Harbin Institute of Technology
流体力学大作业
课程名称：流体力学
设计题目：并联管路沿程损失计算院系：
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并联管路沿程损失计算
分析：此题为关联管路的第二类问题。由于只知道总流量V q ，各分支流量及能量损失均不知道，因此计算较复杂，其具体步骤如下： 1）根据经验，先给定一个h f 值 。 2）
由此h f 值求出各分支管的流量'1V q ，'2V q ，'3V q ，（其步骤参见简
单管路第二类问题）。 3） 计算其和Vt q ='1V q +'2V q +'
3V q
4）
将总流量按如下比例分配
1V q =V q .'1V q /Vt q ，2V q =V q .'2V q /Vt q ，3V q =V q .'
3V q /Vt q
5）
用计算出的1V q 、2V q 、3V q 去求以核对流量分配的正确性, 若求
得各分支管路的损失h 1、h 2、h 3中任意两者之间的差小于某一给定精度ε，则认为h f 正确，否则进行下一步。 6）
令h f = （h 1+h 2+h 3）/3，重复（b ）（c ）（d ）（e ）步骤，直至满
足所给定的精度ε为止。 1 程序框图 见下图
并联管路程序框图2 程序清单：
#include
#include
#include
#define pi 3.1415926
#define g 9.81
float CL(float,float,float) ;
void main()
{
int i;
float dlt[3],lmd[3],re[3],d[3],l[3],v[3],h[3],q[3]; float q1[3],lmd1[3];
float qt,hf,hff,nu,qq;
for(i=0;i<3;i++)
{printf("input:d,l,dlt");
scanf("%f,%f,%f",&d[i],&l[i],&dlt[i]);
}
printf("input:qq,nu");
scanf("%f,%f",&qq,&nu);
qt=0;
hff=100;
loop:
for(i=0;i<3;i++)
{
hf=hff;
lmd1[i]=0.03;
v[i]=sqrt(2*g*d[i]*hf/(l[i]*lmd1[i]));
re[i]=v[i]*d[i]/nu;
lmd[i]=CL(dlt[i],d[i],re[i]);
if(fabs(lmd1[i]-lmd[i])>=1e-6)
{lmd1[i]=lmd[i];
v[i]=sqrt(2*g*d[i]*hf/(l[i]*lmd1[i]));
re[i]=v[i]*d[i]/nu;
lmd[i]=CL(dlt[i],d[i],re[i]);}
q1[i]=pi*d[i]*d[i]*v[i]/4.0;
qt=qt+q1[i];
}
for(i=0;i<3;i++)
{q[i]=qq*q1[i]/qt;
v[i]=4*q[i]/(pi*d[i]*d[i]);
re[i]=v[i]*d[i]/nu;
lmd[i]=CL(dlt[i],d[i],re[i]);
h[i]=lmd[i]*l[i]*v[i]*v[i]/(d[i]*2.0*g);
}
hff=(h[0]+h[1]+h[2])/3.0;
if(fabs(h[0]-h[1])<=0.01||fabs(h[1]-h[2])<=0.01||fabs(h[2]-h[1])<=0.01)
goto loop;
printf("q1=%7.4fm3/s,v1=%7.2fm,re1=%7.1f,lmd1=%7.2f,h1=%7.3 fm\n,q[0],v[0],re[0],lmd[0],h[0]);
printf("q2=%7.4fm3/s,v2=%7.2fm,re2=%7.1f,lmd2=%7.2f,h2=%7.3 fm\n,q[1],v[1],re[1],lmd[1],h[1]);
printf("q3=%7.4fm3/s,v3=%7.2fm,re3=%7.1f,lmd3=%7.2f,h3=%7.3 fm\n,q[2],v[2],re[2],lmd[2],h[2]);
}
3 举例
已知：图5-1表示三管路关联，l1=900m，l2=600m，l3=1200m，d1=0.3m，d2=0.2m，d3=0.4m，?1=0.0003，?2=0.00003，?3=0.000024，ν=1×10-6 m2/s，V q=0.4m3/s.
求：各分支流量及能量损失h f。
运行程序：
Input d(0),l(0),dlt(0),d(1), l(1),dlt(1),d(2),l(2),dlt(2) 0.3,900,0.0003,0.2,600,0.00003,0.4,1200,0.000024 Input qq,nu
0.4,1e-6
程序结果如下：
q1=0.1056m/s,v1=1.49m/s,re1=448221.4,lmd1=0.02,h1=6.929m
q2=0.0552m/s,v2=1.76m/s,re2=351634.8,lmd2=0.01,h2=6.577m
q3=0.2392m/s,v3=1.90m/s,re3=761256.1,lmd3=0.01,h3=6.713m
1.沿程阻力， 2.时间平均压强， 3.水力短管，5.翼弦 6.点汇， 7.旋涡强度， 8.速度势函数， 9.水力粗糙管，10.紊流 1.局部阻力， 2.时间平均流速， 3.水力长管，，5.翼弦 1．6.点源，7.涡线，8.流函数，9.水力光滑管，10.层流 2．水击现象、边界层 3．入口起始段、攻角、空气动力翼弦 1.简述边界层的特点 2.何谓述叶栅理论中的正问题和反问题 二、简答题（10分） 1. 在机翼理论中，如何利用保角变换法解决机翼绕流问题的 2.试推求有压管路产生水击时压强最大升高值的计算公式， 并说明减小水击的措施。（10分） 二、简答题 1．试分析流体流经弯管时局部阻力产生的具体原因是什么？（8分） 2．结合流体对圆柱体的有环量绕流，分析升力是如何产生的？（7分） 3．简述粘性流体绕物体流动时压差阻力产生的原因。 4．简述水击现象的物理过程，并说明减少水击现象的措施。 5．简述曲面边界层的分离现象 三、推求边界层的动量积分关系式（15分） 四、推求边界层的微分方程（普朗特边界层方程）
