(常考)二元一次方程组基础训练
期中考试常考必考题 二元一次方程组 一．选择题 1、下列各方程哪个是二元一次方程（ ） A 、8x －y ＝y B 、xy ＝3 C 、2x2－y ＝9 D 、21 =-y x 2、下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（ ） A 、 ???==+5723xy y x B 、 ???=+=+212z x y x C 、 ?????=+=-24312 3y x y x D 、 ?????=+=+322 1 35y x y x 3．已知二元一次方程3x －y =1，当x =2时，y 等于（ ） A ．5 B ．－3 C ．－7 D ．7 4.若是关于x 、y 的二元一次方程ax ﹣3y=1的解，则a 的值为（ ） 5. 方程39x y +=在正整数范围内的解的个数是（ ）A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．有无数个 6、若是m y x 25与2214-++n m n y x 同类项，则n m -2的值为 （ ） A 、1 B 、－1 C 、－3 D 、以上答案都不对 7. 方程组327 413x y x y +=??-=?的解是（ ） A ．13x y =-??=? B ．31x y =??=-? C ． 3 1 x y =-??=-? D ．13x y =-??=-? 8、若???-==12 y x 是二元一次方程组的解，则这个方程组是（ ） A 、???=+=-5253y x y x B 、???=--=523x y x y C 、 ???=+=-152y x y x D 、 ???+== 1 32y x y x 9、在方程2(x+y)－3(y －x)=3中，用含x 的一次式表示y ，则（ ） A 、 y=5x －3 B 、y=－x －3 C 、 y=22 3-x D 、 y=－5x －3 10.关于x 、y 的方程组???-=+=+31 by x y ax 的解为???=-=2 1y x ，则b a +的值是（ ） A ．-2 B ．-1 C ．0 D ．1 二．填空题 1、请你写出一个二元一次方程组，使它的解为???= =21 y x ，这个方程组是_________。 2、在x+3y=3中，若用x 表示y ，则y= ， 用y 表示x ，则x= 3、对二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10，当x=0时，则y=____；当y=0时，则x=____。 4、方程2x+y=5的正整数解是 。 5、把方程2x －y －5＝0化成含y 的代数式表示x 的形式：x ＝ ． 6、在方程3x －ay ＝8中，如果???==13 y x 是它的一个解，那么a 的值为 .
二元一次方程组简单测试题及答案
（时间：45分钟满分：100分）姓名_________________ 一、选择题（每小题5分，共20分） 1.下列不是二元一次方程组的是（） B. 4x + 3y = 6 2x + y = 4 x + v = 4 c. x-y = 4 3x + 5 y = 25 D. x + 10v = 25 2.由舟=1,可以得到用x表示y的式子是3 2 （） 2x — 2 A. y = ------- 3 y = ---- 2 ?3 [3x + 2v = 7^ t"的解是（ 4x-y = 13 C. 3.方程组［ x = -3 c. b = -l 4. x-y = \ 2x + y = 5 x = - l A?（a y = 2 X = 1 c. [y = 2 2x 1 y = - 「 3 3 2x D. y = 2 ---- ? 3 B. A =3 B. ly = -1 D. F _ I〉— 的解是（ x = 2 B. < y = j x = 2 D. 二.填空题（每小题6分，共24分） 5 ?在3x + 4y = 9 中,如果2y = 6,那么x = ______________________________________________ 。 X = 1 6?已知］。是方程3〃认一），=一1的解，则 y = -8 m = ______ o x= 1 7.若方程mx + ny = 6的两个解是] , y = l x = 2 < J 贝0 m = ____________ , n = ______________________________ 。 y = _l 8 .如果\x-2y + l\ = \x+y-5\ = 0 ,那么A=，y= _____________ o 三、解下列方程组（每小题8分，共16分） —3 9. 2 3 m n 入 ---- =3 3 4 3（x+y）_4（x_y） = 4 x+y x-y , 2 6 四、综合运用（每小题10分，共40分） “?用16元买了60分.80分两种邮票共22枚。
