1.布喇格定律（相长干涉）：点阵周期性导致布喇格定律。
2.晶体性质的周期性：电子数密度n(r)是r的周期性函数，存
在
3.2πp/a被称为晶体的倒易点阵中或傅立叶空间中的一个点，倒易点中垂线做直线可得布里渊区。
3.倒易点阵：
4.衍射条件：当散射波矢等于一个倒易点阵矢量G时，散射振
幅达到最大
波矢为k的电子波的布喇格衍射条件是：
一维情况（布里渊区边界满足布拉格）简化为：
当电子波矢为±π/a时，描述电子的波函数不
再是行波，而是驻波（反复布喇格反射的结果）
5.布里渊区：
6.布里渊区的体积应等于倒易点阵初基晶胞的体积。
7.简单立方点阵的倒易点阵，仍是一个简立方点阵，点阵常数为2π/a，第一布里渊区是个以原点为体心，边长为2π/a的立方体。
体心立方点阵的倒易点阵是个面心立方点阵，第一布里渊区是正菱形十二面体。面心立方点阵的倒易点阵是个体心立方点阵，第一布里渊区是截角八面体。
8.能隙（禁带）的起因：晶体中电子波的布喇格反射－周期性势场的作用。（边界处布拉格反射形成驻波，造成能量差）
9.第一布里渊区内允许的波矢总数=晶体中的初基晶胞数N
－每个初基晶胞恰好给每个能带贡献一个独立的k值；
－直接推广到三维情况考虑到同一能量下电子可以有两个相反的自旋取向，于是每个能带中存在2N个独立轨道。
－若每个初基晶胞中含有一个一价原子，那么能带可被电子填满一半；
－若每个原子能贡献两个价电子，那么能带刚好填满；初基晶胞中若含有两个一价原子，能带也刚好填满。
绝缘体：至一个全满，其余全满或空（初基晶胞内的价电子数目为偶数,能带不
交叠）2N.
金属：半空半满
半导体或半金属：一个或两个能带是几乎空着或几乎充满以外，其余全满
（半金属能带交叠）
10.自由电子：
11.半导体的E-k关系：
导带底：E(k)>E(0)，电子有效质量为正值；
价带顶：E(k) 能带越窄，k=0处的曲率越小，二次微商就小，有效质量就越大。 12.半导体电子平均速度：能带极值附近的电子速度正负与有效质量正负有关 13.空穴不仅带有正电荷+q，而且还具有正的有效质量mp*（价带顶附近电子有 效质量为负值）。 14.一般的等能面是个椭球面，当E-k关系是各项同性时，等能面是球形的。 15.各向异性半导体： 16.类氢模型电离能： 17.有效施主浓度（有效掺杂浓度）ND(eff)= ND-NA，ND≈NA并非高纯半导体 18.当半导体中存在非III，V 族杂质时，会引入深能级： 1）杂质能级离带边较远，需要的电离能大；2）多次电离?多重能级，还 有可能成为两性杂质. 19.费米能εF定义：基态下最高被充满能级的能量。 20.在费米球内，存在的电子（轨道）总数是： 21.能态密度定义为单位能量间隔内的轨道数目。 22.k空间中的每个最小允许体积元是即这个体积中只存在一个允 许波矢（电子态）。 k空间的态密度（均匀）为： 23.导带中单位能量间隔的状态数（状态密度），状态密度与能量呈抛物线关系 价带中单位能量间隔的状态数 24.费米分布函数 T＝0K时: E E>Ef时f(E)=0 T>0K时: 玻尔兹曼分布 电子和空穴的费米统计 25.导带电子和价带空穴浓度 导带电子浓度： 价带空穴浓度： 26.本征载流子浓度 电中性： 1）和T有关，对于某种半导体材料，T确定，ni也确定。 2）本征费米能级Ei基本上在禁带中线处。 27.杂质半导体中的载流子 杂质能级可以容纳1个电子（能带中的能级可以两个）。 电子占据施主能级的几率 （与费米分布区别） 空穴占据受主能级的几率 电离施主浓度 （向导带激发电子的浓度） 电离受主浓度 （向价带激发空穴的浓度） 非补偿情形：n 型半导体中的载流子浓度（电中性条件和 Ef ） 只要T 确定，Ef 也随着确定，n0和p0也确定。 不同温区讨论 低温弱电离区： 杂质能级中线开始变，随温度先增后减，有极大值。 中等电离区→强电离区（杂质全电离）: 过渡区（强电离区→本征激发）: 本征激发区: 费米能级（电子多少）：强N>弱N>本征（中线）>弱P>强P 少量受主杂质情况： 电中性： 低温弱电离区： 强电离区： 过渡区（考虑本征激发作用）： 本征激发区： 多种施主、多种受主并存： 28.简并半导体：强电离 费米能级E f在E c之上， 进入导带 简并时杂质不能充分电离 29.半导体的导电性 J电流密度，u电子迁移率，σ电导率（电阻率的倒数） 在半导体中，两种载流子：n，p： 30.载流子散射：（载流子晶格振动或电离杂质碰撞） 散射机构： 1）电离杂质中心散射：库仑力的作用，弹性散射 电离杂质Ni越大，概率越大，温度越高，概率小。 2）晶格振动散射(声子散射) 长声学波：弹性散射 长光学波：非弹性散射 3）等价能谷间散射（非弹性散射） 4）中性杂质散射（重掺杂，低温起作用） 5）缺陷散射（位错，各项异性，内电场造成） 6）合金散射（不同原子排列造成电场干扰） 31.散射几率、平均自由时间及其与迁移率的关系 平均自由时间 平均漂移速度 各向异性电流密度（n型半导体） 几种散射机构同时存在时 迁移率与杂质浓度和温度的关系 半导体中：声学波散射+电离杂质散射 平均漂移速度与场强的关系 强场下载流子的平均动能明显高于热平衡时的值。热载流子受电离杂质散射弱，但声子散射（特别是光学声子）可以很强，热载流子可以在等价或不等价能谷间转移。 32.非平衡载流子的产生（非平衡少数载流子更重要） 非平衡载流子的复合（指数衰减） 复合率 光强恒定，非平衡载流子随时间的变化 非平衡下：没有统一的费米能级EF，不重合的准费米，非平衡载流子越多，偏离EF越大，越接近两边。 准费米能级 偏离 复合：1）直接复合 非平衡载流子寿命τ（多子起作用） 2）间接复合 复合中心（杂质或缺陷）四个基本过程 非平衡载流子寿命 τ与Et能级位置的关系 τ与温度T的关系 3）表面复合 表面态，通常都是深能级 4）俄歇复合 33.陷阱效应：杂质能级积累非平衡载流子的作用。（增加少子寿命）杂质能级与平衡时费米能级重合时，最有利于陷进作用。（接近显著） 34.