数学教学设计概述
数学教学设计
又称为数学教学系统设计，是指主要依据教学理论、学习理论和传播理论，运用系统科学的方法，对数学教学目标、教学内容、教学媒体、教学策略、教学评价等教学要素和教学环节进行分析、计划并作出具体安排的过程。就是指数学教师为达成一定的数学教学目标，对数学教学活动进行的系统的计划、安排与决策。
数学教学设计的特点：
1.目标设计体现学生的主体性和全面发展性
2.情境设计体现数学科学价值与文化价值的渗透性
3.过程设计体现教师引导下学生的自主探索性
4.内容设计体现符合学生认知特点的知识建构性
5.媒体设计体现多方面的动态交互性
数学教学设计的基本要求：
1.教学目标设计要恰当，体现出三维教学目标理念
2.教学素材的选取应体现数学的本质，联系实际，关注学生的现实，要有适度的弹性
3.教学内容的组织要关注相关数学内容之间的联系，帮助学生全面整体的理解和认识数学
4.教学内容的呈现应关注知识的发生、发展过程，促进学生的自主探索
5.教学的实施要体现鲜花信息技术与数学教学内容、教学形式的整合
6.教学评价要有利于改进教师的教学效果，有利于学生打好基础、发展能力
数学教学设计的基本环节
1.前期准备：教学背景分析、教学任务分析、学习者分析
2.开发设计：科学合理地确定教学目标、循序渐进地把握教学过程、恰到好处地选用教学媒体、规范合理地编写教学设计方案
3.评价修改：对数学教学设计成果的评价
数学教学内容与对象分析
数学教材的功能：目标功能、教学功能、评价功能
数学教材分析的意义：
1.数学教师进行教学设计的基础
2.数学教师进行教学研究的主要方法之一
3.能体现出教师的教学能力和创造性的劳动
4.能不断提高教师的业务素质，加深对数学教育理论的理解
数学教材分析的基本要求：
1.熟悉课程标准，领会教材的编写意图和目的要求
2.通览教材，从整体上把握教材的结构、地位作用和联系
3.分析重难点、关键点，了解学生易混淆、错误和应注意的问题
4.了解例题、习题的编排、功能和难易程度，钻研解法
5.了解数学知识的背景及其发展、联系其他知识与生活实际，更深地理解教材
6.了解新知识与与哪有认知结构之间的关系
数学教材分析
1.结构分析：
单科结构分析从三方面进行：数学知识结构(一般而言，感性材料引入—概念—定理公式或法则—应用)、数学教学结构(指教材编写者的教学意图)、重点难点和关键点(重点是进一步学习的基础，教材的核心；难点是学生难以掌握、容易混淆出错的知识点；关键点是教材中队某一部分知识起决定性作用的内容，教学的突破口)
2.数学思想方法分析：对教材中所蕴含的数学思想方法进行分析
3.功能分析：是指对教材在培养和提高学生数学素质方面的功能进行分析，包括数学能力价值分析(学生通过对教材的学习，认识到培养数学思维品质、训练数学思想方法、提高数学能力的作用与意义)、思想教育价值分析(学生通过对教材的学习，认识到培养优秀品质、塑造人格精神、促进世界观人生观的形成的作用与意义)、应用价值(通过学习，认识数学在生活、生产实践和科学技术中的作用与意义)
4.背景分析：要分析清楚知识的来龙去脉，即分析数学知识的发生、发展过程，它与其他有关知识间的联系以及它在社会生产、生活和科学技术中的应用
5.要素分析：感性材料(指表示数量、图形和实际问题等的具体材料)、概念和命题(是数学知识的核心部分，包括定义、定理、公理、公式、法则和性质等；对数学概念的分析要从概念名称、定义、例子和属性四个方面分析；对数学命题的分析从命题内容、结构、证明和应用四个方面分析)、例题(反映教材的教学要求、编者的意图)、习题(对习题的分析从习题的分类、分量、使用方式等方面进行)
6.学习结果、形式类型与任务分析：学习结果分析(数学事实、数学概念、
数学原理、数学问题解决、数学思想方法、数学技能、数学认知策略、态度：辩证唯物主义观点和良好的个性品质)、学习形式类型分析(下位学习：旧的包含新的、上位学习、并列结合学习)、学习任务分析(从终点能力出发，一步一步揭示其先决技能)
数学教学对象分析：了解学生的自然情况与班级整体情况、了解学生的学习基础
学生的自然情况：姓名年龄、视力听力、身体状况、关系背景、教育环境；班级情况：构成、特点、风气、学习情况、学习需求、对老师的态度
了解学生的学习基础
1.起点能力分析：意义:可以使教学密切联系学生的实际，式教学目标定的恰如其分，既不要求过高，使学生不能接受，也不要求过低，影响学习积极性。起点能力分析包括三个方面：对学生预备技能的分析(进行新的学习所必须掌握上的知识与技能)、对学生目标技能的分析(教学目标中要求学会的知识与技能，了解学生是否已经掌握了一部分)、对学生学习态度的分析(了解学生对要学习的内容是否有偏见或误解)
2.学生数学学习心理障碍分析：情感障碍(畏惧感、厌烦情绪等)、认知障碍(如缺乏一定的想象能力、推理能力等)
3.学生认知特点个别差异及认知风格分析：认知特点个别差异(数学感知、定向、概括能力、推理能力、联想能力、思维转换能力、数学记忆力等)、认知风格(场依存和场独立、沉思型和冲动型、辐合型和发散型、整体策略和序列策略)
分析学生情况的方法：一般性了解、个别谈话、书面测试、问卷调查
数学教学目标的设计
教学目标是教学活动预期达到的结果，是学生通过教学活动预期产生的行为变化。表现为对学生学习成果及终结行为的具体描述。教学目标应该用行为动词来刻画，其描述应该是可观察、可测量、可评价的。
数学教师在确定教学目标时存在的问题：
1.对教学目标的重要性缺乏足够的认识，认为可有可无
2.不知道如何确定教学目标，照搬照抄课程标准或参考书
3.教学目标定得笼统、空乏、模糊，没有针对性。
4.陈述不恰当。
教学目标的功能：
1.导向功能(教学目标是教学活动的预期结果，对教学过程有指引作用，能使教学中师生的活动有明确方向)
2.指导功能(教学目标确定以后，整个教学活动被置于教学目标的制约之下，同时也指导着教学活动沿着正确的轨道、朝着预定的方向前进；教师可以根据教学目标选择教学方法、教学策略、教学媒体，开展教学活动)
3.评价功能(在教学过程中和教学终点要进行形成性评价和终结性评价，其依据是教学目标，根据教学目标对学生的学习进展实况进行衡量，编制测试的材料或设置测试的问题)
4.激励功能(一方面，教师为达到目标，积极、精心的设计与组织教学；另一方面，教学目标能引起学生的注意，激发学生学习新内容的期待与达到教学目标的欲望)
根据教学内容的范围不同，教学目标分为学期教学目标、单元教学目标、课
时教学目标。
课程标准是教材编写、教学、评估和考试命题的依据，是国家管理课程的基础。课程标准规定的是国家对国民在某方面或某领域的基本素质要求，它体现国家对不同阶段的学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面的基本要求。
确定教学目标的步骤：
1.研读数学课程标准
2.了解学生的基础和学习特点
3.确定单元教学目标
4.明确本课时教学的具体内容和要求
5.确定课时教学目标
数学教学目标的陈述：
1.ABCD法(A教学对象，即学习者；B行为；C条件；D标准；谁在什么条件下干什么达到什么样的标准)
2.内外结合法(先用描述心理过程的术语陈述教学目标，再用可观察的行为作为例子使这个目标具体化)
数学教学过程的设计
数学教学过程是数学教师组织和引导学生系统地学习和掌握数学知识，进行积极地思维活动，形成良好的认识与发展相统一的育人过程。数学教学过程是师生在共同实现教学任务中的活动状态变换及其时间流程，由相互依存的教和学两方面构成，也就是信息的输入、加工及其转换、储存和信息输出的过程。
教学过程的三种理解(从师生活动来说)：1.教师传授和学生学习书本知识的过程 2.学生通过自己的活动进行学习的过程 3.教师的教和学生的学的双边活动
教学过程的认识(从终结目标来说)：1.学生掌握知识的过程2.传授知识、技能、技巧的过程3.不仅是传授知识、技能、技巧的过程，而且是发展学生数学能力的过程 4. 不仅是传授知识、技能、技巧的过程、发展学生数学能力的过程，而且是发展学生的学习动机、兴趣、意志、情感、态度等非认知因素的过程
数学教学过程是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。在这一过程中，教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。其实质体现在三个方面：从结构上看，它是一个以教师、学生、教学内容、教学方法等为基本要素的多维结构；慈宁宫性质上讲，它是一个有目的、有计划的多边活动过程；从功能上讲，它又是一个教师引导下的学生主动探究、发现、建构数学知识，发展数学能力，促进情感态度价值观等各方面素质全面发展的育人过程。