(中考真题)二元一次方程组计算题专项练习50题(有答案)
中考真题50 道
中考真题之《二元一次方程组计算题》 -----专项练习50题（有答案） 1．（2012?德州）已知，则a+b 等于（ ） A. 3 B C. 2 D. 1 2．（2012菏泽）已知???==1 2y x 是二元一次方程组81mx ny nx my +=??-=?的解，则n m -2的算术平方根为（ ） A ．±2 B ． 2 C ．2 D ． 4 3．（2012临沂）关于x 、y 的方程组3, x y m x my n -=?? +=? 的解是1,1,x y =??=? 则m n -的值是（ ） A ．5 B ．3 C ．2 D ．1 4．（2012?杭州）已知关于x ，y 的方程组 ，其中﹣3≤a≤1，给出下列结论： ①是方程组的解； ②当a=﹣2时，x ，y 的值互为相反数； ③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a 的解； ④若x≤1，则1≤y≤4． 其中正确的是（ ） A ．①② B ．②③ C ．②③④ D ．①③④ 5. （2012广东湛江） 请写出一个二元一次方程组 ，使它的解是 ．
6．（2012广东）若x ，y 为实数，且满足|x ﹣3|+=0，则（）2012的值是 1 ． 7．（2012安顺）以方程组 的解为坐标的点（x ，y ）在第 象限． 8．(2012?连云港)方程组的解为 ． 9.（2012?广州）解方程组 ． 10．（2012广东）解方程组： ． 11.（2012?黔东南州）解方程组． 12、（2012湖南常德）解方程组：???==+1-25y x y x 13. （2011湖南益阳，2，4分）二元一次方程21-=x y 有无数多个解，下列四组值中不是．． 该方程的解的是 A ．012 x y =???=-?? B ．1 1x y =??=? C ．1 0x y =??=? D ．1 1x y =-??=-? 14. （2011四川凉山州，3，4分）下列方程组中是二元一次方程组的是（ ） A ．12xy x y =??+=? B ． 523 13x y y x -=???+=?? C ． 20 135x z x y +=?? ? -=?? D ．5723 z x y =???+=?? 15. （2011广东肇庆，4，3分）方程组?? ?=+=-4 22 y x y x 的解是 A ．? ? ?==21 y x B ．?? ?==13 y x C ．? ? ?-==20 y x D ．? ? ?==02 y x ① ②
二元一次方程组练习题(简单)
1．在方程中，如果用含有的式子表示，则 ． 2．已知：21 x y =??=?是方程kx-y=3的解，则k 的值是（ ） A.2 B.-2 C.1 D.-1 3．已知二元一次方程3x －y=1，当x=2时，y 等于（ ） A ．5 B ．－3 C ．－7 D ．7 4．下列是二元一次方程的是 （ ） A ．36x x -= B ．3x=2y C ．10x y -= D ．23x y xy -= 5．方程2x ﹣3y=4，，，2x+3y ﹣z=5，x 2 ﹣y=1中，是二元一次方程 的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6．已知满足方程kx ﹣2y=1，则k 等于（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 7． 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设 男生有x 人，女生有y 人，根据题意，列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 8．方程组的解是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．方程组525x y x y =+??-=? 的解满足方程x ＋y －a=0，那么a 的值是 A ．5 B ．－5 C ．3 D ．－3 427x y -=x y y =x y 523x 2y 20+=??+=?x y 522x 3y 20+=??+=? x y 202x 3y 52+=??+=?x y 203x 2y 52 +=??+=?x y 60x 2y 30+=??-=? x 70y 10=??=-?x 90y 30=??=-? x 50y 10=??=?x 30y 30=??=?
