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概率论与数理统计_第一章测验题答案

第一章测验题答案

一. 填空(共20分，每题4分)

1. 设A, B, C 为三个随机事件，则用A, B, C 的运算关系表示事件A 发生、B 与C 不发生为ABC .

2. 设在15只同类型的零件中有2只是次品，在其中取3次，每次任取1只，做不放回抽样，则取出次品的只数为1的概率为___12/35_____.

3. 设一箱产品共有60件，其中次品有6件，现有顾客从中随机买走10件，则下一顾客买1件产品买到次品的概率为 0.1 . (抽签与顺序无关！)

4. 设A,B 为随机事件，且()0.6,()0.4,(|)0.5,P A P B P B A ===则(|)P A B =0.75 .

5. 设()0.7,()0.3P A P A B =-=，则()P A B ?= 0.6 .

6. 若()()0.7,()0.3,P A P B P AB +==则()P AB AB += 0.1 .

7. 假设一批产品中一、二、三等品各占60%，30%，10%，从中随机取出一件，结果不是三等品，则取到的是一等品的概率为_2/3__. 8. 设三次独立试验中，A 出现的概率相等，若已知A 至少出现一次的概率等于19/27，则A 在一次试验中出现的概率为__1/3__.（n 重伯努利试验）解：设()P A p =, 则三次试验中事件A 至少出现一次的概率31(1)p --，即

33191(1),278

(1),271.

p p p =

-?-?==-

二. 选择(共40分，每题4分)

1. 设随机事件A, B 满足()1,P A B ?=则[C].

(A) A, B 为对立事件 (B) A, B 互不相容

(A) A 和B 互不相容 (B) A B S ?=

(A) A 和B 互不相容 (B) A 和B 相容 (C) ()()()P AB P A P B = (D) ()()P A B P A -= 4. 设事件A,B 同时发生必然导致事件C 发生，则必有[C].

(A) ()()P C P AB ≥ (B) ()()P C P AB = (C)()()P C P A B =? (D)()()P C P AB ≤

5. 设随机试验中事件A 发生的概率为p ，现重复进行n 次独立试验，则事件A 至多发生一次的概率为[D].

(A)1n p - (B)n p

(A)A 和B 互不相容 (B)A 和B 相互独立 (C) A 和B 互斥 (D) A 和B 不独立 7. 设0()1,()0P A P B <<>, 且(|)(|)1,P B A P B A +=则必有[ C ] (A) (|)(|)P A B P A B = (B) (|)(|)P A B P A B ≠ (C) ()()()P AB P A P B = (D) ()()()P AB P A P B ≠ 解：,A B 相互独立 ()()()P AB P A P B ?=

(|)()P B A P B ?= （()0P A >）

(|)()P B A P B ?= （()0P A >） (|)(|)P B A P B A ?=

(|)(|)1

P B A P B A ?+=. 8. 设A,B,C 是三个相互独立的随机事件，且0()1P C <<，则下列给定的4对时间中不互相独立的是[B].

(A)C A B ?与 (B)AC C 与 (C)A B C -与 (D) AB C 与三. 解答题（请写明求解过程，共40分，每题10分）

1. （15分）一袋中装有10个球，其中3个黑球7个白球，每次从中任取一球，

然后放回，求下列事件的概率：

(1) 若取3次，A={3个球都是黑球}；

(2) 若取10次，B={10次中恰好取到3次黑球}，C={10次中能取到黑球}； (3) 若未取到黑球就一直取下去，直到取到黑球为止， D={恰好取3次}， E={至少取3次}. 解：还原有序抽样。（n 重伯努利试验）

2. （9分）有两箱同种类的零件, 第一箱内装50只, 其中10只一等品, 第二箱

内装30只, 其中18只一等品. 今从两箱中任意挑出一箱, 然后从该箱中取零

()0.30.027

P A ==3

10()0.30.7P B C =??()1()P C P C =-1010.7=-2()0.70.3

P D =?()1()P E P E =-=10.30.70.30.49

--?=

件2次,每次任取一只,作不放回抽样. 求 (1) 第一次取到的零件是一等品的概率；

(2) 已知第一次取到的零件是一等品的条件下,第二次取到的也是一等品的

概率. 解：A i =“挑出第i 箱”，

i = 1,2.

B j =“第i 次取到的零件是一等品”，i =1, 2. 则

由全概率公式知

(2) 由全概率公式知

由条件概率公式有

3. （12分）设10件产品中有3件次品, 7件正品, 现每次从中任取一件, 取后

不放回. 试求下列事件的概率.