扩散运动（非平衡少数载流子空穴扩散） 35.PN结的形成：1）合金法-突变结 2）扩散法-缓变结 p-n结能带图： p-n结接触电势差 p-n结的载流子分布 p-n结电容：1）势垒电容(突变结) 2）线性缓变结 3）扩散电容(正向偏压) 大的正向偏压下，扩散电容为主 p-n结的击穿：1）雪崩击穿 2）齐纳击穿 3）热电击穿 36.金半接触：金属功函数 半导体 接触电势差（费米能级差） 金属功函数大，电势差为负值。 半导体边的势垒高度（费米能下降） 金属边的势垒（肖特基）高度 表面态的影响（钉扎） 表面态在三分之一的禁带处 扩散理论：适用于势垒宽度>>电子平均自由程。 热电子发射理论：适用于势垒宽度<<电子平均自由程（无碰撞） 37.镜像力和隧道效应对方向特性的影响特别显著，引起势垒高度降低，反向电 流增加，随反向电压的提高，降低更加显著。 38.欧姆接触：金属－重掺杂半导体接触 线性I-V, 正反向对称；接触电阻很小。 39.半导体表面层的五种基本状态 1）多子堆积（积累）状态 2）平带状态 3）耗尽状态 4）反型状态 强反型－表面处少子浓度开始超过体内多子浓度 表面电场增加，耗尽层增加，强反型达到最大值。 5）深耗尽状态 从深耗尽到热平衡反型层态所需的热驰豫时间 1.布喇格定律（相长干涉）：点阵周期性导致布喇格定律。 2.晶体性质的周期性：电子数密度n(r)是r的周期性函数，存在 3.2πp/a被称为晶体的倒易点阵中或傅立叶空间中的一个点，倒易点中垂线做直线可得布里渊区。 3.倒易点阵： 4.衍射条件：当散射波矢等于一个倒易点阵矢量G时，散射振幅 达到最大 波矢为k的电子波的布喇格衍射条件是： 一维情况（布里渊区边界满足布拉格）简化为： 当电子波矢为±π/a时，描述电子的波函数不 再是行波，而是驻波（反复布喇格反射的结果） 5.布里渊区： 6.布里渊区的体积应等于倒易点阵初基晶胞的体积。 7.简单立方点阵的倒易点阵，仍是一个简立方点阵，点阵常数为2π/a，第一布里渊区是个以原点为体心，边长为2π/a的立方体。 体心立方点阵的倒易点阵是个面心立方点阵，第一布里渊区是正菱形十二面体。面心立方点阵的倒易点阵是个体心立方点阵，第一布里渊区是截角八面体。 8.能隙（禁带）的起因：晶体中电子波的布喇格反射－周期性势场的作用。（边界处布拉格反射形成驻波，造成能量差） 9.第一布里渊区内允许的波矢总数=晶体中的初基晶胞数N －每个初基晶胞恰好给每个能带贡献一个独立的k值； －直接推广到三维情况考虑到同一能量下电子可以有两个相反的自旋取向，于是每个能带中存在2N个独立轨道。 －若每个初基晶胞中含有一个一价原子，那么能带可被电子填满一半； －若每个原子能贡献两个价电子，那么能带刚好填满；初基晶胞中若含有两个一价原子，能带也刚好填满。 绝缘体：至一个全满，其余全满或空（初基晶胞内的价电子数目为偶数,能带不 交叠）2N. 金属：半空半满 半导体或半金属：一个或两个能带是几乎空着或几乎充满以外，其余全满 （半金属能带交叠） 10.自由电子： 11.半导体的E-k关系： 导带底：E(k)>E(0)，电子有效质量为正值； 价带顶：E(k) 半导体物理知识点总结 本章主要讨论半导体中电子的运动状态。主要介绍了半导体的几种常见晶体结构，半导体中能带的形成，半导体中电子的状态和能带特点，在讲解半导体中电子的运动时，引入了有效质量的概念。阐述本征半导体的导电机构，引入了空穴散射的概念。最后，介绍了Si、Ge和GaAs的能带结构。 在1.1节，半导体的几种常见晶体结构及结合性质。（重点掌握）在1.2节，为了深入理解能带的形成，介绍了电子的共有化运动。介绍半导体中电子的状态和能带特点，并对导体、半导体和绝缘体的能带进行比较，在此基础上引入本征激发的概念。（重点掌握）在1.3节，引入有效质量的概念。讨论半导体中电子的平均速度和加速度。（重点掌握）在1.4节，阐述本征半导体的导电机构，由此引入了空穴散射的概念，得到空穴的特点。（重点掌握）在1.5节，介绍回旋共振测试有效质量的原理和方法。（理解即可）在1.6节，介绍Si、Ge的能带结构。（掌握能带结构特征）在1.7节，介绍Ⅲ-Ⅴ族化合物的能带结构，主要了解GaAs的能带结构。（掌握能带结构特征）本章重难点： 重点： 1、半导体硅、锗的晶体结构（金刚石型结构）及其特点； 三五族化合物半导体的闪锌矿型结构及其特点。 2、熟悉晶体中电子、孤立原子的电子、自由电子的运动有何不同：孤立原子中的电子是在该原子的核和其它电子的势场中运动，自由电子是在恒定为零的势场中运动，而晶体中的电子是在严格周期性重复排列的原子间运动（共有化运动），单电子近似认为，晶体中的某一个电子是在周期性排列且固定不动的原子核的势场以及其它大量电子的平均势场中运动，这个势场也是周期性变化的，而且它的周期与晶格周期相同。 3、晶体中电子的共有化运动导致分立的能级发生劈裂，是形成半导体能带的原因，半导体能带的特点： ①存在轨道杂化，失去能级与能带的对应关系。杂化后能带重新分开为上能带和下能带，上能带称为导带，下能带称为价带②低温下，价带填满电子，导带全空，高温下价带中的一部分电子跃迁到导带，使晶体呈现弱导电性。 半导体物理刘恩科考研 复习总结 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 1.半导体中的电子状态 金刚石与共价键（硅锗IV族）：两套面心立方点阵沿对角线平移1/4套构而成 闪锌矿与混合键（砷化镓III-V族）：具有离子性，面心立方+两个不同原子 纤锌矿结构：六方对称结构（AB堆积） 晶体结构：原子周期性排列（点阵+基元） 共有化运动：原子组成晶体后，由于电子壳层的交叠，电子不再完全局限在某一个原子上，可以由一个原于转移到相邻的原子上去，电子可以 在整个晶体中运动。 能带的形成：组成晶体的大量原子的相同轨道的电子被共有化后，受势场力作用，把同一个能级分裂为相互之间具有微小差异的极其细致的能 级，这些能级数目巨大，而且堆积在一个一定宽度的能量范围 内，可以认为是连续的。 