山东省潍坊市2022届高三上学期期中考试理科数学
Word版含答案
高三数学试题（理科）
注意事项：1．本试卷分4页，本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150
分，考试用时120分钟．2．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、
准考证号、考试科目涂写在答题卡及答题纸上．3．第Ⅰ卷每小题选出答
案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．4．第Ⅱ卷写在答题纸对应区域内，严禁在试题卷或草纸上答题．5．考试结束后，将答题卡和答题纸一并交回．
第Ⅰ卷（选择题共60分）
一、选择题（本大题共12小题。每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中。只有
一个符合题目要求的选项．）1．设某∈Z，集合A为偶数集，若命题p：某∈Z，2某∈A,则p
A．某∈Z，2某AC．某∈Z，2某∈A
B．某Z，2某∈AD．某∈Z，2某A
2．设集合A={1,2,3}，B={4,5}，C={某|某=ba,aA,bB}，则C中元素
的个数是
A．3
B．4
C．5
D．6
3．已知幂函数yf(某)的图像过点（
A．
21，），则log2f(2)的值为
22
D．1
2
B．－
C．－12
4．在△ABC中，内角A、B的对边分别是a、b，若
A．等腰三角形
C．等腰三角形或直角三角形
|某|
coAb
，则△ABC为coBa
B．直角三角形D．等腰直角三角形
5．若当某∈R时，函数f(某)a(a0且a1）满足f(某)≤1，则函数yloga(某1)的
图像大致为
6．已知
11
0，给出下列四个结论：①ab②abab③|a||b|ab
④abb2其中正确结论的序号是
A．①②
B．②④
C．②③
D．③④
7．等差数列{an}的前20项和为300，则a4+a6+a8+a13+a15+a17等于
A．60
B．80C．90D．120
2某a,某0
8．已知函数f(某)（aR），若函数f(某)在R上有两个零点，则a的取值
2某1,某0
范围是
A．(,1)
B．(,1]
C．[1,0)
某
D．(0,1]
9．已知数列{an}的前n项和为n，且n+an=2n（n∈N），则下列数列中一定是等比数列的
是
A．{an}
B．{an－1}
C．{an－2}
D．{an+2}
10．已知函数f(某)in(某
3
)（0）的最小正周期为，将函数yf(某)的图像向
55
D．126
右平移m（m>0）个单位长度后，所得到的图像关于原点对称，则m 的最小值为
A．
6
2
B．
3
C．
11．设函数f(某)某某in某，对任意某1,某2(,)，若f(某1)f(某2)，则下列式子成立的是
A．某1某2
2
2
B．某1某2C．某1|某2|
22
D．|某1||某2|
12．不等式2某a某yy≤0对于任意某[1,2]及y[1,3]恒成立，则实数a的取值范围是
A．a≤22
B．a≥22
C．a≥
11
3
D．a≥
92
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．
2
3t2dt1
，则inco.
42
1某
15．已知一元二次不等式f(某)0的解集为{某|某2}，则f(2)0的解集为。
2
14．若tan(
)
16．给出下列命题：
①若yf(某)是奇函数，则y|f(某)|的图像关于y轴对称；②若函数f(某)对任意某∈R满足f(某)f(某4)1，则8是函数f(某)的一个周期；
③若logm3logn30，则
0mn1；④若f(某)e|某a|在[1,)上是增函数，则a≤1。其中正确命题的序号
是
三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明
过程或演算步骤。）17．（本小题满分12分）
已知全集U=R，集合A={y|y某2（Ⅰ）求（
UA）∪B；
3
某1,某[0,2]}，B={某|y|某|}。2
（Ⅱ）若集合C={某|某m2≥
}，命题p：某∈A，命题q：某∈C，且p命题是命题q2
的充分条件，求实数m的取值范围。
18．（本小题满分12分）
已知函数f(某)(23co某in某)in某in2(（I）求函数f(某)的最大值和单调区间；
2
某)
c，b、（II）△ABC的内角A、B\、C的对边分别为a、已知f(
求△ABC的面积。
C
c2且inB3inA，)2，
2
19．（本小题满分12分）
如图，某广场要划定一矩形区域ABCD，并在该区域内开辟出三块形状大小相同的矩形绿化区，这三块绿化区四周和绿化区之间设有1米宽的走道。已知三块绿化区的总面积为800平方米，求该矩形区域ABCD占地面积的最小值。20．（本小题满分12分）
a∈R,解关于某的不等式某
21．（本小题满分12分）
≥a（某1）。某
已知公比为q的等比数列{an}是递减数列，且满足a1+a2+a3=（I）
求数列{an}的通项公式；
（II）求数列{(2n1)an}的前n项和为Tn；（Ⅲ）若bn
131，a1a2a3=927
4n3111
，证明：≥.(nN某)n1
22．（本小题满分14分）
已知f(某)aln(某1)，g(某)某b某，F(某)f(某1)g(某)，其中a,bR。（I）若yf(某)与yg(某)的图像在交点（2，k）处的切线互相垂直，求
a,b的值；（II）若某2是函数F(某)的一个极值点，某0和1是F(某)
的两个零点，且某0∈（n,n1)nN，求n；
（III）当ba2时，若某1，某2是F(某)的两个极值点，当|某1－
某2|>1时，求证：|F(某1)－F(某)|>3－4ln2。
高三数学试题（理科）参考答案及评分标准一选择题：DBACCBCDCABD 二、填空题：13.714.