数学教学过程的基本要素：学生、教师、教学内容、教学手段(工具)
数学教学模式：
1.讲练结合教学模式：复习引入、讲解新课、巩固练习、课堂小结、布置作业；(特点：以传授数学基本知识和训练数学基本技能为主，教学方式是教师讲解和提问，结合学生学习；教学组织形式以全班同步学习为主)
2.自学辅导教学模式：领读阶段、启发自学、自学辅导阶段、独立自学阶段；(特点：引导学生自学，使学生在主动获得知识和发展能力的同时，注意个性
差异；能更好的调动学生的主动性积极性，有助于培养学生的自主学习能力、发挥教师在教学中的主导地位、提高教学质量。)
3.引导探究教学模式：问题情境、提出猜想、共同验证、总结概括、拓展练习；(特点：依据发现学习和建构学习理论，教师创设探究情境，引导学生运用探究方法，让学生主动探究、发现问题、提出猜想、验证猜想，总结规律，理解数学知识，形成数学技能，拓展知识和应用，建构自我知识体系，并激发学习兴趣，提高创新能力，培养科学精神，实现数学教学目标)
4.讨论交流教学模式：确定目标，布置任务、呈现内容，创设情境、讨论交流，达成共识、总结应用，实现目标；(适合于对数学知识的理解，数学方法的运用，数学问题的分析、综合以及数学结果的评估。小组讨论式数学学习、基于网上的数学协作学习、小组辩论、小组数学竞赛都属于讨论交流教学模式)
5.复习总结教学模式：信息提取、思考重建、综合运用、反思提高；(复习总结教学模式是指通过提问思考、归纳总结、综合运用等形式对数学的基础知识、基本技能以及基本方法进行有针对性的、系统的、综合性的教学，达到基础知识系统化、基本技能自动化、基本方法熟练化的目标。一般的，学习完一章、一单元或半学期、一学期结束后，都要安排时间进行复习)
数学教学模式发展的趋势：1.教学模式理论的基础进一步加强，跟突出学生的主体性 2.现代信息技术成为改革传统教学模式的突破口 3.教学模式由单一化趋向多样化、综合化、超越化，体现了培养学生创新精神、实践能力的总目标
具体教学环节的设计
1.引入设计(旧知识引入法、开门见山引入法、实例引入法、直观引入法、实验引入法、悬念引入法、类比引入法、故事引入法)
2.教学情境设计(问题情境【提出与新知识有关的实际问题、从前面结论进一步引出没有解决的问题、通过实验设置问题、从同一问题通过不同的推理运算产生不同形式的结果设置问题、从学生练习中的错误设置问题】、故事情境、活动情境、实验情境、竞争情境)
3.提问设计(回忆型提问、理解型提问、运用型提问、分析型提问、综合型提问、评价型提问)
4.练习设计(准备性练习、理解性练习、巩固性练习、运用性练习、形成性练习、综合性练习、创造性练习)
5.讨论设计(答案不唯一或解法布唯一的问题、易混淆的概念或似是而非的问题、可能产生争议性的问题、具有思维深度的问题)
6.小结设计(归纳式、比较式、规律式、问题式、提升式)
数学教学媒体的选择与设计
课堂教学媒体是在教学过程中传递和储存教学信息的载体和工具，是指直接介入课堂教学活动的过程中、能用来传递和再现教育信息的现代化设备以及记录、储存信息的载体，如录音机和磁带、投影仪和投影片、计算机和各种存储设备等，他们能够帮助教师利用更多的设备和装置进行有效的教学。
根据教学媒体的发展时序可分为传统媒体与现代媒体。传统教学媒体包括教科书、黑板、图片、标本、模型和实物等；现代教学媒体包括幻灯、投影仪、录音录像、电视电影和计算机等多媒体设备。
根据学习者使用教学媒体的感官可分为视觉媒体，如教科书、图片、板书、
实物、模型、标本、幻灯和投影等；听觉媒体，如广播、录音、唱片等；视听媒体，如电影电视、录像光盘等；交互媒体，如计算机等。
现代教学媒体在数学教学中的作用：
1.有利于学生理解和掌握数学知识
2.激发兴趣，强化学习动机
3.启迪思维，促进思维发展
4.增加信息密度，提高教学效率
5.有利于调控教学过程，便于学习效果的检测。
数学教学媒体是指直接参与教学活动，在教学过程中处理信息、传输信息的手段和工具。包括两部分：一是承载信息所使用的符号系统，如文字、数学符号、声音图像、软件程序等；二是存储、加工、传载信息的实体，如数学教科书、黑板、模型、挂图、幻灯机、投影仪、计算器、计算机等设备。
板书是教师在黑板或白板上书写文字、符号、图标等重要教学信息、传递教学信息以帮助学生学习的教学行为方式。它是教师口头语言的书面表现形式，是学生获得知识的主要媒介。
板书的功能：
1.向学生提供刺激视觉通道的感性材料，有助于引起学生的注意，激发学习兴趣。
2.为识记、保持、再现学习内容提供线索，有助于加深理解，巩固记忆
3.揭示概念、定理、公式之间的逻辑联系
4.呈现学习内容的要点或结构，有利于发展学生的思维能力
板书的表现形式：
一类是教学内容的概括，称为系统板书\主板书\正板书，
另一类是辅助板书\副板书\解释性板书。
系统板书要完整的反映出教师当前的讲述内容和思路，包括内容框架、重要概念、基本要点、主要结论和重点词汇等。辅助板书反映的是与当前学习有关的但相对次要的内容，如先前学过的概念或公式、某些定理、公式细节的证明和推导过程，例题的具体演算步骤，学生板演的解题过程等，它对系统板书起补充和说明作用。
板书的设计形式：
1.提纲式：以教学内容的逻辑关系为线索，用简练的语言按一定的层次写出知识要点；
2.表格式：将教学内容用表格的形式表示出来，特别适用于分类和比较，包括分类型和比较型；
3.图示式：运用适当的符号、线条、箭头和图形等来表达教学内容，条理清晰，形象直观。
板书的运用策略：
1.板书形式要与教学目标、教学内容相匹配；
2.在课前应预先设计好板书，还要主要板书出现与消除的次序；
3.在课堂上要适时地展示板书，并不断的观察学生的反应，尽量避免分散学生的注意力；
4.板书的字迹应工整、清晰，色彩的搭配要醒目、协调；
5.板书的适时性，提前或滞后会破坏正常的教学节奏；
6.不要连续长时间板
书，应注意停顿。
计算机辅助教学的特点：
1.交互性：计算机与学生可以进行对话；
2.信息表达优化组合：计算机辅助教学把文字、图像、动画、影像、声音等多种媒介信息集成和综合；
3.有利于因材施教：计算机辅助教学是以学生为主体进行设计的；
多媒体演示教学即把多媒体演示技术和方法应用于课堂教学。
多媒体演示教学的要求：
1.多媒体演示要与教学方法相结合
2.教师在课堂上演示课件时，要给学生适当的点拨，有意识地将学生置于总结发现的地位，促使学生思索探究，而非被动接受；
3.掌握课件的可控性
4.课件设计时心中要有学生
多媒体演示四个基本阶段：
1.目标定位阶段
2.课件制作阶段
3.演练阶段
4.课堂演示阶段
选择数学教学媒体的原则(要有明确目的、实效性)：
1.根据教学目标与教学任务进行选择
2.根据教师和学生的特点进行选择
3.从经济适用的角度进行选择
运用教学媒体的时机：1.需要吸引学生注意时 2.学生需要记忆较难内容时3.学生理解困难时
数学教学设计方案的编写
数学教案应该包括以下几项内容：
1.课型(新授课、练习课、复习课、测验课、讲评课、综合课)
2.教学目标
3.教学重难点
4.教学方法
5.教学媒体
6.教学过程
7.教学反思
教案编写的原则：
1.科学性原则
2.创新性原则
3.操作性原则
4.变通性原则
5.探究性原则
数学教学方法：
A传统教学方法：(1.讲解法2.谈话法3.讲练结合法4.操作演示法)
B当前教改中的主要数学教学方法(1.读读、议议、讲讲、练练教学法 2.引导发现法3.研究法4.程序教学法)
C多种教学方法的综合：教学有法、教无定法、教贵得法
数学教学设计的评价
数学教学设计的评价是指对数学教学设计进行的价值判断和事实判断的统一，它是以对评价的反馈为途径，通过对数学教学设计方案的诊断性评价，对数学教学过程的形成性评价以及对数学教学教过的总结性评价来检验、修正数学教学设计，并使该教学设计不断完善，从而引导数学教学设计沿着预定的目标发展的一种行为。主要包括两个方面的工作：一是对数学教学设计方案的教学成效做出确切的诊断；二是对数学教学设计的成败原因进行分析，并对今后教学工作的改进做出明确的规定。
数学教学设计评价的意义：1.促进当前设计的优化 2.帮助后继设计的完善3.加快教师的专业成长
数学教学设计评价的类型：
1.前测与后评：(依据数学教学设计实施的时间顺序分类)前测指在数学教学设计实施前教师对教学设计做出的诊断行为；后评指在教学设计实施后，数学教师根据课堂上发生的实际情况并结合教学效果而对数学教学设计本身作出的必要反思。【后评可以对当前的数学教学设计给出一个合理的评价，也为后继的数学教学设计提供了更可靠的方法和依据】
