2017年高职高考数学模拟试题
数学
本试卷共4页，24小题，满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
MN?{0,1,2},},N?M?{?1,1（1、已知集合）则
A．{0 } B.{1 } C.{0,1，2 } D.{-1,0,1,2 }
1?y的定义域为（）2、函数2x4?A.(?2,2)B.[?2,2]C.(??,?2)D.(2,??)
3、设a，b，是任意实数，且a b22ab2D.B?1.2?a?b)?A.a0?bC.lg(a????sin30?（4、） 1313.DB.??C..A2222若向量a=(2,4),b=(4,3),则a+b=（5、）A.(6,7)B.(2,?1)C.(?2,1)D.(7,6) 6、下列函数为奇函数的是（） x A.y?eB.y?lgxC.?ysinxoxD?.yc 2??1,x?x1?f(f(—1))=?)f(x（，则）7、设函数?2,x?1?x?A．-1 B．-2 C．1 D. 2 x?3x?5”的（”是“）8、“ A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D.非充分非必要条件 9、若向量a，b满足|a+b|=|a-b|，则必有（） A.a?0 B.b?0 C.|a|?|b| D.ab?0 10、若直线l过点（1, 4），且斜率k=3，则直线l的方程为( ) A.3x?y?1?0 B.3x?y?1?0 C.x?y?1?0 D.x?y?1?0 x?R，下列式子恒成立的是（11、对任意） a3?1,33,a= x1??22?1)?xD.log(C.?1?1A.x?2x??00B.|x?1|?00??1??2????2?? （成等比数列，则实数12 ）、 B.?4A.2 C.?2或4 D.2或?4 2??y8x的准线方程是（13、抛物线） B.x??2 C.y?2 D.y??2A.x?2 x,x,,xx,x,x,x,x,xaa x为、已知的平均值，是的平均值，14为611052234121x,x,x,x x =（的平均值，则）10798 2a?3?a?3a2aaa211122B.C.A.a?aD.2152515、一个容量为20的样本数据，分组后的频数分布如下表 分组[10,20 [20,30 [30,40 [40,50 [50,60 [60,70 则样本数据落在区间的频率为[30,60））（ A.0.45 B.0.55 C.0.65 D.0.75 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分. f(x)?3sin4x的最小正周期为16、函数__________ 2x?2x?8?0的解集为________ 17、不等式3???=_________ costan、若sin< 0,=则，185a?5,a?a?30,a{a}=_______ 满足、已知等差数列19则823nn20、设袋子内装有大小相同，颜色分别为红，白，黑的球共100个，其中红球35个，从袋 子内任取1个球，若取出白球的概率为0.25，择取黑球的概率为____________ 三、解答题：本大题共4小题，第21～23题各12分，第24题14分，满分50分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 21．（本小题满分12分） ???C b=1,c?3,、?B、?C的对边，?ABC已知?,a,b,c是ABC中，?A3的值；(1)求a.cosB的值(2)求 12分）22.（本小题满分??2?6n+3(n=2,3,????2n)3a的首项a=1，a?a已知数列-1nnn1??2：+n=数列ab的通项公式b nnn????.证明数列是等比数列 b1n????.Sbn的前项和2求数列nn 23.(本小题满分12分) 22?9交于两点A，?yB，记以在平面直角坐标系xoy中，直线x=1与圆x AB为直径的圆为C，以点F(?3,0)和F(3,0)为焦点，短半轴为4的椭圆为D。21的方程：DC和椭圆(1) 求圆的半径。上任意一点的距离大于圆CC2）证明：圆的圆心与椭圆D（ 14分）24．（本小题满分 角，焦点是O，甲，乙两人分别位于点60A和点如图，两直线l和l相交成21B，|OA|=4千米，|OB|=2千米，现在甲，乙分别沿l，l朝箭头所示方向，同时21以4千米/小时的速度步行，设甲和乙t小时后的位置分别是点P和Q.(1)用含t的式子表示|OP|与|OQ|；(2)求两人的距离|PQ|的表达方式； 参考答案：一、选择题： 二、填空题：????? 17、、16 ??4,?2??, 240.4 、19 、18 20、?10?5n5三、解答题：???C=1,c=3,cos、解：21(1)b3由余弦定理得?222cb?a?即?C?cos ab2??2 2231?a???cos a??321231a1???? a22??=2a=-1舍去或解得：a =2?a=2由a(1)知(2)3==1,又bc由余弦定理得? ??2221?2?32226?acb?3???cos B?? 22ac3432?2． ??2?6n+3(n=2,3,????2n、解：)1?a3a22-1nn 2????+3?a?26n+1n+1??a3nn?121??2 =3a?2nn n2+n a又b=nn 2??n+1a+= ?b+1nn+1??2??2n+1?2n??23a?n1? n ??2 n ? ?3a n ??2 na3?b ?? n+1n 常数 3??? 2ba +n nn ??是等比数列。 ?数列b n ??????是以公比q ?可知数列3 b2的等比数列由1n2 a==b a +n1 又1nn 2 ??=1+1=b a +=12 ?11 ????nn 3b112?q ?1n 13 =S ??== n 3?1q ?1． ??依题意得：123、解：??01,圆C 的圆心坐标为C 2 ?1?322 半径 r = ?圆C 的方程为： 2 ??2 8?y 1x ??轴上，x 在椭圆D 中，焦点在 3??4,c b 2222525?3?? ?a =b4?c ?的方程为：椭圆D ?22yx1? ? 162522yx ????1由1?可知椭圆D 的方程为： 2? 16252x162?y=16 则 25 ??yx,P 在椭圆D 上任取一点??点的距离为的圆心CC01,P 到 则圆 2x16 22 ????2 1x ?y ??d =16???x125 2 92251288128?? x2?? ??2???? 