风险报酬的计算
风险报酬有两种表示方法：一是用相对数表示，即风险报酬率；二是用绝对数表示，即风险报酬额。在财务管理中，风险报酬通常是用相对数计量，即风险报酬率。
一、风险报酬率
风险报酬率是投资者因承担风险而获得的超过时间价值率的那部分额外报酬率，即风险报酬额与原投资额的比率。风险报酬率是投资项目报酬率的一个重要组成部分，如果不考虑通货膨胀因素，投资报酬率就是时间价值率与风险报酬率之和。
风险报酬率的计算：
(一)确定概率分布
在经济活动中，某一事件在相同的条件下可能发生也可能不发生，这类事件称为随机事件。概率就是用来表示随机事件发生可能性大小的数值。通常，把必然发生的事件的概率定为1，把不可能发生的事件的概率定为0，而一般随机事件的概率是介于0与1之间的一个数。概率越大就表示该事件发生的可能性越大。
(二)计算期望报酬率
随机变量的各个取值，以相应的概率为权数的加权平均数，叫作随机变量的期望报酬率，它反映随机变量取值的平均化。
期望报酬率：
式中：Pi ——第i种结果出现的概率
Ki——第i种结果出现后的预期报酬率
N——所有可能结果的数目
(三)计算标准差
表示随机变量离散程度的指标包括平均差、方差、标准差和全距等，最常用的是方差和标准差。
方差是用来表示随机变量与期望值之间离散程度的一个量。
方差：
标准差也叫均方差，是方差的平方根。
标准差：
(四)计算标准差系数(标准离差率)
标准差是反映随机变量离散程度的一个指标，它是一个绝对数，不能用于比较不同规模项目的风险大小。为了解决这个困难，我们引入标准差系数的概念。
标准差系数是标准差与期望值的比值。是用相对数表示的离散程度，即风险大小。
其计算公式为：
(五)计算风险报酬率
标准差系数虽然能正确评价投资风险程度的大小，但它还不是风险报酬率。要计算风险报酬率，还必须借助一个系数——风险报酬系数(风险报酬斜率)。风险报酬率、风险报酬系数和标准差系数(风险程度)之间
的关系为：风险报酬率与风险报酬斜率、风险程度成正比。
风险报酬率=风险报酬斜率×风险程度
无风险报酬率加上风险报酬率就是风险调整贴现率(期望投资报酬率)。
风险调整贴现率=无风险报酬率+风险报酬率
风险报酬斜率的大小取决于全体投资者的风险回避态度，可以通过统计方法来测定，如果大家都愿意冒险，风险报酬斜就小，如果大家都不愿意冒险，风险报酬斜率就大。无风险报酬率也就是货币的时间价值。
二、风险报酬额
风险报酬额是绝对量的表现形式，是指投资者因冒风险进行投资而获得的超过时间价值的那部分额外报酬。具体体现为投资收益与预期收益的差额。
风险报酬额的计算：
在知道了风险报酬率后，可以用实际投资额求风险报酬额。
例：假设M股份公司的风险报酬率为2.11%，N股份公司的风险报酬率为7.59%。现在A公司持有M公司和N公司股票的金额分别为100万元与200万元，则：
A公司从M公司获得的风险报酬额为：100×2.11%＝2.11（万元）
从N公司获得的风险报酬额为：200×7.59%＝15.18（万元）
解：1年期贴现发行债券到期收益率i=(该债券的面值F-该债券的当期价格Pd)/该债券的当期价格Pd i=（1000-900）/900=11.1% 1.某金融资产的概率分布表如下，试计算其收益均值和方差。 可能出现的结果：-50 -20 0 30 50 概率：0.1 0.2 0.2 0.3 0.2 解：均值=-50* 0.1-20*0.2+ 0*0.2+30*0.3+50*0.2=10 方差=0.1*（-50-10）2+0.2*（-20-10）2+0.2*（0-10）2+0.3*（30-10）2+0.2*（50-10）2=360+180+20+120+320=1000 可能出现的结果：-100 -50 0 50 100 150 概率：0.1 0.15 0.2 0.25 0.2 0.1 解：均值=-100* 0.1-50*0.15+ 0*0.2+50*0.25+100*0.2+150*0.1=30 方差=0.1*（-100-30）2+0.15*（-50-30）2+0.2*（0-30）2+0.25*（50-30）2+0.2*（100-30）2+0.1*（150-30）2=1690+960+180+100+980+1440=5350 2.某商业银行库存现金余额为800万元，在中央银行一般性存款余额2930万元。计算该商业银行的基 础头寸是多少？ 解：基础头寸=库存现金余额+在中央银行一般性存款余额 3730万元=800万元+2930万元 3.某银行的利率敏感型资产为3000亿元，利率敏感型负债为1500亿元。 1.试计算该银行的缺口。 2.若利率敏感型资产和利率敏感型负债的利率均上升2个百分点，对银行的利润影响是多少？ 答：1.缺口=利率敏感型资产-利率敏感型负债 1500亿元=3000亿元-1500亿元 2.利润变动=缺口*利率变动幅度 30亿元=1500亿元*2% 4.某欧洲公司预测美元将贬值，其美国子公司资产负债表上存在100万欧元的折算损失，该公司拟用合 约保值法规避风险。已知期初即期汇率USD1=1.1200EURO,远期汇率为USD1=1.080O,预测期末即期汇率为USD1=0.9800EURO该公司期初应卖出的远期美元是多少？ 答：远期合约金额=预期折算损失/（期初远期汇率-预期期末即期汇率），则该公司期初应卖出的远期美元为：100/（1.080-0.9800）=1000美元 6、某银行购买了一份“3对6”的FRAs，金额为1000000美元，期限3个月。从当日起算，3个月后开始，6个月后结束。协议利率4.5%，FRAs期限确切为91天。3个月后，FRAs开始时，市场利率为4%。银行应收取还是支付差额？金额为多少？ 答：由于市场利率低于协定利率，银行应向卖方支付差额。