10．如果21x y -+＋（2x －y －4）2=0，则x y = ． 11．已知21 x y ==-???是二元一次方程2x+my=1的一个解，则m= ． 12．将方程3y –x = 2 变形成用含y 的代数式表示x ，则 x=________． 13．梯形上底的长是x ，下底的长是15，高是6，梯形面积y 与上底长x 之间的关系式是 14．已知23 x y =??=?是方程5x-ky=7的一个解，则k= . 15．母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中信息可知一束鲜花的价格是____ 元． 16．已知方程组5354x y ax y +=??+=?和2551x y x by -=??+=? 有相同的解，则a ＋b 的值为 ． 17．一张试卷共25道题，做对一道题得4分，做错或不做倒扣1分，小红做完试卷得70 分，则她做对了 道题． 18．解二元一次方程组：3x 2y 192x y 1+=??-=? ． 19．解方程组： （1）???=++=221y x y x （2）? ??-=-=-532425y x y x
二元一次方程组练习题含答案
二元一次方程组专题训练 1、???=-=+33651643y x y x 2、???=+=-6251023x y x y 3、 ???=-=+15 725 32y x y x 4、???=+-=18435276t s t s 5、 ???=-=+574973p q q p 6、???=-=+4 26 34y x y x 7、???-=-=+22223n m n m 8、???=--=-495336y x y x 9、? ??=-=+195420 23b a b a 10、???=-=-y x y x 23532 11、???=-=+124532n m n m 12、???=+=+10 2325 56y x y x 13、???=+=+2.54.22.35.12y x y x 14、?????=-+-= +6 )(3)1(26 132y x x y x 15、?? ???=+--=-+-042 3513042 3512y x y x 16、?????=--= +-4 323122y x y x y x 17、?? ? ??-=-++=-+52251230223x y x y x
二元一次方程组练习题 一、选择题： 1．下列方程中，是二元一次方程的是（） A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．1 x +4y=6 D．4x= 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（） A． 2 2 8 423119 (23754624) x y x y a b x B C D x y b c y x x y += +=-=?? = ?? ????+=-==-=???? 3．二元一次方程5a－11b=21 （） A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（） A． 3333 ... 2422 x x x x B C D y y y y ==-==-???? ????===-=-???? 5．若│x－2│+（3y+2）2=0，则的值是（） A．－1 B．－2 C．－3 D．3 2 6．方程组 43 235 x y k x y -= ? ? += ? 的解与x与y的值相等，则k等于（） 7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（） ①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③1 x +y=5；④x=y；⑤x2－y2=2 ⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+x A．1 B．2 C．3 D．4 8．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，?则下面所列的方程组中符合题意的有（） A． 246246216246 ... 22222222 x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+= ???? ????=-=+=+=+???? 二、填空题 9．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x为：x=________． 10．在二元一次方程－1 2 x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______． 11．若x3m－3－2y n－1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______． 12．已知 2, 3 x y =- ? ? = ? 是方程x－ky=1的解，那么k=_______． 13．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____． 14．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________． 15．以 5 7 x y = ? ? = ? 为解的一个二元一次方程是_________． 16．已知 23 16 x mx y y x ny =-= ?? ?? =--= ?? 是方程组的解，则m=_______，n=______． 三、解答题 17．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x，y的方程）?有相同的解， 求a的值． 18．如果（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？
(完整版)解二元一次方程组基础练习
解二元一次方程组基础练习 肖老师 知识点一：代入消元法解方程组： （1）23321y x x y =-?? +=? （2）?? ?-=-=+4 23 57y x y x （3） 23 3418x y x y ?=? ??+=? （4）56 3640 x y x y +=?? --=? 知识点二：用加减法解方程组： （1）?? ?=+=-13y x y x （2）?? ?=+=-8 3120 34y x y x （3）?? ?=+=-1464534y x y x （4）?? ?=-=+1 235 4y x y x