2.定性评价与定量评价：(从事实判断的观点出发)定性评价是指根据评价者对被评价的数学教学设计方案的文字资料或实施状态的观察和分析，运用分析、综合、比较、分类、归纳和演绎等逻辑分析的方法，直接对该教学设计方案的效果作出归纳、描述与判断；定量评价指运用统计分析等方法对数学
教学设计方案作出符合规律性的结论。
3.形成性评价与总结性评价：(依据数学教学设计实施的进程顺序分类)形成性评价是将自己的设计方案运用到数学教学过程当中去接受检验的动态性评价方式；总结性评价主要侧重数学设计成果的最后效应，看教学是不是满足既定的教学需要，教学是不是有效等。
数学教学设计评价的指标：1.理念的先进性2.目标的清晰性3.内容的可靠性4.过程的合理性(a教学的每个环节在时间分配上是合理的b数学教学设计每个环节的进行都要符合学生合理的需要)5.结果的有效性
数学教学设计评价的方法：测验、调查、观察。这三种方法在收集资料方面各有所长，其中，测验适宜于收集学生认知目标的资料；调查适宜于手机情感目标的资料；观察适宜于收集动作技能的资料。此外，调查和观察还经常用来收集关于数学教学设计方案使用条件和限制条件等方面的信息，调查适宜于收集学生、教师和广利人员对数学教学反应的资料，观察适宜于收集设计方案的使用是否安于西安的计划进行的资料。
对数学教学设计方案的评价：
1.内容构成的完整性
2.书写的规范性
3.教学目标定位的准确性
4.教学重点难点的适切性
5.情境创设的艺术性
6.教学过程的连贯性
7.媒体应用的实效性(实效性的三项指标：多媒体材料应符合科学性、教育
性、艺术性、技术性的要求；媒体使用应有针对性、启发性、针对性；多媒体组合恰当，能逐步深化教学效果)
8.板书设计的合理性
9.教学反思的客观性(a本节课是否完成了教学计划和教学目标？b课时对所设计的学生活动实施如何？能否在活动中真正体现学生的主体作用？教案还存在哪些问题？c本节课在哪些方面的作法比较成功？最满意的是哪一部分？d对后续教学有哪些启示和设想？)
形成性评价：1.制定评价计划(a确定评价标准b确定收集资料的类型c选择被试人员d阐明试用成果的背景条件)2.选择评价方法(测验、调查、观察)3.试用设计成果和收集资料(a向被试者说明b试行教学c观察教学)4.归纳和分析材料5.报告评价结果
总结性评价：1.教学目标清楚吗？是否达到了预期目标？采用了什么策略达到教学目标？2.教学内容清楚吗？其系统性、科学性、目的性如何？3.有哪些教学环节？各个环节解决的主要问题是什么？4.学生的主要任务是什么？完成情况如何？这些任务对学生达成学习目标有何帮助？5.教学材料的准备如何？6.师生交互情况如何？学生的参与性如何？教师对学生学习的指导\帮助如何？7.使用了什么信息技术\教学媒体，作用如何？8.采用了什么评价方式？
改进数学教学设计的几种途径
数学说课是数学教师在精心备课的基础上，对课前数学教学设计方案的构想及其理论依据的阐述，也可以是课后对教学方案实施情况的介绍和评价。说课与备课、上课的关系：1.联系：说课以备课为基础，是对上课活动从理
念、目标、教法、学法及程序等方面所进行的提前预演。2.区别：a说课与备课：内涵不同、对象不同、作用不同；b说课与上课：要求不同、对象不同、时间不同
数学说课的内容：1.说教材(a说教学内容的概况b说本节课内容的前后联系及所处地位c说重难点d说教学目标)2.说教法(a教学方法的选取及依据b 说出使用哪些教具c说出如何突出重点、突破难点)3.说学法(a结合教学内容说出通过什么方式培养学生哪些数学学习习惯和方法？b输出通过哪些途径培养学生哪些数学能力？c说出因材施教的措施：优生的培养、学困生的转化)4.说教学程序(a说出本节课的课堂结构b说出本课时师生双边活动的具体安排和依据c说出本课时教师的板书设计和依据d说出本课时的课堂练习及练习意图e说出课后作业的布置和训练意图)
数学说课的基本要求：1.情切自然，声情并茂2.详略得当，突出重点3.突出特色，表现专长4.媒体辅助，直观快捷
数学说课的评价标准：1.背景分析(a学习任务分析：正确说明本节课的核心概念、数学思想方法以及与相关知识的联系，明确教学重点b学生情况分析：正确说明学生已有认知结构与新内容之间的关系，明确学生可能遇到的难点)2.教学目标设计：正确阐述 3.课堂结构设计：正确说明如何根据内容安排教学活动顺序4.教学媒体设计：正确阐述如何根据教学任务和学生需要选择恰当媒体5.教学过程设计：说明怎样设计问题，引导学生，如何提供指导，如何安排练习，如何反思、总结6.教学评价设计：如何进行教学效果评价，如何根据评价结果进行教学反馈与调节7.说课时间：不超过20分钟
数学听课是一定角色的听课者带着明确的目的，凭借眼耳手脑等自身感官及
有关辅助工具，直接或间接的从数学课堂情境中获取相关信息资料，并对相关资料进行分析提炼，从感性到理性的一种学习、评价及研究的教育教学方法。
数学听课的内容：1.听教学目标的落实情况2.听重点、难点及关键的把握情况3.听教学方法的应用情况4.听教学内容是否正确，语言表达是否准确严谨5.听教学风格的独特之处6.听教学效果的达成情况
对听课者的要求：1.明确听课目的、计划和要求2.了解教材、教师及教师所在教学单位的基本情况 3.处理好听课者与被听者的关系 4.不断学习教育教学理论，了解教学改革各种信息 5.听课要做到听、看、记、思有机结合 6.认真做好听课记录
数学评课是对数学课堂教学效果的评价，以及对构成数学课堂教学过程各要素作用的分析和评价，即教师与学生的相互作用、教师与教学方法的相互作用、教学方法与学生的相互作用等，包括课堂上的教与学、讲与练、主导与主体、学知识与学做人、学知识与提高能力、全面要求与因材施教、教学目标与绩效达成、教师专业发展等方面。
数学评课的功能：1.促进学校教学质量的提高2.促进数学教师专业素质的提高3.带动学校科研水平的提高4.促使学生的数学素质得到较好的提高
评课原则：1.实话实说原则2.心里零距离原则3.突出重点原则4.激励性原则5.因人而异原则6.艺术性原则
评课的形式：1.个别面谈2.小组评议3.书面材料4.调查问卷5.陈述答辩6.点名评议7.师生评议8.专家会诊9.自我剖析
数学评课的内容：1.评教学目标2.评内容处理3.评教学程序(a看教学思路
设计b看课堂结构安排)4.评教学方法(a看是否因课制宜，灵活选择与应用有效的数学教学方法b看数学教学方法的使用是否突出教师主导与学生主体的关系c看教学方法的改革与创新d看现代化教学手段的运用是否与数学教学课程教学做到有机整合)5.评教师基本功(a看语言b看板书c看教态d看操作)6.评教学效果
评课标准:1.教学目标2.教学内容3.教学过程4.教学资源5.教学效果6.专业素养(数学素养/教学素养/基本功)
第九单元数学课程资源的开发
数学课程资源也称数学教学资源，就是数学课程与数学教学信息的来源。数学课程资源特点：1.潜在性2.不确定性3.多样性4.动态性
数学课程资源分类：1.文化背景资源2.智力发展资源3.实践活动资源4.反思生成资源
数学课程资源开发的意义：1.有利于实现数学教材的生活化，激发学生学习兴趣与求知欲2.有利于激活课堂教学，创设民主和谐课堂氛围与积极探索的学习方式3.有利于新课程观的确立，保证新课程改革的顺利进行4.有利于教研相长，促进数学教师的专业成长
数学课程资源开发与利用的基本方式：1.体验式2.探究式3.陶冶式
数学课程资源开发与利用的原则：1.开放性原则2.经济性原则3.针对性原则4.适应性原则5.社会性原则
数学课程资源开发与利用的基本策略：1.大力挖掘数学教材本身的
资源2.注重数学与其他学科整合的资源3.努力开发数学教师中的课
程资源4.努力开发学生中的数学课程资源5.积极开发利用现代信息
资源6.正确开发利用社会资源
[业务]我的初中数学教学故事 学教学过程中，很多教师认为自己在上课中讲得井井有条，知识条分缕析十分透彻，演算透彻清晰，但结果是有不少学生不能举一反三，数学学习困难重重。产生这种现象的原因，多数教师都归因于学生素质差、家庭教育环境不良等教师以外的因素，很少发现是自己教学能力和素养导致而成。 课堂教学是师生的双边活动。课堂教学的实质是师生双方的信息交流，共同学校的过程。教师得知学生在数学学习很困难时，是否想到了可能教师自己对教材理解不够，没有准确地把握教材的重点、难点，对教材内容层次没有理清和教学方法不适呢,《数学课程标准》指导下，我们的数学教学目的是要学生在数学学习中，由“听”到“懂”，再到“会”，最后到“通”。为此，教师必须深刻反思自己的教育教学行为，批判性地考察自我主体行为表现及其行为依据。通过观察、回顾、诊断、自我监控等方式，或给予肯定、支持与强化，或给予否定、思索与修正，将“学会教学”与“学会学习”结合起来，从而努力提升教学实践的合理性，提高课堂教学效能，到达提高教学质量的目的。现就以下几方面谈谈自己的看法。 一、教师要反思教育观念 新课标下要求教师要改变学科的教育观，始终体现“学生是教学活动的主体”科学理念，着眼于学生的终身发展，注重培养学生浓厚的学习兴趣和正确的学习习惯。数学非常重视教学内容与实际生活的紧密联系。但是在教学活动中还是有不少教师习惯于传统的教学模式，偏重于知识的传授，强调接受式学习，这样使很多学生在学习数学上失去了兴趣。教学中教师要抓住时机，不断地引导学生在设疑、质疑、解疑的过程中，创设认知“冲突”，激发学生持续的学习兴趣和求知欲望，顺利地建立数学概念，把握数学定义、定理和规律。教师在探究教学中要立足与培养学生的独立性和自主性，引导他们质疑、调查和探究，学会在实践中学，在合作