259939?? ?圆C 的圆心与椭圆D 上任意一点的距离大于圆C 的半径。 ??依题意得：、解：124 AP?4t,BQ?4t?OA?AP?4?4t,0?t?1?则 OP??AP?OA?4t?4,1?t??即OP?4?4t，0?t OQ=OB?BQ?2?4t,0?t??当0?t?1时，在?OPQ 中，由余弦定理得2:222????????0cos60?244?4tt PQ= 44?t2+t2?4??212?24t= 48t?22??,2?PQ=4t?当t1时，时，t 当?1222????????0 ?42?t= PQ?4t4t+2?44?24t?cos120212??24t= 48 t2??2,0t12t?24?，?tPQ综上所得= 48??20即PQ12t24t48= ??t，? 2017年广东省高等职业院校 招收中等职业学校毕业生考试 数 学 试 题 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先画掉原来的答案，然后再写上新的答案：不能使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共15小题，没小题5分，满分75分.在每小题给出的四个只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合}5,4,3{},4,3,2,1,0{==N M ，则下列结论正确的是 A. N M ? B. N M ? C. {} 4, 3=N M I D. {} 5,2,1,0=N M Y 2．函数x x f += 41 )(的定义域是 A. ]4, (--∞ B. () 4,-∞- C. ),4[+∞- D. ),4(+∞- 3．设向量a = )4, (x ，b = )3,2(-，若a . b ，则x= A. -5 B. -2 C. 2 D. 7 4．样本5，4，6，7，3的平均数和标准差为 A. 5和2 B. 5和2 C. 6和3 D. 6和3 设0>a 且y x a ,,1≠为任意实数，则下列算式错误的是 A. 10 =a B. y x y x a a a +=? C. y x y x a a a -= D. 22)(x x a a = 5．设)(x f 是定义在R 上的奇函数，已知当32 4)(时，0x x x f x -=≥，则f(-1)= 绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将 试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则 A ．{|0}A B x x =U D ．A B =?I 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ．14 B ．π8 C ． 12 D ． π4 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 机密★启封并考试结束前 四川省2017年普通高校职教师资班和高职班对口招生统一考试 数学 本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，第一部分1至2页，第二部分3至4页，共4页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在考试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题共60分） 注意事项： 1.选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上． 2.本部分共1个大题，15个小题．每个小题4分，共60分． 一、选择题：（每小题4分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.设集合A={0,1}，B={-1,0}，则A∪B=（） A．? B.{0} C.{ -1,0,1} D.{0,1} 2．函数的定义域是（） A.（1，,+∞） B.[1,+∞） C.（-1,+∞） D. [-1,+∞） 3.=（） A. B. C. D. 4.函数 的最小正周期是（ ） A.2 B. C. D. 5.已知平面向量 ) 1,1(0,1-==b a ），（，则 b a 2+=（ ） A.（1,1） B.（3，-2） C.（3，-1） D.（-1,2） 6.过点（1,2）且与y 轴平行的直线的方程是（ ） A. y =1 B. y =2 C. D. 7.不等式| -2|≤5的整数解有（ ） A.11个 B.10个 C.9个 D.7个 8.抛物线 的焦点坐标为（ ） A.（1,0） B.（2,0） C.（0,1） D.（0,2） 9.某班的6位同学与数学老师共7人站成一排照相，如果老师站在中间，且甲同学与老师相邻，那么不同的排法共有（ ） A.120种 B.240种 C.360种 D.720种 10.设 ㏒ ， ㏒ ，其中m ，n 是正实数，则mn （ ） A. B. C. D. 11.设某机械采用齿轮转动，由主动轮M 带着从动轮N 转动（如右图所示），设主动轮M 的直径为150mm ，从动轮N 的直径为300mm ，若主动轮M 顺时针旋转 ，则从动轮N 逆时针旋转（ ） A. B. C. D. 12.已知函数 的图像如右图所示，则函数 2017年广东省高职高考数学试卷及参考答案 考试时间：120分钟 总分：150 姓名：__________班级：__________考号：__________ △注意事项： 1.填写答题卡请使用2B 铅笔填涂 2.提前5分钟收答题卡 一 、选择题（本大题共15小题，每小题5分，共75分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符 合题目要求的） 1. 已知集合}5,4,3{},4,3,2,1,0{==N M ，则下列结论正确的是（ ）。 A. N M ? B. N M ? C. {}4,3=N M D. {}5,2,1,0=N M 2.函数x x f += 41 )(的定义域是（ ）。 A. ]4,(--∞ B. ()4,-∞- C. ),4[+∞- D. ),4(+∞- 3.设向量)4,(x =，)3,2(-=，若2=?