四、试推导说明圆柱外伸管嘴出流流量大于同直径薄壁小孔口的出流流量（10分） 三．推导理想流体平面有势流动中偶极流的速度势函数和流函数。（15分） 说明速度势函数的存在条件，并证明速度势函数的特性 说明流函数的存在条件，并证明流函数的特性 四．流体在长为l 的水平放置的等直径圆管中作定常流动，若已知沿程损失因数为λ，管壁切应力为τ，断面平均流速为V ； 试证明：28 V λ τρ= 。 （15分） 试推导二元旋涡的速度和压强分布 试证明旋涡理论中的斯托克斯定理 试证明速度环量保持不变的汤姆逊定理 三、推导、证明题 1.试推导圆管层流流动的速度分布规律，并求： （1）断面平均流速 （2）动能修正因数 (15分) 五、用突然扩大使管道的平均流速从1V 减到2V ，如图所示，如果 cm d 51=及1V 一定，试求使测压管液柱差h 成为最大值的2V 及2d 为若 干？并求m ax h 是多少？（10分）
第一章 绪论 1-1．20℃的水2.5m 3 ，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度3 1/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 32 1 125679.2m V V == ∴ρρ 则增加的体积为3 120679.0m V V V =-=? 1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度ν增加15%，重度γ减少10%，问此时动力粘度μ增加多少（百分数）？ [解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+== 原原原μρν035.1035.1== 035.0035.1=-=-原 原 原原原μμμμμμ 此时动力粘度μ增加了3.5% 1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02 y hy g u -=，式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。试求m h 5.0=时渠底（y =0）处的切应力。 [解] μρ/)(002.0y h g dy du -= )(002.0y h g dy du -==∴ρμ τ 当h =0.5m ，y =0时 )05.0(807.91000002.0-??=τ Pa 807.9= 1-4．一底面积为45×50cm 2，高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s ，油层厚1cm ，斜坡角22.620 （见图示），求油的粘度。 δ
[解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时，等速下滑 y u A T mg d d sin μθ== 001 .0145.04.062 .22sin 8.95sin ????= = δθμu A mg s Pa 1047.0?=μ 1-5．已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律y u d d μ τ=，定性绘出切应力沿y 方向的分布图。 [解] 1-6．为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。已知导线直径0.9mm ，长度20mm ，涂料的粘度μ=0.02Pa ．s 。若导线以速率50m/s 拉过模具，试求所需牵拉力。（1.O1N ） [解] 2533 10024.5102010 8.014.3m dl A ---?=????==π y u u u u y u u y ττ= 0y ττy 0 τττ=0 y
《工程流体力学》综合复习资料 一、判断题 1、根据牛顿内摩擦定律, 当流体流动时, 流体内部内摩擦力大小与该处的流 速大小成正比。 2、一个接触液体的平面壁上形心处的水静压强正好等于整个受压壁面上所有 各点水静压强的平均值。 3、流体流动时, 只有当流速大小发生改变的情况下才有动量的变化。 4、在相同条件下, 管嘴出流流量系数大于孔口出流流量系数。 5、稳定( 定常) 流一定是缓变流动。 6、水击产生的根本原因是液体具有粘性。 7、长管是指运算过程中流速水头不能略去的流动管路。 8、所谓水力光滑管是指内壁面粗糙度很小的管道。 9、外径为D, 内径为d的环形过流有效断面, 其水力半径为 4d D- 。 10、凡是满管流流动, 任何断面上的压强均大于大气的压强。 二、填空题 1、某输水安装的文丘利管流量计, 当其汞-水压差计上读数cm h4 = ?, 经过的流量为s L/ 2, 分析当汞水压差计读数cm h9 = ?, 经过流量为L/s。 2、运动粘度与动力粘度的关系是v=u/p , 其国际单位是厘斯(mm2/s) 。 3、因次分析的基本原理是: 因次和谐的原理 ; 具体计算方法分为两 种。 4、断面平均流速V与实际流速u的区别是。 5、实际流体总流的伯诺利方程表示式为 , 其适用条件是。 6、泵的扬程H是指扬程, m。 7、稳定流的动量方程表示式为。