（5）?? ?=+=+132645y x y x （6）?? ?=+=-17 327 23y x y x 拓展训练： 解下列方程： （1）（先化简）?? ?-=-+=-85)1(21 )2(3y x x y （2）（化简后整体法）?????=+= 18 433 2y x y x （3）（整体法）?? ?=--=--0232560 17154y x y x （4）（先化简）???? ?=-=+2 3432 1332y x y x （5）（化简后整体法）?????=-+= +1 323 241y x x y （6）（整体法）?? ?=+=+241 2123243 2321y x y x
（7）（先化简）?????=+-+=-+-0 42 35 132 423512y x y x （8）（可化简或整体法）?????=+--=++-5 7326 231 732623y x y x y x y x （9）（你懂的） （10）（先化简） （11）（先化简） （12）（整体法） 综合训练： 一.填空题 1.在方程32y x =--中,若2x =,则_____y =.若2y =,则______x =; 2.若方程23x y -=写成用含x 的式子表示y 的形式:_________________;写成用含y 的式子表示x 的形式:___________________________; 3. 已知?? ?==1 2 y x 是方程2x +ay=5的解，则 a= . 4.二元一次方程343x my mx ny -=+=和有一个公共解1 1 x y =??=-?,则
分式方程的应用行程问题
行程问题 1.新化到长沙的距离约为200km，小王开着小轿车，张师傅开着大货车都从新化去长 沙，小王比张师傅晚出发20分钟，最后两车同时到达长沙已知小轿车的速度是大货车速度的倍，求小轿车和大货车的速度各是多少？ 解：设大货车的速度是x千米时，则小轿车的速度是时， 由题意，得 ， 解得， 经检验，是原方程的解，且符合题意， 则．kk答：大货车的速度为，小轿车的速度为． 【解析】设大货车的速度是x千米时，则小轿车的速度是时，根据时间关系列出方程，解方程即可． 本题考查了分式方程分应用、分式方程的解法；根据时间关系列出方程是解决问题的关键． 2.徐州至北京的高铁里程约为700km，甲、乙两人从徐州出发，分别乘坐“徐州号”高 铁A与“复兴号”高铁B前往北京已知A车的平均速度比B车的平均速度慢，A车的行驶时间比B车的行驶时间多，两车的行驶时间分别为多少？ 【答案】解：设B车行驶的时间为t小时，则A车行驶的时间为小时， 根据题意得：， 解得：， 经检验，是原分式方程的解，且符合题意， ． 答：A车行驶的时间为小时，B车行驶的时间为小时． 【解析】设B车行驶的时间为t小时，则A车行驶的时间为小时，根据平均速度路程时间结合A车的平均速度比B车的平均速度慢，即可得出关于t的分式方程，解之经检验后即可得出结论． 本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键． 3.列方程解应用题 八年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min 后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度． 【答案】解：设骑车学生的速度为， 由题意得，， 解得：． 经检验：是原方程的解． 答：骑车学生的速度为． 【解析】设骑车学生的速度为，则汽车的速度为，根据题意可得，乘坐汽车比骑自行车少用20min，据此列方程求解． 本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等
(精心整理)二元一次方程组简单测试题及答案
二元一次方程组 （时间：45分钟 满分：100分） 姓名 一、选择题（每小题5分，共20分） 1． 下列不是二元一次方程组的是（ ） A ．1 4 1 y x x y ?+=???-=? B ．43624x y x y +=??+=? C ．4 4 x y x y +=??-=? D ．35251025x y x y +=??+=? 2．由 132 x y -=，可以得到用x 表示y 的式子是（ ） A ．223x y -= B ．21 33x y =- C ．223x y =- D ．223 x y =- 3．方程组327 413x y x y +=??-=?的解是（ ） A ．13x y =-??=? B ．3 1x y =??=-? C ．31x y =-?? =-? D ．1 3x y =-??=-? 4．方程组1 25x y x y -=??+=? 的解是（ ） A ．12x y =-?? =? B ．2 1 x y =??=-? C ．1 2x y =??=? D ．21x y =??=? 二、填空题（每小题6分，共24分） 5．在349x y +=中，如果2y = 6，那么x = 。 6．已知18x y =??=-? 是方程31mx y -=-的解，则 m = 。 7．若方程m x + n y = 6的两个解是1 1 x y =?? =?，2 1x y =??=-? ，则m = ，n = 。 8．如果2150x y x y -+=+-=，那么 x = ，y = 。 三、解下列方程组（每小题8分，共16分） 9．1323 334 m n m n ?+=????-=?? 10．()()344 126x y x y x y x y ?+--=??+-+=? ?
(计算题)二元一次方程组练习题-直接打印版
萌学教育 二元一次方程组专题训练 1、???=-=+33651643y x y x 2、???=+=-6 251023x y x y 3、 4、???=+-=18435276t s t s 5、 ???=-=+574973p q q p 6、???=-=+4 26 34y x y x 7、???-=-=+22223n m n m 8、???=--=-495336y x y x 9、? ? ?=-=+195420 23b a b a 10、???=-=-y x y x 23532 11、???=-=+124532n m n m 12、?? ?=+=+10232556y x y x 13、???=+=+2.54.22.35 .12y x y x 14、? ????=-+-=+6 )(3)1(26 1 32y x x y x 15、 16 17、 18、 带入消元法： （5） 请用X 表示Y 1）2X+Y=4 2)2X-Y=5 3)Y-X=6 4)2Y-X=7 5）2Y+X=8 6)2X+2Y=10 7)2X-2Y=12 8)3X=2Y 9)4X=6Y 10)3X+2Y=-9 请用Y 表示X 1）2X+Y=4 2)2X-Y=5 3)Y-X=6 4)2Y-X=7 5）2Y+X=8 6)2X+2Y=10 7)2X-2Y=12 8)3X=2Y 9)4X=6Y 10)3X+2Y=-9 ???=-=+1572532y x y x 3216,31;m n m n +=??-=??? ?? ?=--=+-4 323 122y x y x y x 523,611; x y x y -=??+=?234,443; x y x y +=??-= ?