中学数学教学论文总结报告五篇 屮学数学教学论文总结报告五篇 【篇一】 摘要：随着教育改革的不断深入，新时代教师和学生都对教 育有着更高的期望，在探索教育发展屮，深度学习逐渐受到教育工作者的重视。文章通过阐述数学深度学习的必要性，剖析高屮数学教学深度学习的影响，并提出促进数学深度学习的高屮教学策略，旨在促进教师改变以往高中数学的教学方式，引导学生进行数学深度学习，促进高屮数学教学领域改革。 关键词：深度学习；数学；教学随着课程改革的不断推进， 深度学习成为素质教育下一种新的教育理念。在数学课程教学中，为进一步提升教学质量和教学效果，深度学习模式逐步成为师生关注的焦点。在数学的深度学习屮有利于培养学生的理性思维，更有利于培养学生注重学习本身及知识间的关联性和层次性[l]o因此，文章以深度学习理论为基础，对高中深度学习的现状及影响高屮数学深度学习的因素进行了详细的论述和分析，并提出促进数学深度学习的高屮教学策略，以期促进深度学习在高屮数学教学中的应用。 一、数学深度学习的必要性 （一）深度学习可以提高学生的学习能力深度学习作为新课程倡导的一种学习方式，更注重培养学生的自主学习意识，更突岀
数学学习内容的联系性，更有利于提高学生的学习能力，从而激发学生学习的主动性和积极性，促进学习兴趣的养成，提高学习效率，学生逐步转变学习方式，培养学生数学自学、乐学的能力，进行数学深度学习能更好的适应时代的发展和进步，从而促进学生综合素质的全面发展。 （二）深度学习可以提高解决问题的能力随着时代的发展，学生具备深度学习的能力更有利于培养自身对问题的独特思考，形成独特的见解，实现思维习惯的养成。而数学深度学习一定程度上促进了学生深度思考和反复实践的过程。学生进行深度学习更有利于培养学生进行独立思考，在学习中发现问题、解决问题的能力，使学生逐步形成自主学习、自主思考、自主解决的学习习惯，从而提高解决问题的能力。 （三）深度学习促进学生全面发展随着我国教育逐步向素质教育转变，培养适应社会发展和全面发展的创新型人才，需要教师树立正确的教师观，转变以往教学模式，更新教学观念，紧跟教学改革的发展方向。高中数学的教学要注重培养学生深度学习的能力，帮助学生在学习中注重系统性和逻辑性，充分发挥学生学习的主动性，促进学生综合素质的全面发展，不断适应社会和时代的需求［2］。 二、高中数学教学深度学习的影响分析 （一）从家庭文化角度分析从目前的家庭教育形式来看，温馨的家庭环境和氛围及良好的教养方式有助于学生对学习的认知，
中学数学教学论文 “复习课最难上。”这是许多数学教师经常发出的感叹。复习课既不像新授课那样有“新鲜感”，又不像练习课那样有“成功感”。最重要的是，到目前为止，复习课还不像新授课有一个基本公认的课堂教学结构（模式）。因为有了这个课堂教学结构，就等于有了可供操作的教学程序。大家知道，结构的优劣决定功能的大小，井然有序的课堂教学结构就像阶梯一样使教者能胸有成竹地带领学生拾阶而上，进而更好更快地掌握知识。经过实验研究，目前我们采用如下的复习课结构。 一、出示复习目标（以下简称亮标）（2分左右） 上课开始，教师直接出示复习课题，接着把预先写在小黑板上的复习目标挂出来。出示的复习目标应注意如下三点： 1.目标要全面。所谓“全面”，就是指按照数学教学大纲上的要求，有针对性地在知识、能力和思想品德三方面提出复习要求，不能厚此薄彼，甚至只提出知识方面的复习要求，把能力与思想品德丢在一边。例如，统计表和统计图的复习，除了应当掌握的知识外，学生的观察能力和应变能力也要得到发展，同时还要注意训练学生一丝不苟的认真态度、追求美观整洁的爱美情操和习惯等。 2.目标要准确。即针对性要强。一是目标中知识、能力、思想品德各方面的要求要准确，二是三者之间不能混淆。如统计表和统计图的复习，复习的目的是：将学过的统计表和统计图强化和分化，防止相关或相似知识的互串。学生易混的问题是：如何确定单位长度？（共性）为什么折线统计图中横标目的间隔要按实际年份留空？（个性）学生最容易遗忘的是：制图后忘掉写数据，或把标题与图表分开等等。在复习课上制定复习目标时，应注意和这些新授课后发现的问题结合起来，以利于解决学生的实际问题。 3.目标要具体。不要提一些抽象或空泛的口号，诸如“通过复习培养学生良好的学习习惯”，粗一听很具体，细一想太空泛，到底培养学生的哪些习惯不得而知。其实一堂课只能按实际教学内容培养学生的某一方面的素质，太多会适得其反。 教学目标不仅是向学生提出的，也是对教师提出的。复习课上教师应紧紧围绕着目标组织教学，就像写文章不能“跑题”一样，复习课也不能“离标”，而应有的放矢。 二、回忆（8分左右） 回忆，就是要求学生将学过的旧知不断提取而再现的过程，这是学生独立联想的有利时机，应尽最大可能让他们独立完成。如果是低年级，可让他们先看书本再回忆并说出来；中高年级也可让学生提前一天预习，这样课上会节省一些时间。当然，回忆过程也离不开教师的启发辅助。我们常采用如下策略： 1.独立地默写。 2.同桌相互说。 3.启发得结果。 如要求学生用“组词”或“造句”等方式回忆出学过哪些“数”？哪些“形”？哪些“式”？哪些“量”？也不失为一种较好的“联想”式回忆的办法。 回忆过程中一般只要求学生写出或讲出“是什么”，不追问“为什么”或“怎么样”，以便一气呵成地将所有旧知“拉出来”，提高回忆的效率。因此，学生回忆时，教师不要过多地“插手”或“插嘴”，而是让学生七嘴八舌地说，龙飞凤舞地写，这时只有一个目的：把有关旧知回忆出来。例如，让学生回忆：我们已经学过了哪些“角”？只要学生讲出锐角、直角、平角……所有的角的名称，不必追问其意义和区别，也不用管这些角的序列。 回忆既是提取旧知的过程，同时也是进一步强化记忆的过程，还是互相启发获得联想结果的过程。 如果学生的回忆不完整，这时可让其他学生或由教师补充，也可暂时放一放，之后在“梳
初中数学教学小故事―一节数学应用题课小案例 古湖中学游庆峰发布时间： 2012-5-17 在进行数学七年级上册一元一次不等式的应用教学时，在拓展思维环节举出了下面这样一个例题，随着教学过程的深入，很有感想：……例题：在一个双休日，某公司决定组织480员工到附近一水上公园坐 请你帮助设计一下：怎样的租车才能使所付租金最少？（严禁超载）……师：谁能公布一下自己的设计方案？（学生都在紧张的思考中）（突然间，我发现一名中下的学生这次第一个举起了手，很惊奇，便马上让他发言了。）生：我认为可以租大车，可以租小车，也可以大车和小车合租！（这时，教室里哄堂大笑，这位学生顿时有些难堪，想坐下去，我赶紧制止。）师：很好！你为他们设计了三种方案。那你能不能再具体为他们计算出租金呢？生（一下子来劲了）：如果租大车，则需要车辆数为480/50=9.6辆，因为不能超载，所以租大车需10辆，则所付租金要300×10=3000元。如果租小车，则需要车辆数为48/3=16辆，则所付租金要16×200=3200元。如果既租大车又租小车……（说到这里，该生卡了壳）（我边认真听，边将他的方案结论板书在黑板上，看见卡了壳，便赶紧答上话）师：刚才×××同学真的不错，不但一下子设计了三种方案，还差不多完成了全部租金的计算，我和全班同学都为你今天的表现感到非常高兴（教室里响起一片掌声）。要有勇气展示自己，你今天的表现就非常非常地出色，你今后的表现一定会更出色。好，下面我就让我们一同把剩下的一种方案的租金来完成吧。（在师生的共同研讨中得出）：设租用X辆大车，Y辆小车，所付租金为A元。则： 50X + 30Y = 480，A = 300X + 200Y 因为：0 ＜50X ＜480且X为正整数所以：X =9时，A最小值 = 2900 即租用9辆大车和1辆小车时，所付租金最少，最少租金为2900元。此时有 450人（5×9）坐大车，有30人坐小车。……师：今天的课程内容还有一项，那就是请×××同学（示意刚才的同学）谈谈这堂课的感想。生：……以前我不敢发言，我怕说的不对会被同学们笑话，而今天的游车题目恰好是我前几天才去坐过的，所以一下子……我今天才发现不是这样……我今后还会努力发言的……理念反思：从这一个学生的举手发言到说得头头是道的“意外”中，我明白了：学生需要一个能充分展示自我的自由空间，作为老师，我们需要给学生一个自由的民主的氛围，能充分培养学生的自信，使“学困生”也能产生发言的欲望，也能对问题畅所欲言，教师还应能及时捕捉到这一闪光点，给每一位学生都有展示的机会。也就是说要使学生全部积极参与教学，因为它集中体现了现代课程理念：活动、民主、自由。 1、民主是现代课程中的重要理念。民主最直接的体现是在课程实施中学生能够平等地参与。没有主动参与，辆有被动接受，就没有民主可言。相反，如果没有民主，学生的参与就不是主动性参与，而是被动的、消极的参与。在课程进行中，教师应形成一种有利于学生主动参与的人际关系氛围。尊重是进行一切活动的前提，辆有尊重学生，才能理解学生，才能做到平等，学生才会