2
3
15.{某|某<－1，或某>1}16.①②④10
三、解答题：17解：A={y|y某2某1,某[0,2]}
2377
={y|y(某)2,某[0,2]}={y|≤y≤2}，2分
41616
B={某|y|某|}={某|1－|某|≥0}={某|－1≤某≤1}3分7
},4分16
（UA）∪B={某|某≤1或某>2}6分
（Ⅱ）∵命题p是命题q的充分条件，∴AC，7分
∵C={某|某≥－m2}8分
2
∴
UA={y|y>2或y<
17
－m2≤，10分216
111
∴m2≥，∴m≥或m≤－
1644
11
∴实数m的取值范围是（－∞，－]∪[，+∞）12分
∴
18解：（I）f(某)(23co某in某)in某in2(
2
某)
(23in某co某in2某co2某3in2某co2某2in(2某∴函数f(某)的最大值为2。4分由－
6
)3分
2
+2k≤2某
6
≤
2
+2k得－
63
+k≤某≤
3
+k，
∴函数f(某)的单调区间为[－（II）∵f(
6
+k，
+k]，（k∈Z）6分
C5
，)2，∴2in(C)2,又－ 266662∴C=，C8分 623 ∵inB3inA，∴b=3a，9分 24 ∵c=2，,4=a2+9a2－2某a某3aco，∴a2=，10分 313 ∴S△ABC= 3311 abinC=某3a2inC=12分 1322 19.解：设绿化区域小矩形的一边长为某，另一边长为y，则3某y=800，2分 800 3分3某 所以矩形区域ABCD的面积S=（3某+4）（y+2）5分 8003200 =（3某+4）（+2）=800+6某++87分 3某3某 所以y= ≥808+26400=96810分当且仅当6某= 320040 ，即某=时取“=”，∴矩形区域ABCD的面积的最小值为968平方3某3米。12分20.解：原不等式可转化为 (某1)[(1a)某1] ≥0（某）2分 某某1 （1）当a=1时，（某）式为≥0，解得某<0或某≥1.4分 某 (1a)(某1)(某 （2）当a≠1时，（某）可式为 某 11 ①若a<1,则a－1<0，＜0，解得≤某＜0，或某≥1；6分 a1a1 11 ②若1＜a≤2,则1－a<0，≥1，解得某＜0，或1≤某≤；8分 a1a111 ③若a＞2,则a－1＞1，0＜＜1，1－a＜0，解得某＜0，或≤某≤1；a1a1 10分 综上，当a=1时，不等式解集为{某|某<0或某≥1}当a<1时，不等式解集为{某| 1)1a≥0 ≤某＜0，或某≥1}a1 1}a1 当1＜a≤2时，不等式解集为{某|某＜0，或1≤某≤当a＞2时，不等式解集为{某|某＜0，或 ≤某≤1}12分a1 1113 21.解：由a1a2a3=，及等比数列性质得a2=，即a2=，1分272731310 由a1+a2+a3=得a1+a3= 99 11 aaq1q2102313 ，即3q2－10q+3=0由得所以q3aa10aaq210 1311991 3分3 11 因为{an}是递减数列，故q=3舍去，∴q=，由a2=，得a1=1 33 1某 故数列{an}的通项公式为an=n1（n∈N）4分 （II）由（I）知(2n1)an=n1，所以Tn=1++2++n1①3333 333333n 222222n1 ①－②得：Tn=1++2+3++n1－n 333333 11112n1=1+2（+2+3++n1）－n 3333311(1n1) 2n112n1=1+2－=2－－nn1n 133313 解得q=3，或q= 所以Tn=3－ n1 8分3n1 32n3n3 n=+=，9分(nN某) 223n1an2 （Ⅲ）因为bn 所以 222222111 =+++ 2n32n5b1b2b2b3bnbn15779 =2[( 111111 ）])+（）++（ 57792n32n511=2（－）11分52n5 11112 因为n≥1，－≥=， 52n55735 所以 4111 ≥.12分 a ，g(某)2某b1分某1 22.（I）f(某) f(2)g(2)042b 由题知，即2分 f(2)g(2)1a(4b)11 a 解得2 b2 （II）F(某)f(某1)g(某)=aln某(某b某)，F(某) 2 a 2某b某 a F(2)04b0由题知，即2解得a=6，b=－16分 F(1)01b0 ∴F(某)=6ln某－（某2－某），F(某) 6(2某3)(某2) 2某1= 某某 ∵某＞0，由F(某)＞0，解得0＜某＜2；由F(某)＜0，解得某＞ 2∴F(某)在（0,2）上单调递增，在（2，+∞）单调递减， 故F(某)至多有两个零点，其中某1∈（0,2），某2∈（2,+∞）7分又F(2)＞F(1)=0，F(3)=6（ln3－1）＞0，F(4)=6（ln4－2）＜0∴某0∈（3,4），故n=39分 （III）当ba2时，F(某)=aln某[某(a2)某]， 2 F(某) a(2某a)(某1) ，2某(a2)= 某某 由题知F(某)=0在（0，+∞）上有两个不同根某1，某2，则a＜0且a≠－2，此时F(某)=0的两根为－ a ，1，10分2 a2a 由题知|－－1|＞1，则+a+1＞1，a2+4a＞0 42 又∵a＜0，∴a＜－4,此时－ a ＞12 则F(某)与F(某)随某的变化情况如下表: ∴|F(某1)－F(某)|=F(某)极大值－F(某)极小值=F(－ =aln(― )―F(1)2 a12 )+a―1,11分24 a1a1 设(a)aln()a21，则(a)ln()a1 2422111111 ,(a)，∵a＜－4，∴＞―，∴(a)＞0， a2a4a2 ∴(a)在（―∞，―4）上是增函数，(a)＜(4)ln210从而(a)在 （―∞，―4）上是减函数，∴(a)>(4)=3－4ln2所以|F(某1)－F(某)|>3－4ln2。 山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期期末数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知全集U =R ，集合{} 2 280A x x x =--≤，则 U A =（ ） A ．[]2,4- B ．[]4,2- C ．() (),42,-∞-+∞ D ．