二元一次方程组的相关概念(基础)巩固练习.doc
【巩固练习】 一、选择题 1．（2016春?桐乡市校级期末）下列各方程中，是二元一次方程的是（ ） A ．=y+5x B ．3x+1=2xy C ．x=y 2 +1 D ．x+y=1 2．下列方程组是二元一次方程组的是（ ） A ．53x y z x +=??+=? B ．1113x x y x ?+=????-=?? C ．434x y xy x y -+=??-=? D ．12132112(2)32x y x y x y ?-=????-=-?? 3. （2015春?荔城区期末）是方程ax ﹣y=3的解，则a 的取值是（ ） A ．5 B ．﹣5 C ．2 D ．1 4. 方程组233 x y x y -=??+=?的解是（ ） A ．12x y =??=? B ．21x y =??=? C ．11x y =??=? D ．23x y =??=? 5.已知二元一次方程组6511327,x y y x +=??-=? ， ①②，下列说法正确的是（） A.适合②的,x y 的值是方程组的解①② B.适合①的,x y 的值是方程组的解 C.同时适合①和②的,x y 的值不一定是方程组的解 D.同时适合①和②的,x y 的值是方程组的解 6. 关于,m n 的两个方程23321m n m n -=+=与的公共解是（ ） A. 03m n =??=-? B. 11m n =??=-? C. 012 m n =???=?? D. 122m n ?=???=-? 二、填空题 7．（2015?江都市模拟）已知方程2x+y ﹣5=0用含y 的代数式表示x 为：x= ． 8.在二元一次方程组423x y x m y -=??=-? 中，有6x =，则_____,______.y m ==
(完整版)二元一次方程组的解法经典练习题
二元一次方程组的解法经典练习题 解二元一次方程组的方法是消元法,分为代入消元法和加减消元法两种方法.在求解二元一次方程组时,要先根据方程组的结构特点或相同未知数的系数特点选择合适的方法,然后再进行求解. 知识点一 用代入消元法解二元一次方程组 1. 解下列方程组: （1）???=+=8232x y x y ; （2）? ??-=-=+121232y x y x . 知识点二 用加减消元法解二元一次方程组 2. 解方程组: （1）???=--=+17541974y x y x ; （2）? ??-=-=+52534t s t s ; （3）???=-=+74 3177398y x y x .
能力提升练 3.定义运算“*”:by ax y *x +=2,其中b a ,为常数,且1*2=5,2*1=6,则2*3=_________. 4.若满足方程组? ??=++=+m y x m y x 232的y x ,的值恰好是一个等腰三角形两边的长,若这个等腰三角形的周长为7,则m 的值为_________. 5.已知???-==12y x 是关于y x ,的方程组()???=+=-+1 212y nx y m x 的解,求()20192n m -的平方根. 6.如果单项式2222+-+m n n m y x 与37y x 是同类项,那么m n 的值是_________. 7.已知方程组???=+=+132y nx y x 与? ??=+=+122y x my x 同解,求n m +的值. 8.解方程组:???=-=+2 4342y x y x .
9.解方程组:?????=-=-13 2353y x y x . 10.八年级（1）班“奋斗组”对关于y x ,的方程组? ??=--=+a y x a y x 3543进行讨论,下列是两个小组成员分别得出的结论: 小金:???-==1 5y x 是方程组的解; 小蝶:无论a 取何实数,y x +的值始终不变. 请问:“奋斗组”的两个成员谁的结论是正确的?谁的结论是错误的?并说明理由. 11.上数学课时,老师让同学们解一道关于y x ,的方程组? ??=--=+14253by x y ax ,并请小白和小黑两位同学到黑板上板演.可是小白同学看错了方程中的a ,得到方程组的解为???==2 3y x ,小黑同学看错了方程中的b ,得到方程组的解为? ??-=-=12y x ,你能按正确的b ,a 的值求出方程组的解吗?