金额为： {N*(S-A)*d/360}/{1+S*d/360}=1000000*{(4.5%-4%)*91/360}/{1+4%*91/360}=1251.24美元 7．某银行购买了一份“3对6”的远期利率协议FRAs，金额为1000000美元，期限3个月。从当日起算，3个月后开始，6个月后结束。协议利率6%,FRAS期限确切为91天。每年以360天计算。（1）3个月后FRAs开始时，市场利率为6.5％。银行应该从合同卖方收取现金多少？（2）银行的净借款成本在FRAs结束时为多少？ 解：（1）1000000*（6.5%-6%）*91/360 /（1+6.5%*91/360）=1243.47（美元） （2）1000000*6.5%*91/360=16430.56（美元） 1243.47*（1+6.5%*91/360）=1263.90（美元） 净借款成本=16430.56-1263.90=15166.66（美元） 8．某银行购买了一份“3对6”的远期利率协议FRAs，金额为1000000美元，期限3个月。
第三章投资风险报酬率 一、名词解释： 1．风险报酬： 风险报酬是指投资者因承担风险而获得的超过时间价值的那部分额外报酬。 1．风险报酬率： 所谓的风险报酬率即为投资者因承担风险而获得的超过时间价值率的那部分额外报酬率，即风险报酬与原投资额的比率。 2．投资组合的报酬率： 投资组合的期望报酬率就是组成投资组合的各种投资项目的期望报酬率的加权平均数，其权数是各种投资项目在整个投资组合总额中所占的比例。 3．市场组合： 在市场均衡状态下，包括所有风险资产在内的资产组合就称为市场组合。 4．套利： 套利就是在两个不同的市场上以两种不同的价格同时买入和卖出证券。通过在一个市场上以较低的价格买进并同时在另一市场上以较高的价格卖出，套利者就能在没有风险的情况下获利。 二、单项选择题： 1．在财务管理中，风险报酬通常用（D ）计量。 A．时间价值 B．风险报酬率 C．绝对数 D．相对数 2．一般来讲，风险越高，相应所获得的风险报酬率（A ） A．越高 B．越低 C．越接近零 D．越不理想 3．甲公司是一家投资咨询公司，假设该公司组织10名证券分析师对乙公司的股票价格进行预测，其中4位分析师预测这只股票每股收益为0.70元，6位预测为0.60元。计算该股票的每股收益期望值（B ） A．0.65 B．0.64 C．0.66 D．0.63 4．（ C ）能正确评价投资风险程度的大小，但无法将风险与报酬结合起来进行分析。A．风险报酬率 B．风险报酬系数 C．标准离差率 D．标准离差 5．在财务管理实务中一般把（D ）作为无风险报酬率。 A．定期存款报酬率 B．投资报酬率 C．预期报酬率
D．短期国库券报酬率 6．如果一个投资项目被确认为可行，那么，必须满足（B ） A．必要报酬率高于预期报酬率 B．预期报酬率高于必要报酬率 C．预期报酬率等于必要报酬率 D．风险报酬率高于预期报酬率 7．协方差的正负显示了两个投资项目之间（C ） A．取舍关系 B．投资风险的大小 C．报酬率变动的方向 D．风险分散的程度 8．资本资产定价模型的核心思想是将（D ）引入到对风险资产的定价中来。 A．无风险报酬率 B．风险资产报酬率 C．投资组合 D．市场组合 9．（ C ）表示该股票的报酬率与市场平均报酬率呈相同比例的变化，其风险情况与市场组合的风险情况一致。 A．β<1 B．β>1 C．β＝1 D．β<0 10．资本资产定价模型揭示了（A ）的基本关系。 A．收益和风险 B．投资和风险 C．计划和市场 D．风险和补偿 三、多项选择题： 1．某一事件是处于风险状态还是不确定性状态，在很大程度上取决于（CD ） A．事件本身的性质 B．人们的认识 C．决策者的能力 D．拥有的信息量 2．对于有风险的投资项目，其实际报酬率可以用（AB ）来衡量。 A．期望报酬率 B．标准离差 C．标准差 D．方差 3．一个企业的投资决策要基于（ABC ） A．期望报酬率 B．计算标准离差 C．计算标准离差率 D．计算标准差 4．如果一个投资项目的报酬率呈上升的趋势，那么对其他投资项目的影响是（ABC ）
计算题汇总 0610.44.（本题7分）以下资料是某保险公司1个月内对于投保车损险的客户的赔付数额：（单位：万元） 0.12 5.3 7.9 2.5 1.1 4.3 8.5 9.2 2.34 3.68 0.54 0.31 1.8 6.2 4.7 3.23 1.8 0.2 3.3 1.8 2.6 3.5 4.2 3.7 计算这组资料的全距中值、众数和中位数。 答案：数据资料按递增的顺序排列， 全距中值4.66 =(9.2+0.12)/2 众数为 1.8 中位数=（3+3.23）/2= 3.11545.（本题13分）A、B、C保险公司承保火险的建筑物历年损失率（%）如下表： 公司1995年1996年1997年1998年1999年2000年2001年2002年 A 24 18 21 19 15 23 19 21 B 15 25 20 13 27 23 20 17 C 27 13 26 21 28 31 28 24 比较三个公司损失风险的大小。 答案：期望值即平均值 A公司期望值20，标准差2.85 变异系数0.1425，损失风险最小。 B公司期望值20，标准差4.87 变异系数0.24，损失风险居中。 C公司期望值24.75，标准差5.6 变异系数0.226，损失风险最大。 0601.44．（本题8分）保险公司家庭财产保险保单中某100件由于管道渗漏引起的索赔额X 的分组数据如下所示：（单位：100元）试作出频数直方图 组号分组频数频率累积频率 1 50~99 1 1% 1% 2 100~149 5 5% 6% 3 150~199 4 4% 10% 4 200~249 14 14% 24% 5 250~299 22 22% 46% 6 300~349 20 20% 66% 7 350~399 14 14% 80% 8 400~499 13 13% 93% 9 450~499 6 6% 99% 10 500~549 1 1% 100% 45．（本题12分）某出租汽车公司车队每次事故的损失金额（单位：万元） 如下表所示： 5.6 9.8 7.6 2.2 13.9 4.1 20.2 3.2 18.0 22.3 4.3 11.5 7.7 1 5.0 11.9 2.9 13.5 7.8 8.2 14.2 2.1 9.1 5.1 18.7 19.1 3.3 16.3 23.5 6.0 1.9 8.9 5.0 1.3 10.1 12.8 问：（1）请将资料分组。要求：将资料分为五组，组距为4.5，第一组从1.25开始。