能隙（禁带）的起因：晶体中电子波的布喇格反射－周期性势场的作用。 （边界处布拉格反射形成驻波，电子集聚不同区域，造成能量差） 自由电子与 半导体的 E-K图： 自由电子模型： 半导体模型： 导带底：E(k)>E(0)，电子有效质量为正值； 价带顶：E(k) 波矢为k的电子波的布喇格衍射条件： 一维情况（布里渊区边界满足布拉格）： 第一布里渊区内允许的波矢总数=晶体中的初基晶胞数N －每个初基晶胞恰好给每个能带贡献一个独立的k值； －直接推广到三维情况考虑到同一能量下电子可以有两个相反的自旋取 向，于是每个能带中存在2N个独立轨道。 －若每个初基晶胞中含有一个一价原子，那么能带可被电子填满一半； －若每个原子能贡献两个价电子，那么能带刚好填满；初基晶胞中若含有两个一价原子，能带也刚好填满。 杂质电离：电子脱离杂质原子的的束缚成为导电电子的过程。脱离束缚所需要的能力成为杂质电离能。 杂质能级：1）替位式杂质（3、5族元素，5族元素释放电子，正电中心，称施 主杂质；3族元素接收电子，负电中心，受主杂 质。） 2）间隙式杂质（杂质原子小） 杂质能带是虚线，分离的。 浅能级杂质电离能： 施主杂质电离能 第三章习题和答案 1. 计算能量在E=E c 到2 *n 2 C L 2m 100E E 之间单位体积中的量子态数。 解： 2. 试证明实际硅、锗中导带底附近状态密度公式为式（3-6）。 3 22 23 3*28100E 21 23 3 *22100E 002 1 233*231000L 8100)(3 222)(22)(1Z V Z Z )(Z )(22)(23 22 C 22 C L E m h E E E m V dE E E m V dE E g V d dE E g d E E m V E g c n c C n l m h E C n l m E C n n c n c ）（） （单位体积内的量子态数） （) (21)(,)"(2)()(,)(,)()(2~.2'2 1 3'' ''''2'21'21'21' 2 2222 22C a a l t t z y x a c c z l a z y t a y x t a x z t y x C C e E E m h k V m m m m k g k k k k k m h E k E k m m k k m m k k m m k ml k m k k h E k E K IC E G si ? 系中的态密度在等能面仍为球形等能面 系中在则：令） （关系为 ）（半导体的、证明： 3 1 23 2212 32' 2123 2 31'2 '''')()2(4)()(111100)()(24)(4)()(~l t n c n c l t t z m m s m V E E h m E sg E g si V E E h m m m dE dz E g dk k k g Vk k g d k dE E E ?? ? ? ）方向有四个， 锗在（旋转椭球，个方向，有六个对称的导带底在对于即状态数。 空间所包含的空间的状态数等于在 第一章、 半导体中的电子状态习题 1-1、 什么叫本征激发？温度越高，本征激发的载流子越多，为什么？试定性说 明之。 1-2、 试定性说明Ge 、Si 的禁带宽度具有负温度系数的原因。 1-3、试指出空穴的主要特征。 1-4、简述Ge 、Si 和GaAS 的能带结构的主要特征。 1-5、某一维晶体的电子能带为 [])sin(3.0)cos(1.01)(0ka ka E k E --= 其中E 0=3eV ，晶格常数a=5х10-11m 。求： （1） 能带宽度； （2） 能带底和能带顶的有效质量。 题解： 1-1、 解：在一定温度下，价带电子获得足够的能量（≥E g ）被激发到导带成 为导电电子的过程就是本征激发。其结果是在半导体中出现成对的电子-空穴对。如果温度升高，则禁带宽度变窄，跃迁所需的能量变小，将会有更多的电子被激发到导带中。 1-2、 解：电子的共有化运动导致孤立原子的能级形成能带，即允带和禁带。温 度升高，则电子的共有化运动加剧，导致允带进一步分裂、变宽；允带变宽，则导致允带与允带之间的禁带相对变窄。反之，温度降低，将导致禁带变宽。因此，Ge 、Si 的禁带宽度具有负温度系数。 1-3、 解：空穴是未被电子占据的空量子态，被用来描述半满带中的大量电子的 集体运动状态，是准粒子。主要特征如下： A 、荷正电：+q ； B 、空穴浓度表示为p （电子浓度表示为n ）； C 、E P =-E n D 、m P *=-m n *。 1-4、 解： （1） Ge 、Si: a ）Eg (Si ：0K) = 1.21eV ；Eg (Ge ：0K) = 1.170eV ； b ）间接能隙结构 c ）禁带宽度E g 随温度增加而减小； （2） GaAs ： a ）E g （300K ）= 1.428eV ，Eg (0K) = 1.522eV ； b ）直接能隙结构； c ）Eg 负温度系数特性： dE g /dT = -3.95×10-4eV/K ； 1-5、 解： （1） 由题意得： [][])sin(3)cos(1.0)cos(3)sin(1.002 2 20ka ka E a k d dE ka ka aE dk dE +=-= 基本概念题： 第一章半导体电子状态 1.1 半导体 通常是指导电能力介于导体和绝缘体之间的材料，其导带在绝对零度时全空，价带全满，禁带宽度较绝缘体的小许多。 1.2能带 晶体中，电子的能量是不连续的，在某些能量区间能级分布是准连续的，在某些区间没有能及分布。这些区间在能级图中表现为带状，称之为能带。 1.2能带论是半导体物理的理论基础，试简要说明能带论所采用的理论方法。 答： 能带论在以下两个重要近似基础上，给出晶体的势场分布，进而给出电子的薛定鄂方程。通过该方程和周期性边界条件最终给出E-k关系，从而系统地建立起该理论。 单电子近似： 将晶体中其它电子对某一电子的库仑作用按几率分布平均地加以考虑，这样就可把求解晶体中电子波函数的复杂的多体问题简化为单体问题。 