(1) 第三次取到次品; (2) 第三次才取到次品;

(3) 已知前两次没有取到次品, 第三次取到次品； (4) (增加题，非测验)不超过三次取到次品。解：设Ai =“第 i 次取到次品，i = 1,2,3. 则

(1)

121()(),2P A P A ==

101

(1)(|),505

P B A ==　12183(|),305

P B A =

=1111212()()(|)()(|)

P B P A P B A P A P B A =+11132;25255

=?+?=2

10121250

(|)P P B B A P =因　1099,5049245?==?2

122230

(|)P P B B A P =181751,3029145?=

=?1211212122()()(|)()(|)P B B P A P B B A P A P B B A =+19151276

,224521451421

?+?=12211()(|)()

P B B P B B P B =

276

690

1421.214215

==2933

();P P A ?==

(2)

(3)

(4)

123121312

()()(|)(|)

P A A A P A P A A P A A A

7637

;

109840

=??=

123

()

P A A A

或

;

C P

312

(|)

P A A A

;

123

()

P A A A

123

1()

P A A A

121312

1()(|)(|)

P A P A A P A A A

765

1098

=-??

概率论与数理统计考试试卷

2011 ~2012 学年第一学期《概率论与数理统计》考试试题A卷班级（学生填写）：姓名：学号：命题：审题：审批： ---------------------------------------------------　密　----------------------------　封　----------------------- ----　线　-------------------------------------------- ----- （答题不能超出密封线）使用班级（老师填写）：数学09-1,3班可以普通计算器题号一二三四五六七八九总分得分阅卷人一、单项选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在括号中）（本大题共 11 小题，每小题2分，总计 22 分） 1、设A,B为随机事件,则下列各式中不能恒成立的是(C ). A.P) B.,其中P(B)>0 C. D. 2、为一列随机事件,且,则下列叙述中错误的是(D ). A.若诸两两互斥,则 B.若诸相互独立,则 C.若诸相互独立,则 D. 3、设有个人,,并设每个人的生日在一年365天中的每一天的可能性为均等的,则此个人中至少有某两个人生日相同的概率为( A ). A. B. C. D. 4、设随机变量X服从参数为的泊松分布，且则的值为( B ）. A. B. C. D.. 解：由于X服从参数为的泊松分布，故.又故，因此 5、设随机变量X的概率密度函数为的密度函数为(B ). A. B. C. D. 解：这里，处处可导且恒有，其反函数为，直接套用教材64页的公式（5.2），得出Y的密度函数为 6、若,且X,Y相互独立,则( C ). A. B.

第五单元第一章动物的主要类群测试题

第五单元第一章动物的主要类群测试题班级：学号：姓名：得分一、选择题（每题2分，共40分） 1. 下列陆生动物的身体结构与防止水分蒸发没有关系的是（） A.蛇的角质细鳞 B.乌龟的“盔甲” C.兔的膈肌 D.蝗虫的外骨骼2．世界上最大的的哺乳动物是（） A．大象 B．老虎 C．犀牛 D．蓝鲸 3．家兔、宠物狗等哺乳动物的体表一般都具有发达的体毛，其主要作用是（） A．防御 B．保温 C．保护 D．伪装 4．家猫适于捕食家鼠和野鼠，其牙齿的分化特点是( ) A．门齿不发达，臼齿咀嚼面宽 B．有发达的门齿 C．犬齿数目很多 D．犬齿尖锐锋利，特别发达 5．下列不是哺乳动物特征的是（） A．胎生、哺乳 B．体温恒定 C．用鳃呼吸 D．体表被毛 6．家畜一般是指人们饲养的（） A．软体动物 B．节肢动物 C．鸟类动物 D．哺乳动物 7．下列属于会飞的哺乳动物的是（） A．猎豹 B．袋鼠 C．蝙蝠 D．家兔 8．下列几组动物中，体温不恒定的是( ) A．猫头鹰、扬子鳄、鲸 B．家兔、丹顶鹤、猎豹 C．青蛙、蛇、蜥蜴 D．金丝猴、沙蚕、大熊猫 9．骆驼被称为“沙漠之舟”的主要原因是( ) A．蹄有厚皮，适于沙地行走 B．背有一或二个驼峰，内蓄脂肪 C．胃分三室，内有水囊，善耐饥渴 D．以上都是 10. 下列各项与家兔适应食草生活无关的是（） A．牙齿分化为门齿和臼齿 B．体腔内有膈 C．盲肠特别发达 D．消化管长 11. 体温恒定是指（）