8、计算水头损失的公式为与。 9、牛顿内摩擦定律的表示式τ=μγ , 其适用范围是是指在温度不变 的条件下, 随着流速梯度的变化, μ值始终保持一常数。 10、压力中心是指作用在物体上的空气动力合力的作用点。 三、简答题 1、稳定流动与不稳定流动。---流体在管道内或在窑炉系统中流动时, 如果任 一截面上的流动状况(流速、压强、重度、成分等)都不随时间而改变, 这种流动就称为稳定流动; 反之, 流动各量随着时间而改变, 就称为不稳定流动。实际上流体(如气体, 重油等)在管道内或窑炉系统中流动时, 只要波动不太大, 都能够视为稳定流动。 2、 产生流动阻力的原因。---直管阻力: 流体流经直管段时, 由于克服流体的粘滞性及与管内壁间的磨擦所产生的阻力。有粘管壁, 其壁面的流动速度降为0. 局部阻力: 流体流经异形管或管件时, 由于流动发生骤然变化引起涡流所产生的能量损失。 3、串联管路的水力特性。---串联管路无中途分流和合流时, 流量相等, 阻力 叠加。串联管路总水头损失等于串联各管段的水头损失之和, 后一管段的流量等于前一管段流量减去前管段末端泄出的流量。 4、如何区分水力光滑管和水力粗糙管, 两者是否固定不变? ---在紊流中存在 层流底层, 当层流底层厚度δl＞5Δ时, 粗糙高度几乎全被层流底层淹没, 管壁对紊流区流体的影响很小, 这与流体在完全光滑的管道中流动类似, 这种情况的管子叫做水力光滑管。当层流底层厚度δl＜0.3Δ时, 管壁上几乎所有的凸峰都暴露在紊流中, 紊流去的流体质点与凸峰相互碰撞, 阻力增加, 此时的管子叫做水利粗糙管。 5、静压强的两个特性。---1.静压强的方向是垂直受压面, 并指向受压面。2. 任一点静压强的大小和受压面方向无关, 或者说任一点各方向的静压强均相等。
《工程流体力学》习题答案（杜广生主编） 第一章 习题 1. 解：依据相对密度的定义：13600 13.61000 f w d ρρ===。 式中，w ρ 表示4摄氏度时水的密度。 2. 解：查表可知，标准状态下：2 31.976/CO kg m ρ=，2 32.927/SO kg m ρ=，2 31.429/O kg m ρ=， 2 31.251/N kg m ρ=，2 30.804/H O kg m ρ= ，因此烟气在标准状态下的密度为： 11223 1.9760.135 2.9270.003 1.4290.052 1.2510.760.8040.051.341/n n kg m ρραραρα=++=?+?+?+?+?=L 3. 解：（1）气体等温压缩时，气体的体积弹性模量等于作用在气体上的压强，因此，绝对压强为4atm 的空气的等温体积模量： 34101325405.310T K Pa =?=? ； （2）气体等熵压缩时，其体积弹性模量等于等熵指数和压强的乘积，因此，绝对压强为4atm 的空气的等熵体积模量： 31.44101325567.410S K p Pa κ==??=? 式中，对于空气，其等熵指数为1.4。 4. 解：根据流体膨胀系数表达式可知： 30.0058502V dV V dT m α=??=??= 因此，膨胀水箱至少应有的体积为2立方米。 5. 解：由流体压缩系数计算公式可知： 392 5 11050.5110/(4.90.98)10 dV V k m N dp -?÷=-=-=?-? 6. 解：根据动力粘度计算关系式： 74678 4.2810 2.910Pa S μρν--==??=?? 7. 解：根据运动粘度计算公式：
一、判断题（每题1分，共10分） 1、紊流可以是均匀流，也可以是非均匀流。 （ ） 2、均匀流中只考虑沿程水头损失，渐变流中只考虑局部水头损失。 （ ） 3、公式g v d l h f 22 λ=既适用于层流，也适用于紊流。 （ ） 4、不可压缩液体连续方程既适用于恒定流，也适用于非恒定流。 （ ） 5、理想流体是指不考虑粘性作用的流体。 （ ） 6、不管是层流还是紊流，其运动要素在时间和空间上都具有脉动性。 （ ） 7、恒定流时，流线的形状不随时间变化，流线不一定与迹线相重合。 （ ） 8、圆形管的直径就是其水力半径。 （ ） 9、几何相似是运动相似和动力相似的前提与依据。 （ ） 10、仅由液体产生作用在水平平面上的总压力与容器的形状无关。 （ ） 二、填空题（每空2分，共20分） 1、流体是在任何微小的 的作用下都能够发生 的物质。 2、当压力体与液体在 时为实压力体，否则为虚压力体。 3、在工程流体力学中，描述流体运动的常用方法有__ 和__ __。 4、简单管路是指 和 沿程不发生变化的管路系统。 5、局部阻力系数与 、 、 有关。 三、单项选择题（每题2分，共30分） 1、不可压缩流体指忽略 的流体。 A ．密度 B ．密度变化 C ．粘度 D ．粘度变化 2、连续介质模型意味着 。 A ．流体分子之间没有间隙 B ．流体中的物理参数是连续函数 C ．流体分子之间有间隙 D ．流体不可压缩 3、已知不可压缩流体的流速场为u x =f （y ，z ），u y =f （x ），u z =0，则该流动为 。 A ．恒定一元流 B ．恒定二元流 C ．恒定三元流 D ．非恒定均匀流 4、静水压力的方向 。 A ．与受力面平行 B ．与受力面斜交
[陈书1-15] 图轴在滑动轴承中转动，已知轴的直径cm D 20=，轴承宽度cm b 30=，间隙cm 08.0=δ。间隙中充满动力学粘性系数s Pa 245.0?=μ的润滑油。若已知轴旋转时润滑 油阻力的损耗功率W P 7.50=，试求轴承的转速?=n 当转速min 1000r n =时，消耗功率为多少？（轴承运动时维持恒定转速） 【解】轴表面承受的摩擦阻力矩为：2 D M A τ= 其中剪切应力：dr du ρντ= 表面积：Db A π= 因为间隙内的流速可近似看作线性分布，而且对粘性流体，外表面上应取流速为零的条件，故径向流速梯度： δ ω2D dr du = 其中转动角速度：n πω2= 所以：23 2 2nD D D nb M Db πμπμ πδ δ == 维持匀速转动时所消耗的功率为：332 2D n b P M M n μπωπδ === 所以：Db P D n μπδ π1= 将： s Pa 245.0?=μ m cm D 2.020== m cm b 3.030== m cm 4 10808.0-?==δ W P 7.50= 14.3=π 代入上式，得：min r 56.89s r 493.1==n 当s r 3 50min r 1000= =n 时所消耗的功率为： W b n D P 83.63202 33== δ μπ [陈书1-16]两无限大平板相距mm 25=b 平行（水平）放置，其间充满动力学粘性系数 s Pa 5.1?=μ的甘油，在两平板间以m 15.0=V 的恒定速度水平拖动一面积为