绝热近似： 近似认为晶格系统与电子系统之间没有能量交换，而将实际存在的这种交换当作微扰来处理。 1.2克龙尼克—潘纳模型解释能带现象的理论方法 答案： 克龙尼克—潘纳模型是为分析晶体中电子运动状态和E-k关系而提出的一维晶体的势场分布模型，如下图所示 利用该势场模型就可给出一维晶体中电子所遵守的薛定谔方程的具体表达式，进而确定波函数并给出E-k关系。由此得到的能量分布在k空间上是周期函数，而且某些能量区间能级是准连续的（被称为允带），另一些区间没有电子能级（被称为禁带）。从而利用量子力学的方法解释了能带现象，因此该模型具有重要的物理意义。 1.2导带与价带 1.3有效质量 有效质量是在描述晶体中载流子运动时引进的物理量。它概括了周期性势场对载流子运动的影响，从而使外场力与加速度的关系具有牛顿定律的形式。其大小由晶体自身的E-k 西安电子科技大学2018考研大纲：半导体 物理与器件物 出国留学考研网为大家提供西安电子科技大学2018考研大纲：801半导体物理与器件物理基础，更多考研资讯请关注我们网站的更新! 西安电子科技大学2018考研大纲：801半导体物理与器件物理基础 “半导体物理与器件物理”(801) 一、 总体要求 “半导体物理与器件物理”(801)由半导体物理、半导体器件物理二部分组成，半导体物理占60%(90分)、器件物理占40%(60分)。 “半导体物理”要求学生熟练掌握半导体的相关基础理论，了解半导体性质以及受外界因素的影响及其变化规律。重点掌握半导体中的电子状态和带、半导体中的杂质和缺陷能级、半导体中载流子的统计分布、半导体的导电性、半导体中的非平衡载流子等相关知识、基本概念及相关理论，掌握半导体中载流子浓度计算、电阻(导)率计算以及运用连续性方程解决载流子浓度随时间或位置的变化及其分布规律等。 “器件物理”要求学生掌握MOSFET器件物理的基本理 论和基本的分析方法，使学生具备基本的器件分析、求解、应用能力。要求掌握MOS基本结构和电容电压特性;MESFET器件的基本工作原理;MOSFET器件的频率特性;MOSFET器件中的非理想效应;MOSFET器件按比例缩小理论;阈值电压的影响因素;MOSFET的击穿特性;掌握器件特性的基本分析方法。 “半导体物理与器件物理”(801)研究生入学考试是所学知识的总结性考试，考试水平应达到或超过本科专业相应的课程要求水平。 二、 各部分复习要点 ●“半导体物理”部分各章复习要点 (一)半导体中的电子状态 1.复习内容 半导体晶体结构与化学键性质，半导体中电子状态与能带，电子的运动与有效质量，空穴，回旋共振，元素半导体和典型化合物半导体的能带结构。 2.具体要求 半导体中的电子状态和能带 半导体中电子的运动和有效质量 本征半导体的导电机构 第一章习题 1.设晶格常数为a 的一维晶格,导带极小值附近能量E c (k)与价带极大值附近 能量E V (k)分别为: E c =0 2 20122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V -=-+ 0m 。试求： 为电子惯性质量，nm a a k 314.0,1==π (1)禁带宽度; （2） 导带底电子有效质量; （3）价带顶电子有效质量; (4)价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解:(1) eV m k E k E E E k m dk E d k m k dk dE Ec k k m m m dk E d k k m k k m k V C g V V V c 64.012)0()43(0,060064 30382324 30)(2320212102 2 20 202 02022210 1202==-==<-===-== >=+== =-+ηηηηηηηη因此：取极大值处，所以又因为得价带： 取极小值处，所以：在又因为：得：由导带： 04 3222* 83)2(1m dk E d m k k C nC ===η s N k k k p k p m dk E d m k k k k V nV /1095.704 3)()()4(6 )3(25104300222* 11-===?=-=-=?=-==ηηηηη所以：准动量的定义： 2、 晶格常数为0、25nm 的一维晶格,当外加102V/m,107 V/m 的电场时,试分别计 算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。 解:根据:t k h qE f ??== 得qE k t -?=?η s a t s a t 13719282 1911027.810106.1) 0(1027.810106.1) 0(----?=??--= ??=??-- =?π πηη 补充题1 分别计算Si(100),(110),(111)面每平方厘米内的原子个数,即原子面密度(提示:先 画出各晶面内原子的位置与分布图) Si 在(100),(110)与(111)面上的原子分布如图1所示: (a)(100)晶面 (b)(110)晶面 历年华东师范大学906半导体物理考研真题答案资料一、考试解读： part 1 学院专业考试概况： ①学院专业分析：含学院基本概况、考研专业课科目:906半导体物理的考试情况； ②科目对应专业历年录取统计表：含华东师范大学信息科学技术学院电子工程系相关专业的历年录取人数与分数线情况； ③历年考研真题特点：含华东师范大学考研专业课906半导体物理各部分的命题规律及出题风格。 part 2 历年题型分析及对应解题技巧： 根据华东师范大学906半导体物理考试科目的考试题型（名词解释题、简答题、论述题等），分析对应各类型题目的具体解题技巧，帮助考生提高针对性，提升答题效率，充分把握关键得分点。 