一、人物介绍（时代、国家、代表作、理论）
1、孔德（1798-1857法国）实证主义社会学的创始人之一，人称“社会学之父”。代表作《实证政治体系》、《实证哲学教程》。理论：社会静力学、社会动力学
2、斯宾塞（1820-1903英国），西方社会学史上早期社会学家、实证主义者、英国社会学的奠基人，被视为学术界的“思想泰斗”、“维多利亚英国的亚里士多德”。代表作：第一部《社会静力学》、《进化的假说》、《综合哲学》。理论：社会有机体论、社会进化论
3、涂尔干（1858—1917法国），是法国任命的第一位社会学教授，是西方宗教社会学和知识社会学的创始人。代表作：《社会分工论》《自杀论》《社会学方法的准则》《宗教生活的基本形式》理论：社会分工、社会系统、自杀论。
4、韦伯（1864-1920德国），著名的社会学家，政治学家，哲学家，是现代一位最具生命力和影响力的思想家。代表作：《经济与社会》、《新教伦理与资本主义精神》。理论：理解社会学、社会行动的合理化、统治类型与科层制、新教伦理与资本主义精神。
5、帕森斯（1902-1979美国），结构功能主义的代表人物。代表作：《社会行动的结构》、《社会系统》。他前期倡导一种“唯意志的行动论”，以《社会行动的结构》为代表作，后期转向了强调系统整体论的（抽象）功能主义学说，主张“大理论”。发表和完善了功能分析方法，还对社会进化作了系统考察，形成了所谓的新进化论观点。
6、默顿（1910-2003美国）他与帕森斯并称为功能主义论的“巨子”，被称为“经验功能主义者”。代表作：《十七世纪英国的科学、技术与社会》《社会理论和社会结构》。理论：默顿的经验功能主义强调经验实在性，倡导“中层理论”。
7、科塞（1913年生于德国柏林，后避难到法国，又移居到美国）代表作《社会冲突的功能》《社会学思想名家》。理论：功能冲突理论
8、达伦多夫（1929年生于德国汉堡）。著名社会学家、思想家，政治家。代表作：《工业社会中的阶级和阶级冲突》《社会冲突理论探讨》《新自由》理论：辩证冲突论
9、布劳（1918年生于奥地利，后移居美国）。代表作：《科层制的动力》《社会整合理论》《社会生活中的交换与权力》理论：结构交换论
10、霍曼斯（1910-1989美国）现代社会交换理论奠基人。代表作：《人类群体》《社会行为：它的基本形式》、《社会交换的性质》。理论：行为主义交换论。
11、米德（1863-1931)，美国心理学家是美国社会学家、社会心理学家及哲学符号互动论的奠基人。代表作：《论现时的哲学》《心智、自我与社会》理论：符号互动论
12、戈夫曼（1922年6月11日~1982年11月19日），美国著名社会学家。代表作：《日常生活中的自我呈现》《战略性互动》。理论：拟剧理论
13、西美尔（1858-1918）德国著名社会学家，奠定德国社会学基础。代表作：《论社会分化》《历史哲学问题》《货币哲学》《社会学的基本问题》。理论：社会学理论--唯名论、形式主义、方法论的个体主义思想和理解社会学思想。
一、孔德的实证主义社会学他将社会学的基本内容划分为社会静力学和动力学
1、社会静力学（即社会秩序论）定义：是研究各种社会的基本秩序及某个特定整体的各个机构之间的相互关系。也就是说，社会静力学旨在揭示人类社会学的基本秩序。它是从社会的横断面，静态的考察人类社会的结构和制度，寻找确立和维护人类社会的共存和秩序的原则。内容：①人性与社会秩序—人性支配人类的活动②家庭与社会秩序—强调利他主义
③宗教与社会秩序—宗教缔造社会秩序④语言与社会秩序—语言在人类精神生活中起着根本的作用⑤社会劳动分工与社会秩序—社会秩序也依靠与其有关的劳动分工和经济合作
2、社会动力学（即社会变迁论）定义：社会动力学纵观的是人类理性和人类社会发展的先后必要阶段，所叙述的是这一基本秩序在达到实证主义这一最终阶段之前所经历过的曲折历程。可见，社会动力学是从社会纵的方面，动态的研究社会的变迁与进化的。
人类智力发展的三个阶段：①神学阶段（虚构阶段、军事阶段）—君权神授，君主专制，军事战争为主②形而上学阶段（抽象阶段、过渡阶段）—以法律为基础③科学阶段（实证阶段、工业阶段）—物质文明的顶峰，工业发达
斯宾塞的社会有机体论和社会进化论基本观点：1、社会是一个有机整体，是一个独立存在的实体。2、生物有机体与社会有机体一致性：生长过程、结构进化、功能分化、相互依赖性；差异性：①要素的联系程度或构造上：生物有机体紧密结合—社会有机体相对分散
②联系模式上：生物系统依靠有生命力的物质而存在，即依靠物理和化学的作用维持其生长。社会系统依靠符号而存在，即依靠情感、语言、文字、艺术和思想系统。
③意识层次上：生物有机体中部分为整体而存在—社会有机体是整体存在于部分中
3、社会进化论认为一切事物是有简单到复杂，由不确定到确定。由同质到异质的变化过程
4、人类社会的进步描述为：由外力作用从同质性社会向异质性社会，持续的、没有倒退和不间断、直线的运行转化的过程
5、性质：自然的历史进程；方式：分散再分散；影响因素：自然、社会
涂尔干的社会学思想
1、社会观——层次：整体层面上的现象与事实
2、研究对象——社会事实（普遍存在于该社会各处并具有其固定存在的，不管其在个人身上如何表现，都叫做社会事实。）特征：外在性、强制性、普遍性
3、方法论原则：必须把社会事实看做“物”、用社会事实来解释社会事实、因果分析和功能分析区别开来
4、社会团结的含义：①基础：共同的情感、信仰、道德规范等集体意识②存在于直接交往和间接联系中③道德规范不同是社会规范不同的根本原因④道德规范并非一成不变，不同历史时期有不同表现；类型：机械团结、有机团结
5、有机团结产生的原因——社会分工（职业的专门化）社会分工的原因：①人口增长→导致社会量增加→物质密度和精神密度增加②生存竞争；社会分工的后果：①异质性②社会成员之间的相互依赖、相互联系
6、现代社会中有机团结面临的危险：①社会解组（社会调解机制出现问题，社会纽带出现
松弛，导致社会关系破裂）②反常的社会分工?分工的速度过快，导致人们之间的社会联系没有建立起来（失范分工）?强制性的分工——不平等的现象造成的（机会平等、教育平等）