https://www.doczj.com/doc/e915632078.html, 中学数学教学论文参考文献 一、中学数学教学论文期刊参考文献 [1].一般科技期刊作者的类型及与其相处策略——以中学数学教学类期刊为例. 《中国科技期刊研究》.被中信所《中国科技期刊引证报告》收录ISTIC.被北京大学《中文核心期刊要目总览》收录PKU.被南京大学《核心期刊目录》收录CSSCI.2012年1期.万家练. [2].关于计算机辅助中学数学教学的问题及其解决. 《数学教育学报》.被北京大学《中文核心期刊要目总览》收录PKU.2003年4期.许兴业.胡展航. [3].信息技术在中学数学教学中的作用. 《教育探索》.被北京大学《中文核心期刊要目总览》收录PKU.被南京大学《核心期刊目录》收录CSSCI.2011年5期.柳成行. [4].中学数学教学与学生探究能力的培养分析. 《科学导报》.2016年1期.朱剑平. [5].浅谈激励机制在中学数学教学中的作用. 《读与写（上，下旬）》.2015年24期.江超. [6].中学数学教学中学生观察力有效培养策略. 《中国校外教育（中旬刊）》.2015年z1期.陈海荣. [7].中学数学教学新探索——合作与互动. 《学周刊》.2015年31期.晏婷婷. [8].现代信息技术在中学数学教学中的应用研究. 《亚太教育》.2015年32期.王小芳. [9].在中学数学教学中如何渗透数学文化和数学美. 《中学教学参考》.2015年29期.姚盛贵.黄琼.马百万.黄薪达. [10].对当前中学数学课堂教学的总结与反思. 《教育科学研究》.被北京大学《中文核心期刊要目总览》收录PKU.被南京大学《核心期刊目录》收录CSSCI.2009年3期.傅海伦. 二、中学数学教学论文参考文献学位论文类
关于高级初中中学数学教 学心得 Prepared on 22 November 2020
初中数学教学心得 数学是中学教学中一门极其重要的学科，也是历年升学考试中的重头戏。数学的学习之所以如此重要，是因为数学在当今社会的发展中有着十分重要的作用，是各类科学都要用到的基础性学科，几乎找不到一门科学是完全脱离数学而存在的。“数学是一切科学之母”，它是一门研究数与形的科学，它不处不在。要掌握技术，先要学好数学，想攀登科学的高峰，更要学好数学。数学教学的根本目的，就是要全面提高学生的“数学素养”，增强学生的数学观念。我在长期的初中数学教学中形成了自己独特的教学模式，并且深受广大学生的喜爱，在这里，我就将自己的一些心得体会拿出来和大家分享一下。 一、让生活走进数学课堂 初中阶段的数学和小学完全不同，在初中阶段，学生们将开始由“算数”向真正的“数学”过渡，但是不少学生的思维难以由“数字”向“字母”和“方程”转变，难以接受具体思维向抽象思维的转变。因此，他们就会觉得数学“很难学”、“不知所云”，进而发展成为厌恶数学、害怕数学，这样，数学成绩便一落千丈。单纯的数学理论未免过于抽象和枯燥。但是，“数学源于生活”，在课堂教学过程中，我便按照学生的认知规律，逐步展示知识的形成过程，“化简”书本知识，把“身边的数学”引入课堂，用好用活每一篇教材。把数学和生活紧紧联系在一起，让学生们觉得数学并不是那么抽象，而是和生活息息相关的，因此学生就会产生学习好数学的兴趣。 二、精心备课，抓住重点 教学是也一门艺术，备好课是搞好教学的基本条件。要给自己制定详细的教学进度计划，什么时候要上到什么地方，这些都要了然于胸，根据自己
医生记法 这学期我给七年级一个班代课，前两天在讲科学记数法的时候，学生们已经理解了科学记数法的表示形式，即：axion。我安排学生进行自学并完成两个问题：（1）怎样表示a?（ 2）探究表示n 的规律。一会儿，学生们都完成了。对于第一个问题很顺利，第二个问题学生们回答的结果也都是正确的。但是，当我问他们有什么规律时，学生的回答各种各样，而且都 比较复杂一些。最后，只有一个平时不起眼的男生还在举手，我提问了他，他的回答令我很 是吃惊，他快速而又准确的回答出了寻找n 的规律：原数的整数位数减1。我很高兴，询问了一下他的姓名：高义生。下面有几个调皮的男生立刻小声取笑：高医生、高医生……我灵 机一动，立刻向全班同学宣布：鉴于这名同学的优秀表现，我宣布将这位同学寻找出来的这一规律命名为“医生记法”。话音刚落，全班立刻沸腾，并响起了一阵阵的笑声，这些笑声里面有赞赏的，有羡慕的，还有一些嘲弄的，但是无论哪一种笑声都影响不了大家对这一规律的记忆，“医生记法”已经深深的烙在了每一位同学的脑海之中。在同学们的笑声中，我不失时机的又再次强调了一下“医生记法”。事实证明，在接下来的练习当中，无论是直接用科学记数法表示，还是各种变式训练，正确率几乎达到100%。即使有个别同学岀些瑕疵，经过老师的引导，也立刻能得出正确答案。伴随着同学们一张张满意而自信的笑脸，下课铃响了，本堂课大获成功。 谈谈上课的感受 要授好一节新课,教师一定要做好充分的准备。要准备什么呢?教师要把足够的时间和精力用到教学研究中去,认真研读全册甚至全学年的教材,掌握各章节的基本内容和教学目的要求,再在此基础上于临教前精心备好每一节课。因为多方面的原因,各地学生的情况都有所不 同,这就要求教师在备课时既要不脱离课本又要离开各种教案范本,结合自己学生的特点（包 括学生已有的知识经验、生活经验和技能水平,学生的年龄特点和心理认知特征等）对教学内 容、方法、步骤进行综合分析,精心设计好每一个教案,认真设计好课堂上的每个环节:导入—讲授新课—练习—测试—小结—作业,确定其所用的时间,以及上课要提问学生的问题、人数，一点心得，和大家交流。 把课堂还给学生 新学期开始后，我校的教研主题就是学习杜郎口，把课堂还给学生，让学生做课堂的主人，高调的参与课堂的各个环节。并且认真的分了合作小组。王尚志教授讲的从学会到会学与我们的教研主题不谋而合，我从中得到了很大的收获与启发。 我校正值第一次月考的复习期间，复习一元二次方程时我用了下面的方法：A、B、C （分层作业的小组）三个小组的同学分别在本组内结对子，在数学百分百上找出20道能涵盖本章知识点的题目，明天课上给你的合作伙伴做，合作伙伴坐同桌。并思考以下问题：1、你认为你所做的题目中那几道题比较好，解此题用到哪些知识点。2、你所做的题目中那几 道题不会，你是怎样解决的？（是自己看书、与同伴交流探究、还是咨询老师等）3、你觉 得你出的题目中那几道最精彩，蕴含着那些知识点与数学思想和方法？做完题后交流，好题共享。 第二天上课，合作伙伴坐在了一起，交换了题目开始做题，做题过程中有看书的，有交流的，也有举手求助的，参与度100%。但课堂纪律显得乱，讨论声，争论声较大。 第三天上课根据思考问题交流共享，并写出反思。交流课上，同学们表现得不够积极，经过再三的鼓励才有几个学生愿意到讲台上展示。我和同学们及时的给每个展示的学生掌声鼓励。
中学教学核心期刊名录数学中学数学月刊 数学中学数学教与学 数学中学数学教学参考 数学中等数学 数学通讯 数学教学 数学中学理科(数学) 数学数理天地(数学) E-mail : 《中学数学教学参考》（月刊）主办： 陕西师范大学 地址： 陕西师范大学《中学数学教学参考》编辑部 邮编：710062 电话： 主编： 石生民 网址： http: E-mail:
《数学教学》（双月刊）主办： 华东师范大学 地址： 上海中山北路3663号华东师范大学《数学教学》编辑部 邮编：200062 主编： 张奠宙 E-mail: 《中等数学》（月刊）主办： 天津师范大学 地址： 天津市和平区天津师范大学甘肃路校区《中等数学》杂志编辑部邮篇：300020 主编： 庞宗显 数学竞赛核心期刊 《数学通讯》主办： 华中师范大学等 地址： 武汉华中师范大学《数学通讯》编辑部 邮编：430079