part 3 2018真题分析： 最新真题是华东师范大学考研中最为珍贵的参考资料，针对最新一年的华东师大考研真题试卷展开深入剖析，帮助考生有的放矢，把握真题所考察的最新动向与考试侧重点，以便做好更具针对性的复习准备工作。 part 4 2019考试展望： 根据上述相关知识点及真题试卷的针对性分析，提高2019考生的备考与应试前瞻性，令考生心中有数，直抵华东师范大学考研的核心要旨。 part 5 华东师范大学考试大纲： ①复习教材罗列（官方指定或重点推荐+拓展书目）：不放过任何一个课内、课外知识点。 ②官方指定或重点教材的大纲解读：官方没有考试大纲，高分学长学姐为你详细梳理。 ③拓展书目说明及复习策略：专业课高分，需要的不仅是参透指定教材的基本功，还应加强课外延展与提升。 part 6 专业课高分备考策略： ①考研前期的准备； ②复习备考期间的准备与注意事项； ③考场注意事项。 part 7 章节考点分布表： 罗列华东师范大学906半导体物理的专业课试卷中，近年试卷考点分布的具体情况，方便考生知晓华东师大考研专业课试卷的侧重点与知识点分布，有助于考生更具针对性地复习、强化，快准狠地把握高分阵地。 二、华东师范大学历年考研真题与答案： 汇编华东师大考研专业课考试科目的2010-2016、2018年考研真题试卷，并配备2010-2016、2018年考研真题答案详解。本部分包括了（解题思路、答案详解）两方面内容。首先对每一道真题的解答思路进行引导，分析真题的结构、考察方向、考察目的，向考生传授解答过程中宏观的思维方式；其次对真题的答案进行详细解答，方便考生检查自身的掌握情况及不足之处，并借此巩固记忆加深理解，培养应试技巧与解题能力。 2018年华东师范大学906半导体物理考研真题答案详解 2016年华东师范大学906半导体物理考研真题答案详解 2015年华东师范大学906半导体物理考研真题答案详解 2014年华东师范大学906半导体物理考研真题答案详解 第一章习题 1．设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近 能量E V (k)分别为： E c =0 2 20122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V - =-+ 0m 。试求： 为电子惯性质量，nm a a k 314.0,1== π （1）禁带宽度; （2） 导带底电子有效质量; （3）价带顶电子有效质量; （4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解：（1） eV m k E k E E E k m dk E d k m k dk dE Ec k k m m m dk E d k k m k k m k V C g V V V c 64.012)0()43 (0,060064 3 382324 3 0)(2320 2121022 20 202 02022210 1202== -==<-===-==>=+===-+ 因此：取极大值 处，所以又因为得价带： 取极小值处，所以：在又因为：得：由导带： 04 32 2 2*8 3)2(1 m dk E d m k k C nC === s N k k k p k p m dk E d m k k k k V nV /1095.704 3 )() ()4(6 )3(25104 3002 2 2*1 1 -===?=-=-=?=- == 所以：准动量的定义： 2. 晶格常数为0.25nm 的一维晶格，当外加102V/m ，107 V/m 的电场时，试分别 计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。 解：根据：t k h qE f ??== 得qE k t -?=? s a t s a t 137 19 282 1911027.810 10 6.1)0(102 7.810106.1) 0(----?=??-- =??=??-- = ?π π 补充题1 分别计算Si （100），（110），（111）面每平方厘米内的原子个数，即原子面密度 （提示：先画出各晶面内原子的位置和分布图） Si 在（100），（110）和（111）面上的原子分布如图1所示： （a ）(100)晶面 （b ）(110)晶面 半导体物理 绪 论 一、什么是半导体 导体 半导体 绝缘体 电导率ρ <10- 9 3 10~10- 9 10> cm ?Ω 此外，半导体还有以下重要特性 1、 温度可以显著改变半导体导电能力 例如：纯硅（Si ） 若温度从 30C 变为C 20时，ρ增大一倍 2、 微量杂质含量可以显著改变半导体导电能力 例如：若有100万硅掺入1个杂质（P . Be ）此时纯度99.9999% ，室温（C 27 300K ）时，电阻率由214000Ω降至0.2Ω 3、 光照可以明显改变半导体的导电能力 例如：淀积在绝缘体基片上（衬底）上的硫化镉（CdS ）薄膜，无光照时电阻（暗电阻）约为几十欧姆，光照时电阻约为几十千欧姆。 另外，磁场、电场等外界因素也可显著改变半导体的导电能力。 综上： ● 半导体是一类性质可受光、热、磁、电，微量杂质等作用而改变其性质的材料。 二、课程内容 本课程主要解决外界光、热、磁、电，微量杂质等因素如何影响半导体性质的微观机制。 预备知识——化学键的性质及其相应的具体结构 晶体：常用半导体材料Si Ge GaAs 等都是晶体 固体 非晶体：非晶硅（太阳能电池主要材料） 晶体的基本性质：固定外形、固定熔点、更重要的是组成晶体的原子（离子）在较大范围里（6 10-m ）按一定方式规则排列——称为长程有序。 单晶：主要分子、原子、离子延一种规则摆列贯穿始终。 多晶：由子晶粒杂乱无章的排列而成。 非晶体：没有固定外形、固定熔点、内部结构不存在长程有序，仅在较小范围（几个原子距）存在结构有 序——短程有序。 §1 化学键和晶体结构 1、 原子的负电性 化学键的形成取决于原子对其核外电子的束缚力强弱。 电离能：失去一个价电子所需的能量。 