静电场
一、高考题
1．如图，静电场中的一条电场线上有M 、N 两点，箭头代表电场的方向，则（ ）
A ．M 点的电势比N 点的低
B ．M 点的场强大小一定比N 点的大
C ．电子在M 点的电势能比在N 点的低
D ．电子在M 点受到的电场力大小一定比在N 点的大
2.一匀强电场的方向竖直向上。t=0时刻，一带电粒子以一定初速度水平射入该电场，电场力对粒子做功的功率为P ，不计粒子重力，则P -t 关系图象是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3.如图所示，ABC 为等边三角形，电荷量为+q 的点电荷固定在A 点。先将一电荷量也为+q 的点电荷Q 1从无穷远处（电势为0）移到C 点，此过程中，电场力做功为-W ．再将Q1从C 点沿CB 移到B 点并固定。最后将一电荷量为-2q 的点电荷Q 2从无穷远处移到C 点。下列说法正确的有（ ）
A ．Q 1移入之前，C 点的电势为q
W B ．Q 1从C 点移到B 点的过程中，所受电场力做的功为0
C ．Q 2从无穷远处移到C 点的过程中，所受电场力做的功为2W
D ．Q 2在移到C 点后的电势能为-4W
4.如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为m 的带电小球，以初速度v 从M 点竖直向上运动，通过N 点时，速度大小为2v ，方向与电场方向相反，则小球从M 运动到N 的过程（ ）
A ．动能增加
21mv 2 B ．重力势能增加2
3mv 2 C ．机械能增加2mv 2 D ．电势能增加2mv 2
5.如图，电荷量分别为q 和-q （q ＞0）的点电荷固定在正方体的两个顶点上，a 、b 是正方体的另外两个顶点。则（ ）
A ．a 点和b 点的电势相等
B ．a 点和b 点的电场强度大小相等
C．a点和b点的电场强度方向相同D．将负电荷从a点移到b点，电势能增加
6.如图所示，a、b两点位于以负点电荷-Q（Q＞0）为球心的球面上，c点在球面外，则（）
A．a点场强的大小比b点大B．b点场强的大小比c点小
C．a点电势比b点高D．b点电势比c点低
7.静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始运动，N为粒子运动轨迹上的另外一点，则（）A．运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小
B．在M、N两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合
C．粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能
D．粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行
8.如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则（）
A．P和Q都带正电荷B．P和Q都带负电荷
C．P带正电荷，Q带负电荷D．P带负电荷，Q带正电荷
9.用长为1.4m的轻质柔软绝缘细线，拴一质量为1.0×10-2kg、电荷量为2.0×10-8C的小球，细线的上端固定于O点。现加一水平向右的匀强电场，平衡时细线与铅垂线成37°，如图所示。现向左拉小球使细线水平且拉直，静止释放，则（sin37°=0.6）（）
A．该匀强电场的场强为3.75×107N/C B．平衡时细线的拉力为0.17N
C．经过0.5s，小球的速度大小为6.25m/s D．小球第一次通过O点正下方时，速度大小为7m/s
10.如图，带箭头的实线表示某静电场的电场线，虚线表示其等势面。已知a、b、c三点的电场强度大小分别为E a、
E b、E c，电势分别为φa、φb、φc．则（）
A．E a＜E b，φb=φc B．E a＞E b，φa＞φb C．E a＞E b，φa＜φb D．E a=E c，φb=φc
11.如图，a、b、c、d为一边长为L的正方形的顶点。电荷量均为q（q＞0）的两个点电荷分别固定在a、c两点，静电力常量为k。不计重力。下列说法正确的是（）
A ．b 点的电场强度大小为
22L
kq B ．过b 、d 点的直线位于同一等势面上 C ．在两点电荷产生的电场中，ac 中点的电势最低 D ．在b 点从静止释放的电子，到达d 点时速度为零
12.如图所示，实线表示某电场的电场线（方向未标出），虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M 点和N 点的电势分别为φM 、φN ，粒子在M 和N 时加速度大小分别为a M 、a N ，速度大小分别为v M 、v N ，电势能分别为E PM 、E PN ．下列判断正确的是（ ）
A ．v M ＜v N ，a M ＜a N
B ．v M ＜v N ，φM ＜φN
C ．φM ＜φN ，E PM ＜E PN
D ．a M ＜a N ，
E PM ＜E PN
13.如图，一平行板电容器连接在直流电源上，电容器的极板水平；两微粒a 、b 所带电荷量大小相等、符号相反，使它们分别静止于电容器的上、下极板附近，与极板距离相等。现同时释放a 、b ，它们由静止开始运动。在随后的某时刻t ，a 、b 经过电容器两极板间下半区域的同一水平面。a 、b 间的相互作用和重力可忽略。下列说法正确的是（ ）
A ．a 的质量比b 的大
B ．在t 时刻，a 的动能比b 的大
C ．在t 时刻，a 和b 的电势能相等
D ．在t 时刻，a 和b 的动量大小相等
14.如图，同一平面内的a 、b 、c 、d 四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M 为a 、c 连线的中点，N 为b 、d 连线的中点，一电荷量为q （q ＞0）的粒子从a 点移动到b 点，其电势能减小W 1；若该粒子从c 点移动到d 点，其电势能减小W 2，下列说法正确的是（ ）
A ．此匀强电场的场强方向一定与a 、b 两点连线平行
B ．若该粒子从M 点移动到N 点，则电场力做功一定为
2
21W W C ．若c 、d 之间的距离为L ，则该电场的场强大小一定为qL W 2 D ．若W 1=W 2，则a 、M 两点之间的电势差一定等于b 、N 两点之间的电势差
15.图中虚线a 、b 、c 、d 、f 代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b 上的电势为2V ，一电子经过a 时的动能为10eV ，从a 到d 的过程中克服电场力所做的功为6eV ．下列说法正确的是（ ）
A ．平面c 上的电势为零
B ．该电子可能到达不了平面f
C ．该电子经过平面d 时，其电势能为4eV
D ．该电子经过平面b 时的速率是经过d 时的2倍
16.如图，三个固定的带电小球a ，b 和c ，相互间的距离分别为ab=5cm ，bc=3cm ，ca=4cm ，小球c 所受库仑力的合力的方向平行于a ，b 的连线，设小球a ，b 所带电荷量的比值的绝对值为k ，则（ ）
A ．a ，b 的电荷同号，k=
916 B ．a ，b 的电荷异号，k=916 C ．a ，b 的电荷同号，k=2764 D ．a ，b 的电荷异号，k=27
64 17.真空中两个完全相同、带等量同种电荷的金属小球A 和B （可视为点电荷），分别固定在两处，它们之间的静电力为F ．用一个不带电的同样金属球C 先后与A 、B 球接触，然后移开球C ，此时A 、B 球间的静电力为（ ）
A ．
3F B ．4F C ．83F D ．2
F 18.一带电粒子仅在电场力作用下从A 点开始以-v ．做直线运动，其v -t 图象如图所示。粒子在t 。时刻运动到B 点，3t 。时刻运动到C 点，以下判断正确的是（ ）
A ．A 、
B 、
C 三点的电势关系为?B ＞?A ＞?C
B ．A 、B 、
C 三点的场强大小关系为E C ＞E B ＞E A
C ．粒子从A 点经B 点运动到C 点，电势能先增加后减少
D ．粒子从A 点经B 点运动到C 点，电场力先做正功后做负功
19.如图1，一带负电的粒子静止在平行板电容器的a 、b 两极板之间，将交变电压加在电容器上，电压随时间的变化如图2所示。t=0时，带电粒子在电场力的作用下开始运动，a 板的电势高于b 板的电势。粒子与两板的距离足够大，不计重力，粒子的运动情况可能是（ ）
A ．在a 、b 板间做往复运动，先向a 板运动
B ．在a 、b 板间做往复运动，先向b 板运动
C ．一直向a 板运动
D ．一直向b 板运动
20.电场线的形状可以用实验来模拟，把头发屑悬浮在蓖麻油里，加上电场，头发屑按照电场的方向排列起来，如图所示，关于此实验，下列说法正确的是（ ）
A ．a 图是模拟两等量同种电荷的电场线
B ．b 图一定是模拟两等量正电荷的电场线
C ．a 图中A 、B 应接高压起电装置的两极
D ．b 图中A 、B 应接高压起电装置的两极