2 m 5.0=A 的极薄平板。如果薄平板保持在中间位置需要用多大的力？如果置于距一板 10mm 的位置，需多大的力？ 【解】平板匀速运动，受力平衡。 题中给出平板“极薄”，故无需考虑平板的体积、重量及边缘效应等。 本题应求解的水平方向的拖力。 水平方向，薄板所受的拖力与流体作用在薄板上下表面上摩擦力平衡。 作用于薄板上表面的摩擦力为： A dz du A F u u u μ τ== 题中未给出流场的速度分布，且上下两无限大平板的间距不大，不妨设为线性分布。 设薄板到上面平板的距离为h ，则有： h V dz du u = 所以：A h V F u μ = 同理，作用于薄板下表面的摩擦力为： A h b V F d -=μ 维持薄板匀速运动所需的拖力： ?? ? ??-+=+=h b h AV F F F d u 11 μ 当薄板在中间位置时，m 105.12mm 5.123 -?==h 将m 10 25mm 253 -?==b 、s m 15.0=V 、2 m 5.0=A 和s Pa 5.1?=μ代入，得： N 18=F 如果薄板置于距一板（不妨设为上平板）10mm 的位置，则： m 10 10mm 103 -?==h 代入上式得：N 75.18=F [陈书1-17]一很大的薄板放在m 06.0=b 宽水平缝隙的中间位置，板上下分别放有不同粘度的油，一种油的粘度是另一种的2倍。当以s m 3.0=V 的恒定速度水平拖动平板时，每平方米受的总摩擦力为N 29=F 。求两种油的粘度。 【解】平板匀速运动，受力平衡。 题中给出薄板”，故无需考虑平板的体积、重量及边缘效应等。 本题应求解的水平方向的拖力。
第一章绪论1-1． 20℃的水 2.5m 3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？[ 解 ] 温度变化前后质量守恒，即1V12V2 又20℃时，水的密度80℃时，水的密度1998.23kg / m3 2971.83kg / m3 V2 1V 1 2.5679m3 2 则增加的体积为V V2 V1 0.0679 m3 1-2．当空气温度从0℃增加至 20℃时，运动粘度增加15%，重度减少 10% ，问此时动力粘度增加多少（百分数）？ [ 解 ] (1 0.15) 原 (1 0.1) 原 1.035 原原 1.035 原 原 1.035 原原 0.035 原原 此时动力粘度增加了 3.5% 1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为u 0.002 g( hy 0.5y2 ) /，式中、分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。试求h 0.5m 时渠底（y=0）处的切应力。 [ 解 ] du 0.002 g (h y) / dy du 0.002 g(h y) dy 当h =0.5m，y=0时 0.002 1000 9.807(0.50) 9.807Pa 1-4．一底面积为 45× 50cm2，高为 1cm 的木块，质量为 5kg，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度 u=1m/s，油层厚 1cm，斜坡角 22.620（见图示），求油的粘度。 u
[ 解 ] 木块重量沿斜坡分力 F 与切力 T 平衡时，等速下滑 mg sin T A du dy mg sin 5 9.8 sin 22.62 A u 0. 4 0.45 1 0.001 0.1047 Pa s 1-5．已知液体中流速沿 y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律 du ，定性绘出切应力 dy 沿 y 方向的分布图。 y y y u u u u u u [ 解 ] y y y = 0 = 1-6．为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。已知导线直径 0.9mm ，长度 20mm ，涂料 的粘度 =0.02Pa ． s 。若导线以速率 50m/s 拉过模具，试求所需牵拉力。 （1.O1N ） [ 解 ] A dl 3.14 0.8 10 3 20 10 3 5.024 10 5 m 2
华中科技大学流体力学（I ）试卷（B 卷） （闭卷考试） 2017年11月12日 姓名: 学院： 班级: 学号： 注：水密度3 1000kg /m ρ=，空气绝热指数 1.4γ=，空气气体常数287 J/(kg K)R =?，重力加速度 29.8m /s g =。 一、选择最佳答案填空（每空只选择一个答案，每空2分，共20分） 1. 以下哪种流体最不应该忽略粘性力（ C ） A. 理想 B. 静止 C. 运动中的实际流体 2. 以下说法错误的是（ A ） A. 理想流体没有粘性，故没有剪切力而只受拉力或压力作用 B. 流体的动力粘度越大，粘性切应力越大 C. 流体层间速度梯度越大，粘性切应力越大 D. 在理想流体中压强大小与作用面的方向无关 3. 流体连续方程表示流体运动的（ C ）守恒 A. 动量 B. 能量 C. 质量 4. 水平管道的截面逐渐缩小，管内水流的压强沿流动方向（ B ） A. 逐渐増大 B. 逐渐减小 C. 不变化 5. 水在圆管中流动，层流或湍流取决于（ A ） A. 雷诺数 B. 马赫数 C. 付鲁德数 6. 管道水流状态在湍流粗糙区域，沿程损失系数与（ C ）有关 A. 雷诺数 B. 雷诺数和管壁相对粗糙度 C. 管壁相对粗糙度 7. 气体的（ B ）是等熵流动