二元一次方程组 练习题
二元一次方程组练习题 一、选择题： 1．下列方程中，是二元一次方程的是（） A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．1 x +4y=6 D．4x= 2 4 y- 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（） A． 2 2 8 423119 (23754624) x y x y a b x B C D x y b c y x x y += +=-=?? = ?? ???? +=-==-=???? 3．二元一次方程5a－11b=21 （） A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（） A． 3333 ... 2422 x x x x B C D y y y y ==-==-???? ???? ===-=-???? 5．若│x－2│+（3y+2）2=0，则的值是（） A．－1 B．－2 C．－3 D．3 2 6．方程组 43 235 x y k x y -= ? ? += ? 的解与x与y的值相等，则k等于（） 7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（） ①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③1 x +y=5；④x=y；⑤x2－y2=2 ⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+x A．1 B．2 C．3 D．4 8．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，?则下面所列的方程组中符合题意的有（） A． 246246216246 ... 22222222 x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+= ???? ???? =-=+=+=+ ???? 二、填空题 9．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x 为：x=________． 10．在二元一次方程－1 2 x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______． 11．若x3m－3－2y n－1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______． 12．已知 2, 3 x y =- ? ? = ? 是方程x－ky=1的解，那么k=_______． 13．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____．
23二元一次方程组的相关概念(基础)知识讲解
二元一次方程（组）的相关概念（基础）知识讲解 【学习目标】 1.理解二元一次方程、二元一次方程组及它们的解的含义； 2.会检验一组数是不是某个二元一次方程（组）的解. 【要点梳理】 要点一、二元一次方程 含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程． 要点诠释：二元一次方程满足的三个条件： （1）在方程中“元”是指未知数，“二元”就是指方程中有且只有两个未知数. （2）“未知数的次数为1”是指含有未知数的项（单项式）的次数是1. （3）二元一次方程的左边和右边都必须是整式. 要点二、二元一次方程的解 一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的一组解． 要点诠释： (1)二元一次方程的解都是一对数值，而不是一个数值，一般用大括号联立起来，如：2,5. x y =??=?． (2)一般情况下，二元一次方程有无数个解，即有无数多对数适合这个二元一次方程． 要点三、二元一次方程组 把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组. 要点诠释：组成方程组的两个方程不必同时含有两个未知数，例如? ??=-=+52013y x x 也是二元一次方程组. 要点四、二元一次方程组的解 一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解. 要点诠释： （1）二元一次方程组的解是一组数对，它必须同时满足方程组中的每一个方程，一般写成x a y b =??=? 的形式． (2)一般地，二元一次方程组的解只有一个，但也有特殊情况，如方程组2526 x y x y +=??+=?无解， 而方程组1222x y x y +=-??+=-? 的解有无数个． 【典型例题】 类型一、二元一次方程 1．已知下列方程，其中是二元一次方程的有________． (1)2x-5＝y ； (2)x-1＝4； (3)xy ＝3； (4)x+y ＝6； (5)2x-4y ＝7；
二元一次方程组练习题及答案
二元一次方程组单元测试题 一、选择题：（每题3分，共36分） 1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A ．3x －2y=4z B ．6xy+9=0 C ．1x +4y=6 D ．4x=2 4 y - 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A ．22 8 4 23119...23754624x y x y a b x B C D x y b c y x x y +=+=-=??=??? ? ? ?+=-==-=???? 3．二元一次方程5a －11b=21 （ ） A ．有且只有一解 B ．有无数解 C ．无解 D ．有且只有两解 4．方程y=1－x 与3x+2y=5的公共解是（ ） A ．3 333 ...2422x x x x B C D y y y y ==-==-????? ? ? ?===-=-???? 5．若│x －2│+（y+3）2=0，则 x+y 的值是（ ） A ．