亲和能：最外层得到一个价电子成为负离子释放的能量。(ⅡA 族和氧除外) 原子负电性=（亲和能+电离能）18.0? （Li 定义为1） ● 负电性反映了两个原子之间键合时最外层得失电子的难易程度。 ● 价电子向负电性大的原子转移 ⅠA 到ⅦA ，负电性增大，非金属性增强 半导体物理学第七版完 整答案修订版 IBMT standardization office【IBMT5AB-IBMT08-IBMT2C-ZZT18】 第一章习题 1．设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近能量E V (k) 分别为： E C （K ）=0 2 20122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V - =-+ （1）禁带宽度; （2）导带底电子有效质量; （3）价带顶电子有效质量; （4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解：（1） 2. 晶格常数为0.25nm 的一维晶格，当外加102V/m ，107 V/m 的电场时，试分别计算电子 自能带底运动到能带顶所需的时间。 解：根据：t k h qE f ??== 得qE k t -?=? 补充题1 分别计算Si （100），（110），（111）面每平方厘米内的原子个数，即原子面密度（提 示：先画出各晶面内原子的位置和分布图） Si 在（100），（110）和（111）面上的原子分布如图1所示： （a ）(100)晶面 （b ）(110)晶面 （c ）(111)晶面 补充题2 一维晶体的电子能带可写为)2cos 81 cos 8 7()22ka ka ma k E +-= （， 式中a 为 晶格常数，试求 （1）布里渊区边界； （2）能带宽度； （3）电子在波矢k 状态时的速度； （4）能带底部电子的有效质量* n m ； （5）能带顶部空穴的有效质量*p m 解：（1）由 0)(=dk k dE 得 a n k π = （n=0，?1，?2…） 进一步分析a n k π ) 12(+= ，E （k ）有极大值， a n k π 2=时，E （k ）有极小值 第七章 一、基本概念 1.半导体功函数: 半导体的费米能级E F 与真空中静止电子的能量E 0的能量之差。 金属功函数：金属的费米能级E F 与真空中静止电子的能量E 0的能量之差 2.电子亲和能: 要使半导体导带底的电子逸出体外所需的最小能量。 3. 金属-半导体功函数差o: (E F )s-(E F )m=Wm-Ws 4. 半导体与金属平衡接触平衡电势差: q W W V s m D -= 5.半导体表面空间电荷区 : 由于半导体中自由电荷密度的限制，正电荷分布在表面相当厚的一层表面层内，即空间电荷区。表面空间电荷区=阻挡层=势垒层 6.电子阻挡层：金属功函数大于N 型半导体功函数（Wm>Ws ）的MS 接触中，电子从半导体表面逸出到金属，分布在金属表层，金属表面带负电。半导体表面出现电离施主，分布在一定厚度表面层内，半导体表面带正电。电场从半导体指向金属。取半导体内电位为参考，从半导体内到表面，能带向上弯曲，即形成表面势垒，在势垒区，空间电荷主要有带正电的施主离子组成，电子浓度比体内小得多，因此是是一个高阻区域，称为阻挡层。 【电子从功函数小的地方流向功函数大的地方】 7.电子反阻挡层：金属功函数小于N 型半导体功函数（Wm 第五章习题 1. 在一个n 型半导体样品中，过剩空穴浓度为1013cm -3, 空穴的寿命为100us 。计算空穴的复合率。 2. 用强光照射n 型样品，假定光被均匀地吸收，产生过剩载流子，产生率为,空穴寿命为。 （1）写出光照下过剩载流子所满足的方程； （2）求出光照下达到稳定状态时的过载流子浓度。 3. 有一块n 型硅样品，寿命是1us ，无光照时电阻率是10cm 。今用光照射该样品，光被半导体均 匀的吸收，电子-空穴对的产生率是1022cm -3s-1 ,试计算光照下样品的电阻率，并求电导中少数在流子 的贡献占多大比例？ 4. 一块半导体材料的寿命=10us ，光照在材料中会产生非平衡载流子，试求光照突然停止20us 后， s cm p U s cm p U p 31710 10010 313/10U 100,/10613 ==?= ====?-??-τ τμτ得：解：根据？求：已知：τ τ τ ττ g p g p dt p d g Ae t p g p dt p d L L t L =?∴=+?-∴=?+=?+?-=?∴-. 00 )2()(达到稳定状态时，方程的通解：梯度，无飘移。 解：均匀吸收，无浓度cm s pq nq q p q n pq np cm q p q n cm g n p g p p n p n p n p n L /06.396.21.0500106.1101350106.11010.0:101 :1010100 .19 16191600'000316622=+=???+???+=?+?++=+=Ω=+==?==?=?=+?-----μμμμμμσμμρττ光照后光照前光照达到稳定态后% 2606.38.006.3500106.1109. ,.. 32.0119 161 0' '==???=?∴?>?Ω==-σσ ρp u p p p p cm 的贡献主要是所以少子对电导的贡献献 少数载流子对电导的贡 第一章晶体结构晶格 §1晶格相关的基本概念 1.晶体：原子周期排列，有周期性的物质。 2.晶体结构：原子排列的具体形式。 3.晶格：典型单元重复排列构成晶格。 4.晶胞：重复性的周期单元。 5.晶体学晶胞：反映晶格对称性质的最小单元。 6.晶格常数：晶体学晶胞各个边的实际长度。 7.简单晶格&复式晶格：原胞中包含一个原子的为简单晶格，两个或者两个以上的称为复 式晶格。 8.布拉伐格子：体现晶体周期性的格子称为布拉伐格子。