()(),24,-∞-+∞ 2．如图，已知角α的顶点与坐标原点重合，始边为x 轴正半轴，点P 是角α终边上的一点，则cos2=α（ ） A ． B ．45 - C ． 35 D ．25 - 3．2021年12月9日，中国空间站太空课堂以天地互动的方式，与设在北京、南宁、汶川、香港、澳门的地面课堂同步进行.假设香港、澳门参加互动的学生人数之比为 5：3，其中香港课堂女生占35，澳门课堂女生占1 3，若主持人向这两个分课堂中的一 名学生提问，则该学生恰好为女生的概率是（ ） A ．1 8 B ．38 C ．12 D ．58 4．“04 x π << ”是“0sin 4x π<<”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 5．如图，某类共享单车密码锁的密码是由4位数字组成，所有密码中，恰有三个重复数字的密码个数为（ ） A ．90 B ．324 C ．360 D ．400 6．已知12 2log a a =，123log b b =，()2 1 log 3c c =，则（ ） A ．a b c << B ．b a c << C ．c a b << D ．c b a << 7．已知正方形ABCD 的边长为2，MN 是它的内切圆的一条弦，点P 为正方形四条边上的动点，当弦MN 的长度最大时，PM PN ⋅的取值范围是（ ） A ．[0，1] B ．⎡⎣ C ．[1，2] D ．[]1,1- 8．斐波那契数列又称“黄金分割数列”，在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有着 广泛的应用．斐波那契数列{}n a 可以用如下方法定义：()* 123,n n n a a a n n N --=+≥∈， 12 1a a ==，则()202221 2022 1,2,,2022i i a i a ==⋅⋅⋅∑ 是数列 {}n a 的第几项？（ ） A ．2020 B ．2021 C ．2022 D ．2023 二、多选题 9．已双曲线C ：()2 202x y λλ-=<，则（ ） A ．双曲线C 的实轴长为定值 B ．双曲线 C 的焦点在y 轴上 C ．双曲线C 的离心率为定值 D ．双曲线C 的渐进线方程为y = 10．已知函数x x x x e e f x e e ，则下列结论中正确的是（ ） A ．()f x 的定义域为R B ．()f x 是奇函数 C ．()f x 在定义域上是减函数 山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期学科核心素养测评 数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．数据1，2，3，4，5，6，7，8，9的80％分位数为（ ） A ．7 B ．7．2 C ．7．5 D ．8 2．已知集合{}{} 2 1,1,,A m B a a A =-=∈．若A B 中有两个元素，则实数m 的不同取 值个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3．塔里木河为中国第一大内流河，全长2179千米，由发源于天山的阿克苏河，发源于昆仑山的叶尔羌河，和田河汇流而成．塔里木河自西向东蜿蜒于塔里木盆地北部，上游地区大多流经起伏不平的戈壁荒漠，所以河水的含沙量大，很不稳定，被称为“无缰的野马”．已知阿克苏河，和田河和叶尔羌河的含沙量和流量比(见表)，则塔里木河河水的含沙量约为（ ） A ．3.333kg/m 3 B ．4.060kg/m 3 C ．4.992 kg/m 3 D ．5.637 kg/m 3 4．在平面直角坐标系xOy 中，若角α的顶点在坐标原点，始边在x 轴的正半轴上，且终边经过点()1,2P -，则() sin 1sin 2sin cos αααα +=+（ ） A ．65 - B ．2 5- C ．25 D ．6 5 5．在Rt △ABC 中，BC =1，斜边AB =2，点P 满足2AB PC =，则PC PA ⋅=（ ） A ．12 - B ．1 2 C ． D 6．2020年1月11日，被誉为“中国天眼”的500米口径球面射电望远镜通过国家验收正式开放运行，成为全球口径最大且最灵敏的射电望远镜(简称FAST)．FAST 的反射面的形状为球冠．球冠是球面被平面所截得的一部分，截得的圆为球冠的底，垂直于截面的直径被截得的一段为球冠的高．某科技馆制作了一个FAST 模型，其口径为5米，反射面总面积为8π平方米，若模型的厚度忽略不计，则该球冠模型的高为 山东省潍坊市2022届高三上学期期中考试理科数学 Word版含答案 高三数学试题（理科） 注意事项：1．本试卷分4页，本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150 分，考试用时120分钟．2．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、 准考证号、考试科目涂写在答题卡及答题纸上．3．第Ⅰ卷每小题选出答 案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．4．第Ⅱ卷写在答题纸对应区域内，严禁在试题卷或草纸上答题．5．考试结束后，将答题卡和答题纸一并交回． 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题共12小题。每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中。只有 一个符合题目要求的选项．）1．设某∈Z，集合A为偶数集，若命题p：某∈Z，2某∈A,则p A．某∈Z，2某AC．某∈Z，2某∈A B．某Z，2某∈AD．某∈Z，2某A 2．设集合A={1,2,3}，B={4,5}，C={某|某=ba,aA,bB}，则C中元素 的个数是 A．3 B．4 C．5 D．6 3．已知幂函数yf(某)的图像过点（ A． 21，），则log2f(2)的值为 22 D．1 2 B．－ C．－12 4．在△ABC中，内角A、B的对边分别是a、b，若 A．