A．体温永远不变 B．体温不随外界环境温度的变化而变化，自身有调节能力 C．一年四季只有一个温度 D．体温随环境温度的变化而变化，自身没有调节能力 12．体温恒定有利于动物的区域分布、生存和繁衍，下列动物中体温恒定的一组是（） A.梅花鹿和蚯蚓 B.朱鹮和海豹 C.麻雀和螳螂 D.家鸽和蜥蜴 13．下列动物中，完全用肺呼吸的一组动物是（） A．蝗虫和蚯蚓 B．青蛙和金丝猴 C．袋鼠和骆驼 D．袋鼠和鲫鱼14．下面哪项不是猎豹适于陆地生活的特点（） A．用肺呼吸 B．体温恒定 C．有发达的大脑，反应迅速 D．体表被覆羽毛 15．下列说法不正确的是（） A．足够的食物、水分和一定的空间是陆地上生活的动物基本的环境条件B．只要人类不直接捕杀大熊猫，大熊猫就不会灭绝 C．人类活动使一些动物的栖息地遭到了严重破坏 D．保护生物的栖息地十分重要 16．牛、羊、兔等食草动物所具有的共同特征是（） A．具有喙 B．盲肠发达 C．牙齿有门齿、臼齿和犬齿的分化 D．胃发达 17．下列动物属于陆地生活的动物一组是（） A．蝗虫和兔 B．蜥蜴和海马 C．鲸和鸵鸟 D．乌龟和河蚌 18.鲸生活在海洋中，但它是用肺呼吸，而且是胎生、哺乳的，所以它应该属于（） A．鱼类 B．两栖类 C．鸟类 D．哺乳类 19.家兔属于哺乳动物，胎生、哺乳相对于其他生殖方式的优势在于（） A.提高后代的成活率 B.使后代数量大大增加 C.增强了后代的体质 D.减轻了母体的负担

《概率论与数理统计》期末考试试题及解答

一、填空题（每小题3分，共15分） 1．设事件B A ,仅发生一个的概率为0.3，且5.0)()(=+B P A P ，则B A ,至少有一个不发生的概率为__________. 答案：0.3 解： 3.0)(=+B A B A P 即 )(25.0)()()()()()(3.0AB P AB P B P AB P A P B A P B A P -=-+-=+= 所以 1.0)(=AB P 9.0)(1)()(=-==AB P AB P B A P . 2．设随机变量X 服从泊松分布，且)2(4)1(==≤X P X P ，则==)3(X P ______. 答案： 161-e 解答： λλ λ λλ---= =+==+==≤e X P e e X P X P X P 2 )2(, )1()0()1(2 由 )2(4)1(==≤X P X P 知 λλλ λλ---=+e e e 22 即 0122 =--λλ 解得 1=λ，故 16 1)3(-= =e X P 3．设随机变量X 在区间)2,0(上服从均匀分布，则随机变量2 X Y =在区间)4,0(内的概率密度为=)(y f Y _________. 答案： 04,()()0,. Y Y X y f y F y f <<'===? 其它解答：设Y 的分布函数为(),Y F y X 的分布函数为()X F x ，密度为()X f x 则 2 ()()())))Y X X F y P Y y P X y y y y y =≤=≤ =≤- - 因为~(0,2)X U ，所以(0X F = ，即()Y X F y F = 故

概率论与数理统计综合试题

Ⅱ、综合测试题 s388 概率论与数理统计（经管类）综合试题一（课程代码 4183）一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.下列选项正确的是 ( B ). A. A B A B +=+ B.()A B B A B +-=- C. (A -B )+B =A D. AB AB = 2.设()0,()0P A P B >>，则下列各式中正确的是 ( D ). A.P (A -B )=P (A )-P (B ) B.P (AB )=P (A )P (B ) C. P (A +B )=P (A )+P (B ) D. P (A +B )=P (A )+P (B )-P (AB ) 3.同时抛掷3枚硬币，则至多有1枚硬币正面向上的概率是 ( D ). A. 18 B. 16 C. 14 D. 1 2 4.一套五卷选集随机地放到书架上，则从左到右或从右到左卷号恰为1，2，3，4，5顺序的概率为 ( B ). A. 1120 B. 160 C. 15 D. 12 5.设随机事件A ，B 满足B A ?，则下列选项正确的是 ( A ). A.()()()P A B P A P B -=- B. ()()P A B P B += C.(|)()P B A P B = D.()()P AB P A = 6.设随机变量X 的概率密度函数为f (x )，则f (x )一定满足 ( C ). A. 0()1f x ≤≤ B. f (x )连续 C. ()1f x dx +∞-∞ =? D. ()1f +∞= 7.设离散型随机变量X 的分布律为(),1,2,...2k b P X k k ===，且0b >，则参数b 的值为 ( D ). A. 1 2 B. 13 C. 15 D. 1

概率论与数理统计期末考试试题及解答

概率论与数理统计期末考试试题及解答 Prepared on 24 November 2020

一、填空题（每小题3分，共15分） 1．设事件B A ,仅发生一个的概率为，且5.0)()(=+B P A P ，则B A ,至少有一个不发生的概率为__________. 答案：解：即所以 9.0)(1)()(=-==AB P AB P B A P . 2．设随机变量X 服从泊松分布，且)2(4)1(==≤X P X P ，则 ==)3(X P ______. 答案：解答：由 )2(4)1(==≤X P X P 知 λλλλλ---=+e e e 22 即 0122=--λλ 解得 1=λ，故 3．设随机变量X 在区间)2,0(上服从均匀分布，则随机变量2X Y =在区间) 4,0(内的概率密度为=)(y f Y _________. 答案：解答：设Y 的分布函数为(),Y F y X 的分布函数为()X F x ，密度为()X f x 则因为~(0,2)X U ，所以(0X F = ，即()Y X F y F = 故另解在(0,2)上函数2y x = 严格单调，反函数为()h y =所以 4．设随机变量Y X ,相互独立，且均服从参数为λ的指数分布，2)1(-=>e X P ，则=λ_________，}1),{min(≤Y X P =_________. 答案：2λ=，-4{min(,)1}1e P X Y ≤=- 解答： 2(1)1(1)P X P X e e λ-->=-≤==，故 2λ= 41e -=-. 5．设总体X 的概率密度为 ?????<<+=其它, 0, 10,)1()(x x x f θ θ 1->θ. n X X X ,,,21 是来自X 的样本，则未知参数θ的极大似然估计量为_________. 答案：解答：似然函数为解似然方程得θ的极大似然估计为

