高一数学必修五期中考试试卷
一、单选题 （本大题共10小题; 共40分．）
1.下列数列中，是等比数列的个数是 (1)－1，－2，－4，－8；
(3)3，3，3，3； (4)b ，b ，b ，b ． A ．4 B ．3 C ．2 D ．1
2. 在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，则c ＝
A ．1
B ．2
C ．
D ．
3.若a ＜b ＜0，则下列结论中不恒成立的是 A ．|a|＞|b| B ．
C ．a 2＋b 2＞2ab
D ．
4.等差数列{a n }的前n 项和记为S n ，若a 2＋a 6＋a 10为一个确定的常数，则下列各数中也是常数的是 A ．S 6 B ．S 11 C ．S 12 D ．S 13
5.设，则a ，b ，c 的大小顺序是
A ．a ＞b ＞c
B ．a ＞c ＞b
C ．c ＞a ＞b
D ．b ＞c ＞a
6.不等式－x 2－x ＋2≥0的解集是 A ．{x|x ≤－2或x ≥1} B ．{x|－2＜x ＜1} C ．{x|－2≤x ≤1} D ．
7.已知a n ＝n 2＋n ，那么 A ．0是数列中的一项 B ．21是数列中的一项 C ．702是数列中的一项 D ．以上都不对 8.数列{}的前n 项和(n N ＋)，则
…
等于
A ．
B ．
C ．
D ．
9.设Sn=1－2+3－4+…+(－1)n －1n ，则S 4m +S 2m+1+S 2m+3(n N *)的值是 A ．0 B ．3 C ．4
D ．随m 的变化而变化
10.设{a n }是由正数组成的等比数列，公比q ＝2，且a 1a 2a 3…a 30＝230则a 3a 6a 9…a 30＝ A ．220 B ．210
________学校：________________班级：________________姓名：________________学号：________ -------------------------------密-------------封-------------线-------------内-------------请-------------不-------------要-------------答-------------题------------------------------------
C．216
D．215
二、填空题（本大题共5小题; 共20分．）
11.设{a
n
}是各项均为正数的等比数列，前4项之和等于其前2项和的10倍，则该数列的公比为______．
12.不等式(2x+1)≥0的解集是________．
13.设S
n 、T
n
分别为两个等差数列的前n项之和，若对任意n∈N*都有，则第一个数列
的第11项与第二个数列的第11项之比的比值为________．
14.已知数列a的前n项和s＝n ＋n＋1，则通项a＝________
15.在△ABC中，若2cosBsinA＝sinC，若则△ABC的形状一定是________三角形
三、解答题（本大题共4小题; 共40分．）
16.已知a，b，c，d都是实数，且a2＋b2＝2，c2＋d2＝2，求证|ac＋bd|≤2．
17.(1)已知x＞0，求函数y＝x2＋的最小值；
(2)求函数y＝3x2＋的最小值；(3)已知0＜x＜，求函数y＝x2(5－2x)的最大值．
18.在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，A，B是锐角，c＝10，且
(1)证明∠C＝90°；
(2)求△ABC的面积．
19.已知数列{a
n
}中，S
n
是它的前n项和，并且S
n+1
＝4a
n
＋2(n＝1，2，…)，a
1
＝1
(1)设b
n
＝a
n+1
－2a
n
(n＝1，2，…)求证：数列{b
n
}为等比数列
(2)设(n＝1，2，…)，求证：数列{C
n
}为等差数列
(3)求数列{a
n
}的通项公式及前n项和公式S
n
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2020-2021高中必修五数学上期中模拟试题(带答案)(7) 一、选择题 1．朱载堉(1536～1611)，是中国明代一位杰出的音乐家、数学家和天文历算家，他的著作《律学新说》中制成了最早的“十二平均律”．十二平均律是目前世界上通用的把一组音(八度)分成十二个半音音程的律制，各相邻两律之间的频率之比完全相等，亦称“十二等程律”．即一个八度13个音，相邻两个音之间的频率之比相等，且最后一个音是最初那个音的频率的2倍．设第三个音的频率为1f ，第七个音的频率为2f ，则2 1 f f ＝ A ．1242 B ．1116 C ．82 D ．32 2．已知等差数列{}n a 中，10103a =，20172017S =，则2018S =（ ） A ．2018 B ．2018- C ．4036- D ．4036 3．已知{}n a 为等差数列，n S 为其前n 项和，若3572a a +=，则13S =（ ） A ．49 B ．91 C ．98 D ．182 4．已知不等式2230x x --<的解集为A ,260x x +-<的解集为B ，不等式 2+0x ax b +<的解集为A B I ，则a b +=（ ） A ．-3 B ．1 C ．-1 D ．3 5．设函数 是定义在 上的单调函数，且对于任意正数 有 ，已知 ，若一个各项均为正数的数列满足 ，其中 是数列 的前项和，则数列 中第 18项（ ） A ． B ．9 C ．18 D ．36 6．已知：0x >，0y >，且21 1x y +=，若222x y m m +>+恒成立，则实数m 的取值范围是（ ） A ．()4,2- B ．(][),42,-∞-+∞U C ．() 2,4- D ．(][),24,-∞-?+∞ 7．已知等比数列{}n a 的各项均为正数，若3132312log log log 12a a a ++?+=，则67a a ＝（ ） A ．1 B ．3 C ．6 D ．9 8．若x ，y 满足20400x y x y y -+≥?? +-≤??≥? ，则2z y x =-的最大值为（ ）． A ．8- B ．4- C ．1 D ．2 9．在ABC ?中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，60A =?，43a =