A. 无摩擦流动 B. 无摩擦绝热流动 C. 绝热流动 8. 运动粘度6210m /s ν-=的水在直径0.05 m d =的圆管内流动，为了保证水流为层流，水流量 Q 的最大值为（ A ）3m /s A. 5109-? B. 4109-? C. 3109-? 9. 如果流动不受温度的影响，一般最多会涉及到几个基本量纲？（ C ） A. 2个 C. 3个 D. 4个 10.沿程损失系数的量纲是（ C ） A. [L T -1] B. [L] C. 无量纲 二、（10分）有两个圆盘在静止的水平平板上以等角速度ω旋转。如下图所示，圆盘的半径分别为R 和2R ，平板与圆盘间充满动力粘度为μ的薄层液体。已知液层厚度为δ，试估计两个圆盘上受到的阻力矩M 的比值。 解： 对于半径为R 的圆盘，旋转角速度为 rdr dA r πδ ω μ τ2且,== dr r dA dF δ πμωτ2 2= ?=∴ dr r dF r dM δ πμω3 2= ?=∴ 同理，对于半径为2R 的圆盘，旋转角速度为的阻力矩 所以两者力矩的比值为1：16
哈工大工程流体力学期末考试题库 一、 概念解释题 1. 体胀系数：当压强不变而流体温度变化1K 时，其体积的相对变化率，即 1= V V T α?? 2. 体积模量：压缩率的倒数，即K 3. 理想流体：没有粘性的流体 4. 5. 6. 流束：过流场中非流面曲面S 7. 流管：过流场中任一封闭曲线l 8. 路系统 9. 统 10.流量：单位时间内流过总流过流断面的流体量 11.系统：有限体积的流体质点的集合 12.控制体：取流场中某一确定的空间区域 13.压力体：有所研究的曲面，通过曲面周界所作的垂直柱面和流体的自由 表面所围成的封闭体积 14.正压流体：是指内部任一点的密度只是压力的函数的流体 15.表面力：作用在所研究流体外表面上与表面积大小成正比的力 16.质量力：处于某种力场中的流体，所有质点均受有与质量成正比的力 17.流体动力粘度：也称为绝对粘度，表示单位速度梯度时内摩擦切应力的 大小，即/dv dh τ μ= 18.运动粘度：用动力粘度μ和流体密度ρ的比值来度量流体的粘度 19.沿程阻力：流体沿流动路程所受到的阻碍 20.局部阻力：流体经过各种局部障碍时，将会发生突然变形，产生阻碍流 体运动的力
21.有旋流动：流体微团的旋转角速度不等于零的流动 22.无旋流动：流体微团的旋转角速度等于零的流动 23.缓变流动：过流断面上的流动 24.过流断面：在流束或总流中与所有流线都相垂直的横断面 25.缓变过流断面的性质：流线之间的夹角很小，流线间几乎平行；流线具 有很大的曲率半径，离心惯性力不大，可认为质量力只有重力作用 26.恒定流动：流场中运动参数不随时间变化的流动 27.非恒定流动：流场中运动参数随位置和时间的改变而改变的流动 28.动能修正因数（定义式） 能间的比值，定义式为α 29.动量修正因数（定义式） 量间的比值，定义式为 α 30. 31.当量直径：总流过流断面面积的四倍与湿周之比，即 e 4 = A d χ 32.压强的表示方法：绝对压强、计士压强、真空度 33.水力光滑管：（厚度）δ>?（管壁的绝对粗糙度）时，粘性底层以外的 紊流区域完全不受管壁粗糙度影响的管内紊流流动 34.水力粗糙管：（厚度）δ
第一章 1、2 kg 19.6 N 2、900 kg/m 3 3、3.5 % 4、1.0 N 5、0.05 Pa ?s 6、4.3×10-5 N 7、39.5 N ?m 8、0.026 % 9、0.51×10-9 Pa -1 1.96×109 Pa 10、0.2 m 3 11、533×105 Pa 12、435.44 kPa 第二章 1、14994 Pa 2、-5880 Pa 3、352.8 kN ，275.4 kN 4、37.7 kPa ，29.6 kN 5、362.8 kPa 6、22.7kPa 7、p=p 0 8、1.63m/s 2 9、18.67 rad/s 10、2462N 竖直向下， 3977N 竖直向上 12、31kN 13、88.3kN 距水底1.5m 14、距液面1.56m 15、距液面1.414m 2.586m 16、23.45kN ，20o 17 、12 2 3x z P gh P ρρ==18、153.85kN ，0，0 19、28.85kN ，2.56 kN 20、0.114 21、不能 22、0.48m 第三章 1、35.86 m/s 2 2、36.27m/s 2二元/恒定 /非均匀流 3、ay-bx=c 4、x 2+y 2=c 5、3x -2y =3 6、y =0.242r 0 7、1,3不满足2满足 8、u x =-2xy -2x +f (y ) 9、4max 3Q bu = 10、18.05m/s, 22.25m/s 11、8.16 2.04 0.51 16.32 4.08 1.02 4.08 1.02 0.255 12、0.228kg/s 9.83m/s 13、4.77 m/s 14、0.158d 0.274d 0.354d 0.418d 0.474d ()21234520d u u u u u πρ++++ 15、0.056 m 16、300 mm 1.18m/s 17、Q 1/Q 2=0.28 18、2.64 kg/m 3 19、0xx yy zz εεε=== 0 xy yx z a εεω=== 有旋无角变形 ()() 2222222 2 222 0 xx yy zz xy z y x cxy cxy x y x y c y x x y εεεεωωω-== =++-= ===+ 无旋有角变形 第四章 1、10.9 L/s 2、1.87m 3、235.5mm 4、0.8m B →A 5、3.85m/s 4.34m/s 6、12.7 L/s 7、11.8m 79.0kPa 8、68.1 -0.48 -20.1 0 kPa 9、1.23m 10、8.22 L/s 428mm 11、1.5 m 3/s 12、-64.5Pa 967.5Pa 13、143.24kN 14、25.05 L/s,8.35 L/s 1.97 kN 15、3.26kN ，5.26kN 16、2.322kN 17、527N 18、8.5 m 3/s, 22.42kN 19、98.35kN, 120.05kN 20、2509W 21、2 2y x x y ψ?