电话： 主编： 邓引斌 《中学数学》（月刊）主办： 湖北大学等 地址： 湖北大学《中学数学》编辑部 邮编：430062 主编： 汪江松 E-mail: 《中学教研》，主办： 浙江师范大学 地址： 浙江师范大学《中学教研》杂志社邮编：321004 主编： 张维忠 《中学数学月刊》主办： 苏州大学等 地址：
苏州大学《中学数学月刊》编辑部 邮编：215006 主编： 唐忠明 《中学数学研究》，主办： 华南师范大学 地址： 广州华南师范大学数学系《中学数学研究》编辑部邮编：510631 主编： 曹汝成 《数学教学通讯》主办： 西南师范大学 地址： 西南师范大学《数学教学通讯》编辑部 邮编：400715 电话： 主编： 陈贵云 《中学数学教学》，安徽教育学院等 地址：
初中数学教学中的困惑 ?新课改的实施使我们的课堂教学发生了很大的变化：教师由单纯的知识传授者变为教学活动的组织者、学生探索知识的引导者和合作者。教学内容的选取更加密切联系社会实际和学生生活实际，学生的学习普遍采用自主、合作、探究的方式，师生之间关系和谐、民主、平等。但同时也给教师带来了严峻的挑战。作为一名一线的数学教师，在新课程教学理念逐渐的深入人心的氛围之中，却也产生了很多的困惑。? 一、课堂教学课时紧张的困惑? 在素质教育下，学生在校学习时间明显缩短，但是面对难度较大的中考，我们还要像以前一样在短时间内学完初三的课程，仅限于完成课本内容，课时非常紧张，学生的年龄决定了自制力仍然差，再有家长的娇惯或者没有时间管孩子，导致在家学习效果并不好，没有自学机会，很多内容需要课上巩固，短时高效落实的并不好。? 二．课本内容肤浅与考试难度不相称的困惑? 数学课本的内容从例题到练习题，题量不多也比较简单，但是无论平时的段考还是期末考试，特别是最后的中考，试题难度都远远超过课本知识，这样让老师不得不补充大量的习题，但是素质教育下时间又得不到保障，时间短做的题量少而考试又不曾降低难度，让老师们纵有万般技能却也得不到施展的困惑。? 三、关于“小组学习”的困惑? 小组合作的学习方式能充分体现教学民主，能给予学生更多自由活动的时间和相互交流的机会。从我教学实践中感悟到：因为班额较大，很多时候“合作”都只是流于形式，盲目跟从，学生没有得到真正的发展，特别一部分学生在初一初二没打好基础，到了初三面对进度快，难度加深，只有一片茫然，对自己几乎失去了信心，采用小组合作的方式导致教室内拥挤，增加了这类学生交流的机会，甚至影响其他学生的学习，效果并不是很好。?
我的教育教学故事（初中数学教学）我从事初中数学教学有两年了，在不断的摸索和学习中，我发现自己已经适应了数学教学，并且深深喜欢上了数学，不敢说自己有教学上的经验，但可以说有一些感受。 一、我觉得数学教学是一项非常有趣而有研究意义的工作。在数学课上，有思维深化，也有正误辩论，有积极的合作。如今的教学和我们小时接受的教学方式真的是千差万别，我们机械的模仿和固定的思维已经不能适应现代学生的要求，他们个个使劲浑身解数，在展示自己的个性思维和奇妙方法，像是在演绎精彩而又真实的数学童话故事。不知不觉，挑战成了孩子们喜欢的学习方式，已经开始要求我坐到他们中间去听发言的学生讲课。在学生这种研究的劲头下，我怎么可能不被感染，也想好好研究一下这门课的教学，乐在其中，努力改变教学方法方式。 二、学生的学习方法不对。很多时候学生只是一味地接受老师的教授，习惯现成的接受问题，缺少自己去研究，自己去发现问题，然后自己去解决的，还有很多题目，尤其是那些比较多的，看起来比较负责的，很多学生第一反映就是不会做，不会自己动笔去算，思考，试着去解决问题的。不太喜欢动脑筋，怕算。还有就是在做题时，有些同学对于错的题，错了也就错了，并没有在课后去针对错题分析自己错在哪里，为什么会错，这也可能会导致他再次出现这个错误，还有老师讲过的题目，没有好好的理解透，下次出现相类似的或者是变的稍微复杂了一些，就不会做的。课后缺少去反思，把里面的原理搞
清楚的。 三、学生目的性不明确。我为什么要学这个数学知识点，学了这个知识带你有什么用，貌似生活中不怎么用得上的？学生还找不到学习的目标。从何学得学习数学没意思，作用不大的，在教学的过程中，针对这个问题，我讲解了很多现实数学作用的例子，慢慢的觉得他们对学习数学比较感兴趣了，也认识到了现实生活中数学的重要性。 四、学生学习过程的问题。学生在学习中会出现课堂注意力不集中，开小差，说小话的情况，这也就会导致对学习内容会学得不彻底，理解不完善。在上某些貌似简单的内容，就不怎么认真听，感觉会的，其实考试的时候稍微换下题目就不会做了，或者是做错了。平时在教学中，尤其是在讲考试的试卷，针对他们会出现的问题都经常强调的，慢慢的有点好转的。 五、学生学习心理问题。学生对于自己有些盲目自信，对知识点听了一点就认为全懂，可到真正做题的时候就出现了一些这些那些的问题，这就是理解的不够透彻的缘故，学生不会一直认真的听，不够谦虚，容易半途而废的。 六、学生学习基础问题。学生的学习基础，尤其是计算能力，太过依赖开计算器等辅助工具，从而缺少了计算能力，碰到一些计算难度比较大一点的题目，就不会做，或者是算错的，这就是他们普遍的毛病。还有些同学以这个为借口说自己基础差，听不进去的，从而一直不愿意学习数学的，久而久之，数学越来越差了，丧失学习数学的兴趣。针对这类学生，我经常找他们单独谈话的，让他们知道数
中学数学教学及学习方法 中学数学教学及学习方法 “数学是一切科学之母”、”数学是思维的体操”，它是一门研究数与形的科学，它不处不在。要掌握技术，先要学好数学，想攀登科学的高峰，更要学好数学。 ; 数学，与其他学科比起来，有哪些特点？它有什么相应的思想方法？它要求我们具备什么样的主观条件和学习方法？本讲将就数学学科的特点，数学思想以及数学学习方法作简要的阐述。 ; 一、数学的特点（一） ; 数学的三大特点严谨性、抽象性、广泛的应用性所谓数学的严谨性，指数学具有很强的逻辑性和较高的精通性，一般以公理化体系来体现。 ; 什么是公理化体系呢？指得是选用少数几个不加定义的概念和不加逻辑证明的命题为基础，推出一些定理，使之成为数学体系，在这方面，古希腊数学家欧几里得是个典范，他所著的《几何原本》就是在几个公理的基础上研究了平面几何中的大多数问题。在这里，哪怕是最基本的常用的原始概念都不能直观描述，而要用公理加以确认或证明。 ; 中学数学和数学科学在严谨性上还是有所区别的，如，中学数学中的数集的不断扩充，针对数集的运算律的扩充并没有进行严谨的推证，而是用默认的方式得到，从这一点看来，中学数学在严谨性上还是要差很多，但是，要学好数学却不能放松严谨性的要求，要保证内容的科学性。 ; 比如，等差数列的通项是通过前若干项的递推从而归纳出通项公式，但要予以确认，还需要用数学归纳法进行严格的证明。 ; 数学的抽象性表现在对空间形式和数量关系这一特性的抽象。它在抽象过程中抛开较多的事物的具体的特性，因而具有十分抽象的形式。它表现为高度的概括性，并将具体过程符号化，当然，抽象必须要以具体为基础。 ; 至于数学的广泛的应用性，更是尽人皆知的。只是在以往的教学、学习中，往往过于注重定理、概念的抽象意义，有时却抛却了它的广泛的应用性，如果把抽象的概念、定理比作骨骼，那么数学的广泛应用就好比血肉，缺少哪一个都将影响数学的完整性。高中数学新教材中大量增加数学知识的应用和研究性学习的篇幅，就是为了培养同学们应用数学解决实际问题的能力。 ; 二、高中数学的特点 ; 往往有同学进入高中以后不能适应数学学习，进而影响到学习的积极性，甚至成绩一落千丈。为什么会这样呢？让我们先看看高中数学和初中数学有些什么样的转变吧。 1、理论加强 2、课程增多 3、难度增大 4、要求提高三、掌握数学思想高中数学从学习方法和思想方法上更接近于高等数学。学好它，需要我们从方法论的高度来掌握它。我们在研究数学问题时要经常运用唯物辩证的思想去解决数学问题。数学思想，实质上就是唯物辩证法在数学中的运用的反映。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，初步公理化思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。 ; 例如，数列、一次函数、解析几何中的直线几个概念都可以用函数（特殊的对应）的概念来统一。又比如，数、方程、不等式、数列几个概念也都可以统一到函数概念。 ; 再看看下面这个运用”矛盾”的观点来解题的例子。 ; 已知动点Q在圆x2+y2=1上移动，定点P（2，0），求线段PQ中点的轨迹。