人教版八年级生物上册第五单元第一章动物的主要类群测试题.docx

人教版八年级生物上册第五单元第一章动物的主要类群测试题姓名 :________班级:________成绩:________ 一、单选题 1 .动物的形态结构都是为了适应它们的生存环境而形成的，下列有关各种动物的结构描述错误的是（）A．鲫鱼身体呈流线型是对水生生活的适应 B．蜥蜴的角质鳞片是适应陆地生活的重要特征 C．三对足，两对翅是昆虫分布广泛的重要原因 D．鲸鱼、鱿鱼在水中生活的共同特征是用鳃呼吸 2 .下列关于动物形态结构特点与功能的叙述，错误的是（） A．鲫鱼身体呈流线型有利于减少游泳时的阻力 B．节肢动物体表的外骨骼可防止体内水分的散失 C．比目鱼的两只眼睛生在一侧，与它的生活环境和生活方式相适应 D．家鸽体表的羽毛是适于飞行的最主要结构 3 .“鱼戏莲叶间，鱼戏莲叶东，鱼戏莲叶西”描写的是小鱼在莲间自由游泳时的情景，鲫鱼在水中可以穿越激流自由游行，主要是因为它身体上具有可以感知水流方向和速度的（） A．侧线B．鳃C．胸鳍D．尾鳍 4 .艺术节上有同学吹奏“骨笛”。“骨笛”用一种内部中空、轻而坚固的长骨制成的乐器。下列动物中骨骼最适合做“骨笛”的是 A．蛇B．鹰C．猪D．龟 5 .下列说法正确的是（） A．线形动物都是寄生的 B．蚯蚓的运动是仅靠刚毛完成的 C．沙蚕属于线形动物，依靠疣足爬行和游泳 D．蚯蚓的环带与生殖有关 6 .乌贼体内的海螵蛸是它的（）

A．脊柱B．胃C．气管D．贝壳 7 .下列说法错误的是（） A．蝉蜕是蝉的外骨骼 B．蛔虫的消化器官简单，生殖器官发达 C．绦虫、钩虫、血吸虫、蛔虫、蛲虫都是寄生虫 D．水螅的身体是由内、外胚层两层细胞构成，内胚层上有刺细胞 8 .下列动物都属于两栖动物的一组是（） A．乌龟、青蛙、鲤鱼B．大鲵、海象、乌龟 C．蝾螈、大鲵、蟾蜍D．蟾蜍、鳄鱼、野鸭 9 .爬行动物在进化上比两栖动物高等的主要特点是（） A．用肺呼吸B．能在陆地上爬行 C．体表覆盖鳞或甲D．生殖发育不受水的限制 10 .不同生物体体表有不同的结构，使其适应复杂多变的生活环境，下列动物类群与体表结构对应不正确的是（） A B C D 动物类群腔肠动物线形动物节肢动物软体动物体表结构鳞片角质层外骨骼外套膜 A． A B．B C． C D． D 11 .下列哪种生物有组织分化，具有简单的器官；身体中央有消化腔，有口无肛门（）A．涡虫B．水螅C．蚂蟥D．变形虫 12 .环节动物较线形动物高等之处表现在（） A．身体呈圆柱形B．有角质层 C．身体分节D．有口有肛门

概率论与数理统计知识点总结(详细)

《概率论与数理统计》第一章概率论的基本概念 (2) §2．样本空间、随机事件..................................... 2.. §4 等可能概型（古典概型）................................... 3.. §5．条件概率.............................................................. 4.. . §6．独立性.............................................................. 4.. . 第二章随机变量及其分布 (5) §1随机变量.............................................................. 5.. . §2 离散性随机变量及其分布律................................. 5..§3 随机变量的分布函数....................................... 6..§4 连续性随机变量及其概率密度............................... 6..§5 随机变量的函数的分布..................................... 7..第三章多维随机变量. (7) §1 二维随机变量............................................ 7...§2边缘分布................................................ 8...§3条件分布................................................ 8...§4 相互独立的随机变量....................................... 9..§5 两个随机变量的函数的分布................................. 9..第四章随机变量的数字特征.. (10)