21.如图所示，在竖直放置间距为d 的平行板电容器中，存在电场强度为E 的匀强电场，有一质量为m 、电荷量为+q 的点电荷从两极板正中间处静止释放，重力加速度为g ，则点电荷运动到负极板的过程（ ）
A ．加速度大小为a=m Eq +g
B ．所需的时间为t=Eq
dm C ．下降的高度为y=
2
d D ．电场力所做的功为W=Eqd 22.关于静电场的电场线，下列说法正确的是（ ）
A ．电场强度较大的地方电场线一定较疏
B ．沿电场线方向，电场强度一定越来越小
C ．沿电场线方向，电势一定越来越低
D ．电场线一定是带电粒子在电场中运动的轨迹
23.如图所示，平行板电容器的两极板竖直放置并分别与电源的正负极相连，一带电小球经绝缘轻绳悬挂于两极板之间，处于静止状态。现保持右极板不动，将左极板向左缓慢移动。关于小球所受的电场力大小F 和绳子的拉力大小T ，下列判断正确的是（ ）
A ．F 逐渐减小，T 逐渐减小
B ．F 逐渐增大，T 逐渐减小
C ．F 逐渐减小，T 逐渐增大
D ．F 逐渐增大，T 逐渐增大
24.如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A 、B 、C 中央各有一小孔，小孔分别位于O 、M 、P 点。由O 点静止释放的电子恰好能运动到P 点。现将C 板向右平移到P′点，则由O 点静止释放的电子（ ）
A ．运动到P 点返回
B ．运动到P 和P′点之间返回
C ．运动到P′点返回
D ．穿过P′点
25.在x 轴上有两个点电荷q 1、q 2，其静电场的电势φ在x 轴上分布如图所示。下列说法正确有（ ）
A．q1和q2带有异种电荷B．x1处的电场强度为零
C．负电荷从x1移到x2，电势能减小D．负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大
26.如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹．设电子在A、B两点的加速度大小分别为a A、a B，电势能分别为E pA、E pB．下列说法正确的是（）
A．电子一定从A向B运动B．若a A＞a B，则Q靠近M端且为正电荷
C．无论Q为正电荷还是负电荷一定有E pA＜E pB D．B点电势可能高于A点电势
27.一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V．下列说法正确的是（）
A．电场强度的大小为2.5V/cm B．坐标原点处的电势为1 V
C．电子在a点的电势能比在b点的低7eV D．电子从b点运动到c点，电场力做功为9eV
28.在一静止点电荷的电场中，任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r的关系如图所示。电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别E a、E b、E c和E d，点a到点电荷的距离r a与点a的电势φa已在图中用坐标（r a，φa）标出，其余类推。现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为W ab、W bc和W cd．下列选项正确的是（）
A．E a：E b=4：1B．E c：E d=2：1C．W ab：W bc=3：1D．W bc：W cd=1：3
29.测量表明，大地周围空间存在电场，在寻常日子里，平坦的旷野上，竖直向上每升高1m，电势增加100V．现有一运动员，身高2m，赤足站在位于旷野的运动场上，若将人视为导体，此运动员头顶与其脚底间的电势差为（）A．0B．100V C．150V D．200V
30.密立根油滴实验原理如图所示。两块水平放置的金属板分别与电源的正负极相接，板间电压为U，形成竖直向下场强为E的匀强电场。用喷雾器从上板中间的小孔喷入大小、质量和电荷量各不相同的油滴。通过显微镜可找到悬浮不动的油滴，若此悬浮油滴的质量为m，则下列说法正确的是（）
A ．悬浮油滴带正电
B ．悬浮油滴的电荷量为
U
mg C ．增大场强，悬浮油滴将向上运动 D ．油滴的电荷量不一定是电子电量的整数倍
31.如图所示，真空中有两个点电荷Q 1=+9.0×10-8C 和Q 2=-1.0×10-8C ，分别固定在x 坐标轴上，其中Q 1位于x=0处，Q 2位于x=6cm 处。在x 轴上（ ）
A ．场强为0的点有两处
B ．在x ＞6cm 区域，电势沿x 轴正方向降低
C ．质子从x=1cm 运动到x=5cm 处，电势能升高
D ．在0＜x ＜6cm 的区域，场强沿x 轴正方向
32.如图为某一电场的电场线，M 、N 、P 为电场线上的三个点，M 、N 是同一电场线上两点，下列判断正确的是（ ）
A ．M 、N 、P 三点中N 点的场强最大
B ．M 、N 、P 三点中N 点的电势最高
C ．负电荷在M 点的电势能大于在N 点的电势能
D ．正电荷从M 点自由释放，电荷将沿电场线运动到N 点
33.如图，平行板电容器两极板的间距为d ，极板与水平面成45°角，上极板带正电。一电荷量为q （q ＞0）的粒子在电容器中靠近下极板处。以初动能E k0竖直向上射出。不计重力，极板尺寸足够大，若粒子能打到上极板，则两极板间电场强度的最大值为（ ）
A ．qd E k 40
B ．qd E k 20
C ．qd E k 220
D ．qd
E k 02
34.如图，一带正电的点电荷固定于O 点，两虚线圆均以O 为圆心，两实线分别为带电粒子M 和N 先后在电场中运动的轨迹，a 、b 、c 、d 、e 为轨迹和虚线圆的交点。不计重力。下列说法正确的是（ ）
A ．M 带负电荷，N 带正电荷
B ．M 在b 点的动能小于它在a 点的动能
C ．N 在d 点的电势能等于它在e 点的电势能
D ．N 在从c 点运动到d 点的过程中克服电场力做功
35.一金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内的电场线分布如图所示．容器内表面为等势面，A 、B 为容器内表面上的两点，下列说法正确的是（ ）
A．A点的电场强度比B点的大
B．小球表面的电势比容器内表面的低
C．B点的电场强度方向与该处内表面垂直
D．将检验电荷从A点沿不同路径到B点，电场力所做的功不同
36.如图所示，两个不带电的导体A和B，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触．把一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔都张开，（）
A．此时A带正电，B带负电
B．此时A电势低，B电势高
C．移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合
D．先把A和B分开，然后移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合
37.如图所示，把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10m的绝缘细线悬挂于OA和OB两点。用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触，棒移开后将悬点OB移到OA点固定。两球接触后分开，平衡时距离为0.12m。已测得每个小球质量是8.0×10-4 kg，带电小球可视为点电荷，重力加速度g=10m/s2，静电力常量k=9.0×109N?m2/C2（）
A．两球所带电荷量相等B．A球所受的静电力为1.0×10-2N
4×10-8C D．A、B两球连续中点处的电场强度为0
C．B球所带的电荷量为6
38.如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地。在两极板间有一个固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，Ep表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则（）
A．θ增大，E增大B．θ增大，E P不变C．θ减小，E P增大D．θ减小，E不变
39.关于静电场的等势面，下列说法正确的是（）
A．两个电势不同的等势面可能相交
B．电场线与等势面处处相互垂直
C．同一等势面上各点电场强度一定相等
D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功
40.如图，P为固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆．带电粒子Q在P的电场中运动．运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点．若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为a a、a b、
a c ，速度大小分别为v a 、v
b 、v
c ，则（ ）