第二章资金时间价值和风险分析 一、单项选择题 1. 在利息不断资本化的条件下，资金时间价值的计算基础应采用( ) (A) 单利 (B) 复利 (C) 年金 (D) 普通年金 2. 永续年金是( )的特殊形式 (A) 普通年金 (B) 先付年金 (C) 即付年金 (D) 递延年金 3. 预付年金现值系数与普通现值系数的不同之处在于( ) (A) 期数要减1 (B) 系数要加1 (C) 期数要加1，系数要减1 (D) 期数要减1，系数要加1 4. 在利息率和现值相同的情况下，若计息期为一期，则复利终值和单利终值( ) (A) 前者大于后者 (B) 不相等 (C) 后者大于前者 (D) 相等 5. 从企业本身来看，按风险形成的原因可将企业特别风险进一步分为()和财务风险。 (A) 检查风险 (B) 固有风险 (C) 经营风险 (D) 筹资风险 6. 与年金终值系数互为倒数的是( ) (A) 年金现值系数 (B) 投资回收系数 (C) 复制现值系数 (D) 偿债基金系数 7. 在期望值相同的情况下，标准离差越小的方案，其风险( ) (A) 越大 (B) 越小 (C) 二者无关 (D) 无法判断 8. 下列投资中，风险最小的是( ) (A) 购买政府债券 (B) 购买企业债券 (C) 购买股票 (D) 投资开发新项目 9. 对于多方案择优，决策者的行动准则应是( ) (A) 权衡期望收益与风险，而且还要视决策者对风险的态度而定 (B) 选择高收益项目 (C) 选择高风险高收益项目
(D) 选择低风险低收益项目 10. 有甲、乙两台设备可供选用，甲设备的年使用费比乙设备低2000 元，但价格高于乙设备8000 元。若资本成本为10%，甲设备的使用期应长于( )年，选用甲设备才是有利的。 (A) 4 (B) 5 (C) 4.6 (D) 5.4 11. 企业采用融资租赁方式租入一台设备，设备价值100 万元，租期5年，设定折现率为10%。则每年年初支付的等额租金是( )万元。 (A) 20 (B) 26.98 (C) 23.98 (D) 16.38 12. 当复利的计息期短于一年时，实际利息的计算公式为( ) (A) i=r/m (B) i=1+r/m (C) i=(1+r/m) m (D) i=(1+r/m) m- 1 13. 年利率为10%，半年复利一次，其实际利率是( ) (A) 5% (B) 10% (C) 10.25% (D) 12.5% 14. 下列表述正确的是( ) (A) 递延年金终值与递延期无关，其计算方法与普通年金终值的计算方法相同 (B) 递延年金终值与递延期无关，其计算方法与普通年金终值的计算方法不同 (C) 递延年金终值与递延期有关，其计算方法与普通年金终值的计算方法相同 (D) 递延年金终值与递延期有关，其计算方法与普通年金终值的计算方法不同 15. 如果两个投资项目的期望值相同，但其概率分布不同，则( ) (A) 标准差相同 (B) 风险相同 (C) 风险报酬相同 (D) 风险不同 二、多项选择题 1. 企业因从外部借入资金产生的风险叫做( ) (A) 经营风险 (B) 商业风险 (C) 财务风险 (D) 筹资风险 2. 下列说法正确的是( ) (A) 风险越大，获得的风险报酬应该越高 (B) 有风险就会有损失，二者是相伴而生的 (C) 风险是无法预言和控制的，其概率也不可预测
《项目风险管理》模拟试题1 一、单项选择题(本大题共20小题，每小题1分，共20分) 1.下列属于项目风险的基本特征的是（D） A．客观性B．多样性C．规律性D．以上都正确 2．对某种特定的风险，测定其风险事故发生的概率及其损失程度的工作是( B ) A．风险识别B．风险估计 C．风险处理D．风险管理效果评价 3．运用某种有偿方式将风险转移给资金雄厚的机构，从而改变风险承担主体，是指（ A ） A．风险转移B．风险规避 C．风险缓解D．风险自留 4．在风险管理的（A）过程，我们会用风险的分类作为输入。 A．风险识别 B.风险定性分析 C．风险定量分析D．风险应对规划 5．当（C）时候，需要制定附加风险应对措施。 A．WBS发生变化 B．成本基准计划发生变化 C．预料之外的风险事件或影响大于预期影响 D．项目计划于更新 6．在以下可用于风险识别的历史信息中，最不可靠的是（D）A．项目档案B．商业数据库 C．项目小组知识D．以上都可作为风险识别的历史信息7．风险分析最简单的形式是（B） A．概率分析B．敏感分析 C．德尔菲技术D．效用理论 8．风险管理的基本程序包括（A） A．识别、评价、制订对策和控制B．识别、规划、控制和评估 C．要素识别、缓解管理和对策D．评价、回避、接受和缓解 9．下列（D）工具最适合衡量计划进度风险． A．CPM B．决策树C．WBS D．PERT 10．在风险应对控制中，纠错行动主要由（A）组成 A．执行己计划的风险应对B．改变进度和成本基准计划 C．更新概率和价值的估算D．更新风险管理计划 11．下列哪项是项目风险识别的特点（D） A．广泛性B．信息依赖性 C．全生命周期性D．以上都正确 12．项目风险评价的依据是（D ） A．项目范围说明书、风险管理计划 B．风险管理计划、风险记录手册、组织管理知识 C．风险管理计划、风险记录手册、项目范围说明书 D．风险管理规划、风险识别和估计的成果、项目进展状况、项目类型13．敏感性分析程序是（B） A．确定分析指标、计算影响程度、选择不确定因素、寻找敏感因素