概率论与数理统计题库及答案

概率论与数理统计题库及答案一、单选题 1. 在下列数组中，（）中的数组可以作为离散型随机变量的概率分布． (A) 51,41,31,21 (B) 81,81,41,21 (C) 2 1,21,21,21- (D) 16 1, 8 1, 4 1, 2 1 2. 下列数组中，（）中的数组可以作为离散型随机变量的概率分布． (A) 4 1414121 (B) 161814121 (C) 16 3 16 14 12 1 (D) 8 18 34 12 1- 3. 设连续型随机变量X 的密度函数 ???<<=, ,0, 10,2)(其他x x x f 则下列等式成立的是（）． (A) X P (≥1)1=- (B) 21)21(==X P (C) 2 1)21(= < X P (D) 2 1)21(= > X P 4. 若 )(x f 与)(x F 分别为连续型随机变量X 的密度函数与分布函数，则等式（）成立． (A) X a P <(≤?∞ +∞-=x x F b d )() (B) X a P <(≤? = b a x x F b d )() (C) X a P <(≤? = b a x x f b d )() (D) X a P <(≤? ∞+∞ -= x x f b d )() 5. 设 )(x f 和)(x F 分别是随机变量X 的分布密度函数和分布函数，则对任意b a <，有 X a P <(≤=)b （）． (A) ? b a x x F d )( (B) ? b a x x f d )( (C) ) ()(a f b f - (D) )()(b F a F - 6. 下列函数中能够作为连续型随机变量的密度函数的是（）．

《概率论与数理统计》期中考试试题汇总

《概率论与数理统计》期中考试试题（一）一、选择题（本题共6小题，每小题2分，共12分） 1．某射手向一目标射击两次，A i表示事件“第i次射击命中目标”，i=1，2，B表示事件“仅第一次射击命中目标”，则B=（）A．A1A2B．21A A C．21A A D．21A A 2．某人每次射击命中目标的概率为p(0

6．设随机变量X 与Y 相互独立，X 服从参数2为的指数分布，Y ～B (6，2 1)，则D(X-Y)=( ) A ．1- B ．74 C ．54- D ．12 - 二、填空题（本题共9小题，每小题2分，共18分） 7．同时扔3枚均匀硬币，则至多有一枚硬币正面向上的概率为________. 8．将3个球放入5个盒子中，则3个盒子中各有一球的概率为= _______ _. 9．从a 个白球和b 个黑球中不放回的任取k 次球，第k 次取的黑球的概率是= . 10．设随机变量X ～U (0，5)，且21Y X =-，则Y 的概率密度f Y (y )=________. 11．设二维随机变量(X ，Y )的概率密度 f (x ,y )=? ??≤≤≤≤，y x ，其他,0,10,101则P {X +Y ≤1}=________. 12．设二维随机变量(,)X Y 的协方差矩阵是40.50.59?? ???，则相关系数,X Y ρ= ________. 13. 二维随机变量(X ，Y ) (1,3,16,25,0.5)N -:，则X : ;Z X Y =-+: . 14. 随机变量X 的概率密度函数为 51,0()50,0x X e x f x x -?>?=??≤?，Y 的概率密度函数为1,11()20,Y y f y others ?-<

人教版生物八年级上册第五单元八年级(上)生物第五单元第一章动物的主要类群测试题(有答案)

动物的主要类群测试题附参考答案学校班级姓名成绩一、选择题（每小题1分，共70分）（请把答案写在答题卡中） 1、海蜇是深圳常见的海洋动物，它属于（） A．原生动物B．腔肠动物C．软体动物D．节肢动物 2、某类动物，身体由两层细胞构成，消化腔只有一个开口．这类动物是（） A．腔肠动物B．扁形动物C．环节动物D．节肢动物 3、我们经常食用的鱿鱼、章鱼及田螺属哪一类生物类群（）Ａ腔肠动物Ｂ软体动物Ｃ节肢动物Ｄ扁形动物 4、蜘蛛结网的主要作用是（） A．栖身休息B．防御敌害C．捕捉昆虫D．繁殖后代 5、消灭蝗虫时，把它的头部置于水中不能使它窒息而死，原因是（）Ａ蝗虫可以吸收水中的空气Ｂ蝗虫可以通过体表进行呼吸Ｃ蝗虫可以几个小时不呼吸Ｄ气体通过蝗虫胸、腹部的气门进入体内 6、采集蜗牛的正确地点是（） A．干燥的，阳光充足的草地B．阴湿的树木丛，墙角C．潮湿的地面D．松软的土壤中7、蝗虫和虾的呼吸器官分别是（） A．肺和鳃B．气管和皮肤C．气管和鳃D．皮肤和肺 8、在动物进化历程中，身体最先开始分节的是哪一动物类群？（） A．环节动物B．节肢动物C．扁形动物D．软体动物 9、河蚌的呼吸器官是（） A.外套膜 B.斧足 C.鳃 D.肺 10、对河蚌的运动的叙述正确的是（） A．贝壳张开和闭合，使河蚌在河底沙石中划行B．斧足的肌肉收缩和舒张，使河蚌身体缓慢移动C．外套膜和斧足共同收缩和舒张，使河蚌身体缓慢移动D．由外套膜收缩和舒张引起河蚌运动11、下列哪种动物在捕捉食物时，使用触手？（） A．水蛭B．乌贼C．扇贝D．海蜇 12、河蚌生活的环境是（） A．江河湖泊的水中B．河岸沙石中C．浅海底D．江河、湖泊和池沼的水底 13、做中药的海螵蛸是（）

