第一章《信息特征和信息技术发展》知识点
1、1信息及其特征
一、信息的概念
信息是事物的运动状态及其状态变化的方式。
☆信息与载体密不可分，没有无载体的信息，没有载体便没有信息，信息必须通过载体才能显示出来。
二、信息的一般特征
1、载体依附性
信息不能独立存在，必须依附于一定的载体，而且，同一个信息可以依附于不同的载体。
信息按载体不同可分为（文字、图形（图象）、声音、动画、视频）。
信息的载体依附性使信息具有可存储、可传递、可转换的特点。
2、价值性
☆信息是有价值的，人类离不开信息。物质、能量和信息是构成世界的三大要素。
☆信息与物质、能量不同，表现在两方面：一方面它可以满足人们精神领域的需求；另一方面，可以促进物质、能量的生产和使用。
GPS：全球定位系统
☆另外，信息又是可以增殖的。
☆信息只有被人们利用才能体现出其价值，而有些信息的价值则可能尚未被我们发现。
3、时效性
信息会随着时间的推移而变化，如交通信息，天气预报等。时效性与价值性紧密相连，信息如果没有价值也就无所谓时效了。
4、共享性----信息不同于物质、能量的主要方面
信息共享一般不会造成信息的丢失，也不会改变信息的容。
1、2日新月异的信息技术
一、信息技术的悠久历史
信息技术（IT:Information
Technology）是指一切与信息的获取加工表达交流管理和评价等有关的技术。
2、信息技术的五次革命
第一次信息技术革命是语言的使用，是从猿进化到人的重要标志；
第二次信息技术革命是文字的创造，使信息的存储和传递首次超越了时间和地域的局限；
第三次信息技术革命是印刷术的发明，为知识的积累和传播提供了更可靠的保证；
第四次信息技术革命电报、、广播、电视的出现和普及，进一步突破了时间和空间的限制；
第五次信息技术革命是计算机技术与现代通信技术的普及应用，将人类社会推进到了数字化信息时代。
☆信息技术在不断更新，但一些古老的信息技术仍在使用，不能因为出现了新的信息技术就抛弃以前的信息技术。
二、信息技术的发展趋势：
信息技术的发展趋势是（人性化）和（大众化）,其中人性化是大众化的基础，
大众化的最根本原因在于（人性化）。
1、越来越友好的人机界面
图形用户界面使显示在计算机屏幕上的容在可视性和操控性方面大大改善。
（1）、虚拟现实技术：3D游戏等。
（2）、语音技术：语音识别技术（ASR）和语音合成技术（TTS）。
（3）、智能代理技术：是人工智能技术应用的一个重要方面。如Office助手、电子商务（EC）等。
GUI：图形用户界 DOS：磁盘操作系统 CPU:中央处理器 EC：电子商务
2、越来越个性化的功能设计
3、越来越高的性能价格比
电脑配置说明：Intel 奔腾4
2.8GHz(CPU即中央处理器)/256M（存）/80GB（硬盘）/50X（光驱）/15’（显示器，对角线长度表示尺寸）
第二章《信息获取》知识点
2、1信息获取的一般过程
信息获取的一般过程是：定位信息需求，选择信息来源，确定信息获取方法、获取信息，评价信息
1、定位信息需求——信息需求表现在：（1）、时间围（2）、地域围（3）、容围
2、选择信息来源
信息来源分类：
文献型信息源比如报纸、期刊、公文、报表、图书、辞典等
口头型（个人）信息源比如同学、朋友、父母、老师等
电子型信息源比如广播、电视、、因特网等
实物型（现场）信息源比如运动会、动物园、各类公共场所及事件发生现场等
3、确定信息获取方法，获取信息
4、评价信息——评价信息的依据是（先前确定的信息需求）
2、2因特网信息的检索
1、搜索引擎指用于因特网上信息查找的网络工具，最早的搜索引擎是雅虎（Yahoo）,它属于目录搜索引擎。
2、搜索引擎按工作方式可以分为两类：（全文搜索引擎）和（目录索引类搜索引擎）。
（1）、全文搜索引擎是名副其实的搜索引擎，它是通过从因特网上提取的各个的信息建立索引数据库而进行的搜索引擎。代表性的有Baidu、Google、
北大天网等。
全文搜索引擎的使用方法称为（关键词查询）。特点是全面但比较缓慢。
FTP（File Transfer Protocol）：文件传输协议
（2）、目录索引类搜索引擎是将收取到的信息按照目录分类，建立索引数据库而进行的搜索引擎。代表性的有新浪、搜狐、雅虎等。特点是快速但不全
面。
二、搜索技巧
1、关键词提炼
2、细化搜索条件
3、用好逻辑命令
4、用什么样的搜索引擎搜索
5、强制搜索
2.3 文件的下载
一、文件及其类型
1、网络中的文件
文件是指计算机中的文件，它是用文件名来标识的一组相关信息的集合体，计算机中的信息通常是以（文件）的形式在存储器中保存的。
2、文件的重要属性
（1）文件名：以方便识别为标准。
（2）存储位置
常用的有URL、UNC、本机路径和FTP等。
URL：统一资源定位器；UNC：通用命名约定；FTP：文件传输协议
（3）容
3、文件的类型
从最终使用目的来看，文件分为（可执行文件）和（数据文件）。
可执行文件的容主要是一条一条可以被计算机理解和执行的指令，它可以指挥计算机完成各种复杂的任务，这种文件主要是一些应用软件，通常以（EXE）
作为文件的扩展名。
数据文件包含的则是可以被计算机加工处理展示的各种数字化信息，如文本、图形、声音等，常见的有HTML、PDF、TXT、JPG、SWF、RM、RAM，其中RM、RAM
、SWF被称为“流媒体”。
比较典型的压缩文件类型有（ZIP）和（RAR）。
4、常见的文件扩展名：
可执行文件（操作时只要双击具有这些扩展名的文件即可）exe（可执行文件）文本文件txt(记事本文件)、doc(Word文件)、wps(wps office文件)
电子表格(Excel)xls
幻灯片(PowerPoint)ppt
声音文件wav、mid、mp3、ram、wma
图形文件Bmp、jpg、gif、pcx、wmf、png
动画视频文件avi、mpg(mpeg)、dat、asf、wmv、mov、swf(Flash文件)
网页（WEB）htm、html、shtml、asp、aspx、php
解压缩文件zip(WinZip文件)、rar(WinRAR文件)
二、多途径下载文件