7、面临危险的原因；整体层面上：整个社会出现道德规范缺乏起码的一致性个体层面上：
个人主义过分发展必然会带来危害
8、解决危险的途径：①道德化——建立新的道德秩序②组织化——国家在适当时候遏制人
们的经济活动③中间职业群体及道德规范的建构
9、自杀理论：研究对象的说明；自杀的定义：操作性、行为与结果、自愿；自杀率——个人自杀事件
10影响自杀率的原因①自杀的类型：利己型、利他型、失范型、宿命型
11研究自杀的原因：①研究兴趣、②现成的统计资料
12贡献①人的生活必须依赖社会群体的观点②延伸出的概念：社会整合（内聚力）、社会规范（制约力）③研究精神和方法：将实证精神贯彻在自杀率的研究中
13缺陷①社会整合和社会规范缺乏清晰的定义②分类法、类型、原因和实证材料会高度一致③自杀论不具有证伪性
韦伯的理解社会学1、定义：指社会学是一门致力于解释性的理解社会行动并通过理解对社会行动的过程和影响作出因果说明的科学。
2、因果多元论①主观恰当性②因果恰当性③客观可能性
3、社会行动与合理性；社会行动：动机、以他人行动；类型：①工具合理性②价值合理性
③情感行动合理性④传统行动合理性
4、统治类型和科层制：统治类型：1、传统型（老人政治、原始家长制、世袭制、封建制）2、感召型
5、科层制：1、特征：①分科负责，分层管理，上级监督下级②效率，制度和职务权限③有严格的档案管理④所有官员人格都是自由的⑤在职务中会出现职业化和专门化⑥才干能力决定晋升⑦以货币形式支付薪水。2、优点：具有功能的优越性、具有实践的合理性、重视才干和能力、平等自由的精神。3、缺陷：仪式主义、练就无能、彼得原理、寡头主义
帕累托的社会学思想①逻辑行为与非逻辑行为
②剩遗物与派生物⑴剩遗物，人的感情成分中，比较稳定不易变化的部分
?组合的本能——在事物与事物之间建立联系，得到结论的倾向（是促进社会变革，推动社会进步的力量）?组合的持久性——试图维持现有关系，甘于服从命令，强调保持稳定，拒绝变化，具有保守性?行为的本能——人都有一种通过行为表达感情的需要?社会性——人的社会性，怎样成为一个社会人，社会化的过程
⑵派生物（为了去解释自己的行为的感情倾向）
?简单肯定——绝对的?权威的论据——权威人士所发表的观点来论证?一般原则——被大多数人认可的社会规范?口头论据——个人纯粹用语言杜撰的言论、故事
社会精英理论①精英的界定：广义，各个领域有杰出成就的成功的人。狭义，指执政的精英（统治阶层、群众阶层）②精英循环：平民→精英；一种类型的精英被另一种类型的精英所取代③三种理解：基本条件：开放性、流动性；基本过程：平民到精英；基本意义：?保持社会稳定具有积极意义（不会因社会制度的限制而局限个人的发展，有正常渠道改变社会地位）?有助于社会结构：僵化的流动——弹性的流动
二、帕森斯的结构功能理论（抽象功能理论）（一）社会行动理论1、社会行动的界定：在文化环境、社会环境的影响下，有目标导向的行为。构成要素：行动者、行动目标、情景、规范取向
（二）模式变项理论；定义：模式变项是帕森斯学派对社会系统进行分析的重要概念，它用来说明行动者的行为取向特征，又称一定情景下人们的角色选择的类型。这些类型用对立的“二分法”形式来表示，主要包括五对：①情感性和情感中立性②扩散性和专一性③先赋性和成就性④自我取向和集体取向⑤特殊性和普遍性
（三）行动的一般体系及其分析模型AGIL1、体系；文化系统：价值规范；社会系统：制度化的互动模式；人格系统：行动的动机；行为有机系统：基本的物质要素
2、AGIL功能分析模式；四类系统对应四种功能：行为有机系统——适应功能（A）人格系统——目标获取功能（G）社会系统——整合功能（I）文化系统——模式维持功能（L）（四）社会体系理论；经济制度——财富；政治制度——权利作为交换的媒介；法律制度——赞同与影响；家庭教育制度——价值承接与声望
默顿的结构功能理论（经验功能理论）
1、中层理论；特点：①主要用于指导经验研究②与特定对象或理论相联系③通过有限的中层理论，可以发展出更为抽象的理论④区分出了微观社会学问题与宏观社会学问题⑤是经典理论研究工作的直接延续⑥可以指明未知的方向，或进一步研究的方向
2、功能分析范式①对以往功能主义做了澄清，指出三个错误的假定：第一、“功能一致性”假定，即认为社会系统对其各组成部分具有高度的整合性，每一事项或部分都承担特定的功能。第二、“普遍功能主义”假定，即认为所有标准化的社会或文化事项都履行积极的社会功能。第三、“不可或缺性”假定，即认为某些事项的功能是不可缺少的，或履行功能的这些社会或文化事项是不可或缺的。
②默顿提出的功能分析的一套范式，要求澄清如下问题：1、功能归属事项，即明确功能分析的对象，这些对象必须是标准化的事项。2、主观意向概念（动机和目的）3、客观结果概念（功能、反功能），功能是所观察到的结果，促进系统的适应或调整，反功能削弱系统的适应或调整。4、功能指向单位的概念，即功能是针对何类对象或单位的，这些单位有不同层次：个人、群体、社会系统等。5、功能需要的概念（需求、前提条件）6、功能实现机制的概念，主要是对社会机制作出详细的说明。7、功能选择的概念（功能等价、功能替代）8、结构脉络的概念（结构强制）9、动态与变迁的概念10、功能分析的效度问题11、功能分析的意识形态蕴涵问题
科塞的功能冲突论类型1、现实冲突与非现实冲突
现实性冲突指，那些由于在关系中的某种要求得不到满足以及由于对其他参与者所得所做的估价而发生的冲突，或目的在于追求没有得到的目标的冲突。非现实性指，至少冲突中的一方为“释放紧张状态的需要”而发起的冲突。
区别：A、冲突不是目的，而是到达目的的手段，因此冲突可以被其他同样能达到目的的手段所取代。（非现实）冲突本身就是目的，除了冲突对象可以变换外，冲突本身没有其他的互动形式可以替代。B、现实性冲突常常产生某种结果，非现实没有任何结果可言。②紧密关系中的冲突③内群体冲突与外群体冲突④意识形态下的冲突是指作为集体的的代表参与的、以集体的目标为动机的那些冲突。
2、社会安全法机制：通过潜在的社会冲突，及时排出社会的不满或敌对情绪（1、安全阀机制可以释放不满情绪，而不影响社会系统；2、不能完全排除不满与敌对情绪的根源；