A ．a a ＞a b ＞a c ，v a ＞v c ＞v b
B ．a a ＞a b ＞a c ，v b ＞v c ＞v a
C ．a b ＞a c ＞a a ，v b ＞v c ＞v a
D ．a b ＞a c ＞a a ，v a ＞v c ＞v b
41.一平行电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上，若将云母介质移出，则电容器（ ）
A ．极板上的电荷量变大，极板间的电场强度变大
B ．极板上的电荷量变小，极板间的电场强度变大
C ．极板上的电荷量变大，极板间的电场强度不变
D ．极板上的电荷量变小，极板间的电场强度不变
42.如图，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直平面（纸面）内，且相对于过轨迹最低点P 的竖直线对称。忽略空气阻力。由此可知（ ）
A ．Q 点的电势比P 点高
B ．油滴在Q 点的动能比它在P 点的大
C ．油滴在Q 点的电势能比它在P 点的大
D ．油滴在Q 点的加速度大小比它在P 点的小
43.如图所示为两个固定在同一水平面上的点电荷，距离为d ，电荷量分别为+Q 和-Q ．在它们的水平中垂线上固定一根长为L 、内壁光滑的绝缘细管，有一电荷量为+q 的小球以初速度v 0从管口射入，则小球（ ）
A ．速度先增大后减小
B ．受到的库仑力先做负功后做正功
C ．受到的库仑力最大值为28d kqQ
D ．管壁对小球的弹力最大值为2
4d kqQ 44.如图所示，一质量为m 、电荷量为Q 的小球A 系在长为l 的绝缘轻绳下端，另一电荷量也为Q 的小球B 位于悬挂点的正下方（A 、B 均视为点电荷），轻绳与竖直方向成30°角，小球A 、B 静止于同一高度。已知重力加速度为g ，静电力常量为k ，则两球间的静电力为（ ）
A ．224l kQ
B ．22
l
kQ C ．mg D ．3mg 45.直角坐标系xOy 中，M 、N 两点位于x 轴上，G 、H 两点坐标如图。M 、N 两点各固定一负点电荷，一电量为Q 的正点电荷置于O 点时，G 点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k 表示。若将该正点电荷移到G 点，则H 点处场强的大小和方向分别为（ ）
A ．
243a kQ ，沿y 轴正向 B ．243a kQ ，沿y 轴负向 C ．245a kQ ，沿y 轴正向 D ．2
45a kQ ，沿y 轴负向 46.如图甲，两水平金属板间距为d ，板间电场强度的变化规律如图乙所示。t=0时刻，质量为m 的带电微粒以初速度为v0沿中线射入两板间，0～
3
T 时间内微粒匀速运动，T 时刻微粒恰好经金属板边缘飞出。微粒运动过程中未与金属板接触。重力加速度的大小为g ．关于微粒在0～T 时间内运动的描述，正确的是（ ） A ．末速度大小为02v B ．末速度沿水平方向 C ．重力势能减少了
2
1mgd D ．克服电场力做功为mgd 47.如图所示的水平匀强电场中，将两个带电小球M 和N 分别沿图示路径移动到同一水平线上的不同位置，释放后，M 、N 保持静止，不计重力，则（ ）
A ．M 的带电量比N 的大
B ．M 带负电荷，N 带正电荷
C ．静止时M 受到的合力比N 的大
D ．移动过程中匀强电场对M 做负功
48.如图，一充电后的平行板电容器的两极板相距l ．在正极板附近有一质量为M 、电荷量为q （q ＞0）的粒子；在负极板附近有另一质量为m 、电荷量为-q 的粒子．在电场力的作用下，两粒子同时从静止开始运动．已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距5
2l 的平面．若两粒子间相互作用力可忽略，不计重力，则M ：m 为（ ）
A ．3：2
B ．2：1
C ．5：2
D ．3：1
49.如图，两电荷量分别为Q （Q ＞0）和-Q 的点电荷对称地放置在x 轴上原点O 的两侧，a 点位于x 轴上O 点与点电荷Q 之间，b 点位于y 轴O 点上方．取无穷远处的电势为零．下列说法正确的是（ ）
A ．b 点电势为零，电场强度也为零
B ．正的试探电荷在a 点的电势能大于零，所受电场力方向向右
C ．将正的试探电荷从O 点移到a 点，必须克服电场力做功
D ．将同一正的试探电荷先后从O 、b 两点移到a 点，后者电势能的变化较大
50.如图，直线a 、b 和c 、d 是处于匀强电场中的两组平行线，M 、N 、P 、Q 是它们的交点，四点处的电势分别为φM ，φN ，φP ，φQ ，一电子由M 点分别到N 点和P 点的过程中，电场力所做的负功相等，则（ ）
A ．直线a 位于某一等势面内，φM ＞φQ
B ．直线c 位于某一等势面内，φM ＞φN
C ．若电子由M 点运动到Q 点，电场力做正功
D ．若电子由P 点运动到Q 点，电场力做负功
51.已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为0
2εσ，其中σ为平面上单位面积所带的电荷量，?0为常量，如图所示的平行板电容器，极板正对面积为S ，其间为真空，带电量为Q ，不计边缘效应时，极板可看作无穷大导体板，则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为（ ）
A ．S Q 0ε和S Q 02ε
B ．S Q 0ε和S Q 022ε
C ．S Q 02ε和S Q 022ε
D ．S
Q 0ε和S Q 022ε 52.如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定、圆心是O ，最低点是P ，直径MN 水平，a 、b 是两个完全相同的带正电小球（视为点电荷），b 固定在M 点，a 从N 点静止释放，沿半圆槽运动经过P 点到达某点Q （图中未画出）时速度为零。则小球a （ ）
A ．从N 到Q 的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小
B ．从N 到P 的过程中，速率先增大后减小
C ．从N 到Q 的过程中，电势能一直增加
D ．从P 到Q 的过程中，动能减少量小于电势能增加量
53.如图，两平行的带电金属板水平放置。若在两板中间a 点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态。现将两板绕过a 点的轴（垂直于纸面）逆时针旋转45°，再由a 点从静止释放一同样的微粒，该微粒将（ ）
A ．保持静止状态
B ．向左上方做匀加速运动
C ．向正下方做匀加速运动
D ．向左下方做匀加速运动
二、模拟题
54.（2019?河南模拟）如图所示，P 、Q 为带等量异种电荷的点电荷，一根光滑绝缘的直杆与P 、Q 连线垂直且竖直放置，杆与P 、Q 连线相交于O 点，PO 大于OQ ，杆上A 、B 两点关于O 点对称。将一个带电小球套在杆上，从A 点由静止释放，小球运动到B 点时，加速度恰好为零，则下列说法正确的是（ ）
A ．小球带负电
B ．小球运动到O 点时加速度最大
C ．小球运动到O 点时电势能最大
D ．小球运动到B 点时速度一定不为零
55.（2019?博罗县校级模拟）如图所示，质量为m ，电荷量为e 的电子，从A 点以速度v 0垂直于电场方向射入一个电场强度为E 的匀强电场中（电场方向没有标出），从B 点射出电场时的速度方向与电场线成120°角，电子重力不计。则（ ）
A ．电子在电场中做变加速度曲线运动
B ．A 、B 两点间的电势差U AB ＞0
C ．电子从A 运动到B 的时间t=
eE mv 330 D ．电子在B 点的速度大小v=03
3v 56.（2019?陆良县二模）真空中有一静电场，其在x 轴正半轴的电势φ随x 变化的关系如图所示，则根据图象可知（ ）
A ．R 处的电场强度E=0
B ．若一个带正电的试探电荷从x 1处移到x 2处，电场力一定做正功
C ．x 1处与x 2处的电场强度方向相反
D ．该电场有可能是处在O 点的正的点电荷激发产生的
57.（2019?思明区校级模拟）如图所示，一个带电的油滴在匀强电场中运动其轨迹在竖直面内，P 为轨迹最低点，该轨迹关于过P 点的竖直虚线对称，轨迹上两点MN 所处高度相同，忽略空气阻力，由此可知（ ）
A ．油滴在从M 、N 两点的加速度相同
B ．油滴可能由M 点由静止释放
C ．M 点的电势高于P 点的电势
D ．油滴在M 点的电势能比它在P 点的大
58.（2019?桐乡市模拟）如图所示，为某一电场的电场线，A 、B 、C 、D 为电场线上的四个点，A 、D 是同一电场线上两点。下列判断正确的是（ ）
A ．负电荷q 在A 点处受到的电场力比在
B 点处受到的电场力大
B ．A 、B 、
C 、
D 四点中D 点的电势最高
C ．静止的正电荷q 在电场中从A 向
D 做加速运动且加速度越来越大（不计重力）
D ．点电荷q 在A 点的电势能大于在C 点的电势能