第一章解三角形 1.1正弦定理和余弦定理 1.1.1正弦定理 知识结构梳理 几何法证明 正弦定理的证明 向量法证明 已知两角和任意一边 正弦定理正弦定理 正弦定理的两种应用 已知两边和其中一角的对角 解三角形 知识点1 正弦定理及其证明 1正弦定理： 2.正弦定理的证明： （1）向量法证明 （2）平面几何法证明 3.正弦定理的变形 知识点2 正弦定理的应用 1.利用正弦定理可以解决以下两类有关三角形的问题： （1）已知两角和任意一边，求其他两边和另一角； （2）已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角，从而进一步求出其他的边和角。 2.应用正弦定理要注意以下三点： （1） （2） （3） 知识点3 解三角形
1.1.2余弦定理 知识点1 余弦定理 1. 余弦定理的概念 2. 余弦定理的推论 3. 余弦定理能解决的一些问题： 4. 理解应用余弦定理应注意以下四点： （1） （2） （3） （4） 知识点2 余弦定理的的证明 证法1： 证法2： 知识点3 余弦定理的简单应用 利用余弦定理可以解决以下两类解三角的问题： （1）已知三边求三角； （2）已知两边和它们的夹角，可以求第三边，进而求出其他角。 例1（山东高考）在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，tanC=73. (1) 求C cos ； (2) 若 =2 5 ,且a+b=9，求c.
1.2应用举例 知识点1 有关名词、术语 （1）仰角和俯角： （2）方位角： 知识点2 解三角形应用题的一般思路 （1）读懂题意，理解问题的实际背景，明确已知和所求，准确理解应用题中的有关术语、名称，如仰角、俯角、视角、方位角等，理清量与量之间的关系； （2）根据题意画出示意图，将实际问题抽象成解三角形模型； （3）合理选择正弦定理和余弦定理求解； （4）将三角形的解还原为实际问题，注意实际问题中的单位、结果要求近似等。 1.3实习作业 实习作业的方法步骤 （1）首先要准备皮尺、测角仪器，然后选定测量的现场（或模拟现场），再收集测量数据，最后解决问题，完成实习报告。要注意测量的数据应尽量做到准确，为此可多测量几次，取平均值。要有创新意识，创造性地设计实施方案，用不同的方法收集数据，整理信息。 （2）实习作业中的选取问题，一般有：○1距离问题，如从一个可到达点到一个不可到达点之间的距离，或两个不可到达点之间的距离；②高度问题，如求有关底部不可到达的建筑物的高度问题。一般的解决方法就是运用正弦定理、余弦定理解三角形。
必修五期中试卷 第 I 卷 、（每小题 3 分，共 15 分） 1. 下列加点字的注音完全正确的一项是（ ） A. 迤俪(y 1) 逋（p 口）慢 捧袂（m e ） 接踵而至（zh mg ） B. 赍发(j 1) 决起(xu e) 洗( xi c i )马 癖好(p i) C. 窈窕(ti do) 撮合(cu c) 心有余悸 (j i) 遥思远怅(ch eng) D. 轻鸢(yu ai) 潦(li co)水 一蹴而就（c 0J ） 模棱两可（l eng ） 2. 下 列词语中字形完全正确的一项是（ ) A. 酩酊大醉 苍海桑田 得鱼忘筌 恶梦 B. 标新立意 万马齐谙 义愤填膺 泠然 C. 走投无路 引咎辞职 通宵达旦 玷辱 3. 下列各句中，没有语病的一项是（ ） A 、新的课程标准提出了“综合性学习”的要求，以加强语文课程与其他课程以及生活 的联系，促进学生语文素养的整体推进和协调发展。 B 审计署署长李金华指出，审计要强化问责意识，要改变那种只要不装自己腰包就不 算大问题的看法，并称管理混乱了责任不明是大量违法违规问题屡禁不止的重要原因。 C 我们拍《乔家大院》这部电视剧不仅是想让人明白晋商成功的根本在于儒商精神, 更是要通过乔致庸的 经历讲述一代晋商的发展史。 D 根据国务院港澳办公室 2002年批准的《南水北调工程总体规划》 和当前黄淮地区水 资源短缺，南水北调一期工程将于 2007 年通水，主要向江苏和山东两省供水。 4、下列各句中，加点的成语使用恰当的一句是（ ） A 中国神州六号宇宙飞船在完成了飞行试验之后成功着陆了，参与研究工作的广大科 技人员无不欢欣鼓 舞，弹冠．相．庆．． 。 B. 人类在自然科学上遇到“起源”的问题往往会一筹莫展...，宇宙起源、生命起源、思 维起源都是人 类碰到的最大难题。 C. 马晓春退出围棋赛的消息是中国棋院负责人透露的，当然不是空穴来风....，这消息不 久也从新闻发 布会上得到了证实。 D. 各级政府机关要注意培养人才，特别是培养那些经验不足而有潜力的年轻干部 ，就是 要“赶.鸭.子.上.架. ” , 多给他们压担子。 5、下列有关文学常识表述不恰当的一项是（ A. 《水浒》也称《水浒传》 《忠义水浒传》 国文史上第一部以农民起义为题材的长篇章回体小说。 B. 契诃夫 ， 俄国批判现实主义作家 ， 与欧 ? 享利、 莫泊桑合称世界“三大短篇小 说巨匠” ， 其 代作有 : 短篇小说《装在套子里的人》 ， 剧本《樱桃园》等。 时间： 90 分钟 总分： 120 分） 命题人：曹向华 刘红丽 郑慧 张素琴 陈恩虎 D. 仓皇失措 变本加利 荡气回肠 盘桓 ） 描写了北宋末年农民起义的故事。它是我