，则x =（ ）。 A. -5 B. -2 C. 2 D. 7 4.样本5，4，6，7，3的平均数和标准差为（ ）。 A. 5和2 B. 5和2 C. 6和3 D. 6和3 5.设)(x f 是定义在R 上的奇函数，已知当3 24)(0x x x f x -=≥时，，则f(-1)=（ ）。 A. -5 B. -3 C. 3 D. 5 6.已知角θ的顶点与原点重合，始边为x 轴的非负半轴，如果θ的终边与单位圆的交点为)5 4 ,53(-P ，则下列 等式正确的是（ ）。 A. 5 3sin =θ B. 54cos -=θ C. 34tan -=θ D. 43 tan -=θ 7. “4>x ”是“0)4)(1(>--x x ”的（ ）。 A. 必要非充分条件 B. 充分非必要条件 C. 充分必要条件 D. 非充分非必要条件 8.下列运算不正确的是（ ）。 A. 1log log 5210 2=- B. 15 252102log log log =+ C. 12 = D. 422810=÷ 9.函数x x x x x f sin 3sin cos 3cos )(-=的最小正周期为（ ）。 A. 2 π B. 3 2π C.π D.π2 10.抛物线x y 82-=的焦点坐标是（ ）。 A.)0,2(- B.)0,2( C.)2,0(- D.)2,0( 11.已知双曲线16 2 22=-y a x （a>0）的离心率为2，则a =（ ）。 A. 6 B. 3 C. 3 D. 2 12.从某班的21名男生和20名女生中，任意选一名男生和一名女生代表班级参加评教座谈会，则不同的选派 方案共有（ ）。 A. 41种 B. 420种 C. 520种 D. 820种 13.已知数列}{n a 为等差数列，且1a =2，公差d=2，若k a a a ,,21成等比数列，则k=（ ）。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 14.设直线l 经过圆0222 2=+++y x y x 的圆心，且在y 轴上的截距1，则直线l 的斜率为（ ）。 A. 2 B. -2 C. 21 D. 2 1 - 15.已知函数 x e y =的图象与单调递减函数))((R x x f y ∈=的图象相交于),(b a ，给出的下列四个结论：① b a ln =，②a b ln =，③b a f =)(④ 当a x >时，x e x f <)(. 其中正确的结论共有（ ）。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 姓名：__________班级：__________考号：__________ ●-------------------------密--------------封--------------线--------------内--------------请--------------不--------------要--------------答--------------题-------------------------● 对口高考数学模拟试题(一) 班级______________姓名_______________ 一、选择题（共15题，每小题4分，共60分） 1.“B A a ”是“B A a ”的 （ ） A.充分条件 B.充要条件 C.必要条件 D.既不充分也不必要条件 2.关于x 的不等式x x k k k k 12 2 ) 2 52()252(的解集是 （ ） A.2 1 x B.2 x C.2 1 x D.2 x 3.若31)4sin( ，则)4cos( 的值是 （ ） A.31 B. 232 C.31 D.23 2 4. 若1)1( x x f ，则)3(f 等于( ) 5. 在等差数列 n a 中，12010 S 那么83a a 等于( ) 6.下列命题中正确的是 （ ） A.若数列}{n a 的前n 项和是122 n n S n ，则}{n a 是等差数列 B.若数列}{n a 的前n 项和是c S n n 3，则1 c 是}{n a 为等比数列的充要条件 C.常数列既是等差数列又是等比数列 D.等比数列}{n a 是递增数列的充要条件是公比1 q 7.设是任意的非零平面向量，且相互不共线，则（ ） ①0)()( ?? ??；②?? ??)()(不与垂直； ③||||||b a b a ； ○ 422||4||9)23)(23(b a b a b a A.①② B.②③ C.③○4 D.②○ 4 8.已知方程 1232 2 k y k x 表示椭圆，则k 的取值范围为（ ） A.)23(， B.)3( ， C.)2(， D.），（），22 121 3( 9.两条异面直线指的是 （ ） A.在空间两条不相交的直线 B.一个平面内的一条直线和这个平面外的一条直线 C.分别位于两个不同平面内的两条直线 D.不同在任何一个平面内的两条直线 10.如果7 722107)21(x a x a x a a x ，那么721a a a 的值等于 （ ） 11.二面角 l 为60?，平面 上一点A 到棱l 的距离为3，则A 到平面β的距离为（ ） A. 2 3 B. 2 3 12. 偶函数)(x f 在[0，6]上递减，那么)( f 与)5(f 的大小关系是( ) A.)5()(f f B. )5()(f f C. )5()(f f D.不确定 13．若直线062 y ax 与直线0)1()1(2 a y a x 平行，则a 的值是（ ） 或2 D. 3 2 14．函数x x x x f ||)1()(0 的定义域为（ ） A.)0( ， B.)0(， C.)01()1-(，， D.)0()01()1-( ，，， 15．下列函数中，是奇函数且最小正周期为 的函数是（ ） A.|sin |x y B.x y cos C.|tan |x y D.x y 2sin 二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 16.函数)24lg(2 x x y 的定义域为_________. 2017年高考试题 一、选择题： 1、设集合{} {}2,2,0,1A x x B =<=-，则A B =() A 、{}02x x ≤<； B 、{}22x x -<<； C 、{}22x x -≤<； D 、{}21x x -≤<。 