3、安全阀机制需要机制化）
达伦多夫的辩证冲突论
1、强制性协调组合：靠一种压制性的力量把社会成员结合在一起，并体现了权威结构的成员结合形式，出现统治者与被统治者
2、三个理论命题1、冲突团体形成的命题?冲突条件：技术条件、政治条件、社会条件、心理条件2、团体冲突形式?冲突形式：冲突的紧张程度、冲突的激烈程度?冲突条件：①组织条件、②各个强制性协调组合权威结构之间的关系、③权威结构与其他社会地位之间的关系、④社会流动、⑤冲突的调节机制
3、结构变迁的理论命题?变迁的条件：①内容上，结构变迁的内容：观念上价值观的变迁、实际上制度的变迁②形式上，革命式的——占统治地位的人，全部或绝大部分被换了改良式的——占据统治地位的人部分被替换；革新式的——没有被替换，但在制度和方法上变了
3、利益、潜在利益、外显利益：与一定的社会地位相联系，用来指导地位占有者行为取向
4、准团体与利益团体：成员具有相同的社会地位，有共同潜在利益的团体成为准团体；
成员清楚意识到与地位相联系的利益，成员组织起来并采取行动，这个团体具有组织、团体特征
社会交换理论1、霍曼斯行为主义交换论的理论命题；成功命题、刺激命题、价值命题、剥夺—满足命题、攻击—赞同命题、理性命题
2、布劳的结构交换论⑴微观社会交换的基本过程：吸引——竞争——分化——整合与冲突?分化模式：赞同网络分化模式、声望等级分化模式、权利等级的分化模式（战略资源、替代来源、强制力量）?整合：权力向权威转变整合的影响：工作效率提高；依地位和角色来互动，减少了竞争与摩擦?冲突的条件：①报酬结构或者社会成员报酬期待结构发生变化，认可的报酬结构形式发生改变，社会成员会产生被剥夺的意识，社会成员的不满出现，冲突可能性必然存在。②通过交往或互动，使个人不满不满变成集体意识（反抗性），反抗性活动出现，会带来领导者的替换在成社会的变迁，权力结构本身没变，或者权力结构本身改变，成立新的权力结构。权力与权威是社会变迁的最基本的动力（冲突）
⑵宏观社会交换①共享价值观：在宏观结构中，人与人的交往是间接的，成本与报酬的联系往往是远距离的，所以，它需要某种机制来传递人与人之间的关系结构，布劳认为，共同价值提供了这一机制，因为共同价值为宏观结构中复杂的间接交换提供了一套共有的标准，使参与的各方能以同样的情景定义进行交换。共同价值在宏观结构中起着基础作用。
②社会生活模式得到制度化的三个条件：1、组织原则必须成为正式化的程序的组成部分，以使其不依赖于在某一时间内执行它的人而存在。（组织原则—正式化程序）；2、那些赋予制度形式合法化的社会价值必须通过社会化的过程传到下一代。（内化与价值传递）；3、社区中的统治集团必须与那些价值相一致，并用权力支持表现这些价值的制度。（统治群体认可并用权力维护）
3、布劳的宏观结构理论：方法论原则1、社会学科学化的任务——理论研究与实证研究统一起来特点：①高度归纳性的言论②能通过具体的社会生活和事实验证
2、科学理论的特征——演绎性与证伪性。形式上说，从上到下具有内在逻辑关系的命题或定理。一般演绎三到四层基本上就能实现。内容上说，理论应具有证伪能力（与之相反，证实），我可以去证明其他理论不对，则说明这种理论具有证伪能力，这才是科学的。
3、科学的社会学理论应具备的要素①被解释物（要研究和说明的现象）与解释物（你将采取何种方式或在何视角下解释这个现象）如：阶级斗争——解释物、生产力与生产关系——解释物②通晓有关的经验知识引入的事实要有一定的了解如，自杀论③崭新的理论观点——理论必须具有创新性④概念的精确化对概念的内涵讲清楚是什么，是否与你的观点达成一致⑤形成一个由上到下的演绎体系由一组命题组成，这些命题中有两种命题：分析性（对某一概念进行操作化）合成性（两个命题概念的关系间的整合）⑥理论研究与实证研究相结合米德的符号互动论定义：符号互动论，一种主张从人们互动着的个体的日常自然环境去研究人类群体生活的和理论派别，又称象征相互作用论或符号互动主义。
戈夫曼的拟剧理论的实质——“印象管理”即使如何在他人心中塑造一个自己所希望的印象的过程。如何表现自己？?理想化表演——尽管让自己的表演贴合社会规范和标准?神秘化表演——为了让自己得到观众的好印象，会适当保持与观众的距离?补救表演——由于能力或自己不投入，演出会出现错误，进而采取补救措施（预防性措施、保护性措施、观众有意忽视）
标签理论分析社会问题和越轨行为①所谓的社会问题和越轨行为时主观的行为，即使社会对它的贴标签，主观的认为是就是。②研究社会问题时，行为本身不重要，重要的是社会对该行为和现象的评价和认识。③如何解决这种问题？通过标签的替换某种意义上，过于强调人对事件或人的看法。研究人的再次越轨，再次犯罪有着独特的解释力。
必修4 平面向量知识点小结 一、向量的基本概念 1.向量的概念：既有大小又有方向的量，注意向量和数量的区别. 向量常用有向线段来表示 . 注意：不能说向量就是有向线段，为什么？提示：向量可以平移. 举例 1 已知A（1,2），B（4,2），则把向量u A u B ur按向量a r（ 1,3）平移后得到的向量是. 结果：（3,0） 2.零向量：长度为 0 的向量叫零向量，记作：0r，规定：零向量的方向是任意的； 3.单位向量：长度为一个单位长度的向量叫做单位 向量（与u A uu B r共线uuur 的单位向量是u A u B ur ）； | AB| 4.相等向量：长度相等且方向相同的两个向量叫相等向量，相等向量有传递性； 5.平行向量（也叫共线向量）：方向相同或相反的非零向量 a r、 b r叫做平行向量，记作：a r∥b r， 规定：零向量和任何向量平行 . 注：①相等向量一定是共线向量，但共线向量不一定相等；②两个向量平行与与两条直线平行是不同的两个概念：两个向量平行包含两个向量共线，但两条直线平行不包含两条直线重合； ③平行向量无传递性！（因为有r0）； ④三点A、B、C 共线u A uu B r、u A u C ur共线. 6.相反向量：长度相等方向相反的向量叫做相反向量 . a r的相反向量记作a r. 举例 2 如下列命题：（1）若|a r | |b r | ，则a r b r. （2）两个向量相 等的充要条件是它们的起点相同，终点相同 . （3）若u A u B ur u D u C u r，则ABCD是平行四边形 . （4）若ABCD是平行四边形，则u A uu B r u D u C uur. （5）若a r b r，b r c r，则a r c r. （6）若a r / /b r，b r / /c r则a r / /c r.其中正确的是. 结果：（4）（5） 二、向量的表示方法