－1 B ．－2 C ．－3 D ．3 2 方程组43235x y k x y -=??+=? 的解，x 与y 的值相等，则k 等于（ ） A ．－1 B ．－2 C ．－3 D ．1 7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ） ①xy+2x －y=7； ②4x+1=x －y ； ③1 x +y=5； ④x=y ； ⑤x 2－y 2=2 ⑥6x －2y ⑦x+y+z=1 ⑧y （y －1）=2y 2－y 2+x A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8．七年级学生共有246人，其中男生人数y 比女生人数x 的2倍少2人，?则下面所列的方程组中符合题意的有（ ） A ．246246216246 (22222222) x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+=????? ? ? ? =-=+=+=+???? 9.方程2x+y=9在正整数范围内的解有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 10.若是m y x 25与2214-++n m n y x 同类项，则n m -2的值为 （ ） A 、1 B 、－1 C 、－3 D 、以上答案都不对 ?? ?-==12y x
(完整版)二元一次方程组的12种应用题型归纳
二元一次方程组的12种应用题型归纳 类型一：行程问题 【例1】甲、乙两人相距36千米，相向而行，如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发 2.5小时后相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇，甲、 乙两人每小时各走多少千米？ 解：设甲的速度为x 千米/时，乙的速度为y 千米/时。 {(2.5+2)x +2.5y =363x +(3+2)y =36 解得{x =6y =3.6 答：甲的速度为6千米/时，乙的速度为3.6千米/时。 【例2】两地相距280千米，一艘船在其间航行，顺流用14小时，逆流用20小时，求这 艘船在静水中的速度和水流速度。 解：设这艘船在静水中的速度为x 千米/时，水流速度为y 千米/时。 {14(x +y)=28020(x ?y)=280 解得{x =17y =3 答：这艘船在静水中的速度为17千米/时，水流速度为3千米/时。 类型二：工程问题 【例】小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作6周完成，需工钱5.2万元； 若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周完成，需工钱4.8万元。若 只选一个公司单独完成，从节约开支的角度考虑，小明家应选甲公司还是乙公司？请 你说明理由。 解：设甲公司每周的工作效率为x ，乙公司每周的工作效率为y 。
{6x +6y =14x +9y =1 解得{x =110y = 115 ∴1÷110=10(周) 1÷115=15(周) ∴甲公司单独完成这项工程需10周，乙公司单独完成这项工程需15周。 设甲公司每周的工钱为a 万元，乙公司每周的工钱为b 万元。 {6a +6b =5.24a +9b =4.8 解得{a =35b =415 此时10a=6(万元) 15b=4(万元) 6>4 答：从节约开支的角度考虑，小明家应选择乙公司。 类型三：商品销售利润问题 【例1】李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜 每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年种植甲、乙蔬菜各多 少亩？ 解：设李大叔去年种植甲蔬菜x 亩，乙蔬菜y 亩。 {x +y =102000x +1500y =18000 解得{x =6y =4 答：李大叔去年种植甲蔬菜x 亩，乙蔬菜y 亩。 【例2】某商场用36万元购进A 、B 两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如 下表，求该商场购进A 、B 两种商品各多少件。 注：获利 = 售价 - 进价
二元一次方程组练习题打印版
4x+6y=54 9x+2y=87 2x+y=7 2x+5y=19 x+2y=21 3x+5y=56 3x+8y=51 x+6y=2775x+43y=8472 17x-y=1394 41x-38y=-1180 29x+y=1450 22x-59y=824 63x+y=4725 5x+7y=52 5x+2y=22 5x+5y=65 7x+7y=203 8x+4y=56 x+4y=21 5x+7y=41 5x+8y=44 7x+5y=54 3x+4y=38
33x+59y=3254 94x+y=1034 89x-74y=-2735 68x+y=1020 94x+71y=7517 78x+y=3822 9x+3y=99 4x+7y=95 9x+2y=38 3x+6y=18 28x-62y=-4934 46x+y=552 9x+7y=135 4x+y=41 5x+5y=45 7x+9y=69 8x+2y=28 7x+8y=62
76x-66y=4082 30x-y=2940 67x+54y=8546 71x-y=5680 42x-95y=-1410 21x-y=157547x-40y=853 34x-y=2006 19x-32y=-1786 75x+y=4950 97x+24y=7202 58x-y=2900 x+6y=14 3x+3y=27 6x+8y=68 7x+6y=66 2x+2y=22 7x+2y=47
7x+4y=67 2x+8y=26 20x-68y=-4596 14x-y=924 23x+87y=4110 83x-y=5727 22x-38y=804 86x+y=6708 5x+4y=52 7x+6y=74 7x+y=9 4x+6y=16 6x+6y=48 6x+3y=42 8x+2y=16 7x+y=11 4x+9y=77 8x+6y=94
