小于固有频率时，基频振幅随转速增大而增大；当振动频率大于固有频率时，转速增加振幅趋于一个较小的稳定值；当振动频率接近固有频率时机器发生共振，振幅具有最大峰值。由于通常轴承水平方向的刚度小，振动幅值较大，使轴心轨迹成为椭圆形。振动强烈程度对工作转速的变化很敏感。 1．力不平衡 频谱特征为振动波形接近正弦波，轴心轨迹近似圆形；振动以径向为主，一般水平方向幅值大于垂直方向；振幅与转速平方成正比，振动频率为一倍频；相位稳定，两个轴承处相位接近，同一轴承水平方向和垂直方向的相位差接近90度。 2．偶不平衡 频谱特征为振动波形接近正弦波，轴心轨迹近似圆形；在两个轴承处均产生较大的振动，不平衡严重时，还会产生较大的轴向振动；振幅与转速平方成正比，振动频率以一倍频为主，有时也会有二、三倍频成分；振动相位稳定，两个轴承处相位相差180度。 3．动不平衡 频谱特征为振动波形接近正弦波，轴心轨迹近似圆形；振动以径向为主，振幅与转速平方成正比，频率以一倍频为主；振动相位稳定，两个轴承处相位接近。 4．外力作用下（旋转）产生的共振 各个零部件、结构件在外力作用下所产生的固有共振为自激振动，其频率与不同的结构对应，即刚度不同引起的不同共振。频谱特征为时域波形为正弦波，振动频率以一倍频为主。 二、相关一倍频信号 1．转子永久弯曲 振动类似于动不平衡和不对中，以一倍转频为主，也会产生二倍转频振动；振动随转速增加很快；通常振幅稳定，轴向振动较大，两支承处相位相差180度。 2．转子存在裂纹使挠度增大
机械振动和机械波考点例析 一、夯实基础知识 1、深刻理解简谐运动、振幅、周期和频率的概念 （1）简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复 力的作用下的振动。 特征是：F=-kx,a=-kx/m （2）简谐运动的规律： ○ 1在平衡位置： 速度最大、动能最大、动量最大； 位移最小、回复力最小、加速度最小。 ○ 2在离开平衡位置最远时： 速度最小、动能最小、动量最小； 位移最大、回复力最大、加速度最大。 ○3振动中的位移x 都是以平衡位置为起点的，方向从平衡位置指向末位置，大小为这两位 置间的直线距离。 加速度与回复力、位移的变化一致,在两个“端点”最大，在平衡位置为零，方向总是 指向平衡位置。 （3）振幅A ： 振动物体离开平衡位置的最大距离称为振幅。 它是描述振动强弱的物理量。 它是标量。 （4）周期T 和频率f ： 振动物体完成一次全振动所需的时间称为周期T,它是标量，单位是秒； 单位时间内完成的全振动的次数称为振动频率，单位是赫兹（Hz ）。 周期和频率都是描述振动快慢的物理量，它们的关系是：T=1/f. 2、深刻理解单摆的概念 (1)单摆的概念： 在细线的一端拴一个小球，另一端固定在悬点上，线的伸缩和质量可忽略，线长远大于 球的直径，这样的装置叫单摆。 (2)单摆的特点： ○ 1单摆是实际摆的理想化，是一个理想模型; ○ 2单摆的等时性，在振幅很小的情况下，单摆的振动周期与振幅、摆球的质量等无关; ○3单摆的回复力由重力沿圆弧方向的分力提供，当最大摆角α<100时，单摆的振动是简谐 运动，其振动周期T=g L π2。 (3)单摆的应用：○1计时器；○2测定重力加速度g=224T L π.