空间向量知识点归纳总结 知识要点。 1.空间向量的概念：在空间，我们把具有大小和方向的量叫做向量。 注：（1）向量一般用有向线段表示同向等长的有向线段表示同一或相等的向量。 （2）空间的两个向量可用同一平面内的两条有向线段来表示。 2.空间向量的运算。 定义：与平面向量运算一样，空间向量的加法、减法与数乘运算如下（如图）。 OB OA AB a b =+=+u u u r u u u r u u u r v r ;BA OA OB a b =-=-u u u r u u u r u u u r r r ;()OP a R λλ=∈u u u r r 运算律：⑴加法交换律：a b b a ? ??ρ+=+ ⑵加法结合律：)()(c b a c b a ? ???ρ?++=++ ⑶数乘分配律：b a b a ? ???λλλ+=+)( 3.共线向量。 （1）如果表示空间向量的有向线段所在的直线平行或重合，那么这些向量也叫 做共线向量或平行向量，a ρ平行于b ρ，记作b a ρ ?//。 当我们说向量a ρ、b ρ共线（或a ρ//b ρ）时，表示a ρ、b ρ 的有向线段所在的直线可能是同一直线，也可能是平行直线。 （2）共线向量定理：空间任意两个向量a ρ、b ρ（b ρ≠0ρ），a ρ//b ρ 存在实数λ，使a ρ ＝λb ρ。 4.共面向量 （1）定义：一般地，能平移到同一平面内的向量叫做共面向量。 说明：空间任意的两向量都是共面的。 （2）共面向量定理：如果两个向量,a b r r 不共线，p r 与向量,a b r r 共面的条件是存在 实数,x y 使p xa yb =+r r r 。 5.空间向量基本定理：如果三个向量,,a b c r r r 不共面，那么对空间任一向量p r ，存在 一个唯一的有序实数组,,x y z ，使p xa yb zc =++r r r r 。 若三向量,,a b c r r r 不共面，我们把{,,}a b c r r r 叫做空间的一个基底，,,a b c r r r 叫做基向量，空间任意三个不共面的向量都可以构成空间的一个基底。 推论：设,,,O A B C 是不共面的四点，则对空间任一点P ，都存在唯一的三个有序 实数,,x y z ，使OP xOA yOB zOC =++u u u r u u u r u u u r u u u r 。 6.空间向量的直角坐标系： （1）空间直角坐标系中的坐标： 在空间直角坐标系O xyz -中，对空间任一点A ，存在唯一的有序实数组(,,)x y z ，使++=，有序实数组(,,)x y z 叫作向量A 在空间直角坐标系O xyz -中的坐标，记作(,,)A x y z ，x 叫横坐标，y 叫纵坐标，z 叫竖坐标。 （2）若空间的一个基底的三个基向量互相垂直，且长为1，这个基底叫单位正交基底，用{,,}i j k r r r 表示。 （3）空间向量的直角坐标运算律： ①若123(,,)a a a a =r ，123(,,)b b b b =r ，则112233(,,)a b a b a b a b +=+++r r ，
1.文件的建立与打开： office图表新建新工作簿确定 打开 2.文件的保存与加密保存： office图表保存 xls 准备加密文档输入密码确定再次输入并确定 3.强制换行：alt+enter 4.删除与清除：删除整个单元格，清除格式、内容、批注 5.填充序列： 等差等比： 在单元格中输入起始值开始填充序列选择等差等比、行列输入步长值、终止值 文字序列： 在单元格输入文字序列 office按钮 excel选项常用编辑自定义序列选中刚才输入的文字序列导入确定6.复制移动： 移动覆盖左键拖拽 复制移动覆盖 ctrl+左键拖拽 移动插入 shift+左键拖拽 复制移动插入 ctrl+shift+左键拖拽 7.插入行列：选中要插入数量的行或列右键插入 8.为行、列、单元格命名： 先选中要命名的区域在左上角的名称框内输入名字 直观，快速选定 如何删除名称：公式名称管理器选中删除 9.批注：单击单元格审阅新建批注 10.科学计数法： >=12位用科计表示 123456789012=1.234567E+11 1.A3=R3C1 R为行C为列 C1 C2 C3 R1 R2 R3A3 2.数组运算Ctrl+Shift+Enter 3.将某一函数，作为另一函数的参数调用。最多可以嵌套七层 COUNT(参数1,参数2,…）功能：求一系列数据中数值型数据的个数。 COUNTA(参数1,参数2,…）功能：求“非空”单元格的个数。 COUNTBLANK(参数1,参数2,…）功能：求“空”单元格的个数。 COUNTIF功能：求符合条件的单元格数 4.四舍五入函数ROUND(number, num_digits) =ROUND(1234.567,2)=1234.57 =ROUND(1234.567,1)=1234.6 =ROUND(1234.567,0)=1235 =ROUND(1234.567,-1)=1230 =ROUND(1234.567,-2)=1200 负的往左，正的往右
期末考试总复习知识点总结 一、课本四字成语篇 昂首东望若隐若现风平浪静水天相接横贯江面齐头并进漫天卷地引人注意毫不可惜随遇而安 鲜花盛开绿树成阴鲜果飘香狂风大作雪花飞舞草翠花开局促不安毫不相让一日三餐从容不迫 扬长而去空空如也供养不周不胜其烦架子十足屏息凝视变化多端枝折花落气魄雄伟神清气爽 金碧辉煌隐隐约约姿态不一山洪暴发清波漾漾理所当然谈何容易平安无事突如其来骨肉同胞 血脉亲情帝国主义灯红酒绿热闹非凡风和日丽耀武扬威得意扬扬振兴中华呼风唤雨 出乎意料腾云驾雾归根到底欣喜若狂形态各异人声鼎沸山崩地裂不容置疑神秘莫测神来之笔 千姿百态人迹罕至尺有所短寸有所长用武之地美味佳肴应接不暇坐卧不安消磨时光不可思议精神大振枉费心机引吭大叫慢条斯理趁其不备神态自若浩如烟海枯枝败叶久经沙场南征北战所向披靡若有所思殊死拼搏号啕大哭恍然大悟协调有序形单影只和睦相处患难与共受益匪浅 年少气盛年逾古稀筋疲力尽铿锵有力二、词语类