网络下载文件的途径多种多样，常用的有FTP站点、专题、厂商。
三、下载效率的提高
提高下载效率的方法：批量下载、FTP文件的搜索
断点续传：下载过程中能接着上次中断的位置继续下载。
多线程：下载过程中能向服务器发出多个下载请求，把一个大文件分成几段同时下载。
※补充容：因特网基础知识
1、网络分类：按地域来划分为（广域网）和（局域网），校园网一般属于（局域网）。
高中高一数学必修1各章知识点总结 第一章集合与函数概念 一、集合有关概念 1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素 2、集合的中元素的三个特性： 1.元素的确定性； 2.元素的互异性； 3.元素的无序性 说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。 (2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。 (3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。 (4集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。 3、集合的表示：{ … } 如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} 1. 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} 2．集合的表示方法：列举法与描述法。
注意啊：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集N*或N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 关于“属于”的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作a∈A ，相反，a不属于集合A 记作a?A 列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。 ①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x?R| x-3>2}或{x| x-3>2} 4、集合的分类： 1．有限集含有有限个元素的集合 2．无限集含有无限个元素的集合 3．空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集
《必修五 知识点总结》 第一章：解三角形知识要点 一、正弦定理和余弦定理 1、正弦定理：在C ?AB 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边，，则有 2sin sin sin a b c R C ===A B (R 为C ?AB 的外接圆的半径) 2、正弦定理的变形公式： ①2sin a R =A ，2sin b R =B ，2sin c R C =； ②sin 2a R A = ，sin 2b R B =，sin 2c C R =； ③::sin :sin :sin a b c C =A B ； 3、三角形面积公式：111 sin sin sin 222 C S bc ab C ac ?AB = A == B ． 4、余弦定理：在 C ?AB 中，有2 2 2 2cos a b c bc =+-A ，推论：bc a c b A 2cos 2 22-+= B ac c a b cos 2222-+=，推论： C ab b a c cos 22 2 2 -+=，推论：ab c b a C 2cos 2 22-+= 二、解三角形 处理三角形问题，必须结合三角形全等的判定定理理解斜三角形的四类基本可解型，特别要多角度（几何作图，三角函数定义，正、余弦定理，勾股定理等角度）去理解“边边角”型问题可能有两解、一解、无解的三种情况，根据已知条件判断解的情况，并能正确求解 1、三角形中的边角关系 （1）三角形内角和等于180°； （2）三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边； ac b c a B 2cos 2 22-+=
（3）三角形中大边对大角，小边对小角； （4）正弦定理中,a =2R ·sin A , b =2R ·sin B , c =2R ·sin C ，其中R 是△ABC 外接圆半径. （5）在余弦定理中:2bc cos A =222a c b -+. （6）三角形的面积公式有:S = 21ah , S =21ab sin C=21bc sin A=2 1 ac sinB , S =))(()(c P b P a P P --?-其中，h 是BC 边上高，P 是半周长. 2、利用正、余弦定理及三角形面积公式等解任意三角形 （1）已知两角及一边，求其它边角，常选用正弦定理. （2）已知两边及其中一边的对角，求另一边的对角，常选用正弦定理. （3）已知三边，求三个角，常选用余弦定理. （4）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角，常选用余弦定理. （5）已知两边和其中一边的对角，求第三边和其他两个角，常选用正弦定理. 3、利用正、余弦定理判断三角形的形状 常用方法是：①化边为角；②化角为边. 4、三角形中的三角变换 （1）角的变换 因为在△ABC 中，A+B+C=π，所以sin(A+B)=sinC ；cos(A+B)=－cosC ；tan(A+B)=－tanC 。 2 sin 2cos ,2cos 2sin C B A C B A =+=+； （2）三角形边、角关系定理及面积公式，正弦定理，余弦定理。 r 为三角形内切圆半径，p 为周长之半 （3）在△ABC 中，熟记并会证明：∠A ，∠B ，∠C 成等差数列的充分必要条件是∠B=60°；△ABC 是正三角形的充分必要条件是∠A ，∠B ，∠C 成等差数列且a ，b ，c 成等比数列.