59.（2019?岳阳楼区校级二模）如图所示，x 轴上固定两个点电荷Q 1、Q 2，Q 1=+3C 、Q 2=-1C ，若规定无穷远处电势为零，则点电荷Q 电场中某点P 的电势可表示为φp =
r
kQ （r 为p 到Q 的距离）。则Q 1、Q 2间各点的电势φ随x 变化的图象为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
60.（2019?海淀区校级三模）类比是一种常用的研究方法。如图所示，O 为椭圆ABCD 的左焦点，在O 点固定一个正电荷，某一电子P 正好沿椭圆ABCD 运动，A 、C 为长轴端点，B 、D 为短轴端点，这种运动与太阳系内行星的运动规律类似。下列说法中正确的是（ ）
A．电子在A点的线速度小于在C点的线速度
B．电子在A点的加速度小于在C点的加速度
C．电子由A运动到C的过程中电场力做正功，电势能减小
D．电子由A运动到C的过程中电场力做负功，电势能增加
61.（2019?武昌区校级模拟）静电场在x轴上的电场强度E随x的变化关系如图所示，在x轴上有四点：x1、x2、x3、x4，相邻两点间的距离相等，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷（）
A．x2和x4两点处电势相等
B．由x1运动到x4的过程中加速度先增大后减小
C．由x1运动到x4的过程中电势能先增大再减小
D．设电荷从x2运动到x1，电场力做功W1，电荷从x3运动到x2，电场力做功W2，则W1=W2
静电场（四）高考真题赏析 1.【2016·上海卷】国际单位制中，不是电场强度的单位是 A．N/C B．V/m C．J/C D．T m/s 2．【2016·浙江卷】如图所示，两个不带电的导体A和B，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触。把一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔都张开， A．此时A带正电，B带负电 B．此时A电势低，B电势高 C．移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合 D．先把A和B分开，然后移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合 3．【2016·浙江卷】以下说法正确的是 A．在静电场中，沿着电场线方向电势逐渐降低 B．外力对物体所做的功越多，对应的功率越大 C．电容器电容C与电容器所带电荷量Q成正比 D．在超重和失重现象中，地球对物体的实际作用力发生了变化 4．【2016·全国新课标Ⅲ卷】关于静电场的等势面，下列说法正确的是 A．两个电势不同的等势面可能相交 B．电场线与等势面处处相互垂直 C．同一等势面上各点电场强度一定相等 D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功 5．【2016·全国新课标Ⅱ卷】如图，P为固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆。带电粒子Q在P的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点。若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为a a、a b、a c，速度大小分别为v a、v b、v c，则
A．a a>a b>a c，v a>v c>v b B．a a>a b>a c，v b>v c>v a C．a b>a c>a a，v b>v c>v a D．a b>a c>a a，v a>v c>v b 6．【2016·全国新课标Ⅰ卷】一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上，若将云母介质移出，则电容器 A．极板上的电荷量变大，极板间的电场强度变大 B．极板上的电荷量变小，极板间的电场强度变大 C．极板上的电荷量变大，极板间的电场强度不变 D．极板上的电荷量变小，极板间的电场强度不变 7．【2016·江苏卷】一金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内的电场线分布如图所示．容器内表面为等势面，A、B为容器内表面上的两点，下列说法正确的是 A．A点的电场强度比B点的大 B．小球表面的电势比容器内表面的低 C．B点的电场强度方向与该处内表面垂直 D．将检验电荷从A点沿不同路径移到B点，电场力所做的功不同 8．【2016·天津卷】如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地。在两极板间有一个固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，E p表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则 A．θ增大，E增大 B．θ增大，E p不变 C．θ减小，E p增大 D．θ减小，E不变
1．（2012江苏卷）．一充电后的平行板电容器保持两板间的正对面积、间距和电荷量不变，在两板间插入一电介质，其电容C 和两极板间的电势差U 的变化情况是( ) A ．C 和U 均增大 B ． C 增大，U 减小 C ．C 减小，U 增大 D ．C 和U 均减小 B 2（2012天津卷）.两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A 点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中( ) A ．做直线运动，电势能先变小后变大 B ．做直线运动，电势能先变大后变小 C ．做曲线运动，电势能先变小后变大 D ．做曲线运动，电势能先变大后变小 C 3．（2012安徽卷）.如图所示，在平面直角 中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O 处的电势为0 V ，点A 处的电势为6 V, 点B 处的电势为3 V, 则电场强度的大小为 ( ) A.200V/m B.2003 V/m C.100 V/m D. 1003 V/m A 4．（2012重庆卷）．空中P 、Q 两点处各固定一个点电荷，其中 P 点处为正点电荷，P 、Q 两点附近电场的等势面分布如题20图 所示，a 、b 、c 、d 为电场中的四个点。则( ) A ．P 、Q 两点处的电荷等量同种 B ．a 点和b 点的电场强度相同 C ．c 点的电热低于d 点的电势 D ．负电荷从a 到c ，电势能减少 D 5.（2012海南卷）关于静电场，下列说法正确的是( ) O x (cm) y (cm) A (6,0) B (0,3) ● ●
A．电势等于零的物体一定不带电 B．电场强度为零的点，电势一定为零 C．同一电场线上的各点，电势一定相等 D．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加 D 6.（2012山东卷）.图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固 定一带正电的点电荷。一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为 粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的 交点。则该粒子( ) A．带负电 B．在c点受力最大 C．在b点的电势能大于在c点的电势能 D．由a点到b点的动能变化大于有b点到c点的动能变化 CD 7．[2014·北京卷] 如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面．下列判断正确的是() A．1、2两点的场强相等 B．1、3两点的场强相等 C．1、2两点的电势相等 D．2、3两点的电势相等 D本题考查电场线和等势面的相关知识．根据电场线和等势面越密集，电场强度越大，有E1>E2＝E3，但E2和E3电场强度方向不同，故A、B错误．沿着电场线方向，电势逐渐降低，同一等势面电势相等，故φ1>φ2＝φ3，C错误，D正确． 8.如图所示，A、B是位于竖直平面内、半径R＝0.5 m的1 4圆弧形的光滑绝缘轨道， 其下端点B与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度 E＝5×103N/C.今有一质量为m＝0.1 kg、带电荷量＋q＝8×10－5C的小滑块(可视为质 点)从A点由静止释放．若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.05，取g＝10 m/s2， 求： (1)小滑块第一次经过圆弧形轨道最低点B时B点的压力．(2)小滑块在水平轨道上通过的总路程． 答案：(1)2.2 N(2)6 m解析：(1)设小滑块第一次到达B点时的速度为v B，对圆弧轨道最低点B的压