型篇 ⑴ AA ：①哗哗②呼呼③呱呱④咩咩⑤喔喔⑥叽叽⑵ ABB：①白花花②亮晶晶③胖乎乎④绿油油⑤乐呵呵⑹水汪汪1 ⑶ AABB：高高兴兴舒舒服服来来往往明明白白严严实实⑷ ABAB：商量商量收拾收拾讨论讨论研究研究走动走动考虑考虑⑸ AABC：心心相印彬彬有礼井井有条恋恋不舍楚楚动人落落大方⑹ ABCC：得意扬扬空空如也生机勃勃可怜巴巴无所事事人影绰绰⑺ ABAC：不闻不问不知不觉不紧不慢不慌不忙不三不四三、成语特点篇 1、含反义词的成语——远近闻名、积少成多、左邻右舍、里应外合、黑白相间、头重脚轻 2、含近义词的成语——生龙活虎胡言乱语东奔西走千言万语 3、表示高兴的成语——兴高采烈眼开眼笑欣喜若狂喜出望外扬眉吐气 4、三字俗语——红眼病、摔跟斗、笑面虎、碰钉子、墙头草、顺风耳、千里目 5、表示性格特点的成语——活泼可爱能说会道温柔体贴心灵手巧虚心好学精明能干 6、关于动物的成语
向量知识点归纳与常见题型总结 一、向量知识点归纳 1．与向量概念有关的问题 ⑴向量不同于数量，数量是只有大小的量（称标量），而向量既有大小又有方向；数量 可以比较大小，而向量不能比较大小，只有它的模才能比较大小. 记号“a＞b”错了，而| a | ＞ | b | 才有意义 . ⑵有些向量与起点有关，有些向量与起点无关. 由于一切向量有其共性（大小和方向），故我们只研究与起点无关的向量（既自由向量）. 当遇到与起点有关向量时，可平移向量 . ⑶平行向量（既共线向量）不一定相等，但相等向量一定是平行向量 ⑷单位向量是模为 1 的向量，其坐标表示为（x, y ）,其中 x 、y满足x2y2＝1 （可用（ cos ,sin）（ 0≤≤2π）表示） . 特别： AB 表示与 AB 同向的单位向量。|AB| 例如：向量直线)；( AB AC )(0) 所在直线过ABC 的内心(是BAC 的角平分线所在|AB||AC| 例 1、O是平面上一个定点， A、B、C不共线，P 满足OP OA(AB AC )[0,). |AB|| AC 则点 P 的轨迹一定通过三角形的内心。 →→→→ → →→ 1 AB + AC AB · AC =, 则△ABC 为() (变式 )已知非零向量 AB 与 AC 满足 (→→)·BC=0 且→→2 |AB ||AC ||AB ||AC | A. 三边均不相等的三角形 B. 直角三角形 C. 等腰非等边三角形 D. 等边三角形(06 陕西 ) ⑸ 0 的长度为0，是有方向的，并且方向是任意的，实数0 仅仅是一个无方向的实数 . ⑹有向线段是向量的一种表示方法，并不是说向量就是有向线段. （ 7）相反向量 ( 长度相等方向相反的向量叫做相反向量。 a 的相反向量是－ a 。) 2．与向量运算有关的问题 ⑴向量与向量相加，其和仍是一个向量. （三角形法则和平行四边形法则） ①当两个向量 a 和 b 不共线时， a b 的方向与 a 、b 都不相同，且| a b |＜| a |＋| b |； ②当两个向量 a 和 b 共线且同向时， a b 、a 、b 的方向都相同，且 | a b || a || b |； ③当向量 a 和 b 反向时，若| a |＞| b |， a b 与 a 方向相同，且 |a b |=| a |-| b |； 若 | a | ＜ | b | 时 , a b 与 b方向相同，且 | a＋b |=| b |-| a |. ⑵向量与向量相减，其差仍是一个向量. 向量减法的实质是加法的逆运算. 三角形法则适用于首尾相接的向量求和；平行四边形法则适用于共起点的向量求和。 AB BC AC;AB AC CB 例 2： P 是三角形 ABC 内任一点，若CB PA PB,R ，则P一定在（）
高考平面向量知识点总结 16、向量：既有大小，又有方向的量． 数量：只有大小，没有方向的量． 有向线段的三要素：起点、方向、长度． 零向量：长度为0的向量． 单位向量：长度等于1个单位的向量． 平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量．零向量与任一向量平行． 相等向量：长度相等且方向相同的向量． 17、向量加法运算： ⑴三角形法则的特点：首尾相连． ⑵平行四边形法则的特点：共起点． ⑶三角形不等式： a b a b a b -≤+≤+． ⑷运算性质：①交换律：a b b a +=+； ②结合律：()() a b c a b c ++=++；③00a a a +=+=． ⑸坐标运算：设()11,a x y =，()22,b x y =，则()1212,a b x x y y +=++． 18、向量减法运算： ⑴三角形法则的特点：共起点，连终点，方向指向被减向量． ⑵坐标运算：设()11,a x y =，()22,b x y =，则()1212,a b x x y y -=--． 设A 、B 两点的坐标分别为 () 11,x y ， () 22,x y ，则 ()1212,x x y y AB =--． 19、向量数乘运算： ⑴实数λ与向量a 的积是一个向量的运算叫做向量的数乘，记作a λ． ①a a λλ=； ②当0λ>时，a λ的方向与a 的方向相同；当0λ<时，a λ的方向与a 的方向相反；当0λ=时，0a λ=． ⑵运算律：①()()a a λμλμ=；②()a a a λμλμ+=+；③() a b a b λλλ+=+． ⑶坐标运算：设(),a x y =，则()(),,a x y x y λλλλ==． 20、向量共线定理：向量() 0a a ≠与b 共线，当且仅当有唯一一个实数λ ，使b a λ=． 设()11,a x y =，()22,b x y =，其中0b ≠，则当且仅当12210x y x y -=时，向 b a C B A a b C C -=A -AB =B