主题一：信息技术与社会 （一）信息及其特征 1、现代社会中，人们把（）称为构成世界的三大要素。 A.物质、能量、知识 B.信息、物质、能量 C.财富、能量、知识 D.精神、物质、知识 2、盲人摸象体现了信息交流的重要性，信息可以交流说明了信息具有（ A．价值性B．时效性C．载体依附性D．共享性 3、下列叙述中，其中（）是错误的 A．信息可以被多个信息接收者接收并且多次使用B．信息具有时效性特征 C．同一个信息可以依附于不同的载体D．获取了一个信息后，它的价值将永远存在。4、网络上的信息被人下载和利用，这正说明信息具有（ A．价值性B．时效性C．载体依附性D．可转换性 5、（）不属于信息的主要特征 A．时效性B．不可能增值C．可传递、共享D．依附性 6、下面哪一个不属于信息的一般特征？（） A．载体依附性B．价值性C．时效性D．独享性 7、天气预报、市场信息都会随时间的推移而变化，这体现了信息的（） A．载体依附性B．共享性C．时效性D．必要性 8、交通信号灯能同时被行人接收，说明信息具有( 。 A.依附性 B.共享性 C.价值性 D.时效性 9、关于信息特征，下列说确的是（ A：信息能够独立存在B：信息需要依附于一定的载体 C：信息不能分享D：信息反映的是时间永久状态 10、下面对信息特征的理解，错误的( ) A.天气预报、情报等引出信息有时效性 B.信息不会随时间的推移而变化 C.刻在甲骨文上的文字说明信息的依附性 D.盲人摸象引出信息具有不完全性 11、在朝鲜战争即将爆发的时候，蓝德公司向美国政局高价兜售一份调查报告没被理会，战后美国政府分文未花就得到该报告，这体现了信息的：( ) A：价值性B：可伪性C：具有可传递性D：具有失效性 12、关于信息共享与物质的共享的差别，以下说确的是： A：信息一方使用时另一方就不能使用B：信息使用后就会损耗 C：信息可无限复制、传播或分配给众多的使用者D：信息可以有限的使用 13、将几副相互无关联的图像通过图像处理软件（如Photoshop）的加工后，形成一副富有创意，有实际用途的图像，这体现了信息是（） A：可以共享的B：需依附一定载体的C：可以增值的D：具有实效性 14、武王伐纣作为中国历史上的重大事件，却没有甲骨文资料记载其确切年代。现代考古工作者根据历史传说中的“天象”，利用天文知识成功地完成该时间的判定。这说明信息具有（）特征。 A、可传递性 B、时效性 C、载体依附的可转换性 D、价值性 15、某次语文测验成绩已经按学号顺序录入到Excel表中，对语文成结在100分以上的学生筛选，得出相应的，这体现了信息的( ). A、可以共享的 B、可以增值的 C、需依附一定载体 D、具有时效性 16、下面有关对信息作用事例的理解，错误的是（） A．许多历史事件以文字的形式记载在书上，体现信息的依附性。
高中数学必修5知识点总结 第一章 解三角形 1、三角形三角关系：A+B+C=180°；C=180°-(A+B)； 2、三角形三边关系：a+b>c; a-b
教科版高中信息技术基础教案全集(必修) 1.1信息及其特征 一、教学内容分析和设计： “信息及其特征”是教育科学出版社的高一《信息技术基础》第一章第一节的内容。由于这个内容理论性较强，如果只是由教师来讲，学生可能会觉得枯燥，所以我准备在教师的引导下，举出现象，让学生进行探讨，然后归纳获得知识。有不足之处由教师或学生来补充。这样能让学生积极参与，活跃课堂气氛，既让学生学到知识，又培养了学生将学习与生活联系的习惯和自主学习的习惯。 二、教学对象分析： 知识的获取者是刚刚升入高中的学生，按照人的成长认知规律，学生对知识的获取开始由感性认识提升到理性认识。对于“信息”这一事物的认识，可以让他们从大量存在的现象中，发现并归纳出他们应该获得的知识。老师在此过程中起着引导的作用。 三、教学目标： 1、知识、技能目标：学生能够列举学习与生活中的各种信息，感受信息的丰富多彩性；举例说明信息的一般特征；培养学生分析问题、解决问题的能力。 2、过程、方法目标：培养学生从日常生活、学习中发现或归纳出新知识的能力。 3、情感态度与价值观目标：让学生理解信息技术对日常生活和学习的重要作用，激发对信息技术强烈的求知欲，养成积极主动地学习和使用信息技术、参与信息活动的态度。 四、教学重点： 1、信息特征的认识。 五、教学难点： 信息的含义。 六、教学方法 本节概念性强，实践性弱。采用讲授法，讨论法。 教学过程 谈话引入：同学们，信息技术这门课程，我们在初中阶段就已经学习。那么下面请同学们说一说，什么是信息？在我们日常生活中，你认为哪些属于信息？（举例） 生1：校园里铃声响，可以告诉我们信息：上课或下课。 生2：观看校运会，可以获得很多运动会赛场上的信息。 生3：从网上可以获得很多信息，如：学习资料、娱乐、新闻报导等。
高一数学必修1知识网络 123412n x A x B A B A B A n A ∈??? ????? ∈?∈?（）元素与集合的关系：属于（）和不属于（）（）集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性集合与元素（）集合的分类：按集合中元素的个数多少分为：有限集、无限集、空集（）集合的表示方法：列举法、描述法（自然语言描述、特征性质描述）、图示法、区间法子集：若 ，则，即是的子集。、若集合中有个元素，则集合的子集有个， 注关系集合集合与集合{}00(2-1)23,,,,.4/n A A A B C A B B C A C A B A B x B x A A B A B A B A B A B x x A x B A A A A A B B A A B ??????????? ???????????≠∈?????=???=∈∈?=??=??=???真子集有个。、任何一个集合是它本身的子集，即 、对于集合如果，且那么、空集是任何集合的（真）子集。 真子集：若且（即至少存在但），则是的真子集。集合相等：且 定义：且交集性质：，，，运算{}{},/()()()-()/()()()()()()U U U U U U U U A A B B A B A B A A B x x A x B A A A A A A B B A A B A A B B A B A B B Card A B Card A Card B Card A B C A x x U x A A C A A C A A U C C A A C A B C A C B ????????=????=∈∈???=??=?=????????=???=+?=∈?=?=??==?=?，定义：或并集性质：，，，，， 定义：且补集性质：，，，， ()()()U U U C A B C A C B ????? ?? ?? ???? ?????????? ???????? ?????????????????????? ??????????????????????=???????