2、若,a b c d ><，则（） A 、3、“ B B =”是“A 、充分不必要条件； C 、充要条件；4]1为（） A C 5A 6、已知向量(2,),(,1),(4,2),,//a x b y c a b b c =-=-=-⊥且，则（）A 、2x ；B 、4,2x y ==；C 、4,2x y =-=-； D 、x =-7A 8、设{}n a 为等差数列，34a a 和是方程2230x x --=的两个根，则其前16项的和16S 为（） A 、8； B 、12； C 、16； D 、20。 9、若函数2 log a y x =在(0,)+∞内为增函数，且函数4x a y ??= ? ??为减函数，则a 的取值 范围是（） A 、()0,2； B 、()2,4； C 、()0,4； D 、()4,+∞。 10、设函数()f x 是一次函数，且3(1)2(2)2,2(1)(0)2f f f f -=-+=-，则()f x 等于（） A 、86x -+；B 、86x -；C 、86x +；D 、86x --。 11、直线21y x =+与圆22240x y x y +-+=的位置关系是（） A 12 A 、(13A 、-14A 、15A 、1l 1617、函数 3log (2)y x =++的定义域是。 18、0 02 201712log cos 43 C π+++=。 19、如果不等式20x ax b ++<的解集是()1,4，则3log ()a b -=。 20、已知13cos ,sin ,0,,,22 2 22 ππαβαβπ???? ==-∈∈ ? ?? ? ?? ，则()sin αβ+=。 辽宁省2017年中等职业教育对口升学招生考试 数学 答案由李远敬所做 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30） 1.设集合错误！未找到引用源。，集合错误！未找到引用源。，集合错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 2.命题甲：错误！未找到引用源。，命题乙：错误！未找到引用源。，则命题甲是命题乙的 错误！未找到引用源。 充分而非必要条件 错误！未找到引用源。 必要而非充分条件 错误！未找到引用源。 充要条件 错误！未找到引用源。既非充分也非必要条件 3.设向量)4,22(+=k a 错误！未找到引用源。，向量1,8(+=k b ）错误！未找到引用源。，若向量a ，b 错误！未找到引用源。互相垂直，则错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 0 错误！未找到引用源。 1 错误！未找到引用源。 3 4.下列直线与错误！未找到引用源。平行的是 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 5.已知错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。等于 错误！未找到引用源。 5 错误！未找到引用源。 8 错误！未找到引用源。 10 错误！未找到引用源。 15 6.点错误！未找到引用源。到直线错误！未找到引用源。的距离等于 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 2 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 7.数列错误！未找到引用源。为等差数列，错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 12 错误！未找到引用源。 10 错误！未找到引用源。 8 错误！未找到引用源。 6 8.已知错误！未找到引用源。为偶函数，则关于错误！未找到引用源。的说法正确的是 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。内是增函数 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。内是增函数 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。内是减函数 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。内是减函数 9.要得到函数错误！未找到引用源。的图像，只需将函数错误！未找到引用源。的图像 错误！未找到引用源。 向左平移错误！未找到引用源。 个单位 错误！未找到引用源。 向右平移错误！未找到引用源。 个单位 错误！未找到引用源。 向左平移错误！未找到引用源。 个单位 错误！未找到引用源。 向右平移错误！未找到引用源。 个单位 10.已知函数错误！未找到引用源。，则该函数的最大值为 错误！未找到引用源。 2 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 1 错误！未找到引用源。 0 1B 2B 3A 4A 5D 6A 7D 8C 9D 10B 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 11.函数错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。 . 12.已知三点错误！未找到引用源。，则向量错误！未找到引用源。的坐标是 . 13.已知错误！未找到引用源。的内角为错误！未找到引用源。，其对边分别为错误！未找到引用源。，且错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。 . 14.已知直线过点错误！未找到引用源。和点错误！未找到引用源。，则该直线的方程是 . 15.以点错误！未找到引用源。为圆心，并且过点错误！未找到引用源。的圆的标准方程 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将 试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则 A ．{|0}A B x x =< B ．A B =R C ．{|1}A B x x => D ．A B =? 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ． 14 B ． π8 C ．