静电场咼考专题汇编 1 ?相隔一段距离的两个点电荷，它们之间的静电力为F,现使其中一个点电荷的电量变为原来的2倍，同时将它们间的距离也变为原来的2倍，则它们之间的静电力变为(A ) A. F/2 B ? 4F C ? 2F D . F/4 2. 如图所示，三个完全相同的金属小球 a、b、c位于等边三角形的三个顶点上。a 和c带正电，b带负电，a所带电量的大小比b的小。已知c受到a和b的静电力的合力可用图 中四条有向线段中的一条来表示，它应是( B ) A. F i B . F2 C . F3 D . F4 3. 图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差 相等，其中等势面3的电势为0,—带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、 b点时的动能分别为26 eV和5 eV，当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为 —8 eV，它的动能应为( C ) A . 8 eV B . 13 eV 12 3 4 C. 20 eV D . 34 eV
A. &=E B B. E A
历年真题--静电场一．关于电场力的真题 1．如图，空间存在一方向水平向右的匀强磁场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则 A．P和Q都带正电荷 B．P和Q都带负电荷 C．P带正电荷，Q带负电荷 D．P带负电荷，Q带正电荷 2如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab=5 cm，bc=3 cm，ca=4 cm。小球c所受库仑力的合力的方向平衡于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则 A．a、b的电荷同号，16 k 9
B ．a 、b 的电荷异号，169k = C ．a 、b 的电荷同号，6427k = D ．a 、b 的电荷异号，6427 k = 3.如图所示，在倾角为α的光滑绝缘斜面上固定一个挡板，在挡板上连接一根劲度系数为k 0的绝缘轻质弹簧，弹簧另一端与A 球连接。A 、B 、C 三小球的 质量均为M ，q A =q 0>0，q B =-q 0，当系 统处于静止状态时，三小球等间距排 列。已知静电力常量为k ，则 A.07 4q q c = B.弹簧伸长量为0sin k Mg α C.A 球受到的库仓力大小为2Mg D.相邻两小球间距为Mg k q 730 2.关于电场能的真题 1. 关于静电场的等势面，下列说法正确的是 （） A. 两个电势不同的等势面可能相交 B. 电场线与等势面处处相互垂直
C. 同一等势面上各点电场强度一定相等 D. 将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低 的等势面，电场力做正功 2.静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开 始运动，N为粒子运动轨迹上的另外一点，则 A．运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小 B．在M、N两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合 C．粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能 D．粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行 3．如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。设电子在A、B两点的加速度大小分别为 a A、a B，电势能分别为E p A、E p B。下列说法正确的是 A．电子一定从A向B运动 B．若a A>a B，则Q靠近M端且为正电荷 C．无论Q为正电荷还是负电荷一定有E p A 班级 姓名 学号 静电场作业 一、填空题 1. 一均匀带正电的空心橡皮球，在维持球状吹大的过程中，球内任意点的场强 不变 。球内任意点的电势 变小 。始终在球外任意点的电势 不变 。（填写变大、变小或不变） 解： 2. 真空中有一半径为R ，带电量为 +Q 的均匀带电球面。今在球面上挖掉很小一块面积△S ，则球心 处的电场强度E = 。 解：电荷面密度 3. 点电荷q 1、q 2、q 3和q 4在真空中的分布如图所示。S 为闭合曲面， 则通过该闭合曲面的电通量为 。 4 2εq q + 解：高斯定理 ；其中 为S 闭合面内所包围的所有电荷的代数和 4. 边长为a 的正六边形每个顶点处有一个点电荷 +q ，取无限远处 作为电势零点，则正六边形中心O 点电势为 V 。 a q 023πε 解：O 点电势为6个点电荷电势之和。每个q 产生的电势为 +2 041 r Q E ?=πε0 =E （r ＞ R 球 （r ＜ R 球 均匀带 电 球面 r Q U ?=041 πεR Q U ? =041 πεs 2 4R Q πσ= 2 4R s Q q π?= ∴4 022 022*******R s Q R R s Q r q E εππεππε?=??==4 0216R s Q επ?0 εφ∑? = ?=i S q S d E ∑i q a q r q U 0044πεπε= = q q U o 36= ?= ∴ 5. 两点电荷等量异号，相距为a ，电量为q ，两点电荷连线中点O 处的电场强度大小E = 。 2 02a q πε 解： 6. 电量为－×10－9 C 的试验电荷放在电场中某点时，受到×10－9 N 的向下的力，则该点的电场强度 大小为 4 N/C 。 解：由电场强度定义知， 7. 一半径为R 的带有一缺口的细圆环，缺口长度为d （d << R ），环上均匀 带正电，总电量为q ，如图所示，则圆心O 处的场强大小E ＝__________ __。 ) 2(420d R R qd -ππε 解：根据圆环中心E=0可知，相当于缺口处对应电荷在O 点处产生的电场 电荷线密度为 ； 缺口处电荷 8. 如图所示，将一电量为-Q 的试验电荷从一对等量异号点电荷连线的中点 O 处，沿任意路径移到无穷远处，则电场力对它作功为 0 J 。 解：根据电场力做功与电势差之间的关系可求 其中 d + - O q +q -?E 2 a 2 a 2 02 022422a q a q E E q πεπε= ? ? ? ??? ==+4 ==q F E d R q -=πλ2d d R q q ?-='π2) 2(4412420202 0d R R qd R d R qd R q E -= ?-= '=ππεπεππε) (∞-=U U q A O ; 0=∞U ; 04400=+ -= r q r q U o πεπε0 )(=--=∴∞U U Q A O 2011普通高考试题汇编：静电场 18（2011安徽）．图（a ）为示管的原理图。如果在电极YY’之间所加的电压图按图（b ）所示的规律变化，在电极XX’ 之间所加的电压按图（c ）所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是 2019-2020年高考物理静电场试题汇编 答案：B 解析：由于电极XX’加的是扫描电压，电极YY’之间所加的电压信号电压，所以荧光屏上会看到的图形是B ，答案B 正确。 20（2011安徽）．如图（a ）所示，两平行正对的金属板A 、B 间加有如图（b ）所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板 的正中间P 处。若在t 0时刻释放该粒子，粒子会时而向A 板运动，时而向B 板运动，并最终打在A 板上。则t 0可能属于的时间段是 A ．004T t << B ．0324 T T t << C ．034T t T << D ．098 T T t << 答案：B 解析：若004 T t << ，带正电粒子先加速向B 板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向右运动的距离大于向左运动的距离，最终打在B 板上，所以A 错误。若 0324 T T t <<，带正电粒子先加速向A 板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向左运动的距离大于向右运动的距离，最终打在A 板上，所以B 正确。若 034 T t T <<，带正电粒子先加速向A 板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向左运动的 图 图(b ) 图 A P U 图(a ) 高考物理电磁学知识点之静电场基础测试题含答案解析 一、选择题 1．