人教版高一数学必修一重点知识点 总结5篇 学习高一数学知识点的时候需要讲究方法和技巧，更要学会对高一数学知识点进行归纳整理。下面就是给大家带来的人教版高一数学必修一知识点，希望能帮助到大家！ 人教版高一数学必修一知识点1 指数函数 (1)指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a 大于0，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑。 (2)指数函数的值域为大于0的实数集合。 (3)函数图形都是下凹的。 (4)a大于1，则指数函数单调递增;a小于1大于0，则为单调递减的。 (5)可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中(当然不能等于0)，函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴
的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。 (6)函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴，永不相交。 (7)函数总是通过(0，1)这点。 (8)显然指数函数。 人教版高一数学必修一知识点2 空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系 1、直线与平面有三种位置关系： (1)直线在平面内——有无数个公共点 (2)直线与平面相交——有且只有一个公共点 (3)直线在平面平行——没有公共点 指出：直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，可用aα来表示 aαa∩α=Aa∥α 2.2.直线、平面平行的判定及其性质 2.2.1直线与平面平行的判定
1、直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。 简记为：线线平行，则线面平行。 符号表示： aα bβ=a∥α a∥b 2.2.2平面与平面平行的判定 1、两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。 符号表示： aβ bβ a∩b=Pβ∥α a∥α b∥α 2、判断两平面平行的方法有三种：
高中数学必修1知识点 第一章、集合综合应用题；单调性、奇偶性证明与应用； 第二章、指数幂与对数的运算；指数函数与对数函数性质的应用； 第三章、零点问题，尤其是二次函数的零点、二次函数根的分布。 第一章集合与函数概念 一、集合有关概念： 1、集合的含义： 2、集合的中元素的三个特性： （1）元素的确定性；（2）元素的互异性；（3）元素的无序性 3、集合的表示： （Ⅰ）列举法： （Ⅱ）描述法： 4、常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）N ；正整数集N*或N+ ；整数集Z；有理数集Q；实数集R 5、“属于”的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作a∈A ，相反，a不属于集合A 记作a A 6、集合的分类： 1．有限集含有有限个元素的集合 2．无限集含有无限个元素的集合 3．空集不含任何元素的集合 二、集合间的基本关系 集合相等，子集，真子集，空集等定义 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 三、集合的运算 1．交集、并集、全集与补集的定义 2.性质：A∩A = A，A∩φ= φ, A∩B = B∩A，A∪A = A，A∪φ= A , A∪B = B∪A. ⑴C U(C U A)=A ⑵(C U A)∩A=Φ⑶(C U A)∪A=U (4)(C U A)∩(C U B)=C U(A∪B) (5)(C U A)∪(C U B)=C U(A∩B) 二、函数的有关概念 1．函数的概念：(看课本) 注意：1、如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合； 2、函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式． 定义域补充： 能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域，求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：(1) 分式的分母不等于零；(2)偶次方根的被开方数不小于零；(3)对数式的真数必须大于零；(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1. (5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是
高中数学必修五知识点汇总 第一章 解三角形 一、知识点总结 正弦定理: 1．正弦定理:2sin sin sin a b c R A B C === (R 为三角形外接圆的半径). 步骤1. 证明：在锐角△ABC 中，设BC=a,AC=b,AB=c 。作CH ⊥AB 垂足为点H CH=a ·sinB CH=b ·sinA ∴a ·sinB=b ·sinA 得到b b a a s i n s i n = 同理，在△ABC 中， b b c c sin sin = 步骤2. 证明：2sin sin sin a b c R A B C === 如图，任意三角形ABC,作ABC 的外接圆O. 作直径BD 交⊙O 于D. 连接DA. 因为直径所对的圆周角是直角,所以∠DAB=90° 因为同弧所对的圆周角相等,所以∠D 等于∠C. 所以C R c D sin 2sin == 故2sin sin sin a b c R A B C === 2.正弦定理的一些变式： ()sin sin sin i a b c A B C ::=::；()sin ,sin ,sin 22a b ii A B C R R ==2c R =； ()2sin ,2sin ,2sin iii a R A b R B b R C ===； （4）R C B A c b a 2sin sin sin =++++ 3．两类正弦定理解三角形的问题： （1）已知两角和任意一边，求其他的两边及一角. （2）已知两边和其中一边的对角，求其他边角.（可能有一解，两解，无解） 4.在ABC ?中，已知a,b 及A 时，解得情况： 解法一：利用正弦定理计算 解法二：分析三角形解的情况，可用余弦定理做，已知a,b 和角A ，则由余弦定理得 即可得出关于c 的方程：0cos 2222=-+-a b Ac b c 分析该方程的解的情况即三角形解的情况 ①△=0,则三角形有一解 ②△>0则三角形有两解 ③△<0则三角形无解 余弦定理:
高一数学必修一知识点必考难点总结5篇分享高一是高中学习生涯中打好基础的一年，而高中数学也是比较难的一门学科。那么，如何学好高一数学呢?下面就是我给大家带来的高一数学必修一知识点，希望对大家有所帮助！ 高一数学必修一知识点1 集合有以下性质 若A包含于B，则A∩B=A，A∪B=B 集合的表示方法 集合常用大写拉丁字母来表示，如：A，B，C…而对于集合中的元素则用小写的拉丁字母来表示，如：a，b，c…拉丁字母只是相当于集合的名字，没有任何实际的意义。将拉丁字母赋给集合的方法是用一个等式来表示的，例如：A={…}的形式。等号左边是大写的拉丁字母，右边花括号括起来的，括号内部是具有某种共同性质的数学元素。 常用的有列举法和描述法。1.列举法﹕常用于表示有限集合，把集合中的所有元素一一列举出来﹐写在大括号内﹐这种表示集合的方法叫做列举法。{1，2，3，……}2.描述法﹕常用于表示无限集合，把集合中元素的公共属性用文字﹐符号或式子等描述出来﹐写在大括号内﹐这种表示集合的方法叫做描述法。{x|P}(x为该集合的元素的一般形式，P为这个集合的元素的共同属性)如：小于π的正实数组成的集合表示为：{x|0 4.自然语言常用数集的符号：(1)全体非负整数的集合通常简称非负整数集(或自然数集)，记作N;不包括0的自然数集合，记作N_(2)非负整数集内排除0
的集，也称正整数集，记作Z+;负整数集内也排除0的集，称负整数集，记作Z-(3)全体整数的集合通常称作整数集，记作Z(4)全体有理数的集合通常简称有理数集，记作Q。Q={p/q|p∈Z，q∈N，且p，q互质}(正负有理数集合分别记作Q+Q-)(5)全体实数的集合通常简称实数集，记作R(正实数集合记作R+;负实数记作R-)(6)复数集合计作C集合的运算：集合交换律A∩B=B∩AA∪B=B∪A集合结合律(A∩B)∩C=A∩(B∩C)(A∪B)∪C=A∪(B∪C)集合分配律A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)集合德.摩根律集合Cu(A∩B)=CuA∪CuBCu(A∪B)=CuA∩CuB集合“容斥原理”在研究集合时，会遇到有关集合中的元素个数问题，我们把有限集合A的元素个数记为card(A)。例如A={a，b，c}，则card(A)=3card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)card(A∪B∪C)=card(A)+c ard(B)+card(C)-card(A∩B)-card(B∩C)-card(C∩A)+card(A∩B∩C)1885年德国数学家，集合论创始人康托尔谈到集合一词，列举法和描述法是表示集合的常用方式。集合吸收律A∪(A∩B)=AA∩(A∪B)=A集合求补律A∪CuA=UA∩CuA=Φ设A为集合，把A的全部子集构成的集合叫做A的幂集德摩根律A-(BUC)=(A-B)∩(A-C)A-(B∩C)=(A-B)U(A-C)～(BUC)=~B∩~C～(B∩C)=~BU~C~Φ=E~E=Φ特殊集合的表示复数集C实数集R正实数集R+负实数集R-整数集Z正整数集Z+负整数集Z-有理数集Q正有理数集Q+负有理数集Q-不含0的有理数集Q 高一数学必修一知识点2 对数函数 对数函数的一般形式为，它实际上就是指数函数的反函数。因此指数函数里
必修信息技术基础知 识点汇总
必修信息技术基础知识点汇总 主题1 信息的获取 一、信息及其特征 1、信息的基本概念 “信息”一词通常是指数据、消息所包含的内容和意义。信息的表现形式有多种，如：图片、声音、动作、表情、文字。信息、物质、能量人类生存三大资源，信息≠物质（例：书不是信息） 2、信息的基本特征 载体依附性：信息不能独立存在，必须依附于一定的载体 价值性：信息是有价值的，而且可以增值 时效性：信息反映事物某一特定时刻的状态传递性：信息可打破时空限制 共享性：信息可被多个信息接受者接收且多次使用 真伪性：信息有真有假可处理性：看上去没用的信息处理后变得有用 二、信息技术及其发展简史 1、信息技术:简称IT 一切与信息的获取、加工、表达、交流、管理和评价等有关的技术都称之为信息技术。 信息技术主要包括微电子技术、计算机技术、通信技术、传感技术，其中现代计算机技术（核心）和通信技术是信息技术的两大支柱 2、信息技术的发展历程 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
第一次、语言的使用第二次、文字的创造第三次、印刷术的发明 第四次、电报、电话、广播、电视的发明普及 第五次、计算机技术与现代通信技术的普及应用 3、信息技术的发展趋势：多元化、网络化、智能化、多媒体化、虚似化 （1）越来越友好的人机界面 ?虚拟现实技术 ?语音技术 ?关键技术有自动语音识别技术（ASR）和语音合成技术（TTS） ?语音识别技术（Automatic Speech Recognition）是指将人说话的语音信号转换为可 被计算机识别的文字信息,从而识别说话人的语音指令以及文字内容的技术。 ?语音合成技术（Text to Speech）是指将文字信息转变为语音数据，以语音的方式播 放出来的技术。 ?智能代理技术 （2）越来越个性化的功能设计 （3）越来越高的性能价格比 三、信息的获取过程 1、信息来源的主要途径 （1）直接获取信息：通过事物本身。 （2）间接获取信息：借助他人与媒体。 2、信息获取的一般过程 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