（布拉伐格子的每个格点对应一 个原胞，简单晶格的晶格本身和布拉伐格子完全相同；复式晶格每种等价原子都构成和布拉伐格子相同的格子。） 9.基失：以原胞共顶点三个边做成三个矢量，α1，α2，α3，并以其中一个格点为原点， 则布拉伐格子的格点可以表示为αL=L1α1 +L2α2 +L3α3 。把α1，α2，α3 称为基矢。 10.平移对称性：整个晶体按9中定义的矢量αL 平移，晶格与自身重合，这种特性称为平 移对称性。（在晶体中，一般的物理量都具有平移对称性） 11.晶向&晶向指数：参考教材。（要理解） 12.晶面&晶面指数：参考教材。（要理解） 立方晶系中，若晶向指数和晶面指数相同则互相垂直。 §2金刚石结构，类金刚石结构（闪锌矿结构） 金刚石结构：金刚石结构是一种由相同原子构成的复式晶格，它是由两个面心立方晶格沿立方对称晶胞的体对角线错开1/4长度套构而成。常见的半导体中Ge，Si，α-Sn（灰锡）都属于这种晶格。 金刚石结构的特点：每个原子都有四个最邻近原子，它们总是处在一个正四面体的顶点上。（每个原子所具有的最邻近原子的数目称为配位数） 每两个邻近原子都沿一个<1,1,1,>方向， 处于四面体顶点的两个原子连线沿一个<1,1,0>方向， 四面体不共顶点两个棱中点连线沿一个<1,0,0,>方向。 第一章半导体中电子的状态 名词解释： 直接带隙半导体 间接带隙半导体 格波 有效质量 空穴 布里渊区 重空穴、轻空穴 k空间等能面 解答题： 用能带理论定性地说明导体、半导体和绝缘体的导电性。 分别画出硅、锗和砷化镓的能带结构、并指出各自的特点。 第二章半导体中杂质和缺陷能级 名词解释： 施主杂质 受主杂质 深能级杂质 杂质电离能 解答题： 简述杂质在半导体中的作用。 分别论述深能级和浅能级杂质对半导体的影响。 第三章半导体中载流子的统计分布 名词解释： 非简并半导体 简并半导体 本征半导体 状态密度 解答题： 有一n型半导体施主和受主杂质掺杂浓度分别为n6和w4，在温度高于数十k时，已知本征费米能级为Ei，玻尔兹曼常数为h，本征载流子浓度为n，试确定：1. 半导体的费米能级EF；2. 热平衡载流子浓度n0和p0. 第四章半导体的导电性 名词解释： 载流子散射 解答题： 简述半导体中载流子的主要散射机构。 画出本征半导体和杂质半导体电阻率随温度变化的曲线，并解释其变化规律。 耿氏振荡的机理。 第五章非平衡载流子 名词解释： 准费米能级 少子寿命 小注入条件 高度补偿半导体 直接复合与间接复合 复合中心 陷阱中心 解答题： 在一维情况下，以p型非均匀掺杂半导体为例，推出（空穴的）爱因斯坦关系式。 连续性方程。 第六章p-n结 名词解释： p-n结 解答题： 画出p-n结能带图（零偏、正偏和反偏情况），并简述p-n结势垒区形成的物理过程。 画出理想p-n结合硅p-n结的电流电压曲线，并根据曲线的差异简述p-n结电流电压曲线偏离理想p-n结主要因素。 第七章金属和半导体的接触 名词解释： 半导体功函数 欧姆接触 表面势 解答题： 什么是良好的欧姆接触，实现欧姆接触的基 一、半导体的电子状态）Ge、金刚石结构（Si、1个空间对角线4对角线互相平移1/Si、Ge原子组成，正四面体结构，由两个面心立方沿空间长度套构而成。由相同原子构成的复式格子。）2、闪锌矿结构（GaAs对角线族化合物分子构成，与金刚石结构类似，由两类原子各自形成的面心立方沿空间3-5。由不同原子构成有一定离子键/4个空间对角线长度套构而成。由共价键结合，相互平移1 的复式格子。）3、纤锌矿结构（ZnS六方由两类原子各自组成的以正四面体结构为基础，具有六方对称性，与闪锌矿结构类似，。而成。是共价化合物，但具有离子性，且离子性占优排列的双原子层堆积）、氯化钠结构（NaCl4 ，形成的复式格子。/2沿棱方向平移1 、原子能级与晶体能带5导致能由于原子间距非常小，于是电子可以在整个晶体中做共有化运动，原子组成晶体时，级劈裂形成能带。、脱离共价键所需的最低能量就是禁带宽度。价带上的电子激发为准自由电子，即价带电6 子激发为导带电子的过程，称为本征激发。7、有效质量的意义有效质量为负说明晶格对粒子做负功）a.有效质量概括了半导体内部势场的作用（ b.有效质量可以直接由实验测定有效质量越大。能带越窄，二次微商越小，c.有效质量与能量函数对于k的二次微商成反比。的方法、8测量有效质量。测出共振吸收时共振吸收角频率等于回旋频率时，就可以发生回旋共振。当交变电磁场要求为能观测出明显的共振吸收峰，电磁波的角频率和磁感应强度，就可以算出有效质量。下进行。，且实验要在低温样品纯度较高、空穴9，+q价带中空着的状态被看成带正电的粒子，称为空穴。这是一种假想的粒子，其带正电荷。 m*而且具有正的有效质量p /重空穴10、轻重空穴：有效质量较大的空穴轻空穴：有效质量较小的空穴11、间接带隙半导体的半导体。不同k值价带顶导带底和处于 二、半导体中的杂质和缺陷能级、晶胞空间体积计算1 8个原子占晶胞空间的百分数：个硅原子，每个原子看做半径为晶胞中有8r的圆球，则Si且等于，4体对角线长度处的圆球中心间的距离为2r/立方体某顶角的圆球中心与距此顶角13a）的1/4。边长为a的立方体体对角线长（2、杂质类型 ：原子较小，存在于晶格原子间的间隙位置间隙式 替位式：原子大小及价电子壳层结构与晶格原子相近，取代晶格原子而位于晶格格点处（3、5族元素属于替位式） 3、杂质能级 被施主/受主杂质束缚的电子/空穴的能量状态称为施主E/受主E能级，位于离导带/价带很AD近的禁带中。电子/空穴挣脱杂质束缚成为导电粒子所需的能量称为杂质电离能。杂质电离能小的杂质能级很接近导带底/价带顶，称为浅能级，在室温下就几乎全部离化。 4、杂质补偿 施主、受主杂质间的相互抵消作用称为杂质补偿。高度补偿的半导体虽然导电性类似高纯半导体，但实际性能很差。 5、深能级杂质 施主杂质能级距离导带底、受主杂质能级距离价带顶很远的能级称为深能级。深能级杂质能够多次电离，往往在禁带引入若干个能级。有的杂质既能引入施主能级，又能引入受主能级。