《风险管理》计算题专题公式汇总 1.财产直接损失评估方法 （一）重置成本法： 财产重置成本＝重置全价－有形损耗－无形损耗 ＝重置全价×成新率－无形损耗 1.直接法：财产重置全价＝直接成本＋间接成本 间接成本其分摊方法： （1）按人工成本比例：间接成本＝人工成本总数×分配率 （2）单位价格法：间接成本＝工作量×单位价格（按日或时计） （3）直接成本百分率法：间接成本＝直接成本×间接成本占直 接成本百分率 2. 产出能力比较法：以生产相同的产品的全新财产为标准，通过比较被评估 3. 重置成本法---有形损耗的评估 1- 重置成本法---无形损耗的评估 财产无形损耗＝生产成本超支额×折现系数 n 为被评估财产尚可使用年限；i 为折现率 即银行年利率。 （二）现行市价法：通过市场上与被评估财产相同或类似的财产价格，据以确定财产评估价值的方法。直接法（相同的财产评估）；类比法（类似的财产评估）缺点：受市场影响较大。 （三）收益现值法：对财产在未来产生的收益进行折现来评估财产价值。 1.有限期间各年收益折算法 2.无限期收益折现法 ① 永续年金法（适用于各年预期收益相等） ②分段法（适用于未来收益波动较大的情况） 假设近期（通常为5年）各年收益不等，分别折现，5年之后各年收益全部等于G0，用永
2.财产间接损失评估（租权利益损失即承租人利益损失） V －租赁价值，T － 原定租金，i －年利率，n －从租约合同终止到合同期满的月份总数 3.人身风险损失金额评估 （1）直接损失金额评估：对员工人身损失的补偿。 个人死亡的年收入能力损失=年净收入 个人丧失工作能力的年收入能力损失=年净收入-年生活费用 收入能力损失：未来可能获得的收入的现值。 4.损失资料的数字描述 描述集中趋势的指标，称位置量数 描述离散趋势的指标，称变异量数 （1）位置量数 1.全距中值（最小观察值＋最大观察值）/2 2.众数：样本中出现次数最多的观察值。 3.中位数：数据按顺序排列后位于最中间的数值。（n 为数据个数） (n+1)/2（n 为奇数） 未分组资料，中间位置 n/2 ，n/2+1（n 为偶数） 分组资料，中间位置 n/2 4.简称平均数）未分组资料： ＝观察值总和/观察值项数 全距中值 众数 中位数 算术平均数 全距 平均绝对差 方差和标准差 变异系数 未分组：出现次数最多的数据（不唯一） 分组资料：众数组的中点。
总资产报酬率的概念 总资产报酬率又称总资产利润率、总资产回报率、资产总额利润率。是指企业息税前利润与平均总资产之间的比率。用以评价企业运用全部资产的总体获利能力，是评价企业资产运营效益的重耍指标。 总资产报酬率的计算公式[1] 总资产报酬率的计算公式为: 总资产报酬率=（利润总额+利息支出）/平均总资产×100% 其中，平均总资产＝(期初资产总额+期末资产总额)/2 为什么计算总资产报酬率指标包括利息支出?因为，既然采用全部资产，从利润中没有扣除自有资本的等价报酬——股利，那么，同样也不能扣除借入资本的等价报酬——利息。何况从企业对社会的贡献来看，利息间利润具有同样的经济意义。总资产报酬率高，说明企业资产的运用效率好，也意味着企业的资产盈利能力强，所以，这个比率越高越好。评价总资产报酬率时，需要与企业前期的比率、同行业其他企业的这一比率等进行比较，并进一步找出影响该指标的不利因素，以利于企业加强经营管理。 总资产报酬率的意义 总资产报酬率越高，表明资产利用效率越高，说明企业在增加收入、节约资金使用等方面取得了良好的效果；该指标越低，说明企业资产利用效率低，应分析差异原因，提高销售利润率，加速资金周转，提高企业经营管理水平。 1.表示企业全部资产获取收益的水平，全面反映了企业的获利能力和投入产出状况。通过对该指标的深入分析，可以增强各方面对企业资产经营的关注，促进企业提高单位资产的收益水平。 2.一般情况下，企业可据此指标与市场资本利率进行比较，如果该指标大于市场利率，则表明企业可以充分利用财务杠杆，进行负债经营，获取尽可能多的收益。 3.该指标越高，表明企业投入产出的水平越好，企业的资产运营越有效。 总资产报酬率分析[1] （1）总资产报酬率表示企业全部资产获取收益的水平，全面反映了企业的获利能力和投入产出状况。该指标越高，表明企业投入产出的水平越好，企业的资产运营越有效。
自考风险管理历年计算题及答案（04年1月-08年1 0月） 0810 44. （本题9分）某物业公司过去的经验记录表明，住宅小区每个独立住户大约 20年发生一次火灾，假设物业公司的防灾防损部打算用泊松分布来估算住户下一 年发生火 灾的次数。试问： （1） 每个独立住户每年发生火灾的平均次数是多少？ （2） 每个独立住户每年不发生火灾的概率是多少？ （3） 每个独立住户每年发生火灾的次数不超过 1次的概率是多少？ （4） 每个独立住户每年发生火灾次数的方差是多少？（精确到小数点后四位） 已知：e-5=0.0067，e-0.05=0.9512 ，e-1=0.3629。 解: （1） C C Q 0 0.05 无火灾概率即 dx=0}=—5^。加 2 （3）发生火灾次数不超过 1概率即 (4)S='=0.0500 45. （本题11分）某企业收集整理了去年车间 A 和车间 B 由于火灾所造成的损失 金额资料如下（单位：百元）： 车间 9 13 13 9 6 4 8 6 A 车间 10 14 6 14 13 7 12 14 8 17 1 20 0.05 (2)P(X k) - k e k!