二元一次方程组的解法经典练习题教程文件
二元一次方程组的解法 代入法解二元一次方程组 一、初步练习 1、将方程5x-6y=12变形：若用y 的式子表示x ，则x=______，当y=-2时，x=_______；若用含x 的式子表示y ，则y=______，当x=0时，y=________ 。 2、在方程2x+6y-5=0中，当3y=-4时，2x= ____________。 3、若???-=-=+???-==1by ax 7by ax 2y 1x 是方程组的解，则a=______， b=_______。 4、若方程y=1-x 的解也是方程3x+2y=5的解，则x=____，y=____。 5、用代人法解方程组 ① ???=+-=7y 3x 23x y ②， 把____代人____，可以消去未知数______。 6、已知方程组???=-=-1y 7x 45y x 3的解也是方程组???==-5by -x 34y 2ax 的解， 则a=_______，b=________ ,3a+2b=___________。 7、已知x=1和x=2都满足关于x 的方程x 2+px+q=0，则p=_____， q=________ 。 8、当k=______时，方程组???=-+=+3y 1k kx 1y 3x 4）（的解中x 与y 的值 相等。 9、用代入法解下列方程组: ⑴???=+=5x y 3x ⑵???==+y 3x 2y 32x ⑶???=-=+8y 2x 57y x 3
二、训练 1、方程组{1y 2x 11y -x 2+==的解是（ ） A.???==0y 0x B.???==37y x C.???==73y x D.???-===37y x 2、已知二元一次方程3x+4y=6，当x 、y 互为相反数时，x=_____，y=______；当x 、y 相等时，x=______，y= _______ 。 3、若2a y+5b 3x 与-4a 2x b 2-4y 是同类项，则a=______，b=_______。 4、对于关于x 、y 的方程y=kx+b ，k 比b 大1，且当x=21 时，y=21 ，则k 、b 的值分别是（ ） A.32,31- B.2,1 C.-2,1 D.-1,0 5、用代入法解下列方程组 ⑴?????=+=228232y y xx x ⑵???=-=+34532y x y x ⑶???=-+=-0133553y x y x ⑷???=++=++08540238y x y x ⑸???-=+-=+1)(258y x x y x ⑹?????+=+=-324 1132x y y x 6、如果（5a-7b+3）2+ 53+-b a =0，求a 与b 的值。
二元一次方程组的计算练习题(二)
初一数学下第8章《二元一次方程组》试题及答案 §8.1二元一次方程组 一、填空题 1、二元一次方程4x-3y=12，当x=0，1，2，3时，y=____ 2、在x+3y=3中，若用x 表示y ，则y= ，用y 表示x ，则x= 3、已知方程(k 2-1)x 2+(k+1)x+(k-7)y=k+2，当k=______时，方程为一元一次方程；当 k=______时，方程为二元一次方程。 4、对二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10，当x=0时，则y=____；当y=0时，则x=____。 5、方程2x+y=5的正整数解是______。 6、若(4x-3)2+|2y+1|=0，则x+2= 。 7、方程组???==+b xy a y x 的一个解为???==3 2y x ，那么这个方程组的另一个解是 。 8、若21=x 时，关于y x 、的二元一次方程组? ??=-=-212by x y ax 的解互为倒数，则=-b a 2 。 二、选择题 1、方程２ｘ－３ｙ＝５，ｘｙ＝3，33=+y x ，３ｘ－ｙ+２ｚ＝０，62=+y x 中是二元一次方程的有（ ）个。 Ａ、１ Ｂ、２ Ｃ、３ Ｄ、４ 2、方程2x+y=9在正整数范围内的解有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 3、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（ ）
A 、10x+2y=4 B 、4x-y=7 C 、20x-4y=3 D 、15x-3y=6 4、若是m y x 25与2214-++n m n y x 同类项，则n m -2的值为 （ ） A 、1 B 、－1 C 、－3 D 、以上答案都不对 5、在方程(k 2-4)x 2+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0中，若此方程为二元一次方程，则k 值为（ ） A 、2 B 、-2 C 、2或-2 D 、以上答案都不对． 6、若? ??-==12y x 是二元一次方程组的解，则这个方程组是（ ） A 、?? ?=+=-5253y x y x B 、???=--=523x y x y C 、???=+=-152y x y x D 、???+==132y x y x 7、在方程3)(3)(2=--+x y y x 中，用含x 的代数式表示y ，则 （ ） A 、35-=x y B 、3--=x y C 、35+=x y D 、35--=x y 8、已知ｘ＝３－ｋ，ｙ＝ｋ＋２，则ｙ与ｘ的关系是（ ） Ａ、ｘ＋ｙ＝５ Ｂ、ｘ＋ｙ＝１ Ｃ、ｘ－ｙ＝１ Ｄ、ｙ＝ｘ－１ 9、下列说法正确的是（ ） Ａ、二元一次方程只有一个解 Ｂ、二元一次方程组有无数个解 Ｃ、二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解 Ｄ、三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成 10、若方程组? ??=+=+16156653y x y x 的解也是方程３ｘ＋ｋｙ=10的解，则ｋ的值是（ =） Ａ、ｋ＝６ = Ｂ、ｋ＝１０ Ｃ、ｋ＝９ Ｄ、ｋ＝ 10 1 三、解答题 1、解关于x 的方程)1(2)4)(1(+-=--x a x a a