用关爱唤醒学生学习的积极性数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。如何能做到这些呢？我认为让学生感受到老师对他们的关爱是关键所在。高尔基曾说过：“谁不爱孩子，孩子就不爱他，只有爱孩子的人，才能教育孩子。”爱学生是我们老师应具备的美德。师爱比渊博的知识更重要，能够得到老师的关爱，是每个学生最起码的心理需求。 我班有几名男学生，思维敏捷，接受能力也较快，就是成绩较差，上课总爱对其他同学没话找话的说,或者他们几个坐到一起偷偷玩耍影响着周围其他同学也没法学习.课堂上强调了几次我也渐渐失去了信心，后来单独找来谈了几次话后了解到他们几个的家庭都比较特殊要么是住校的要么是单亲家庭或者是父母离异的,之所以这样，完全是因为家庭带来的心灵伤害，导致调皮，厌学，甚至没规矩。面对这样的学生，我没有放弃，而是不厌其烦地跟他们促膝谈心，并决定用真爱去呼唤他们，用真心去感化他们。记得有一次晚上，我去学校小卖部买东西，就碰见我班几个学生在小卖部看电视，我当时很生气，但没有批评他们，我和和气气问他们为什么要去看电视，他们的回答让我心软了，“老师，我们上了一天的课，写了一天的作业，我们真想放松一下，在没有其他娱乐的，只有到这里偷看一会电视。”是啊，学生也挺累的，我对他们说：“那以后你们好好学习，把作业认真及时完成后，我在自习课上放电影让你们看。”几位学生高兴地笑了。
第二天上课时这几个学生前所未有的认真上完了一堂课,并及早写完作业，我也让他们看电影了。在以后的日子中这些学生课上始终很认真听讲.我也在平时更加关注他们,时常去宿舍和他们说说话，慢慢地他们对我的态度也明显的发生了变化,我从他们的眼睛里读出了他们对我的信任,对我的敬爱,对我的依赖.此时我便乘胜追击给他们多讲些做人得道理以及学习得好处,丰富学习生活等. 我看到了他们的进步，我相信他们以后的路会更长、更广阔的。 我想：如果教师给学生发自内心的关爱，学生会理解和接受的，久而久之他们学习的积极性也会增强，那一切的教学问题会迎刃而解，学生也将取得更大的进步。
初中数学教学设计方案 初中数学教学设计方案——小编整理了关于初中数学教学设计方案，以供各位老师和同学们参考!希望对于各位老师的教学工作有所帮助! 1.测试形式与工具(打√) (1)课堂提问√ (2)书面练习√ (3)达标测试√ (4)学生自主网上测试√ (5)合作完成作品 (6)其他 2.测试内容 一.相似三角形的判定定理在现实生活中的应用的应用 二. 全等三角形是相似三角形当相似比为1时的特殊情况，判定两个三角形全等的3个定理和判定两个三角形相似的3个定理之间有内在的联系，不同之处仅在于前者是后者相似比为1的情况. 三.边边对应成比例到比求三角形的面积的比，周长比，高度的比 四.证明两个三角形相似 相似三角形复习题 一.填空题：(24分) 1.两个相似三角形的面积比为4∶25，则它们的周长比为。
2.顺次连结三角形三边中点所构成的三角形与原三角形，它们的面积比为。 3.如图，AB∥DC，AC交BD于点O.已知，BO=6，则DO=_________。 4.某校绘制的校园平面图的面积为2.5m2，比例尺为1：200，则该校占地面积 m2 。 5.如图，在△ABC中，点D在线段BC上，∠BAC=∠ADC，AC=8，BC=16，那么CD=__________。 6.如图，AD、BC交于点E，AC∥EF∥BD，EF交AB于F，设AC=p，BD=q，则EF=_____。 7.如图，已知△ABC的周长为30cm，D，E，F分别为AB，BC，CA的中点，则△DEF的周长等于 cm。 8.如图，△ABC中，D是AB上一点，AD：DB=3：4，E是BC上一点。如果DB=DC， ∠1=∠2，那么S△ADC：S△DEB= 。 二、选择题(24分) 1.DE是DABC的中位线，则DADE与DABC面积的比是( ) A. 1：1 B. 1：2 C. 1：3 D. 1：4 2.如图，已知△ADE∽△ABC，相似比为2：3，则 =( ) (A)3：2 (B)2：3 (C) 2：1 (D)不能确定 3.如图，已知△ACD∽△BCA，若CD=4，CB=9，则AC等于( ) (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 4.△ADE∽△ABC，相似比为2：3，则△ADE与△ABC的面积比为( ) (A) 2：3 (B) 3：2 (C) 9：4 (D) 4：9 5.若DE是△ABC的中位线，△ABC的周长为6，则△ADE的周长为( ) (A)4 (B)3 (C)2 (D)1 6.如图，△ABC中，DE∥BC，AD=1，DB=2，AE=2，那么EC=( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4
章起始课的“333”板块化设计：以二次函数为例 石树伟（江苏省扬州市广陵区教育局教研室） 摘要：“整体—部分—整体”的教材编写思路要求上好章起始课．当前章起始课教学存在可有可无和灌输告知两种错误倾向．以“二次函数”章起始课例释章起始课的板块化设计基本要求，即运用推理思想，遵循结构性原则，解决怎样学的问题；运用抽象思想，遵循过程性原则，解决学什么的问题；运用模型思想，遵循激发性原则，解决为何学的问题． 关键词：章起始课；板块设计；基本思想；基本原则；基本问题 1 章起始课问题的提出 我国数学教材编写的思路经历了由“部分—部分—整体”到“整体—部分—整体”的转变，每一章在正文和章末“小结与思考”的基础上，在章头增设“章头图”、“章头语”、“章头问题”或“本章内容概述”等章引言内容，这种转变有利于激发学生的学习兴趣，有利于学生对知识结构的整体把握，增强学生学习的预见性和主动性．相应地，数学教学的思路也应从“部分—部分—整体”转变为“整体—部分—整体”，上好章起始课．章起始课的教学内容包括章引言和本章正文第一节（课时）的内容，正文第一节（课时）的教学重点一般主要是概念教学，揭示本章的研究对象． 当前，章起始课教学存在如下两种错误倾向： 一种错误倾向认为章引言可有可无，不影响学生对本章知识的理解和掌握，只重视知识传授和技能训练，开门见山直接进入新课教学，还美其名曰“快速切入教学法”，甚至认为正文第一节（课时）内容少而简单，来点“教材整合”两节内容一起上．这样的课堂教学毫无思想、精神追求，造成学生学习目的不明确，“只见树木不见森林”，有的学生直到整章知识都学完了，对本章的知识脉络、重要的思想方法还不够明晰． 另一错误倾向是教师对章引言的数学基本思想渗透、情感价值观培养等育人功能认识不够深刻，为了节省课堂教学时间，快速进入具体教学内容，对章引言采用灌输式的告知教学，这样的教学没有学生的主动参与和亲身体验，很难达到原本要实现的教学目标，无法体现章起始课教学的育人功能． 综合以上分析，笔者认为章起始课有必要作为一种课型认真加以研究，从而形成章起始课教学的基本要求． 2 章起始课的一个课例 以下是由笔者本人设计、本人在区级教学观摩活动中实施的苏科版九年级下册第六章“二次函数”章起始课教学流程． 2．1 板块一：如何研究函数？ 引入：（投影NBA篮球比赛投篮图片）篮球运行的路线是什么曲线？起跳多高才能成功
初中数学教学中的数学文化 成都市龙泉驿区第十二中学张定斌 内容摘要：数学文化包括：数学与哲学、美学、文学、数学史、经济学等多方面的关联。在数学教学中体现数学文化方兴未艾，新课标把“体现数学的文化价值”置于课程设计基本理念的重要位置上，使数学教学中数学文化有更多的体现。 关键词：数学文化科学渗透美学 数学是什么？ 英国罗索：数学是我们永远不知道我们在说什么，也不知道我们说的是否对的一门学科。法国的波莱尔：数学是我们确切知道我们在说什么并肯定我们说的是否对的唯一的一门科学。R．柯朗：数学作为人类智慧的一种表达形式，反映生动活泼的意念，深入细致的思考，以及完美和谐的愿望，它的基础是逻辑和直觉，分析和推进共性和个性。 数学的研究对象是现实世界中的空间形式和数量关系。数学不仅是一门科学，更是一个内容十分丰富的文化系统，蕴涵了大量的哲学、美学、文学、史学、经济学等知识。初中数学文化教育的意义十分重大。在数学教学中体现数学文化一直是近年来数学教育研究中的热点问题。新课标把“体现数学的文化价值”置于课程设计基本理念的重要位置上，使数学文化问题正式进入了数学教学。因为大多数不专门与数字打交道的人在走上社会后，数学知识会渐渐淡忘，但数学文化的影响将长期存在于其头脑中，并会在学习、工作和生活中发挥重要作用。如何在数学教学中渗透数学文化，使学生在学