集合与函数知识点讲解 1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。 {}{}{}如：集合，，，、、A x y x B y y x C x y y x A B C ======|lg |lg (,)|lg 中元素各表示什么？ 2. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况。? 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。 空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。 {} {}如：集合，A x x x B x ax =--===||2 2301 若，则实数的值构成的集合为B A a ? 3. 注意下列性质： {} （）集合，，……，的所有子集的个数是；1212a a a n n 4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法） 如：已知关于的不等式 的解集为，若且，求实数x ax x a M M M a --<∈?5 0352 的取值范围。 ()（∵，∴ ·∵，∴ ·，，）335 30555 501539252 2 ∈--->=+-0 义域是_____________。
文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. 《信息技术基础》模块期末测试题 班级: 姓名: 2007---2008年度第一学年： 1、本试题内容为必修模块终结性测评试卷。 2、考试时间：60分钟 一、选择题（每小题2分，共30分） 1、对于信息，下列说法错误的是＿＿＿＿＿。 A、信息是可以处理的 B、信息是可以传递的 C、信息是可以共享的 D、信息可以不依附于某种载体而存在 2、计算机网络系统中的每台计算机都是（）。 A、相互控制的 B、相互制约的 C、各自独立的计算机系统 D、毫无关系的 3、Internet邮件地址中,不能少的一个字符是（）。 A、M B、@ C、* D、% 4、刘磊计划今天与好友到郊外野营，他从报纸上获得了天气情况良好，于是他们出发了。不料，中午时分狂风暴雨大作，于是他们埋怨天气预报不准确。当他回到家里再拿出报纸核实，原来那是几天前的报纸。经分析，由于刘磊对信息的______特征没有做出慎重的判断，以致野营不能顺利进行。 A、信息的共享性 B、信息的价值性 C、信息的时效性 D、信息的来源 5、计算机预防病毒感染有效的措施是（）。 A、用酒精擦拭U盘后才使用 B、定期对计算机重新安装系统 C、不准往计算机中拷贝软件 D、给计算机安装上查杀病毒的软件 6. 某君在网上看到自己喜欢的图片，想将其下载到自己的电脑里，以下哪种操作能正确的帮助其实现图片的下载？( ) A、直接按鼠标左键 B、按鼠标右键，选择“图片另存为…” C、按鼠标中间键 D、通常是双击鼠标 7.将当前浏览的标题为“welcome”的网页保存 (采用默认文件名) ( ) A、可以得到一个index.htm页面和index文件夹 B、可以得到一个welcome.htm页面和welcome文件夹 C、可以得到一个index.htm页面和welcome文件夹 D、可以得到一个welcome.htm页面和index文件夹 8、多媒体计算机是指（）。 A、可以看电视的计算机 B、可以听音乐的计算机 C、能处理声音、图像、文字等多种信息形式的计算机系统 D、可以通用的计算机 9、下面哪一个电子信箱地址的正确的？( ) A、 B、 C、wawa/https://www.doczj.com/doc/d611922512.html, D、https://www.doczj.com/doc/d611922512.html, “听课名单”的邮件后，若点击“转发”，则（） A、B、在主题栏上填上“听课名单” C、 D、主题栏上自动填有：FW：听课名单或转发：听课名单 11. 每学年，班主任要对本班同学的期终考试进行成绩统计，通常选用下列什么软件？( ) A、Excel B、Word C、foxmail D、.Flash 12. 某同学在网上发现有一学习内容超级链接到"电子表格(A.XLS)"，要下载它，应如何进行操作？ ( ) A、直接按鼠标左键 B、按鼠标中间键 C、按鼠标右键，选择“目标另存为…” D、通常是双击鼠标 13. “我有一种思想，你也有一种思想，大家彼此交换，我们就有两种思想甚至更多”这体现了什么？( ) A、物物交换 B、信息的时效性 C、信息的价值性 D、信息的共享性 14我们要支持国产软件，支持民族产业。那么以下是中国人自主开发的软件：( ) A、Flash B、WPS C、Photoshop D、Word 15．下列Visual Basic 程序段是计算（）公式的。 s=0:t=1 For I=1 To 10 t=t*I s=s+t Next I A. s=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 B. s=1*2*3*4*5*6*7*8*9*10 C. s=1!+2!+3!+4!+5!+6!+7!+8!+9!+10! D. s=1+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8+8*9+9*10 16、下面行为不是个人使用计算机管理信息资源的常见行为。（） A、使用BLOG管理网上资源。 B、使用收藏夹分类管理喜爱的网站。 B、使用资源管理器对文件进行管理。 D、使用个人数字助理 17、信息技术广泛地到经济与社会生活的各个领域，促进了社会经济的全面进步与发展。下列说法不正确的是（）。 B、电子商务配合先进的物流系统，给我们带来网络购物的全新感受。 C、网上会诊成为一种医疗方式。 D、网络将给人们带来不良影响。 E、远程教育成为终身教育的一种途径。 18、文本信息加工是最基本也是最常用的一种信息加工类型，下列不属于文本信息加工的是（） F、制作电子贺卡 B、制作一份电子报刊 G、对图片进行处理 D、写一篇社会实践调查报告 19、刘明在进行题为“中朝关系”研究性学习过程中，可在因特网上利用（）与他人进行讨论、交流。①E-mail （电子邮件）②BBS（电子公告栏）③QQ ④博客（Weblog） A、①③④ B、②③④ C、③④ D、①②③④ 20、一同学想使用数据库管理自己班级的图书信息和借阅信息，应选择（）软件为最 佳。
高一数学必修五知识点归纳 高一数学必修五知识点归纳 在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，同时也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。下面是为大家整理的高一数学必修五知识点总结。希望对大家的学习有所帮助。 一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性： （1）元素的确定性， （2）元素的互异性， （3）元素的无序性， 3.集合的表示：{}如：{我校的篮球队员}，{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋} （1）用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员}，B={1，2，3，4，5} （2）集合的表示方法：列举法与描述法。 ?注意：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R 1）列举法：{a，b，c} 2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x?R|x-3；2}，{x|x-3；2}