12 D ． π4 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R . 其中的真命题为 A ．13,p p B ．14,p p C ．23,p p D ．24,p p 4．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若4524a a +=，648S =，则{}n a 的公差为 A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 5．函数()f x 在(,)-∞+∞单调递减，且为奇函数．若(11)f =-，则满足21()1x f --≤≤的x 的取值范围是 河南省2017年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试 幼师类数学 考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效 一、选择题（每小题2分，共30分。每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上） 1．设集合{ }2,1=A ，集合A B ?，则满足条件的集合B 的个数为 A . 1 B . 2 C . 3 D ．4 2．已知集合{}2,1,0=A ，集合B 是不等式2≤x 的解集，则=B A A . {}2,1,0 B . { }2,1 C . {}1,0 D ．{}1,0,1- 3．函数10-=x y 的定义域是 A . {}1≥x x B . {}10≥x x C . {}0≥x x D ．{}0>x x 4．公比为2的等比数列{}n a 的各项都是正数，若1691=a a ，则=6a A . 2 B . 4 C . 6 D ．8 5．下列说法错误的是 A . 两条异面直线没有公共点 B . 两条异面直线不在同一平面内 C . 分别在两个平面内的两条直线是异面直线 D ．两条异面直线既不平行也不相交 6．下列函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是 A . x y 2sin = B . x y cos = C . 2x x y += D ．x x y -+=22 7． 一个棱长为1的正方体顶点在同一个球面上，该球的表面积为 A . π B . π2 C . π3 D ．π4 8．“6π α=”是“2 1sin =α”的 A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D ．既不充分也不必要条件 9．某市汽车牌照由9~0中五个数字组成，能得到该市牌照的汽车最多有 A . 5 10A 辆 B . 510辆 C . 50辆 D ．105辆 2017年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试 数 学 班级 学号 姓名 本试卷共4页，24小题，满分150分，考试用时120分钟 一、选择题：(本大题共15小题，每小题5分，满分75分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。） 1. 若集合{}0,1,2,3,4=M ，{}3,4,5=N ，则下列结论正确的是 ( ). A.?M N B. ?N M C. {}3,4=M N D. {}0,1,2,5=M N 2. 函数() = f x 的定义域是 ( ). A. (,)-∞+∞ B. 3,2 ?? -+∞?? ?? C. 3,2??-∞- ?? ? D. ()0,+∞ 3. 设向量(,4)=a x ，(2,3)=-b ， 若2?=a b 则 =x ( ). A. 5- B. 2- C. 2 D. 7 4. 样本5,4,6,7,3的平均数和标准差分别为 ( ). A. 5和2 B. 5 C. 6和3 D. 6不等式2560x x --≤的解集是 ( ). A. {}23x x -≤≤ B. {}16x x -≤≤ C. {}61x x -≤≤ D. {}16x x x ≤-≥或 5. 设()f x 是定义在上的奇函数，已知当0≥x 时，23()4=-f x x x ，则(1)-=f （ ）. 下列函数在其定义域内单调递增的是 ( ) . A. 5- B. 3- C. 3 D. 5 6.已知角θ的顶点与原点重合，始边为x 轴的非负半轴，如果θ的终边与单位圆的 交点为34,5 5?? - ??? P ，则下列等式正确的是 ( ). A. 3 sin 5θ= B. 4cos 5θ=- C. 4tan 3θ=- D. 3tan 4 θ=- 7. “4>x ”，是“(1)(4)0-->x x ”的 ( ). A. 必要非充分条件 B. 充分非必要条件 C. 充分必要条件 D. 非充分非必要条件 8. 下列运算不正确的是( ) . A. 22log 10log 51-= B. 222log 10log 5log 15+= C. 021= D. 108224÷= 9. 函数()cos3cos sin3sin =-f x x x x x 的最小正周期为 ( ). A. 2 π B. 23π C. π D. 2π 10. 抛物线28=-y x 的焦点坐标是 ( ). A. (2,0)- B. (2,0) C. (0,2)- D. (0,2) 11. 已知双曲线22 216 -=x y a 的离心率为2，则=a ( ). A. 6 B. 3 C. D. 12. 从某班的21名男生和20名女生中，任意选派一名男生和一名女生代表班级参加评教座谈会，则不同的选派方案共有 ( ). A. 41种 B. 420种 C. 520种 D. 820种 13. 已知数列{}n a 为等差数列，且12=a ，公差2=d ，若12,,k a a a 成等比数列，则=k ( ). A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 2017 年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷 5页， 23小题，满分 150 分。考试用时 120 分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用 2B 铅笔将 试卷类型 ( B )填涂在答题卡相应位置上。 