板间距为d 的平行板电容器所带电荷量为Q 时，两极板间电势差为1U ，板间场强为1 E 现将电容器所带电荷量变为2Q ，板间距变为 1 2 d ，其他条件不变，这时两极板间电势差2U ，板间场强为2E ，下列说法正确的是 A ．2121,U U E E == B ．21212,4U U E E == C ．2121,2U U E E == D ．21212,2U U E E == 2．真空中静电场的电势φ在x 正半轴随x 的变化关系如图所示，x 1、x 2、x 3为x 轴上的三个点，下列判断正确的是（ ） A ．将一负电荷从x 1移到x 2，电场力不做功 B ．该电场可能是匀强电场 C ．负电荷在x 1处的电势能小于在x 2处的电势能 D ．x 3处的电场强度方向沿x 轴正方向 3．如图所示，真空中有两个带等量正电荷的Q 1、Q 2固定在水平x 轴上的A 、B 两点。一质量为m 、电荷量为q 的带电小球恰好静止在A 、B 连线的中垂线上的C 点，由于某种原因，小球带电荷量突然减半。D 点是C 点关于AB 对称的点，则小球从C 点运动到D 点的过程中，下列说法正确的是( ) A ．小球做匀加速直线运动 B ．小球受到的电场力可能先减小后增大 C ．电场力先做正功后做负功 D ．小球的机械能一直不变 4．在如图所示的电场中, A 、B 两点分别放置一个试探电荷, F A 、F B 分别为两个试探电荷所受的电场力．下列说法正确的是 A ．放在A 点的试探电荷带正电 B ．放在B 点的试探电荷带负电 C ．A 点的电场强度大于B 点的电场强度 D ．A 点的电场强度小于B 点的电场强度 5．图中展示的是下列哪种情况的电场线（ ） A ．单个正点电荷 B ．单个负点电荷 C ．等量异种点电荷 D ．等量同种点电荷 6．如图所示的电场中，虚线a 、b 、c 为三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即 ab BC U U =，一带负电的质点仅在电场力的作用下通过该区域时的运动轨迹如实线所示， P 、Q 是这条轨迹上的两点，由此可知 A ．a 、b 、c 三个等势面中，a 的电势最高 B ．带电质点在P 点的动能比在Q 点大 C ．带电质点在P 点的电势能比在Q 点小 D ．带电质点在P 点时的加速度比在Q 点小 7．下列说法正确的是（ ） A ．电场不是实物，因此不是物质 B ．元电荷就是电子 C ．首次比较准确地测定电子电荷量的实验是密立根油滴实验，其实验原理是微小带电油滴在电场中受力平衡 D ．库仑定律122kq q F r = 与万有引力定律12 2 km m F r =在形式上很相似；由此人们认识到库仑力与万有引力是同种性质的力 8．三个α粒子在同一地点沿同一方向飞入偏转电场，出现了如图所示的轨迹，由此可以判 2021届一轮高考物理基础练习：静电场及答案 一轮：静电场 一、选择题 1、如图所示，在某一区域有水平向右的匀强电场，在竖直平面内有初速度为v 0的带电微粒，恰能沿图示虚线由A向B做直线运动。不计空气阻力，则( ) A.微粒做匀加速直线运动 B.微粒做匀减速直线运动 C.微粒电势能减少 D.微粒带正电 2、a和b是点电荷电场中的两点，如图所示，a点电场强度E a与ab连线夹角为60°，b点电场强度E b与ab连线夹角为30°，则关于此电场，下列分析中正确的是() A．这是一个正点电荷产生的电场，E a∶E b＝1∶ 3 B．这是一个正点电荷产生的电场，E a∶E b＝3∶1 C．这是一个负点电荷产生的电场，E a∶E b＝3∶1 D．这是一个负点电荷产生的电场，E a∶E b＝3∶1 3、(多选)静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴正方向运动，则点电荷() A．在x2和x4处电势能相等 B．由x1运动到x3的过程中电势能增大 C．由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小 D．由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大 4、如图所示的装置，可以探究影响平行板电容器电容的因素，关于下列操作及出现的现象的描述正确的是() A．电容器与电源保持连接，左移电容器左极板，则静电计指针偏转角增大B．电容器充电后与电源断开，上移电容器左极板，则静电计指针偏转角增大C．电容器充电后与电源断开，在电容器两极板间插入玻璃板，则静电计指针偏转角增大 D．电容器充电后与电源断开，在电容器两极板间插入金属板，则静电计指针偏转角增大 5、如图所示，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab＝5 cm，bc＝3 cm，ca＝4 cm。小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线．设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则() A．a、b的电荷同号，k＝16 9B．a、b的电荷异号，k＝ 16 9 C．a、b的电荷同号，k＝64 27D．a、b的电荷异号，k＝ 64 27 6、如图所示，真空中两等量异种点电荷Q1、Q2固定在x轴上，其中Q1带正电．三角形acd为等腰三角形，cd边与x轴垂直且与x轴相交于b点，则下列说法正确的是() A．a点电势高于b点电势 第五章 静电场作业1 班级 姓名 学号 一 选择题 1. 两点电荷间的距离为d 时, 其相互作用力为F ． 当它们间的距离增大到2d 时, 其相互作用力变为 (A) F 2 (B) F 4 (C) 2F (D) 4 F [ D ] 解：根据库仑定律 122014d q q F d πε= 12 22 0144d q q F d πε= 24 d d F F ∴= 选D 2. 关于电场强度, 以下说法中正确的是 (A) 电场中某点场强的方向, 就是将点电荷放在该点所受电场力的方向 (B) 在以点电荷为中心的球面上, 由该点电荷所产生的场强处处相同 (C) 场强方向可由F E q = 定出, 其中q 可正, 可负 (D) 以上说法全不正确 [ C ] 解：场强的定义为0F E q = ，即表示场强的大小又表示场强的方向，选C 3.在边长为a 的正方体中心处放置一电量为Q 的点电荷, 则在此正方体顶角处电场强度的大小为 (A) 202πQ a ε (B) 2 03πQ a ε (C) 20πQ a ε (D) 2 04πQ a ε [ B ] 解：点电荷Q 距顶点的距离为 2 r a = 则在顶点处场强的大小为 203Q E a πε== 选B 4.一个点电荷放在球形高斯面的中心, 下列哪种情况通过该高斯面的电通量有 变化? (A) 将另一点电荷放在高斯面外 (B) 将另一点电荷放在高斯面内 a (C) 将中心处的点电荷在高斯面内移动 (D) 缩小高斯面的半径 [ B ] 解：根据高斯定理 d i S q E S ε?= ∑? ，高斯面内的电荷变化，则通过该高斯面的电通量有变化。 选B 二 填空题 1.一长为L 、半径为R 的圆柱体，置于电场强度为E 的均匀电场中，圆柱体轴线与场强方向平行．则： (1) 穿过圆柱体左端面的E 通量为2R Επ-； (2) 穿过圆柱体右端面的E 通量为2R Επ； 解：1）穿过左端面的电通量为21ΕS R ΕΦπ=?=- 2）穿过右端面的电通量为21ΕS R ΕΦπ=?= 2. 一个薄金属球壳，半径为1R ，带有电荷1q ，另一个与它同心的薄金属球壳，半径为2R )(12R R >，带有电荷2q 。试用高斯定理求下列情况下各处的电场强度的大小: 1)1R r <，E= 0 ；2）21R r R <<, E= 12 04q r πε ； 3）2R r >, E= 12 2 04q q r πε+。 解：1）1R r <： d i S q E S ε?= ∑? 内球面内无电荷 10 E = 2）21R r R <<：两球面间的电荷为1q ，根据高斯定理可得 12204r q E e r πε= 3）2R r >：两球面外的电荷为12q q +，同理可得 123204r q q E e r πε+= 三 计算题 1. 电荷Q 均匀地分布在长为L 的细棒上，求在棒的延长线上距棒中心为r 处的 2 静电场高考题 1.（2015，新课标Ⅱ）两平行的带电金属板水平放置。若在两板中间a 点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态。现将两板绕过a 点的轴（垂直于纸面）逆时针旋转° 45，再由a 点从静止释放一同样的微粒，改微粒将( D ) A.保持静止状态 B.向左上方做匀加速运 . a C.向正下方做匀加速运动 D.向左下方做匀加速运动 电场力大小与重力相等，旋转后受力分析可知，合外力方向左下，所以向左下方做匀加速运动，D 对。 2.（2015，新课标Ⅱ）一质量为m 、电荷量为q （q>0）的粒子在匀强电场中运动，A 、B 为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在A 点的速度大小为v 0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B 点时速度方向与电场方向的夹角为30°。