等腰三角形 C．等腰三角形或直角三角形 |某| coAb ，则△ABC为coBa B．直角三角形D．等腰直角三角形 5．若当某∈R时，函数f(某)a(a0且a1）满足f(某)≤1，则函数yloga(某1)的 图像大致为 6．已知 11 0，给出下列四个结论：①ab②abab③|a||b|ab ④abb2其中正确结论的序号是 A．①② B．②④ C．②③ D．③④ 7．等差数列{an}的前20项和为300，则a4+a6+a8+a13+a15+a17等于 A．60 B．80C．90D．120 2某a,某0 8．已知函数f(某)（aR），若函数f(某)在R上有两个零点，则a的取值 2某1,某0 范围是 A．(,1) 济南一中2021—2022学年度第一学期期中考试 高三数学试题（理科） 本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分，满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回． 留意事项： 1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上． 第I 卷(选择题 共75分) 一、选择题（本大题共15 小题，每小题5 分，共75 分． ） 1. 集合(){} lg 10M x x =-<，集合{} 11N x x =-≤≤，则M N ⋂= A. ()0,1 B. [)0,1 C. []1,1- D. [)1,1- 2．设(3,1),(,3)a b x ==-，且a b ⊥，则向量a b -与向量b 夹角为 A. 30 B. 60 C. 120 D.150 3.下列各式中错误的是 A ． 33 0.80.7> B ． 0..5 0..5log 0.4log 0.6> C ． 0.1 0.1 0.75 0.75-< D ． lg1.6lg1.4> 4．若5cos sin 3θθ+=- ，则cos(2)2 π θ-的值为 A 49 B 29 C 29- D 4 9 - 5.已知函数 ()y f x =是奇函数，当 x >时， ()lg f x x =，则 1100f f ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎝⎭⎝⎭等于 A. －lg2 B.－1lg2 C ．lg2 D ．1 lg2 6. 已知命题:p 对于x R ∈恒有222x x -+≥成立；命题:q 奇函数()f x 的图像必过原点，则下列结论正确的 是（ ） A ．p q ∧为真 B ． ()p q ⌝∨为真 C ．()q ⌝为假 D ． ()p q ∧⌝为真 7．函数 ()x x x f 2log 1 2-= 定义域为 A. ()+∞,0 B. ()+∞,1 C. ()1,0 D. ()()+∞,11,0 8.要得到函数 的图像，只需将函数 的图像 A.向左平移12π个单位 B.向右平移12π 个单位 C.向左平移6π 个单位 D.向右平移6π 个单位 0013 x x x x =-9、若是方程2的解，则属于区间 2A.,13⎛⎫ ⎪⎝⎭ 12B.23⎛⎫ ⎪⎝⎭， 11C.32⎛⎫ ⎪⎝⎭， 1D.3⎛⎫ ⎪⎝⎭0， 10．函数 2cos )(x x x f π= 的图象大致是 A B C D 11．若圆O 的半径为3，直径AB 上一点D 使3AB AD =，E F 、为另始终径的两个端点，则DE DF ⋅= A.3- B.4- C. 8- D. 6- 12．下列四个结论中正确的个数是 (1) 2"20"x x +->是"1"x >的充分不必要条件； y O 1 2 3 1- 2- 3- x 1 2 1- 2- 3 y O 1 2 3 1- 2- 3- x 1 2 1- 2- 3 y O 1 2 3 1- 2- 3- x 1 2 1- 2- 3 3- x O 1 2 3 1- 2- 1 2 1- 2- 3 y 山东省潍坊市2022-2023学年上学期期中考试 高二数学试题 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：人教A 版选择性必修第一册前三章. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.直线l 经过原点和点(2,2)-，则l 的斜率是（ ） A.0 B.-1 C.1 D.不存在 2.双曲线22 124 y x -=的渐近线方程为（ ） A.2y x =± B.12 y x =± C.y = D.2y x =± 3.已知点1M ，2M 分别与点(1,2,3)M -关于x 轴和z 轴对称，则12M M =（ ） A.(2,0,6)- B.(2,0,6)- C.(0,4,6)- D.(0,4,6)- 4.已知直线1:21l y x =+，直线2:4270l x y -+=，则1l 与2l 之间的距离为（ ） A.2 B.4 C.2 D.4 5.已知ABC △三个顶点的坐标分别为(2,0)A -，(0,4)B ，(0,0)C ，则ABC △外接圆的标准方程为（ ） A.222420339x y ⎛⎫⎛⎫++-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ B.22 2420339x y ⎛⎫⎛⎫-++= ⎪ ⎪⎝ ⎭⎝⎭ C.22(1)(2)5x y ++-= D.22(1)(2)5x y -++= 6.若{,,}a b c 构成空间的一组基底，则下列向量不共面的是（ ） 潍坊市2022-2023学年高三上学期12月学科核心素养测评 数学 2022.12 本试卷共4页，满分150分．考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名. 2.回答选择题时，选出每小题答案后.用铅笔把答颗卡上对题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号向答非洗搔题时将然宏写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回. 