必修5期末综合测试卷 一、选择题：本大题共有10小题，每小题5分，共50分． 1．在数列{}n a 中，122,211=-=+n n a a a ，则101a 的值为（ ） A ．49 B ．50 C ．51 D ．52 2．设x >0,y >0,y x y x a +++=1,y y x x b +++=11，a 与b 的大小关系 （） A ．a >b B ．a 0,,252645342=++a a a a a a 那么53a a +=（） A.5 B.10 C.15 D.20 4．x 、y >0,x ＋y =1,且y x + ≤a 恒成立,则a 的最小值为（） A 2C ．2D ．2 5．已知在△ABC 中，sin A ∶sin B ∶sin C ＝3∶5∶7，那么这个三角形的最大角是( ) A ．135° B ．90°C ．120° D ．150 6．设a 、a ＋1、a ＋2为钝角三角形的边，则a 的取值范围是（ ） A 0＜a ＜3B3＜a ＜4 C1＜a ＜3 D4＜a ＜6 7．数列Λ,16 1 4 ,813,412,211前n 项的和为（ ） A ．22 12n n n ++ B ．12212+++-n n n C ．22 12n n n ++- D ．2 2121 n n n -+- +
8．已知不等式250ax x b -+>的解集是{|32}x x -<<-，则不等式250bx x a -+>的解 是（） A 32x x <->-或 B 12x <- 或13 x >- C 11 23 x - <<-D 32x -<<- 9．目标函数y x z +=2，变量y x ,满足?? ? ??≥<+≤+-125530 34x y x y x ，则有 （） A ．3,12min max ==z z B ．,12max =z z 无最小值 C ．z z ,3min =无最大值 D ．z 既无最大值，也无最小值 10．等差数列{}n a ,{}n b 的前n 项和分别为n S ,n T ,若 231n n S n T n =+,则n n a b =（） A 23B 2131n n --C 2131n n ++D 21 34 n n -+ 二、填空题：共5小题，每小题5分，共25分． 11．若x>0，y>0，且 19 1=+y x ，则x+y 的最小值是___________ 12.不等式组6003x y x y x -+≥?? +≥??≤? 表示的平面区域的面积是 13．已知数列{}n a 中，1a ＝－1，1+n a ·n a ＝n n a a -+1，则数列通项n a ＝___________ 14．ΔABC 中，若C A C B A sin sin sin sin sin 2 22=+-那么角B=___________ 15．若方程x x a a 2 2 220-+-=lg()有一个正根和一个负根，则实数a 的取值范围是_________________ 三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，或演算步骤。 16．（本小题满分12分） 如图，在四边形ABCD 中，已知AD CD ，AD =10，AB =14，BDA =60，BCD =135. 求BC 的长. C D
2018年高中数学必修五期末考试 考试时间2小时满分150分 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.已知数列，，，，，那么9是数列的 A. 第12项 B. 第13项 C. 第14项 D. 第15项 2.设，则数列中的最大项的值是 A. B. C. 0 D. 5 3.数列，，，，，的通项公式等于 A. B. C. D. 4.已知数列的通项为，则数列的最大项为 A. 第7项 B. 第8项 C. 第7项或第8项 D. 不存在 5.已知数列的前n项和，则等于 A. 19 B. 20 C. 21 D. 22 6.在数列中，，，则 A. B. C. D. 7.若数列的前n项和为，则 A. B. C. D. 8.数列中，各项中最小的项是 A. 第4项 B. 第5项 C. 第6项 D. 第7项 9.数列定义如下：，当时， 为偶数 为奇数 ，若，则n 的值等于 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 10.数列是等差数列，，则 A. 0 B. 20 C. 40 D. 210 11.已知等差数列满足，，则 A. 16 B. 18 C. 22 D. 28 12.数列中，已知，，，则 A. B. C. 1 D. 2 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.若1、a、b、c、9成等比数列，则______ ． 14.在等差数列中，，则______ ． 15.设等比数列的前n项和为，，，，则______ ． 16.已知等比数列的各项均为正数，且满足，则 ______ ． 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 17.已知为等差数列，，其前n项和为，若， 求数列的通项；
【典型题】高中必修五数学上期中第一次模拟试题(附答案)(3) 一、选择题 1．已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足1 22n n S λ+=+，则λ的值是( ) A ．4 B ．2 C ．2- D ．4- 2．已知数列{}n a 满足11a =，12n n n a a +=+，则10a =（ ） A ．1024 B ．2048 C ．1023 D ．2047 3．已知等比数列{}n a 中，11a =，356a a +=，则57a a +=（ ） A ．12 B ．10 C ．122 D ．62 4．已知,x y 满足0404x y x y x -≥?? +-≥??≤? ，则3x y -的最小值为（ ） A ．4 B ．8 C ．12 D ．16 5．设函数 是定义在 上的单调函数，且对于任意正数 有 ，已知 ，若一个各项均为正数的数列满足 ，其中 是数列 的前项和，则数列 中第 18项（ ） A ． B ．9 C ．18 D ．36 6．在等差数列{}n a 中，351024a a a ++=，则此数列的前13项的和等于（ ） A ．16 B ．26 C ．8 D ．13 7．若x ，y 满足20400x y x y y -+≥?? +-≤??≥? ，则2z y x =-的最大值为（ ）． A ．8- B ．4- C ．1 D ．2 8．已知数列{an}的通项公式为an ＝2()3 n n 则数列{an}中的最大项为( ) A ．89 B ．23 C ． 6481 D ． 125 243 9．已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，且满足21,,n n n S S S ++成等差数列，则3a 等于( ) A ． 12 B ．12 - C ． 14 D ．14 -