计算损失金额的变异系数并比较两车间损失风险的大小。（精确到小数点后一位）解： 9+13+13+9+6+4+8+6 A：x 8.5 8 B：x 11.5 S2=12.944 S=3.598 V=0.3129 车间A的风险损失大于车间B的风险损失。
0801 46. 某公司计划采购一新设备以增加生产。这种设备如不配有安全装置则价值10 万元，如配有安全装置则价值10.5万元。估计采用这种新设备（不论有无安全装置）后，公司每年可因此节省营业成本5万元。假设： ①该公司的风险成本为每年2万元，如采用配有安全装置的设备风险成本可降低 30% ②这种设备（不论有无安全装置）的使用寿命均为10年且无残值，公司采用直线 折旧法； ③公司适用的所得税税率为25% 请采用投资回收期法对采购这种设备是否要配备安全装置进行决策。 解： 在有、无安全装置情况下，每年增加现金流量如下表：
第十二章 1.【基础】【计算报酬率】 假定某股票起初的价格是每股72美元，但年每股派发了1.20美元股利，期末的价格为每股79美元。计算总报酬率。 解：(7972) 1.20 100%11.39%72 R -+=?= 2.【基础】【计算报酬率】 在第1题中，股利收益率是多少？资本利的收益率是多少？ 解： 1.20 100% 1.67%72 = ?=股利收益率 7972 100%9.72% 72 -= ?=资本利得收益率 13. 【中级】计算投资回报率 你在1年前已1,030美元的价格购买了一张Great White Shark Repellant 公司的利率为8%的债券。这些债券每年付一次利息，14年后到期 。假如你决定在债券的必要报酬率为7%的今天把它卖掉。如果上一年通货膨胀率是4.2%，那么你在这项投资上的总实际报酬率是多少？ 解：根据债券估值模型1(1) (1)n t t n t I M P YTM YTM ==+++∑可得， P 1 = $80(PVIFA 7%,14) + $1,000(PVIF 7%,14) =808.74551,0000.3878?+?=$1,087.44 解得该项投资的名义回报率为： R = [($1,087.44 – 1,030) + 80]/$1,030 = 13.34% 根据费雪公式，该项投资的实际总回报率应等于： 1 + R = (1 + r)(1 + h) r = (1.1,334/1.042) – 1 = 8.78% 第十三章 10. 【基础】报酬率和标准差 考虑下列信息：
a.你的投资组合在股票A 和股票C 上各投资了30%、在股票B 上投资了40%。这个投资组合的期望报酬率是多少？ b ．这个投资组合的方差是多少？标准差是多少？ 解： a.由题可得，在各种不同的经济状况下，该投资组合的期望收益率分别为： 极好时：10.3530%0.4540%0.2730%36.6%P R =?+?+?= 较好时：20.1630%0.1040%0.0830%11.2% P R =?+?+?= 较差时：()3(0.01)30%0.0640%(0.04)30% 3.9% p R =-?+-?+-?=- 极差时： 4(0.12)30%(0.20)40%(0.09)30%14.3% p R =-?+-?+-?=- 综上，整个投资组合的期望收益率是： 0.1536.6%0.5511.2%0.25( 3.9%)0.05(14.3%)9.96% p R =?+?+?-+?-=b.由题可得 () 2 2 1 2222() (36.6%9.96%)0.15(11.2%9.96%)0.55(3.9%9.96%)0.25(14.3%9.96%)0.050.01848 n p i i i R R P R σ==-=-?+-?+--?+--?=∑0.1359 p σ== 13．【基础】【利用CAPM 】 一只股票的贝塔系数是1.05，市场的期望报酬率是10%，无风险报酬率是3.8%。这只股票的期望报酬率是多少？ 解：根据CAPM 模型，()i f i m f R R R R β=+- 3.8% 1.05(10% 3.8%)=10.31%i R =+?- 25. 【挑战】【分析投资组合】 你有100000美元可以投资在一个包括股票X 和股票Y 的投资组合上。你希望构建一个期望报酬率为17％的投资组合。如果股票X 的期望报酬率是14.8％，贝塔系数是1.35；股票Y 的期望报酬率是11.2％，贝塔系数是0.90.你应该投资多少钱在股票X 和股票Y 上？如何解释你的答案？你的投资组合的贝塔系数是多少？
偿债能力分析 短期偿债能力分析 计算公式：1.流动比率=流动资产/流动负债 2.速动比率=（流动资产-存货）/流动负债 3.现金比率=（现金+现金等价物）/流动负债 4.现金流量比率=经营活动现金净流量/流动负债 长期偿债能力分析 计算公式：1.资产负债率=负债总额/资产总额×100% 2.负债股权比率=负债总额/股东权益总额 3.有形净值债务率=负债总额/（股东权益-无形资产净值） 4.利息保障倍数=（税前利润+利息费用）/利息费用 5.现金利息保障倍数=（经营活动现金净流量+现金利息支出）/现金利息支出 流动比率越高，说明企业偿还流动负债能力越强，流动负债得到偿还的保障越大。2:1更好。 速动比率越高，说明企业短期偿债能力越强。1:1更好。 现金比率越高，偿债越有保障，但是比率过高，意味着企业拥有过多的获利能力较低的现金类资产，企业的资产未能得到有效运用。 资产负债率越高，企业偿债能力越差，反之越强。 负债股权比率越低，说明企业长期财务状况越好债权人贷款安全越有保障，企业财务风险越小。 