java知识点总结 应同学要求，特意写了一个知识点总结，因比较匆忙，可能归纳不是很准确，重点是面向对象的部分。 java有三个版本：JAVA SE 标准版\JAVA ME移动版\JAVA EE企业版 java常用命令：java, javac, appletview java程序文件名：.java, .class java的两类程序：applet, application; 特点，区别，这两类程序如何运行 java的主方法，主类，共有类；其特征 java的数据类型，注意与C++的不同，如字符型，引用型，初值 java与C++的不同之处，期中已总结 java标记符的命名规则 1）标识符有大小写字母、下划线、数字和$符号组成。 2）开头可以是大小写字母，下划线，和$符号（不能用数字开头） 3）标识符长度没有限制 4）标识符不能使关键字和保留字 面向对象的四大特征 抽象、封装、继承、多态 封装，类、对象，类与对象的关系，创建对象，对象实例变量 构造函数，默认构造函数，派生类的构造函数，构造函数的作用，初始化的顺序，构造方法的重载 构造函数：创建对象的同时将调用这个对象的构造函数完成对象的初始化工作。把若干个赋初值语句组合成一个方法在创建对象时一次性同时执行，这个方法就是构造函数。是与类同名的方法，创建对象的语句用new算符开辟了新建对象的内存空间之后，将调用构造函数初始化这个新建对象。 构造函数是类的特殊方法： 构造函数的方法名与类名相同。 构造函数没有返回类型。 构造函数的主要作用是完成对类对象的初始化工作。 构造函数一般不能由编程人员显式地直接调用。 在创建一个类的新对象的同时，系统会自动调用该类的构造函数为新对象初始化。 类的修饰符：public类VS 默认; abstract类; final类; 1）类的访问控制符只有一个：public，即公共的。公共类表明它可以被所有其他类访问和引用。 若一个类没有访问控制符，说明它有默认访问控制特性，规定该类智能被同一个包中的类访问引用（包访问控制）。 2）abstract类：用abstract修饰符修饰的类被称为抽象类，抽象类是没有具体对象的概念类，抽象类是它所有子类的公共属性集合，用抽象类可以充分利用这些公共属性来提高开发和维护效率。 3）final类：被final修饰符修饰限定的，说明这个类不能再有子类。所以abstract与final 不能同时修饰一个类。 域和方法的定义 1)域：定义一个类时，需要定义一组称之为“域”或“属性”的变量，保存类或对象的数据。
高二数学期末复习知识点总结 一、直线与圆： 1、直线的倾斜角α的范围是[0,π） 在平面直角坐标系中，对于一条与x 轴相交的直线l ，如果把x 轴绕着交点按逆时针方向转到和直线l 重合时所转的最小正角记为α，α就叫做直线的倾斜角。当直线l 与x 轴重合或平行时，规定倾斜角为0； 2、斜率：已知直线的倾斜角为α，且α≠90°，则斜率k =tan α. 过两点（x 1,y 1）,(x 2,y 2)的直线的斜率k=( y 2-y 1)/(x 2-x 1)，另外切线的斜率用求导的方法。 3、直线方程：⑴点斜式：直线过点00(,)x y 斜率为k ，则直线方程为 00()y y k x x -=-, ⑵斜截式：直线在y 轴上的截距为b 和斜率k ，则直线方程为y kx b =+ 4、111:l y k x b =+，222:l y k x b =+,①1l ∥2l 21k k =?,21b b ≠； ②12121l l k k ⊥?=-. 直线1111:0l A x B y C ++=与直线2222:0l A x B y C ++=的位置关系： （1）平行? A 1/A 2=B 1/B 2 注意检验 （2）垂直? A 1A 2+B 1B 2=0 5、点00(,)P x y 到直线0Ax By C ++=的距离公式d 两条平行线 10Ax By C ++=与20Ax By C ++=的距离是d = 6、圆的标准方程：222()()x a y b r -+-=.⑵圆的一般方程：22 0x y Dx Ey F ++++= 注意能将标准方程化为一般方程 7、过圆外一点作圆的切线,一定有两条,如果只求出了一条,那么另外一条就是与x 轴垂直的直线. 8、直线与圆的位置关系,通常转化为圆心距与半径的关系,或者利用垂径定理,构造直角三角形解决弦长问题.①d r >?相离 ②d r =?相切 ③d r b>0)注意还有一个;②定义: |PF 1|+|PF 2|=2a>2c ； ③ e=22a b 1a c -= ④长轴长为2a ，短轴长为2b ，焦距为2c ； a 2=b 2+c 2 ； 2、双曲线：①方程1b y a x 22 22=-(a,b>0) 注意还有一个；②定义: ||PF 1|-|PF 2||=2a<2c ； ③ e=22a b 1a c +=；④实轴长为2a ，虚轴长为2b ，焦距为2c ； 渐进线0b y a x 2222=-或x a b y ±= c 2=a 2+b 2 3、抛物线 ：①方程y 2 =2px 注意还有三个，能区别开口方向； ②定义:|PF|=d 焦点F(2 p ,0),准线 x=-2p ；③焦半径2 p x AF A +=; 焦点弦AB ＝x 1+x 2+p ； 4、直线被圆锥曲线截得的弦长公式： 5、注意解析几何与向量结合问题：1、11(,)a x y =,22(,)b x y =. (1)1221//0a b x y x y ?-=； (2)121200a b a b x x y y ⊥??=? +=. 2、数量积的定义：已知两个非零向量a 和b ，它们的夹角为θ，则数量|a ||b |cos θ叫做a 与b 的数量积，记作a ·b ，即1212||||cos a b a b x x y y θ?==+ 3、模的计算：|a |=2 a . 算模可以先算向量的平方 4、向量的运算过程中完全平方公式等照样适用：如() a b c a c b c +?=?+?