数学必修五模块检测 一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分） 2.在厶ABC 中，已知a 8 , B=600, C=750，则b 等于 4、5 C. 4,3 A. 4”〕6 B. D. 22 ~3 3.已知 ABC 中, 三内角 A. B. A B C 成等差数列，则sinB = 2 C. D. 4.在等差数列 a n 中，已知 a 5 21,则 a 4 a 5 a 6等于 A. 15 5.已知等比数列 A . 15 B ｛a n ｝的公比为2，前4项的和是 B . 17 .51 1，则前 D D.63 8项的和为 .21 7.已知点(3 , 1)和(4 , 6)在直线 A. a 0 B. C. a 0 或 a 7 C . 19 3x -2 y +a =0的两侧，则a 的取值范围是 a 7 7 a 0 D. 8.数列｛a n ｝的前n 项和为S n ，若a n 右则 S 5等于 A.1 9.在厶 ABC 中，AB=3, A . 32 2 12.设 ABC 的三内角 个三角形的形状是 A.直角三角形 1 6 BC= 13 , AC=4,则边AC 上的高为 B.5 6 C. D. 丄 30 B.出 2 A 、 B 、 C 成等差数列, C. B.钝角三角形 C. 3 2 sin A 、sin B 、sinC 成等比数列，则这 D. 3.3 等边三角形 D.等腰直角三角形 第II 卷（非选择题，共90分） 二、填空题：（共4小题，每小题4分，共16分） 13.设等比数列｛a n ｝的公比为q ~，前n 项和为S n ,则—4 2 a 4 14.在厶 ABC 中,若 a 2 b 2 be c 2,则 A 三、解答题（共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 . ）
新课标人教版必修5高中数学 综合检测试卷 1．如果33log log 4m n +=，那么n m +的最小值是（ ） A ．4 B ．34 C ．9 D ．18 2、数列{}n a 的通项为n a =12-n ，*N n ∈，其前n 项和为n S ，则使n S >48成立的n 的最小值为（ ） A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 3、若不等式897x +<和不等式022>-+bx ax 的解集相同，则a 、b 的值为（ ） A ．a =﹣8 b =﹣10 B ．a =﹣4 b =﹣9 C ．a =﹣1 b =9 D ．a =﹣1 b =2 4、△ABC 中，若2cos c a B =，则△ABC 的形状为（ ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．等边三角形 D ．锐角三角 形 5、在首项为21，公比为 1 2 的等比数列中，最接近1的项是（ ） A ．第三项 B ．第四项 C ．第五项 D ．第六项 6、在等比数列{}n a 中，117a a ?=6，144a a +=5，则10 20a a 等于（ ） A ． 3 2 B ． 23 C ．23或3 2 D ．﹣32或﹣2 3 7、△ABC 中，已知()()a b c b c a bc +++-=，则A 的度数等于（ ） A ．120 B ．60 C ．150 D ．30 8、数列{}n a 中，1a =15，2331-=+n n a a （* N n ∈），则该数列中相邻两项的乘积是负数 的是（ ） A ．2221a a B ．2322a a C ．2423a a D ．2524a a 9、某厂去年的产值记为1，计划在今后五年内每年的产值比上年增长10%，则从今年起到第五年，这个厂的总产值为（ ） A ．4 1.1 B ．5 1.1 C ．610(1.11)?- D ． 511(1.11)?- 10、已知钝角△ABC 的最长边为2，其余两边的长为a 、b ，则集合{} b y a x y x P ===,|),(所表示的平面图形面积等于（ ） A ．2 B ．2-π C ．4 D ．24-π 11、在△ABC 中，已知BC=12，A=60°，B=45°，则AC= 12．函数2lg(12)y x x =+-的定义域是 13．数列 {}n a 的前n 项和*23()n n s a n N =-∈，则5a = 14、设变量x 、y 满足约束条件?? ? ??≥+-≥-≤-1122y x y x y x ，则y x z 32+=的最大值为 15、《莱因德纸草书》(Rhind Papyrus)是世界上最古老的数学著作之一。书中有一道这样的题目：把100个面包分给五人，使每人成等差数列，且使最大的三份之和的1 3 是较小的两份之和，则最小1份的大小是 16、已知数列{}n a 、{} n b 都是等差数列，1a =1-，41 -=b ，用k S 、'k S 分别表示数列{}n a 、 {}n b 的前k 项和（k 是正整数） ，若k S +'k S =0，则k k b a +的值为