3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4）Venn图: 4、集合的分类： （1）有限集含有有限个元素的集合 （2）无限集含有无限个元素的集合 （3）空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝ 二、集合间的基本关系 1.包含关系子集 注意：有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。 反之:集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，记作AB 或BA 2.相等关系：A=B（55，且55，则5=5） 实例：设A={x|x2-1=0}B={-1，1}元素相同则两集合相等 即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B，且A?B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB（或BA） ③如果A?B，B?C，那么A?C ④如果A?B同时B?A那么A=B 3.不含任何元素的集合叫做空集，记为 规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集
高一数学必修1各章知识点总结 第一章集合与函数概念 一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性如：世界上最高的山 (2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3)元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示：{ …} 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} (1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法：列举法与描述法。 ◆注意：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集N*或N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1）列举法：{a,b,c……} 2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。 {x∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4）Venn图: 4、集合的分类： (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 A?有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。 注意：B 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A?/B或B?/A 2．“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且A≠B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或 B A) ③如果A?B, B?C ,那么A?C ④如果A?B 同时B?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 ◆有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集
高中数学必修5知识点总结 第一章：解三角形 1、正弦定理：在C ?AB 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边，R 为C ?AB 的外接圆的半径，则 有 2sin sin sin a b c R C ===A B ． 2、正弦定理的变形公式：①2sin a R =A ，2sin b R =B ，2sin c R C =； ②sin 2a R A =，sin 2b R B =，sin 2c C R =；（正弦定理的变形经常用在有三角函数的等式中） ③::sin :sin :sin a b c C =A B ； ④sin sin sin sin sin sin a b c a b c C C ++=== A + B +A B ． 3、三角形面积公式：111 sin sin sin 222 C S bc ab C ac ?AB =A ==B ． 4、余 定理：在C ?AB 中，有2 2 2 2cos a b c bc =+-A ，2 2 2 2cos b a c ac =+-B ， 2222cos c a b ab C =+-． 5、余弦定理的推论：222cos 2b c a bc +-A =，222 cos 2a c b ac +-B =，222cos 2a b c C ab +-=． 6、设a 、b 、c 是C ?AB 的角A 、B 、C 的对边，则：①若2 2 2 a b c +=，则90C =o 为直角三角形； ②若2 2 2 a b c +>，则90C