高一期末知识点总结 第一篇：宇宙与地球 专题1 地球在宇宙中的位置 A 1、天体的概念 2、最基本的天体共同的特征 3、主要天体的特征（恒星、星云、行星、卫星、彗星、流星体） 4、天体系统的层次 5、太阳系的中心天体 6、河外星云的成员 7、宇宙年 8、太阳系八大行星按距离太阳远近的名称 9、八大行星的共同特点 10、距离地球最近的恒星 11、太阳辐射的形式 12、太阳结构（外层、内层） 13、太阳大气的主要特征 14、各层主要的太阳活动的标志 15、太阳活动的主要标志 16、太阳活动的周期 17、太阳对地球的影响
18、八大行星的分类 19、地球成为有生命存有的天体的条件 专题2 地球的伙伴——月球B 20、月球的环境特点 21、月球的地形特点 22、月球公转周期、自转周期、方向 23、地球的天然卫星 24、熟悉月相的名称、各月相的出现的农历时间 25、月相循环一个周期的时间、名称 26、日食、月食出现的原因 27、日食、月食时，月球、地球、太阳的三者位置 28、日食、月食出现时的月相情况 29、潮、汐的概念 30、潮、汐出现的原因（不必展开阐述） 31、理解潮汐随月球而不是太阳的出没而出现潮起潮落的现象的原因 32、连续两次涨潮的时间间隔 33、大潮、小潮出现的月相农历时间 34、潮汐与人类的关系 专题3 人类对太空的探索A 35、太空探索的意义、太空探索的历程 专题4 地球的运动C
36、地球自转的方向、周期、一个周期所需的时间、速度 37、地轴北端的指向 38、恒星日与太阳日的区别（时间、参照物、成因） 39、南、北两极上空所观察到的地球自转的方向 40、什么是地方时、区时、北京时间 41、时区划分的方法 42、国际日期变更线两侧日期的变化 43、地球表面作水平运动的物体发生偏向的的规律（南、北半球、赤道的区别） 44、地球公转的方向、周期、速度 45、黄赤交角的度数 46、太阳直射点在赤道、北回归线、南回归线上的日期、节气 47、正午太阳高度角在纬度和季节上变化的规律 48、晨昏线的区分 49、昼夜长短在纬度和季节上变化的规律极昼、极夜现象 50、天文角度、传统上、气候上四季的划分 第二篇岩石与地貌 专题5 板块运动B 1、用于解释地壳运动的三大学说的名称 2、六大板块的名称 3、板块构造学说的主要观点
工作汇报/工作计划/学习总结 姓名：____________________ 单位：____________________ 日期：____________________ 编号：YB-ZJ-041478 四年级语文期末复习知识点总Summary of the knowledge points of the final review of Chinese in
四年级语文期末复习知识点总结 一、多音字集中营 闷mēn(闷热) 号háo(号叫) 看kàn(看见) 称chèn (称心) mèn(闷雷) hào(号召) kān(看守) chēnɡ(称为) 把bǎ(一把) 干ɡān(干粮) 划huá(划船) 乐yuè(音乐) bà(刀把儿) ɡàn(树干) huà(计划) lè(快乐) 数shǔ(数不) 缝fénɡ(缝补) 似sì(似乎) 佛fó(大佛) shù(数学) fènɡ(缝隙) shì(似的) fú(仿佛) 应yīnɡ(应该) 兴xīnɡ(兴奋) 模mó(模糊) 重chónɡ(重新) yìnɡ(答应) xìnɡ(高兴) mú(模样) zhònɡ(重要) 空kōnɡ(天空) 铺pū(铺床) 朝cháo(朝下) 曲qū(曲折) kònɡ(空地) pù(当铺) zhāo(朝阳) qǔ(歌曲) 片piān(小圆片) 长chánɡ(长度) 和hé(和平) 处chǔ(处理) piàn(片面) zhǎnɡ(长大) hè(响和) chù(好处) 觉jué(觉得) 扇shān(扇动) 角jué(角色) 当dānɡ(当时) jiào(睡觉) shàn(风扇) jiǎo(角度) dànɡ(上当) 恶è(凶恶) 的dí(的确) 卷juǎn(卷起) 几jī(几乎)
平面向量知识点总结归纳 1、向量：既有大小，又有方向的量． 数量：只有大小，没有方向的量． 有向线段的三要素：起点、方向、长度． 零向量：长度为0的向量． 单位向量：长度等于1个单位的向量． 平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量．零向量与任一向量平行． 相等向量：长度相等且方向相同的向量． 2、向量加法运算： ⑴三角形法则的特点：首尾相连． ⑵平行四边形法则的特点：共起点． ⑶三角形不等式：a b a b a b -≤+≤+ ． ⑷运算性质：①交换律：a b b a +=+ ；②结合律：()() a b c a b c ++=++ ； ③00a a a +=+= ． ⑸坐标运算：设()11,a x y = ，()22,b x y = ，则()1212,a b x x y y +=++ ． 3、向量减法运算： ⑴三角形法则的特点：共起点，连终点，方向指向被减向量． ⑵坐标运算：设()11,a x y = ，()22,b x y = ，则()1212,a b x x y y -=-- ． b a C B A a b C C -=A -AB =B
设A 、B 两点的坐标分别为()11,x y ，()22,x y ，则()1212,x x y y AB =-- ． 4、向量数乘运算： ⑴实数λ与向量a 的积是一个向量的运算叫做向量的数乘，记作a λ ． ①a a λλ= ； ②当0λ>时，a λ 的方向与a 的方向相同；当0λ<时，a λ 的方向与a 的方向相 反；当0λ=时，0a λ= ． ⑵运算律：①()()a a λμλμ= ；②()a a a λμλμ+=+ ；③() a b a b λλλ+=+ ． ⑶坐标运算：设(),a x y = ，则()(),,a x y x y λλλλ== ． 5、向量共线定理：向量() 0a a ≠ 与b 共线，当且仅当有唯一一个实数λ，使 b a λ= ． 设()11,a x y = ，()22,b x y = ，其中0b ≠ ，则当且仅当12210x y x y -=时，向量a 、 () 0b b ≠ 共线． 6、平面向量基本定理：如果1e 、2e 是同一平面内的两个不共线向量，那么对于 这一平面内的任意向量a ，有且只有一对实数1λ、2λ，使1122a e e λλ=+ ．（不共线的向量1e 、2e 作为这一平面内所有向量的一组基底） 7、分点坐标公式：设点P 是线段12P P 上的一点，1P 、2P 的坐标分别是()11,x y ， ()22,x y ，当12λP P =PP 时，点P 的坐标是1212,11x x y y λλλ λ++?? ?++??． 8、平面向量的数量积： ⑴() cos 0,0,0180a b a b a b θθ?=≠≠≤≤ ．零向量与任一向量的数量积为0． ⑵性质：设a 和b 都是非零向量，则①0a b a b ⊥??= ．②当a 与b 同向时， a b a b ?= ；当a 与b 反向时，a b a b ?=- ；22a a a a ?== 或a ．③ a b a b ?≤ ． ⑶运算律：①a b b a ?=? ；②()()()a b a b a b λλλ?=?=? ；③() a b c a c b c +?=?+? ． ⑷坐标运算：设两个非零向量()11,a x y = ，()22,b x y = ，则1212a b x x y y ?=+ ．