【必考题】高中必修五数学上期中试题(及答案)(1) 一、选择题 1．设x ，y 满足不等式组110750310x y x y x y +-≤?? --≥??--≤? ，若Z ax y =+的最大值为29a +，最小值为 2a +，则实数a 的取值范围是（ ）. A ．(,7]-∞- B ．[3,1]- C ．[1,)+∞ D ．[7,3]-- 2．若不等式组0220y x y x y x y a ??+? ?-??+?… ?…?表示的平面区域是一个三角形，则实数a 的取值范围是（ ） A ．4,3?? +∞???? B ．(]0,1 C ．41,3 ?????? D ．(]40,1,3??+∞???? U 3．已知关于x 的不等式()22 4300x ax a a -+<<的解集为()12,x x ，则1212 a x x x x ++ 的最大值是（ ） A B C D ．3 - 4．设x ，y 满足约束条件33,1,0,x y x y y +≤?? -≥??≥? 则z =x +y 的最大值为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5．已知{}n a 为等差数列，n S 为其前n 项和，若3572a a +=，则13S =（ ） A ．49 B ．91 C ．98 D ．182 6．若ABC V 的对边分别为,,a b c ，且1a =，45B ∠=o ,2ABC S =V ,则b =（ ） A ．5 B ．25 C D ．7．在等差数列{}n a 中，351024a a a ++=，则此数列的前13项的和等于（ ） A ．16 B ．26 C ．8 D ．13 8．已知ABC ?中，A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，且3b = ，c =， 30B =?，则AB 边上的中线的长为( ) A ． 2 B ． 34
2014-2015甘肃省兰州市兰炼一中高二英语期中考试试卷（本试卷分第一卷和第二卷两部分，满分120分，考试时间100分钟） 第I卷 第一部分英语知识运用(共两节,满分45分) 第一节单项填空（共15小题,每小题1分,满分15分） 从（A、B、C、D）四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。 1.——The ShenZhou IX spacecraft conducted a perfect normal docking (对接) with the TianGong I space lab yesterday. ——It was _____to all of us. A. pride B. a pride C. prides D. the pride 2.—— Roderick had an accident yesterday. —— How come ? He ______ very carefully. A. drove B. had driven C. drives D. has driven 3.David is ___________animal fur, so he won’t visit anyone who has cats or dogs in the house. A. curious about B. allergic to C. satisfied with D. fond of 4.We lost our way in this small village , otherwise , we ______ more places of interest yesterday. A. visited B. had visited C. would visit D. would have visited 5.It _____ be the vocabulary that caused you the problem in the exercise because you know a lot of words. A. may B.couldn’t C. should D.needn’t 6.If parents have children help with housework, the children will feel needed. _____, they will learn to take care of themselves. A. On the contrary B. In a word C. That is to say D.What’s more 7.I’m afraid he is more of a talker than a doer , which is _______ he never finishes anything. A.that B. when C. why D. where 8.Jim is in good shape physically _____ he doesn’t get much experience. A. if B.unless C.as long as D. even though 9.John , open the door , there _______ he had never seen before. A. a girl did stand B. a girl stood C. did a girl stand D. stood a girl 10.The sun is bigger than the moon , ___ we all know it. A.and B. as C. which D.it 11.Hank as well as the other children who ____ no parents _____ good care of in the center. A. have , has taken B. have , is being taken C.has , is taken D.has , have been taken 12.——I’m terribly sorry to interrupt , but may I use your phone? It’s rather urgent. ——Yes, _______. A. with pleasure B. no hurry C.it doesn’t matter D. of course 13.Our school has made ___ a rule that all the students shall come to school on time. A. it B. this C. that D. what 14.______ Tom met John last week? A.It is where that B. Where it is that C. where is it that D. That is it where 15.After more than ten da ys’ flight in space , the three Chinese astronauts returned to the earth _____.