=-=+ ()220.5 x y ψ?=+不存在 ψ?、均不存在 ()2322 21 3322 y x x y x xy y x ψ?=+- =+--220.2ln 0.0285m/s 20.2ln 0.142m/s 2r r u r u θθψπθ?π -==+== 23、210 y ψ?=不存在 24() ()()222 2 2 2 2 2 224 x y y c x y x y xy u u x y x y ψ=+++= = -- 2522 32223 2 x y x y x y u x u y ?=---=-=-- 26、0 1/r u u r θ== 27000arctan 2 0 22s q y U y x q q x U y U ψπθππ =- =-= 第五章 1、S=kgt 2 2、N=kM ω 5 、Q μ= 6、5m,0.034 L/s,1.3m 7、2.26 m 3/s 8、1m,14 kN 9、74.7Pa,-35.6Pa 10、150min 11、8320kN 12、17.93 L/s,3.6m 13、54min 14、2.5KN ，17.7kw 15、1932s 16、7.61，1236N
2007 工程流体力学（90分）（必选） 一、解释下列概念（20分） 1．旋转角速度、角变形速度 2．动能修正因数、动量修正因数 3．时间平均流速、断面平均流速 4．恒定流动、缓变流动 5．点源、点汇 二、推求不可压缩流体恒定流动的动量方程（15分） 三、推求圆管层流的速度分布规律，并求通过圆管中的流量及沿程阻力损失因数。 （15分） 四、推导说明圆柱外伸管嘴出流流量增大的原因（10分） 五、有长为L,直径为D的圆柱体，在图示位置上恰好处于平衡状态。不计摩擦力， 试计算1.圆柱体的重量;2.对壁面的作用力。（15分） 六、水沿两根同样长度L1=L2=40m,直径d1=40mm,d2=80mm的串联管路由水箱A 自由流入水池B中。设λ1=0.04,λ2=0.035,h=20m。（15分） 试确定：1.流量为多少？2.对L1、d1管并联同样长度及直径的支管时，流量为多少？
(1) 试导出圆柱体内的一维径向稳态导热微分方程，并给出边界条件；
燃烧学试题（60分）任选之三 1.解释下列专业名词（15分）： （1）化合物的生成焓； （2）理论燃烧温度； （3）火焰传播速度； （4）燃料的高位发热量； （5）比表面积。 2.说明下列概念（20分）： （1）阿累尼乌斯定律； （2）扩散火焰和预混火焰； （3）影响热力着火的着火温度的主要因素； （4）链锁反应。 3.在研究碳的燃烧过程中，根据燃烧条件不同可分为几个燃烧特性区，在不同的燃 烧特性区如何强化燃烧过程？（7分） 4.利用非绝热条件下谢苗诺夫热自燃理论分析燃料发热量对着火的影响。（8分） 5. 假定：1）油滴为均匀对称的球体；2）油滴随风飘动，与空气没有相对运动；3）燃烧进行得很快，火焰面很薄；4）油滴表面温度为饱和温度；5）忽略对流与辐射换热；6）忽略油滴周围的温度场不均匀对热导率、扩散系数的影响；7）忽略斯蒂芬流。试计算火焰锋面的直径、油耗量，以及油滴直径与时间的关系。（10分）
哈工大2008年秋季学期 《工程流体力学》试 题(A) 一．简答题（30分） 1．粘性及粘性的表示方法 产生阻抗流体层间相对运动的内摩擦力的这种流体的性质。 三种表示方法：绝对粘度、相对粘度、运动粘度 2．流线与迹线 流线：某瞬时流场中的一条空间曲线，该瞬时曲线上的点的速度与该曲线相切。 迹线：流体微元的运动轨迹。 3 ．断面平均流速与时间平均流速 断面平均流速：A vdA A q V A V ?= = 时间平均流速：?= T vdt T v 01 4．层流与紊流 层流：定向有规律的流动 紊流：非定向混杂的流动 5．流体连续介质模型 以流体微元这一模型来代替实际由分子组成的结构，流体微元具有足够数量的分子，连续充满它所占据的空间，彼此间无间隙，这就是连续介质模型。 6．恒定与非恒定流动 流体运动的运动参数在每一时刻都不随时间发生变化，则这种流动为恒定流动；流体运动的参数在每一时刻都随时间发生变化，则这种流动为非恒定流动。 二．推导直角坐标系中的连续性微分方程。（10分） 在空间流场中取一固定的平行六面体微小空间，边长为dz dy dx ,,，所取坐标如图所示。中心为点),,(z y x A ，该点速度为z y x v v v ,,，密度为),,,(t z y x ρ，计算在dt 时间内流入、
流出该六面体的流体质量。 首先讨论沿y 方向的质量变化。由于速度和密度是坐标的连续函数，因此由abcd 而流入的质量为： dxdzdt dy y v v y y ?? ??????-)(21ρρ 由efgh 面流出的质量为 dxdzdt dy y v v y y ?? ? ?????+ )(21ρρ 因此，在dt 时间内，自垂直于y 轴的两个面流出、流入的流体质量差为： dxdydzdt y v m y y ??= ?)(ρ 同样道理可得dt 时间内，分别垂直于z x ,轴的平面流出、流入的流体质量差为： dxdydzdt x v m x x ??= ?) (ρ dxdydzdt z v m z z ??= ?) (ρ 因此，在dt 时间内流出、流入整个六面体的流体质量差为 dxdydzdt z v y v x v m m m z y x z y x ??? ?????+??+??=?+?+?)()()(ρρρ 对于可压缩流体，在dt 时间内，密度也将发生变化，流体密度的变化同样引起六面体内流体质量的改变。以t m ?表示质量随时间的增量，设t 时刻流体密度为ρ，dt t +时刻流体密度为dt t ??+ρ ρ，则 dxdydzdt t m t ??= ?ρ 由质量守恒条件知 t z y x m m m m ?-=?+?+?（注意正负号） 故有