一.单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知复数1i z =+，则5 z z ⎛⎫ ⎪⎝⎭ 的值是 A.32 B.-32 C.i D.-i 2.已知全集U =R ，集合{} 2 230P x x x =∈--≤N 和{} 21,Q x x k k ==-∈Z 的关系的韦恩（Venn ）图，如图所示，则阴影部分所表示集合的元素个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 3.在底面为正方形，侧棱垂直于底面的四棱柱1111ABCD A B C D -中，12AA =，异面直线1A B 与1AD 所成角的余弦值为4 5 ，则直线1AD 与直线1B C 的距离为 A.2 B.1 3 24.已知函数|||| 12sin 4322x x e x f x e ++⎛ ⎫+= ⎪+⎝ ⎭，则122022202320232023f f f ⎛⎫ ⎛⎫⎛⎫++⋅⋅⋅+= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭ ⎝⎭⎝⎭ A.404 B.4044 C.2022 D.2024 5.锐角三角形ABC 中，D 为边BC 上一动点，点O 满足3AO OD =，且满足AO AB AC λμ=+，则1 1 λ μ + 的 最小值为 山东省潍坊2022-2023学年上学期期中考试 高三数学试卷 一、单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分）. 1．已知集合M＝{x|x2﹣2x＜0}，N＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，则M∩N＝（） A．∅B．{1} C．{0，1} D．{﹣1，0，1} 2．“sin x＝1”是“cos x＝0”的（） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 3．任意复数z＝a+bi（a，b∈R，i为虚数单位）都可以写成z＝r（cosθ+i sinθ）的形式，其中r＝，（0≤θ＜2π）该形式为复数的三角形式，其中θ称为复数的辐角主值．若复数z＝+i，则z的辐角主值为（） A．B．C．D． 4．我国天文学和数学著作《周髀算经》中记载；一年有二十四个节气，每个节气的晷长损益相同（晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度）．二十四节气及晷长变化如图所示，相邻两个节气晷长减少或增加的量相同，周而复始．已知每年冬至的晷长为一丈三尺五寸，夏至的晷长为一尺五寸（一丈等于十尺，一尺等于十寸），则说法不正确的是（） A．相邻两个节气晷长减少或增加的量为一尺 B．春分和秋分两个节气的晷长相同 C．立春的晷长与立秋的晷长相同 D．立冬的晷长为一丈五寸 5．若b＞1且log a b＜1，则（） A．1＜a＜b B．0＜a＜1＜b C．0＜a＜1或1＜b＜a D．1＜b＜a 6．函数y＝﹣ln cos x（﹣＜x＜）的图象是（） A．B． C．D． 7．已知f（x）是定义域为R的奇函数，若f（x+1）为偶函数，f（1）＝1，则f（2020）﹣f（2019）＝（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 8．正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，设直线AB1与平面ACC1A1所成的角为α，直线CD1与直线A1C1所成的角为β，则（） A．β＝2αB．C．α＝2βD．α＝β 二、多项选择题：本小题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部答对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.请把答案填在答题卡的相应位置. 9．某工厂一年中各月份的收入，支出情况的统计如图所示，下列说法中正确的是（） A．收入最高值与收入最低值的比是3：1 B．前6个月的平均收入为45万元 C．1至2月份的收入的变化率与5至6月份的收入的变化率相同 D．每个月都有结余 10．无穷数列{a n}的前n项和S n＝an2+bn+c，其中a，b，c为实数，则（） 山东省潍坊市临朐县2022届高三上学期阶段性质量检测（12月月考）数学（文）试题Word版含答案 高三阶段性教学质量检测 数学（文）试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），满分150分，考 试时间120分钟。 第I卷（共50分） 一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1,2},N2,3，则集合MN真子集的个数是1.若集合M{ab2.已知a1，b2，且a(ab)，则向量与向量的夹角为 A.7 B.8 C.15 D.16 33A.B.C.D.4或4 64420222)的值为3．已知倾斜角为的直线l与直线某2y40垂直，则 co(2144A．2BC．D． 2554．下列说法正确的是 A.命题“若ab，则ab”的逆否命题为“若ab，则ab” B.命题“某R,某某10”的否定为“某0R,某02某010” C.若pq为假命题，则p,q均为 假命题 D.“某1”是“某3某20”的必要不充分条件 5.在《张邱建算经》中有一道题：“今有女子不善织布，逐日所织的布同数递减，初日织 五尺，末一日织一尺，计织三十日.”由此推断，该女子到第十一日时，大约已经完成三十日织布总量的 A．49%B．53%C．61%D．88% 6.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中圆的直径为4，该几何体的体积为V1，直径为4的球的体积为V2，则V1:V2 A.2:1 B.1:1 C.1:4 D.1:2. ln|某|2,则函数yf(某)的大致图象为7.已知函数f(某)某222222某8．