必修5期中综合测试卷 一、选择题：本大题共有10小题，每小题5分，共50分． 1．数列252211L ，，，，的一个通项公式是（） A.33n a n =- B.31n a n =- C.31n a n =+ D.33n a n =+ 2．在数列{}n a 中，12a =，1221n n a a +=+，则101a 的值为（） A ．49 B ．50 C ．51 D ．52 3、在等比数列}{n a 中,,8,1641=-=a a 则=7a () A 4- B 4± C 2- D 2± 4．在△ABC 中，若a =2,23b =,030A =,则B 等于（） A ．60o B ．60o 或120o C ．30o D ．30o 或150o 5．一个三角形的三个内角A 、B 、C 成等差数列，那么()tan A C +的值是（） A ．3 B ．3- C ．3- D ．不确定 6.在ABC △中，13,34,7===c b a ，则最小角为（） A 、3π B 、6π C 、4 πD 、12π 7．已知等差数列{a n }的公差d ≠0,若a 5、a 9、a 15成等比数列,那么公比为（） (A)(B)(C)(D)
8.在等差数列{}n a 和{}n b 中，125a =，175b =，100100100a b +=，则数列{}n n a b +的前 100项和为（） A.0B.100C.1000D.10000 9.若{}n a 是等比数列,前n 项和21n n S =-,则2222123n a a a a ++++=L （） A.2(21)n - B.21(21)3n - C.41n - D.1(41)3 n - 10．从2004年到2010年间，甲每年6月1日都到银行存人m 元的一年定期储蓄，若年利率为q 保持不变，且每年到期的存款本息均自动转为新的一年定期，到2011年6月1日，甲去银行不再存款，而是将所有存款的本息全部取回，则取回的金额是（） A 7)1(q m +元 B 8)1(q m +元 C []q q q m )1()1(7+-+元 D [] q q q m )1()1(8+-+元 二、填空题：共5小题，每小题5分，共25分． 11.等差数列的前4项和为40，最后4项的和为80，所有各项的和为720，则这个数列 一共有 项. 12．在ABC ?中，04345,22,3 B c b ===，那么A ＝____________; 13．在数列{}n a 中，11a =，且对于任意自然数n ，都有1n n a a n +=+，则100a ＝ . 14．两灯塔A,B 与海洋观察站C 的距离都等于a(km),灯塔A 在C 北偏东30°,B 在C 南偏东 60°,则A,B 之间的相距 km 15.黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案,则第10案中有白色地面砖______________块. 三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，或演算步骤。 16．（12分）已知a ＝33，c ＝2，B ＝150°，求边b 的长及△ABC 的面积 17.（12分）在等比数列{}n a 中，5162a =，公比3q =，前n 项和242n S =，求首项1a 和
第一章解三角形 章节总体设计 （一）要求 本章的中心内容是如何解三角形，正弦定理和余弦定理是解三角形的工具，最后落实在解三角形的应用上。通过本章学习，学生应当达到以下学习目标： （1）通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题。 （2）能够熟练运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的生活实际问题。 （二）编写意图与特色 1．数学思想方法的重要性 数学思想方法的教学是中学数学教学中的重要组成部分，有利于学生加深数学知识的理解和掌握。 本章重视与内容密切相关的数学思想方法的教学，并且在提出问题、思考解决问题的策略等方面对学生进行具体示范、引导。本章的两个主要数学结论是正弦定理和余弦定理，它们都是关于三角形的边角关系的结论。在初中，学生已经学习了相关边角关系的定性的知识，就是“在任意三角形中有大边对大角，小边对小角”，“如果已知两个三角形的两条对应边及其所夹的角相等,那么这两个三角形全”等。 教科书在引入正弦定理内容时，让学生从已有的几何知识出发，提出探究性问题：“在任意三角形中有大边对大角，小边对小角的边角关系.我们是否能得到这个边、角的关系准确量化的表示呢?”，在引入余弦定理内容时，提出探究性问题“如果已知三角形的两条边及其所夹的角,根据三角形全等的判定方法，这个三角形是大小、形状完全确定的三角形.我们仍然从量化的角度来研究这个问题，也就是研究如何从已知的两边和它们的夹角计算出三角形的另一边和两个角的问题。”设置这些问题，都是为了加强数学思想方法的教学。 2．注意加强前后知识的联系 加强与前后各章教学内容的联系，注意复习和应用已学内容，并为后续章节教学内容做好准备，能使整套教科书成为一个有机整体，提高教学效益，并有利于学生对于数学知识的学习和巩固。 本章内容处理三角形中的边角关系，与初中学习的三角形的边与角的基本关系，已知三角形的边和角相等判定三角形全等的知识有着密切联系。教科书在引入正弦定理内容时，让学生从已有的几何知识出发，提出探究性问题“在任意三角形中有大边对大角，小边对小角的边角关系.我们是否能得到这个边、角的关系准确量化的表示呢?”，在引入余弦定理内容时，提出探究性问题“如果已知三角形的两条边及其所夹的角,根据三角形全等的判定方法，这个三角形是大小、形状完全确定的三角形.我们仍然从量化的角度来研究这个问题，也就是研究如何从已知的两边和它们的夹角计算出三角形的另一边和两个角的问题。”这样，从联系的观点，从新的角度看过去的问题，使学生对于过去的知识有了新的认识，同时使新知