将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时， 选出每小题答案后， 用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑； 如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答， 答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应 位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按 以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共 12小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 已知集合 A ={x | x <1} ， B ={ x | 3x 1}，则 A ．A B {x|x 0} B ． A B R 如图，正方形 ABCD 内的图形来自中国古代的太极 图 . 正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方 形的中心成中心对称 . 在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 其中的真命题为 4．记S n 为等差数列 ｛a n ｝的前 n 项和．若 a 4 a 5 24，S 6 48，则｛a n ｝的公差为 5．函数 f(x)在( , )单调递减，且为奇函数．若 f(1) 1，则满足 1 f(x 2) 1的 x 的取值范 绝密★启用前 1． 2． C ． A B {x|x 1} D ． A B 3． A ． 1 4 B ． π 8 设有下面四个命题 C ． 1 2 D ． p 1 ：若复数 z 满足 1 R ，则 z R ； z p 2 ：若复数 z 满足 z 2 R ，则 z R ； p 3：若复数 z 1, z 2满足 z 1z 2 R ，则 z 1 z 2； p 4 ：若复数 z R ，则 z R . A ． p 1, p 3 B ． p 1,p 4 C ． p 2, p 3 D ． p 2,p 4 A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 山西省2017年对口升学考试 数 学 一 单项选择题 1.用列举法表示“方程0652 =+-x x 的所有解”构成的集合是（ ） A {}2 B φ C {}3 D {}32， 2.数列Λ,1,1,1,1,1,1---的一个通项公式为（ ） A 1-=n a B 1=n a C n n a )1(-= D 1)1(--=n n a 3.5lg 2lg +的值是（ ） A 2 B 1 C 3 D 4 4.下列哪对直线互相平行（ ） A 5:,2:21=-=x l y l B 52:,12:21-=+=x y l x y l C 5:,1:21--=+=x y l x y l D 53:,13:21--=+=x y l x y l 5 下列函数中，既是偶函数又在区间)0,(-∞上单调递减的是（ ） A x y 1= B x e y = C 12+-=x y D 23x y = 6.若,512sin = α 则=αcos （ ） A 2523- B 2523 C 51 D 5 4 7.在ABC ?中，,30,34,4?=∠==A b a 则C ∠的度数为（ ） A ?30 B ?30或 ?90 C ?60 D ?60或? 120 8.顶点在原点，对称轴是x 轴，焦点在直线01243=--y x 上的抛物线方程是（ ） A x y 162= B x y 122= C x y 162-= D x y 122 -= 9.设向量)3,(),1,2(x b a =-=ρρ平行，则=x （ ） A 23- B 2 3 C 6- D 6 10.将5人排成一排照相，其中b a ,两人不能相邻的概率为（ ） A 52 B 53 C 51 D 24 1 二 填空题 1.设集合{}{} R x x x Q P ∈≤==,24,3,2,1，,则=Q P I 2.等差数列{}n a 中，,298,3,11===n a d a 则=n 3.x y 2sin 2 1=的最小正周期=T 4.函数232x x y +-=的定义域 5.=-?)1(sin 256log 2 6.二项式12332)2 (x x +展开式的中间项为 7.抛物线)0(22 >=p px y 的顶点到准线的距离为4，则=p 8.5)1234(转化为十进制数为 三 简答题 2017年高考试题 一、选择题： 1、设集合{}{}2,2,0,1A x x B =<=-，则A B =( ) A 、{}02x x ≤<； B 、{}22x x -<<； C 、{}22x x -≤<； D 、{} 21x x -≤<。 2、若,a b c d ><，则（ ） A 、22ac bc >； B 、a c b d +>+； C 、ln()ln()a c b d ->-； D 、a d b c +>+。 3、“A B B =”是“A B ?”的（ ） A 、充分不必要条件； B 、必要不充分条件； C 、充要条件； D 、既不充分也不必要条件。 4、设奇函数()f x 在[1，4]上为增函数，且最大值为6，那么()f x 在[]4,1--为（ ） A 、增函数，且最小值为-6； B 、增函数，且最大值为6； C 、减函数，且最小值为-6； D 、减函数，且最大值为6。 5、在△ABC 中，若cos cos a B b A =，则△ABC 的形状为（ ） A 、等边三角形； B 、等腰三角形； C 、直角三角形； D 、等腰直角三角形。 6、已知向量(2,),(,1),(4,2),,//a x b y c a b b c =-=-=-⊥且，则（ ） A 、4,2x y ==-； B 、4,2x y ==； C 、4,2x y =-=-； D 、4,2x y =-=。 7、设α是第三象限角，则点(cos ,tan )P αα在（ ） A 、第一象限； B 、第二象限； C 、第三象限； D 、第四象限。 8、设{}n a 为等差数列，34a a 和是方程2 230x x --=的两个根，则其前16项的和16S 为（ ） A 、8； B 、12； C 、16； D 、20。 