深能级杂质对载流子浓度和导电类型的影响没有浅能级杂质显著，但对于载流子复合作用比浅能级杂质强，故也称为复合中心。 6、缺陷 点缺陷、位错 三、载流子统计分布 1、热平衡 载流子产生： 载流子：晶体中荷载电流（或传导电流）的粒子，如电子和空穴。 空穴：在常温下，由于热激发，使一些价电子获得足够的能量而脱离共价键的束缚，成为自由电子，同时共价键上留下的空位。（价带中不被电子占据的空状态，价带顶附近空穴有效质量>0） 杂质的补偿作用：受主能级低于施主能级，所以施主杂质的电子首先跃迁到N A受主能级后，施主能级上还有N D-N A个电子，在杂质全部电离的条件下，它们跃迁到导带中成为导电电子，这时，n=N D-N A≈N D ,半导体是n型的；同理p型。 等电子陷阱：与基质晶体原子具有同数量价电子的杂质原子，它们替代了格点上的同族原子后，基本上仍是电中性的。由于原子序数不同，这些原子的共价半径和电负性有差别，因而它们能俘获某种载流子而成为带电中心。 本征半导体：晶体具有完整的（完美的）晶格结构，无任何杂质和缺陷。 有效质量（物理意义？）：电子受到外力+原子核势场和其它电子势场力，引入有效质量可以 把加速度和外力直接联系。根据势场的作用由有效质量反映，m n*的正负反应了晶体内部势场的作用。 分布函数：能量为E的一量子态被一个电子占据概率为 杂质电离：当电子从施主能级跃迁到导带时产生导带电子；当电子从价带激发到受主能级时产生价带空穴等。 费米能级的意义：当它和温度T、半导体材料的导电类型n、p，杂质的含量以及能量零点选取有关。E F是一个很重要的物理参数，只要知道E F数值，在特定T下，电子在各量子态上的统计分布就完全确定。统计理论表明，热力学上费米能级E F是系统的化学势。费米能级位置直观地标志了电子占据量子态情况。固体物理中处于基态的单个Fermi粒子所具有的最大能量—Fermi粒子所占据的最高能级的能量。费米能级标志了电子填充能级的水平。对一系统而言, E F位置较高，有较多的能量较高的量子态上有电子。 杂质散射和格波散射：（1）杂质电离后是一个带电离子，施主电离后带正电，受主电离后带负电。在电离施主或受主周围形成一个库仑势场，局部地破坏周期性势场，是使载流子散射的附加势场。（2）Ｔ定，晶格中原子都各自在其平衡位置附近作微振动。晶格中原子的振动都是由若干不同的基波—格波按照波的叠加原理组合而成，声学波声子往往起着交换动量的作用，光学波交换能量。非弹性散射，主要是长波。 半导体物理刘恩科考研复 习总结 Prepared on 24 November 2020 1.半导体中的电子状态 金刚石与共价键（硅锗IV族）：两套面心立方点阵沿对角线平移1/4套构而成闪锌矿与混合键（砷化镓III-V族）：具有离子性，面心立方+两个不同原子 纤锌矿结构：六方对称结构（AB堆积） 晶体结构：原子周期性排列（点阵+基元） 共有化运动：原子组成晶体后，由于电子壳层的交叠，电子不再完全局限在某一个原子上，可以由一个原于转移到相邻的原子上去，电子可以 在整个晶体中运动。 能带的形成：组成晶体的大量原子的相同轨道的电子被共有化后，受势场力作用，把同一个能级分裂为相互之间具有微小差异的极其细致的能 级，这些能级数目巨大，而且堆积在一个一定宽度的能量范围 内，可以认为是连续的。 能隙（禁带）的起因：晶体中电子波的布喇格反射－周期性势场的作用。 （边界处布 拉格 反射 形成 驻 波，电子集聚不同区域，造成能量差）自由电子与 半导体的 E-K图： 自由电子模型： 半导体模型： 导带底：E(k)>E(0)，电子有效质量为正值； 价带顶：E(k) 半导体物理习题解答 1－1．（P 32）设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量E c （k ）和价带极大值附近能量E v （k ）分别为： E c (k)=0223m k h +022)1(m k k h -和E v (k)= 0226m k h －0 2 23m k h ； m 0为电子惯性质量，k 1＝1/2a ；a ＝0.314nm 。试求： ①禁带宽度； ②导带底电子有效质量； ③价带顶电子有效质量； ④价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化。 [解] ①禁带宽度Eg 根据dk k dEc )(＝0232m k h ＋0 12)(2m k k h -＝0；可求出对应导带能量极小值E min 的k 值： k min ＝ 14 3 k ， 由题中E C 式可得：E min ＝E C (K)|k=k min = 2 10 4k m h ； 由题中E V 式可看出，对应价带能量极大值Emax 的k 值为：k max ＝0； 并且E min ＝E V (k)|k=k max ＝02126m k h ；∴Eg ＝E min －E max ＝021212m k h ＝2 02 48a m h ＝11 28282 2710 6.1)1014.3(101.948)1062.6(----???????＝0.64eV ②导带底电子有效质量m n 0202022382322 m h m h m h dk E d C =+=；∴ m n ＝022 283/m dk E d h C = ③价带顶电子有效质量m ’ 022 26m h dk E d V -=，∴022 2'61/m dk E d h m V n -== ④准动量的改变量 h △k ＝h (k min -k max )= a h k h 83431= [毕] 1－2．（P 33）晶格常数为0.25nm 的一维晶格，当外加102V/m ，107V/m 的电场时，试分别计算电子自能带 底运动到能带顶所需的时间。 [解] 设电场强度为E ，∵F =h dt dk =q E （取绝对值） ∴dt =qE h dk半导体物理考研总结
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