不计重力。求A 、B 两点间的电势差。 设在B 点的速度方向为v ，粒子在垂直方向不受力，所以在垂直方 向的分速度保持不变，即 v 0sin60°= vsin30° 得v= 3 v 0 设AB 间电势差为U AB ，根据动能定理得 q U AB =12mv 2 - 12mv 02 得U AB = mv 02q 3.（2014，新课标Ⅱ）关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是（ AD ） A.电场强度的方向处处与等电势面垂直 B.电场强度为零的地方，电势也为零 C.随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低 D.任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向 零势能面可以任意规定，通常规定大地电势为零，B 错。电场强度大小与电势高低没关系，C 错。 4.（2013，新课标Ⅱ）在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a ，b 和c 分别位于边长为l 的正三角形的三个顶点上；a 、b 带正电，电荷量均为q ，c 带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为k 。若 三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为（ B ） A. 3kq 3l 2 B. 3kq l 2 C. 3kq l 2 D. 3kq 3l 2 受力分析可知Eq=2k q 2l 2cos30°，解得E=3kq l 2 ，B 对。 5.（2013，新课标II ）匀强电场中有一半径为ｒ的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行。ａ、b 为轨道直径的两端，该直径与电场方向平行。一正电荷为ｑ的质点沿轨道内侧运动。经过a 点和b 点时对轨道压力的大小分别为N ａ和Ｎｂ，不计重力，求电场强度的大小Ｅ、质点经过a 点和b 点时的动能。 质点受到电场力大小F E =Eq 设质点质量为m ，在ab 点速度分别为v a 、v b 根据牛顿定律N a +F E =m v a 2r ， N b -F E =m v b 2 r 根据动能定理2F E r=12mv b 2-12 mv a 2 解得E=16（N b -N a ），E ka =r 12（N b +5N a ），E kb =r 12（5N b +N a ） 6.（2012，新课标）平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连。若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子（ BD A.所受重力与电场力平衡 B.电势能逐渐增加 C.动能逐渐增加 D.做匀变速直线运动 粒子受到竖直向下的重力，垂直板面的电场力，两力不在同一直线，不可能平衡，A 错。只能合力方向水平向左，所以电场力做负功，电势能增加，B 对。动能减少，C 错。合力不变，做匀变速直线运动，D 对。 2012电场高考题汇编 1、（2012福建卷）.如图，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点，虚线为等势线。取无穷远处为零电势点，若将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是 A．A点电势大于B点电势 B．A、B两点的电场强度相等 C．q1的电荷量小于q2的电荷量 D．q12在A点的电势能小于q2在B点的电势能 答案：C 2、（2012江苏卷）．真空中，A、B两点与点电荷Q的距离分别为r和3r则A、B两点的电场强度大小之比为 A．3：1 B．1：3 C．9：1 D．1：9 答案：C 3、（2012江苏卷）．一充电后的平行板电容器保持两板间的正对面积、间距和电荷量不变，在两板间插入一电介质，其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是 A．C和U均增大B．C增大，U减小 C．C减小，U增大D．C和U均减小 答案 B 4、（2012上海卷）．A、B、C三点在同一直线上，AB:BC＝1:2，B点位于A、C之间，在B 处固定一电荷量为Q的点电荷。当在A处放一电荷量为＋q的点电荷时，它所受到的电场力为F；移去A处电荷，在C处放一电荷量为－2q的点电荷，其所受电场力为（）（A）－F/2（B）F/2 （C）－F（D）F 答案：B 5、（2012天津卷）.两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带 负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面 内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场 中 A．做直线运动，电势能先变小后变大 B．做直线运动，电势能先变大后变小 C．做曲线运动，电势能先变小后变大 D．做曲线运动，电势能先变大后变小 答案：C。 6、（2012浙江卷）.用金属做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上。小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套与头发摩擦后，将笔套自上向下慢慢靠近圆环，当距离约为0.5cm是圆环被吸引到笔套上，如图所示。对上述现象的判断与分析， 下列说法正确的是( ) A.摩擦使笔套带电 B.笔套靠近圆环时，圆环上、下都感应出异号电荷 专题09 静电场 1．（2019·新课标全国Ⅱ卷）静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始运动，N为粒子运动轨迹上的另外一点，则 A．运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小 B．在M、N两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合 C．粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能 D．粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行 【答案】AC 【解析】A．若电场中由同种电荷形成即由A点释放负电荷，则先加速后减速，故A正确； B．若电场线为曲线，粒子轨迹不与电场线重合，故B错误。C．由于N点速度大于等于零，故N点动能大于等于M点动能，由能量守恒可知，N点电势能小于等于M点电势能，故C正确D．粒子可能做曲线运动，故D错误； 2．（2019·新课标全国Ⅲ卷）如图，电荷量分别为q和–q（q>0）的点电荷固定在正方体的两个顶点上，a、b是正方体的另外两个顶点。则 A．a点和b点的电势相等 B．a点和b点的电场强度大小相等 C．a点和b点的电场强度方向相同 D．将负电荷从a点移到b点，电势能增加 【答案】BC 【解析】由几何关系， 可知b 的电势大于a 的电势，故A 错误，把负电荷从a 移到b ，电势能减少，故D 错误;由对称性和电场的叠加原理，可得出a 、b 的合电场强度大小、方向都相同，故B 、C 正确。 3．（2019·北京卷）如图所示，a 、b 两点位于以负点电荷–Q （Q >0）为球心的球面上，c 点在球面外，则 A ．a 点场强的大小比b 点大 B ．b 点场强的大小比c 点小 C ．a 点电势比b 点高 D ．b 点电势比c 点低 【答案】D 【解析】由点电荷场强公式2 Q E k r =确定各点的场强大小，由点电荷的等势线是以点电荷为球心的球面和沿电场线方向电势逐渐降低确定各点的电势的高低。由点电荷的场强公式2Q E k r =可知，a 、b 两 点到场源电荷的距离相等，所以a 、b 两点的电场强度大小相等，故A 错误；由于c 点到场源电荷的距离比b 点的大，所以b 点的场强大小比c 点的大，故B 错误；由于点电荷的等势线是以点电荷为球心的球面，所以a 点与b 点电势相等，负电荷的电场线是从无穷远处指向负点电荷，根据沿电场线方向电势逐渐降低，所以b 点电势比c 点低，故D 正确。 4．（2019·天津卷）如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为m 的带电小球，以初速度v 从M 点竖直向上运动，通过N 点时，速度大小为2v ，方向与电场方向相反，则小球从M 运动到N 的过程 A ．动能增加 2 12 mv 班级 姓名 学号 静电场作业 一、填空题 1. 