(完整版)概率论与数理统计课程标准

《概率论与数理统计》课程标准一、课程概述（一）课程定位《概率论与数理统计》(Probability Theory and Mathematical Statistics)，由概率论和数理统计两部分组成。它是研究随机现象并找出其统计规律的一门学科，是广泛应用于社会、经济、科学等各个领域的定量和定性分析的科学体系。从学科性质讲，它是一门基础性学科，它为建筑专业学生后继专业课程的学习提供方法论的指导。（二）先修后续课程《概率论与数理统计》的先修课程为《高等数学》、《线性代数》等，这些课程为本课程的学习奠定了理论基础。《概率论与数理统计》的后续课程为《混凝土结构设计》、《地基与基础》等课程。通过该课程的学习可为这些课程中的模型建立等内容的知识学习奠定良好的基础,在教学中起到了承上启下的作用。二.课程设计思路本课程的基本设计思路是极力用较为通俗的语言阐释概率论的基本理论和数理统计思想方法;理论和方法相结合，以强调数理统计理论的应用价值。总之,强调理论与实际应用相结合的特点,力求在实际应用方面做些有益的探索，也为其它学科的

进一步学习打下一个良好的基础。三、课程目标《概率论与数理统计》是一门几乎遍及所有的科学技术领域以及工农业生产和国民经济各部门之中。通过学习该课程使学生掌握概率、统计的基本概念，熟悉数据处理、数据分析、数据推断的各种基本方法，并能用所掌握的方法具体解决工程实践中所遇到的各种问题。（一）能力目标力求在简洁的基础上使学生能从整体上了解和掌握该课程的内容体系，使学生能够在实际工作中、其它学科的学习中能灵活、自如地应用这些理论。（二）知识目标 1.理解掌握概率论中的相关概念和公式定理； 2.学会应用概率论的知识解决一些基本的概率计算； 3.理解数理统计的基本思想和解决实际问题的方法。（三）素质目标 1.培养学生乐于观察、分析、不断创新的精神； 2.培养具有较好的逻辑思维、较强的计划、组织和协调能力； 3.培养具有认真、细致严谨的职业能力。四、课程内容根据能力培养目标的要求，本课程的主要内容是随机事件、随机变量、随机向量、数字特征、极限定理。具体内容和学时分配见表4-1。表4-1 课程内容和学时分配

概率论与数理统计期末考试题及答案

创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王* 模拟试题一一、填空题（每空3分，共45分） 1、已知P(A) = 0.92, P(B) = 0.93, P(B|A ) = 0.85, 则P(A|B ) = 。 P( A ∪B) = 。 3、一间宿舍内住有6个同学，求他们之中恰好有4个人的生日在同一个月份的概率：；没有任何人的生日在同一个月份的概率； 4、已知随机变量X 的密度函数为：, ()1/4, 020,2 x Ae x x x x ??

8、设总体~(0,)0X U θθ>为未知参数，12,,,n X X X 为其样本， 1 1n i i X X n ==∑为样本均值，则θ的矩估计量为：。 9、设样本129,, ,X X X 来自正态总体(,1.44)N a ，计算得样本观察值10x =，求参数a 的置信度为95%的置信区间：；二、计算题（35分） 1、 (12分)设连续型随机变量X 的密度函数为： 1, 02()2 0, x x x ??≤≤?=???其它求：1）{|21|2}P X -<；2）2 Y X =的密度函数()Y y ?；3）(21)E X -； 2、(12分)设随机变量(X,Y)的密度函数为 1/4, ||,02,(,)0, y x x x y ?<<??

概率论与数理统计第一章测试题

第一章随机事件和概率一、选择题 1．设A, B, C 为任意三个事件，则与A 一定互不相容的事件为（A ）C B A ?? （B ）C A B A ? （C ） ABC （D ）)(C B A ? 2.对于任意二事件A 和B ，与B B A =?不等价的是（A ）B A ? （B ）A ?B （C ）φ=B A （D ）φ=B A 3．设A 、B 是任意两个事件，A B ?，()0P B >，则下列不等式中成立的是（） .A ()()P A P A B < .B ()()P A P A B ≤ .C ()()P A P A B > .D ()()P A P A B ≥ 4．设()01P A <<，()01P B <<，()()1P A B P A B +=，则（） .A 事件A 与B 互不相容 .B 事件A 与B 相互独立 .C 事件A 与B 相互对立 .D 事件A 与B 互不独立 5．设随机事件A 与B 互不相容，且()(),P A p P B q ==，则A 与B 中恰有一个发生的概率等于（） .A p q + .B p q pq +- .C ()()11p q -- .D ()()11p q q p -+- 6．对于任意两事件A 与B ，()P A B -=（） .A ()()P A P B - .B ()()()P A P B P AB -+ .C ()()P A P AB - .D ()()() P A P A P AB +- 7．若A 、B 互斥，且()()0,0P A P B >>，则下列式子成立的是（） .A ()()P A B P A = .B ()0P B A > .C ()()()P AB P A P B = .D ()0P B A = 8．设()0.6,()0.8,()0.8P A P B P B A ===，则下列结论中正确的是（） .A 事件A 、B 互不相容 .B 事件A 、B 互逆