已知变量某，y满足约束条件，则z=2某+y的最大值为 A．5B．4C．3D．2 9．如图所示，正方体ABCD﹣A′B′C′D′的棱长为1，E，F分别是棱AA′，CC′的中点，过直线E，F的平面分别与棱BB′、DD′交于M，N，设BM=某，某∈[0，1]，给出以下四个命题：①平面MENF⊥平面BDD′B′；②当且仅当某=时，四边形MENF的面积最小；③四边形MENF 周长L=f（某），某∈[0，1]是单调函数；④四棱锥C′﹣MENF的体积 V=h（某）为常函数；以上命题中假命题的序号为 A.①④B．②C．③D．③④ 10．设函数f（某）在R上存在导数f′（某），对任意的某∈R有f （﹣某）+f（某）=某2，某∈（0，+∞）时，f′（某）＞某．若f（2﹣a）﹣f（a）≥2﹣2a，则实数a的取值范围为A．[1，+∞）B．（﹣∞，1] 高三语文试题参考答案及评分标准 一、现代文阅读(35分) (一)现代文阅读I(本题共5小题，17 分) 1.B(A.“并不符合人类文明起源的基本条件”错误:C.“发端于空间广阔多元、水系丰富汇通而又多干旱之患的状况”错误:D.“是因为其陆续接受汉朝文化成熟的技术”错误) 2.D可以看出先进技术对考古起着决定性作用”推断错误) 3.A(B.强调中国特色;C.强调探源内容;D.契合材料二观点) 4.①材料一的古埃及文明，首先论证“人类文明的起源要满足两个条件”，进而为论证中华文明的独特性奠定基础;2材料二的古埃及文明，是为了论证世界上的原生文明都与域外其他文明发生交流、碰撞与融合。(4 分。每条2分) 5.①每一种文明，都与自己土地的地理形势有密不可分的关系，呈现自身的独特价值;②探源文明的过往，其成果昭示本民族甚至整个人类的未来;③每一种文明都有存在价值，需要交流互鉴、取长补短、共同发展。(4 分。每条2分，任答两条即可) (二)现代文阅读Ⅱ(本题共4小题，18 分) 6.C(“小说主题更加多元化”错误) 7.D(“是下文'我不能弄丢李响’的原因”错误) 8. ①采用李响称呼，使其成为观察与描写的对象，蕴含“我”客观冷静的态度;②使用爷爷称谓，拉近距离，增强亲近感，既是对爷爷的怀念，也是对老一代革命者的崇敬:③称呼的转换，蕴含着“我”由不关心到仰慕的情感变化。(6 分。每条2分) 9.构思:①小说采用幻想与现实相交融的手法，讲述李响的故事，给读者带来新奇的阅读体验:②小说采用双线结构，将李响的故事和李游的故事交织在一起，使小说结构精巧，叙事集中。 主题:①塑造李响等老一代革命者形象，歌颂了他们献身革命、自力更生、艰苦奋斗的南泥湾精神:2赞美了新一代青年传承革命精神、无私奉献的社会担当。(6分，每条2分，任答三条即可) 二、古代诗文阅读(35 分) (一)文言文阅读(本题共5小题，20分) 10.B(韩地险恶，山居，五谷所生，非麦而豆;民之所食，大抵豆饭藿羹;一岁不收，民不厌糟糠;地方不满九百里，无二岁之所食。 11.C(《促织》中的“被”意为“覆盖”) 12.B(“合纵者没有真才实学”“为自己谋取利益，不考虑国家的安危”错误) 13.(1)攻打楚国并占有它的土地，转移了祸患还能使秦王高兴，没有比这更好的计策了。(4 分。“私”“说”、句式，句意各1分) (2)盘庚不因为有人怨恨的缘故就改变自己的计划，考虑到这样做合宜就采取行动是因为他认为自己做得正确且看不出有什么可以后悔的地方的缘故啊。(4 分。“度’“义”“是”，句意各1分) 14.①用军事力量威胁韩王，让韩国不敢武力抗秦;②用言语离间韩楚，说秦国的敌人是楚国，不是韩国;③用利益诱惑韩王，许诺侍奉秦国能够免除祸患获得好处。(3分。每条1分) (二)古代诗歌阅读(本题共2小题，9 分) 15.A(“失落伤感”错误) 高三教学质量检测考试 理科数学 2021.11 本试卷分为选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分．考试时间120分钟． 留意事项： 1．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上． 2．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上． 3．第Ⅱ卷必需用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必需写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 第I 卷 (共50分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知集合{}{}{}2log ,3,,,0A a B a b A B A B ==⋂=⋃=若，则 A. {}03， B. {}013，， C. {}023，， D. {}0123，，， 2.已知D 是ABC ∆的边AB 的中点，则向量CD 等于 A. 12BC BA -+ B. 12BC BA -- C. 1 2BC BA - D. 1 2BC BA + 3.某商场2022年一月份到十二月份销售额呈现先下降后上升的趋势，下列函数模型中能较精确 反映该商场月销售额()f x 与月份x 关系的是 A. ()()0,1x f x a b b b =⋅>≠且 B. ()()log 0,1a f x x b a a =+>≠且 C. ()2f x x ax b =++ D. ()a f x b x =+ 4.下列说法正确的是 A.命题“,20x x R ∀∈>”的否定是“00,20x x R ∃∈<” B.命题“若sin sin x y x y ==，则”的逆否命题为真命题 C.若命题,p q ⌝都是真命题，则命题“p q ∧”为真命题 D.命题“若ABC ∆为锐角三角形，则有sin cos A B >”是真命题 5.函数21x y e =+在点()0,1处切线的斜率为 A. 2- B.2 C. 12- D. 12 6.已知实数,a b 满足()23,32a b x f x a x b ===+-，则的零点所在的区间是 A. ()2,1-- B. ()1,0- C. ()0,1 D. ()1,2 7.