营运能力分析 计算公式： 存货周转率：存货周转率=营业成本/平均存货 平均存货=（期初存货余额+期末存货余额）/2 存货周转天数=360/存货周转率=平均存货×360/销售成本应收账款周转率：应收账款周转率=赊销收入净额/应收账款平均余额 应收账款平均余额=（期初应收款+期初应收款）/2 应收账款平均收账期=360/应收账款周转率 =应收账款平均余额×360/赊销收入净额 流动资产周转率：流动资产周转率=销售收入/流动资产平均余额 流动资产平均余额=（流动资产期初余额+流动资产期末余额）/2 固定资产周转率：固定资产周转率=销售收入/固定资产平均净值 固定资产平均净值=（期初固定净资产+期末固定净资产）/2 总资产周转率：总资产周转率=销售收入/资产平均余额 资产平均余额=（期初资产总额+期末资产总额）/2 获利能力分析 计算公式： 销售毛利率和销售净利率：销售毛利率=销售毛利/销售收入净额×100%
计算题： 1.某金融资产的概率分布表如下，试计算其收益均值和方差。 可能出现的结果： -100 -50 0 50 100 150 概率： 0.1 0.15 0.2 0.25 0.2 0.1 解：均值=-100* 0.1-50*0.15+ 0*0.2+50*0.25+100*0.2+150*0.1=30 方差=0.1*（-100-30）2+0.15*（-50-30）2+0.2*（0-30）2+0.25*（50-30）2+0.2*（100-30）2+0.1*（150-30）2=1690+960+180+100+980+1440=5350 2.有1年期满时偿付1000人民币面值的中国国库券，若当期买入价格为900元人民币，计算该贴现发 行债券的到期收益率是多少？ 解：1年期贴现发行债券到期收益率i=(该债券的面值F-该债券的当期价格Pd)/该债券的当期价格Pd i=（1000-900）/900=11.1% 3．某银行购买了一份“3对6”的远期利率协议FRAs，金额为1000000美元，期限3个月。从当日起算，3个月后开始，6个月后结束。协议利率6%,FRAS期限确切为91天。每年以360天计算。（1）3个月后FRAs开始时，市场利率为6.5％。银行应该从合同卖方收取现金多少？（2）银行的净借款成本在FRAs结束时为多少？ 解：（1）1000000*（6.5%-6%）*91/360 /（1+6.5%*91/360）=1243.47（美元） （2）1000000*6.5%*91/360=16430.56（美元） 1243.47*（1+6.5%*91/360）=1263.90（美元） 净借款成本=16430.56-1263.90=15166.66（美元） 4．如果某公司以12%的票面利率发行了5年期的息票债券，每年支付一次利息，5年后按票面价值偿付本金。当前的市场价格是76元，票面面值为100元。请问该债券的到期收益率i是多少？（列出计算公式即可） 答：P d=C/(1+r)+C/(1+r)2+C/(1+r)3+……+C/(1+r)n+F/(1+r)n 76= 12/(1+i)+12/(1+i)2+12/(1+i)3+……+12/(1+i)5+100/(1+i)5 i=20% 5．如果某种资产的β值为1.5，整个市场的预期回报率R e m为8%，且无风险利率R f为2%。试从CAPM方程式推算这种资产的风险升水P r和预期回报率R e？ 答：P r = R e-R f =β*（R e m-R f）=1.5*(8%-2%)=9% R e = P r+R f =9%+2%=11% 6．假定一笔贷款违约的概率d为20%，如果无风险债券的利率r为2%，则该笔风险贷款的价格（利率）r*应该为多少？ 答：r*=（1+r）/（1-d）-1=（1+2%）/（1-20%）-1=0.275 7．某商业银行表内加权风险资产为7400万美元，表外加权风险资产为6000万美元，一级资本额为600万美元，二级资本额为500万美元。试计算：（1）风险调整资产是多少？（2）一级资本充足率是多少？（3）总资本充足率是多少？（计算结果保留%内一位小数） 答：（1）风险调整资产=7400+6000=13400（万美元） （2）一级资本充足率=600/13400=4.5% （3）总资本充足率=（一级资本额+二级资本额）/风险调整资产=1100/13400=8.2% 8．假设某年末，中央银行规定的商业银行存款准备金率为20%。某银行此时的库存现金为20亿元，在中央银行的存款为1000亿元，存款总资产为4000亿元。（1）该银行是否存在超额储备？金额是多少？（2）超额储备比例是多少？（3）请问用超额储备比例判断银行流动性的局限性有哪些？ 解：（1）超额储备=20+1000-4000*20%=220（亿元），即该银行存在超额储备220亿元。（2）超额储备比例=220/4000=0.055（3）超额储备比例是指超额储备对存款总额的比例。超额储备是商业银行在中央银行的存款加现金减去法定准备金。超额比例越高，表示银行流动性越强。这个指标的局限性十分明显，它只是