高中数学必修五第一章测试题

必修五阶段测试一(第一章解三角形) 时间:12０分钟满分：１5０分一、选择题（本大题共１２小题,每小题5分，共6０分） 1．(2017·江西金溪一中月考)已知△ABＣ中,a＝错误!,b＝错误!,B＝6０°,那么∠Ａ=( ） A.４5° B.90°C．130°或45°Ｄ．１50°或3０° 2.在△ＡBC中，Ｂ＝错误!，AB=8,ＢＣ＝5,则△ＡBC外接圆的面积为（) A.错误!Ｂ.16π C.错误!D．15π 3．(２017·黑龙江鸡西期末)已知锐角△ＡBＣ的面积为3＼r（3）,BC＝4，ＣA＝3，则角C的大小为() A．７5° B.6０° C.45° D.30° ４．在△ABC中，sｉｎ2A＝sin2B＋sin B·ｓｉn C＋ｓin2Ｃ，则Ａ等于（) Ａ．3０° B.6０° C.1２0° D.1５0° 5.在△ABＣ中,角A、Ｂ、C的对边分别是a、b、c，且ａ>b>c,a２

概率论与数理统计试卷及答案

概率论与数理统计答案一．1．（D ）、2.（D ）、3.（A ）、4.（C ）、5.（C ）二．1．0.85、2. n =5、3. 2 ()E ξ=29、4. 0.94、5. 3/4 三．把4个球随机放入5个盒子中共有54=625种等可能结果--------------3分（1）A={4个球全在一个盒子里}共有5种等可能结果,故 P (A )=5/625=1/125------------------------------------------------------5 分 (2) 5个盒子中选一个放两个球，再选两个各放一球有 302415=C C 种方法----------------------------------------------------7 分 4个球中取2个放在一个盒子里，其他2个各放在一个盒子里有12种方法因此，B={恰有一个盒子有2个球}共有4×3=360种等可能结果.故 125 72625360)(== B P --------------------------------------------------10分四．解：（1） ?? ∞∞-==+=3 04ln 1,4ln 1)(A A dx x A dx x f ---------------------3分（2）? ==+=<10 212ln 1)1(A dx x A P ξ-------------------------------6分（3）3 300()()[ln(1)]1Ax E xf x dx dx A x x x ξ∞-∞= ==-++?? 13(3ln 4)1ln 4ln 4 =-=-------------------------------------10分五．解：（1）ξ的边缘分布为 ??? ? ??29.032.039.02 1 0--------------------------------2分 η的边缘分布为 ??? ? ??28.034.023.015.05 4 2 1---------------------------4分因)1()0(05.0)1,0(==≠===ηξηξP P P ,故ξ与η不相互独立-------5分（2）ξη?的分布列为

概率论与数理统计(经管类)复习试题及答案

概率论和数理统计真题讲解（一）单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.设随机事件A与B互不相容，且P（A）＞0,P（B）＞0，则（） A.P（B|A）＝0 B.P（A|B）＞0 C.P（A|B）＝P（A） D.P（AB）＝P（A）P（B）『正确答案』分析：本题考察事件互不相容、相互独立及条件概率。解析：A：，因为A与B互不相容，，P（AB）＝0，正确；显然，B，C不正确；D：A与B相互独立。故选择A。提示：① 注意区别两个概念：事件互不相容与事件相互独立； ② 条件概率的计算公式：P（A）＞0时，。 2.设随机变量X～N（1，4），F（x）为X的分布函数，Φ（x）为标准正态分布函数，则F（3）＝（） A.Φ（0.5） B.Φ（0.75） C.Φ（1） D.Φ（3）『正确答案』分析：本题考察正态分布的标准化。解析：，故选择C。提示：正态分布的标准化是非常重要的方法，必须熟练掌握。 3.设随机变量X的概率密度为f（x）＝则P{0≤X≤}＝（）『正确答案』分析：本题考察由一维随机变量概率密度求事件概率的方法。第33页解析：，故选择A。提示：概率题目经常用到“积分的区间可加性”计算积分的方法。