习数学过程中体验数学文化、受到文化感染、产生文化共鸣，从而实现数学的文化教育功能，在教学中总结了以下一些看法。 一、初中数学与哲学之间的辩证关系 数学哲学视野下的几对关系：宏观与微观；抽象与具体；一般与个别；证明与非证明；约束与非约束；量变与质变；有限与无限；必然性和偶然性；先天知识与后天经验知识。伟大的思想家、政治家恩格斯曾这样说：“数学：辩证的辅助工具和表现形式”。初中数学中蕴涵着大量的辩证唯物主义因素，如数学来源于实践又反作用于实践的认识论，数学内容中普遍存在的运动变化、相互联系、相互转化的辩证法和方法论等。在有理数的运算、分式、二次根式等有关内容中，可通过揭示加法与减法、乘法与除法、乘方与开方的对立、统一与相互转化，“负负得正”中蕴涵的否定之否定规律，对学生进行初步的辩证唯物主义思想教育。从“数的开方”的引入和数的扩展过程可以看出，数学知识的产生和发展，是既来源于实践又应用、服务于实践并受实践检验的，事物内部的矛盾性是促进事物发展的动力。在“一次函数的图像和性质”中渗透了运动、发展的思想，曲线与方程的数形结合更是矛盾转化的范例。在直线和圆、圆与圆的位置关系、圆幂定理（相交弦定理、切割线定理）等内容中，通过运动、发展、普遍联系的观点，揭示了事物量变引起质变的质量互变规律。通过辩证唯物主义观点的教育与渗透，引导学生探索相近知识间的内在联系，优化认知结构，把握数学中蕴涵的本质规律，可以使学生逐步形成解决问题的科学方法，增强他们认识世界和改造世界的能力，促进科学的世界观和方法论的形成。 二、美学在数学教学中的体现-----数学美
我的初中数学教学故事 官亭镇中心学校 郭学英 初中数学课程中的基础知识主要涉及的概念、公式、公理、定理等等。教学要求学生掌握各知识点之间的内在联系，理清知识结构，形成整体的认识，并能综合运用。例如在九年级上册学习的一元二次方程的根与九年级下册学习的二次函数图形与x轴交点横坐标之间的关系，是在问题解决中常常涉及的内容，因此在复习课上应从整体上理解这部分内容，从结构上把握教材，达到熟练地将这两部分知识相互转化。 在实际教学中，我总会发现有些知识学生很难掌握好，解题没有思路，因此我注重指导把这些问题的解题思路和方法，多给学生练习的机会，让学生学会思考是从根本上提高成绩，解决问题的良方。而且对基础很差的学生也要有信心，相信他们能够学好数学。我对学生的信心通过上课及课后交流自然地感染学生，使他们树立起信心，经过一段时间的学习，自然地培养起对数学学习的兴 趣。 在课堂上我会留给学生进行自主探索、思考问题的时间和空间，这样的教学，学生才能够放飞思维，张杨个性。我们的教学中只有给学生自由的时间，学生才能拥有更大的创造性。苏霍姆林斯基说：教室里寂静，学生集中思索，要珍惜这样的时刻。教学中多留给学生时间和空间，让学生按照自己的思维去学习，哪怕有时有些尝试可能是错误的，但也能通过学生之间按照他们自己的思维方式相互质疑，相互补充使之完善。 记得在教学了弧长的计算后，我和学生们正在学习“扇形的面积与弧长的对比”这一知识，通过讨论，不但得出扇形的面积和弧长的计算方法不同，而且计量的单位也不同。看学生们像都明白了，心想下面就来做个练习吧：已知一个扇形的所在圆半径是2cm，圆心角是120度，问它的该扇形的面积和弧长各是多少？学生列式做出：S扇形＝平方厘米，L弧长＝厘米。看到这两个结果有个同学大声说：这个扇形的面积和弧长相等。我呆了，么九年级的学生连这两个量不能比都不知道呢？我灵机一动，不行我得让学生明白这个问题，因此我停下后面的教学，让学生讨论这个问题。通过学生的一翻讨论，最后终于使全班学生明白了不是同类量不能比较的道理。 总之，对九年级学生数学教学既要让他们学好新知识又要巩固以前所学的知识还要补缺补漏，使学生补缺补漏，使学生做好迎接中考的准备。
初中数学教学典型案例分析 这向老师们汇报一下我个人数学教学的体会，我仅从四个方面，借助教学案例分析的形式，四个方面是：课堂教学过程中的预设和生成的动态调整；2.1.在多样化学习活动中实现三维目标的整合；对课堂提问的思考。3.对数学习题课的思考；4.谈谈如何在多样化学习活动中实现三维目标的整《勾股定理》一课的教学为例，首先，结合合《勾股定理》一课的课堂教学案例1：第一个环节：探索勾股定理的教学的面积，完成表格，你有CB、4幅图形和表格）：观察、计算各图中正方形A、师（出示什么发现？ 生：从表中可以看出A、B两个正方形的面积之和等于正方形C的面积。并且，从图中可以看出正方形A、B的边就是直角三角形的两条直角边，正方形C的边就是直角三角形的斜边，根据上面的结果，可以得出结论：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。 这里，教师设计问题情境，让学生探索发现“数”与“形”的密切关联，形成猜想，主动探索结论，训练了学生的归纳推理的能力，数形结合的思想自然得到运用和渗透，“面积法”也为后面定理的证明做好了铺垫，双基教学寓于学习情境之中。 第二个环节：证明勾股定理的教学 教师给各小组奋发制作好的直角三角形和正方形纸片，先分组拼图探究，在交流、展示，让学生在实践探究活动中形成新的能力(试图发现拼图和证明的规律：同一个图形面积用不同的方法表示)。 学生展示略 通过小组探究、展示证明方法，让学生把已有的面积计算知识与要证明的代数式联系起来，并试图通过几何意义的理解构造图形，让学生在探求证明方法的过程中深刻理解数学思想方法，提升创新思维能力。 第三个环节：运用勾股定理的教学 师（出示右图）：右图是由两个正方形 组成的图形，能否剪拼为一个面积不变的新 的正方形，若能，看谁剪的次数最少。 生（出示右图）：可以剪拼成一个面积 不变的新的正方形，设原来的两个正方形的
中学数学教学参考资料 ·MA 教育理论 MA1 教育研究 MA11 教育改革（教材改革及分析） MA111 教学计划 MA112 课程标准 ·对《"高中数学课程标准"的框架设想》的思考/李世杰、候万胜、吴卫国//《中学教研（数学）》2003.3第1页 ·《台湾国民中学数学课程标准》简介/佳声//《初中数学教与学》2003.4第38页 ·高中数学新课标有哪些重要变化/江西省高中数学课程标准研究组//《数学通报》2004.1第4页 ·普通高中数学课程标准教材的研究与编写/普通高中数学课程标准实验教科书编委会//《数学通报》2004.6第3页 ·数学课程标准和新教学大纲中的选修课程比较/江雪萍//《数学通报》2004.7第9页 ·新课程标准与《中学数学教学论》教学应注意的几个变化/杨建辉//《数学通报》2004.9第4页 ·高中数学课程标准与教学大纲的比较分析/罗新兵、乔梓//《中学数学教学参考》2004.4第1页 ·辨析：新课标理解途径的一种归结/郭其俊//《中学数学教学参考》2004.8第22页 MA113 中数发展 ·新大纲新理念新认识/徐永忠、王红兵//《中学数学研究》2003.1第15页 ·数学课程改革的实践与认识/匡继昌//《数学通报》2004.7第3页 MA114 课程改革及论述 ·数学课程改革与教材编写--简论教材编写的恰当定位/郑毓信//《中学教研（数学）》2003.10第1页 ·课程改革中的数学教学研究问题/王光明//《中学数学教学参考》2003.3第11页 ·有关中小学数学课程教材改革与建设的一些思考/陈昌平//《数学教学》2003.6封二 ·关于新课程理念下中学数学课堂教学的几点思考/陈理//《数学通报》2004.5第2页 ·数学新课程实验中存在的问题及探讨/侯峻梅、李伯春、徐红萍//《数学通报》2004.5第7页 ·对北师大版课程教材的几点建议/束仁武//《数学通报》2004.5第30页 ·高中数学课程改革中需要解决的几个问题/韩明莲//《数学通报》2004.7第12页 ·自主探究合作交流挑战竞争师生双赢--学习《数学课程标准》改进课堂教学/黄安成//《数学通报》2004.8第10页·中学数学课程改革的认识与思考/江兴代//《中学数学教学》2004.2第3页 ·课程改革背景下高中数学的知识结构教学/王立强//《中学教研（数学）》2004.6第25页 ·审思数学课程改革/郑毓信//《中学数学教学参考》2004.1～2第5页 MA115 教改专论等 ·构建培养综合性人才的新课程/瞿少华//《数学通报》2003.3第9页 ·我国数学类专业的教育改革/姜伯驹、李忠等//《数学通报》2003.5封二 ·高考制度改革与优质教育(摘要)(附)韩国高考制度及数学试卷结构介绍/刘昌堃//《数学教学》2003.1第17页 ·数学教学方法改革之之实践与理论思考/郑毓信//《中学教研（数学）》2004.7第1页 ·数学教学方法改革之实践与理论思考（续）/郑毓信//《中学教研（数学）》2004.8第1页