新高中必修五数学上期中试题(附答案)(2) 一、选择题 1．已知等比数列{}n a 的各项均为正数，且564718a a a a +=，则 313233310log log log log a a a a +++???+=（ ） A ．10 B ．12 C ．31log 5+ D ．32log 5+ 2．设x ，y 满足约束条件33,1,0,x y x y y +≤?? -≥??≥? 则z =x +y 的最大值为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3．设函数 是定义在 上的单调函数，且对于任意正数 有 ，已知 ，若一个各项均为正数的数列满足 ，其中 是数列 的前项和，则数列 中第 18项（ ） A ． B ．9 C ．18 D ．36 4．设{}n a 是公差不为0的等差数列，12a =且136,,a a a 成等比数列，则{}n a 的前n 项和 n S =（ ） A ．2744n n + B ．2533n n + C ．2324 n n + D ．2n n + 5．数列{a n }满足a 1=1，对任意n ∈N *都有a n +1=a n +n +1，则 122019 111 a a a ++?+=（ ） A ． 2020 2019 B ． 2019 1010 C ． 2017 1010 D ． 4037 2020 6．已知数列{an}的通项公式为an ＝2()3 n n 则数列{an}中的最大项为( ) A ．89 B ．23 C ． 6481 D ． 125 243 7．在ABC V 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若 (cos )sin (cos )sin a c B B b c A A -??=-??，则ABC V 的形状为（） A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．等腰直角三角形 D ．等腰三角形或直角三角形 8．在数列{}n a 中，12a =，11 ln(1)n n a a n +=++，则n a =
高中数学必修5公式大全 1、正弦定理：在C ?AB 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边，R 为C ?AB 的外接圆的半径，则有 2sin sin sin a b c R C ===A B ． 2、正弦定理的变形公式：①2sin a R =A ，2sin b R =B ，2sin c R C =； ②sin 2a R A = ，sin 2b R B =，sin 2c C R =；③::sin :sin :sin a b c C =A B ； ④sin sin sin sin sin sin a b c a b c C C ++=== A + B +A B ． （正弦定理主要用来解决两类问题：1、已知两边和其中一边所对的角，求其余的量。2、已知两角和一边，求其余的量。） ⑤对于已知两边和其中一边所对的角的题型要注意解的情况。（一解、两解、无解三中情况） 如：在三角形ABC 中，已知a 、b 、A （A 为锐角）求B 。具体的做法是：数形结合思想 画出图：法一：把a 扰着C 点旋转，看所得轨迹以AD 有无交点： 当无交点则B 无解、 当有一个交点则B 有一解、 当有两个交点则B 有两个解。 法二：是算出CD=bsinA,看a 的情况： 当a
2015年秋永顺一中期中考试高中二年级英语试卷 时间：(120分钟) 满分：(150分) 第一部分: 听力（共两节，满分30分） 第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分） 请听下面5段对话，选出最佳选项。 1. How many languages can the man speak? A. Two. B. Three. C. Four 2. What does the man need a suit for? A. A dance party. B. A business trip. C. A job interview. 3. Where did Mr. Smith get an education? A. In Scotland. B. In Wales. C. In England. 4. How will the two speakers go to the cinema? A. By car. B. By taxi. C. By subway. 5. What did the man do yesterday? A. He played football. B. He went to see a doctor. C. He took his brother to hospital. 第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分） 请听下面5段对话或独白，选出最佳选项。 请听第6段材料，回答第6、7题。 6. Why does the woman call the man? A. To tell him a composition. B. To talk about Mr. Smith. C. To ask about homework. 