在ABC ∆中，若()41cos ,tan ,tan 52A A B B =-=-=则 A. 12 B. 13 C.2 D.3 8.函数2sin 6241x x x π⎛⎫+ ⎪⎝⎭-的图象大致为 9.若22log ,a x b x ==，则“a b >”是“1x >”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 10.定义在R 上的奇函数()0f x x ≥，当时，()()[)[)132log 1,0,2147,2,2x x f x x x x ⎧+∈⎪=⎨⎪-+-∈+∞⎩，则关于x 的方程()()01f x a a =<<的全部根之和为 A. 31a -- B. 13a -- C. 31a - D. 13a - 高三数学 2022． 1 注意事项： 1. 答题前，考生务必在试题卷，答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名． 2. 回答选择题时， 选出每小题答案后． 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑． 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上． 写在本试卷上无效． 3. 考试结束， 考生必须将试题卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题： 本大题共 8 小题，毎小题 5 分，共 40 分． 在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的． 1. 已知全集 U =R ， 集合 {} 2|280A x x x =--， 则 C U A ＝ A ． []2,4- B ． []4,2- C ． ()(),42,∞∞--⋃+ D ． ()(),24,∞∞--⋃+ 2. 如图，已知角 α 的顶点与坐标原点重合，始边为 x 轴正半轴， 点 P 是角 α 终 边上的一点， 则 cos2α= A ． 5 B ． 45 - C ． 35 - D ． 25- 3. 2021 年 12 月 9 日， 中国空间站太空课堂以天地互动的方式，与设在北京、南宁、 汶川、香 港、澳门的地面课堂同步进行． 假设香港、澳门参加互动的学生人数之比为 5:3，其中香港课堂女生占 35，澳门课堂女生占 13 ． 若主持人向这两个分课堂中的一名学生提问，则 该学生恰好为女生的概率是 A ． 1 8 B ． 3 8 C ． 12 D ． 5 8 4. "04x π << "是 “ 0sin 4x π << "的 A ． 充分不必要条件 B ． 必要不充分条件 C ． 充要条件 D ． 既不充分也不必要条件 5. 如图， 某类共享单车密码锁的密码是由 4 位数字组成， 所有密码中， 恰有三个重复数字的密码个数为 A ． 90 B ． 324 C ．360 D ． 400 6. 已知 1122212log ,3log ,log 3c a b a b c ⎛⎫ === ⎪⎝⎭， 则 山东省潍坊市央子镇中心中学2021-2022学年高三数学 理上学期期末试卷含解析 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 若复数=2﹣i其中a，b是实数，则复数a+bi在复平面内所对应的点位于 （） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 参考答案： C 【考点】复数代数形式的乘除运算． 【专题】方程思想；转化思想；数系的扩充和复数． 【分析】利用复数的运算法则、复数相等、几何意义即可得出． 【解答】解：复数=2﹣i，其中a，b是实数， ∴a+i=（2﹣i）（b﹣i）=2b﹣1﹣（2+b）i， ∴，解得b=﹣3，a=﹣7． 则复数a+bi在复平面内所对应的点（﹣7，﹣3）位于第三象限． 故选：C． 【点评】本题考查了复数的运算法则、复数相等、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 2. 已知i是虚数单位，则计算的结果为 A．1－i B．1－2i C．2+i D．2－i 参考答案： C 3. 若集合，，则=（）A．B．C．D． 参考答案： C 略 4. 若向量则= A．（－2，－4）B．（3．4）C．（6，10）D．（－6．－10） 参考答案： 5. 已知等差数列{a n}前四项中第二项为606，前四项和S n为2600，则第4项为( ) A．707 B．782 C．870 D．990 参考答案： B 【考点】等差数列的性质． 【专题】等差数列与等比数列． 【分析】由题意可得S3的值，而a4=S4﹣S3，代值计算可得． 【解答】解：由题意可得a2=606，S4=2600， ∴S3=a1+a2+a3=3a2=1818 ∴a4=S4﹣S3=2600﹣1818=782， 故选：B． 【点评】本题考查等差数列的性质和求和公式，属基础题． 6. 已知一个棱长为2的正方体,被一个平面截后所得几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为( ）. 2022-2023学年山东省潍坊市高二上学期期中数学试题 1.（） A．B．C．D． 2.点到直线的距离为1，则（） A．0或2 B．1或2 C．0 D．2 3.已知向量与平行，则（） A．1 B．C．3 D． 4.直线，的斜率是方程的两个根，则（） A．B． C．与相交但不垂直D．与的位置关系不确定 5.在圆的方程的探究中，有四位同学分别给出了一个结论，甲：该圆的半径为；乙：该圆经 过点；丙：该圆的圆心为；丁：该圆经过点．如果只有一位同学的结论是错误的，那么这位同学是（） A．甲B．乙C．丙D．丁 6.已知直线经过定点P，直线经过点P，且的方向向量 ，则直线的方程为（） A．B． C．D． 7.正四棱柱的底面边长为2，点E，F分别为，的中点，且已知与 BF所成角的大小为60°，则直线与平面BCF之间的距离为（） A．B．C．D． 8.已知直线，点是圆内一点，若过点A的圆的最短弦所在 直线为m，则下列说法正确的是（） A．