9、若函数2 log a y x =在(0,)+∞内为增函数，且函数4x a y ??= ???为减函数，则a 的取值范 对口高考数学模拟试卷（七） 一、选择题（每小题4分，共60分） 1.若集合A={a,b,c},B={c,e,f},则A ∩B=（ ） A.? B.{c} C. {a,b} D. {a,b,c,d,e,f} 2.与320°角终边相同的角是（ ） A.-160° B.-40° C.40° D. 160° 3.函数31)(-=x x f 的定义域为（ ） A.{x R x |∈≠3} B.{x R x |∈＜3} C.{x R x |∈≥3} D.{x R x |∈＞3} 4.已知甲、乙两组数据的均值都是10，甲组数据的标准差为0.5，乙组数据的标准差为0.8，则（ ） A.甲组数据比乙组数据的波动大 B. 甲组数据比乙组数据的波动小 C.甲组数据和乙组数据的波动一样大 D. 甲乙两组数据的波动大小不能比较 5. 抛物线 x y 82=的准线为（ ） A.x=4 B. x=-4 C. x=-2 D. x=2 6.已知直线2x+10y-1=0与直线ax-5y+3=0平行，则a=（ ） A.-25 B.-1 C. 1 D. 25 7.已知)(x f y =是R 上的偶函数，且 5)2(,3)1(-=-=f f 则 =+-)2()1(f f （ ） A.-2 B.-8 C.8 D. 2 8. 已知正四棱锥的高为2，底面边长为3，则该棱锥的体积为（ ） A.6 B. 23 C.2 D. 3 9. 如果在等差数列{}n a 中，6543=++a a a ，那么=+71a a （ ） A.2 B.4 C.6 D. 8 10.6名同学排成一排，其中甲、乙两人必须排在一起的不同排法有（ ） A.720 B.360 C.240 D. 120 11.设a 为非零向量，λ为非零实数，那么下列结论正确的是（ ） A.a 与λa 方向相反 B.|-λa|≥|a| C.a 与2λa 方向相同 D. |-λa|=|λ|a 12.某单位从甲乙丙丁4名应聘者中招聘2人，如果这4名应聘者被录用的机会均等，则甲乙两人同时被录用的概率为（ ） A.61 B. 41 C. 31 D.3 2 13. 某函数的大致图像如图所示，则该函数可能是（ ） A.x y -=2 B. x y 2= C. x y 2-= D. x y --=2 14. 以C(1,-2)为圆心且与直线3x-4y+9=0相切的圆的方程（ ） A.16)2()1(22=-++y x B. 16)2()1(22=++-y x C. 4)2()1(22=-++y x D. 4)2()1(22=++-y x 15.函数x x y 2cos 2sin 2=是（ ） A.周期2π，奇函数B. 周期2π，偶函数C. 周期4π，奇函数D. 周期4π，偶函数 二、填空题（每小题4分，共20分） 16.已知向量→a =（3,4）则|→a |=_______________。17.273log 的值为_______________。 18.已知双曲线12222=-b y a x 的左焦点为（-4,0）离心率为2，则a ＝_______________。 19.二项式621??? ??+x x 展开式的常数项是_______。20.sin150° =_______________。 三、解答题（共70分。解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤） 21. 2017年安徽省文化素质分类考试试题(数学) 选择题(共30小题，每题4分，满分120分) 在每小题给出的四个选项中，选出一个符合题目要求的选项 1. 若集合A ＝{1，3}，B ＝{2，3，5}，则A ∪B ＝( ) A ．{3} B ．{1，3} C ．{2，3，5} D ．{1，2，3，5} 2. 袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有2个黄球和4个白球，从袋 中任取一球，该球为黄球的概率是( ) A ．16 B ．13 C ．12 D ．23 3. 在等差数列{n a }中，若a 1＝2，公差d ＝3，则该数列的前6项和S 6＝( ) A ．40 B ．48 C ．57 D ．66 4. 已知点P (0，－2)，Q (－2，－4)，则线段PQ 中点的坐标是( ) A ．(1，－4) B ．(－1，4) C ．(－1，－3) D ．(－3，1) 5. 不等式2x 2＋x ＞0的解集为( ) A ．{x |x ＜－1 2} B ．{x |x ＞0} C ．{x |－1 2 ＜x ＜0} D ．{x |x ＜－1 2 或x ＞0} 6. 将向量a ＝(2，1)，b ＝(－2，3)，则a ·b ＝( ) A ．－4 B ．－1 C ．1 D ．4 7. 如图所示，在平行四边形ABCD 中，AB ＋AD ＝( ) A ．AC B ．CA C ．B D D ．DB 8. 在△ABC 中，角ABC 所对的边是a ，b ，c ，若a ＝b ＝2，B ＝30°，则c ＝( ) A B ． C D ． 9. 函数f (x )＝lg (x ＋1)的定义域为( ) A ．(－1，＋∞) B ．(0，＋∞) C ．(－∞，－1) D ．(－∞， O) C 第7题图 2017北京 （19）（本小题13分） 已知函数f (x )=e x cos x ?x . （Ⅰ）求曲线y = f (x )在点(0,f (0))处的切线方程； （Ⅱ）求函数f (x )在区间[0,2 π ]上的最大值和最小值. 2017江苏 20.（本小题满分16分） 已知函数() 3 2 1(0,)f x =x a x b x a b +++>∈ R 有极值，且导函数 ()f x ， 的极值点是()f x 的零点.（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值） （1） 求b 关于a 的函数关系式，并写出定义域； （2） 证明：b 2>3a ; （3） 若()f x ， ()f x ， 这两个函数的所有极值之和不小于7- 2 ，求a 的取值范围. 2017全国Ⅰ卷（理） 21.（12分） 已知函数()f x =a e 2x +（a ﹣2）e x ﹣x . （1）讨论()f x 的单调性； （2）若()f x 有两个零点，求a 的取值范围. 2017全国Ⅱ卷（理） 21.