7. What time is it now? A. About 1:30. B. About 2:30 C. About 3:30 请听第7段材料，回答第8、9题。 8. How did the man get his first car? A. It was a prize. B. He bought it himself. C. It was a birthday gift. 9. When did the man start making money? A. When he was in primary school. B. When he was in high school. C. When he was in college. 请听第8段材料，回答第10、12题。 10. How long did the man stay at the zoo? A. Three hours. B. Five hours. C. Six hours. 11. What impressed the man most at the zoo? A. The penguins. B. The dolphins. C. The giraffes. 12. What will the woman do next? A. Get her iPhone. B. See some pictures. C. Make a phone call.
高一数学必修5试卷 满分：150分 时间：120分钟 一、选择题(每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．在△ABC 中，2,60a b C ? ===，则ABC S ?=（ ）. A ．C ．32 2．已知1>x ，则函数11 )(-+ =x x x f 的最小值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．若集合{} 4|2 >=x x M ，? ?? ? ??>+-=013| x x x N ，则M N = （ ） A ．{2}x x <- B ．{23}x x << C ．{23}x x x <->或 D ．{3}x x > 4．在△ABC 中，若 cos cos A b B a =，则△ABC 是（ ）. A ．等腰三角形 B ．等边三角形 C ．直角三角形 D ．等腰三角形或直角三角形 5．若 11 0a b <<，则下列不等式中，正确的不等式有 （ ） ①a b ab +< ②a b > ③a b < ④2b a a b +> A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6．下列不等式的解集是R 的为( ) A ．0122 >++x x B ．02>x C ．01)2 1(>+x D ． x x 1311<- 7． 已知{}n a 是等差数列，12784,28a a a a +=+=，则该数列的前10项和10S 等于（ ） A ．64 B ．100 C ．110 D ． 120 8．△ABC 的三角A,B,C 的对边分别为,,a b c ，且 22 ()1a b c bc --=，则A=( ) A ．60?B ．120?C ．30? D ．150?
课题: §1．1．1正弦定理 授课类型：新授课 ●教学目标 知识与技能：通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容及其证明方法；会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题。 过程与方法：让学生从已有的几何知识出发,共同探究在任意三角形中，边与其对角的关系，引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，并进行定理基本应用的实践操作。 情感态度与价值观：培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力；培养学生合情推理探索数学规律的数学思思想能力，通过三角形函数、正弦定理、向量的数量积等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一。 ●教学重点 正弦定理的探索和证明及其基本应用。 ●教学难点 已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。 ●教学过程 Ⅰ.课题导入 如图1．1-1，固定?ABC 的边CB 及∠B ，使边AC 绕着顶点C 转动。 A 思考：∠C 的大小与它的对边AB 的长度之间有怎样的数量关系？ 显然，边AB 的长度随着其对角∠C 的大小的增大而增大。能否 用一个等式把这种关系精确地表示出来？ C B Ⅱ.讲授新课 [探索研究] (图1．1-1) 在初中，我们已学过如何解直角三角形，下面就首先来探讨直角三角形中，角与边的等式关系。如图1．1-2，在Rt ?ABC 中，设BC=a,AC=b,AB=c, 根据锐角三角函数中正弦函数的定 义 ， 有 sin a A =， sin b B =，又s i n 1 c C == , A 则sin sin sin a b c c A B C = = = b c 从而在直角三角形ABC 中， sin sin sin a b c = = C a B (图1．1-2) 思考：那么对于任意的三角形，以上关系式是否仍然成立？ （由学生讨论、分析） 可分为锐角三角形和钝角三角形两种情况： 如图1．1-3，当?ABC 是锐角三角形时，设边AB 上的高是CD ，根据任意角三角函数的定义，有CD=sin sin a B b A =,则sin sin a b A B = ， C 同理可得sin sin c b C B = ， b a 从而 sin sin a b A B = sin c C = A c B