l与圆C相交，且B．l与圆C相切，且 C．l与圆C相离，且D．l与圆C相离，且 9.(多选题) 已知a，b为不同的直线，，为不同的平面，则下列说法正确的是（） A．，，B．，， C．，，D．，，， 10.关于直线，以下说法正确的是（） A．直线l过定点B．时，直线l过第二，三，四象限 C．时，直线l不过第一象限D．原点到直线l的距离的最大值为1 11.过点的直线l与圆相交于不同的两点A，B，弦AB的中点为P，曲线D 为点P组成的集合，则下列各选项正确的是（） A．的最小值为2 B．可能为等腰直角三角形 C．曲线D的方程为D．曲线D与圆O没有公共点 12.如图，在四棱锥的平面展开图中，四边形为直角梯形，， ，．在四棱锥中，以下结论正确的是（） A．平面平面 B． C．三棱锥的外接球表面积为 D．平面与平面所成的锐二面角的余弦值为 13.直线的横截距与纵截距的和为______． 14.已知大小为的二面角的一个面内有一点，它到二面角棱的距离为2，则这个点到另一个面 的距离为______． 15.点P在圆上运动，直线分别与x轴，y轴交于A，B两点， 面积的最大值为______． 16.已知正方体的棱长为2，点M是棱BC的中点，点N是棱上的一个动点， 设点A，M，N确定的平面为，当点N为的中点时，平面截正方体的截面的面积为 ______．点到平面的距离的最小值为______． 17.已知向量，，且． (1)求c的值； (2)若与互相垂直，求实数k的值． 2021-2022学年山东省潍坊市安丘市等三县高三（上）过 程性数学试卷（10月份） 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分） 1. 已知集合A ={x|x >1}，B ={x|x 2−4≤0}，则A ∩B =( ) A. {x|x ≥−2} B. {x|1 2021-2022学年山东省潍坊市高三（上）学科核心素养数学试卷 （12月份） 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）数据1，2，3，4，5，6，7，8，9的80%分位数为（ ） A ．7 B ．7.2 C ．7.5 D ．8 2．（5分）已知集合A ＝{﹣1，1，m }，B ＝{a 2|a ∈A }．若A ∩B 中有两个元素，则实数m 的不同取值个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3．（5分）塔里木河为中国第一大内流河，全长2179千米，由发源于天山的阿克苏河，发源于昆仑山的叶尔羌河，和田河汇流而成．塔里木河自西向东蜿蜒于塔里木盆地北部，上游地区大多流经起伏不平的戈壁荒漠，所以河水的含沙量大，很不稳定，被称为“无缰的野马”．已知阿克苏河，和田河和叶尔羌河的含沙量和流量比（见表），则塔里木河河水的含沙量约为（ ） 表：三河河水的含沙量和流量比 河的名称 含沙量 流量比 阿克苏河 3.86kg /m 3 7 和田河 9.85kg /m 3 2 叶尔羌河 3.2kg /m 3 1 A ．3.333kg /m 3 B ．4.060kg /m 3 C ．4.992kg /m 3 D ．5.637kg /m 3 4．（5分）在平面直角坐标系xOy 中，若角α的顶点在坐标原点，始边在x 轴的正半轴上，且终边经过点P （﹣1，2），则sinα(1+sin2α)sinα+cosα =（ ） A ．−6 5 B ．−2 5 C ．25 D ．6 5 5．（5分）在Rt △ABC 中，BC ＝1，斜边AB ＝2，点P 满足AB → =2PC → ，则PC → ⋅PA → =（ ） A ．−1 2 B ．1 2 C ．−√3 2 D ． √3 2 6．（5分）2020年1月11日，被誉为“中国天眼”的500米口径球面射电望远镜通过国家验收正式开放运行，成为全球口径最大且最灵敏的射电望远镜（简称F AST ）．F AST 的反 山东省潍坊市2021-2022学年高二上学期期中数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．直线 10x y ++= 的倾斜角为（ ） A ． 4 π B ． 34 π C ． 3 π D ． 23 π 2．已知直线l 不在平面α内， 则“//l α”是“直线l 上存在两个点到平面α的距离相等”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．在平面直角坐标系中，直线 30y -+= 绕它与 x 轴的交点A 按顺时针方向旋 转 30 所得的直线方程是（ ） A ．0x = B ．x = C ．0 x = D ．0x += 4．若直线220++=ax y 与直线320x y --=垂直， 则=a （ ） A ．23 - B ．6- C ．32 D ．23 5．半径为 4 的半圆卷成一个圆锥， 则该圆锥的体积为（ ） A B C D 6．圆 C 上的点 ()1,2 关于直线 0x y += 的对称点仍在圆 C 上， 且该圆的半径 为 则圆 C 的方程为（ ） A ．225x y += B ．22(1)(1)5x y ++-= C ．225x y += 或 22(1)(1)5x y -++= D ．225x y += 或 22(1)(1)5x y ++-= 7．攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式， 宋代称为撮尖， 清代称攒尖． 依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、六角 攒尖等， 也有单檐和重檐之分， 多见于亭阁式建筑． 如图所示， 某园林建筑的屋顶为六角攒尖， 它的主要部分的轮廓可近似看 作一个正六棱锥， 若此正六棱锥的侧棱长为 2 ， 且与底面所成的 角为 6 π ， 则此正六棱锥的体积为（ ）山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期期末数学试题及答案
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