一均匀带正电的空心橡皮球，在维持球状吹大的过程中，球内任意点的场强 不变 。球内任意点 的电势 变小。始终在球外任意点的电势 不变。（填写变大、变小或不变） 解： 1 Q 1 Q E r 2 U r （ r ＞ R 球外） 均匀带电 4 4 球面 1 Q E 0 （ r ＜R 球内） U R 4 0 2. 真空中有一半径为 R ，带电量为 +Q 的均匀带电球面。今在球面上挖掉很小一块面积△ S ，则球心处的 电场强度 E = 。 Q s Q 16 2 0R 4 s Q s 解：电荷面密度 4 R 2 q ? 4 R 2 q Q s 1 Q s E 2 4 R 2 4 0 R 2 16 2 0 R 4 4 0 r q 1 q 3 3. 点电荷 q 1 、q 2、 q 3 和 q 4 在真空中的分布如图所示。 S 为闭合曲面， q 4 q 2 q 4 q 2 则通过该闭合曲面的电通量为 。 S q i 解：高斯定理 E dS ；其中 q i 为 S 闭合面内所包围的所有电荷的代数和 S 4. 边长为 a 的正六边形每个顶点处有一个点电荷 +q ，取无限远处 +q +q 3q +q +q 作为电势零点，则正六边形中心 O 点电势为 V 。 O 2 a +q +q 解： O 点电势为 6 个点电荷电势之和。每个 q 产生的电势为 U q q 4 0 r 4 a U o q 6 3q 4 a 2 a 高考物理电磁学知识点之静电场全集汇编及答案(7) 一、选择题 1．a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在的平面平行．已知a点的电势是20V，b点的电势是24V，d点的电势是4V，如图．由此可知，c点的电势为（） A．4V B．8V C．12V D．24V 2．如图所示，真空中有两个带等量正电荷的Q1、Q2固定在水平x轴上的A、B两点。一质量为m、电荷量为q的带电小球恰好静止在A、B连线的中垂线上的C点，由于某种原因，小球带电荷量突然减半。D点是C点关于AB对称的点，则小球从C点运动到D点的过程中，下列说法正确的是( ) A．小球做匀加速直线运动 B．小球受到的电场力可能先减小后增大 C．电场力先做正功后做负功 D．小球的机械能一直不变 3．某静电场的一簇等差等势线如图中虚线所示，从A点射入一带电粒子，粒子仅在电场力作用下运动的轨迹如实线ABC所示。已知A、B、C三点中，A点的电势最低，C点的电势最高，则下列判断正确的是( ) A．粒子可能带负电 B．粒子在A点的加速度小于在C点的加速度 C．粒子在A点的动能小于在C点的动能 D．粒子在A点的电势能小于在C点的电势能 4．如图所示，足够长的两平行金属板正对竖直放置，它们通过导线与电源E、定值电阻R、开关S相连。闭合开关后，一个带电的液滴从两板上端的中点处无初速度释放，最终液滴落在某一金属板上。下列说法中正确的是（） A ．液滴在两板间运动的轨迹是一条抛物线 B ．电源电动势越大，液滴在板间运动的加速度越大 C ．电源电动势越大，液滴在板间运动的时间越长 D ．定值电阻的阻值越大，液滴在板间运动的时间越长 5．如图所示，某电场中的一条电场线，一电子从a 点由静止释放，它将沿电场线向b 点运动，下列有关该电场的判断正确的是( ) A ．该电场一定是匀强电场 B ．场强E a 一定小于E b C ．电子具有的电势能E p a 一定大于E p b D ．电势φa >φb 6．如图所示，实线表示某电场中的四个等势面，它们的电势分别为123,,???和4?，相邻等势面间的电势差相等.一带负电的粒子(重力不计)在该电场中运动的轨迹如虚线所示，a 、b 、c 、d 是其运动轨迹与等势面的四个交点，则可以判断（ ） A ．4?等势面上各点场强处处相同 B ．四个等势面的电势关系是1234????<<< C ．粒子从a 运动到d 的过程中静电力直做负功 D ．粒子在a 、b 、c 、d 四点的速度大小关系是a b c d v v v v <<= 7．如图所示，将带正电的粒子从电场中的A 点无初速地释放，不计重力的作用，则下列说法中正确的是（ ） 高考物理电磁学知识点之静电场真题汇编及解析(3) 一、选择题 1．a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在的平面平行．已知a点的电势是20V，b点的电势是24V，d点的电势是4V，如图．由此可知，c点的电势为（） A．4V B．8V C．12V D．24V 2．真空中静电场的电势φ在x正半轴随x的变化关系如图所示，x1、x2、x3为x轴上的三个点，下列判断正确的是（） A．将一负电荷从x1移到x2，电场力不做功 B．该电场可能是匀强电场 C．负电荷在x1处的电势能小于在x2处的电势能 D．x3处的电场强度方向沿x轴正方向 3．如图所示，真空中有两个带等量正电荷的Q1、Q2固定在水平x轴上的A、B两点。一质量为m、电荷量为q的带电小球恰好静止在A、B连线的中垂线上的C点，由于某种原因，小球带电荷量突然减半。D点是C点关于AB对称的点，则小球从C点运动到D点的过程中，下列说法正确的是( ) A．小球做匀加速直线运动 B．小球受到的电场力可能先减小后增大 C．电场力先做正功后做负功 D．小球的机械能一直不变 4．某静电场的一簇等差等势线如图中虚线所示，从A点射入一带电粒子，粒子仅在电场 力作用下运动的轨迹如实线ABC 所示。已知A 、B 、C 三点中，A 点的电势最低，C 点的电势最高，则下列判断正确的是( ) A ．粒子可能带负电 B ．粒子在A 点的加速度小于在 C 点的加速度 C ．粒子在A 点的动能小于在C 点的动能 D ．粒子在A 点的电势能小于在C 点的电势能 5．如图所示，足够长的两平行金属板正对竖直放置，它们通过导线与电源E 、定值电阻R 、开关S 相连。闭合开关后，一个带电的液滴从两板上端的中点处无初速度释放，最终液滴落在某一金属板上。下列说法中正确的是（ ） A ．液滴在两板间运动的轨迹是一条抛物线 B ．电源电动势越大，液滴在板间运动的加速度越大 C ．电源电动势越大，液滴在板间运动的时间越长 D ．定值电阻的阻值越大，液滴在板间运动的时间越长 6．如图所示，实线表示某电场中的四个等势面，它们的电势分别为123,,???和4?，相邻等势面间的电势差相等.一带负电的粒子(重力不计)在该电场中运动的轨迹如虚线所示， a 、 b 、 c 、 d 是其运动轨迹与等势面的四个交点，则可以判断（ ） A ．4?等势面上各点场强处处相同 B ．四个等势面的电势关系是1234????<<< C ．粒子从a 运动到d 的过程中静电力直做负功 静电场练习题 一、电荷守恒定律、库仑定律练习题 4．把两个完全相同的金属球A和B接触一下，再分开一段距离，发现两球之间相互排斥，则A、B两球原来的带电情况可能是[ ] A．带有等量异种电荷B．带有等量同种电荷 C．带有不等量异种电荷D．一个带电，另一个不带电 8．真空中有两个固定的带正电的点电荷，其电量Q1＞Q2，点电荷q置于Q1、Q2连线上某 点时，正好处于平衡，则[ ] A．q一定是正电荷B．q一定是负电荷 C．q离Q2比离Q1远D．q离Q2比离Q1近 14．如图3所示，把质量为0.2克的带电小球A用丝线吊起，若将带电量为4×10-8库的小球B靠近它，当两小球在同一高度相距3cm时，丝线与竖直夹角为45°，此时小球B受到的库仑力F＝______，小球A带的电量q A＝______． 二、电场电场强度电场线练习题 6．关于电场线的说法，正确的是[ ] A．电场线的方向，就是电荷受力的方向 B．正电荷只在电场力作用下一定沿电场线运动 C．电场线越密的地方，同一电荷所受电场力越大 D．静电场的电场线不可能是闭合的 7．如图1所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A、B两点，用E A、E B表示A、B两处的场强，则[ ] A．A、B两处的场强方向相同 B．因为A、B在一条电场上，且电场线是直线，所以E A＝E B C．电场线从A指向B，所以E A＞E B D．不知A、B附近电场线的分布情况，E A、E B的大小不能确定 8．真空中两个等量异种点电荷电量的值均为q，相距r，两点电荷连线中点处的场强为[ ] A．0 B．2kq／r2C．4kq／r2 D．8kq／r2 9．四种电场的电场线如图2所示．一正电荷q仅在电场力作用下由M点向N点作加速运动，且加速度越来越大．则该电荷所在的电场是图中的[ ] 11．如图4，真空中三个点电荷A、B、C，可以自由移动，依次排列在同一直线上，都处于平衡状态，若三个电荷的带电量、电性及相互距离都未知，但AB＞BC，则根据平衡条件可断定[ ] A．A、B、C分别带什么性质的电 B．A、B、C中哪几个带同种电荷，哪几个带异种电荷 C．A、B、C中哪个电量最大 D．A、B、C中哪个电量最小 二、填空题 12．图5所示为某区域的电场线，把一个带负电的点电荷q放在点A或B时，在________点受的电场力大，方向为______．静电场作业含答案
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