一、简答题 1．缓变过流断面、缓变流动 过流断面在流束或总流中与所有流线都相垂直的横断面。 缓变流动若某过流断面上的流线几乎是相互平行的直线，则此过流断面称为缓变断面，过流断面上的流动称为缓变流动。 2．流管与流束 流管在流场中任取一封闭曲线l（非流线），过曲线上各点做流线，所有这些流线构成一管状曲面，称为流管。 流束在流场中取一非流面的曲面S，则过曲面上各点所作流线的总和，称为流束。 3．动能、动量修正系数 动能修正因数用真实流速计算的动能与平均流速计算的动能间的比值。 动量修正因数用真实流速计算的动量与以平均流速计算的动量间的比值。 4．水力光滑管和水力粗糙管 △：管壁绝对粗糙度，δ：粘性底层厚度。 当δ＞△时，管壁的粗糙突出部分完全淹没在粘性地层中。此时，粘性底层以外的紊流区域完全不受管壁粗糙度的影响，流体就好像在理想的完
全光滑管中流动，这种情况的管内紊流流动称为“水力光滑管”或简称为“光滑管”。 当δ＜△时，管壁的粗糙突起有一部分或大部分暴露在紊流区内。此时，紊流区中的流体流过管壁粗糙突出部分时将会引起漩涡，造成附加的能量损失，即管壁粗糙度对紊流流动产生影响，这种情况的管内紊流流动称为“水力粗糙管”或简称为“粗糙管”。 5．等压面与压力体 等压面在充满平衡流体的空间，连接压强相等的各点所组成的面称为等压面。等压面有三个特性：等压面就是等势面；等压面与质量力垂直；两种混容的流体分界面为等压面。 压力体由所探究的曲面，通过曲面周界所作的垂直柱面和流体的自由表面（或其延伸面）所围成的封闭体积叫做压力体。 6．系统与控制体 系统有限体积的流体质点的集合称为系统。（不管流体怎样运动，且运动中系统的表面可以不断变形，但流体质点的集合不变，所含有的质量不变。） 控制体取流场中某一确定的空间区域，这个空间区域称为控制体。（控制体的周界称为控制面。） 7．流线与迹线
哈工大2009年秋季学期 工程流体力学（A）试题 一、解答下列问题（20分） 1、恒定流动 2、流体粘性的表示方法及其随温度的变化趋势 3、流线的定义及其性质 4、写出断面平均流速及时均流速的表达式 5、水力光滑管
二、推导圆管内恒定层流中过流断面上的速度分布规律，流量、断面平均流速及流动能头损失的计算公式（假定流体不可压缩，为充分发展的层流运动）（15分）
三、图示一贮水设备，在D 点测得绝对压强p=3510?Pa ，h=2m ，R=1m 。求半球曲 面ABC 所受到的液体作用力。（球体积公式 34 3 V R π=球 ）（15分）
四、已知某流速场速度分布为 ,,x y z v yz t v xz t v xy =+=+= 试求：在t=1时空间点（2，3，4）处流体的加速度。（5分）
五、一水平放置的渐缩弯管如图所示，已知管内液流密度为 =900kg/m 3，流量为 v q =0.2m 3/s 。弯管进出口的内径分别为1d =0.15m 和2d =0.05m ，2d 处的压强2p =0.2MPa ，弯管弯角为90°，不计流动损失，求弯管所受液流的作用力。（15分）
六、齿轮泵从一个大容积的贮油池中吸取润滑油，其流量331.210v q m s -=?，运动粘度422.9210v m s -=?，密度3/900m kg =ρ。试确定：在贮油池中油面以上的泵位置的最大允许高度h 。设油中最轻分流物的饱和蒸气压为2.3m 水柱，大气压力为50.9810Pa ?，吸油管长10l m =，直径40d mm =，仅考虑管中沿程损失。（10分）
题6-9图 6-8 如图，文丘里(Venturi)流量计的两种管径的截面积分别为1S 和2S ，流体的密度为 ρ，并由U 形管液柱高度差h 可计算出压强差为p ?，试证明流体的体积流量为 1V Q S S =证明 1，2两点等高，根据水平流管中的伯努利方程得 22 11221122 p p ρρ+ =+v v 根据流体连续性原理有 1122V Q S S ==v v 联立以上两式得 1 S =v 2S = v 所以 11V Q S S S S = 6-9 如图，皮托（Pitot ）管的 U 形管压差计测出的压强差A B p p p ?=-。设被测气体的密度为ρ，试证明气体的流速可近似为 = v 证明 由于A 、B 两点高度差较小，根据水平流管伯努利方程得 221122 A A B B p p ρρ+ =+v v 开口 A 处0A =v ，开口 B 处B =v v ，则 B == = v v 6-10 内径为2.5 cm 进水管将水送到地下室，管内水的流速为1 0.90m s -?、压 强为170 kPa 。再将水从地下室送往高出输入点7.6 m 的二楼时所用管径为1.2 cm ，试问到二楼时水的流速和水的压强是多少? 题6-8图
题6-12图 分析 利用理想流体连续性原理首先确定到二楼时水的流速，再根据伯努利方程即可得到二楼时水的压强。 解 根据理想流体连续性原理得 1122S S =v v 即22 121 244 D D ππ=v v 解得 2 112122 3.9m s D D -==?v v 根据伯努利方程得 221112221122 p gh p gh ρρρρ++ =++v v 解得 22 2112121()()88.3kPa 2 p p g h h ρρ=+-+-=v v 6-12 黄河中下游一带，沿岸常用虹吸管将河水吸入大堤内，供生活和农地用水。利用虹吸现象可以吸取容器中液体而无须倾斜容器，如图。首先要将管道注满液体，而液体一旦开始流动，则该过程将一直持续至容器中的液面低于管道的开口A 端。设液体的密度为ρ，并忽略其粘性。(1) 从管道的开口C 处流出的液体的速率是多少？(2) 在最高点B 处液体的压强是多少？(3) 使虹吸现象能够发生的1h 的最大高度是多少？ 解 由已知可知，0D =v ，B C =v =v v ，0D C p p p ==，将伯努利方程应用于D ，C ，B 三处有 220201211 ()()22 B p g d h p p g h d h ρρρρ++=+ =++++v v 解得开口C 处流出的液体的速率为 =v 在最高点B 处液体的压强为 012()B p p g h d h ρ=-++ 能够发生虹吸现象的条件是 0B p ≥ 即 0 12()p h d h g ρ≤-+