4.设随机变量X的概率密度为f（x）＝则常数c＝（） A.－3 B.－1 C.－ D.1 『正确答案』分析：本题考察概率密度的性质。解析：1＝，所以c＝－1，故选择B。提示：概率密度的性质： 1.f（x）≥0； 4.在f（x）的连续点x，有F′（X）＝f（x）；F（x）是分布函数。课本第38页 5.设下列函数的定义域均为（－∞，＋∞），则其中可作为概率密度的是（） A.f（x）＝－e－x B. f（x）＝e－x C. f（x）＝ D.f（x）＝『正确答案』分析：本题考察概率密度的判定方法。解析：① 非负性：A不正确；② 验证：B：发散； C：，正确；D：显然不正确。故选择C。提示：判定方法：若f（x）≥0，且满足，则f（x）是某个随机变量的概率密度。 6.设二维随机变量（X，Y）～N（μ1,μ2，），则Y ～（）『正确答案』分析：本题考察二维正态分布的表示方法。解析：显然，选择D。

概率论与数理统计学习地总结

概率论与数理统计学习报告学院学号：姓名：

概率论与数理统计学习报告通过短短一学期的学习，虽然学习、研究地并不深入，但该课程的每一处内容都有不同的奇妙吸引着我，让我对它在生活中饰演的角色充满遐想；它将我带入了一个由随机变量为桥梁，通过表面偶然性找出其内在规律性，从而与其它的数学分支建立联系的世界，让我对这种进行大量的随机重复实验，通过分析研究得出统计规律性的过程产生了极大地兴趣。我很喜欢这门课程，但也不得不说课后在它上面花的时间并不多，因此学得还不深入，但它真的深深地吸引了我，我一定会找时间进一步深入地学习它。先简单地介绍一下概率论与数理统计这门学科。概率论是基于给出随机现象的数学模型，并用数学语言来描述它们，然后研究其基本规律，透过表面的偶然性，找出其内在的规律性，建立随机现象与数学其他分支的桥梁，使得人们可以利用已成熟的数学工具和方法来研究随机现象，进而也为其他数学分支和其他新兴学科提供了解决问题的新思路和新方法。数理统计是以概率论为基础，基于有效的观测、收集、整理、分析带有随机性的数据来研究随机现象，进而对所观察的问题作出推断和预测，直至为采取一定的决策和行动提供依据和建议。概率论与数理统计是研究随机现象及其规律性的一门数学学科。研究随机现象的规律性有其独特的思想方法，它不是寻求出现每一现象的一切物理因素，不能用研究确定性现象的方法研究随机现象，而是承认在所研究的问题中存在一些人们不能认识或者根本不知道的

随机因素作用下，发生随机现象。这样，人们既可以通过试验来观察随机现象，揭示其规律性，作出决策，也可根据实际问题的具体情况找出随机现象的规律，作出决策。至今，概率论与数理统计的理论与方法已经广泛应用于自然科学、社会科学以及人文科学等各个领域中，并随着计算机的普及，概率论与数理统计已成为处理信息、制定决策的重要理论和方法。它们不仅是许多新兴学科，如信息论、控制论、排队论、可靠性论以及人工智能的数学理论基础，而且与其他领域的新兴学科的相互交叉而产生了许多新的分支和边缘学科，如生物统计、统计物理、数理金融、神经网络统计分析、统计计算等。概率论应用随机变量与随机变量的概率分布、数字特征及特征函数为数学工具对随机现象进行描述、分析与研究，其前提条件是假设随机变量的概率分布是已知的；而数理统计中作为研究对象的随机变量的概率分布是完全未知的，或者分布类型已知，但其中的某些参数或某些数字特征是未知的。概率论研究问题的方法是从假设、命题、已知的随机现象的事实出发，按一定的逻辑推理得到结论，在方法上是演绎式的。而统计学的方法是归纳式的，从所研究地对象的全体中随机抽取一部分进行试验或观测，以获得试验数据，依据试验数据所获取的信息，对整体进行推断，是归纳而得到结论的。因此掌握它特有的学习方法是很重要的。在学习的过程中，不论是老师提出的一些希望我们课后讨论的问题还是自己在做作业看书过程中遇到的一些问题都引发了我的一些

概率论与数理统计试题与答案

概率论与数理统计试题与答案 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】

概率论与数理统计试题与答案(2012-2013-1) 概率统计模拟题一一、填空题（本题满分18分，每题3分） 1、设,3.0)(,7.0)(=-=B A P A P 则)(AB P = 。 2、设随机变量p)B(3,~Y p),B(2,~X ，若9 5 )1(= ≥X p ，则=≥)1(Y p 。 3、设X 与Y 相互独立，1,2==DY DX ，则=+-)543(Y X D 。 4、设随机变量X 的方差为2，则根据契比雪夫不等式有≤≥}2EX -X {P 。 5、设)X ,,X ,(X n 21 为来自总体)10(2 χ的样本，则统计量∑==n 1 i i X Y 服从分布。 6、设正态总体),(2σμN ，2σ未知，则μ的置信度为α-1的置信区间的长度 =L 。（按下侧分位数）二、选择题（本题满分15分，每题3分） 1、若A 与自身独立，则（） (A)0)(=A P ； (B) 1)(=A P ；(C) 1)(0<