（12分） 已知函数3 ()ln ,f x a x a x x x =--且()0f x ≥. （1）求a ； （2）证明：()f x 存在唯一的极大值点0x ，且2 3 0e ()2 f x --<<. 2017全国Ⅲ卷（理） 21.（12分） 已知函数()1ln f x x a x =--． （1）若()0f x ≥，求a 的值； （2）设m 为整数，且对于任意正整数n ，2 111(1)(1)(1 )2 2 2 n m ++ 鬃?<，求m 的最小 值． 2017山东理科 （20）（本小题满分13分） 已知函数()2 2c o s f x x x =+，() ()c o s s in 22x g x e x x x =-+-，其中 2.71828 e =是自然对 数的底数. （Ⅰ）求曲线()y f x =在点()(),f x π处的切线方程； （Ⅱ）令()()()( )h x g x a f x a =-∈R ，讨论()h x 的单调性并判断有无极值，有极值时求出 极值. 2017天津 （20）（本小题满分14分） 设a ∈Z ，已知定义在R 上的函数4 3 2 ()2336f x x x x x a =+--+在区间(1,2)内有一个零点0x ，()g x 为()f x 的导函数. （Ⅰ）求()g x 的单调区间； （Ⅱ）设00[1,) (,2]m x x ∈，函数0()()()()h x g x m x f m =--，求证：0()()0h m h x <； （Ⅲ）求证：存在大于0的常数A ，使得对于任意的正整数,p q ，且 00[1,) (,2],p x x q ∈ 满 足04 1| |p x q A q -≥ . 2017浙江理科 20．（本题满分15分）已知函数f (x )=（x e x -（12 x ≥ ）. （Ⅰ）求f (x )的导函数； 2017年河北省普通高等学校对口招生考试 数 学 说明： 一、本试卷共6页，包括三道大题37道小题，共120分。其中第一道大题（15个小题）为 选择题 二、答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。在答题卡 上与题号相对应的答题区域内答题，写在试卷、草稿纸上或答题卡非题号对应的答题区域的答案一律无效。不得用规定以外的笔和纸答题，不得在答题卡上做任何标记。 三、做选择题时，如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选涂其他答案。 四、考试结束后，将本试卷与答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题所给出的四个选项中，只有一个符合题目要求） 1.设集合{|||2}A x x =<，集合{2,0,1}B =-，则A B =（ ） A ．{|02}x x ≤< B ．{|22}x x -<< C ．{|22}x x -≤< D ．{|21}x x -≤< 2.设a b >，c d <，则（ ） A ．2 2 ac bc > B ．a c b d +<+ C ．ln()ln()a c b d -<- D ．a d b c +>+ 3.“A B B =”是“A B ?”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4.设奇函数()f x 在[1,4]上为增函数，且最大值为6，那么()f x 在[4,1]--上为（ ） A ．增函数，且最小值为6- B ．增函数，且最大值为6 C ．减函数，且最小值为6- D ．减函数，且最大值为6 5.在△ABC 中，若cos cos a B b A =，则△ABC 的形状为（ ） A ．等边三角形 B ．等腰三角形 C ．直角三角形 D ．等腰直角三角形 6.已知向量(2,)a x =-，(,1)b y =-，(4,2)c =-，，且a b ⊥，b ∥c ，则（ ） A ．4,2x y ==- B ．4,2x y == 2017年浙江省高职考数学卷 绝密★启用前 2017年浙江省单独考试招生文化考试 数学试题卷 姓名：准考证号： 本试题卷共三大题，共4页。满分150分，考试时间120分钟 考生注意： 1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色 字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。 2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求， 在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。 一、单项选择题：（本大题共20小题，1-12小题每小题 2分，13-20小题每小题3分，共48分） （在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。错涂、多涂或未涂均无分）。 1.已知集合{}{} I ==<∈= ，则，则A B U= -1,0,1,3, A B x x x N A B A.{} 012 -，，， C.{} ，， D.{}01， -，，， B.{} 1012 1123 2.2３４５６ 已知数列：，－，，－，，．．．按此规律第７项为34５6７ A.78 B.89 C.７－８ D.8 9 － 3.∈若ｘＲ，下列不等式一定成立的是 A.> 5 2 x x B.->-52x x C.>2 x D.+>++22(1)1 x x x 4、角?2017是 A,第一象限角 B,第二象限角 C,第三象限角 D,第四象限角 5．=-+ 1 直线3的倾斜角为2 y x 若函数，则 A.30? B.60? C.120? D.150? 6.++=+=1 2直线L :2210与直线L ：x-230的位置关系是 x y y A.平行 B.垂直 C.重合 D.非垂直相交 7.在圆：2 2+y -6x-7=0 x 的内部的点是 A.（0，7） B.（7,0） C.（-2,0） D.（2,1） 8.函数+= +2 f ()1 x x x 的定义域为 A.-+∞[2,) B.-+∞(2,) C.---+∞U [2,1)(1,) D.--∞U (2,1)（-1，+）数学真题2017年广东省3+证书高职高考数学试卷及参考答案
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