IR图谱分析方法 （1）首先依据谱图推出化合物碳架类型：根据分子式计算不饱和度，公式： 不饱和度＝F+1+(T-O)/2 其中： F：化合价为4价的原子个数（主要是C原子）， T：化合价为3价的原子个数（主要是N原子）， O：化合价为1价的原子个数（主要是H原子）， 例如：比如苯：C6H6，不饱和度＝6+1+（0-6）/2＝4，3个双键加一个环，正好为4个不饱和度； （2）分析3300~2800cm^-1区域C-H伸缩振动吸收；以3000 cm^-1为界:高于3000cm^-1为不饱和碳C-H伸缩振动吸收，有可能为烯, 炔, 芳香化合物,而低于3000cm^-1一般为饱和C-H伸缩振动吸收； （3）若在稍高于3000cm^-1有吸收,则应在 2250~1450cm^-1频区，分析不饱和碳碳键的伸缩振动吸收特征峰，其中： 炔 2200~2100 cm^-1 烯 1680~1640 cm^-1 芳环 1600,1580,1500,1450 cm^-1 若已确定为烯或芳香化合物，则应进一步解析指纹区，即1000~650cm^-1的频区 ,以确定取代基个数和位置（顺反，邻、间、对）； （4）碳骨架类型确定后,再依据其他官能团,如 C=O, O-H, C-N 等特征吸收来判定化合物的官能团； （5）解析时应注意把描述各官能团的相关峰联系起来，以准确判定官能团的存在,如2820，2720和1750~1700cm^-1的三个峰，说明醛基的存在。 至此，分析基本搞定，剩下的就是背一些常见常用的健值了！ …………………………………………………………………………………………………… ………
第一章 简谐振动与频谱分析 这一章是一些基础内容，主要介绍:(1)简谐振动的特点及表示方法、(2) 周期振动的谐波分析、(3) 非周期振动的谱分析、(4) 单位脉冲函数的定义、性质、应用等。 现实中很多结构振动（特别是人造的结构振动）是可以用函数关系表示的（揭示振动规律），根据运动表现形式振动可分为：（1）周期振动；（2）非周期振动。 而简谐振动是最简单的周期振动，重要的是周期振动可以分解为多个简谐振动的叠加。 §1.1 简谐振动的表示方法及合成 数学知识： 1．()sin()x t A t ω=+? cos()sin()2 x A t A t π ωωωω=+?=+?+ 22sin()sin()x A t A t ωωωωπ=-+?=+?+ 2．cos sin i e i i θθθ =+= ()i t Z Ae ω+?=； ()i t Z i Ae ωω+?= ； 2()i t Z Ae ωω+?=- 3．2 cos 2sin 2sin sin B A B A B A -?+=+ （和差化积） ――――――――――――――――――――――――――― 1. 简谐振动的表示 (1) 简谐振动的一般表示 简谐振动是周期振动中最简单的一种，它可以用正弦函数表示为 ()s i n ()x t A t ω=+? （1.1） A ——振幅，ω——圆频率，?——初相位 ω又称角频率，它与频率f ，周期T 的关系为 22f T π ωπ== （1.2） ω（rad/s ） ，f （Hz ），T （s ），为了方便，以后也称ω为频率。 从简谐振动的函数形式而言，若确定了振幅、频率及初相位这三者就完全确定了一个简谐振动，通常把振幅、频率和相位称为简谐振动的三要素。
问题：同方向简谐振动的合成，设一物体同时参与了在同一直线上的两个简谐振动： () ()20221011cos cos αωαω+=+=t A x t A x 讨论同频率，不同初相时简谐振动的合成。分下面三种情况： ①同频率，同初相； ②同频率，不同初相； ③拍现象。 物理解答： 分析：设质点参与同方向同频率的两个简谐振动： () ()20221011cos cos αωαω+=+=t A x t A x 合位移： ()() ()αωαωαω+=+++=+=t A t A t A x x x 020210121cos cos cos 结论：同方向同频率的两个简谐振动合成后仍为一简谐振动，其频率和分振 动频率相同。 → A 1 、→ A 2 均以频率0ω旋转，→ A 1、→ A 2的夹角不变，因此合矢量 → A 也以0ω旋转，平行四边形的形状不变，如右图。 因此合位移 ：()αω+=t A x 0cos 中： 振幅 )cos(212212 221αα-++=A A A A A 初相位 2 2112 211cos cos sin sin tan αααααA A A A ++= 解：①同频率，同初相； ,2,1,0 212=±=-n n παα 此时 max 2112212 221)cos(2A A A A A A A A =+=-++=αα 振动加强 x o 2A 1 αα 1 A 2A A 2 α
两个同方向、同频率简谐运动同相合成时，其合振动振幅最大，振幅为两个分振动振幅之和，初相位与分振动初相位相同，合成图像如下图。 ②同频率，不同初相（这里考虑反相时）； ,2,1,0 )12(12=+±=-n n παα 此时 min 2112212 2 21 )cos(2A A A A A A A A =-=-++=αα 振动减弱 两个同方向、同频率简谐运动反相合成时，其合振动振幅最小，振幅为两个 分振动振幅之差的绝对值，初相位与振幅大的分振动的初相位相同，合成图像如下图。 分析：同方向不同频率简谐振动的合成 t A x t A x 002211cos ,cos ωω== t t A t A t A x x x 2 ) (cos 2 ) (cos 2cos cos 00000012122121ωωωωωω+?-=+=+= 令 ()2 cos 22 ) (cos 20 0001212ωωωωωω-= -=调调调 ＝t A t A A o x t 1x 2x x o x t 1x 2x x