哈工大2008年春季学期《工程流体力学》试题 一．简述题（20分） 1.简述管路水力计算要点. 2.简述边界层的概念 3.简述研究流体运动阻力与损失的意义 4.简述研究流体平面势流在工程应用中的实际意义 二、作图题（10分） 试绘出(,) e f R λ- =?图线，并分五个区域进行简要的讨论。
三、证明题（20分） 1、试证明等势线和流线正交。 2、试证明有压管路产生直接水击时其压强最大压强升高值为p cV ρ ?= 式中： ρ为流体的密度； V为端面平均流速。
四、推导题（20分） 1、试推导对于突然扩大损失计算中，若用损失前的流速1V 则2 112(1/)A A ξ=- 2、试推导对于圆管层流流动，管流的速度分布为 22max 1v r v R ??=- ??? 式中： R 为管道半径， r 为点到轴线的距离， max v 是轴线上的流体速度。 五、实验题（6分） 试绘出孔口出流实验装置简图，并说明测量流量、流速、端面收缩、局部阻力因数的方法。
六、计算题（24分） 1.已知流线为同心圆簇，速度分布为 1/5x v y =-，1/5y v x =-，0z v = 试求沿圆周2210x y +=的速度环量。（5分） 2.已知平面不可压缩流场速度分布为224x v x x y =+-，24y v xy y =-- 试确定： （1） 速度势函数?； （2） 流函数ψ。（5分） 3.由水泵供水的管路系统如图所示，已知泵出口距主管的高度为h ，泵的流量为v q ，各管段的直径、管长及已确定改的沿程阻力系数如图标示，试求： （1）泵出口处得压强； （2）并联管道2、3中的流场。（不及局部损失）（14分） λ1d 1l 1 λ 3 d 3 l 3 λ 2 d 2 l 2 λ 4 d 4 l 4 λ1d 1l 1 h
哈工大2009年春季学期 《工程流体力学》试题(A) 一．简要回答以下问题（20分）1.相对粗糙度 2.大孔口 3.局部阻力 4.动力相似 5.水力短管 6.薄刃孔口 7.水力光滑管 8.时均压强 9.粘度底层 10.边界层
二、简要回答以下问题（10分）（任选2题） 1.简述沿程损失因数λ和e R 以及- ?的关系。 2.简述相似理论要点。 3.简述水击波传播的物理过程及减小水击危害的方法。 4.简述机翼及叶栅理论可以解决的工程上两类问题。
1.试证明：圆管内层流流动时，流体中的切应力和管半径成正比。 2.试证明：不可压缩流体的有势流动，速度势函数和流函数正交且速度势函数满足拉普拉斯方程。 3.试证明：在理想的正压流体中在有势质量力的作用下，沿任何封闭流体围线的速度环量不随时间变化。 4.试证明:有压管路内发生水击时，其压强升高值和管内端面流速成正比。
q。 1.试推导：并联水力长管当管长已知时=f(d,H) v 2.试推导：薄刃小孔口出流流量计算公式，并说明各种系数的求取实验方法。 3.试推导：边界层动量积分关系式，并给出相应的边界条件。
五、计算题（30分） 1.如图所示水泵吸水管路。若其直径0.2d m =，长度为20L m =，流量30.06/Q m s =，进口2-2处压强为2 3.5p m =水柱高， 带滤网的底阀 5.2?=，弯头为90°标准弯头，阀门为标准旋阀。试求水泵安装高度h =？（15分） 数据：弯头局部阻力系数取1.1 阀门局部阻力系数取2.9 取沿程阻力系数为0.03 2.如图所示，三个不同管径的连成的突然扩大管，使1V 先减小到2V 再减小到3V 。试求使1-1、2-2端面间的局部损失h ζ成为最小值时的2V 及2d 为若干？并求出min h ζ是多少？（10分） 3.已知平行势流的流函数为8xy ψ=，试求速度和速度势函数?。（5分） V 1 V 2 V 3 1 12 2
1.连续介质模型：在流体力学的研究中，将实际的分子组成的结构用流体微元代替。流体微元是由足够数量的分子组成，连续充满它所占据的空间，这就是连续介质模型。 2.表面力：作用在所研究流体外表面上与表面积大小成正比的力。 3.应力：单位面积上的表面力。 4.质量力：处于某种力场中的流体，所有质点均受到与质量成正比的力。 5.流体的相对密度：某均质流体的质量与 4℃同体积的纯水的质量比称为该流体的相对密度。 ρρd w = 6.体胀系数α：当压强不变而流体温度变化1K 时，其体积的相对变化率。ΔT ΔV V α1= 7.压缩率k ：当流体温度不变，所受压强改变时，其体积的相对变化率。ΔP ΔV V k 1-= 8.体积模量K :压缩率的倒数。ΔV P V k K ?-==1 9.粘性：当流体在外力作用下，流体微元间出现相对运动时，随之产生阻碍流体层相对运动的内摩擦力，流体产生内摩擦力的这种性质称为粘性。 10.动力粘度μ：单位速度梯度时内摩擦切应力的大小。dh dv τμ= 11.运动粘度υ：动力粘度与流体密度的比值。ρμυ= 12.恩氏粘度：被测液体与水粘度的比值。 13.连续介质模型：在流体力学的研究中将实际的由分子组成的结构用一种假想的流体模型——流体微元来代替。流体微元由足够数量的分子组成连续冲满了它所占据的空间，彼此间无任何间隙。这就是1753年欧拉首先建立的“连续介质模型” 14.质量力：处于某种立场中的流体，所有质点均受有与质量成正比旳力，这个力称为质量力，如重力（外质量力）和离心力（惯性力） 15.表面力：表面力是指作用在所研究流体外表面上与表面积大小成正比的力 16.粘性：当流体在外力作用下，流体微元间出现相对运动时，随之产生阻抗流体层间相对运动的内摩擦力，流体产生内摩擦力的这种性质称为粘性 17.理想流体：一种假想的没有粘性的流体