风险调整后收益率（RAROC）的原理和应用 一、RAROC的基本原理 RAROC最早由银行家信托（信孚银行，Banker Trust）提出，基本公式如下： RAROC=（净收益-风险成本）/资本占用RAROC是一个兼顾收益、风险和资本的综合性指标，其结果可以看作是消耗单位资本获得的预期利润的大小。RAROC的设计充分考虑了银行业务经营与风险承担之间的关系，在净收益的基础上扣除风险成本，能够更加准确、客观的反映银行业务经营的预期利润，避免过高估计高风险业务的利润贡献。对于不同风险水平的业务，调整后的收益剔除了风险因素的影响，因此具有较好的可比性。在此基础上，RAROC的设计还考虑了银行业务经营与资本消耗的关系，将银行业务的预期利润除以为该业务所配置的资本，更好地衡量了资本使用效率。RAROC大于资本成本率的业务将会为股东创造价值，增加的经济利润等于预期利润与资本成本1的差额。 在银行家信托之后，国外许多大型银行也纷纷开发了RAROC系统，国际先进银行对RAROC的应用主要集中在风险管理和绩效评价两个方面。在风险管理方面，利用RAROC配置资本，确定银行最优资本结构，可以实现最小化银行资本成本的目标；在绩效评价方面，通过RAROC计算业务部门创造的经济利润，对价值创造能力进行比较，可以作为资本预算和绩效激励的基准。 1资本成本等于资本占用与资本成本率的乘积。
银行在一定资本约束下进行各类经营活动，要求银行必须不断提高资本的运用效率，在相同的资本规模条件下，追求更高的收益目标。在业务经营过程中，不仅要平衡收益和风险，还要增强资本意识，尽量降低资本的消耗。在资本占用相同的情况下，选择RAROC更大的行业、客户或产品开展业务，意味着会获得更高的回报；在利润相同的情况下，选择RAROC更大的行业、客户或产品，则会消耗更少的资本。 二、RAROC工具的应用 （一）丰富风险管理手段 银行经营风险的目标是获取稳定、可持续的风险调整后收益。通过对收益、风险和资本的准确计量，银行可以对客户或业务是否符合既定发展战略和风险偏好做出判断，主动选择并承担目标风险敞口，合理设计风险缓释方案，谋求更高的风险调整后回报水平。 对收益、风险和资本占用进行全面分析，测算拟授信客户的RAROC，评估客户的风险回报水平，可以作为授信审批时的定量化参考依据；利用各个维度RAROC的统计结果，可以设定客户选择和产品配置的标准，并衡量各分支机构和业务条线的风险价值创造能力。 （二）实现资源的最佳配置 组合管理的意义在于，通过对各类风险敞口整体上的把控和资产组合的主动安排，实现资源的最佳配置，平衡风险和收益，谋求一定资本约束下的回报最大化。 在考虑单一行业的风险状况、业务拓展空间、风险调整后的
财务计算公式： 1. 主营业务毛利率（%）＝（1－主营业务成本/主营业务收入净额）×100% 2. 毛利率（%）＝（1－营业成本/营业收入）×100% 3. 营业利润率（%）＝营业利润/主营业务收入净额×100% 4. 总资产报酬率（%）＝EBIT /年初末平均资产总额×100%（上市公司用年末数） 5. 净资产收益率（%）＝净利润/年初末平均净资产×100%（上市公司用年末数） 6. EBIT＝利润总额＋列入财务费用的利息支出 7. EBITDA＝EBIT＋折旧＋摊销（无形资产摊销＋长期待摊费用摊销） 8. 资产负债率（%）＝负债总额/资产总额×100% 9. 债务资本比率（%）＝总有息债务/资本化总额×100% 10.长期资产适合率（%）＝（所有者权益＋少数股东权益＋长期负债）/（固定资产＋长期投资＋无形及递延资产）×100% 11.资本化总额＝总有息债务＋所有者权益＋少数股东权益＋递延税款贷项 12.总有息债务＝长期有息债务＋短期有息债务＋其他应付款 13.短期有息债务＝短期借款＋贴息应付票据＋其他流动负债（应付短期债券）＋一年内到期的长期债务 14.长期有息债务＝长期借款＋应付债券 15.流动比率＝流动资产/流动负债 16.速动比率＝（流动资产–存货）/流动负债 17.保守速动比率＝（货币资金＋应收票据＋短期投资）/流动负债 18.存货周转天数＝360/（主营业务成本/年初末平均存货） 19.应收账款周转天数＝360/(主营业务收入净额/（年初末平均应收账款＋年初末平均应收票据） 20.应付账款周转天数＝360/(主营业务成本/（年初末平均应付账款＋年初末平均应付票据） 21.现金回笼率（%）＝销售商品及提供劳务收到的现金/主营业务收入净额×100% 22. EBIT利息保障倍数（倍）＝EBIT/利息支出＝EBIT/（计入财务费用的利息支出＋资本化利息） 23. EBITDA利息保障倍数（倍）＝EBITDA /利息支出＝EBITDA /（计入财务费用的利息支出＋资本化利息） 24.经营性净现金流利息保障倍数（倍）＝经营性现金流量净额/利息支出＝经营性现金流量净额/（计入财务费用的利息支出＋资本化利息） 25.担保比率（%）＝担保余额/（所有者权益＋少数股东权益）×100% 26.现金比率（%）＝（货币资金＋短期投资）/流动负债×100% 27.经营性净现金流/流动负债（%）＝经营性现金流量净额/（（期初流动负债＋期末流动负债）/2）×100% 28. 经营性净现金流/总负债（%）＝经营性现金流量净额/（（期初负债总额＋期末负债额）/2）×100%