高一数学知识总结 必修一 一、集合 一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性如：世界上最高的山 (2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合 {H,A,P,Y} (3)元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一 个集合 3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太 平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} (1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球 队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法：列举法与描述法。 注意：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1）列举法：{a,b,c……} 2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4）Venn图: 4、集合的分类： (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合 例：{x|x2=－5｝
二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 注意：B A?有两种可能（1）A是B的一部分，；（2） A与B是同一集合。 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A?/B或B?/A 2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且A?B那就说集合A是集合B的 真子集，记作A B(或B A) ③如果 A?B, B?C ,那么 A?C ④如果A?B 同时 B?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集 二、函数 1、函数定义域、值域求法综合 2.、函数奇偶性与单调性问题的解题策略 3、恒成立问题的求解策略 4、反函数的几种题型及方法 5、二次函数根的问题——一题多解 &指数函数y=a^x a^a*a^b=a^a+b(a>0,a、b属于Q) (a^a)^b=a^ab(a>0,a、b属于Q) (ab)^a=a^a*b^a(a>0,a、b属于Q)
期中考复习 第一章集合与函数概念（10，11班） 一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性如：世界上最高的山(P1,1) (2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}（解题时， 最后注意检验是否满足互异性）研究p3,7、8; (3)元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} (1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法：列举法与描述法。 ◆注意：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 2，集合的表示法（研究P2，8；） 1）列举法：{a,b,c……} 2）描述法： M={y|y=x2-2x+1,x∈ R} M={x|y=x2-2x+1,x∈ R}(注意代表元 素！)(P5,2) 3）Venn图:（研究P5，4/7/9） 4、集合的分类： (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝（研究P3，2） 二、集合间的基本关系（切记，有包含关系要优先考虑空集）(P3、10) 1.“包含”关系—子集（最高次项前面有参数时，要讨论它与0的关系） 注意：B A? 有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。 2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且A≠ B那就说集合A是集合B的真子集，记作 A B(或 B A) ③如果 A?B, B?C ,那么 A?C ④如果A?B 同时 B?A 那么A=B 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 ◆有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集 三、集合的运算（ p3,6;P4，4/7/10,P5，10;P6,5/8） 运算类型交集并集补集 定义由所有属于A且属于B的 B（读作‘A交B’），即 B=｛x|x∈ A，且x∈B｝． 由所有属于集合A或属于集 B（读作‘A并B’），即A B ={x|x∈A，或x ∈B})． 设S是一个集合，A是S的一 记作A C S ，即 C S A=} , | {A x S x x? ∈且 韦 恩 图 示 A B 图1 A B 图2 性 质 A A=A A Φ=Φ A B= B A A B?A A B?B A A=A A Φ=A A B= B A A B?Ａ A B?B (C u A) (C u B) = C u (A B) (C u A) (C u B) = C u(A B) A (C u A)=U A (C u A)= Φ． 例题： 1.下列四组对象，能构成集合的是（） A某班所有高个子的学生 B著名的艺术家 C一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2.集合{a，b，c }的真子集共有个 3.若集合M={y|y=x2-2x+1,x∈R},N={x|x≥0}，则M与N的关系是 . 4.设集合A=} {12 x x <<，B=} {x x a<，若A?B，则a的取值范围是 5.50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人， 两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有人。 7.已知集合A={x| x2+2x-8=0}, B={x| x2-5x+6=0}, C={x| x2-mx+m2-19=0}, 若B∩C≠Φ，A∩C=Φ，求m的值(注意：解不等式时，乘以除以一个数时，注意讨论它的符号，如果是负数，记住变号。) 二、函数的有关概念定义(P9，1/;P10，1) 1．定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。 （1）具体函数的定义域时列不等式组的主要依据是(P30,9;P37,2/4) (1)分式的分母不等于零； (2)偶次方根的被开方数不小于零； (3)对数式的真数必须大于零； (4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1. S A