第一章概论 1.数据结构描述的是按照一定逻辑关系组织起来的待处理数据元素的表示及相关操作，涉及数据的逻辑结构、存储结构和运算 2.数据的逻辑结构是从具体问题抽象出来的数学模型，反映了事物的组成结构及事物之间的逻辑关系 可以用一组数据（结点集合K）以及这些数据之间的一组二元关系（关系集合R）来表示：(K, R) 结点集K是由有限个结点组成的集合，每一个结点代表一个数据或一组有明确结构的数据 关系集R是定义在集合K上的一组关系，其中每个关系r（r∈R）都是K×K上的二元关系 3.数据类型 a.基本数据类型 整数类型(integer)、实数类型(real)、布尔类型(boolean)、字符类型（char）、指针类型（pointer）b.复合数据类型 复合类型是由基本数据类型组合而成的数据类型；复合数据类型本身，又可参与定义结构更为复杂的结点类型 4.数据结构的分类：线性结构（一对一）、树型结构（一对多）、图结构（多对多） 5.四种基本存储映射方法：顺序、链接、索引、散列 6.算法的特性：通用性、有效性、确定性、有穷性 7.算法分析：目的是从解决同一个问题的不同算法中选择比较适合的一种，或者对原始算法进行改造、加工、使其优化 8.渐进算法分析 a．大Ο分析法：上限，表明最坏情况 b．Ω分析法：下限，表明最好情况 c．Θ分析法：当上限和下限相同时，表明平均情况 第二章线性表 1.线性结构的基本特征 a.集合中必存在唯一的一个“第一元素” b.集合中必存在唯一的一个“最后元素” c.除最后元素之外，均有唯一的后继 d.除第一元素之外，均有唯一的前驱 2.线性结构的基本特点:均匀性、有序性 3.顺序表 a.主要特性：元素的类型相同；元素顺序地存储在连续存储空间中，每一个元素唯一的索引值；使用常数作为向量长度 b. 线性表中任意元素的存储位置：Loc(ki) = Loc(k0) + i * L（设每个元素需占用L个存储单元） c. 线性表的优缺点： 优点：逻辑结构与存储结构一致；属于随机存取方式，即查找每个元素所花时间基本一样 缺点：空间难以扩充 d.检索：ASL=【Ο（1）】 e.插入：插入前检查是否满了，插入时插入处后的表需要复制【Ο（n）】 f.删除：删除前检查是否是空的，删除时直接覆盖就行了【Ο（n）】 4.链表 4.1单链表 a.特点：逻辑顺序与物理顺序有可能不一致；属于顺序存取的存储结构，即存取每个数据元素所花费的时间不相等 b.带头结点的怎么判定空表：head和tail指向单链表的头结点 c.链表的插入（q->next=p->next; p->next=q;）【Ο（n）】 d.链表的删除（q=p->next; p->next = q->next; delete q;）【Ο（n）】 e.不足：next仅指向后继，不能有效找到前驱 4.2双链表 a.增加前驱指针，弥补单链表的不足 b.带头结点的怎么判定空表:head和tail指向单链表的头结点 c.插入：（q->next = p->next; q->prev = p; p->next = q; q->next->prev = q;） d.删除：（p->prev->next = p->next; p->next->prev = p->prev; p->prev = p->next = NULL; delete p;） 4.3顺序表和链表的比较 4.3.1主要优点 a.顺序表的主要优点 没用使用指针，不用花费附加开销；线性表元素的读访问非常简洁便利 b.链表的主要优点 无需事先了解线性表的长度；允许线性表的长度有很大变化；能够适应经常插入删除内部元素的情况 4.3.2应用场合的选择 a.不宜使用顺序表的场合 经常插入删除时，不宜使用顺序表；线性表的最大长度也是一个重要因素 b.不宜使用链表的场合 当不经常插入删除时，不应选择链表；当指针的存储开销与整个结点内容所占空间相比其比例较大时，应该慎重选择 第三章栈与队列 1.栈 a.栈是一种限定仅在一端进行插入和删除操作的线性表；其特点后进先出；插入：入栈（压栈）；删除：出栈（退栈）；插入、删除一端被称为栈顶（浮动），另一端称为栈底（固定）；实现分为顺序栈和链式栈两种 b.应用： 1）数制转换 while (N) { N%8入栈； N=N/8;} while (栈非空){ 出栈； 输出；} 2）括号匹配检验 不匹配情况：各类括号数量不同；嵌套关系不正确 算法： 逐一处理表达式中的每个字符ch： ch=非括号：不做任何处理 ch=左括号：入栈 ch=右括号：if (栈空) return false else { 出栈，检查匹配情况， if (不匹配) return false } 如果结束后，栈非空，返回false 3）表达式求值 3.1中缀表达式： 计算规则：先括号内，再括号外；同层按照优先级，即先乘*、除/,后加+、减-；相同优先级依据结合律，左结合律即为先左后右 3.2后缀表达式： <表达式> ::= <项><项> + | <项><项>－|<项> <项> ::= <因子><因子> * |<因子><因子>/|<因子> <因子> ::= <常数> ?<常数> ::= <数字>|<数字><常数> <数字> ∷= 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 3.3中缀表达式转换为后缀表达式 InfixExp为中缀表达式，PostfixExp为后缀表 达式 初始化操作数栈OP，运算符栈OPND； OPND.push('#'); 读取InfixExp表达式的一项 操作数：直接输出到PostfixExp中； 操作符： 当‘（’：入OPND; 当‘）’：OPND此时若空，则出错；OPND若 非空，栈中元素依次弹出，输入PostfixExpz 中，直到遇到‘（’为止；若为‘（’，弹出即 可 当‘四则运算符’：循环（当栈非空且栈顶不是 ‘（’&& 当前运算符优先级>栈顶运算符优先 级），反复弹出栈顶运算符并输入到 PostfixExp中，再将当前运算符压入栈 3.4后缀表达式求值 初始化操作数栈OP； while （表达式没有处理完) { item = 读取表达式一项; 操作数：入栈OP； 运算符：退出两个操作数， 计算，并将结果入栈} c.递归使用的场合：定义是递归的；数据结构是 递归的；解决问题的方法是递归的 2.队列 a.若线性表的插入操作在一端进行，删除操作 在另一端进行，则称此线性表为队列 b.循环队列判断队满对空： 队空：front==rear；队满： (rear+1)%n==front 第五章二叉树 1.概念 a. 一个结点的子树的个数称为度数 b.二叉树的高度定义为二叉树中层数最大的叶 结点的层数加1 c.二叉树的深度定义为二叉树中层数最大的叶 结点的层数 d.如果一棵二叉树的任何结点，或者是树叶， 或者恰有两棵非空子树，则此二叉树称作满二 叉树 e.如果一颗二叉树最多只有最下面的两层结点 度数可以小于2；最下面一层的结点都集中在 该层最左边的位置上，则称此二叉树为完全二 叉树 f.当二叉树里出现空的子树时，就增加新的、特 殊的结点——空树叶组成扩充二叉树，扩充二 叉树是满二叉树 外部路径长度E：从扩充的二叉树的根到每个 外部结点（新增的空树叶）的路径长度之和 内部路径长度I：扩充的二叉树中从根到每个内 部结点（原来二叉树结点）的路径长度之和 2.性质 a. 二叉树的第i层（根为第0层，i≥0）最多有 2^i个结点 b. 深度为k的二叉树至多有2k+1-1个结点 c. 任何一颗二叉树，度为0的结点比度为2的 结点多一个。n0 = n2 + 1 d. 满二叉树定理：非空满二叉树树叶数等于其 分支结点数加1 e. 满二叉树定理推论：一个非空二叉树的空子 树(指针)数目等于其结点数加1 f. 有n个结点（n>0）的完全二叉树的高度为 ?log2(n+1)?，深度为?log2(n+1)?? g. 对于具有n个结点的完全二叉树，结点按层 次由左到右编号，则有： 1) 如果i = 0为根结点；如果i>0，其父结点 编号是(i-1)/2 2) 当2i+1
相关主题
文本预览