1． 一个银行在下一年盈利的回报服从正态分布。期望回报为整体资产的%，而标准差为整体资产的%。银行的权益资本占整体资产的4%，在忽略税收的情 况下，银行在下一年仍有正的权益资本的概率为多大 解： 由于银行的权益资本占整体资产的4%，因此银行在下一年仍有正的权 益资本的概率对应于银行的盈利大于资产的-4%的概率。 设 银行在下一年的盈利占总体总产的比例为X ，则X 大于资产的-4% 的概率为(4%)P X >-，由于银行在下一年的盈利的回报服从正态分布，由 题意有： 即银行股票为正的概率为N （），其中N 为标准正态分布，查表的其解为%， 因此在忽略税收的情况下，银行在下一年仍有正的权益资本的概率为%。 2． 股票的当前市价为94美元，同时一个3个月期的、执行价格为95美元的欧式期权价格为美元，一个投资人认为股票价格会涨，但他并不知道是否应 该买入100股股票或者买入2000个（相当于20份合约）期权，这两种投资 所需资金均为9400美元。在此你会给出什么建议股票价格涨到什么水平会 使得期权投资盈利更好 解 ： 设 3个月以后股票的价格为X 美元（X>94） （1）当9495X <≤美元时，此时股票价格小于或等于期权执行价格，考 虑到购买期权的费用，应投资于股票。 （2）当95X >美元时，投资于期权的收益为：(95)20009400X -?-美元， 投资于股票的收益为(94)100X -?美元 令 (95)20009400(94)100X X -?-=-? 解得X = 100美元 给出的投资建议为： 若3个月以后的股票价格：94100X <<美元，应买入100股股票； 若3个月以后的股票价格X=100美元，则两种投资盈利相同； (4%)1(4%)1()()(3.067)4%0.6% 4.6%1.5% 1.5% P X P X N N N >-=-<-=-==--
自考风险管理历年计算题及答案（04年1月-08年10月） 0810 44.（本题9分）某物业公司过去的经验记录表明，住宅小区每个独立住户大约20年发生一次火灾，假设物业公司的防灾防损部打算用泊松分布来估算住户下一年发生火灾的次数。试问： （1）每个独立住户每年发生火灾的平均次数是多少？ （2）每个独立住户每年不发生火灾的概率是多少？ （3）每个独立住户每年发生火灾的次数不超过1次的概率是多少？ （4）每个独立住户每年发生火灾次数的方差是多少？（精确到小数点后四位） 已知：e-5=0.0067，e-0.05=0.9512，e-1=0.3629。 解： （1） 1 0.05 20 λ== （2） -k e P(X k) k! λλ == 无火灾概率即 00.05 005e p x00.9512 0! - = . {=}= （3）发生火灾次数不超过1概率即 （4）S==0.0500 45.（本题11分）某企业收集整理了去年车间A和车间B由于火灾所造成的损失金额资料如 解： A： 9+13+13+9+6+4+8+6 x8.5 8 == B：x11.5 = S2=12.944 S=3.598 V=0.3129 车间A的风险损失大于车间B的风险损失。
46．某公司计划采购一新设备以增加生产。这种设备如不配有安全装置则价值10万元，如配有安全装置则价值10.5万元。估计采用这种新设备（不论有无安全装置）后，公司每年可因此节省营业成本5万元。假设： ①该公司的风险成本为每年2万元，如采用配有安全装置的设备风险成本可降低30%； ②这种设备（不论有无安全装置）的使用寿命均为10年且无残值，公司采用直线折旧法； ③公司适用的所得税税率为25%。 请采用投资回收期法对采购这种设备是否要配备安全装置进行决策。 解： 无安全装置情况T2=现金流出量/现金净流量=100000/40000=2.5年 T1 1、变现能力比率 变现能力是企业产生现金的能力，它取决于可以在近期转变为现金的流动资产的多少。 （1）流动比率 公式：流动比率=流动资产合计/ 流动负债合计 企业设置的标准值：2 意义：体现企业的偿还短期债务的能力。流动资产越多，短期债务越少，则流动比率越大，企业的短期偿债能力越强。 分析提示：低于正常值，企业的短期偿债风险较大。一般情况下，营业周期、流动资产中的应收账款数额和存货的周转速度是影响流动比率的主要因素。 （2）速动比率 公式：速动比率=（流动资产合计-存货）/ 流动负债合计 保守速动比率=0.8（货币资金+短期投资+应收票据+应收账款净额）/ 流动负债 企业设置的标准值：1 意义：比流动比率更能体现企业的偿还短期债务的能力。因为流动资产中，尚包括变现速度较慢且可能已贬值的存货，因此将流动资产扣除存货再与流动负债对比，以衡量企业的短期偿债能力。分析提示：低于1 的速动比率通常被认为是短期偿债能力偏低。影响速动比率的可信性的重要因素是应收账款的变现能力，账面上的应收账款不一定都能变现，也不一定非常可靠。 变现能力分析总提示： （1）增加变现能力的因素：可以动用的银行贷款指标；准备很快变现的长期资产；偿债能力的声誉。 （2）减弱变现能力的因素：未作记录的或有负债；担保责任引起的或有负债。 2、资产管理比率 （1）存货周转率 公式：存货周转率=产品销售成本/ [（期初存货+期末存货）/2] 企业设置的标准值：3 意义：存货的周转率是存货周转速度的主要指标。提高存货周转率，缩短营业周期，可以提高企业的变现能力。 分析提示：存货周转速度反映存货管理水平，存货周转率越高，存货的占用水平越低，流动性越强，存货转换为现金或应收账款的速度越快。它不仅影响企业的短期偿债能力，也是整个企业管理的重要内容。 （2）存货周转天数 公式：存货周转天数=360/存货周转率=[360*（期初存货+期末存货）/2]/ 产品销售成本 企业设置的标准值：120 意义：企业购入存货、投入生产到销售出去所需要的天数。提高存货周转率，缩短营业周期，可以提高企业的变现能力。 分析提示：存货周转速度反映存货管理水平，存货周转速度越快，存货的占用水平越低，流动性越强，存货转换为现金或应收账款的速度越快。它不仅影响企业的短期偿债能力，也是整个企业管理的重要内容。财务比率计算公式
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